JP5499595B2 - 永久磁石形同期電動機の制御装置 - Google Patents
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Description
以下に、この従来技術による磁束オブザーバを用いた位置センサレス制御の具体的な方法を説明する。
図8は、上記d,q軸及びγ,δ軸の定義を示したものであり、永久磁石形同期電動機の回転子のN極方向をd軸、d軸から90°進み方向をq軸、d軸に対応する推定軸をγ軸、γ軸から90°進み方向をδ軸とそれぞれ定義する。
なお、図8において、
θr:磁極位置(u相巻線基準)
θ1:磁極位置推定値(u相巻線基準)
θerr:位置推定誤差
ωr:回転子の角速度
ω1:速度推定値
ωerr:速度推定誤差
である。また、位置推定誤差θerr及び速度推定誤差ωerrを、数式5,数式6によりそれぞれ定義する。
まず、位置・速度推定器20により演算される磁極位置推定値θ1と速度推定値ω1とを用いて、永久磁石形同期電動機の速度制御を行う方法について説明する。
γ,δ軸電圧指令値vγ *,vδ *は、磁極位置推定値θ1を用いて電圧座標変換器9により相電圧指令値vu *,vv *,vw *に変換される。
まず、永久磁石形同期電動機のd,q軸の電圧方程式は、拡張磁束(拡張誘起電圧を誘導する磁束)を用いて数式7によって表される。この数式7における拡張磁束振幅Ψexは、数式8に示す通りである。
更に、数式9におけるγ,δ軸電圧vγ,vδの代わりにγ,δ軸電圧指令値vγ *,vδ *を用いて、磁束オブザーバを数式12により構成する。
角度誤差演算器22は、γ軸からみたγ,δ軸磁束推定値Ψγest,Ψδestの角度(角度誤差推定値)δestを、数式13により演算する。
すなわち、具体的には、磁束オブザーバ21により演算されるγ,δ軸磁束推定値Ψγest,Ψδestは、速度推定誤差ωerrとの間に数式16のような関係にある。
次に、γ,δ軸磁束推定値Ψγest,Ψδestに速度推定誤差ωerrが含まれることによる問題点を説明する。
数式13、数式16より、磁束推定値の逆正接の値を位置推定誤差と速度推定誤差とについて動作点近傍で線形近似すると、定常状態における動作点で数式17が得られる。なお、数式18は数式17におけるTdθerrを示す。
磁極位置の実際値θrから推定値θ1までの伝達関数の極配置を解析すると、速度推定誤差ωerr(=位置推定誤差θerrの微分値)が存在する場合、微分の係数Tdθerrが大きくなるほど、極がs平面の右半平面に向かって移動する特性となり、制御の安定性が低下する。
前記電動機の回転子のN極方向をd軸、前記d軸から90°進み方向をq軸、前記d軸に対応する制御上の第1の推定軸をγ1軸、前記γ1軸から90°進み方向をδ1軸、前記d軸に対応する制御上の第2の推定軸をγ2軸、前記γ2軸から90°進み方向をδ2軸とそれぞれ定義し、
前記電動機の電圧、電流を前記γ1,δ1軸及びγ2,δ2軸上でベクトルとしてとらえ、
前記電動機の端子電圧を制御して前記γ1,δ1軸の電流検出値を電流指令値に一致させる手段と、
前記電動機のq軸インダクタンスに対応する制御上のq軸インダクタンス設定値、前記γ2,δ2軸の電流検出値及び電圧指令値から、前記電動機の速度推定値と前記γ2軸の角度とを演算する手段と、
前記q軸インダクタンス設定値を、前記γ2軸の角度に含まれる前記速度推定値と前記電動機の実速度との間の速度推定誤差による外乱を除去するために、請求項1の数式1Aにより示される評価関数fが零または零近傍となるように演算する手段と、
前記q軸インダクタンスと前記q軸インダクタンス設定値との偏差によって定常的に発生する前記d軸と前記γ2軸との間の角度差を請求項1の数式1Bにより演算する手段と、
前記γ2軸の角度から前記角度差を減算して前記γ1軸の角度を補正する手段と、
を備えたものである。
これにより、特に埋込磁石形同期電動機が低速、重負荷時に不安定となる原因の速度推定誤差(=位置推定誤差の微分値)による外乱を零または零近傍にできるので、埋込磁石形同期電動機を低速、重負荷時においても安定に運転することができ、非特許文献1〜3における課題を解決することができる。また、q軸インダクタンス設定値を真値と異なる値に設定しただけでは、d軸と電流制御を行う制御軸との間に角度差が発生し、トルク制御誤差が発生してしまうが、上述のように角度差を用いて制御軸の角度を補正することにより、d軸に一致した制御軸上で電流制御を行うことができ、トルク精度を劣化させずに安定した制御を実現することが可能になる。
更に、請求項3に係る発明は、請求項1におけるq軸インダクタンス設定値を演算する手段が、前記γ1,δ1軸の電流に応じて前記q軸インダクタンス設定値を数式3(特許請求の範囲を参照)により演算すると共に、前記q軸インダクタンスと前記q軸インダクタンス設定値との偏差によって発生する前記d軸と前記γ2軸との間の角度差を、前記q軸インダクタンス設定値と前記δ2軸の電流とに応じて数式4(特許請求の範囲を参照)により演算する手段を備え、前記γ1,δ1軸の電流を、同一トルクにおける前記電動機の電流振幅が最小となるように制御するものである。
なお、図1において、
θr:磁極位置(u相巻線基準),
θγδ1:γ1軸の角度(u相巻線基準),
θγδ2:γ2軸の角度(u相巻線基準),
θerr:d軸とγ2軸との角度差(定常状態での値をθerr0とする。),
ωr:回転子の角速度,
ω1:速度推定値,
ωerr:速度推定誤差
である。
また、位置推定誤差θerr及び速度推定誤差ωerrをそれぞれ数式19,数式20により定義する。
なお、図2では、γ1軸の角度θγδ1を用いて電流座標変換器6により座標変換した電流検出値をiγ1,iδ1、これらに対する電流指令値をiγ1 *,iδ1 *、上記角度θγδ1を用いて電圧座標変換器9により座標変換される電圧指令値をvγ1 *,vδ1 *としてある。
更に、角度差設定器33及び減算器34を設け、角度差設定器33により、q軸インダクタンスLqとq軸インダクタンス設定値Lq’との偏差によってd軸とγ2軸との間に発生する角度差θerr0を設定すると共に、減算器34により、γ2軸の角度θγδ2から前記角度差θerr0を減算してγ1軸の角度θγδ1を演算し、この角度θγδ1を電圧座標変換器9及び電流座標変換器6に送って電流制御を行っている。
磁束オブザーバ41では、q軸インダクタンス設定値Lq’とγ2,δ2軸の電圧、電流を用いて、γ2,δ2軸の電流推定値iγ2est,iδ2est及び磁束推定値Ψγ2est,Ψδ2estを数式21により演算する。
角度誤差演算器42は、γ2軸からみたγ2,δ2軸の磁束推定値Ψγ2est,Ψδ2estの角度δestを、数式22により演算する。
まず、原理を説明するために、q軸インダクタンス設定値Lq’を真値Lqと異なる値に設定したときの、磁極位置の実際値θrから推定値θγδ2までの伝達特性をモデル化したブロック図を導出する。
q軸インダクタンス設定値Lq’を真値Lqと異なる値に設定した場合、磁束推定値Ψγ2est,Ψδ2estは数式25によって表される。
そこで、数式22、数式25によって得られる磁束推定値Ψγ2est,Ψδ2estの逆正接の値を位置推定誤差θerr、速度推定誤差ωerr及び速度推定値ω1について動作点近傍で線形近似すると、定常状態における動作点で数式26〜数式30が得られる。
ここで、数式19、数式20の関数を用いて図4を変形すると、図5が得られる。これらの図4、図5において、45,45aは図3における磁束オブザーバ41と角度誤差演算器42とをモデル化した部分である。
図5より、q軸インダクタンス設定値Lq’を真値Lqと異なる値に設定したときの微分の係数はB+Cという形になり、その値はq軸インダクタンス設定値Lq’を用いて数式31により表される。
q軸インダクタンス設定器32の具体的な構成方法としては、γ2,δ2軸電流iγ2,iδ2の条件に応じて評価関数fの値が零または零近傍となるq軸インダクタンス設定値Lq’を事前に計算しておき、これをテーブル化した値をq軸インダクタンス設定器32に設定すればよい。
また、簡単化のために、q軸インダクタンス設定値Lq’を固定値としてもよい。このときのLq’の値は、重負荷時のγ2,δ2軸電流iγ2,iδ2の条件から計算することで、課題である重負荷時の安定性を改善することができる。
q軸インダクタンスLqとq軸インダクタンス設定値Lq’との偏差により、d軸とγ2軸との間に定常的な角度差が発生する。d軸に対して角度差が存在する制御軸上で電流制御を行うと、トルク制御誤差が発生してしまうため、この実施例では電流制御を行う制御軸を補正するようにした。
これにより、d軸と一致した制御軸上での電流制御が可能になり、トルク精度を劣化させずに安定した制御を行うことができる。
この実施例2が実施例1と異なるのは、特に、電流指令演算器12によりγ1,δ1軸電流指令値iγ1 *,iδ1 *を同一トルクにおける永久磁石形同期電動機1の電流振幅が最小となるように演算する点、q軸インダクタンス設定器35においてq軸インダクタンス設定値Lq’をδ2軸電流iδ2に応じてオンラインで演算する点、角度差設定器36において、角度差θerr0をδ2軸電流iδ2とq軸インダクタンス設定値Lq’とに応じてオンラインで演算する点である。
同一トルクにおける永久磁石形同期電動機1の電流振幅が最小となるように電流制御したとき、d,q軸電流は数式34に示すような関係になる。
数式33より、γ2軸電流を零にするための角度差θerr0は、数式37となる。この数式37は、請求項2における数式2、請求項3における数式4と同一である。
これにより、最大トルク制御の下で、電動機定数や負荷条件によらず、特に埋込磁石形同期電動機を常に安定に運転することができる。
この実施例3が実施例1と異なるのは、特に、電流指令演算器12によりγ1,δ1軸電流指令値iγ1 *,iδ1 *を同一トルクにおける永久磁石形同期電動機1の電流振幅が最小となるように演算する点、q軸インダクタンス設定器37においてq軸インダクタンス設定値Lq’をγ1,δ1軸電流iγ1,iδ1に応じてオンラインで演算する点、角度差設定器36において角度差θerr0をδ2軸電流iδ2及びd軸インダクタンス設定値Lq’に応じてオンラインで演算する点である。つまり、q軸インダクタンス設定器37の作用以外は、実施例2と同様である。
実施例2と同様に、評価関数fを零にするためにγ2軸電流を零に制御したとき、δ2軸電流とγ1,δ1軸電流との間には数式39の関係がある。
なお、図7では、q軸インダクタンス設定器37の入力量としてγ1,δ1軸電流検出値を用いているが、γ1,δ1軸電流検出値の代わりにγ1,δ1軸電流指令値を用いてもよい。
2:電力変換器
3:整流回路
4:三相交流電源
5u:u相電流検出器
5w:w相電流検出器
6,31:電流座標変換器
7:電圧検出回路
8:PWM回路
9,30:電圧座標変換器
10a:γ軸電流調節器
10b:δ軸電流調節器
11a,11b,14,34:減算器
12:電流指令演算器
13:速度調節器
20,40:位置・速度推定器
32,35,37:q軸インダクタンス設定器
33,36:角度差設定器
41:磁束オブザーバ
42:角度誤差演算器
43:速度推定器
44:磁極位置演算器
45,45a:磁束オブザーバと角度誤差演算器をモデル化した部分
Claims (3)
- 磁極位置検出器を持たない永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記電動機の回転子のN極方向をd軸、前記d軸から90°進み方向をq軸、前記d軸に対応する制御上の第1の推定軸をγ1軸、前記γ1軸から90°進み方向をδ1軸、前記d軸に対応する制御上の第2の推定軸をγ2軸、前記γ2軸から90°進み方向をδ2軸とそれぞれ定義し、
前記電動機の電圧、電流を前記γ1,δ1軸及びγ2,δ2軸上でベクトルとしてとらえ、
前記電動機の端子電圧を制御して前記γ1,δ1軸の電流検出値を電流指令値に一致させる手段と、
前記電動機のq軸インダクタンスに対応する制御上のq軸インダクタンス設定値、前記γ2,δ2軸の電流検出値及び電圧指令値から、前記電動機の速度推定値と前記γ2軸の角度とを演算する手段と、
前記q軸インダクタンス設定値を、前記γ2軸の角度に含まれる前記速度推定値と前記電動機の実速度との間の速度推定誤差による外乱を除去するために、以下の数式1Aにより示される評価関数fが零または零近傍となるように演算する手段と、
前記q軸インダクタンスと前記q軸インダクタンス設定値との偏差によって定常的に発生する前記d軸と前記γ2軸との間の角度差を以下の数式1Bにより演算する手段と、
前記γ2軸の角度から前記角度差を減算して前記γ1軸の角度を補正する手段と、
を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
Ld:d軸インダクタンス, iγ2:γ2軸電流検出値, iδ2:δ2軸電流検出値,
θerr0:q軸インダクタンスとq軸インダクタンス設定値との偏差によってd軸とγ2軸との間に定常的に発生する角度差,
Ψex0:定常状態における拡張磁束振幅
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