JP2018054858A - 楽音生成装置、その制御方法、及びプログラム、電子楽器 - Google Patents

Abstract

【課題】自然楽器のマウスピースの形状に近づけつつ、演算量は抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算できる楽音合成装置に用いられるマウスピース装置のモデリング技術を提供する。
【解決手段】電子楽器のマウスピース部の発振励起部において、反射係数演算部４０２は、リード振動演算部４０１からリードの開度を示す情報ｙを入力し、マウスピース内の形状に基づいて構成されるマウスピース内を伝搬する圧力波の波動方程式から導出される波動インピーダンスを表す演算を実行することにより、リードの先端部における圧力波の反射係数Ｒ_mを算出する。反射演算部４０３は、楽音合成装置の遅延処理部１０５ｂから入力する後退波１１３の信号を反射係数Ｒ_mに基づいて反射させて反射信号を生成する。加算器４０４は、上記反射信号に基づいて進行波１１４の信号を生成して楽音合成装置の遅延処理部１０５ａに入力する。
【選択図】図４

Description

本発明は、楽音生成装置、その制御方法、及びプログラム、ならびに電子楽器に関する。

楽器の発音原理をモデリングすることによって楽音を合成する装置(以下、「モデリング音源」と呼ぶ)が、従来から提案されている（例えば特許文献１に記載の技術）。この従来技術では、楽音合成装置は管楽器の楽音を合成する。入力装置は、共通の音高に対応する複数の運指の何れかを利用者からの操作に応じて指定する。変数制御部は、入力装置が指定する運指に応じて変化するように変数を設定する。楽音合成部は、管楽器の発音を模擬する物理モデルを利用して変数に応じた楽音を合成する。

特開２００９−２５８２３８号公報

上述の従来技術は、管楽器の管本体部分をモデリングする技術であるが、例えばシングルリード管楽器のマウスピース部などについても、特徴的な音響特性を有するため、モデリングすることによりマウスピース装置として実装することが考えられる。しかし従来は、マウスピース部を適切にモデリングする技術は知られていなかった。

そこで、本発明は、自然楽器のマウスピースの形状に近づけつつ、演算量は抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算できるモデリング技術を提供することを目的とする。

態様の一例では、リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式からマウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出する反射係数算出部と、算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成する楽音生成部と、を有する。

本発明によれば、自然楽器のマウスピースの形状に近づけつつ、演算量は抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算できるモデリング技術を提供することが可能となる。

本発明の実施形態である電子楽器のブロック構成例を示した図である。 マウスピース部の最も簡単なモデルリングに関する説明図（その１）である。 マウスピース部の最も簡単なモデルリングに関する説明図（その２）である。 発振励起部の構成例を示す図である。 リード振動演算部の実装例（バネ−質量−ダンパモデル）の説明図である。 マウスピース内を進む圧力波の波面の説明図である。 口を円柱でモデリングし、マウスピース内部を円錐でモデリングした時の断面図を示した図である。 電子楽器のハードウェア構成例を示す図である。

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明の実施形態である電子楽器１００のブロック構成例を示した図である。この電子楽器１００は、その上に対比的に表示してある例えばクラリネットであるアコースティック管楽器１０の音響特性を物理的にモデル化した物理モデル音源として構成され、アコースティック管楽器１０の各部分に対応して、マウスピース部１０１、ボア部１０２、およびベル部１０３の各物理モデルから構成される。

まず、電子楽器１００の物理モデルにおいて中心的な役割を有するボア部１０２は、ディレイライン部１０４を備える。ディレイライン部１０４は、管楽器等の楽器の管の内部での音の進行波と後退波の伝播をデジタル信号処理による遅延処理の組合せでモデル化したディレイライン処理を実行する。ディレイライン部１０４は、マウスピース部１０１からベル部１０３に向けて伝播する進行波を順次遅延させるＺ^-m0 、Ｚ^-m1 、・・・、Ｚ^-mN （「Ｚ」はｚ変換の伝達関数）で決定される複数の遅延処理部１０５ａと、ベル部１０３からマウスピース部１０１に向けて伝播する後退波を順次遅延させる遅延量がＺ^-m0 、Ｚ^-m1 、・・・、Ｚ^-mN で決定される複数の遅延処理部１０５ｂとを備える。ここで、Ｎは、任意の自然数である。また、ディレイライン部１０４は、進行波および後退波の両方に関するＺ^-m0 とＺ^-m1 、Ｚ^-m1 とＺ^-m2 、・・・、Ｚ^-mN-1 とＺ^-mN の各ディレイ位置＃０、＃１、・・・、＃Ｎ−１に接続される、＃０、＃１、・・・、＃Ｎ−１の各指穴モデル部１０６は、音高指定スイッチとして機能するセンサ１１０から音高指定情報として与えられるセンサ入力値１１１に基づいて、指穴に関するパラメータを選択し、アコースティック管楽器１０における指穴部分における音波の挙動をデジタル信号処理によりモデル化した指穴モデル処理を実行する。この結果、各指穴モデル部１０６は、上述の進行波、後退波の一部を＃０、＃１、・・・、＃Ｎ−１の各指穴放射音１１８として出力する。これらの＃０、＃１、・・・、＃Ｎ−１の各指穴放射音１１８は、それぞれ加算器１０９を介して楽音に混合される。

マウスピース部１０１は、発振励起部１０７によって構成される。発振励起部１０７は、演奏者による吹奏入力（息の強さ、アンブシュア(口の形)等）を検出する特には図示しないセンサ（例えばブレスセンサ）から入力情報１１０の一部として与えられる所定の演奏入力情報１１２と、ボア部１０２のディレイライン部１０４からの後退波の出力信号１１３とに基づいて、進行波の入力信号１１４を演算して上記ディレイライン部１０４に入力させる。

ベル部１０３は、放射部１０８と混合部１０９とによって構成される。放射部１０８は、ディレイライン部１０４からの進行波の出力信号１１５に基づいて、ベル部１０３からの放射を模擬する放射信号１１７を出力するとともに、後退波の入力信号１１６を演算してディレイライン部１０４に入力させる。

混合部１０９は、放射部１０８から出力される放射信号１１７と、＃０、＃１、・・・、＃Ｎ−１の各指穴モデル部１０６から出力され各指穴部からの音波の放射を模擬する各指穴放射音１１８とを混合し、最終的な楽音信号１１９を出力する。

以上の構成を有する電子楽器１００の実施形態の動作について、以下に説明する。本実施形態は特に、マウスピース部１０１のモデリング手法を開示するものである。本実施形態におけるマウスピース部１０１のモデリングについて説明する前に、マウスピース部１０１のモデリングについて一般的に考えられる手法について説明する。

図２は、マウスピース部１０１の最も簡単なモデルリングに関する説明図（その１）である。例えばシングルリード管楽器のマウスピース部１０１は、物理的には、マウスピース２０１とリード２０２とから構成される。図２のモデルは、図１のボア部１０２の管内を戻ってきた反射圧力波に対し、リード２０２が完全に閉じている時（図２（ａ））は自由端反射（反射係数：＋１）とし、リード２０２が理想的に開いている時(図２（ｂ）、実際にはありえない)は固定端反射（反射係数：−１）とし、反射係数Ｒ_m の値は−１〜＋１の間の実数値を、リード２０２とマウスピース２０１の開度ｙに応じて変化させる（図１（ｃ））というモデリングである。

図３は、マウスピース部１０１の最も簡単なモデルリングに関する説明図（その２）であり、図２のモデリングの近似方式について説明する図である。図２のモデリングにおいて、図３（ａ）に示されるように、マウスピース２０１及びリード２０２が、演奏者の口内２０３で加えられて演奏されるとする。この場合における図２（ｃ）の反射係数Ｒ_m は、図３（ｂ）に示されるように、口内、リード先端開閉部（開度ｙ）、マウスピース内部が、円筒３０１、３０２、及び３０３の直列接続で近似した場合にモデリングされた場合の反射係数となる。

しかし、図２及び図３のようなマウスピース部１０１のモデリングでは、マウスピース２０１の実際の形状、特にマウスピース２０１内のバッフルの形状を近似するには単純化されすぎている。そこで、以下に説明する本実施形態では、マウスピースの実際の形状に近づけつつ、演算量は抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算できるモデリング技術を提供するものである。

図４は、図１のマウスピース部１０１内の発振励起部１０７の構成例を示す図である。リード振動演算部４０１は、シングルリード管楽器のリードの振動を模倣する。図１のセンサ部１１０内の吹奏圧力を検知するブレスセンサからのブレスセンサ入力ｐ_inと、マウスピースを咥える力を検知するフォースセンサからのフォースセンサ入力Ｆ_in、および図１のボア部１０２のディレイライン部１０４内の左端の遅延処理部１０５ｂから入力される後退波１１３＝ｐ^- _bより、マウスピースとリード間の開度(以下、「リード開度」と呼ぶ)ｙが算出される。

リード振動演算部４０１の実装例としては、図５に示されるような、バネ−質量−ダンパモデル等が知られている。図５（ａ）は、マウスピース５０１のリード５０２にかかる力Ｆ_in、圧力Ｐ_inと、リード５０２の先端部が変位する座標軸ｙ（図５中では時間ｔの関数ｙ（ｔ）として示されるが以下の説明では単純に「ｙ」と表す）を図示したものである。リード５０２に力が加わっていない状態でのリード５０２の座標軸ｙ上の位置をｙ＝０とする。リード５０２が開く方向を座標軸ｙの正方向とする。リード５０２の先端部と、リード５０２が完全に閉じたときのマウスピース５０１との接触面までの距離をＨ(座標軸ｙ上では「−Ｈ」)とする。図５（ｂ）は、図５（ａ）のリード５０２の部分を、バネ−質量−ダンパでモデリングしたものであり、リード５０２が、質量ｍ、バネ定数ｋ、ダンピング定数Ｄの弾性体としてモデリングされている。このとき、リード５０２の振動を表す運動方程式は、下記数１式で示される。ここで、Ａ_r は、リード５０２に圧力がかかる実効面積である。ただし、ｙ＜−Ｈのときはｙ＝−Ｈとする。

リード振動演算部４０１は、上記数１式の運動方程式を演算する。

次に、図４の反射係数演算部４０２は、リード振動演算部４０１が算出するリード開度ｙから反射係数Ｒ_m を算出する演算部である。Ｒ_m は、値ではなく、フィルタの演算式である。この演算式については、後に詳述する。

反射演算部４０３は、リード５０２のモデル（図５（ｂ））を振動させる。後述する反射係数演算部４０２が、リード５０２とマウスピース５０１間のリード開度ｙから反射係数Ｒ_m を算出する。反射演算部４０３は、その反射係数Ｒ_m に基づいて後退波１１３＝ｐ^- _bの一部を反射させる。この反射波は、加算器４０４において、図１のセンサ部１１０内のブレスセンサ入力値ｐ_inと加算されて進行波１１４＝ｐ⁺ _bとされ、これが、図１のボア部１０２のディレイライン部１０４内の左端の進行波の遅延処理部１０５ａへ入力する。

図４の反射係数演算部４０２でのモデリングについて、詳細に説明する。マウスピース５０１の先端(演奏で咥える側)から他端(図１の管楽器１０の本体部に接続される側)にかけての内部の形状は、円錐と扇柱の中間のような形状から、だんだんと円柱の形状に遷移する。従って、図６に示されるように、円錐と扇柱の中間のようなマウスピース５０１の形状内を進む圧力波の波面５０３は、球面波と円筒波の中間のような波面となるはずである。ここで、演算量削減のため、マウスピース５０１の先端部は円錐であるとし、非線形現象から発生する波動(乱流等)は発生しないものとする近似を適用する。この時、マウスピース５０１の先端部を進行または後退する圧力波は球面波である。

球面波の圧力波ｐ（ｘ，ｔ）は、複素指数関数形式を用いて、下記数２式で表されることが知られている。

ここで、ｐ⁺ 及びｐ^- はそれぞれ進行圧力及び後退圧力、ｘは円錐形状のリード５０２の先端部からの進行方向位置、ｔは時刻、Ａ及びＢはそれぞれ進行波の振幅及び後退波の振幅、ωは角周波数、ｋ＝ω／ｃは波数（ｃは音速）である。体積流速をｕ（ｘ，ｔ）とおくと、ニュートンの運動の法則から、ｐとｕには下記数３式で示される関係がある。

ここで、ρは空気の密度、Ｓ（ｘ）は位置ｘでの波面の面積を表す。数２式及び数３式からｕを求めると、下記数４式が得られる。ここでｕ＋、ｕ−はそれぞれ進行流量及び後退流量を表す。

よって、進行波に対する球面波の波動インピーダンスは、下記数５式により算出される。

また、後退波に対する球面波の波動インピーダンスは、下記数６式により算出される。ここで、数６式の右辺の右肩の＊は、共役複素数を表す。

数５式又は数６式で算出されるインピーダンスＺ_mpを用いて、口とマウスピース５０１の境界での反射係数をモデリングすることができる。図７は、口７０１を直径ｙ_moの円柱でモデリングし、マウスピース内部５０３を円錐でモデリングした時の断面図を示した図である。リード５０２のリード開度ｙ（ｙは実際には時間ｔの関数「ｙ（ｔ）」となる）に応じて、円錐部の先端までの距離ｘ（ｘも実際には時間ｔの関数「ｘ（ｔ）」となる）が変動する。口７０１の内部と、マウスピース内部５０３は、波動が１次元方向（ｘ軸方向）のみに進行、後退するものとする。前述したように、リード開度ｙは、マウスピース５０１とリード５０２の間の開口度を表す情報で、前述の数１式に従って図４のリード振動演算部４０１でリード５０２の振動をシミュレーションした演算の結果として得られる。或いは、ｙは、図１のセンサ部１１０から得られた値として入力されてもよい。マウスピース５０１とリード５０２のなす角をθとすると、ｘとｙの関係は、下記数７式となる。

θはｙに依存して変化するという意味でθ（ｙ）と記述してある。リード５０２のリード開度ｙがわかれば、θ（ｙ）も決まり、マウスピース５０１の先端部（円錐部の先端）までの距離ｘを算出できる。

ｙ＝０のとき、ｘ＝０である。また、実際はありえないが、下記数８式が成立する。

口７０１の内部の断面積をＳ_moと置くと、口７０１の内部(円柱)の特性インピーダンスＺ_moは、下記数９式で表されることが知られている。

インピーダンスの異なる境界での反射率の式が知られており、マウスピース内部５０３の後退圧力波が口７０１とマウスピース５０１の境界で反射するときの反射率Ｒ_m は、下記数１０式で表される。

従って、数５式、数９式、及び数１０式より、反射率Ｒ_m は、下記数１１式で表される。

数１１式において、Ｓ（ｘ）は、口７０１とマウスピース５０１の境界の進行波及び後退波の波面面積を表す。数１１式は虚数単位jを含む、複素数で表された反射係数であり、演算としてはフィルタとなる。リード振動演算部４０１が出力するリード開度ｙから、前述した数７式により図７で示すマウスピース５０１の先端部（円錐部の先端）までの距離ｘがわかり、またＳ（ｘ）はｘとマウスピース５０１の形状から算出できるため、反射率Ｒ_m を算出することができる。この演算を実行するのが、図４の反射係数演算部４０２である。ここで、数１１式は、連続時間領域のフィルタなので、双一次変換等を利用して数１１式を離散化することによりディジタルフィルタが構成でき、このディジタルフィルタが反射係数演算部４０２に実装される。

リード開度ｙ＝０の時、マウスピース５０１が閉じるのでＳ（ｘ）＝０、従ってＺ_mpが∞となるので、反射率Ｒ_m ＝−1となる。これは円錐の頂点での反射を正しく表している。また、実際にはありえないが、ｙ→ｙ_moの時は、Ｓ（ｘ）→Ｓ_moであることと、数８式とから、下記数１２式が成立する。

これにより、下記数１３式が成立する。

数１３式は、口７０１とマウスピース５０１が不連続なくつながり、反射が起きないことを表している。従って、図１のマウスピース部１０１内の発振励起部１０７の図４の反射係数演算部４０２が演算する、本実施形態によるモデリングにおける数１１式による反射率Ｒ_m の算出は、マウスピース５０１内の形状を円錐形と近似してモデリングすることにより、演算量を抑えつつ、周波数に依存してマウスピース内の後退波を反射させるモデルを構築することが可能となる。数１１式による反射率Ｒ_m の算出は、複素数演算であり、後退波が反射され進行波になるときに、周波数によってその反射特性が変化するモデリングである。従って、このモデリングは、図３で説明した円柱の直列接続のみのモデリングよりも、より実際の物理現象に近いと考えられる。一方で、数１１式の演算は、角周波数ω（＝ｃｋ）の１次の関数であるため、フィルタとしては１次のフィルタであり、演算量を抑えることが可能となる。このようにして、本実施形態によれば、図５に示される実際のシングルリード管楽器におけるマウスピースの形状に近づけつつ、演算量を抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算できるモデリング技術を提供することが可能となる。

演算量を抑える要求が強くない場合は、他の実施形態として、マウスピース内部５０３（図５）の形状を扇柱としてモデリングした方が、より実際の形状に近いモデリングとなる。この、他の実施形態では、扇柱を進行、後退する波動は円筒波となり、下記数１４式表せることが知られている。

ここで、
は、ハンケル関数(第三種ベッセル関数)であり、その定義は下記数１５式により表される。

ここで、
は第一種ベッセル関数、
はノイマン関数(第二種ベッセル関数)であり、それぞれの定義は下記数１６式及び数１７式により表される。ここでαは定数、Γはガンマ関数である。

数１４式から数１７式までを、前述した数２式の代わりに適用してインピーダンスを求めることで、マウスピース内部５０３（図５）を扇柱としてモデリングした反射係数を求めることができる。第一種ベッセル関数は無限級数であるため、後述する音源ＬＳＩ（図８の８０４）の演算能力が許す範囲で近似演算が実行されるようにすればよい。

図８は、図１に示した電子楽器１００の機能を実現可能なハードウェアの構成例を示すブロック図である。

図８に示されるハードウェア構成例は、ＣＰＵ（セントラルプロセッシングユニット：中央演算処理装置）８０１、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）８０２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）８０３、音源ＬＳＩ（大規模集積回路）８０４、ブレスセンサ８０５とその出力が入力されるＡＤＣ（アナログデジタルコンバータ）８０６、フォースセンサ８１１とその出力が入力されるＡＤＣ８１２、音高指定スイッチ８０７とその出力が接続されるＩ／Ｏ（インターフェース回路）８０８、ＤＡＣ（デジタルアナログコンバータ）／増幅器８０９、スピーカ８１０を備え、これらがバス８１１によって相互に接続された構成を有する。同図に示される構成は、電子楽器１００を実現できるハードウェア構成の一例であり、そのようなハードウェア構成はこの構成に限定されるものではない。

ＣＰＵ８０１は、当該電子楽器１００の全体の制御を行う。ＲＯＭ８０２は、発音制御プログラムを記憶する。ＲＡＭ８０３は、発音制御プログラムの実行時に、データを一時的に格納する。

ブレスセンサ８０５の出力は、ＡＤＣ８０６でアナログ信号からデジタル信号に変換されて、ＣＰＵ８０１に読み込まれる。

音高指定スイッチ８０７の各操作状態は、Ｉ／Ｏ８０８を介してＣＰＵ１０１に読み込まれる。

音源ＬＳＩ８０４は、図１において楽音信号１１９を生成する機能を実現する。

音源ＬＳＩ８０４から出力された楽音信号１１９は、ＣＰＵ８０１を介してＤＡＣ／増幅器８０９においてデジタル信号からアナログ信号に変換されて増幅された後、スピーカ８１０を介して放音される。

本実施形態では、音源ＬＳＩ８０４は例えばＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）によって実現され、図１のディレイライン部１０４、発振励起部１０７、および放射部１０８の各機能に対応する演算処理を、楽音信号１１９のサンプリング周期ごとにリアルタイムで実行する。このとき、図４の構成例で示される図１の発振励起部１０７は、自然楽器のマウスピースの形状に近づけつつ、演算量は抑え、口とマウスピースの間での圧力波の反射を高速かつ精度良く演算可能な処理を実現する。

また、ＣＰＵ８０１は、ＲＯＭ８０２に記憶されている特には図示しない制御プログラムを実行することにより、音高指定スイッチ８０７からＩ／Ｏ８０８を介して入力する音高指定情報１１１（図１）により、今回の音高指定をもっとも良く表現できる指穴モデル接続部１０６のディレイ位置を決定し、そのディレイ位置の情報を音源ＬＳＩ８０４に通知する。続いて、ＣＰＵ８０１は、今回の音高指定またはディレイ位置に応じた指穴パラメータをＲＯＭ８０２から読み出し、それらの指穴パラメータに基づいて指穴モデル部１０５内の各演算部の設定値を算出し、それらの設定値を音源ＬＳＩ８０４に通知する。

以上の実施形態に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出する反射係数算出部と、
前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成する楽音生成部と、
を有する楽音生成装置。
（付記２）
前記反射係数算出部は、
演奏者によるマウスピースの咥え方を検出するセンサからのセンサ検出値と、前記センサ検出値から算出される前記圧力波の後退波値とに基づいて、リードとマウスピースとの間の開度を示す情報を算出する、付記１に記載の楽音生成装置。
（付記３）
前記反射係数算出部は、
マウスピース内の空間を円錐型或いは扇型にモデル化した前記波動インピーダンス数式から前記反射係数を算出する、付記１又は２に記載の楽音生成装置。
（付記４）
口を円柱とモデリングしマウスピースの内部を円錐とモデリングすることにより、ｐ⁺ を進行圧力、ｐ^- を後退圧力、ｘを前記リードの開度を示す情報から算出される前記口と前記マウスピースの境界から前記円錐の先端までの距離、ｔを時刻、Ａを進行波の振幅、Ｂを後退波の振幅、ωを角周波数、ｃを音速、ｋ＝ω／ｃを波数としたときに、前記圧力波は、数１８式に基づいて算出されるｐ（ｘ，ｔ）と等価な球面波であり、
ｓ（ｘ）を、前記ｘに基づいて算出される前記口と前記マウスピースの境界における波面面積、ｓ_moを前記円柱の断面積、ｋを前記リードをバネ−質量−ダンパモデルでモデリングしたときのバネ定数、ρを空気の密度、ｃを音速、ｊを虚数単位としたときに、前記数１８式から導出される数１９式の演算と等価なディジタルフィルタ演算により、数１９式のＲm に対応する前記反射係数を算出する、
付記３に記載の楽音生成装置。
（付記５）
口を円柱とモデリングしマウスピースの内部を扇柱とモデリングすることにより、
をハンケル関数(第三種ベッセル関数)、
を第一種ベッセル関数、
をノイマン関数(第二種ベッセル関数)、αを定数、Γをガンマ関数、πを円周率としたときに、前記圧力波は、数２０式、数２１式、数２２式、及び数２３式に基づいて算出されるｐ（ｘ，ｔ）と等価な円筒波であり、
前記反射係数演算部は、前記数２０式、数２１式、数２２式、及び数２３式から導出される波動インピーダンスを表す演算を実行することにより、前記リードの先端部における反射係数を算出する、
付記３に記載のマウスピース装置。
（付記６）
前記マウスピースへの吹奏圧に相当する演奏入力を検出するブレスセンサからの出力信号と、前記マウスピースを咥える力に相当する演奏入力を検知するフォースセンサからの出力信号と、前記後退波の信号とを入力し、リードの振動運動を表す演算を実行することにより、前記リードの開度を示す情報を算出するリード振動演算部を更に有する、付記１乃至５の何れかに記載のマウスピース装置。
（付記７）
前記進行波入力部は、前記反射信号と、前記マウスピースへの吹奏圧に相当する演奏入力を検出するブレスセンサからの出力信号とを加算することにより、前記進行波の信号を生成する、付記１乃至６の何れかに記載のマウスピース装置。
（付記８）
付記１から７のいずれかに記載の楽音生成装置と、
前記楽音生成装置により生成された楽音を発音する発音部と、
を有する電子楽器。
（付記９）
リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出し、
前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成する、
楽音生成方法。
（付記１０）
コンピュータに、
リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出するステップと、
前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成するステップと、
を実行させるためのプログラム。

１００ 電子楽器
１０１ マウスピース部
１０２ ボア部
１０３ ベル部
１０４ ディレイライン部
１０５ａ、１０５ｂ 遅延処理部
１０６ 指穴モデル部
１０７ 発振励起部
１０８ 放射部
１０９ 混合部
１１０ 入力情報
１１１ センサ入力値
８０１ ＣＰＵ
８０２ ＲＯＭ
８０３ ＲＡＭ
８０４ 音源ＬＳＩ
８０５ ブレスセンサ
８０６、８１２ ＡＤＣ
８０７ 音高指定スイッチ
８０８ Ｉ／Ｏ
８０９ ＤＡＣ／増幅器
８１０ スピーカ
８１１ フォースセンサ

Claims (10)

1. リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出する反射係数算出部と、
   前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成する楽音生成部と、
   を有する楽音生成装置。
2. 前記反射係数算出部は、
   演奏者によるマウスピースの咥え方を検出するセンサからのセンサ検出値と、前記センサ検出値から算出される前記圧力波の後退波値とに基づいて、リードとマウスピースとの間の開度を示す情報を算出する、請求項１に記載の楽音生成装置。
3. 前記反射係数算出部は、
   マウスピース内の空間を円錐型或いは扇型にモデル化した前記波動インピーダンス数式から前記反射係数を算出する、請求項１又は２に記載の楽音生成装置。
4. 口を円柱とモデリングしマウスピースの内部を円錐とモデリングすることにより、ｐ⁺ を進行圧力、ｐ^- を後退圧力、ｘを前記リードの開度を示す情報から算出される前記口と前記マウスピースの境界から前記円錐の先端までの距離、ｔを時刻、Ａを進行波の振幅、Ｂを後退波の振幅、ωを角周波数、ｃを音速、ｋ＝ω／ｃを波数としたときに、前記圧力波は、数１８式に基づいて算出されるｐ（ｘ，ｔ）と等価な球面波であり、
   ｓ（ｘ）を、前記ｘに基づいて算出される前記口と前記マウスピースの境界における波面面積、ｓ_moを前記円柱の断面積、ｋを前記リードをバネ−質量−ダンパモデルでモデリングしたときのバネ定数、ρを空気の密度、ｃを音速、ｊを虚数単位としたときに、前記数１８式から導出される数１９式の演算と等価なディジタルフィルタ演算により、数１９式のＲm に対応する前記反射係数を算出する、
   請求項３に記載の楽音生成装置。
5. 口を円柱とモデリングしマウスピースの内部を扇柱とモデリングすることにより、
   をハンケル関数(第三種ベッセル関数)、
   を第一種ベッセル関数、
   をノイマン関数(第二種ベッセル関数)、αを定数、Γをガンマ関数、πを円周率としたときに、前記圧力波は、数２０式、数２１式、数２２式、及び数２３式に基づいて算出されるｐ（ｘ，ｔ）と等価な円筒波であり、
   前記反射係数演算部は、前記数２０式、数２１式、数２２式、及び数２３式から導出される波動インピーダンスを表す演算を実行することにより、前記リードの先端部における反射係数を算出する、
   請求項３に記載のマウスピース装置。
6. 前記マウスピースへの吹奏圧に相当する演奏入力を検出するブレスセンサからの出力信号と、前記マウスピースを咥える力に相当する演奏入力を検知するフォースセンサからの出力信号と、前記後退波の信号とを入力し、リードの振動運動を表す演算を実行することにより、前記リードの開度を示す情報を算出するリード振動演算部を更に有する、請求項１乃至５の何れかに記載のマウスピース装置。
7. 前記進行波入力部は、前記反射信号と、前記マウスピースへの吹奏圧に相当する演奏入力を検出するブレスセンサからの出力信号とを加算することにより、前記進行波の信号を生成する、請求項１乃至６の何れかに記載のマウスピース装置。
8. 請求項１から７のいずれかに記載の楽音生成装置と、
   前記楽音生成装置により生成された楽音を発音する発音部と、
   を有する電子楽器。
9. リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出し、
   前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成する、
   楽音生成方法。
10. コンピュータに、
    リードとマウスピースとの間の開度を示す情報に基づいて、マウスピース内の空間をモデル化した波動インピーダンス数式から前記マウスピース内を伝搬する圧力波の反射係数を算出するステップと、
    前記算出された反射係数に基づいて、発音部に発音させる楽音を生成するステップと、
    を実行させるためのプログラム。