JP5860549B2 - クラウンギア減速機構の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、クラウンギア同士の噛み合いによって回転を伝達するクラウンギア減速機構の製造方法に関する。

本発明者らは、シンプルな構造でありながら高い減速比と低バックラッシを実現することのできる減速機構として、図１０に示す構成のクラウンギア減速機構を提案している。

このクラウンギア減速機構は、特許第４５１１６３５号公報でも開示されているように、外部部材に固定されるクラウンギアからなるステータ１０２と、このステータ１０２との歯数差が１であるクラウンギアからなるロータ１０４とを備えたものである。そして、軸まわりに回転駆動される押付機構１０６によって、ロータ１０４をステータ１０２側に押し付け、ロータ１０４とステータ１０２を噛み合わせている。このとき、ロータ１０４がステータ１０２に対して僅かに傾き、且つ、その噛み合い箇所が傾倒中心線を挟む左右２箇所に分散するように、互いの歯を設定している。ロータ１０４は、可撓性のスポーク１０８とハブ１１０を介して出力軸１１２に連結されている。

前記構成から成るクラウンギア減速機構においては、モータ等の動力によって押付機構１０６を回転させることで、ロータ１０４が、ステータ１０２に対して噛み合う箇所を周方向に移動させながら、歳差運動を行う。この歳差運動に伴って各スポーク１０８が弾性変形しながら、ロータ１０４から出力軸１１２へと回転を伝達する。これにより、モータ等から押付機構１０６に入力される回転が、出力軸１１２を通じて高減速比で出力される。しかも、このクラウン減速機構によれば、左右の２箇所で常に歯が噛み合うため、低バックラッシが実現される。また、このクラウン減速機構は、押付機構１０６、ロータ１０４、ステータ１０２及び出力軸１１２等の各部材を軸方向に重ねるシンプルな構造であることから、全体の小径化にも有利である。

図１０に示す従来のクラウンギア減速機構は、傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ歯が一枚ずつ噛み合う構造であって、多数の歯が同時に噛み合う構造ではない。そのため、従来のクラウンギア減速装置には、機構全体の強度、剛性、耐久性の点において改善の余地があった。

本発明は、この点に鑑みて発明したものであって、クラウンギア減速機構の強度、剛性、耐久性を一層高めることを、課題とする。

そして、前記課題を解決するために、本発明を、下記構成を具備したクラウンギア減速機構の製造方法とする。

つまり、本発明は、クラウンギア減速機構の製造方法であって、前記クラウンギア減速機構は、クラウンギアからなるステータと、前記クラウンギアに対してωだけ傾いて位置する別のクラウンギアからなるロータと、前記ロータに連結される出力軸とを備える。前記ステータは、Ｎ_Ｓ枚のステータ歯が環状に配列されたステータ歯列を有する。前記ロータは、Ｎ枚のロータ歯が環状に配列されたロータ歯列を有する。Ｎ_ＳとＮは差が１である。前記ロータが、前記ロータの傾倒中心線を挟む左右両側の箇所（領域）において、それぞれ前記ステータ歯に前記ロータ歯を噛み合わせながら、所定の歳差運動を行う。

本発明のクラウンギア減速機構の製造方法においては、前記Ｎ_Ｓ及びＮの値と、前記ロータの傾きωから導出される前記所定の歳差運動の式に基づき、前記ステータ歯列を、前記ロータが前記所定の歳差運動を行ったときの前記ロータ歯の軌跡に沿うように創成することによって、前記ステータ歯と前記ロータ歯を、前記傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚が常に噛み合って駆動に寄与する形状に設計したことを特徴とする。

前記ロータ歯は、円錐台状または円錐状の外形を有することが好ましい。

また、前記ステータ歯列は、全ての前記ロータ歯が前記ステータ歯列と接触するように創成されることも好ましい。

本発明の一実施形態のクラウンギア減速機構の分解斜視図である。 同上のクラウンギア減速機構でのステータとロータの関係を示す斜視図である。 ステータとロータの噛み合いモデルを示す図である。 回転行列Ｒ_Ｚ（θ_Ｏ）を説明する図である。 回転行列Ｒ_Ｌ（ｖ，ω）を説明する図である。 ロータ歯の円錐モデルを示す図である。 ロータ歯とステータの関係を示す図である。 Ｎ＝５０，Ｎ_Ｓ＝４９，ρ_ｔ／ρ_ｇ＝０．０２，ω＝０．０２０［ｒａｄ］，α＝０［ｒａｄ］の設定で創成されたステータ歯列を示す図である。 同上の設定で創成されたステータ歯列と、これに噛み合うロータ歯列を示す斜視図である。 従来のクラウンギア減速機構の斜視図である。

本発明を詳細に説述するために、添付の図面に従ってこれを説明する。

図１には、本発明の一実施形態のクラウンギア減速機構を示している。このクラウンギア減速機構は、固定側のクラウンギアであるステータ２と、このステータ２に噛み合いながら歳差運動を行う可動側のクラウンギアであるロータ４とを備える。ステータ２とロータ４は、互いに対向して配置する。

ステータ２のロータ４側をむく対向面上には、多数のステータ歯６を円環状に配列している。ここではＮ_Ｓ枚のステータ歯６を周方向に等間隔で配列させ、これらＮ_Ｓ枚のステータ歯６によってステータ歯列８を形成している。ロータ４のステータ２側をむく対向面上には、多数のロータ歯１０を円環状に配列している。ここではＮ枚のロータ歯１０を周方向に等間隔で配列させ、これらＮ枚のロータ歯１０によってロータ歯列１２を形成している。Ｎ_ＳとＮの差は１である。

ロータ４には、弾性体からなる弾性ディスク１４を結合させる。この弾性ディスク１４には更に出力軸１６を結合させる。つまり、ロータ４には弾性ディスク１４を介して出力軸１６を結合し、この弾性ディスク１４を撓ませながらロータ４の回転を出力軸１６にまで伝達させる構造である。

また、ロータ４のうち、ロータ歯列１２を設けた面と反対側の面には、押付機構１８を押し付けている。この押付機構１８は、図示略のモータによって回転駆動される入力軸２０と、この入力軸２０の先端に取り付けたプレスロータ２２からなる。プレスロータ２２を介してステータ２に押し付けられたロータ４は、一方向に僅かに傾いた姿勢でロータ４と噛み合う。この姿勢のまま入力軸２０を回転させ、入力軸２０まわりにプレスロータ２２を回転させると、ロータ４は、ステータ２と噛み合いながら歳差運動を行う。ロータ４の歳差運動に伴って弾性ディスク１４が弾性変形し、弾性ディスク１４を介して、中心軸まわりの回転成分が出力軸１６にまで伝達される。

このとき、出力軸１６の回転角をθ_Ｏ、入力軸２０の回転角をθ_ｉとすると、減速比は式（１）の関係から得ることができる。

ここで、Ｎ−Ｎ_Ｓ＝±１であることから、減速比は±Ｎとなる。すなわち、ロータ４が有するロータ歯１０の枚数が減速比となり、同じ歯数の波動歯車装置の倍の減速比を実現することができる。また、ステータ２とロータ４の間の歯数の大小関係によって、出力軸１６の回転方向を選択することができる。例えば、Ｎ_Ｓ＝４９，Ｎ＝５０であれば、出力軸１６は入力軸２０と同一方向に減速比５０で回転し、Ｎ_Ｓ＝５１，Ｎ＝５０であれば、出力軸１６は入力軸２０と逆方向に減速比５０で回転する。

そして、本実施形態のクラウンギア減速機構では、ロータ４の傾倒中心線を挟む左右両側の箇所（領域）において、それぞれ複数枚の歯同士が噛み合うように、ステータ歯列８とロータ歯列１２を創成している。その具体的な創成方法について、以下に詳しく述べる。

まず、クラウンギア減速機構におけるロータ４の一般的な運動を表現する。図２には、入力軸２０に取り付けたプレスロータ２２の軸のベクトルv_ｐと、ステータ２に固定された座標系Σ_Ｓとの関係を示している。ｖは、v_ｐをＸ_Ｓ−Ｙ_Ｓ平面に写像したベクトルである。なお、図２では簡単のためθ_ｉ＝０，θ_Ｏ＝０とし、ｖがＹ_Ｓと一致する場合を示している。

図３には、ステータ２とロータ４の関係を示している。この図においても、ｖとＹ_Ｓは一致している。図中の実線円はロータ４の参照円４０であり、破線円はステータ２の参照円３０であり、どちらも半径をρ_ｇとする。ロータ４に固定された座標系をΣ_ｒとする。座標系Σ_Ｓ、Σ_ｒは原点が一致し、この原点をＯとする。Ｏを中心する半径ρ_ｇの球面を、参照球面５０とする。

このとき、ロータ４はｖ周りに角度ωだけ傾き、ロータ４の傾倒中心線は入力軸２０の回転角θ_ｉと共に変化する。傾倒中心線は、図中の線分ＡＢである。Ａは、ロータ４がステータ２に対して最も深く押し付けられる点である。Ｂは、ロータ４がステータ２から最も浮き上がっている点である。そのため、ロータ４の参照円４０上に位置する点Ａと点Ｂを結ぶ線分が、ロータ４の傾倒中心線となる。

Σ_ｒから見たロータ４上の点を^ｒＰ_ｒとし、Σ_Ｓから見たロータ４上の点を^ＳＰ_ｒとすると、これらの関係は下記の式（２）となる。

式（２）中のＲ_Ｚ（θ_Ｏ）は、Ｚ_Ｓ周りの回転行列である。これを下記の式（３）と図４に示す。

なお、式（３）中ではＣ_ｏ＝ｃｏｓθ_Ｏ、Ｓ_Ｏ＝ｓｉｎθ_Ｏと略記している。また、式（２）中のＲ_Ｌ（ｖ，ω）は、図５に示すようにベクトルｖ周りにω回転させる回転行列であり、一般的に有限回転の式（ロドリグの回転公式）から、下記の式（４）で示される。

式（４）中のＩは、３×３の単位行列である。^ｔｖは、ｖの転置ベクトルである。また、式（４）中ではＣ_ω＝ｃｏｓω、Ｓ_ω＝ｓｉｎωと略記している。また、ｖ＝（ｖ_ｘ，ｖ_ｙ，ｖ_ｚ）としたとき、Ａｖは下記の式（５）の通りとなる。

また、θ_ｉｏ＝θ_ｉ−θ_ｏとおき、Ｚ_ｒ軸まわりにθ_ｉｏ回転させる行列をＲ_ｚｒ（θ_ｉｏ）とし、ｖを単位ベクトルとすると、下記の式（６）となる。ここではＣ_ｉｏ＝ｃｏｓθ_ｉｏ、Ｓ_ｉｏ＝ｓｉｎθ_ｉｏと略記している。

以上より、式（２）の変換行列はθ_ｉ，θ_ｏ，ωで示すことができる。これはロータ４の一般的な運動を示す式である。ここに式（１）から導かれるθ_ｏ＝±θ_ｉ／Ｎを代入してθ_ｏを消去することで、入出力角度の直線性を満たしたロータ４の動作を表現することができる。

次いで、ステータ歯列８を創成する方法について示す。ここでのステータ歯列８は、ロータ４が歳差運動を行ったときのロータ歯列１２の軌跡に沿って創成する。ロータ歯列１２をなす各ロータ歯１０のモデルとして、図６に示す円錐形状のモデルを用いる。

一枚のロータ歯１０の参照球面５０による断面形状を、曲線Ｇ（θ_ｉ）とする。回転角θ_ｉの変化と式（２）によって、Σ_ＳでのＧ（θ_ｉ）が多数求められる。これを曲線族｛Ｇ（θ_ｉ）｝_θｉ∈Ｒとする。｛Ｇ（θ_ｉ）｝_θｉ∈Ｒと接する曲線は、一般に包絡線と呼ばれる。この包絡線を、ステータ歯列８の参照球面５０による断面形状とすれば、同時に噛み合う歯数を増大させることができる。

曲線Ｇ（θ_ｉ）としては多様な形状が考えられるが、ここでは上記のようにロータ歯１０を円錐形状とするため、円形状を用いる。この円はロータ４の歳差運動の中心である原点Ｏに収束するので、ロータ歯１０とステータ歯６は線接触が可能となる。

図６に示すように、ロータ歯１０をなす円錐の底面の半径をρ_ｔ、中心を^ｒＰ_Ｅとする。円錐の高さは参照円４０の半径ρ_ｇと一致する。^ｒＰ_Ｅの位置は、極座標（θ_ｒ，α，ρ_ｇ）を用いて下記の式（７）で示される。

なお、θ_ｒは下記の式（８）で示される。αは、設計上の自由度があることを示しており、不都合がなければ０でよい。

ステータ歯列８は、θ_ｉが変化することによって、移動する円錐からなる曲面族と接する包絡面からなる。この様子を図７に示す。原点Ｏから半径ｒ_ｒだけ離れている曲面上の点を^ｒｐとすると、下記の式（９）で示される。

式（２）を用いてステータ座標で示すと、下記の式（１０）のようになる。

法線ベクトルをｖ_ｎとすると、下記の式（１１）で示される。

なお、式（１１）中のｖ_ｒ（θ_ｉ，ｒ_ｒ）、ｖ_ｓ（θ_ｉ，ｒ_ｒ）は、それぞれ下記の式（１２）、（１３）で示される。

ここで、半径がｒ_ｒのときのロータ歯１０の半径はρ_ｔｒ_ｒ／ρ_ｇとなるので、ステータ歯列８の曲面は下記の式（１４）となる。

以上を基に、θ_ｉを０からπまで変化させたときのθ_ｒ＝０，ｒ_ｒ＝ρ_ｇの位置のロータ歯１０の軌跡と、ステータ歯列８を形成するために用いる包絡線との関係を、図８に示す。これは、本来は参照球面５０上に描かれるべきものを平面に近似して展開したものである。また、これはＮ＝５０，Ｎ_Ｓ＝４９，ρ_ｔ／ρ_ｇ＝０．０２，ω＝０．０２０［ｒａｄ］，α＝０［ｒａｄ］で計算している。図８に示す関係は、θ_ｉを０からπまで変化させたときに、ロータ歯１０が、ステータ歯列８の歯底からπ／Ｎ_Ｓ離れた頂点に至るまで接触し続けることを示す。θ_ｉをπから２πまで変化させると、今度はロータ歯１０がステータ歯列８の頂点から歯底に至るまで、図８と対称な軌跡で接触し続けながら移動する。他のロータ歯１０も位相がずれているだけで同様の動作を行うので、この場合は、結局全ての歯が接触する。

図９には、上記のように全ての歯が接触するように設けたリング状のステータ２とロータ４を示している。つまり、図示のロータ４が有するロータ歯列１２は、円錐台状のロータ歯１０が円環状にＮ（＝５０）枚配列されたものであり、ステータ２が有するステータ歯列８は円環状にＮ_Ｓ（＝４９）枚のステータ歯６が配列されたものであり、ρ_ｔ／ρ_ｇ＝０．０２，ω＝０．０２［ｒａｄ］において、全てのロータ歯１０が常にステータ歯列８に線接触する構造になっている。

なお、ロータ歯１０はＮ枚全てが接触するものの、そのうちロータ４がステータ２に対して最も深く押し付けられる点Ａでは、ロータ歯１０が波型のステータ歯列８の底で接触し、ロータ４がステータ２から最も浮き上がっている点Ｂでは、ロータ歯１０が波型のステータ歯列８の頂点で接触し、いずれも駆動には寄与しない。つまり、回転を伝達するように有効に噛み合うのは、傾倒中心線を挟む左右両側の箇所（領域）にある、それぞれＮ／２−１（＝２４）枚のロータ歯１０である。

ところで、上記した本実施形態の設定では全てのロータ歯１０が接触するが、他の設定では全てが接触するとは限らない。一般的に、ρ_ｔ／ρ_ｇを大きく設定するほどに接触枚数が減少し、また、ωを大きく設定するほどに接触枚数が減少するという傾向がある。例えば、Ｎ＝５０，Ｎ_Ｓ＝４９，ρ_ｔ／ρ_ｇ＝０．０４，ω＝０．０２０［ｒａｄ］，α＝０［ｒａｄ］に設定したとき、傾倒中心線を挟んで左右両側の箇所にそれぞれ位置する２４枚のロータ歯１０のうち、１４枚のロータ歯１０が有効に噛み合う。また、Ｎ＝５０，Ｎ_Ｓ＝４９，ρ_ｔ／ρ_ｇ＝０．０２，ω＝０．０３３［ｒａｄ］，α＝０［ｒａｄ］に設定したとき、傾倒中心線を挟んで左右両側の箇所にそれぞれ位置する２４枚のロータ歯１０のうち、１９枚のロータ歯１０が有効に噛み合う。

また、本実施形態のクラウンギア減速機構では、機構全体の小型化を図るためにロータ歯１０をロータ４に一体成型しているが、ロータ歯１０として円錐台状のコロ部材を用い、このコロ部材をロータ４に転動自在に多数配列することでロータ歯列１２を形成してもよい。

以上、説明したように、本実施形態のクラウンギア減速機構は、クラウンギアからなるステータ２と、このクラウンギアとは別のクラウンギアからなるロータ４と、ロータ４に連結される出力軸１６と、ステータ２に対してロータ４を角度ωだけ傾けて押し付ける押付機構１８とを備える。ステータ２は、Ｎ_Ｓ枚のステータ歯６が環状に配列されたステータ歯列８を有し、ロータ４は、Ｎ枚のロータ歯１０が同じく環状に配列されたロータ歯列１２を有し、このＮ_ＳとＮは差が１（つまりＮ_Ｓ−Ｎ＝±１）である。そして、このロータ４が、ロータ４の傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚のステータ歯６にロータ歯１０が噛み合いながら所定の歳差運動を行うように設計している。特に本実施形態の設定では、Ｎ（＝５０）枚のロータ歯１０の全てが接触し、且つ、左右の両側の箇所において、Ｎ／２−１（＝２４）枚のロータ歯１０が有効に噛み合っている。

したがって、本実施形態のクラウンギア減速機構によれば、図示略のモータや押付機構１８でロータ４に回転力を与えることで、ロータ４はステータ２と噛み合いながら歳差運動を行う。この歳差運動に伴って弾性ディスク１４を弾性変形させながら、ロータ４から出力軸１６へと、中心軸まわりの回転が伝達される。これにより、モータから入力される回転が、出力軸１６を通じて高減速比（＝Ｎ）で出力される。しかも、このクラウン減速機構によれば、左右の２箇所で常に複数枚の歯が噛み合うため、低バックラッシが実現されるとともに、機構全体として更に高水準の強度、剛性、耐久性が得られる。

このための歯形の創成手段としては、上述したように、まず歯数Ｎ，Ｎ_Ｓや傾きωを設定し、この設定でロータ４がステータ２と噛み合いながら行う歳差運動を求め、ρ_ｔを設定することでロータ歯１０の寸法形状を設定し、そのうえで、ロータ４がこの歳差運動を行うときのロータ歯１０の軌跡に沿うようにステータ歯列８を創成するという、新手法を採用している。この新手法の採用により、上述した新規のクラウンギア減速機構が実現される。

また、ロータ歯１０は、原点０に収束する円錐の頂部を除いた円錐台状の外形を有しているので、ロータ歯１０が内周側から外周側にかけてステータ歯６と線接触する構造になっている。なお、ロータ歯１０が、原点０に収束する円錐状の外形を有することも可能である。

以上、本発明を添付図面に示す実施形態に基づいて説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるものでなく、本発明の意図する範囲内であれば、適宜の設計変更を行うことが可能である。

Claims (3)

1. クラウンギア減速機構の製造方法であって、
   前記クラウンギア減速機構は、
   クラウンギアからなるステータと、
   前記クラウンギアに対してωだけ傾いて位置する別のクラウンギアからなるロータと、
   前記ロータに連結される出力軸とを備え、
   前記ステータは、Ｎ_Ｓ枚のステータ歯が環状に配列されたステータ歯列を有し、
   前記ロータは、Ｎ枚のロータ歯が環状に配列されたロータ歯列を有し、
   Ｎ_ＳとＮは差が１であり、
   前記ロータが、
   前記ロータの傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ前記ステータ歯に前記ロータ歯を噛み合わせながら、所定の歳差運動を行うものであり、
   前記Ｎ_Ｓ及びＮの値と、前記ロータの傾きωから導出される前記所定の歳差運動の式に基づき、
   前記ステータ歯列を、前記ロータが前記所定の歳差運動を行ったときの前記ロータ歯の軌跡に沿うように創成することによって、
   前記ステータ歯と前記ロータ歯を、前記傾倒中心線を挟む左右両側の箇所において、それぞれ複数枚が常に噛み合って駆動に寄与する形状に設計したことを特徴とするクラウンギア減速機構の製造方法。
2. 前記ロータ歯は、円錐台状または円錐状の外形を有することを特徴とする請求項１に記載のクラウンギア減速機構の製造方法。
3. 前記ステータ歯列は、
   全ての前記ロータ歯が前記ステータ歯列と接触するように創成されることを特徴とする請求項１又は２に記載のクラウンギア減速機構の製造方法。

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