JP5484893B2 - タイヤモデル作成装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤモデル作成装置、及びプログラムに関する。

従来、ＦＥＭに代表されるシミュレーションにおけるタイヤのモデリングでは、傾斜角度付補強材のモデルに一定角度を用いることが多かった（例えば、１枚目の傾斜ベルトには幅方向一律に同じ角度を持たせて計算する）。ここで、現物のタイヤから実測したタイヤ幅方向の角度分布を適宜与えて解析を実施する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。このように工夫を施す理由は、内圧後のタイヤの形状と補強層の張力を正しく見積もることがモデル精度として大切だからである。

この傾斜ベルト層に角度分布を与える理由について説明すると、角度付補強層は通常、タイヤ現物の中では角度に分布を持つ。これはタイヤ製造工程において、角度付部材が作成されたあとにタイヤの形に成形（変形）されることに起因する。例えば、平面から曲面への加工によって部分的な伸縮があり、これが角度分布を作る。そして、次に加硫されるときには他の部材からの力や、ゴム流動が作用するので、さらに角度分布は複雑化する。そのために、従来は実際のタイヤから角度を実測して正確なモデル化を行うことがあり、これによって内圧後のタイヤ形状はタイヤ幅方向に見て実際のものに近づく。

特開２００６−１１１２２９号公報

しかしながら、従来のタイヤのモデリングでは、実際のタイヤから角度を実測しているため手間がかかる、という問題がある。また、従来の技術では角度付補強層の変形の度合（拡張率）を考慮せずに、幅方向に複数個に分割して角度の平均値を角度付補強層の周方向に対する角度としているため、従来の方法によって作成されたタイヤモデルの角度付補強層のタイヤの周方向に対する角度分布の精度が良好ではない、という問題もある。

本発明は、上記問題点を解決するために成されたものであり、従来技術と比較して、簡易に、補強材のモデルの角度分布の精度が良好なタイヤモデルを作成することができるタイヤモデル作成装置、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１記載の発明のタイヤモデル作成装置は、成形前の周方向長さ及び内部に形成されるコードの周方向に対するコード角度が設定された補強層を用いてタイヤモデルを設定する際、コード角度の条件が除かれた成形後の補強層を含む成形後かつ無負荷状態の暫定タイヤモデルを設定するタイヤモデル設定手段と、前記暫定タイヤモデルにおける前記成形後の補強層のタイヤ幅方向の断面形状に基づき、タイヤ幅方向中央部のタイヤ径方向位置からタイヤ幅方向端部のタイヤ径方向位置までの間をタイヤ径方向に沿って所定の分割数に等分割する等分割手段と、前記成形後の補強層の断面形状における前記等分割したタイヤ径方向に沿う各々の分割位置を境界として、前記成形後の補強層をタイヤ幅方向に沿う複数の幅方向分割領域に分割する幅方向分割手段と、前記複数の幅方向分割領域の各々について前記成形前の補強層のコード角度に基づき前記成形後の補強層に対するコード角度を設定し、前記複数の幅方向領域の各々に設定したコード角度に基づき、前記タイヤモデルにおける補強層に与えるコード角度のタイヤ幅方向に沿う分布条件を設定する分布条件設定手段と、を含む。

本発明によれば、成形後の補強層の形状が形成するタイヤ幅方向中央部（赤道線）と端部とのタイヤ径方向寸法差に基づき、所定の分割条件にて径方向に等分割した分割位置に対応する前記成形後の補強層の形状上の点を基準に、成形後の補強層のコード角度分布条件を与える幅方向分割領域を設定する。

このように、本発明によれば、成形後の補強層のコード角度分布条件を与える幅方向分割領域を設定するので、従来技術と比較して、簡易に、補強層のモデルのコード角度の分布の精度が良好なタイヤモデルを得ることができる。

また、請求項２記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項１記載の発明のタイヤモデル作成装置において、前記分布条件設定手段における前記幅方向分割領域毎のコード角度は、計算、実測、または予め取得された統計の少なくとも１つに基づいて得られた数値に基づいて設定されるようにしたものである。

また、請求項３記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項１記載の発明のタイヤモデル作成装置において、前記分布条件設定手段は、前記幅方向分割領域毎の前記コード角度を、前記成形前の補強層の周方向長さから得られる成形前の半径寸法、前記成形前の補強層のコード角度、及び前記成形後の補強層の断面形状に基づき、コサイン則により設定するようにしたものである。

また、請求項４記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項３記載の発明のタイヤモデル作成装置において、前記分割領域設定手段において設定される前記幅方向分割領域は、タイヤ幅方向中央部のセンター部領域、タイヤ幅方向端部の端部領域、及び前記センター部領域と前記端部領域との間の中間部領域を含み、前記分布条件設定手段は、前記幅方向分割領域のコード角度として、前記センター部領域に前記コサイン則により得られる計算値を与え、前記端部領域及び前記中間部領域の各々に前記コサイン則により得られる計算値を補正した値を与えるようにしたものである。

また、請求項５記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項４記載の発明のタイヤモデル作成装置において、前記端部領域に与える前記計算値を補正した値は、コサイン則によって求められた前記センター部領域のコード角度と前記端部領域のコード角度との差の１．５倍以上で、かつ４倍以下とするようにしたものである。

また、請求項６記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項１〜請求項５の何れか１項記載のタイヤモデル作成装置において、前記タイヤモデル設定手段は、有限要素法に基づいてタイヤモデルを設定する。

また、請求項７記載の発明のタイヤモデル作成装置は、請求項６記載の発明のタイヤモデル作成装置において、前記タイヤモデル設定手段は、前記タイヤモデルを、分割要素としてタイヤ周方向に不等分割のメッシュを用いると共に、最も細かい周方向メッシュのメッシュサイズに対する最も粗い周方向メッシュのメッシュサイズの割合を２以上１０以下とするようにしたものである。

また、請求項８記載の発明のプログラムは、コンピュータに、前記請求項１から前記請求項７の何れか１項記載の各手段の処理を実行させるためのプログラムである。

本発明によれば、従来技術と比較して、簡易に、補強層のモデルのコード角度分布の精度が良好なタイヤモデルを作成することができる、という効果を有する。

タイヤモデル作成装置としてのパーソナルコンピュータの概略図である。 タイヤモデル作成プログラムのメインルーチンのフローチャートである。 タイヤの断面図の一例である。 設計データに含まれている情報を説明するための図である。 暫定的に作成されたタイヤモデルの模式図である。 暫定的に作成されたタイヤモデルの断面図（半面）である。 分割する処理を説明するための図である。 他のベルトを分割した場合について説明するための図である。 コサイン則を説明するための図である。 コサイン則によって演算された角度と実測した角度とを比較するための図である。 本実施の形態の拡張率について説明するための図である。 本実施の形態の角度の演算方法について説明するための図である。 実験結果を説明するための図である。 実験結果を説明するための図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。本実施形態は、タイヤの挙動解析のためのタイヤモデル（解析モデル）の作成に本発明を適用したものである。なお、以下の説明において「規定」又は「規定する」との記載は、「設定」又は「設定する」を意味する場合がある。

図１にはタイヤモデルを規定及び作成するタイヤモデル作成装置としてのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤモデルを規定及び作成するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。

なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述するプログラムや処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。

また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに対応する装置（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、またはＭＯ装置等）を用いればよい。

また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤモデルの作成に用いてもよいことは勿論である。

次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ本体１２で実行されるタイヤモデル作成プログラムの処理ルーチンについて図２に示すフローチャートを参照して説明する。

図２は、タイヤモデル作成プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、タイヤモデルの作成対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。例えば、コンピュータ本体１２のハードディスクに、予め複数種類のタイヤのＣＡＤデータ（タイヤ形状、構造、材料などの設計データ）等の設計データを記憶しておき、タイヤモデルの作成対象となるタイヤの設計データを選択して読み込むことにより、タイヤモデルの作成対象となるタイヤを設定することができる。ここで、この設計データには、タイヤを加硫するためのプラダー（図示しない）等によって変形（拡張）される前の補強材（補強層）としてのベルト（以下、変形前ベルトと称する場合がある）の長さが含まれている。また、変形前ベルトはタイヤの周方向に対して所定の角度で設けられており、この設計データには、この所定の角度（所定角度）も含まれている。

なお、補強層を形成する補強部材としてのベルトは、タイヤを加硫するためのプラダー等によって変形される前の状態が、成形前の部品状態に対応する。また、成形前の部品状態には、補強層の周方向の長さ（周方向長さ）、及び補強層を構成するコードの赤道線に対する角度が設定されており、この周方向長さ及びこの角度も設計データに含まれている。

ここで、タイヤモデルの対象となるタイヤのタイヤ断面の一例を図３を参照して説明する。タイヤ２０は、タイヤの骨格となるカーカス２２を有している。このカーカス２２は、ビード２６により折り返されている。このカーカス２２の内側はインナーライナー２４とされ、インナーライナー２４の延長上にはビードゴム３６が配置されている。

また、折り返されたカーカス２２により形成される略三角形状の領域はビードフィラー２８とされている。カーカス２２の上方には、ベルト３０が配置されており、このベルト３０の半径方向外側には溝が形成されたトレッドゴム３２が配置されており、カーカス２２のタイヤの軸方向外側にはサイドゴム３４が配置されている。なお、図３に示す例ではベルト３０は２枚のベルト３０Ａ及び３０Ｂから構成された場合が図示されているが、ベルト３０は１枚または３枚以上のベルトから構成されていてもよい。

また、生タイヤが製造されてから最終的なタイヤが製造されるまでに、補強材としてのベルトが拡張し、ベルトの拡張率はタイヤの幅方向で異なるため、タイヤの幅方向の各位置でベルトの角度（タイヤの周方向に対するベルトの角度）が異なる。そこで、本実施の形態では、上記設計データには、更に、図４に示すように、最終的なタイヤの回転軸からの半径方向（径方向）の距離が最大の最終的なタイヤのベルト（変形後の補強材である変形補強材）の箇所Ａの位置情報、最終的なタイヤの回転軸からの半径方向の距離が最小の最終的なタイヤのベルトの箇所Ｂの位置情報、最終的なタイヤの回転軸から上記箇所Ａまでの距離Ｒmax、及び最終的なタイヤの回転軸から上記箇所Ｂまでの距離Ｒminが含まれていることとする。なお、説明の便宜上、ベルト３０Ｂについてのみ図４に示したが、ベルト３０Ａに関する同様の情報も上記設計データに含まれている。

次のステップ１０２では、上記設計データに基づいて、暫定的にタイヤモデルを作成する。ここで、「暫定的にタイヤモデルを作成する」とは、ステップ１０４以降の処理で定義される角度の情報が含まれていないタイヤモデル（暫定的なタイヤモデル）を作成することである。例えば、ステップ１０２では、図５に示すように、暫定的なタイヤモデルとしてモデル８０を作成する。モデル８０は、要素８０ａ，８０ｂ，８０ｃ，・・・の集合体であり、各要素８０ａ，８０ｂ，８０ｃ，・・・は数値解析が可能なデータである。例えば、各要素８０ａ，８０ｂ，８０ｃ，・・・には２次元の３角形・４角形からなる膜要素、または３次元の四面体からなるソリッド要素などが挙げられる。また、各要素８０ａ，８０ｂ，８０ｃ，・・・には、座標のデータが定義されている。なお、このタイヤモデルには変形後のベルトのモデル（変形補強材のモデル）が含まれている。

次のステップ１０４では、上記ステップ１０２で暫定的に作成されたタイヤモデルの回転軸からの半径方向の距離が最大の変形補強材のモデルの箇所から最小の変形補強材のモデルの箇所までの特定領域を分割した分割点で、変形補強材のモデルをタイヤの幅方向に分割する。なお、説明の便宜上、１枚のベルトについての処理について以下説明する。

ステップ１０４の処理について具体的に説明する。図６は上記ステップ１０２で作成されたタイヤモデルの断面図（半面）である。まず、同図に示されるように、上記ステップ１０２で作成されたタイヤモデルのベルト３０Ｂのモデル（変形補強材のモデル）５０の上記箇所Ａ及び上記箇所Ｂ、並びに上記Ｒmax及び上記Ｒminを抽出する。次に、図７に示すように、箇所Ａから箇所Ｂまでの領域（特定領域）Ｓを半径方向にＮ（Ｎは２以上の整数）分割する。なお、図７にはＮ＝３の場合が示されている。そして、半径方向にＮ分割された線とベルト５０のモデルとの交点を分割点とし、この分割点でベルト５０のモデルをタイヤの幅方向に分割する。なお、箇所Ａから箇所Ｂまでの領域Ｓを半径方向にＮ分割する場合には、例えば、等分割にすることが好ましい。

なお、図７の例では、成形後の補強層（ベルト）の形状が形成するタイヤの赤道部と端部とのタイヤ径方向の寸法差（タイヤ径方向寸法差）に基づき、所定の分割条件（例えば等分割）にて径方向分割された点（分割点）を通過する少なくとも１以上の水平方向規定線と、成形後の補強層の形状との交点が図示されている。

以上のようにしてステップ１０４では、上記ステップ１０２で暫定的に作成されたタイヤモデルの回転軸からの半径方向の距離が最大（距離Ｒmax）の変形補強材のモデルの箇所Ａから最小（距離Ｒmin）の変形補強材のモデルの箇所Ｂまでの特定領域Ｓを分割した分割点で、変形補強材のモデルをタイヤの幅方向に分割する。なお、Ｎ＝３の場合、図７に示すようにタイヤモデルが半面のときには変形補強材のモデルは３分割されるが、タイヤモデルが両面のときには変形補強材のモデルは５分割される。また、分割されたＮ個の変形補強材のモデルの各々を分割領域（または分割モデル、幅方向分割領域）と称する場合がある。

また、図８に示すように、ベルト５０のラインが変わると、分割点の位置も変わることとなる。

次のステップ１０６では、設計データに含まれる変形前ベルトの上記所定の角度、上記所定の長さ、予め定められた係数（所定係数）、及び上記ステップ１０４で分割されたＮ個の分割領域（分割モデル）の各々の所定箇所からタイヤモデルの回転軸までの距離の各々に基づいて、Ｎ個の分割領域の各々についてタイヤの周方向に対する角度を演算する。

ここで、タイヤモデルの特性について説明する。タイヤは一方向強化材の組合わせを積層構造で持つため、タイヤの内圧時変形の幅方向分布は補強材（例えばベルト）の周方向に対する角度の分布（角度分布）に影響を受ける。これはタイヤの剛性が補強層への内圧時張力に大きく依存することから明らかである。本来は滑らかに変化させるために幅方向の要素一つ一つに異なる角度を与えたい。しかしながら、こうすることでモデリングの複雑化やポスト処理の煩雑化が生じることがある。

そのため、詳細を後述するように、必要十分な分割の数値を把握する必要があり、この観点で補強層の幅方向分割数Ｎの適正数を調べた結果（実験結果１）、幅方向に５分割以上（半面で３分割）のグループ分けを施すことによって変形挙動を十分滑らかに模擬できることが分かった。これにより、大切なポイントはセンター（中心、赤道線）とショルダー端までの角度変化の大きさであり、その間の変化はある程度滑らかにそれを模擬できる程度にあればよいということが分かる。

なお、幅方向分割領域（分割領域）は、赤道線を含む領域をセンター部領域、端部を含む領域を端部領域と称すると共に、当該センター部領域及び当該端部領域との間の領域（当該センター部領域及び当該端部領域との間に形成される領域）を中間部領域と称する。

このとき、傾斜角度の分布は、部材角度からの変化で規定される。その変化の方法は良く用いられるコサイン則（例えば、タイヤ工学、グランプリ出版、ISBN4-87687-219-8、148ページ等）が代表的である（図９参照）。このコサイン則は、例えば、成形前の補強層の周方向長さ、成形前の補強層のコードの赤道線からの角度、及び成形後の補強層の形状を用いたものである。

しかしながら、実際のタイヤでは製造工程にてゴム流れやその他の部材からの力が作用するので、図１０に示すように、コサイン則の式のとおりにならないことがある。

本実施の形態では、このコサイン則にて規定された計算を用いてコード角度分布条件を幅方向分割領域のそれぞれに与える。

図１０に示すように、複数のタイヤから実際の角度を計測して比較したところ、このときの変化は主にショルダー部（端部）に現れ、コサイン則を利用して計算した角度を比較すると以下の２点の特徴があることが分かった。１点目は、「センター角度はコサイン則を利用して計算した角度に比較的近い」ということであり、２点目は、「センターからショルダーまでの角度変化はコサイン則を利用して計算した角度に比べて落差が大きくなる」ということである。これらのことから、コサイン則を利用して計算するだけでは不十分であり、ショルダー側になるにつれて大きく補正すればよいと分かった。また、センターでもショルダー端でもない部分についてはそれらの角度を拡張率に応じて滑らかに内挿しておけば良いと分かった。なお、この内挿方法は線形補間であってもよいし、その他の方法であってもよい。

なお、拡張率とは、図１１に示すように、最終的なタイヤの補強材の半径Ｑを、変形前の補強材の半径Ｕで割った値Ｅ（＝Ｑ／Ｕ）である。例えば、タイヤセンターのベルトの角度をＴ１、タイヤショルダのベルトの角度をＴ２としたとき、その間のある部分についてはこの拡張率の違いに応じた値を計算する。

ここで、ステップ１０６の処理について具体的に説明する。なお、半面で３分割の場合について説明する。この場合、図１２に示すように、３つの分割領域（分割モデル）Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の各々に定義するための角度を演算する必要がある。箇所Ａを含む分割領域Ｍ１の角度θ1は、以下の式（１）から求められる。

ここで、上記所定の角度をα、上記所定の長さを２πで割った値をｒ（＝（所定の長さ）／２π）とする。なお、上述したようにタイヤモデルの回転軸からベルトまでの距離が最大の箇所が箇所Ａであり、その距離がＲmaxである。

また、箇所Ｂを含む分割領域Ｍ３の角度θ3は以下の式（２）から求められる。

ここで、βは所定の係数であり、タイヤの部材の種類毎に異なるが、このβの値としては、１．５〜４程度が考えられる。例えば、端部領域に与える角度の値は、コサイン則によって求められたセンター部領域のコード角度とコサイン則によって求められた端部領域のコード角度との差の１．５倍以上で、かつ４倍以下の値が考えられる。また、上述したようにタイヤモデルの回転軸からベルトまでの距離が最小の箇所が箇所Ｂであり、その距離がＲminである。

また、幅方向の両端の分割領域Ｍ１とＭ３との間の分割領域Ｍ２の角度θ２は以下の式（３）から求められる。

ここで、Ｒ´は、分割領域Ｍ２の幅方向の中間位置であり、かつ半径方向の中間位置を分割領域Ｍ２の所定箇所Ｃとした場合の当該所定箇所Ｃからタイヤモデルの回転軸までの距離である。

以上のように、ステップ１０６では、設計データに含まれる変形前ベルトの所定の角度α、上記所定の長さ、予め定められた係数（所定係数）β、及び上記ステップ１０４で分割されたＮ個の分割領域（分割モデル）の各々の所定箇所（Ａ、Ｂ、Ｃ）からタイヤモデルの回転軸までの距離の各々（Ｒmax、Ｒmin、Ｒ´）に基づいて、Ｎ個の分割領域の各々についてタイヤの周方向に対する角度θ１、θ３、θ２を演算する。

次のステップ１０８では、上記ステップ１０６で分割領域Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の各々について演算された角度θ１、θ３、θ２の各々を、分割領域Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のタイヤモデルの周方向に対する角度として定義する。これにより最終的なタイヤモデルが規定され作成される。

以上、本実施の形態のタイヤモデル作成装置について説明した。本実施の形態のタイヤモデル作成装置によれば、タイヤモデルの回転軸からの半径方向の距離が最大の箇所Ａから最小の箇所Ｂまでの特定領域Ｓを分割した分割点で、変形補強材のモデルをタイヤの幅方向に分割し、所定の角度α、所定長さ、所定係数β、及び分割された変形補強材のモデルのＮ個の分割領域の各々の所定箇所から回転軸までの距離の各々に基づいて、分割領域の各々について周方向に対する角度を演算するので、従来技術と比較して、簡易に、補強材のモデルの角度分布の精度が良好なタイヤモデルを規定し、作成することができる。

本実施の形態では、コード角度分布条件は、計算に基づいて与えられると共に、この計算の方法は、成形前の補強層の周方向長さ、成形前の補強層のコードの赤道線（周方向）に対する角度、及び成形後の補強層の形状を用いたコサイン則が用いられる。

このように、本実施の形態のタイヤモデル作成装置は、成形前の部品状態に基づいて、補強層の周方向長さ、および補強層を構成するコードの赤道線からの角度を規定すると共に、成形後かつ無負荷状態におけるタイヤ幅方向の断面形状に基づき補強層の形状を規定することにより、成形後の補強層におけるコード角度分布を定めてタイヤモデルを規定する際に、成形後の補強層の形状が形成する赤道部と端部とのタイヤ径方向寸法差に基づき、所定の分割条件にて径方向分割された点を通過する少なくとも１以上の水平方向規定線と成形後の補強層の形状との交点を基準に、成形後の補強層のコード角度分布条件を与える幅方向分割領域を規定してタイヤモデルを規定し、作成する。

このように、本実施の形態のタイヤモデル作成装置によれば、成形後の補強層のコード角度分布条件を与える幅方向分割領域を規定してタイヤモデルを規定するので、従来技術と比較して、簡易に、補強材のモデルの角度分布の精度が良好なタイヤモデルを規定し作成することができる。

なお、ステップ１０６で、分割領域Ｍ１、Ｍ３の角度を演算する際に、所定箇所Ａ、Ｂから回転軸までの距離Ｒmax、Ｒminを用いた例について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、分割領域Ｍ１の角度を演算する際に分割領域Ｍ１の幅方向の中間位置であり、かつ半径方向の中間位置を分割領域Ｍ１の所定箇所Ｄとした場合の当該所定箇所Ｄからタイヤモデルの回転軸までの距離Ｒ_Ｄを用いても良い。また、分割領域Ｍ３の角度を演算する際に分割領域Ｍ３の幅方向の中間位置であり、かつ半径方向の中間位置を分割領域Ｍ３の所定箇所Ｅとした場合の当該所定箇所Ｅからタイヤモデルの回転軸までの距離Ｒ_Ｅを用いても良い。

また、上記では所定係数βを用いて分割領域Ｍ２、Ｍ３の角度を演算する例について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、所定係数βを用いずに、以下の式（４）から分割領域Ｍ２の角度θ２を演算してもよい。

ただし、Ｒm2は、分割領域Ｍ２の幅方向の中間位置であり、かつ半径方向の中間位置を分割領域Ｍ２の所定箇所Ｆとした場合の当該所定箇所Ｆからタイヤモデルの回転軸までの距離である。

同様に、所定係数βを用いずに、以下の式（５）から分割領域Ｍ３の角度θ３を演算してもよい。

ただし、Ｒm3は、分割領域Ｍ３の幅方向の中間位置であり、かつ半径方向の中間位置を分割領域Ｍ３の所定箇所Ｇとした場合の当該所定箇所Ｇからタイヤモデルの回転軸までの距離である。

この場合、タイヤモデルの回転軸からの半径方向の距離が最大の箇所Ａから最小の箇所Ｂまでの特定領域Ｓを分割した分割点で、変形補強材のモデルをタイヤの幅方向に分割し、所定の角度α、所定長さ、及び分割された変形補強材のモデルのＮ個の分割領域の各々の所定箇所から回転軸までの距離の各々に基づいて、分割領域の各々について周方向に対する角度を演算するので、従来技術と比較して、簡易に、補強材のモデルの角度分布の精度が良好なタイヤモデルを規定し、作成することができる。ただし、所定係数βを用いたほうがより好ましい。これは、所定係数βを用いない場合には、特定領域Ｓを分割するメリットが小さくなるからである。

また、上記では、幅方向分割領域毎に与えられるコード角度分布条件が、計算に基づいて規定された数値に基づいた例について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、幅方向分割領域毎に与えられるコード角度分布条件が、実測に基づいて規定された数値に基づくものであってもよい。また、幅方向分割領域毎に与えられるコード角度分布条件が、予め取得された統計（統計データ）に基づいて規定された数値に基づくものであってもよい。また、幅方向分割領域毎に与えられるコード角度分布条件が、計算、実測、または予め取得された統計の少なくとも１つに基づいて規定された数値に基づくものであってもよい。

また、補強層の中間部領域に与える補正計算値は、端部領域に与える補正計算値と同様に求めることが出来る。その際、中間部領域に与える補正計算値は、端部領域と同様、コサイン則によって求められたセンター部領域のコード角計算値とコサイン則によって求められた中間部領域のコード角計算値との差の１．５倍以上４倍以下となる。

また、端部領域に与える補正計算値と中間部領域に与える補正計算値は、全体のアンバランス及び誤差を抑えるべく、極力近い補正値（係数）を与えることが好ましい。

また、本実施の形態では、成形後の補強層のコード角度分布条件が各幅方向分割領域に与えられたタイヤモデルを有限要素化して用いている。

また、詳細を以下で説明する周方向のメッシュ比と内圧時の変形比との関係を調べた実験２の実験結果が示すように、タイヤ周方向には不等分割のメッシュを用い、最も細かい周方向メッシュと最も粗い周方向メッシュの比が最大／最小で２から１０であるようにしてもよい（更に好ましくはメッシュの比は、２から６である）。

次に、実施例について説明する。本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズ：２２５／４５Ｒ１７であり、このタイヤを幅７．５インチのリムに組み、内圧無負荷時（定義：一度リムフィット後にバルブコアを除去した状態から３０ｋＰａ程度の内圧の間）と内圧時（今回は２３０ｋＰａを使用）にて比較し、その内圧変形をＦＥＭシミュレーションにて計算した。タイヤは全部で５種類用い、いずれも二枚のボディプライ、角度付スチールベルト二枚、その外層に周方向ナイロン補強層を二層持つ。実験１の実験結果を図１３に示し、実験２の実験結果を図１４に示す。図１３では、１．０に近づくほど実測に近いことが示されており、ショルダー側になるにつれて角度を大きく補正すればよいことが分かる。また、図１４に示すように、最も細かい周方向メッシュと最も粗い周方向メッシュの比が最大／最小で２から１０であることが望ましく、更に望ましくは２から６であることが分かる。

このように、タイヤモデルを、周方向に不等分割のメッシュを用いると共に、最も細かい周方向メッシュのメッシュサイズに対する最も粗い周方向メッシュのメッシュサイズの割合が２以上１０以下であるようにしている。なお、内圧時の変形比とは、最も周方向メッシュが粗い位置の内圧時半径方向変形を、最も周方向メッシュが細かい位置の内圧時変形で割った値であり、１に近づくほど好ましい。

１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ

Claims (8)

1. 成形前の周方向長さ及び内部に形成されるコードの周方向に対するコード角度が設定された補強層を用いてタイヤモデルを設定する際、コード角度の条件が除かれた成形後の補強層を含む成形後かつ無負荷状態の暫定タイヤモデルを設定するタイヤモデル設定手段と、
   前記暫定タイヤモデルにおける前記成形後の補強層のタイヤ幅方向の断面形状に基づき、タイヤ幅方向中央部のタイヤ径方向位置からタイヤ幅方向端部のタイヤ径方向位置までの間をタイヤ径方向に沿って所定の分割数に等分割する等分割手段と、
   前記成形後の補強層の断面形状における前記等分割したタイヤ径方向に沿う各々の分割位置を境界として、前記成形後の補強層をタイヤ幅方向に沿う複数の幅方向分割領域に分割する幅方向分割手段と、
   前記複数の幅方向分割領域の各々について前記成形前の補強層のコード角度に基づき前記成形後の補強層に対するコード角度を設定し、前記複数の幅方向領域の各々に設定したコード角度に基づき、前記タイヤモデルにおける補強層に与えるコード角度のタイヤ幅方向に沿う分布条件を設定する分布条件設定手段と、
   を含むタイヤモデル作成装置。
2. 前記分布条件設定手段における前記幅方向分割領域毎のコード角度は、計算、実測、または予め取得された統計の少なくとも１つに基づいて得られた数値に基づいて設定される請求項１記載のタイヤモデル作成装置。
3. 前記分布条件設定手段は、前記幅方向分割領域毎の前記コード角度を、前記成形前の補強層の周方向長さから得られる成形前の半径寸法、前記成形前の補強層のコード角度、及び前記成形後の補強層の断面形状に基づき、コサイン則により設定する請求項１記載のタイヤモデル作成装置。
4. 前記分割領域設定手段において設定される前記幅方向分割領域は、タイヤ幅方向中央部のセンター部領域、タイヤ幅方向端部の端部領域、及び前記センター部領域と前記端部領域との間の中間部領域を含み、
   前記分布条件設定手段は、前記幅方向分割領域のコード角度として、前記センター部領域に前記コサイン則により得られる計算値を与え、前記端部領域及び前記中間部領域の各々に前記コサイン則により得られる計算値を補正した値を与える請求項３記載のタイヤモデル作成装置。
5. 前記端部領域に与える前記計算値を補正した値は、コサイン則によって求められた前記センター部領域のコード角度と前記端部領域のコード角度との差の１．５倍以上で、かつ４倍以下とする請求項４記載のタイヤモデル作成装置。
6. 前記タイヤモデル設定手段は、有限要素法に基づいてタイヤモデルを設定する請求項１〜請求項５の何れか１項記載のタイヤモデル作成装置。
7. 前記タイヤモデル設定手段は、前記タイヤモデルを、分割要素としてタイヤ周方向に不等分割のメッシュを用いると共に、最も細かい周方向メッシュのメッシュサイズに対する最も粗い周方向メッシュのメッシュサイズの割合を２以上１０以下とする請求項６記載のタイヤモデル作成装置。
8. コンピュータに、前記請求項１から前記請求項７の何れか１項記載の各手段の処理を実行させるためのプログラム。