JP2014021672A - 三次元座標算出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】パノラマ画像に含まれる画像において共通に使用可能な三次元座標を算出する三次元座標算出装置を提供する。
【解決手段】三次元座標算出装置３０は、ユーザによる入力装置２０の操作に応じて、第二撮影画像における指定点を取得するとともに、第三撮影画像における指定点を取得する指定点取得部３６と、取得された第二撮影画像における指定点及び第三撮影画像における指定点に基づいて、第二の単眼撮影部１１ｂ及び第三の単眼撮影部１１ｃの撮影方向を基準とした第一の三次元座標系における第一の三次元座標を算出する第一の三次元座標算出部３７と、算出された第一の三次元座標と、撮影時における第二の単眼撮影部１１ｂ及び第三の単眼撮影部１１ｃの撮影方向と、に基づいて、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における指定点の第二の三次元座標を算出する第二の三次元座標算出部３８と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、パノラマ画像に含まれる全ての画像において共通に使用可能な三次元座標を算出する三次元座標算出装置に関する。

パノラマ画像関連技術として、複数の画像を繋げるように合成することによってパノラマ画像を生成する技術が知られている（特許文献１参照）。

特開２０１０−０５０７９５号公報

かかる技術は、建築物の内部をディスプレイすることはできるが、パノラマ画像の２枚の元画像に渡る三次元距離を算出する場合等に、元画像ごとに固有な三次元座標からは前記三次元距離を算出することはできず、パノラマ画像全体に対して適用可能な三次元座標が望まれている。

本発明は、前記した事情に鑑みて創案されたものであり、パノラマ画像に含まれる各画像において共通に使用可能な三次元座標を算出する三次元座標算出装置を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明の三次元座標算出装置は、第一撮影装置によって撮影された複数の第一画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第二撮影装置によって撮影された複数の第二画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第三撮影装置によって撮影された複数の第三画像データと、が撮影方向ごとに関連付けて記憶される画像データ記憶部と、記憶された複数の前記第一画像データを読み出してパノラマ画像データを生成するパノラマ画像データ生成部と、生成された前記パノラマ画像データを表示装置へ出力する画像データ出力部と、ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記パノラマ画像データにおける一の前記第一画像データの指定を取得する画像データ指定取得部と、を備え、前記画像データ出力部は、指定された一の前記第一画像データに関連付けられた前記第二の画像データ及び前記第三の画像データを前記表示装置へ出力し、ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記第二画像データにおける指定点を取得するとともに、前記第三画像データにおける前記指定点を取得する指定点取得部と、取得された前記第二画像データにおける前記指定点及び前記第三画像データにおける前記指定点に基づいて、前記第一撮影装置、前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向を基準として撮影方向ごとに固有な第一の三次元座標系における第一の三次元座標を算出する第一の三次元座標算出部と、算出された前記第一の三次元座標と、撮影時における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向と、に基づいて、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における前記指定点の第二の三次元座標を算出する第二の三次元座標算出部と、を備えることを特徴とする。

かかる構成によると、パノラマ画像に含まれる各画像において共通に使用可能な三次元座標を算出することができる。

前記撮影三次元座標は、前記第一撮影装置、前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の光軸方向であるＺ軸と、前記Ｚ軸に直交するＸ軸と、前記Ｚ軸及び前記Ｘ軸に直交するＹ軸とする右手座標系、によって表現された場合において、前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の焦点距離をｆ、前記第二撮影装置の第一の三次元座標を（−ｄ／２，０，０）、前記第三撮影装置の第一の三次元座標を（ｄ／２，０，０）、前記第二画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）、前記第三画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_３，ｙ_３，−ｆ）、前記指定点の前記第一の三次元座標を（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）、としたとき、前記第一の三次元座標算出部は、
ｘ_Ｒ＝ｄ（ｘ_２＋ｘ_３）／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
ｙ_Ｒ＝ｄ（ｙ_２＋ｙ_３）／｛２（ｙ_２−ｙ_３＋ｄ）｝
ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
によって、前記指定点の前記第一の三次元座標を算出し、前記第二の三次元座標系における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向の基準からの前記Ｘ軸周りの回転角度をφ、前記Ｙ軸周りの回転角度をθ、前記Ｚ軸周りの回転角度をψとしたとき、前記第二の三次元座標算出部は、

によって、前記指定点の前記第二の三次元座標を算出する構成であってもよい。

前記課題を解決するため、本発明の三次元座標算出装置は、第一撮影装置によって撮影された複数の第一画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第二撮影装置によって撮影された複数の第二画像データと、が撮影方向ごとに関連付けて記憶される画像データ記憶部と、記憶された複数の前記第一画像データを読み出してパノラマ画像データを生成するパノラマ画像データ生成部と、生成された前記パノラマ画像データを表示装置へ出力する画像データ出力部と、ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記パノラマ画像データにおける一の前記第一画像データの指定を取得する画像データ指定取得部と、を備え、前記画像データ出力部は、指定された一の前記第一画像データ及び当該第一画像データに関連付けられた前記第二の画像データを前記表示装置へ出力し、ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記第一画像データにおける指定点を取得するとともに、前記第二画像データにおける前記指定点を取得する指定点取得部と、取得された前記第一画像データにおける前記指定点及び前記第二画像データにおける前記指定点に基づいて、前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の撮影方向を基準として撮影方向ごとに固有な第一の三次元座標系における第一の三次元座標を算出する第一の三次元座標算出部と、算出された前記第一の三次元座標と、撮影時における前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の撮影方向と、に基づいて、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における前記指定点の第二の三次元座標を算出する第二の三次元座標算出部と、を備えることを特徴とする。

かかる構成によると、パノラマ画像に含まれる全ての画像において共通に使用可能な三次元座標を算出することができる。

前記撮影三次元座標は、前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の光軸方向であるＺ軸と、前記Ｚ軸に直交するＸ軸と、前記Ｚ軸及び前記Ｘ軸に直交するＹ軸とする右手座標系、によって表現された場合において、前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の焦点距離をｆ、前記第一撮影装置の第一の三次元座標を（０，０，０）、前記第二撮影装置の第一の三次元座標を（ｄ，０，０）、前記第一画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_１，ｙ_１，−ｆ）、前記第二画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）、前記指定点の前記第一の三次元座標を（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）、
としたとき、前記第一の三次元座標算出部は、
ｘ_Ｒ＝ｄｘ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
ｙ_Ｒ＝ｄｙ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／（ｘ_１−ｘ_２）
によって、前記指定点の前記第一の三次元座標を算出し、前記第二の三次元座標系における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向の基準からの前記Ｘ軸周りの回転角度をφ、前記Ｙ軸周りの回転角度をθ、前記Ｚ軸周りの回転角度をψとしたとき、前記第二の三次元座標算出部は、

によって、前記指定点の前記第二の三次元座標を算出する構成であってもよい。

本発明によれば、パノラマ画像に含まれる全ての画像において共通に使用可能な三次元座標を算出することができる。

本発明の第一の実施形態に係るパノラマ画像表示システムを示すブロック図である。 板モデルの配置を説明するための模式図である。 （ａ）は、第一の三次元座標の算出原理を説明するための図であり、（ｂ）は（ａ）のｘ−ｚ平面図である。 （ａ）は、Ｘ軸周りの回転を説明するための図であり、（ｂ）は、Ｙ軸周りの回転を説明するための図である。 （ａ）（ｂ）は、三次元座標算出及び三次元距離算出における画面例を示す図である。 （ａ）（ｂ）は、三次元座標算出及び三次元距離算出における画面例を示す図である。 本発明の第二の実施形態に係るパノラマ画像表示システムを示すブロック図である。 （ａ）は、第一の三次元座標の算出原理を説明するための図であり、（ｂ）は（ａ）のｘ−ｚ平面図である。 （ａ）（ｂ）は、三次元座標算出及び三次元距離算出における画面例を示す図である。 （ａ）（ｂ）は、三次元座標算出及び三次元距離算出における画面例を示す図である。

以下、本発明の三次元座標算出装置を建築物内部のパノラマ画像表示に適用した場合を例にとり、適宜図面を参照しながら説明する。同様の部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

＜第一の実施形態＞
図１に示すように、本発明の第一の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ａは、例えば建築物内部の全方位パノラマ画像を生成して表示するシステムであって、複眼撮影装置１０Ａと、入力装置２０と、三次元座標算出装置３０と、表示装置４０と、を備える。

＜複眼撮影装置１０Ａ＞
複眼撮影装置１０Ａは、第一の単眼撮影部（第一撮影装置）１１ａ、第二の単眼撮影部（第二撮影装置）１１ｂ及び第三の単眼撮影部（第三撮影装置）１１ｃと、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃの撮影方向を変更するための駆動部１２と、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃ及び駆動部１２を駆動制御する制御部１３と、を備える。
第一の単眼撮影部１１ａ、第二の単眼撮影部１１ｂ及び第三の単眼撮影部１１ｃは、デジタルカメラであって、第二の単眼撮影部１１ｂ及び第三の単眼撮影部１１ｃの焦点距離がｆ、各撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃの光軸が互いに平行、かつ、隣り合う撮影部１１ａ〜１１ｃの光軸間の距離が間隔ｄ／２となるように、左から第二の単眼撮影部１１ｂ、第一の単眼撮影部１１ａ、第三の単眼撮影部１１ｃの順に配列されており、かつ、この配列を保持した状態でユニット化されている。なお、第一の単眼撮影部１１ａの焦点距離は、他の単眼撮影部１１ｂ，１１ｃの焦点距離と異なっていてもよく、同じであってもよい。

制御部１３は、駆動部１２を回転させることによって、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃを所望の撮影方向に向け、かかる状態で単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃのシャッタを制御することによって撮影させ、撮影画像に関する撮影画像データを三次元座標算出装置３０へ出力する。本実施形態において、制御部１３は、第一の単眼撮影部１１ａを回転中心として複眼撮影装置１０を所定角度ずつ回転させて単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃに撮影させる。
また、制御部１３は、撮影順序（すなわち、撮影方向）に基づくＩＤを撮影画像データに付与し、ＩＤが付与された撮影画像データを三次元座標算出装置３０へ出力する。ここで、第一の単眼撮影部１１ａによって撮影された第一撮影画像に関する第一撮影画像データ、第二の単眼撮影部１１ｂによって撮影された第二撮影画像に関する第二撮影画像データ、第三の単眼撮影部１１ｃによって撮影された第三撮影画像に関する第三撮影画像データのうち、撮影方向が同じものに関しては同一ＩＤが付与されて関連付けられる。また、第二撮影画像データ及び第三撮影画像データは、各撮影画像内における後記する第一の三次元座標系の座標のうち、Ｘ軸及びＹ軸方向の座標値と対応がとれている。

＜入力装置２０＞
入力装置２０は、キーボード、マウス等からなり、ユーザの操作に応じて、単眼パノラマ画像における画像データ指定指示、第二撮影画像及び第三撮影画像における指定点指示等を三次元座標算出装置３０へ出力する。

＜三次元座標算出装置３０＞
三次元座標算出装置３０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力回路等から構成されており、機能部として、撮影画像データ記憶部３１と、マップ記憶部３２と、単眼パノラマ画像データ生成部３３と、画像データ出力部３４と、画像データ指定取得部３５と、指定点取得部３６と、第一の三次元座標算出部３７と、第二の三次元座標算出部３８と、三次元距離算出部３９と、を備える。

≪撮影画像データ記憶部３１≫
撮影画像データ記憶部３１には、制御部１３から出力された複数の撮影画像に関する複数の撮影画像データが入力されて記憶される。

≪マップ記憶部３２≫
マップ記憶部３２には、第一の単眼撮影部１１ａの複数の第一撮影画像（第一撮影画像データ）に基づいて単眼パノラマ画像を生成する際に用いられる単眼パノラママップが予め記憶されている。

≪単眼パノラマ画像データ生成部３３≫
単眼パノラマ画像データ生成部３３は、撮影画像データ記憶部３１から出力された複数の第一撮影画像データを読み出し、読み出された第一撮影画像データに基づいて、単眼パノラマ画像に関する単眼パノラマ画像データを生成する。
具体的には、単眼パノラマ画像データ生成部３３は、マップ記憶部３２に予め記憶された単眼パノラママップ５０（図２参照）を読み出し、第一の単眼撮影部１１ａによって撮影された第一撮影画像データを単眼パノラママップ５０の板モデル５１にマッピングすることによって、単眼パノラマ画像データを生成する。

ここで、図２を参照して、パノラママップ５０に関して説明する。図２に示すように、パノラママップ５０は、複数の板モデル５１を球状に配置して構成されている。パノラママップ５０（複数の板モデル５１によって構成された球）の中心は、撮影部１１の設置位置に対応しており、各板モデル５１は、第一の単眼撮影部１１ａによる各第一撮影画像の撮影範囲に対応している。すなわち、板モデル５１は、第一の単眼撮影部１１ａによる第一撮影画像と同数であり、パノラママップ５０の中心と隣り合う板モデル５１の各中心とをそれぞれ結んだ二本の線分からなる角の角度は、第一の単眼撮影部１１ａの設置位置で隣り合う第一撮影画像を撮影したときの第一の単眼撮影部１１ａによる撮影方向の角度差に対応しており、各板モデル５１の縦横比は、第一の単眼撮影部１１ａ各第一撮影画像の縦横比に対応しており、複数の板モデル５１によって構成された球の中心から板モデル５１までの距離及び板モデル５１の縦横サイズは、第一の単眼撮影部１１ａの焦点距離及び撮影画像の縦横サイズに対応している。また、各板モデル５１には、第一撮影画像データと同様にＩＤが付与されており、単眼パノラマ画像データ生成部３３は、第一撮影画像データに付与されたＩＤと板モデル５１に付与されたＩＤとに基づいて、第一撮影画像データを対応する板モデル５１にマッピングすることによって、単眼パノラマ画像データを生成し、生成された単眼パノラマ画像データを画像データ出力部３４に出力したり、記憶部３２に記憶させたりする。ここで、単眼パノラマ画像データ生成部３３は、入力部２０から出力された視点位置指示に基づいて、当該視点位置を中心とした所定範囲の単眼パノラマ画像データを生成することができる。

≪画像データ出力部３４≫
画像データ出力部３４は、単眼パノラマ画像データを表示装置４０へ出力するものであって、本実施形態では、単眼パノラマ画像データ生成部３３から出力された単眼パノラマ画像データを表示装置４０へ出力したり、撮影画像データ記憶部３１から読み出された第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを表示装置４０へ出力したりする。

≪画像データ指定取得部３５≫
画像データ指定取得部３５は、ユーザの操作に応じて、表示装置４０に表示された単眼パノラマ画像から一の第一撮影画像データの指定を取得し、かかる指定結果（例えば、指定された第一撮影画像データのＩＤ）を画像データ出力部３４へ出力する。指定結果を取得すると、画像データ出力部３４は、指定結果に応じた第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出し、第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを表示装置４０へ出力し、指定結果に応じた第二撮影画像及び第三撮影画像を表示装置４０に表示させる。

≪指定点取得部３６≫
指定点取得部３６は、入力装置２０から出力された、第二撮影画像における指定点指示と、第三撮影画像における指定点指示と、を取得する。また、指定点取得部３５は、取得した指定点指示を用いることによって、撮影画像データ記憶部３１に記憶された各撮影画像データにおける指定点の二次元座標（Ｘ軸及びＹ軸の座標値）を取得し、第一の三次元座標算出部３７へ出力する。

≪第一の三次元座標算出部３７≫
第一の三次元座標算出部３７は、指定点取得部３６から出力された指定点の二次元座標と、単眼撮影部１１ｂ，１１ｃ間の距離ｄと、単眼撮影部１１ｂ，１１ｃの焦点距離ｆと、に基づいて、指定点の第一の三次元座標を算出し、第二の三次元座標算出部３８へ出力する。ここで、第一の三次元座標は、単眼撮影部１１ａ〜１１ｃの撮影方向を基準として撮影方向ごとに固有な第一の三次元座標系における座標であり、第一の三次元座標系は撮影三次元座標系ともいい、第一の三次元座標は撮影三次元座標ともいう。すなわち、第一の三次元座標系は、撮影方向が同一の第二撮影画像及び第三撮影画像においては共通であり、撮影方向が異なる画像間においては異なる。

（第一の三次元座標の算出原理）
ここで、図３（ａ）（ｂ）を参照して、第一の三次元座標算出部３７における第一の三次元座標の算出原理について説明する。以下では、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃの配列方向をＸ軸、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃの光軸方向をＺ軸、Ｘ軸及びＺ軸と直交するＹ軸からなる右手座標系の三次元座標空間について考えるものとする。第一の単眼撮影部１１ａを第一の三次元座標系における原点に配置し、左側の第二の単眼撮影部１１ｂと右側の第三の単眼撮影部１１ｃとの間隔をｄとすると、第一の単眼撮影部１１ａの第一の三次元座標Ｏ_１、第二の単眼撮影部１１ｂの第一の三次元座標Ｏ_２、第三の単眼撮影部１１ｃの第一の三次元座標Ｏ_３は、以下のようになる。
Ｏ_１＝（０，０，０）
Ｏ_２＝（−ｄ／２，０，０）
Ｏ_３＝（ｄ／２，０，０）

相対三次元座標Ｒ＝（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）に位置する対象物を単眼撮影部１１ｂ，１１ｃを用いて撮影し、かかる対象物が第二の単眼撮影部１１ｂによる第二撮影画像の二次元座標Ｎ_２＝（ｘ_２，ｙ_２）、すなわち第一の三次元座標（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）に写っており、第三の単眼撮影部１１ｃによる第三撮影画像の二次元座標Ｎ_３＝（ｘ_３，ｙ_３）、すなわち第一の三次元座標（ｘ_３，ｙ_３，−ｆ）に写っているとする。
ここで、三角形ＲＯ_２Ｏ_３と三角形ＲＮ_２Ｎ_３とは相似であるため、以下の関係が成立する。
ｘ_Ｒ＝ｄ（ｘ_２＋ｘ_３）／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
ｙ_Ｒ＝ｄ（ｙ_２＋ｙ_３）／｛２（ｙ_２−ｙ_３＋ｄ）｝
ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
すなわち、第一の三次元座標算出部３７は、予め定められた焦点距離ｆ及び間隔ｄと、撮影画像の二次元座標の値と、を用いることによって、所望の位置の第一の三次元座標Ｒ＝（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）を算出することができる。

≪第二の三次元座標算出部３８≫
第二の三次元座標算出部３８は、第一の三次元座標算出部３７から出力された指定点の第一の三次元座標と、撮影時における単眼撮影部１１ｂ，１１ｃの撮影方向と、に基づいて、指定点の第二の三次元座標を算出し、三次元距離算出部３９及び画像データ出力部３４へ出力する。このようにすることで、算出された第二の三次元座標が、後記する表示装置４０に表示される。ここで、第二の三次元座標は、前記した第一の三次元座標系を統合した、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における座標であり、第二の三次元座標系はパノラマ三次元座標系ともいい、第二の三次元座標はパノラマ三次元座標ともいう。すなわち、第二の三次元座標系は、全ての第二撮影画像及び第三撮影画像において共通である。

（第二の三次元座標の算出原理）
ここで、第二の三次元座標算出部３８における第二の三次元座標の算出原理について説明する。第二の三次元座標算出部３８は、第二の三次元座標系における単眼撮影部１１ｂ，１１ｃの撮影方向の基準からのＹ軸周りの回転角度をθ、Ｘ軸周りの回転角度をφとしたとき、下記式によって、指定点の第二の三次元座標Ａ＝（ｘ_Ａ，ｙ_Ａ，ｚ_Ａ）を算出することができる。

ここで、回転角度θ，φとしては、パノラママップ５０の板モデル５１に関連付けてマップ記憶部３２に予め記憶されたものを用いることができる。

ここで、図４（ａ）（ｂ）に示すように、相対三次元座標のＸ軸（Ｘ_Ｒ軸）周りの角度φの回転と、相対三次元座標のＹ軸（Ｙ_Ｒ軸）周りの角度θの回転と、を第一の三次元座標系に施すことによって、相対三次元座標のＸ_Ｒ軸、Ｙ_Ｒ軸及びＺ軸（Ｚ_Ｒ軸）が、第二の三次元座標系のＸ軸（Ｘ_Ａ軸）、Ｙ軸（Ｙ_Ａ軸）及びＺ軸（Ｚ_Ａ軸）とそれぞれ一致する。なお、φは、Ｘ_Ａ軸の正側から見て反時計回りが正、時計回りが負である。θは、Ｙ_Ａ軸の正側から見て反時計回りが正、時計回りが負である。
すなわち、第一の三次元座標系における指定点の第一の三次元座標Ｒ＝（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）に、Ｙ軸周りの回転（パン方向の回転）変換と、Ｘ軸周りの回転（チルト方向の回転）変換と、を施すことによって、指定点の第二の三次元座標Ａ＝（ｘ_Ａ，ｙ_Ａ，ｚ_Ａ）が算出される。本実施形態において、第二の三次元座標系における原点と第一の三次元座標系における原点すなわちＯ_１とは同じ位置であり、回転角度θは、第二の三次元座標系のＹ軸と第一の三次元座標系のＹ軸とがなす角度であり、回転角度φは、第二の三次元座標系のＸ軸と第一の三次元座標系のＸ軸とがなす角度である。また、本実施形態において、相対三次元座標系におけるＸ軸は、常に水平方向に保たれているので、Ｚ軸周りの回転変換は不要である。

≪三次元距離算出部３９≫
三次元距離算出部３９は、第二の三次元座標算出部３８から出力された２つの指定点の第二の三次元座標を取得し、取得された第二の三次元座標に基づいて、２つの指定点間の三次元距離を算出し、画像データ出力部３４へ出力する。そして、画像データ出力部３４は、算出された三次元距離を表示装置４０へ出力して表示装置４０に表示させることができる。

＜表示装置４０＞
表示装置４０は、三次元座標算出装置３０から出力されたパノラマ画像データを用いてパノラマ画像を表示したり、第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを用いて第二撮影画像及び第三撮影画像を表示したりするものである。

＜動作例＞
続いて、本発明の第一の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ａの動作例について、異なる第一撮影画像に含まれる柱における指定点Ｓ，Ｅの第二の三次元座標及び三次元距離を算出する場合を例にとり、図１，５，６を参照して説明する。

まず、制御部１３は、駆動部１２を回転させることによって、単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃを所望の撮影方向に向け、かかる状態で単眼撮影部１１ａ，１１ｂ，１１ｃのシャッタを制御することによって撮影し、撮影画像に関する撮影画像データを三次元座標算出装置３０へ出力する。

続いて、単眼パノラマ画像データ生成部３３は、第一の単眼撮影部１１ａによって撮影された複数の第一撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出し、読み出された第一撮影画像データに基づいて単眼パノラマ画像データを生成し、画像データ出力部３４へ出力する。画像データ出力部３４は、単眼パノラマ画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、単眼パノラマ画像を表示する（図５（ａ）参照）。

かかる状態において、ユーザによる入力装置２０の操作に応じて、入力装置２０が単眼パノラマ画像内の１枚の第一撮影画像１１１を指定するための画像データ指定を出力すると、画像データ指定取得部３５が画像データ指定を取得して画像データ出力部３４へ出力し、画像データ出力部３４は、画像データ指定に含まれるＩＤと同一ＩＤの第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出す。

画像データ出力部３４は、第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、第一撮影画像１１１と同一撮影方向である第二撮影画像１１２及び第三撮影画像１１３を同一画面上に表示する（図５（ｂ）参照）。本実施形態において、第二撮影画像１１２及び第三撮影画像１１３は、上下に並べて配置されている。

かかる状態において、ユーザが入力装置２０を操作し、第二撮影画像１１２における指定点（始点）Ｓ１（指定点Ｓに対応）を指定すると、第二撮影画像１１２における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。

続いて、ユーザが入力装置２０を操作し、第三撮影画像１１３における指定点（始点）Ｓ２（指定点Ｓに対応）を指定すると、第三撮影画像１１３における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。
指定点取得部３６は、２つの指定点指示を取得すると、撮影画像データ記憶部３１に記憶された、第二撮影画像１１２における指定点Ｓ１の二次元座標（ｘ_１１，ｙ_１１）及び第三撮影画像１１３における指定点Ｓ２の二次元座標（ｘ_２１，ｙ_２１）を取得し、第一の三次元座標算出部３７へ出力する。

続いて、第一の三次元座標算出部３７は、下記式に基づいて、指定点Ｓの第一の三次元座標Ｒ_Ｓ＝（ｘ_ＲＳ，ｙ_ＲＳ，ｚ_ＲＳ）を算出し、第二の三次元座標算出部３８へ出力する。
ｘ_ＲＳ＝ｄ（ｘ_１１＋ｘ_２１）／｛２（ｘ_１１−ｘ_２１＋ｄ）｝
ｙ_ＲＳ＝ｄ（ｙ_１１＋ｙ_２１）／｛２（ｙ_１１−ｙ_２１＋ｄ）｝
ｚ_ＲＳ＝−ｄｆ／｛２（ｘ_１１−ｘ_２１＋ｄ）｝

続いて、ユーザによる入力装置２０の操作に応じて表示装置４０に単眼パノラマ画像を再度表示させた状態（図６（ａ）参照）で、入力装置２０が単眼パノラマ画像内の他の１枚の第一撮影画像１２１を指定するための画像データ指定を出力すると、画像データ指定取得部３５が画像データ指定を取得して画像データ出力部３４へ出力し、画像データ出力部３４は、画像データ指定に含まれるＩＤと同一ＩＤの第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出す。

画像データ出力部３４は、第二撮影画像データ及び第三撮影画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、第一撮影画像１２１と同一撮影方向である第二撮影画像１２２及び第三撮影画像１２３を同一画面上に表示する（図６（ｂ）参照）。

かかる状態において、ユーザが入力装置２０を操作し、第二撮影画像１２２における指定点（終点）Ｅ１（終点Ｅに対応）を指定すると、第二撮影画像１２２における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。

続いて、ユーザが入力装置２０を操作し、第三撮影画像１２３における指定点（終点）Ｅ２（終点Ｅに対応）を指定すると、第三撮影画像１２３における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。
指定点取得部３６は、２つの指定点指示を取得すると、撮影画像データ記憶部３１に記憶された、第二撮影画像１２２における指定点Ｅ１の二次元座標（ｘ_１２，ｙ_１２）及び第三撮影画像１２３における指定点Ｅ２の二次元座標（ｘ_２２，ｙ_２２）を取得し、第一の三次元座標算出部３７へ出力する。

続いて、第一の三次元座標算出部３７は、下記式に基づいて、指定点Ｅの相対三次元座標Ｒ_Ｅ＝（ｘ_ＲＥ，ｙ_ＲＥ，ｚ_ＲＥ）を算出し、第二の三次元座標算出部３８へ出力する。
ｘ_ＲＥ＝ｄ（ｘ_１２＋ｘ_２２）／｛２（ｘ_１２−ｘ_２２＋ｄ）｝
ｙ_ＲＥ＝ｄ（ｙ_１２＋ｙ_２２）／｛２（ｙ_１２−ｙ_２２＋ｄ）｝
ｚ_ＲＥ＝−ｄｆ／｛２（ｘ_１２−ｘ_２２＋ｄ）｝

第二の三次元座標算出部３８は、下記式に基づいて、指定点Ｓ，Ｅの第二の三次元座標Ａ_Ｓ＝（ｘ_ＡＳ，ｙ_ＡＳ，ｚ_ＡＳ）、Ａ_Ｅ＝（ｘ_ＡＥ，ｙ_ＡＥ，ｚ_ＡＥ）を算出し、三次元距離算出部３９へ出力する。

続いて、三次元距離算出部３９は、下記式に基づいて指定点Ｓ，Ｅ間の三次元距離Ｄを算出する。これにより、三次元距離が表示装置４０に表示される。
Ｄ＝｛（ｘ_ＡＥ−ｘ_ＡＳ）^２＋（ｙ_ＡＥ−ｙ_ＡＳ）^２＋（ｚ_ＡＥ−ｚ_ＡＳ）^２｝^１／２

本発明の第一の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ａは、パノラマ画像に含まれる全ての画像に共通に使用可能な第二の三次元座標を算出することができる。また、パノラマ画像表示システム１Ａは、２つの指定点間の三次元距離を算出することができる。また、パノラマ画像表示システム１Ａは、一の撮影方向において、単眼パノラマ画像用の１枚の撮影画像に対応する第一撮影画像データよりも指定点取得用の２枚の撮影画像に対応する第二撮影画像データ及び第三撮影画像データのそれぞれの撮影範囲の方を広く設定しておくことで、第一撮影画像データにおける周縁付近を指定点とした場合であっても、かかる指定点が第二撮影画像データ及び第三撮影画像データの撮影範囲内に確実に入ることとなり、第二の三次元座標及び三次元距離を確実に算出することができる。

＜第二の実施形態＞
続いて、本発明の第二の実施形態に係るパノラマ画像表示システムについて、第一の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ａとの相違点を中心に説明する。

図７に示すように、本発明の第二の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ｂは、複眼撮影装置１０Ａに代えて複眼撮影装置１０Ｂを備える。複眼撮影装置１０Ｂは、焦点距離ｆの第一の単眼撮影部１１ａ及び第二の単眼撮影部１１ｂを備えており、第三の単眼撮影部１１ｃは省略されている。本実施形態における第一の単眼撮影部１１ａによって撮影された第一撮影画像データは、第一の実施形態における第一撮影画像データ及び第二撮影画像データと同様に用いられ、本実施形態における第二の単眼撮影部１１ｂによって撮影された第二撮影画像データは、第一の実施形態における第三撮影画像データと同様に用いられる。

図８に示すように、第一の単眼撮影部１１ａを第一の三次元座標系における原点に配置し、左側の第一の単眼撮影部１１ａと右側の第二の単眼撮影部１１ｂとの間隔をｄとすると、第一の単眼撮影部１１ａの第一の三次元座標Ｏ_１、第二の単眼撮影部１１ｂの第一の三次元座標Ｏ_２は、以下のようになる。
Ｏ_１＝（０，０，０）
Ｏ_２＝（ｄ，０，０）

相対三次元座標Ｒ＝（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）に位置する対象物を単眼撮影部１１ａ，１１ｂを用いて撮影し、かかる対象物が第二の単眼撮影部１１ａによる第一撮影画像の二次元座標Ｎ_１＝（ｘ_１，ｙ_２）、すなわち第一の三次元座標（ｘ_１，ｙ_１，−ｆ）に写っており、第二の単眼撮影部１１ｂによる第二撮影画像の二次元座標Ｎ_２＝（ｘ_２，ｙ_２）、すなわち第一の三次元座標（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）に写っているとする。
ここで、三角形ＲＯ_１Ｏ_２と三角形ＲＮ_１Ｎ_２とは相似であるため、以下の関係が成立する。
ｘ_Ｒ＝ｄｘ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
ｙ_Ｒ＝ｄｙ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／（ｘ_１−ｘ_２）
すなわち、第一の三次元座標算出部３７は、予め定められた焦点距離ｆ及び間隔ｄと、撮影画像の二次元座標の値と、を用いることによって、所望の位置の第一の三次元座標Ｒ＝（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）を算出することができる。

＜動作例＞
続いて、本発明の第二の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ｂの動作例について、異なる第一撮影画像に含まれる柱における指定点Ｓ，Ｅの第二の三次元座標及び三次元距離を算出する場合を例にとり、図７，９，１０を参照して説明する。

まず、制御部１３は、駆動部１２を回転させることによって、単眼撮影部１１ａ，１１ｂを所望の撮影方向に向け、かかる状態で単眼撮影部１１ａ，１１ｂのシャッタを制御することによって撮影し、撮影画像に関する撮影画像データを三次元座標算出装置３０へ出力する。

続いて、単眼パノラマ画像データ生成部３３は、第一の単眼撮影部１１ａによって撮影された複数の第一撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出し、読み出された第一撮影画像データに基づいて単眼パノラマ画像データを生成し、画像データ出力部３４へ出力する。画像データ出力部３４は、単眼パノラマ画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、単眼パノラマ画像を表示する（図９（ａ）参照）。

かかる状態において、ユーザによる入力装置２０の操作に応じて、入力装置２０が単眼パノラマ画像内の１枚の第一撮影画像１１１を指定するための画像データ指定を出力すると、画像データ指定取得部３５が画像データ指定を取得して画像データ出力部３４へ出力し、画像データ出力部３４は、画像データ指定に含まれるＩＤと同一ＩＤの第一撮影画像データ及び第二撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出す。

画像データ出力部３４は、第一撮影画像データ及び第二撮影画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、第一撮影画像１１１及び第一撮影画像１１１と同一撮影方向である第二撮影画像１１２を同一画面上に表示する（図９（ｂ）参照）。本実施形態において、第一撮影画像１１１及び第二撮影画像１１２は、上下に並べて配置されている。

かかる状態において、ユーザが入力装置２０を操作し、第一撮影画像１１１における指定点（始点）Ｓ１（指定点Ｓに対応）を指定すると、第一撮影画像１１１における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。

続いて、ユーザが入力装置２０を操作し、第二撮影画像１１２における指定点（始点）Ｓ２（指定点Ｓに対応）を指定すると、第二撮影画像１１２における指定点指示が指定点取得部３５に入力される。
指定点取得部３６は、２つの指定点指示を取得すると、撮影画像データ記憶部３１に記憶された、第一撮影画像１１１における指定点Ｓ１の二次元座標（ｘ_１１，ｙ_１１）及び第二撮影画像１１２における指定点Ｓ２の二次元座標（ｘ_２１，ｙ_２１）を取得し、第一の三次元座標算出部３７へ出力する。

続いて、第一の三次元座標算出部３７は、下記式に基づいて、指定点Ｓの第一の三次元座標Ｒ_Ｓ＝（ｘ_ＲＳ，ｙ_ＲＳ，ｚ_ＲＳ）を算出し、第二の三次元座標算出部３８へ出力する。
ｘ_ＲＳ＝ｄｘ_１１／（ｘ_１１−ｘ_２１）
ｙ_ＲＳ＝ｄｙ_１１／（ｘ_１１−ｘ_２１）
ｚ_ＲＳ＝−ｄｆ／（ｘ_１１−ｘ_２１）

続いて、ユーザによる入力装置２０の操作に応じて表示装置４０に単眼パノラマ画像を再度表示させた状態（図１０（ａ）参照）で、入力装置２０が単眼パノラマ画像内の他の１枚の第一撮影画像１２１を指定するための画像データ指定を出力すると、画像データ指定取得部３５が画像データ指定を取得して画像データ出力部３４へ出力し、画像データ出力部３４は、画像データ指定に含まれるＩＤと同一ＩＤの第一撮影画像データ及び第二撮影画像データを撮影画像データ記憶部３１から読み出す。

画像データ出力部３４は、第一撮影画像データ及び第二撮影画像データを表示装置４０へ出力し、表示装置４０は、第一撮影画像１２１及び第一撮影画像１２１と同一撮影方向である第二撮影画像１２２を同一画面上に表示する（図１０（ｂ）参照）。

かかる状態において、ユーザが入力装置２０を操作し、第一撮影画像１２１における指定点（終点）Ｅ１（終点Ｅに対応）を指定すると、第一撮影画像１２１における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。

続いて、ユーザが入力装置２０を操作し、第二撮影画像１２２における指定点（終点）Ｅ２（終点Ｅに対応）を指定すると、第三撮影画像１２２における指定点指示が指定点取得部３６に入力される。
指定点取得部３６は、２つの指定点指示を取得すると、撮影画像データ記憶部３１に記憶された、第一撮影画像１２１における指定点Ｅ１の二次元座標（ｘ_１２，ｙ_１２）及び第二撮影画像１２２における指定点Ｅ２の二次元座標（ｘ_２２，ｙ_２２）を取得し、第一の三次元座標算出部３７へ出力する。

続いて、第一の三次元座標算出部３７は、下記式に基づいて、指定点Ｅの相対三次元座標Ｒ_Ｅ＝（ｘ_ＲＥ，ｙ_ＲＥ，ｚ_ＲＥ）を算出し、第二の三次元座標算出部３８へ出力する。
ｘ_ＲＥ＝ｄｘ_１２／（ｘ_１２−ｘ_２２）
ｙ_ＲＥ＝ｄｙ_１２／（ｘ_１２−ｘ_２２）
ｚ_ＲＥ＝−ｄｆ／（ｘ_１２−ｘ_２２）

第二の三次元座標算出部３８は、下記式に基づいて、指定点Ｓ，Ｅの第二の三次元座標Ａ_Ｓ＝（ｘ_ＡＳ，ｙ_ＡＳ，ｚ_ＡＳ）、Ａ_Ｅ＝（ｘ_ＡＥ，ｙ_ＡＥ，ｚ_ＡＥ）を算出し、三次元距離算出部３９へ出力する。

続いて、三次元距離算出部３９は、下記式に基づいて指定点Ｓ，Ｅ間の三次元距離Ｄを算出する。これにより、三次元距離が表示装置４０に表示される。
Ｄ＝｛（ｘ_ＡＥ−ｘ_ＡＳ）^２＋（ｙ_ＡＥ−ｙ_ＡＳ）^２＋（ｚ_ＡＥ−ｚ_ＡＳ）^２｝^１／２

本発明の第二の実施形態に係るパノラマ画像表示システム１Ｂは、パノラマ画像表示システム１Ａと比べて単眼撮影部を一つ省略することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で適宜設計変更可能である。例えば、算出された第二の三次元座標及び三次元距離をユーザに通知する手法は、表示装置４０に表示させることに限定されず、通知部としてのスピーカに発話させる構成であってもよい。また、Ｚ軸周りの回転（回転角度ψ）も考慮した場合には、第二の三次元座標は、下記式によって算出可能である。

また、本発明では第一の三次元座標系及び第二の三次元座標系として右手座標系を採用したが、左手座標系を採用した場合も本発明の技術的範囲に含まれる。

１Ａ，１Ｂ パノラマ画像表示システム
３０ 三次元座標算出装置
３１ 画像データ記憶部
３３ 単眼パノラマ画像データ生成部
３４ 画像データ出力部
３５ 画像データ指定取得部
３６ 指定点取得部
３７ 第一の三次元座標算出部
３８ 第二の三次元座標算出部
３９ 三次元距離算出部

Claims (4)

1. 第一撮影装置によって撮影された複数の第一画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第二撮影装置によって撮影された複数の第二画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第三撮影装置によって撮影された複数の第三画像データと、が撮影方向ごとに関連付けて記憶される画像データ記憶部と、
   記憶された複数の前記第一画像データを読み出してパノラマ画像データを生成するパノラマ画像データ生成部と、
   生成された前記パノラマ画像データを表示装置へ出力する画像データ出力部と、
   ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記パノラマ画像データにおける一の前記第一画像データの指定を取得する画像データ指定取得部と、
   を備え、
   前記画像データ出力部は、指定された一の前記第一画像データに関連付けられた前記第二の画像データ及び前記第三の画像データを前記表示装置へ出力し、
   ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記第二画像データにおける指定点を取得するとともに、前記第三画像データにおける前記指定点を取得する指定点取得部と、
   取得された前記第二画像データにおける前記指定点及び前記第三画像データにおける前記指定点に基づいて、前記第一撮影装置、前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向を基準として撮影方向ごとに固有な第一の三次元座標系における第一の三次元座標を算出する第一の三次元座標算出部と、
   算出された前記第一の三次元座標と、撮影時における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向と、に基づいて、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における前記指定点の第二の三次元座標を算出する第二の三次元座標算出部と、
   を備えることを特徴とする三次元座標算出装置。
2. 前記撮影三次元座標は、前記第一撮影装置、前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の光軸方向であるＺ軸と、前記Ｚ軸に直交するＸ軸と、前記Ｚ軸及び前記Ｘ軸に直交するＹ軸とする右手座標系、によって表現された場合において、
   前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の焦点距離をｆ、
   前記第二撮影装置の第一の三次元座標を（−ｄ／２，０，０）、
   前記第三撮影装置の第一の三次元座標を（ｄ／２，０，０）、
   前記第二画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）、
   前記第三画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_３，ｙ_３，−ｆ）、
   前記指定点の前記第一の三次元座標を（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）、
   としたとき、前記第一の三次元座標算出部は、
   ｘ_Ｒ＝ｄ（ｘ_２＋ｘ_３）／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
   ｙ_Ｒ＝ｄ（ｙ_２＋ｙ_３）／｛２（ｙ_２−ｙ_３＋ｄ）｝
   ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／｛２（ｘ_２−ｘ_３＋ｄ）｝
   によって、前記指定点の前記第一の三次元座標を算出し、
   前記第二の三次元座標系における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向の基準からの前記Ｘ軸周りの回転角度をφ、前記Ｙ軸周りの回転角度をθ、前記Ｚ軸周りの回転角度をψとしたとき、前記第二の三次元座標算出部は、
   

   

   によって、前記指定点の前記第二の三次元座標を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の三次元座標算出装置。
3. 第一撮影装置によって撮影された複数の第一画像データと、前記第一撮影装置から所定距離離間した第二撮影装置によって撮影された複数の第二画像データと、が撮影方向ごとに関連付けて記憶される画像データ記憶部と、
   記憶された複数の前記第一画像データを読み出してパノラマ画像データを生成するパノラマ画像データ生成部と、
   生成された前記パノラマ画像データを表示装置へ出力する画像データ出力部と、
   ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記パノラマ画像データにおける一の前記第一画像データの指定を取得する画像データ指定取得部と、
   を備え、
   前記画像データ出力部は、指定された一の前記第一画像データ及び当該第一画像データに関連付けられた前記第二の画像データを前記表示装置へ出力し、
   ユーザによる入力装置の操作に応じて、前記第一画像データにおける指定点を取得するとともに、前記第二画像データにおける前記指定点を取得する指定点取得部と、
   取得された前記第一画像データにおける前記指定点及び前記第二画像データにおける前記指定点に基づいて、前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の撮影方向を基準として撮影方向ごとに固有な第一の三次元座標系における第一の三次元座標を算出する第一の三次元座標算出部と、
   算出された前記第一の三次元座標と、撮影時における前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の撮影方向と、に基づいて、全ての撮影方向において共通な第二の三次元座標系における前記指定点の第二の三次元座標を算出する第二の三次元座標算出部と、
   を備えることを特徴とする三次元座標算出装置。
4. 前記撮影三次元座標は、前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の光軸方向であるＺ軸と、前記Ｚ軸に直交するＸ軸と、前記Ｚ軸及び前記Ｘ軸に直交するＹ軸とする右手座標系、によって表現された場合において、
   前記第一撮影装置及び前記第二撮影装置の焦点距離をｆ、
   前記第一撮影装置の第一の三次元座標を（０，０，０）、
   前記第二撮影装置の第一の三次元座標を（ｄ，０，０）、
   前記第一画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_１，ｙ_１，−ｆ）、
   前記第二画像データにおける前記指定点の第一の三次元座標を（ｘ_２，ｙ_２，−ｆ）、
   前記指定点の前記第一の三次元座標を（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）、
   としたとき、前記第一の三次元座標算出部は、
   ｘ_Ｒ＝ｄｘ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
   ｙ_Ｒ＝ｄｙ_１／（ｘ_１−ｘ_２）
   ｚ_Ｒ＝−ｄｆ／（ｘ_１−ｘ_２）
   によって、前記指定点の前記第一の三次元座標を算出し、
   前記第二の三次元座標系における前記第二撮影装置及び前記第三撮影装置の撮影方向の基準からの前記Ｘ軸周りの回転角度をφ、前記Ｙ軸周りの回転角度をθ、前記Ｚ軸周りの回転角度をψとしたとき、前記第二の三次元座標算出部は、
   

   

   によって、前記指定点の前記第二の三次元座標を算出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の三次元座標算出装置。

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