JP2753922B2 - 固定小数点除算方法 - Google Patents
固定小数点除算方法Info
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- JP2753922B2 JP2753922B2 JP4167590A JP16759092A JP2753922B2 JP 2753922 B2 JP2753922 B2 JP 2753922B2 JP 4167590 A JP4167590 A JP 4167590A JP 16759092 A JP16759092 A JP 16759092A JP 2753922 B2 JP2753922 B2 JP 2753922B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、固定点小数データフォ
ーマット内において行われる固定小数点除算方法に関す
る。
ーマット内において行われる固定小数点除算方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】従来の固定小数点除算方法としては、特
開昭50−10046 号公報に開示された演算方法が知られて
いる。ここに開示された除算方法は、被除数を分子に、
除数を分母にそれぞれ置き、分子, 分母のそれぞれに同
じ数をかけながら分母を１に近付け、分母が１に近付い
た際の分子の値を近似商として求め、求めた近似商及び
被除数，除数を用いて更に余りを求める方法である。
開昭50−10046 号公報に開示された演算方法が知られて
いる。ここに開示された除算方法は、被除数を分子に、
除数を分母にそれぞれ置き、分子, 分母のそれぞれに同
じ数をかけながら分母を１に近付け、分母が１に近付い
た際の分子の値を近似商として求め、求めた近似商及び
被除数，除数を用いて更に余りを求める方法である。
【０００３】以下、この従来の固定小数点除算方法の具
体例について説明する。ここで、固定点小数データフォ
ーマットを整数部８ビット，小数部４ビットとし、被除
数，除数をそれぞれ２進数表現で1011.011, 10.1とす
る。まず、被除数(1011.011)を分子に、除数(10.1)を分
母に置いて、分子，分母の両方に0.01, 0.001 を順次か
けて分母を１に近付ける。このような計算過程を以下に
示す。
体例について説明する。ここで、固定点小数データフォ
ーマットを整数部８ビット，小数部４ビットとし、被除
数，除数をそれぞれ２進数表現で1011.011, 10.1とす
る。まず、被除数(1011.011)を分子に、除数(10.1)を分
母に置いて、分子，分母の両方に0.01, 0.001 を順次か
けて分母を１に近付ける。このような計算過程を以下に
示す。
【０００４】
【数１】
【０００５】そして、分母が１に近づいた時の分子の値
(100.01)を近似商として求める。次に、以下に示すよう
に、この近似商と除数との積を被除数から減じて余りを
求める。 近似商×除数＝100.01×10.1＝1010.101 1011.011−1010.101＝0.11 ・・・余り 近似商＝100.01 余り＝0.11 このようにして得られた近似商及び余りを補正すること
によって、固定小数点除算を実行する。
(100.01)を近似商として求める。次に、以下に示すよう
に、この近似商と除数との積を被除数から減じて余りを
求める。 近似商×除数＝100.01×10.1＝1010.101 1011.011−1010.101＝0.11 ・・・余り 近似商＝100.01 余り＝0.11 このようにして得られた近似商及び余りを補正すること
によって、固定小数点除算を実行する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述したような従来の
固定小数点除算方法では、まず、被除数，除数をそれぞ
れ分子，分母に置いて、分子, 分母のそれぞれに同じ数
をかけながら分母を１に近付けることによって近似商を
求め、求めた近似商と除数とを乗算した値を被除数から
減じて余りを求め、近似商と余りとを用いて近似商を補
正して正しい商を得るという一連の処理が必要であるの
で、処理が複雑で長時間を要するという問題がある。
固定小数点除算方法では、まず、被除数，除数をそれぞ
れ分子，分母に置いて、分子, 分母のそれぞれに同じ数
をかけながら分母を１に近付けることによって近似商を
求め、求めた近似商と除数とを乗算した値を被除数から
減じて余りを求め、近似商と余りとを用いて近似商を補
正して正しい商を得るという一連の処理が必要であるの
で、処理が複雑で長時間を要するという問題がある。
【０００７】本発明は斯かる事情に鑑みてなされたもの
であり、本発明の目的は、被除数のシフト処理と整数除
算とを用いるだけで、固定小数点除算を高速にて行え、
固定小数点の精度未満を切り捨てた商を短時間に得るこ
とができる固定小数点除算方法を提供することにある。
であり、本発明の目的は、被除数のシフト処理と整数除
算とを用いるだけで、固定小数点除算を高速にて行え、
固定小数点の精度未満を切り捨てた商を短時間に得るこ
とができる固定小数点除算方法を提供することにある。
【０００８】本発明の他の目的は、固定小数点の精度未
満を切り上げた商、または固定小数点の精度未満を四捨
五入した商を短時間に得ることができる固定小数点除算
方法を提供することにある。
満を切り上げた商、または固定小数点の精度未満を四捨
五入した商を短時間に得ることができる固定小数点除算
方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本願の第１発明に係る固
定小数点除算方法は、データのサイズがＬ＋２Ｍビット
以上であってそのＬＳＢからＭビットが小数部、Ｌビッ
トが整数部で表現される固定小数点データである被除
数，除数に対して、まず被除数をＭＳＢ側にＭビットだ
けシフトし、シフトした被除数と元の除数とを整数デー
タと見なして整数除算を施して、固定小数点の精度未満
を切り捨てた商を得ることを特徴とする。
定小数点除算方法は、データのサイズがＬ＋２Ｍビット
以上であってそのＬＳＢからＭビットが小数部、Ｌビッ
トが整数部で表現される固定小数点データである被除
数，除数に対して、まず被除数をＭＳＢ側にＭビットだ
けシフトし、シフトした被除数と元の除数とを整数デー
タと見なして整数除算を施して、固定小数点の精度未満
を切り捨てた商を得ることを特徴とする。
【００１０】本願の第２発明に係る固定小数点除算方法
は、第１発明において、整数除算の際に余りも求め、求
めた余りの値に応じて商のＬＳＢに１または０を加える
ことにより、固定小数点の精度未満を切り上げた商を得
ることを特徴とする。
は、第１発明において、整数除算の際に余りも求め、求
めた余りの値に応じて商のＬＳＢに１または０を加える
ことにより、固定小数点の精度未満を切り上げた商を得
ることを特徴とする。
【００１１】本願の第３発明に係る固定小数点除算方法
は、第１発明において、整数除算の際に余りも求め、求
めた余りをＭＳＢ側に１ビットシフトした値と除数とを
比較した結果に応じて商のＬＳＢに１または０を加える
ことにより、固定小数点の精度未満を四捨五入した商を
得ることを特徴とする。
は、第１発明において、整数除算の際に余りも求め、求
めた余りをＭＳＢ側に１ビットシフトした値と除数とを
比較した結果に応じて商のＬＳＢに１または０を加える
ことにより、固定小数点の精度未満を四捨五入した商を
得ることを特徴とする。
【００１２】
【作用】第１発明の固定小数点除算方法では、被除数を
そのＭＳＢ側に小数部のビット数分だけシフトさせた
後、被除数と除数とを用いて小数点を無視した整数除算
を行う。もし、被除数のシフト処理を行うことなく、元
の被除数と除数とに対して単に整数除算を施した場合に
は、小数点以下の商が切り捨てられて整数部分のみの商
しか得られない。本発明では、被除数をその小数部のビ
ット数（桁数）分だけシフトさせた後に整数除算を行う
ので、被除数，除数と同じフォーマットの固定小数点の
精度未満を切り捨てた商が得られる。
そのＭＳＢ側に小数部のビット数分だけシフトさせた
後、被除数と除数とを用いて小数点を無視した整数除算
を行う。もし、被除数のシフト処理を行うことなく、元
の被除数と除数とに対して単に整数除算を施した場合に
は、小数点以下の商が切り捨てられて整数部分のみの商
しか得られない。本発明では、被除数をその小数部のビ
ット数（桁数）分だけシフトさせた後に整数除算を行う
ので、被除数，除数と同じフォーマットの固定小数点の
精度未満を切り捨てた商が得られる。
【００１３】第２発明または第３発明の固定小数点除算
方法では、整数除算において余りも求め、この求めた余
りに応じて商に処理を施す。このようにすることによ
り、被除数，除数と同じフォーマットにて固定小数点の
精度未満を切り上げた商または固定小数点の精度未満を
四捨五入した商が得られる。
方法では、整数除算において余りも求め、この求めた余
りに応じて商に処理を施す。このようにすることによ
り、被除数，除数と同じフォーマットにて固定小数点の
精度未満を切り上げた商または固定小数点の精度未満を
四捨五入した商が得られる。
【００１４】
【実施例】以下、本発明をその実施例を示す図面に基づ
いて具体的に説明する。
いて具体的に説明する。
【００１５】図１は、本発明に係る固定小数点除算方法
の手順を示すフロチャートである。まず、データのサイ
ズがＬ＋２Ｍビット以上であってそのＬＳＢからＭビッ
トが小数部、Ｌビットが整数部で表現される固定小数点
データである被除数，除数を入力する（ステップS1）。
次に、被除数をＭＳＢ側にＭビット（小数部の桁数分）
だけシフトする（ステップS2）。シフトした被除数と元
の除数とを何れも整数と見なす（ステップS3）。そし
て、整数と見なした被除数, 除数を用いて整数除算を行
って商を得る（ステップS4）。
の手順を示すフロチャートである。まず、データのサイ
ズがＬ＋２Ｍビット以上であってそのＬＳＢからＭビッ
トが小数部、Ｌビットが整数部で表現される固定小数点
データである被除数，除数を入力する（ステップS1）。
次に、被除数をＭＳＢ側にＭビット（小数部の桁数分）
だけシフトする（ステップS2）。シフトした被除数と元
の除数とを何れも整数と見なす（ステップS3）。そし
て、整数と見なした被除数, 除数を用いて整数除算を行
って商を得る（ステップS4）。
【００１６】次に、本発明を用いた除算の具体例につい
て説明する。図２は本発明の具体例を示すデータフロー
図であり、図３は本発明の比較例におけるデータフロー
図である。ここで、データのサイズを16ビットとし、固
定点小数データフォーマットを整数部８ビット，小数部
４ビットとし、被除数，除数をそれぞれ２進数表現で10
11.011, 10.1とする。まず、被除数をシフトすることな
く整数除算を行う比較例について、図３を参照して説明
し、次に、図２を参照して本発明例について説明する。
て説明する。図２は本発明の具体例を示すデータフロー
図であり、図３は本発明の比較例におけるデータフロー
図である。ここで、データのサイズを16ビットとし、固
定点小数データフォーマットを整数部８ビット，小数部
４ビットとし、被除数，除数をそれぞれ２進数表現で10
11.011, 10.1とする。まず、被除数をシフトすることな
く整数除算を行う比較例について、図３を参照して説明
し、次に、図２を参照して本発明例について説明する。
【００１７】被除数（00001011.0110)，除数（0000001
0.1000)が与えられると、これらの被除数，除数につい
て小数点を無視して被除数の整数データ（00001011011
0）, 除数の整数データ（000000101000）を得る。得ら
れた各整数データを用いて整数除算を施して、商（0000
00000100),余り（00000001.0110)を得る。このような比
較例の手順では、商のフォーマットは整数部分のみであ
り、しかも小数点以下を切り捨てた商が得られるだけで
あり、元の被除数，除数と同じ精度のフォーマットの商
は得られない。
0.1000)が与えられると、これらの被除数，除数につい
て小数点を無視して被除数の整数データ（00001011011
0）, 除数の整数データ（000000101000）を得る。得ら
れた各整数データを用いて整数除算を施して、商（0000
00000100),余り（00000001.0110)を得る。このような比
較例の手順では、商のフォーマットは整数部分のみであ
り、しかも小数点以下を切り捨てた商が得られるだけで
あり、元の被除数，除数と同じ精度のフォーマットの商
は得られない。
【００１８】これに対して、本発明（図２参照）では、
被除数（00001011.0110)，除数（00000010.1000)が与え
られると、この被除数をＭＳＢ側にＭ（４）ビット（小
数部の桁数分）だけシフトさせて０で埋めた被除数デー
タ（00001011.01100000)を得る。次に、この被除数デー
タと元の除数とについて小数点を無視して被除数の整数
データ（0000101101100000）, 除数の整数データ（0000
00101000）を得る。得られた各整数データを用いて整数
除算を施して、商（00000100.1000), 余り（00000000.0
010)を得る。このような本発明の手順では、与えられた
被除数，除数と同じフォーマットで固定小数点の精度未
満を切り捨てた商を得ることができる。
被除数（00001011.0110)，除数（00000010.1000)が与え
られると、この被除数をＭＳＢ側にＭ（４）ビット（小
数部の桁数分）だけシフトさせて０で埋めた被除数デー
タ（00001011.01100000)を得る。次に、この被除数デー
タと元の除数とについて小数点を無視して被除数の整数
データ（0000101101100000）, 除数の整数データ（0000
00101000）を得る。得られた各整数データを用いて整数
除算を施して、商（00000100.1000), 余り（00000000.0
010)を得る。このような本発明の手順では、与えられた
被除数，除数と同じフォーマットで固定小数点の精度未
満を切り捨てた商を得ることができる。
【００１９】上述の実施例では固定小数点の精度未満を
切り捨てた商を得る例について説明したが、得られた商
に処理を加えることにより、固定小数点の精度未満を切
り上げた商または固定小数点の精度未満を四捨五入した
商を得ることも可能である。以下、これらの各例につい
て説明する。
切り捨てた商を得る例について説明したが、得られた商
に処理を加えることにより、固定小数点の精度未満を切
り上げた商または固定小数点の精度未満を四捨五入した
商を得ることも可能である。以下、これらの各例につい
て説明する。
【００２０】図４は、本発明の他の実施例（固定小数点
の精度未満を切り上げた商を得る例）の処理手順を示す
フローチャートである。まず、前述の実施例の処理手順
（図１に示すフローチャート）と同様にして、整数除算
の商を求めると共に余りも求める（ステップS11)。そし
て、求めた余りが０であるか否かを判断する（ステップ
S12)。求めた余りが０以外である場合には、求めた商の
ＬＳＢに１を加えて（ステップS13)、新しい商を得る
（ステップS14)。求めた余りが０である場合には、何も
加えずに求めた商をそのまま新しい商とする（ステップ
S14)。以上のような処理を施すことにより、与えられた
被除数，除数と同じフォーマットで固定小数点の精度未
満を切り上げた商を得ることができる。
の精度未満を切り上げた商を得る例）の処理手順を示す
フローチャートである。まず、前述の実施例の処理手順
（図１に示すフローチャート）と同様にして、整数除算
の商を求めると共に余りも求める（ステップS11)。そし
て、求めた余りが０であるか否かを判断する（ステップ
S12)。求めた余りが０以外である場合には、求めた商の
ＬＳＢに１を加えて（ステップS13)、新しい商を得る
（ステップS14)。求めた余りが０である場合には、何も
加えずに求めた商をそのまま新しい商とする（ステップ
S14)。以上のような処理を施すことにより、与えられた
被除数，除数と同じフォーマットで固定小数点の精度未
満を切り上げた商を得ることができる。
【００２１】図５は、本発明の更に他の実施例（固定小
数点の精度未満を四捨五入した商を得る例）の処理手順
を示すフローチャートである。まず、前述の実施例の処
理手順（図１に示すフローチャート）と同様にして、整
数除算の商を求めると共に余りも求める（ステップS2
1)。そして、求めた余りをＭＳＢ側に１ビットシフトす
る（ステップS22)。シフトさせた余りと除数との大きさ
を比較する（ステップS23)。シフトさせた余りが除数以
上である場合には、求めた商のＬＳＢに１を加えて（ス
テップS24)、新しい商を得る（ステップS25)。シフトさ
せた余りが除数未満である場合には、何も加えずに求め
た商をそのまま新しい商とする（ステップS25)。以上の
ような処理を施すことにより、与えられた被除数，除数
と同じフォーマットで固定小数点の精度未満を四捨五入
した商を得ることができる。なお、この実施例では、シ
フトさせた余りと除数とが等しいときには、求めた商の
ＬＳＢに１を加えることになるが、これは一例であり、
四捨五入の条件に応じて、この処理の条件を変更しても
良いことは勿論である。
数点の精度未満を四捨五入した商を得る例）の処理手順
を示すフローチャートである。まず、前述の実施例の処
理手順（図１に示すフローチャート）と同様にして、整
数除算の商を求めると共に余りも求める（ステップS2
1)。そして、求めた余りをＭＳＢ側に１ビットシフトす
る（ステップS22)。シフトさせた余りと除数との大きさ
を比較する（ステップS23)。シフトさせた余りが除数以
上である場合には、求めた商のＬＳＢに１を加えて（ス
テップS24)、新しい商を得る（ステップS25)。シフトさ
せた余りが除数未満である場合には、何も加えずに求め
た商をそのまま新しい商とする（ステップS25)。以上の
ような処理を施すことにより、与えられた被除数，除数
と同じフォーマットで固定小数点の精度未満を四捨五入
した商を得ることができる。なお、この実施例では、シ
フトさせた余りと除数とが等しいときには、求めた商の
ＬＳＢに１を加えることになるが、これは一例であり、
四捨五入の条件に応じて、この処理の条件を変更しても
良いことは勿論である。
【００２２】
【発明の効果】以上のように、第１発明の固定小数点除
算方法では、被除数のシフト処理と整数除算とを用いる
ことにより商を求めるので、固定小数点除算を高速にて
行え、固定小数点の精度未満を切り捨てた商を短時間に
得ることが可能である。
算方法では、被除数のシフト処理と整数除算とを用いる
ことにより商を求めるので、固定小数点除算を高速にて
行え、固定小数点の精度未満を切り捨てた商を短時間に
得ることが可能である。
【００２３】また、第２発明または第３発明の固定小数
点除算方法では、第１発明と同様にして商を求めると共
に余りも求め、その余りの値に応じて求めた商を処理す
るので、固定小数点の精度未満を切り上げた商または固
定小数点の精度未満を四捨五入した商を高速に得ること
が可能である。
点除算方法では、第１発明と同様にして商を求めると共
に余りも求め、その余りの値に応じて求めた商を処理す
るので、固定小数点の精度未満を切り上げた商または固
定小数点の精度未満を四捨五入した商を高速に得ること
が可能である。
【図１】本発明の固定小数点除算方法の一実施例の処理
手順を示すフローチャートである。
手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の固定小数点除算方法の具体例を示すデ
ータフロー図である。
ータフロー図である。
【図３】本発明の固定小数点除算方法の比較例における
具体例を示すデータフロー図である。
具体例を示すデータフロー図である。
【図４】本発明の固定小数点除算方法の他の実施例の処
理手順を示すフローチャートである。
理手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明の固定小数点除算方法の更に他の実施例
の処理手順を示すフローチャートである。
の処理手順を示すフローチャートである。
Claims (3)
- 【請求項１】 整数部及び小数部がビット列で表現され
る被除数と除数とにより除算を行う方法において、前記
被除数をそのＭＳＢ側に小数部のビット数分だけシフト
し、シフトした被除数と前記除数とを整数とみなして整
数除算を行って固定小数点の精度未満を切り捨てた商を
得ることを特徴とする固定小数点除算方法。 - 【請求項２】 前記整数除算を行う際に余りも求め、求
めた余りに応じて固定小数点の精度未満を切り捨てた商
を処理して、固定小数点の精度未満を切り上げた商を得
ることを特徴とする請求項１記載の固定小数点除算方
法。 - 【請求項３】 前記整数除算を行う際に余りも求め、求
めた余りを処理した結果に応じて固定小数点の精度未満
を切り捨てた商を処理して、固定小数点の精度未満を四
捨五入した商を得ることを特徴とする請求項１記載の固
定小数点除算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4167590A JP2753922B2 (ja) | 1992-06-25 | 1992-06-25 | 固定小数点除算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4167590A JP2753922B2 (ja) | 1992-06-25 | 1992-06-25 | 固定小数点除算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0612238A JPH0612238A (ja) | 1994-01-21 |
| JP2753922B2 true JP2753922B2 (ja) | 1998-05-20 |
Family
ID=15852583
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4167590A Expired - Fee Related JP2753922B2 (ja) | 1992-06-25 | 1992-06-25 | 固定小数点除算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2753922B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9524143B2 (en) * | 2014-06-26 | 2016-12-20 | Arm Limited | Apparatus and method for efficient division performance |
-
1992
- 1992-06-25 JP JP4167590A patent/JP2753922B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0612238A (ja) | 1994-01-21 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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