JP5262489B2 - タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの内部に吸音機能を有する内部構造体を収納したタイヤ／内部構造体組立体の特性をコンピュータによってシミュレーションすることに関する。

タイヤの内部に吸音体を収納することにより、タイヤの空洞内に存在する空気の共鳴音を低減することが提案されている（例えば、特許文献１）。また、特許文献２には、有限要素法を用いたコンピュータシミュレーションによってタイヤ特性を評価する技術が開示されている。

特開平７−５２６１６号公報 特開２００６−７２８９３号公報

ところで、特許文献１に開示されたような、タイヤの内部に吸音体を収納した組立体の特性を評価する場合、タイヤが回転しているときにおける吸音体やタイヤの変形や応力状態等を実測により求めることは難しい。したがって、このような場合には、タイヤモデルの内部に吸音体をモデル化した内部構造体モデルを収めて構成されるタイヤ／内部構造体組立体モデルを作成し、作成されたタイヤ／内部構造体組立体モデルを回転させる転動解析を行う。

しかし、タイヤモデルの内部に収納した内部構造体モデルを静止状態からタイヤモデルと同じ速度で、タイヤモデルとともに回転させるには長時間を要するので、解析の効率が低下する。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、コンピュータを用いたシミュレーションにおいて、タイヤモデルの内部に内部構造体モデルを収めて構成されるタイヤ／内部構造体組立体モデルを回転させる場合、内部構造体モデルが静止状態からタイヤモデルと同じ速度で回転するようになるまでの時間を短縮することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法は、タイヤと当該タイヤの内部に配置される内部構造体とを組み合わせたタイヤ／内部構造体組立体を解析モデル化して、コンピュータで解析可能な組立体モデルを作成する手順と、当該組立体モデルを構成するタイヤモデルと内部構造体モデルとの間に相対変位が生じないとした第１の条件で、前記組立体モデルの回転軸を中心として当該組立体モデルを回転させる手順と、前記第１の条件で前記組立体モデルを回転させてから所定の時間が経過した場合、前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間に相対変位が生じてもよいとした第２の条件で、前記組立体モデルの回転軸を中心として当該組立体モデルを回転させる手順と、前記組立体モデルの物理量を取得する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法において、前記第１の条件及び前記第２の条件においては、前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数を所定の値に設定し、前記第２の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は、前記第１の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数よりも小さいことが望ましい。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法において、前記第１の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は１よりも大きい値であり、前記第２の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は１以下の値であることが望ましい。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法において、前記組立体モデルを作成する手順においては、前記タイヤ及び前記内部構造体を解析モデル化してコンピュータで解析可能なタイヤモデル及び内部構造体モデルを作成するとともに、前記タイヤモデルの内部に前記内部構造体モデルを配置する際に用いる、コンピュータで解析可能な装着具モデルを作成する手順と、前記装着具モデルを前記内部構造体モデルに接触させ、かつ前記装着具モデルを前記タイヤモデルの内部に向かって移動させることによって、前記内部構造体モデルを前記タイヤモデルの内部に収める手順と、前記装着具モデルと前記内部構造体モデルとの接触を解除する手順と、前記内部構造体モデルと前記タイヤモデルとの接触を設定する手順と、を含むことが望ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション用コンピュータプログラムは、前記タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明は、コンピュータを用いたシミュレーションにおいて、タイヤモデルの内部に内部構造体モデルを収めて構成されるタイヤ／内部構造体組立体モデルを回転させる場合、内部構造体モデルが静止状態からタイヤモデルと同じ速度で回転するようになるまでの時間を短縮できる。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。本発明の適用対象は空気入りタイヤに限られず、本発明はタイヤ全般に対して適用できる。

（実施形態１）
図１は、タイヤ／内部構造体組立体の回転軸を通る子午断面を示す断面図である。図２は、タイヤの内部に内部構造体を配置した例を示す模式図である。タイヤ／内部構造体組立体１００は、タイヤ１の内部に内部構造体１０を配置して構成される。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される層を、コード層という。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。

内部構造体１０は、吸音材であり、タイヤ１の内周面とこのタイヤ１を組み付けたリムとで囲まれた空間内、すなわちタイヤ１の内部に配置されて、タイヤ１の内部に存在する空気の共鳴音を低減させる。内部構造体１０は、例えば、吸音特性を有する材料、例えば、ウレタンやスポンジがある。内部構造体１０を構成する材料としては、特に、多孔質の材料が好ましい。内部構造体１０は、図２に示すように、タイヤ１の周方向に向かって連続であってもよいし、不連続であってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法を実行する装置について説明する。

図３は、本実施形態に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション装置の構成を示す説明図である。図３に示すタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション装置（以下、組立体シミュレーション装置という）５０が、本実施形態に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法（以下組立体シミュレーション方法）を実行する。組立体シミュレーション装置５０は、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備えて構成される。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続してある。

処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、解析部５２と、条件判定部５３とを含んで構成される。これらが本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行する。モデル作成部５１と、解析部５２と、条件判定部５３とは入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。

また、入出力部５９には、端末装置６０が接続されており、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行するために必要なデータ、例えば、タイヤ１や内部構造体１０を構成する材料の物性値や繊維材料の物性値、あるいは解析における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入出力装置６１によって組立体シミュレーション装置５０へ与える。また、組立体シミュレーション装置５０からタイヤモデル作成データを受け取り、端末装置６０に接続された表示装置６２に解析結果を表示する。さらに、入出力部５９には、ネットワーク６３を介して、各種データサーバー６４₁、６４₂等が接続されている。そして、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行するにあたっては、処理部５０ｐが各種データサーバー６４₁、６４₂等内に格納されている各種データベースを利用できるように構成できる。

記憶部５０ｍには、後述する本実施形態に係る組立体シミュレーション方法の処理手順を含むコンピュータプログラムや、各種データサーバー６４₁、６４₂等から取得した、材料物性等のデータが格納されている。なお、材料物性等のデータは、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行する際に用いる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成できる。また、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、組立体シミュレーション装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。

上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１や解析部５２等へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、この組立体シミュレーション装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１、解析部５２及び条件判定部５３の機能を実現するものであってもよい。次に、この組立体シミュレーション装置５０を用いて、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実現する手順を説明する。

図４は、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデル、内部構造体モデル、路面モデルを示す模式図である。図６は、タイヤ／内部構造体組立体モデルの子午断面の一部を示す一部断面図である。図７−１は、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法における回転角速度の時間に対する変化の一例を示す図である。図７−２は、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行した場合における回転角速度の時間に対する変化の結果の一例を示す図である。

本実施形態に係る組立体シミュレーション方法は、タイヤ／内部構造体組立体を解析モデル化して、コンピュータで解析可能な組立体モデルを作成する手順と、作成した組立体モデルを構成するタイヤモデルと内部構造体モデルとの間に設定された相対変位が生じない第１の条件で、前記組立体モデルの回転軸を中心として作成した組立体モデルを回転させる手順と、第１の条件で組立体モデルを回転させてから所定の時間が経過した場合、タイヤモデルと内部構造体モデルとの間に設定された相対変位が生じてもよい第２の条件で組立体モデルの回転軸を中心として組立体モデルを回転させる手順と、組立体モデルの物理量を取得する手順と、を含む。

本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行するにあたり、ステップＳ１０１において、組立体シミュレーション装置５０は、図５に示す組立体モデル１００Ｍを取得あるいは作成する。例えば、組立体シミュレーション装置５０が備える処理部５０ｐのモデル作成部５１が、予め作成されて記憶部５０ｍや各種データサーバー６４₁、６４₂等に格納されている組立体モデル１００Ｍを取得したり、モデル作成部５１が組立体モデル１００Ｍを作成したりする。組立体シミュレーション装置５０が組立体モデルを作成する場合、モデル作成部５１が図５に示す組立体モデル１００Ｍを作成する。組立体モデル１００Ｍは、タイヤモデル１Ｍの内部に内部構造体モデル１０Ｍを配置して、両者を組み合わせた、コンピュータで解析可能な解析モデルである。また、モデル作成部５１は、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍが接地する路面の解析モデルである路面モデル２０Ｍを作成するか、路面モデル２０Ｍが予め作成され、記憶部５０ｍや各種データサーバー６４₁、６４₂等に格納されている場合には、これらから路面モデル２０Ｍを取得する。路面モデル２０Ｍは、路面をコンピュータで解析可能な解析モデル化したもののみならず、ドラム試験器のドラムを解析モデル化したものであってもよい。

本実施形態において、組立体モデル１００Ｍ、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍ、路面モデル２０Ｍは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて、転動解析や変形解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。本実施形態では、作成された組立体モデル１００Ｍを用いた転動シミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。なお、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

組立体モデル１００Ｍはタイヤモデル１Ｍの内部に内部構造体モデル１０Ｍが配置されて構成される。モデル作成部５１は、タイヤを複数の節点で構成される複数かつ有限個の要素Ｅｎに分割して、図５、図６に示すタイヤモデル１Ｍを作成するとともに、内部構造体を複数の節点で構成される複数かつ有限個の要素Ｅｍに分割して、図５に示す内部構造体モデル１０Ｍを作成する。組立体モデル１００Ｍは、図１に示すタイヤ１の内部に内部構造体１０を配置したタイヤ／内部構造体組立体１００をそのままの状態で解析モデル化されたものであってもよい。また、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとをそれぞれ別個に作成しておき、組立体シミュレーション装置５０のモデル作成部５１が組立体モデル１００Ｍを作成する手順において、タイヤモデル１Ｍの内部に内部構造体モデル１０Ｍを配置して、組立体モデル１００Ｍを作成してもよい。

なお、組立体モデル１００Ｍには、さらにリムモデルやホイールモデル、車軸のモデルを含めてもよい。この場合、リムモデルやホイールモデルは、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍに組み付ける。また、車軸のモデルは、ホイールモデルに取り付ける。

本実施形態では、組立体モデル１００Ｍを用いて転動解析等を実行するので、組立体モデル１００Ｍ及びこれを構成するタイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍは三次元形状とする。路面モデル２０Ｍは組立体モデル１００Ｍと同様に作成してもよいし、弾性体として解析モデル化してもよいし、さらには剛体として解析モデル化してもよい。また、路面モデル２０Ｍは、三次元離散化モデルでもよいし、サーフェスとして解析モデル化してもよい。

組立体モデル１００Ｍや路面モデル２０Ｍを構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、三次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、三次元モデルでは三次元座標を用いて逐一特定される。

本実施形態に係る組立体シミュレーション方法では、組立体モデルの性能（摩耗特性、騒音特性、転がり抵抗等）を評価するため、ステップＳ１０１以後のステップで転動解析を実行する。組立体モデル１００Ｍ及び路面モデル２０Ｍが作成されたら、ステップＳ１０２へ進む。ステップＳ１０２においては、解析条件が設定される。解析条件は、境界条件や荷重条件等が設定される。例えば、組立体モデル１００Ｍ（より具体的にはタイヤモデル１Ｍ）に負荷される空気圧、組立体モデル１００Ｍに負荷される荷重、タイヤモデル１Ｍと路面モデル２０Ｍとの相対速度、摩擦係数、スリップ角、キャンバー角等がステップＳ１０２で設定される。解析条件は、接続される端末装置６０の入出力装置６１から組立体シミュレーション装置５０へ入力され、入出力部５９を介して記憶部５０ｍに格納される。

解析条件が設定されたらステップＳ１０３へ進む。組立体モデル１００Ｍの転動解析を実行する場合、組立体モデル１００Ｍを構成する内部構造体モデル１０Ｍを、静止状態からタイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度でタイヤモデル１Ｍとともに回転させるには、相当の時間（数時間から十数時間）を要する。このため、本実施形態では、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間に相対変位が生じないとした第１の条件で、組立体モデル１００Ｍの回転軸（Ｙ軸）を中心として組立体モデル１００Ｍを回転させる。そして、第１の条件で組立体モデル１００Ｍを回転させてから所定の時間が経過した場合、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間に相対変位が生じてもよいとした第２の条件で、組立体モデル１００Ｍの回転軸（Ｙ軸）を中心として組立体モデル１００Ｍを回転させる。

これを実現するため、ステップＳ１０３では、第１の条件及び第２の条件を実現するために必要な、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの相互関係が設定される。本実施形態では、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数を次のように設定する。すなわち、第１の条件におけるタイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数（第１摩擦係数）μ１を、第２の条件におけるタイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数（第２摩擦係数）μ２よりも大きく設定する。より具体的には、μ１は１よりも大きく、μ２は１以下である。

これによって、第１の条件においては、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間に発生する摩擦力によって、内部構造体モデル１０Ｍがタイヤモデル１Ｍの内面に押し付けられ、両者が一体となって回転する。そして、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間に相対変位が生じない状態で組立体モデル１００Ｍが回転する。その結果、静止状態の組立体モデル１００Ｍを回転させてから短時間で、組立体モデル１００Ｍを構成する内部構造体モデル１０Ｍを、タイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転させることができる。一方、内部構造体モデル１０Ｍがタイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転するようになった後は、第２摩擦係数μ２を１以下、より好ましくはタイヤ１と内部構造体１０との間における実際の摩擦係数と同じ値に設定する。これによって、組立体モデル１００Ｍを転動させたときにおける、実際のタイヤ１と内部構造体１０との状態を精度よく再現できる。

第１摩擦係数μ１が小さすぎると、内部構造体モデル１０Ｍがタイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転するまでに時間を要する。一方、第１摩擦係数μ１が大きすぎると、内部構造体モデル１０Ｍの回転角速度がタイヤモデル１Ｍの回転角速度に対して振動し、最終的には発散に至ることがある。したがって、第１摩擦係数μ１は、１よりも大きく５以下が好ましく、さらには、２以上４以下が好ましい。本実施形態では、第１摩擦係数μ１を３に設定している。これによって、内部構造体モデル１０Ｍの回転角速度の振動を抑制しつつ、短時間で内部構造体モデル１０Ｍを、タイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転させることができる。なお、第１の条件は、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとをタイドコンタクトで結合し、第２の条件は、前記タイドコンタクトを解除するとともに、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数を、上述した第２摩擦係数μ２に設定するようにしてもよい。

例えば、第１摩擦係数μ１及び第２摩擦係数μ２は、端末装置６０の入出力装置６１を用いて組立体シミュレーション装置５０へ入力され、入出力部５９を介して記憶部５０ｍに格納される。そして、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法においては、解析部５２が記憶部５０ｍに格納されている第１摩擦係数μ１あるいは第２摩擦係数μ２を読み出して、処理部５０ｐの所定の作業領域（例えばレジスタ）に展開する。

ステップＳ１０３で相互作用が設定されたら、ステップＳ１０４に進み、組立体シミュレーション装置５０は解析を開始する。解析を開始するにあたって、解析部５２は、第１摩擦係数μ１及びステップＳ１０２で設定された解析条件を記憶部５０ｍから読み出し、処理部５０ｐの作業領域に展開する。そして、同じく記憶部５０ｍに格納されている、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実現するためのコンピュータプログラムに従って、解析を進める。

解析にあたって、解析部５２は、第１摩擦係数μ１で、組立体モデル１００Ｍを、その回転軸（Ｙ軸）の周りに回転させる。そして、ステップＳ１０５で、組立体シミュレーション装置５０の処理部５０ｐを構成する条件判定部５３は、相互作用の変更条件、より具体的にはタイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数を変更する条件を満たすか否かを判定する。相互作用の変更条件は、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとが同じ回転角速度で回転していると見なせたときに成立する。

例えば、タイヤモデル１Ｍの回転角速度ω１と内部構造体モデル１０Ｍの回転角速度ω２との差（回転角速度差）であるΔω（＝ω１−ω２）の絶対値が、所定の大きさ（回転角速度差閾値Δωｃ）以下になったときに、相互作用の変更条件が成立するとしてもよい。また、図７−１に示すように、過去に実行した解析結果等を基に、組立体モデル１００Ｍの回転を開始してから、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとが同じ回転角速度で回転していると見なせるまでの時間（条件変更閾値）ｔ１を推定する。そして、組立体モデル１００Ｍの回転を開始してからの経過時間がｔ１になったときに、相互作用の変更条件が成立するとしてもよい。いずれの判定によっても、第１の条件で組立体モデル１００Ｍを回転させてから所定の時間が経過したときまで、第１の条件で組立体モデル１００Ｍを回転させ、前記所定の時間が経過後は、第２の条件で組立体モデル１００Ｍを回転させることになる。

条件判定部５３は、ステップＳ１０５で、相互作用の変更条件が成立するか否かを判定する。例えば、相互作用の変更条件を判定するための変数（条件変更閾値ｔ１や回転角速度差閾値Δωｃ）を記憶部５０ｍから読み出し、処理部５０ｐの作業領域に展開する。そして、条件判定部５３は、組立体モデル１００Ｍが回転を開始してからの経過時間ｔと条件変更閾値ｔ１とを比較したり、回転角速度差Δωと回転角速度差閾値Δωｃとを比較したりして、相互作用の変更条件が成立するか否かを判定する。例えば、条件判定部５３がｔ＞ｔ１であると判定したり、Δω＜Δωｃであると判定したりした場合、相互作用の変更条件が成立する。

ステップＳ１０５において、条件判定部５３が相互作用の変更条件は成立しないと判定した場合（ステップＳ１０５：Ｎｏ）、ステップＳ１０６へ進み、解析部５２は、組立体モデル１００Ｍの回転を継続する。ステップＳ１０５において、条件判定部５３が相互作用の変更条件は成立すると判定した場合（ステップＳ１０５：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０７へ進み、解析部５２は、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの相互関係を第１の条件から第２の条件へ変更する。本実施形態では、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の摩擦係数を、第１摩擦係数μ１から第２摩擦係数μ２に変更する。

本実施形態において、少なくとも第１条件においては、組立体モデル１００Ｍを回転させる転動解析が実行されるが、固有値解析、周波数応答解析、熱伝導解析の少なくとも一つを含んでいてもよい。第２条件における解析は、転動解析に代表される動解析であってもよいし、静解析であってもよい。また、第２条件においては、固有値解析、周波数応答解析、熱伝導解析の少なくとも一つを含んでいてもよい。

次に、ステップＳ１０８へ進み、条件判定部５３は、解析が終了したか否かを判定する。解析が終了したか否かは、実行する解析によって異なるが、例えば、タイヤ／内部構造体組立体１００摩耗特性を評価する場合には、組立体モデル１００Ｍが予め定めた所定の距離を走行した場合や、所定の摩耗量に達した場合に、条件判定部５３は解析が終了したと判定する。

条件判定部５３が、解析は終了していないと判定した場合（ステップＳ１０８：Ｎｏ）、ステップＳ１０９へ進み、解析を継続する。条件判定部５３が、解析は終了したと判定した場合（ステップＳ１０８：Ｙｅｓ）、ステップＳ１１０へ進み、解析部５２は、組立体モデル１００Ｍから評価に必要な物理量を取得する。この物理量は、例えば、応力、ひずみ、騒音、摩耗量、摩擦係数等である。物理量は、組立体モデル１００Ｍを構成する節点や要素から取得したり、前記節点や前記要素から取得した物理量を基に解析部５２が計算したりして求める。解析部５２が取得した物理量は、記憶部５０ｍの所定の保存領域に格納される。記憶部５０ｍに格納された物理量は、必要に応じて解析部５２によって読み出されて処理部５０ｐの作業領域に展開されて、表示装置６２に表示されたり、評価に必要な物理量に再計算されたりする。ステップＳ１１１では、取得された物理量に基づいて組立体モデル１００Ｍの基となったタイヤ／内部構造体組立体１００を評価する。

（評価例）
図７−２に、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法によって、組立体モデル１００Ｍを回転させた結果を示す。図７−２の縦軸は回転角速度ω、横軸は組立体モデル１００Ｍの回転を開始してからの経過時間ｔである。図７−２の実線は、組立体モデル１００Ｍを構成するタイヤモデル１Ｍの回転角速度ω１であり、一点鎖線は、組立体モデル１００Ｍを構成する内部構造体モデル１０Ｍの回転角速度ω２である。経過時間ｔ＝ｔ２で、回転角速度差Δωの絶対値は許容範囲に入り、内部構造体モデル１０Ｍは、タイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転していると見なせる。本実施形態において、ｔ２は０．３秒であり、本実施形態に係る組立体シミュレーション方法によれば、静止状態の内部構造体モデル１０Ｍが、タイヤモデル１Ｍと同じ回転角速度で回転するまでの時間を大幅に短縮できる。次に、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法を説明する。

（組立体モデルの作成方法）
図８−１は、タイヤの内部に内部構造体を配置する前における内部構造体とタイヤとの関係を示す子午断面図である。図８−２は、タイヤの内部に内部構造体を配置した後における内部構造体の実際の形状を示す子午断面図である。組立体モデル１００Ｍを作成するにあたっては、図１、図２に示すタイヤ／内部構造体組立体１００を構成するタイヤ１の内部に配置された吸音機能を有する内部構造体１０の変形状態を再現する必要がある。通常、内部構造体１０は、タイヤ１の内部に配置され、タイヤ１の内面と接触してタイヤ１とともに回転する。しかしながら、設計段階において、内部構造体１０はタイヤ１の内部に配置した後の形状ではないので、内部構造体１０をタイヤ１の内部に配置した後の形状や変形状態は、設計段階の仕様からは得られない。

一方、図８−１に示すように、組立体モデル１００Ｍの作成において、タイヤモデル１Ｍの内部に配置される前における内部構造体モデル１０Ｍは、タイヤモデル１Ｍの内面ＩＷと干渉する部分（図８−１のＢで囲んだ箇所）が生じる。したがって、図８−２に示すように、内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部に配置すると、内部構造体モデル１０Ｍが変形して、内部構造体モデル１０Ｍはタイヤモデル１Ｍの内面ＩＷと干渉しないようになる。本実施形態における組立体モデルの作成方法は、タイヤモデル１Ｍの内部に内部構造体モデル１０Ｍが変形して収められる過程をコンピュータ上で模擬することにより、図６に示す組立体モデル１００Ｍを作成するものである。

図９は、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。図１０−１は、タイヤモデルを示す斜視図、図１０−２は、内部構造体モデルを示す斜視図、図１０−３は、装着具モデルを示す斜視図である。図１１−１は、装着具モデルを示す側面図、図１１−２は、装着具モデルを示す正面図である。図１２−１は、装着具モデルの形状を示す説明図、図１２−２は、装着具モデルの形状を示す斜視図である。

本実施形態に係る組立体モデルの作成方法により組立体モデル１００Ｍを作成するにあたり、ステップＳ２０１において、図３に示す組立体シミュレーション装置５０の処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１は、図１０−１に示すタイヤモデル１Ｍ、図１０−２に示す内部構造体モデル１０Ｍ、図１０−３に示す装着具モデル１５Ｍを作成する。タイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍについては上述した通りなので、説明を省略する。

図１０−３に示す装着具モデル１５Ｍは、実際の内部構造体１０をタイヤ１の内部に収める際には用いず、コンピュータを用いた組立体モデルの作成においてのみ使用される、コンピュータ上における仮想の工具モデルである。装着具モデル１５Ｍも、タイヤモデル１Ｍや内部構造体モデル１０Ｍと同様に、コンピュータで解析可能な解析モデルである。装着具モデル１５Ｍは、例えば、複数の節点で構成される複数かつ有限個の要素で構成される解析モデルであり、連続体要素あるいはシェル要素を用いることができる。また、装着具モデル１５Ｍは、解析的剛表面あるいは離散的剛体面要素を用いて構成してもよい。

図１１−１に示すように、装着具モデル１５Ｍの形状は環状であり、周方向（図１１−１の矢印Ｃで示す方向）に向かって２以上の部分から構成されることが好ましい。また、装着具モデル１５Ｍは、図１１−２に示すように、装着具モデル１５Ｍの軸方向（タイヤモデル１Ｍの回転軸であるＹ軸と平行な方向）において、２以上の部分から構成されることが好ましい。これは、内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部に収めるにあたっては、装着具モデル１５Ｍをタイヤモデル１Ｍの内面ＩＷよりもタイヤモデル１Ｍの径方向内側に移動させるためである。装着具モデル１５Ｍを周方向に向かって２以上の部分で構成し、また、軸方向と平行に２以上の部分で構成することにより、装着具モデル１５Ｍは、その径方向（図１１−１の矢印Ｄ方向）及び軸方向と平行な方向（図１１−２の矢印Ａ方向）に移動させることができる。なお、装着具モデル１５Ｍは、その周方向と、その軸方向と平行な方向との少なくとも一方において、２以上の部分から構成されていることが好ましい。

図１２−１に示すように、環状の形状である装着具モデル１５Ｍの一部は、図１に示すタイヤ１あるいは図１２−１に示すタイヤモデル１Ｍ等の、所定の内面ＩＷの形状とすることが好ましい。これによって、内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部へ確実に収めることができる。所定の内面ＩＷは、タイヤモデル１Ｍ等の子午断面においてタイヤモデル１Ｍの幅方向中心ＣＬからタイヤモデル１Ｍ等の内面ＩＷにおける最大断面幅Ｗまで、かつタイヤモデル１Ｍの周方向に向かって所定の長さ（例えば、中心角で３０度以上１２０度以下の範囲に相当する長さ）までの領域とする。この領域におけるタイヤモデル１Ｍ等の内面ＩＷの形状を、装着具モデル１５Ｍの一部とする。そして、このようにして得られた装着具モデル１５Ｍの一部を複数かつ環状に組み合わせることで、装着具モデル１５Ｍとする。

なお、タイヤモデル１Ｍ等の内面ＩＷよりもやや内側の位置における、タイヤモデル１Ｍ等の内面ＩＷと平行な仮想の面を、装着具モデル１５Ｍの一部としてもよい。また、装着具モデル１５Ｍは、図１２−２に示すように、環状のモデルが対向して配置される。装着具モデル１５Ｍを作成する場合、装着具モデル１５Ｍの一方のモデルを作成し、これを対称にコピーして、他方のモデルを作成してもよい。

図１３は、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法において、タイヤモデルと内部構造体モデルと装着具モデルとの初期位置を表す子午断面図である。図１４は、内部構造体モデルをタイヤモデルの内部に収めた状態を示す子午断面図である。図１５は、内部構造体モデルをタイヤモデルの内部に収め、かつ装着具を解除した状態を示す子午断面図である。タイヤモデル１Ｍ、内部構造体モデル１０Ｍ、装着具モデル１５Ｍが作成されたらステップＳ２０２へ進む。ステップＳ２０２において、モデル作成部５１は、タイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍ及び装着具モデル１５Ｍを、それぞれ所定の初期位置に配置する。

図１３に示すように、内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍ内に収める前において、内部構造体モデル１０Ｍは、タイヤモデル１Ｍの内部に配置される。この位置を、内部構造体モデル１０Ｍの初期位置とする。このとき、内部構造体モデル１０Ｍとタイヤモデル１Ｍとの間に干渉する部分があってもよい。装着具モデル１５Ｍは、前記初期位置にある内部構造体モデル１０Ｍとは干渉しない位置に配置される。この場合、装着具モデル１５Ｍを、前記初期位置にある内部構造体モデル１０Ｍとは干渉しない位置でモデル化してもよい。

モデル作成部５１が、タイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍ及び装着具モデル１５Ｍを、それぞれ所定の初期位置に配置したら、ステップＳ２０３へ進む。ステップＳ２０３において、モデル作成部５１は、内部構造体モデル１０Ｍを、タイヤモデル１Ｍの内部に収める。具体的には、モデル作成部５１は、装着具モデル１５Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの接触を定義するとともに、かつ装着具モデル１５Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部に向かって（図１３の矢印Ｒ方向）移動させる。このとき、装着具モデル１５Ｍは、タイヤモデル１Ｍの内面ＩＷと同じ位置、あるいはタイヤモデル１Ｍの内面ＩＷよりもタイヤモデル１Ｍの内側まで移動させる。これによって、内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部に収められる。このとき、図１４に示すように、内部構造体モデル１０Ｍは、変形した状態で装着具モデル１５Ｍとともにタイヤモデル１Ｍの内部に収められる。

内部構造体モデル１０Ｍをタイヤモデル１Ｍの内部に収めたら、ステップＳ２０４に進み、モデル作成部５１は、装着具モデルを解除する。具体的には、モデル作成部５１は、装着具モデル１５Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの接触を解除する。これは、例えば、モデル作成部５１が、装着具モデル１５Ｍを消去したり、装着具モデル１５Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間に相互作用（例えば力の相互作用）が生じないようにしたりする。

次に、ステップＳ２０５に進み、モデル作成部５１は、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの相互作用を設定する。具体的には、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの接触を定義する。これによって、図１５に示すように、タイヤモデル１Ｍの内部に内部構造体モデル１０Ｍが収められ、かつ、内部構造体モデル１０Ｍがタイヤモデル１Ｍの内面ＩＷと接触して変形して、組立体モデル１００Ｍが完成する。

組立体モデル１００Ｍが完成したら、ステップＳ２０６に進み、モデル作成部５１は、組立体モデル１００Ｍの情報を取得し、記憶部５０ｍの所定の保存領域に格納する。組立体モデル１００Ｍの情報は、例えば、タイヤモデル１Ｍ及び内部構造体モデル１０Ｍの初期位置からの変位量や、タイヤモデル１Ｍと内部構造体モデル１０Ｍとの間の接触力、応力、ひずみ等の物理量である。このように、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法によれば、内部構造体モデル１０Ｍが装着具モデル１５Ｍによってタイヤモデル１Ｍの内部で変形させられるので、内部構造体モデル１０Ｍには、ひずみや応力が発生する。これによって、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法は、実際に内部構造体１０をタイヤ１の内部に収めた場合における内部構造体１０の変形の状態、例えば、内部構造体のひずみや応力の状態を再現できるので、タイヤ１の内部に内部構造体１０を収めた実際の状態を再現できる。

以上のように、本発明に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法及びタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション用コンピュータプログラムは、タイヤの内部に吸音機能を有する内部構造体を収納したタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーションに適している。

タイヤ／内部構造体組立体の回転軸を通る子午断面を示す断面図である。 タイヤの内部に内部構造体を配置した例を示す模式図である。 本実施形態に係るタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション装置の構成を示す説明図である。 本実施形態に係る組立体シミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデル、内部構造体モデル、路面モデルを示す模式図である。 タイヤ／内部構造体組立体モデルの子午断面の一部を示す一部断面図である。 本実施形態に係る組立体シミュレーション方法における回転角速度の時間に対する変化の一例を示す図である。 本実施形態に係る組立体シミュレーション方法を実行した場合における回転角速度の時間に対する変化の結果の一例を示す図である。 タイヤの内部に内部構造体を配置する前における内部構造体とタイヤとの関係を示す子午断面図である。 タイヤの内部に内部構造体を配置した後における内部構造体の実際の形状を示す子午断面図である。 本実施形態に係る組立体モデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデルを示す斜視図である。 内部構造体モデルを示す斜視図である。 装着具モデルを示す斜視図である。 装着具モデルを示す側面図である。 装着具モデルを示す正面図である。 装着具モデルの形状を示す説明図である。 装着具モデルの形状を示す斜視図である。 本実施形態に係る組立体モデルの作成方法において、タイヤモデルと内部構造体モデルと装着具モデルとの初期位置を表す子午断面図である。 内部構造体モデルをタイヤモデルの内部に収めた状態を示す子午断面図である。 内部構造体モデルをタイヤモデルの内部に収め、かつ装着具を解除した状態を示す子午断面図である。

符号の説明

１ タイヤ
１Ｍ タイヤモデル
１０ 内部構造体
１０Ｍ 内部構造体モデル
１５Ｍ 装着具モデル
２０Ｍ 路面モデル
５０ タイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション装置（組立体シミュレーション装置）
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 解析部
５３ 条件判定部
５９ 入出力部
６０ 端末装置
６１ 入出力装置
６２ 表示装置
１００ タイヤ／内部構造体組立体
１００Ｍ 組立体モデル

Claims (5)

1. タイヤと当該タイヤの内部に配置される内部構造体とを組み合わせたタイヤ／内部構造体組立体を解析モデル化して、コンピュータで解析可能な組立体モデルを作成する手順と、
   当該組立体モデルを構成するタイヤモデルと内部構造体モデルとの間に相対変位が生じないとした第１の条件で、前記組立体モデルの回転軸を中心として当該組立体モデルを回転させる手順と、
   前記第１の条件で前記組立体モデルを回転させてから所定の時間が経過した場合、前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間に相対変位が生じてもよいとした第２の条件で、前記組立体モデルの回転軸を中心として当該組立体モデルを回転させる手順と、
   前記組立体モデルの物理量を取得する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法。
2. 前記第１の条件及び前記第２の条件においては、前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数を所定の値に設定し、
   前記第２の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は、前記第１の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数よりも小さいことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法。
3. 前記第１の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は１よりも大きい値であり、
   前記第２の条件における前記タイヤモデルと前記内部構造体モデルとの間の摩擦係数は１以下の値であることを特徴とする請求項２に記載のタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法。
4. 前記組立体モデルを作成する手順においては、
   前記タイヤ及び前記内部構造体を解析モデル化してコンピュータで解析可能なタイヤモデル及び内部構造体モデルを作成するとともに、前記タイヤモデルの内部に前記内部構造体モデルを配置する際に用いる、コンピュータで解析可能な装着具モデルを作成する手順と、
   前記装着具モデルを前記内部構造体モデルに接触させ、かつ前記装着具モデルを前記タイヤモデルの内部に向かって移動させることによって、前記内部構造体モデルを前記タイヤモデルの内部に収める手順と、
   前記装着具モデルと前記内部構造体モデルとの接触を解除する手順と、
   前記内部構造体モデルと前記タイヤモデルとの接触を設定する手順と、
   を含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション方法。
5. 請求項１から４のいずれか１項に記載の組立体シミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤ／内部構造体組立体のシミュレーション用コンピュータプログラム。

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