JP4847613B2 - 多軸加工機用数値制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、工作機械を制御する数値制御装置に関し、特に、テーブルに取り付けられたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸３軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する多軸加工機を制御する数値制御装置に関する。

直線軸３軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）に加えて回転軸２軸を持つ５軸加工機が普及してきている。前記５軸加工機には、工具ヘッド側に回転軸２軸を持つヘッド回転型、テーブル側に回転軸２軸を持つテーブル回転型、工具ヘッド側に回転軸１軸とテーブル側に回転軸１軸を持つ混合型がある。そして、指令プログラム座標系上で、直線軸位置によって工具先端点を指令して、工具方向指令によってワーク（加工物）に対する相対的な工具方向を指令して、ワークの加工を制御する工具先端点制御の制御技術が知られている（特許文献１参照）。

しかし、前記５軸加工機においては回転軸が大きく動作する特異点が存在する。そのため、例えば、特許文献２には、特異点に近づいたかどうかを判断し、特異点に近づいた場合はバーチャル軸を発生させて特異点近くでの回転軸の大きな動作を避ける方法が開示されている。

特許文献２に開示される方法では、次のような問題があると考えられる。
第１に、バーチャル軸を発生させて移動量を求めてもバーチャル軸は実際に存在する軸ではないので実際に動作はしない。そのため、回転軸の大きな動作は回避できても、加工点においては誤差が発生すると考えられる。
第２に、特異点に近づいたかどうかを判断するため、ほとんど同じ経路であっても、一方は特異点近くと判断され、他方は特異点近くと判断されないケースがありうる。その場合、ほとんど同じ加工経路なのにも関わらず、工具の動作が大きく相違することになる。
その結果、加工面に筋目がついたり段差ができたりする可能性がある。

特開２００３−１９５９１７号公報 特表２００８−５４６０９９号公報

最近、図１，図２に示されるような３軸の回転軸を持ったヘッド回転型多軸加工機用の工具ヘッドが用いられるようになっている。また、テーブル回転２軸とヘッド回転１軸を有する混合型多軸加工機（図３参照）も用いられるようになっている。さらに、テーブル回転１軸とヘッド回転２軸を有する混合型多軸加工機（図４参照）や、テーブル回転３軸を有するテーブル回転型多軸加工機（図５参照）も機械構成としては考えられる。しかし、上述したような多軸構成の工作機械に対して、数値制御で工具先端点制御を行う技術思想はなかった。
そこで、本発明の課題は、上記のような回転軸を３軸備えた多軸加工機において、工具先端点制御を行う数値制御装置を提供することである。そして、上記のような回転軸を３軸備えた多軸加工機において、工具先端点制御を行う数値制御装置として、特に、指令プログラム座標系上で直線軸位置によって工具先端点位置を指令するとともに、ワーク（加工物）に対する相対的な工具方向指令を指令して加工を制御する工具先端点制御において、回転軸２軸を備えた５軸加工機で回避することが困難であった特異点近くでの回転軸の大きな動作を、加工誤差を発生することなく回避することであり、また、ほとんど同じ加工経路であっても、一方は特異点近くと判断され、他方は特異点近くと判断されないケースで、ほとんど同じ加工経路であるにも関わらず、大きく動作が相違することを防止することができる数値制御装置を提供することである。換言すれば、ほとんど同じ加工経路であれば特異点近くでの回転軸の大きな動作を回避した経路もほとんど同じとすることが可能な数値制御装置を本発明は提供することである。

上記のような回転軸を３軸備えた多軸加工機において、上記課題を実現するために、工具先端点制御を行う数値制御装置として、下記の特徴を備えた数値制御装置を本発明は提供する。

本願の請求項１に係る発明は、テーブルに取り付けられたワークに対して少なくとも直線軸３軸および回転軸３軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する多軸加工機において、指令プログラム座標系上で指令直線軸位置によって工具先端点位置を指令するとともに工具方向指令を指令して加工を行う数値制御装置において、補間周期毎に前記工具方向指令を補間し補間工具方向ベクトルを求め、該補間工具方向ベクトルから第１回転軸を固定した第１回転軸固定解、第２回転軸を固定した第２回転軸固定解および第３回転軸を固定した第３回転軸固定解として前記回転軸３軸の複数解を演算する回転軸複数解演算部と、前記複数解に対して移動量が小さいことを大きく評価する評価値を計算し前記複数解による移動量に前記評価値を積算して合成し前記回転軸３軸の回転軸位置を演算する回転軸位置演算部と、補間周期毎に指令された前記工具先端点位置を補間し補間工具先端点位置を求め前記補間工具先端点位置、工具長補正量および前記回転軸３軸の回転軸位置から機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部を有し、前記回転軸３軸について前記回転軸位置演算部で求めた前記回転軸位置へ移動し前記直線軸３軸について前記直線軸位置演算部で求めた前記直線軸位置へ移動することを特徴とする数値制御装置である。
請求項２に係る発明は、前記直線軸位置演算部は、前記補間工具方向ベクトルに前記工具長補正量を積算し前記補間工具先端点位置に加算し機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置である。
請求項３に係る発明は、前記回転軸位置演算部は、前記複数解を合成して前記回転軸３軸の回転軸位置を演算すると共に、該演算した回転軸３軸の回転軸位置から求められる工具方向ベクトルである検証工具方向ベクトルを求める回転軸位置演算部であり、前記直線軸位置演算部は、前記検証工具方向ベクトルに前記工具長補正量を積算し前記補間工具先端点位置に加算し機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置である。
請求項４に係る発明は、前記直線軸位置演算部は、前記工具長補正量、前記回転軸３軸の回転軸位置および前記補間工具先端点位置から後述する数１０−３式によって機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置である。

請求項５に係る発明は、前記複数解は、第１回転軸は動作しないとした場合の第１回転軸固定解、第２回転軸は動作しないとした場合の第２回転軸固定解、第３回転軸は動作しないとした場合の第３回転軸固定解であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
請求項６に係る発明は、前記複数解は、第１回転軸は１周期前の補間周期で求めた第１回転軸の移動量分移動するとした場合の第１回転軸固定解、第２回転軸は１周期前の補間周期で求めた第２回転軸の移動量分移動するとした場合の第２回転軸固定解、第３回転軸は１周期前の補間周期で求めた第３回転軸の移動量分移動するとした場合の第３回転軸固定解であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の数値制御装置である。

請求項７に係る発明は、前記回転軸位置演算部は、求めた回転軸３軸の前記回転軸位置から前記検証工具方向ベクトルを求め前記補間工具方向ベクトルとの差が設定されたトレランス以内かどうかを検証し前記トレランス以内でなければ前記評価値について移動量が小さいことをより大きく評価するように再演算する回転軸位置の演算を繰り返す回転軸位置演算部であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の数値制御装置である。

請求項８に係る発明は、前記多軸加工機は、前記回転軸３軸で工具ヘッドを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
請求項９に係る発明は、前記多軸加工機は、前記回転軸３軸のうち回転軸２軸でテーブルを回転し他の回転軸１軸で工具ヘッドを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置である。

請求項１０に係る発明は、前記多軸加工機は、前記回転軸３軸のうち回転軸２軸で工具ヘッドを回転し他の回転軸１軸でテーブルを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
請求項１１に係る発明は、前記多軸加工機は、前記回転軸３軸でテーブルを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置である。

請求項１２に係る発明は、前記工具方向指令は工具方向ベクトルによって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
請求項１３に係る発明は、前記工具方向指令は回転軸２軸の位置によって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置である。
請求項１４に係る発明は、前記工具方向指令は回転軸３軸の位置によって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置である。

本発明により、回転軸を３軸備えた多軸加工機において、工具先端点制御を行う数値制御装置を提供できる。
特に、指令プログラム座標系上で直線軸位置によって工具先端点位置を指令するとともに、ワーク（加工物）に対する相対的な工具方向指令を指令して加工を制御する工具先端点制御において、回転軸２軸を備えた５軸加工機で回避することが困難であった特異点近くでの回転軸の大きな動作を、加工誤差を発生することなく回避でき、また、ほとんど同じ加工経路であっても、一方は特異点近くと判断され、他方は特異点近くと判断されないケースで、ほとんど同じ加工経路であるにも関わらず、大きく動作が相違することを防止することができる数値制御装置を提供できる。換言すれば、本発明により、ほとんど同じ加工経路であれば特異点近くでの回転軸の大きな動作を回避した加工経路もほとんど同じとすることが可能な数値制御装置を提供できる。

３軸の回転軸を備えたヘッド回転型多軸加工機用の工具ヘッドをＹ軸マイナス側から見た概略の外観斜視図である。 図１で示した工具ヘッドをＸ軸プラス側から見た外観斜視図である。 第１の混合型多軸加工機を説明する図である。 第２の混合型多軸加工機を説明する図である。 テーブル回転型多軸加工機を説明する図である。 １軸を固定させ、残り２軸の位置を求めることを説明する図である。 図１，図２に示されるヘッド回転型多軸加工機の補間工具方向ベクトルを説明する図である。 各回転軸固定解を図示して説明する図である。 開始工具方向ベクトル（０，０，１）から工具方向ベクトルが変化する様子を説明する図である。 Ａ，Ｂ軸の動作を説明する図である。 Ｂ，Ｃ軸の動作を説明する図である。 指令される工具方向ベクトルのｉ，ｊ成分を説明する図である。 Ａ，Ｂ，Ｃ軸位置から検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）を再度作成してｉｖ，ｊｖ成分を説明する図である。 回転軸３軸を備えた多軸加工機を制御する数値制御装置の機能ブロック図である。 本発明に係る回転軸複数解演算部を説明するフロチャートである。 本発明に係る回転軸位置演算部を説明するフロチャートである。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
本発明は、工具先端点位置と工具方向が指令された時の工具先端点制御における回転軸の制御にその特長がある。そのため、工具先端点制御における工具方向の指令とそれに対する回転軸の制御について主に説明する。

一般に、ワークに対する相対的な工具方向（ｉ，ｊ，ｋ）^Tが与えられた時、それに対する回転軸３軸位置は解析的かつ一意には求まらない。これは、一般に逆運動学計算と呼ばれている。
そこで、本発明では、ある補間周期における工具方向（ｉ，ｊ，ｋ）^TからＡ，Ｂ，Ｃ軸位置を求める計算を概略的には次のように行う。ここでは、第１回転軸をＡ軸，第２回転軸をＢ軸，第３回転軸をＣ軸とする。ここで「^T」は転置であるが、自明の場合は特に記載しない。

図６は、１軸を固定させ、残り２軸の位置を求めることを説明する図である。図６に示されるように、Ａ，Ｂ，Ｃ軸位置のうち１軸を固定させ、残り２軸の位置を求める。１軸を固定させれば、残り２軸の位置は解析的かつ一意に求めることができる。

第１回転軸固定解（Ａ軸固定解）、第２回転軸固定解（Ｂ軸固定解）、第３回転軸固定解（Ｃ時固定解）に対して、移動量が小さいことを大きく評価する評価値を計算し、それぞれの解による移動量に積算して合成する。ここで、第１回転軸固定解（Ａ軸固定解）、第２回転軸固定解（Ｂ軸固定解）、第３回転軸固定解（Ｃ時固定解）には、三角関数計数から発生する２πラジアンごとの周期解や正負の解があるので、それらの解のうち直前の補間周期におけるＡ，Ｂ，Ｃ軸位置により近い解を選択しておく。なお、第１回転軸（Ａ軸），第２回転軸（Ｂ軸），第３回転軸（Ｃ軸）を備えた多軸加工機の構成の例としては、図１，図２，図３，図４，図５に示したとおりである。ここでは、Ａ軸はＸ軸周りの回転軸、Ｂ軸はＹ軸周りの回転軸、Ｃ軸はＺ軸周りの回転軸とする。

このことにより、回転軸３軸の座標系における移動量のできるだけ小さい回転軸３軸の位置が得られる。その結果、特異点近傍における回転軸の大きな動作を防ぐことができる。

また、本発明においては、特に特異点近傍という範囲を設定する必要はない。そのため、ほとんど同じ経路であっても一方は特異点近くと判断され、他方は特異点近くと判断されないケースでほとんど同じ経路なのにもかかわらず大きく動作が相違するということも発生しない。つまり、ほとんど同じ経路であれば、特異点近くでの回転軸の動作はほとんど同じことになる。

●本発明の第１の実施形態
第１の実施形態として、工具方向が工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）として指令される例を説明する。
図１，図２のヘッド回転型多軸加工機を想定する。各回転軸中心は交差する。Ａ，Ｂ軸は−９０度〜９０度が可動範囲、Ｃ軸は何回転でも動作可能とする。Ａ軸位置をａ（ラジアン）、Ｂ軸位置をｂ（ラジアン）、Ｃ軸位置をｃ（ラジアン）で表す。ａ＝ｂ＝ｃ＝０の時に工具方向は図１，図２のようなＺ軸方向とする。機械座標系は機械に固定された座標系であり、指令プログラム座標系は指令プログラムにおける指令位置を表す座標系である。指令プログラムにおいて、指令プログラム座標系上での工具先端点位置が直線軸Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の指令位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）で指令され、工具方向指令が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）で指令され、補間周期毎に補間されて補間工具先端点位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）および補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が求められる。ここで、（ｉ，ｊ，ｋ）は単位ベクトルとする。

図７は、図１，図２に示されるヘッド回転型多軸加工機の補間工具方向ベクトルを説明する図である。図中、（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）は後述する直線軸位置である。
補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）とａ，ｂ，ｃの間には数１式の関係が成り立つ。
この変換式は機械構成に依存する。

（ｉ，ｊ，ｋ）が与えられた時に（ａ，ｂ，ｃ）は解析的に一意に求めることはできない。そこで、Ａ軸位置を固定させた場合のＡ軸固定解（第１回転軸固定解）、Ｂ軸位置を固定させた場合のＢ軸固定解（第２回転軸固定解）、Ｃ軸位置を固定させた場合のＣ軸固定解（第３回転軸固定解）を求める。各軸の固定のさせ方としては、前回の補間周期で求められた各軸位置を採用する。あるいは、前回の補間周期での各軸移動量が今回の補間周期でも同じであるとした場合の各軸位置を採用する方法などがある。また、前々回の補間周期と前回の補間周期での移動量の差を加速度としてさらに加えるなど多様な方法がある。
ここでは、Ａ軸位置を固定させた場合、Ｂ軸位置を固定させた場合、Ｃ軸位置を固定させた場合をそれぞれ説明する。

＜Ａ軸固定解（第１回転軸固定解）＞
ａは前回の補間周期で求められたＡ軸位置とする。あるいは前回の補間周期でのＡ軸移動量が今回の補間周期でも同じであるとすることにより固定し、それをａ１とする。つまり、前回の補間周期で求められたＡ軸位置をａ０，前回の補間周期でのＡ軸移動量をΔａ０とすると、ａ１＝ａ０とする、あるいは、ａ１＝ａ０＋Δａ０とすることによりａを固定する。

第１回転軸固定解のｂ，ｃをｂ１，ｃ１とすると、数１式を解くことによってａ１，ｉ，ｊ，ｋから数２式のように計算できる。ｎは整数である。

ここで、＋，−の符号や整数ｎの決定は、ｂ１，ｃ１が前回の補間周期におけるＢ，Ｃ軸位置に近い解となるように決定する。または、前回の補間周期におけるＡ軸固定解のＢ，Ｃ軸位置に近い解となるように決定することもできる。
また、ｂ１計算におけるｃｏｓ^-1の（ ）中の分母、分子の両方が０（ゼロ）の場合は不定となり、また、ｃｏｓ^-1の（ ）中の絶対値が１より大である場合は解なしとなる。
その場合、ｂ１は前回の補間周期でのＢ軸位置とする、あるいは後述する第１回転軸固定解の評価値を０とする。ｃ１計算についても同様である。

このような、軸位置を固定する方法、＋，−の符号や整数値の決定、および不定、解なしに対する処理は第２回転軸固定解、第３回転軸固定解の計算においても同様である。

＜Ｂ軸固定解（第２回転軸固定解）＞
ｂは前回の補間周期で求められたＢ軸位置とする、あるいは前回の補間周期でのＢ軸移動量が今回の補間周期でも同じであるとすることにより固定し、それをｂ２とする。第２回転軸固定解のａ，ｃをａ２，ｃ２とすると、数１式を解くことによってｂ２，ｉ，ｊ，ｋから数３式のように計算できる。ｍは整数である。

＜Ｃ軸固定解（第３回転軸固定解）＞
ｃは前回の補間周期で求められたＣ軸位置とする、あるいは前回の補間周期でのＣ軸移動量が今回の補間周期でも同じであるとすることにより固定し、それをｃ３とする。第３回転軸固定解のａ，ｂをａ３，ｂ３とすると、数１式を解くことによってｃ３，ｉ，ｊ，ｋから数４式のように計算することができる。

Ａ，Ｂ，Ｃ軸の固定する位置を前回の補間周期で求められたＡ，Ｂ，Ｃ軸位置（ａ０，ｂ０，ｃ０）として計算した場合の各回転軸固定解をＡ，Ｂ，Ｃ軸を座標として図示すると図８のようになる。

次に、第１回転軸固定解、第２回転軸固定解、第３回転軸固定解に対するそれぞれの仮評価値Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’を求める。仮評価値は各解による各軸（Ａ，Ｂ，Ｃ軸）合成移動量が小さいことを大きく評価する値とする。例えば、数５式の計算によって求められる計算値を仮評価値とする。ここで、ａ０，ｂ０，ｃ０は前回の補間周期におけるＡ，Ｂ，Ｃ軸位置である。ｗは移動量が小さいことをどの程度大きく評価するかを示すべき乗値（べき乗数）である。

これらの仮評価値は一つの例であり、各解による各軸（Ａ，Ｂ，Ｃ軸）合成移動量が小さいことを大きく評価する値であれば他の計算式もありえる。例えば、Ｖ１’の計算において、数６式のように定数ＢＶ１を加えてもよいし、分母を各移動量の絶対値にしてもよいし、分子を定数ＮＶ１にしてもよい。Ｖ２’，Ｖ３’についても同様である。

仮評価値Ｖ１’， Ｖ２’，Ｖ３’を正規化したものを評価値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３とする。そして、数７式のように、評価値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を第１回転軸固定解、第２回転軸固定解、第３回転軸固定解による移動量に積算し合成する。

これによって、今回の補間周期におけるＡ，Ｂ，Ｃ軸の移動すべき回転軸位置（ａ，ｂ，ｃ）が求まる。ただし、第１回転軸固定解、第２回転軸固定解、第３回転軸固定解は数１式に対する解であるが、数７式で求めたａ，ｂ，ｃは厳密には数１式の解ではない。そのため、ａ，ｂ，ｃを数１式に代入してｉ，ｊ，ｋを求めて検証する。数７式で求めたａ，ｂ，ｃを数１式に代入して求めたｉ，ｊ，ｋを検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）とすると、数８式のようにＤを求め、あらかじめ設定されているトレランスＤ０と比較し、トレランスＤ０よりも小さければａ，ｂ，ｃを今回の補間周期におけるＡ，Ｂ，Ｃ軸の移動すべき位置とする。トレランスＤ０よりも大きければ、ｗを大きくして再度数５式、数６式、数７式、数８式の計算を行い、ＤがトレランスＤ０より小さくなるまで繰り返す。ここで、ｗを大きくするには、ｗ＝ｗ＋ｄｗと一定値ｄｗを加算する、ｗ＝ｋｗ＊ｗと１より大の係数ｋｗを積算するなどの方法がある。

次に、工具２の動作に関するシミュレーション例を説明する。
開始工具方向ベクトル（０，０，１）とし、それを回転中心ベクトル（ｎ１，ｎ２，ｎ３）の周りに少しずつ回転させながら工具方向ベクトルとして指令するとする。工具方向ベクトル（０，０，１）の時がＡ軸、Ｂ軸位置が０となりＣ軸位置が不定となる特異点である。ここで、ｎ１，ｎ２，ｎ３は数９式のように与えるとする。工具方向ベクトルは図９のように変化する。

このように指令される指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）に対して本発明を適用した場合、Ａ，Ｂ軸の動作を図示すると図１０のようになり、Ｂ，Ｃ軸の動作を図示すると、図１１のようになる。特異点近傍での回転軸、特にＣ軸の大きな動作は発生していない。ここで、図１０は、Ａ，Ｂ軸の動作を説明する図である。また、図１１は、Ｂ，Ｃ軸の動作を説明する図である。

また、指令される指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）、およびそれを補間した補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）のｉ，ｊ成分を図示した図が図１２であり、それに対して作成されたＡ，Ｂ，Ｃ軸位置から検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）を再度作成してｉｖ，ｊｖ成分を図示した図が図１３である。図１３に示されるように、正しく工具方向ベクトルが再生されているので指令とおりの加工が行われる。

直線軸３軸については、プログラム指令上で指令された工具先端点位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を補間周期毎に補間し補間工具先端点位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）を求め、上記で求められている補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）または検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）に工具長補正量（Ｔｈ）を積算し補間工具先端点位置に加算し直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）を演算する（図７参照）。直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）は工具ヘッドの回転中心である。数１０−１式は補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）に工具長補正量（Ｔｈ）を積算して得られるその直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）の演算を示す。数１０−２式は検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）に工具長補正量（Ｔｈ）を積算して得られるその直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）の演算を示す。なお、数１０−３式のように、Ａ軸位置、Ｂ軸位置、Ｃ軸位置が０の時の工具長補正ベクトル（Ｔｈ＊（０，０，１））にａ，ｂ，ｃによるマトリックスを積算してその直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）を得る方法もあるが、数７式で求められた（ａ，ｂ，ｃ）を数１式に代入して求めたのが（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）であるから、数１０−３式は数１０−２式と全く同等である。つまり、数１０−３式のように、Ａ軸位置、Ｂ軸位置、Ｃ軸位置が０の時の工具長補正ベクトル（Ｔｈ＊（０，０，１））にａ，ｂ，ｃによるマトリックスを積算してその直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）を得る方法は、数１０−２式のように検証工具方向ベクトル（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）に工具長補正量（Ｔｈ）を積算してその直線軸３軸の直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）を得る方法と同等である。

●本発明の第２の実施形態
第１の実施形態では、工具方向が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）として指令される例を述べたが、従来の５軸加工機における工具先端点制御では回転軸２軸によって工具方向が指令される場合も多い。例えば、図１におけるＡ軸を持たない従来の５軸加工機を想定した場合、Ｂ，Ｃ軸の指令によって工具方向を指令し工具先端点制御による加工を行う場合も多い。そのように工具方向指令がＢ，Ｃ軸の指令（ｂｃ，ｃｃ）で指令された場合、それを数１１式のように指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）に変換し工具方向として指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）が指令されたとみなして第１の実施形態と同じ処理を行うことによって第、第１の実施形態と同様に回転軸３軸を制御することもできる。したがって、Ｂ，Ｃ軸指令による従来の５軸加工機の工具先端点制御の指令プログラムに対しても、第１の実施形態と同様に回転軸３軸を制御することもできる。

Ａ，Ｃ軸の回転軸２軸を持った５軸加工機や、Ａ，Ｂ軸の回転軸２軸を備えた５軸加工機の指令プログラムに対しても同様である。

●本発明の第３の実施形態
本発明の第１の実施形態では、工具方向が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）として指令される例を述べたが、回転軸３軸によって工具方向が指令される場合にも対応可能である。
工具方向指令はＡ，Ｂ，Ｃ軸の指令（ａｃ，ｂｃ，ｃｃ）で指令された場合、それを数１２式のように指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）に変換し、工具方向として指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）が指令されたとみなして本発明の第１の実施形態と同じ処理を行うことによって、回転軸３軸によって工具方向指令が指令される工具先端点制御の指令プログラムに対しても、本発明の第１の実施形態と同様に回転軸３軸を制御することができる。

同様に、工具方向をロール・ピッチ・ヨー角で指令する、オイラー角で指令するなどの様々な指令方法にも対応可能である。

●本発明の第４の実施形態
図３の混合型多軸加工機（テーブル回転２軸＋工具ヘッド回転１軸）を想定する。テーブル回転２軸の回転中心は交差し、指令プログラム座標系は回転テーブル上に存在しその原点はテーブル回転２軸の回転中心と一致する。指令プログラム座標系は回転テーブルの回転とともに回転する。指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）は指令プログラム座標系で指令される。Ａ，Ｂ軸は−９０度〜９０度が可動範囲、Ｃ軸は何回転でも動作可能とする。Ａ軸位置をａ（ラジアン），Ｂ軸位置をｂ（ラジアン），Ｃ軸位置をｃ（ラジアン）で表す。ａ＝ｂ＝ｃ＝０の時に工具方向は図３のようなＺ軸方向とする。

指令プログラムにおいて指令プログラム座標系上での工具先端点位置が、直線軸Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の指令位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）で指令され工具方向指令が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）で指令され、補間周期毎に補間されて補間工具先端点位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）および補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が求められる。補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）とａ，ｂ，ｃの間には数１３式のような関係が成り立つ。なお、この変換式は機械構成に依存する。

後は、本発明の第１の実施形態と同様であるので、記載を省略する。また、第４の実施形態である図３の混合型多軸加工機（テーブル回転２軸＋工具ヘッド回転１軸）においても、本発明の第２の実施形態、および本発明の第３の実施形態のように指令工具方向ベクトルの代わりに回転軸の指令で工具方向を指令する指令方法を同様に適用できる。この点は後述の第５の実施形態、第６の実施形態においても同様である。
ただし、直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）の演算については、第１の実施形態における数１０式に対して、テーブル上にある指令プログラム座標系から機械座標系に変換するためにＣ軸、Ａ軸のテーブル回転軸分の逆変換を行う。（Ｐｔｘ，Ｐｔｙ，Ｐｔｚ）は機械座標系上の指令プログラム座標系原点位置である。数１４式は数１０−１式に対する式である。数１０−２式に対する式とするには、数１４式の（ｉ，ｊ，ｋ）を（ｉｖ，ｊｖ，ｋｖ）とすればよい。数１４式で示されるような直線軸位置（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）の演算において、テーブル上にある指令プログラム座標系から機械座標系への変換の演算を行うことについては第５の実施形態、第６の実施形態も同様である。

●本発明の第５の実施形態
図４の混合型多軸加工機（テーブル回転１軸＋工具ヘッド回転２軸）を想定する。ヘッド回転２軸の回転中心は交差し、指令プログラム座標系は回転テーブル上に存在しその原点はテーブル回転軸の回転中心と一致する。指令プログラム座標系は回転テーブルの回転とともに回転する。指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）は指令プログラム座標系上で指令される。Ａ，Ｂ軸は−９０度〜９０度が可動範囲、Ｃ軸は何回転でも動作可能とする。Ａ軸位置をａ（ラジアン），Ｂ軸位置をｂ（ラジアン），Ｃ軸位置をｃ（ラジアン）で表す。ａ＝ｂ＝ｃ＝０の時に工具方向は図３のようなＺ軸方向とする。

指令プログラムにおいて指令プログラム座標系上での工具先端点位置が直線軸Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の指令位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）で指令され工具方向指令が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）で指令され補間周期毎に補間されて補間工具先端点位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）および補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が求められる。補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）とａ，ｂ，ｃの間には数１５式のような関係が成り立つ。

後は、第１の実施形態、および第４の実施形態と同様であるので、記載を省略する。

●本発明の第６の実施形態
図５のテーブル回転型多軸加工機を想定する。テーブル回転軸３軸の回転中心は交差し、指令プログラム座標系は回転テーブル上に存在しその原点はテーブル回転軸の回転中心と一致する。指令プログラム座標系は回転テーブルの回転とともに回転する。指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）は指令プログラム座標系で指令される。Ａ，Ｂ軸は−９０度〜９０度が可動範囲、Ｃ軸は何回転でも動作可能とする。Ａ軸位置をａ（ラジアン），Ｂ軸位置をｂ（ラジアン），Ｃ軸位置をｃ（ラジアン）で表す。ａ＝ｂ＝ｃ＝０の時に工具方向は図３のようなＺ軸方向とする。

指令プログラムにおいて指令プログラム座標系上での工具先端点位置が直線軸Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の指令位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）で指令され工具方向指令が指令工具方向ベクトル（ｉｃ，ｊｃ，ｋｃ）で指令され補間周期毎に補間され補間工具先端点位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）および補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）が求められる。補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）とａ，ｂ，ｃの間には数１６式のような関係が成り立つ。この変換式は機械構成に依存する。

後は、第１の実施形態、および第４の実施形態と同様の計算であるので、記載を省略する。

図１４は、回転軸３軸を備えた多軸加工機を制御する数値制御装置の機能ブロック図である。数値制御装置１は、指令プログラム１０を解析部１２で解析し補間部１４で補間し各軸サーボ２０ｘ，２０ｙ，２０ｚ，２０ａ，２０ｂ，２０ｃを駆動する。本発明に係る回転軸複数解演算部１５、回転軸位置演算部１７、直線軸位置演算部１９は図１４に示されるように補間部に属する。

図１５は、本発明に係る回転軸複数解演算部を説明するフロチャートである。以下、各ステップに従って説明する。
●［ステップＳＡ１００］補間工具方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を得る。
●［ステップＳＡ１０１］数２式で第１回転軸固定解を、第３式で第２回転軸固定解を、第４式で第３回転軸固定解を演算し、処理を終了する。

図１６は、本発明に係る回転軸位置演算部を説明するフロチャートである。以下、各ステップに従って説明する。
●［ステップＳＢ１００］前回の補間周期での回転軸補間位置（ａ０，ｂ０，ｃ０）を得る。
●［ステップＳＢ１０１］数５式で、第１回転軸固定解、第２回転軸固定解、第３回転軸固定解に対する仮評価値Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’を演算する。
●［ステップＳＢ１０２］Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’を正規化し、各評価値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を演算する。
●［ステップＳＢ１０３］数７式でＡ，Ｂ，Ｃ軸の移動すべき回転軸位置（ａ，ｂ，ｃ）を演算する。
●［ステップＳＢ１０４］数８式でＤを演算する。
●［ステップＳＢ１０５］ＤはＤ０より小さいか否か判断し、小さい場合には処理を終了し、小さくない場合にはステップＳＢ１０６へ移行する。
●［ステップＳＢ１０６］ｗ＝ｗ＋ｄｗを演算し、ステップＳＢ１０１へ戻り処理を継続する。

１ 数値制御装置
２ 工具
１０ 指令プログラム
１２ 解析部
１４ 補間部
１５ 回転軸複数解演算部
１７ 回転軸位置演算部
１９ 直線軸位置演算部
２０ｘ Ｘ軸サーボ
２０ｙ Ｙ軸サーボ
２０ｚ Ｚ軸サーボ
２０ａ Ａ軸サーボ
２０ｂ Ｂ軸サーボ
２０ｃ Ｃ軸サーボ

Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’ 仮評価値
Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３ 評価値

Claims (14)

1. テーブルに取り付けられたワークに対して少なくとも直線軸３軸および回転軸３軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する多軸加工機において、指令プログラム座標系上で指令直線軸位置によって工具先端点位置を指令するとともに工具方向指令を指令して加工を行う数値制御装置において、
   補間周期毎に前記工具方向指令を補間し補間工具方向ベクトルを求め、該補間工具方向ベクトルから第１回転軸を固定した第１回転軸固定解、第２回転軸を固定した第２回転軸固定解および第３回転軸を固定した第３回転軸固定解として前記回転軸３軸の複数解を演算する回転軸複数解演算部と、
   前記複数解に対して移動量が小さいことを大きく評価する評価値を計算し前記複数解による移動量に前記評価値を積算して合成し前記回転軸３軸の回転軸位置を演算する回転軸位置演算部と、
   補間周期毎に指令された前記工具先端点位置を補間し補間工具先端点位置を求め前記補間工具先端点位置、工具長補正量および前記回転軸３軸の回転軸位置から機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部を有し、
   前記回転軸３軸について前記回転軸位置演算部で求めた前記回転軸位置へ移動し前記直線軸３軸について前記直線軸位置演算部で求めた前記直線軸位置へ移動することを特徴とする数値制御装置。
2. 前記直線軸位置演算部は、前記補間工具方向ベクトルに前記工具長補正量を積算し前記補間工具先端点位置に加算し機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記回転軸位置演算部は、前記複数解を合成して前記回転軸３軸の回転軸位置を演算すると共に、該演算した回転軸３軸の回転軸位置から求められる工具方向ベクトルである検証工具方向ベクトルを求める回転軸位置演算部であり、
   前記直線軸位置演算部は、前記検証工具方向ベクトルに前記工具長補正量を積算し前記補間工具先端点位置に加算し機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置。
4. 前記直線軸位置演算部は、前記工具長補正量、前記回転軸３軸の回転軸位置および前記補間工具先端点位置から
   

   

   によって機械座標系上の前記直線軸３軸の直線軸位置を演算する直線軸位置演算部である請求項１に記載の数値制御装置。
5. 前記複数解は、第１回転軸は動作しないとした場合の第１回転軸固定解、第２回転軸は動作しないとした場合の第２回転軸固定解、第３回転軸は動作しないとした場合の第３回転軸固定解であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の数値制御装置。
6. 前記複数解は、第１回転軸は１周期前の補間周期で求めた第１回転軸の移動量分移動するとした場合の第１回転軸固定解、第２回転軸は１周期前の補間周期で求めた第２回転軸の移動量分移動するとした場合の第２回転軸固定解、第３回転軸は１周期前の補間周期で求めた第３回転軸の移動量分移動するとした場合の第３回転軸固定解であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の数値制御装置。
7. 前記回転軸位置演算部は、求めた回転軸３軸の前記回転軸位置から前記検証工具方向ベクトルを求め前記補間工具方向ベクトルとの差が設定されたトレランス以内かどうかを検証し前記トレランス以内でなければ前記評価値について移動量が小さいことをより大きく評価するように再演算する回転軸位置の演算を繰り返す回転軸位置演算部であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の数値制御装置。
8. 前記多軸加工機は、前記回転軸３軸で工具ヘッドを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置。
9. 前記多軸加工機は、前記回転軸３軸のうち回転軸２軸でテーブルを回転し他の回転軸１軸で工具ヘッドを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置。
10. 前記多軸加工機は、前記回転軸３軸のうち回転軸２軸で工具ヘッドを回転し他の回転軸１軸でテーブルを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置。
11. 前記多軸加工機は、前記回転軸３軸でテーブルを回転する多軸加工機であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１つに記載の数値制御装置。
12. 前記工具方向指令は工具方向ベクトルによって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置。
13. 前記工具方向指令は回転軸２軸の位置によって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置。
14. 前記工具方向指令は回転軸３軸の位置によって指令されることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１つに記載の数値制御装置。

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