JP2011235758A - シミュレーション方法、及びシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】現実のタイヤに近い固有振動数が得られるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。
【解決手段】空気入りタイヤが接地する路面を有限個の要素で模擬した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップＳ３と、タイヤモデルに所定の内圧を設定するステップＳ４と、タイヤモデルと路面モデルの表面との間に所定の荷重が発生するようにタイヤモデルと路面モデルとの距離を定める境界条件を設定する境界条件設定ステップＳ５と、タイヤモデルを構成する要素の節点のうち路面モデルに接触している節点を検出する接触検出ステップＳ６と、接触検出ステップにおいて検出された節点を拘束状態にする拘束ステップＳ７と、路面モデルに接触している節点を拘束状態にしたタイヤモデルの固有振動数を算出する固有振動数解析ステップＳ８とを有する。
【選択図】図１

Description

空気入りタイヤを複数要素でモデル化したタイヤモデルのタイヤ性能をシミュレートするシミュレーション方法、及びシミュレーション装置に関する。

近年、タイヤの開発において、有限要素法などの数値解析手法や計算機環境の発達により、実際にタイヤを製造し、自動車に装着して走行試験を行わなくても、新たに設計したタイヤを複数要素でモデル化したタイヤモデルと、ホイールを複数要素でモデル化したホイールモデルとの複合体モデルを用いて走行性能や特性などのタイヤ性能をシミュレートすることが可能になった。

タイヤは、空気が充填された構造体であり、タイヤ毎に固有の振動特性（固有振動数という）を有する。固有振動数は、タイヤの構造やタイヤサイズによって異なっており、タイヤ騒音、乗り心地、転がり抵抗などを決定する要因でもある。そこで、タイヤの固有振動数を解析するのに適したタイヤモデルを作成する方法が提案されている（特許文献１参照）。上述の方法によって作成されたタイヤモデルを用いて、タイヤモデルのトレッド部に非接地状態で外力を与えるハンマリング試験を計算機上で実行することにより、タイヤモデルの固有振動数を算出することができる。

特開２００７−３０４６５７号公報

しかしながら、現実のタイヤは、ホイールに装着された状態で路面に接地しているため、現実のタイヤの固有振動数は、非接地状態のタイヤモデルに外力を与えて算出された固有振動数とは異なっている。

そこで、本発明は、より現実に近いタイヤモデルの固有振動数が算出できるシミュレーション方法及びシミュレーション装置の提供を目的とする。

上述した課題を解決するため、本発明は、以下の特徴を備える。本発明の特徴は、空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルの固有振動数を解析するシミュレーション方法であって、前記空気入りタイヤが接地する路面を有限個の要素で模擬した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップと、前記タイヤモデルに所定の内圧を設定するとともに、前記タイヤモデルと前記路面モデルの表面との間に所定の荷重が発生するように前記タイヤモデルと前記路面モデルとの距離を定める境界条件を設定する境界条件設定ステップと、前記タイヤモデルを構成する要素の節点のうち前記路面モデルに接触している節点を検出する接触検出ステップと、前記接触検出ステップにおいて検出された節点を拘束状態にする拘束ステップと、前記路面モデルに接触している節点を前記拘束状態にしたタイヤモデルの固有振動数を算出する固有振動数算出ステップとを有することを要旨とする。

本発明の特徴によれば、タイヤモデルが路面モデルの表面に接地する境界条件が設定され、タイヤモデルを構成する要素の節点のうち路面モデルに接触している節点が拘束状態にされる。このため、タイヤモデルが路面に接地した状態における固有振動数を解析することができる。従って、タイヤが使用される状態の固有振動数を求めることができる。

本発明によれば、タイヤモデルの固有振動数を解析する際、現実のタイヤに近い固有振動数が得られるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供できる。

図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を説明するフローチャートである。 図２は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法において設定されるタイヤモデルを説明する模式図である。 図３は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法において設定されるホイールモデルを説明する模式図である。 図４は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法において設定されるタイヤモデルと路面モデルとを説明する模式図である。 図５は、路面モデルと接触するタイヤモデルの節点を説明する図である。 図６は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置の構成図である。 図７は、接地状態で固有振動数を解析したタイヤモデル（実施例１）を説明する模式図である。 図８は、非接地状態で固有振動数を解析したタイヤモデル（比較例１）を説明する模式図である。

本発明に係るシミュレーション方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。具体的には、（１）シミュレーション方法、（２）シミュレーション装置、（３）作用・効果、（４）その他の実施形態について説明する。なお、以下の図面の記載において、同一の部分には同一の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。

（１）シミュレーション方法
図１は、発明の実施形態として示すシミュレーション方法を説明するフローチャートである。実施形態として説明するシミュレーション方法は、有限要素法を用いた固有振動数解析である。

以下に、本実施形態のシミュレーション方法について説明する。ステップＳ１は、設計ステップである。設計ステップでは、シミュレーション方法の評価対象とする新たな空気入りタイヤが設計される。具体的には、空気入りタイヤのタイヤサイズ、形状、構造、材料などが定められる。空気入りタイヤのタイヤサイズ、形状、構造、材料などの設計データが入力される。

ステップＳ２は、ステップＳ１で設計された空気入りタイヤの形状、構造、材料を有限個の要素に分割したタイヤモデル１０を設定する。本実施形態では、有限要素法（ＦＥＭ）を適用することによってタイヤモデル１０を作成する。タイヤモデル１０は、実際の空気入りタイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘインプット可能なデータ形式に数値化したものである。

上記ステップＳ２で作成するタイヤモデル１０は、複数の要素に分割されている。要素分割とは、空気入りタイヤ、路面、流体等を有限個の小部分（要素という）に分割することである。すなわち、タイヤモデル１０は、複数個の要素から構成されている。有限要素法は、例えば、変形、熱、粘弾性などの物理量の計算を、タイヤモデル１０を構成する全要素について個別に計算した後、全要素に対する計算結果を積算することによって、タイヤモデル全体の物理量を算出する方法である。

図２は、シミュレーション方法において設定されるタイヤモデル１０を説明する模式図である。図２に示すタイヤモデル１０には、空気入りタイヤのトレッド部１１に形成された溝と陸部との基本構造を有限個の要素に分割したトレッドパターンモデルが設定されている。また、タイヤモデル１０には、ビードワイヤ，ビード部，サイド部、内部のゴム部材、ベルト，カーカスプライ，インナーライナーに対応する要素が設定されている（図２には不図示）。

トレッド部、サイド部及び内部のゴム部材は、シェル要素、膜要素、リバー要素などでモデル化される。また、ビードワイヤは、ソリッド要素を用いてモデル化される。ゴム部材は、Mooney-Rivln材料、Ogdcn材料などの超弾性体を用いてモデル化される。ゴム部材は、粘性を考慮した粘弾性体でモデル化することもできる。粘性は、線形粘弾性やProny級数を用いてモデル化される。

ステップＳ２では、タイヤモデル１０にホイールモデル２０が組み付けられた複合体モデル３０を設定してもよい。この場合には、空気入りタイヤが装着されるホイールを有限個の要素に分割したホイールモデル２０が作成され（ホイールモデル設定ステップ）、ホイールモデル２０とタイヤモデル１０との複合体である複合体モデルが設定される（複合体モデル設定ステップ）。図３は、本実施形態に係るシミュレーション方法において設定されるホイールモデル２０を説明する模式図である。ホイールモデル２０には、リム部２１とディスク部２２が設定されている。また、ボルト、ナット等を用いてホイールを車両に取り付けるためのボルト孔２３が設定されている。

ステップＳ３では、空気入りタイヤが接地する路面を有限個の要素で模擬した路面モデル３０が設定される。ステップＳ３は、路面モデル設定ステップに相当する。

ステップＳ４は、内圧設定ステップである。内圧設定ステップでは、ステップＳ２で作成された複合体モデルに、所定の空気圧が設定される。

ステップＳ５では、タイヤモデル１０と路面モデル３０とが接触しながらタイヤモデル１０と路面モデル３０の表面との間に所定の荷重が発生するように、タイヤモデル１０と路面モデル３０との距離を定める境界条件が設定され、非線形解析が実行される。図４は、タイヤモデル１０と路面モデル３０とを説明する図である。ステップＳ４，Ｓ５は、境界条件設定ステップを構成する。

ステップＳ６において、タイヤモデル１０を構成する要素の節点のうち路面モデル３０に接触している節点を検出する。図５は、路面モデルと接触するタイヤモデルの節点を説明する図である。図５において、タイヤモデル１０を構成するｋ番目の要素を要素ｋと表す。要素ｋの節点をＮｋ１、Ｎｋ２，Ｎｋ３，Ｎｋ４と表す。タイヤモデル１０を構成するｎ個の要素のうち路面モデル３０と接触している領域を領域Ｔとする。このとき、タイヤモデル１０を構成する要素の節点のうち路面モデル３０に接触している節点とは、領域Ｔに含まれる要素を構成する節点である。なお、路面モデル３０に接触している節点は、路面モデル３０に接触していない節点とは異なり、路面モデル３０を貫通することができない。従って、路面モデル３０の表面に留まっている節点が、すなわち路面モデル３０に接触している節点として検出される。

ステップＳ７では、ステップＳ６で検出された節点を拘束状態にする。ここで、「拘束状態」とは、物理自由度を拘束する拘束条件を設定することである。すなわち、節点における変位をゼロに設定することである。

ステップＳ８において、路面モデル３０に接触している節点が拘束状態にされたタイヤモデル１０の固有振動数解析を実行する。実施形態では、拘束モード法による固有振動数解析を実行する。

（２）シミュレーション装置
図６には、実施形態のシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置として、コンピュータ３００の概略が示されている。図６に示すように、コンピュータ３００は、半導体メモリー、ハードディスクなどの記憶部（不図示）、処理部（不図示）などを備えた本体部３１０と、入力部３２０と、表示部３３０とを備える。処理部は、図１を用いて説明したシミュレーション方法を実行する。

コンピュータ３００は、図示しないが着脱可能な記憶媒体と、この記憶媒体に対して書き込み・読み出しを可能にするドライバが備えられていてもよい。図１を用いて説明したシミュレーション方法を実行するプログラムを予め記憶媒体に記録しておき、記憶媒体から読み出されたプログラムを実行してもよい。コンピュータ３００の記憶部にプログラムを格納（インストール）して実行してもよい。コンピュータ３００は、図示しないが、例えば、ネットワークに接続可能であってもよい。ネットワークを介して、シミュレーション方法を実行するプログラムを取得してもよい。

（３）作用・効果
実施形態に示すシミュレーション方法は、空気入りタイヤが接地する路面を有限個の要素で模擬した路面モデル３０を設定する路面モデル設定ステップと、タイヤモデル１０に所定の内圧を設定するとともに、タイヤモデル１０と路面モデル３０とが接触しながらタイヤモデル１０と路面モデル３０の表面との間に所定の荷重が発生するようにタイヤモデル１０と路面モデル３０との距離を定める境界条件を設定する境界条件設定ステップと、タイヤモデル１０を構成する要素の節点のうち路面モデル３０に接触している節点を検出する接触検出ステップと、接触検出ステップにおいて検出された節点を拘束状態にする拘束ステップと、路面モデル３０に接触している節点を拘束状態にしたタイヤモデルの固有振動数を算出する固有振動数算出ステップとを有する。

従来、タイヤモデルの接地による変形とタイヤモデルの固有振動数とを一度に解析することは、演算の種類が異なっており困難であったため、タイヤモデルのトレッド部に非接地状態で外力を与えるハンマリング試験を計算機上で実行していたが、路面モデル３０に接地している節点を拘束するようにタイヤモデル１０と路面モデル３０とを修正したモデルを用いると、タイヤモデルの接地による変形と固有振動数とを解析できることがわかった。タイヤモデル１０が路面モデル３０の表面に接地する境界条件が設定され、タイヤモデル１０が路面モデル３０に接触することによる変形を計算し、その計算結果に基づいて、路面モデル３０に接触している節点を拘束するようにタイヤモデル１０及び路面モデル３０を修正する。修正されたタイヤモデル１０及び路面モデル３０を用いて固有振動数を解析する。これにより、同時に解析することが困難であった路面との接触によるタイヤの接地面の変形の計算と、固有振動数の計算という２種類の計算を別々に行うことによって、タイヤモデル１０が路面に接地した状態における固有振動数を解析できる。その結果、タイヤが実際に使用される状態の固有振動数を求めることができる。

実施形態では、ステップＳ２において、更に、ホイールモデル２０を設定するホイールモデル設定ステップと、ホイールモデル２０とタイヤモデル１０との複合体である複合体モデルを設定する複合体モデル設定ステップとが実行される。タイヤモデル１０とホイールモデル２０とは、固有振動数が異なるため、本実施形態のように、複合体モデルの一部であるタイヤモデル１０と路面モデル３０とが接触するように境界条件を設定し、タイヤモデル１０を構成する要素の節点のうち路面モデル３０に接触している節点を拘束状態にすることにより、複合体モデルの固有振動数を解析できる。

（４）その他の実施形態
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例が明らかとなる。例えば、本発明の実施形態は、次のように変更することができる。

本実施形態に係るシミュレーション方法では、タイヤモデル１０にホイールモデル２０が組み付けられた複合体モデル３０を作成するステップＳ３を有している。しかし、複合体モデル３０を作成するステップＳ３は必須でない。

このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

サンプルのタイヤモデルは、溝、陸部が形成されたサイズ２２５／４５Ｒ１７の空気入りタイヤとした。この空気入りタイヤのタイヤモデルを作成し、以下の内圧、荷重を設定した状態で接地させて、固有振動数を算出した。
・内圧 ２２０ｋＰａ
・荷重 ４ＫＮ

図７は、接地状態で固有振動数を解析したタイヤモデル１０（実施例１とする）を説明する模式図であり、図８は、非接地状態で固有振動数を解析したタイヤモデル１００（比較例１とする）を説明する模式図である。図７に示すように、実施例１のタイヤモデルでは、接地による応力Ｓによる変形が表されている。

比較例１，実施例１について誤差指標を算出した。結果を表１に示す。誤差指標は、以下の式で表される。

誤差指標＝（（算出された固有振動数）／（実測の固有振動数））×１００

表１に示されるように、非接地状態で固有振動数を算出した比較例１では、誤差指標が９１であったのに対し、接地状態で固有振動数を算出した実施例１では、誤差指標が９９であった。すなわち、本発明の実施形態の方法によれば、より現実のタイヤの固有振動数に近い固有振動数が得られることがわかった。

１０…タイヤモデル ２０…ホイールモデル、 ２１…リム部、 ２２…ディスク部、 ２３…ボルト孔、 ３０…路面モデル、 ３００…コンピュータ、 ３１０…本体部、 ３２０…入力部、 ３３０…表示部

Claims (3)

1. 空気入りタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルの固有振動数を解析するシミュレーション方法であって、
   前記空気入りタイヤが接地する路面を有限個の要素で模擬した路面モデルを設定する路面モデル設定ステップと、
   前記タイヤモデルに所定の内圧を設定するとともに、前記タイヤモデルと前記路面モデルの表面との間に所定の荷重が発生するように前記タイヤモデルと前記路面モデルとの距離を定める境界条件を設定する境界条件設定ステップと、
   前記タイヤモデルを構成する要素の節点のうち前記路面モデルに接触している節点を検出する接触検出ステップと、
   前記接触検出ステップにおいて検出された節点を拘束状態にする拘束ステップと、
   前記路面モデルに接触している節点を前記拘束状態にしたタイヤモデルの固有振動数を算出する固有振動数算出ステップと
   を有するシミュレーション方法。
2. 前記空気入りタイヤが装着されるホイールを有限個の要素に分割したホイールモデルを設定するホイールモデル設定ステップと、
   前記ホイールモデルと前記タイヤモデルとの複合体である複合体モデルを設定する複合体モデル設定ステップとを有し、
   前記境界条件設定ステップでは、前記複合体モデルを構成する前記タイヤモデルと前記路面モデルとが接触するように境界条件が設定される請求項１に記載のシミュレーション方法。
3. 前記請求項１又は２の何れか一項に記載のシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置。

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