JP3351990B2 - ボールネジ駆動系の位置制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はボールネジ駆動系の
位置制御装置、特に数値制御機械に適用されるボールネ
ジ駆動系のたわみ補償を行なうことのできる位置制御装
置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図７は、ボールネジ駆動系の概略機構を
１軸分示したものである。サーボモータ１００が回転す
ると、モータに結合された減速機構をなすギヤ列１０１
ａ，１０１ｂが回転する。尚、ギヤ１０１ａと１０１ｂ
の歯数比は１：ｎとなっている。ギヤ１０１ｂはボール
ネジのネジ部１０２（以降単にネジと称す）を回転さ
せ、この回転運動はボールネジナット１０３（以降単に
ナットと称す）により直線運動に変換され、ナットに結
合されたテーブル１０４、テーブルに積載されたワーク
１０５は、この変換によりボールネジ軸方向（以降単に
軸方向又はたて方向と称す）上を移動する。ボールネジ
は、モータ側及び反モータ側のベアリング（１０６ａと
１０６ｂ）とブラケット（１０７ａと１０７ｂ）により
支持されており、ブラケットは機械本体にリジットに結
合されている。モータ位置検出器１０８はモータに結合
されてモータ位置を検出すると同時に、間接的に制御対
象位置（以降テーブル位置と称す）も検出している。

【０００３】Ｌはボールネジ全長を示し、距離xは、ネ
ジのモータ側端部からテーブル位置までの距離を表して
おり、テーブルのモータ側移動の極限ポイントにおける
距離xに対して、モータ側のネジ端部とギヤ軸部及びベ
アリング部間の距離は十分に短いものとし、ギヤ軸部か
らテーブル位置までの距離及びベアリング部からテーブ
ル位置までの距離についても同様に距離xで表してい
る。この様なボールネジを介してテーブル位置を駆動す
るボールネジ駆動系においては、サーボモータの位置，
速度，トルクを制御する事で間接的にテーブルの位置，
速度，推力が制御される。

【０００４】図８は、ボールネジ駆動系を対象システム
とした場合の従来のセミクローズド位置制御装置のブロ
ック図である。位置制御装置には、上位装置（図示しな
い）より位置指令値Ｘが指令される。セミクローズド位
置制御では、モータ位置ｘｍが位置帰還ｘｆとなる。減
算器５０は位置偏差Ｘ−ｘｆを算出し、増幅器５１で位
置ループゲインＫｖ倍され、位置指令値Ｘを微分器５７
で微分した速度指令値Ｖと加算器５２で加算され速度指
令入力Ｖｍａとなる。減算器５４は、Ｖｍａより、モー
タ位置ｘｍを微分器５３で微分して得たモータ速度ｖｍ
を減算し速度偏差Ｖ−ｖｍを算出する。速度ＡＭＰ部５
５により、速度偏差はＰＩ（比例積分）増幅され、速度
指令値Ｖを微分器５８で微分した加速度指令値Ａに増幅
器５９によりトルク指令変換定数Ｋ１倍した結果と加算
器５６で加算され、トルク指令値τｃａとなる。

【０００５】パワー増幅部６０は、電力増幅器（図示し
ない）とサーボモータ（ここでは図示しない）で構成さ
れており、トルク指令値τｃａをモータ出力トルクτに
増幅するもので、その増幅率はトルク変換定数Ｃｔで表
される。対象システム６１は、図７に示したボールネジ
駆動系であり、モータによる送り位置ｘｍは間接的にテ
ーブル位置を示している。ここで、微分器５７，微分器
５８，増幅器５９はフィードフォワード系を構成してお
り、位置制御応答の高応答化を実現している。尚、図８
中の微分器のＳは、微分動作を示すラプラス変換の演算
子である。

【０００６】図９は、ボールネジ駆動系のトルク伝達を
説明するためモータ軸換算して表現したボールネジ駆動
系モデル図である。以下図７，図８と対比させて説明す
る。モータ出力トルクτは、モータ，ギヤ，ネジを介し
てテーブルに伝達される。Ｋｍ，Ｋｃは、それぞれモー
タ軸，ギヤ軸のねじり剛性である。Ｋｂ（ｘ）は、ネジ
のモータ側ギヤ軸部からテーブル位置までの距離ｘにお
けるネジのねじり剛性であり、これらをまとめてモータ
とテーブル間に存在する総合ねじり剛性Ｋｔと表してい
る。テーブル伝達トルクτｒは、テーブルに伝達される
トルクで、ネジはこのトルク反力をたて方向に受ける。

【０００７】Ｋｎはナットのたて剛性、Ｋｂｌ（ｘ），
Ｋｂｒ（ｘ）は、ネジのモータ側ベアリング部からテー
ブル位置までの距離ｘにおけるモータ側，反モータ側の
ネジのたて剛性である。Ｋｇｌ，Ｋｇｒは同様にモータ
側，反モータ側のベアリングのたて（スラスト）剛性を
示し、Ｋｒｌ，Ｋｒｒは、同様にモータ側，反モータ側
のブラケットを片持ちばりと捉えた時の曲げ剛性をたて
剛性に置き換えたものである。ＫｓｌはＫｒｌ，Ｋｇ
ｌ，Ｋｂｌ（ｘ）をまとめたモータ側に関するたて剛
性、ＫｓｒはＫｒｒ，Ｋｇｒ，Ｋｂｒ（ｘ）をまとめた
反モータ側に関するたて剛性、Ｋｓはこれら全てをまと
めたテーブルと機械本体間に存在する総合たて剛性であ
る。

【０００８】τｄは、テーブルから外部に作用する外乱
トルク(切削トルクや重力トルク）を示す。ｘｍはモー
タによる送り位置、ｘＬはボールネジ回転方向で表現さ
れるテーブル移動位置、ｘｏはボールネジ軸方向で表現
されるテーブル初期位置を示し、結果的にテーブル実位
置ｘｉ（図示しない）は、ｘｉ＝ｘＬ＋ｘｏで示され
る。ＩＬは、負荷側慣性モーメント（テーブル＋ワーク
の慣性モーメント）、Ｉａは、モータ側慣性モーメント
（モータ＋ギヤ＋ネジの慣性モーメント）を示してい
る。尚、トルク，剛性，位置，慣性モーメントは全てモ
ータ軸換算値で統一されている。

【０００９】ここで、図９に示されたボールネジ駆動系
を図８で示した従来のセミクローズド位置制御装置で加
減速動作させる場合について考える。加減速時におい
て、テーブルには、テーブルの加速度を示す移動位置ｘ
Ｌの２回微分値をａＬとすると、

【数１】τｒ＝ＩＬ・ａＬ＋τｄ で示されるテーブル伝達トルクτｒが伝達されると同時
に、ボールネジ駆動系には、

【数２】ｘｍ−ｘＬ＝τｒ／Ｋｔ ｘｏ＝−τｒ／Ｋｓ で示されるたわみが発生する。つまり、モータによる送
り位置ｘｍとテーブル実位置ｘｉの間には数２より、

【数３】ｘｍ−ｘｉ＝ｘｍ−（ｘＬ＋ｘｏ）＝ｘｍ−ｘ
Ｌ−ｘｏ＝｛（１／Ｋｓ）＋（１／Ｋｔ）｝τｒ で示される位置偏差が発生する事になる。この様に、加
減速時においてはモータによる送り位置ｘｍとテーブル
実位置ｘｉは一致せず、必然的にモータによる送り位置
ｘｍを位置帰還ｘｆとした従来のセミクローズド位置制
御装置では、目的であるテーブル実位置を位置指令値Ｘ
に従って高精度に制御する事は不可能である。

【００１０】図１０は、ボールネジ駆動系にリニアエン
コーダ等の直接位置検出器（図示しない）を装着して、
テーブル実位置ｘｉを直接検出して位置帰還ｘｆとする
従来のフルクローズド位置制御装置のブロック図を示し
たものである。これについては、前述した図８と同一部
分については同一名称及び番号を付して説明を省略す
る。この場合は、テーブル実位置を位置帰還としている
ため、加減速時において前述のボールネジ駆動系のたわ
みによる位置偏差が発生しても定常的には、テーブル実
位置を位置指令値Ｘに従って制御する事ができる。しか
しながら、この応答性は位置ループゲインＫｖにより決
定し、Ｋｖが大きい程応答性が高くなるが、Ｋｖはボー
ルネジ駆動系の総合剛性により設定値を制限されてしま
うため一般にあまり高くは設定できない。このため、加
減速時において、テーブル実位置を位置指令値Ｘに従っ
て高精度に制御する事は、たわみによる位置偏差の影響
で非常に困難である。

【００１１】図１１は、フルクローズド位置制御装置の
他の従来例を示すブロック図である。これについても、
図１０と同様、前述した図８と同一部分については同一
名称及び番号を付して説明を省略する。このフルクロー
ズド位置制御装置では、減算器６２により、テーブル実
位置ｘｉからモータによる送り位置ｘｍが減算される。
その出力には関数処理６３が加えられ、処理後出力は加
算器６４でモータによる送り位置ｘｍと加算されて位置
帰還ｘｆを作成している。ここで、関数処理６３には、
移動平均処理や一次遅れ処理など、ステップ入力に対し
て時間の経過とともに出力が増大し定常的には入力＝出
力となる様な関数Ｇ（s）が選ばれる。

【００１２】この動作により、高周波な位置指令値Ｘに
対しては、位置帰還ｘｆ≒ｘｍとし、低周波な位置指令
値Ｘに対しては、位置帰還ｘｆ≒ｘｉとする事で、安定
性確保が困難なフルクローズド位置制御の安定性を維持
しつつ、定常的にはテーブル位置を直接制御しようとす
る制御方式である。この様な複合位置帰還を用いた場合
にも、加減速時においてボールネジ駆動系のたわみによ
り発生する位置偏差は、位置帰還ｘｆ≒ｘｍなら前述の
図８同様に制御不可能であり、位置帰還ｘｆ≒ｘｉとし
ても前述の図１０同様に制御が非常に困難であるから、
結局、複合位置帰還を用いたフルクローズド位置制御装
置においても、加減速時において、テーブル位置を位置
指令値Ｘに従って高精度に制御する事は、たわみによる
位置偏差の影響で不可能あるいは非常に困難である事に
かわりはない。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】以上述べてきた様に、
ボールネジを介してテーブル位置を駆動するボールネジ
駆動系を位置制御する場合、従来のセミクローズド位置
制御装置やフルクローズド位置制御装置あるいは複合位
置帰還を用いたフルクローズド位置制御装置では、テー
ブルと機械本体間に存在する総合たて剛性と、モータと
テーブル間に存在する総合ねじり剛性に起因して、加減
速時に発生する、モータ位置とテーブル位置の位置偏差
となる動的たわみを高速に制御して、テーブル位置を位
置指令値に従って高精度に制御する事は不可能あるいは
非常に困難であるという問題があった。

【００１４】本発明は、これらの問題を解消するために
なされたもので、本発明の目的は、加減速時において、
テーブルと機械本体間に存在する総合たて剛性と、モー
タとテーブル間に存在する総合ねじり剛性に起因して発
生する、モータ位置とテーブル位置の位置偏差となる動
的たわみを高速に制御する事で、テーブル位置を位置指
令値に従って高精度に制御できる位置制御装置を提供す
ることにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明に係る位置制御装
置は、サーボモータによりボールネジを介して駆動され
る制御対象の位置を制御する位置制御装置において、ボ
ールネジ駆動系の総合たて剛性（Ｋｓ）を出力する総合
たて剛性出力手段と、ボールネジ駆動系の総合ねじり剛
性（Ｋｔ）を出力する総合ねじり剛性出力手段と、負荷
側慣性モーメント（ＩＬ）を出力する負荷側慣性モーメ
ント出力手段と、前記総合たて剛性と、前記総合ねじり
剛性と、前記負荷側慣性モーメントと、加速度指令値と
に基づき、たわみ補償値を演算し出力するたわみ補償値
演算手段と、を備えるものである。

【００１６】

【発明の実施の形態】図１は、本発明を実施したセミク
ローズド位置制御装置のブロック図の１例である。図１
は、前述した従来例図８に対応させており、同一部分に
ついては同一名称及び番号を付して説明を省略する。本
発明による位置制御装置は、たわみ補償指令部１を具備
している。たわみ補償指令部１は、後述する上位装置か
らの指令情報や、位置制御装置の制御変数、及び対象シ
ステムであるボールネジ駆動系の内部パラメータに基づ
いて、加減速時に発生するモータ位置とテーブル位置間
の動的たわみを演算して、その補償量であるたわみ補償
値Ｘｄｆ、その１回微分値であるたわみ速度補償値Ｖｄ
ｆ、そのまた１回微分値であるたわみ加速度補償値Ａｄ
ｆをトルク指令変換した、たわみトルク補償値τｄｆを
算出出力する。

【００１７】以下図１に従って説明する。加減速時にお
けるたわみ量は、数１及び数３から、

【数４】ｘｍ−ｘｉ＝｛（１／Ｋｓ）＋（１／Ｋｔ）｝
（ＩＬ・ａＬ＋τｄ） で示される。ここで、外乱トルクτｄは、重力トルク等
定常的に一定値として作用するものであったり、切削ト
ルク等加減速トルクに対して十分に小さいため、加減速
時の位置精度問題に与える影響は極めて小さい。また、
テーブル位置を高精度に制御する事は、加速度指令値Ａ
でテーブルを加速する事にほかならないから、たわみ補
償値Ｘｄｆは、数４から、

【数５】 Ｘｄｆ＝｛（１／Ｋｓ）＋（１／Ｋｔ）｝・ＩＬ・Ａ として算出される。

【００１８】たわみ補償指令部１内の補償量決定部２
は、パラメータ決定部３で決定されたボールネジ駆動系
の内部パラメータＫｓ，Ｋｔ，ＩＬに基づいて数５の演
算を実行するものである。加速度指令値Ａは、総合たて
剛性Ｋｓを逆数倍する増幅器４と、総合ねじり剛性Ｋｔ
を逆数倍する増幅器５で増幅され、それぞれの出力は加
算器６で加算される。加算器出力は、負荷側慣性モーメ
ントＩＬ倍する増幅器７で増幅され、たわみ補償値Ｘｄ
ｆが出力される。位置指令値Ｘは、本質的にテーブル位
置を指令するものであるのに対して、位置帰還ｘｆ＝ｘ
ｍに対応する位置指令は、モータ送り位置を指令するも
のである必要があるため、ＸとＸｄｆは加算器１１で加
算され、モータ位置指令値に相当するたわみ補償後送り
位置指令値Ｘｍとなる。

【００１９】たわみ補償値Ｘｄｆは微分器８で微分さ
れ、たわみ速度補償値Ｖｄｆとなる。速度帰還ｖｍに対
応する速度指令は、モータ速度を指令するものである必
要があるため、Ｖｄｆは加算器５２で速度指令値Ｖ及び
増幅器５１出力と共に加算され、モータ速度指令値に相
当する、たわみ補償後速度指令値Ｖｍとなる。たわみ速
度補償値Ｖｄｆは微分器９で微分され、たわみ加速度補
償値Ａｄｆとなり、増幅器１０によりトルク指令変換定
数Ｋ１倍され、たわみトルク補償値τｄｆとなる。τｄ
ｆは加算器５６で加速トルク指令値Ｋ１・Ａ及び速度Ａ
ＭＰ部５５出力と共に加算され、トルク指令値τｃとな
る。

【００２０】この様に、本発明では、たわみ補償値Ｘｄ
ｆに相当するモータ送り位置の応答の迅速化を図るた
め、速度指令及びトルク指令に対してフィードフォワー
ド処理を実行している。また、パラメータ決定部３か
ら、増幅器４，増幅器５，増幅器７に対して延びる帯矢
印ＫＤ及びＩＬＤは、各増幅器の増幅率を決定するボー
ルネジ駆動系の内部パラメータＫｓ，Ｋｔ及びＩＬの設
定動作を表している。

【００２１】次にパラメータ決定部３の動作について説
明する。図２はパラメータ決定部３の構成を示すブロッ
ク図である。Ｋｓ決定部３００とＫｔ決定部３０１は、
それぞれ位置指令値Ｘに基づいて、総合たて剛性Ｋｓと
総合ねじり剛性Ｋｔを決定し出力する。図７で示したネ
ジのモータ側端部からテーブル位置までの距離ｘは、テ
ーブル位置を示すから、本質的に位置指令値Ｘに対応置
換して考えることができる。このため、図９より、総合
たて剛性Ｋｓは位置指令値Ｘを用いて下式で表現でき
る。

【数６】Ｋｂｌ（ｘ）＝｛（Ｐ／２π）＾２｝｛（１／
ｎ）＾２｝｛π（ｄ＾２）Ｅ／４Ｘ｝ Ｋｂｒ（ｘ）＝｛（Ｐ／２π）＾２｝｛（１／ｎ）＾
２｝｛π（ｄ＾２）Ｅ／［４（Ｌ−Ｘ）］｝ 但し、Ｐはボールネジリード、ｄはネジ直径、Ｅはヤン
グ率を示し、＾２は２乗を示す。

【数７】１／Ｋｓｌ＝（１／Ｋｒｌ）＋（１／Ｋｇｌ）
＋（１／Ｋｂｌ（ｘ）） １／Ｋｓｒ＝（１／Ｋｒｒ）＋（１／Ｋｇｒ）＋（１／
Ｋｂｒ（ｘ））

【数８】 １／Ｋｓ＝｛１／（Ｋｓｌ＋Ｋｓｒ）｝＋（１／Ｋｎ） 両端支持の場合

【００２２】尚、以上の例は、ボールネジの両端が軸方
向に支持され変位しない場合（以下、両端支持と称す）
について説明したもので、ボールネジの反モータ側端が
軸方向に支持されず反モータ側端で軸方向応力が発生し
ない場合（以下、片端支持と称す）については、数８は
次の数９で置き換えられる。

【数９】１／Ｋｓ＝｛１／Ｋｓｌ｝＋（１／Ｋｎ） 片端支持の場合 つまり、Ｋｓ決定部３００は、テーブル位置により変動
しないパラメータ（Ｐ，ｎ，ｄ，Ｅ，Ｌ，Ｋｒｌ，Ｋｒ
ｒ，Ｋｇｌ，Ｋｇｒ）を初期設定（図示しない）してお
き、位置指令値Ｘから数６，数７，数８または数９の一
連の演算を実行して総合たて剛性Ｋｓを算出する。

【００２３】一方、総合ねじり剛性Ｋｔは位置指令値Ｘ
を用いて下式で表現できる。

【数１０】Ｋｂ（ｘ）＝｛（１／ｎ）＾２｝｛π（ｄ＾
４）Ｇ／３２Ｘ｝ 但し、Ｇは横弾性係数を示し、＾２は２乗を、＾４は４
乗を示す。

【数１１】１／Ｋｔ＝（１／Ｋｍ）＋（１／Ｋｃ）＋
（１／Ｋｂ（ｘ）） つまり、Ｋｔ決定部３０１は、テーブル位置により変動
しないパラメータ（ｎ，ｄ，Ｇ，Ｋｍ，Ｋｃ）を初期設
定（図示しない）しておき、位置指令値Ｘから数１０，
数１１の一連の演算を実行して総合ねじり剛性Ｋｔを算
出する。

【００２４】図３は、Ｋｓ決定部３００とＫｔ決定部３
０１の他の動作例について説明するための機構図であ
る。これについては、前述した図７と同一部分について
は同一名称及び番号を付して説明を省略する。固定部１
０９は、機械本体にリジットに結合されており、機械本
体と同様剛体とする。ネジ部１０２の反モータ側端には
カップリング１１０を介して、ロータリーエンコーダ１
１１が取り付けられている。この状態で、モータ１００
にテーブルを反モータ側に移動させる方向の出力トルク
τを発生させ回転動作させると、モータ１００及びテー
ブル１０４は動作できないため、この状態は前述の数
１，数２，数３式を、モータ出力トルクτを用いて次式
で表すことができる。

【００２５】

【数１２】τ＝τｒ＝τｄ

【数１３】ｘｍ−ｘＬ＝（１／Ｋｔ）τ

【数１４】 ｘｍ−ｘｉ＝｛（１／Ｋｓ）＋（１／Ｋｔ）｝τ ここで、ｘｍ−ｘＬは、出力トルクτ発生前後のモータ
位置ｘｍの変化量と、ロータリーエンコーダ１１１の変
化量の差として検出できる。つまり、出力トルクτと数
１３により距離ｘにおける総合ねじり剛性Ｋｔが算出で
きる。また、ｘｍ−ｘｉは、出力トルクτ発生前後のモ
ータ送り位置ｘｍの変化量として検出できるから、前述
のＫｔと数１４及び出力トルクτにより、距離ｘにおけ
る総合たて剛性Ｋｓが算出できる。

【００２６】この一連の剛性測定動作をテーブル移動範
囲の複数点で、固定部１０９を機械本体上移動設置しな
がら実行すれば、総合たて剛性Ｋｓと総合ねじり剛性Ｋ
ｔが、距離ｘに対して複数点で算出できる。Ｋｓ決定部
３００とＫｔ決定部３０１には、複数点の距離ｘに対す
る総合たて剛性Ｋｓと総合ねじり剛性Ｋｔを予め設定し
（図示しない）、Ｋｓ決定部３００とＫｔ決定部３０１
は、位置指令値Ｘに応じて、その軸方向上モータ側近接
設定点Ｘ１（Ｘ１≦Ｘ）のＫｓ１とＫｔ１、及び反モー
タ側近接設定点Ｘ２（Ｘ２＞Ｘ）のＫｓ２とＫｔ２を用
いて、位置指令値Ｘに対する総合たて剛性Ｋｓと総合ね
じり剛性Ｋｔを、

【数１５】Ｋｓ＝Ｋｓ１＋（Ｋｓ２−Ｋｓ１）｛（Ｘ−
Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）} Ｋｔ＝Ｋｔ１＋（Ｋｔ２−Ｋｔ１）｛（Ｘ−Ｘ１）／
（Ｘ２−Ｘ１）} の様に直線補間により算出してもよい。

【００２７】また、以上の例ではＫｓとＫｔの算出動作
を、ネジのモータ側端部からテーブル位置までの距離ｘ
の代わりに位置指令値Ｘを用いて説明しているが、位置
の応答遅れや駆動系のたわみによる位置偏差量が、剛性
の変化に与える影響は極めて小さいから、位置指令値Ｘ
の代わりにモータ送り位置ｘｍや検出可能ならテーブル
実位置ｘｉを用いてもよい。

【００２８】次に図２に戻って、ＩＬ決定部３０２の動
作について説明する。等加速度期間抽出部３０３は、加
速度指令値Ａを入力として、等加速度期間をＯＮ、非等
加速度期間をＯＦＦとする２値信号ＳＥＬを出力する。
外乱オブザーバ３０５は、ボールネジ駆動系を対象シス
テムとし、対象システム側の出力であるモータ速度ｖｍ
と、対象システム側の入力であるトルク指令値τｃか
ら、公知のオブザーバ理論に基づき設計された外乱トル
クτｄを推定する外乱オブザーバである。尚、外乱オブ
ザーバ３０５の内部パラメータは、Ｋｔ決定部３０１と
ＩＬ決定部３０２で同定されたＫｔやＩＬが利用され
る。ＩＬ演算部３０４は、加速度指令値Ａと、外乱オブ
ザーバ３０５から出力される外乱トルクτｄとトルク指
令値τｃから、負荷側慣性モーメントＩＬを演算し出力
する。

【００２９】以降、等加減速下での本発明例図１の位置
制御装置の動作について考える。モータ出力トルクτ
は、数１を用いて、

【数１６】 τ＝Ｉａ・ａｍ＋τｒ＝Ｉａ・ａｍ＋ＩＬ・ａＬ＋τｄ 但し、ａｍはモータ加速度を示す。と表される。ここ
で、τｄは時間変化が小さいから、等加速度期間におけ
るａｍとａＬは等しくなる。これは例えば、等加速下
（Ａ＞０）において、ａｍ＞ａＬなら、たわみが増加し
τｒが増加するからａＬが増加し、逆にａｍ＜ａＬな
ら、たわみが減少しτｒが減少するからａＬが減少する
という定性的な現象から説明できる。

【００３０】よって、等加減速下では、数１６は、

【数１７】τ＝（Ｉａ＋ＩＬ）ａｍ＋τｄ と表すことができる。つまり、等加減速下では、たわみ
は変動せず且つモータ出力トルクτも一定でよいから、
位置制御装置の動作は定常状態に近くなり、例えば増幅
器５１の出力はフィードフォワード制御により理想的に
０となり、たわみ補償後速度指令値Ｖｍについては、次
式が成立する。

【数１８】Ｖｍ＝Ｖ＋Ｖｄｆ＝ｖｍ

【００３１】再び図２に戻って、ＩＬ決定部３０２の動
作について継続説明する。図４は、等加速度期間抽出部
３０３の動作を説明するためのタイムチャートである。
上から、上位装置から指令される速度指令値Ｖ、加速度
指令値Ａを示している。次のたわみ速度補償値Ｖｄｆ
は、前述の様に、たわみ補償値Ｘｄｆの微分値である
が、数５で示した様にＸｄｆは、加速度指令値Ａの比例
形式となるため、Ｖｄｆは加速度指令値Ａの微分形状と
なっている。このため、等加速度期間抽出部３０３の出
力である２値信号ＳＥＬで示される、加速度指令値Ａの
等加速度期間Ｔ１とＴ２のＶｄｆは０となり、加速度指
令値Ａの等加速度期間とＶ＋Ｖｄｆの等加速度期間及び
等加速度期間内加速度は一致する。加えて数１８式の関
係より、結局、加速度指令値Ａの等加速度期間では、加
速度指令値Ａとモータ加速度ａｍが、

【数１９】Ａ＝ａｍ となる。

【００３２】以上のことから、等加速度期間抽出部３０
３は、加速度指令値Ａに対して、２値信号ＳＥＬのＯＮ
／ＯＦＦ条件を、

【数２０】 （ｄＡ／ｄｔ＝０）∩（Ａ≠０）＝１ ：ＯＮ条件 （ｄＡ／ｄｔ＝０）∩（Ａ≠０）＝０ ：ＯＦＦ条件 より決定し出力する。ＩＬ演算部３０４は、加速度指令
値Ａの等加速度期間を示す２値信号ＳＥＬのＯＮ期間に
おいて、加速度指令値Ａと、外乱オブザーバ３０５から
出力される外乱トルクτｄとトルク指令値τｃから、数
１７及び数１９より得られる次式、

【数２１】（Ｉａ＋ＩＬ）＝（τ−τｄ）／Ａ＝（τｃ
・Ｃｔ−τｄ）／Ａ に従って負荷側慣性モーメントＩＬを演算し出力する。

【００３３】以上、パラメータ決定部３の動作について
説明してきたが、ＩＬ決定部３０２で用いた加速度指令
値Ａは上述のごとく、モータ速度ｖｍの微分値であるモ
ータ加速度ａｍを用いてもよい。また、等加速度期間で
は軸方向のたわみも変動せず一定であるから、

【数２２】Ａ＝ａｍ＝ａｉ 但し、ａｉはテーブル実位置ｘｉの２回微分値であるテ
ーブル加速度を示す。となり、テーブル加速度ａｉを用
いてもよい。

【００３４】この様に、本発明によれば、テーブル位置
によって変化する総合たて剛性Ｋｓと総合ねじり剛性Ｋ
ｔ、及びワーク重量によって変化する負荷側慣性モーメ
ントＩＬを、パラメータ決定部によりリアルタイムで同
定し、加減速時、モータとテーブル間に発生する動的な
たわみ量を、その発生メカニズムに基づいて算出し、そ
の等量をリアルタイムで、たわみ補償値Ｘｄｆとして出
力する補償量決定部を持っている。本来、テーブル位置
指令を示す位置指令値Ｘは、セミクローズド位置制御装
置においては、実質的にはモータ位置指令を示すから、
位置指令値Ｘに、たわみ補償値Ｘｄｆを加算する事で、
加減速時の動的なたわみ量を含む、モータに対するたわ
み補償後送り位置指令値Ｘｍを作成している。これによ
り、モータ送り位置ｘｍはたわみ補償後送り位置指令値
Ｘｍに一致する様動作するため、結局、テーブル実位置
ｘｉは本来の位置指令値Ｘに一致する様動作する。

【００３５】加えて、たわみ補償指令部は、たわみ補償
値Ｘｄｆを微分した、たわみ速度補償値Ｖｄｆ、及びそ
のまた微分値より演算した、たわみトルク補償値τｄｆ
を算出出力するため、位置制御装置にＶｄｆとτｄｆを
フィードフォワードする事により、たわみ補償値Ｘｄｆ
に相当するモータ位置の、より高速な応答を図ることが
できる。

【００３６】図５は、本発明を実施したフルクローズド
位置制御装置のブロック図の１例である。図５は、前述
した従来例図１０及び本発明実施例図１に対応させてお
り、同一部分については同一名称及び番号を付して説明
を省略する。フルクローズド位置制御装置では、位置帰
還ｘｆをテーブル実位置ｘｉとしているから、位置指令
値Ｘは実質的にもテーブル位置指令を示す。このため、
フルクローズド位置制御装置に対しては、位置指令値Ｘ
の補償は行なわず、実質的にモータ速度に対する速度指
令を示す速度指令の段階で、たわみ速度補償値Ｖｄｆを
加算し、たわみ補償後速度指令値Ｖｍを作成している。
また、たわみ速度を含むモータ速度ｖｍの、より高速な
応答を図るため、トルク指令の段階でトルク補償値τｄ
ｆをフィードフォワードしている。

【００３７】図６は、本発明を実施した複合位置帰還を
用いたフルクローズド位置制御装置のブロック図の１例
である。図６は、前述した従来例図１１及び本発明実施
例図１，図５に対応させており、同一部分については同
一名称及び番号を付して説明を省略する。本発明におい
ては、図５の本発明実施形態とは異なり、たわみ補償値
Ｘｄｆを位置指令値Ｘに加算している。また、減算器６
２より出力される、テーブル実位置ｘｉからモータ送り
位置ｘｍの減算値（ｘｉ−ｘｍ）に対して、加算器１２
により、たわみ補償値Ｘｄｆを加算し、その結果を関数
処理６３に入力している。

【００３８】この様な構成により、従来例図１１の説明
で前述した様に、位置帰還ｘｆ≒ｘｍとしてモータ送り
位置ｘｍが位置帰還される、高周波な位置指令値Ｘに対
しては、たわみ補償値Ｘｄｆが加算されるため、位置制
御が理想的に動作すれば、

【数２３】Ｘｍ＝Ｘ＋Ｘｄｆ＝ｘｆ≒ｘｍ となって、モータ送り位置ｘｍは、たわみ補償後位置指
令値Ｘｍに一致する様動作する。次に、Ｇ（ｓ）≒１と
なる低周波な位置指令値Ｘに対しては、位置制御が理想
的に動作すれば、

【数２４】Ｘｍ＝Ｘ＋Ｘｄｆ＝ｘｆ≒ｘｍ＋（ｘｉ−ｘ
ｍ）＋Ｘｄｆ＝ｘｉ＋Ｘｄｆ つまりは、Ｘ＝ｘｉとなって、定常的にはテーブル位置
を直接制御することができ、前述した従来の複合位置帰
還を用いたフルクローズド位置制御装置の制御目的を損
なうことなく、たわみ補償分を含むモータの高速な応答
を実現できる。

【００３９】この様に、本発明によれば、セミクローズ
ド位置制御装置やフルクローズド位置制御装置あるいは
複合位置帰還を用いたフルクローズド位置制御装置に対
して、位置指令、速度指令、トルク指令の段階で、各制
御内容に合致したたわみ補償を実行する事で、各位置制
御装置それぞれの制御目的を損なうことなく、加減速時
に発生する動的たわみの補償分を含むモータの高速な応
答を実現することができ、結果として、加減速時におい
ても、テーブル位置を位置指令値に従って高精度に制御
することが可能になる。

【００４０】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、ボール
ネジを介してテーブル位置を駆動するボールネジ駆動系
を位置制御する場合において、テーブルと機械本体間に
存在する総合たて剛性と、モータとテーブル間に存在す
る総合ねじり剛性に起因して、加減速時に発生する、モ
ータ位置とテーブル位置の位置偏差となる動的たわみに
関し、テーブル位置によって変化する総合たて剛性Ｋｓ
と総合ねじり剛性Ｋｔ、及びワーク重量によって変化す
る負荷側慣性モーメントＩＬをリアルタイムで同定し、
加減速時、発生する動的なたわみ量を、その発生メカニ
ズムに基づいて算出し、その等量をリアルタイムで、た
わみ補償量として出力する。

【００４１】加えて、セミクローズド位置制御装置やフ
ルクローズド位置制御装置あるいは複合位置帰還を用い
たフルクローズド位置制御装置に対して、位置指令、速
度指令、トルク指令の段階で、各制御内容に合致した、
たわみ補償を実行する事で、各位置制御装置それぞれの
制御目的を損なうことなく、動的たわみの補償分を含む
モータの高速な応答が達成でき、従来位置制御装置では
不可能あるいは非常に困難であった加減速時における、
テーブル位置の高精度制御化を確実に実現できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるセミクローズド位置制御装置の１
例を示すブロック図である。

【図２】本発明によるパラメータ決定部３の構成を示す
ブロック図である。

【図３】本発明によるＫｓ決定部３００とＫｔ決定部３
０１の動作例を説明するための機構図である。

【図４】本発明による等加速度期間抽出部３０３の動作
を説明するためのタイムチャートである。

【図５】本発明によるフルクローズド位置制御装置の１
例を示すブロック図である。

【図６】本発明による複合位置帰還を用いたフルクロー
ズド位置制御装置の１例を示すブロック図である。

【図７】ボールネジ駆動系の概略機構を１軸分示した機
構図である。

【図８】従来セミクローズド位置制御装置を示すブロッ
ク図である。

【図９】ボールネジ駆動系モデル図である。

【図１０】従来フルクローズド位置制御装置を示すブロ
ック図である。

【図１１】従来複合位置帰還を用いたフルクローズド位
置制御装置を示すブロック図である。

【符号の説明】

１ たわみ補償指令部、２ 補償量決定部、３ パラメ
ータ決定部、６１ 対象システム（ボールネジ駆動
系）、１００ サーボモータ、１０１ａ ギヤ、１０１
ｂ ギヤ、１０２ ボールネジ部、１０３ ボールネジ
ナット、１０４ テーブル、１０５ ワーク、１０６ａ
モータ側ベアリング、１０６ｂ 反モータ側ベアリン
グ、１０７ａ モータ側ブラケット、１０７ｂ 反モー
タ側ブラケット、１０８ モータ位置検出器、１０９
固定部、１１０ カップリング、１１１ ロータリーエ
ンコーダ、３００ Ｋｓ決定部、３０１ Ｋｔ決定部、
３０２ＩＬ決定部、３０３ 等加速度期間抽出部、３０
４ ＩＬ演算部、３０５ 外乱オブザーバ。

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 サーボモータによりボールネジを介して
   駆動される制御対象の位置を制御する位置制御装置にお
   いて、ボールネジ駆動系の総合たて剛性（Ｋｓ）を出力する総
   合たて剛性出力手段と、 ボールネジ駆動系の総合ねじり剛性（Ｋｔ）を出力する
   総合ねじり剛性出力手段と、 負荷側慣性モーメント（ＩＬ）を出力する負荷側慣性モ
   ーメント出力手段と、 前記総合たて剛性と、前記総合ねじり剛性と、前記負荷
   側慣性モーメントと、加速度指令値とに基づき、たわみ
   補償値を演算し出力するたわみ補償値演算手段と、 を備える ことを特徴とするボールネジ駆動系の位置制御
   装置。
2. 【請求項２】 前記たわみ補償値演算手段を構成するた
   わみ補償指令部は、加速度指令値を、前記総合たて剛性
   出力手段を有するパラメータ決定部より出力される前記
   ボールネジ駆動系の総合たて剛性（Ｋｓ）の逆数倍する
   増幅器と、加速度指令値を、前記総合ねじり剛性出力手
   段を有する前記パラメータ決定部より出力される前記ボ
   ールネジ駆動系の総合ねじり剛性（Ｋｔ）の逆数倍する
   増幅器と、両増幅器出力を加算する加算器と、当該加算
   器出力を、前記負荷側慣性モーメント出力手段を有する
   前記パラメータ決定部より出力される前記負荷側慣性モ
   ーメント（ＩＬ）倍する増幅器を持ち、当該増幅器出力
   として前記たわみ補償値が出力され、当該たわみ補償値
   から微分器を介して前記たわみ速度補償値が出力され、
   当該たわみ速度補償値から微分器とトルク指令変換定数
   （Ｋ１）倍する増幅器を介して前記たわみトルク補償値
   が出力される構成となっている事を特徴とする請求項１
   記載のボールネジ駆動系の位置制御装置。
3. 【請求項３】 前記パラメータ決定部は、ボールネジ駆
   動系の総合たて剛性（Ｋｓ）を決定し出力するＫｓ決定
   部と、ボールネジ駆動系の総合ねじり剛性（Ｋｔ）を決
   定し出力するＫｔ決定部と、負荷側慣性モーメント（Ｉ
   Ｌ)を決定し出力するＩＬ決定部から構成され、前記Ｉ
   Ｌ決定部は、等加速度期間抽出部から前記加速度指令値
   に従って発生する２値指令と、前記トルク指令値及びモ
   ータ速度を入力とし前記パラメータ決定部で決定された
   パラメータ（Ｋｔ及びＩＬ）を使用した外乱オブザーバ
   から出力される外乱トルクと、前記加速度指令値とトル
   ク指令値から負荷側慣性モーメント(ＩＬ)を出力するＩ
   Ｌ演算部より構成される事を特徴とする請求項１又は２
   記載のボールネジ駆動系の位置制御装置。
4. 【請求項４】 制御対象の位置をモータ送り位置で代用
   して位置帰還とするセミクローズド位置制御装置におい
   て、前記たわみ補償指令部から出力される３つの補償値
   は、それぞれ、当該位置制御装置の位置指令値と速度指
   令値とトルク指令値に加算される事を特徴とする請求項
   １〜３のいずれか一つに記載のボールネジ駆動系の位置
   制御装置。
5. 【請求項５】 制御対象の位置を直接的に検出する直接
   位置検出器を装備し、当該出力である制御対象位置より
   位置帰還を得るフルクローズド位置制御装置において、
   前記たわみ補償指令部から出力される、たわみ速度補償
   値と、たわみトルク補償値は、それぞれ、当該位置制御
   装置の速度指令値とトルク指令値に加算される事を特徴
   とする請求項１〜３のいずれか一つに記載のボールネジ
   駆動系の位置制御装置。
6. 【請求項６】 制御対象の位置を直接的に検出する直接
   位置検出器を装備し、当該出力である制御対象位置とモ
   ータ送り位置の差を関数処理した結果とモータ送り位置
   を加算して位置帰還を得るフルクローズド位置制御装置
   において、前記たわみ補償値を前記制御対象位置とモー
   タ送り位置の差に加算する加算器を持ち、当該加算器出
   力に前記関数処理を行なう事を特徴とする請求項１〜３
   のいずれか一つに記載のボールネジ駆動系の位置制御装
   置。