JP2023019349A - 電池監視装置 - Google Patents

Abstract

【課題】蓄電池の電圧変化量を用いずに蓄電池の所定容量を特定することができる電池監視装置を提供すること。【解決手段】電池監視装置５３は、所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池４０に適用される。電池監視装置５３は、通電時において蓄電池の反応熱量に相関するパラメータを取得し、当該パラメータと蓄電容量とからなる時系列の熱量データを、境界よりも低容量の第１データ群と、高容量の第２データ群とに分割する。そして、第１データ群を一次関数で近似した第１近似関数と、第２データ群を一次関数で近似した第２近似関数とを算出し、第１近似関数及び第２近似関数の近似誤差の和である誤差和を算出する。境界を低容量側又は高容量側に変更し、該変更した境界ごとに誤差和の算出とを行わせ、取得した複数の誤差和のうち最小の誤差和に対応する第１近似関数及び第２近似関数に基づいて、蓄電池の所定容量を特定する。【選択図】 図１

Description

本発明は、蓄電池を監視する電池監視装置に関する。

近年、軽量且つ高エネルギー密度の蓄電池として例えばリチウムイオン電池が注目されている。リチウムイオン電池では、蓄電池の蓄電容量の変化に伴う電池電圧の変化が小さい領域、すなわちプラトー領域を有するものが存在する。プラトー領域では、蓄電容量と電池電圧との相関関係を示す容量－電圧特性を用いて蓄電池の蓄電容量を算出することが難しい。

リチウムイオン電池の蓄電容量を算出する技術として、プラトー領域内において容量変化に伴い電池電圧が段差状に変化する特異点を利用する技術が知られている。特異点を有する蓄電池では、蓄電池の劣化によらず蓄電池の所定容量で特異点が現れるため、特異点を検出することで、蓄電池の所定容量を求めることができる。例えば特許文献１では、蓄電池の電池電圧を検出し、この電池電圧の時間変化量である電圧変化量に基づいて、特異点を検出している。

特開２０１４－１６７４５７号公報

特異点における電圧変化量は微小である。そのため、例えば高速充電時など、蓄電池に大電流が流れる状況では、電池電圧に生じるノイズにより、電圧変化量に基づいて特異点を検出することができず、蓄電池の所定容量を適正に求めることができないことが懸念される。

本発明は上記課題に鑑みたものであり、その目的は、蓄電池の電圧変化量を用いずに蓄電池の所定容量を特定することができる電池監視装置を提供することにある。

上記課題を解決するための第１の手段は、通電に伴い蓄電容量が変化する際に所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池に適用され、通電時において前記蓄電池の反応熱量に相関するパラメータを取得し、当該パラメータと前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを記憶するデータ記憶部と、前記データ記憶部により記憶された前記熱量データを、所定の境界よりも低容量の第１データ群と、前記境界よりも高容量の第２データ群とに分割する分割部と、前記第１データ群を一次関数で近似した第１近似関数と、前記第２データ群を一次関数で近似した第２近似関数とを算出する近似算出部と、前記第１近似関数と前記第１データ群における前記各熱量データとの近似誤差と、前記第２近似関数と前記第２データ群における前記各熱量データとの近似誤差との和である誤差和を算出する誤差和算出部と、前記境界を低容量側又は高容量側に変更し、該変更した境界ごとに、前記近似算出部による前記第１近似関数及び前記第２近似関数の算出と、前記誤差和算出部による誤差和の算出とを行わせ、複数の誤差和を取得する取得部と、前記複数の誤差和のうち最小の誤差和に対応する前記第１近似関数及び前記第２近似関数に基づいて、前記蓄電池の前記所定容量を特定する特定部と、を備える。

通電に伴い所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池では、蓄電池の反応熱量に相関するパラメータと蓄電容量との関係において所定容量で変曲点が生じる。本発明者らは、蓄電池の反応熱量に相関するパラメータと蓄電容量との関係において、所定容量よりも低容量側及び高容量側では高精度な直線近似が可能となり、かつ所定容量でその直線の傾きが変化することに着目し、上記パラメータ及び蓄電容量の関係に基づいて蓄電池の所定容量を特定する方法を見出した。

具体的には、蓄電池の反応熱量に相関するパラメータと蓄電容量とからなる時系列の熱量データを、所定の境界よりも低容量の第１データ群と、境界よりも高容量の第２データ群とに分割し、第１データ群を一次関数で近似した第１近似関数と、第２データ群を一次関数で近似した第２近似関数とを算出するとともに、第１近似関数と第１データ群における各熱量データとの近似誤差と、第２近似関数と第２データ群における各熱量データとの近似誤差との和である誤差和を算出する。そして、境界を低容量側又は高容量側に変更し、該変更した境界ごとに、第１近似関数及び第２近似関数の算出と、誤差和の算出とを行わせた複数の誤差和を取得し、該複数の誤差和のうち最小の誤差和に対応する第１近似関数及び第２近似関数に基づいて、蓄電池の所定容量を特定するようにした。

上記構成によれば、蓄電池の反応熱量に相関するパラメータと蓄電容量との相関関係に基づいて蓄電池の所定容量を特定することができ、蓄電池の電圧変化量を用いずに蓄電池の所定容量を特定することができる。また、該パラメータは、蓄電池に大電流が流れる状況において大きくなる特性を有する。そのため、例えば高速充電時など、蓄電池に大電流が流れ、電圧変化量に基づいて蓄電池の所定容量を適正に特定することが難しい場合であっても、蓄電池の所定容量を特定することができる。

第２の手段では、前記データ記憶部は、前記蓄電池の充電時において時系列の前記熱量データを記憶し、前記取得部は、前記境界を、前記蓄電池の満充電側の蓄電容量から徐々に低容量側に変更させる。

蓄電池の充電時には、任意の蓄電容量から充電が開始され、その後、満充電状態になった時点で充電が終了されることが想定される。つまり、充電開始時の蓄電容量は任意であるのに対し、充電終了時の蓄電容量は、概ね一定の蓄電容量（満充電容量）となると考えられる。上記構成では、第１データ群と第２データ群との境界を変更する場合に、蓄電池の満充電側の蓄電容量から徐々に低容量側に変更させるようにした。これにより、境界よりも低容量の第１データ群と、境界よりも高容量の第２データ群とに分割する場合において、概ね一定の蓄電容量を基準として境界を設定することができ、第１データ群の熱量データが存在しない状況を生じにくくすることができるとともに、蓄電池の所定容量を適正に特定することができる。

第３の手段では、前記パラメータは、前記蓄電池の温度を示す電池温度であり、前記近似算出部は、前記電池温度と前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、前記第１近似関数と前記第２近似関数とを算出する。

通電に伴い所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池では、反応熱量の変化に伴って電池温度が変化し、電池温度と蓄電容量との関係において所定容量で変曲点が生じる。上記構成によれば、電池温度と蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、第１近似関数と第２近似関数とを算出するため、これら第１近似関数と第２近似関数とを用いて変曲点を検出することができ、蓄電池の所定容量を特定することができる。

第４の手段では、前記パラメータは、前記蓄電池のインピーダンスであり、前記近似算出部は、前記インピーダンスと前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、前記第１近似関数と前記第２近似関数とを算出する。

通電に伴い所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池では、反応熱量の変化が生じた際の温度変化によりインピーダンスが変化し、インピーダンスと蓄電容量との関係において所定容量で変曲点が生じる。上記構成によれば、インピーダンスと蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、第１近似関数と第２近似関数とを算出するため、これら第１近似関数と第２近似関数とを用いて変曲点を検出することができ、蓄電池の所定容量を特定することができる。

第５の手段では、前記蓄電池に所定の交流信号を印加した状態で前記交流信号に対する前記蓄電池の応答信号を取得し、その応答信号に基づいて前記インピーダンスを算出するインピーダンス算出部を備え、前記交流信号の周波数は、前記蓄電池のオーミック抵抗に対応するオーミック周波数以下の周波数に設定されている。

上記構成では、蓄電池のインピーダンスを算出する場合に、交流信号の周波数をオーミック周波数以下の周波数に設定する。特にオーミック周波数よりも低い周波数では、算出されるインピーダンスにおいて、反応抵抗の影響が強くなる。反応抵抗は温度依存性が強いため、所定容量におけるインピーダンスの変化量が大きくなりやすい。そのため、反応抵抗を用いることで、蓄電池の所定容量を精度よく特定することができる。

第６の手段では、前記第１近似関数の傾きの絶対値が前記第２近似関数の傾きの絶対値よりも大きいことを判定する傾き判定部を備え、前記誤差和算出部は、前記傾き判定部により前記第１近似関数の傾きの絶対値が前記第２近似関数の傾きの絶対値よりも大きいと判定されたことを条件に、前記誤差和を算出する。

蓄電池の反応熱量に相関するパラメータと蓄電容量との関係では、蓄電池の所定容量を含むその近傍領域に境界が設定されると、第１近似関数（低容量側の近似関数）の傾きの絶対値が第２近似関数（高容量側の近似関数）の傾きの絶対値よりも大きくなる。ただし、蓄電容量の広範囲においては、境界の設定によっては各近似関数の傾きの関係が逆になることが考えられ、各近似関数の傾きの関係を考慮しないと、誤った近似による近似関数に基づいて所定容量が誤って特定されることが懸念される。この点、上記構成によれば、第１近似関数と第２近似関数とに基づいて、所定容量を正しく求めることができる。

第７の手段では、前記蓄電池が充電される場合において、前記蓄電池が満充電状態になるまでの時系列の充電電流データを記憶する充電電流記憶部と、前記充電電流データを用い、前記特定部により特定された前記所定容量から満充電状態になるまでの期間で前記蓄電池に流れた充電電流の電流積算値を算出する積算値算出部と、前記電流積算値に基づいて前記蓄電池の劣化状態を判定する劣化状態判定部と、を備える。

蓄電池の劣化状態は、所定容量及び電流積算値に基づいて判定される。ここで、蓄電池において反応熱量の変化が生じる蓄電容量、すなわち所定容量は、蓄電池が劣化しても変わらない一方、満充電状態となる蓄電容量は、蓄電池の劣化により変化する。この場合、上記のとおり蓄電池における所定容量を求め、その所定容量を基準として満充電容までの電流積算値を算出することで、蓄電池の劣化状態を適正に判定することができる。

第８の手段では、前記蓄電池は、負極に黒鉛を含む。負極に黒鉛を含む蓄電池では、蓄電容量が所定容量となる場合に、負極で電極構造が変化し、反応熱量の変化が生じる。そのため、この反応熱量の変化を利用することで、蓄電池の所定容量を特定することができる。

第９の手段では、前記蓄電池は、正極にリン酸鉄リチウムを含む。正極にリン酸鉄リチウムを含むオリビン系の蓄電池では、蓄電池の蓄電容量の変化に伴う蓄電池の電圧変化量が小さく、電圧変化量に基づいて蓄電池の所定容量を特定することが難しい。上記構成では、蓄電池の反応熱量に相関するパラメータに基づいて蓄電池の所定容量を特定するため、蓄電池の電圧変化量を用いずに蓄電池の所定容量を特定することができる。

電源システムの回路図。 蓄電池の構成を示す図。 蓄電容量と電池電圧及び反応熱量との相関関係を示す図。 蓄電容量と電池温度との相関関係を示す図。 第１実施形態における判定処理のフローチャート。 所定容量特定処理のフローチャート。 複数の境界候補を示す図。 境界を変更した場合の第１近似関数及び第２近似関数の変化を示す図。 境界を変更した場合の誤差和の変化を示す図。 蓄電容量とインピーダンスとの相関関係を示す図。 第２実施形態における判定処理のフローチャート。 境界を変更した場合の第１近似関数及び第２近似関数の変化を示す図。

（第１実施形態）
以下、電池監視装置を車両（例えば、ハイブリッド車や電気自動車）の電源システムに適用した第１実施形態について、図面を参照しつつ説明する。

図１に示すように、電源システム１０は、回転機（モータジェネレータ）などの電気負荷２０に電力を供給するシステムであり、蓄電池４０を備えている。蓄電池４０の正極と電気負荷２０とを接続する正極側電源経路Ｌ１及び蓄電池４０の負極と電気負荷２０とを接続する負極側電源経路Ｌ２の少なくとも一方には、リレースイッチＳＭＲ（システムメインリレースイッチ）が設けられており、リレースイッチＳＭＲにより、蓄電池４０と電気負荷２０との間の通電及び通電遮断が切り替え可能に構成されている。なお、本実施形態では、蓄電池４０として、リチウムイオン蓄電池が用いられている。

正極側電源経路Ｌ１には正極側充電経路Ｌ３が接続され、負極側電源経路Ｌ２には負極側充電経路Ｌ４が接続されており、これら各充電経路Ｌ３，Ｌ４に一対の接続端子２１が設けられている。蓄電池４０は、一対の接続端子２１により電源システム１０外部の外部充電装置に接続可能に構成されており、外部充電装置により充電される。

図２に基づいて蓄電池４０の構成について説明する。蓄電池４０は、電極体４４と、電解質４５と、電極体４４及び電解質４５を収容する収容ケース４６と、を備えている。電解質４５は、非水電解液であり、例えば有機溶剤のエチレンカーボネートやジエチルカーボネート等である。収容ケース４６は、例えばアルミニウム合金により形成されており、その上面の長手方向両端に、外部端子４７が設けられている。

電極体４４は、正極としての正極導電板４４ａと、負極としての負極導電板４４ｂと、正極導電板４４ａと負極導電板４４ｂとの間に配置されるセパレータ４４ｃとにより構成されている。

正極導電板４４ａは、アルミニウム等の金属箔から構成される正極金属箔４４ｄと、この正極金属箔４４ｄの表裏面に塗布された正極活物質４４ｅとから構成される。正極活物質４４ｅは、オリビン型リン酸鉄、すなわちリン酸鉄リチウムである。負極導電板４４ｂは、銅等の金属薄から構成される負極金属箔４４ｆと、この負極金属箔４４ｆの表裏面に塗布された負極活物質４４ｇとから構成される。負極活物質４４ｇは、グラファイトやカーボン等の黒鉛である。セパレータ４４ｃは、ポリエチレン樹脂により形成された多孔質の絶縁膜である。電極体４４は、セパレータ４４ｃを介して、正極導電板４４ａと負極導電板４４ｂとの間でリチウムイオンが移動することにより通電する。

図２では、蓄電池４０の複素インピーダンスＺｍの等価回路モデルが示されている。この等価回路モデルでは、蓄電池４０の複素インピーダンスＺｍは、オーミック抵抗Ｒｏｈｍと反応抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗Ｒｗとの直列接続体により構成されている。オーミック抵抗Ｒｏｈｍは、蓄電池４０を構成する電極や電解液での通電抵抗である。反応抵抗Ｒｃｔは、電極における電極界面反応による抵抗を表すものであり、抵抗成分４２ａと容量成分４２ｂとの並列接続体として表される。拡散抵抗Ｒｗは、電極表面に塗布された電極活物質内部へのリチウムイオンの拡散に伴う抵抗を表すものである。

また、図１に示すように、電源システム１０は、蓄電池４０の状態を測定する電池測定装置５０と、電気負荷２０を制御するＥＣＵ６０と、を備えている。電池測定装置５０は、蓄電池４０の蓄電容量Ｑ及びＳＯＨ（劣化状態）などを測定する装置である。電池測定装置５０は、電流モジュレーション回路５１と、第１電圧計５２と、電池監視装置としての制御装置５３と、を備えている。

電流モジュレーション回路５１は、測定対象である蓄電池４０に所定の交流信号を印加する回路である。電流モジュレーション回路５１は、発振器５１ａと、発振器５１ａに直列に接続された第１電流計５１ｂとを有し、第１電気経路８１により蓄電池４０に接続されている。

発振器５１ａは、制御装置５３から指示された交流信号を生成し、蓄電池４０に印加する。交流信号は、例えば正弦波信号や矩形波信号である。第１電流計５１ｂは、第１電気経路８１に生じる電流信号を測定し、測定した電流信号データを制御装置５３に出力する。

第１電圧計５２は、第１電気経路８１と異なる第２電気経路８２により蓄電池４０に接続されている。第１電圧計５２には、交流信号の印加時、蓄電池４０の複素インピーダンスＺｍを反映した応答信号（電圧変動）が生じる。第１電圧計５２は、この応答信号を測定し、測定した応答信号データを制御装置５３に出力する。

また、電池測定装置５０は、第２電流計５４と、第２電圧計５５と、温度計５６と、を備えている。第２電流計５４は、正極側電源経路Ｌ１に設けられている。第２電流計５４は、蓄電池４０の電池電流Ｉを測定し、測定した電池電流データを制御装置５３に出力する。第２電圧計５５は、電気負荷２０に並列に接続されている。第２電圧計５５は、蓄電池４０の電池電圧Ｖを測定し、測定した電池電圧データを制御装置５３に出力する。温度計５６は、例えば熱電対やサーミスタであり、蓄電池４０の近傍に配置されている。温度計５６は、蓄電池４０の電池温度Ｔを測定し、測定した電池温度データを制御装置５３に出力する。

制御装置５３は、マイコンを主体として構成され、自身が備える記憶装置に記憶されたプログラムを実行することにより、各種制御機能を実現する。制御装置５３は、電池電流Ｉ及び電池電圧Ｖに基づいて、電気負荷２０の駆動状態を把握し、その駆動状態をＥＣＵ６０に出力する。

また、制御装置５３は、応答信号及び電流信号に基づいて、蓄電池４０の複素インピーダンスＺｍ、つまり複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍ及び虚部ＩｍＺｍを算出する。制御装置５３は、算出結果に基づいて、例えば、複素インピーダンス平面プロット（コールコールプロット）を作成し、正極導電板４４ａ、負極導電板４４ｂ、及び電解質４５などの特性を把握する。

図２に、蓄電池４０の複素インピーダンス平面プロットを示す。複素インピーダンス平面プロットでは、容量成分に着目したベクトル軌跡を第一象限に示すために、縦軸の上側が「－ＩｍＺｍ」となるように、つまり虚数部が反転するように記載されている。

複素インピーダンス平面プロット上においては、指示信号により指示された交流信号の周波数ωｒにより複素インピーダンスＺｍが変化し、低周波領域に半円状の軌跡である円弧Ｃｒが現れる。円弧Ｃｒにおける高周波側の端点ＰＡでは、複素インピーダンスＺｍの虚部ＩｍＺｍがゼロとなる。この端点ＰＡにおける複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍの値が、オーミック抵抗Ｒｏｈｍを表す。

円弧Ｃｒの低周波側には、直線状の軌跡である直線Ｐｒが現れる。円弧Ｃｒと直線Ｐｒとの接続点を、円弧Ｃｒにおける低周波側の端点ＰＢとした場合に、端点ＰＢにおける複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍの値と、端点ＰＡにおける複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍの値の差分値が、反応抵抗Ｒｃｔを表す。

さらに、制御装置５３は、電池電流Ｉ及び電池電圧Ｖに基づいて、蓄電池４０の蓄電容量Ｑ及びＳＯＨを把握する。図３に、蓄電池４０における蓄電容量Ｑと電池電圧Ｖとの相関関係を示す。図３に示すように、正極活物質４４ｅにリン酸鉄リチウムを用いたオリビン系の蓄電池４０は、容量変化に伴う電池電圧Ｖの変化が小さい領域、すなわちプラトー領域を有する。プラトー領域では、蓄電容量Ｑと電池電圧Ｖとの相関関係を用いて蓄電池４０の蓄電容量Ｑを算出することが難しい。

プラトー領域内には、容量変化に伴い電池電圧Ｖが段差状に変化する特異点が存在する。蓄電池４０では、蓄電池４０の劣化によらず蓄電池４０の所定容量ＱＡで特異点が現れるため、電池電圧Ｖの電圧変化量を用いて特異点を検出することで、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。しかし、特異点における電圧変化量は微小である。そのため、例えば高速充電時など、蓄電池４０に大電流が流れる状況では、電池電圧Ｖに生じるノイズにより、電圧変化量に基づいて特異点を検出することができず、蓄電池４０の所定容量ＱＡを適正に特定することが難しい。

図３に、蓄電池４０における蓄電容量Ｑと反応熱量Ｈとの相関関係を示す。反応熱量Ｈは、電池温度Ｔと電池電流Ｉと発熱係数ｄＶ／ｄＴとの積であり、発熱係数ｄＶ／ｄＴは、単位温度当たりの開路電圧の変化量であり、蓄電容量Ｑ毎に固有の値を持つ。負極活物質４４ｇに黒鉛を用いたオリビン系の蓄電池４０では、通電に伴い蓄電容量Ｑが変化する際において、所定容量ＱＡで反応熱量Ｈの変化が生じるため、反応熱量Ｈに相関するパラメータである電池温度Ｔが所定容量ＱＡで変化する。その結果、図４に示すように、蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとの相関関係において、所定容量ＱＡで変曲点が生じる。

本発明者らは、蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとの相関関係において、所定容量ＱＡよりも低容量側及び高容量側では高精度な直線近似が可能となり、かつ所定容量ＱＡでその直線の傾きが変化することに着目した。蓄電池４０では、所定容量ＱＡよりも低容量側及び高容量側における直線近似の傾きは共に正であり、蓄電容量Ｑの増加に伴って電池温度Ｔが単調増加するとともに、高容量側では低容量側よりも直線近似の傾きが小さくなる。本発明者らは、蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとの相関関係に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する方法を見出した。

具体的には、図８に示すように、制御装置５３は、通電時に蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとからなる時系列の熱量データを取得し、取得された熱量データを、所定の境界Ｂよりも低容量の第１データ群ＤＡと、境界Ｂよりも高容量の第２データ群ＤＢとに分割する。第１データ群ＤＡを一次関数で近似した第１近似関数Ｆ１と、第２データ群ＤＢを一次関数で近似した第２近似関数Ｆ２とを算出するとともに、第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの近似誤差と、第２近似関数Ｆ２と第２データ群ＤＢにおける各熱量データとの近似誤差との和である誤差和Ｇを算出する。そして、境界Ｂを低容量側又は高容量側に変更し、該変更した境界Ｂごとに、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の算出と、誤差和Ｇの算出とを行わせた複数の誤差和Ｇを取得し、該複数の誤差和Ｇのうち最小の誤差和Ｇに対応する第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２に基づいて、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する所定容量特定処理を実施する。所定容量特定処理によれば、蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとの相関関係に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができ、蓄電池４０の電圧変化量を用いずに蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。

図５に、本実施形態の判定処理のフローチャートを示す。判定処理は、上述の所定容量特定処理を含むとともに、該所定容量特定処理により特定された蓄電池４０の所定容量ＱＡに基づいてＳＯＨを判定する処理である。制御装置５３は、蓄電池４０の充電時に、所定の制御周期毎に判定処理を繰り返し実施する。

判定処理を開始すると、ステップＳ１１では、蓄電池４０の充電が終了したか否かを判定する。蓄電池４０が満充電状態となっておらず、蓄電池４０の充電が継続されている場合、ステップＳ１２に進む。一方、蓄電池４０が満充電状態となっている場合、ステップＳ１４に進む。なお、蓄電池４０の満充電状態は、例えば蓄電池４０の電池電圧Ｖが所定の満充電電圧となった状態、または容量上昇に伴い蓄電池４０がプラトー領域を脱し、容量変化に伴う電池電圧Ｖの変化が大きくなった状態を意味する。

ステップＳ１２では、電池電流Ｉを計測し、充電電流データとして記憶する。続くステップＳ１３では、電池温度Ｔを計測するとともに、充電電流データを用いた電流積算により蓄電池４０の蓄電容量Ｑを算出し、蓄電容量Ｑと電池温度Ｔとからなる熱量データを記憶する。

蓄電池４０の充電中、ステップＳ１２，Ｓ１３の処理が繰り返し実施される。その結果、ステップＳ１２では、蓄電池４０が満充電状態になるまでの時系列の充電電流データが記憶され、ステップＳ１３では、蓄電池４０が満充電状態になるまでの時系列の熱量データが記憶される。なお、本実施形態において、ステップＳ１２の処理が「充電電流記憶部」に相当し、ステップＳ１３の処理が「データ記憶部」に相当する。

ステップＳ１４では、所定容量特定処理を実施する。図６に、所定容量特定処理のフローチャートを示す。所定容量特定処理を開始すると、ステップＳ２１では、第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とを算出するための初回の境界Ｂを設定する。

図７に示すように、本実施形態では、電池温度データが取得された蓄電容量Ｑの範囲において、等間隔に配置された複数の境界候補ＢＡが定められ、複数の境界候補ＢＡから選択された１つの境界候補ＢＡが境界Ｂとして設定される。このとき、境界Ｂよりも低容量の熱量データが第１データ群ＤＡであり、境界Ｂよりも高容量の熱量データが第２データ群ＤＢである。ステップＳ２１では、複数の境界候補ＢＡのうち、最も高容量側に位置する境界候補ＢＡを境界Ｂとして設定する。これにより、第２データ群ＤＢに含まれる熱量データが最小となる。

ステップＳ２２では、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２を算出する。第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２は、例えば最小二乗法を用いて算出される。続くステップＳ２３では、第１近似関数Ｆ１の傾きである第１傾きθ１の絶対値が、第２近似関数Ｆ２の傾きである第２傾きθ２の絶対値よりも大きいか否かを判定する。第１傾きθ１の絶対値が第２傾きθ２の絶対値よりも大きい場合、ステップＳ２４に進む。一方、第１傾きθ１の絶対値が第２傾きθ２の絶対値よりも小さい場合、誤差和Ｇを算出することなくステップＳ２７に進む。なお、本実施形態において、ステップＳ２２の処理が「近似算出部」に相当し、ステップＳ２３の処理が「傾き判定部」に相当する。

ステップＳ２４では、誤差和Ｇを算出する。誤差和Ｇは、例えば残差を用いて算出される。図８（Ａ）に示すように、時系列の熱量データにおいて、ｉ回目（ｉは自然数）に記憶された熱量データが示す蓄電容量Ｑ及び電池温度Ｔを、蓄電容量Ｑｉ及び電池温度Ｔｉとする。また、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２において、蓄電容量Ｑｉに対応する値を近似値Ｆｉとする。この場合、時系列の熱量データのデータ数をｎとすると、誤差和Ｇは、以下の数式（１）のように表すことができる。なお、本実施形態において、ステップＳ２４の処理が「誤差和算出部」に相当する。

ステップＳ２５では、ステップＳ２４で算出された誤差和Ｇが最小であるか否かを判定する。このとき、今回算出した誤差和Ｇが前回までの誤差和Ｇの最小値よりも小さければ、今回の誤差和Ｇが最小であるとする。誤差和Ｇが最小である場合、ステップＳ２６において、ステップＳ２２で算出された第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２を記憶し、ステップＳ２７に進む。一方、誤差和Ｇが最小でない場合、ステップＳ２２で算出された第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２を記憶することなくステップＳ２７に進む。

ステップＳ２７では、境界Ｂを低容量側に移動するか否かを判定する。本実施形態では、境界Ｂの設定範囲を予め定めておき、境界Ｂを、蓄電池４０の満充電側の蓄電容量Ｑから徐々に低容量側に変更させる。具体的には、境界Ｂとして設定される境界候補ＢＡを、最も高容量側に位置する境界候補ＢＡから最も低容量側に位置する境界候補ＢＡへと順々に変更させる。ステップＳ２７では、誤差和Ｇを算出した今回の境界Ｂが、境界Ｂの設定範囲における複数の境界候補ＢＡのうち最も低容量側の境界候補ＢＡであったか否かを判定し、最も低容量側の境界候補ＢＡでなければ、境界Ｂを低容量側に移動可能であるとし、ステップＳ２８に進む。ステップＳ２８では、境界Ｂを低容量側に移動させ、ステップＳ２２に戻る。一方、今回の境界Ｂが、最も低容量側の境界候補ＢＡであれば、ステップＳ２９に進む。なお、本実施形態において、ステップＳ２１，Ｓ２８の処理が「分割部」に相当する。

つまり、所定容量特定処理では、各境界候補ＢＡがそれぞれ１回ずつ境界Ｂとして設定される。各境界候補ＢＡが境界Ｂとして設定されるごとに、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２が算出され、誤差和Ｇが取得される。そして、取得された複数の誤差和Ｇのち、最小の誤差和Ｇが選択される。なお、本実施形態において、ステップＳ２２～Ｓ２６の処理の繰り返しが「取得部」に相当する。

ステップＳ２９では、ステップＳ２６で記憶された第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２に基づいて、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定し、所定容量特定処理を終了する。ステップＳ２６で複数の第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２が記憶されている場合には、複数の第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２のうち、最後に記憶された第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２に基づいて、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する。本実施形態では、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の交点Ｘの蓄電容量Ｑを所定容量ＱＡとして特定する。なお、本実施形態において、ステップＳ２９の処理が「特定部」に相当する。

図６に戻り、所定容量特定処理が終了すると、ステップＳ１５に進む。ステップＳ１５では、ステップＳ２９において所定容量ＱＡの算出に用いられた第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２において、第１傾きθ１の絶対値と第２傾きθ２の絶対値との差である傾き差Δθが閾値θｔｈよりも大きいか否かを判定する。電池温度データが取得された蓄電容量Ｑの範囲に所定容量ＱＡが含まれておらず、傾き差Δθが閾値θｔｈよりも小さい場合には、判定処理を終了する。一方、電池温度データが取得された蓄電容量Ｑの範囲に所定容量ＱＡが含まれおり、傾き差Δθが閾値θｔｈよりも大きい場合には、ステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６では、ステップＳ１２で記憶された時系列の充電電流データを用い、ステップＳ２９において特定された所定容量ＱＡから、蓄電池４０が満充電状態になるまでの期間で蓄電池４０に流れた電池電流Ｉの電流積算値ΔＱを算出する。続くステップＳ１７では、ステップＳ１７で算出された電流積算値ΔＱに基づいてＳＯＨを判定し、判定処理を終了する。なお、本実施形態において、ステップＳ１６の処理が「積算値算出部」に相当し、ステップＳ１７の処理が「劣化状態判定部」に相当する。

ＳＯＨの判定方法について説明する。蓄電池４０が新品である場合の満充電状態の蓄電容量Ｑは、蓄電池４０が新品である場合の電流積算値ΔＱＮを用いて、Ｑ＝ＱＡ＋ΔＱＮと表すことができる。そのため、蓄電池４０のＳＯＨは、以下の数式（２）のように表すことができる。所定容量特定処理により所定容量ＱＡが特定されており、且つ蓄電池４０が新品である場合の電流積算値ΔＱＮが予め取得されている場合には、電流積算値ΔＱに基づいてＳＯＨを判定することができる。

続いて、図８に、所定容量特定処理の一例を示す。図８（Ａ）～（Ｃ）には、図７に示す複数の境界候補ＢＡのうち、互いに異なる３つの境界候補ＢＡが境界Ｂとして設定された場合の第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２が示されている。

図８（Ａ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡよりも高容量側に設定されている。この場合、第２近似関数Ｆ２の近似精度はよいものの、第１近似関数Ｆ１の近似精度は悪くなる。そのため、第２近似関数Ｆ２と第２データ群ＤＢにおける各熱量データとの近似誤差は小さいものの、第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの近似誤差が大きくなり、誤差和Ｇが大きくなる。

図８（Ｂ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡ近傍に設定されている。この場合、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の近似精度はよくなる。そのため、及び第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの近似誤差、及び第２近似関数Ｆ２と第２データ群ＤＢにおける各熱量データとの近似誤差が共に小さくなり、誤差和Ｇが小さくなる。

図８（Ｃ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡよりも低容量側に設定されている。この場合、第１近似関数Ｆ１の近似精度はよいものの、第２近似関数Ｆ２の近似精度は悪くなる。そのため、第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの近似誤差は小さいものの、第２近似関数Ｆ２と第２データ群ＤＢにおける各熱量データとの近似誤差が大きくなり、誤差和Ｇが大きくなる。

その結果、図９に示すように、境界Ｂを高容量側から低容量側に徐々に変更すると、誤差和Ｇは、減少してした後に上昇し、誤差和Ｇの減少範囲と上昇範囲との間に最小の誤差和Ｇが現れる。本実施形態では、最小の誤差和Ｇに対応する境界Ｂが、図８（Ｂ）の境界Ｂである。この場合、図８（Ｂ）における第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の交点Ｘの蓄電容量Ｑにより、所定容量ＱＡが特定される。

以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られる。

本実施形態によれば、蓄電池４０の反応熱量Ｈに相関する電池温度Ｔと蓄電容量Ｑとの相関関係に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。そのため、蓄電池４０の電圧変化量を用いずに蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。また、電池温度Ｔは、蓄電池４０に大電流が流れる状況において高くなる特性を有する。そのため、例えば高速充電時など、蓄電池４０に大電流が流れ、電圧変化量に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを適正に特定することが難しい場合であっても、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。

蓄電池４０の充電時には、任意の蓄電容量Ｑから充電が開始され、その後、満充電状態になった時点で充電が終了される。つまり、充電開始時の蓄電容量Ｑは任意であるのに対し、充電終了時の蓄電容量Ｑは、概ね一定の蓄電容量（満充電容量）となると考えられる。本実施形態では、第１データ群ＤＡと第２データ群ＤＢとの境界Ｂを変更する場合に、蓄電池４０の満充電側の蓄電容量Ｑから徐々に低容量側に変更させるようにした。これにより、境界Ｂよりも低容量の第１データ群ＤＡと、境界Ｂよりも高容量の第２データ群ＤＢとに分割する場合において、概ね一定の蓄電容量Ｑを基準として境界Ｂを設定することができ、第１データ群ＤＡの熱量データが存在しない状況を生じにくくすることができるとともに、蓄電池４０の所定容量ＱＡを適正に特定することができる。

通電に伴い所定容量ＱＡで反応熱量Ｈの変化が生じる蓄電池４０では、反応熱量Ｈの変化に伴って電池温度Ｔが変化し、電池温度Ｔと蓄電容量Ｑとの関係において所定容量ＱＡで変曲点が生じる。本実施形態によれば、電池温度Ｔと蓄電容量Ｑとからなる時系列の熱量データを用いて、第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とを算出するため、これら第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とを用いて変曲点を検出することができる。そのため、電圧変化量に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを適正に特定することが難しい場合であっても、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。

また、反応熱量Ｈの変化に伴う電池温度Ｔの変化度合は、外気放熱量などの蓄電池４０外の因子によって異なり、該変化度合は一概に決まらないことがある。本実施形態では、電池温度Ｔの変化度合の大小に関わらず、誤差和Ｇの最小の境界Ｂから所定容量ＱＡを特定する。そのため、蓄電池４０外の因子への耐性を強くすることができる。

電池温度Ｔと蓄電容量Ｑとの関係では、蓄電池４０の所定容量ＱＡを含むその近傍領域に境界Ｂが設定されると、第１近似関数Ｆ１の第１傾きθ１の絶対値が第２近似関数Ｆ２の第２傾きθ２の絶対値よりも大きくなる。ただし、蓄電容量Ｑの広範囲においては、境界Ｂの設定によっては各近似関数の傾きの関係が逆になることが考えられ、各近似関数の傾きの関係を考慮しないと、誤った近似による近似関数に基づいて所定容量ＱＡが誤って特定されることが懸念される。この点、本実施形態によれば、第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とに基づいて、所定容量ＱＡを正しく求めることができる。

蓄電池４０のＳＯＨは、所定容量ＱＡ及び電流積算値ΔＱに基づいて判定される。ここで、蓄電池４０において反応熱量Ｈの変化が生じる蓄電容量Ｑ、すなわち所定容量ＱＡは、蓄電池４０が劣化しても変わらない一方、満充電状態となる蓄電容量Ｑは、蓄電池４０の劣化により変化する。この場合、本実施形態のとおり蓄電池４０における所定容量ＱＡを求め、その所定容量ＱＡを基準として満充電容までの電流積算値ΔＱを算出することで、蓄電池４０のＳＯＨを適正に判定することができる。

蓄電池４０は、負極に黒鉛を含むため、蓄電容量Ｑが所定容量ＱＡとなる場合に、負極で電極構造が変化し、反応熱量Ｈの変化が生じる。一方、蓄電池４０は、正極にリン酸鉄リチウムを含むため、蓄電池４０の蓄電容量Ｑの変化に伴う蓄電池４０の電圧変化量が小さく、電圧変化量に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することが難しい。本実施形態では、蓄電池４０の反応熱量Ｈに相関する電池温度Ｔに基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定するため、蓄電池４０の電圧変化量を用いずに蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。

（第２実施形態）
以下、第２実施形態について、先の第１実施形態との相違点を中心に図１０～図１２を参照しつつ説明する。本実施形態では、反応熱量Ｈに相関するパラメータが複素インピーダンスＺｍである点で第１実施形態と異なる。

図１０に、蓄電容量Ｑと複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍとの相関関係を示す。負極活物質４４ｇに黒鉛を用いたオリビン系の蓄電池４０では、通電に伴い蓄電容量Ｑが変化する際において、所定容量ＱＡで反応熱量Ｈの変化を伴う温度変化に伴い複素インピーダンスＺｍが変化する。その結果、図１０に示すように、蓄電容量Ｑと複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍとの相関関係において、所定容量ＱＡで変曲点が生じる。

蓄電容量Ｑと複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍとの相関関係において、所定容量ＱＡよりも低容量側及び高容量側では高精度な直線近似が可能となり、かつ所定容量ＱＡでその直線の傾きが変化する。蓄電池４０では、所定容量ＱＡよりも低容量側及び高容量側における直線近似の傾きは共に負であり、蓄電容量Ｑの増加に伴って電池温度Ｔが単調減少するとともに、高容量側では低容量側よりも直線近似の傾きが大きくなる。本実施形態では、蓄電容量Ｑと複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍとの相関関係に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する。

図１１に、本実施形態の判定処理のフローチャートを示す。なお、図１１において、先の図６に示した処理と同一の処理については、便宜上、同一のステップ番号を付して説明を省略する。

本実施形態の判定処理では、ステップＳ１２で充電電流データを記憶すると、ステップＳ３１に進む。ステップＳ３１では、複素インピーダンスＺｍを算出する。本実施形態では、複素インピーダンスＺｍを算出する際に蓄電池４０に印加する交流信号の周波数を、図２に端点ＰＡで示す蓄電池４０のオーミック抵抗Ｒｏｈｍに対応するオーミック周波数以下の一定周波数に設定する。具体的には、図２の端点ＰＢに対応する周波数に設定する。なお、本実施形態において、ステップＳ３１の処理が「インピーダンス算出部」に相当する。

続くステップＳ１３では、蓄電容量ＱとステップＳ３１で算出した複素インピーダンスＺｍとからなる熱量データを記憶する。本実施形態の所定容量特定処理では、ステップＳ１３で記憶された複素インピーダンスＺｍのうち、複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍを用いて第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２を算出するとともに誤差和Ｇを算出し、所定容量ＱＡを特定する。

続いて、図１２に、所定容量特定処理の一例を示す。図１２（Ａ）～（Ｃ）には、複素インピーダンスＺｍが取得された蓄電容量Ｑの範囲に定められた複数の境界候補ＢＡのうち、互いに異なる３つの境界候補ＢＡが境界Ｂとして設定された場合の第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２が示されている。

図１２（Ａ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡよりも高容量側に設定されており、誤差和Ｇが大きくなる。図１２（Ｂ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡ近傍に設定されており、誤差和Ｇが小さくなる。図１２（Ｃ）では、境界Ｂが所定容量ＱＡよりも低容量側に設定されており、誤差和Ｇが大きくなる。

その結果、図９に示すように、境界Ｂを高容量側から低容量側に徐々に変更すると、最小の誤差和Ｇが現れる。本実施形態では、最小の誤差和Ｇに対応する境界Ｂが、図１２（Ｂ）の境界Ｂである。この場合、図１２（Ｂ）における第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の交点Ｘの蓄電容量Ｑにより、所定容量ＱＡが特定される。

以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られる。

通電に伴い所定容量ＱＡで反応熱量Ｈの変化が生じる蓄電池４０では、反応熱量Ｈの変化が生じた際の温度変化により複素インピーダンスＺｍが変化し、複素インピーダンスＺｍと蓄電容量Ｑとの関係において所定容量ＱＡで変曲点が生じる。本実施形態によれば、複素インピーダンスＺｍと蓄電容量Ｑとからなる時系列の熱量データを用いて、第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とを算出するため、これら第１近似関数Ｆ１と第２近似関数Ｆ２とを用いて変曲点を検出することができる。そのため、電圧変化量に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを適正に特定することが難しい場合であっても、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定することができる。

本実施形態では、蓄電池４０の複素インピーダンスＺｍを算出する場合に、交流信号の周波数をオーミック周波数以下の周波数に設定する。特にオーミック周波数よりも低い周波数では、算出される複素インピーダンスＺｍにおいて、反応抵抗の影響が強くなる。反応抵抗は温度依存性が強いため、所定容量ＱＡにおける複素インピーダンスＺｍの変化量が大きくなりやすい。そのため、反応抵抗を用いることで、蓄電池４０の所定容量ＱＡを精度よく特定することができる。

（その他の実施形態）
本発明は上記実施形態の記載内容に限定されず、次のように実施されてもよい。

・上記実施形態では、蓄電池４０の充電時に時系列の熱量データを記憶する例を示したが、蓄電池４０の放電時に時系列の熱量データを記憶してもよい。但し、放電時は反応熱量Ｈの正負が逆転する。この逆転により、所定容量ＱＡにおける反応熱量Ｈでの温度変化の傾向が変わり、ステップＳ２３における不等号の向きが逆転する。

・上記実施形態では、複数の境界Ｂを等間隔で変更する例を示したが、境界Ｂの間隔が不均等であってもよい。例えば、境界Ｂの設定範囲として定められた蓄電容量範囲を、低容量側から順に低容量範囲、中間範囲、高容量範囲として区分しておき、低容量範囲及び高容量範囲では境界Ｂの間隔を比較的大きくし、中間範囲では境界Ｂの間隔を比較的小さくしてもよい。また、過去に算出した所定容量ＱＡを参照し、その所定容量ＱＡを含む近傍範囲で境界Ｂの間隔を比較的小さくし、その近傍範囲以外で境界Ｂの間隔を比較的大きくしてもよい。

・上記実施形態では、残差を用いて誤差和Ｇを算出する例を示したが、これに限られない。例えば、第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの分散と、第１近似関数Ｆ１と第１データ群ＤＡにおける各熱量データとの分散との和の平方根を、誤差和Ｇとして算出してもよい。また例えば、図８，図１２において、第１近似関数Ｆ１が示すグラフと第１データ群ＤＡが示すグラフとの間の面積と、第２近似関数Ｆ２が示すグラフと第２データ群ＤＢが示すグラフとの間の面積との和を、誤差和Ｇとして算出してもよい。

・上記実施形態では、境界Ｂを、蓄電池４０の満充電側の蓄電容量Ｑから徐々に低容量側に変更させる場合に、境界Ｂとして設定される境界候補ＢＡを、最も高容量側に位置する境界候補ＢＡから最も低容量側に位置する境界候補ＢＡへと順々に変更させる例を示したが、これに限られない。例えば、過去に算出した所定容量ＱＡを参照し、最も高容量側に位置する境界候補ＢＡに代えて、その所定容量ＱＡに基づく境界候補ＢＡから低容量側に変更するようにしてもよい。

また、最も低容量側に位置する境界候補ＢＡを、以下のように変更してもよい。図６の所定容量特定処理によれば、境界Ｂが満充電側の蓄電容量Ｑから徐々に低容量側に変更されるのに伴い、誤差和Ｇが徐々に減少した後に増加に転じる。この場合、ステップＳ２７において、誤差和Ｇが減少から増加に転じたことに基づいて、境界Ｂを低容量側に移動するか否かを判定する構成としてもよい。

つまり、制御装置５３は、境界Ｂの低容量側への変更に伴い誤差和Ｇが減少から増加に転じたと判定した場合に、境界Ｂをそれよりも低容量側に変更することが不要であるとして、境界Ｂを低容量側に移動させない旨を判定する（ステップＳ２７をＮＯとする）ようにしてもよい。

・上記実施形態では、記憶した熱量データを全て用いる例を示したが、これに限られない。例えば、熱量データの一部に、電池温度Ｔが蓄電容量Ｑに対して単調増加しない部分や、複素インピーダンスＺｍが蓄電容量Ｑに対して単調減少しない部分が存在する場合には、これら熱量データが外乱を含んでいる可能性がある。この場合は単調増加又は単調減少している熱量データだけを抜粋して用いるようにしてもよい。

・上記実施形態では、最小の誤差和Ｇに対応する第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２に基づいて蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する場合に、第１近似関数Ｆ１及び第２近似関数Ｆ２の交点Ｘの蓄電容量Ｑを所定容量ＱＡとして特定する例を示したが、これに限られない。最小の誤差和Ｇに対応する境界Ｂの蓄電容量Ｑを所定容量ＱＡとして特定してもよい。

・上記実施形態では、蓄電池４０としてプラトー領域を有する蓄電池を用いる例を示したが、プラトー領域を有しない蓄電池に対して、本実施形態の技術が用いられてもよい。

・上記実施形態では、蓄電池４０が１つの特異点（所定容量ＱＡ）を有する例を示したが、これに限られず、蓄電池４０が複数の特異点（所定容量ＱＡ）を有していてもよい。

・上記第２実施形態では、蓄電池４０の所定容量ＱＡを特定する場合に、複素インピーダンスＺｍの実部ＲｅＺｍを用いる例を示したが、虚部ＩｍＺｍを用いてもよければ、実部ＲｅＺｍと虚部ＩｍＺｍとの両方を用いてもよい。

・上記第２実施形態では、複素インピーダンスＺｍを算出する際に発振器５１ａにより交流信号を印加する形態を示したが、これに限られない。例えば、通電時に電気負荷２０の周波数特性等が変化した場合において、電池電圧Ｖの変化を電池電流Ｉの変化で除すことにより複素インピーダンスＺｍを算出してもよい。

・上記実施形態では、蓄電池４０が満充電状態となっている場合に所定容量特定処理を実施するようにしたが、それに加えて、蓄電池４０が満充電状態となるまでに所定数の熱量データが記憶されたことを条件に、所定容量特定処理を実施するようにしてもよい。

・本開示に記載の制御装置及びその手法は、コンピュータプログラムにより具体化された一つ乃至は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。あるいは、本開示に記載の制御部及びその手法は、一つ以上の専用ハードウェア論理回路によってプロセッサを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。もしくは、本開示に記載の制御部及びその手法は、一つ乃至は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリと一つ以上のハードウェア論理回路によって構成されたプロセッサとの組み合わせにより構成された一つ以上の専用コンピュータにより、実現されてもよい。また、コンピュータプログラムは、コンピュータにより実行されるインストラクションとして、コンピュータ読み取り可能な非遷移有形記録媒体に記憶されていてもよい。

４０…蓄電池、５３…制御装置。

Claims (9)

1. 通電に伴い蓄電容量が変化する際に所定容量で反応熱量の変化が生じる蓄電池（４０）に適用され、
   通電時において前記蓄電池の反応熱量に相関するパラメータを取得し、当該パラメータと前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを記憶するデータ記憶部と、
   前記データ記憶部により記憶された前記熱量データを、所定の境界よりも低容量の第１データ群と、前記境界よりも高容量の第２データ群とに分割する分割部と、
   前記第１データ群を一次関数で近似した第１近似関数と、前記第２データ群を一次関数で近似した第２近似関数とを算出する近似算出部と、
   前記第１近似関数と前記第１データ群における前記各熱量データとの近似誤差と、前記第２近似関数と前記第２データ群における前記各熱量データとの近似誤差との和である誤差和を算出する誤差和算出部と、
   前記境界を低容量側又は高容量側に変更し、該変更した境界ごとに、前記近似算出部による前記第１近似関数及び前記第２近似関数の算出と、前記誤差和算出部による誤差和の算出とを行わせ、複数の誤差和を取得する取得部と、
   前記複数の誤差和のうち最小の誤差和に対応する前記第１近似関数及び前記第２近似関数に基づいて、前記蓄電池の前記所定容量を特定する特定部と、を備える電池監視装置（５３）。
2. 前記データ記憶部は、前記蓄電池の充電時において時系列の前記熱量データを記憶し、
   前記取得部は、前記境界を、前記蓄電池の満充電側の蓄電容量から徐々に低容量側に変更させる、請求項１に記載の電池監視装置。
3. 前記パラメータは、前記蓄電池の温度を示す電池温度であり、
   前記近似算出部は、前記電池温度と前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、前記第１近似関数と前記第２近似関数とを算出する、請求項１又は２に記載の電池監視装置。
4. 前記パラメータは、前記蓄電池のインピーダンスであり、
   前記近似算出部は、前記インピーダンスと前記蓄電容量とからなる時系列の熱量データを用いて、前記第１近似関数と前記第２近似関数とを算出する、請求項１又は２に記載の電池監視装置。
5. 前記蓄電池に所定の交流信号を印加した状態で前記交流信号に対する前記蓄電池の応答信号を取得し、その応答信号に基づいて前記インピーダンスを算出するインピーダンス算出部を備え、
   前記交流信号の周波数は、前記蓄電池のオーミック抵抗に対応するオーミック周波数以下の周波数に設定されている、請求項４に記載の電池監視装置。
6. 前記第１近似関数の傾きの絶対値が前記第２近似関数の傾きの絶対値よりも大きいことを判定する傾き判定部を備え、
   前記誤差和算出部は、前記傾き判定部により前記第１近似関数の傾きの絶対値が前記第２近似関数の傾きの絶対値よりも大きいと判定されたことを条件に、前記誤差和を算出する、請求項１～５のいずれか一項に記載の電池監視装置。
7. 前記蓄電池が充電される場合において、前記蓄電池が満充電状態になるまでの時系列の充電電流データを記憶する充電電流記憶部と、
   前記充電電流データを用い、前記特定部により特定された前記所定容量から満充電状態になるまでの期間で前記蓄電池に流れた充電電流の電流積算値を算出する積算値算出部と、
   前記電流積算値に基づいて前記蓄電池の劣化状態を判定する劣化状態判定部と、を備える請求項１～６のいずれか一項に記載の電池監視装置。
8. 前記蓄電池は、負極に黒鉛を含む請求項１～７のいずれか一項に記載の電池監視装置。
9. 前記蓄電池は、正極にリン酸鉄リチウムを含む、請求項８に記載の電池監視装置。

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