JP2010130666A - プリディストータ - Google Patents

Abstract

【課題】追従速度、および収束速度を速くすることもでき、十分な歪補償精度を得ることもできるプリディストータを提供することを目的とする。
【解決手段】本発明に係るプリディストータは、入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、入力信号Ｘ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、歪補償多項式に入力信号Ａを代入して生成した信号と歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて歪補償多項式の係数値を更新する制御部１３と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、信号増幅器などの被補償回路のメモリ効果による歪を補償するプリディストータに関するものである。

従来のプリディストータは、歪補償用のプリディストーション信号を生成するためのルックアップテーブルを備えており、ルックアップテーブルの歪補償値をアドレス毎に更新している（例えば、特許文献１を参照。）。特許文献１のプリディストータは、適応信号処理を用いてアドレス毎にルックアップテーブルの歪補償値の更新をするため、アドレス数（入力信号の振幅又は電力を量子化した値の数）に比例してメモリ量及び計算量が大幅に増えることになる。

このため、適応信号処理による歪補償値の計算量及びメモリ量を減らす目的で、更新する際にアドレス数を減らして歪補償値を算出し、後にアドレスの間の歪補償値を補間するプリディストータが知られている（例えば、特許文献２を参照。）。また、複数の入力信号と出力信号の組から算出したルックアップテーブルの歪補償値を入力信号の強度（電力、または振幅）に対応するアドレス毎に平均化し、その平均化されたルックアップテーブルのアドレスと歪補償値の関係から歪補償多項式を推定し、その歪補償多項式から改めて歪補償値を推定し、高精度かつアドレス間の歪補償値を補間したルックアップテーブルを作成し、入力信号の強度から歪補償値を引用するプリディストータも知られている（例えば、特許文献３を参照。）。
特許第３５６０３９８号 特開２００２−２２３１７１号公報 特開２００６−０９３９４７号公報

従来のプリディストータは、歪補償多項式の係数値を更新する際に用いている更新係数μは一定（固定値）である。このため、更新係数μを大きくすると、追従速度、および収束速度は速いものの雑音の影響が誤差に直接反映されるので歪補償の精度を高くできず、逆に更新係数μを小さくすると歪補償の精度を高くできるものの収束が遅くなるという課題があった。

そこで、本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、追従速度、および収束速度を速くすることもでき、十分な歪補償精度を得ることもできるプリディストータを提供することを目的とする。

前記目的を達成するために、本発明に係るプリディストータは、歪補償多項式の係数値を更新する際に用いる更新係数μを固定値ではなく可変値とした。

具体的には、本発明に係るプリディストータは、入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、前記入力信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、歪補償多項式に前記入力信号を代入して生成した信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて前記歪補償多項式の係数値を更新する制御部と、を備える。

また、本発明に係る他のプリディストータは、入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、前記予歪補償信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、前記予歪補償信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて前記歪補償多項式の係数値を更新する制御部と、を備える。

本発明に係るプリディストータは、更新係数μを大きくすることで追従速度、および収束速度を速くすることができ、更新係数μを小さくすることで十分な歪補償精度を得ることができる。

本発明に係るプリディストータの前記制御部は、前記歪補償回路が前記歪補償値を更新した回数に基づいて前記歪補償多項式の係数を更新する際に用いる前記更新係数を決定することが好ましい。更新開始時には更新係数の値を大きくしておき、更新が進むにつれて更新係数の値を小さくすると、収束速度が速く、かつ収束後の歪補償の精度を高める制御が可能となる。

本発明に係るプリディストータの前記制御部は、前記入力信号と前記被補償回路の出力信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数を更新する際に用いる前記更新係数を決定することとしてもよい。入力信号と出力信号との誤差が大きいときは更新係数を大きくして追従速度、および収束速度が速くなるように動作し、誤差が小さいときは更新係数を小さくして歪補償の精度を高める制御が可能となる。

本発明は、追従速度、および収束速度を速くすることもでき、十分な歪補償精度を得ることもできるプリディストータを提供することができる。

添付の図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。以下に説明する実施の形態は本発明の構成の例であり、本発明は、以下の実施の形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。また、枝番号を付さない符号での説明は該符号に枝番号を付した構成要素や信号全てに共通する説明である。

図１は、本実施例のプリディストータ３０１の構成を説明するブロック図である。プリディストータ３０１は、入力信号Ｘに対して歪補償多項式を用いて生成した予歪補償信号Ａを被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、入力信号Ｘ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、歪補償多項式に入力信号Ａを代入して生成した信号と歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて歪補償多項式の係数値を更新する制御部１３と、を備える。

図２は、本実施例のプリディストータ３０２の構成を説明するブロック図である。プリディストータ３０２は、入力信号Ｘに対して歪補償多項式を用いて生成した予歪補償信号Ａを被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、予歪補償信号Ａ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、予歪補償信号Ａと歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて歪補償多項式の係数値を更新する制御部１３と、を備える。

例えば、被補償回路４０１は増幅器である。以下の説明は、被補償回路４０１が増幅器として説明する。

図３は、プリディストータ３０１及びプリディストータ３０２の歪補償回路１１を説明するブロック図である。歪補償回路１１は、入力信号Ｘを用いて予歪補償信号Ａを算出する。予歪補償信号Ａは、被補償回路４０１の歪特性の逆歪特性（歪補償特性）が加えられているので、被補償回路４０１の出力信号Ｙの歪を小さくすることができる。

制御部１３は、図３に図示されない歪補償多項式に入力信号Ｘを代入して生成した信号又は予歪補償信号Ａと歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分が０に近づくように歪補償多項式の係数値を更新する。また、制御部１３は、歪補償値の更新時に０より大きく、且つ１以下の更新係数を乗算して制御不能の状態に陥ることを回避する。例えば、制御部１３は、歪補償回路１１で用いる歪補償多項式の係数値を更新した回数に基づいて、歪補償多項式の係数値を更新する際に用いる更新係数を決定する。また、制御部１３は、入力信号Ｘと被補償回路４０１の出力信号Ｙとの差分に基づいて歪補償多項式の係数値を更新する際に用いる更新係数を決定してもよい。

（更新量の算出の説明）
複数の増幅器で構成された増幅器は、図４のようにモデル化できる。入力信号Ｘを周期Ｔ_ｓでサンプリングした離散時間信号をｘ（ｎＴ_ｓ）とし、出力信号Ｙを周期Ｔ_ｓでサンプリングした離散時間信号をｙ（ｎＴ_ｓ）とし、表記を簡単にするためにそれぞれをｘ（ｎ），ｙ（ｎ）で表すこととする。また、ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）は実数成分と虚数成分を持つ複素数信号であり、ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）に対する乗算及び加算は、それぞれ複素乗算及び複素加算を示すものとする。すなわち、先に説明した図１および図２においては歪補償回路１１と被補償回路４０１との間には図示しない直交変調器、Ｄ／Ａ変換器、およびアップコンバータがあり、被補償回路４０１と制御部の間には図示しないダウンコンバータ、Ａ／Ｄ変換器、および直交復調器がある。このとき、増幅器を構成する要素増幅器５１３の歪特性を表す歪特性多項式をそれぞれ

とおく。ここで、ｊは要素増幅器５１３の番号であり、Ｊは要素増幅器５１３の個数である。また、dは入力信号の正規化先行時間、または正規化遅延時間を表し、Ｄ１_ｊはｊ番目の要素増幅器の最大正規化先行時間、Ｄ２_ｊはｊ番目の要素増幅器の最大正規化遅延時間、ｋは次数であり、Ｋ_ｊはｊ番目の要素増幅器の歪成分の最大次数を表す。

また、要素増幅器５１３を合成する比率を入力信号Ｘの振幅値の関数（合成多項式）

とおく。ここで、ｒは入力信号の正規化先行時間、または正規化遅延時間を表し、Ｒ１_ｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大正規化先行時間、Ｒ２_ｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大正規化遅延時間、ｌは次数であり、Ｌ_ｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大次数から１次高い次数を表す。このとき、増幅器の出力は

ここで、数式３を整理する。まず、異なる増幅器（異なるｊ）の同じ項をまとめると

である。ここで、ｍａｘ（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_Ｊ）はｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_Ｊの最大値を表す。

次に、数式４のｒ＝ｄの項をまとめると

である。

また、数式５は、

更に、

すなわち、図４のようにモデル化できる増幅器の歪特性を推定するには、複素数係数ｈ’_ｄ，ｋ、係数ｈ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、および係数ｈ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を算出すれば良い。係数ｈ’_ｄ，ｋ、係数ｈ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、および係数ｈ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を算出するには入力信号Ｘおよび出力信号Ｙを数式７のモデルに適用して最小二乗法を用いればよい。

（歪補償方法）
次に、図４のモデルに基づいた増幅装置の歪補償方法について説明する。増幅装置全体の入出力信号の関係は

となり、線形であるのが理想的である。但し、Ｇは増幅装置の利得を表す実数定数である。ここでは、以降の議論を簡単にする目的で、Ｇ＝１とおくこととする。

しかし、実際の増幅装置では、入力信号の振幅（もしくは電力）が大きくなると入出力信号の関係は線形ではなく数式３または数式７で表現されるように非線形となる。一方、数式３又は数式７において入力信号と出力信号の関係が理想的になるときｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）の関係が成立する。従って、図４のモデルに基づいた増幅回路を歪補償するには、図４のモデルを数式で表現した歪特性多項式である数式３または数式７において入力信号Ｘと出力信号Ｙを入れ替えた歪補償多項式

である。

数式３から数式７に整理したのと同様に、数式９を整理すると、

この数式１０の複素数係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、及びｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を最小二乗法を用いて推定し、入力信号Ｘを歪補償多項式に従って補償すればよい。最小二乗法により複素数係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、及びｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を算出するに際しては、複素数係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、及びｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}の総数よりも多くの入力信号Ｘ及び出力信号Ｙをサンプリングしたｘ（ｎ）とｙ（ｎ）の組を用いる。

すなわち、最小２乗法を用いて得られた数式１０の係数を用いて増幅装置の入出力関係を線形にする目的で、増幅装置の前段に設けてある増幅装置の非線形な歪特性（歪値）に対する逆歪特性（歪補償値）を生成するプリディストータ３０１、あるいは３０２において、入力信号Ｘに歪補償値を予め与えた予歪補償信号Ａを生成して増幅装置に入力する。このとき、増幅装置の出力信号Ｙがｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）となる予歪補償信号Ａを得るために、プリディストータ３０１、あるいは３０２は、数式１１で表される歪補償多項式で入力信号Ｘに歪補償値を予め与えて予歪補償信号Ａを生成して増幅装置に入力する。

図４のモデルを数式で表現した歪特性多項式である数式３または数式７で与えられる非線形な歪を補償する逆歪特性（歪補償特性）を与える予歪補償信号Ａ、すなわち数式１１のａ（ｎ）を得るには、数式３または数式７においてｘ（ｎ）とｙ（ｎ）を入れ替えた数式９または数式１０の関係を満たす係数ｗ’_{ｊ，ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}、または、係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、及びｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を得ればよい。

（歪補償多項式の係数の算出方法）
ここで、数式１０を利用して歪補償多項式の係数を求める方法について説明する。但し、ここでは、表現の簡単のためにＤａ＝０、Ｒ１＝０、Ｄ１＝０とおく。複素数係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、及びｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}をすべて並べた係数のベクトルを

とおく。ここで、Ｔは行列の転置を表す。

次に、ｗ_０、ｗ_１、・・・、ｗ_Ｑを求める方法について説明する。数式１２の歪補償多項式の係数ｗ₀，ｗ₁，・・・，ｗ_Ｑを求めるには、異なるｎにおけるＱ＋１個以上の数式１０が必要である。ここで、数式１０を行列表現すると数式１３となる。

但し、

歪補償多項式の係数を推定する際に使用する異なるｎに対する数式１０の個数はＮ（Ｎ≧Ｑ＋１）であり、数式１０をＮ個まとめると数式１３は数式１５の連立方程式となる。

数式１５又は数式１７の連立方程式を解くことで、係数ｗ_０，ｗ_１，・・・，ｗ_Ｑが求まる。数式１５又は数式１７の連立方程式を解くには掃き出し法を用いても良いし、最小二乗法を用いて数式１８としても良い。

但し、Ｈは行列の複素共役転置を表す。このようにして得られた係数ｗ_０，ｗ_１，・・・，ｗ_Ｑをａ（ｎ）に適用し、ｘ（ｎ）に応じた歪補償値を算出すれば歪補償ができる。

歪補償回路１１は、制御部１３が算出した係数を受け取り、歪補償多項式に適用する。プリディストータ３０１は、この係数を適用した歪補償多項式で入力信号Ｘから予歪補償信号Ａを生成する。歪補償回路１１が記憶する歪補償多項式は被補償回路４０１を適切にモデル化し、そのモデルの歪特性から得られたものであるため、プリディストータ３０１は少ない計算量で歪補償値を算出でき、歪補償の精度を高くすることができる。但し、プリディストータ３０１の係数である数式１２の初期値は、

である。

（更新アルゴリズム）
歪補償多項式の係数を１回で正確に求めるには、想定している入力信号の振幅（または電力）の全てを網羅するような信号を実際に増幅装置に入力した際の入力信号と、入力信号に対応する出力信号の組を用いて歪補償多項式の係数を最小二乗法を用いて算出する必要があり、計算量が膨大なものとなる問題がある。すなわち、歪補償多項式の係数を正確に算出するには、サンプリングした入力信号と出力信号を非常に多く用いる必要がある。

また、温度、および湿度、並びに経年変化により増幅装置の歪補償多項式の係数も変化する問題がある。さらに、増幅装置の歪補償をしながら歪補償多項式の係数を時刻の経過とともに更新していく必要がある。そこで、歪補償多項式の係数を時刻の経過とともに更新する更新アルゴリズムをここで示す。

増幅装置の歪補償をしながら歪補償多項式の係数を更新する場合、増幅装置への入力信号はｘ（ｎ）ではなく、増幅装置の出力信号Ｙであるｙ（ｎ）をｘ（ｎ）に近づけるように歪補償した数式１１の予歪補償信号Ａが入力信号になっている。

このとき、正確に増幅装置の歪補償がなされていれば、ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）が成立するので、数式１１において

も成立する。ここで、

とおく。但し、ｗ’_ｄ，ｋ（ｉ）、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}（ｉ）、およびｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}（ｉ）はｉ回目の更新で得られた係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、およびｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}をそれぞれ表す。

もし、増幅装置の歪補償が十分でなければ、ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）とはならず、

とおくと、誤差

が得られる。この誤差ｅ（ｎ）が零になるように歪補償多項式の係数を更新する。

すなわち、増幅装置全体の入出力関係を線形とする条件ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）を満たす係数ｗ’_ｄ，ｋ（ｉ）、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}（ｉ）、およびｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}（ｉ）は数式１０を満たす。ここで、係数ｗ’_ｄ，ｋ、ｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ}、およびｗ’_{ｒ，ｄ，ｌ，ｋ}を全て並べた係数は数式１２によりｗ_０、ｗ_１、・・・、ｗ_Ｑで表されるので、ｉ回目の更新で得られた係数ｗ_０、ｗ_１、・・・、ｗ_Ｑをそれぞれｗ_０（ｉ）、ｗ_１（ｉ）、・・・、ｗ_Ｑ（ｉ）とおくと、増幅回路全体の入出力関係を線形とする条件ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）を満たす係数ｗ_０（ｉ）、ｗ_１（ｉ）、・・・、ｗ_Ｑ（ｉ）は数式１０を満たす。従って、ａ’（ｎ）とａ”（ｎ）が一致するように、ｗ_０（ｉ）、ｗ_１（ｉ）、・・・、ｗ_Ｑ（ｉ）を求めればよい。

ここで、ｗ_０，ｗ_１，・・・ｗ_Ｑの更新について説明する。

とおく。但し、ｉ≧０である。なお、数式２４の係数ｗ（ｉ）の初期値としては、ｗ（０）＝（１，０，・・・，０）^Ｔを用いるか、同じ被補償部に対して十分な取り込み点数Ｎのときに数式１５、数式１７または数式１８を用いて予め求めておいた係数ｗをｗ（０）＝ｗとして用いるか、同じ被補償部に対して十分に更新回数を確保して予め求めておいた係数の行列ｗ（∞）をｗ（０）＝ｗ（∞）として用いればよい。

ここでは、表現の簡単のためにＤａ＝０、Ｒ１＝０、Ｄ１＝０とおいた場合、ｗ_０（ｉ），ｗ_１（ｉ），・・・，ｗ_Ｑ（ｉ）に対応した入力信号Ｘ及び出力信号Ｙの行列は、それぞれ数式２５及び数式２９とおくことができる。

である。
また、行ｘ_ｎ（ｉ）を構成するベクトルｘ１_ｎ（ｉ）、ｘ２_ｎ（ｉ）およびｘ３_ｎ（ｉ）はそれぞれ数式２６、数式２７及び数式２８で表せる。

である。
また、行ｙ_ｎ（ｉ）を構成するベクトルｙ１_ｎ（ｉ）、ｙ２_ｎ（ｉ）およびｙ３_ｎ（ｉ）はそれぞれ数式３０、数式３１及び数式３２で表せる。

但し、Ｎは歪補償値を推定する際に使用する入出力信号の取り込み点数、Ｍは次の多項式係数の更新時に用いる入出力信号の取り込み開始までのサンプリング間隔数である。

また、

とおくと、連立方程式

によりｗ（ｉ）を更新すればよい。但し、μは０＜μ≦１．０を満たす更新係数である。

本発明では更新回数、または誤差信号ｅ（ｉ）の電力に応じて更新係数μを適応的に変化させる。例えば、本発明の例として更新係数μを更新回数に応じて変化させる場合には、更新係数を

とする（図５）。但し、０＜μ_ＭＩＮ＜μ_ＭＡＸ≦１．０であり、０≦I_ＭＩＮ＜I_ＭＡＸである。このように、更新開始時には更新係数の値を大きくしておき、更新が進むにつれて更新係数の値を小さくすると、収束速度が速く、かつ収束後の歪補償の精度を高める制御が可能となる。尚、数式３７は更新係数μを適応的に変える関数の一例であり、更新係数μを適応的に変える関数としては更新の回数ｉを変数とした関数であれば他の形でもよい。

また、本発明の別の例として更新係数μを誤差ｅ（ｉ（Ｎ＋Ｍ）＋ｎ）の電力｜ｅ（ｉ（Ｎ＋Ｍ）＋ｎ）｜^２に応じて変化させる場合には、誤差電力の総和を下式とおくと、

更新係数を数式３８の関数である

とする（図６）。但し、０＜μ_ＭＩＮ＜μ_ＭＡＸ≦１．０であり、０＜Ｓ_ＴＨ１≦Ｓ_ＴＨ２である。このように、更新係数μを誤差電力の関数として誤差電力に応じて更新係数を変化させると誤差電力が大きいときは更新係数を大きくして追従速度、および収束速度が速くなるように動作し、誤差電力が小さいときは更新係数を小さくして歪補償の精度を高める制御が可能となる。尚、数式３９は更新係数μを適応的に変える関数の一例であり、更新係数μを適応的に変える関数としては誤差信号ｅ（ｉ（Ｎ＋Ｍ）＋ｎ）の電力｜ｅ（ｉ（Ｎ＋Ｍ）＋ｎ）｜^２を変数とした関数であれば他の形でもよい。

本発明に係るプリディストータは、移動体通信基地局などに用いられる無線送信機の電力増幅器に適用することができる。

本発明に係るプリディストータの構成を説明するブロック図である。 本発明に係るプリディストータの構成を説明するブロック図である。 本発明に係るプリディストータの歪補償回路を説明するブロック図である。 複数の増幅器で構成された増幅回路をモデル化した図である。 数式３７を説明する図である。 数式３９を説明する図である。

符号の説明

３０１、３０２：プリディストータ
１１：歪補償回路
１３：制御部
４０１：被補償回路
５１１：遅延素子
５１２−ｊ：振幅値関数（ｊは自然数）
５１３：要素増幅器
５１４：複素乗算器
５１５：積算器
Ｘ：入力信号
Ｙ：出力信号
Ａ：予歪補償信号

Claims (4)

1. 入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、
   前記入力信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、歪補償多項式に前記入力信号を代入して生成した信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて前記歪補償多項式の係数値を更新する制御部と、
   を備えるプリディストータ。
2. 入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、
   前記予歪補償信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、前記予歪補償信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分及び可変な更新係数に基づいて前記歪補償多項式の係数値を更新する制御部と、
   を備えるプリディストータ。
3. 前記制御部は、前記歪補償回路が前記歪補償値を更新した回数に基づいて前記歪補償多項式の係数を更新する際に用いる前記更新係数を決定することを特徴とする請求項１又は２に記載のプリディストータ。
4. 前記制御部は、前記入力信号と前記被補償回路の出力信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数を更新する際に用いる前記更新係数を決定することを特徴とする請求項１又は２に記載のプリディストータ。

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