JP3009550B2 - 距離測定方法 - Google Patents
距離測定方法Info
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- JP3009550B2 JP3009550B2 JP4272474A JP27247492A JP3009550B2 JP 3009550 B2 JP3009550 B2 JP 3009550B2 JP 4272474 A JP4272474 A JP 4272474A JP 27247492 A JP27247492 A JP 27247492A JP 3009550 B2 JP3009550 B2 JP 3009550B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、非接触式の変位計な
どで、非接触型のセンサとターゲットとの距離を、当該
センサの出力電圧より高精度で求めるための距離測定方
法に関するものである。
どで、非接触型のセンサとターゲットとの距離を、当該
センサの出力電圧より高精度で求めるための距離測定方
法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図１０はこの発明および従来の距離測定
方法が適用される非接触式の変位計を示すブロック図で
ある。図において、１は当該変位計の測定対象としての
ターゲットであり、２はこのターゲット１との間の距離
を検出して電圧に変換して出力する、例えば渦電流式の
非接触型のセンサである。３はこのセンサ２が固定され
たセンサ固定金具であり、４はこのセンサ固定金具３が
取り付けられたＸ−Ｙテーブル、５はこのＸ−Ｙテーブ
ル４がその上をＸ−Ｙ方向に水平移動する当該変位計の
取付台であり、６はこの取付台５上におけるＸ−Ｙテー
ブル４の水平移動を制御して、Ｘ−Ｙテーブル４の位置
決めを精密に行うリニアアクチュエータである。
方法が適用される非接触式の変位計を示すブロック図で
ある。図において、１は当該変位計の測定対象としての
ターゲットであり、２はこのターゲット１との間の距離
を検出して電圧に変換して出力する、例えば渦電流式の
非接触型のセンサである。３はこのセンサ２が固定され
たセンサ固定金具であり、４はこのセンサ固定金具３が
取り付けられたＸ−Ｙテーブル、５はこのＸ−Ｙテーブ
ル４がその上をＸ−Ｙ方向に水平移動する当該変位計の
取付台であり、６はこの取付台５上におけるＸ−Ｙテー
ブル４の水平移動を制御して、Ｘ−Ｙテーブル４の位置
決めを精密に行うリニアアクチュエータである。
【０００３】また、７は前記センサ２の出力信号を増幅
するアンプであり、８はアンプ７で増幅されたセンサ５
の出力信号をディジタル化するアナログ・ディジタル変
換器（以下Ａ／Ｄ変換器という）である。９はＡ／Ｄ変
換器８でディジタル化されたセンサ２の出力信号の処理
を行って、ターゲット１とセンサ２との間の距離よりタ
ーゲット１の変位を計測するとともに、リニアアクチュ
エータ６に制御信号を送って、Ｘ−Ｙテーブル４により
センサ２の位置制御を行わせるパーソナルコンピュータ
である。
するアンプであり、８はアンプ７で増幅されたセンサ５
の出力信号をディジタル化するアナログ・ディジタル変
換器（以下Ａ／Ｄ変換器という）である。９はＡ／Ｄ変
換器８でディジタル化されたセンサ２の出力信号の処理
を行って、ターゲット１とセンサ２との間の距離よりタ
ーゲット１の変位を計測するとともに、リニアアクチュ
エータ６に制御信号を送って、Ｘ−Ｙテーブル４により
センサ２の位置制御を行わせるパーソナルコンピュータ
である。
【０００４】次に動作について説明する。このように構
成された変位計では、センサ２の測定可能領域の全体に
ついて、ターゲット１との間の距離と出力電圧との関係
を示す出力電圧特性をあらかじめ測定しておき、その出
力電圧特性を前記センサ２の測定可能領域全体について
１次の回帰直線で近似し、その近似式に基づいてセンサ
２の出力電圧をセンサ２からターゲット１までの距離に
変換している。ここで、図１１は従来の距離測定方法を
示す説明図であり、図中、１０は実際に測定されたセン
サ２のターゲット１との間の距離とその出力電圧との関
係を示す実測特性を示す曲線、１１は当該出力電圧特性
を１次の回帰直線で近似した理想特性を示す直線であ
る。
成された変位計では、センサ２の測定可能領域の全体に
ついて、ターゲット１との間の距離と出力電圧との関係
を示す出力電圧特性をあらかじめ測定しておき、その出
力電圧特性を前記センサ２の測定可能領域全体について
１次の回帰直線で近似し、その近似式に基づいてセンサ
２の出力電圧をセンサ２からターゲット１までの距離に
変換している。ここで、図１１は従来の距離測定方法を
示す説明図であり、図中、１０は実際に測定されたセン
サ２のターゲット１との間の距離とその出力電圧との関
係を示す実測特性を示す曲線、１１は当該出力電圧特性
を１次の回帰直線で近似した理想特性を示す直線であ
る。
【０００５】今、Ｘ−Ｙテーブル４の位置制御によって
所定の位置にセットされたセンサ２から出力された出力
電圧の値がＶｓであった場合、パーソナルコンピュータ
９はセンサ２の実測特性１０を近似した理想特性１１を
示す１次の回帰式にその出力電圧Ｖｓを代入して、セン
サ２からターゲット１までの距離Ｄa を得る。しかしな
がら、センサ２の実測特性１０は図１２に実線で示す曲
線となっているため、センサ２とターゲット１の距離が
Ｄb の時にセンサ２の出力電圧はＶｓとなる。従って、
センサ２とターゲット１との間が距離Ｄb だけ離れてい
る時、パーソナルコンピュータ９はその両者の距離をＤ
a と判定する。
所定の位置にセットされたセンサ２から出力された出力
電圧の値がＶｓであった場合、パーソナルコンピュータ
９はセンサ２の実測特性１０を近似した理想特性１１を
示す１次の回帰式にその出力電圧Ｖｓを代入して、セン
サ２からターゲット１までの距離Ｄa を得る。しかしな
がら、センサ２の実測特性１０は図１２に実線で示す曲
線となっているため、センサ２とターゲット１の距離が
Ｄb の時にセンサ２の出力電圧はＶｓとなる。従って、
センサ２とターゲット１との間が距離Ｄb だけ離れてい
る時、パーソナルコンピュータ９はその両者の距離をＤ
a と判定する。
【０００６】なお、このような従来の距離測定方法に関
連した技術が記載された文献としては、例えば、特開昭
５９−２２２７０５号公報、特開昭６１−１１７４０２
号公報、特開平１−３１０８６１号公報などがある。
連した技術が記載された文献としては、例えば、特開昭
５９−２２２７０５号公報、特開昭６１−１１７４０２
号公報、特開平１−３１０８６１号公報などがある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】従来の距離測定方法は
以上のように構成されているので、センサ２とターゲッ
ト１との間の距離がＤb である時、パーソナルコンピュ
ータ９ではその距離がＤa と判定されてしまい、その間
に（Ｄa −Ｄb ）に相当する誤差が発生して、高精度の
測定が困難であるという問題点があった。
以上のように構成されているので、センサ２とターゲッ
ト１との間の距離がＤb である時、パーソナルコンピュ
ータ９ではその距離がＤa と判定されてしまい、その間
に（Ｄa −Ｄb ）に相当する誤差が発生して、高精度の
測定が困難であるという問題点があった。
【０００８】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたものであり、高い精度で距離の測定を行
うことができる距離測定方法を得ることを目的とする。
ためになされたものであり、高い精度で距離の測定を行
うことができる距離測定方法を得ることを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明に
係る距離測定方法は、センサの実測特性を理想特性と比
較し、両者の差の極大および極小を示す点を分割点とし
てセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に分割し、そ
れら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を１次の回帰
直線に近似して、センサの出力電圧を距離に変換するた
めの近似式を得るものである。
係る距離測定方法は、センサの実測特性を理想特性と比
較し、両者の差の極大および極小を示す点を分割点とし
てセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に分割し、そ
れら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を１次の回帰
直線に近似して、センサの出力電圧を距離に変換するた
めの近似式を得るものである。
【００１０】
【００１１】また、請求項２に記載の発明に係る距離測
定方法は、センサの実測特性のデータの移動平均値を理
想特性と比較し、両者の差の極大および極小を示す点を
分割点としてセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に
分割し、それら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を
２次より高次の回帰曲線に近似して、センサの出力電圧
を距離に変換するための近似式を得るものである。
定方法は、センサの実測特性のデータの移動平均値を理
想特性と比較し、両者の差の極大および極小を示す点を
分割点としてセンサの測定可能範囲を複数の近似領域に
分割し、それら各近似領域毎にセンサの出力電圧特性を
２次より高次の回帰曲線に近似して、センサの出力電圧
を距離に変換するための近似式を得るものである。
【００１２】また、請求項３に記載の発明に係る距離測
定方法は、センサの出力電圧特性の回帰直線もしくは回
帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行うものであ
る。
定方法は、センサの出力電圧特性の回帰直線もしくは回
帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行うものであ
る。
【００１３】
【作用】請求項１に記載の発明における距離測定方法
は、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割し
て、それぞれの近似領域における実測特性を１次の回帰
直線で近似し、それら回帰直線による近似式をそれぞれ
つなぎ合わせたものを用いてセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、精度の
高い距離測定方法を実現する。
は、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割し
て、それぞれの近似領域における実測特性を１次の回帰
直線で近似し、それら回帰直線による近似式をそれぞれ
つなぎ合わせたものを用いてセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、精度の
高い距離測定方法を実現する。
【００１４】
【００１５】また、請求項２に記載の発明における距離
測定方法は、センサの測定可能領域の近似領域への分割
を、実測特性のデータの移動平均と理想特性との比較に
基づいて行い、各近似領域における実測特性を２次以上
の回帰曲線で近似し、それら回帰曲線による近似式をそ
れぞれつなぎ合わせたものでセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、距離の
測定精度をさらに高いものとする。
測定方法は、センサの測定可能領域の近似領域への分割
を、実測特性のデータの移動平均と理想特性との比較に
基づいて行い、各近似領域における実測特性を２次以上
の回帰曲線で近似し、それら回帰曲線による近似式をそ
れぞれつなぎ合わせたものでセンサの出力電圧をセンサ
とターゲットの間の距離に変換することにより、距離の
測定精度をさらに高いものとする。
【００１６】また、請求項３に記載の発明に係る距離測
定方法は、最小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲
線への近似を行うことにより、精度のよい近似式の作成
を容易なものとする。
定方法は、最小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲
線への近似を行うことにより、精度のよい近似式の作成
を容易なものとする。
【００１７】
実施例１．以下、この発明の実施例１を図について説明
する。図１は請求項１に記載した発明の一実施例による
距離測定方法を示す説明図である。図において、１０は
図１１に同一符号を付したものと同一のセンサ２の実測
特性を示す曲線であり、１１は同じくその理想特性を示
す直線である。また、１２は実測特性１０のデータの理
想特性１１からの誤差を示す誤差曲線であり、１３は当
該誤差曲線１２の極大を示す点および極小を示す点によ
る分割点、１４はこの分割点１３においてセンサ２の測
定可能範囲を分割した近似領域である。１５は各近似領
域１４毎に実測特性１５を最小二乗法を用いて近似した
１次回帰直線である。
する。図１は請求項１に記載した発明の一実施例による
距離測定方法を示す説明図である。図において、１０は
図１１に同一符号を付したものと同一のセンサ２の実測
特性を示す曲線であり、１１は同じくその理想特性を示
す直線である。また、１２は実測特性１０のデータの理
想特性１１からの誤差を示す誤差曲線であり、１３は当
該誤差曲線１２の極大を示す点および極小を示す点によ
る分割点、１４はこの分割点１３においてセンサ２の測
定可能範囲を分割した近似領域である。１５は各近似領
域１４毎に実測特性１５を最小二乗法を用いて近似した
１次回帰直線である。
【００１８】次に動作について説明する。まず、センサ
２の出力電圧をターゲット１との距離に変換するための
近似式が図２のフローチャートに示す手順によって求め
られる。パーソナルコンピュータ９はステップＳＴ１に
おいてまず、リニアアクチュエータ６を制御することで
Ｘ−Ｙテーブル４を移動させ、センサ２とターゲット１
との距離を“０”に初期設定する。次に、ステップＳＴ
２でその時のセンサ２の出力電圧を測定し、ステップＳ
Ｔ３でリニアアクチュエータ６を制御してセンサ２の位
置を所定の距離Δｄだけ移動させる。なお、このリニア
アクチュエータ６による制御によって、Ｘ−Ｙテーブル
４はセンサ２をその計測可能範囲以上の距離を移動させ
ることができるように構成されている。
２の出力電圧をターゲット１との距離に変換するための
近似式が図２のフローチャートに示す手順によって求め
られる。パーソナルコンピュータ９はステップＳＴ１に
おいてまず、リニアアクチュエータ６を制御することで
Ｘ−Ｙテーブル４を移動させ、センサ２とターゲット１
との距離を“０”に初期設定する。次に、ステップＳＴ
２でその時のセンサ２の出力電圧を測定し、ステップＳ
Ｔ３でリニアアクチュエータ６を制御してセンサ２の位
置を所定の距離Δｄだけ移動させる。なお、このリニア
アクチュエータ６による制御によって、Ｘ−Ｙテーブル
４はセンサ２をその計測可能範囲以上の距離を移動させ
ることができるように構成されている。
【００１９】その後、移動したセンサ２の位置が当該セ
ンサ２によって距離の測定が可能な計測可能範囲内にあ
るか否かをステップＳＴ４でチェックし、計測可能範囲
内であればステップＳＴ２に戻って前述の処理を繰り返
す。このようにして得られたデータはその都度アンプ７
で増幅され、Ａ／Ｄ変換器８でディジタル化されてパー
ソナルコンピュータ９に送られる。ステップＳＴ４でセ
ンサ２の位置が計測可能範囲を越えたことが検出される
と、パーソナルコンピュータ９は処理をステップＳＴ５
に進めて、当該センサ２の計測可能範囲を複数の近似領
域１４に分割する。即ち、得られたセンサ２の実測特性
１０を理想特性１１と比較し、そのデータの差に基づい
て図１に示す誤差曲線１２を求め、その誤差曲線１２の
極大点および極小点を分割点１３として近似領域１４の
分割を行う。
ンサ２によって距離の測定が可能な計測可能範囲内にあ
るか否かをステップＳＴ４でチェックし、計測可能範囲
内であればステップＳＴ２に戻って前述の処理を繰り返
す。このようにして得られたデータはその都度アンプ７
で増幅され、Ａ／Ｄ変換器８でディジタル化されてパー
ソナルコンピュータ９に送られる。ステップＳＴ４でセ
ンサ２の位置が計測可能範囲を越えたことが検出される
と、パーソナルコンピュータ９は処理をステップＳＴ５
に進めて、当該センサ２の計測可能範囲を複数の近似領
域１４に分割する。即ち、得られたセンサ２の実測特性
１０を理想特性１１と比較し、そのデータの差に基づい
て図１に示す誤差曲線１２を求め、その誤差曲線１２の
極大点および極小点を分割点１３として近似領域１４の
分割を行う。
【００２０】次に、ステップＳＴ６でその近似領域１４
の１つについて、当該近似領域１４内の実測特性１０を
最小二乗法を用いて１次の回帰曲線１５に近似して、当
該近似領域１４における近似式を得る。以下、全ての近
似領域１４にて近似式が得られたことがステップＳＴ７
によって検出されるまで、前記ステップＳＴ６による近
似式の作成処理を繰り返す。全近似領域１４で近似式が
作成されると、ステップＳＴ８に進み、得られた近似式
を互いに結合して一連の処理を終了する。
の１つについて、当該近似領域１４内の実測特性１０を
最小二乗法を用いて１次の回帰曲線１５に近似して、当
該近似領域１４における近似式を得る。以下、全ての近
似領域１４にて近似式が得られたことがステップＳＴ７
によって検出されるまで、前記ステップＳＴ６による近
似式の作成処理を繰り返す。全近似領域１４で近似式が
作成されると、ステップＳＴ８に進み、得られた近似式
を互いに結合して一連の処理を終了する。
【００２１】その後、パーソナルコンピュータ９は、ア
ンプ７で増幅されてＡ／Ｄ変換器８でディジタル化され
たセンサ２の出力電圧が入力されると、当該結合された
近似式にその値を代入して、センサ２とターゲット１と
の間の距離を求める。この場合、センサ２の出力電圧の
値がＶｓであれば、パーソナルコンピュータ９は両者の
距離をＤc と判定してその誤差は（Ｄb −Ｄc ）とな
り、従来の誤差（Ｄa −Ｄb ）に比べてはるかに小さな
ものとなる。
ンプ７で増幅されてＡ／Ｄ変換器８でディジタル化され
たセンサ２の出力電圧が入力されると、当該結合された
近似式にその値を代入して、センサ２とターゲット１と
の間の距離を求める。この場合、センサ２の出力電圧の
値がＶｓであれば、パーソナルコンピュータ９は両者の
距離をＤc と判定してその誤差は（Ｄb −Ｄc ）とな
り、従来の誤差（Ｄa −Ｄb ）に比べてはるかに小さな
ものとなる。
【００２２】実施例２．なお、上記実施例１では、セン
サ２の実測特性を１次の回帰直線に近似する場合につい
て述べたが、３次の回帰曲線に近似するようにしてもよ
い。図３は請求項２に記載したそのような発明の一実施
例による距離測定方法を示す説明図であり、ここでは説
明の都合上、横軸（Ｘ軸）にセンサ２の出力電圧を、縦
軸（Ｙ軸）にセンサ２とターゲット１との距離をとって
いる。図において、１６はセンサ２の実測特性１０のデ
ータをもとに、最小二乗法を用いて近似された３次の回
帰曲線であり、その他は、図１に同一符号を付したもの
に相当するものであるため説明は省略する。
サ２の実測特性を１次の回帰直線に近似する場合につい
て述べたが、３次の回帰曲線に近似するようにしてもよ
い。図３は請求項２に記載したそのような発明の一実施
例による距離測定方法を示す説明図であり、ここでは説
明の都合上、横軸（Ｘ軸）にセンサ２の出力電圧を、縦
軸（Ｙ軸）にセンサ２とターゲット１との距離をとって
いる。図において、１６はセンサ２の実測特性１０のデ
ータをもとに、最小二乗法を用いて近似された３次の回
帰曲線であり、その他は、図１に同一符号を付したもの
に相当するものであるため説明は省略する。
【００２３】次に動作について説明する。実施例１の場
合と同様に、まず、センサ２の出力電圧をターゲット１
との距離に変換するための近似式を図４のフローチャー
トに示す手順によって求める。ここで、ステップＳＴ１
１からステップＳＴ１４までの処理は、実施例１のステ
ップＳＴ１からステップＳＴ４までの処理と同様に、セ
ンサ２の実測特性１０を求めるものである。次に、ステ
ップＳＴ１５において、当該実測特性１０のデータをも
とにセンサ２の出力電圧特性の３次の回帰曲線１６への
近似を行って、当該回帰曲線１６を示す近似式を得る。
合と同様に、まず、センサ２の出力電圧をターゲット１
との距離に変換するための近似式を図４のフローチャー
トに示す手順によって求める。ここで、ステップＳＴ１
１からステップＳＴ１４までの処理は、実施例１のステ
ップＳＴ１からステップＳＴ４までの処理と同様に、セ
ンサ２の実測特性１０を求めるものである。次に、ステ
ップＳＴ１５において、当該実測特性１０のデータをも
とにセンサ２の出力電圧特性の３次の回帰曲線１６への
近似を行って、当該回帰曲線１６を示す近似式を得る。
【００２４】図５はこのステップＳＴ１５による近似式
の作成を最小二乗法を用いて行う際の処理の流れを示す
フローチャートである。まず、ステップＳＴ２１で初期
設定を行って、各係数の最小値を求めるための行列を作
成する。次いで、ステップＳＴ２２にて係数の次数を示
す変数ｈに“０”を設定し、ステップＳＴ２３で係数の
演算式を求め、ステップＳＴ２４でその演算式を用いて
係数計算を実行する。その後、ステップＳＴ２５で配列
の入れ替えを行い、ステップＳＴ２６にて変数ｈをイン
クリメントして処理をステップＳＴ２３に戻す。この繰
り返し処理はステップＳＴ２７で変数ｈが“３”を越え
たことが検出されるまで実行される。なお、前記初期設
定の処理の流れの詳細を図６のフローチャートに、演算
式作成の処理の流れの詳細を図７のフローチャートに、
配列入替の処理の流れの詳細を図８のフローチャートに
それぞれ示す。
の作成を最小二乗法を用いて行う際の処理の流れを示す
フローチャートである。まず、ステップＳＴ２１で初期
設定を行って、各係数の最小値を求めるための行列を作
成する。次いで、ステップＳＴ２２にて係数の次数を示
す変数ｈに“０”を設定し、ステップＳＴ２３で係数の
演算式を求め、ステップＳＴ２４でその演算式を用いて
係数計算を実行する。その後、ステップＳＴ２５で配列
の入れ替えを行い、ステップＳＴ２６にて変数ｈをイン
クリメントして処理をステップＳＴ２３に戻す。この繰
り返し処理はステップＳＴ２７で変数ｈが“３”を越え
たことが検出されるまで実行される。なお、前記初期設
定の処理の流れの詳細を図６のフローチャートに、演算
式作成の処理の流れの詳細を図７のフローチャートに、
配列入替の処理の流れの詳細を図８のフローチャートに
それぞれ示す。
【００２５】まず、図６に示す初期設定の処理が開始さ
れ、実測特性１０の各データの電圧値をＶ（ｉ）、この
電圧値Ｖ（ｉ）に対応するセンサ２とターゲット１との
間の距離をｄ（ｉ）とする。ただし、１は０〜（ｎ−
１）の整数であり、ｎは実測特性１０のデータの個数と
する。ここで、センサ２の実測特性１０を３次の回帰曲
線１６に近似する場合、その回帰曲線１６を示す近似式
は一般に以下のように定義できる。
れ、実測特性１０の各データの電圧値をＶ（ｉ）、この
電圧値Ｖ（ｉ）に対応するセンサ２とターゲット１との
間の距離をｄ（ｉ）とする。ただし、１は０〜（ｎ−
１）の整数であり、ｎは実測特性１０のデータの個数と
する。ここで、センサ２の実測特性１０を３次の回帰曲
線１６に近似する場合、その回帰曲線１６を示す近似式
は一般に以下のように定義できる。
【００２６】 Ｙ1 ＝Ｋ（０）Ｘ3 ＋Ｋ（１）Ｘ2 ＋Ｋ（２）Ｘ1 ＋Ｋ（３）Ｘ0 ‥‥（１）
【００２７】上記式（１）において、Ｙ1 は当該近似式
によって得られる距離、Ｘは前記電圧値Ｖ（ｉ）であ
り、Ｋ（０）〜Ｋ（３）は当該３次式の各係数である。
さらに、センサ２とターゲット１との距離ｄ（ｉ）をＹ
0 とおいて、Ｑを以下の式で定義すれば、そのＱを最小
にする係数Ｋ（０）〜Ｋ（３）が、求める３次回帰曲線
１６を示す式の各係数となる。
によって得られる距離、Ｘは前記電圧値Ｖ（ｉ）であ
り、Ｋ（０）〜Ｋ（３）は当該３次式の各係数である。
さらに、センサ２とターゲット１との距離ｄ（ｉ）をＹ
0 とおいて、Ｑを以下の式で定義すれば、そのＱを最小
にする係数Ｋ（０）〜Ｋ（３）が、求める３次回帰曲線
１６を示す式の各係数となる。
【００２８】
【数１】
【００２９】この式（２）に式（１）を代入し、それを
各係数Ｋ（０）〜Ｋ（３）にて微分すれば、以下の４式
が導かれる。
各係数Ｋ（０）〜Ｋ（３）にて微分すれば、以下の４式
が導かれる。
【００３０】
【数２】
【００３１】ここで、Ｑが最小となるのは、式（３）〜
式（６）が最小、即ち“０”となる時であるから、それ
より以下の４式が得られる。
式（６）が最小、即ち“０”となる時であるから、それ
より以下の４式が得られる。
【００３２】
【数３】
【００３３】これら式（７）〜式（１０）を行列で表示
すれば以下のようになる。
すれば以下のようになる。
【００３４】
【数４】
【００３５】このようにして式（１１）の行列が求めら
れると、ステップＳＴ２２で次数を示す変数ｈを“０”
にセットした後、図７に示す演算式の作成の処理が開始
される。即ち、図６に示した初期設定の処理で得られ
た、式（１１）による行列のΣで表される要素をそれぞ
さＶ（ｉ）とｄ（ｉ）を代入して計算し、左辺をｙ１
（ｊ）（ｊ＝０〜３）、右辺をｘ１（ｉ，ｊ）（ｉ，ｊ
＝０〜３）の配列変数として展開すると、以下の４式が
導かれる。
れると、ステップＳＴ２２で次数を示す変数ｈを“０”
にセットした後、図７に示す演算式の作成の処理が開始
される。即ち、図６に示した初期設定の処理で得られ
た、式（１１）による行列のΣで表される要素をそれぞ
さＶ（ｉ）とｄ（ｉ）を代入して計算し、左辺をｙ１
（ｊ）（ｊ＝０〜３）、右辺をｘ１（ｉ，ｊ）（ｉ，ｊ
＝０〜３）の配列変数として展開すると、以下の４式が
導かれる。
【００３６】 ｙ１（０）＝Ｋ（３）・ｘ１（０，０）＋Ｋ（２）ｘ１（０，１） ＋Ｋ（１）・ｘ１（０，２）＋Ｋ（０）・ｘ１（０，３） ‥‥‥（１２） ｙ１（１）＝Ｋ（３）・ｘ１（１，０）＋Ｋ（２）ｘ１（１，１） ＋Ｋ（１）・ｘ１（１，２）＋Ｋ（０）・ｘ１（１，３） ‥‥‥（１３） ｙ１（２）＝Ｋ（３）・ｘ１（２，０）＋Ｋ（２）ｘ１（２，１） ＋Ｋ（１）・ｘ１（２，２）＋Ｋ（０）・ｘ１（２，３） ‥‥‥（１４） ｙ１（３）＝Ｋ（３）・ｘ１（３，０）＋Ｋ（２）ｘ１（３，１） ＋Ｋ（１）・ｘ１（３，２）＋Ｋ（０）・ｘ１（３，３） ‥‥‥（１５）
【００３７】ここで、配列変数ｘ０（ｊ，ｉ）にｘ１
（ｊ，ｉ）を代入しておく。式（１２）と式（１３）に
おいて係数Ｋ（３）の項を消去するには、式（１２）に
式（１３）のＫ（３）の係数ｘ１（１，０）を乗算し、
式（１３）に式（１２）の係数ｘ１（０，０）を乗算し
て両辺どうしの差をとればよい。同様にして、式（１
３）と式（１４）、式（１４）と式（１５）でそれぞれ
Ｋ（３）の項を消去すれば、以下の３式が得られる。
（ｊ，ｉ）を代入しておく。式（１２）と式（１３）に
おいて係数Ｋ（３）の項を消去するには、式（１２）に
式（１３）のＫ（３）の係数ｘ１（１，０）を乗算し、
式（１３）に式（１２）の係数ｘ１（０，０）を乗算し
て両辺どうしの差をとればよい。同様にして、式（１
３）と式（１４）、式（１４）と式（１５）でそれぞれ
Ｋ（３）の項を消去すれば、以下の３式が得られる。
【００３８】 ｙｄ（０）＝Ｋ（２）・ｘｄ（０，０）＋Ｋ（１）・ｘｄ（０，１） ＋Ｋ（０）・ｘｄ（０，２）‥‥（１６） ｙｄ（１）＝Ｋ（２）・ｘｄ（１，０）＋Ｋ（１）・ｘｄ（１，１） ＋Ｋ（０）・ｘｄ（１，２）‥‥（１７） ｙｄ（２）＝Ｋ（２）・ｘｄ（２，０）＋Ｋ（１）・ｘｄ（２，１） ＋Ｋ（０）・ｘｄ（２，２）‥‥（１８）
【００３９】ここで、ｘｄ（ｊ，ｉ）とｙｄ（ｊ）は以
下の通りである。ただし、この場合、ｊおよびｉは０〜
２の範囲となる。
下の通りである。ただし、この場合、ｊおよびｉは０〜
２の範囲となる。
【００４０】 ｘｄ（ｊ，ｉ）＝ｘ１（ｊ＋１，０）・ｘ１（ｊ，ｉ＋１） −ｘ１（ｊ，０）・ｘ１（ｊ＋１，ｉ＋１）‥（１９） ｙｄ（ｊ）＝ｘ１（ｊ＋１，０）・ｙ１（ｊ） −ｘ１（ｊ，０）・ｙ１（ｊ＋１）‥‥‥‥‥（２０）
【００４１】次に、乗算の繰り返しによるオーバーフロ
ーを防ぐため、ｘｄ（ｊ，ｉ）とｙｄ（ｊ）をｘｄ
（ｊ，０）で除算してｘ１（ｊ，ｉ）およびｙ１（ｊ）
に代入すると、ｘｄ（ｊ，ｉ）およびｙｄ（ｊ）はそれ
ぞれ以下のようになる。ただし、この場合も、ｊ，ｉは
０〜２の範囲となる。
ーを防ぐため、ｘｄ（ｊ，ｉ）とｙｄ（ｊ）をｘｄ
（ｊ，０）で除算してｘ１（ｊ，ｉ）およびｙ１（ｊ）
に代入すると、ｘｄ（ｊ，ｉ）およびｙｄ（ｊ）はそれ
ぞれ以下のようになる。ただし、この場合も、ｊ，ｉは
０〜２の範囲となる。
【００４２】
【数５】
【００４３】このようにして、以下に示す新たなｙ１
（ｊ）とｘ１（ｊ，ｉ）の関係式が導かれる。
（ｊ）とｘ１（ｊ，ｉ）の関係式が導かれる。
【００４４】 ｙ１（０）＝Ｋ（２）・ｘ１（０，０）＋Ｋ（１）・ｘ１（０，１） ＋Ｋ（０）・ｘ１（０，２）‥‥‥‥‥‥‥（２３） ｙ１（１）＝Ｋ（２）・ｘ１（１，０）＋Ｋ（１）・ｘ１（１，１） ＋Ｋ（０）・ｘ１（１，２）‥‥‥‥‥‥‥（２４） ｙ１（２）＝Ｋ（２）・ｘ１（２，０）＋Ｋ（１）・ｘ１（２，１） ＋Ｋ（０）・ｘ１（２，２）‥‥‥‥‥‥‥（２５）
【００４５】以上の要領で係数Ｋ（２）およびＫ（１）
の項も消去してゆけば、最終的に以下の式が得られる。
の項も消去してゆけば、最終的に以下の式が得られる。
【００４６】 ｙｄ（０）＝Ｋ（０）・ｘｄ（０，０）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥（２６）
【００４７】よって、係数Ｋ（０）は図５のステップＳ
Ｔ２４において、以下の式より求められる。
Ｔ２４において、以下の式より求められる。
【００４８】
【数６】
【００４９】以下、図８に示したフローチャートに従っ
て配列の入れ替えを行い、ステップＳＴ２６で変数ｈを
インクリメントした後、この変数ｈが“３”を越えるま
でステップＳＴ２３の演算式作成以降の処理を繰り返し
て実行し、式（１２）〜式（１５）において係数を１つ
ずつ消去してゆくことによって係数Ｋ（１）〜Ｋ（３）
を求める。
て配列の入れ替えを行い、ステップＳＴ２６で変数ｈを
インクリメントした後、この変数ｈが“３”を越えるま
でステップＳＴ２３の演算式作成以降の処理を繰り返し
て実行し、式（１２）〜式（１５）において係数を１つ
ずつ消去してゆくことによって係数Ｋ（１）〜Ｋ（３）
を求める。
【００５０】このようにして、係数Ｋ（０）〜Ｋ（３）
が確定して３次の回帰曲線１６の近似式が決定した後
は、パーソナルコンピュータ９はアンプ７で増幅されて
Ａ／Ｄ変換器８でディジタル化されたセンサ２の出力電
圧をその近似式に代入して、センサ２とターゲット１の
間の距離を検出する。従って、前記センサ２の出力電圧
が図３に示すようにＶｓであれば距離はＤc として検出
され、理想特性１１を用いた場合の距離Ｄa に比べてよ
り誤差の小さなものとなる。
が確定して３次の回帰曲線１６の近似式が決定した後
は、パーソナルコンピュータ９はアンプ７で増幅されて
Ａ／Ｄ変換器８でディジタル化されたセンサ２の出力電
圧をその近似式に代入して、センサ２とターゲット１の
間の距離を検出する。従って、前記センサ２の出力電圧
が図３に示すようにＶｓであれば距離はＤc として検出
され、理想特性１１を用いた場合の距離Ｄa に比べてよ
り誤差の小さなものとなる。
【００５１】実施例３．なお、上記実施例２ではセンサ
２の出力電圧特性を３次の回帰曲線１６に近似したもの
を示したが、２次の回帰曲線に近似してもよく、そのよ
うにすることによって、精度の点では多少劣るが、メモ
リの節約や計算処理の高速化がはかれるようになる。
２の出力電圧特性を３次の回帰曲線１６に近似したもの
を示したが、２次の回帰曲線に近似してもよく、そのよ
うにすることによって、精度の点では多少劣るが、メモ
リの節約や計算処理の高速化がはかれるようになる。
【００５２】実施例４．次に、この発明の実施例４を図
について説明する。図９は請求項３に記載した発明の一
実施例による、センサ２の出力電圧をターゲット１との
距離に変換するための近似式を求める処理の手順を示す
フローチャートである。ここで、ステップＳＴ３１から
ステップＳＴ３４までの処理は、実施例１のステップＳ
Ｔ１からステップＳＴ４までの処理、あるいは実施例２
のステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理と
同様に、センサ２の実測特性１０を求めるものである。
について説明する。図９は請求項３に記載した発明の一
実施例による、センサ２の出力電圧をターゲット１との
距離に変換するための近似式を求める処理の手順を示す
フローチャートである。ここで、ステップＳＴ３１から
ステップＳＴ３４までの処理は、実施例１のステップＳ
Ｔ１からステップＳＴ４までの処理、あるいは実施例２
のステップＳＴ１１からステップＳＴ１４までの処理と
同様に、センサ２の実測特性１０を求めるものである。
【００５３】センサ２の実測特性１０が得られると、次
に、ステップＳＴ３５において、当該実測特性１０のデ
ータの移動平均を求める。ここで、実測特性１０の各デ
ータの電圧値をＶ（ｉ）、この電圧値Ｖ（ｉ）に対応し
たセンサ２とターゲット１との距離をｄ（ｉ）とした場
合、その移動平均後のデータＳ（ｉ）は以下の式によっ
て求めることができる。
に、ステップＳＴ３５において、当該実測特性１０のデ
ータの移動平均を求める。ここで、実測特性１０の各デ
ータの電圧値をＶ（ｉ）、この電圧値Ｖ（ｉ）に対応し
たセンサ２とターゲット１との距離をｄ（ｉ）とした場
合、その移動平均後のデータＳ（ｉ）は以下の式によっ
て求めることができる。
【００５４】
【数７】
【００５５】なお、上記ｉは０〜（ｐ−１）の範囲、ｐ
は実測特性１０におけるデータの総数であり、ｔは移動
平均するデータの数である。
は実測特性１０におけるデータの総数であり、ｔは移動
平均するデータの数である。
【００５６】このようにして求めた移動平均のデータＳ
（ｉ）をもとに、ステップＳＴ３６においてセンサ２の
測定可能範囲を複数の近似領域１４に分割する。即ち、
理想特性１１における対応データをＦ（ｉ）とすると、
以下の２式のいずれかを満足する点、つまり、その両者
の差が極大または極小を示す点を分割点１３とする。
（ｉ）をもとに、ステップＳＴ３６においてセンサ２の
測定可能範囲を複数の近似領域１４に分割する。即ち、
理想特性１１における対応データをＦ（ｉ）とすると、
以下の２式のいずれかを満足する点、つまり、その両者
の差が極大または極小を示す点を分割点１３とする。
【００５７】 Ｓ（ｉ−１）−Ｆ（ｉ−１）＜Ｓ（ｉ）−Ｆ（ｉ） ＞Ｓ（ｉ＋１）−Ｆ（ｉ＋１）‥‥‥‥‥（２９） Ｓ（ｉ−１）−Ｆ（ｉ−１）＞Ｓ（ｉ）−Ｆ（ｉ） ＜Ｓ（ｉ＋１）−Ｆ（ｉ＋１）‥‥‥‥‥（３０）
【００５８】次にステップＳＴ３７において、各近似領
域１４毎にその実測特性１０の近似式を作成する。その
場合、当該近似領域１４の分割点１３から分割点１３ま
でのデータの個数がｎ個であるとして、実施例２のステ
ップＳＴ１５の場合と全く同様に最小二乗法を用いて処
理し、センサ２の実測特性１０を３次の回帰曲線に近似
してその回帰曲線を示す式の係数を決定することで近似
式を得る。全ての近似領域１４にて近似式が得られたこ
とがステップＳＴ３７で検知されると、それらの近似式
をステップＳＴ３８で結合して一連の処理を終了する。
域１４毎にその実測特性１０の近似式を作成する。その
場合、当該近似領域１４の分割点１３から分割点１３ま
でのデータの個数がｎ個であるとして、実施例２のステ
ップＳＴ１５の場合と全く同様に最小二乗法を用いて処
理し、センサ２の実測特性１０を３次の回帰曲線に近似
してその回帰曲線を示す式の係数を決定することで近似
式を得る。全ての近似領域１４にて近似式が得られたこ
とがステップＳＴ３７で検知されると、それらの近似式
をステップＳＴ３８で結合して一連の処理を終了する。
【００５９】以下、パーソナルコンピュータ９はアンプ
７で増幅されてＡ／Ｄ変換器８でディジタル化されたセ
ンサ２の出力電圧をその近似式に代入して、センサ２と
ターゲット１の間の距離を検出する。
７で増幅されてＡ／Ｄ変換器８でディジタル化されたセ
ンサ２の出力電圧をその近似式に代入して、センサ２と
ターゲット１の間の距離を検出する。
【００６０】
【発明の効果】以上のように、請求項１に記載の発明に
よれば、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割
して、各近似領域の実測特性を１次の回帰直線で近似す
るように構成したので、センサの特性に沿った距離の算
出が可能となり、センサとターゲットの間の距離を高い
精度で測定できる距離測定方法を得られる効果がある。
よれば、センサの測定可能領域を複数の近似領域に分割
して、各近似領域の実測特性を１次の回帰直線で近似す
るように構成したので、センサの特性に沿った距離の算
出が可能となり、センサとターゲットの間の距離を高い
精度で測定できる距離測定方法を得られる効果がある。
【００６１】
【００６２】また、請求項２に記載の発明によれば、セ
ンサの測定可能領域の分割を、実測特性のデータの移動
平均と理想特性との比較に基づいて行い、各近似領域に
おける実測特性を２次以上の回帰曲線で近似するように
構成したので、さらにセンサの特性に沿った距離の算出
が可能となり、距離の測定精度をより向上させることが
できる。
ンサの測定可能領域の分割を、実測特性のデータの移動
平均と理想特性との比較に基づいて行い、各近似領域に
おける実測特性を２次以上の回帰曲線で近似するように
構成したので、さらにセンサの特性に沿った距離の算出
が可能となり、距離の測定精度をより向上させることが
できる。
【００６３】また、請求項３に記載の発明によれば、最
小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲線への近似を
行うように構成したので、精度のよい近似式を容易に作
成できる効果がある。
小二乗法を用いて回帰直線もしくは回帰曲線への近似を
行うように構成したので、精度のよい近似式を容易に作
成できる効果がある。
【図１】この発明の実施例１を示す説明図である。
【図２】上記実施例における近似式の作成処理の手順を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図３】この発明の実施例２を示す説明図である。
【図４】上記実施例における近似式の作成処理の手順を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図５】図４のフローチャートにおける近似式の係数演
算の手順を示すフローチャートである。
算の手順を示すフローチャートである。
【図６】図５のフローチャートにおける初期設定の処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図７】図５のフローチャートにおける演算式の作成処
理の手順を示すフローチャートである。
理の手順を示すフローチャートである。
【図８】図５のフローチャートにおける配列の入替処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図９】この発明の実施例４における近似式の作成処理
の手順を示すフローチャートである。
の手順を示すフローチャートである。
【図１０】この発明および従来の距離測定方法が適用さ
れる変位計の一例を示すブロック図である。
れる変位計の一例を示すブロック図である。
【図１１】従来の距離測定方法を示す説明図である。
１ ターゲット ２ センサ １０ 実測特性 １１ 理想特性 １３ 分割点 １４ 近似領域 １５ 回帰直線 １６ 回帰曲線
フロントページの続き (72)発明者 日高 敬治 長崎市丸尾町６番14号 三菱電機株式会 社 長崎製作所内 (56)参考文献 特開 平４−223212（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01B 21/00 - 21/32 G01B 7/00 - 7/34
Claims (3)
- 【請求項１】 非接触型のセンサとターゲットとの距離
を、前記センサの出力電圧を所定の近似式に代入するこ
とによって求める距離測定方法において、前記センサの
測定可能領域内で前記センサとターゲットの距離を所定
の間隔ずつ移動させながら、それぞれの距離における前
記センサの出力電圧を計測して当該センサの実測特性を
求め、前記実測特性データを前記センサの理想特性と比
較して、両者の差が極大を示す点および極小を示す点を
分割点として前記測定可能範囲を複数の近似領域に分割
し、前記各近似領域毎に前記実測特性のデータをもとに
して、前記センサの出力電圧特性を１次の回帰曲線に近
似して前記近似式を得ることを特徴とする距離測定方
法。 - 【請求項２】 非接触型のセンサとターゲットとの距離
を、前記センサの出力電圧を所定の近似式に代入するこ
とによって求める距離測定方法において、前記センサの
測定可能領域内で前記センサとターゲットの距離を所定
の間隔ずつ移動させながら、それぞれの距離における前
記センサの出力電圧を計測して当該センサの実測特性を
求め、前記実測特性のデータの移動平均値を前記センサ
の理想特性と比較して、両者の差が極大を示す点および
極小を示す点を分割点として前記測定可能範囲を複数の
近似領域に分割し、前記各近似領域毎に前記実測特性の
データをもとにして、前記センサの出力電圧特性を２次
より高次の回帰曲線に近似して前記近似式を得ることを
特徴とする距離測定方法。 - 【請求項３】 前記センサの出力電圧特性の前記回帰直
線もしくは回帰曲線への近似を、最小二乗法を用いて行
うことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の距
離測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4272474A JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4272474A JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06102033A JPH06102033A (ja) | 1994-04-12 |
| JP3009550B2 true JP3009550B2 (ja) | 2000-02-14 |
Family
ID=17514429
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4272474A Expired - Lifetime JP3009550B2 (ja) | 1992-09-17 | 1992-09-17 | 距離測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3009550B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015025737A (ja) * | 2013-07-26 | 2015-02-05 | 株式会社デンソー | 圧力センサの特性近似方法、圧力センサの特性取得方法、近似された特性を用いて圧力を算出する方法及び装置、取得された特性を用いて圧力を算出する方法及び装置、近似された特性を記憶する記憶媒体、圧力センサの異常判定方法。 |
| EP3829064B1 (de) * | 2019-11-28 | 2022-09-07 | Sick Ag | Sensoren zum ermitteln eines ausgabewerts, verfahren zum auswerten eines sensorsignals und verfahren zum trainieren einer ausgabeeinheit zum auswerten eines sensorsignals |
| JP7070768B1 (ja) * | 2021-07-15 | 2022-05-18 | 富士電機株式会社 | 制御サーバ、制御方法、制御システム、及びプログラム |
| JP2023019349A (ja) * | 2021-07-29 | 2023-02-09 | 株式会社Soken | 電池監視装置 |
-
1992
- 1992-09-17 JP JP4272474A patent/JP3009550B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06102033A (ja) | 1994-04-12 |
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