JP3579898B2

JP3579898B2 - 車両の振動制御装置および振動制御方法

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Publication number: JP3579898B2
Application number: JP12371694A
Authority: JP
Inventors: 博志内田; 憲彦中尾; 正人廣川
Original assignee: Mazda Motor Corp
Current assignee: Mazda Motor Corp
Priority date: 1994-06-06
Filing date: 1994-06-06
Publication date: 2004-10-20
Anticipated expiration: 2019-10-20
Also published as: JPH07334165A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、車両に設置され、例えばエンジンのような振動源から発生された周期的な振動を低減制御させる車両の振動制御装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アクティブに車両振動や騒音を低減させる技術に、例えば、ＧＢ２２０１８５８Ａや特開平３−２７４８９７号や特表平１−５０１３４４号、さらには特開平５−２３２９６９号の手法がある。
〈ＧＢ２２０１８５８Ａ〉
この従来技術は、フィルタ処理の中に最小二乗法（ＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ）を用いることから、Ｆｉｌｔｅｒｅｄ−ｘＬＭＳ法と呼ばれる。この手法の概略ブロック図を図１に示す。同図において、能動的に騒音を消すために、２つのスピーカから制御音を発生し、残留騒音を３つのマイクで拾い、この残留雑音を２つのフィルタを有するコントローラにフィードバックして、さらに騒音を消すというものである。図中、フィルタ１は残留騒音信号の振幅を最小化するように自動的に特性を変える適応フィルタであり、フィルタ２はスピーカ・マイクロホン間の音響伝達特性と同じ特性を持つフィルタである。騒音の逆位相信号すなわち制御信号は、エンジンなどの騒音源信号（例えば騒音のもとになる振動の波形信号）を前述の両フィルタでフィルタリング処理することによって生成される。
【０００３】
フィルタ２は基準信号発生器からの信号をフィルタ処理する。フィルタ１は、フィルタ２の出力信号と残留騒音信号との積を入力し、その平均パワーが最小になるようにフィルタ特性を変えていく。フィルタ１は、スピーカ１つに対して１つ用意され、図１の例では２つのフィルタが必要である。また、フィルタ２はスピーカ・マイクロホン間の音響伝達特性と同じ特性を持つフィルタであるので、２つのスピーカと３つのマイクとからなるシステムでは、６つのフィルタ２が必要となる。
【０００４】
ＬＭＳ法は汎用性に富むなどの長所を有する反面、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）などの現状の計算能力を超えた多くの計算を伴う場合が多いという問題点を残している。特に車室内エンジン騒音制御のように、複数のスピーカとマイクロホンとを用いて広い空間範囲で騒音を低減しなければならない場合や、複数の周波数成分を同時に制御しなければならない場合には、フィルタリング処理の計算量が増大し、単一のＤＳＰ（ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）で制御を行うことが困難になる。
【０００５】
〈特開平３−２７４８９７号〉
特開平３−２７４８９７号に開示された手法（便宜上「エラースキャニング法」と呼ぶ）は上記ＬＭＳ法の計算量を低減するために提案された。
前述のＬＭＳ法では、毎サンプリング毎に、乗算器における６つの残留雑音信号の乗算と、６つの乗算結果信号を入力してフィルタ１において行なわれるパラメータの更新処理とが行なわれることになるので、演算量が多かったものである。
【０００６】
一方、エラースキャニング法が適用されるシステムは、ＬＭＳ法が適用されるシステムと実質的に同じであるが、１サンプリング時間毎に行なわれるフィルタ処理が１つに限定される点において相異がある。即ち、エラースキャニング法に於ては、２つのフィルタ１と６つのフィルタ２とが用意され、あるサンプリング時点では、３つのマイクからの信号のうちの１つだけを選択し、その選択されたマイク信号と、６つのフィルタ２のうちの選択された１つのフィルタ２からの出力との積をフィルタ１に出力するものである。次のサンプリング時点では、次のマイク信号と次のフィルタ２を選択する。即ち、マイク信号（エラー信号）とフィルタ２を順にスキャニングすることから、「エラースキャニング法」と呼ばれる。
【０００７】
このように、エラースキャニング法では、各サンプリング時点では１つのマイクからの信号を処理するということのために、フィルタ１における騒音低減のための制御の収束が遅れることになるものの、フィルタ１におけるパラメータの更新のための処理量が減るという利点はある。
しかしながら、ここのフィルタ１における演算は、実質的にＬＭＳ法と変わりはないので、期待したほどには演算量の低減を達成することはできていない。
【０００８】
〈特表平１−５０１３４４号〉
上記３つの手法は、デジタルフィルタを用いて、時間順に入力されたエラー信号を時間領域においてフィルタ処理するというものであった。これは、マイクが検出した誤差信号の中で、制御上問題となるのは高調波成分であるので、この高調波成分を取り出すために、図２に示すように、フーリエ変換を行なう。即ち、特表平１−５０１３４４号の手法は、前述のＬＭＳの手法を周波数領域で行なうというものである。そのために、図２に示すように、誤差センサ（マイク）からの誤差信号をフーリエ変換して適応型フィルタ処理を行ない、高調波成分を取り出し、さらに逆フーリエ変換してから第２音源（即ちスピーカ）へ出力するというものである。
【０００９】
特表平１−５０１３４４号の手法を以下に説明する。
騒音信号の周波数領域における１つの高調波について、或る順番の誤差信号の複素数値は次式で与えられる。
【００１０】
【数１】

【００１１】
但し、Ａ_ｌはアクティブ制御されないときのＥ_ｌの値であり、ｗ_ｍは第ｍ番目の二次音源の複素振幅、Ｃ_ｌｍは第ｌ番目のセンサとｍ番目音源との間の複素伝達関数である。数式表示すれば、
【００１２】
【数２】

【００１３】
となる。ここで、
【００１４】
【数３】

【００１５】
である。この場合のコスト関数を、Ｊ＝Ｅ^ＨＥと書くことができ、Ｈはベクトルまたはマトリクスの複素共役転置を表すとすると、
【００１６】
【数４】

【００１７】
従って、
【００１８】
【数５】

【００１９】
となり、最急降下アルゴリズムは、
【００２０】
【数６】

【００２１】
と記述される。ここで、Ｗ_ｋとＥ_ｋとは、夫々、第ｋ番目の反復におけるフィルタ特性と誤差出力である。
誤差信号ｅに対して作用するフーリエ変換演算を一回行うことによってＩｍ（ω_０）におけるｅの２次形式の周波数成分を得ることを図３に示し、この際に、積分回路（図中、Ｉで示す）と乗算回路（図中、Ｘで示す）が使用される。
【００２２】
このように、特表平１−５０１３４４号においては、フィルタ演算を行なうために、フーリエ変換した信号に適応型処理を行ない、処理された信号のうちのセンサにおける各高調波の複素係数に対して逆フーリエ変換を行なってスピーカへの出力信号としている。一般に、フーリエ変換は結果を数回平均しなければ信頼できる結果が得られないので、特表平１−５０１３４４号では、図３に示すように、積分回路を必要とすることとなる。
【００２３】
しかしながら、積分回路を設けて平均化処理を行なうことは制御に応答性の劣化が現われ、従って応答性が要求される加速時等においては良好な追従性が得られないことがある。
〈特開平５−２３２９６９号〉
特表平１−５０１３４４号における応答性の劣化の問題を解消するために、本出願人は、特開平５−２３２９６９等で、演算量を大幅に減らした新しい振動低減方法を提案した。この特開平５−２３２９６９号の手法を以下に説明する。
【００２４】
先ず、簡単のために、図４に示すように、騒音に対する逆位相音即ち制御音を１つのスピーカから発し、その結果として残留する騒音を１つのマイクで観測する１入力１出力系を考える。制御信号をｕ、残留騒音信号をｅ、このｅに含まれる元の騒音に起因する成分をｄとし、これら３者の関係は次の式で表される。
【００２５】
【数７】

【００２６】
ここで、ｇ（ｔ）はスピーカ・マイク間インパルス応答関数、ｈ（ｔ）はｇ（ｔ）から次の式８により求められる周期関数である。
【００２７】
【数８】

【００２８】
この方法の特徴は、制御信号ｕ、残留騒音信号ｅ、ｄのいずれもが周期Ｔの時間関数であると仮定したことである。
式１の右辺第２項を十分小さな時間幅Δｔで離散化してベクトル表現で表すと、式７は次の式９によって与えられる。
【００２９】
【数９】

【００３０】
但し、
【００３１】
【数１０】

【００３２】
であって、Ｎは
（Ｔ／Δｔ）−１≦Ｎ＜Ｔ／Δｔ
を満足する整数である。式９では、制御信号変数ｕはすでに時間の関数として扱われなくなっているので、ｕの最適化を行なうことができる。最適化として最急降下法を適用し、評価関数
Ｊ（ｕ）＝Ｅ［ｅ^２（ｔ）］（Ｅは期待値記号）
を最小化するｕを最適なｕとする。Ｊをｕで微分することにより、誤差信号ｅのパワーが最小となるようにｕを決定する。ここで、前述の特表平１−５０１３４４号では、評価関数（コスト関数）の最急勾配方向ベクトルの平均値を用いているのに対し、この特開平５−２３２９６９号では、
Ｍ［ｄＪ／ｄｕ］^Ｔ
と表された推定瞬時値を用いることを特徴とする。この瞬時値を最急勾配ベクトルの代わりとして用いながらΔｔごとに制御信号ｕを更新することにすれば、ｕの最適値は次の式１１の漸化式を反復計算することにより得られる。
【００３３】
【数１１】

【００３４】
ただし、μは周期Ｔ，時間幅Δｔ，ステップ幅などにより決まる定係数である。この特開平５−２３２９６９の動作原理を図４に示す。図４において、同じ周期Ｔを有する周期関数であるｕ，ｈを「リング」で表した。式１１によると、マイクが検出した信号ｅに−μが乗ぜられ、−μｅにｈが乗ぜられて制御信号ｕが生成される。式５の漸化式表現は図４においては、ｕとｈの「リング」上を回転することにより模されている。
【００３５】
具体的には、Δｔをサンプリング周期として、先ず、
ｕ（０），ｕ（Δｔ），ｕ（２Δｔ），…
の順で、制御信号ｕの各要素を周期的に出力する。図４において、この順次の出力を「リング」上の回転として模してある。次に、１１式に従ってｕ_１を演算し、
ｕ_１（０），ｕ_１（Δｔ），ｕ_１（２Δｔ），…
を順に出力する。制御信号ｕを式１１に従って反復的に更新し出力することにより、騒音が低減されてゆく。このとき騒音の周波数成分のうち、基本周期Ｔの成分、言い換えれば周波数１／Ｔの全高調波成分が同時に低減される。このような騒音の低減はエンジン騒音の制御には適している。また、この特開平５−２３２９６９号では、畳み込み計算を全く用いず、殆ど式１１のみの計算で制御を行うために、計算量が少なく、ＤＳＰを利用した実用的なシステムを容易に実現できるという利点もある。
【００３６】
制御信号ｕ（ｔ）の周期Ｔ、言い換えれば制御信号ベクトルｕの要素数は、制御対象とする次数成分の種類とエンジン回転数とに基づいて調整する必要がある。この特開平５−２３２９６９における制御信号の周期調整方法について説明する。
制御対象の次数との関係では、例えば４気筒エンジンの場合、０．５次，１次，２次の全高調波成分を制御対象とするには、夫々Ｔをエンジン回転周期の２倍，１倍，０．５倍に一致させなければならない。しかしながら、エンジン回転周期は変動する。そこで、補間法などを用いてｕのデータ波形が相似形を維持するように要素数Ｎを変更するか、あるいは単にサンプリング周期Δｔを変化させる。周期を変更させるのが図４においては周期調整器である。
【００３７】
図６は要素数Ｎを変更する方法を模式的に説明する。即ち、図６は、要素数Ｎを変更する簡単な例として、６個の要素からなる旧制御信号データ（即ち、Ｔ＝６Δｔ側）を８個の要素からなる新制御信号データ（即ち、Ｔ＝８Δｔ’側）に変換した場合を説明したものである。図中、黒小丸は実際にｕに格納されている６個のデータの値を、黒小三角は１次補間により求められた値を示す。即ち、Ｔ＝８Δｔ’側において、番号２のデータは、番号１のデータからΔｔ’の位置に於て、Ｔ＝６Δｔ側の番号１と番号２のデータの線形補間により計算される。この補間方法によれば信号波形の概略形状を維持したまま信号周期を変更できる。この方法を用いる場合の制御の安定性等については、自動車エンジン程度の周期変動率の下であれば、μの値を適当に調整することのみによって制御信号ｕの安定かつ良好な収束を確保できる。
【００３８】
図４〜図６に示された特開平５−２３２９６９の手法を用いて広い空間範囲にわたって騒音低域効果を発揮する振動制御システムを構築するには、図７に示すように、複数のスピーカとマイクロホンを音響空間内に配置する必要がある。Ｌ個のスピーカとＭ個のマイクロホンを含む多入出力系における第ｍマイクロホンの出力信号、即ち、第ｍマイクが拾った残留騒音信号ｅ_ｍは、式９を拡張して得られる式１２で表される。
【００３９】
【数１２】

【００４０】
ここで、ｍは１，２，３…Ｍの整数で、ｕ_ｌは第ｌ番目のスピーカに入力される信号レベルであり、ｈ_ｌｍは第ｌ番目のスピーカと第ｍ番目のマイクとの間でのインパルス応答関数ｇ_ｌｍから式２の同じようにして求められる周期関数の離散値からなるベクトルである。従って最小化すべき評価関数を式１３のように、
【００４１】
【数１３】

【００４２】
定めれば、制御信号ベクトルｕ_ｌｋは、漸化式表現により表される式１４のアルゴリズムで最適化、即ちＪを最小化することができる。
【００４３】
【数１４】

【００４４】
式１４の制御信号ベクトルｕ_ｌｋは、第ｌ番目のスピーカに対するｋ番目のサンプリング時点での入力信号を表す。
式１４のアルゴリズムでは、毎回のサンプリング時点で全てのマイクロホン信号を用いて制御信号ベクトルの更新を行うが、この代わりに、図７に示すように、１サンプリング時点で１つのマイクからの情報のみを用いる式１５を用いても統計的にほぼ等価な効果が得られる。
【００４５】
【数１５】

【００４６】
ただし、ｍ（ｋ）は１，２，…，Ｍの各々の出現確率が等しくなるような任意の整数系列である。
特開平５−２３２９６９の手法に前述のエラースキャニング法（特開平３−２７４８９７号）を適用した場合の計算量は、式１５から明らかなように、マイクロホンを複数個用いる場合でもマイクロホン１個の場合と等しくなり、大幅に低減される。これに対してＬＭＳ方式では、エラースキャニング法を適用した場合でも、図１中のフィルタ１の特性変更計算が軽減されるだけで、計算量の大半を占めるフィルタリング処理には全く影響がないため、アルゴリズム全体への計算量低減効果は本手法の場合ほど大きくない。
【００４７】
図８に、特開平５−２３２９６９の手法とＬＭＳの１サンプリングあたりの計算量を比較した結果を示す。表中、Ｎ_ａｄｄ，Ｎ_ｍｕｌはそれぞれ加減算と乗算の回数を、Ｎ_ｉｎｓは代表的ＤＳＰの一種であるＴＭＳ３２０Ｃ３０で計算を行なった場合の命令サイクル数を示す。比較の条件として、いずれの手法もＥＳ法を低起用した場合の主要計算部分のみを考え、本手法ではｕの要素数を５０（エンジン回転数１２００ｒｐｍ，サンプリング周期１ｍｓのときのエンジン回転１周期分に相当する）とし、ＬＭＳではすべてのフィルタのタップ長を１２８（サンプリング周期１ｍｓで５００Ｈｚ以下の車室内スピーカ・マイクロホン間インパルス応答波形を表現するには、最低限この程度のタップ長が必要である）とした。また本手法におけるｕのデータ長調整法としては、前述の１次補間法による方法を用いた。表より、本手法は、演算回数でＬＭＳの１４〜３０％、寿命サイクル数で約３０〜５０％の計算量で済むことがわかる。
【００４８】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、本出願人による特開平５−２３２９６９の手法は、誤差信号ｅを最小化するのに、Ｍ［ｄＪ／ｄｕ］^Ｔと表された推定瞬時値を用いているために、過去のデータを参照する必要性がなくなり、喩えマイクが複数を擁するシステムであっても１つのマイクのシステムと同じになる故に、特表平１−５０１３４４号の手法よりも計算量においても低減され、制御の応答性は向上している。
【００４９】
しかしながら、それでも実際の加速時においては、特開平５−２３２９６９の手法によっても騒音低減に応答性の悪い場合がある。
これは、式９においては、フィルタ演算において更新される必要のあるパラメータの数が多数に昇り、まだまだ演算に時間がかかっていることにある。
さらに、図６に関連して説明したように、騒音周期Ｔの変動に伴う制御の変更を線形補間を用いていたが、補間後の周期性の形状が実際とは離れてしまい、これも加速時の応答性の劣化の原因となるのである。
【００５０】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明の目的は、フィルタ処理における計算量を大幅に軽減できた車両の振動制御装置及び方法を提案する。
上記課題を達成するための本発明の構成は、
周期的な車両振動を低減する車両の振動制御装置において、
前記車両振動の基本振動数を検出する検出手段と、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を発生するための制御信号を発生する発生手段と、
この制御信号に基づいて振動を発生するアクチュエータ手段と、
車両振動を示す振動信号を検出するためのセンサ手段と、
検出された振動信号と、前記アクチュエータ手段と前記センサ手段間の周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新する更新手段とを備えたことを特徴とする。
【００５１】
同課題を達成するための本発明の他の構成は、
車両振動を低減するための制御振動をアクチュエータ手段から発生し、車両振動を示す振動信号をセンサ手段により検出することにより、周期的な車両振動を低減する車両の振動制御方法において、
前記車両振動の基本振動数を検出し、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を前記アクチュエータ手段から発生し、
前記アクチュエータ手段と前記センサ手段間の周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする。
【００５２】
【作用】
前記制御振動は、検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて決定される。振動抑制の精度はフーリエ級数の次数に左右されるが、このフーリエ級数の振幅成分は、時間に依存する成分（Ｃ_ｉ，Ｓ_ｉ）と位相成分（ｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉ）という４つの成分のみとなり、必要次数をＮとすれば、振動低減のために必要なパラメータの数は４Ｎ個となる。
【００５３】
【実施例】
以下、本発明の実施例について添付図面を参照しながら詳細に説明する。
〈原理〉
図９は、実施例の原理を説明するために、１スピーカ、１マイクのシステムのブロック図である。変数名ｕ，ｄ，ｇ，ｅなどは図２のシステムと同じである。即ち、騒音ｄを打ち消すための制御変数ｕがスピーカから発生された場合に、その変数ｕはマイクによって応答ｇ（即ち、スピーカ・マイク間インパルス応答関数）として認識され残留騒音（誤差騒音）ｅとして検出される。この誤差信号ｅはコントローラに入力され、以下の手法によりコントローラは制御変数ｕを計算する。
【００５４】
先ず、ｕ，ｄ，ｅが全て周期Ｔの時間関数であるとすると、ｅは
【００５５】
【数１６】

【００５６】
で表される。応答ｇが周期Ｔの関数であれば、次のようなｇの級数ｈ（ｔ）を導入することにより、
【００５７】
【数１７】

【００５８】
式１６は、
【００５９】
【数１８】

【００６０】
と変形することができる。本実施例の大きな特徴は、制御変数ｕと応答関数ｈとを次のようにフーリエ級数で表すことにある。即ち、
【００６１】
【数１９】

【００６２】
【数２０】

【００６３】
である。式１９，２０を導入することにより、ｕ，ｈを求めることは未知数ａ_ｉ，ψ_ｉ，ｂ_ｊ，φ_ｊを求めることに帰結する。
式２０は、周波数伝達関数ｈがωによって表されている。換言すれば、式２０を定義することによって、そのときのエンジン回転の周波数に対応する伝達関数の成分を用いてフィルタ演算における逐次演算を行なうことが可能となる。
【００６４】
式１９，２０を式１８に代入すると、
【００６５】
【数２１】

【００６６】
【数２２】

【００６７】
ここで、ω_１，ω_２，…，ω_Ｎは全て２π／Ｔの整数倍であるから、上式の第１項と第２項は０となり、次の式２３が得られる。
【００６８】
【数２３】

【００６９】
２３式において、
【００７０】
【数２４】

【００７１】
【数２５】

【００７２】
【数２６】

【００７３】
【数２７】

【００７４】
【数２８】

【００７５】
【数２９】

【００７６】
である。ｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉは制御変数ｕの振幅ａ_ｉの位相成分と考えることができ、ｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉは応答関数ｈの振幅ｂ_ｉの位相成分と考えることができる。式２３を行列表現、ベクトル表現、複素数表現を用いて書き改めると、
【００７７】
【数３０】

【００７８】
となる。ここで、行列ｘ，ベクトルｈ，ベクトルｆは、
【００７９】
【数３１】

【００８０】
【数３２】

【００８１】
【数３３】

【００８２】
である。４Ｎ個の未知数、ａ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎ），ψ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎ），ｂ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎ），φ_ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を求めることは、式３０に最急降下法を適用して、４Ｎ個の未知数ｆ_ｃｉ（ｉ＝１〜Ｎ），ｆ_ｓｉ（ｉ＝１〜Ｎ），ｈ_ｃｉ（ｉ＝１〜Ｎ），ｈ_ｓｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を求めることに帰結する。
式３０において、Ｒｅ（行列Ｘ・ベクトルｆ）は制御信号ｕを表す。従って、１スピーカ１マイク系では、ある時刻ｋにおける制御信号出力ｕ_ｋは、その時刻ｋにおける式２６，式２７で定義した適応パラメータｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉを用いて、
【００８３】
【数３４】

【００８４】
となる。後にさらに詳しく説明する、制御手順では、時刻ｋに於て生成した制御信号ｕ_ｋをスピーカから出力し、同時にマイクから入力した残留騒音信号ｅ_ｋに基づいて、次の時刻ｋ＋１における適応パラメータｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉを決定する。
【００８５】
【数３５】

【００８６】
式３５は、誤差信号のパワーが最小になるように前述の最急降下法を用いて得た。式３５において、周波数伝達関数ｈ_ｃ，ｈ_ｓを含む行列は式２８，２９によって演算される。また、Ｃ_ｎ，Ｓ_ｎを含むベクトルは式２４，２５によって決定される。従って、式３５に基づいて時刻ｋにおける適応パラメータｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉから時刻ｋ＋１における適応パラメータｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉが決定される。
【００８７】
〈Ｌ×Ｍシステムへの拡張〉
以上は、１スピーカ、１マイクからなるシステムにおける手法の説明である。この手法を、図５に示されたようなＬ個のスピーカとＭ個のマイクからなるシステムに拡張すると、式３０の代わりに、
【００８８】
【数３６】

【００８９】
が得られる。ここで、ベクトルｅ，ベクトルｄは夫々、Ｍ個のマイクが検出したＭ個の残留騒音ｅ、Ｍ個の外部雑音ｄであり、
【００９０】
【数３７】

【００９１】
【数３８】

【００９２】
また、ベクトルｈ_ｉをｋ番目のスピーカに与えられる応答関数ｈ_ｋの振幅ｂについての式３２に対応するベクトルとすると、即ち、
【００９３】
【数３９】

【００９４】
となり、さらにベクトルｆ_ｉをｋ番目のスピーカに与えられる制御変数ｕ_ｋの振幅ａについての式３３に対応するベクトルとすると、即ち、
【００９５】
【数４０】

【００９６】
となる。従って、式３６において、行列Ｈは、
【００９７】
【数４１】

【００９８】
である。ここで、行列Ｈ中の要素であるベクトルｈは、１スピーカ１マイク系で得られた式３２のベクトルｈを拡張したもので、例えばベクトルｈ_１１は、１番目マイクと１番目のスピーカとの間のその瞬間での伝達特性である。
また、行列Ｘは、
【００９９】
【数４２】

【０１００】
となり、ベクトルハットｆは、
【０１０１】
【数４３】

【０１０２】
となる。
１スピーカ１マイクのシステムをＬスピーカ、Ｍマイクのシステムの特種形態と考えれば、式３６〜式４３が一般的な騒音低減システムを表すこととなる。そこで、評価関数
【０１０３】
【数４４】

【０１０４】
を最小化すべく、式４３に対して最急降下法を適用する。即ち、各マイクで検出される騒音の平均パワーが最小になるようにする。但し、勾配ベクトルとして、その真の値を用いず瞬時推定値を用いる。すると、
【０１０５】
【数４５】

【０１０６】
であるから、
【０１０７】
【数４６】

【０１０８】
が得られる。尚、＊は共役の転置を表す。
従って、ベクトルハットｆを最適化するためには、
【０１０９】
【数４７】

【０１１０】
であればよい。
尚、式３６において、行列Ｈ（または２／Ｔ・Ｈ）は、スピーカ／マイク間の伝達特性と考えることができる。従って制御ｕは、
【０１１１】
【数４８】

【０１１２】
となる。また、マイクで検出される制御音ｙを、
【０１１３】
【数４９】

【０１１４】
と定義すれば、
【０１１５】
【数５０】

【０１１６】
と表すことができる。
〈システムの構成〉
図１０，図１１は、本発明を車両に適用した場合の騒音低減システムの構成を示す。この実施例のシステムは、４スピーカ（２０ａ〜２０ｄ）と４マイク（３０ａ〜３０ｄ）の構成からなる。騒音の基本周期Ｔを検出するために、エンジン１１の回転周期を検出する点火コイル１０からの信号ＩＧを用いる。図１０のコントローラ１００の詳細な構成を図１１に示す。図１１において、信号ＩＧは波形成形器によって波形成形され、ＤＳＰ１０２によって取り込まれる。４つのマイクからの信号ｅはＡ／Ｄ変換されてＤＳＰ１０２が取り込む。また、ＤＳＰ１０２は、スピーカ出力信号ｕをＤＡ変換してスピーカから出力する。
【０１１７】
〈制御手順〉
１スピーカ、１マイクシステム（＝１×１システム）
図１２は、説明の簡略化上、１スピーカと１マイクを用いたときのＤＳＰ１０２における制御手順を示す。
そこで、ステップＳ２では、波形成形器１０１を介して点火時期信号ＩＧを入力し、ステップＳ４で、点火時期信号ＩＧに基づいて騒音の基本周波数ωを演算する。ここで、
ω＝２π／Ｔ
である。ステップＳ６では制御出力信号の位相角θ_ｋを次式に従って決定する。
【０１１８】
【数５１】

【０１１９】
位相角θ_ｋは式１９，２０における位相角に相当するもので、φ等が未知故にθ_ｋで置き換えたものである。また、引き数ｋは時刻を表す。時刻の原点をイグニッションキーが投入されたときに取れば、時刻ｋ＝０においてθ_０＝０である。また、本発明では制御変数ｕや伝達関数が周期性を有していることを前提にしているので、θ_ｋの範囲を、
−π≦θ_ｋ＜π
とした。従って、時刻ｋ＝１においては、θ_１＝ωΔｔである。
【０１２０】
ステップＳ８では、逐次的に、式２４，２５で定義されたパラメータＣ_ｎ＋１，Ｓ_ｎ＋１を決定する。パラメータＣ_ｎ＋１，Ｓ_ｎ＋１のｎは高調波の次数を表す。エンジンからの騒音を制御することを目的とする場合には、５次の高長波を制御すれば十分である。パラメータＣ_ｎ＋１，Ｓ_ｎ＋１は、式２３から明らかなように、一般的に次の漸化式によって決定される。
【０１２１】
【数５２】

【０１２２】
時刻ｋ＝１では、式２４，２５から明らかに、１次の高調波についてのパラメータに対しては、
【０１２３】
【数５３】

【０１２４】
が得られ、二次については、
【０１２５】
【数５４】

【０１２６】
を解くことによって得られる。二次のパラメータＣ，Ｓが得られれば、順にＮ次までのパラメータが得られる。式２６，２７によって定義されたＮ次までのパラメータを、ｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃＮ，ｆ_ｓＮと表記し、そのパラメータの初期値（即ち、時刻ｋ＝１における）ｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃＮ，ｆ_ｓＮが与えられていれば、ｎ＝１〜Ｎについての、Ｃ_ｎ，Ｓ_ｎはステップＳ８で求められているから、時刻ｋ＝１における制御変数出力ｕ_１は式３４によって与えられる。即ち、ステップＳ１０で、
【０１２７】
【数５５】

【０１２８】
である。ステップＳ１２ではこのようにして決定されたｕ_１をスピーカに入力する。そして、ステップＳ１４では、マイクから信号ｅ_ｋ（即ちｅ_１）を入力する。ステップＳ１６では、基本周波数オメガに対応する周波数伝達関数ｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎをメモリから読み出す。ステップＳ１８では、式３５に従って、次の時刻ｋ＋１における（即ち、時刻ｋ＝２における）、１次からＮ次（ｎ＝１〜Ｎ）までの適応パラメータｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃＮ，ｆ_ｓＮを決定する。式３５において、ｋ＝１におけるｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃＮ，ｆ_ｓＮは与えられている。また、ｋ＝１における、ｎ＝１〜ＮについてのＣ_ｎ，Ｓ_ｎも既にステップＳ８において求められているから、周波数伝達関数ｈさえ求めることができれば、時刻ｋ＝２のための、１次からＮ次（ｎ＝１〜Ｎ）までの適応パラメータｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃＮ，ｆ_ｓＮを決定することができる。
【０１２９】
ステップＳ１６の周波数伝達関数ｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎについて説明する。
スピーカマイク間の、ある周波数ωに対する周波数伝達関数をＨ（ω）と表せば、この伝達関数Ｈ（ω）を前もって測定することが可能である。そして、この伝達関数を、フーリエ変換することによりその高調波成分Ｈ（２ω），Ｈ（３ω）…Ｈ（Ｎω）を求めることができる。そして、このような各高調波成分に対する実数部分と虚数部分を、ｈ_ｃ，ｈ_ｓと表記すれば、
【０１３０】
【数５６】

【０１３１】
とおくことにより、各高調波に対するｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎ（ｎ＝１〜Ｎ）を前もってコントローラ内のメモリに記憶しておくことができる。このようにして、式３５によって、時刻ｋ＝２のための、適応パラメータｆを決定することができる。
時刻ｋ＝２になれば、ステップＳ２，Ｓ４において、騒音の基本周波数ωが求められる。そして、制御出力ｕの位相角θ_２が決定され、ステップＳ８で、１次からＮ次までのパラメータＣ_ｎ，Ｓ_ｎが決定され、ステップＳ１２で制御出力ｕ_２が決定され、ステップＳ１４でｕ_２が出力され、ステップＳ１６でマイクから騒音信号ｅ_２が出力され、ステップＳ１８で式３５に従って時刻ｋ＝３のための適応パラメータｆが決定される。
【０１３２】
一般的に、時刻ｋ−１の制御サイクルの終了時点で、式３５にしたがって時刻ｋの制御サイクルのための適応パラメータｆ_ｋが決定されるから、時刻ｋの時点の制御サイクルでは、ステップＳ２，Ｓ４において、騒音の基本周波数ωが求められる。そして、制御出力ｕ_ｋの位相角θ_ｋが決定され、ステップＳ８で、１次からＮ次までのパラメータＣ_ｎｋ，Ｓ_ｎｋが決定され、ステップＳ１２で制御出力ｕ_ｋが式３４に従って決定され、ステップＳ１４でｕ_ｋが出力され、ステップＳ１６でマイクから騒音信号ｅ_ｋが出力され、ステップＳ１８で式３５に従って時刻ｋ＋１のための適応パラメータｆ_ｋ＋１が決定される。
【０１３３】
このようにして、逐次的に、その時刻に適したパラメータに従って決定された制御信号ｕがスピーカから出力され、その結果がマイク信号ｅによってモニタされ、その結果はパラメータｆの更新に反映される。
以上説明した本実施例の方法の最大の特徴は、式１９，２０を導入したことにより、フィルタ演算処理において更新されるパラメータの数が大幅に減したことにある。即ち、エンジン騒音においては５次の高調波成分まで求めれば足りるとされているが、前述の特開平５−２３２９６９号の手法では例えば５次の高調波成分まで求めようとした場合には５０個程度の適応パラメータの更新演算がを必要であったが、本手法を用いれば、ｆ_ｃ１，ｆ_ｓ１，ｆ_ｃ２，ｆ_ｓ２，…，ｆ_ｃ５，ｆ_ｓ５とＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_２，Ｓ_２，…，Ｃ_５，Ｓ_５の合計２０個のパラメータの更新演算で足りることである。パラメータ数が低減されても、収束速度が向上するために、結果的には、騒音低減の精度は劣化しない。従って、加速時などの過渡期においても追随性良く騒音を低減することができる。また、本手法は、振動の基本周期Ｔ（即ち、周波数ω）に変動が有っても、その変動はステップＳ８で求められるパラメータＣ_１，Ｓ_１，Ｃ_２，Ｓ_２，…，Ｃ_Ｎ，Ｓ_Ｎに反映される。換言すれば、エンジン回転数が急激に変化する、即ち振動の基本周期が急激に変化する加速時においても、図５，図６に示したような制御出力ｕの線形補間（この補間は精度の低い）が不要となり、結果的に加速時の振動低減が向上する。
【０１３４】
なお、ＤＳＰ内の不図示のメモリに記憶されている周波数伝達関数ｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎについて補足する。この周波数伝達関数ｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎは、前もって、所定の基本周波数毎に設定されている。その基本周波数をω_０とすれば、
【０１３５】
【数５７】

【０１３６】
となる。しかし、ステップＳ４で検出された周波数ωがメモリに記憶されている周波数と必ずしも一致するとは限らない。メモリ内に、例えば、ω_０，ω_１について記憶されていて、エンジンの周波数ω’（ω_０＜ω’＜ω_１）であった場合には、ω_０について記憶されているｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎと、ω_１について記憶されているｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎとに基づいて線形補間を適用して、ω’についてのｈ_ｃｎ，ｈ_ｓｎを求める。
【０１３７】
Ｌ個のスピーカ、Ｍ個のマイクのシステム（＝Ｌ×Ｍシステム）
Ｌ個のスピーカから制御信号^１ｕ，^２ｕ，…，^Ｌｕを出力し、Ｍ個のマイクから残留騒音ｅ_ｍ（ｋ）を入力するシステムに、前述の１×１の手法を拡張的に適用する。図１３にＬ×Ｍシステムの制御手順を示す。
ステップＳ２２〜ステップＳ２８は、１×１システムの制御手順と同じである。ステップＳ３０では、式４８に基づいて制御出力ｕを決定する。式４８を、Ｌ×Ｍ系の適応パラメータ^１ｆ_ｃ１，^１ｆ_ｓ１，^２ｆ_ｃ１，^２ｆ_ｓ１，…，^Ｌｆ_ｃ１，^Ｌｆ_ｓ１を用いて変形すると、ｌ番目（ｌ＝１〜Ｌ）のスピーカからの制御出力^ｌｕは、
【０１３８】
【数５８】

【０１３９】
となる。ここで、Ｃ_ｎ，Ｓ_ｎは１×１システムのそれと同じである。また、^１ｆ_ｃ１，^１ｆ_ｓ１，^２ｆ_ｃ１，^２ｆ_ｓ１，…，^Ｌｆ_ｃ１，^Ｌｆ_ｓ１の演算については後述する。
ステップＳ３２では、ＤＳＰ１０２は、Ｌ個のスピーカに制御出力^ｌｕ（ｌ＝１〜Ｌ）を同時にあるいは順に出力する。ステップＳ３４ではＭ個のマイクから順に、騒音信号ｅ_ｍ（ｋ）を入力する。但し、ｍ（ｋ）は時刻ｋにおける整数列で、１，２，…，Ｍである。ステップＳ３６では、基本周波数ωについての周波数伝達関数^{１ｍ（ｋ）}ｈ_ｃ１，^{１ｍ（ｋ）}ｈ_ｓ１…^{１ｍ（ｋ）}ｈ_ｃＮ，^{１ｍ（ｋ）}ｈ_ｓＮ，^{２ｍ（ｋ）}ｈ_ｃ１，^{２ｍ（ｋ）}ｈ_ｓ１…^{２ｍ（ｋ）}ｈ_ｃＮ，^{２ｍ（ｋ）}ｈ_ｓＮ，…，^{Ｌｍ（ｋ）}ｈ_ｃ１，^{Ｌｍ（ｋ）}ｈ_ｓ１…^{Ｌｍ（ｋ）}ｈ_ｃＮ，^{Ｌｍ（ｋ）}ｈ_ｓＮをメモリから読み込む。
【０１４０】
１番目のスピーカとｍ（ｋ）番目のマイクとの間についての、１次からＮ次までの周波数伝達関数ｈは、
【０１４１】
【数５９】

【０１４２】
に良って、また、２番目のスピーカとｍ（ｋ）番目のマイクとの間についての周波数伝達関数ｈは、
【０１４３】
【数６０】

【０１４４】
によって、同様にして、Ｌ番目のスピーカとｍ（ｋ）番目のマイクとの間についての周波数伝達関数ｈは、
【０１４５】
【数６１】

【０１４６】
によって前もって決めておくことができる。
ステップＳ３８では、これらの周波数伝達関数ｈを用いて、時刻ｋ＋１のための適応パラメータ^ｌｆ_ｃ，^ｌｆ_ｓを式４７に基づいて求める。式４７は周波数伝達関数を用いて、
【０１４７】
【数６２】

【０１４８】
但し、ｎ＝１〜Ｎ、ｌ＝１〜Ｌである。
〈従来例との比較〉
本実施例の演算を、従来のＬＭＳ法と特開平５−２３２９６９号の手法とを比較し、定性的比較を図１４に、定量的比較を図１５に示した。なお、エンジン回転数を１２００ｒｐｍ、サンプリング周波数１ｋＨｚ、１〜５時の全次数成分を演算した。
【０１４９】
〈他の実施例〉
上記実施例では、１×１系により、また、Ｌ×Ｍ系により、エンジン騒音を低減するシステムを説明したが、本発明は、エンジン騒音に限られず、例えば排気音の低減、さらには、車両振動の低減にも適用できる。
図１６に、本発明を、振動低減のためのアクティブエンジンマウントに適用した例を示す。このマウント５０は、エンジン４０と車体間に作用する力を発生するためのアクチュエータを内蔵しており、加速度センサ６０で検出された車体フロア振動のパワーが最小になるようにアクチュエータが制御される。これにより、アイドル振動や加速時の振動など、乗員にとって不快な車体振動が抑制される。
【０１５０】
【発明の効果】
以上説明した本発明において、振動を抑制するためにアクチュエータ手段（例えばスピーカ）から発生される制御振動は、検出された基本振動数ω（例えばエンジン回転数）の高調波成分のフーリエ級数に基づいて決定される。振動抑制の精度はフーリエ級数の次数に左右されるが、このフーリエ級数の振幅成分は、時間に依存する成分（Ｃ_ｉ，Ｓ_ｉ）と位相成分（ｆ_ｃｉ，ｆ_ｓｉ）という４つの成分のみとなり、必要次数をＮとすれば、振動低減のために必要なパラメータの数は４Ｎ個となる。
【０１５１】
一方、特開平５−２３２９６９号においては、図６に示すように、制御振動ｕ、周波数伝達関数ともに、必要なデータ数はＴ／Δｔ（＝５０個前後）だけ必要であった。本発明の振動制御装置若しくは振動制御方法では、大幅に演算量を低減することができ、その結果、振動制御が速やかに収束することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のＬＭＳ法を適用した騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図２】従来のＬＭＳ法を周波数領域において適用した騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図３】図２の従来例において積分回路が必要となる理由を説明する図。
【図４】特開平５−２３２９６９号の騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図５】特開平５−２３２９６９号の騒音低減の原理を説明する図。
【図６】特開平５−２３２９６９号における線形補間を説明する図。
【図７】特開平５−２３２９６９号にエラースキャニング法を適用した場合のシステム図。
【図８】特開平５−２３２９６９号とＬＭＳ法とを比較した結果を示す図。
【図９】本発明を１×１系に適用した実施例の概略構成を示した図。
【図１０】本発明を４×４系に適用した実施例の構成を示した図。
【図１１】図９の実施例のコントローラ１００の構成を示す図。
【図１２】１×１系の制御手順を示すフローチャート。
【図１３】Ｌ×Ｍ系の制御手順を示すフローチャート。
【図１４】実施例の騒音低減に必要な演算を従来の手法と定性的に比較した結果を示す図。
【図１５】実施例の騒音低減に必要な演算を従来の手法と定量的に比較した結果を示す図。
【図１６】本発明を騒音低減に適用した実施例のシステムを示す図。

Claims

周期的な車両振動を低減する車両の振動制御装置において、
前記車両振動の基本振動数を検出する検出手段と、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を発生するための制御信号を発生する発生手段と、
この制御信号に基づいて振動を発生するアクチュエータ手段と、
車両振動を示す振動信号を検出するためのセンサ手段と、
検出された振動信号と、前記アクチュエータ手段と前記センサ手段間の周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新する更新手段とを備えたことを特徴とする車両の振動制御装置。
前記検出手段はエンジンの回転を検出し、その回転周波数を振動の基本振動数とすることを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
前記更新手段は、前記センサ手段が検出した振動信号の平均パワーが最小になるように、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
前記センサ手段は複数の振動検知センサを有し、前記アクチュエータ手段は複数の振動アクチュエータを有し、
前記複数の振動検知センサの１つと前記複数の振動アクチュエータの１つを選択する手段とを具備し、
前記更新手段は、１サンプリング期間において、選択された１つのセンサと１つのアクチュエータとの間の周波数伝達関数に基づいて各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
前記センサ手段はマイクロフォンであり、前記アクチュエータ手段はスピーカであることを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
車両振動を低減するための制御振動をアクチュエータ手段から発生し、車両振動を示す振動信号をセンサ手段により検出することにより、周期的な車両振動を低減する車両の振動制御方法において、
前記車両振動の基本振動数を検出し、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を前記アクチュエータ手段から発生し、
前記アクチュエータ手段と前記センサ手段間の周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする車両の振動制御方法。
エンジンの回転周波数を振動の基本振動数とすることを特徴とする請求項６に記載の車両の振動制御方法。
前記更新工程において、前記センサ手段が検出した振動信号の平均パワーが最小になるように、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項６に記載の車両の振動制御方法。
前記センサ手段は複数の振動検知センサを有し、前記アクチュエータ手段は複数の振動アクチュエータを有し、
前記複数の振動検知センサの１つと前記複数の振動アクチュエータの１つを選択し、
１サンプリング期間において、選択された１つのセンサと１つのアクチュエータとの間の周波数伝達関数に基づいて各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項６に記載の車両の振動制御方法。