JP4738330B2 - 変調装置、変調方法及び復調装置 - Google Patents

Description

本発明は変調装置、変調方法及び復調装置に関し、周波数利用効率を向上させて、限られた周波数帯域でより多くのデータを伝送させるための技術に関する。

従来、無線通信技術は、猛烈な進歩と普及が進んでおり、つねに周波数資源開拓に迫られている。２０１０年には、人々は多種多様の無線化されたマルチメディア機器を利用することが予想され、その結果、あらゆる場面で周波数の不足が問題になると予想される。

これまでも先人が周波数利用効率の改善を図るために、各種の変調方式、例えばＡＳＫ、ＰＳＫ、ＣＤＭＡ、ＯＦＤＭなどを開発してきた。例えば特許文献１や特許文献２に記載されているような、ＳＳＢ（Single Side Band）方式の改良も行われてきた。

因みに、現在、最も周波数利用効率が高いと言われる変調方式は、ＯＦＤＭと直交変調を組み合わせたもので、そのデータ伝送速度は２ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚである。
米国特許第６，０９１，７８１号（特開平１１−２３９１８９号公報） 特開２００３−１３４０６９号公報

ＯＦＤＭ方式ではサブキャリアを１／２ずつオーバーラップさせて配置できるので、周波数利用効率は高くなる。しかし、ＯＦＤＭ方式は、入力信号として未成形のパルス列そのものを用いるために、ＯＦＤＭを形成する個々のキャリアすなわちサブキャリアは、パルス伝送速度の２倍のナイキスト周波数のさらに２倍の帯域を必要とする。よって、パルス波に帯域制限を施してさらなる周波数利用効率の向上を施すことが理想である。

本発明の目的は、周波数利用効率が飛躍的に向上したＯＦＤＭ信号を形成することができる変調装置、変調方法及びそのＯＦＤＭ信号を復調する復調装置を提供することである。

本発明の変調装置の一つの態様は、ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号と、前記ナイキストロールオフ周波数特性を有する第２の被変調信号とをナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数でそれぞれ変調する変調部と、前記変調部の第１の出力と第２の出力とを合成することにより、前記第１及び前記第２の被変調信号の２倍の速度を有しかつ前記第１及び前記第２の被変調信号と同一のナイキストロールオフ傾斜を持つ変調信号を得る合成部とを具備する構成を採る。

この構成によれば、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えずに、倍速波を同一周波数上に重畳することが可能となるので、周波数帯域幅が広がることを抑制しつつ、多くのデータを伝送できるようになる。この結果、周波数利用効率の飛躍的に向上した変調信号（ＯＦＤＭ信号）を得ることができる。

本発明の変調装置の一つの態様は、ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号を、ナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、基本速度変調信号を形成する基本速度変調部と、第１の被変調信号と同一のナイキストロールオフ周波数特性を有しかつ第１の被変調信号に対して２^ｎ（ｎ≧２）倍の速度を持つ第２の被変調信号を、ナイキスト周波数の２^ｎ＋１倍の差を有する搬送波周波数で変調す
ることにより、２^ｎ倍速度変調信号を形成する２^ｎ倍速度変調部と、基本速度変調信号と２^ｎ倍速度変調信号を合成する合成部とを具備する構成を採る。

この構成によれば、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えずに、基本速度変調信号に２^ｎ倍速度変調信号を同一周波数上で重畳することが可能となるので、合成部では、周波数帯域幅の広帯域化が抑制されつつ、一段と多くのデータを伝送できる変調信号（ＯＦＤＭ信号）が得られる。

このように本発明によれば、従来に比して、周波数利用効率が飛躍的に向上したＯＦＤＭ信号を形成できるようになる。

（１）原理
現在の変調方式において最も周波数利用効率の高い方式はＯＦＤＭ（周波数直交多重）である。しかし、ＯＦＤＭにおいては入力のパルス信号に対して何等の波形成形も施さないためにサブキャリアと呼ばれる個々のキャリアが要する周波数帯域幅は、ナイキスト周波数の２倍となっている。本発明は、周波数利用効率の高いナイキストフィルタを施した信号群を用いると共に、さらにヴィエトの公式を利用することでサブキャリア密度を向上させた新たな変調方式を考案し、ＯＦＤＭの持つ周波数利用効率をさらに飛躍的に高めるものである。

先ず、本発明の原理について説明する。

先ず、ＯＦＤＭにおけるパルス波の帯域制限について、図１を用いて簡単に説明する。

図１Ａに示すようにシンボル周期Ｔ（ｓｅｃ）とした場合における、ＯＦＤＭ通信のパルス波の周波数特性Ｓ_ＯＦＤＭ（ω）は、次式で表され、そのパルス波形は、図１Ｂで示すものとなる。

スペクトル成分は無限に波打つが、主要成分である中心部の幅は、４π／Ｔであることが分かる。ここでω_Ｐで表される帯域幅は、一般にナイキスト帯域と呼ばれる。

他方、一般のディジタル通信に用いられる変調では、パルスの持つ高周波成分を極限まで取り除くことで、必要とする周波数成分を抑制する。このために用いられるフィルタがナイキストロールオフフィルタである。図１Ｄは、このフィルタを通した後の波形を示したもので、周期は２Ｔに伸ばしてある。この信号Ｓ_{Ｎｙｑｕｉｓｔ}（ｔ）は、次式で表される。

この信号は、図１Ｃに示した周波数特性のカーブで定まるスペクトル特性をフーリエ変換することにより得ることができる。周波数帯域幅は、図１Ｃに示したようにロールオフ率αと呼ぶ圧縮率を用いると、次式で示すものとなる。

ナイキスト周波数特性は、レベルが０．５となる周波数において特性カーブが奇対称であることを必要条件としており、この周波数を対称軸とする同一周波数特性の信号とは周波数直交性が確保できる。

（１−１）１シンボル期間に２シンボルを収容する
本発明の発明者らは、先ず、１シンボル期間に２シンボルを収容することを考えた。

ナイキストパルスは、図２Ａで分かるとおり、シンボル周期Ｔの間に配置できる個数は１つである。その理由は、シンボル周期Ｔの間に、他のパルスの収容を可能にするためのヌル点が無いためである。

そこで、本発明においては、Ｓ_{Ｎｙｑｕｉｓｔ}（ｔ）に同じ周期を持つcosine波を乗算する。これにより、次式が得られ、図２Ｂに示すような状態となる。

この信号は、シンボル周期Ｔの区間にヌル点を持つので、この信号の形状の新たなナイキスト波をヌル位置に配置することができる。

これが、本発明で用いる原理の一つである。

但し、このとき一般には周波数帯域幅は２倍になると考えられている。

（１−２）２シンボルを収容した帯域を狭める
そこで、本発明の発明者らは、シンボルを収容した帯域を狭めることを考えた。

ＯＦＤＭ方式は、図３に示すようにサブキャリアを周波数軸上で帯域幅ＢＷの１／２ずつをオーバーラップさせて配置した通信方式である。

ＯＦＤＭ方式では、パルスを成形せずに用いるために、個々のサブキャリアの帯域や相互の周波数間隔を狭めることはできない。

そこで、帯域の増加を抑制しつつ、２倍の伝送速度を実現するナイキスト信号の合成の方法を提案する。

先ず、ロールオフ率αを次式のように定義する。但し、次式においてσ_０（ｔ）は、ロールオフ率を補正するための関数（以下、これをロールオフ率補正系関数と呼ぶ）であり、図４の実線で示されるようなものである。ここでω_０で表される角周波数位置は、ナイキストの残留対称原理の対称軸の位置を示すもので、この実施の形態ではω_０をナイキスト周波数と呼ぶこととする。

図５はナイキスト信号の周波数スペクトルの定義に基づく２波の合成について示したものである。

ナイキスト信号は、スロープの中間点で傾斜が周波数軸上で奇対称となる。このため、この部分を対称軸にして図５Ａのように同一シンボル速度の２つのナイキスト信号を重ねても相互の信号を受信側で分離することが可能である。

他方、図５Ａの個々のナイキスト信号のシンボル速度の２倍の速度を持つナイキスト信号は図５Ｃのようになることは自明である。スロープ部分に要する周波数幅は、図５Ａと図５Ｃでは２倍の相違がある。

本発明の一つの特徴は、図５Ａの配置のまま２つのナイキスト信号を合成することによりスロープ部分は図５Ａの傾斜を保存したまま、図５Ｂに示したようなシンボル速度は２倍となるナイキスト信号を実現する方法及び装置を提案するものである。

先ず、図５Ｃに示したナイキスト信号を（５）式のロールオフ率補正系関数σ_０（ｔ）を用いて数式で示すと、次式のようになる。

次に、図５Ｂのナイキスト信号の生成について説明する。

ナイキスト信号の基本式は前述のとおりである。このナイキスト信号を２つ、搬送周波数を２ω_０だけずらしたものを加算すると、次式となる。

この（７）式は（４）式の表現形式と同じ表現形式を含んでおり、上述した本発明の第１の原理を包含している。また（７）式はヴィエトの公式を利用して展開したものである。

ここで、図５Ｃと対比するために、（７）式においてｎ＝０とすると次式が得られ、スロープ部分の傾斜は図５Ａのままであることが実証される。

この結果を従来の方法による２倍のシンボル速度を持つナイキスト信号のスペクトルと比較する。

図６は、ロールオフ率αを１まで拡大した場合のそれぞれのスペクトルを示す。すなわち、図６Ａは本発明の方式によるロールオフ率α＜１の場合を示し、図６Ｂは本発明の方式によるロールオフ率α＝１の場合を示し、図６Ｃは従来の方式によるロールオフ率α＝１の場合を示す。

図６から明らかなように、従来の方式によるシンボル速度２倍の持つナイキスト信号の
帯域幅ＢＷ２に対して、本発明の方式によればロールオフ率α＝１の場合には７５％の帯域幅ＢＷ１で済む。

次に、上述した原理を用いた本発明のＯＦＤＭ波の構成方法を図７及び図８に示す。

図７Ａは本発明を用いた等帯域幅サブキャリアによる充填方法を示し、図７Ｂは本発明を用いた複数種のサブキャリアによる充填方法を示し、図７Ｃは従来のＯＦＤＭにおけるサブキャリアの充填方法を示す。

図７に示したものは、従来のｎ本のサブキャリアを収容したＯＦＤＭにおいて、本発明の方式ではｎ＋１本のサブキャリアを収容できることを示している。図７Ｃは従来のＯＦＤＭにおけるサブキャリア数が３本の場合を示している。図７Ａは本発明の方式によって１本多い４本のサブキャリアを収容した場合を示している。また図７Ｂは速度の遅いサブキャリアを埋め込む方法を示しており、各中心周波数をできるだけ従来のＯＦＤＭと同一の値にしたものである。

図８は、本発明を用いれば複数種のサブキャリアを重ね合わせることが可能であることを示す図である。図８Ａは等帯域幅サブキャリアによる充填方法の一つを示し、図８Ｂは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第１の例を示し、図８Ｃは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第２の例を示し、図８Ｄは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第３の例を示す。

ここで図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃ、図８Ｄはそれぞれ、同一の周波数カーブを両端に持つ、順次速度の倍増するサブキャリアを示している。これらの信号は、基本的に直交するので、同一周波数帯に重ね合わせることが可能である。このため、従来のＯＦＤＭと異なり、同一周波数帯を多重に使用することが可能となるために飛躍的な周波数利用効率の向上が可能となる。

ただし、高速側のデータ列に同一状態が続く場合は、低速側のデータ列と部分的に同一速度になるため、高速側には同一状態（いわゆる零連続）が発生しないように、伝送系の符号変換則に見られるＡＭＩ(Alternate Mark Inversion)符号やＨＤＢｎ(High Density Bipolar n)、ＢｎＺＳ(Bipolar with n Zeros Substitution)、４Ｂ−３Ｔ(B:binary, T:ternary)、ｍＢＩＣ(m-arycomplimentary)などの符号化を施すと良好である。なお、ＣＭＩ(Coded Mark Inversion)は符号速度が引き上げられるので好ましくない。

また、同一状態が２回続くことは不可避であるので、直上の倍速列を用いずに、４倍以上高い速度のデータ列を用いる必要がある。

次に、本発明における直交性の原理について説明する。図８Ａの例では８波の基本速度のナイキスト波が同一周波数間隔でロールオフ周波数特性が０．５になる点を重畳の基準として並べられる。ナイキスト波がこの点で直交することは説明するまでもない。

ロールオフ率をαとすると、この場合のナイキスト波は前述の（６）式から次式で表される。

（９）式において、ｍは搬送波周波数をｍω_０（ｔ）と示すための整数であり、次式で
示されるものである。

図８Ｂは図８Ａのナイキスト波の２倍の速度を持つものであり、図７Ａの隣接する２波の合成から生成され、前述の（７）式から、次式で示される。

（１１）式において、ｍ_２は搬送波周波数をｍ_２ω_０（ｔ）と示すためのものであり、次式で示されるものである。

図８Ｃは図８Ａのナイキスト波の４倍の速度を持つものである。４倍とした理由は、前述とおり零連続が発生した場合の下位速度への落ち込みを避けるためである。

図８Ｃは図８Ｂの隣接する２波の合成から生成され、（１１）式の合成から、次式で示される。

（１３）式において、ｍ_３は搬送波周波数をｍ_３ω_０（ｔ）と示すためのものであり、次式で示されるものである。

図８Ｄは図８Ａのナイキスト波の８倍の速度を持つものであり、図８Ｃの隣接する２波の合成から生成され、（１４）式の合成から、次式で示される。

（１５）式において、ｍ_４は搬送波周波数をｍ_４ω_０（ｔ）と示すためのものであり、次式で示されるものである。

すなわち、図８Ａのナイキスト波のｐ倍の速度を持つ信号は、次式で示される。

そして、（１７）式において、ｍ_ｐは搬送波周波数をｍ_ｐω_０（ｔ）と示すためのものであり、次式で示されるものである。

また以上を組み合わせることにより、図８Ａのナイキスト波のｎ倍の速度を持つ信号は、２^ｎ本のナイキスト周波数の２倍の周波数差を持った搬送周波数で変調を施してその出力を合成することで得る方法を提供できる。これを式で示すと、次式のようになる。

ここで直交性について基本波と２倍速波との間で示す。直交性の確認は相互相関を見ればよい。この２波の相互相関は、次式のようになる。

いま、基本として変調用搬送波周波数を最も低くする、すなわちｍ＝０とすると、（２０）式は次式のようになる。

こうして、基本波と２倍波はω_０の１倍もしくは３倍の中心周波数ずれがある場合に直交することが分かる。

かくして、本発明における、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えない合成法によれば、倍速波を同一周波数上に重畳することが可能となり、周波数利用効率の飛躍的な向上を図ることができる。

（２）実施例１
図９に、本発明を実施するための第１の実施例における、変調装置の構成を示す。

図９の変調装置は、送信データ（ＴＸ Ｄａｔａ１）１を直列並列変換器（Ｓ／Ｐ）２により２系統に分流し、分流後のデータを第１のナイキストフィルタ３に供給すると共に、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器４を経由して第２のナイキストフィルタ５に供給する。

変調装置は、第１のナイキストフィルタ３の出力に対して、変調器６において、ｎ−１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器７からのcosine波を乗ずることにより、cosine波変調を行う。これと並行して変調装置は、第１のナイキストフィルタ３の出力に対して、変調器８において、ｎ＋１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器９からのcosine波を乗ずることにより、cosine波変調を行う。変調器６と変調器８の出力は合成器１０にて合成される。

同様に、変調装置は、第２のナイキストフィルタ５の出力に対して、変調器１１において、ｎ−１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器１２からのcosine波を乗ずることにより、cosine波変調を行う。これと並行して変調装置は、第２のナイキストフィルタ５の出力に対して、変調器１３において、ｎ＋１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器１４からのcosine波を乗ずることにより、cosine波変調を行う。変調器１１と変調器１３の出力は合成器１５にて合成される。さらに合成器１０と合成器１５の出力は合成器１６にて合成される。

変調器６と変調器８における変調の出力は、（７）式が示すように、速度２倍の変調波となる。同時に遅延器４から供給された信号も変調器１１と変調器１３において速度２倍の変調波となるが、遅延器４でシンボルＴの１／２の遅延を施したので、２倍の速度となった合成器１０の変調出力と合成器１５の変調出力とは符号間干渉なく合成される。

また変調装置は、送信データ（ＴＸ Ｄａｔａ２）１０１を直列並列変換器（Ｓ／Ｐ）１０２により２系統に分流し、分流後のデータを第３のナイキストフィルタ１０３に供給すると共に、シンボル周期Ｔの１／２の遅延を与える遅延器１０４を経由して第４のナイキストフィルタ１０５に供給する。

変調装置は、第３のナイキストフィルタ１０３の出力に対して、変調器１０６において、ｎ−１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器１０７からのsine波を乗ずることにより、sine波変調を行う。これと並行して変調装置は、第３のナイキストフィルタ１０３に対して、変調器１０８において、ｎ＋１番のキャリア位置の周波数を発生する信号
発生器１０９からのsine波を乗ずることにより、sine波変調を行う。変調器１０６と変調器１０８の出力は合成器１１０にて合成される。

同様に、変調装置は、第４のナイキストフィルタ１０５の出力に対して、変調器１１１において、ｎ−１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器１１２からのsine波を乗ずることにより、sine波変調を行う。これと並行して変調装置は、第４のナイキストフィルタ１０５の出力に対して、変調器１１３において、ｎ＋１番のキャリア位置の周波数を発生する信号発生器１１４からのsine波を乗ずることにより、sine波変調を行う。変調器１１１と変調器１１３の出力は合成器１１５にて合成される。さらに合成器１１０と合成器１１５の出力は合成器１１６にて合成される。

変調器１０６と変調器１０８における変調の出力は、（７）式が示すように、速度２倍の変調波となる。同時に遅延器１０４から供給された信号も変調器１１１と変調器１１３において速度２倍の変調波となるが、遅延器１０４でシンボルＴの１／２の遅延を施したので、２倍の速度となった合成器１１０の変調出力と合成器１１５の変調出力とは符号間干渉なく合成される。

合成器１６と合成器１１６の出力は合成器１７にて合成される。この出力はフィルタ１８にて不要成分が除去されて変調信号（ＯＦＤＭ信号）１９として送信される。

かくして図９の変調装置によれば、ナイキストロールオフ周波数特性を有する被変調信号にナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調を施す変調器６、８（１１、１３、１０６、１０８、１１１、１１３）と、変調器６、８（１１、１３、１０６、１０８、１１１、１１３）の出力を合成することにより、被変調信号の２倍の速度を有しかつ被変調信号と同一のナイキストロールオフ傾斜を持つ変調出力を得る合成器１０（１５、１１０、１１５）とを設けるようにしたことにより、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えずに、倍速波を同一周波数上に重畳することが可能となるので、周波数利用効率の飛躍的に向上したＯＦＤＭ信号１９を得ることができる。

図１０に、第１の実施例における、復調装置の構成を示す。

図１０の復調装置は、受信信号２０１の不要成分をフィルタ２０２によって除去した後に、分配器２０３にて分割して復調器２０４、２０５に供給する。復調装置は、信号発生器２０６によって発生させたｎ番のキャリア位置の周波数を用いて、復調器２０４ではcosine乗算を行い、復調器２０５では移相器２０７を通して得られるsine波によるsine乗算を行う。各復調器２０４、２０５の出力は、それぞれ不要成分がフィルタ２０８、２０９にて除去された後、ナイキストフィルタ２１０、２１１によってフルナイキスト特性の出力信号２１２、２１３とされる。

出力信号２１２は送信データ（ＴＸ Ｄａｔａ１）１に対応し、出力信号２１３は送信データ（ＴＸ Ｄａｔａ２）２に対応する。送信系（変調装置）ではこれらをはじめに２本の並列信号に分割したため、変調装置の基本速度は送信データの１／２であったが、受信系（復調装置）では直接に復調するので、本来の送信データ速度そのものでの取り出しとなる。

（３）実施例２
図１１、図１２及び図１３に、本発明を実施するための第２の実施例における、変調装置の構成を示す。図１１は変調装置の基本速度部（第１速度部）を示すものである。図１２は変調装置の第２速度部のcosine系を示すものである。図１３は変調系の第２速度部のsine系を示すものである。これら、基本速度部、第２速度部のcosine系及び第２速度部の
sine系により得られたＯＦＤＭ信号は、後述するように最終的には合成される。

まず図１１の基本速度部について説明する。送信データ（ＴＸ Ｄａｔａ）１００１は直列並列変換器１００２により８系統に分流される。８系統は、大きく３系統に分類される。すなわち、ナイキストフィルタ１１０３、１２０３、１３０３、１４０３へ供給される基本系のcosine系と、ナイキストフィルタ１５０３、１６０３、１７０３、１８０３へ供給される基本系のsine系と、４倍高速のナイキスト信号を生成する系（図１２の第２速度部のcosine系）へ接続するための出力１０２０とに分かれる。

基本系のcosine系のナイキストフィルタ１１０３、１２０３、１３０３、１４０３それぞれのナイキストフィルタの出力は、変調器１１０６、１２０６、１３０６、１４０６へ供給される。変調器１１０６、１２０６、１３０６、１４０６はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器１１０７、１２０７、１３０７、１４０７から搬送波信号の供給を受ける。変調器１１０６、１２０６、１３０６、１４０６はcosine変調を行い、その各出力は、合成器１１１０、１１１１、１１１５により合成され合成器１１１７に供給される。

基本系のsine系のナイキストフィルタ１５０３、１６０３、１７０３、１８０３それぞれのナイキストフィルタの出力は、変調器１５０６、１６０６、１７０６、１８０６へ供給される。変調器１５０６、１６０６、１７０６、１８０６はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器１５０７、１６０７、１７０７、１８０７から搬送波信号の供給を受ける。変調器１５０６、１６０６、１７０６、１８０６はsine変調を行い、その各出力は、合成器１１１２、１１１３、１１１６により合成され合成器１１１７に供給される。すなわち合成器１１１７では前記２系統の出力を合成する。

合成器１１１７の出力は、続く合成器１１２１にて、図１２の第２速度部のcosine系により得られた信号２２００及び図１３の第２速度部のsine系により得られた信号３２００と合成される。合成器１１２１の出力信号は、フィルタ１１１８によって不要な帯域の信号が除去されることにより、変調出力（ＯＦＤＭ信号）１１１９とされる。

図１１の前記直列並列変換器１００２の出力１０２０の一部は図１２に示す信号Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４に変換される。次に図１２の第２速度部のcosine系について説明する。この実施例２においては、第２の変調速度は４倍とした。図１２に示した第２速度部では４倍の速度の帯域信号を生成する。信号Ｐ１と、遅延器２００４でシンボル速度Ｔの１／４の遅延を施された信号Ｐ３は、合成器２００３にて合成されてナイキストフィルタ２００５に入力される。ナイキストフィルタ２００５の出力は、４個の変調器２００６、２００８、２０１１、２０１３に同時に供給される。変調器２００６、２００８、２０１１、２０１３はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器２００７、２００９、２０１２、２０１４から搬送波信号の供給を受ける。変調器２００６、２００８、２０１１、２０１３はcosine変調を行い、その各出力は、合成器２０１０、２０１５、２０１６により合成され合成器２０１７に供給される。

信号Ｐ２は遅延器２１０２にてシンボル速度Ｔの２／４の遅延を施され、信号Ｐ４は遅延器２１０４にてシンボル速度Ｔの３／４の遅延を施され、遅延後の２つの信号は合成器２１０３にて合成されてナイキストフィルタ２１０５に入力される。ナイキストフィルタ２１０５の出力は、４個の変調器２１０６、２１０８、２１１１、２１１３に同時に供給される。変調器２１０６、２１０８、２１１１、２１１３はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器２１０７、２１０９、２１１２、２１１４から搬送波信号の供給を受ける。変調器２１０６、２１０８、２１１１、
２１１３はcosine変調を行い、その各出力は、合成器２１１０、２１１５、２１１６により合成され合成器２０１７に供給される。合成器２０１７によって合成されて得られた４倍速の変調信号（ＯＦＤＭ信号）２２００は、図１１の合成器１１２１に供給される。

図１１の前記直列並列変換器１００２の出力１０２０の一部は図１３に示す信号ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４に変換される。次に図１３の第２速度部のsine系について説明する。第２の実施例においては前述のとおり、第２の変調速度は４倍とした。図１３に示した第２速度部では４倍の速度の帯域信号を生成する。信号ｑ１と遅延器３００４でシンボル速度Ｔの１／４の遅延を施された信号ｑ３は、合成器３００３にて合成されてナイキストフィルタ３００５に入力される。ナイキストフィルタ３００５の出力は、４個の変調器３００６、３００８、３０１１、３０１３に同時に供給される。変調器３００６、３００８、３０１１、３０１３はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器３００７、３００９、３０１２、３０１４から搬送波信号の供給を受ける。変調器３００６、３００８、３０１１、３０１３はsine変調を行い、その各出力は、合成器３０１０、３０１５、３０１６により合成され合成器３０１７に供給される。

信号ｑ２は遅延器３１０２にてシンボル速度Ｔの２／４の遅延を施され、信号ｑ４は遅延器３１０４にてシンボル速度Ｔの３／４の遅延を施され、遅延後の２つの信号は合成器３１０３にて合成されてナイキストフィルタ３１０５に入力される。ナイキストフィルタ３１０５の出力は、４個の変調器３１０６、３１０８、３１１１、３１１３に同時に供給される。変調器３１０６、３１０８、３１１１、３１１３はそれぞれ（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０の信号発生器３１０７、３１０９、３１１２、３１１４から搬送波信号の供給を受ける。変調器３１０６、３１０８、３１１１、３１１３はsine変調を行い、その各出力は、合成器３１１０、３１１５、３１１６により合成され合成器３０１７に供給される。合成器３０１７によって合成されて得られた４倍速の変調信号（ＯＦＤＭ信号）３２００は、図１１の合成器１１２１に供給される。

これら３系統の変調（ＯＦＤＭ）出力は、図１１の合成器１１２１にて合成される。図１１に示した基本系の変調出力（合成器１１１７の出力）は、図８Ａの中央４波に相当する。また図１２と図１３に示した速度を高めた変調出力２２００、３２００は、図８Ｃの一波に相当する。どちらも中心周波数はｎω_０である。

こうして同一周波数帯域上に速度の異なる２種類の変調波が置かれる。

かくして図１１、図１２及び図１３に示す変調装置によれば、ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号をナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより基本速度変調信号（合成器１１１０、１１１１、１１１２、１１１３、１１１５、１１１６又は１１１７の出力信号）を形成する基本速度変調部と、第１の被変調信号と同一のナイキストロールオフ周波数特性を有しかつ第１の被変調信号に対して４倍の速度を持つ第２の被変調信号を、ナイキスト周波数の８倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、４倍速度変調信号を形成する４倍速度変調部と、基本速度変調信号と４倍速度変調信号を合成する合成器１１２１とを設けたことにより、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えずに、基本速度変調信号に４倍速度変調信号を同一周波数上で重畳することが可能となるので、合成器１１２１では、周波数帯域幅が広がることが抑制されかつ実施例１よりも一段と多くのデータを伝送できる変調信号（ＯＦＤＭ信号）１１１９が得られる。

なおこの実施例では、基本速度変調信号に４倍速度変調信号を重畳する場合について述べたが、これに限らず、ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号を、ナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、基本速度変調
信号を形成する基本速度変調部と、第１の被変調信号と同一のナイキストロールオフ周波数特性を有しかつ第１の被変調信号に対して２^ｎ（ｎ≧２）倍の速度を持つ第２の被変調信号を、ナイキスト周波数の２^ｎ＋１倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、２^ｎ倍速度変調信号を形成する２^ｎ倍速度変調部と、基本速度変調信号と２^ｎ倍速度変調信号を合成する合成部とを設けるようにすれば、ナイキスト特性のロールオフ傾斜を変えずに、基本速度変調信号に２^ｎ倍速度変調信号を同一周波数上で重畳することが可能となる。

ここで、このような多重化が可能であることを理論的に検証する。
いま、ロールオフ部分を表す関数をσ_０（ｔ）とすると、σ_０（ｔ）は、次式で表される。

ただし、（２２）式においてαは０より大きく最大１までの値を取るロールオフ率である。

信号を重ね合わせても干渉を生じないための検証は、相互の信号の相互相関値をみることで可能となる。そこで、ロールオフ部の絶対傾斜幅を同一とした本発明の方式の、基準速度のナイキスト波と２倍速のナイキスト波との相互相関関数を考える。

それぞれの搬送波周波数をｍω_０とｎω_０とすると、相互相関は次式で与えられる。ただしｍ、ｎは整数である。

ここで搬送波周波数は同等に周波数変換を施すことで、一方をＤＣ帯まで下げることができる。すなわちｍ＝０とすると、（２３）式は、次式となる。

（２４）式を展開すると、次式となる。

ここで（２５）式において、ｋは、正弦関数の加法定理から、ｎ≧２では１、ｎ＜２では０となる。すなわち、上記相互相関関数の右辺は正弦波関数の和あるいは差となることから、相互相関関数としての積分値がゼロとなる値を取ることができるための必要条件は、２項の正弦波関数が差の関係になることである。すなわち、ｎ≧２の条件下において、次式が成り立つことである。

実際にはｎは奇数の値なので、ｎ＝３の場合について検証すると、相互相関は、図１５のような特性を示す。なお、図１５は速度の２倍異なるサブキャリア間の相互相関関数の特性を示すものであり、基準速度側のロールオフ率αを０．５とし、倍速側のロールオフ率αを０．２５とした例である。ゼロとなる位置は、t=πすなわち1シンボル時間となる。これにより速度の異なるナイキスト波は、中心周波数を３ω_０以上隔てることを条件にして、相互の干渉が発生しないことが証明される。

このことは、本発明の方式ではサブキャリアは多層に亘って重畳できるが、相互の中心周波数が３ω_０以上離れなくてはならないことを意味する。従って、最大の多重効率は１層のＯＦＤＭに比して２倍までであることが分かる。

図１４に、上述した変調信号に対する復調装置の構成を示す。

図１４の復調装置は、受信信号４２０１の不要周波数成分をフィルタ４２０２によって除去した後に、分配器４２０３にて分割して直交復調器に入力する。直交復調器を構成するcosine波による復調器４２０４とsine波による復調器４２０５へは信号発生器４２０６から中心周波数ｎω_０の信号が与えられる。但し、sine波による復調器４２０５へは信号発生器４２０６からの中心周波数ｎω_０の信号が移相器４２０７を介して与えられる。

各復調器４２０４、４２０５によって復調された信号は、フィルタ４２０８、４２０９によって不要な周波数成分が除去された後、アナログ−ディジタル変換器４２２０、４２２１によってディジタル信号化される。

このディジタル信号群は、複素ディジタル信号として第１のフーリエ変換器４２１０に入力される。この結果、第１のフーリエ変換器４２１０によって、周波数（ｎ−３）ω_０、（ｎ−１）ω_０、（ｎ＋１）ω_０、（ｎ＋３）ω_０に相当する複素出力が抽出される。これらの信号は、第２のフーリエ変換器群４２１１、４２１２、４２１３、４２１４、４２１５、４２１６、４２１７、４２１８に供給され、重畳された速度の異なる成分が個々に分離される。これらの信号出力はマトリックス演算器４２１９により所望のデータ群に整えられ、最終的に送信系での転送速度に復元された送信データ群ＴＸ Ｄａｔａ１、ＴＸ Ｄａｔａ２として出力される。
本明細書は、２００４年５月２５日出願の特願２００４−１５５１５３及び２００４年７月１３日出願の特願２００４−２０６３９１に基づく。その内容はすべてここに含めておく。

本発明は変調装置、変調方法及び復調装置に関し、周波数利用効率が飛躍的に向上したＯＦＤＭ信号を形成することができるといった効果を有し、例えば移動体通信システムや無線ＬＡＮ（Local Area Network）等の無線通信に広く適用できる。

図１ＡはＯＦＤＭ通信のパルス波形を示す図、図１Ｂはその周波数スペクトルを示す図、図１Ｃはナイキストロールオフパルスの周波数スペクトルを示す図、図１Ｄはナイキストロールオフパルス波形を示す図 図２Ａは周期Ｔのナイキスト波をＴ／２で挿入した場合を示す図、図２Ｂは周期Ｔ／２のナイキスト波をＴ／２で挿入した場合を示す図 ＯＦＤＭ信号のサブキャリアの配置を示す図 ロールオフ率補正系関数の説明に供する図 図５Ａはシンボル速度Ｔのナイキスト波を隣接させた状況を示す図、図５Ｂはシンボル速度Ｔのナイキスト波を合成した状況を示す図、図５Ｃはシンボル速度Ｔ／２のナイキスト波の状況を示す図 図６Ａは本発明の方式によるロールオフ率α＜１の場合を示す図、図６Ｂは本発明の方式によるロールオフ率α＝１の場合を示す図、図６Ｃは従来の方式によるロールオフ率α＝１の場合を示す図 図７Ａは本発明を用いた等帯域幅サブキャリアによる充填方法を示す図、図７Ｂは本発明を用いた複数種のサブキャリアによる充填方法を示す図、図７Ｃは従来のＯＦＤＭにおけるサブキャリアの充填方法を示す図 図８Ａは等帯域幅サブキャリアによる充填方法の一つを示す図、図８Ｂは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第１の例を示す図、図８Ｃは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第２の例を示す図、図８Ｄは本発明によって重畳可能なサブキャリアの第３の例を示す図 第１実施例における変調装置の構成を示す図 第１実施例における復調装置の構成を示す図 第２実施例における変調装置の基本速度部（第１速度部）の構成を示す図 第２実施例における変調装置の第２速度部のcosine系の構成を示す図 第２実施例における変調装置の第２速度部のsine系の構成を示す図 第２実施例における復調装置の構成を示す図 速度が２倍異なるサブキャリア間の相互相関関数の特性を示す図

Claims (7)

1. ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号と、前記ナイキストロールオフ周波数特性を有する第２の被変調信号とをナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数でそれぞれ変調する変調部と、
   前記変調部の第１の出力と第２の出力とを合成することにより、前記第１及び前記第２の被変調信号の２倍の速度を有しかつ前記第１及び前記第２の被変調信号と同一のナイキストロールオフ傾斜を持つ変調信号を得る合成部と
   を具備する変調装置。
2. ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号を、ナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、基本速度変調信号を形成する基本速度変調部と、
   前記第１の被変調信号と同一のナイキストロールオフ周波数特性を有しかつ前記第１の被変調信号に対して２^ｎ（ｎ≧２）倍の速度を持つ第２の被変調信号を、ナイキスト周波数の２^ｎ＋１倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより、２^ｎ倍速度変調信号を形成する２^ｎ倍速度変調部と、
   前記基本速度変調信号と前記２^ｎ倍速度変調信号を合成する合成部と
   を具備する変調装置。
3. 前記合成部により得られた変調信号を周波数軸上に複数並べて配置する
   請求項１に記載の変調装置。
4. 請求項１に記載の変調装置により得られた前記変調信号を直交復調する直交復調器を具備する復調装置。
5. 請求項２に記載の変調装置の前記合成部により得られた信号を直交復調する直交復調器と、
   直交復調された信号をフーリエ変換することにより、速度の異なる被変調信号を抽出するフーリエ変換部と
   を具備する復調装置。
6. ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号と、前記ナイキストロールオフ周波数特性を有する第２の被変調信号とをナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数でそれぞれ変調し、この第１の変調出力と第２の変調出力とを合成することにより、前記第１及び前記第２の被変調信号の２倍の速度を有しかつ前記第１及び前記第２の被変調信号と同一のナイキストロールオフ傾斜を持つ変調信号を得る
   変調方法。
7. ナイキストロールオフ周波数特性を有する第１の被変調信号をナイキスト周波数の２倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより基本速度変調信号を形成すると共に、
   前記第１の被変調信号と同一のナイキストロールオフ周波数特性を有しかつ前記第１の被変調信号に対して２^ｎ（ｎ≧２）倍の速度を持つ第２の被変調信号を、ナイキスト周波数の２^ｎ＋１倍の差を有する搬送波周波数で変調することにより２^ｎ倍速度変調信号を形成し、
   前記基本速度変調信号と前記２^ｎ倍速度変調信号を合成する
   変調方法。

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