JP3430795B2 - 周期性信号の適応制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明の周期性信号の適応制
御方法は、除去すべき周期性信号に対し適応的に生成し
た信号を加えることによって、その周期性信号の特定周
波数成分の影響を能動的に除去する適応制御または能動
制御の技術分野に属する。除去すべき周期性信号は、振
動（能動制振）、騒音（アクティブ・ノイズ・サプレッ
ション）、電磁波、電気ノイズなどの多岐にわたるの
で、本発明は極めて広い技術分野において適用可能であ
る。

【０００２】

【従来の技術】周期性信号の適応制御方法に関しては、
いわゆるアクティブコントロールとして既に幾つもの制
御理論とその適用例があり、例えば社団法人「計測自動
制御学会」発行の「計測と制御」誌第３２巻第４号（平
成５年４月）の特集記事にも紹介されている。

【０００３】（ＦＸ−ＬＭＳ）従来、各種騒音や振動等
に対するアクティブキャンセルシステムとして適応デジ
タルフィルタ技術が利用されており、特に図１０に模式
的に示すＦｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ ＬＭＳアルゴリズム
（略称ＦＸ−ＬＭＳ）が広く利用されている。また、こ
の変形態様として、図１１に模式的に示すように、制御
対象の伝達特性Ｇの推定値を考慮に入れたＦＸ−ＬＭＳ
制御方法もある。

【０００４】しかし、ＦＸ−ＬＭＳにおいては、参照信
号を生成する際に畳み込み演算が必要になり、系のイン
パルス応答を適正に実現するためにはサンプリング周期
によって異なる多数のタップ数が必要とされる。したが
って処理データが膨大になり、これに伴うフィルタ係数
の演算にもタップ数分の畳み込み演算が必要となるた
め、なお演算量が増加する。特に、複数の入出力信号を
扱う場合には、このような演算量の増加が一層顕著とな
り、演算装置の能力が追いつかなくなるばかりでなく、
フィルタ係数の適正な収束特性が得られない恐れもあ
る。

【０００５】（ＳＦＸ−ＬＭＳ）このような不都合を解
消しＦＸ−ＬＭＳの演算量を削減する目的で、図１２に
模式的に示す同期式適応アルゴリズム（Ｓｙｎｃｈｒｏ
ｎｉｚｅｄ Ｆｉｌｔｅｒｄ−Ｘ Ａｌｇｏｒｉｔｈ
ｍ、略称ＳＦＸ−ＬＭＳまたは単にＳＦＸ）が開発され
た。

【０００６】ＳＦＸは、周期性の信号または擬周期性の
信号を対象としており、周期性入力信号の基本周期と同
期したインパルス列をプロセッサ内部で生成し、これを
仮想入力としてＦＸ−ＬＭＳを適用できるようにしたも
のである。ＳＦＸのアルゴリズムは、特願平６−２０１
３８４号「周期性信号の適応制御方法」明細書の従来の
技術の欄に具体的に記載されている。ＳＦＸを用いるこ
とによって畳み込み演算が不要になり演算量を削減でき
るので、サンプリング周期をより速く設定できて制御能
力の向上を図ることができる。

【０００７】しかしながら、上記ＳＦＸにおいては、制
御対象とする周期性信号の周波数が上昇すると、これに
同期してサンプリング周期が短くなるので、インパルス
応答のタップ数もこれに伴って次数を高くする必要が生
じる。その結果、これらの処理に要する演算時間の増大
とサンプリング周期の短縮によって、演算装置の能力が
不足したり、その不足を補うために演算精度を低下させ
ざるを得ないなどの問題がなお生じていた。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】

（ＤＸＨＳ−ＬＭＳ：先行技術）前述のＳＦＸが持つ問
題を解決し、周期性信号のサンプリング周期の短縮に伴
う演算精度の低下をもたらすことなく、システムの信号
除去特性を向上させることができる周期性信号の適応制
御方法を、本件出願人は前述の特願平６−２０１３８４
号に出願済である。その明細書に記載された先行技術と
しての制御方法を、ここではＤｅｌａｙｅｄ−Ｘ Ｈａ
ｒｍｏｎｉｃｓ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｒアルゴリズム
（略称ＤＸＨＳ−ＬＭＳまたは単にＤＸＨＳ）と呼ぶこ
とにする。その制御方法の概要を、ブロック線図にして
図１３に模式的に示す。

【０００９】ＤＸＨＳは、例えば自動車のエンジンの回
転や、飛行機のプロペラおよびヘリコプタのロータの回
転などによって生じる騒音や振動のような、周期性を持
った信号の基本波とその高調波を抑制対象とし、その特
定周波数成分を除去する適応制御方法である。すなわち
ＤＸＨＳは、正弦波出力信号を含む関数の二乗で表され
る評価関数を、同出力信号の振幅と位相の関数であるフ
ィルタ係数Ｗによって偏微分することにより勾配ベクト
ルを求め、勾配ベクトルに一定数を掛け合わせたものを
前記フィルタ係数から減算することにより、時刻の経過
毎のフィルタ係数を更新し、更新したフィルタ係数の振
幅と位相により、正弦波出力信号の振幅と位相を更新す
るものである。かかる計算手法によりＤＸＨＳでは、従
来は出力計算に必要であった畳み込み演算を不要にし、
演算量を削減して演算精度の低下を防ぐことができる。

【００１０】なお、前述のＦＸ−ＬＭＳ，ＦＳＸおよび
ＤＸＨＳのいずれも、ＬＭＳ（最小二乗法）系の更新ア
ルゴリズムである。 （従来技術および先行技術が持つ問題点）ところで、前
述の従来技術および先行技術（ＤＸＨＳ）の各アルゴリ
ズムでは、通常、システムの遅延要素を含む伝達特性を
インパルス応答、または各周波数でのゲインおよび位相
遅れといった形式で予め予測し、これらのデータに基づ
いてフィルタ係数の更新を行っている。

【００１１】しかし、現実のシステムに応用すると、シ
ステムの伝達特性が初期に測定した状態のままであると
は限らない。例えば自動車のような系を対象とした場
合、停車時と走行時とでは伝達特性に違いがあり、ま
た、気温等の気象条件や荷客積載状態によっても左右さ
れるほか、新車の状態と数万キロメートル走行後の状態
とでも伝達特性が異なる。このように、実際の制御対象
となるシステムでは、常にその伝達特性が変化する可能
性を持っている。このような伝達特性の変化、特に位相
遅れで表現される遅延特性の変化に対しては、前述の従
来技術および先行技術（ＤＸＨＳ）では、対応できる範
囲がごく限られたものでしかなかった。

【００１２】この問題点を端的に示す例として、発明者
らは、ＦＸ−ＬＭＳとＤＸＨＳとを取り上げ、両者の位
相遅れ特性の変化に対する応答を調べる実験を行った。
（同実験については、前述の特願平６−２０１３８４号
に詳細が記載されている。）同実験では、電気回路内に
位相変換アンプを用いて位相遅れすなわち遅延特性の変
化を人為的に作りだし、制御対象システムの位相遅れ特
性の変化に対する上記両アルゴリズムの追随性を調べ
た。

【００１３】その結果、ＦＸ−ＬＭＳ・ＤＸＨＳ共に位
相変化±６０度程度では対応できて応答は収束するが、
±９０度に達すると追随できなくなり、系の応答は発散
してしまうことが確認された。したがって、従来技術
（ＦＸ−ＬＭＳ）だけではなく先行技術（ＤＸＨＳ）に
よっても、制御対象となるシステムの伝達特性の位相遅
れが予め設定した値から大きく外れると、抑制すべき周
期性信号を安定に制御することができなくなるという不
都合があった。

【００１４】そこで本発明は、制御対象となるシステム
の伝達特性（各周波数でのゲインおよび位相遅れ）の変
化に対応することができ、安定性に優れ収束が速やかな
周期性信号の適応制御方法を提供することを解決すべき
課題とする。わけても、位相遅れすなわち遅延特性の大
きな経時変化に対応してこれに追随することができ、大
きな位相遅れの変動に遇っても発散することなく速やか
に収束し、抑制すべき周期性信号を安定に制御すること
ができることを目的としている。

【００１５】

【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
記課題を解決するために、発明者らは以下の手段を発明
した。 （第１手段） 本発明の第１手段は、観測点へ影響を及ぼす周期性信号
ｆ（ｎ）に対し、該周期性信号に同期している一次の基
本正弦波およびまたは該基本正弦波から該基本正弦波の
Ｋ次（２≦Ｋ）までの高調波信号からなる適応信号ｙ
（ｎ）を、逆位相で直接または間接的に加えることによ
って、該周期性信号ｆ（ｎ）の特定周波数成分の該観測
点への影響を能動的に除去し、該観測点で検知される誤
差信号ｅ（ｎ）を低減する周期性信号の適応制御方法に
おいて、時刻ｎにおいて、前記周期性信号ｆ（ｎ）の一
次角振動数ωに基づき、前記適応信号ｙ（ｎ）を発生さ
せる適応信号発生アルゴリズムと、該周期性信号ｆ
（ｎ）の前記基本正弦波の周期の自然数倍の時間に一致
する無駄時間ｑだけ過去の該誤差信号ｅ（ｎ−ｑ）と、
当該時刻での該誤差信号ｅ（ｎ）とに基づいて、該適応
信号ｙ（ｎ）が前記観測点に至るまでの制御対象システ
ムの伝達特性Ｇを推定する、すなわち数５および数６の
うち一方に従って該伝達特性Ｇの推定値Ｇハットの成分
である推定利得Ａハット（ｎ）および推定位相Φハット
（ｎ）を逐次更新する伝達特性推定アルゴリズムと、該
適応信号ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）の正弦
波の振幅ａ_kおよび位相φ_k を成分として含む適応係数
ベクトルＷ（ｎ）を、少なくとも該誤差信号ｅ（ｎ）お
よび該推定位相Φハット（ｎ）に基づいて該時刻ｎの経
過毎に更新し、該周期性信号ｆ（ｎ）の各次数の振幅、
位相および一次角振動数ωの変動と該制御対象システム
の該伝達特性Ｇの変動とに対して、該適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）の各該成分を適応的に調整する適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムとを有し、更新された該適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）の成分である各次数の振幅ａ_k および位
相φ_k をもって、該適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正弦波
の振幅ａ_k および位相φ_k が更新されることを特徴とす
る周期性信号の適応制御方法である。

【００１６】

【数５】

【００１７】

【数６】

【００１８】本手段では、伝達特性推定アルゴリズムに
より、適応信号ｙ（ｎ）が観測点に至るまでの制御対象
システムの伝達特性Ｇが推定される。すなわち、伝達特
性Ｇの推定値であるＧハットの成分としての推定利得Ａ
ハット（ｎ）および推定位相Φハット（ｎ）が逐次更新
されて、徐々に真値に収束していく。その際、適応信号
ｙ（ｎ）の振幅ａ_k および位相φ_k と、周期性信号ｆ
（ｎ）の一次角振動数ωと、制御対象システムの伝達特
性Ｇの位相Φの推定値Φハット（ｎ）とが、伝達特性推
定アルゴリズムの計算に供される。あわせて、観測され
た現時点の誤差信号ｅ（ｎ）およびそのｑステップ以前
の誤差信号ｅ（ｎ−ｑ）と、現時点の適応信号ｙ（ｎ）
の振幅ａ（ｎ）および位相φ（ｎ）ならびにそのｑステ
ップ以前の振幅ａ（ｎ−ｑ）および位相φ（ｎ−ｑ）と
が、伝達特性推定アルゴリズムの計算に供される。

【００１９】ｑステップの時間差は、ｑステップに相当
する時間ｔｑが周期性信号ｆ（ｎ）の基本振動の周期Ｔ
（＝２π／ω）の自然数倍に一致するように、設定され
ている。すなわち、準定常状態では、時刻ｎの各種信号
と時刻（ｎ−ｑ）の同信号とは、位相が３６０°の整数
倍異なる状態で互いに同期している。それゆえ、ｑステ
ップの時間差のある誤差信号ｅ（ｎ），ｅ（ｎ−ｑ）と
適応信号ｙの振幅ａ_k（ｎ），ａ_k （ｎ−ｑ）および位
相φ_k （ｎ），φ_k （ｎ−ｑ）とに基づいて、確率論的
に制御対象システムの伝達特性Ｇを逐次推定していくこ
とができる。すなわち、推定利得Ａハット（ｎ）および
推定位相Φハット（ｎ）は、伝達特性推定アルゴリズム
によって逐次更新され、確率的に徐々に真値に収束して
いく。

【００２０】いっぽう、制御対象システムの伝達特性Ｇ
の推定と平行して、適応信号ｙ（ｎ）の振幅ａ_k （ｎ）
および位相φ_k （ｎ）をそれぞれ成分としている適応係
数ベクトルＷ（ｎ）の更新が、適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズムにより行われる。すなわち、適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）の成分は、適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正弦
波の振幅ａ_k および位相φ_k を含むと定義される。適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の各成分は、誤差信号ｅ（ｎ）お
よび推定位相Φハット（ｎ）に基づいて時刻ｎの経過
（すなわちサンプリング周期または制御周期）毎に更新
される。この更新は、周期性信号ｆ（ｎ）の各次数ｋ
（ｋ＝１，・・，Ｋ）の振幅・位相および一次角振動数
ωの変動と、制御対象システムの伝達特性Ｇの変動とに
対して、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各成分を適応的に
調整するものである。

【００２１】適応係数ベクトル更新アルゴリズムによっ
て更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分である各
次数の振幅ａ_k および位相φ_k をもって、適応信号ｙ
（ｎ）の各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k が更
新される。そして、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
により、時刻ｎにおいて周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振
動数ωに基づき、適応信号ｙ（ｎ）の発生が行われる。

【００２２】すなわち、適応信号ｙ（ｎ）は、各次数ｋ
（＝１，・・，Ｋ）において適正な振幅ａ_k および位相
φ_k で角振動数ｋω（時間はｎｔ）の正弦波として発振
され、周期性信号ｆ（ｎ）の影響が除去されるべき観測
点に到達する。観測点では、周期性信号ｆ（ｎ）の各次
数の振動成分と対応する適応信号ｙ（ｎ）の各次数の正
弦波とは、おおむね同振幅・逆位相で重畳され、互いに
相殺して誤差信号ｅ（ｎ）は抑制される。その結果、周
期性信号ｆ（ｎ）を適応的に相殺する適応制御が可能と
なり、観測点における周期性信号ｆ（ｎ）の影響を抑制
することができる。

【００２３】以上の本適応制御の過程で、伝達特性推定
アルゴリズムにより、適応信号ｙ（ｎ）が観測点に至る
までの制御対象システムの伝達特性Ｇの推定値Ｇハット
（推定利得Ａハット（ｎ）、推定位相Φハット（ｎ））
が求められている。それゆえ、制御対象システムの伝達
特性Ｇが大幅に変動した場合にも、伝達特性推定アルゴ
リズムでその推定値Ｇハットを調整して追随させること
により、発散することなく速やかに適応することが可能
である。たとえば、制御対象システムの伝達特性Ｇの位
相Φが急変したり大幅に変動したりした場合にも、伝達
特性推定アルゴリズムで推定位相Φハット（ｎ）を追随
させることにより、速やかに適応することができる。

【００２４】したがって本手段によれば、制御対象とな
るシステムの伝達特性Ｇ（各周波数でのゲインＡおよび
位相遅れΦ）の変化に対応することができ、安定性に優
れ収束が速やかな周期性信号の適応制御方法を提供する
ことができる。わけても本手段によれば、制御対象シス
テムの伝達特性Ｇのうち、従来技術では適応が難しかっ
た位相遅れΦ、すなわち遅延特性の大きな経時変化に対
応してこれに追随することができる。その結果、本手段
によれば、大きな位相遅れΦの変動に遇っても誤差信号
ｅ（ｎ）は発散することなく速やかに収束し、観測点に
おいて抑制すべき周期性信号ｆ（ｎ）の影響を抑制して
安定に制御することができるという効果がある。

【００２５】（第２手段） 本発明の第２手段は、上記第１手段において、前記適応
係数ベクトル更新アルゴリズムは、前記適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）を、前記誤差信号ｅ（ｎ）と前記伝達特性Ｇ
の推定値Ｇハットの成分のうちの前記推定位相Φハット
（ｎ）のみとに基づいて該時刻ｎの経過毎に更新し、該
周期性信号ｆ（ｎ）の各次数の振幅、位相および一次角
振動数ωの変動と該制御対象システムの該伝達特性Ｇの
変動とに対して、該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各該成
分を適応的に調整する、すなわち数７および数８のうち
一方で定義されるＤＸＨＳアルゴリズムである周期性信
号の適応制御方法である。

【００２６】

【数７】

【００２７】

【数８】

【００２８】本手段では、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
更新アルゴリズムが、ＤＨＸＳアルゴリズムである。そ
れゆえ、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωが増大し
ていく場合にも、サンプリング周期ｔを短くすることな
く適応することができるというＤＸＨＳアルゴリズム本
来の長所を引き継いでいる。また、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の更新に、各種ある最小二乗法系のアルゴリズム
のうち多くで必要とされる畳み込み演算が不要であり、
畳み込み演算をしない分、計算量が軽減されている。

【００２９】なお、上記数７および上記数８に記載され
ているように、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の修正項の中
には、全要素に制御対象システムの伝達特性Ｇの位相遅
れの推定値Φハットが含まれている。すなわち、推定値
Φハットを適応係数ベクトルＷ（ｎ）の修正量に含むこ
とにより、制御対象システムの伝達特性Ｇの位相遅れΦ
の大きな変動にも追随していくことが可能になってい
る。

【００３０】したがって本手段によれば、前述の第１手
段の効果に加え、より少ない計算量で一次角振動数ωが
変動する周期性信号の適応制御が可能である。すなわ
ち、本手段によれば、制御装置にかかる負担が減るの
で、より安価に制御システムを構築することが可能にな
るという効果がある。 （第３手段）本発明の第３手段は、上記第１手段におい
て、前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムは、前記誤
差信号ｅ（ｎ）の二乗を前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）
で偏微分して求められる勾配ベクトルの各成分に、適正
なステップサイズ係数を乗じて修正量ベクトルを求め、
該適応係数ベクトルＷ（ｎ）から該修正量ベクトルを減
算して該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新する最小二乗
法系のアルゴリズムである周期性信号の適応制御方法で
ある。

【００３１】本手段では、最小二乗法系のアルゴリズム
で適応係数ベクトル更新アルゴリズムが組まれているの
で、比較的直観的にアルゴリズムが構成しやすいという
長所がある。なお、誤差信号ｅ（ｎ）の二乗を適応係数
ベクトルＷ（ｎ）で偏微分する際、誤差信号ｅ（ｎ）に
は制御対象システムの伝達特性Ｇの位相遅れΦが含まれ
ている。この位相遅れΦは、上記適応係数ベクトル更新
アルゴリズム上では、伝達特性推定アルゴリズムで推定
されている推定値Φハットをもって代替されている。本
手段の適応制御方法のアルゴリズムは、もって制御対象
システムの伝達特性Ｇの位相遅れΦの大きな変動にも追
随していくことが可能になっている。

【００３２】したがって本手段によれば、前述の第１手
段の効果に加えて、比較的直観的にアルゴリズムが構成
しやすく、多くの形式があり得る最小二乗法系のアルゴ
リズムを各々の特性に応じて採用することができるとい
う効果がある。 （第４手段）本発明の第４手段は、上記第１手段におい
て、前記周期性信号ｆの前記一次角振動数ωの変動範囲
が複数の区間に分けられており、前記適応信号ｙ（ｎ）
の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）の正弦波の前記振幅ａ_k
および前記位相φ_k 、ならびに前記制御対象システムの
前記伝達特性Ｇの前記推定値Ｇハットの成分である前記
推定利得Ａハットおよび前記推定位相Φハットのうち、
少なくともいずれかの適応値が各該区間毎に記憶されて
いるテーブルデータを有し、該一次角振動数ωが変動し
て、該一次角振動数ωに対応している当該区間が変わる
と、前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムおよび前記
伝達特性推定アルゴリズムのうち少なくとも一方に、該
一次角振動数ωの変動先の該区間の該テーブルデータか
ら該適応値が供給される周期性信号の適応制御方法であ
る。

【００３３】本手段では、テーブルデータに、周期性信
号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωの区間毎に、適応係数（ａ
_k ，φ_k ，Ａハット，Φハット）のうち重要ないくつか
が読み出し可能な記憶として保存されている。この記憶
は、ベンチマークテスト等により本手段の起動以前に予
め定められているデータでも良いし、本手段の運転中に
適応していった適応係数（ａ_k ，φ_k ，Ａハット，Φハ
ット）から読み込んで記憶としてもよい。

【００３４】そして、一次角振動数ωが変動して一つの
区間から他の区間に移ると、記憶されている適応値が、
自動的にテーブルデータの当該区間から読みだされ、伝
達特性推定アルゴリズムおよび適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズムに供給される。通常、一次角振動数ωが変動
すると、周期性信号ｆ（ｎ）の振幅や位相ならびに制御
対象システムの伝達特性Ｇ（Ａ，Φ）も少なからず変動
することも多い。それゆえ、一次角振動数ωの変動によ
り制御システムの適応状態は乱れるが、適応状態に影響
が大きい適応係数については、テーブルデータからその
一次角振動数ωによく適応した値を与えられれば、制御
系はすみやかに適応することができる。すなわち、誤差
信号ｅ（ｎ）も過大になることなく速やかに収束する。

【００３５】したがって本手段によれば、前述の第１手
段の効果に加えて、一次角振動数ωが変動し、それに起
因する制御対象システムの伝達特性Ｇや周期性信号ｆ
（ｎ）の振幅・位相特性が激変する場合にも、よりいっ
そう安定で速やかに適応制御することができる。すなわ
ち、一次角振動数ωの変動により特性が激変するシステ
ムに対しても、テーブルデータを参照することによって
誤差信号ｅ（ｎ）の過大な増加を抑制し、速やかに収束
させることができるという効果がある。

【００３６】（第５手段）本発明の第５手段は、上記第
４手段において、前記適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ムおよび前記伝達特性推定アルゴリズムが演算される毎
に、または収束判定アルゴリズムを有し該収束判定アル
ゴリズムにより十分に適応し収束していると判定された
場合に、前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）または前記伝達
特性推定値Ｇハットのうち少なくとも一方から推定値が
供給され、前記テーブルデータのうち前記一次角振動数
ωが該当している前記区間の前記適応値は、該推定値で
更新されることを特徴とする周期性信号の適応制御方法
である。

【００３７】本手段では、適応係数ベクトル更新アルゴ
リズムおよびまたは伝達特性推定アルゴリズムにより更
新または推定された適応値（ａ_k ，φ_k ，Ａハット，Φ
ハット）をもって、テーブルデータの更新が行われてい
る。すなわち、制御対象システムの伝達特性Ｇや周期性
信号ｆ（ｎ）の周波数特性が経時変化していく場合に
も、随時にテーブルデータがアップデートされる。

【００３８】それゆえ、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振
動数ωが頻繁に通過する範囲においては、制御対象シス
テムや周期性信号ｆ（ｎ）の経時変化に追随して、テー
ブルデータがアップデートされている。こうしてテーブ
ルデータが常に適正な範囲の値に保たれているので、テ
ーブルデータの値が適正な適応値とかけ離れることはな
い。したがって、他の一次角振動数ωの範囲に入った際
に、テーブルデータから適応値を与えられることによっ
て逆に適応状態が悪化し、誤差信号ｅ（ｎ）が過大にな
るという不具合は防止される。

【００３９】したがって本手段によれば、前述の第４手
段の効果に加えて、制御対象システムの伝達特性Ｇや周
期性信号ｆ（ｎ）の周波数特性が経時変化していく場合
にも、より安定でいっそう速やかに収束するという効果
がある。なお、テーブルデータのアップデートが制御周
期毎に行われる適応制御方法では、収束判定アルゴリズ
ムを必要とせず、比較的簡素なアルゴリズム構成で済む
という長所がある。

【００４０】いっぽう、収束判定アルゴリズムを有し、
収束判定アルゴリズムにより十分に適応し収束している
と判定された場合にテーブルデータのアップデートが行
われる適応制御方法には、他の長所がある。すなわち、
テーブルデータの区間を変わった際に、始めは適応が十
分ではない場合もありえるが、十分に適応しきらない状
態ではテーブルデータのアップデートが行われることが
ない。逆に、テーブルデータがアップデートされる際に
は、すでに十分適応が完了していると収束判定アルゴリ
ズムで判定されている場合に限られているので、テーブ
ルデータには十分に信頼に足りる適応値のみが収録され
る。それゆえ、テーブルデータの信頼性が高くなるとい
う長所がある。

【００４１】（第６手段）本発明の第６手段は、上記第
１手段において、前記周期性信号ｆ（ｎ）には、制御す
べき複数の互いに異なる一次角振動数ω _j （ｊ＝１，・
・，Ｊ）の正弦波振動成分が含まれ、前記適応信号発生
アルゴリズム、前記伝達特性推定アルゴリズムおよび前
記適応係数ベクトル更新アルゴリズムは、該一次角振動
数ω_j のそれぞれについて演算される周期性信号の適応
制御方法である。

【００４２】本手段では、その影響を抑制されるべき周
期性信号ｆ（ｎ）に、高調波ではなく、互いに異なる一
次角振動数ω_j （ｊ＝１，・・，Ｊ）の正弦波振動成分
が含まれている。一次角振動数ω_j の振動成分の各々に
ついては、第１手段と同様にＫ次までの高調波を含みう
るものとする。すなわち、第１手段では適応信号ｙ
（ｎ）を一次角振動数ωの基本正弦波およびまたはその
Ｋ次までの高調波として定義しているが、本手段では適
応信号ｙ_j（ｎ）のそれぞれについて基本波およびまた
は高調波を定義している。したがって、第１手段では適
応信号発生アルゴリズムは、 であるが、第６手段では適応信号発生アルゴリズムは、 である。

【００４３】そして、互いに異なる一次角振動数ω_j の
それぞれについて、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
および伝達特性推定アルゴリズムが演算され、適応制御
が行われる。したがって本手段によれば、前述の第１手
段の効果に加えて、周期性信号ｆ（ｎ）の発生源が複数
個あって互いに独立な信号成分を生成する場合にも、本
発明の周期性信号の適応制御方法を適用することができ
る。その結果、互いに独立な複数の信号成分をもつ周期
性信号ｆ（ｎ）に対しても、位相遅れの大きな経時変化
に追随して適応し、誤差信号ｅ（ｎ）を抑制することが
可能になるという効果がある。

【００４４】

〔実施例１〕

（実施例１の概要）本発明の実施例１としての周期性信
号の適応制御方法は、図１に示すように、観測点Ｐに外
乱として加えられる周期性信号ｆ（ｎ）に対し、逆位相
で相殺信号ｚ（ｎ）を加えることにより、その影響を抑
制する適応制御システム１００として実施される。適応
制御システム１００は、適応フィルタ１０と、伝達特性
推定アルゴリズム２と、適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズム３とを主たる構成要素としている。

【００４５】適応フィルタ１０は、適応信号発生アルゴ
リズム１（図４参照）に相当するもので、周期性信号ｆ
（ｎ）の同期信号ｘ（ｎ）をもとに、ゲインａ_k と位相
差φ _k とを与えて適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。適応
信号ｙ（ｎ）は、適応制御システム１００から出力さ
れ、制御対象システム４の伝達特性Ｇを経て相殺信号ｚ
（ｎ）に変換され、観測点Ｐに至る。観測点Ｐでは、周
期性信号ｆ（ｎ）と相殺信号ｚ（ｎ）とが重畳され、観
測信号ｃ（ｎ）（ｃ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋ｚ（ｎ））とな
る。誤差信号ｅ（ｎ）は、制御目標信号ｄ（ｎ）と観測
信号ｃ（ｎ）との差として定義される（ｅ（ｎ）＝ｄ
（ｎ）−ｃ（ｎ））。

【００４６】伝達特性推定アルゴリズム２は、時刻ｎで
の周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωにおける制御対
象システム４の伝達特性Ｇ〔ゲインＡ，位相Φ〕を推定
するアルゴリズムである。伝達特性Ｇの推定には、周期
性信号ｆ（ｎ）の基本正弦波の周期の自然数倍の時間に
対応する無駄時間ｑだけ過去の観測信号ｃ（ｎ−ｑ）
と、現時点での観測信号ｃ（ｎ）とが供される。伝達特
性推定アルゴリズム２では、適応信号ｙ（ｎ）が観測点
Ｐに至るまでの制御対象システム４の伝達特性Ｇを推定
する。すなわち、数９にしたがい、ｋ次振動の角振動数
ｋωにおける伝達特性Ｇの推定値Ｇハットの成分（推定
利得Ａ_k ハット（ｎ）および推定位相Φ_kハット
（ｎ））が逐次更新される。（注：推定値であることを
示す目的で数式中の記号の上に付した山形記号は、本明
細書中では記号の末尾に「ハット」を付して表現するも
のとする。）

【００４７】

【数９】

【００４８】いっぽう、適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズム３は、適応信号ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，
Ｋ）の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k を成分として含
む適応係数ベクトルＷ（ｎ）を調整するアルゴリズムで
ある。同アルゴリズムでは、誤差信号ｅ（ｎ）および推
定位相Φ_k ハット（ｎ）に基づいて時刻ｎの経過毎に適
応係数ベクトルＷ（ｎ）が更新される。その際、周期性
信号ｆ（ｎ）の各次数の振幅ａ_k 、位相φ_k および一次
角振動数ωの変動と、制御対象システム４の伝達特性Ｇ
の変動とに対し、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各成分は
適応的に調整される。適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ム３は、最小自乗法系の更新アルゴリズムでもよいが、
本実施例では数１０で定義されるＤＸＨＳアルゴリズム
を使用している。

【００４９】

【数１０】

【００５０】適応係数ベクトルＷ（ｎ）の適応係数（各
次数の振幅ａ_k および位相φ_k ）は、適応係数ベクトル
更新アルゴリズム３により適正に調整され、適応フィル
タ１０に提供される。適応フィルタ１０は、周期性信号
ｆ（ｎ）の基本振動（ｋ＝１）と同期している所定振幅
の同期信号ｘ（ｎ）＝Ｘｃｏｓ｛ωｔｎ｝をフィルタリ
ングし、振幅ａ_k および位相φ_k の調和信号である適応
信号ｙ（ｎ）に変換する。適応信号ｙ（ｎ）は、制御対
象システム４の伝達特性Ｇを経て相殺信号ｚ（ｎ）とな
り、観測点Ｐにおいて周期性信号ｆ（ｎ）と相殺する。
こうして、周期性信号ｆ（ｎ）のうち基本振動からＫ次
の高調波までの成分の影響は、適応制御システム１００
の作用により除去もしくは抑制される。

【００５１】（実施例１の理論展開）前述の適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム３および伝達特性推定アルゴリ
ズム２について、前述のように定めた根拠を以下に明ら
かにしておく。 （適応係数ベクトル更新アルゴリズムの導出）まず、適
応係数ベクトル更新アルゴリズム３について説明する。

【００５２】適応係数ベクトル更新アルゴリズム３は、
ＤＸＨＳを基礎にした適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新
アルゴリズムである。ＤＸＨＳについては、特願平７−
１２９８６８号、特願平８−５７０９号、特願平８−１
０７６３号に詳細に記載されている。通常の最小自乗法
においては、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の更新アルゴリ
ズムは、誤差ｅ（ｎ）の二乗平均の期待値Ｅ〔ｅ
² （ｎ）〕の代用として、瞬時誤差すなわち誤差信号ｅ
（ｎ）の二乗が評価関数Ｊ（ｎ）として使用される。評
価関数Ｊ（ｎ）＝ｅ² （ｎ）を、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の各成分で偏微分することにより、数１１に示す
ように、勾配ベクトルＤ（ｎ）が求められる。勾配ベク
トルＤ（ｎ）に適正なステップサイズ係数μを乗じれ
ば、修正量ベクトルμＤ（ｎ）が定められる。

【００５３】

【数１１】

【００５４】そして、数１２に示すように、現時点の適
応係数ベクトルＷ（ｎ）から修正量ベクトルμＤ（ｎ）
を減算することにより、更新された適応係数ベクトルＷ
（ｎ＋１）が算出される。

【００５５】

【数１２】

【００５６】数１２の更新過程を繰り返すことにより、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）は逐次更新され、最適解（誤
差信号ｅ（ｎ）の二乗を確率的に最小にする）の付近に
収束する。ＤＸＨＳは、最小自乗法によるアルゴリズム
の改良として位置づけられる。理解を容易にするため
に、適応信号ｙ（ｎ）が高調波をもたず基本周波数成分
のみからなる場合を想定し、ＤＸＨＳによる適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム３をもつ適応制御システムを図
２に示す。

【００５７】この場合、適応信号はｙ（ｎ）＝ａ（ｎ）
・ｃｏｓ｛ωｔｎ＋φ（ｎ）｝であるから、適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）の成分は、振幅保障係数としてのａ
（ｎ）と位相保障係数としてのφ（ｎ）との２成分であ
る。それゆえ、図２中の適応フィルタ１０にあるよう
に、適応係数ベクトルは、Ｗ（ｎ）＝〔ａ（ｎ），φ
（ｎ）〕^T と表記される。

【００５８】いっぽう、制御対象システム４の伝達特性
Ｇは、経時変化を無視して表記すれば、応答が線型な範
囲では角振動数ωにより定まるゲインＡ（ω）および位
相（位相遅れの逆符号）Φ（ω）として表記される。す
なわち、図２中の制御対象システム４にあるように、Ｇ
（ω）＝〔Ａ（ω），Φ（ω）〕^T と表記される。ただ
し、ゲインＡ（ω）および位相Φ（ω）は、経時変化す
ることがある。

【００５９】それゆえ、誤差信号ｅ（ｎ）は、適応信号
ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）および位相φ（ｎ）、制御対象
システム４のゲインＡ（ω）および位相Φ（ω）、周期
性信号ｆ（ｎ）および制御目標信号ｄ（ｎ）を成分とし
て表記される。すなわち、誤差信号ｅ（ｎ）は、図２の
関係に従って次の数１３のごとく展開される。

【００６０】

【数１３】 ｅ（ｎ） ＝ ｄ（ｎ）−ｃ（ｎ） ＝ ｄ（ｎ）−｛ｚ（ｎ）＋ｆ（ｎ）｝ ＝ ｄ（ｎ）−｛Ｇ（ω）ｙ（ｎ）＋ｆ（ｎ）｝ ＝ ｄ（ｎ）−｛Ｇ（ω）Ｗ（ｎ）ｘ（ｎ）＋ｆ（ｎ）｝ ＝ ｄ（ｎ）−｛Ａ（ω）ａ（ｎ）Ｘ・ ｃｏｓ〔ωｔｎ＋φ（ｎ）＋Φ（ω）〕＋ｆ（ｎ）｝ 前述の数１２に数１１を代入し、誤差信号ｅ（ｎ）を数
１３にしたがって展開すると、適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズム３は、数１４のように表記される。この際、
同期信号ｘ（ｎ）の振幅Ｘには任意の定数をあてること
ができるものとして、Ｘ＝１と置いて数１４の表記を簡
略化している。

【００６１】

【数１４】

【００６２】数１４においては、制御対象システム４の
伝達特性Ｇの真値、すなわちゲインＡ（ω）および位相
Φ（ω）を求めることが困難であるので、推定利得Ａハ
ット（ω）および推定位相Φ（ω）ハットで代用してい
る。推定利得Ａハット（ω）および推定位相Φ（ω）
は、伝達特性推定アルゴリズム２によって提供されてい
る。なお、本明細書中では、所定の信号や特性を表す記
号にハットを付すことにより、同記号が推定値である旨
を示すものとする。

【００６３】ここで、数１４中のＡハット（ω）および
ａ（ｎ）と更新係数μ_a ’，μ_p ’とをまとめて、新た
にステップサイズ係数μ_a ，μ_p と置くものとする（す
なわち、μ_a ＝Ａハット（ω）μ_a ’，μ_p ＝−Ａハッ
ト（ω）ａ（ｎ）μ_p ’）。すると、前述の数１０と等
価な数１５が導き出される。

【００６４】

【数１５】

【００６５】なお、制御目標信号ｄ（ｎ）は、自動車の
制振など大半の応用例においては、ｄ（ｎ）＝０（ゼ
ロ）と設定されるのが普通である。その場合、観測信号
ｃ（ｎ）と誤差信号ｅ（ｎ）とは、符号が異なるものの
実質的に等価であるとみなしてよい。ＤＸＨＳは、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）の更新方法として、伝達特性推定
アルゴリズム２なしに単独で適応制御システムを構成す
ることも可能である。自動車のエンジンのように一次角
振動数ωが変動する周期性信号ｆ（ｎ）に対しても、Ｄ
ＸＨＳによる周期性信号の適応制御方法により、卓越し
た制振効果が得られることを、発明者らは実験により確
認済である。

【００６６】（伝達特性推定アルゴリズムの導出）次
に、伝達特性推定アルゴリズム２について説明する。前
述のＤＸＨＳ制御システム（図２参照）において、制御
の実行中に観測信号ｃ（ｎ）または誤差信号ｅ（ｎ）が
観測できるばかりではなく、不可制御な外力（外乱）で
ある周期性信号ｆ（ｎ）が独立して観測できれば、制御
は容易である。観測信号ｃ（ｎ）と周期性信号ｆ（ｎ）
とから相殺信号ｚ（ｎ）を割り出し、適応信号ｙ（ｎ）
に対する応答を調べることにより、制御対象システム４
の伝達特性Ｇを同定することができるからである。

【００６７】しかしながら、自動車の制振など実際の物
理系に本発明の周期性信号の適応制御方法を適用する場
合には、周期性信号ｆ（ｎ）を独立して観測することは
できないことが多い。ただし、二つの異なる適応フィル
タＷ^* ，Ｗ^**の出力としての適応信号ｙ^* ，ｙ^**、相殺
信号ｚ^* ，ｚ^**および観測信号ｃ^* ，ｃ^**の差を取るこ
とにより、周期性信号ｆ（ｎ）の影響を除去して推定伝
達特性Ｇハットを求めることは可能である。

【００６８】すなわち、図３（ａ）および図３（ｂ）に
示すように、入力として同一の同期信号ｘ（ｎ）＝ｃｏ
ｓ（ωｔｎ）を入力しても、図３（ａ）に示す系の出力
ｙ^**，ｚ^**，ｃ^**と、図３（ｂ）に示す系の出力ｙ^* ，
ｚ^* ，ｃ^* とは異なっている。ここで、上記ｎが２π／
（ωｔ）の整数倍だけ異なる場合であれば、同期信号ｘ
（ｎ）は等しいこと〔ｘ（ｎ）＝ｘ（ｎ＋ｉ×２π／ω
ｔ），ｉ＝０，±１，±２・・・〕に着目する。そこで
本実施例では、２π／ωｔの正の整数倍（すなわち自然
数倍）のステップ差ｑを同期信号ｘ（ｎ）に与えるもの
とする。

【００６９】同期信号ｘ（ｎ）と同期信号ｘ（ｎ−ｑ）
とは、振幅も周期も位相も互いに一致した同一の信号で
あっても、ステップ差ｑ（無駄時間ｑｔに相当）があ
る。それゆえ、適応すべく変化している適応フィルタ１
０の適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、ｑステップ過去の適
応係数ベクトルＷ（ｎ−ｑ）と異なっており、同一の入
力に対しても異なる出力が得られる。すなわち、再び図
３（ａ）および図３（ｂ）から明らかなように、 ｃ^** ＝ ｆ＋ｚ^** ＝ ｆ＋Ｇｙ^** ＝ ｆ＋ＧＷ^**ｘ ｃ^* ＝ ｆ＋ｚ^* ＝ ｆ＋Ｇｙ^* ＝ ｆ＋ＧＷ^* ｘ と表記される。ここで、＊＊付きの数式と＊付きの数式
とのうち、前者が現時点を表す時刻ｎのものであり、後
者がｑステップ以前の時刻（ｎ−ｑ）のものであると定
義する。すると、適応係数ベクトルＷ（ｎ）とＷ（ｎ−
ｑ）との違いによって、その出力としての観測信号ｃ
（ｎ）とｃ（ｎ−ｑ）との間に生じる差異としての差分
値δは、 δ ＝ ｃ^**−ｃ^* ＝ Ｇｙ^**−Ｇｙ^* と表記される。制御対象システム４の伝達特性Ｇの真値
は測定できないので、推定値である推定伝達特性Ｇハッ
トで代用し、その旨を示す目的で左辺も推定差分値δハ
ットで代替すると、次の数式が得られる。

【００７０】 δハット ＝ Ｇハットｙ^**−Ｇハットｙ^* そこで、推定差分値δハットと真値（差分値δ）との差
を減らし、もって推定伝達特性Ｇハットを真値（伝達特
性Ｇ）に近づけることを目的として、新たに評価函数Ｉ
を導入し次の数式で定義する。上記二本の数式により、
評価函数Ｉは推定伝達特性Ｇハットを含む形に展開され
る。

【００７１】 Ｉ ＝ Ｅ〔（δハット−δ）² 〕 ＝Ｅ〔｛（Ｇハットｙ^**−Ｇハットｙ^* ）−（ｃ^**−ｃ^* ）｝² 〕 評価函数Ｉを推定伝達特性Ｇハットで偏微分した傾きの
ベクトルＢは、数１６に示すように展開される。

【００７２】

【数１６】

【００７３】ここで、前述のように＊＊付きの記号は時
刻ｎ、＊付きの記号は時刻（ｎ−ｑ）のものであるか
ら、これにしたがって数１６を時刻ｎまたは（ｎ−ｑ）
による表記に改めると、傾きのベクトルＢ（ｎ）は数１
７に示すように展開される。ただし数１７では、時刻ｎ
と時刻ｎ−ｑとの間において、推定利得Ａハットおよび
推定位相Φハットの変化は無視できるものとしている。

【００７４】

【数１７】

【００７５】最小自乗法に則り、数１７の傾きのベクト
ルＢ（ｎ）の各成分にそれぞれ適正な更新係数（ステッ
プサイズパラメータ）η_a ' ，η_p ’を乗じたものを、
推定伝達特性Ｇハット（ｎ）の修正ベクトルとする。す
ると、推定伝達特性Ｇハットを逐次的に調整して、現時
点での一次角振動数ωに関する制御対象システム４の伝
達特性ＧのゲインＡおよび位相Φを推定する伝達特性推
定アルゴリズム２を、数１８で定式化することができ
る。数１８では、更新係数η_p に推定利得Ａハット
（ｎ）が丸め込まれて（η_p ＝η_p ’Ａハット（ｎ））
いて、同アルゴリズムを演算する負荷がいくらか軽減さ
れている。

【００７６】

【数１８】

【００７７】前述のように、制御目標信号ｄ（ｎ）は通
常ゼロと設定されるので、数１８の観測信号ｃ（ｎ）を
定義（ｅ＝ｄ−ｃ）に従い逆符号の誤差信号−ｅ（ｎ）
で置換すれば、数１８は前述の数９と等価である。こう
して、適応係数ベクトル更新アルゴリズム３は、数９と
して定式化されている。なお、制御目標信号ｄ（ｎ）が
定常的にゼロでは無い場合には、伝達特性推定アルゴリ
ズム２として数９の代わりに数１８を使用することによ
り、制御目標信号ｄ（ｎ）に対応することができる。

【００７８】（実施例１のシステム構成および作用）本
実施例の周期性信号の適応制御方法を行うアルゴリズム
は、以上のようにして導出されているが、ここで図４を
参照してまとめておく。本実施例は、センサの置かれた
観測点Ｐに印加される周期性信号ｆ（ｎ）の影響を能動
的に除去することを制御目標としている。周期性信号ｆ
（ｎ）は周期性信号源５から発生しており、周期性信号
ｆ（ｎ）の影響（すなわち誤差信号ｅ（ｎ））は、周期
性信号ｆ（ｎ）と逆位相で同期した相殺信号ｚ（ｎ）を
観測点Ｐに加えることによって相殺される。相殺信号ｚ
（ｎ）は、適応信号ｙ（ｎ）を制御対象システム４の伝
達特性Ｇを介して伝達させることにより、観測点Ｐに加
えられる。

【００７９】したがって、周期性信号ｆ（ｎ）に同期し
て逆位相で同じ振幅の相殺信号ｚ（ｎ）を発生させるよ
うに、適応信号ｙ（ｎ）の一次角振動数ω、各次数の振
幅ａ _k および該位相φ_k が適応的に調整されなければな
らない。周期性信号ｆ（ｎ）のうち制御すべき成分の次
数Ｋ（ｋ＝１，・・，Ｋ）は、周期性信号ｆ（ｎ）の性
質や制御系の設計目標・制御コストなどを勘案して定め
る。

【００８０】その際、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動
数ω、振幅および位相が変動するばかりではなく、制御
対象システム４の伝達特性Ｇ〔Ａ（ω），Φ（ω）〕に
も、少なからず経時的な変動があるものとする。本発明
の目的は、前述のように、これらの変動に適応して適正
な適応信号ｙ（ｎ）を発生させ、誤差信号ｅ（ｎ）を収
束させることができる周期性信号の適応制御方法を提供
することである。

【００８１】本実施例のアルゴリズムは、図４に示すよ
うに、適応信号発生アルゴリズム１、伝達特性推定アル
ゴリズム２および適応係数ベクトル更新アルゴリズム３
から構成されている。 （適応信号発生アルゴリズム）適応信号発生アルゴリズ
ム１は、次の数１９で定式化され、周期性信号ｆ（ｎ）
に同期している一次の基本正弦波およびまたは同基本正
弦波からそのＫ次（２≦Ｋ）までの高調波信号からなる
適応信号ｙ（ｎ）を発生する。なお数１９では、周期性
成分をｃｏｓで表記しているが、ｓｉｎで表記しても位
相を調整すれば同一とみなすことができる。

【００８２】

【数１９】 その際、適応信号ｙ（ｎ）の各次数の振幅ａ_k および該
位相φ_k は、適応係数ベクトル更新アルゴリズム３から
提供される。また、周期性信号ｆ（ｎ）に対する適応信
号ｙ（ｎ）の同期は、周期性信号源５から発生する同期
信号ｓ（ｎ）によって保たれており、周期性信号ｆ
（ｎ）の一次角振動数ωも同期信号ｓ（ｎ）から即時に
判明する。したがって、同期信号ｓ（ｎ）が入力する適
応信号発生アルゴリズム１は、前述の同期信号ｘ（ｎ）
が入力する適応フィルタ１０（図１参照）に相当する。

【００８３】適応信号発生アルゴリズム１から出力され
た適応信号ｙ（ｎ）は、制御対象システム４の伝達特性
Ｇを経て相殺信号ｚ（ｎ）となる。そして、観測点Ｐへ
影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）に対し、相殺信号ｚ
（ｎ）が逆位相で加えられ、周期性信号ｆ（ｎ）の特定
周波数成分の観測点Ｐへの影響は能動的に除去される。
その結果、観測点Ｐで検知される誤差信号ｅ（ｎ）は低
減する。

【００８４】（伝達特性推定アルゴリズム）伝達特性推
定アルゴリズム２は、所定の無駄時間ｑだけ過去の誤差
信号ｅ（ｎ−ｑ）と、当該時刻での誤差信号ｅ（ｎ）と
に基づいて制御対象システム４の伝達特性Ｇを推定す
る。無駄時間ｑは、周期性信号ｆ（ｎ）の基本正弦波の
周期の自然数倍の時間に対応する時間であり、数周期分
の時間差があるもののｆ（ｎ）とｆ（ｎ−ｑ）とは同位
相である。なお、数値シミュレーションでは、おおむね
同位相であればある程度の無駄期間ｑの設定誤差は許容
されることを発明者らは確認している。

【００８５】すなわち、伝達特性推定アルゴリズム２
は、前述の数９にしたがって制御対象システム４の伝達
特性Ｇの推定値Ｇハットの成分である推定利得Ａハット
（ｎ）および推定位相Φハット（ｎ）を逐次更新して推
定するアルゴリズムである。 （適応係数ベクトル更新アルゴリズム）適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム３は、前述の数１０にしたがって、
適応信号ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）の正弦
波の振幅ａ_k および位相φ_k を成分として含む適応係数
ベクトルＷ（ｎ）を更新するＤＸＨＳアルゴリズムであ
る。

【００８６】適応係数ベクトル更新アルゴリズム３によ
り、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、誤差信号ｅ（ｎ）お
よび推定位相Φハット（ｎ）に基づいて、時刻ｎ（また
は制御周期）の経過毎に更新される。ここで、適応係数
ベクトルＷ（ｎ）の成分は、適応信号ｙ（ｎ）の各次数
の振幅ａ_k および位相φ_k である。その結果、周期性信
号ｆ（ｎ）の各次数の振幅、位相および一次角振動数ω
の変動と制御対象システム４の伝達特性Ｇの変動とに対
して、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各成分は適応的に調
整される。

【００８７】適応係数ベクトル更新アルゴリズム３によ
って更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分である
各次数の振幅ａ_k および位相φ_k をもって、適応信号ｙ
（ｎ）の各次数の正弦波の振幅ａ_k および位相φ_k が更
新される。前述の適応信号発生アルゴリズム１は、適応
係数ベクトル更新アルゴリズム３によって更新された振
幅ａ_k および位相φ_k をもって、適応信号ｙ（ｎ）を発
生させる。適応信号ｙ（ｎ）は、制御対象システム４の
伝達特性Ｇを経て相殺信号ｚ（ｎ）として観測点Ｐに到
達し、周期性信号ｆ（ｎ）のうち所定の次数（Ｋ次）ま
での成分を相殺してこれを抑制する。

【００８８】（実施例１のテーブルデータ）さて、前述
の三つのアルゴリズム１，２，３は、一次角振動数ωが
変動する周期性信号ｆ（ｎ）にも適応して、観測点Ｐに
対するその影響を抑制する。適応係数ベクトル更新アル
ゴリズム３の適応速度（誤差信号ｅ（ｎ）の収束に要す
る時間）が、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωの変
動による振幅および位相の変動速度よりも十分に速けれ
ば、上記アルゴリズムだけで対応できる。また、制御対
象システム４の伝達特性Ｇの経時変化に対しては、伝達
特性推定アルゴリズム２の推定機能をもって対応が可能
である。

【００８９】しかし、一次角振動数ωの変動による周期
性信号ｆ（ｎ）の振幅および位相の変動速度が速く、か
つ大きい場合には、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
３の適応機能だけでは適応速度が十分でない場合があり
得る。また、制御対象システム４の伝達特性Ｇ（特に位
相Φ）の経時変化が大きい場合には、伝達特性推定アル
ゴリズム２の推定速度が十分でない場合があり得る。い
ずれの場合にも、適応するまでの所定の時間の間は、誤
差信号ｅ（ｎ）が十分に抑制されないという不都合を生
じる。

【００９０】そこで本実施例では、両アルゴリズム２，
３の速やかな適応を促す補助手段として、一次角振動数
ωで区分された数値データであるテーブルデータ（図
略）が用意されている。すなわち、本実施例のテーブル
データでは、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωの変
動範囲（０〜２４９Ｈｚ）が、幅１Ｈｚ毎に２４９の区
間に分けられており、各区間毎に（ａ_k ，Ａハット，Φ
ハット）の数値データが記憶されている。これらは、そ
れぞれ適応信号ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）
の正弦波の振幅ａ_k 、ならびに制御対象システム４の伝
達特性Ｇの推定値Ｇハットの成分である推定利得Ａハッ
トおよび推定位相Φハットである。適応信号ｙ（ｎ）の
位相φ_k については、アルゴリズム２，３だけでも十分
に速い適応能力があり、必要性が少ないので、本実施例
ではテーブルデータに含めていない。

【００９１】上記数値データは、いずれも事前に周波数
掃引加振応答により計測されているものである。すなわ
ち、１〜２４７Ｈｚの範囲で１Ｈｚ刻みで順に生成した
正弦波状入力信号に対する制御対象システムの応答を観
測し、ゲインおよび位相特性を計測することで得られた
数値データが、コントローラ１００’内のメモリにテー
ブルデータとしてストアされている。なお、事前に数値
データを用意できなかった場合には、本実施例のシステ
ムの運転中に測定（推定）された適応値をもって数値デ
ータをストアしていく手法をとることも可能である。

【００９２】同期信号ｓ（ｎ）（図４参照）を観測する
ことにより、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωを即
時に計測できることはすでに述べた。それゆえ、現在
（時刻ｎ）の一次角振動数ωにテーブルデータのどの区
間が対応しているかは、容易に明らかになっている。そ
こで、一次角振動数ωが変動し、ある区間から他の区間
へ一次角振動数ωに対応している区間が変わると、新し
く対応している変動先の区間から、記憶されていた適応
値（ａ_k ，Ａハット，Φハット）がアルゴリズム２，３
に供給される。

【００９３】そのいっぽうで、アルゴリズム２，３か
ら、適応または推定された適応値（ａ _k ，Ａハット，Φ
ハット）がテーブルデータに供給されており、テーブル
データの一次角振動数ωに該当する区間の適応値がアッ
プデートされている。すなわち、適応係数ベクトル更新
アルゴリズム３および伝達特性推定アルゴリズム２が演
算される毎に、推定値（ａ_k ，Ａハット，Φハット）が
テーブルデータに供給される。適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズム３により更新された適応係数ベクトルＷ
（ｎ）からは、振幅ａ_k が供給される。また、伝達特性
推定アルゴリズム２により推定された伝達特性推定値Ｇ
ハットからは、推定利得Ａハットおよび推定位相Φハッ
トが供給される。供給された推定値（ａ_k ，Ａハット，
Φハット）をもって、テーブルデータのうち一次角振動
数ωが該当している区間の数値データは更新される。し
たがって、テーブルデータは常に最新の経験による推定
値にアップデートされている。

【００９４】（実施例１の効果）本実施例の周期性信号
の適応制御方法は、以上詳述した各アルゴリズム１，
２，３と、これらと適応値を交換するテーブルデータと
を用いているので、適応能力が飛躍的に向上している。
すなわち、周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωの変動
と、これに伴う振幅および位相の変動、および振幅位相
特性の経時変化に適応して誤差信号ｅ（ｎ）を速やかに
抑制することができる。そればかりではなく、制御対象
システム４の伝達特性Ｇ（ω）の経時変化に対しても、
速やかに適応して誤差信号ｅ（ｎ）を短時間に収束させ
ることができる。わけても、位相特性Φ（ω）が大きく
変動していく場合にも、伝達特性推定アルゴリズム２が
よく追随し、誤差信号ｅ（ｎ）を発散させることなく速
やかに収束せしめることができる。

【００９５】位相特性Φ（ω）の大変動に対する良好な
適応性は、前述の従来技術や先行技術によっては得られ
なかった特性であり、この特性に本実施例の進歩性がよ
く発揮されている。 （実施例１の実験による検証）前述の本実施例の周期性
信号の適応制御方法が有する効果を物理実験によって実
証する目的で、評価回路を用いた実験装置で実験を行っ
た。

【００９６】同実験装置は、図５に示すように、周期性
信号源としてのファンクションジェネレータ５’と、制
御装置としてのコントローラ１００’と、制御対象シス
テムとしての位相器４’と、三つの抵抗器とを回路要素
として構成されている。ファンクションジェネレータ
５’は、所望の一次角振動数ωで正弦波等の所望の波形
の周期性信号ｆ（ｎ）を電圧として発生させる装置であ
る。周期性信号ｆ（ｎ）は、１０ｋΩの抵抗器を経て位
相遅れなしに観測点Ｐに印加される。ファンクションジ
ェネレータ５’は、周期性信号ｆ（ｎ）に同期して同期
信号ｓ（ｎ）をも電圧として発生させ、コントローラ１
００’に入力している。

【００９７】コントローラ１００’は、前述の周期性信
号の適応制御方法を具現化した三つのアルゴリズム１，
２，３（図４参照）とテーブルデータ（図略）とを、ソ
フトウェアとして内蔵している。また、同期信号ｓ
（ｎ）から周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動数ωを割り
出すアルゴリズムも、コントローラ１００’に内蔵され
ている。すなわち、コントローラ１００’は、同ソフト
ウェアを内蔵している小型コンピュータと、同コンピュ
ータの入出力をそれぞれ担当するＡ／Ｄ変換器およびＤ
／Ａ変換器とから（いずれも図略）構成されている。

【００９８】Ａ／Ｄ変換器は、前述の同期信号ｓ（ｎ）
の電圧と、観測信号ｃ（ｎ）としての観測点Ｐでの電圧
とを、所定のサンプリング周期ｔでサンプリングし、デ
ジタル信号に変換して上記コンピュータに入力する。こ
こで、制御目標信号ｄ（ｎ）＝０としたから、観測信号
ｃ（ｎ）と誤差信号ｅ（ｎ）とは符号が異なるだけであ
り、コントローラ１００’は実質的に誤差信号ｅ（ｎ）
を観測している。

【００９９】いっぽうＤ／Ａ変換器は、上記コンピュー
タが適応信号発生アルゴリズム１により生成した適応信
号ｙ（ｎ）を、デジタル信号からアナログ電圧信号に変
換し、位相器４’に入力する。位相器４’は、所定の位
相遅れ（位相Φ）を入力した適応信号ｙ（ｎ）に与えて
伝達し、相殺信号ｚ（ｎ）として電圧で出力する。位相
器４’は、位相Φを所望の値に順次変動させていくこと
ができる。出力された相殺信号ｚ（ｎ）は、１０ｋΩの
抵抗器を介して観測点Ｐに印加される。

【０１００】観測点Ｐには、周期性信号ｆ（ｎ）と相殺
信号ｚ（ｎ）とがそれぞれ１０ｋΩの抵抗器を介して印
加される。観測点Ｐは、第３の１０ｋΩの抵抗器を介し
て設置しているので、周期性信号ｆ（ｎ）と相殺信号ｚ
（ｎ）との和の１／２の電圧が生じている。それゆえ、
観測信号ｃ（ｎ）は、観測点Ｐの電圧の２倍としてコン
トローラ１００’で認識されている。

【０１０１】なお、より厳密には、周期性信号ｆ（ｎ）
も相殺信号ｚ（ｎ）もともに、再び図４に示すように、
観測点Ｐに与える影響の大きさで定義される。それゆえ
厳密には、ファンクションジェネレータ５’の出力は、
周期性信号ｆ（ｎ）の２倍であり、同様に位相器４’の
出力は相殺信号ｚ（ｎ）の２倍である。しかし、適応制
御系においては本質的な過誤とはなりえないので、これ
以上は拘泥しないことにする。

【０１０２】本実験では、周期性信号ｆ（ｎ）を基本波
のみ（Ｋ＝１）の正弦波信号とし、その一次角振動数ω
は周波数で１２５Ｈｚ、その振幅は０．５Ｖ（観測点Ｐ
では０．２５Ｖ）とした。周期性信号ｆ（ｎ）は、コン
トローラ１００’は何も制御しない状態での観測点Ｐに
おける誤差信号ｅ（ｎ）として、図６に示すように、コ
ントローラ１００’により計測される。ここで、コント
ローラ１００’のサンプリング周期（制御周期）ｔは、
０．５ミリ秒（２０００サンプル／秒）であった。ま
た、伝達特性推定アルゴリズム２（数９）の無駄時間ｑ
は、１６ステップ（周期性信号ｆ（ｎ）の周期の１倍に
相当）と設定されていた。なお、同期信号ｓ（ｎ）は、
周期性信号ｆ（ｎ）と同期して正負が切り替わる矩形波
信号とした。

【０１０３】（比較実験の結果）まず、比較実験とし
て、先行技術による制御方法をもって、位相器４’の位
相Φが経時変化する場合の誤差信号ｅ（ｎ）を記録し
た。先行技術は、前述のようにＤＸＨＳによる適応係数
ベクトル更新アルゴリズムと、本実施例のものと同様の
適応信号発生アルゴリズム１とによる適応制御方法であ
り、本実施例と異なって伝達特性推定アルゴリズム２を
有していない。位相器４’の位相Φの経時変化は、図７
（ａ）に示すように、毎秒２２．５°づつステップ状に
位相遅れが増大している。

【０１０４】その結果、誤差信号ｅ（ｎ）は、図７
（ｂ）に示すように、位相Φが９０°程度に近づいたあ
たりから急速に振幅を増大し、前述の無制御の場合の振
幅（０．２５Ｖ）を大幅に上回っている。それゆえ、位
相器４’（制御対象システム４の伝達特性Ｇに相当）の
位相Φの大幅な経時変化に、先行技術では適応すること
ができず、誤差信号ｅ（ｎ）を収束させることが難しい
ことが分かる。なお、位相遅れが３１５°（Φ＝−３１
５°）のあたりからは、誤差信号ｅ（ｎ）の振幅が減少
しているが、これは３６０°位相をずらしてみれば位相
進みΦ＝４５°と等価であり、実質的な位相Φの変動が
減少しているからと推定される。

【０１０５】（本実施例の実験結果）次に、前述の本実
施例の周期性信号の適応制御方法による制御を施したと
ころ、図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、先程
と同様な位相遅れ（位相Φの変動）に対しても、誤差信
号ｅ（ｎ）の振幅を低く抑制することができた。すなわ
ち、位相Φがゼロから−３６０°まで変動しても、その
全ての領域で誤差信号ｅ（ｎ）は位相変動ゼロ（Φ＝０
°）の時と同じ程度（約０．０５Ｖ）に抑制されてい
る。

【０１０６】なお、位相Φがステップ状に急変する度
に、誤差信号ｅ（ｎ）には小さなパルスが立っている
が、ほとんど瞬時に収束しており、また、同パルスのピ
ークも０．２Ｖには達していない。それゆえ、本実施例
の実験では、瞬時といえども無制御状態（０．２５Ｖ）
より誤差信号ｅ（ｎ）が悪化することはない。以上の実
験結果から、本実施例の周期性信号の適応制御方法によ
れば、制御対象システム４の伝達特性Ｇ（位相器４’）
の位相Φの大幅な変動に対しても適応可能であり、誤差
信号ｅ（ｎ）を速やかに収束させ得ることが結論付けら
れる。また、ステップ状の位相Φの急変に対しても、極
めて速やかに適応可能であることが実証された。

【０１０７】（実施例１の自動車への適用＝エンジン振
動の制振）以上詳述した本実施例としての周期性信号の
適応制御方法を、自動車のエンジンの振動による乗員の
座席への影響を抑制する車載制振システムとして実施す
ることもできる。再び図４を参照してこの車載制振シス
テムを説明すると、次のようになる。

【０１０８】すなわち、エンジンは周期性信号源５であ
り、周期性信号ｆ（ｎ）は、エンジンマウントや車体を
介して観測点Ｐに達するエンジンに起因する振動であ
る。観測点Ｐは、座席に取り付けられた加速度センサで
あり、同センサの出力信号が誤差信号ｅ（ｎ）として検
出される。エンジンのクランクシャフトまたはカムシャ
フトの回転は、エンジンの回転速度を計測するためのパ
ルスカウンタにより検知されており、同パルスカウンタ
からのパルス信号をもって同期信号ｓ（ｎ）に当てるこ
とができる。同期信号ｓ（ｎ）には、その外に点火栓に
供給される点火パルスを用いることもできる。

【０１０９】適応制御システム１００は、前述のコント
ローラ１００’（図５参照）と、制御対象システム４の
一部であるパワーアンプ（図略）およびアクチュエータ
（図略）とによって構成されている。コントローラ１０
０’は、本実施例の制御ソフトを内蔵している内蔵コン
ピュータと、Ａ／Ｄ変換器およびＤ／Ａ変換器とからな
る。

【０１１０】コントローラ１００’の適応信号発生アル
ゴリズム１からＤ／Ａ変換器を経て電圧信号として出力
された適応信号ｙ（ｎ）は、制御対象システム４に入力
される。制御対象システム４は、適応信号ｙ（ｎ）を増
幅するパワーアンプと、パワーアンプに駆動されるアク
チュエータ内蔵エンジンマウントとが含まれており、両
者は適応制御システム１００の一部でもある。アクチュ
エータ内蔵エンジンマウントは、適応信号ｙ（ｎ）がパ
ワーアンプで増幅された駆動電圧により駆動され、エン
ジンとエンジンベッドとの間を能動的に加振する。この
加振力が車体等を伝達して観測点Ｐに至り、その振動成
分が相殺信号ｚ（ｎ）として作用する。

【０１１１】したがって、制御対象システム４の伝達特
性Ｇは、適応信号ｙ（ｎ）からパワーアンプ、アクチュ
エータ内蔵エンジンマウント、エンジンおよび車体を伝
達して観測点Ｐに至るまでの、所定の帯域幅でのゲイン
／位相遅れ特性である。それゆえ、制御対象システム４
の伝達特性Ｇには、温度変化、経年変化、乗員や搭載量
による変化、装備の変更に伴う変化等々、様々な原因で
少なからぬ変化が生じうる。従来技術や先行技術によっ
ては、伝達特性Ｇの変動のうちゲインＡの変動に対して
は比較的よく適応することができたが、位相Φの９０°
ないしそれ以上に及ぶ変動に関しては、十分に適応して
制御することは困難であった。

【０１１２】そこで、本実施例の周期性信号の適応制御
方法を用いれば、伝達特性Ｇの位相Φの急激かつ大幅な
変動に対しても、発散することなく適応することがで
き、速やかに座席での振動を抑制する車載制振システム
を実現することができる。なお、この車載制振システム
は、同じ技術思想のもとにセンサやアクチュエータを若
干変更するだけで、その他の制振システムにも適用する
ことができる。特にヘリコプタなどの回転翼航空機で
は、ロータの騒音と振動とが激しく客室内の快適性が著
しく損なわれているので、本発明の制御方法による能動
的な騒音低減と制振とが導入されれば、商品として競争
力が向上するものと期待される。

【０１１３】（実施例１の変形態様１）前述の本実施例
の効果を検証する実験では、抑制すべき正弦波の次数を
１と置いて（Ｋ＝１）電圧の基本振動のみを抑制し、抑
制すべき周期性信号ｆ（ｎ）に高調波は含まれていなか
った。しかし、現実の周期性信号ｆ（ｎ）には、無視で
きない影響を生じる高調波が含まれているものが少なく
ない。

【０１１４】たとえば、自動車などの４サイクルエンジ
ンの制振では、カムシャフトの一回転が基本振動の一周
期に相当するが、クランクシャフトは二回転しており、
基本振動よりもむしろ二次の高調波振動のほうが卓越し
ている。さらに、基本振動や二次高調波振動よりはずっ
と振幅が小さいが、気筒数に相当するまでの次数の高調
波振動が発生している。

【０１１５】また、ヘリコプタなどの回転翼航空機で
は、メインロータ（主回転翼）の一回転が基本振動の一
周期に相当するが、ロータブレードの枚数に相当する次
数の高調波振動が発生する。ロータブレードの枚数は機
種によって異なるが、２枚から７枚程度まである。この
高調波振動に関しては、プロペラをもつ飛行機において
も、プロペラブレードの枚数に相当する次数の高調波振
動が発生する点で、事情はおおむね同じである。

【０１１６】そこで、本実施例の周期性信号の適応制御
方法で使用した三つのアルゴリズム１，２，３を変形
し、再び図４に示すように、基本振動からＫ次の高調波
振動（Ｋは２以上の自然数）までを抑制し得る変形態様
が可能である。すなわち、伝達特性推定アルゴリズム２
（数９）および適応係数ベクトル更新アルゴリズム３
（数１０）において、一次角振動数ωをｋ次角振動数ｋ
ωに、基本振動の振幅ａおよび位相φをｋ次の振幅ａ_k
および位相φ_k に置換する。また、推定利得Ａハットお
よび推定位相Φハットは、それぞれ添字に次数ｋをつけ
てＡ_k ハットおよびΦ_k ハットとし、ｋ次角振動数ｋω
に相当する周波数での伝達特性Ｇを推定するものとす
る。適応信号発生アルゴリズム１（数１９）は、すでに
高調波成分が含まれている表記であるから、そのまま使
用できる。

【０１１７】その結果、推定伝達特性のＧハットベクト
ルや適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、成分（ベクトルの要
素）がＫ倍に増大し、演算処理量もＫ倍に増大する。た
だし、１〜Ｋ次の正弦波振動のうち、所望の次数のみを
選択的に抑制し、他の次数の振動成分は放置するアルゴ
リズムは、上記アルゴリズム１，２，３の変形のうち、
所望でない次数の成分を省略することで容易に得られ
る。たとえば、４枚ロータのヘリコプタでは、基本振動
と４次高調波振動とだけを抑制すればよく、かような場
合にコントローラ１００’の負担を軽減するうえで、次
数の一部が省略されたアルゴリズムは効果がある。

【０１１８】テーブルデータは、伝達特性推定アルゴリ
ズム２および適応係数ベクトル更新アルゴリズム３の各
次数ｋの要素と、それぞれｋ次角振動数ｋωが該当する
区間との間で数値データ（適応値）のやり取りをする。
したがって、コントローラ１００’に内蔵されているテ
ーブルデータの記憶容量をｋ倍にする必要はなく、高調
波により増大する周波数領域までをカバーしていればよ
い。

【０１１９】本変形態様によれば、実施例１と同様に制
御対象システム４の伝達特性Ｇの位相Φの大きな変化に
追随して適応し、さらに周期性信号ｆ（ｎ）の高調波成
分の影響をも抑制することが可能になるという効果があ
る。 （実施例１の変形態様２）前述の変形態様１では、１次
からＫ次までの調和振動を抑制対象としているが、制御
対象によっては、複数の一次角振動数ω₁ 〜ω_J が存在
し、それぞれの振動が互いに整数倍の調和振動でない場
合もありうる。たとえば、複数の互いに異なる周期性信
号源５を有する場合がこれに該当し、ヘリコプタのメイ
ンロータとテイルロータとから発生する振動や騒音がこ
れにあたる。このように複数の一次角振動数ω₁ 〜ω_J
の成分を含む周期性信号ｆ（ｎ）が発生する場合にも、
次のように本実施例のアルゴリズムを変形するだけでそ
の影響を抑制することができる。

【０１２０】すなわち、周期性信号ｆ（ｎ）には、制御
すべき複数の互いに異なる一次角振動数ω_j （ｊ＝１，
・・，Ｊ）の正弦波振動成分が含まれる場合には、適応
信号発生アルゴリズム１、伝達特性推定アルゴリズム２
および適応係数ベクトル更新アルゴリズム３は、一次角
振動数ω_j のそれぞれについて演算されるアルゴリズム
構成が可能である。

【０１２１】テーブルデータとアルゴリズム２，３との
間では、互いに異なる一次角振動数ω_j （ｊ＝１，・
・，Ｊ）のｋ次成分ごとに、角振動数ｋω_j が該当する
区間の数値データのやりとりがある。本変形態様によれ
ば、実施例１と同様に制御対象システム４の伝達特性Ｇ
の位相Φの大きな変化に追随して適応し、さらに周期性
信号ｆ（ｎ）の互いに独立した正弦波成分の影響をも抑
制することが可能になるという効果がある。

【０１２２】（実施例１の変形態様３）前述の実施例１
では、制御周期（または更新周期）毎に、アルゴリズム
２，３による適応値または推定値（ａ_k ，Ａハット，Φ
ハット）をもって、一次角振動数ωが該当する区間のテ
ーブルデータがアップデートされている。しかし、各区
間においてアルゴリズム２，３の推定または適応が十分
な精度に達しないうちに、テーブルデータの他の区間に
一次角振動数ωが推移してしまう場合もある。この場合
には、十分な精度を持たない数値（ａ_k ，Ａハット，Φ
ハット）をもってテーブルデータのアップデートが行わ
れるので、むしろアップデート以前の数値のほうが適正
であるという不都合が生じかねない。

【０１２３】そこで、アルゴリズム２，３の推定または
適応が十分か否かを判定する収束判定アルゴリズムを有
する変形態様も可能である。本変形態様では、収束判定
アルゴリズムにより十分に適応し収束していると判定さ
れた場合に、初めて適応係数ベクトルＷ（ｎ）や伝達特
性推定値Ｇハットから適応値や推定値が供給され、テー
ブルデータの該当区間の数値がアップデートされる。逆
に、収束判定アルゴリズムにより収束済と判定されない
あいだは、テーブルデータの該当区間の数値はアップデ
ートされず、テーブルデータはそのまま保存される。

【０１２４】収束判定アルゴリズムとしては、たとえ
ば、誤差信号ｅ（ｎ）を観測して判定するアルゴリズム
や、推定値（ａ_k ，Ａハット，Φハット）の修正量を観
測して判定するアルゴリズムなどが考えられる。前者の
判定条件としては、誤差信号ｅ（ｎ）の振幅が適応信号
ｙ（ｎ）の振幅ａ（ｎ）（もしくはａ_k の二乗和平方
根）の所定割合よりも小さく、かつ、誤差信号ｅ（ｎ）
の振幅が所定値未満である状態が、所定のステップ数の
間連続することが挙げられる。後者の条件としては、ア
ルゴリズム２，３における推定値（ａ_k ，Ａハット，Φ
ハット）の各々の成分の修正量の絶対値が所定値未満で
あることが、一例として挙げられる。

【０１２５】本変形態様によれば、実施例１と同様に、
制御対象システム４の伝達特性Ｇの位相Φの大きな変化
に追随して適応することができる。さらに、一次角振動
数ωの変動が激しく、かつ、所定の一次角振動数ωに対
応する周期性信号ｆ（ｎ）の成分や制御対象システム４
の伝達特性Ｇの経時変化が大きい場合にも、誤差信号ｅ
（ｎ）を発散させることなく制御することができるとい
う効果がある。

【０１２６】（実施例１の変形態様４）周期性信号ｆ
（ｎ）の一次角振動数ωの変化に伴う周期性信号ｆ
（ｎ）の成分〔ａ_k ，φ_k 〕や制御対象システム４の伝
達特性Ｇ〔Ａ，Φ〕の変動が、比較的小さい場合には、
テーブルデータなしの変形態様が可能である。すなわ
ち、本変形態様は、実施例１のアルゴリズム１，２，３
を、テーブルデータなし（適応値のやりとりもなし）で
演算していく周期性信号の適応制御方法である。

【０１２７】本変形態様によれば、テーブルデータの記
憶容量とその数値交換操作とが省略でき、簡素な構成で
ありながら、実施例１と同様に制御対象システム４の伝
達特性Ｇの位相Φの大きな経時変化に追随して適応し、
誤差信号ｅ（ｎ）を収束させることができる。 （実施例１の変形態様５）前述の実施例１では、ＤＸＨ
Ｓ手法で適応信号発生アルゴリズム１を構成していた
が、最小自乗法系の手法（ＦＸ−ＬＭＳやＳＦＸなども
含む）で適応信号発生アルゴリズム１が構成されている
変形態様も可能である。本変形態様の適応係数ベクトル
更新アルゴリズム１では、誤差信号ｅ（ｎ）の二乗を適
応係数ベクトルＷ（ｎ）で偏微分して求められる勾配ベ
クトルの各成分に、適正なステップサイズ係数を乗じて
修正量ベクトルが求められる。そして、適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）から修正量ベクトルを減算することにより、
適応係数ベクトルＷ（ｎ）が更新され、適応信号ｙ
（ｎ）の振幅ａ_k および位相φ_k が設定される。

【０１２８】本変形態様によっても、実施例１と同様に
制御対象システム４の伝達特性Ｇの位相Φの大きな経時
変化に追随して適応し、誤差信号ｅ（ｎ）を収束させる
ことができる。 〔実施例２〕 （実施例２のアルゴリズム）本発明の実施例２としての
周期性信号の適応制御方法は、前述の実施例１と異な
り、複数の観測点に置かれた複数のセンサと、複数のア
クチュエータとを使用する多入力多出力の適応制御方法
である。すなわち、本実施例では、観測点Ｐ₁〜Ｐ_L に
設置されている複数のセンサ（Ｌ個）で、複数の観測信
号ｃ₁ （ｎ）〜ｃ_L （ｎ）を観測し、同観測信号および
制御目標信号ｄ₁ （ｎ）〜ｄ_L （ｎ）に基づき、適応信
号ｙ₁ （ｎ）〜ｙ_M （ｎ）を発生させる。そして同適応
信号により、複数のアクチュエータ（Ｍ個）を駆動し
て、周期性信号が各観測点Ｐ₁ 〜Ｐ _L に与える影響ｆ₁
（ｎ）〜ｆ_L （ｎ）を能動的に相殺する。

【０１２９】たとえば、２個のセンサ（Ｌ＝２）で観測
して２個のアクチュエータ（Ｍ＝２）を駆動する場合に
は、図９に示すように、実施例１の１入力１出力システ
ムに比べて、制御ブロックの数が約４倍に増える。同図
では、理解を容易にするために、基本振動のみの周期性
信号で表記してあるが、必要に応じ実施例１のように高
調波まで拡張することができる。また、同図の各制御ブ
ロック中に記載されている記号の添字は、それぞれＷ
_(k,m) ，Ｇ_(m,l,o) ，Ｇハット_(m,l,o) （ｏはωを表
す）である。

【０１３０】ここで、無駄時間ｑのブロック２１’は、
現時点（時刻ｎ）の信号と、ｑステップ過去の信号とを
伝達特性推定アルゴリズム２’に伝達する。また、フィ
ルタ２２は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素（振幅ａ
_k および位相φ_k ）を、伝達特性推定アルゴリズム２’
に伝達する。三つのアルゴリズム１’，２’，３’につ
いても、多入力多出力に拡張して適用されている。すな
わち、適応フィルタ１０’に相当する適応信号発生アル
ゴリズム１’は、Ｗ_(1,1) とＷ_(1,2) とのそれぞれにつ
いて数１９を適用する。また、伝達特性推定アルゴリズ
ム２’には数２０を適用し、適応係数ベクトル更新アル
ゴリズム３には数２１を適用する。数２０および数２１
は、次に示す通りである。

【０１３１】

【数２０】

【０１３２】

【数２１】

【０１３３】テーブルデータ（図略）については、制御
対象システム４”の伝達特性Ｇ_{(1,1 ,o)} ，Ｇ_(1,2,o) ，
Ｇ_(2,1,o) ，Ｇ_(2,2,o) のそれぞれについて用意されて
いることが望ましい。各テーブルデータの作用等につい
ては、実施例１と同様とする。 （実施例２の作用効果）以上のように構成された本実施
例の周期性信号の適応制御方法によれば、多入力多出力
系に対しても、適応信号ｙ₁ （ｎ）〜ｙ_M （ｎ）を発生
させて、それぞれの誤差信号ｅ₁ （ｎ）〜ｅ_L （ｎ）を
速やかに収束させることができる。

【０１３４】その際、制御対象システム４”の伝達特性
Ｇ_(1,1,o) ，Ｇ_(1,2,o) ，Ｇ_{(2,1,o )} ，Ｇ_(2,2,o) のそ
れぞれにおける経時変化、特に位相特性の大きな経時変
化に対しても、実施例１と同様に優れた適応能力が発揮
される。また、テーブルデータの作用により、実施例１
と同様に、一次角振動数ωの変動による周期性信号ｆ ₁
（ｎ）〜ｆ_L （ｎ）や制御対象システム４”の各伝達特
性の急変に対しても、短時間で適応が可能である。その
結果、複数の誤差信号ｅ₁ （ｎ）〜ｅ_L （ｎ）のうちい
ずれも発散することがなく、速やかに収束するという効
果がある。

【０１３５】（実施例２の各種変形態様）本実施例に対
しても、実施例１に対するその各変形態様に相当する各
種の変形態様が可能で、実施例１の同変形態様に相当す
る効果が得られえる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 実施例１としての適応制御システムの構成を
示すブロック線図

【図２】 ＤＸＨＳ法による適応制御システムの構成を
示すブロック線図

【図３】 異なる適応フィルタによって生じる応答の差
異を示す組図 （ａ）適応フィルタＷ^**による応答を示すブロック線図 （ｂ）適応フィルタＷ^* による応答を示すブロック線図

【図４】 実施例１としての適応制御システムの構成を
示すブロック線図

【図５】 実施例１の適応制御方法の実験装置の構成を
示す回路図

【図６】 実験（制御なし）での誤差信号を示すグラフ

【図７】 実験（ＤＸＨＳ適応制御方法）での応答を示
すグラフ （ａ）制御対象システムの位相遅れ （ｂ）誤差信号

【図８】 実験（本実施例の適応制御方法）での応答を
示すグラフ （ａ）制御対象システムの位相遅れ （ｂ）誤差信号

【図９】 実施例２としての適応制御システムの構成を
示すブロック線図

【図１０】従来技術のＦＸ−ＬＭＳ適応制御システムを
示すブロック線図

【図１１】従来技術のＦＸＬＭＳ改適応制御システムを
示すブロック線図

【図１２】従来技術のＳＦＸ適応制御システムを示すブ
ロック線図

【図１３】先行技術のＤＸＨＳ適応制御システムを示す
ブロック線図

【符号の説明】

１：適応信号発生アルゴリズム ２，２’：伝達特性推定アルゴリズム ３，３’：適応係数ベクトル更新アルゴリズム ４，４”：制御対象システム ４’：位相器 ５：周期性信号源 ５’：ファンクションジェネレー
タ １０，１０’：適応フィルタ ２０，２０’：推定伝
達特性Ｇハット ２１，２１’：無駄時間要素 ２２：フィルタ １００：適応制御システム １００’：コントローラ ｃ（ｎ）：観測信号 ｄ（ｎ）：制御目標信号 ｅ
（ｎ）：誤差信号 ｆ（ｎ）：周期性信号（観測点Ｐに影響を及ぼす信号） ｓ（ｎ），ｘ（ｎ）：同期信号（周期性信号ｆ（ｎ）の
基本振動に同期） ｙ（ｎ）：適応信号（適応フィルタや適応信号発生アル
ゴリズムの出力） ｚ（ｎ）：相殺信号 ｚ（ｎ）＝Ｇ〔Ａ，Φ〕ｙ（ｎ） ｎ：時刻（ステップ数で） ｑ：無駄時間（ステップ
数で） ａ_k ，φ_k ：適応信号ｙ（ｎ）のｋ次の正弦波の振幅お
よび位相 ｔ：制御周期（サンプリング周期または更新周期） Ｇ，Ａ，Φ：制御対象システムの伝達特性とそのゲイン
および位相 Ｇハット，Ａハット，Φハット：制御対象システムの推
定伝達特性とその推定利得および推定位相 Ｋ：適応信号ｙ（ｎ）の調和振動の最高次数（ｋ＝１，
・・，Ｋ） Ｌ：誤差信号ｅ（ｎ）を観測するセンサの個数（ｌ＝
１，・・，Ｌ） Ｍ：相殺信号ｚ（ｎ）を生じるアクチュエータの個数
（ｍ＝１，・・，Ｍ） Ｐ：観測点（センサ設置点） Ｗ（ｎ）：適応係数ベ
クトル ＊，＊＊：同一入力で異なるフィルタを通過後の信号を
示す添字

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平７−334165（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−133842（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−123445（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−64572（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−108081（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−271451（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−129184（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 11/00 - 13/04 G10K 11/16

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】観測点へ影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）
   に対し、該周期性信号に同期している一次の基本正弦波
   およびまたは該基本正弦波から該基本正弦波のＫ次（２
   ≦Ｋ）までの高調波信号からなる適応信号ｙ（ｎ）を、
   逆位相で直接または間接的に加えることによって、該周
   期性信号ｆ（ｎ）の特定周波数成分の該観測点への影響
   を能動的に除去し、該観測点で検知される誤差信号ｅ
   （ｎ）を低減する周期性信号の適応制御方法において、 時刻ｎにおいて、前記周期性信号ｆ（ｎ）の一次角振動
   数ωに基づき、前記適応信号ｙ（ｎ）を発生させる適応
   信号発生アルゴリズムと、 該周期性信号ｆ（ｎ）の前記基本正弦波の周期の自然数
   倍の時間に一致する無駄時間ｑだけ過去の該誤差信号ｅ
   （ｎ−ｑ）と、当該時刻での該誤差信号ｅ（ｎ）とに基
   づいて、該適応信号ｙ（ｎ）が前記観測点に至るまでの
   制御対象システムの伝達特性Ｇを推定する、すなわち数
   １および数２のうち一方に従って該伝達特性Ｇの推定値
   Ｇハットの成分である推定利得Ａハット（ｎ）および推
   定位相Φハット（ｎ）を逐次更新する伝達特性推定アル
   ゴリズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）の正
   弦波の振幅ａ_k および位相φ_k を成分として含む適応係
   数ベクトルＷ（ｎ）を、少なくとも該誤差信号ｅ（ｎ）
   および該推定位相Φハット（ｎ）に基づいて該時刻ｎの
   経過毎に更新し、該周期性信号ｆ（ｎ）の各次数の振
   幅、位相および一次角振動数ωの変動と該制御対象シス
   テムの該伝達特性Ｇの変動とに対して、該適応係数ベク
   トルＷ（ｎ）の各該成分を適応的に調整する適応係数ベ
   クトル更新アルゴリズムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分である該
   各次数の該振幅ａ_k および該位相φ_k をもって、該適応
   信号ｙ（ｎ）の該各次数の該正弦波の該振幅ａ_k および
   該位相φ_k が更新されることを特徴とする周期性信号の
   適応制御方法。 【数１】 【数２】
2. 【請求項２】前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   は、前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）を、前記誤差信号ｅ
   （ｎ）と前記伝達特性Ｇの推定値Ｇハットの成分のうち
   の前記推定位相Φハット（ｎ）のみとに基づいて該時刻
   ｎの経過毎に更新 し、該周期性信号ｆ（ｎ）の各次数の
   振幅、位相および一次角振動数ωの変動と該制御対象シ
   ステムの該伝達特性Ｇの変動とに対して、該適応係数ベ
   クトルＷ（ｎ）の各該成分を適応的に調整する、すなわ
   ち数３および数４のうち一方で定義されるＤＸＨＳアル
   ゴリズムである請求項１記載の周期性信号の適応制御方
   法。 【数３】 【数４】
3. 【請求項３】前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   は、前記誤差信号ｅ（ｎ）の二乗を前記適応係数ベクト
   ルＷ（ｎ）で偏微分して求められる勾配ベクトルの各成
   分に、適正なステップサイズ係数を乗じて修正量ベクト
   ルを求め、該適応係数ベクトルＷ（ｎ）から該修正量ベ
   クトルを減算して該適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新す
   る最小二乗法系のアルゴリズムである請求項１記載の周
   期性信号の適応制御方法。
4. 【請求項４】前記周期性信号ｆの前記一次角振動数ωの
   変動範囲が複数の区間に分けられており、前記適応信号
   ｙ（ｎ）の各次数（ｋ＝１，・・，Ｋ）の正弦波の前記
   振幅ａ_k および前記位相φ_k 、ならびに前記制御対象シ
   ステムの前記伝達特性Ｇの前記推定値Ｇハットの成分で
   ある前記推定利得Ａハットおよび前記推定位相Φハット
   のうち、少なくともいずれかの適応値が各該区間毎に記
   憶されているテーブルデータを有し、 該一次角振動数ωが変動して、該一次角振動数ωに対応
   している当該区間が変わると、 前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムおよび前記伝達
   特性推定アルゴリズムのうち少なくとも一方に、該一次
   角振動数ωの変動先の該区間の該テーブルデータから該
   適応値が供給される請求項１記載の周期性信号の適応制
   御方法。
5. 【請求項５】前記適応係数ベクトル更新アルゴリズムお
   よび前記伝達特性推定アルゴリズムが演算される毎に、
   または収束判定アルゴリズムを有し該収束判定アルゴリ
   ズムにより十分に適応し収束していると判定された場合
   に、 前記適応係数ベクトルＷ（ｎ）または前記伝達特性推定
   値Ｇハットのうち少なくとも一方から推定値が供給さ
   れ、前記テーブルデータのうち前記一次角振動数ωが該
   当している前記区間の前記適応値は、該推定値で更新さ
   れることを特徴とする請求項４記載の周期性信号の適応
   制御方法。
6. 【請求項６】前記周期性信号ｆ（ｎ）には、制御すべき
   複数の互いに異なる一次角振動数ω_j （ｊ＝１，・・，
   Ｊ）の正弦波振動成分が含まれ、 前記適応信号発生アルゴリズム、前記伝達特性推定アル
   ゴリズムおよび前記適応係数ベクトル更新アルゴリズム
   は、該一次角振動数ω_j のそれぞれについて演算される
   請求項１記載の周期性信号の適応制御方法。