JP2020131758A - タイヤのシミュレーション方法及びタイヤの製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤの走行時の温度を高い精度で計算することができる。【解決手段】 タイヤのビード部がリムに装着された前記タイヤの走行時の温度を、コンピュータを用いて計算するための方法である。このシミュレーション方法は、コンピュータに、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、コンピュータが、タイヤの走行時のリムの温度を計算するリム温度計算工程Ｓ６と、計算されたリムの温度をタイヤモデルに定義して、タイヤの走行時の温度を計算する工程Ｓ８とを含んでいる。リム温度計算工程Ｓ６は、コンピュータが、タイヤモデルの走行時のビード部の温度を計算する工程ＳＳ６２と、タイヤモデルのビード部の温度に基づいて、リムの温度を計算する工程Ｓ６３とを含む。【選択図】図３

Description

本発明は、タイヤの走行時の温度を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法等に関する。

近年、コンピュータを用いて、タイヤの走行時の温度を計算するためのシミュレーション方法が提案されている。下記特許文献１のシミュレーション方法では、先ず、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが、コンピュータに入力される。次に、タイヤモデルに、伝熱・放熱条件等が定義される。この伝熱・放熱条件には、予め定められたリムの温度等が含まれている。そして、コンピュータが、伝熱・放熱条件等に基づいて、タイヤモデルの変形計算を実施することにより、タイヤの走行時の温度が計算される。

特開２０１４−０２４４１６号公報

しかしながら、上記のシミュレーション方法では、タイヤの走行時の温度の計算結果と、現実のタイヤの走行時の温度の測定結果とが乖離する場合があり、計算精度の向上には、さらなる改善の余地があった。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、現実のリムの温度は一定ではなく、走行時のタイヤのビード部の温度に依存して変化しており、計算精度の向上には、現実に近いリムの温度をタイヤモデルに定義することが重要であることを知見した。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの走行時の温度を高い精度で計算することができるタイヤのシミュレーション方法等を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤのビード部がリムに装着された前記タイヤの走行時の温度を、コンピュータを用いて計算するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤの走行時の前記リムの温度を計算するリム温度計算工程と、前記コンピュータが、計算された前記リムの温度を前記タイヤモデルに定義して、前記タイヤの走行時の温度を計算する工程とを含み、前記リム温度計算工程は、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの走行時の前記ビード部の温度を計算する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記ビード部の温度に基づいて、前記リムの温度を計算する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤモデルの前記ビード部の外面には、前記タイヤが前記リムに接触する部分に対応するリム接触領域が定義されており、前記リム温度計算工程は、前記リム接触領域の温度に基づいて、前記リムの温度を計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記リム接触領域は、複数の小領域に区分され、前記リム温度計算工程は、前記小領域に対応する前記リムの領域の温度を、前記小領域の温度に基づいて計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記リム温度計算工程は、前記小領域に対応する前記リムの領域の温度を、前記小領域の温度と、前記小領域と隣り合う他の小領域の温度とに基づいて計算する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤは、前記ビード部に埋設されたビードコアを含み、前記小領域は、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外端よりも外側の第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向の内側の第２領域とを含み、前記リム温度計算工程は、前記第２領域の温度と、前記第１領域の温度に１未満の係数を乗じた温度とを積算して、前記第２領域に対応する前記リムの領域の温度を計算する工程を含んでもよい。

本発明のタイヤの製造方法は、請求項１ないし５のいずれかに記載のシミュレーション方法で計算された前記タイヤの走行時の温度が良好な前記タイヤモデルに基づいて、前記タイヤを製造する工程を含むことを特徴とする。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤの走行時の前記リムの温度を計算するリム温度計算工程と、計算された前記リムの温度を前記タイヤモデルに定義して、前記タイヤの走行時の温度を計算する工程とを含んでいる。

前記リム温度計算工程は、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの走行時の前記ビード部の温度を計算する工程と、前記タイヤモデルの前記ビード部の温度に基づいて、前記リムの温度を計算する工程とを含んでいる。これにより、前記リム温度計算工程では、前記タイヤの走行時のビード部の温度に依存して変化する現実に近い前記リムの温度を計算することができる。したがって、本発明のシミュレーション方法では、前記タイヤモデルに前記リムの温度を精度良く定義することができるため、前記タイヤの走行時の温度を高い精度で計算することができる。

タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの斜視図である。 走行時の温度が予測されるタイヤの一例を示す断面図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 図５のタイヤモデルのビード部、及び、リムモデルの拡大図である。 境界条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 リム温度計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 発熱量・放熱量計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 リムの拡大図である。 リムの温度と走行速度との関係を示すグラフである。 ビード部の温度と走行速度との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、タイヤのビード部がリムに装着されたタイヤの走行時の温度が、コンピュータを用いて計算される。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

図２は、走行時の温度が予測されるタイヤの一例を示す断面図である。タイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。本実施形態のタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経て、ビード部２ｃに埋設されたビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

さらに、タイヤ２には、ゴム部材１１が設けられている。ゴム部材１１は、トレッド部２ａにおいてベルト層７の外側に配されるトレッドゴム１１ａと、サイドウォール部２ｂにおいてカーカス６の外側に配されるサイドウォールゴム１１ｂと、ビード部２ｃに配されるクリンチゴム１１ｃとを含んでいる。

タイヤ２の外面１２は、トレッド接地端２ｔ、２ｔ間のトレッド接地面１２ａ、トレッド接地面１２ａから凹む溝１２ｂ、ビード部２ｃ（クリンチゴム１１ｃ）がリム１４に接触する部分に対応するリム接触領域１２ｃ、及び、トレッド接地端２ｔとリム接触領域１２ｃとの間のサイド面１２ｄを含んでいる。

なお、本実施形態において、トレッド接地端２ｔは、リム（例えば、正規リムなど）１４にリム組みしかつ予め定められた内圧を充填し、予め定められた荷重を負荷してキャンバー角０度で平面に接地させた状態において、トレッド接地面１２ａのタイヤ軸方向最外端の位置を意味している。また、リム接触領域１２ｃも、この状態において特定されるものとする。内圧及び荷重については、例えば、本実施形態のシミュレーション方法で再現したい条件に基づいて、適宜設定することができる。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では２枚のカーカスプライ６Ａ、６Ｂで構成されている。カーカスプライ６Ａ、６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを、それぞれ含んでいる。

カーカスプライ６Ａ、６Ｂの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム１１ｄが配されている。また、カーカスプライ６Ａ、６Ｂは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。カーカス６の内面には、タイヤ２のタイヤ内腔面１３をなすインナーライナーゴム１１ｅが、ビード部２ｃ、２ｃ間に架け渡されている。

ベルト層７は、タイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂによって構成されている。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

リム１４は、リム組み時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部１４ａと、このウェル部１４ａのタイヤ軸方向両側に配置される一対のリム片１４ｂ、１４ｂとを含んで構成されている。これらのリム片１４ｂ、１４ｂは、タイヤ２のリム接触領域１２ｃ、１２ｃに接触している。また、リム１４は、タイヤ内腔１０を向くリム内腔面１５が設けられている。

図３は、シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、タイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。図４は、タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。図５は、タイヤモデル１６の一例を示す断面図である。

図５に示されるように、タイヤモデル１６は、図２に示したタイヤ２を、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデル化）することによって設定される。要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図２に示したトレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、及び、インナーライナーゴム１１ｅを含むゴム部材１１が、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、トレッドゴムモデル１７ａ、サイドウォールゴムモデル１７ｂ、クリンチゴムモデル１７ｃ、ビードエーペックスゴムモデル１７ｄ、及び、インナーライナーゴムモデル１７ｅを含むゴムモデル１７が設定される。

さらに、工程Ｓ１では、図２に示したビードコア５、カーカスプライ６Ａ、６Ｂ、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂが、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、ビードコアモデル２８、カーカスプライモデル１８Ａ、１８Ｂ、及び、ベルトプライモデル１９Ａ、１９Ｂが設定される。

このようなモデルの設定（モデリング）は、従来の方法と同様に、例えば、加硫金型の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）と、メッシュ化ソフトウェアとを用いることにより、容易に実施することができる。これらのゴムモデル１７、カーカスプライモデル１８Ａ、１８Ｂ、及び、ベルトプライモデル１９Ａ、１９Ｂが順次設定されることにより、タイヤモデル１６が設定される。

タイヤモデル１６の外面２２には、図２に示したタイヤ２の外面１２が再現されている。即ち、タイヤモデル１６の外面２２は、トレッド接地面２２ａ、溝２２ｂ、リム接触領域２２ｃ、及び、サイド面２２ｄが定義されている。本実施形態では、トレッド接地面２２ａ、溝２２ｂ、リム接触領域２２ｃ、及び、サイド面２２ｄの各領域が、図２に示すタイヤ２の正規荷重負荷状態に基づいて区分される。また、タイヤモデル１６には、タイヤ２のタイヤ内腔面１３（図２に示す）が再現されたタイヤ内腔面２３が設定されている。

図６は、図５のタイヤモデル１６のビード部１６ｃ、及び、リムモデル２０の拡大図である。図６では、ビードコアモデル２８が色付けして表示されている。本実施形態のリム接触領域２２ｃは、複数の小領域３３に区分されている。本実施形態の小領域３３は、ビードコア５（ビードコアモデル２８）のタイヤ半径方向の外端２８ａよりも外側（タイヤ半径方向の外側）の第１領域３３ａと、第１領域３３ａよりもタイヤ半径方向の内側の第２領域３３ｂとを含んでいる。なお、リム接触領域２２ｃは、３つ以上の小領域３３に区分されていてもよい。

図２に示したタイヤ２において、第２領域３３ｂに対応する領域（以下、単に「第２ゴム領域」ということがある。）３５ｂは、ビードコア５とリム１４との間で、強固に保持されている。このため、図２に示したタイヤ２の走行時において、第２ゴム領域３５ｂは、第１領域３３ａに対応する領域（以下、単に「第１ゴム領域」ということがある。）３５ａに比べて変形しにくく、発熱量が小さい。したがって、タイヤ２の走行時において、第２ゴム領域３５ｂの温度は、第１ゴム領域３５ａの温度に比べて小さい。このように、タイヤ２は、領域（本例では、第１ゴム領域３５ａ及び第２ゴム領域３５ｂ）毎に温度が異なる傾向がある。

本実施形態では、リム接触領域２２ｃが複数の小領域３３（本例では、第１領域３３ａ及び第２領域３３ｂ）に区分されることで、図２に示したタイヤ２の走行時に互いに温度が異なる傾向がある領域（本例では、第１ゴム領域３５ａ及び第２ゴム領域３５ｂ）を考慮して、ビード部１６ｃの温度を計算することができる。

各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２４が設けられている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２４の番号、節点２４の座標値、及び、各部材の材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、損失正接ｔａｎδ、及び／又は、熱伝導率等）などの数値データが定義される。このようなタイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図５に示されるように、コンピュータ１に、リムモデル２０が入力される（工程Ｓ２）。本実施形態のリムモデル２０は、図２に示したリム１４を、数値解析法により取り扱い可能な面要素Ｇでモデル化することによって設定される。

リムモデル２０は、図２に示したリム１４のウェル部１４ａをモデル化したウェルモデル２０ａ、及び、一対のリム片１４ｂ、１４ｂをモデル化した一対のリム片モデル２０ｂ、２０ｂが含まれる。また、リムモデル２０には、図２に示したリム１４のリム内腔面１５を再現したリム内腔面２１が設定されている。

面要素Ｇは、剛表面の要素として定義されており、図２に示したリム１４の材料特性（例えば、密度、ヤング率、及び／又は、熱伝導率等）などの数値データは定義されない。このようなリムモデル２０は、変形や熱に関する物理量が計算されないため、計算時間の短縮に役立つ。リムモデル２０は、コンピュータ１に記憶される。なお、リムモデル２０は、タイヤモデル１６と同様に、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化されてもよい。リムモデル２０は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図４に示されるように、コンピュータ１に、路面（図示省略）を有限個の要素でモデル化した路面モデル２６が入力される（工程Ｓ３）。

路面モデル２６は、例えば、単一の平面を構成する剛表面の要素Ｈでモデル化される。これにより、路面モデル２６は、外力が作用しても変形不能に定義される。そして、路面モデル２６を構成する要素Ｈの数値データが、コンピュータ１に記憶される。

なお、路面モデル２６は、例えば、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。また、路面モデル２６には、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、タイヤモデル１６に境界条件が定義される（境界条件設定工程Ｓ４）。図７は、境界条件設定工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の境界条件設定工程Ｓ４では、先ず、図４に示したタイヤモデル１６の内圧条件等が設定される（工程Ｓ４１）。この工程Ｓ４１では、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、タイヤモデル１６の内圧条件、負荷荷重条件、キャンバー角、スリップ角、走行速度Ｖｓ、静摩擦係数、又は、動摩擦係数等が設定される。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の境界条件設定工程Ｓ４では、予め定められた外気の温度、タイヤ内腔２５の温度、及び、リム１４の温度が設定される（工程Ｓ４２）。タイヤ内腔２５の温度、及び、リム１４の温度は、後述のリム温度計算工程Ｓ６、及び、工程Ｓ８での計算で用いられる初期値である。外気の温度、タイヤ内腔１０の温度、及び、リム１４の温度については、例えば、タイヤ２の走行条件等、実際のタイヤ内腔１０（図２に示す）の測定値、及び、リム１４の温度の測定値に基づいて、適宜設定することができる。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の境界条件設定工程Ｓ４では、図５に示したタイヤモデル１６の外面２２と外気との間の熱伝達率が定義される（工程Ｓ４３）。本実施形態では、トレッド接地面２２ａと外気との間の熱伝達率、溝２２ｂと外気との間の熱伝達率、及び、サイド面２２ｄと外気との間の熱伝達率が定義される。これらの熱伝達率は、例えば、実際のタイヤ２（図２に示す）の走行試験での測定値や、タイヤモデルを用いて予め実施されたシミュレーションの計算結果から、図２に示したタイヤ２のトレッド接地面１２ａ、溝１２ｂ及びサイド面１２ｄの外気への放熱を考慮して、適宜定義することができる。

図２に示したタイヤ２の走行時において、走行速度Ｖｓ（図４に示す）に対応するトレッド接地面１２ａの周速度（外気の流速）は、そのトレッド接地面１２ａよりもタイヤ半径方向内側に配置される溝１２ｂや、サイド面１２ｄに比べて大きくなる。周速度が大きいと、トレッド接地面１２ａに接触する外気の流速が大きくなるため、外気への放熱が大きくなる。このため、図３に示したタイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａと外気との間の熱伝達率は、溝２２ｂと外気との間の熱伝達率、及び、サイド面２２ｄと外気との間の熱伝達率よりも大に定義されるのが望ましい。

図２に示されるように、溝１２ｂは、該溝１２ｂよりもタイヤ半径方向内側に配置されるサイド面１２ｄに比べて、周速度が大きくなる。このため、溝２２ｂと外気との間の熱伝達率は、サイド面２２ｄと外気との間の熱伝達率よりも大に設定されるのが望ましい。これらのトレッド接地面２２ａ、溝２２ｂ及びサイド面２２ｄに設定された熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、境界条件設定工程Ｓ４では、図４に示したトレッド接地面２２ａと路面モデル２６との間の熱伝達率が定義され（工程Ｓ４４）、さらに、図５に示したタイヤ内腔面２３とタイヤ内腔２５との間の熱伝達率が定義される（工程Ｓ４５）。これらの熱伝達率は、工程Ｓ４３と同様に、例えば、実際のタイヤ２（図２に示す）の走行試験での測定値等から、図２に示したトレッド接地面１２ａの路面（図示省略）への放熱、及び、タイヤ内腔面１３のタイヤ内腔１０への放熱をそれぞれ考慮して、適宜定義することができる。これらの熱伝達率も、コンピュータ１に記憶される。

次に、境界条件設定工程Ｓ４では、図５に示したリム接触領域２２ｃとリムモデル２０との間の熱伝達率が定義され（工程Ｓ４６）、さらに、リムモデル２０のリム内腔面２１とタイヤ内腔２５との間の熱伝達率が定義される（工程Ｓ４７）。これらの熱伝達率も、工程Ｓ４３と同様に、例えば、実際のタイヤ２（図２に示す）の走行試験での測定値等から、図２に示したリム接触領域１２ｃのリム１４への放熱、及び、リム内腔面１５のタイヤ内腔１０への放熱を考慮して、適宜定義することができる。なお、これらの熱伝達率には、リム１４の外気への放熱がさらに加味されてもよい。これらの熱伝達率も、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のミュレーション方法では、コンピュータ１に、内圧充填後のタイヤモデル１６が設定される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、先ず、図５に示されるように、タイヤモデル１６のビード部１６ｃ、１６ｃを拘束するように、リムモデル２０のタイヤモデル１６への嵌合が計算される。さらに、タイヤモデル１６には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ５では、内圧充填後のタイヤモデル１６が計算される。内圧充填後のタイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態のシミュレーション方法において、タイヤモデル１６の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらが単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒毎）に逐次計算されることによって、タイヤモデル１６の変形計算が行われる。このような変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤ２の走行時のリム１４の温度を計算する（リム温度計算工程Ｓ６）。発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、現実のリム１４の温度は一定ではなく、走行時のタイヤ２のビード部２ｃの温度に依存して変化していることを知見した。このような知見に基づいて、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、タイヤモデル１６の走行時のビード部１６ｃの温度に基づいて、リム１４の温度を計算している。図８は、リム温度計算工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、先ず、コンピュータ１が、タイヤモデル１６の走行時の発熱量及び放熱量を計算する（発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１）。本実施形態の発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１では、図４に示したタイヤモデル１６を路面モデル２６に転動させることなく、タイヤモデル１６を路面モデル２６に静的に接地させる静的解析が実施される。図９は、発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１では、先ず、コンピュータ１が、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６が計算される（工程Ｓ７１）。工程Ｓ７１では、先ず、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１６と、路面モデル２６との接触が計算される。次に、工程Ｓ７１では、予め定められた荷重Ｔに基づいて、タイヤモデル１６の変形が計算される。これにより、工程Ｓ７１では、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６が計算される。路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１では、コンピュータ１が、タイヤモデル１６の走行時の発熱量を計算する（工程Ｓ７２）。タイヤモデル１６の走行時の発熱量は、上記特許文献１と同様の処理手順に基づいて計算することができる。

本実施形態の工程Ｓ７２では、先ず、タイヤモデル１６の計算結果（タイヤモデル１６の要素Ｆ（ｉ）のタイヤ周方向の歪変動量）と、タイヤモデル１６の要素Ｆ（ｉ）に定義された損失正接ｔａｎδとを用いて、タイヤモデル１６の走行抵抗ＲＲが計算される。なお、ｔａｎδは、温度依存性を有するが、上述の理由から、走行抵抗ＲＲを計算する際のｔａｎδの初期値として、７０℃での値が使用される。

走行抵抗ＲＲの計算については、種々の方法があり、特に限定されるものではない。本実施形態では、タイヤモデル１６が１回転したときの各要素Ｆ（ｉ）のエネルギーロスを計算する工程と、各要素Ｆ（ｉ）のエネルギーロスの総和を計算する工程と、エネルギーロスをタイヤモデル１６の周長で除す工程とが行われる。本実施形態のエネルギーロスを計算する工程では、例えば、特開２００５−１８６９００号公報と同様に、タイヤモデル１６の静的な接地シミュレーションによって求められる１回転分の各要素Ｆ（ｉ）の歪の履歴に基づいて、エネルギーロスが計算される。

次に、工程Ｓ７２では、これまでの経験則や実験結果などに基づいて、計算された各要素Ｆ（ｉ）のエネルギーロスを計算の半分が、発熱のエネルギーに変換されたものとみなして、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が計算される。このような発熱量の計算は、上記の有限要素解析アプリケーションを用いることによって、容易に計算することができる。なお、走行速度毎に異なる発熱量を計算するには、例えば、基準の走行速度（例えば、８０ｋｍ／ｈ）での発熱量に、基準以外の走行速度（例えば、１００ｋｍ／ｈ）を基準走行速度で除した比を乗じることで求めることができる。タイヤモデル１６の走行時の発熱量は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１では、コンピュータ１が、タイヤモデル１６の走行時の放熱量を計算する（工程Ｓ７３）。本実施形態の工程Ｓ７３では、先ず、従来の方法と同様に、図５に示したタイヤモデル１６の外面２２、タイヤ内腔面２３及びリム内腔面２１にそれぞれ設定された熱伝達率、外気の温度、タイヤ内腔２５の温度、リム１４の温度、及び、各要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率に基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量が計算される。本実施形態において、放熱量は、要素Ｆ（ｉ）毎に計算される。

本実施形態の放熱量の計算は、空気（流体）をモデル化した流体シミュレーションを実施しなくても、上記アプリケーションを用いることによって、容易に計算することができる。なお、放熱量の計算に、流体シミュレーションが実施されてもよい。タイヤモデル１６の放熱量は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態では、路面（図示省略）の接地、空気の接触、及び、リム１４（図２に示す）の接触を考慮して、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａ、溝２２ｂ、リム接触領域２２ｃ、サイド面２２ｄ及びタイヤ内腔面２３に、それぞれ異なる熱伝達率が定義されている。このため、工程Ｓ７３では、タイヤモデル１６の放熱量を、実際のタイヤ２の放熱量に近似させることができる。

次に、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、コンピュータ１が、タイヤモデル１６の走行時のビード部１６ｃの温度を計算する（工程Ｓ６２）。工程Ｓ６２では、発熱量・放熱量計算工程Ｓ６１で計算されたタイヤモデル１６の発熱量と放熱量とに基づいて、タイヤモデル１６の走行時のビード部１６ｃの温度が計算される。本実施形態では、タイヤモデル１６の接地領域２７の周方向の接地中心２７ｃ（図４に示す）を通る子午線断面で区分された二次元のタイヤモデル３２が用いられる。なお、図５では、三次元のタイヤモデル１６及び二次元のタイヤモデル３２を共通して表示している。

工程Ｓ６２では、タイヤモデル３２の各要素Ｆ（ｉ）の発熱量と、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量との熱収支が計算される。これにより、タイヤモデル３２の走行時のビード部１６ｃを含む各要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度が計算される。本実施形態では、二次元のタイヤモデル３２を用いて、各要素Ｆ（ｉ）の熱収支が計算されるため、計算時間を大幅に短縮することができる。これらの各要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、コンピュータ１が、タイヤモデル３２のビード部１６ｃの温度に基づいて、リム１４の温度を計算する（計算工程Ｓ６３）。図１０は、計算工程Ｓ６３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の計算工程Ｓ６３では、先ず、図６に示したリム接触領域２２ｃの温度が計算される（工程Ｓ８１）。リム接触領域２２ｃの温度は、適宜計算することができる。本実施形態の工程Ｓ８１では、リム接触領域２２ｃを構成する各要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度の平均値が、リム接触領域２２ｃの温度として計算される。

本実施形態のリム接触領域２２ｃは、複数の小領域３３に区分されている。このため、リム接触領域２２ｃの温度は、複数の小領域３３毎に計算されるのが望ましい。本実施形態の工程Ｓ８１では、各小領域３３において、小領域３３を構成する各要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度の平均値が、それらの小領域３３の温度として計算される。

本実施形態の小領域３３は、第１領域３３ａと第２領域３３ｂとを含んで構成されている。このため、工程Ｓ８１では、小領域３３の温度として、第１領域３３ａの温度と、第２領域３３ｂの温度とが計算される。第２領域３３ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）は、ビードコアモデル２８とリムモデル２０との間に配されている。このため、第２領域３３ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）は、第１領域３３ａを構成する要素Ｆ（ｉ）に比べて、小さな温度に計算されている。したがって、第２領域３３ｂの温度（即ち、第２領域３３ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度の平均値）は、第１領域３３ａの温度（即ち、第１領域３３ａを構成する要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度の平均値）よりも小さく計算される。各小領域３３（本例では、第１領域３３ａ及び第２領域３３ｂ）の温度は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６３では、リム接触領域２２ｃの温度に基づいて、図２に示したリム１４の温度が計算される（工程Ｓ８２）。上述したように、現実のリム１４の温度は、走行時のタイヤ２のビード部２ｃの温度に依存して変化している。このため、リム１４の温度は、リム接触領域２２ｃの温度に基づいて定義することができる。

図１１は、リム１４の拡大図である。図６に示したように、本実施形態のリム接触領域２２ｃは、複数の小領域３３に区分されており、これらの小領域３３は、互いに異なる温度に計算されている。このため、図１１に示されるように、小領域３３（図６に示す）に対応するリム１４の領域（以下、単に「リム領域」ということがある。）３６の温度が、小領域３３の温度に基づいて計算されるのが望ましい。

本実施形態において、リム領域３６は、第１領域３３ａ（図６に示す）に対応する第１リム領域３６ａと、第２領域３３ｂ（図６に示す）に対応する第２リム領域３６ｂとを含んでいる。第１リム領域３６ａの温度は、第１領域３３ａの温度に基づいて計算される。一方、第２リム領域３６ｂの温度は、第２領域３３ｂの温度に基づいて計算される。

第１リム領域３６ａは、第１領域３３ａ（図６に示す）に対応するビード部２ｃのリム接触領域１２ｃに接触しているため、そのリム接触領域１２ｃの温度と、第１リム領域３６ａの温度とが略同一になると考えられる。このため、本実施形態では、図６に示した第１領域３３ａの温度（即ち、第１領域３３ａを構成する要素Ｆ（ｉ）の節点２４の温度の平均値）が、第１リム領域３６ａの温度として計算される。

ところで、リム領域３６に伝えられた熱は、リム１４の熱伝導率によって、温度が相対的に低い他のリム領域３６に伝えられる。このため、工程Ｓ８２では、小領域３３に対応するリム領域３６の温度を、小領域３３の温度と、小領域３３と隣り合う他の小領域３３の温度とに基づいて計算されるのが望ましい。これにより、リム１４の熱伝導率を考慮して、各リム領域３６の温度を計算することができる。

上述したように、図６に示した第２領域３３ｂの温度は、第１領域３３ａの温度よりも小さく計算される。このため、図１１に示した第２リム領域３６ｂの温度は、リム１４の熱伝導率の影響を考慮して、第２領域３３ｂの熱だけでなく、第１領域３３ａの熱の一部を考慮して計算されるのが望ましい。

本実施形態の工程Ｓ８２では、図６に示した第２領域３３ｂの温度と、第１領域３３ａの温度に１未満の係数を乗じた温度とを積算して、第２領域３３ｂに対応するリム１４の領域（図１１に示した第２リム領域３６ｂ）の温度を計算している。係数については、適宜設定することができる。係数については、１未満であれば適宜設定することができる。係数は、例えば、リム１４の熱伝導率や、リム１４の温度の実測値等に基づいて、０．４〜０．９（本実施形態では、０．５）に設定されるのが望ましい。

このように、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、図５に示したタイヤモデル３２のビード部１６ｃの温度に基づいて、図１１に示したリム１４の温度を計算しているため、タイヤ２の走行時のビード部２ｃの温度に依存して変化する現実に近いリム１４の温度を計算することができる。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、後述の工程Ｓ８において、タイヤモデル（図示省略）に、リム１４の温度を精度良く定義することができるため、タイヤ２の走行時の温度を高い精度で計算することができる。

さらに、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、小領域３３（図６に示す）に対応するリム１４の領域（リム領域３６）の温度を、小領域３３の温度に基づいて計算している。このため、リム温度計算工程Ｓ６では、それぞれ異なる温度に計算された小領域３３の温度を考慮して、リム１４の温度を計算することができる。したがって、本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、タイヤ２の走行時のビード部２ｃの温度に依存して変化する現実に近いリム１４の温度を、効果的に計算することができる。

本実施形態のリム温度計算工程Ｓ６では、第２領域３３ｂに対応するリム１４の領域（第２リム領域３６ｂ）の温度が、第２領域３３ｂの温度と、第１領域３３ａの温度に１未満の係数を乗じた温度とを積算して求められるため、リム１４の熱伝導率の影響を考慮して、各リム領域３６（本例では、第２リム領域３６ｂ）の温度を計算することができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、後述の工程Ｓ８において、タイヤモデル（図示省略）にリム１４の温度を精度良く定義することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１によって、リム１４の温度が収束したか否かが判断される（工程Ｓ７）。工程Ｓ７では、リム温度計算工程Ｓ６で計算されたリム１４の温度と、計算前のリム１４の温度（即ち、工程Ｓ４２で設定されたリム１４の温度の初期値）との差（以下、単に、「温度差」ということがある。）が、予め定められた温度差以下に収束したか否かが判断される。

本実施形態では、リム１４の温度として、図１１に示した第１リム領域３６ａの温度と、第２リム領域３６ｂの温度として計算されている。このため、工程Ｓ７では、リム領域（第１リム領域３６ａ及び第２リム領域３６ｂ）毎に、温度が収束したか否かが判断されるのが望ましい。

工程Ｓ７において、リム１４の温度が収束したと判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｙ」）、リム温度計算工程Ｓ６で計算されたリム１４の温度は、タイヤ走行時（即ち、予め設定された走行速度Ｖｓで走行した時）のタイヤ２のリム１４の温度とみなすことができる。この場合、計算されたリム１４の温度をタイヤモデル（図示省略）に定義して、タイヤの走行時の温度を計算する工程Ｓ８（新たなシミュレーション）が実施される。

タイヤモデルに定義されるリム１４の温度は、リム領域３６（本例では、第１リム領域３６ａ及び第２リム領域３６ｂ）毎に定義されてもよいし、リム領域３６（本例では、第１リム領域３６ａ及び第２リム領域３６ｂ）の温度の平均値が定義されてもよい。また、リム１４の温度は、タイヤの走行時の温度を計算する工程Ｓ８において、タイヤモデルのビード部の温度に左右されない一定の値として定義される。このように、工程Ｓ８では、リム１４の温度の熱収支の計算を省略しつつ、タイヤモデルの温度を計算できるため、計算時間を短縮しうる。

工程Ｓ８では、走行速度Ｖｓで走行した実際のリム１４の温度を測定しなくても、新たに設定されるタイヤモデル（図示省略）に、走行時の精度の高いリム１４の温度が設定されるため、例えば、工程Ｓ８において、走行時のタイヤの任意の位置の温度を正確に予測することができる。

本実施形態のシミュレーション方法（タイヤの製造方法）では、走行時の温度が良好なタイヤモデルに基づいて、タイヤ２が製造される。これにより、本実施形態では、走行時の温度が良好なタイヤ２を確実に製造することができる。

他方、工程Ｓ７において、リム１４の温度が収束していないと判断された場合、計算前のリム１４の温度（即ち、工程Ｓ４２で設定されたリム１４の温度）が、リム温度計算工程Ｓ６で計算されたリム１４の温度に更新される（工程Ｓ９）。さらに、単位時間Ｔ（ｘ）が一つ進められ（工程Ｓ１０）、更新されたリム１４の温度に基づいて、リム温度計算工程Ｓ６が再度実施される。

このように、本実施形態のシミュレーション方法では、リム１４の温度が収束するまで、リム温度計算工程Ｓ６が繰り返し実施されるため、タイヤの走行時の前記リムの温度の計算精度を高めることができる。なお、リム１４の温度が収束したか否かの判断は、前記温度差が、例えば、０．０５℃〜０．１５℃以下である否かで判断されるのが望ましい。

工程Ｓ４２では、タイヤモデル１６のビード部１６ｃの温度上昇を見込んで、リム１４の温度が、予め高くに設定されてもよい。これにより、例えば、リム１４の温度を常温（例えば、３０℃）に設定されている場合に比べて、計算が収束するまでの時間を短縮することができる。このような作用を効果的に発揮させるために、実際のタイヤ２の走行試験の実測値等に基づいて、リム１４の温度が定義されるのが望ましい。これにより、計算が収束するまでの時間をさらに短縮することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示すタイヤが製造され、各走行条件（走行速度：６０km／ｈ、８０km／ｈ、及び、１００km／ｈ）において、リムの温度及びビード部の温度が実測された（実験例）。リムの温度、及び、ビード部の温度の測定には、サーモビューアが用いられた。

図２に示すタイヤをモデル化したタイヤモデルが、コンピュータに設定された（実施例及び比較例）。実施例では、図３及び図７〜図１０に示した処理手順に従って、実験例と同一の走行条件において、ビード部の温度が計算され、そのビード部の温度に基づいて、リムの温度が計算された。そして、計算されたリムの温度を、タイヤモデルのリムモデルに定義して、実験例と同一の走行条件で、タイヤモデルが路面モデルを転動するシミュレーションが実施された。そして、タイヤモデルのビード部の温度が計算された。

比較例では、予め定められたリムの温度をタイヤモデルのリムモデルに定義して、実験例と同一の走行条件で、タイヤモデルが路面モデルを転動するシミュレーションが実施された。そして、タイヤモデルのビード部の温度が計算された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２２５／７５Ｒ１６Ｃ
リムサイズ：１６×６．５Ｊ
内圧：６８５ｋＰａ
荷重：１８．９５ｋＮ
実施例：
タイヤモデルの発熱量の計算：静的解析
リムの初期設定温度：３０℃
ビード部の小領域：第１領域及び第２領域
リム領域：第１リム領域及び第２リム領域
比較例：
リムの温度：５５℃（一定）

図１２は、リムの温度と走行速度との関係を示すグラフである。図１３は、ビード部の温度と走行速度との関係を示すグラフである。テストの結果を表１に示す。

図１２及び表１に示されるように、実施例は、実験例と同様のリムの温度変化を計算することができた。さらに、実施例では、転動シミュレーションにおいて、図１２及び表１に示したリムの温度がリムモデルに設定されることにより、タイヤモデルのビード部の温度を、実験例のビード部の温度に近似させることができた。したがって、実施例は、タイヤの走行時の温度を高い精度で計算することができた。

Ｓ１ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ６ リム温度計算工程
Ｓ８ タイヤの走行時の温度を計算する工程

Claims (6)

1. タイヤのビード部がリムに装着された前記タイヤの走行時の温度を、コンピュータを用いて計算するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤの走行時の前記リムの温度を計算するリム温度計算工程と、
   前記コンピュータが、計算された前記リムの温度を前記タイヤモデルに定義して、前記タイヤの走行時の温度を計算する工程とを含み、
   前記リム温度計算工程は、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの走行時の前記ビード部の温度を計算する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記ビード部の温度に基づいて、前記リムの温度を計算する工程とを含む、
   タイヤのシミュレーション方法。
2. 前記タイヤモデルの前記ビード部の外面には、前記タイヤが前記リムに接触する部分に対応するリム接触領域が定義されており、
   前記リム温度計算工程は、前記リム接触領域の温度に基づいて、前記リムの温度を計算する工程を含む、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記リム接触領域は、複数の小領域に区分され、
   前記リム温度計算工程は、前記小領域に対応する前記リムの領域の温度を、前記小領域の温度に基づいて計算する工程を含む、請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記リム温度計算工程は、前記小領域に対応する前記リムの領域の温度を、前記小領域の温度と、前記小領域と隣り合う他の小領域の温度とに基づいて計算する工程を含む、請求項３記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記タイヤは、前記ビード部に埋設されたビードコアを含み、
   前記小領域は、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外端よりも外側の第１領域と、前記第１領域よりもタイヤ半径方向の内側の第２領域とを含み、
   前記リム温度計算工程は、前記第２領域の温度と、前記第１領域の温度に１未満の係数を乗じた温度とを積算して、前記第２領域に対応する前記リムの領域の温度を計算する工程を含む、請求項３又は４記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 請求項１ないし５のいずれかに記載のシミュレーション方法で計算された前記タイヤの走行時の温度が良好な前記タイヤモデルに基づいて、前記タイヤを製造する工程を含むタイヤの製造方法。

Images