JP3009550B2 - 距離測定方法 - Google Patents
距離測定方法Info
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- JP3009550B2 JP3009550B2 JP4272474A JP27247492A JP3009550B2 JP 3009550 B2 JP3009550 B2 JP 3009550B2 JP 4272474 A JP4272474 A JP 4272474A JP 27247492 A JP27247492 A JP 27247492A JP 3009550 B2 JP3009550 B2 JP 3009550B2
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- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
Description
【0001】
【産業上の利用分野】この発明は、非接触式の変位計な
どで、非接触型のセンサとターゲットとの距離を、当該
センサの出力電圧より高精度で求めるための距離測定方
法に関するものである。
どで、非接触型のセンサとターゲットとの距離を、当該
センサの出力電圧より高精度で求めるための距離測定方
法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】図10はこの発明および従来の距離測定
方法が適用される非接触式の変位計を示すブロック図で
ある。図において、1は当該変位計の測定対象としての
ターゲットであり、2はこのターゲット1との間の距離
を検出して電圧に変換して出力する、例えば渦電流式の
非接触型のセンサである。3はこのセンサ2が固定され
たセンサ固定金具であり、4はこのセンサ固定金具3が
取り付けられたX−Yテーブル、5はこのX−Yテーブ
ル4がその上をX−Y方向に水平移動する当該変位計の
取付台であり、6はこの取付台5上におけるX−Yテー
ブル4の水平移動を制御して、X−Yテーブル4の位置
決めを精密に行うリニアアクチュエータである。
方法が適用される非接触式の変位計を示すブロック図で
ある。図において、1は当該変位計の測定対象としての
ターゲットであり、2はこのターゲット1との間の距離
を検出して電圧に変換して出力する、例えば渦電流式の
非接触型のセンサである。3はこのセンサ2が固定され
たセンサ固定金具であり、4はこのセンサ固定金具3が
取り付けられたX−Yテーブル、5はこのX−Yテーブ
ル4がその上をX−Y方向に水平移動する当該変位計の
取付台であり、6はこの取付台5上におけるX−Yテー
ブル4の水平移動を制御して、X−Yテーブル4の位置
決めを精密に行うリニアアクチュエータである。
【0003】また、7は前記センサ2の出力信号を増幅
するアンプであり、8はアンプ7で増幅されたセンサ5
の出力信号をディジタル化するアナログ・ディジタル変
換器(以下A/D変換器という)である。9はA/D変
換器8でディジタル化されたセンサ2の出力信号の処理
を行って、ターゲット1とセンサ2との間の距離よりタ
ーゲット1の変位を計測するとともに、リニアアクチュ
エータ6に制御信号を送って、X−Yテーブル4により
センサ2の位置制御を行わせるパーソナルコンピュータ
である。
するアンプであり、8はアンプ7で増幅されたセンサ5
の出力信号をディジタル化するアナログ・ディジタル変
換器(以下A/D変換器という)である。9はA/D変
換器8でディジタル化されたセンサ2の出力信号の処理
を行って、ターゲット1とセンサ2との間の距離よりタ
ーゲット1の変位を計測するとともに、リニアアクチュ
エータ6に制御信号を送って、X−Yテーブル4により
センサ2の位置制御を行わせるパーソナルコンピュータ
である。
【0004】次に動作について説明する。このように構
成された変位計では、センサ2の測定可能領域の全体に
ついて、ターゲット1との間の距離と出力電圧との関係
を示す出力電圧特性をあらかじめ測定しておき、その出
力電圧特性を前記センサ2の測定可能領域全体について
1次の回帰直線で近似し、その近似式に基づいてセンサ
2の出力電圧をセンサ2からターゲット1までの距離に
変換している。ここで、図11は従来の距離測定方法を
示す説明図であり、図中、10は実際に測定されたセン
サ2のターゲット1との間の距離とその出力電圧との関
係を示す実測特性を示す曲線、11は当該出力電圧特性
を1次の回帰直線で近似した理想特性を示す直線であ
る。
成された変位計では、センサ2の測定可能領域の全体に
ついて、ターゲット1との間の距離と出力電圧との関係
を示す出力電圧特性をあらかじめ測定しておき、その出
力電圧特性を前記センサ2の測定可能領域全体について
1次の回帰直線で近似し、その近似式に基づいてセンサ
2の出力電圧をセンサ2からターゲット1までの距離に
変換している。ここで、図11は従来の距離測定方法を
示す説明図であり、図中、10は実際に測定されたセン
サ2のターゲット1との間の距離とその出力電圧との関
係を示す実測特性を示す曲線、11は当該出力電圧特性
を1次の回帰直線で近似した理想特性を示す直線であ
る。
【0005】今、X−Yテーブル4の位置制御によって
所定の位置にセットされたセンサ2から出力された出力
電圧の値がVsであった場合、パーソナルコンピュータ
9はセンサ2の実測特性10を近似した理想特性11を
示す1次の回帰式にその出力電圧Vsを代入して、セン
サ2からターゲット1までの距離Da を得る。しかしな
がら、センサ2の実測特性10は図12に実線で示す曲
線となっているため、センサ2とターゲット1の距離が
Db の時にセンサ2の出力電圧はVsとなる。従って、
センサ2とターゲット1との間が距離Db だけ離れてい
る時、パーソナルコンピュータ9はその両者の距離をD
a と判定する。
所定の位置にセットされたセンサ2から出力された出力
電圧の値がVsであった場合、パーソナルコンピュータ
9はセンサ2の実測特性10を近似した理想特性11を
示す1次の回帰式にその出力電圧Vsを代入して、セン
サ2からターゲット1までの距離Da を得る。しかしな
がら、センサ2の実測特性10は図12に実線で示す曲
線となっているため、センサ2とターゲット1の距離が
Db の時にセンサ2の出力電圧はVsとなる。従って、
センサ2とターゲット1との間が距離Db だけ離れてい
る時、パーソナルコンピュータ9はその両者の距離をD
a と判定する。
【0006】なお、このような従来の距離測定方法に関
連した技術が記載された文献としては、例えば、特開昭
59−222705号公報、特開昭61−117402
号公報、特開平1−310861号公報などがある。
連した技術が記載された文献としては、例えば、特開昭
59−222705号公報、特開昭61−117402
号公報、特開平1−310861号公報などがある。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】従来の距離測定方法は
以上のように構成されているので、センサ2とターゲッ
ト1との間の距離がDb である時、パーソナルコンピュ
ータ9ではその距離がDa と判定されてしまい、その間
に(Da −Db )に相当する誤差が発生して、高精度の
測定が困難であるという問題点があった。
以上のように構成されているので、センサ2とターゲッ
ト1との間の距離がDb である時、パーソナルコンピュ
ータ9ではその距離がDa と判定されてしまい、その間
に(Da −Db )に相当する誤差が発生して、高精度の
測定が困難であるという問題点があった。
【0008】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたものであり、高い精度で距離の測定を行
うことができる距離測定方法を得ることを目的とする。
ためになされたものであり、高い精度で距離の測定を行
うことができる距離測定方法を得ることを目的とする。
【0009】
【課題を解決するための手段】請求項1に記載の発明に
係る距離測定方法は、センサの実測特性を理想特性と比
較し、両者の差の極大および極小を示す点を分割点とし
てセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に分割し、そ
れら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を1次の回帰
直線に近似して、センサの出力電圧を距離に変換するた
めの近似式を得るものである。
係る距離測定方法は、センサの実測特性を理想特性と比
較し、両者の差の極大および極小を示す点を分割点とし
てセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に分割し、そ
れら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を1次の回帰
直線に近似して、センサの出力電圧を距離に変換するた
めの近似式を得るものである。
【0010】
【0011】また、請求項2に記載の発明に係る距離測
定方法は、センサの実測特性のデータの移動平均値を理
想特性と比較し、両者の差の極大および極小を示す点を
分割点としてセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に
分割し、それら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を
2次より高次の回帰曲線に近似して、センサの出力電圧
を距離に変換するための近似式を得るものである。
定方法は、センサの実測特性のデータの移動平均値を理
想特性と比較し、両者の差の極大および極小を示す点を
分割点としてセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に
分割し、それら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を
2次より高次の回帰曲線に近似して、センサの出力電圧
を距離に変換するための近似式を得るものである。
【0012】また、請求項3に記載の発明に係る距離測
定方法は、センサの出力電圧特性の回帰直線もしくは回
帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行うものであ
る。
定方法は、センサの出力電圧特性の回帰直線もしくは回
帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行うものであ
る。
【0013】
【作用】請求項1に記載の発明における距離測定方法
は、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割し
て、それぞれの近似領域における実測特性を1次の回帰
直線で近似し、それら回帰直線による近似式をそれぞれ
つなぎ合わせたものを用いてセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、精度の
高い距離測定方法を実現する。
は、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割し
て、それぞれの近似領域における実測特性を1次の回帰
直線で近似し、それら回帰直線による近似式をそれぞれ
つなぎ合わせたものを用いてセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、精度の
高い距離測定方法を実現する。
【0014】
【0015】また、請求項2に記載の発明における距離
測定方法は、センサの測定可能領域の近似領域への分割
を、実測特性のデータの移動平均と理想特性との比較に
基づいて行い、各近似領域における実測特性を2次以上
の回帰曲線で近似し、それら回帰曲線による近似式をそ
れぞれつなぎ合わせたものでセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、距離の
測定精度をさらに高いものとする。
測定方法は、センサの測定可能領域の近似領域への分割
を、実測特性のデータの移動平均と理想特性との比較に
基づいて行い、各近似領域における実測特性を2次以上
の回帰曲線で近似し、それら回帰曲線による近似式をそ
れぞれつなぎ合わせたものでセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、距離の
測定精度をさらに高いものとする。
【0016】また、請求項3に記載の発明に係る距離測
定方法は、最小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲
線への近似を行うことにより、精度のよい近似式の作成
を容易なものとする。
定方法は、最小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲
線への近似を行うことにより、精度のよい近似式の作成
を容易なものとする。
【0017】
実施例1.以下、この発明の実施例1を図について説明
する。図1は請求項1に記載した発明の一実施例による
距離測定方法を示す説明図である。図において、10は
図11に同一符号を付したものと同一のセンサ2の実測
特性を示す曲線であり、11は同じくその理想特性を示
す直線である。また、12は実測特性10のデータの理
想特性11からの誤差を示す誤差曲線であり、13は当
該誤差曲線12の極大を示す点および極小を示す点によ
る分割点、14はこの分割点13においてセンサ2の測
定可能範囲を分割した近似領域である。15は各近似領
域14毎に実測特性15を最小二乗法を用いて近似した
1次回帰直線である。
する。図1は請求項1に記載した発明の一実施例による
距離測定方法を示す説明図である。図において、10は
図11に同一符号を付したものと同一のセンサ2の実測
特性を示す曲線であり、11は同じくその理想特性を示
す直線である。また、12は実測特性10のデータの理
想特性11からの誤差を示す誤差曲線であり、13は当
該誤差曲線12の極大を示す点および極小を示す点によ
る分割点、14はこの分割点13においてセンサ2の測
定可能範囲を分割した近似領域である。15は各近似領
域14毎に実測特性15を最小二乗法を用いて近似した
1次回帰直線である。
【0018】次に動作について説明する。まず、センサ
2の出力電圧をターゲット1との距離に変換するための
近似式が図2のフローチャートに示す手順によって求め
られる。パーソナルコンピュータ9はステップST1に
おいてまず、リニアアクチュエータ6を制御することで
X−Yテーブル4を移動させ、センサ2とターゲット1
との距離を“0”に初期設定する。次に、ステップST
2でその時のセンサ2の出力電圧を測定し、ステップS
T3でリニアアクチュエータ6を制御してセンサ2の位
置を所定の距離Δdだけ移動させる。なお、このリニア
アクチュエータ6による制御によって、X−Yテーブル
4はセンサ2をその計測可能範囲以上の距離を移動させ
ることができるように構成されている。
2の出力電圧をターゲット1との距離に変換するための
近似式が図2のフローチャートに示す手順によって求め
られる。パーソナルコンピュータ9はステップST1に
おいてまず、リニアアクチュエータ6を制御することで
X−Yテーブル4を移動させ、センサ2とターゲット1
との距離を“0”に初期設定する。次に、ステップST
2でその時のセンサ2の出力電圧を測定し、ステップS
T3でリニアアクチュエータ6を制御してセンサ2の位
置を所定の距離Δdだけ移動させる。なお、このリニア
アクチュエータ6による制御によって、X−Yテーブル
4はセンサ2をその計測可能範囲以上の距離を移動させ
ることができるように構成されている。
【0019】その後、移動したセンサ2の位置が当該セ
ンサ2によって距離の測定が可能な計測可能範囲内にあ
るか否かをステップST4でチェックし、計測可能範囲
内であればステップST2に戻って前述の処理を繰り返
す。このようにして得られたデータはその都度アンプ7
で増幅され、A/D変換器8でディジタル化されてパー
ソナルコンピュータ9に送られる。ステップST4でセ
ンサ2の位置が計測可能範囲を越えたことが検出される
と、パーソナルコンピュータ9は処理をステップST5
に進めて、当該センサ2の計測可能範囲を複数の近似領
域14に分割する。即ち、得られたセンサ2の実測特性
10を理想特性11と比較し、そのデータの差に基づい
て図1に示す誤差曲線12を求め、その誤差曲線12の
極大点および極小点を分割点13として近似領域14の
分割を行う。
ンサ2によって距離の測定が可能な計測可能範囲内にあ
るか否かをステップST4でチェックし、計測可能範囲
内であればステップST2に戻って前述の処理を繰り返
す。このようにして得られたデータはその都度アンプ7
で増幅され、A/D変換器8でディジタル化されてパー
ソナルコンピュータ9に送られる。ステップST4でセ
ンサ2の位置が計測可能範囲を越えたことが検出される
と、パーソナルコンピュータ9は処理をステップST5
に進めて、当該センサ2の計測可能範囲を複数の近似領
域14に分割する。即ち、得られたセンサ2の実測特性
10を理想特性11と比較し、そのデータの差に基づい
て図1に示す誤差曲線12を求め、その誤差曲線12の
極大点および極小点を分割点13として近似領域14の
分割を行う。
【0020】次に、ステップST6でその近似領域14
の1つについて、当該近似領域14内の実測特性10を
最小二乗法を用いて1次の回帰曲線15に近似して、当
該近似領域14における近似式を得る。以下、全ての近
似領域14にて近似式が得られたことがステップST7
によって検出されるまで、前記ステップST6による近
似式の作成処理を繰り返す。全近似領域14で近似式が
作成されると、ステップST8に進み、得られた近似式
を互いに結合して一連の処理を終了する。
の1つについて、当該近似領域14内の実測特性10を
最小二乗法を用いて1次の回帰曲線15に近似して、当
該近似領域14における近似式を得る。以下、全ての近
似領域14にて近似式が得られたことがステップST7
によって検出されるまで、前記ステップST6による近
似式の作成処理を繰り返す。全近似領域14で近似式が
作成されると、ステップST8に進み、得られた近似式
を互いに結合して一連の処理を終了する。
【0021】その後、パーソナルコンピュータ9は、ア
ンプ7で増幅されてA/D変換器8でディジタル化され
たセンサ2の出力電圧が入力されると、当該結合された
近似式にその値を代入して、センサ2とターゲット1と
の間の距離を求める。この場合、センサ2の出力電圧の
値がVsであれば、パーソナルコンピュータ9は両者の
距離をDc と判定してその誤差は(Db −Dc )とな
り、従来の誤差(Da −Db )に比べてはるかに小さな
ものとなる。
ンプ7で増幅されてA/D変換器8でディジタル化され
たセンサ2の出力電圧が入力されると、当該結合された
近似式にその値を代入して、センサ2とターゲット1と
の間の距離を求める。この場合、センサ2の出力電圧の
値がVsであれば、パーソナルコンピュータ9は両者の
距離をDc と判定してその誤差は(Db −Dc )とな
り、従来の誤差(Da −Db )に比べてはるかに小さな
ものとなる。
【0022】実施例2.なお、上記実施例1では、セン
サ2の実測特性を1次の回帰直線に近似する場合につい
て述べたが、3次の回帰曲線に近似するようにしてもよ
い。図3は請求項2に記載したそのような発明の一実施
例による距離測定方法を示す説明図であり、ここでは説
明の都合上、横軸(X軸)にセンサ2の出力電圧を、縦
軸(Y軸)にセンサ2とターゲット1との距離をとって
いる。図において、16はセンサ2の実測特性10のデ
ータをもとに、最小二乗法を用いて近似された3次の回
帰曲線であり、その他は、図1に同一符号を付したもの
に相当するものであるため説明は省略する。
サ2の実測特性を1次の回帰直線に近似する場合につい
て述べたが、3次の回帰曲線に近似するようにしてもよ
い。図3は請求項2に記載したそのような発明の一実施
例による距離測定方法を示す説明図であり、ここでは説
明の都合上、横軸(X軸)にセンサ2の出力電圧を、縦
軸(Y軸)にセンサ2とターゲット1との距離をとって
いる。図において、16はセンサ2の実測特性10のデ
ータをもとに、最小二乗法を用いて近似された3次の回
帰曲線であり、その他は、図1に同一符号を付したもの
に相当するものであるため説明は省略する。
【0023】次に動作について説明する。実施例1の場
合と同様に、まず、センサ2の出力電圧をターゲット1
との距離に変換するための近似式を図4のフローチャー
トに示す手順によって求める。ここで、ステップST1
1からステップST14までの処理は、実施例1のステ
ップST1からステップST4までの処理と同様に、セ
ンサ2の実測特性10を求めるものである。次に、ステ
ップST15において、当該実測特性10のデータをも
とにセンサ2の出力電圧特性の3次の回帰曲線16への
近似を行って、当該回帰曲線16を示す近似式を得る。
合と同様に、まず、センサ2の出力電圧をターゲット1
との距離に変換するための近似式を図4のフローチャー
トに示す手順によって求める。ここで、ステップST1
1からステップST14までの処理は、実施例1のステ
ップST1からステップST4までの処理と同様に、セ
ンサ2の実測特性10を求めるものである。次に、ステ
ップST15において、当該実測特性10のデータをも
とにセンサ2の出力電圧特性の3次の回帰曲線16への
近似を行って、当該回帰曲線16を示す近似式を得る。
【0024】図5はこのステップST15による近似式
の作成を最小二乗法を用いて行う際の処理の流れを示す
フローチャートである。まず、ステップST21で初期
設定を行って、各係数の最小値を求めるための行列を作
成する。次いで、ステップST22にて係数の次数を示
す変数hに“0”を設定し、ステップST23で係数の
演算式を求め、ステップST24でその演算式を用いて
係数計算を実行する。その後、ステップST25で配列
の入れ替えを行い、ステップST26にて変数hをイン
クリメントして処理をステップST23に戻す。この繰
り返し処理はステップST27で変数hが“3”を越え
たことが検出されるまで実行される。なお、前記初期設
定の処理の流れの詳細を図6のフローチャートに、演算
式作成の処理の流れの詳細を図7のフローチャートに、
配列入替の処理の流れの詳細を図8のフローチャートに
それぞれ示す。
の作成を最小二乗法を用いて行う際の処理の流れを示す
フローチャートである。まず、ステップST21で初期
設定を行って、各係数の最小値を求めるための行列を作
成する。次いで、ステップST22にて係数の次数を示
す変数hに“0”を設定し、ステップST23で係数の
演算式を求め、ステップST24でその演算式を用いて
係数計算を実行する。その後、ステップST25で配列
の入れ替えを行い、ステップST26にて変数hをイン
クリメントして処理をステップST23に戻す。この繰
り返し処理はステップST27で変数hが“3”を越え
たことが検出されるまで実行される。なお、前記初期設
定の処理の流れの詳細を図6のフローチャートに、演算
式作成の処理の流れの詳細を図7のフローチャートに、
配列入替の処理の流れの詳細を図8のフローチャートに
それぞれ示す。
【0025】まず、図6に示す初期設定の処理が開始さ
れ、実測特性10の各データの電圧値をV(i)、この
電圧値V(i)に対応するセンサ2とターゲット1との
間の距離をd(i)とする。ただし、1は0〜(n−
1)の整数であり、nは実測特性10のデータの個数と
する。ここで、センサ2の実測特性10を3次の回帰曲
線16に近似する場合、その回帰曲線16を示す近似式
は一般に以下のように定義できる。
れ、実測特性10の各データの電圧値をV(i)、この
電圧値V(i)に対応するセンサ2とターゲット1との
間の距離をd(i)とする。ただし、1は0〜(n−
1)の整数であり、nは実測特性10のデータの個数と
する。ここで、センサ2の実測特性10を3次の回帰曲
線16に近似する場合、その回帰曲線16を示す近似式
は一般に以下のように定義できる。
【0026】 Y1 =K(0)X3 +K(1)X2 +K(2)X1 +K(3)X0 ‥‥(1)
【0027】上記式(1)において、Y1 は当該近似式
によって得られる距離、Xは前記電圧値V(i)であ
り、K(0)〜K(3)は当該3次式の各係数である。
さらに、センサ2とターゲット1との距離d(i)をY
0 とおいて、Qを以下の式で定義すれば、そのQを最小
にする係数K(0)〜K(3)が、求める3次回帰曲線
16を示す式の各係数となる。
によって得られる距離、Xは前記電圧値V(i)であ
り、K(0)〜K(3)は当該3次式の各係数である。
さらに、センサ2とターゲット1との距離d(i)をY
0 とおいて、Qを以下の式で定義すれば、そのQを最小
にする係数K(0)〜K(3)が、求める3次回帰曲線
16を示す式の各係数となる。
【0028】
【数1】
【0029】この式(2)に式(1)を代入し、それを
各係数K(0)〜K(3)にて微分すれば、以下の4式
が導かれる。
各係数K(0)〜K(3)にて微分すれば、以下の4式
が導かれる。
【0030】
【数2】
【0031】ここで、Qが最小となるのは、式(3)〜
式(6)が最小、即ち“0”となる時であるから、それ
より以下の4式が得られる。
式(6)が最小、即ち“0”となる時であるから、それ
より以下の4式が得られる。
【0032】
【数3】
【0033】これら式(7)〜式(10)を行列で表示
すれば以下のようになる。
すれば以下のようになる。
【0034】
【数4】
【0035】このようにして式(11)の行列が求めら
れると、ステップST22で次数を示す変数hを“0”
にセットした後、図7に示す演算式の作成の処理が開始
される。即ち、図6に示した初期設定の処理で得られ
た、式(11)による行列のΣで表される要素をそれぞ
さV(i)とd(i)を代入して計算し、左辺をy1
(j)(j=0〜3)、右辺をx1(i,j)(i,j
=0〜3)の配列変数として展開すると、以下の4式が
導かれる。
れると、ステップST22で次数を示す変数hを“0”
にセットした後、図7に示す演算式の作成の処理が開始
される。即ち、図6に示した初期設定の処理で得られ
た、式(11)による行列のΣで表される要素をそれぞ
さV(i)とd(i)を代入して計算し、左辺をy1
(j)(j=0〜3)、右辺をx1(i,j)(i,j
=0〜3)の配列変数として展開すると、以下の4式が
導かれる。
【0036】 y1(0)=K(3)・x1(0,0)+K(2)x1(0,1) +K(1)・x1(0,2)+K(0)・x1(0,3) ‥‥‥(12) y1(1)=K(3)・x1(1,0)+K(2)x1(1,1) +K(1)・x1(1,2)+K(0)・x1(1,3) ‥‥‥(13) y1(2)=K(3)・x1(2,0)+K(2)x1(2,1) +K(1)・x1(2,2)+K(0)・x1(2,3) ‥‥‥(14) y1(3)=K(3)・x1(3,0)+K(2)x1(3,1) +K(1)・x1(3,2)+K(0)・x1(3,3) ‥‥‥(15)
【0037】ここで、配列変数x0(j,i)にx1
(j,i)を代入しておく。式(12)と式(13)に
おいて係数K(3)の項を消去するには、式(12)に
式(13)のK(3)の係数x1(1,0)を乗算し、
式(13)に式(12)の係数x1(0,0)を乗算し
て両辺どうしの差をとればよい。同様にして、式(1
3)と式(14)、式(14)と式(15)でそれぞれ
K(3)の項を消去すれば、以下の3式が得られる。
(j,i)を代入しておく。式(12)と式(13)に
おいて係数K(3)の項を消去するには、式(12)に
式(13)のK(3)の係数x1(1,0)を乗算し、
式(13)に式(12)の係数x1(0,0)を乗算し
て両辺どうしの差をとればよい。同様にして、式(1
3)と式(14)、式(14)と式(15)でそれぞれ
K(3)の項を消去すれば、以下の3式が得られる。
【0038】 yd(0)=K(2)・xd(0,0)+K(1)・xd(0,1) +K(0)・xd(0,2)‥‥(16) yd(1)=K(2)・xd(1,0)+K(1)・xd(1,1) +K(0)・xd(1,2)‥‥(17) yd(2)=K(2)・xd(2,0)+K(1)・xd(2,1) +K(0)・xd(2,2)‥‥(18)
【0039】ここで、xd(j,i)とyd(j)は以
下の通りである。ただし、この場合、jおよびiは0〜
2の範囲となる。
下の通りである。ただし、この場合、jおよびiは0〜
2の範囲となる。
【0040】 xd(j,i)=x1(j+1,0)・x1(j,i+1) −x1(j,0)・x1(j+1,i+1)‥(19) yd(j)=x1(j+1,0)・y1(j) −x1(j,0)・y1(j+1)‥‥‥‥‥(20)
【0041】次に、乗算の繰り返しによるオーバーフロ
ーを防ぐため、xd(j,i)とyd(j)をxd
(j,0)で除算してx1(j,i)およびy1(j)
に代入すると、xd(j,i)およびyd(j)はそれ
ぞれ以下のようになる。ただし、この場合も、j,iは
0〜2の範囲となる。
ーを防ぐため、xd(j,i)とyd(j)をxd
(j,0)で除算してx1(j,i)およびy1(j)
に代入すると、xd(j,i)およびyd(j)はそれ
ぞれ以下のようになる。ただし、この場合も、j,iは
0〜2の範囲となる。
【0042】
【数5】
【0043】このようにして、以下に示す新たなy1
(j)とx1(j,i)の関係式が導かれる。
(j)とx1(j,i)の関係式が導かれる。
【0044】 y1(0)=K(2)・x1(0,0)+K(1)・x1(0,1) +K(0)・x1(0,2)‥‥‥‥‥‥‥(23) y1(1)=K(2)・x1(1,0)+K(1)・x1(1,1) +K(0)・x1(1,2)‥‥‥‥‥‥‥(24) y1(2)=K(2)・x1(2,0)+K(1)・x1(2,1) +K(0)・x1(2,2)‥‥‥‥‥‥‥(25)
【0045】以上の要領で係数K(2)およびK(1)
の項も消去してゆけば、最終的に以下の式が得られる。
の項も消去してゆけば、最終的に以下の式が得られる。
【0046】 yd(0)=K(0)・xd(0,0)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥(26)
【0047】よって、係数K(0)は図5のステップS
T24において、以下の式より求められる。
T24において、以下の式より求められる。
【0048】
【数6】
【0049】以下、図8に示したフローチャートに従っ
て配列の入れ替えを行い、ステップST26で変数hを
インクリメントした後、この変数hが“3”を越えるま
でステップST23の演算式作成以降の処理を繰り返し
て実行し、式(12)〜式(15)において係数を1つ
ずつ消去してゆくことによって係数K(1)〜K(3)
を求める。
て配列の入れ替えを行い、ステップST26で変数hを
インクリメントした後、この変数hが“3”を越えるま
でステップST23の演算式作成以降の処理を繰り返し
て実行し、式(12)〜式(15)において係数を1つ
ずつ消去してゆくことによって係数K(1)〜K(3)
を求める。
【0050】このようにして、係数K(0)〜K(3)
が確定して3次の回帰曲線16の近似式が決定した後
は、パーソナルコンピュータ9はアンプ7で増幅されて
A/D変換器8でディジタル化されたセンサ2の出力電
圧をその近似式に代入して、センサ2とターゲット1の
間の距離を検出する。従って、前記センサ2の出力電圧
が図3に示すようにVsであれば距離はDc として検出
され、理想特性11を用いた場合の距離Da に比べてよ
り誤差の小さなものとなる。
が確定して3次の回帰曲線16の近似式が決定した後
は、パーソナルコンピュータ9はアンプ7で増幅されて
A/D変換器8でディジタル化されたセンサ2の出力電
圧をその近似式に代入して、センサ2とターゲット1の
間の距離を検出する。従って、前記センサ2の出力電圧
が図3に示すようにVsであれば距離はDc として検出
され、理想特性11を用いた場合の距離Da に比べてよ
り誤差の小さなものとなる。
【0051】実施例3.なお、上記実施例2ではセンサ
2の出力電圧特性を3次の回帰曲線16に近似したもの
を示したが、2次の回帰曲線に近似してもよく、そのよ
うにすることによって、精度の点では多少劣るが、メモ
リの節約や計算処理の高速化がはかれるようになる。
2の出力電圧特性を3次の回帰曲線16に近似したもの
を示したが、2次の回帰曲線に近似してもよく、そのよ
うにすることによって、精度の点では多少劣るが、メモ
リの節約や計算処理の高速化がはかれるようになる。
【0052】実施例4.次に、この発明の実施例4を図
について説明する。図9は請求項3に記載した発明の一
実施例による、センサ2の出力電圧をターゲット1との
距離に変換するための近似式を求める処理の手順を示す
フローチャートである。ここで、ステップST31から
ステップST34までの処理は、実施例1のステップS
T1からステップST4までの処理、あるいは実施例2
のステップST11からステップST14までの処理と
同様に、センサ2の実測特性10を求めるものである。
について説明する。図9は請求項3に記載した発明の一
実施例による、センサ2の出力電圧をターゲット1との
距離に変換するための近似式を求める処理の手順を示す
フローチャートである。ここで、ステップST31から
ステップST34までの処理は、実施例1のステップS
T1からステップST4までの処理、あるいは実施例2
のステップST11からステップST14までの処理と
同様に、センサ2の実測特性10を求めるものである。
【0053】センサ2の実測特性10が得られると、次
に、ステップST35において、当該実測特性10のデ
ータの移動平均を求める。ここで、実測特性10の各デ
ータの電圧値をV(i)、この電圧値V(i)に対応し
たセンサ2とターゲット1との距離をd(i)とした場
合、その移動平均後のデータS(i)は以下の式によっ
て求めることができる。
に、ステップST35において、当該実測特性10のデ
ータの移動平均を求める。ここで、実測特性10の各デ
ータの電圧値をV(i)、この電圧値V(i)に対応し
たセンサ2とターゲット1との距離をd(i)とした場
合、その移動平均後のデータS(i)は以下の式によっ
て求めることができる。
【0054】
【数7】
【0055】なお、上記iは0〜(p−1)の範囲、p
は実測特性10におけるデータの総数であり、tは移動
平均するデータの数である。
は実測特性10におけるデータの総数であり、tは移動
平均するデータの数である。
【0056】このようにして求めた移動平均のデータS
(i)をもとに、ステップST36においてセンサ2の
測定可能範囲を複数の近似領域14に分割する。即ち、
理想特性11における対応データをF(i)とすると、
以下の2式のいずれかを満足する点、つまり、その両者
の差が極大または極小を示す点を分割点13とする。
(i)をもとに、ステップST36においてセンサ2の
測定可能範囲を複数の近似領域14に分割する。即ち、
理想特性11における対応データをF(i)とすると、
以下の2式のいずれかを満足する点、つまり、その両者
の差が極大または極小を示す点を分割点13とする。
【0057】 S(i−1)−F(i−1)<S(i)−F(i) >S(i+1)−F(i+1)‥‥‥‥‥(29) S(i−1)−F(i−1)>S(i)−F(i) <S(i+1)−F(i+1)‥‥‥‥‥(30)
【0058】次にステップST37において、各近似領
域14毎にその実測特性10の近似式を作成する。その
場合、当該近似領域14の分割点13から分割点13ま
でのデータの個数がn個であるとして、実施例2のステ
ップST15の場合と全く同様に最小二乗法を用いて処
理し、センサ2の実測特性10を3次の回帰曲線に近似
してその回帰曲線を示す式の係数を決定することで近似
式を得る。全ての近似領域14にて近似式が得られたこ
とがステップST37で検知されると、それらの近似式
をステップST38で結合して一連の処理を終了する。
域14毎にその実測特性10の近似式を作成する。その
場合、当該近似領域14の分割点13から分割点13ま
でのデータの個数がn個であるとして、実施例2のステ
ップST15の場合と全く同様に最小二乗法を用いて処
理し、センサ2の実測特性10を3次の回帰曲線に近似
してその回帰曲線を示す式の係数を決定することで近似
式を得る。全ての近似領域14にて近似式が得られたこ
とがステップST37で検知されると、それらの近似式
をステップST38で結合して一連の処理を終了する。
【0059】以下、パーソナルコンピュータ9はアンプ
7で増幅されてA/D変換器8でディジタル化されたセ
ンサ2の出力電圧をその近似式に代入して、センサ2と
ターゲット1の間の距離を検出する。
7で増幅されてA/D変換器8でディジタル化されたセ
ンサ2の出力電圧をその近似式に代入して、センサ2と
ターゲット1の間の距離を検出する。
【0060】
【発明の効果】以上のように、請求項1に記載の発明に
よれば、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割
して、各近似領域の実測特性を1次の回帰直線で近似す
るように構成したので、センサの特性に沿った距離の算
出が可能となり、センサとターゲットの間の距離を高い
精度で測定できる距離測定方法を得られる効果がある。
よれば、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割
して、各近似領域の実測特性を1次の回帰直線で近似す
るように構成したので、センサの特性に沿った距離の算
出が可能となり、センサとターゲットの間の距離を高い
精度で測定できる距離測定方法を得られる効果がある。
【0061】
【0062】また、請求項2に記載の発明によれば、セ
ンサの測定可能領域の分割を、実測特性のデータの移動
平均と理想特性との比較に基づいて行い、各近似領域に
おける実測特性を2次以上の回帰曲線で近似するように
構成したので、さらにセンサの特性に沿った距離の算出
が可能となり、距離の測定精度をより向上させることが
できる。
ンサの測定可能領域の分割を、実測特性のデータの移動
平均と理想特性との比較に基づいて行い、各近似領域に
おける実測特性を2次以上の回帰曲線で近似するように
構成したので、さらにセンサの特性に沿った距離の算出
が可能となり、距離の測定精度をより向上させることが
できる。
【0063】また、請求項3に記載の発明によれば、最
小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲線への近似を
行うように構成したので、精度のよい近似式を容易に作
成できる効果がある。
小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲線への近似を
行うように構成したので、精度のよい近似式を容易に作
成できる効果がある。
【図1】この発明の実施例1を示す説明図である。
【図2】上記実施例における近似式の作成処理の手順を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図3】この発明の実施例2を示す説明図である。
【図4】上記実施例における近似式の作成処理の手順を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図5】図4のフローチャートにおける近似式の係数演
算の手順を示すフローチャートである。
算の手順を示すフローチャートである。
【図6】図5のフローチャートにおける初期設定の処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図7】図5のフローチャートにおける演算式の作成処
理の手順を示すフローチャートである。
理の手順を示すフローチャートである。
【図8】図5のフローチャートにおける配列の入替処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図9】この発明の実施例4における近似式の作成処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図10】この発明および従来の距離測定方法が適用さ
れる変位計の一例を示すブロック図である。
れる変位計の一例を示すブロック図である。
【図11】従来の距離測定方法を示す説明図である。
1 ターゲット 2 センサ 10 実測特性 11 理想特性 13 分割点 14 近似領域 15 回帰直線 16 回帰曲線
フロントページの続き (72)発明者 日高 敬治 長崎市丸尾町6番14号 三菱電機株式会 社 長崎製作所内 (56)参考文献 特開 平4−223212(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G01B 21/00 - 21/32 G01B 7/00 - 7/34
Claims (3)
- 【請求項1】 非接触型のセンサとターゲットとの距離
を、前記センサの出力電圧を所定の近似式に代入するこ
とによって求める距離測定方法において、前記センサの
測定可能領域内で前記センサとターゲットの距離を所定
の間隔ずつ移動させながら、それぞれの距離における前
記センサの出力電圧を計測して当該センサの実測特性を
求め、前記実測特性データを前記センサの理想特性と比
較して、両者の差が極大を示す点および極小を示す点を
分割点として前記測定可能範囲を複数の近似領域に分割
し、前記各近似領域毎に前記実測特性のデータをもとに
して、前記センサの出力電圧特性を1次の回帰曲線に近
似して前記近似式を得ることを特徴とする距離測定方
法。 - 【請求項2】 非接触型のセンサとターゲットとの距離
を、前記センサの出力電圧を所定の近似式に代入するこ
とによって求める距離測定方法において、前記センサの
測定可能領域内で前記センサとターゲットの距離を所定
の間隔ずつ移動させながら、それぞれの距離における前
記センサの出力電圧を計測して当該センサの実測特性を
求め、前記実測特性のデータの移動平均値を前記センサ
の理想特性と比較して、両者の差が極大を示す点および
極小を示す点を分割点として前記測定可能範囲を複数の
近似領域に分割し、前記各近似領域毎に前記実測特性の
データをもとにして、前記センサの出力電圧特性を2次
より高次の回帰曲線に近似して前記近似式を得ることを
特徴とする距離測定方法。 - 【請求項3】 前記センサの出力電圧特性の前記回帰直
線もしくは回帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行
うことを特徴とする請求項1または請求項2に記載の距
離測定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4272474A JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP4272474A JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH06102033A JPH06102033A (ja) | 1994-04-12 |
JP3009550B2 true JP3009550B2 (ja) | 2000-02-14 |
Family
ID=17514429
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP4272474A Expired - Lifetime JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3009550B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2015025737A (ja) * | 2013-07-26 | 2015-02-05 | 株式会社デンソー | 圧力センサの特性近似方法、圧力センサの特性取得方法、近似された特性を用いて圧力を算出する方法及び装置、取得された特性を用いて圧力を算出する方法及び装置、近似された特性を記憶する記憶媒体、圧力センサの異常判定方法。 |
EP3829064B1 (de) * | 2019-11-28 | 2022-09-07 | Sick Ag | Sensoren zum ermitteln eines ausgabewerts, verfahren zum auswerten eines sensorsignals und verfahren zum trainieren einer ausgabeeinheit zum auswerten eines sensorsignals |
JP7070768B1 (ja) * | 2021-07-15 | 2022-05-18 | 富士電機株式会社 | 制御サーバ、制御方法、制御システム、及びプログラム |
JP2023019349A (ja) * | 2021-07-29 | 2023-02-09 | 株式会社Soken | 電池監視装置 |
-
1992
- 1992-09-17 JP JP4272474A patent/JP3009550B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH06102033A (ja) | 1994-04-12 |
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