JP2011227093A - 反射面の形状測定方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】本発明の目的は、低い装置コストのシステムにより、反射面及び特に、透明対象物に対して信頼性の高い形状測定が可能となり、システムの較正及び形状測定が特に処理しやすくなる選択肢を提案することにある。
【解決手段】本発明は、反射面（１４）で反射されるパターン（１５）を有するパターンキャリア（２）と、反射面（１４）に反射されたパターン（１５）を画素ごとに視認するカメラ（１）とを有するシステムを較正する方法に関する。カメラ（１）とパターン（１５）との位置及び向き、並びにカメラ（１）の画素（８）ごとの視認方向を較正するため、面積の広い２枚の平坦なミラー面（５、６）が平行な構成で用いられ、ミラー面（５、６）が液体によって生成される。
【選択図】図１

Description

本発明は、反射面において反射する少なくとも１つのパターンと、この反射面を画素ごとに視認する少なくとも１つのカメラとが設けられた反射面の形状測定方法及びシステムであって、カメラ及びパターンの位置と向きとが既知であるものに関する。さらに、特にカメラとパターンとの位置と向きとを決定するために用いられる上述のシステムの較正方法が開示される。形状測定と較正とは共通の方法の範囲内でも実行可能である。

既知の形状及び位置を有するあるパターンを反射面に映し、この映した像をカメラにより視認し評価する方法は、反射面の形状測定において公知である。例えば、特許文献１には、反射球面ないし非球面の反射面領域の形状を自動的に測定する装置が開示されている。この目的のため、照射される拡散散乱パターンが、測定対象となる表面領域に対向配置され、反射面領域を介して生成されるパターンの像が電子カメラにより記録される。このパターンは、カメラの画像センサー上に略直線かつ等距離の帯（ｓｔｒｉｐｓ）の像が生成されるように選択され、離散フーリエ変換により特に高精度に評価可能となる。任意の空間方向において表面測定可能とするため、画像センサー上に生成される帯システムは互いに直交配置される帯を有する必要がある。

特許文献２から、表面の構造を決定するための方法及び装置が公知であり、ここでは画像生成手段により平面パターンが生成され、表面で反射される。反射パターンは画像記録手段により撮像され、その後、制御手段により評価される。対象物表面を簡易、安価かつ迅速に領域評価するため、表面構造を有する複数の表面パターンが画像生成手段によって画素ごとに連続的に生成される。ここでは、２つのパターンの構造は、異なる寸法を有し、この２つのパターンの個々の画素がそれぞれ決められた位置を有する。この方法によれば、帯パターンの微細な帯は記録できないため、比較的幅広い帯が帯パターンとして用いられ、正弦状（ｓｉｎｕｓ−ｓｈａｐｅｄ）の輝度挙動を示すこととなる。これらのパターンはＴＦＴモニター上に生成される。

特許文献３は対象物の反射面の三次元の輪郭を決定するための方法及び装置を開示している。ここでは、対象物表面に既知のグリッドを反射させ、撮像システムによって受光手段に撮像され、生成される画像が評価される。この目的のため、反射面から少なくとも２つの異なる距離の既知のグリッドを用いることが提案される。この場合、空間においてグリッドと受光手段との互いの相対位置がわかっている必要がある。

ドイツ特許公開公報第１９７５７１０６Ａ１号 ドイツ特許公開公報第１０３４５５８６Ａ１号 ドイツ特許公開公報第１０１２７３０４Ａ１号

これら全てのアプローチにおいて、測定システムの位置及び向きは予め適切な較正方法により決定され、したがって既知であることが前提とされる。これは、小さな測定対象面においては実現可能である。しかしながら、より大きな領域を、現在の製造方法において要求される十分な精度及び速度をもって測定しようとすると、通常、好ましくはパターン内に配置される複数のカメラが必要とされる。大きな表面を測定するためには、反射面で反射するパターンは十分なサイズを有する必要がある。このパターンは、また変更可能とされなくてはならないため、パターンは画像形式でスクリーンに写し出されることが多い。しかしながら、このためには、大きな表面領域のため、多くの空間が必要となるが、これは利用できない場合が多い。さらに、パターン生成のため、平面スクリーンが用いられる。この場合、大きな面積を有するパターンを生成するため、しばしば複数のスクリーンが用いられるが、これは用いられる個々のカメラについて複雑な較正方法によって較正される必要がある。複数のスクリーンと複数のカメラとを用いる場合、さらに、１つのカメラから次のカメラ又は次のスクリーンへのそれぞれの移動を実現可能とするための方法を見出す必要もある。

表面から特定の距離にある１つのパターンのみ、かつ１つのカメラのみを用いる場合、反射面の形状は従来の方法によっては最終的に決定することはできない。というのは、表面角度と表面距離又は表面高さとの間の不明確さがそれぞれ生じ、追加的な情報なしに解決できないからである。この課題は公知の方法(例えば特許文献３参照)により解決される。この方法では、複数のカメラを用いる、又は表面から異なる距離に複数のパターンが配設される。しかしながら、この場合、測定対象となる表面の各領域が複数のパターン及び／又はカメラによってカバーされる必要があるため、高価な装置が必要となる問題がある。

したがって、本発明の目的は、低い装置コストのシステムにより、反射面及び特に、透明対象物に対して信頼性の高い形状測定が可能となり、システムの較正及び形状測定が特に処理しやすくなる選択肢を提案することにある。

この目的のため、画素毎に既知のカメラの視認方向と反射パターンのカメラの画素上へのマッピングに対応するパターンの位置とから形状を測定するため、反射面の表面角度と反射面の表面高さとが決定される。本発明の範囲において、反射面は完全な反射面のみではなく、特に、例えばガラス板（ｇｌａｓｓ ｐａｎｅ）等の部分的に透明な表面でもある。したがって、本発明は全体として、車両のフロントガラスの測定に特に適する。カメラの各画素の視認方向が好ましくは既知であることにより、この画素上に反射されるパターン領域の位置から、対応するパターン位置を高い空間解像度と簡単な光学的手段により決定できるので、高速かつ正確な表面測定が可能となる。加えて、表面測定は、カメラが球形の湾曲面の焦点にある場合でも実行可能である。

ここでは、カメラの各画素の視認方向は、特に、本発明に係るまた本発明の主題でもある形状測定システムに対して較正を先に又は後で行うことによって把握され、特に下記の形状測定方法と組み合わせて実行可能である。

本発明に係る方法の好ましい実施形態によれば、カメラによって記録された、例えば少なくとも２つの区別可能かつ規則的に現れるパターン要素からなるパターンシーケンスを有するパターンを分析するため、位相評価法、時間コード化法（ｔｉｍｅ−ｃｏｄｅｄ ｍｅｔｈｏｄ）及び／又は周波数コード化法（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｃｏｄｅｄ ｍｅｔｈｏｄ）が用いられる。これら方法は以下に記載される較正又は形状測定のいずれか、或いは双方の方法に適用可能である。好ましくは、このパターンシーケンスは２つの異なる光強度を有してもよい。これら方法によって、特に高い空間解像度が達成可能であることがわかった。したがって、該パターン内の画素にマッピングされたパターン点の位置を決定することに特に適している。時間及び／又は周波数コード化法は、例えば、時系列的なシーケンスにおいて及び／又は異なる時間で異なるパターンをパターンキャリアに表示してカメラに記録するものでもよい。続く評価において、いずれのカメラ画素がいずれのパターン領域を視認するかは、パターンの種類が既知であることから、評価を実質的に組み合わせることにより決定可能である。最も簡単な方法は、モニターとして形成されるパターンキャリアの各モニター画素を個別に制御して、これを各カメラ画素に割り当てることである。しかしながら、適切なパターン選択及び異なるパターンの時系列シーケンスにより、この決定を高速化及び／又は精細化してもよい。別の選択肢は、パターンが、たとえば特定の輝度挙動を示す位相評価法によることである。パターンをシフトすることにより、位相分析を用いてパターン点の正確な位置特定を実行できる。このため、パターンは少なくとも三重にシフトされる。これら２つの方法の組み合わせも考えられる。

本方法の好ましい実施形態によれば、それぞれ反射している又は反射面上の少なくとも１つの基点に対して、表面高さ及び／又は表面角度が正確に決定される。これに基づき、基点近傍のある点での表面高さが続いて評価可能となり、これから、その表面角度を決定できる。実際のシステム寸法、すなわち小さ過ぎない程度の測定距離について角度を決定することは、高さの不正確さに対して敏感ではないことから、この方法で表面角度を非常に正確に決定できる。複数の基点、及び複数の基点近傍の複数の点における表面角度を統合して、サーチされた表面形状ができる。ここで、隣接点としては、直接に境界を接する点のみではなく、表面高さ及び／又は表面角度が既に決定され又は評価されている表面点と近隣の離れた点のそれぞれも、隣接点として理解されるべきである。原理的には、例えば検査対象となる表面の中心に位置する１つの基点のみに基づいて、全体表面構造或いは形状をそれぞれ決定することは可能である。精度を上げるため、さらに、公知の曲率補正方法を用いてもよい。

実際には、開始点となるこの基点に対して、まず表面高さが正確に決定される。このため、ある特定のパターン点を、パターンの前に配されるマーカーによってカバーし、表面点を正確に特定する。既知のパターンを前提に、引き続いて、マーカーを反射する表面点の絶対表面高さを、例えば公知の三角法を用いて決定する。

このため、マーカーは、パターンの前に配置されかつ好ましくは反射面に直交しない直線形状の物体により形成されるのが特に好適である。表面点をマッピングするカメラ画素の既知である視認方向（空間方向の既知の直線）とカバーされたパターン点から、平面が定義され、物体とこの平面との交点が決定される。物体と平面との交点と、カバーされたパターン点を用いて、パターン点から延在し反射面上の表面点に向かう直線も決定可能である。この２つの直線の交点により、サーチされた表面の高さが高い精度で決定される。該物体としては、直線ないし円など数学的に容易に定義される形状が特に適する。実際は、これらはパターンの前に張られた細い棒又は糸を用いて実現可能である。

これに代え、あるいは加えて、表面高さを正確に決定するため、パターンキャリア平面内の２つのパターン点の間の既知の距離から、平坦なミラーを仮定して、その高さが評価可能であり、これより、その角度も決定可能である。このようにして決定された角度に基づき、より精度の高い高さ決定が実行可能であり、この方法を繰り返して適用することにより、特に表面角度の距離誤差に対する感受性が比較的小さく、したがって評価される角度が比較的正確であることから、表面高さを十分に正確に評価可能となる。この表面高さ決定では、何ら別の装置要素（複数のカメラ及び／又はパターン、パターンの前方に配される距離マーカーなど）が必要でないことから、この方法は、表面点の高さ測定について特に利用しやすい。しかしながら、この方法は、表面が過度に湾曲しておらず、２つのミラー点間の距離が小さいため測定対象となる表面が平坦なミラーであるとの仮定が著しく間違っていない場合にのみ良好に機能する。

１つの基点から始めて全体形状を測定することが基本的に可能な場合でも、本発明によれば、測定対象となる表面にわたって、複数の基点を好ましくは緻密なグリッドに配置し、各基点から始めて表面形状を決定する場合、形状測定の精度を向上できる。このようにして、基点において決定された表面高さに基づき、表面形状を、基点を中心として所定の距離までだけ推定する。従って、基点の正確な位置又は高さをそれぞれ決定することから生じる誤差が過度に目立たない。表面全体は、基点を中心として決定される複数の表面形状から構成される必要があるので、追加的に境界条件が生じ、これにより全体として形状測定の精度が増すことになる。加えて、各基点を中心とする計算が平行して実行可能であることから、この方法は特に高速で行える。

精度をさらに向上するため、本発明においては、特にモニター上に表示可能なパターンは、粗いパターンから始めて、モニターの解像度限界まで逐次に精細化されても良い。パターンとしては、例えば帯グリッドが考えられるが、この帯形状は、しかしながら、ほぼ自由かつ具体的用途に応じて選択可能である。有用なパターン形状は、四角形、面取り四角形、台形ないし正弦曲線形状である。このパターンの各空間方向を測定可能とするため、パターンないし帯グリッドがそれぞれ２つの異なる、平行でない空間方向に生成され、測定対象となる表面によって反射される。好ましくは、パターンの直交配置、すなわち、パターン映写において９０度回転することである。

さらに、本発明では、測定中に、異なるパターン構造を生成することが提案される。この場合、異なるパターン構造は、特に、測定対象となる形状及び実際に適用されるパターンの精細度に応じて選択される。

本発明の方法は、特に透明対象物に利用可能である。この典型的用途は、車両のフロントガラス又は他の湾曲ガラスである。この場合、複数の反射面の形状、たとえばガラス板の上下面及び／又は互いに重ねられた複数のガラス板、又は他の透明物体が同時に測定可能とされることが特に好ましい。特に透明物体を測定するためには、反射されるパターンの精細度に応じて、異なる表面のパターン構造が解像可能となるようにパターン構造を調節することが有用である。この目的のため、帯パターンを点パターンに変更することが可能である。

この方法の第１の工程において、最上に配置された反射面を、特に多重反射が影響を及ぼさない程度の精度で決定するだけで複数の反射面の測定を実質的に向上できる。これに代えて、又はこれに加えて、必要であれば、異なる反射面の多重反射がそれぞれ分離又は分解可能であるそれらの反射面の領域を測定してもよい。この測定に基づき、反射面の形状がほぼわかり、したがって既知のパターンが自身をどのように表示するか計算可能であり、その結果、この方法の第２の工程において、多重反射が評価される。測定対象となる反射面の形状及び位置がおよそわかれば、第１の工程で反射面形状を粗く測定する代わりに、既知の値を用いてもよい。実際に存在するパターン形状に応じて、パターンは特に連続的に精細化可能であり、これにより反射面形状を、必要に応じて繰り返し高精度に決定できる。この目的のため、パターン構造の精細化中に、（予め）決定された又は既知の反射面形状に応じて、パターンの種類を調節してもよい。これは１つの反射面のみを測定する場合に有効である。というのは、パターンの適切な構造は、特に、反射面形状にもよるからである。

さらに、本発明は、反射面で反射されるパターンを有するパターンキャリアと、該反射面上で反射されたパターンを画素毎に視認するカメラとを有するシステムを較正する方法に関する。較正するため、本発明では、２つの面積の広い平行に配された平坦なミラー面が用いられるが、この正確な距離は既知である必要はない。本発明によれば、この較正方法の特に有利な点は、較正のため、パターンの幾何形状と２つのミラー面の正確な平行配置以外の情報は用いられないことである。

広いミラー面を平坦に支持することは、実際には困難であることが判明している。加えて、ミラー面を調節して２つの異なる高さ構成で平行に理想的に位置決めするには、かなりのコストの技術装置を要する。

この問題を解決するため、本発明においては、反射面が液体によって生成されることが提案される。このようにして、形状測定に用いられるシステムを容易に較正可能であり、本発明においては、較正及び形状測定工程は互いに結合可能であり、特に連続的に実行可能である。この較正は実際の形状測定前でも測定後に行われてもよい。さらに、広くて、理想的に平坦な表面のため、全ての関連する要素を高い精度で同時に較正することが可能である。

比較可能な（ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ）光学的条件を得るため、本発明では平行なミラー面が測定対象となる反射面と比較可能な高さに配されることが提案される。

これは、２つの平行なミラー面を、トレイ中に２つの異なる充填レベルで液体を満たすことで生成し、及び/又は該トレイを対応して動かすことにより、特に容易に実現可能である。特に、十分な粘性の液体を用いることにより、２つの理想的に平行な、最適なミラー特性を有するミラー面を生成できる。というのは、そのような表面はそれ自体として何の曲率も凹凸も有しないからである。本発明では、高さ変更後、液体が静止したか否かを測定により検査することも示される。最も簡単な場合では、これは、連続記録において、カメラの同一画素中の差が見出されるか否かを検査することにより実行可能である。差異が見出されない場合には、固定又は静止液体レベルであると判断できる。

さらに、十分なサイズのトレイ中の液体を用いることにより、ミラー面を、システムの全てのパターンキャリア及びカメラが共通の座標系に較正可能となるよう十分に大きく形成可能である。

液体として、グリセリンが特に好適である。

最後に、本発明では、反射面で反射可能なパターンを生成するための少なくとも１つのパターンキャリアと、該反射面で反射されたパターンを画素毎に視認するための少なくとも１つのカメラと、カメラ画像を評価し形状決定及び／又は較正を行うための評価手段とを有する反射面の形状測定システムが提案される。本発明によれば、このシステムは広い面積の平坦なミラー面を構成するための装置を有し、このミラー面は液体によって形成されるのが好ましい。

平坦なミラー面を構成するための装置としては、特に、液体を充填可能なトレイが好適である。トレイ中の異なる充填高さを利用することで、簡単な形式で複数の平行ミラー面を形成し、測定対象物の位置にミラー面の高さを調節することができる。さらに、特に、トレイは上下動可能としても良い。

システムの好ましい形態において、パターンキャリアとしては、モニター、特に、異なるパターンを表示可能なＴＦＴモニターが挙げられる。

さらに、本発明によれば、複数のパターンキャリアを四角形に配置してもよい。この場合、パターンキャリアの各交点に、１つのカメラを配置することが好ましい。当然ながら、これらのモニターを、角度を有して或いは互いに直交するように配置することも可能である。特に測定対象となる表面形状から、最適な構成が得られる。最適な構成の最適な挙動は、多くの場合わかっており、それに応じてモニターの構成を最適化することができる。

その他の利点、特徴及び適用可能性は、以下の実施形態の説明及び図面から得られる。したがって、全ての記載された、及び／又は図示された特徴は、それ自体として、あるいは組み合わせとして、請求項におけるそれらの組み合わせ又はその関係と独立に、本発明の主題を形成する。

本発明によれば、カメラとパターンとの位置及び向き、並びに前記カメラの画素ごとの視認方向を較正するため、２つの面積の広い平行に配された平坦なミラー面が用いられるが、この正確な距離は既知である必要はない。この較正方法の特に有利な点は、パターンの幾何形状と２つのミラー面の正確な平行配置以外の情報は用いられないことである。

本発明によれば、ミラー面が液体によって形成されているので、面積の広い平坦なミラー面の製造及び配置が容易である。特に、完全に平面かつ平行に配置される点で有利である。

このような低い装置コストのシステムにより、反射面及び特に、透明対象物に対して信頼性の高い形状測定が可能となり、システムの較正及び形状測定が特に処理しやすくなる。

図１は、第１実施形態にかかる反射面の形状を測定する本発明のシステムを示す図である。 図２は、第２実施形態にかかる反射面の形状を測定する本発明のシステムを示す図である。 図３は、第３実施形態にかかる反射面の形状を測定するシステムのパターンキャリアとカメラとを示す図である。 図４は、本発明のシステム較正中のカメラ画素の光路を示す図である。 図５は、図４の光路における較正で用いられる三角形の評価を示す図である。 図６は、形状測定中の図１の本発明にかかるシステムを示す図である。 図７は、形状測定中の図１にかかる本発明のシステムの他の形態を示す図である。

図１に、被測定物３の反射面１４の形状測定用のシステム１３の基本構成が示される。システム１３は反射面１４を介してパターンキャリア２のパターン１５を視認するカメラ１を有する。被測定物３の反射面１４の形状を測定できるように、カメラ１とパターンキャリア２のパターン１５との間の関係がわかっていなくてはならない。このため、カメラ１の座標系１６とパターン１５の座標系１７とが較正により決定される。加えて、カメラ１及びパターン１５は固定世界座標系７中に較正してもよい。これは必ずしも必要ではないが、これによりシステム全体の明確性が向上する。固定世界座標系７に代えて、カメラ１の座標系１６又はパターン１５の座標系１７を固定世界座標系として利用しても良い。これにより、カメラ１及びパターン１５のシステム１３内での位置と向きとがわかる。

カメラ１は反射面１４上で反射されるパターン１５を画素ごとに視認するために設定される。システム１３の説明において、まず、カメラ１は理論的な画像距離、歪み、主点ずれなどの内部カメラパラメータが必要でない単純なピンホールカメラとしてモデル化される。しかしながら、上述のパラメータがわかっているならば、この方法をより高速に収束させるため、カメラ１を補正されたピンホールカメラとしてモデル化することによって、これらパラメータが利用できる。これにより、既知のカメラパラメータを用いて、カメラ１によって記録される画像８を既知のパラメータにより補正された画像へと変換する。しかしながら、本方法において、以下では、この画像は、単純なピンホールカメラによって記録されたとして扱われる。

カメラが任意のパターンを傾斜して直接視認する場合、画像を評価するだけで平坦な既知パターンとカメラとの間の空間的関係を生成することが可能である。ここで、パターン１５が、後で形状測定に用いられるパターン１５と正確に同一位置で較正に用いられれば、有利である。というのは、パターン１５とカメラ１との間の正確な関係が形状測定評価に必要だからである。パターン１５の形状は異なっていても良い。この目的のため、パターンキャリアとして、フラットスクリーンモニター、例えば任意のパターン１５を表示可能なＴＦＴモニターが設けられる。フラットスクリーンモニター２の画素寸法がわかっていることにより、表示されたパターン１５の幾何形状も同様に正確にわかる。しかしながら、パターンキャリア２の別の形態、例えばホルダ中に測定されたパターンを有する交換可能なプレートも考えられる。

しかしながら、図１からわかるように、カメラは、測定ボリューム中に反射測定物３がない場合、パターンキャリア２上のパターン１５を見ることはできない。カメラ１とパターンキャリア２との配置を較正して、その配置を、後で行う形状測定に用いようとするなら、正確に把握された形状を有する反射性の物体を測定対象物３と比較可能な位置に配置する必要がある。好ましくは、正確に平坦な反射面が用いられるのが好ましい。というのは、この場合、較正するために、簡単な数学的関係が利用可能だからである。

この平面ミラーの位置が不明であるため、解かれるべき方程式系に追加的な自由度を導入する必要があることから、較正に用いられるパターン１５は異なる位置で少なくとも２つのミラーを介して視認されなくてはならない。このための最も簡単な解決策は、２つのミラーを正確に平行に異なる高さで配置して交互に視認することである。この場合、ミラーそれ自体の高さがわかっている必要は無い。これら２つのミラー面５、６は図１に実線で示される。

実際には、測定対象物３は、例えば車両のフロントガラスである。このような測定対象物３の寸法に対して、広い面積のミラー面５、６の製造及び配置は全く容易というわけではない。というのは、適度に広い寸法で十分な平面度を有するミラーを製造し、またこれらを２つの異なる高さで曲がりなく支持するのには高いコストを要するからである。従って、２つの平行ミラー面５、６を生成するため、システム１３の下部はトレイ４として形成される。このトレイ４には、良好な反射面を有する十分な粘度の液体が入れられる。２つの高さは、２つの異なる量の液体をトレイ４に連続的に満たすことによって実現される。この構成は、２つのミラー面５、６が完全に平面かつ平行に配置される点で有利である。加えて、必ずしも必須とされるわけではないが、これらのミラー面の向きは任意の時点で再現可能であり、例えば、欠陥カメラを交換し、その後再較正が必要とされる場合、測定システムの取り扱いが簡便となる。十分な粘度を有する好適な液体はグリセリンである。

図２において、比較可能なシステム１３が示される。これはそれぞれ隣り合って配される複数（３つ）のパターンキャリア２と複数（２つ）のカメラ１とを有し、これら全てによって広い対象領域をカバーし、測定対象物の表面が測定可能となる。ミラー面５、６を生成するためにグリセリンが満たされたトレイ４を設けることにより、パターンキャリア２の全てのパターン１５及び全てのカメラ１を簡単な方法により共通の座標系１０中に較正することが可能となる。というのは、液体のミラー面５、６は簡易な方法でまた任意のサイズに作製可能だからである。

この場合、液体面５、６は全てのカメラ１及びパターンキャリア２に共通の座標系のｘ−ｙ平面を規定するのが好ましい。これに加えてカメラ１とパターン１５又はパターンキャリア２とがそれぞれ、各カメラ１が少なくとも１つの他のカメラ１とともに同一のパターンキャリア２上のパターン１５を視認するように配置されれば、ミラー面５、６の表面法線を中心とする回転及びこの表面上の相対する変位における全ての要素間の関係も決定可能となる。このためには、２つのカメラ１のそれぞれがパターンキャリア２上の同一のパターン領域をマッピングすることは必ずしも要求されない。というのは、全体パターン１５の幾何形状がわかっていることから、２つの異なるパターン領域１５間の関係を設定できるからである。座標系１０のゼロ点として、当該面の任意の点が選択可能である。これは、表面法線を中心とする回転のゼロ点についてもあてはまる。このようにして、全ての要素がともに座標系１０中に較正可能である。

本発明のシステム１３に特に有用な構成が図３に示される。ここではｎ×ｍのパターンキャリアが四角形中に行列状に配される。パターンキャリア２の各交点には、１つのカメラ１が配置され、各カメラ１は、４つのパターンキャリア２を視認し、行列の境界部のパターンキャリア２を除き全てのパターンが４つのカメラ１によって視認される。カメラ１の対応する画像領域１２が点線で示される。

異なる基準座標系の間の座標変換に対する測定対象物の形状は、当然ながら不変であることから対象物３の形状を測定するにあたり再現可能な座標系を設定する必要がないとしても、ある場合においては固定された所定の座標系に対する関係を設定することが好ましい。これにより、例えば、測定システム１３全体の取り扱いがより容易になる。

座標系１０中でのＸ−Ｙ平面の向きは液面であることから常に同一である。他の自由度のため、カメラ１から視認可能なマーカーが設けられても良い。これは、例えば、パターンキャリア２上にゼロ点が定義され、少なくとも１つのカメラ１によって視認できるようにマーキングされる。第２の固定点を規定することで、表面法線を中心とする回転のゼロ点も定義可能となる。パターンキャリア２としてフラットスクリーンモニターを用いる場合、このマーキングもまた、このモニター上に表示できる。

したがって、共通の座標系１０として、まず、Ｘ−Ｙ平面がミラー面５、６と合致する１つの座標系を使用できる。この座標系１０に基づき、任意の世界座標系７との関係が設定でき、これは、例えばトレイ４と関連付けられる。

図４を参照して、以下、フラットスクリーンモニター２上に表示されるパターン１５を用いたシステム１３の設定が詳細に記載される。ここで、システム１３のカメラ１の各画素に対して、カメラ１又はカメラ画素によって視認されるフラットスクリーンモニター２の画素が、それぞれ決定される。はじめに、この測定は較正とは独立しており、各画素についてカメラ１の視認方向が決定される。

このため、カメラの位置ｘ_ｋ、ｙ_ｋ及びｚ_ｋが基準座標系のパラメータとして設定される。座標ｘ_ｋ、ｙ_ｋ及びｚ_ｋによって規定される点は、カメラに到達する全ての光線がレンズにおいて集まる点を示す。さらに、別のパラメータとして、基準座標系におけるフラットスクリーンモニター２の各画素の位置と、基準座標系における（測定された）レンズ歪みを含むカメラ１の各画素の視認方向とが決定される。

カメラ１とフラットスクリーンモニター２（ＴＦＴモニター）とからなるシステム１３の構造の下に、グリセリンが満たされたトレイ４が置かれるが、これは異なる高さで取り付け可能である。このトレイ４は内面が黒くされる。トレイ４内のグリセリンが静止すると、光学的に完全かつ平坦な反射面５、６が得られる。そして、２つの高さ（ｈ_１、ｈ_２）につき、カメラ１の各画素に対して、ミラー５、６によって対応するカメラ画素の光線が反射されるフラットスクリーンモニター２の対応する画素が割り当てられる。寸法ｈ_１及びｈ_２は、グリセリン面（ミラー面５、６）が測定された２つの高さである。

この測定は、フラットスクリーンモニター２上に適切なパターン１５が連続的に表示され、そのミラー像８がカメラ１によって記録されるように行われる。パターン１５を適切に選択することにより、各独立モニター画素が、所定の数の画像８により特定できる。このため、各画素はその輝度の順（例えばグレーコード）によりコード化可能であり、又は適切なグレー値処理、又は一連のグレー値処理が利用される。

以下、好適なパラメータ化の例が示されるが、これは本発明の主題から逸脱しない限りで変形可能である。原点はいずれか１つのフラットスクリーンモニター２の画素（０、０）と関係付けられる。この画素の空間座標の選択を通じて、座標系の位置が決定される。液体表面のミラー面５、６は、座標系１０のＸ−Ｙ平面と平行に選択され、座標系１０のＺ方向は、ミラー面５、６と直交する。座標系のＸ軸は、フラットスクリーンモニター２の長辺に直交して延在し、原点を規定する。

このように選択することにより、固有の座標系１０が前もって決定され、全てのシステム要素が測定可能となる。

フラットスクリーンモニター２上の２つの画素間の距離は、その製造過程から正確にわかる。１７インチモニターの場合、この距離は、例えば０．２６４ｍｍである。モニターが空間において配置される、空間におけるモニター画素の位置と３つの空間角度（ｓｐａｔｉａｌ ａｎｇｌｅ）とが各モニター画素につきわかっていれば、空間における位置は正確に決定可能である。この距離は全てのフラットスクリーンモニター２について全く同じであり、したがって三次元世界座標系も確実に計量的となる。

図４に、カメラ１の１つの画素の光路が示される。ここで、座標ｘ_ｋ、ｙ_ｋ及びｚ_ｋはカメラの位置であり、ｈ_１及びｈ_２はミラー面５、６の高さであり、ｘ_ｓ１、ｙ_ｓ１及びｚ_ｓ１は高さｈ_１で反射されたカメラ画素が反射される空間座標である。ここで、図４の下に異なるグレースケールで図示される三角形は数学的意味で相似である。

図５によれば、２つの小さな三角形及び２つの大きな三角形が、それぞれ１つの三角形に組み合わせ可能である。したがってこれら２つの三角形の高さ及び幅がわかる。三角形の相似性により、以下の関係があてはまる。

ここで、ａ＝ｚ_ｋ＋ｚ_ｓ１−２ｈ_１、ｂ＝ｚ_ｋ＋ｚ_ｓ２−２ｈ_２

この関係により、パラメータをこの方程式で計算できる。ｘ_ｋについて解くと、この方程式は：

ｙ_ｋについての計算も同様の方法で座標方向Ｘ及びＹを変更することにより行われる。

この方程式はカメラ１の各画素について立てられる。この方程式系の解の条件は、特定のカメラ１に属する画素の全ての光線が一点で交わることである。得られた方程式系は、ニュートン−ガウス−ジョルダン法などの適切な最適化アルゴリズムによって解かれる。最適化を単純化するため、いくつかの選択された画素のみを用いてもよい。

最適化のための有利な初期値として、適切な値を用いてよい。したがって、全てのフラットスクリーンモニター２の位置がほぼ画素（０、０）の位置として測定可能であり、初期値として利用可能である。同じことは各モニターの３つの空間角度にもあてはまる。さらに、各カメラＺ及びミラー面５、６の高さｈ_１及びｈ_２がおよそ測定可能であり、初期値として利用可能である。

各フラットスクリーンモニター２につき、その後、画素（０、０）のＸ、Ｙ及びＺ座標及びその位置の３つの空間角度が最適化される。同じことは、ミラー面５、６の高さｈ₁及びｈ₂、及びカメラ位置Ｚの高さについてもあてはまる。最適化の結果、各フラットスクリーンモニター２及び各カメラ１の正確な位置と配置とが得られる。加えて、少なくとも１つの高さについて有効な測定を行った各画素に対して、カメラが平面ｚ＝０において見る点がわかる。高さｈ_１及びｈ_２での反射に対して、以下の関係が生じる。

これらの方程式は図５の三角形の検討から得られる。

この計算は較正後の各カメラ画素につき別個に行われることから、空間における視認方向は、レンズ歪も含め、カメラ１の各画素に対してわかる。というのは、同様のことが、画像記録時に、それぞれ検討された又は測定されたからである。カメラを歪モデルによってモデル化する代わりに、このアプローチでは、視認方向が各画素につき明示的に定められる。

基本的には、歪モデルを同時にモデル化することも可能である。ここで、最適化されるべき方程式系は、これらのパラメータが追加的に現れるように変化し最適化されるが、計算作業の量がより多くなる。

さらに、各ミラー高さに対して、カメラ１が実際にはパターン１５の鏡像を見るという事実を考慮することなく、平面パターンにつき公知の較正を行ってもよい。この場合、各ミラー高さｈ_１及びｈ_２に対して、異なる、実質上のカメラ位置が生成される。しかしながら、実際には常に同一のカメラ位置であり、（正確に平行なミラー面５、６に対する）ミラー高さのみが異なったことがわかっているので、この境界条件を用いる方程式系を構成可能である。この方程式系を最適化することにより、カメラ１の正しい位置が得られる。

この方法は、較正が２つの工程に分割可能であり、第１工程に対して、公知の標準的方法が利用可能であるという利点を有する。しかしながら、第１工程ではパターンキャリア２上のパターン１５しか利用できないという欠点を有する。複数のカメラ１を有する構成においては、実際には、１つのパターンキャリア２は画像フィールドの一部のみ、かつ一方のみ、すなわち画像フィールドの１つの側しかカバーしない。しかしながら、画像フィールドがパターン点によって何らかの形で規則的にカバーされさえすれば、良好な較正を実行可能である。

システム１３の較正が所定の形で実行されると、被測定物３の反射面１４の形状測定が実行可能となる。このため、異なるフラットスクリーンモニター２が、カメラ１が見ているフラットスクリーンモニター２を認識するため、交互に又は同時に異なる輝度で切り替えられる。その後、粗い帯グリッドがフラットスクリーンモニター２上に生成され、カメラ１が見ているパターン１５における位置がさらに限定される。この帯パターン１５は、フラットスクリーンモニター２のそれぞれの解像度限界まで精細化され、それぞれカメラ１の画素上にマッピングされる。

反射面１４を全方向で測定可能とするため、帯パターン１５はまた９０度回転され、フラットスクリーンモニター２上に表示され、パターン１５の所定の精細化がこの方向にも実行される。記載された構造中では、基本的に反射面１４の全ての領域が２つのパターン１５及び／又は２つのカメラ１によってカバーされるわけではないことから、表面角度及び／又は表面距離の不明確性が生ずる。

この不明確さを解決するため、２つの寸法のうちの１つ（表面角度又は表面高さ）がわかっている少なくとも１つの開始点ないし基点がそれぞれ必要となる。この点において、高さ及び角度が正確に決定できる。この基点に基づき、続いて隣接点の高さが評価され、これにより、角度が決定される。実際に利用可能かつ過度に小さくはない測定距離を有するシステム寸法にとって、角度決定は高さの不正確さによって大きく影響されるわけではない。したがって、このようにしてある表面点での表面角度は非常に正確に決定可能である。そして、複数の表面点における表面角度は統合されて、全体の形状になる。このために、精度向上目的で、公知の曲率補正方法を用いても良い。

開始点又は基点の決定時点で、それぞれ高さを特定するのが通常はより容易であることから、表面角度及び表面高さの不明確さを解決するため、以下の方法が利用できる。

システム１３全体が座標系において測定される場合、測定対象物の支持高さはわかっている。しかしながら、測定対象物の支持点が、常に数点のみであると統合間隔が広くなり、これらの支持点を基点として用いた場合、得られる結果は小さな測定誤差により大きく影響される。

２つのカメラの重複領域において、デュアルカメラ法を用いることも可能である。この場合、位置及び向きが既知の２つのカメラによってモニターすることにより点の高さが決定される。しかしながら、これは実際には困難である。というのは、曲面の場合、１つのカメラのみが１つの反射パターンを見ることが多いからである。各時点で少なくとも２つのカメラでそれぞれ全体表面を撮像するためには、多数のカメラ及び／又はパターンが設けられる必要がある。

フロントガラスなどの反射面は、ほとんど、又は全く反射しない領域を一部に有する。これらは、特に端部や、例えばオーバープリントのために反射しない領域である。これらは、帯三角法（ｓｔｒｉｐ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ）又はステレオ測定法などの非反射面用の公知の方法により測定可能である。しかしながら、この方法は、非反射面が存在する場合にのみ機能する。加えて、この場合、統合間隔が非常に広くなり、これにより小さな測定誤差に大きく左右されることになる。

したがって、本発明では、以下の方法を用いて基点の高さを測定するのが好ましい。

第１の選択肢によれば、実際のパターン１５の前の所定の距離に、複数の小さなマーカー９が複数の基点の所定のグリッドに取り付けられる。これらは前方に配された小さな棒又はガラス板に配置可能である。マーカー９の位置が図６に例示される。このマーカー９はパターン１５の小領域１１をカメラ１から隠蔽する。パターン１５の周囲の点を認識することにより、パターン１５のどの点１１がマーカー９によってカバーされるかを正確に決定することが可能となる。したがって、この点での表面１４の絶対高さを、例えば三角法により決定することができる。

マーカー９の位置は、前又は後の工程において、ミラー面５、６としての提案された液体面を用いた較正により決定可能である。

図７において、先に提案した方法を改良した方法が示され、これが以後説明される。マーカー９と比較可能な形で、既知の形状を有し、好ましくは数学的に定義しやすい（例えば、棒、糸ないし円）細い物体１８がパターンの前方に所定の距離で取り付けられる。物体１８は、前方に配置されるガラス板上の半透明パターンでも良い。

そして、物体１８は、カメラ１又はその画素８上にそれぞれマッピングされる。物体１８が細い又は半透明であることから、パターン１５のカバー領域１１を決定できる。画素又はカメラ画素８それぞれ、及びカメラのマッピング中心を通して、画素８から延在する直線を形成するカメラ画素の視認方向が規定される。この直線が図７に点線で示される。この直線及び既知のカバーされたパターン点１１により、平面が規定される。物体１８の空間内の位置が（例えば較正から）わかっている場合、物体１８とこの平面の交点１９が決定可能である。このための唯一の条件は、物体１８が完全にはこの平面内に位置しないことである。これは、例えば異なる向きの異なる物体１８によって実現可能である。

このカバーされたパターン点１１と交点１９とにより同様に点線で示された別の直線が規定される。この２つの直線の交点が、サーチされた表面点であり、そこにおいて表面点及びその統合のための角度が高精度に決定される。

物体１８の位置は、外部測定又は好ましくは第２の較正工程によってシステムの較正において決定可能である。この第２の工程では、カメラ１とパターンキャリア２とが較正された後、平面ミラー面５、６がなお利用可能であれば、物体１８の位置が決定される。これは、この時点でミラー５、６それぞれの形状又は構成がわかっていることから可能である。

以下に記載される高さ決定のための第２の選択肢から別の方法が生じるが、これは、実際上は十分に正確であることが示されている。ここでは、ミラーが平面であるとして、ミラーの高さを評価することにより、対象物３の反射面１４の高さが決定される。その関連する角度も決定可能となる。角度の距離誤差に対する感受性が比較的小さいことから、この角度はミラーの高さの評価よりも実質的により正確である。角度がわかり次第、その高さをより高い精度で再度決定できる。その後、基点ないし複数の基点における反射面１４の高さがそれぞれ繰り返し決定可能となる。この方法は、反射面１４があまり湾曲せず、かつパターン１５の２つの視認されたミラー点の距離が小さいために平面ミラーの仮定が正当な場合に有用に実行可能である。

これによって、単純な方法で、複数の基点で構成される任意のグリッドが、反射面上において特定可能であり、その形状は測定される。

さらに、上述の方法によれば、複数の反射面の反射が存在する場合でも、例えば、第２（下）ガラス表面の反射又は１つが他方よりも下に配置される複数のガラス板の反射の測定が行われれば、反射面１４を測定できる。これは、多くの場合、困難である。というのは、多重反射は互いに適切に分離できず、反射面１４のうちの１つの反射面の形状分析が信頼できる形で実行できないからである。

多重反射による問題を、例えばリアガラス面を反射材で被覆することなく防止するため、上述の方法の第１工程中に、反射面１４の粗形状決定を行うことが提案される。

使用パターン１５の解像度精細化は、該パターン１５が多重反射のためにそれ以上分解できない場合、中断されることになる。そして、この形状は、通常、既に十分正確に決定できるため、いくつかの領域を除き、適用可能であれば、既知のパターンが多重反射においてどのように表示されるか既に演算可能である。この計算法に基づき、反射面の表面形状もまた、より高い解像度のパターン１５に基づき正確に求めることができる。

実際には、３つの領域がここで区別される。第１の領域では、特定の角度に到るまで異なる表面の反射が重なり合って、それ以上分離できない。この領域では、原理的には、最も高い反射面のみが測定可能であり、多重反射は障害とならない。

ある特定の角度から始めて、この反射は分離可能であるが、なお部分的に重畳している。パターンの形状が既知であることから、異なる表面の反射は、数学的に、かつ、重畳に応じた異なる輝度の評価によって分離可能である。したがって全ての表面が測定可能である。

ある特定の角度から始めて、多重反射に由来する反射は完全に分離され、より下に配設された表面についてもこれら表面形状を非常に正確に測定できる。パターンとしては、特に点パターンが好適である。

異なる表面を測定するため、ここでは、ガラス板の異なる領域の反射条件に適応した異なるパターン１５を用いることができる。

したがって、提案される方法及び提案されるシステムにより、透明対象物の上反射面を信頼性高く測定することが可能である。広い領域では、下に配される表面をも、特に高価な装置を必要とせずに測定可能である。

１…カメラ ２…パターンキャリア
３…測定対象物 ４…トレイ
５、６…較正用ミラー面 ７…世界座標系
８…画像、カメラ画素 ９…マーカー
１０…共通座標系 １１…カバー領域
１２…カメラの画像領域 １３…システム
１４…反射面 １５…パターン
１６…カメラの座標系 １７…パターンの座標系
１８…物体 １９…交点

Claims (10)

1. 反射面（１４）の形状を測定するシステムを較正する方法であって、前記システムは、前記反射面（１４）で反射されるパターン（１５）を有するパターンキャリア（２）と、前記反射面（１４）に反射された前記パターン（１５）を画素ごとに視認するカメラ（１）とを有し、前記カメラ（１）と前記パターン（１５）との位置及び向き、並びに前記カメラ（１）の画素（８）ごとの視認方向を較正するため、面積の広い２枚の平坦なミラー面（５、６）が平行な構成で用いられ、前記ミラー面（５、６）が液体によって生成されることを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記ミラー面（５、６）は、測定対象となる前記反射面（１４）と比較可能な高さに配置されることを特徴とする方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載の方法であって、前記ミラー面（５、６）は、トレイ（４）内の前記液体の２つの異なる充填レベルによって及び／又は前記トレイ（４）を動かすことによって生成されることを特徴とする方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法であって、前記パターンキャリア（２）及び前記カメラ（１）は共通の座標系（１０）に較正されることを特徴とする方法。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法であって、前記液体はグリセリンであることを特徴とする方法。
6. 反射面（１４）の形状を測定するためのシステムであって、反射面（１４）で反射可能なパターン（１５）を生成するための少なくとも１つのパターンキャリア（２）と、前記反射面（１４）で反射される前記パターン（１５）を画素毎に視認する少なくとも１つのカメラ（１）と、前記カメラの画像（８）を評価して形状決定及び／又は較正を行うための評価手段とを有するシステムにおいて、前記システムはさらに、面積の広い平坦なミラー面（５、６）を構成するための装置を有し、前記ミラー面（５、６）は液体によって形成されることを特徴とするシステム。
7. 請求項６に記載のシステムであって、前記ミラー面（５、６）を構成するための前記装置はトレイ（４）であることを特徴とするシステム。
8. 請求項６又は請求項７に記載のシステムであって、前記パターンキャリア（２）はフラットスクリーンモニターであることを特徴とするシステム。
9. 請求項６〜８のいずれか１項に記載のシステムであって、複数のパターンキャリア（２）は四角形に配置され、カメラ（１）は前記パターンキャリア（２）の交点に配置されることを特徴とするシステム。
10. 請求項６〜９のいずれか１項に記載のシステムであって、前記パターンキャリア（２）は前記反射面（１４）に由来する空間角度をカバーするように配置されることを特徴とするシステム。

Images