JP3228753B2 - 楽音を合成する際に異なる波形を生成するための方法および装置 - Google Patents
楽音を合成する際に異なる波形を生成するための方法および装置Info
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- JP3228753B2 JP3228753B2 JP53015296A JP53015296A JP3228753B2 JP 3228753 B2 JP3228753 B2 JP 3228753B2 JP 53015296 A JP53015296 A JP 53015296A JP 53015296 A JP53015296 A JP 53015296A JP 3228753 B2 JP3228753 B2 JP 3228753B2
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- G—PHYSICS
- G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
- G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
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- G10H5/10—Instruments in which the tones are generated by means of electronic generators using generation of non-sinusoidal basic tones, e.g. saw-tooth
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- G10H2250/00—Aspects of algorithms or signal processing methods without intrinsic musical character, yet specifically adapted for or used in electrophonic musical processing
- G10H2250/541—Details of musical waveform synthesis, i.e. audio waveshape processing from individual wavetable samples, independently of their origin or of the sound they represent
- G10H2250/551—Waveform approximation, e.g. piecewise approximation of sinusoidal or complex waveforms
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Electrophonic Musical Instruments (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明は、楽音を合成する際に異なる波形を生成する
ための方法および装置に関する。
ための方法および装置に関する。
発明の背景 デジタル音楽合成において、基本的な機能ユニットの
１つは、位相増分発振器である。位相増分発振器は、
「位相のこぎり波」を生成し、次いで、位相のこぎり波
を、正弦波またはその他の所望の波形に形づくるために
「波形整形回路」を採用する。初期のハードウェア実装
のほとんどにおいて、位相のこぎり波を所望の波形に変
換するために、RAMまたはROM内のルックアップテーブル
が使用されていた。このアプローチは、少なくとも当時
は、任意の形状の波形を生成でき、他の入手可能な手段
と比較して比較的低コストであるという利点を有してい
た。これらの利点のため、このアプローチは今日も一般
的である。
１つは、位相増分発振器である。位相増分発振器は、
「位相のこぎり波」を生成し、次いで、位相のこぎり波
を、正弦波またはその他の所望の波形に形づくるために
「波形整形回路」を採用する。初期のハードウェア実装
のほとんどにおいて、位相のこぎり波を所望の波形に変
換するために、RAMまたはROM内のルックアップテーブル
が使用されていた。このアプローチは、少なくとも当時
は、任意の形状の波形を生成でき、他の入手可能な手段
と比較して比較的低コストであるという利点を有してい
た。これらの利点のため、このアプローチは今日も一般
的である。
しかし、デジタル音楽シンセサイザの発達において、
特定の波形が標準となってきたため、任意の波形生成の
必要がなくなった。例えば、一般に普及しているYamaha
Corporation製の「OPL3」シンセサイザチップは、８つ
の標準波形を有する。「OPL3」チップは、IBM互換性PC
のための、Creative Technology Ltd製の「SOUND BLAST
ER」サウンドカードに使用されているため、これらのサ
ウンドカードの普及により、これら８つの波形が互換性
FM音楽合成の標準となった。
特定の波形が標準となってきたため、任意の波形生成の
必要がなくなった。例えば、一般に普及しているYamaha
Corporation製の「OPL3」シンセサイザチップは、８つ
の標準波形を有する。「OPL3」チップは、IBM互換性PC
のための、Creative Technology Ltd製の「SOUND BLAST
ER」サウンドカードに使用されているため、これらのサ
ウンドカードの普及により、これら８つの波形が互換性
FM音楽合成の標準となった。
さらに、VLSIの分野において、計算回路の速度は、桁
ごとに上昇している。これにより、先において使用され
ていたルックアップテーブルを、特に誤りや歪みを最小
にするためにテーブルのサイズを比較的大きくしなけれ
ばならない場合に（場合によって）改善するものとし
て、波形生成の計算的方法を使用することが可能になっ
た。
ごとに上昇している。これにより、先において使用され
ていたルックアップテーブルを、特に誤りや歪みを最小
にするためにテーブルのサイズを比較的大きくしなけれ
ばならない場合に（場合によって）改善するものとし
て、波形生成の計算的方法を使用することが可能になっ
た。
例えば、コサイン関数の公知のTaylor展開： cos（ｘ）＝１−x2/2!＋x4/4!_x6/6!... は、位相がπ/2だけシフトされた、格納された正弦波形
について計算により近似するための基礎を提供する。残
念ながら、合計高調波歪みの数パーセントを十分に下回
る正確度（低コストな音楽合成に十分な）を達成するた
めには、必要となる範囲が−πからπにわたる場合（コ
サインの単一サイクル）には、この等式のいくつかの項
が実装されなければならない。追加の項それぞれに対し
て、追加の乗算および加算が必要となるため、このアプ
ローチは計算が集中し、コスト高となる。
について計算により近似するための基礎を提供する。残
念ながら、合計高調波歪みの数パーセントを十分に下回
る正確度（低コストな音楽合成に十分な）を達成するた
めには、必要となる範囲が−πからπにわたる場合（コ
サインの単一サイクル）には、この等式のいくつかの項
が実装されなければならない。追加の項それぞれに対し
て、追加の乗算および加算が必要となるため、このアプ
ローチは計算が集中し、コスト高となる。
従って、ルックアップテーブルの変わりに、これらの
ような計算によるアプローチが使用されてきた一方で、
これはかなり複雑な乗算、加算および他の関数を必要と
する。従ってこれは、論理を配線（hardwire）する場合
には、複雑な論理を必要とし、代わりにマイクロプロセ
ッサを使用する場合には、マイクロプロセッサに有意な
負担をかける。したがって、取捨選択の関係が、ルック
アップテーブルの場合の大量メモリと、計算的アプロー
チの場合の大量な計算容量との間で生じる。
ような計算によるアプローチが使用されてきた一方で、
これはかなり複雑な乗算、加算および他の関数を必要と
する。従ってこれは、論理を配線（hardwire）する場合
には、複雑な論理を必要とし、代わりにマイクロプロセ
ッサを使用する場合には、マイクロプロセッサに有意な
負担をかける。したがって、取捨選択の関係が、ルック
アップテーブルの場合の大量メモリと、計算的アプロー
チの場合の大量な計算容量との間で生じる。
発明の要旨 本発明は、楽音を合成する際に、位相角入力から波形
を生成するための新規の回路および方法を提供する。１
つの実施態様において、本発明は、所望の特定の波形に
従って、位相角入力を改変するマルチプレクサ／シフタ
を提供する。ブーリアン論理ゲートが、次いで、位相角
入力の２つの最上位ビットに基づき、所望の特定の波形
に従って、マルチプレクサ／シフタの出力信号をさらに
改変する。最後に、乗算器が、マルチプレクサ／シフタ
の出力信号にブーリアン論理ゲートの出力信号を乗じ、
所望の波形を生成する。本発明は、ブーリアン論理とし
て、排他的ORゲートおよびANDゲートのバンクを採用し
得る。
を生成するための新規の回路および方法を提供する。１
つの実施態様において、本発明は、所望の特定の波形に
従って、位相角入力を改変するマルチプレクサ／シフタ
を提供する。ブーリアン論理ゲートが、次いで、位相角
入力の２つの最上位ビットに基づき、所望の特定の波形
に従って、マルチプレクサ／シフタの出力信号をさらに
改変する。最後に、乗算器が、マルチプレクサ／シフタ
の出力信号にブーリアン論理ゲートの出力信号を乗じ、
所望の波形を生成する。本発明は、ブーリアン論理とし
て、排他的ORゲートおよびANDゲートのバンクを採用し
得る。
本発明の他の実施態様は、位相角入力から所望の波形
を生成する波形整形方法を提供する。位相角入力は、所
望の特定の波形に基づいて、多重化／シフトされる。多
重化／シフトの結果は、次いで、位相角入力の２つの最
上位ビットに基づき、所望の特定の波形に従って、ブー
リアン論理ゲートによって改変される。多重化／シフト
およびブーリアン論理の結果が、次いで、互いと乗じら
れ、所望の波形を生成する。
を生成する波形整形方法を提供する。位相角入力は、所
望の特定の波形に基づいて、多重化／シフトされる。多
重化／シフトの結果は、次いで、位相角入力の２つの最
上位ビットに基づき、所望の特定の波形に従って、ブー
リアン論理ゲートによって改変される。多重化／シフト
およびブーリアン論理の結果が、次いで、互いと乗じら
れ、所望の波形を生成する。
図面の簡単な説明 本発明の目的、特徴、および利点は、以下の詳細な説
明を考慮することによって当業者に明らかになる。詳細
な説明の中で： 図１は、知られている位相増分発振器の信号フロー図
を示す。
明を考慮することによって当業者に明らかになる。詳細
な説明の中で： 図１は、知られている位相増分発振器の信号フロー図
を示す。
図２は、本発明の基礎を図式的に示す。
図３は、本発明を用いた、８つの「OPL3」波形の生成
を図式的に示す。
を図式的に示す。
図４は、本発明のハードウェア実装のブロック図を示
す。
す。
図５は、８つの「OPL3」波形について、本発明におけ
る信号の関係を示す。
る信号の関係を示す。
本発明の詳細な説明 本方法および装置を説明する前に、本発明が、記載さ
れる特定の装置または方法のみに限定されず当業者が当
然改変し得ることが理解されるべきである。また、本明
細書において使用されている専門用語が、特定の実施態
様を説明する目的でのみ使用されており、添付の請求の
範囲によってのみ限定される本発明の範囲を限定するこ
とを意図したものではないことを理解されたい。
れる特定の装置または方法のみに限定されず当業者が当
然改変し得ることが理解されるべきである。また、本明
細書において使用されている専門用語が、特定の実施態
様を説明する目的でのみ使用されており、添付の請求の
範囲によってのみ限定される本発明の範囲を限定するこ
とを意図したものではないことを理解されたい。
本明細書および添付の請求の範囲において使用され
る、単数形「ａ」、「an」、および「the」は、明示さ
れない限り複数の指示対象を含む。
る、単数形「ａ」、「an」、および「the」は、明示さ
れない限り複数の指示対象を含む。
定義されない限り、本明細書において使用される全て
の技術および科学用語は、本発明が属する分野の当業者
によって一般的に理解されるものと同様の意味を有す
る。本明細書に記載する方法および材料と同様または同
等のいかなる方法および材料も、本発明の実施または試
験において使用可能であるが、好ましい方法および材料
を以下に記載する。本明細書中で言及された全ての出版
物および特許は、参考までに援用される。
の技術および科学用語は、本発明が属する分野の当業者
によって一般的に理解されるものと同様の意味を有す
る。本明細書に記載する方法および材料と同様または同
等のいかなる方法および材料も、本発明の実施または試
験において使用可能であるが、好ましい方法および材料
を以下に記載する。本明細書中で言及された全ての出版
物および特許は、参考までに援用される。
上記されたように、コサイン関数のTaylor展開は、格
納された正弦波形の近似を計算によって得るための基礎
を提供するが、−πからπの範囲にわたって、十分な正
確度を達成するために項（ならびに必要な乗算および加
算）を複数必要とする。しかし、分析から理解できるよ
うに、範囲が−π/2からπ/2の範囲に限定された場合に
は、Taylor展開の単一の項が、二次スプライン方法によ
って、適切に改変され得、使用され得る。詳細には、以
下の通りである。
納された正弦波形の近似を計算によって得るための基礎
を提供するが、−πからπの範囲にわたって、十分な正
確度を達成するために項（ならびに必要な乗算および加
算）を複数必要とする。しかし、分析から理解できるよ
うに、範囲が−π/2からπ/2の範囲に限定された場合に
は、Taylor展開の単一の項が、二次スプライン方法によ
って、適切に改変され得、使用され得る。詳細には、以
下の通りである。
cos（ｘ）［−π/2≦ｘ≦π/2］≒１−（2x/π）２ この関数を、特定の区間にわたって、点（−１、
０）、（０、１）、および（１、０）を結ぶ反転放物線
として想像できるであろう。従って、適切に反転および
平行移動された同じ区間の他のコピーと適切にリンクし
たこの区間に基づき、コサイン波形に「放物線波形近
似」を外挿できるであろう。
０）、（０、１）、および（１、０）を結ぶ反転放物線
として想像できるであろう。従って、適切に反転および
平行移動された同じ区間の他のコピーと適切にリンクし
たこの区間に基づき、コサイン波形に「放物線波形近
似」を外挿できるであろう。
上記式は、少なくとも１つの乗算を明らかに必要とす
る。しかし、加算器または「キャリーチェイン（carry
−chain）」論理を必要とすることなしに、完全にブー
リアン論理によって、式の残りが十分に近似し得るかは
明確ではない。これは、この正弦波の様な波形を生成す
るための演算が、論理の数百のゲート（現在の数セント
のVLSI回路のコストで）によって、加えて単一の乗算演
算によって行われ得ることを意味する。
る。しかし、加算器または「キャリーチェイン（carry
−chain）」論理を必要とすることなしに、完全にブー
リアン論理によって、式の残りが十分に近似し得るかは
明確ではない。これは、この正弦波の様な波形を生成す
るための演算が、論理の数百のゲート（現在の数セント
のVLSI回路のコストで）によって、加えて単一の乗算演
算によって行われ得ることを意味する。
位相増分発振器は、出力信号の振幅の基準化のために
乗算演算を必要とするため、この用途において乗算器は
始めから必要である。多くの現在の実装において、今日
のデジタル回路の速度をもってすれば、この乗算器を時
間域多重化して第２の乗算を実装することにより回路の
コストが有意に変化することはない。
乗算演算を必要とするため、この用途において乗算器は
始めから必要である。多くの現在の実装において、今日
のデジタル回路の速度をもってすれば、この乗算器を時
間域多重化して第２の乗算を実装することにより回路の
コストが有意に変化することはない。
当業者は、上記説明から、本発明が約２％の高調波歪
みを生じることがわかるであろう。しかし、テーブルル
ックアップ発振器による代替アプローチでは、小さいテ
ーブルを使用して低コストで実装された場合には、結果
的に生じる波形が「階段状」の質を有するため、より好
ましくない形の歪みを生じ得る。これは、本発明が生成
する凹凸のない出力信号よりも好ましくない。従って、
本発明は、その歪みにも関わらず、先の低コストアプロ
ーチに明らかに勝る忠実度を有する。
みを生じることがわかるであろう。しかし、テーブルル
ックアップ発振器による代替アプローチでは、小さいテ
ーブルを使用して低コストで実装された場合には、結果
的に生じる波形が「階段状」の質を有するため、より好
ましくない形の歪みを生じ得る。これは、本発明が生成
する凹凸のない出力信号よりも好ましくない。従って、
本発明は、その歪みにも関わらず、先の低コストアプロ
ーチに明らかに勝る忠実度を有する。
従って、簡単に言えば、本発明は、位相増分発振器か
ら標準波形を生成する場合の、波形記憶装置の効率的、
かつ低コストの代替を提供する。本発明はまた、改善さ
れた可聴忠実度を低コストで提供する。
ら標準波形を生成する場合の、波形記憶装置の効率的、
かつ低コストの代替を提供する。本発明はまた、改善さ
れた可聴忠実度を低コストで提供する。
本発明の種々の実施態様を、図１から５に示す。図１
は、よく知られている位相増分発信器を信号フロー図の
形式で示す。種々のFMパッチを実装するための膨大な接
続トポロジーを特に含めて、この発振器には多くのバリ
エーションが存在する一方で、発振器の基本的なコアは
変化しないままである。
は、よく知られている位相増分発信器を信号フロー図の
形式で示す。種々のFMパッチを実装するための膨大な接
続トポロジーを特に含めて、この発振器には多くのバリ
エーションが存在する一方で、発振器の基本的なコアは
変化しないままである。
図１において、加算器12は、位相増分（ωｎ）入力10
を、遅延演算子22に格納された先の位相値に加算する。
モジュロ演算子14は、次いで、その合計のモジュロ２π
を取り、その結果生じた新しい位相は、波形整形回路16
および遅延演算子22の両方に出力され、遅延演算子22
は、これを次のサンプルの計算の間に使用するために格
納する。乗算器18が、次いで、波形整形回路16の出力信
号に、振幅エンベロープ（An）入力24を乗じ、発振器の
出力信号（Yn）20を生成する。
を、遅延演算子22に格納された先の位相値に加算する。
モジュロ演算子14は、次いで、その合計のモジュロ２π
を取り、その結果生じた新しい位相は、波形整形回路16
および遅延演算子22の両方に出力され、遅延演算子22
は、これを次のサンプルの計算の間に使用するために格
納する。乗算器18が、次いで、波形整形回路16の出力信
号に、振幅エンベロープ（An）入力24を乗じ、発振器の
出力信号（Yn）20を生成する。
当業者には、容易に理解されるように、位相増分（ω
ｎ）入力10が２πをはるかに下回る定数であれば、モジ
ュロ演算子14の出力における信号は、ゼロから２πの一
定の勾配に従ってゆっくりと増加し、突然ゼロに戻り、
また立ち上がり始める「のこぎり」波形となる。従っ
て、この信号は、通常「位相のこぎり波」と称される。
これは、図２のロウ2aに図式的に示されている。
ｎ）入力10が２πをはるかに下回る定数であれば、モジ
ュロ演算子14の出力における信号は、ゼロから２πの一
定の勾配に従ってゆっくりと増加し、突然ゼロに戻り、
また立ち上がり始める「のこぎり」波形となる。従っ
て、この信号は、通常「位相のこぎり波」と称される。
これは、図２のロウ2aに図式的に示されている。
本発明は、図１の波形整形回路16の機能を果たす。図
２は、本発明による、反転正弦波形の生成を図式的に示
す。明示のために、波形整形回路16に入力される標準位
相のこぎり波の例が、本発明の詳細な説明においてしば
しば使用されるが、位相角入力が標準位相のこぎり波に
限定されず、いかなる位相角入力も使用され得ることが
当業者に明らかになる。
２は、本発明による、反転正弦波形の生成を図式的に示
す。明示のために、波形整形回路16に入力される標準位
相のこぎり波の例が、本発明の詳細な説明においてしば
しば使用されるが、位相角入力が標準位相のこぎり波に
限定されず、いかなる位相角入力も使用され得ることが
当業者に明らかになる。
図２のロウ2aは、水平軸に沿って時間変化し、垂直軸
に沿って−１から＋１にわたって変化する振幅が示され
た、標準位相のこぎり波の数サイクルを示している。垂
直軸は基準化され、位相のこぎり波が０から２πまでの
範囲にわたる基準図には固定オフセットが加えられてい
る。これは当然、可聴的な影響を生じるものではない。
に沿って−１から＋１にわたって変化する振幅が示され
た、標準位相のこぎり波の数サイクルを示している。垂
直軸は基準化され、位相のこぎり波が０から２πまでの
範囲にわたる基準図には固定オフセットが加えられてい
る。これは当然、可聴的な影響を生じるものではない。
ロウ2bは、位相オフセットπが加算された標準位相の
こぎり波を示している。換言すれば、位相のこぎり波
は、水平軸に沿って180度シフトされている。ロウ2c
は、図2bにおける信号の絶対値を示している。ロウ2d
は、信号を示し（この場合、簡単にｙ（ｔ）＝１）、本
発明に従ってロウ2cとANDをとられる。ロウ2eは、そのA
NDの結果を示している。最後に、ロウ2fは、ロウ2aの信
号にロウ2eの信号を乗じて得られた本発明の最終的な結
果を示し、これは−1/4から1/4にわたる振幅を有する反
転正弦波形に近いことが分かる。これは、本発明によっ
て得られた第１の標準「OPL3」波形の反転形である。
こぎり波を示している。換言すれば、位相のこぎり波
は、水平軸に沿って180度シフトされている。ロウ2c
は、図2bにおける信号の絶対値を示している。ロウ2d
は、信号を示し（この場合、簡単にｙ（ｔ）＝１）、本
発明に従ってロウ2cとANDをとられる。ロウ2eは、そのA
NDの結果を示している。最後に、ロウ2fは、ロウ2aの信
号にロウ2eの信号を乗じて得られた本発明の最終的な結
果を示し、これは−1/4から1/4にわたる振幅を有する反
転正弦波形に近いことが分かる。これは、本発明によっ
て得られた第１の標準「OPL3」波形の反転形である。
図３は、本発明による、８つの標準「OPL3」波形（波
形＃０から＃７）のそれぞれを形成するための方法を図
式的に示す。図３に図式的に示されている本方法の各ス
テップについては、本発明のハードウェアの実施態様の
演算を説明する際に議論する。
形＃０から＃７）のそれぞれを形成するための方法を図
式的に示す。図３に図式的に示されている本方法の各ス
テップについては、本発明のハードウェアの実施態様の
演算を説明する際に議論する。
図３のカラム3aは、８つの波形のそれぞれの、０から
２πまでの１サイクルを示す。カラム3bは、本発明にお
いて必要とされる入力位相のこぎり波に対する、第１の
（複数であれば）改変例を示す。この第１の改変によ
り、原型の位相のこぎり波（波形＃０から＃３）、原型
の位相のこぎり波の周波数を倍にされたもの（波形＃４
および＃５）、またある場合には、振幅も半分にされた
ものと（波形＃７）、または原型の位相のこぎり波の振
幅を半分にされたもののシグナム（signum）（波形＃
６）のいずれかが生じる。
２πまでの１サイクルを示す。カラム3bは、本発明にお
いて必要とされる入力位相のこぎり波に対する、第１の
（複数であれば）改変例を示す。この第１の改変によ
り、原型の位相のこぎり波（波形＃０から＃３）、原型
の位相のこぎり波の周波数を倍にされたもの（波形＃４
および＃５）、またある場合には、振幅も半分にされた
ものと（波形＃７）、または原型の位相のこぎり波の振
幅を半分にされたもののシグナム（signum）（波形＃
６）のいずれかが生じる。
カラム3cは、必要に応じて位相をシフトされ、必要に
応じて絶対値を取られた改変された位相のこぎり波を示
しており、両方の場合とも本発明に従っている。カラム
3dは、本発明に従って、カラム3cの改変された位相のこ
ぎり波とANDを取られた関数を示しており、カラム3e
は、カラム3cと3dとのANDの結果を示す。最後に、カラ
ム3fは、本発明の最終ステップ、すなわちカラム3bにカ
ラム3eを乗じた結果を示す。カラム3eの垂直スケールは
−1/4から1/4であり、その他のカラムの垂直スケールは
−１から１である。
応じて絶対値を取られた改変された位相のこぎり波を示
しており、両方の場合とも本発明に従っている。カラム
3dは、本発明に従って、カラム3cの改変された位相のこ
ぎり波とANDを取られた関数を示しており、カラム3e
は、カラム3cと3dとのANDの結果を示す。最後に、カラ
ム3fは、本発明の最終ステップ、すなわちカラム3bにカ
ラム3eを乗じた結果を示す。カラム3eの垂直スケールは
−1/4から1/4であり、その他のカラムの垂直スケールは
−１から１である。
図３から、８つの標準「OPL3」波形の全てが、本発明
によって近似され得ることがわかる。これは、本発明に
従って、原型の位相のこぎり波入力を改変するステップ
と、位相の結果をシフトするステップと、絶対値を取る
ステップと、結果と特定の位相のこぎり波ビットとのAN
Dを取るステップと、最後の単一の乗算とを適切に組合
せることによって達成される。近似された波形の極性
は、波形の音または高調波成分に影響を及ぼすものでは
ないため、無視できるものとして扱う。しかし、後の記
載から理解されるように、望ましいのであれば、記載の
回路に少しの改変を加えることによって極性さえも修正
され得る。
によって近似され得ることがわかる。これは、本発明に
従って、原型の位相のこぎり波入力を改変するステップ
と、位相の結果をシフトするステップと、絶対値を取る
ステップと、結果と特定の位相のこぎり波ビットとのAN
Dを取るステップと、最後の単一の乗算とを適切に組合
せることによって達成される。近似された波形の極性
は、波形の音または高調波成分に影響を及ぼすものでは
ないため、無視できるものとして扱う。しかし、後の記
載から理解されるように、望ましいのであれば、記載の
回路に少しの改変を加えることによって極性さえも修正
され得る。
図４は、本発明の詳細なハードウェア実装を示す。位
相角入力300は、マルチプレクサ／シフタ304および制御
論理314の両方に入力を付与する。位相角入力300は、モ
ジュロ２πを取られた位相を表す16ビット無符号値であ
る。従って、ゼロの位相は16進数0000であり、ほぼ２π
の位相は16進数FFFFである。
相角入力300は、マルチプレクサ／シフタ304および制御
論理314の両方に入力を付与する。位相角入力300は、モ
ジュロ２πを取られた位相を表す16ビット無符号値であ
る。従って、ゼロの位相は16進数0000であり、ほぼ２π
の位相は16進数FFFFである。
マルチプレクサ／シフタ304は、改変されたバレルシ
フタとして配線（wired）されたマルチプレクサであ
る。制御論理314は、制御信号316を介してマルチプレク
サ／シフタ304を駆動する。本実施態様において、制御
信号は、４つの可能なマルチプレクサ／シフタ機能を表
すために２ビットを有する。しかし、当業者に明らかに
なるように、制御信号316は、回路の論理を最適化する
ために、望ましいのであれば２ビット以上を有すること
ができる。
フタとして配線（wired）されたマルチプレクサであ
る。制御論理314は、制御信号316を介してマルチプレク
サ／シフタ304を駆動する。本実施態様において、制御
信号は、４つの可能なマルチプレクサ／シフタ機能を表
すために２ビットを有する。しかし、当業者に明らかに
なるように、制御信号316は、回路の論理を最適化する
ために、望ましいのであれば２ビット以上を有すること
ができる。
ここで、標準「OPL3」波形のそれぞれを生成するステ
ップを説明する。まず、マルチプレクサ／シフタ304
は、以下に詳細に記載するように位相角入力300を演算
する。各波形へのマルチプレクサ／シフタ304の出力信
号は、図３のカラム3bに示されている。
ップを説明する。まず、マルチプレクサ／シフタ304
は、以下に詳細に記載するように位相角入力300を演算
する。各波形へのマルチプレクサ／シフタ304の出力信
号は、図３のカラム3bに示されている。
図４において、制御論理314が、二進数00の制御信号3
16をマルチプレクサ／シフタ304に送ると、マルチプレ
クサ／シフタ304は、受け取った16ビット位相角入力300
と同じ16ビット信号を出力する。これにより、図３のカ
ラム3bのロウ＃０から＃３に示される出力信号を生成す
る。
16をマルチプレクサ／シフタ304に送ると、マルチプレ
クサ／シフタ304は、受け取った16ビット位相角入力300
と同じ16ビット信号を出力する。これにより、図３のカ
ラム3bのロウ＃０から＃３に示される出力信号を生成す
る。
マルチプレクサ／シフタ304への制御信号316が二進数
01の場合、16ビット位相角入力300を左へ１ビットシフ
トし、シフトを止め、最上位ビット（「MSB」）を無視
し、新しい最下位ビット（「LSB」）を０にセットし、
新しいMSBを反転する。数学的には、これは、位相角入
力300にπ/2を加算し、その答に２を乗じ、次いでその
答のモジュロ２πを取ることと同じである。これによ
り、カラム3bのロウ＃４および＃５に示される出力信号
を生成する。
01の場合、16ビット位相角入力300を左へ１ビットシフ
トし、シフトを止め、最上位ビット（「MSB」）を無視
し、新しい最下位ビット（「LSB」）を０にセットし、
新しいMSBを反転する。数学的には、これは、位相角入
力300にπ/2を加算し、その答に２を乗じ、次いでその
答のモジュロ２πを取ることと同じである。これによ
り、カラム3bのロウ＃４および＃５に示される出力信号
を生成する。
マルチプレクサ／シフタ304への制御信号316が二進数
10の場合、固定16進数3FFFを出力する。これにより、カ
ラム3bのロウ＃６に示される出力信号が生成される。
10の場合、固定16進数3FFFを出力する。これにより、カ
ラム3bのロウ＃６に示される出力信号が生成される。
最後に、マルチプレクサ／シフタ304への制御信号316
が二進数11の場合、16ビット位相角入力300の14のLSBを
変化させないまま出力し、出力信号の２つのMSBを両方
とも、原型の入力信号の最上位ビットの次、すなわちビ
ット14の反転にセットする。換言すれば、符号を拡張さ
れた、16ビット位相角入力300の15のLSBとともにπ/2を
出力する。これにより、カラム3bのロウ＃７に示される
出力信号を生成する。
が二進数11の場合、16ビット位相角入力300の14のLSBを
変化させないまま出力し、出力信号の２つのMSBを両方
とも、原型の入力信号の最上位ビットの次、すなわちビ
ット14の反転にセットする。換言すれば、符号を拡張さ
れた、16ビット位相角入力300の15のLSBとともにπ/2を
出力する。これにより、カラム3bのロウ＃７に示される
出力信号を生成する。
次に、排他的ORゲートのバンク318は、マルチプレク
サ／シフタ304の16ビット出力信号をさらに改変する。
排他的ORバンク318は、２つのセクションからなる。第
１のセクションである排他的ORゲート306は、マルチプ
レクサ／シフタ304出力信号のMSBにのみ機能し、第２の
セクションである排他的ORゲート308はその他の15のLSB
に機能する。
サ／シフタ304の16ビット出力信号をさらに改変する。
排他的ORバンク318は、２つのセクションからなる。第
１のセクションである排他的ORゲート306は、マルチプ
レクサ／シフタ304出力信号のMSBにのみ機能し、第２の
セクションである排他的ORゲート308はその他の15のLSB
に機能する。
排他的ORバンク318は、位相シフトおよび絶対値関数
の関数近似の２つの機能、または両方の組合せを行い、
あるいはいずれも行わない（パススルー）。各波形の排
他的ORバンク318の出力信号は、図３のカラム3cに示さ
れる。
の関数近似の２つの機能、または両方の組合せを行い、
あるいはいずれも行わない（パススルー）。各波形の排
他的ORバンク318の出力信号は、図３のカラム3cに示さ
れる。
排他的ORバンク318の両方のセクションに受け取られ
る２つの制御信号320および322が両方とも論理「０」で
あれば、変化はおこらない。このパススルー演算は、図
３のカラム3cのロウ＃６および＃７に示される出力信号
の一部を生成するために使用される。
る２つの制御信号320および322が両方とも論理「０」で
あれば、変化はおこらない。このパススルー演算は、図
３のカラム3cのロウ＃６および＃７に示される出力信号
の一部を生成するために使用される。
第１の制御信号320が論理「０」であり、第２の制御
信号322が論理「１」である場合、排他的ORバンク318の
出力信号324は、マルチプレクサ／シフタ304の出力信号
にπを加えた場合の１の補数である。この場合、１の補
数は、２の補数から1LSBのみ離れており、これは−１を
乗じて得られた答と必要正確範囲内において同じであ
る。従って、１の補数をとることは、絶対値関数に対す
る関数近似を生成するために使用され得る。この位相シ
フトおよび絶対値演算は、カラム3cのロウ＃０および＃
４の出力信号の一部を生成するために使用される。
信号322が論理「１」である場合、排他的ORバンク318の
出力信号324は、マルチプレクサ／シフタ304の出力信号
にπを加えた場合の１の補数である。この場合、１の補
数は、２の補数から1LSBのみ離れており、これは−１を
乗じて得られた答と必要正確範囲内において同じであ
る。従って、１の補数をとることは、絶対値関数に対す
る関数近似を生成するために使用され得る。この位相シ
フトおよび絶対値演算は、カラム3cのロウ＃０および＃
４の出力信号の一部を生成するために使用される。
第１の制御信号320が論理「１」であり、第２の制御
信号322が論理「０」である場合、MSBがπの重みを有し
ているため、排他的ORバンク318の出力信号324は、マル
チプレクサ／シフタ304の出力信号とπとの和である。
従って、この演算は、信号をπだけシフトするために使
用され得る。この演算は、カラム3cのロウ＃１、＃２、
＃３、および＃５に示される出力信号の全て、ならびに
ロウ＃０および＃４に示される出力信号の一部を生成す
るために使用される。
信号322が論理「０」である場合、MSBがπの重みを有し
ているため、排他的ORバンク318の出力信号324は、マル
チプレクサ／シフタ304の出力信号とπとの和である。
従って、この演算は、信号をπだけシフトするために使
用され得る。この演算は、カラム3cのロウ＃１、＃２、
＃３、および＃５に示される出力信号の全て、ならびに
ロウ＃０および＃４に示される出力信号の一部を生成す
るために使用される。
２つの制御信号320および322が両方とも論理「１」の
場合、排他的ORバンク318の出力信号324は、マルチプレ
クサ／シフタ304の出力信号の１の補数である。上述さ
れたように、この演算は、絶対値関数の関数近似であ
る。この演算は、図３のカラム3cのロウ＃６および＃７
に示される出力信号の一部を生成するために使用され
る。
場合、排他的ORバンク318の出力信号324は、マルチプレ
クサ／シフタ304の出力信号の１の補数である。上述さ
れたように、この演算は、絶対値関数の関数近似であ
る。この演算は、図３のカラム3cのロウ＃６および＃７
に示される出力信号の一部を生成するために使用され
る。
次に、ANDゲートのバンク310は、排他的ORバンク318
の16ビット出力信号324をさらに改変する。ANDバンク31
0への制御信号326は、その16ビット出力信号を16進数00
00に強制することも、そのまま変化させないこともでき
る。これにより、図３のカラム3cに示される各信号と、
カラム3dに示される対応する信号とのANDを取り、バン
ク310の出力信号の各波形はカラム3eに示される。
の16ビット出力信号324をさらに改変する。ANDバンク31
0への制御信号326は、その16ビット出力信号を16進数00
00に強制することも、そのまま変化させないこともでき
る。これにより、図３のカラム3cに示される各信号と、
カラム3dに示される対応する信号とのANDを取り、バン
ク310の出力信号の各波形はカラム3eに示される。
ここまで説明したブーリアン論理の全ては本質的に並
列であり、かつ下位ビットに対する論理演算の答として
各上位ビットを処理する必要のあるキャリーチェインな
どのいかなる追加の演算もその他の論理も必要としな
い。従って、このデータの処理は、わずかなゲート遅延
のみを伴い、単一クロックサイクル内で達成できる。
列であり、かつ下位ビットに対する論理演算の答として
各上位ビットを処理する必要のあるキャリーチェインな
どのいかなる追加の演算もその他の論理も必要としな
い。従って、このデータの処理は、わずかなゲート遅延
のみを伴い、単一クロックサイクル内で達成できる。
16ビットずつ符号化された２の補数乗算器312は、次
いで、マルチプレクサ／シフタ304の改変されていない1
6ビット出力信号（図３のカラム3bに示される）、およ
びANDバンク310の16ビット出力信号（カラム3eに示され
る）の両方を受け取り、互いを乗じる。最近のオーディ
オ用途のほとんどが、16ビット信号のみを使用するた
め、乗算器312の出力信号の16のMSBのみが必要であり、
簡略形式の乗算器を使用することができる。それぞれの
波形に対するこの乗算の結果は、図３のカラム3fに示し
ている。これにより、標準「OPL3」波形のそれぞれを形
成するために必要な処理が完了する。
いで、マルチプレクサ／シフタ304の改変されていない1
6ビット出力信号（図３のカラム3bに示される）、およ
びANDバンク310の16ビット出力信号（カラム3eに示され
る）の両方を受け取り、互いを乗じる。最近のオーディ
オ用途のほとんどが、16ビット信号のみを使用するた
め、乗算器312の出力信号の16のMSBのみが必要であり、
簡略形式の乗算器を使用することができる。それぞれの
波形に対するこの乗算の結果は、図３のカラム3fに示し
ている。これにより、標準「OPL3」波形のそれぞれを形
成するために必要な処理が完了する。
当業者には明白なように、利用できる乗算器のサイズ
によっては、波形の忠実度に対する影響が小さくなるよ
うに、乗算器の引数のいずれかまたは両方ともが16ビッ
トを下回ることが望ましくあり得る。さらに、この機能
を達成するために、フルパラレル乗算器、シリアル乗算
器、またはハイブリッドパラレル／シリアル乗算器な
ど、いかなるタイプの乗算器も使用され得ることも明白
である。
によっては、波形の忠実度に対する影響が小さくなるよ
うに、乗算器の引数のいずれかまたは両方ともが16ビッ
トを下回ることが望ましくあり得る。さらに、この機能
を達成するために、フルパラレル乗算器、シリアル乗算
器、またはハイブリッドパラレル／シリアル乗算器な
ど、いかなるタイプの乗算器も使用され得ることも明白
である。
加えて、乗算器312の出力信号は、その理論上の最大
出力値の1/4を上回ることはない。なぜなら、ピーク値
は、各入力がフルスケールの半分の絶対値である場合に
生じるからである。乗算器312の出力信号328は、これを
ふまえて基準化されるべきである。
出力値の1/4を上回ることはない。なぜなら、ピーク値
は、各入力がフルスケールの半分の絶対値である場合に
生じるからである。乗算器312の出力信号328は、これを
ふまえて基準化されるべきである。
上記のステップごとの説明から明らかなように、制御
論理314によって出力された４つの制御信号316、320、3
22、および326は、８つの「OPL3」波形を形成するため
に適切にセットされなければならない。これらの制御信
号316、320、322、および326は、波形番号302および位
相角入力300の２つのMSBによって決定される。これらの
制御信号316、320、322、および326は次いで、マルチプ
レクサ／シフタ304、排他的ORバンク318、ANDバンク310
およびマルチプレクサ312を適切に制御して、位相角入
力300から所望の波形を形成する。
論理314によって出力された４つの制御信号316、320、3
22、および326は、８つの「OPL3」波形を形成するため
に適切にセットされなければならない。これらの制御信
号316、320、322、および326は、波形番号302および位
相角入力300の２つのMSBによって決定される。これらの
制御信号316、320、322、および326は次いで、マルチプ
レクサ／シフタ304、排他的ORバンク318、ANDバンク310
およびマルチプレクサ312を適切に制御して、位相角入
力300から所望の波形を形成する。
波形番号302、および位相角入力300のビット15および
14に基づいて、制御論理314は、制御信号316、320、32
2、および326を、以下の真理値表（表１）に示される値
にセットする。表１において、PHnは、位相角入力300の
ｎ番目のビットを示し、例えば、PH15は最上位ビットと
なる。！は、論理補数を示し、＾は、排他的ORを示す。
14に基づいて、制御論理314は、制御信号316、320、32
2、および326を、以下の真理値表（表１）に示される値
にセットする。表１において、PHnは、位相角入力300の
ｎ番目のビットを示し、例えば、PH15は最上位ビットと
なる。！は、論理補数を示し、＾は、排他的ORを示す。
表１ 制御信号真理値表 波形 制御信号： 番号 316 320 322 326 ＃０ 00 PH15 !PH15 1 ＃１ 00 １ ０ PH15 ＃２ 00 １ ０ １ ＃３ 00 １ ０ !PH14 ＃４ 01 PH14 !PH14 PH15 ＃５ 01 １ ０ PH15 ＃６ 10 PH15 PH15 １ ＃７ 11 !PH14 !PH14 PH15^PH14 図５は、上に詳細に記載した、８つの「OPL3」波形の
それぞれを生成するための種々のステップを図式的に示
す。カラム5aは、マルチプレクサ／シフタ304の出力信
号を示し、カラム5bは排他的ORバンク318の出力信号324
を示し、カラム5cはANDバンク310の出力信号を示し、カ
ラム5dは乗算器312の出力信号328を示す。カラム5dの垂
直スケールは−1/4から1/4であり、その他のカラムの垂
直スケールは−１から１である。
それぞれを生成するための種々のステップを図式的に示
す。カラム5aは、マルチプレクサ／シフタ304の出力信
号を示し、カラム5bは排他的ORバンク318の出力信号324
を示し、カラム5cはANDバンク310の出力信号を示し、カ
ラム5dは乗算器312の出力信号328を示す。カラム5dの垂
直スケールは−1/4から1/4であり、その他のカラムの垂
直スケールは−１から１である。
図３のカラム3f、および図５のカラム5dから分かるよ
うに、出力波形の全ては、上記されたように形成された
場合には、所望の「OPL3」波形と単純に極性を反転され
る。反転極性によって、これらの波形の音に対して可聴
な影響が生じることはない。しかし、位相および極性が
正しい正確な波形は、出力波形の補数を取ることによっ
て生成できる。これは、乗算器312の一部としての更な
る信号処理回路、または追加の回路により様々な位置に
おいて実施され得る。当業者には明白であるように、出
力信号の１の補数を取ることは、本明細書に記載の近似
の正確範囲内で、十分に反転を達成できるものである。
うに、出力波形の全ては、上記されたように形成された
場合には、所望の「OPL3」波形と単純に極性を反転され
る。反転極性によって、これらの波形の音に対して可聴
な影響が生じることはない。しかし、位相および極性が
正しい正確な波形は、出力波形の補数を取ることによっ
て生成できる。これは、乗算器312の一部としての更な
る信号処理回路、または追加の回路により様々な位置に
おいて実施され得る。当業者には明白であるように、出
力信号の１の補数を取ることは、本明細書に記載の近似
の正確範囲内で、十分に反転を達成できるものである。
図４は、本発明を具現化した回路、またはハードウェ
アを示す。しかし、当業者に明白であるように、本発明
はまた、ファームウェアおよびソフトウェアにおいても
具現化され得る。
アを示す。しかし、当業者に明白であるように、本発明
はまた、ファームウェアおよびソフトウェアにおいても
具現化され得る。
本発明は、上記詳細な説明から理解できるように、大
量のメモリまたは集中計算を必要とすることなく、標準
「OPL3」波形のそれぞれを生成することを可能にする。
従って、本発明の波形整形回路は、波形が近似値であ
り、波形の正確度が高い必要がない用途において、従来
技術に勝る利得を提供する。
量のメモリまたは集中計算を必要とすることなく、標準
「OPL3」波形のそれぞれを生成することを可能にする。
従って、本発明の波形整形回路は、波形が近似値であ
り、波形の正確度が高い必要がない用途において、従来
技術に勝る利得を提供する。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G10H 5/10
Claims (6)
- 【請求項１】位相角入力（300）を改変して出力を生成
するためのマルチプレクサ／シフタ（340）と、 該マルチプレクサ／シフタ（304）の出力を改変して出
力を生成するための組合せ論理回路（310、318）と、 該マルチプレクサ／シフタ（304）の出力に、該組合せ
論理回路（310、318）の出力を乗じて、波形を生成する
ための乗算器（312）とを備える、位相角入力から所定
の波形を生成するための回路。 - 【請求項２】前記組合せ論理回路が、排他的ORゲート
（318）のバンクおよびANDゲート（310）のバンクを備
える、請求項１に記載の回路。 - 【請求項３】前記ANDゲート（310）のバンクが、前記排
他的ORゲート（318）のバンクに続く、請求項２に記載
の回路。 - 【請求項４】位相角入力（300）を多重化／シフトする
ステップと、 組合せ論理（310、318）を使用して、該多重化／シフト
するステップの結果を改変するステップと、 該多重化／シフトするステップおよび該改変するステッ
プの結果を乗じて波形を生成するステップとを包含す
る、位相角入力から所定の波形を生成するための方法。 - 【請求項５】前記多重化／シフトするステップが、ヌル
オペレーションを実施するステップを包含する、請求項
４に記載の方法。 - 【請求項６】前記組み合わせ論理（310、318）を使用し
て、前記多重化／シフトするステップの結果を改変する
ステップが、追加の加算、またはキャリーチェインを必
要とするいかなる演算も行わない、請求項４または５に
記載の方法。
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US41851895A | 1995-04-07 | 1995-04-07 | |
| US418.518 | 1995-04-07 | ||
| US08/418,518 | 1995-04-07 | ||
| PCT/IB1996/000398 WO1996031868A1 (en) | 1995-04-07 | 1996-04-05 | Method and apparatus for creating different waveforms when synthesizing musical sounds |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11503243A JPH11503243A (ja) | 1999-03-23 |
| JP3228753B2 true JP3228753B2 (ja) | 2001-11-12 |
Family
ID=23658453
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP53015296A Expired - Lifetime JP3228753B2 (ja) | 1995-04-07 | 1996-04-05 | 楽音を合成する際に異なる波形を生成するための方法および装置 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6091269A (ja) |
| EP (1) | EP0819301B1 (ja) |
| JP (1) | JP3228753B2 (ja) |
| AU (1) | AU5344796A (ja) |
| DE (1) | DE69619364T2 (ja) |
| ES (1) | ES2173277T3 (ja) |
| TW (1) | TW326521B (ja) |
Cited By (1)
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| US7209937B2 (en) * | 2003-07-10 | 2007-04-24 | Raytheon Company | Method and apparatus for generation of arbitrary mono-cycle waveforms |
| US7787634B1 (en) | 2006-01-16 | 2010-08-31 | Philip Young Dahl | Musical distortion circuits |
| US7847177B2 (en) * | 2008-07-24 | 2010-12-07 | Freescale Semiconductor, Inc. | Digital complex tone generator and corresponding methods |
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