JP4898858B2 - 符号化器、復号化器及び符号化方法 - Google Patents
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Description
R. G. Gallager, "Low-density parity check codes," IRE Trans. Inform. Theory, IT-8, pp-21-28, 1962. D. J. C. Mackay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999. J. L. Fan, "Array codes as low-density parity-check codes," proc. of 2nd Int. Symp. on Turbo Codes, pp.543-546, Sep. 2000. M. P. C. Fossorier, "Quasi-cyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.50, no.8, pp.1788-1793, Nov. 2001. M. P. C. Fossorier, M. Mihaljevic, and H. Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999. J. Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005. J. Zhang, and M. P. C. Fossorier, "Shuffled iterative decoding," IEEE Trans. Commun., vol.53, no.2, pp.209-213, Feb. 2005. S. Lin, D. J. Jr., Costello, "Error control coding : Fundamentals and applications,"Prentice-Hall. 和田山 正, "低密度パリティ検査符号とその復号方法,"トリケップス.
先ず、本実施の形態では、良好な特性を有するLDPC−CCについて説明する。
以下に、特性が良好な時変周期gのLDPC−CCについて説明する。
(a1%3、a2%3、a3%3)、
(b1%3、b2%3、b3%3)、
(A1%3、A2%3、A3%3)、
(B1%3、B2%3、B3%3)、
(α1%3、α2%3、α3%3)、
(β1%3、β2%3、β3%3)が、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなるという条件を満たしている。
(a1,1、a1,2、a1,3)、
(a2,1、a2,2、a2,3)、・・・、
(an−1,1、an−1,2、an−1,3)、
(b1、b2、b3)、
(A1,1、A1,2、A1,3)、
(A2,1、A2,2、A2,3)、・・・、
(An−1,1、An−1,2、An−1,3)、
(B1、B2、B3)、
(α1,1、α1,2、α1,3)、
(α2,1、α2,2、α2,3)、・・・、
(αn−1,1、αn−1,2、αn−1,3)、
(β1、β2、β3)
の各値を3で除算した余りをkとした場合、上記のようにあらわした3つの係数セット(例えば、(a1,1、a1,2、a1,3))に、余り0、1、2が1つずつ含まれるようにし、かつ、上記の3つの係数セット全てで成立するようにする。
(a1,1%3、a1,2%3、a1,3%3)、
(a2,1%3、a2,2%3、a2,3%3)、・・・、
(an−1,1%3、an−1,2%3、an−1,3%3)、
(b1%3、b2%3、b3%3)、
(A1,1%3、A1,2%3、A1,3%3)、
(A2,1%3、A2,2%3、A2,3%3)、・・・、
(An−1,1%3、An−1,2%3、An−1,3%3)、
(B1%3、B2%3、B3%3)、
(α1,1%3、α1,2%3、α1,3%3)、
(α2,1%3、α2,2%3、α2,3%3)、・・・、
(αn−1,1%3、αn−1,2%3、αn−1,3%3)、
(β1%3、β2%3、β3%3)が、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなるようにする。
(a1,1、a1,2、a1,3)、
(b1,1、b1,2、b1,3)、
(a2,1、a2,2、a2,3)、
(b2,1、b2,2、b2,3)、
(a3,1、a3,2、a3,3)、
(b3,1、b3,2、b3,3)、
(a4,1、a4,2、a4,3)、
(b4,1、b4,2、b4,3)、
(a5,1、a5,2、a5,3)、
(b5,1、b5,2、b5,3)、
(a6,1、a6,2、a6,3)、
(b6,1、b6,2、b6,3)
の各値を3で除算したときの余りkとした場合、上記のようにあらわした3つの係数セット(例えば、(a1,1、a1,2、a1,3))に、余り0、1、2が1つずつ含まれるようにし、かつ、上記の3つの係数セット全てで成立するようにする。つまり、
(a1,1%3、a1,2%3、a1,3%3)、
(b1,1%3、b1,2%3、b1,3%3)、
(a2,1%3、a2,2%3、a2,3%3)、
(b2,1%3、b2,2%3、b2,3%3)、
(a3,1%3、a3,2%3、a3,3%3)、
(b3,1%3、b3,2%3、b3,3%3)、
(a4,1%3、a4,2%3、a4,3%3)、
(b4,1%3、b4,2%3、b4,3%3)、
(a5,1%3、a5,2%3、a5,3%3)、
(b5,1%3、b5,2%3、b5,3%3)、
(a6,1%3、a6,2%3、a6,3%3)、
(b6,1%3、b6,2%3、b6,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
式(7−1)〜(7−6)において、X1(D)、X2(D)、・・・Xn−1(D)及びP(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、・・・、
(a#1,k,1%3、a#1,k,2%3、a#1,k,3%3)、・・・、
(a#1,n−1,1%3、a#1,n−1,2%3、a#1,n−1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、・・・、
(a#2,k,1%3、a#2,k,2%3、a#2,k,3%3)、・・・、
(a#2,n−1,1%3、a#2,n−1,2%3、a#2,n−1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、・・・、
(a#3,k,1%3、a#3,k,2%3、a#3,k,3%3)、・・・、
(a#3,n−1,1%3、a#3,n−1,2%3、a#3,n−1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#4,1,1%3、a#4,1,2%3、a#4,1,3%3)、
(a#4,2,1%3、a#4,2,2%3、a#4,2,3%3)、・・・、
(a#4,k,1%3、a#4,k,2%3、a#4,k,3%3)、・・・、
(a#4,n−1,1%3、a#4,n−1,2%3、a#4,n−1,3%3)、
(b#4,1%3、b#4,2%3、b#4,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#5,1,1%3、a#5,1,2%3、a#5,1,3%3)、
(a#5,2,1%3、a#5,2,2%3、a#5,2,3%3)、・・・、
(a#5,k,1%3、a#5,k,2%3、a#5,k,3%3)、・・・、
(a#5,n−1,1%3、a#5,n−1,2%3、a#5,n−1,3%3)、
(b#5,1%3、b#5,2%3、b#5,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#6,1,1%3、a#6,1,2%3、a#6,1,3%3)、
(a#6,2,1%3、a#6,2,2%3、a#6,2,3%3)、・・・、
(a#6,k,1%3、a#6,k,2%3、a#6,k,3%3)、・・・、
(a#6,n−1,1%3、a#6,n−1,2%3、a#6,n−1,3%3)、
(b#6,1%3、b#6,2%3、b#6,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(k=1、2、3、・・・、n−1)
式(9−1)〜(9−3g)において、X1(D)、X2(D)、・・・Xn−1(D)及びP(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、・・・、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3、a#1,p,3%3)、・・・、
(a#1,n−1,1%3、a#1,n−1,2%3、a#1,n−1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、・・・、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3、a#2,p,3%3)、・・・、
(a#2,n−1,1%3、a#2,n−1,2%3、a#2,n−1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、・・・、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3、a#3,p,3%3)、・・・、
(a#3,n−1,1%3、a#3,n−1,2%3、a#3,n−1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)、・・・、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)、・・・、
(a#k,n−1,1%3、a#k,n−1,2%3、a#k,n−1,3%3)、
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3、a#3g−2,1,3%3)、
(a#3g−2,2,1%3、a#3g−2,2,2%3、a#3g−2,2,3%3)、・・・、
(a#3g−2,p,1%3、a#3g−2,p,2%3、a#3g−2,p,3%3)、・・・、
(a#3g−2,n−1,1%3、a#3g−2,n−1,2%3、a#3g−2,n−1,3%3)、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3、b#3g−2,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3、a#3g−1,1,3%3)、
(a#3g−1,2,1%3、a#3g−1,2,2%3、a#3g−1,2,3%3)、・・・、
(a#3g−1,p,1%3、a#3g−1,p,2%3、a#3g−1,p,3%3)、・・・、
(a#3g−1,n−1,1%3、a#3g−1,n−1,2%3、a#3g−1,n−1,3%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3、b#3g−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、・・・、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3、a#3g,p,3%3)、・・・、
(a#3g,n−1,1%3、a#3g,n−1,2%3、a#3g,n−1,3%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3、b#3g,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在すると良い(ただし、k=1、2、・・・3g)。このとき、D0=1が存在し、かつb#k,1、b#k,2、b#k,3が0以上の整数であれば、パリティPを逐次的に求めることができるという特徴を持つからである。
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在し、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在し、
・
・
・
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在し、
・
・
・
(a#k,n−1,1%3、a#k,n−1,2%3、a#k,n−1,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在すると良い(ただし、k=1、2、・・・3g)。
式(11−1)〜(11−3g)において、X1(D)、X2(D)、・・・Xn−1(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、・・・、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3、a#1,p,3%3)、・・・、
(a#1,n−1,1%3、a#1,n−1,2%3、a#1,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、・・・、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3、a#2,p,3%3)、・・・、
(a#2,n−1,1%3、a#2,n−1,2%3、a#2,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、・・・、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3、a#3,p,3%3)、・・・、
(a#3,n−1,1%3、a#3,n−1,2%3、a#3,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)、・・・、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)、・・・、
(a#k,n−1,1%3、a#k,n−1,2%3、a#k,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3、a#3g−2,1,3%3)、
(a#3g−2,2,1%3、a#3g−2,2,2%3、a#3g−2,2,3%3)、・・・、
(a#3g−2,p,1%3、a#3g−2,p,2%3、a#3g−2,p,3%3)、・・・、
(a#3g−2,n−1,1%3、a#3g−2,n−1,2%3、a#3g−2,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3、a#3g−1,1,3%3)、
(a#3g−1,2,1%3、a#3g−1,2,2%3、a#3g−1,2,3%3)、・・・、
(a#3g−1,p,1%3、a#3g−1,p,2%3、a#3g−1,p,3%3)、・・・、
(a#3g−1,n−1,1%3、a#3g−1,n−1,2%3、a#3g−1,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、・・・、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3、a#3g,p,3%3)、・・・、
(a#3g,n−1,1%3、a#3g,n−1,2%3、a#3g,n−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、・・・、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、・・・、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる(k=1、2、3、・・・、3g)。
式(11−1)〜(11−3g)のP(D)の次数において、以下の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g個の次数(2つの次数が1組を構成するので、3g組を構成する次数は6g個ある)の値には、0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。
式(13−1)〜(13−3g)において、X1(D)、X2(D)、・・・Xn−1(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3)、・・・、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3)、・・・、
(a#1,n−1,1%3、a#1,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3)、・・・、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3)、・・・、
(a#2,n−1,1%3、a#2,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3)、・・・、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3)、・・・、
(a#3,n−1,1%3、a#3,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3)、・・・、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3)、・・・、
(a#k,n−1,1%3、a#k,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3)、
(a#3g−2,2,1%3、a#3g−2,2,2%3)、・・・、
(a#3g−2,p,1%3、a#3g−2,p,2%3)、・・・、
(a#3g−2,n−1,1%3、a#3g−2,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3)、
(a#3g−1,2,1%3、a#3g−1,2,2%3)、・・・、
(a#3g−1,p,1%3、a#3g−1,p,2%3)、・・・、
(a#3g−1,n−1,1%3、a#3g−1,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3)、・・・、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3)、・・・、
(a#3g,n−1,1%3、a#3g,n−1,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(p=1、2、3、・・・、n−1)
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、・・・、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、・・・、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる(k=1、2、3、・・・、3g)。
式(13−1)〜(13−3g)のX1(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、・・・、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、・・・、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
式(13−1)〜(13−3g)のX2(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,2,1%3g、a#1,2,2%3g)、
(a#2,2,1%3g、a#2,2,2%3g)、・・・、
(a#p,2,1%3g、a#p,2,2%3g)、・・・、
(a#3g,2,1%3g、a#3g,2,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
式(13−1)〜(13−3g)のX3(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,3,1%3g、a#1,3,2%3g)、
(a#2,3,1%3g、a#2,3,2%3g)、・・・、
(a#p,3,1%3g、a#p,3,2%3g)、・・・、
(a#3g,3,1%3g、a#3g,3,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
式(13−1)〜(13−3g)のXk(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,k,1%3g、a#1,k,2%3g)、
(a#2,k,1%3g、a#2,k,2%3g)、・・・、
(a#p,k,1%3g、a#p,k,2%3g)、・・・、
(a#3g,k,1%3g、a#3g,k,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
(k=1、2、3、・・・、n−1)
かつ、
・
・
・
かつ、
式(13−1)〜(13−3g)のXn−1(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,n−1,1%3g、a#1,n−1,2%3g)、
(a#2,n−1,1%3g、a#2,n−1,2%3g)、・・・、
(a#p,n−1,1%3g、a#p,n−1,2%3g)、・・・、
(a#3g,n−1,1%3g、a#3g,n−1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
式(13−1)〜(13−3g)のP(D)の次数において、次の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(k=1、2、3、・・・、3g)
式(13−1)〜(13−3g)のX1(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、・・・、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、・・・、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
又は、
式(13−1)〜(13−3g)のX2(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,2,1%3g、a#1,2,2%3g)、
(a#2,2,1%3g、a#2,2,2%3g)、・・・、
(a#p,2,1%3g、a#p,2,2%3g)、・・・、
(a#3g,2,1%3g、a#3g,2,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
又は、
式(13−1)〜(13−3g)のX3(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,3,1%3g、a#1,3,2%3g)、
(a#2,3,1%3g、a#2,3,2%3g)、・・・、
(a#p,3,1%3g、a#p,3,2%3g)、・・・、
(a#3g,3,1%3g、a#3g,3,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
又は、
・
・
・
又は、
式(13−1)〜(13−3g)のXk(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,k,1%3g、a#1,k,2%3g)、
(a#2,k,1%3g、a#2,k,2%3g)、・・・、
(a#p,k,1%3g、a#p,k,2%3g)、・・・、
(a#3g,k,1%3g、a#3g,k,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
(k=1、2、3、・・・、n−1)
又は、
・
・
・
又は、
式(13−1)〜(13−3g)のXn−1(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,n−1,1%3g、a#1,n−1,2%3g)、
(a#2,n−1,1%3g、a#2,n−1,2%3g)、・・・、
(a#p,n−1,1%3g、a#p,n−1,2%3g)、・・・、
(a#3g,n−1,1%3g、a#3g,n−1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
又は、
式(13−1)〜(13−3g)のP(D)の次数において、次の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(k=1、2、3、・・・、3g)
式(15−1)〜(15−3g)において、X(D)及びP(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3、a#3g−2,1,3%3)、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3、b#3g−2,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3、a#3g−1,1,3%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3、b#3g−1,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3、b#3g,3%3)は、
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)の3つのうち“0”が1つ存在すると良い(ただし、k=1、2、・・・3g)。このとき、D0=1が存在し、かつb#k,1、b#k,2、b#k,3が0以上の整数であれば、パリティPを逐次的に求めることができるという特徴を持つからである。
式(17−1)〜(17−3g)において、X(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3、a#3g−2,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3、a#3g−1,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)は、(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)のいずれかとなる。
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、・・・、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、・・・、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる(k=1、2、3、・・・、3g)。
式(17−1)〜(17−3g)のP(D)の次数において、以下の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。
式(19−1)〜(19−3g)において、X(D)の次数の組み合わせが以下の条件を満たす。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
かつ、
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。(よって、k=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
・
・
・
かつ、
(a#3g−2,1,1%3、a#3g−2,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g−1,1,1%3、a#3g−1,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
かつ、
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3)は、(1、2)、(2、1)のいずれかとなる。
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、・・・、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、・・・、
(b#3g−2,1%3、b#3g−2,2%3)、
(b#3g−1,1%3、b#3g−1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)は、
(1、2)、(2、1)のいずれかとなる(k=1、2、3、・・・、3g)。
式(19−1)〜(19−3g)のX(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、・・・、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、・・・、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
かつ、
式(19−1)〜(19−3g)のP(D)の次数において、次の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g(3g×2)個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(k=1、2、3、・・・、3g)
式(19−1)〜(19−3g)のX(D)の次数において、次の条件を満たす。
(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、・・・、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、・・・、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(p=1、2、3、・・・、3g)
又は、
式(19−1)〜(19−3g)のP(D)の次数において、次の条件を満たす。
(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、・・・、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、・・・、
(b#3g−2,1%3g、b#3g−2,2%3g)、
(b#3g−1,1%3g、b#3g−1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)の6g個の値には、
0から3g−1の整数(0、1、2、3、4、・・・、3g−2、3g−1)のうち、3の倍数(つまり、0、3、6、・・・、3g−3)以外の値の全ての値が存在する。(k=1、2、3、・・・、3g)
以下、畳み込み符号に基づく時不変・時変LDPC−CCの概要を述べる。
・符号化器を簡単に構成することができ、かつ、パリティを逐次的に求めることができる
・終端ビットの削減、終端時のパンクチャ時の受信品質の向上が見込める
という利点を備える。
次いで、本実施の形態では、符号化器・復号化器において、低演算規模で複数の符号化率に対応することができるLDPC−CCの探索方法について説明する。以下に説明する方法により探索されたLDPC−CCを用いることにより、復号化器では、高いデータ受信品質を実現することができる。
(1)符号化率1/2
先ず、基礎となるLDPC−CCとして、符号化率1/2のLDPC−CCを選択する。基礎となる符号化率1/2のLDPC−CCとしては、上述したような特性が良好なLDPC−CCを選択する。
「j mod 3=0のとき、式(27―1)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=1のとき、式(27―2)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=2のとき、式(27―3)のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の(良好な特性を有するLDPC−CC)で説明した場合と同様である。
次いで、特性が良好な符号化率1/2のパリティ検査多項式に基づいて、符号化率2/3のLDPC−CCのパリティ検査多項式を作成する。具体的には、符号化率2/3のLDPC−CCのパリティ検査多項式が、基礎とする符号化率1/2のパリティ検査多項式を含む構成とする。
「j mod 3=0のとき、式(28―1)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=1のとき、式(28―2)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=2のとき、式(28―3)のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の(良好な特性を有するLDPC−CC)で説明した場合と同様である。
次いで、上述の符号化率2/3のパリティ検査多項式に基づいて、符号化率3/4のLDPC−CCのパリティ検査多項式を作成する。具体的には、符号化率3/4のLDPC−CCのパリティ検査多項式が、基礎とする符号化率2/3のパリティ検査多項式を含む構成とする。
「j mod 3=0のとき、式(29―1)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=1のとき、式(29―2)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod 3=2のとき、式(29―3)のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の(良好な特性を有するLDPC−CC)で説明した場合と同様である。
「j mod g=0のとき、式(31―1)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod g=1のとき、式(31―2)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod g=2のとき、式(31―3)のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「j mod g=kのとき、式(31―(k+1))のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「j mod g=g−1のとき、式(31―g)のパリティ検査多項式を満たす。」
このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の(良好な特性を有するLDPC−CC)で説明した場合と同様である。
「j mod g=0のとき、式(32―1)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod g=1のとき、式(32―2)のパリティ検査多項式を満たす。」
「j mod g=2のとき、式(32―3)のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「j mod g=kのとき、式(32―(k+1))のパリティ検査多項式を満たす。」
・
・
・
「j mod g=g−1のとき、式(32―g)のパリティ検査多項式を満たす。」このとき、パリティ検査多項式と検査行列の関係は、上述の(良好な特性を有するLDPC−CC)で説明した場合と同様である。
「式(31―1)のAX1,0(D)と式(32―1)のAX1,0(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―1)のAXf,0(D)と式(32―1)のAXf,0(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―1)のAXy−1,0(D)と式(32―1)のAXy−1,0(D)とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はf=1、2、3、・・・、y−1で成立する。
「式(31―1)のB0(D)と式(32―1)のB0(D)とは、等号が成立する。」
「式(31―2)のAX1,1(D)と式(32―2)のAX1,1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―2)のAXf,1(D)と式(32―2)のAXf,1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―2)のAXy−1,1(D)と式(32―2)のAXy−1,1(D)とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はf=1、2、3、・・・、y−1で成立する。
「式(31―2)のB1(D)と式(32―2)のB1(D)とは、等号が成立する。」
(略)
「式(31―h)のAX1,h−1(D)と式(32―h)のAX1,h−1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―h)のAXf,h−1(D)と式(32―h)のAXf,h−1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―h)のAXy−1,h−1(D)と式(32―h)のAXy−1,h−1(D)とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はf=1、2、3、・・・、y−1で成立する。
「式(31―h)のBh−1(D)と式(32―h)のBh−1(D)とは、等号が成立する。」
(略)
「式(31―g)のAX1,g−1(D)と式(32―g)のAX1,g−1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―g)のAXf,g−1(D)と式(32―g)のAXf,g−1(D)とは、等号が成立する。」
・
・
・
「式(31―g)のAXy−1,g−1(D)と式(32―g)のAXy−1,g−1(D)とは、等号が成立する。」
つまり、上記関係はf=1、2、3、・・・、y−1で成立する。
「式(31―g)のBg−1(D)と式(32―g)のBg−1(D)とは、等号が成立する。」
(よって、h=1、2、3、・・・、g−2、g−1、gとなる。)
「βがα1の1/2以下、かつ、βがα2の1/2以下、かつ、βがα3の1/2以下、かつ、βがα4の1/2以下とする」
と良く、特に、良好なデータの受信品質を確保できる可能性が高い。
「βがα1の1/2以下、または、βがα2の1/2以下、または、βがα3の1/2以下、または、βがα4の1/2以下とする」
としても、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくすることができるが、若干、データの受信品質の低下を招く可能性がある(ただし、必ず、データの受信品質の低下を招くというわけではない。)。
・
・
・
・
・
・
「βがα1の1/2以下、かつ、βがα2の1/2以下、かつ、・・・、かつ、βがαuの1/2以下、かつ、・・・、かつ、βがαn−1の1/2以下とする(u=1、2、3、・・・、n−2、n−1)」
とすると良く、特に、良好なデータの受信品質を確保できる可能性が高い。
「βがα1の1/2以下、または、βがα2の1/2以下、または、・・・、または、βがαuの1/2以下、または、・・・、または、βがαn−1の1/2以下とする(u=1、2、3、・・・、n−2、n−1)」
としても、データの受信品質を確保しつつ、仮想の情報ビットによって生成されたパリティビットの数をできる限り少なくすることができるが、若干、データの受信品質の低下を招く可能性がある(ただし、必ず、データの受信品質の低下を招くというわけではない。)。
本実施の形態では、実施の形態2で説明した探索方法を用いて形成したLDPC−CCの符号化器の回路の共用化方法と、復号化器の回路の共用化方法とについて詳しく説明する。
実施の形態1では、誤り訂正能力の高いLDPC−CCについて説明した。本実施の形態では、誤り訂正能力の高い時変周期3のLDPC−CCについて補足説明する。時変周期3のLDPC−CCの場合、レギュラーのLDPC符号を生成すると、誤り訂正能力の高い符号を作成することができる。
b3=0、つまり、Db3=1
B3=0、つまり、DB3=1
β3=0、つまり、Dβ3=1
ai,3=0、つまり、Dai,3=1 (i=1,2,・・・,n−1)
Ai,3=0、つまり、DAi,3=1 (i=1,2,・・・,n−1)
αi,3=0、つまり、Dαi,3=1 (i=1,2,・・・,n−1)
ただし、ai,3%3=0、Ai,3%3=0、αi,3%3=0であってもよい。
#Xk1 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,1],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,1],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,1]
#Xk2 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,1],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,2]
#Xk3 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,1],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,1]
#Xk4 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,1]
#Xk5 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,2]
#Xk6 :(ak,1%3, ak,2%3)=[0,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[2,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,2]
#Xk7 :(ak,1%3, ak,2%3)=[1,1],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,1],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,2]
#Xk8 :(ak,1%3, ak,2%3)=[1,1],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,1],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,1]
#Xk9 :(ak,1%3, ak,2%3)=[1,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,1],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,2]
#Xk10:(ak,1%3, ak,2%3)=[1,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[0,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[2,2]
#Xk11:(ak,1%3, ak,2%3)=[1,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,1],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,1]
#Xk12:(ak,1%3, ak,2%3)=[1,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[1,2]
#Xk13:(ak,1%3, ak,2%3)=[2,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[1,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[0,2]
#Xk14:(ak,1%3, ak,2%3)=[2,2],(Ak,1%3, Ak,2%3)=[2,2],(αk,1%3, αk,2%3)=[2,2]
#P1 : (b1%3,b2%3)=[0,1], (B1%3,B2%3)=[0,1] , (β1%3,β2%3)=[0,1]
#P2 : (b1%3,b2%3)=[0,1], (B1%3,B2%3)=[0,2] , (β1%3,β2%3)=[1,2]
#P3 : (b1%3,b2%3)=[0,1], (B1%3,B2%3)=[1,2] , (β1%3,β2%3)=[1,1]
#P4 : (b1%3,b2%3)=[0,2], (B1%3,B2%3)=[1,2] , (β1%3,β2%3)=[0,1]
#P5 : (b1%3,b2%3)=[0,2], (B1%3,B2%3)=[0,2] , (β1%3,β2%3)=[0,2]
#P6 : (b1%3,b2%3)=[0,2], (B1%3,B2%3)=[2,2] , (β1%3,β2%3)=[1,2]
#P7 : (b1%3,b2%3)=[1,1], (B1%3,B2%3)=[0,1] , (β1%3,β2%3)=[1,2]
#P8 : (b1%3,b2%3)=[1,1], (B1%3,B2%3)=[1,1] , (β1%3,β2%3)=[1,1]
#P9 : (b1%3,b2%3)=[1,2], (B1%3,B2%3)=[0,1] , (β1%3,β2%3)=[0,2]
#P10: (b1%3,b2%3)=[1,2], (B1%3,B2%3)=[0,2] , (β1%3,β2%3)=[2,2]
#P11: (b1%3,b2%3)=[1,2], (B1%3,B2%3)=[1,1] , (β1%3,β2%3)=[0,1]
#P12: (b1%3,b2%3)=[1,2], (B1%3,B2%3)=[1,2] , (β1%3,β2%3)=[1,2]
#P13: (b1%3,b2%3)=[2,2], (B1%3,B2%3)=[1,2] , (β1%3,β2%3)=[0,2]
#P14: (b1%3,b2%3)=[2,2], (B1%3,B2%3)=[2,2] , (β1%3,β2%3)=[2,2]
本実施の形態では、実施の形態4において説明した良好な特性を有するLDPC−CCを用いる場合に、誤り訂正能力を劣化させず、かつ、情報の伝送効率の低下を回避することができる通信装置及び通信方法について説明する。
実施の形態5では、情報長(情報サイズ)及び符号化率に応じて、情報系列の後尾に付加するターミネーション系列長を決定(変更)する場合について説明した。これにより、誤り訂正能力を劣化させず、かつ、情報の伝送効率の低下を回避することができる。
上記各実施の形態では、符号化器・復号化器において、符号化率1/2以上の複数の符号化率に対応する回路を共通化することができるLDPC−CCについて説明した。具体的には、回路を共通化することができる、符号化率(n−1)/n(n=2、3、4、5)に対応可能なLDPC−CCについて説明した。本実施の形態では、符号化率1/3への対応方法について説明する。
実施の形態2では、複数の符号化率(r−1)/r(rは2以上q以下の整数)に対応可能な時変周期g(gは自然数)のLDPC−CCを作成する符号化器について説明した。本実施の形態では、複数の符号化率(r−1)/r(rは2以上q以下の整数)に対応可能な時変周期g(gは自然数)のLDPC−CCを作成する別の符号化器の構成例を示す。
110 データ演算部
120,230,632,830,830A,840,840A パリティ演算部
130,260 ウェイト制御部
140 mod2加算器
111−1〜111−M,121−1〜121−M,221−1〜221−M,231−1〜231−M シフトレジスタ
112−0〜112−M,122−0〜122−M,222−0〜222−M,232−0〜232−M ウェイト乗算器
200,630,630A,800,800A 符号化器
210 情報生成部
220−1 第1情報演算部
220−2 第2情報演算部
220−3 第3情報演算部
240 加算部
250,610,810 符号化率設定部
300,720,900 復号化器
310 対数尤度比設定部
320 行列処理演算部
321 記憶部
322 行処理演算部
323 列処理演算部
400,500,600,600A,700,700A 通信装置
410 符号化率決定部
420,640 変調部
510 受信部
520 対数尤度比生成部
530,710 制御情報生成部
620 送信情報生成および情報長検出部
631 ターミネーション系列長決定部
633,730 符号化率調整部
820,820A,910 制御部
920,930 BP復号部
Claims (4)
- 複数のビットによって構成される情報系列と前記情報系列に付加する既知情報とを低密度パリティ検査畳み込み符号(LDPC−CC)を用いて符号化することで、パリティビットを計算する計算手段と、
前記情報系列と前記パリティビットを出力する出力手段と、
を具備し、
前記パリティビットのうち、前記既知情報を用いて生成されるパリティ系列の系列長を、前記情報系列の系列長及び符号化率に応じて決定する決定手段を更に具備する、
符号化器。 - 前記情報系列の系列長に応じて、サポートする符号化率の数を変更し、前記符号化率を、前記サポートする符号化率のいずれかに調整する調整手段、を更に具備する、
請求項1に記載の符号化器。 - 複数のビットによって構成される情報系列と前記情報系列に付加する既知情報とを低密度パリティ検査畳み込み符号(LDPC−CC)を用いて符号化することで、パリティビットを計算するステップと、
前記情報系列と前記パリティビットを出力するステップと、
を含み、
前記パリティビットのうち、前記既知情報を用いて生成されるパリティ系列の系列長を、前記情報系列の系列長及び符号化率に応じて決定するステップを含む、
符号化方法。 - 前記情報系列の系列長に応じて、サポートする符号化率の数を変更し、前記符号化率を、前記サポートする符号化率のいずれかに調整するステップを更に含む、
請求項3に記載の符号化方法。
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