JP2005268451A - 露光装置、その調整方法及びデバイス製造方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】光学系の特性を調整するための光学要素を駆動する駆動機構と、前記光学系の収差のうち1次関数で表現可能な収差を第1許容値で正規化した1次評価量及び前記光学系の収差のうち2次関数で表現可能な収差を第2許容値で正規化した2次評価量を得る第1ブロックと、前記1次評価量の上限値をダミー変数とした線形計画法によって前記ダミー変数の最小値を得る第2ブロックと、前記第2ブロックで得られた前記ダミー変数の最小値に緩和量を加えた値を前記1次評価量の上限値として、前記2次評価量の重み付き総和が最小化されるように前記駆動機構による前記光学要素の調整量を得る第3ブロックとを備え、前記第3ブロックでは、逐次得られる前記調整量の下での前記2次評価量の重み付き総和に基づいて前記2次評価量に与える前記重み、及び前記緩和量を調整しながら、前記2次評価量の重み付き総和を最小化する。
【選択図】図3
Description
前記潜像パターンを現像する工程とを含む。
i=1,…,N 数式(2)
j=1,…,J 数式(3)
k=1,…,K 数式(4)
ブロック106は、ブロック105で得た評価量のうち、Zernike係数の1次関数で表されたもの(これを1次評価量と呼ぶことにする)を得る。ブロック107は、ブロック105で得た評価量のうち2次関数で表した波面収差RMS平方(これを2次評価量と呼ぶことにする)を得る。
Yi: i番目の収差の許容値
yih:像高hにおけるi番目の収差の評価量
y0ih:像高hにおけるi番目の収差の評価量初期値
zjh:像高hにおけるj番目のZernike係数
z0jh:像高hにおけるj番目のZernike係数初期値
xk:k番目の調整量
aij:i番目の収差に対するZernike係数zjhの影響度
bjhk:Zernike係数zjhに対する各部調整量xkの影響度
cihk:像性能評価量yihに対する各部調整量xkの影響度
ブロック108は、1次評価量に特許文献2(特開2002-367886号公報)で提案されたダミー変数を用いた線形計画法を適用して、1次評価量のみ最小化する。ここで、ブロック109では、1次評価量の上限値であるダミー変数tを最小化する。
RMS2:波面収差RMS平方の許容値
rms2:波面収差RMSの2次評価量
αjh: rms2に対する像高hでのZernike係数zjhの影響度
ところで、2次評価量は,ダミー変数tよりも大きくないとは限らないので、別途、2次評価量も含めた収差の最小化が必要になる。
wh:重み
d:緩和量
なお、H=1、つまり最小化すべき波面収差RMSが1つのときは、緩和量dだけを探索することになるので、その探索は容易である。逆に、Hが大きい場合は探索に時間を費やす可能性が高くなる。
ブロック108は、数式(21)〜数式(28)に従って、ダミー変数tを用いた線型計画法を実施する。
以下、ダミー変数を用いた線型計画法について説明する。数式(29)は、調整前の誤差ei、調整後の誤差ei'、調整感度aij、調整量xjの関係を示す。
xj=xj’−xj” 数式(32)
また、実際は制御量が一定の範囲内であることが要求される場合があるが、この条件は数式(31)に示される条件式で表現することができる。
定式化された問題には、必ず解が存在するため、かかる計算方法によれば、誤差の最大絶対値を厳密に最小化する制御変数xj を求めることができる。また、本実施形態が対象とする露光装置では、制御変数の数は多くなく、通常の線形計画問題ソルバーでさえ、短時間で計算が終了する。従って、リアルタイムに調整する場合は、安定した高いスループットを維持できる点で有効である。
Claims (6)
- 光学系を通して基板にパターンを投影する露光装置であって、
前記光学系の特性を調整するための光学要素を駆動する駆動機構と、
前記光学系の収差のうち1次関数で表現可能な収差を第1許容値で正規化した1次評価量及び前記光学系の収差のうち2次関数で表現可能な収差を第2許容値で正規化した2次評価量を得る第1ブロックと、
前記1次評価量の上限値をダミー変数とした線形計画法によって前記ダミー変数の最小値を得る第2ブロックと、
前記第2ブロックで得られた前記ダミー変数の最小値に緩和量を加えた値を前記1次評価量の上限値として、前記2次評価量の重み付き総和が最小化されるように前記駆動機構による前記光学要素の調整量を得る第3ブロックと、
を備え、前記第3ブロックでは、逐次得られる前記調整量の下での前記2次評価量の重み付き総和に基づいて前記2次評価量に与える前記重み、及び前記緩和量を調整しながら、前記2次評価量の重み付き総和を最小化することを特徴とする露光装置。 - 光学系を通して基板にパターンを投影する露光装置であって、
前記光学系の特性を調整するための光学要素を駆動する駆動機構と、
前記光学系の収差のうち1次関数で表現可能な収差を許容値で正規化した1次評価量を得る第1ブロックと、
前記光学系の波面収差に関するZernike係数の絶対値の上限を第1ダミー変数で定義し、前記第1ダミー変数の1次関数で前記波面収差のRMSを近似した1次評価量を得る第2ブロックと、
前記第1ブロック及び前記第2ブロックで得られる1次評価量の上限値を第2ダミー変数で定義し、線型計画法によって前記第2ダミー変数が最小化されるように前記駆動機構による前記光学要素の調整量を得る第3ブロックと、
を備えることを特徴とする露光装置。 - 光学系を通して基板にパターンを投影するように構成され、前記光学系の特性を調整するための光学要素を駆動する駆動機構を有する露光装置の調整方法であって、
前記光学系の収差のうち1次関数で表現可能な収差を第1許容値で正規化した1次評価量及び前記光学系の収差のうち2次関数で表現可能な収差を第2許容値で正規化した2次評価量を得る第1工程と、
前記1次評価量の上限値をダミー変数とした線形計画法によって前記ダミー変数の最小値を得る第2工程と、
前記第2工程で得られた前記ダミー変数の最小値に緩和量を加えた値を前記1次評価量の上限値として、前記2次評価量の重み付き総和が最小化されるように前記駆動機構による前記光学要素の調整量を得る第3工程と、
を含み、前記第3工程では、逐次得られる前記調整量の下での前記2次評価量の重み付き総和に基づいて前記2次評価量に与える前記重み、及び前記緩和量を調整しながら、前記2次評価量の重み付き総和を最小化することを特徴とする露光装置の調整方法。 - 光学系を通して基板にパターンを投影するように構成され、前記光学系の特性を調整するための光学要素を駆動する駆動機構を有する露光装置の調整方法であって、
前記光学系の収差のうち1次関数で表現可能な収差を許容値で正規化した1次評価量を得る第1工程と、
前記光学系の波面収差に関するZernike係数の絶対値の上限を第1ダミー変数で定義し、前記第1ダミー変数の1次関数で前記波面収差のRMSを近似した1次評価量を得る第2工程と、
前記第1工程及び前記第2工程で得られる1次評価量の上限値を第2ダミー変数で定義し、線型計画法によって前記第2ダミー変数が最小化されるように前記駆動機構による前記光学要素の調整量を得る第3工程と、
を含むことを特徴とする露光装置の調整方法。 - デバイス製造方法であって、
感光剤が塗布された基板の前記感光剤に請求項1又は請求項2に記載の露光装置によって潜像パターンを形成する工程と、
前記潜像パターンを現像する工程と、
を含むことを特徴とするデバイス製造方法。 - デバイス製造方法であって、
露光装置を請求項3又は請求項4に記載の調整方法にしたがって調整する工程と、
感光剤が塗布された基板の前記感光剤に前記露光装置によって潜像パターンを形成する工程と、
前記潜像パターンを現像する工程と、
を含むことを特徴とするデバイス製造方法。
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