JP2020508257A

JP2020508257A - 最大摩擦係数の決定方法

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Publication number: JP2020508257A
Application number: JP2019546287A
Authority: JP
Inventors: ディッチロバート; ギルズドルフハインツ−ヨアヒム; ワグナーヴォルカー; マイルウルリッヒ; ルースターナーララ; キングユリアン
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 2017-02-27
Filing date: 2018-01-31
Publication date: 2020-03-19
Also published as: DE102017203171A1; CN110325416A; CN110325416B; US11260870B2; WO2018153627A1; US20210129850A1; EP3585661A1

Abstract

タイヤ（１００）は接地面（１０５）上を転動する。タイヤ（１００）と接地面（１０５）との間の最大摩擦係数を提供する方法（６００）は、接地面（１０５）に対するタイヤ（１００）の現在のスリップを検出するステップと、現在の摩擦係数を検出するステップと、スリップ及び現在の摩擦係数からタプル（４１０、５１０）を構成するステップと、タイヤ（１００）の摩擦結合挙動又は対応する特性曲線勾配をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線（２０５、３０５）から、タプル（４１０、５１０）に基づいて特性曲線（２０５、３０５）を選択するステップと、選択した特性曲線（２０５、３０５）に基づいて最大摩擦係数を決定するステップと、最大摩擦係数を提供するステップと、を含む。【選択図】図１

Description

本発明は、タイヤと接地面との間で最大に伝達可能な力を示す、最大摩擦係数の決定方法に関する。

自動車は接地面上を走る。この場合、接地面とはタイヤが接触する表面である。接地面は、この場合、例えば氷の表面、湿潤膜、潤滑膜等の中間媒体で覆われている可能性がある。前後力、特に加速力又は制動力が、車輪のうちの１つの車輪と接地面との間に作用する場合、車輪の周速度は、自動車の移動速度から逸脱し、前後方向のスリップが発生する。例えば自動車がカーブを走行している時など、横力が車輪に作用する場合には、車輪の回転面は車輪の移動方向と一致せず、スリップ角が存在する。横力は両方向に作用する可能性がある。またスリップ角は、操舵された車輪又は操舵されていない車輪に発生する可能性がある。前後方向のスリップ及びスリップ角は、以下の記載において、簡単にするために、それぞれ、「λ」によって記号化される。

車輪と接地面との間で伝達可能な最大力は、一般的に、λ‐値及び可能な最大摩擦係数μ_ｍａｘに依存する。車輪と接地面との間で伝達される力が、最大に伝達可能な力を超えると、車輪がスピン又はスキッドする恐れがあり、最終的には自動車の制御が失われる恐れがある。

ドイツ特許出願公開ＤＥ１０２０１２２１７７７２Ａ１号は、車両タイヤと路面との間の最大摩擦係数を決定する技術に関する。

ドイツ特許出願公開ＤＥ１０２０１２２１７７７２Ａ１号

タイヤは接地面上を転動する。タイヤと接地面との間の最大摩擦係数を提供する方法は、接地面に対するタイヤの現在のスリップを検出するステップと、現在の摩擦係数を検出するステップと、スリップ及び現在の摩擦係数からタプルを構成する又はスリップと現在の摩擦係数変化の対応する勾配からタプルを構成するステップと、特定の接地面上のタイヤの摩擦結合挙動又は摩擦結合挙動の変化をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線から、対応するタプルに基づいて特性曲線を選択するステップと、選択した特性曲線に基づいて最大摩擦係数を決定するステップと、最大摩擦係数を提供するステップと、を含む。

このようにして、それぞれの最大摩擦係数を、迅速かつ確実に、決定することができる。決定した最大摩擦係数は、車輪が取り付けられている自動車を制御するために使用できる。これにより、自動車の運転安全性を向上させることができる。特性曲線は、例えばテーブル若しくは特性マップとして、又はパラメータ形式で存在してよい。そのため、処理労力又はメモリサイズを最小限に抑えることができる。

本方法の第１実施形態において、所定の特性曲線は、可能なタイヤ／接地面ペアに対するスリップと摩擦係数との間の関係をそれぞれ示す摩擦結合特性曲線を含む。この場合、タプルが可及的に近づくポイントを含む摩擦結合特性曲線を選択する。より多くの摩擦結合特性曲線が既知であれば、より正確に決定することができる。隣接する摩擦結合特性曲線を誤って選択すると、提供する結果の品質が低下する可能性がある。しかしながら通常は、依然として隣接する値を提供する。選択した摩擦結合特性曲線が、正しい摩擦結合特性曲線から大きく離れている場合にのみ、提供する値が使用不可となる可能性がある。

更なる実施形態において、位置λの摩擦結合特性曲線の勾配を決定し、スリップλ及び勾配ｍを新たなタプルに組み合わせる。所定の特性曲線は、この場合、摩擦結合特性曲線の勾配をそれぞれ示す勾配特性曲線を含む。スリップλ及び勾配ｍからのタプルに可及的に近づく勾配特性曲線を選択する。関連する摩擦結合特性曲線を知ることが必ず必要、というわけではない。最大摩擦係数の決定は、勾配特性曲線のみに基づいて可能である。

提供する最大摩擦係数は、異なるタイプの特性曲線に関して決定した最大摩擦係数の組み合わせに基づいて決定することができる。換言すると、両方の上述の実施形態を並行して遂行し、その際に発生する最大摩擦係数を、相互に調和させ、相関させ、又は組み合わせることができる。これによって、決定確実性又は決定精度を改善できる。例えば、最大摩擦係数の間の算術平均値、又は他の平均値を決定して提供することができる。

本発明の更なる実施形態において、両方の決定した最大摩擦係数が所定量を上回って相互に異なる場合、最大摩擦係数を提供するステップを放棄することができる。この場合、走査又は処理の誤差が大き過ぎて、隣接する最大摩擦係数を決定できない、という可能性がある。値を提供するステップを差し止める、又は、例えばデフォルト値、以前の値、又は推定値を提供することもできる。

また更なる実施形態において、現在の摩擦係数又はその量が決定した最大摩擦係数よりも大きい場合に、現在の摩擦係数を提供する。特に、現在の摩擦係数の量を提供することができる。この場合の決定は、接地面上のタイヤの挙動の観察よりも保守的であってよい。方法は、現存する状況の未使用のリザーブに対して、そのように適合させてよい。

方法は、特に上述の第１実施形態において、低い摩擦係数から中程度の摩擦係数で良好な結果を示した。こうした条件下では、摩擦結合特性曲線は、依然として信頼性を有して相互に区別可能に存在できる。高い摩擦係数では、実際の摩擦結合特性曲線は、より大きなλ‐値でのみ、信頼性を有して相互に区別可能である。λの低い値でも高い最大摩擦係数を検出可能とするために、現存する位置の摩擦結合特性曲線の勾配が所定の閾値を超える場合、勾配の対応する領域関連性のみに基づいて、対応する最大摩擦係数を選択又は出力することができる。

また更なる実施形態において、複数の決定した最大摩擦係数に基づいてヒストグラムを構成する。決定する最大摩擦係数の特性を、ヒストグラムに基づいて決定することができる。この場合、方法を実行する度に最大摩擦係数を決定するが、この最大摩擦係数をすぐには提供せず、ヒストグラムに入力を見つけ、ヒストグラムから各時点に対する最大摩擦係数を決定可能とすることによって、最大摩擦係数を非連続的に提供することができる。そのため、最大摩擦係数の決定を、最大摩擦係数の提供と分離させることができる。これによって、提供する値を時間に亘って平滑化することができる。

コンピュータプログラム製品は、コンピュータプログラム製品を処理ユニット上で実行する際に、又はコンピュータプログラム製品をコンピュータ可読データキャリア上に格納する際に、上述の方法を実行するプログラムコード手段を備える。

タイヤと、タイヤが上を転動する接地面との間の最大摩擦係数を提供する装置は、タイヤの現在のスリップλを検出する第１インターフェイスと、現在の摩擦係数又は対応する勾配を検出する第２インターフェイスと、処理ユニットと、を備える。この場合、処理ユニットは、スリップλ及び摩擦係数μから、又はスリップλ及び勾配ｍからタプルを構成し、タイヤの摩擦結合挙動又は関連する特性曲線勾配をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線から、各タプルに基づいて特性曲線を選択し、この選択した特性曲線に基づいて最大摩擦係数を決定し、最大摩擦係数を提供するよう構成されている。

装置は、特に好適にはリアルタイムで最大摩擦係数を決定するために、特に自動車に搭載されてよい。決定は、自動車の任意のタイヤに対して個別に実行することができる。処理ユニットは、プログラム可能なマイクロコンピュータ又はマイクロコントローラを備えてよい。処理ユニットは、好適には、上述の方法を全体的に又は部分的に実行するよう構成されている。そのために、方法はコンピュータプログラム製品の形状をとることができる。装置と方法は実質的に相互に対応している。そのため、１つの対象の利点又は特徴は他の対象にも適用可能であり、逆も同様である。

本発明を、次に、添付の図面を参照して詳説する。

接地面上のタイヤの図である。タイヤのスリップとタイヤの摩擦係数との間の摩擦結合特性曲線である。図２の摩擦結合特性曲線の導関数としての勾配特性曲線である。図２の部分の拡大図としての摩擦結合特性曲線である。図３の部分の拡大図としての勾配特性曲線である。タイヤと接地面からのペアの最大摩擦係数を決定する方法のフローチャートである。最大摩擦係数を決定する装置の概略図である。

図１は、接地面１０５上のタイヤ１００を、側面図及び上面図で示す。ここで、接地面１０５とはタイヤが接触する表面である。接地面１０５は、この場合、例えば氷面、湿潤膜、潤滑膜等の中間媒体で覆われている可能性がある。したがって中間媒体は、接地面１０５上に施され、接地面１０５の表面状態に影響を与える。タイヤ１００は、通常、車輪に含まれる。しかしながら本明細書中では、主としてタイヤ１００と接地面１０５との間の摩擦挙動に注目しているため、例えば自動車の走行挙動を考慮するために、上述のタイヤ１００を車輪と同義語として理解することができる。

側面図において、周速度１１０及び前後速度１１５が記入されている。前後速度１１５は、タイヤ１００の回転軸に対して垂直な前後方向１２０であり、通常は接地面１０５に対して平行に進む。速度１１０と速度１１５との間の差は前後方向のスリップ１２５を生じさせる。スリップ１２５は「ｓ」で表すことができる。

上面図において、回転面１３０及び移動方向１３５が記入されている。回転面１３０は、タイヤ１００の回転軸に対して平行に延在する横方向１４０に対して垂直である。横方向１４０は、タイヤ１００の回転軸に対して平行に走り、好適には回転軸と一致する。回転面１３０と移動方向１３５との間には、スリップ角１４５が存在する。スリップ角１４５を、「α」で表すことができる。

タイヤ１００と接地面１０５との間の摩擦係数μに対して、前後方向１２０に作用する力を発生させる前後方向のスリップ１２５は、横方向１４０に作用する力を発生させるスリップ角１４５と同様な挙動をとる。したがって、以下の説明では、スリップ１５０は、前後方向のスリップ１２５及びスリップ角１４５に対する上位概念として使用され、λで示される。

図２は、いくつかの例示的な摩擦結合特性曲線２０５を有するタイヤグラフ２００を示す。摩擦結合特性曲線２０５は、それぞれ、スリップλ１５０と現在の摩擦係数μとの間の関係を描写する。

図３は、例示的な勾配特性曲線３０５を有する勾配グラフ３００を示す。勾配特性曲線３０５は、それぞれ、対応する摩擦結合特性曲線２０５の勾配ｍを示す。したがって、各勾配特性曲線は、スリップ１５０と摩擦係数μの勾配との間の、スリップ１５０に対する関係を描写する。

図４は、図２のタイヤグラフ２００の部分的拡大図としての、更なるタイヤグラフ４００を示す。タイヤグラフ４００は、スリップλ１５０と現在の摩擦係数μ４１０との間の関係を描写する。

図５は、図３の勾配グラフ３００の部分的拡大図としての、更なる勾配グラフ５００を示す。勾配グラフ５００は、スリップλ１５０と現在の勾配値ｍ５１０との間の関係を描写する。

各摩擦結合特性曲線２０５及び各勾配特性曲線３０５は、それぞれ、所定の条件下での、タイヤ１００と接地面１０５との間の摩擦結合挙動又は摩擦結合変化を描写する。これらの条件は、特にタイヤ１００ついて、タイヤタイプ、タイヤの寸法、温度、空気圧、材料、タイヤプロファイル、又は摩耗状態に関する。また、これらの条件は、接地面１０５について、粗さ、材料、温度、又は湿度に関する。タイヤ１００の特性は、通常極めてゆっくりにしか変化しない。ところが一方、今走行している接地面の特性は、急激に変化する可能性もある。自動車が複数のタイヤ１００を備える場合には、個別の特性曲線２０５、３０５が提供されてよく、又は異なるタイヤ１００において、共通の特性曲線２０５、３０５に基づいて決定がなされてもよい。

本発明によれば、スリップ１５０及び割り当てられた現在の摩擦係数μを含む、タプル４１０を構成することができる。第１実施形態において、タプル４１０に可及的に近づくポイントを含む摩擦結合特性曲線２０５を決定する。換言すると、λ‐μ‐面内のポイントとして表されたタプル４１０が、どの摩擦結合特性曲線２０５に対して最小間隔を有するか、を決定することができる。そして、複数の所定の摩擦結合特性曲線２０５から、この摩擦結合特性曲線２０５を選択する。そして、選択した摩擦結合特性曲線２０５の最大値から、最大摩擦係数μｍａｘを決定することができる。

第２実施形態において、先ず、ポイントにおけるタイヤ１００の摩擦結合特性曲線の勾配ｍを決定する。このために、ポイントの領域のタイヤ１００の摩擦結合特性曲線を、更なるポイントによって定義することが必要な場合がある。更なるポイントは、スリップλ及び割り当てられた現在の摩擦係数μの追加的な検出に基づいてよい。ポイントの領域における摩擦結合特性曲線２０５の勾配ｍを決定すると、タイヤ１００のスリップλ及び摩擦結合特性曲線２０５の勾配ｍを組み合わせた、更なるタプル５１０を構成できる。そして、勾配特性曲線３０５から、この更なるタプルに可及的に良好に適合する勾配特性曲線を選択することができる。特に、勾配特性曲線のタプル５１０に対する間隔が最小である勾配特性曲線３０５を選択できる。そして、選択した勾配特性曲線３０５に基づいて、最大摩擦係数μ_ｍａｘを割り当てることができる。

上述の第１実施形態の変形形態において、選択した摩擦結合特性曲線２０５に対しても、割り当てられた勾配特性曲線３０５を決定することができる。そして、それに基づいて、上記で特に第２実施形態に関して記載したように、最大摩擦係数μ_ｍａｘを決定することができる。

図６は、タイヤ１００と、タイヤ１００が上を転動する接地面１０５との間の最大摩擦係数μ_ｍａｘを提供する方法６００のフローチャートを示す。方法に関する以下の説明は、特に、図１乃至図５の例示的な表現に関するものである。方法６００は、現存する条件下で最大の摩擦係数μ_ｍａｘを実際に決定すべく、自動車に搭載して実行されるように構成されていることが好適である。このために方法６００は、好適には定期的に、更に好適にはリアルタイムで、つまり、λ及びμの決定時点と最大摩擦係数μ_ｍａｘの提供との間の最大遅延時間を保証して、実行するものである。提供する最大摩擦係数μ_ｍａｘは、自動車の前後方向又は横方向の制御を改善するために、特に自動車に搭載された制御ユニットによって使用されてよい。

方法６００のステップ６０５において、スリップλ及び現在の摩擦係数μを、現存する運転状態において検出する。好適には、両方の値からタプル４１０を構成する。

検出は、インターフェイス、特に自動車に搭載された制御装置へのインターフェイスを介して値を受けることを含んでよい。この値は、現在の摩擦係数μ又はスリップλを直接に含むことができる。又はこの値が複数の値を含み、それらの値から、必要な大きさを導出することができる。

現在の摩擦係数は、例えば、直接に測定したタイヤ接線力と直接に測定したタイヤ法線力からの商として決定できる。これらの力の測定は、他の理由から、既に自動車でなされている場合がある。

別の変形形態において、現在作用する摩擦係数を、モデルに基づいても決定することができる。モデルは、特に計算モデルを含むことができる。計算モデルが、自動車のヨーレート、当該タイヤ１００又は他のタイヤ１００のタイヤ回転数に基づいて、又は加速度に基づいて作動する。既述の大きさは、例えば従来の自動車において、既存のセンサを用いて記録又は決定できる。そのため、現在作用する摩擦係数を、容易かつ正確に決定できる。

また更なる変形形態において、タイヤに作用する現在の前後力を決定し、現在の摩擦係数を、前後力と法線力からの商として決定する。横力に関しても、対応して決定可能である。更なる変形形態において、タイヤに作用する現在の横力を決定し、現在の摩擦係数を、横力と法線力からの商として決定する。

方法６００の第１実施形態において、上記で図４を参照して詳説したように、第１ステップ６１０で、タプル４１０を決定する。第２ステップ６１５で、タプル４１０に対して可及的に良好に適合する摩擦結合特性曲線２０５を、いくつかの所定の摩擦結合特性曲線２０５から選択する。そして、選択した摩擦結合特性曲線２０５に関して、特に摩擦結合特性曲線２０５の最大値から、最大摩擦係数μ_ｍａｘを決定することができる。

本方法の第２実施形態において、ステップ６０５に続いて、ステップ６２０で、スリップ１５０が存在する場合に、摩擦結合特性曲線２０５の勾配ｍを決定する。これは数学的に、現在の摩擦係数差と関連するスリップ差１５０から差分商を計算することによって、行うことができる（上記、特に図５を参照）。そして、ステップ６２５で、スリップ１５０及び勾配ｍからタプル５１０を構成することができる。そして、ステップ６３０で、複数の所定の勾配特性曲線３０５から、スリップ１５０が存在する場合に勾配ｍを決定するために最も良好に適する、つまりタプル５１０に対して最小間隔を有する勾配特性曲線３０５を、選択することができる。そして、選択した勾配特性曲線３０５に基づいて、最大摩擦係数μ_ｍａｘを割り当てることができる。

ステップ６１０乃至６１５を用いて第１最大摩擦係数μ_ｍａｘを、ステップ６２０乃至６３０を用いて第２最大摩擦係数μ_ｍａｘを、決定することができる。１つ以上の最大摩擦係数μ_ｍａｘを決定する場合、決定精度を改善するため又は決定するため、及び／又は決定確実性を高めるために、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを相互に関連させて設定することができる。

ステップ６３５では、例えば、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘが、所定量を超えて相互に異なるかどうか、を決定することができる。所定量を超えて相互に異なる場合、測定ノイズの増加、測定不確実性、又は測定若しくは処理エラーが想定される。その場合、更なる処理、特に決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘの提供を省略することができる。

ステップ６４０では、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを、相互に組み合わせることもできる。例えば、常に１つの最大摩擦係数μ_ｍａｘを、又は常に他の決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを、使用し続けることができる。例えば、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘの算術平均値のような、平均値を使用することもできる。

最終ステップ６４５では、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを提供する。

更なる実施形態において、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘ、つまり、第１、第２、又は組み合わせて決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘに、また更なる処理を受けさせることができる。例えば、最大摩擦係数μ_ｍａｘの過去の値のヒストグラムを適用できる。この場合、所定の遡った期間のそれぞれの値、又は既知である全ての値を、考慮することができる。この場合、決定した値を所定の領域に分割し、個々の領域に入る値の数を決定する。最大数を有する領域は、最も可能性の高い最大摩擦係数μ_ｍａｘのための仮説を提供することができる。他の領域の数と比較することによって、信頼性の尺度としての相対的蓋然性を決定できる。

更なる実施形態において、方法６００を実行する度に、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを提供するのではなく、ヒストグラムに基づいて最も蓋然性が高いとみなされた最大摩擦係数μ_ｍａｘを提供する。これによって、最大摩擦係数μ_ｍａｘのための最も蓋然性の高い値の出力間隔を、方法６００を実行するサイクル間隔から分離させる、又は緩和させることができる。

図７は、自動車７０５に取り付けられている任意のタイヤ１００において、最大摩擦係数μ_ｍａｘを決定する例示的な装置７００の概略図を示す。装置７００は、処理ユニット７１０を備える。処理ユニット７１０は、プログラム可能なマイクロコンピュータを備え、特に上述の方法６００を全体的に又は部分的に実行するよう設定されてよい。さらに装置７００が、第１値を受信する第１インターフェイス７１５と、第２値を受信する第２インターフェイス７２０と、好適には、決定した最大摩擦係数μ_ｍａｘを提供する第３インターフェイス７２５と、を備える。インターフェイス７１５、７２０及び７２５のうちのいくつかは、一致してもよく、又は相互に統合されて構成されてもよい。

好適な実施形態において、インターフェイス７１５への値は、λ‐値１５０を含む。インターフェイス７２０への値は、現在の摩擦係数μを含む。別の実施形態において、上述したように、λ‐値１５０又は現在の摩擦係数μをそれから決定することのできる他の値が受信される。

１００タイヤ
１０５接地面
１１０周速度
１１５前後速度
１２０前後方向
１２５前後方向のスリップ
１３０回転面
１３５移動方向
１４０横方向
１４５スリップ角
１５０ λ‐値（前後方向のスリップ又はスリップ角）
２００タイヤグラフ
２０５摩擦結合特性曲線
３００勾配グラフ
３０５勾配特性曲線
４００タイヤグラフ（グラフ２００の部分的拡大図）
４１０タプル（λ_ｉ、μ_ｉ）
５００勾配グラフ（グラフ３００の部分的拡大図）
５１０タプル（λ_ｉ、ｍ_ｉ）
６００方法
６０５ λ及びμを決定するステップ
６１０有効なタプル４１０を決定するステップ
６１５摩擦結合特性曲線の割り当てから最大μを決定するステップ
６２０勾配ｍを決定するステップ
６２５有効なタプル５１０を決定するステップ
６３０勾配特性曲線の割り当てから最大μを決定するステップ
６３５差＜閾値？
６４０最大μを確認する又は組み合わせて決定するステップ
６４５最大μを提供するステップ
７００装置
７０５自動車
７１０処理ユニット
７１５第１インターフェイス
７２０第２インターフェイス
７２５第３インターフェイス

Claims

タイヤ（１００）と、前記タイヤ（１００）が上を転動する接地面（１０５）との間の最大摩擦係数を提供する方法（６００）であって、前記接地面（１０５）に対する前記タイヤ（１００）の現在のスリップを検出するステップ（６０５）と、現在の摩擦係数を検出するステップ（６０５）と、前記スリップ及び前記現在の摩擦係数からタプル（４１０）を構成するステップ（６１０）と、タイヤ（１００）の摩擦結合挙動をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線（２０５）から、前記タプル（４１０）に基づいて特性曲線（２０５）を選択するステップ（６１５）と、最大摩擦係数を提供するステップ（６４５）と、を含む方法（６００）。
タイヤ（１００）と、前記タイヤ（１００）が上を転動する接地面（１０５）との間の最大摩擦係数を提供する方法（６００）であって、前記接地面（１０５）に対する前記タイヤ（１００）の現在のスリップを検出するステップ（６０５）と、現在の摩擦係数を検出するステップ（６０５）と、勾配ｍを決定するステップ（６２０）と、前記スリップ及び前記勾配からタプル（５１０）を構成するステップ（６２５）と、タイヤ（１００）の特性曲線（２０５）の前記勾配をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線（３０５）から、前記タプル（５１０）に基づいて特性曲線（３０５）を選択するステップ（６３０）と、最大摩擦係数を提供するステップ（６４５）と、を含む方法（６００）。
請求項１に記載の方法（６００）であって、前記所定の特性曲線は、スリップと摩擦係数との間の関係をそれぞれ示す摩擦結合特性曲線（２０５）を含み、前記タプル（４１０）が可及的に近づくポイントを含む摩擦結合特性曲線（２０５）を選択する、方法（６００）。
請求項２に記載の方法であって、前記所定の特性曲線は、摩擦結合特性曲線（２０５）の勾配をそれぞれ示す勾配特性曲線（３０５）を含み、スリップ（１５０）及び勾配ｍからのタプル（５１０）に可及的に近づく勾配特性曲線（３０５）を選択する、方法（６００）。
請求項３又は４に記載の方法（６００）であって、提供する最大摩擦係数は、異なるタイプの特性曲線（２０５、３０５）に関して決定した最大摩擦係数の組み合わせに基づいて決定する（６４０）、方法（６００）。
請求項３又は４又は５に記載の方法（６００）であって、異なる特性曲線（２０５、３０５）に関して決定した最大摩擦係数の間の差が所定量を超えない場合にのみ、最大摩擦係数を提供する（６４５）、方法（６００）。
請求項１〜６の何れか一項に記載の方法（６００）であって、現在の摩擦係数が決定した最大摩擦係数よりも大きい場合に、前記現在の摩擦係数を提供する（６４５）、方法（６００）。
請求項１〜７の何れか一項に記載の方法（６００）であって、勾配ｍが所定の閾値を超える場合にのみ、最大摩擦係数を提供する（６４５）、方法（６００）。
請求項１〜８の何れか一項に記載の方法（６００）であって、複数の決定した最大摩擦係数に基づいてヒストグラムを構成し（６４０）、決定する最大摩擦係数の特性を前記ヒストグラムに基づいて決定する（６４０）、方法（６００）。
コンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品を処理ユニット（７１０）上で実行する際に、又は前記コンピュータプログラム製品をコンピュータ可読データキャリア上に格納する際に、請求項１〜９の何れか一項に記載の方法（６００）を実行するプログラムコード手段を備えるコンピュータプログラム製品。
タイヤ（１００）と、前記タイヤ（１００）が上を転動する接地面（１０５）との間の最大摩擦係数を提供する装置（７００）は、前記タイヤ（１００）の現在のスリップを検出する第１インターフェイス（７１５）と、現在の摩擦係数を検出する第２インターフェイス（７２０）と、処理ユニット（７１０）と、を備え、前記処理ユニット（７１０）は、前記スリップ及び前記現在の摩擦係数からタプル（４１０；５１０）を構成し、タイヤ（１００）の摩擦結合挙動又は関連する特性曲線勾配をそれぞれ描写する複数の所定の特性曲線（２０５、３０５）から、前記タプル（４１０、５１０）に基づいて特性曲線（２０５、３０５）を選択し、選択した前記特性曲線（２０５、３０５）に基づいて最大摩擦係数を割り当て、前記最大摩擦係数を提供するよう構成されている、装置（７００）。