JP2022047824A - タイヤのシミュレーション方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤの走行状態を高い精度で計算することができるシミュレーション方法等を提供する。
【解決手段】 タイヤのシミュレーション方法等である。この方法は、コンピュータが、タイヤモデルを路面モデル上で走行させるシミュレーション工程を含んでいる。シミュレーション工程は、タイヤモデルと路面モデルとの接触部における初期の摩擦係数を定義する第１工程Ｓ２１と、初期の摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデルの複数の物理量を計算する第２工程Ｓ２２と、第２工程Ｓ２２で計算された複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、初期の摩擦係数を変化させる第３工程Ｓ２３と、変化させた摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデルの複数の物理量を計算する第４工程Ｓ２４とを含む。
【選択図】図５

Description

本発明は、タイヤのシミュレーション方法等に関する。

下記特許文献１には、タイヤを複数の要素に分割したタイヤＦＥＭモデルを、所定荷重で接地及び転動させるためのシミュレーション方法が記載されている。この方法では、接地面に生じる３分力を、摩擦係数に基づいて要素毎に算出し、タイヤ軸にかかる横力又はコーナリングフォースが算出される。

特開２０１８－９６７８３号公報

近年では、タイヤの走行性能がよりシビアに評価されるようになってきた。このため、タイヤの走行シミュレーションにおいても、より精度の高い計算結果が求められるところ、上記の方法は、算出結果の精度について、更なる改善の余地があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの走行状態を高い精度で計算することができるシミュレーション方法等を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤのシミュレーション方法であって、タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルとして、コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるシミュレーション工程とを含み、前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触部における初期の摩擦係数を定義する第１工程と、前記初期の摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの複数の物理量を計算する第２工程と、前記第２工程で計算された前記複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる第３工程と、前記変化させた摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの前記複数の物理量を計算する第４工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第３工程及び前記第４工程を、微小時間ごとに繰り返して行ってもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記複数の物理量は、前記接触部での接地圧、前記接触部での滑り速度及び前記タイヤモデルの温度の少なくとも一つを含み、前記第３工程は、前記接地圧、前記滑り速度、及び、前記温度の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させてもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第３工程は、前記接地圧、前記滑り速度及び前記温度の少なくとも２つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させてもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記複数の物理量は、前記タイヤモデルの発熱量をさらに含み、前記温度は、前記発熱量を考慮して計算されてもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記シミュレーション工程に先立ち、走行中の前記タイヤの温度分布を、前記コンピュータに入力する工程をさらに含み、前記温度は、前記温度分布を考慮して求められてもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記複数の物理量は、前記タイヤモデルの前後力及び横力の少なくとも一つをさらに含んでもよい。

本発明は、タイヤのシミュレーションを実行するための演算処理装置を具えた装置であって、前記演算処理装置は、タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルとして設定するモデル設定部と、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるシミュレーション計算部とを含み、前記シミュレーション計算部は、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触部における初期の摩擦係数を定義する第１計算部と、前記初期の摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの複数の物理量を計算する第２計算部と、前記第２計算部で計算された前記複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる第３計算部と、前記変化させた摩擦係数を用いて走行中の前記タイヤモデルの前記複数の物理量を計算する第４計算部とを含むことを特徴とする。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、上記の工程を採用したことにより、タイヤの走行状態を高い精度で計算することができる。

タイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（タイヤのシミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 シミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 摩擦係数テーブルの一例を示す図である。 本発明の他の実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤの温度分布の一例を示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

［タイヤのシミュレーション方法（第１実施形態）］
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、タイヤの走行状態が、コンピュータを用いて計算される。図１は、タイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（タイヤのシミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。

［タイヤのシミュレーション装置］
本実施形態のコンピュータ１は、タイヤのシミュレーション装置（以下、単に「シミュレーション装置」ということがある。）１Ａとして構成されている。本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２と、出力デバイスとしての出力部３と、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４とを含んで構成されている。

入力部２としては、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３としては、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。

記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。

データ部５は、評価対象のタイヤ及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部５Ａと、タイヤモデル及び路面モデルが入力されるモデル入力部５Ｂが含まれる。さらに、データ部５には、シミュレーションの境界条件等が入力される条件入力部５Ｃと、演算部４Ａが計算した物理量等が入力される物理量入力部５Ｄとが含まれる。

プログラム部６は、演算部４Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部６には、タイヤモデル及び路面モデルを設定するモデル設定部６Ａと、タイヤモデルを路面モデル上で走行させるシミュレーション計算部６Ｂとが含まれる。さらに、本実施形態のプログラム部６には、解析対象のタイヤ（タイヤモデル）の走行性能を評価するための性能評価部６Ｃが含まれる。

シミュレーション計算部６Ｂには、第１計算部７、第２計算部８、第３計算部９、及び、第４計算部１０が含まれる。さらに、本実施形態のシミュレーション計算部６Ｂには、終了判断部１１がさらに含まれる。第１計算部７～第４計算部１０、及び、終了判断部１１の機能は、シミュレーション方法の後述の各工程において説明される。

［タイヤモデル及び路面モデル入力工程］
図２は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤ及び路面が、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルとして、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。

本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部５Ａに入力されているタイヤ及び路面に関する情報（例えば、輪郭データ等）が、作業用メモリ４Ｃに入力される。さらに、モデル設定部６Ａが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、モデル設定部６Ａが、演算部４Ａによって実行される。

図３は、タイヤモデル１３及び路面モデル１４の一例を示す斜視図である。図４は、タイヤモデル１３の一例を示す断面図である。なお、図３では、タイヤモデル１３が簡略化して示されており、トレッド部１３ａのトレッドパターンや、図４に示した要素Ｆ（ｉ）などが省略されている。

タイヤモデル１３は、解析対象のタイヤ（図示省略）をモデリングしたものである。なお、解析対象のタイヤは、実在するか否かについては問われない。また、解析対象のタイヤとしては、乗用車用の空気入りタイヤが例示されるが、トラック・バスなどの重荷重用タイヤ、及び、エアレスタイヤ等、他のカテゴリーのタイヤであってもよい。

図４に示されるように、タイヤモデル１３は、例えば、解析対象のタイヤ（図示省略）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデリング（離散化）されることで定義されうる。

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点１５を含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１５の番号、節点１５の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等）などの数値データが定義される。

工程Ｓ１では、例えば、解析対象のタイヤ（図示省略）のトレッドゴム等を含むゴム部分、タイヤの骨格をなすカーカスプライ、及び、カーカスプライのタイヤ半径方向外側に配されるベルトプライが、要素Ｆ（ｉ）でそれぞれ離散化（モデリング）される。これにより、タイヤモデル１３には、ゴム部材モデル（例えば、トレッドゴムモデルなど）１６、カーカスプライモデル１７、及び、ベルトプライモデル１８が設定される。

図３に示されるように、工程Ｓ１では、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ１では、路面をモデリングした路面モデル１４が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点１９が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点１９の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、平滑な表面を有する路面モデル１４が定義されているが、このような態様に限定されない。例えば、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられた路面モデル１４（図示省略）が定義されてもよい。タイヤモデル１３及び路面モデル１４は、モデル入力部５Ｂ（即ち、コンピュータ１）に記憶される。

［シミュレーション工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、タイヤモデル１３を路面モデル１４上で走行させる（シミュレーション工程Ｓ２）。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、先ず、図１に示されるように、モデル入力部５Ｂに記憶されているタイヤモデル１３及び路面モデル１４（図３に示す）が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、条件入力部５Ｃに記憶されている境界条件（内圧条件及び荷重条件を含む）と、シミュレーション計算部６Ｂ（第１計算部７～第４計算部１０及び終了判断部１１を含む）とが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、シミュレーション計算部６Ｂが、演算部４Ａによって実行される。

ところで、走行中のタイヤでは、例えば、接地圧等の物理量の影響を受けて、路面との間の摩擦係数が時々刻々と変化している。このような摩擦係数の変化は、コンピュータ１を用いたタイヤの走行状態の計算において、考慮されるのが望ましい。本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、摩擦係数の変化を考慮して、タイヤモデル１３を路面モデル１４上で走行させた状態が計算される。図５は、シミュレーション工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［第１工程］
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤモデル１３と路面モデル１４との接触部２１における初期の摩擦係数が定義される（第１工程Ｓ２１）。第１工程Ｓ２１では、図１に示したシミュレーション計算部６Ｂに含まれる第１計算部７が、演算部４Ａによって実行される。この第１計算部７は、図３に示したタイヤモデル１３と路面モデル１４との接触部２１における初期の摩擦係数を定義するためのものである。

本実施形態の第１工程Ｓ２１では、先ず、図４に示されるように、タイヤのリム（図示省略）をモデリングしたリムモデル２２によって、タイヤモデル１３のビード部１３ｃ、１３ｃが拘束される。そして、内圧条件（境界条件に含まれる）に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１３の変形が計算される。これにより、第１工程Ｓ２１では、内圧充填後のタイヤモデル１３が計算される。内圧条件は、適宜設定されうる。例えば、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が、内圧条件として設定されるのが望ましい。

タイヤモデル１３の変形計算（後述する転動計算を含む）は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間）Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎に計算される。これにより、タイヤモデル１３の変形計算が行われる。微小時間の長さは、求められるシミュレーション精度に基づいて、適宜設定（例えば、１μ秒）される。

タイヤモデル１３の変形計算（後述する転動計算を含む）には、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。なお、微小時間Ｔ（ｘ）は、求められるシミュレーション精度に応じて、適宜設定される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ２１では、図３に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１３が、路面モデル１４に接触される。タイヤモデル１３と路面モデル１４との間には、従来のシミュレーションと同様に、すり抜けを防ぐ条件（本実施形態では、初期の摩擦係数とは異なる条件）が予め定義される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ２１では、荷重条件Ｌやキャンバー角（境界条件に含まれる）に基づいて、タイヤモデル１３の変形が計算される。これにより、第１工程Ｓ２１では、路面モデル１４に接地した荷重負荷後のタイヤモデル１３が計算される。

荷重条件Ｌは、適宜設定されうる。例えば、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている正規荷重が、荷重条件Ｌとして設定されるのが望ましい。

そして、本実施形態の第１工程Ｓ２１では、タイヤモデル１３と路面モデル１４との接触部２１（図３に示す）に、初期の摩擦係数が定義される。本実施形態では、接触部２１を構成する要素Ｆ（ｉ）毎に、初期の摩擦係数がそれぞれ定義される。初期の摩擦係数は、適宜特定されうる。本実施形態の第１工程Ｓ２１では、予め定められた摩擦係数テーブルを用いて、初期の摩擦係数が取得される。図６は、摩擦係数テーブル２３の一例を示す図である。

摩擦係数テーブル２３は、摩擦係数と、摩擦係数に影響を及ぼす（依存性を有する）物理量との関係を示したものである。この物理量には、摩擦係数に影響を及ぼすものが適宜選択される。本実施形態の物理量には、接触部２１（図３に示す）での接地圧、接触部２１での滑り速度、及び、タイヤモデル１３の温度の少なくとも一つが含まれる。

図６では、接地圧、及び、滑り速度と、摩擦係数との関係を示した小テーブル２４が、タイヤモデル１３の温度毎に、複数設けられている。各小テーブル２４において、縦軸の値が接地圧であり、横軸の値が滑り速度である。そして、縦軸及び横軸に対応する値が、摩擦係数である。

タイヤモデル１３の温度毎に設定された小テーブル２４の集合体により、接触部２１での接地圧、接触部２１での滑り速度、及び、タイヤモデル１３の温度と、摩擦係数との関係を示す摩擦係数テーブル２３が構成される。このような摩擦係数テーブル２３では、接地圧、滑り速度及び温度が特定されることによって、それらの物理量に対応する摩擦係数が一意に求められる。

摩擦係数テーブル２３は、適宜取得されうる。本実施形態では、摩擦係数テーブル２３を取得するために、先ず、評価対象のタイヤのトレッドゴムと同一配合を有するゴム片（図示省略）が取得される。次に、そのゴム片に与えられる物理量（ゴム片の接地圧、ゴム片の滑り速度、及び、ゴム片の温度）の組み合わせを異ならせた複数の条件において、摩擦係数がそれぞれ測定される。これにより、摩擦係数テーブル２３が取得されうる。なお、摩擦係数テーブル２３は、ゴム片を用いた実測に代えて、コンピュータ１によるシミュレーションによって求められてもよい。

本実施形態の摩擦係数テーブル２３は、摩擦係数を特定するための（摩擦係数に影響を及ぼす）物理量として、接触部２１での接地圧、接触部２１での滑り速度、及び、タイヤモデル１３の温度を全て含んでいるが、このような態様に限定されない。これらの物理量のうち、少なくとも１つの物理量が含まれるものでもよい。なお、摩擦係数を精度良く特定するためには、これらの接地圧、滑り速度及び温度のうち、少なくとも２つの物理量を含むのが望ましく、これらの全ての物理量が含まれるのがさらに望ましい。また、これらの物理量（接地圧、滑り速度及び温度）とは別に、摩擦係数に影響を及ぼす他の物理量に基づいて、摩擦係数テーブル２３が取得されてもよい。

また、摩擦係数テーブル２３に代えて、摩擦係数関数が求められてもよい。この摩擦係数関数は、例えば、物理量（本例では、接地圧、滑り速度及び温度）を変数として、摩擦係数を求めるためのものであり、摩擦係数テーブル２３の物理量及び摩擦係数に近似（フィッティング）させることで求められうる。このような摩擦係数関数が求められることにより、実際には測定されていない摩擦係数を補完して求めることが可能となる。

本実施形態では、シミュレーション方法が実施される前に、摩擦係数テーブル２３（又は、摩擦係数関数）が求められており、条件入力部５Ｃ（図１に示す）に予め記憶されている。そして、第１工程Ｓ２１の開始時に、摩擦係数テーブル２３が作業用メモリ４Ｃ（図１に示す）に読み込まれる。

そして、本実施形態の第１工程Ｓ２１では、摩擦係数テーブル２３（図６に示す）に基づいて、接触部２１（図３に示す）における初期の摩擦係数が定義される。本実施形態の初期の摩擦係数は、接触部２１を構成する要素Ｆ（ｉ）（図４に示す）毎に求められる。

各要素Ｆ（ｉ）の初期の摩擦係数は、摩擦係数テーブル２３の摩擦係数のうち、各要素Ｆ（ｉ）の物理量（本実施形態では、接地圧、滑り速度、及び、温度）に一致する摩擦係数によって特定される。摩擦係数を特定するための各要素Ｆ（ｉ）の物理量には、例えば、タイヤモデル１３の角速度Ｖ１（走行速度Ｖ３）や、外気の温度条件（いずれも境界条件に含まれる）に基づいて、任意の値がそれぞれ設定されうる。また、初期の摩擦係数として、静止状態（転動していない状態）のタイヤの摩擦係数が特定される場合には、滑り速度がゼロに設定されてもよい。特定された初期の摩擦係数は、物理量入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

［第２工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、初期の摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデル１３（図３に示す）の複数の物理量が計算される（第２工程Ｓ２２）。第２工程Ｓ２２では、図１に示したシミュレーション計算部６Ｂに含まれる第２計算部８が、演算部４Ａによって実行される。この第２計算部８は、初期の摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデル１３の複数の物理量を計算するためのものである。

本実施形態の第２工程Ｓ２２では、図３に示されるように、タイヤモデル１３の回転軸２５に、角速度Ｖ１が設定される。さらに、路面モデル１４には、並進速度Ｖ２が設定される。これらの角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２は、予め定められた走行速度Ｖ３（境界条件に含まれる）に基づいて設定される。これにより、路面モデル１４の上を走行（直進走行）しているタイヤモデル１３が計算される。なお、タイヤモデル１３にスリップ角や横力等（図示省略）が定義されることにより、旋回走行中のタイヤモデル１３が計算されてもよい。

本実施形態の第２工程Ｓ２２では、走行中のタイヤモデル１３の計算が開始されてから（静止状態のタイヤモデル１３に角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２が設定されてから）、一つの微小時間（例えば、１μ秒）が経過した走行中のタイヤモデル１３が計算される。この走行中のタイヤモデル１３（即ち、一つの微小時間が経過した後のタイヤモデル１３）は、初期の摩擦係数に基づいて、路面モデル１４で走行している。そして、この計算された走行中のタイヤモデル１３から、複数の物理量（即ち、初期の摩擦係数を用いた複数の物理量）が計算される。

第２工程Ｓ２２で計算される複数の物理量は、適宜設定されうる。本実施形態では、次の第３工程Ｓ２３において初期の摩擦係数を変化させるために、摩擦係数に影響を及ぼす物理量（本実施形態では、接触部２１での接地圧、接触部２１での滑り速度、及び、タイヤモデル１３の温度）が求められる。これらの物理量は、初期の摩擦係数を用いて走行状態が計算されたタイヤモデル１３において、接触部２１の要素Ｆ（ｉ）毎に求められる。なお、接地圧、滑り速度、及び、温度は、例えば、上記の特許文献１や従来のシミュレーション方法の記載等に基づいて、適宜計算することができる。これらの物理量は、例えば、上記のアプリケーションソフトが用いられることで、適宜計算することができる。

なお、タイヤモデル１３の温度を高い精度で計算するには、タイヤモデル１３（タイヤ）の発熱量が考慮されることが重要である。このため、走行中のタイヤモデル１３で計算される複数の物理量には、タイヤモデル１３の発熱量が含まれてもよい。これにより、シミュレーション工程Ｓ２では、タイヤモデル１３の発熱量を考慮して、タイヤモデル１３の温度を計算することが可能となる。

本実施形態では、例えば、従来のシミュレーション方法と同様に、走行状態のタイヤモデル１３の各要素Ｆ（ｉ）の歪と、各要素Ｆ（ｉ）の損失正接ｔａｎδとを用いて、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が計算される。また、発熱量の計算には、接触部２１の摩擦ネルギーがさらに考慮されてもよい。このような発熱量の計算は、上記のアプリケーションソフトを用いて適宜計算することができる。

また、タイヤモデル１３の温度を高い精度で計算するには、タイヤモデル１３の発熱量とともに、タイヤモデル１３（タイヤ）の放熱量も考慮されるのが望ましい。本実施形態では、例えば、特開２０１７－２２６３９２号公報と同様の手順に基づいて、タイヤモデル１３の外面及びタイヤ内腔面にそれぞれ設定される熱伝達率、外気の温度、及び、各要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率等を用いて、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量が計算される。

本実施形態では、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量及び放熱量の熱収支が計算されることにより、例えば、空気（流体）をモデル化した流体シミュレーションを実行しなくても、タイヤモデル１３の温度（接触部２１の温度を含む）を短時間で計算することができる。

本実施形態では、解析対象のタイヤ（タイヤモデル１３）の走行性能を予測する（評価する）ために、複数の物理量として、タイヤモデル１３の前後力及び横力の少なくとも一つが含まれるのが望ましい。タイヤモデル１３の前後力及び横力は、従来のシミュレーションと同様に、上記のアプリケーションソフトを用いて適宜に計算することができる。第２工程で計算された複数の物理量は、物理量入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

［第３工程］
次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、第２工程で計算された複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、初期の摩擦係数が変化される（第３工程Ｓ２３）。第３工程Ｓ２３では、図１に示したシミュレーション計算部６Ｂに含まれる第３計算部９が、演算部４Ａによって実行される。この第３計算部９は、第２計算部８で計算された複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、初期の摩擦係数を変化させるためのものである。

本実施形態の第３工程Ｓ２３では、図３に示した接触部２１を構成する各要素Ｆ（ｉ）（図４に示す）において、初期の摩擦計算がそれぞれ変化される。本実施形態では、第２工程Ｓ２２で計算された物理量（接触部２１での接地圧、接触部２１での滑り速度、及び、タイヤモデル１３の温度）と、図６に示した摩擦係数テーブル２３とが用いられる。そして、摩擦係数テーブル２３の摩擦係数のうち、各要素Ｆ（ｉ）の物理量（接地圧、滑り速度、及び、温度）に一致する摩擦係数が、各要素Ｆ（ｉ）の新たな摩擦係数として、それぞれ更新（変化）される。変化された摩擦係数は、物理量入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

［第４工程］
次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、変化させた摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデル１３の複数の物理量が計算される（第４工程Ｓ２４）。第４工程Ｓ２４では、図１に示したシミュレーション計算部６Ｂに含まれる第４計算部１０が、演算部４Ａによって実行される。この第４計算部１０は、変化させた摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデル１３の複数の物理量を計算するためのものである。

第４工程Ｓ２４で計算される複数の物理量は、適宜設定されうる。本実施形態の第４工程Ｓ２４では、第２工程Ｓ２２で計算される物理量と同一のものが計算されうる。

第４工程Ｓ２４では、変化させた摩擦係数に基づいて、前回の工程（次の工程Ｓ２５が実行される前では、第２工程Ｓ２２）で計算された走行中のタイヤモデル１３から、一つの微小時間（例えば、１μ秒）が経過した走行中のタイヤモデル１３が計算される。そして、この計算された走行中のタイヤモデル１３（すなわち、一つの微小時間が経過した後のタイヤモデル１３）から、複数の物理量（即ち、変更された摩擦係数を用いた複数の物理量）が計算される。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、初期の摩擦係数を用いて計算された複数の物理量（第２工程Ｓ２２）に基づいて、初期の摩擦係数を変化させ（第３工程Ｓ２３）、変化させた摩擦係数を用いて、複数の物理量が計算される（第４工程Ｓ２４）。したがって、シミュレーション工程Ｓ２では、時々刻々と変化する摩擦係数の変化を考慮して、物理量を計算することができるため、タイヤモデル１３の走行状態を高い精度で計算することができる。第４工程で計算された複数の物理量は、物理量入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

［終了判断工程］
次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、予め定められた終了条件が、満たされたか否かが判断される（工程Ｓ２５）。工程Ｓ２５では、図１に示したシミュレーション計算部６Ｂに含まれる終了判断部１１が、演算部４Ａによって実行される。この終了判断部１１は、終了条件を満たすか否かを判断するためのものである。

終了条件は、適宜設定することができる。この終了条件には、例えば、タイヤモデル１３の回転総数や、計算終了時間などが設定される。

工程Ｓ２５において、終了条件を満たすと判断された場合（工程Ｓ２５で「Ｙ」）、シミュレーション工程Ｓ２の一連の処理が終了し、次の工程Ｓ３（図２に示す）が実施される。一方、工程Ｓ２５において、終了条件を満たさないと判断された場合（工程Ｓ２５で「Ｎ」）、第３工程Ｓ２３、第４工程Ｓ２４及び工程Ｓ２５が再度実施される。

再度実施される第３工程Ｓ２３では、第４工程Ｓ２４で計算された複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、前回の第３工程Ｓ２３で変化させた摩擦係数が、さらに変化させられる。そして、次に実施される第４工程Ｓ２４では、第３工程Ｓ２３でさらに変化させた摩擦係数を用いて、走行中のタイヤモデル１３の複数の物理量が計算される。

このように、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、第３工程Ｓ２３及び第４工程Ｓ２４が、微小時間（例えば、１μ秒）ごとに繰り返して行われる。このため、シミュレーション工程Ｓ２では、摩擦係数を微小時間ごとに変化させながら、走行中のタイヤモデル１３の複数の物理量を計算することができる。これにより、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、実際のタイヤの摩擦係数と同様に、接地圧等の物理量の影響を受けて、時々刻々と変化する摩擦係数を考慮することができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）では、摩擦係数とともに時々刻々と変化する前後力や横力の過渡応答を計算でき、より精度の高い計算結果が得られる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、解析対象のタイヤ（図３に示したタイヤモデル１３）の走行性能が、良好か否かが判断される（工程Ｓ３）。工程Ｓ３では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部５Ｄに記憶されているタイヤモデル１３の物理量（本実施形態では、タイヤモデルの前後力及び横力の少なくとも一つ）が、作業用メモリ４Ｃに入力される。さらに、性能評価部６Ｃが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、性能評価部６Ｃが、演算部４Ａによって実行される。

工程Ｓ３において、解析対象のタイヤ（タイヤモデル１３）の走行性能が、良好か否かの判断については、適宜判断されうる。例えば、タイヤモデル１３の物理量（本実施形態では、タイヤモデルの前後力及び横力）と、その物理量に対して予め定められている閾値との比較によって、走行性能の良否が判断されうる。閾値は、解析対象のタイヤに求められる走行性能等に基づいて、適宜設定されうる。

工程Ｓ３において、解析対象のタイヤ（タイヤモデル１３）の走行性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ３で「Ｙ」）、タイヤモデル１３の作成に用いたタイヤの設計因子（タイヤに関する情報）に基づいて、タイヤが設計及び製造される（工程Ｓ４）。一方、工程Ｓ３において、解析対象のタイヤ（タイヤモデル１３）の走行性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ３で「Ｎ」）、タイヤの設計因子の少なくとも１つが変更され（工程Ｓ５）、工程Ｓ１～工程Ｓ３が再度実施される。

このように、本実施形態のシミュレーション方法は、走行性能が良好と判断されるまで、タイヤの設計因子が変更されるため、走行性能が良好なタイヤを、確実に設計及び製造することができる。

［タイヤのシミュレーション方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１３の発熱量に基づいて、タイヤモデルの温度が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、走行中のタイヤの温度分布を考慮して、タイヤモデル１３の温度が計算されてもよい。

図７は、本発明の他の実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図８は、タイヤの温度分布の一例を示す図である。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

この実施形態のシミュレーション方法では、シミュレーション工程Ｓ２に先立ち、走行中のタイヤの温度分布が、コンピュータに入力される（工程Ｓ６）。この実施形態の工程Ｓ６は、タイヤモデル１３及び路面モデル１４を入力する工程Ｓ１に先立って実行されているが、工程Ｓ１の後に実行されてもよい。

走行中のタイヤの温度分布は、適宜取得することができる。本実施形態では、タイヤを路面に走行させたときのタイヤの温度（接触部の温度を含む）が、温度センサー等に基づいて測定されることで取得されうる。

温度分布を求めるためのタイヤの走行条件は、シミュレーション工程Ｓ２でのタイヤモデル１３の走行条件（例えば、内圧条件、荷重条件Ｌ及び走行速度Ｖ３（図３に示す）等）と同一に設定されるのが望ましい。これにより、タイヤモデル１３の温度を精度良く予測することができる。

また、この実施形態では、タイヤの温度が変化しなくなる状態（平衡状態）まで走行させたときの温度分布が求められてもよいし、時々刻々と変化する温度分布が、複数取得されてもよい。温度分布は、図１に示したデータ部５の温度分布入力部（図示省略）に入力される。

この実施形態のシミュレーション工程Ｓ２において、図５に示した第２工程Ｓ２２及び第４工程Ｓ２４では、タイヤの温度分布（図８に示す）を考慮して、タイヤモデル１３の各要素Ｆ（ｉ）の温度が計算される。本実施形態では、各要素Ｆ（ｉ）の位置（座標値）と、温度分布でのタイヤの位置（座標値）とを対応させることにより、各要素Ｆ（ｉ）の温度が求められる。そして、第３工程Ｓ２３では、求められた各要素Ｆ（ｉ）の温度を含む物理量と、摩擦係数テーブル（図６に示す）とに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の新たな摩擦係数が求められる。

この実施形態のシミュレーション方法では、走行中のタイヤの温度分布（図８に示す）が用いられることにより、タイヤモデル１３の発熱量等が計算されなくても、タイヤモデル１３の各要素Ｆ（ｉ）の温度を求めることができる。したがって、この実施形態のシミュレーション方法では、タイヤの走行状態の計算精度を維持しつつ、計算時間を短縮することが可能となる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した処理手順に基づいて、走行中のタイヤモデルの物理量が計算された（実施例１～２）。実施例１～２では、図５に示した処理手順に基づいて、摩擦係数を変化させながら、走行中のタイヤモデルの物理量（前後力）が計算された。

実施例１及び実施例２では、接触部での接地圧、接触部での滑り速度及びタイヤモデルの温度に基づいて、摩擦係数が変化された。実施例１のタイヤモデルの温度には、タイヤモデルの発熱量を考慮せずに、予め定められた温度が設定された。一方、実施例２のタイヤモデルの温度は、タイヤモデルの発熱量を考慮して計算された。

比較のために、予め定められた摩擦係数に基づいて、摩擦係数を変化させることなく、走行中のタイヤモデルの物理量（前後力）が計算された（比較例）。比較例の走行条件は、実施例１及び実施例２と同一である。

実施例１～２及び比較例と同一の走行条件で、実際のタイヤを路面に走行させたときの物理量（前後力）が測定された（実験例）。そして、実験例の物理量と、実施例１～２及び比較例の物理量とが比較された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５ ９１Ｈ
リムサイズ：１５×６Ｊ
内圧条件：２３０kPa
荷重条件：４．２４kN
物理量；前後軸力
テスト結果が、表１に示される。

表１では、実施例１～２及び比較例の物理量（前後力）が、実験例の物理量（前後力）を１００とする指数で示されている。指数が１００に近いほど、タイヤの走行状態が高い精度で計算されていることを示している。

テストの結果、摩擦係数を変化させる実施例１～２は、摩擦係数を変化させない比較例に比べて、実験例の物理量に近似させることができ、タイヤの走行状態を高い精度で計算できた。また、タイヤモデルの発熱量が考慮された実施例２は、タイヤモデルの発熱量が考慮されない実施例１に比べて、実験例の物理量に近似させることができ、タイヤの走行状態をさらに高い精度で計算できた。

Ｓ２１ 第１工程
Ｓ２２ 第２工程
Ｓ２３ 第３工程
Ｓ２４ 第４工程

Claims (8)

1. タイヤのシミュレーション方法であって、
   タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルとして、コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるシミュレーション工程とを含み、
   前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触部における初期の摩擦係数を定義する第１工程と、
   前記初期の摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの複数の物理量を計算する第２工程と、
   前記第２工程で計算された前記複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる第３工程と、
   前記変化させた摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの前記複数の物理量を計算する第４工程とを含む、
   タイヤのシミュレーション方法。
2. 前記第３工程及び前記第４工程を、微小時間ごとに繰り返して行う、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記複数の物理量は、前記接触部での接地圧、前記接触部での滑り速度及び前記タイヤモデルの温度の少なくとも一つを含み、
   前記第３工程は、前記接地圧、前記滑り速度、及び、前記温度の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記第３工程は、前記接地圧、前記滑り速度及び前記温度の少なくとも２つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる、請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記複数の物理量は、前記タイヤモデルの発熱量をさらに含み、
   前記温度は、前記発熱量を考慮して計算される、請求項３又は４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記シミュレーション工程に先立ち、走行中の前記タイヤの温度分布を、前記コンピュータに入力する工程をさらに含み、
   前記温度は、前記温度分布を考慮して求められる、請求項３又は４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記複数の物理量は、前記タイヤモデルの前後力及び横力の少なくとも一つをさらに含む、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
8. タイヤのシミュレーションを実行するための演算処理装置を具えた装置であって、
   前記演算処理装置は、
   タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルとして設定するモデル設定部と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるシミュレーション計算部とを含み、
   前記シミュレーション計算部は、
   前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触部における初期の摩擦係数を定義する第１計算部と、
   前記初期の摩擦係数を用いて、走行中の前記タイヤモデルの複数の物理量を計算する第２計算部と、
   前記第２計算部で計算された前記複数の物理量の少なくとも一つに基づいて、前記初期の摩擦係数を変化させる第３計算部と、
   前記変化させた摩擦係数を用いて走行中の前記タイヤモデルの前記複数の物理量を計算する第４計算部とを含む、
   タイヤのシミュレーション装置。

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