JP5860549B2 - クラウンギア減速機構の製造方法 - Google Patents
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Description
本発明は、クラウンギア同士の噛み合いによって回転を伝達するクラウンギア減速機構の製造方法に関する。
本発明者らは、シンプルな構造でありながら高い減速比と低バックラッシを実現することのできる減速機構として、図10に示す構成のクラウンギア減速機構を提案している。
このクラウンギア減速機構は、特許第4511635号公報でも開示されているように、外部部材に固定されるクラウンギアからなるステータ102と、このステータ102との歯数差が1であるクラウンギアからなるロータ104とを備えたものである。そして、軸まわりに回転駆動される押付機構106によって、ロータ104をステータ102側に押し付け、ロータ104とステータ102を噛み合わせている。このとき、ロータ104がステータ102に対して僅かに傾き、且つ、その噛み合い箇所が傾倒中心線を挟む左右2箇所に分散するように、互いの歯を設定している。ロータ104は、可撓性のスポーク108とハブ110を介して出力軸112に連結されている。
前記構成から成るクラウンギア減速機構においては、モータ等の動力によって押付機構106を回転させることで、ロータ104が、ステータ102に対して噛み合う箇所を周方向に移動させながら、歳差運動を行う。この歳差運動に伴って各スポーク108が弾性変形しながら、ロータ104から出力軸112へと回転を伝達する。これにより、モータ等から押付機構106に入力される回転が、出力軸112を通じて高減速比で出力される。しかも、このクラウン減速機構によれば、左右の2箇所で常に歯が噛み合うため、低バックラッシが実現される。また、このクラウン減速機構は、押付機構106、ロータ104、ステータ102及び出力軸112等の各部材を軸方向に重ねるシンプルな構造であることから、全体の小径化にも有利である。
図10に示す従来のクラウンギア減速機構は、傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ歯が一枚ずつ噛み合う構造であって、多数の歯が同時に噛み合う構造ではない。そのため、従来のクラウンギア減速装置には、機構全体の強度、剛性、耐久性の点において改善の余地があった。
本発明は、この点に鑑みて発明したものであって、クラウンギア減速機構の強度、剛性、耐久性を一層高めることを、課題とする。
そして、前記課題を解決するために、本発明を、下記構成を具備したクラウンギア減速機構の製造方法とする。
つまり、本発明は、クラウンギア減速機構の製造方法であって、前記クラウンギア減速機構は、クラウンギアからなるステータと、前記クラウンギアに対してωだけ傾いて位置する別のクラウンギアからなるロータと、前記ロータに連結される出力軸とを備える。前記ステータは、NS枚のステータ歯が環状に配列されたステータ歯列を有する。前記ロータは、N枚のロータ歯が環状に配列されたロータ歯列を有する。NSとNは差が1である。前記ロータが、前記ロータの傾倒中心線を挟む左右両側の箇所(領域)において、それぞれ前記ステータ歯に前記ロータ歯を噛み合わせながら、所定の歳差運動を行う。
本発明のクラウンギア減速機構の製造方法においては、前記NS及びNの値と、前記ロータの傾きωから導出される前記所定の歳差運動の式に基づき、前記ステータ歯列を、前記ロータが前記所定の歳差運動を行ったときの前記ロータ歯の軌跡に沿うように創成することによって、前記ステータ歯と前記ロータ歯を、前記傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚が常に噛み合って駆動に寄与する形状に設計したことを特徴とする。
前記ロータ歯は、円錐台状または円錐状の外形を有することが好ましい。
また、前記ステータ歯列は、全ての前記ロータ歯が前記ステータ歯列と接触するように創成されることも好ましい。
本発明を詳細に説述するために、添付の図面に従ってこれを説明する。
図1には、本発明の一実施形態のクラウンギア減速機構を示している。このクラウンギア減速機構は、固定側のクラウンギアであるステータ2と、このステータ2に噛み合いながら歳差運動を行う可動側のクラウンギアであるロータ4とを備える。ステータ2とロータ4は、互いに対向して配置する。
ステータ2のロータ4側をむく対向面上には、多数のステータ歯6を円環状に配列している。ここではNS枚のステータ歯6を周方向に等間隔で配列させ、これらNS枚のステータ歯6によってステータ歯列8を形成している。ロータ4のステータ2側をむく対向面上には、多数のロータ歯10を円環状に配列している。ここではN枚のロータ歯10を周方向に等間隔で配列させ、これらN枚のロータ歯10によってロータ歯列12を形成している。NSとNの差は1である。
ロータ4には、弾性体からなる弾性ディスク14を結合させる。この弾性ディスク14には更に出力軸16を結合させる。つまり、ロータ4には弾性ディスク14を介して出力軸16を結合し、この弾性ディスク14を撓ませながらロータ4の回転を出力軸16にまで伝達させる構造である。
また、ロータ4のうち、ロータ歯列12を設けた面と反対側の面には、押付機構18を押し付けている。この押付機構18は、図示略のモータによって回転駆動される入力軸20と、この入力軸20の先端に取り付けたプレスロータ22からなる。プレスロータ22を介してステータ2に押し付けられたロータ4は、一方向に僅かに傾いた姿勢でロータ4と噛み合う。この姿勢のまま入力軸20を回転させ、入力軸20まわりにプレスロータ22を回転させると、ロータ4は、ステータ2と噛み合いながら歳差運動を行う。ロータ4の歳差運動に伴って弾性ディスク14が弾性変形し、弾性ディスク14を介して、中心軸まわりの回転成分が出力軸16にまで伝達される。
このとき、出力軸16の回転角をθO、入力軸20の回転角をθiとすると、減速比は式(1)の関係から得ることができる。
ここで、N−NS=±1であることから、減速比は±Nとなる。すなわち、ロータ4が有するロータ歯10の枚数が減速比となり、同じ歯数の波動歯車装置の倍の減速比を実現することができる。また、ステータ2とロータ4の間の歯数の大小関係によって、出力軸16の回転方向を選択することができる。例えば、NS=49,N=50であれば、出力軸16は入力軸20と同一方向に減速比50で回転し、NS=51,N=50であれば、出力軸16は入力軸20と逆方向に減速比50で回転する。
そして、本実施形態のクラウンギア減速機構では、ロータ4の傾倒中心線を挟む左右両側の箇所(領域)において、それぞれ複数枚の歯同士が噛み合うように、ステータ歯列8とロータ歯列12を創成している。その具体的な創成方法について、以下に詳しく述べる。
まず、クラウンギア減速機構におけるロータ4の一般的な運動を表現する。図2には、入力軸20に取り付けたプレスロータ22の軸のベクトルvpと、ステータ2に固定された座標系ΣSとの関係を示している。vは、vpをXS−YS平面に写像したベクトルである。なお、図2では簡単のためθi=0,θO=0とし、vがYSと一致する場合を示している。
図3には、ステータ2とロータ4の関係を示している。この図においても、vとYSは一致している。図中の実線円はロータ4の参照円40であり、破線円はステータ2の参照円30であり、どちらも半径をρgとする。ロータ4に固定された座標系をΣrとする。座標系ΣS、Σrは原点が一致し、この原点をOとする。Oを中心する半径ρgの球面を、参照球面50とする。
このとき、ロータ4はv周りに角度ωだけ傾き、ロータ4の傾倒中心線は入力軸20の回転角θiと共に変化する。傾倒中心線は、図中の線分ABである。Aは、ロータ4がステータ2に対して最も深く押し付けられる点である。Bは、ロータ4がステータ2から最も浮き上がっている点である。そのため、ロータ4の参照円40上に位置する点Aと点Bを結ぶ線分が、ロータ4の傾倒中心線となる。
Σrから見たロータ4上の点をrPrとし、ΣSから見たロータ4上の点をSPrとすると、これらの関係は下記の式(2)となる。
式(2)中のRZ(θO)は、ZS周りの回転行列である。これを下記の式(3)と図4に示す。
なお、式(3)中ではCo=cosθO、SO=sinθOと略記している。また、式(2)中のRL(v,ω)は、図5に示すようにベクトルv周りにω回転させる回転行列であり、一般的に有限回転の式(ロドリグの回転公式)から、下記の式(4)で示される。
式(4)中のIは、3×3の単位行列である。tvは、vの転置ベクトルである。また、式(4)中ではCω=cosω、Sω=sinωと略記している。また、v=(vx,vy,vz)としたとき、Avは下記の式(5)の通りとなる。
また、θio=θi−θoとおき、Zr軸まわりにθio回転させる行列をRzr(θio)とし、vを単位ベクトルとすると、下記の式(6)となる。ここではCio=cosθio、Sio=sinθioと略記している。
以上より、式(2)の変換行列はθi,θo,ωで示すことができる。これはロータ4の一般的な運動を示す式である。ここに式(1)から導かれるθo=±θi/Nを代入してθoを消去することで、入出力角度の直線性を満たしたロータ4の動作を表現することができる。
次いで、ステータ歯列8を創成する方法について示す。ここでのステータ歯列8は、ロータ4が歳差運動を行ったときのロータ歯列12の軌跡に沿って創成する。ロータ歯列12をなす各ロータ歯10のモデルとして、図6に示す円錐形状のモデルを用いる。
一枚のロータ歯10の参照球面50による断面形状を、曲線G(θi)とする。回転角θiの変化と式(2)によって、ΣSでのG(θi)が多数求められる。これを曲線族{G(θi)}θi∈Rとする。{G(θi)}θi∈Rと接する曲線は、一般に包絡線と呼ばれる。この包絡線を、ステータ歯列8の参照球面50による断面形状とすれば、同時に噛み合う歯数を増大させることができる。
曲線G(θi)としては多様な形状が考えられるが、ここでは上記のようにロータ歯10を円錐形状とするため、円形状を用いる。この円はロータ4の歳差運動の中心である原点Oに収束するので、ロータ歯10とステータ歯6は線接触が可能となる。
図6に示すように、ロータ歯10をなす円錐の底面の半径をρt、中心をrPEとする。円錐の高さは参照円40の半径ρgと一致する。rPEの位置は、極座標(θr,α,ρg)を用いて下記の式(7)で示される。
なお、θrは下記の式(8)で示される。αは、設計上の自由度があることを示しており、不都合がなければ0でよい。
ステータ歯列8は、θiが変化することによって、移動する円錐からなる曲面族と接する包絡面からなる。この様子を図7に示す。原点Oから半径rrだけ離れている曲面上の点をrpとすると、下記の式(9)で示される。
式(2)を用いてステータ座標で示すと、下記の式(10)のようになる。
法線ベクトルをvnとすると、下記の式(11)で示される。
なお、式(11)中のvr(θi,rr)、vs(θi,rr)は、それぞれ下記の式(12)、(13)で示される。
ここで、半径がrrのときのロータ歯10の半径はρtrr/ρgとなるので、ステータ歯列8の曲面は下記の式(14)となる。
以上を基に、θiを0からπまで変化させたときのθr=0,rr=ρgの位置のロータ歯10の軌跡と、ステータ歯列8を形成するために用いる包絡線との関係を、図8に示す。これは、本来は参照球面50上に描かれるべきものを平面に近似して展開したものである。また、これはN=50,NS=49,ρt/ρg=0.02,ω=0.020[rad],α=0[rad]で計算している。図8に示す関係は、θiを0からπまで変化させたときに、ロータ歯10が、ステータ歯列8の歯底からπ/NS離れた頂点に至るまで接触し続けることを示す。θiをπから2πまで変化させると、今度はロータ歯10がステータ歯列8の頂点から歯底に至るまで、図8と対称な軌跡で接触し続けながら移動する。他のロータ歯10も位相がずれているだけで同様の動作を行うので、この場合は、結局全ての歯が接触する。
図9には、上記のように全ての歯が接触するように設けたリング状のステータ2とロータ4を示している。つまり、図示のロータ4が有するロータ歯列12は、円錐台状のロータ歯10が円環状にN(=50)枚配列されたものであり、ステータ2が有するステータ歯列8は円環状にNS(=49)枚のステータ歯6が配列されたものであり、ρt/ρg=0.02,ω=0.02[rad]において、全てのロータ歯10が常にステータ歯列8に線接触する構造になっている。
なお、ロータ歯10はN枚全てが接触するものの、そのうちロータ4がステータ2に対して最も深く押し付けられる点Aでは、ロータ歯10が波型のステータ歯列8の底で接触し、ロータ4がステータ2から最も浮き上がっている点Bでは、ロータ歯10が波型のステータ歯列8の頂点で接触し、いずれも駆動には寄与しない。つまり、回転を伝達するように有効に噛み合うのは、傾倒中心線を挟む左右両側の箇所(領域)にある、それぞれN/2−1(=24)枚のロータ歯10である。
ところで、上記した本実施形態の設定では全てのロータ歯10が接触するが、他の設定では全てが接触するとは限らない。一般的に、ρt/ρgを大きく設定するほどに接触枚数が減少し、また、ωを大きく設定するほどに接触枚数が減少するという傾向がある。例えば、N=50,NS=49,ρt/ρg=0.04,ω=0.020[rad],α=0[rad]に設定したとき、傾倒中心線を挟んで左右両側の箇所にそれぞれ位置する24枚のロータ歯10のうち、14枚のロータ歯10が有効に噛み合う。また、N=50,NS=49,ρt/ρg=0.02,ω=0.033[rad],α=0[rad]に設定したとき、傾倒中心線を挟んで左右両側の箇所にそれぞれ位置する24枚のロータ歯10のうち、19枚のロータ歯10が有効に噛み合う。
また、本実施形態のクラウンギア減速機構では、機構全体の小型化を図るためにロータ歯10をロータ4に一体成型しているが、ロータ歯10として円錐台状のコロ部材を用い、このコロ部材をロータ4に転動自在に多数配列することでロータ歯列12を形成してもよい。
以上、説明したように、本実施形態のクラウンギア減速機構は、クラウンギアからなるステータ2と、このクラウンギアとは別のクラウンギアからなるロータ4と、ロータ4に連結される出力軸16と、ステータ2に対してロータ4を角度ωだけ傾けて押し付ける押付機構18とを備える。ステータ2は、NS枚のステータ歯6が環状に配列されたステータ歯列8を有し、ロータ4は、N枚のロータ歯10が同じく環状に配列されたロータ歯列12を有し、このNSとNは差が1(つまりNS−N=±1)である。そして、このロータ4が、ロータ4の傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚のステータ歯6にロータ歯10が噛み合いながら所定の歳差運動を行うように設計している。特に本実施形態の設定では、N(=50)枚のロータ歯10の全てが接触し、且つ、左右の両側の箇所において、N/2−1(=24)枚のロータ歯10が有効に噛み合っている。
したがって、本実施形態のクラウンギア減速機構によれば、図示略のモータや押付機構18でロータ4に回転力を与えることで、ロータ4はステータ2と噛み合いながら歳差運動を行う。この歳差運動に伴って弾性ディスク14を弾性変形させながら、ロータ4から出力軸16へと、中心軸まわりの回転が伝達される。これにより、モータから入力される回転が、出力軸16を通じて高減速比(=N)で出力される。しかも、このクラウン減速機構によれば、左右の2箇所で常に複数枚の歯が噛み合うため、低バックラッシが実現されるとともに、機構全体として更に高水準の強度、剛性、耐久性が得られる。
このための歯形の創成手段としては、上述したように、まず歯数N,NSや傾きωを設定し、この設定でロータ4がステータ2と噛み合いながら行う歳差運動を求め、ρtを設定することでロータ歯10の寸法形状を設定し、そのうえで、ロータ4がこの歳差運動を行うときのロータ歯10の軌跡に沿うようにステータ歯列8を創成するという、新手法を採用している。この新手法の採用により、上述した新規のクラウンギア減速機構が実現される。
また、ロータ歯10は、原点0に収束する円錐の頂部を除いた円錐台状の外形を有しているので、ロータ歯10が内周側から外周側にかけてステータ歯6と線接触する構造になっている。なお、ロータ歯10が、原点0に収束する円錐状の外形を有することも可能である。
以上、本発明を添付図面に示す実施形態に基づいて説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるものでなく、本発明の意図する範囲内であれば、適宜の設計変更を行うことが可能である。
Claims (3)
- クラウンギア減速機構の製造方法であって、
前記クラウンギア減速機構は、
クラウンギアからなるステータと、
前記クラウンギアに対してωだけ傾いて位置する別のクラウンギアからなるロータと、
前記ロータに連結される出力軸とを備え、
前記ステータは、NS枚のステータ歯が環状に配列されたステータ歯列を有し、
前記ロータは、N枚のロータ歯が環状に配列されたロータ歯列を有し、
NSとNは差が1であり、
前記ロータが、
前記ロータの傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ前記ステータ歯に前記ロータ歯を噛み合わせながら、所定の歳差運動を行うものであり、
前記NS及びNの値と、前記ロータの傾きωから導出される前記所定の歳差運動の式に基づき、
前記ステータ歯列を、前記ロータが前記所定の歳差運動を行ったときの前記ロータ歯の軌跡に沿うように創成することによって、
前記ステータ歯と前記ロータ歯を、前記傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚が常に噛み合って駆動に寄与する形状に設計したことを特徴とするクラウンギア減速機構の製造方法。 - 前記ロータ歯は、円錐台状または円錐状の外形を有することを特徴とする請求項1に記載のクラウンギア減速機構の製造方法。
- 前記ステータ歯列は、
全ての前記ロータ歯が前記ステータ歯列と接触するように創成されることを特徴とする請求項1又は2に記載のクラウンギア減速機構の製造方法。
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