JP2507891B2 - マニピュレ―タのインピ―ダンス制御方式 - Google Patents
マニピュレ―タのインピ―ダンス制御方式Info
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- JP2507891B2 JP2507891B2 JP2286089A JP2286089A JP2507891B2 JP 2507891 B2 JP2507891 B2 JP 2507891B2 JP 2286089 A JP2286089 A JP 2286089A JP 2286089 A JP2286089 A JP 2286089A JP 2507891 B2 JP2507891 B2 JP 2507891B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明はマニピュレータの制御方式に関するもので
ある。
ある。
［従来の技術］ 拘束条件下の運動や物体との接触を伴うマニピュレー
タの運動に於いて、位置のみではなく力の情報を考慮す
ることの重要性は古くから論じられている。
タの運動に於いて、位置のみではなく力の情報を考慮す
ることの重要性は古くから論じられている。
力制御を行う一つの代表的な方式は、位置と力のハイ
ブリッド制御であるが、実際の組立作業における位置と
力を加える位置や方向の選択の問題や、境界の検出とモ
ードの切り替えの方法等未解決の課題が残されている。
ブリッド制御であるが、実際の組立作業における位置と
力を加える位置や方向の選択の問題や、境界の検出とモ
ードの切り替えの方法等未解決の課題が残されている。
もう一つの代表的な方法がインピーダンス制御であ
る。インピーダンス制御は、ロボットと環境の動力学的
相互作用を中心概念とする制御であり、特に接触作業を
行うときに安定的な力制御が実現できる。この制御で
は、ロボットが接触作業を行う場合、ロボットと環境と
の関係をインピーダンスで規定し、ロボットと環境との
動力学的相互作用の変化をインピーダンスの変化として
とらえる。これは、具体的には、ロボットの見かけのダ
イナミクス（慣性・粘性・弾性）の変化として現れる。
る。インピーダンス制御は、ロボットと環境の動力学的
相互作用を中心概念とする制御であり、特に接触作業を
行うときに安定的な力制御が実現できる。この制御で
は、ロボットが接触作業を行う場合、ロボットと環境と
の関係をインピーダンスで規定し、ロボットと環境との
動力学的相互作用の変化をインピーダンスの変化として
とらえる。これは、具体的には、ロボットの見かけのダ
イナミクス（慣性・粘性・弾性）の変化として現れる。
このインピーダンス制御は動的インピーダンスの変化
を制御し、エンドイフェクタの剛性や粘性だけでなく見
かけ状の慣性も変化させることを主な特徴としている。
を制御し、エンドイフェクタの剛性や粘性だけでなく見
かけ状の慣性も変化させることを主な特徴としている。
［発明が解決しようとする課題］ しかし、従来のインピーダンス制御方式は、いずれも
力センサまたはトルクセンサを用いているため、マニピ
ュレータの部品点数が増えたり構造が複雑になるため製
造コストが上がるとともに、力を測定する機構のために
マニピュレータの剛性が低下したり構造が脆弱になる可
能性があった。また、力センサを取り付けた場合にはマ
ニピュレータの先端部以外の場所では外力を計測できな
いという問題があった。
力センサまたはトルクセンサを用いているため、マニピ
ュレータの部品点数が増えたり構造が複雑になるため製
造コストが上がるとともに、力を測定する機構のために
マニピュレータの剛性が低下したり構造が脆弱になる可
能性があった。また、力センサを取り付けた場合にはマ
ニピュレータの先端部以外の場所では外力を計測できな
いという問題があった。
この発明は上記の如き事情に鑑みてなされたものであ
って、力センサを用いず、従ってマニピュレータの構造
が簡単になり、力制御を導入することによるマニピュレ
ータの機械的強度の低下がなく、またマニピュレータの
どの部分に外力を受けてもそれに応じてインピーダンス
を制御しうるマニピュレータのインピーダンス制御方式
を提供することを目的とするものである。
って、力センサを用いず、従ってマニピュレータの構造
が簡単になり、力制御を導入することによるマニピュレ
ータの機械的強度の低下がなく、またマニピュレータの
どの部分に外力を受けてもそれに応じてインピーダンス
を制御しうるマニピュレータのインピーダンス制御方式
を提供することを目的とするものである。
［課題を解決するための手段］ この目的に対応して、この発明のマニピュレータのイ
ンピーダンス制御方式は、複数のリンクを関節を介して
連結して備えるマニピュレータの距離または回転角度セ
ンサ、速度または角速度センサ及び加速度または角加速
度センサのうちの少なくとも一を用い力センサ及びトル
クセンサを用いずに内部状態を推定するインピーダンス
制御方式であって、前記関節を駆動するモータの出力ト
ルクTaを、 I:慣性行列 JT:ヤコビアンの転置行列 M:仮想イナーシャ行列 J:ヤコビアン θ：各軸の回転角度ベクトル t:時間 Dv:粘性摩擦行列 B:仮想粘性摩擦行列 K:仮想剛性行列 Xo:仮想平衡点 L:関節座標からカーテシアン座標への変換行列 Ｃ（θ,dθ/dt）：重力項 クーロン摩擦等の非線形項 とするとき、 Ta＝（Ｉ−JTMJ）（d2θ/dt2） ＋｛Dv−JTM（dJ/dt） −JTBJ｝（ｄθ/dt） ＋JTK｛Xo−Ｌ（θ）｝ ＋Ｃ（θ,dθ/dt） と定めることを特徴としている。
ンピーダンス制御方式は、複数のリンクを関節を介して
連結して備えるマニピュレータの距離または回転角度セ
ンサ、速度または角速度センサ及び加速度または角加速
度センサのうちの少なくとも一を用い力センサ及びトル
クセンサを用いずに内部状態を推定するインピーダンス
制御方式であって、前記関節を駆動するモータの出力ト
ルクTaを、 I:慣性行列 JT:ヤコビアンの転置行列 M:仮想イナーシャ行列 J:ヤコビアン θ：各軸の回転角度ベクトル t:時間 Dv:粘性摩擦行列 B:仮想粘性摩擦行列 K:仮想剛性行列 Xo:仮想平衡点 L:関節座標からカーテシアン座標への変換行列 Ｃ（θ,dθ/dt）：重力項 クーロン摩擦等の非線形項 とするとき、 Ta＝（Ｉ−JTMJ）（d2θ/dt2） ＋｛Dv−JTM（dJ/dt） −JTBJ｝（ｄθ/dt） ＋JTK｛Xo−Ｌ（θ）｝ ＋Ｃ（θ,dθ/dt） と定めることを特徴としている。
［作用］ マニピュレータの内部センサから回転角度、角速度及
び角加速度を計測して上式に代入し、アクチュエータの
出力トルクTaを求める。このアクチュエータの出力トル
クTaはアクチュエータの目標インピーダンスを実現して
マニピュレータアームの作業のインピーダンス制御が可
能になる。
び角加速度を計測して上式に代入し、アクチュエータの
出力トルクTaを求める。このアクチュエータの出力トル
クTaはアクチュエータの目標インピーダンスを実現して
マニピュレータアームの作業のインピーダンス制御が可
能になる。
［実施例］ 第１図及び第２図にマニピュレータアーム10を示す。
すなわち、マニピュレータアーム10は第１リンクL1、
第２リンクL2及び第３リンクL3を有する。各リンクはす
べてジュラルミン製である。
第２リンクL2及び第３リンクL3を有する。各リンクはす
べてジュラルミン製である。
第１のリンクL1は関節１によってマニピュレータ本体
４に連結されていて垂直の回転軸11に関して回転可能で
ある。
４に連結されていて垂直の回転軸11に関して回転可能で
ある。
第１リンクL1と第２リンクL2は関節２によって連結さ
れていて水平の回転軸12に関して相対回転可能である。
れていて水平の回転軸12に関して相対回転可能である。
第２リンクL2と第３リンクL3は関節３によって連結さ
れていて水平の回転軸13に関して相対回転可能である。
れていて水平の回転軸13に関して相対回転可能である。
関節1,関節２及び関節３はそれぞれアクチュエータ1
4,15,16によって駆動されるが、これらのアクチュエー
タとしては、正確な内部モデルを推定するためと精密な
力制御のためにDD（ダイレクトドライブ）モータを採用
したダイレクトドライブ方式のDCトルクモータを使用す
る。このようなDCモータとしてはInland社製のものを使
用することができる。その諸元を第３図に示す。またリ
ンクL1,L2,L3の緒元を第４図に示す。
4,15,16によって駆動されるが、これらのアクチュエー
タとしては、正確な内部モデルを推定するためと精密な
力制御のためにDD（ダイレクトドライブ）モータを採用
したダイレクトドライブ方式のDCトルクモータを使用す
る。このようなDCモータとしてはInland社製のものを使
用することができる。その諸元を第３図に示す。またリ
ンクL1,L2,L3の緒元を第４図に示す。
制御系は第６図に示すようにコンピュータ17、D/Aコ
ンバータ18、U/Dカウンタ21、サーボアンプ22を有し、
かつマニピュレータアーム10の各関節にアクチュエータ
14,15,16及びロータリエンコーダ23を有している。
ンバータ18、U/Dカウンタ21、サーボアンプ22を有し、
かつマニピュレータアーム10の各関節にアクチュエータ
14,15,16及びロータリエンコーダ23を有している。
以上のハードウエアを用いて、この発明の制御方式を
次のように行う。
次のように行う。
この発明のインピーダンス制御システムの構成を第７
図に示す。
図に示す。
各軸の回転センサからの信号はコンピュータ17に取り
込まれ、回転角度・角速度・角加速度を計算した後、適
当なゲインをかけてモータトルクとし、サーボアンプへ
出力する。サーボアンプでは電流制御を行う。
込まれ、回転角度・角速度・角加速度を計算した後、適
当なゲインをかけてモータトルクとし、サーボアンプへ
出力する。サーボアンプでは電流制御を行う。
マニピュレータの運動方程式を次のように表す。
Ｉ（d2θ/dt2）＋Dv（ｄθ/dt） ＋Ｃ（θ,dθ/dt） ＝Ta＋JTFe …（１） 但し I:慣性行列 Dv:粘性摩擦行列 Ｃ（θ,dθ/dt）：重力項等の非線形項 以上の係数は既知となる。また、 Ta:アクチュエータの出力行列 Fe:環境から受ける外力の行列 θ：各軸の回転角度行列 J:ヤゴビアン JT:ヤゴビアンの転置行列 次に、環境と接触した際の仮想インピーダンスＺ
（Ｓ）を Ｚ（Ｓ）＝S/（MS2＋BS＋Ｋ） と設定すると外力Feは、 Fe＝Ｍ（d2X/dt2） ＋Ｂ（dX/dt）＋Ｋ（Ｘ−X0） …（２） 但し、 M:仮想イナーシャ行列 B:仮想粘性摩擦行列 K:仮想剛性行列 X:カーテシアン空間上の座標行列 X0:仮想平衡点 時間ｔの関数の軌道を表す。
（Ｓ）を Ｚ（Ｓ）＝S/（MS2＋BS＋Ｋ） と設定すると外力Feは、 Fe＝Ｍ（d2X/dt2） ＋Ｂ（dX/dt）＋Ｋ（Ｘ−X0） …（２） 但し、 M:仮想イナーシャ行列 B:仮想粘性摩擦行列 K:仮想剛性行列 X:カーテシアン空間上の座標行列 X0:仮想平衡点 時間ｔの関数の軌道を表す。
ここで、θとＸは、座標変換により次の関係を持つ。
dX/dt＝Ｊ（ｄθ/dt） …（３） d2X/dt2＝Ｊ（d2θ/dt2） ＋（dJ/dt）（ｄθ/dt） …（４） Ｘ＝Ｌ（θ） …（５） これらを（２）式に代入すると、 JTFe＝JTMJ（d2θ/dt2） ＋JTM（dJ/dt）（ｄθ/dt） ＋JTBJ（ｄθ/dt） ＋JTK｛Ｌ（θ）−X0｝ …（６） 従って、アクチュエータの実際の出力トルクは、 Ta＝（Ｉ−JTMJ）（d2θ/dt2） ＋｛Dv−JTM（dJ/dt） −JTBJ｝（ｄθ/dt） ＋JTK｛X0−Ｌ（θ）｝ ＋Ｃ（θ,dθ/dt） …（７） この（７）式からわかるように、マニピュレータの各
係数を同定し、マニピュレータの内部センサからモータ
の回転角度・角速度・角加速度を計測すれば、力センサ
を用いることなくアクチュエータのトルクが計算でき、
（２）式の目標とするインピーダンスを持った制御がで
きる。
係数を同定し、マニピュレータの内部センサからモータ
の回転角度・角速度・角加速度を計測すれば、力センサ
を用いることなくアクチュエータのトルクが計算でき、
（２）式の目標とするインピーダンスを持った制御がで
きる。
［実験例］ 以上のインピーダンス制御方式を２軸の垂直多関節型
DDマニピュレータを用いて、平面内での接触作業の制御
実験を行った。
DDマニピュレータを用いて、平面内での接触作業の制御
実験を行った。
マニピュレータの構成 このマニピュレータは、垂直多関節型であり３自由度
を持つ。今回は第１軸を固定し、垂直平面内で稼働する
２自由度マニピュレータとして使用している。各軸のア
クチュエータは精密な力制御のためにDDモータを採用し
ている。
を持つ。今回は第１軸を固定し、垂直平面内で稼働する
２自由度マニピュレータとして使用している。各軸のア
クチュエータは精密な力制御のためにDDモータを採用し
ている。
運動方程式の導出 運動方程式の導出には、ラグランジェの運動方程式を
用いた。運動方程式のパラメータを同定するために、各
軸を振子の支点として減衰振動させ、その周期と振幅か
ら慣性Ｉと粘性摩擦係数Dv、クーロン摩擦係数を求め
た。第５図に固定したパラメータを示す。
用いた。運動方程式のパラメータを同定するために、各
軸を振子の支点として減衰振動させ、その周期と振幅か
ら慣性Ｉと粘性摩擦係数Dv、クーロン摩擦係数を求め
た。第５図に固定したパラメータを示す。
制御回路及びプログラム 各軸の回転センサとして2000p/rのロータリエンコー
ダを４逓倍して用いた。（７）式の制御を行う場合、角
速度・角加速度の正確な値が必要となるが、それをパス
ル数の差分によって求めると、低速回転域では有効桁数
が小さくなって、制度が非常に悪くなる。そこで本装置
ではパルス間隔を基準クロック1MHzで測定し、その逆数
をもって角速度とした。
ダを４逓倍して用いた。（７）式の制御を行う場合、角
速度・角加速度の正確な値が必要となるが、それをパス
ル数の差分によって求めると、低速回転域では有効桁数
が小さくなって、制度が非常に悪くなる。そこで本装置
ではパルス間隔を基準クロック1MHzで測定し、その逆数
をもって角速度とした。
なお、プログラミング言語にはＣを用い、制御周期は
5.0msである。
5.0msである。
制御実験 次にこのシステムを用いて行った制御実験の概要を説
明する。水平軸、垂直軸方向に各々仮想インピーダンス
を設定し、ある平面に接触させながらその面にそって動
作させる。その面の少し下を面から一定の距離を保ちな
がら仮想平衡点を等速で動かしていくと、マニピュレー
タは平面に接触して面に垂直に一定の力を加えながら仮
想平衡点を追従する。この時、途中に半円状の障害物を
置くと仮想平衡点からの位置偏差に比例した力を障害物
に加えながらこれに沿って動作する。この時各軸方向に
加える力の価値を第８図に示す。
明する。水平軸、垂直軸方向に各々仮想インピーダンス
を設定し、ある平面に接触させながらその面にそって動
作させる。その面の少し下を面から一定の距離を保ちな
がら仮想平衡点を等速で動かしていくと、マニピュレー
タは平面に接触して面に垂直に一定の力を加えながら仮
想平衡点を追従する。この時、途中に半円状の障害物を
置くと仮想平衡点からの位置偏差に比例した力を障害物
に加えながらこれに沿って動作する。この時各軸方向に
加える力の価値を第８図に示す。
この図を見ると、時間軸に沿った垂直方向の力の値は
半円状ではないが、これは、マニピュレータが曲面上を
動作する時、その曲面の接線方向に一定の力を必要とす
るからである。従って、障害物の前半部分では、接線方
向に充分な力を得られる程仮想平衡点との位置偏差が大
きくなるまで待機し、後半では逆に小さい位置偏差で動
作している。
半円状ではないが、これは、マニピュレータが曲面上を
動作する時、その曲面の接線方向に一定の力を必要とす
るからである。従って、障害物の前半部分では、接線方
向に充分な力を得られる程仮想平衡点との位置偏差が大
きくなるまで待機し、後半では逆に小さい位置偏差で動
作している。
このようにマニピュレータは、仮想したインピーダン
スを保ちながら安定した接触作業を行うことができた。
スを保ちながら安定した接触作業を行うことができた。
［発明の効果］ この発明では力センサ等を用いずに内部状態を推定す
るインピーダンス制御法を得ることができ、従って、力
センサを用いないためマニピュレータの構造が簡単にな
り、力制御を導入することによるマニピュレータの機械
的強度の低下はない。またマニピュレータのどの部分に
外力を受けても、それに応じてインピーダンス制御をす
ることができる。
るインピーダンス制御法を得ることができ、従って、力
センサを用いないためマニピュレータの構造が簡単にな
り、力制御を導入することによるマニピュレータの機械
的強度の低下はない。またマニピュレータのどの部分に
外力を受けても、それに応じてインピーダンス制御をす
ることができる。
第１図はマニピュレータアームの正面図、第２図はマニ
ピュレータアームの側面図、第３図は各関節を駆動する
DDモータの諸元を示す表、第４図はマニピュレータハン
ドの諸元を示す表、第５図は同定された各軸のパラメー
タを示す表、第６図は制御装置の構成図、第７図はイン
ピーダンス制御方式を示すブロック線図、及び第８図は
マニピュレータアームに作用する時間軸に沿った垂直方
向と水平方向の力を示すグラフである。 L1……第１リンク、 L2……第２リンク、 L3……第３リンク、 1,2,3……関節、 10……マニピュレータアーム、 11,12,13……回転軸、 14,15,16……アクチュエータ、 17……コンピュータ、 18……D/Aコンバータ、 21……U/Dカウンタ、 22……サーボアンプ
ピュレータアームの側面図、第３図は各関節を駆動する
DDモータの諸元を示す表、第４図はマニピュレータハン
ドの諸元を示す表、第５図は同定された各軸のパラメー
タを示す表、第６図は制御装置の構成図、第７図はイン
ピーダンス制御方式を示すブロック線図、及び第８図は
マニピュレータアームに作用する時間軸に沿った垂直方
向と水平方向の力を示すグラフである。 L1……第１リンク、 L2……第２リンク、 L3……第３リンク、 1,2,3……関節、 10……マニピュレータアーム、 11,12,13……回転軸、 14,15,16……アクチュエータ、 17……コンピュータ、 18……D/Aコンバータ、 21……U/Dカウンタ、 22……サーボアンプ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 「ロボット制御基礎論」吉川恒夫著 株式会社コロナ社発行
Claims (1)
- 【請求項１】複数のリンクを関節を介して連結して備え
るマニピュレータの距離または回転角度センサ、速度ま
たは角速度センサ及び加速度または角加速度センサのう
ちの少なくとも一を用い力センサ及びトルクセンサを用
いずに内部状態を推定するインピーダンス制御方式であ
って、前記関節を駆動するモータの出力トルクTaを、 I:慣性行列 JT:ヤコビアンの転置行列 M:仮想イナーシャ行列 J:ヤコビアン θ：各軸の回転角度ベクトル t:時間 Dv:粘性摩擦行列 B:仮想粘性摩擦行列 K:仮想剛性行列 Xo:仮想平衡点 L:関節座標からカーテシアン座標への変換行列 Ｃ（θ,dθ/dt）：重力項 クーロン摩擦等の非線形項 とするとき、 Ta＝（Ｉ−JTMJ）（d2θ/dt2） ＋｛Dv−JTM（dJ/dt） −JTBJ｝（ｄθ/dt） ＋JTK｛Xo−Ｌ（θ）｝ ＋Ｃ（θ,dθ/dt） と定めることを特徴とするマニピュレータのインピーダ
ンス制御方式
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2286089A JP2507891B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | マニピュレ―タのインピ―ダンス制御方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2286089A JP2507891B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | マニピュレ―タのインピ―ダンス制御方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02205489A JPH02205489A (ja) | 1990-08-15 |
| JP2507891B2 true JP2507891B2 (ja) | 1996-06-19 |
Family
ID=12094470
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2286089A Expired - Lifetime JP2507891B2 (ja) | 1989-02-01 | 1989-02-01 | マニピュレ―タのインピ―ダンス制御方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2507891B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003078110A1 (fr) * | 2002-03-18 | 2003-09-25 | Sony Corporation | Robot, controleur de robot a jambes et procede correspondant, systeme de capteurs pour robot a jambes, et appareil locomoteur |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2864266B1 (fr) * | 2003-12-19 | 2006-02-17 | Staubli Sa Ets | Procede et dispositif de commande des deplacements d'une partie mobile d'un robot multi-axes |
| JP5458273B2 (ja) * | 2009-02-09 | 2014-04-02 | 本田技研工業株式会社 | 制御装置 |
| JP2010221322A (ja) * | 2009-03-23 | 2010-10-07 | Yamatake Corp | 位置決め装置 |
| JP6305673B2 (ja) | 2011-11-07 | 2018-04-04 | セイコーエプソン株式会社 | ロボット制御システム、ロボットシステム及びロボット |
| JP5623451B2 (ja) * | 2012-03-22 | 2014-11-12 | 国立大学法人名古屋工業大学 | パワーアシスト装置、その制御方法及びプログラム |
| JP5823923B2 (ja) * | 2012-06-19 | 2015-11-25 | 国立大学法人 名古屋工業大学 | パワーアシスト装置、その制御方法及びプログラム |
| JP5823924B2 (ja) * | 2012-06-19 | 2015-11-25 | 国立大学法人 名古屋工業大学 | パワーアシスト装置、その制御方法及びプログラム |
| CN106475999B (zh) * | 2016-12-23 | 2018-11-09 | 东南大学 | 刚性条件下基于阻抗模型的双臂协调的加速度控制方法 |
-
1989
- 1989-02-01 JP JP2286089A patent/JP2507891B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 「ロボット制御基礎論」吉川恒夫著株式会社コロナ社発行 |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003078110A1 (fr) * | 2002-03-18 | 2003-09-25 | Sony Corporation | Robot, controleur de robot a jambes et procede correspondant, systeme de capteurs pour robot a jambes, et appareil locomoteur |
| KR100959472B1 (ko) * | 2002-03-18 | 2010-05-25 | 소니 주식회사 | 로봇 장치 및 로봇 장치의 제어 방법 |
| US7881824B2 (en) | 2002-03-18 | 2011-02-01 | Sony Corporation | System and method of controlling a legged locomotion robot |
| US8612052B2 (en) | 2002-03-18 | 2013-12-17 | Sony Corporation | Robot device, movement controlling apparatus and method for legged locomotion robot, sensor system for legged locomotion robot, and mobile unit |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02205489A (ja) | 1990-08-15 |
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