JP2002526815A

JP2002526815A - ディジタル・ホログラムを数値的に再構成することにより、振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同時に形成する方法と装置

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Publication number: JP2002526815A
Application number: JP2000574990A
Authority: JP
Inventors: キュッシュ，エチエンヌ; デプールサンジュ，クリスチャン
Original assignee: エコールポリテクニークフェデラルドゥローザンヌ（エーペーエフエル）
Priority date: 1998-10-07
Filing date: 1999-10-07
Publication date: 2002-08-20
Anticipated expiration: 2019-10-07
Also published as: WO2000020929A1; EP1119798A1; US6262818B1; EP1119798B1; JP4772961B2; ATE290702T1; DE69924129D1; DE69924129T2

Abstract

(57)【要約】振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の同時形成を可能にする、ディジタル・ホログラムの数値的再構成法。この再構成法においては、標準的な方法でホログラムを再構成するときにホログラムによって回折されるであろう場の伝播を計算する。この方法では、参照波のディジタルなコピーを決定するためにいくつかの再構成パラメータを調節する必要がある。この方法には、位相収差を数値的に補正する方法が含まれる。この方法は、さまざまな条件において得られたホログラム群を再構成するのに用いることができる。この方法は、２つ以上の参照波および／または２つ以上の物体波を用いて得られた単一のホログラムから複数の画像を再構成するのに用いることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】ディジタル・ホログラムの再構成発明の属する技術分野本発明は、ディジタル・コード化されたホログラムを数値的に再構成すること
により、振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同時に形成する
方法に関する。背景に関する議論サンプルのホログラムを記録し、このホログラムを数値的な方法で再構成する
というアイディアは、1967年にJ.W. グッドマンとR.W. ローレンスが、Appl. Ph
ys. Lett.、第11巻、 77〜79ページ（1967年）の「電子的に検出したホログラム
からディジタル画像を形成する方法」という題名の論文において初めて提案して
いる。彼らは、ホログラムを記録するのにビジコン検出器を使用した。また1971
年には、M.A. クロンロッド他が、「コンピュータを利用したホログラムの再構
成」という題名の論文として、Soviet Phys.-Technical Phys.、第17巻、333〜3
34ページ（1972年）に報告している。彼らは、写真感光板に記録されたホログラ
ムのディジタル画像を用いた。これら２つの参考文献では、ホログラムがホログ
ラフィック・フーリエ・コンフィギュレーションの形で記録されており、サンプ
ルの振幅コントラスト画像は、単にホログラムの二次元フーリエ変換の係数を計
算することによって数値的に再構成することができる。記録装置として電荷結合
素子（CCD）カメラをやはりフーリエ・コンフィギュレーションで用いる最近の
成果が特許化されている（アメリカ合衆国特許第4,955,974号と第5,214,581号）
。またそうした最近の成果については、W.S. ハダッド他が、Applied Optics、
第31巻、4973〜4978ページ（1992）に「フーリエ変換ホログラフィック顕微鏡」
を報告しており、K. ボイヤー他が、Nature Medicine、第2巻、939〜941ページ
（1996年）に、生物サンプルのＸ線振幅コントラスト画像形成のための「可視光
、紫外線、Ｘ線の波長における生体臨床医学用三次元ホログラフィック・マイク
ロイメージング」を報告している。

【０００２】 1994年には、ディジタル・ホログラフィに関するこれまでの研究成果（L.P.
ヤロスラフスキーとN.S. メルツリャコフ、『ディジタル・ホログラフィ』、コ
ンサルタンツ・ビュロー社、ニューヨーク、1980年）に基づき、シュナーズ他が
、Applied Optics、第33巻、179〜181ページ（1994年）に、「CCDターゲットに
よりホログラムを直接記録し、数値的に再構成する方法」という題名の論文とし
て、CCDカメラを用いてフレネル・ホログラフィック・コンフィギュレーション
で記録したオフアクシス・ホログラムから数値的に再構成した振幅コントラスト
画像を初めて報告している。E. キュッシュ他は、同じ再構成アルゴリズムであ
るが低コヒーレンスの光源を用いており、「低コヒーレンス・ディジタル・ホロ
グラフィ技術を利用したミクロ・スケールでの光学的トモグラフィ」、Proceedi
ngs SPIE on Optical and Imaging techniques for Bioimaging、ウィーン、第2
927巻、61〜66ページ（1996年）という題名の論文において、トモグラフィによ
る画像形成へのディジタル・ホログラフィの応用を報告している。ミクロスケー
ルでの内視鏡検査への応用においてもホログラムを再構成するのにやはりフレネ
ル計算を行なうが、この応用については、O. ココス他が、Applied Optics、第3
4巻、7186〜7193ページ（1995年）に「マルチコア光ファイバーを用いた内視鏡
ホログラフィの性能」という題名の論文として報告している。

【０００３】上記の研究はすべて振幅コントラスト画像の形成に関するものであり、そこで
は数値的に再構成された光の場の係数だけが考慮されている。フレネル・ホログ
ラムから数値的に再構成された位相分布をホログラム干渉測定に応用することを
最初に報告したのはシュナーズ他であり、J.Opt.Soc.Am.、第A11巻、2011〜2015
ページ、（1994年）に「ホログラム干渉測定において、ディジタルに記録された
ホログラムを用いて位相を直接決定する方法」という題名の論文として掲載され
ている。シュナーズ他の論文に記載されているように、用いる再構成アルゴリズ
ムは振幅コントラスト画像を形成するアルゴリズムと同じであり、実際に位相コ
ントラスト画像を形成することは不可能である。というのも、この場合には、再
構成された光の場が、物体波と参照波の複素共役との積（または、物体波の複素
共役と参照波との積）になっているからである。しかしこの再構成アルゴリズム
は、ホログラム干渉測定に使用することができる。なぜなら、同じ参照波を用い
て得られた２つの再構成された位相分布の差は、物体が変形された状態と変形さ
れていない状態の間の位相差だけを表わす画像を提供するからである。

【０００４】数値的に再構成された位相コントラスト画像の最初の例は、E. キュッシュ他
が、J. Opt.、第28巻、260〜264ページ（1997年）に「低コヒーレンス・ディジ
タル・ホログラフィ法による光学的トモグラフィ」という題名の論文として報告
している。彼らは再構成アルゴリズムを変更して、アルゴリズムの中にディジタ
ル・ホログラムと参照波のディジタルなコピー（ディジタルな参照波）の積が含
まれるようにしている。キュッシュ他の論文では、参照波として平面波を用いる
ことにより、位相コントラスト画像が観測面に直接得られる。これは、物体波の
光路に沿って拡大用または縮小用の光学素子が挿入されていないことを意味する
。本発明の要約ツェルニッケ法またはノマルスキー法などの従来の位相コントラスト顕微鏡法
とは異なり、本発明では、位相コントラスト画像の形成と光学的測定法の間に直
接的な結びつきが提供される。

【０００５】 “定量的位相コントラスト”とは、位相コントラスト画像にアーチファクトや
収差がなく、その位相コントラスト画像を光学特性（例えば屈折率）や構造情報
（例えばトモグラフィ、厚さ）を定量的に測定するのにそのまま利用できること
を意味する。さらに詳しく説明するならば、“定量的位相コントラスト”とは、
この明細書では、位相コントラスト画像の各ピクセルの値が、2πを法として、
サンプルの対応する領域における物体波の位相の値と等しいことを意味する。

【０００６】 “振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の同時形成”とは、サ
ンプルに関する２つの画像が同一のホログラムから再構成できることを意味する
。一方の画像は振幅コントラスト画像であり、他方の画像は定量的位相コントラ
スト画像である。これら２つの画像を別々に解析することもできるし、一方の画
像を他方の画像と比較することもできる。これらの画像に含まれる情報（あるい
は、サンプルの異なるさまざまな方向について再構成されたいくつかの画像ペア
の情報）を組み合わせ、計算によってサンプルの三次元表現を構成すること、例
えば半透明なサンプルの三次元トモグラフィを行なうことが可能である。同様に
、光源の異なる波長に対して再構成された画像のいくつかのペアの情報を組み合
わせ、計算によってサンプルの三次元表現を構成すること、例えば回折トモグラ
フィ技術を適用することによって半透明なサンプルの三次元トモグラフィを行な
うことができる。本発明を利用すると、同一のサンプルに対して異なる波長で２
つ以上のホログラムを記録することにより分光測定を行なうことも可能である。

【０００７】標準的な干渉顕微鏡法においても振幅コントラスト画像と定量的位相コントラ
スト画像の同時形成が可能であるが、そうした干渉顕微鏡法と比べた場合の本発
明の利点は、干渉顕微鏡法においては４つ以上のインターフェログラムが必要と
されるのに対し、たった１つのホログラムしか必要としない点である。さらに、
本発明の場合には光学素子をずらしたり移動させたりする必要がない。その結果
、画像取得時間が短縮され、熱ドリフトまたは機械的ドリフトの影響を受けにく
くなる。特にパルス光源、中でもパルス式レーザー光源と、高速ゲート式カメラ
とを用いて、画像取得時間を短くすることができる。また丈夫さは、本発明にお
いて大いに評価すべき点である。

【０００８】干渉顕微鏡法と比べた場合の本発明の別の利点は、位相収差をディジタルに補
正できることである。実際、干渉計に挿入されている顕微鏡の対物レンズは波面
を湾曲させ、そのために物体波の位相が影響を受ける。したがって、本発明を利
用した位相コントラスト画像の形成においては、あるいはより一般化してあらゆ
る干渉系では、この位相収差を補正する必要がある。干渉顕微鏡法では、参照ア
ーム内に、干渉計の出口から等距離の位置になるように同じ対物レンズを挿入す
ることによって、この問題を経験的に解決している。リンニック干渉計と呼ばれ
るこの装置においては、何らかの変更を物体アーム内に施す必要がある場合には
、同じ変更を参照アームにおいても厳密に再現して、同様に変形した波面相互の
間で干渉が起こるようにしなくてはならない。したがってこの経験的な構成では
高い精度が必要とされる。可能な別の方法（ミロー干渉測定法）では、干渉パタ
ーンを拡大している。しかしこの方法だと高解像度の画像を得ることは難しい。
というのも、小さな干渉計をサンプルと顕微鏡の対物レンズの間に挿入する必要
があるからである。本発明は、純粋に数値的な方法を提案している。この方法を
利用すると、再構成された波面と計算によって求めた位相収差の複素共役との積
を求めることによって補正を行なうことができる。

【０００９】振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の物理的意味は、ホログ
ラムを記録するための構成に応じて異なる。ホログラムをサンプルから反射され
た波で記録する場合（反射構成）には、振幅コントラスト画像は、サンプルの表
面における反射率の変化に依存し、位相コントラスト画像は、サンプルのトポグ
ラフィおよび／または反射時の位相シフトの変化に依存する。ホログラムを透明
または半透明なサンプルを透過した波で記録する場合（透過構成）には、振幅コ
ントラスト画像は吸収の変化と関係し、位相コントラスト画像は、厚さおよび／
または屈折率の変化（より一般化するならば、光路の変化）に依存する。

【００１０】たいていの場合、位相の測定に基づいた光学特性または構造情報の定量的測定
は不正確である。というのも、位相コントラスト画像の発生源は一般に２つ以上
あるからである。例えば、透明なサンプルの屈折率を測定するには厚さを知って
いる必要があり、逆に厚さを測定するには屈折率を知っている必要がある。さま
ざまな材料からなるサンプルをトポグラフィにより測定するにあたって、そのさ
まざまな材料の複素屈折率が同じでない場合には、結果を解析する際に反射の界
面における位相の変化を考慮する必要がある。トポグラフィの測定だけ、屈折率
の測定だけ、あるいは厚さの測定だけを行ないたい場合には、偏光解析法や多波
長測定法などの従来から知られている方法を本発明と組み合わせて用いることが
できよう。特に、異なる波長で２つ以上のホログラムを記録することにより、厚
さがわからない透明なサンプルの屈折率を測定することができる。それぞれのホ
ログラムを作る際にサンプルの厚さが一定であると仮定すると、再構成された位
相分布が変化するのは、波長の関数である屈折率が変化するためである。波長の
関数である屈折率の変化を記述するモデルを用いることにより、サンプルの屈折
率またはサンプルの厚さを定量的位相コントラスト画像から導くことができる。
半透明なサンプル（例えば生物の細胞または組織）に関して、あるいはより一般
的には、異なる深さに位置するいくつかの反射要素からなる三次元物体に関して
は、時間ゲート法またはコヒーレント・ゲート法などのゲート技術を用いると、
反射構成において、サンプル内の選択された区画で反射される光を用いてホログ
ラムを記録することができる。この場合、両方のコントラスト画像（振幅と位相
）は、選択された区画の光学特性と、サンプル内で光が反射する前後に通った別
の部分の光学特性によって決まる。

【００１１】本発明により、ディジタル・ホログラムから振幅コントラスト画像と定量的位
相コントラスト画像の両方を数値的に再構成するための、より一般的な方法が提
供される。ホログラムを再構成するためのこの数値的な方法は、ディジタル参照
波と呼ぶ、参照波のディジタルなコピーを計算する操作を含んでいる。画像形成
システムの位相収差を補正するため、複素数の行列も計算する。この行列のこと
をディジタル位相マスクと呼ぶ。

【００１２】本発明により、独自の結果が得られる。この方法により、定量的位相コントラ
スト画像が提供される。これは、再構成された位相分布をそのまま測定に応用で
きること、特に、表面の凹凸測定、屈折率測定に応用できること、より一般的に
は、材料の定量的測定（形と位置の測定、表面の凹凸の測定、光学特性の測定）
に応用できることを意味する。さらに、サンプルの振幅コントラスト画像を同一
のホログラムから再構成することができる。サンプルのディジタルな三次元描写
が、たった１回の画像取得で可能になることは、本発明の重要な特徴である。

【００１３】パルス式光源または時間ゲート式カメラを用いて振幅コントラスト画像と定量
的位相コントラスト画像を瞬時にして取得できるというのは、本発明の大きな利
点である。基本的に、数値的な再構成法では、標準的な方法でホログラムを再構成してい
る間にホログラムによって回折されるであろう波面の伝播を記述する計算を行な
う。この計算では、ホログラムに参照波のコピーを照射したときに観測面に生じ
る回折パターンの数値的評価を行なっている。回折をスカラーで記述することを
想定しており、再構成法のポイントは、フレネルキルヒホッフ積分またはレー
リーゾンマーフェルト積分を数値計算することである。ホログラムを作るのに
用いる構成の違いに応じ、回折の計算は、これらの積分の近似であるフラウンホ
ーファー積分またはフレネル積分などを用いて行なう。フーリエ・ホログラフィ
などの場合には、単純なフーリエ変換の計算を行なうことができる。

【００１４】好ましい実施態様では、ホログラムを作るのに用いる構成、特にホログラムと
サンプルの距離は、フレネル・ホログラムが生成するように調節する。すると回
折の計算をフレネル近似で行なうことができる。フレネル近似の利点は、計算が
簡単であり、しかもフーリエ変換の形に表現されるフレネル積分の離散形式を用
いて高速に計算を実行できることである。さらに、フレネル近似によって幅広い
実験配置がカバーされる。

【００１５】本発明の重要な１つの特徴は、振幅コントラスト画像と位相コントラスト画像
の両方を再構成するにあたって、数値的な再構成法に含まれるいくつかの定数を
調節する必要があることである。これら定数は再構成パラメータと呼ばれており
、その値は実験配置によって決まる。再構成パラメータは３つに分類することが
できる。すなわち、画像の焦点合わせに関係する再構成距離；ディジタル参照波
の定義と関係する参照波パラメータ；ディジタル位相マスクの定義と関係する位
相収差補正パラメータである。本発明の１つの目的は、これら再構成パラメータ
がいかにして定義され、その値がいかにして調節されるかを記述することである
。明らかなことだが、再構成パラメータの値は実験配置が決まると決まってしま
うため、複数のホログラムに対して実験配置が同じであるならば、新たに調節操
作を行なうことなく同じ値の再構成パラメータを用いてそれらホログラムを再構
成することができる。

【００１６】これ以外のパラメータとして波長、検出器のサイズ、ピクセル数などが数値的
な再構成法では要求されるが、これらのパラメータは一般に定数であり、特別に
調節する必要はない。この明細書には、ディジタル・ホログラムを数値的に再構成することにより、
振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同時に形成する方法のさ
まざまな側面を利用した装置が開示されている。物体のサイズや物体への接近可
能性に応じ、装置のさまざまな実施態様が開示されている。例えば、数値的ホロ
グラフィック望遠鏡（NHT）、数値的ホログラフィック顕微鏡（NHM）、数値的ホ
ログラフィック内視鏡（NHE）である。

【００１７】本発明の別の目的や特徴は、添付の図面を参照した以下の詳しい説明によって
明らかになろう。しかし、図面は説明に用いることだけを目的としており、本発
明の範囲を規定するものではないことを理解されたい。本発明の範囲に関しては
、添付の請求の範囲を参照する必要がある。発明の詳細な説明添付の図面を参照しながら本発明の実施態様をより詳細に説明する。

【００１８】図１は、画像が形成されるまでのさまざまなステップをすべて示したダイヤグ
ラムである。光源１から放射されたビームが装置２を照射し、サンプル３のホロ
グラム４が生み出される。装置２は、光源１からの光を集め、サンプル３に対す
る照射光１を放射する。装置２は、参照波Ｒを発生させる装置と、サンプル３か
ら放射されたり、サンプル３によって反射または散乱されたりした物体波Ｏを発
生させる装置も備えている。物体波Ｏと参照波Ｒがぶつかって面内で干渉する。

【００１９】参照波Ｒと物体波Ｏの干渉によってホログラム４が生まれる。ホログラム４は
、二次元の強度分布として記述できる。

【００２０】

【数１】

【００２１】この式においてＲ* とＯ*は、それぞれ参照波と物体波の複素共役であり、│Ｒ
│²と │Ｏ│²は、それぞれ参照波と物体波の係数の二乗である。本発明は光学分野に限定されることはなく、あらゆる種類の電磁波（例えばＸ
線）や非電磁波（例えば音波や熱波）を用いて記録されたホログラムの数値的な
再構成に応用することができる。フォトンの密度波も用いることができる。この
ような理由により、この明細書では光源１の性質、波長、コヒーレンスを特定し
ていない。利用できる光源の具体例としては、気体レーザー、半導体レーザー、
固体レーザー、レーザーダイオード、超発光ダイオード、狭い帯域の光源、広い
帯域の光源、白色光源、ピエゾ電気トランスデューサ、Ｘ線源、電子ビームが挙
げられる。

【００２２】２つ以上の光源を組み合わせて用いることもできる。例えば、波長が異なる２
つの光源を組み合わせていわゆる合成波長の光源を作ることができる。好ましい実施態様では、装置２は、参照波Ｒの偏光が（できるだけ）物体波Ｏ
の偏光と合致するように設計する。物体波の偏光が参照波の偏光に近いことは、
これら２つの波の間の干渉を最適化する上で重要である。物体波が異なる偏光状
態の異なるフォトンを含んでいることは、例えばサンプル内で散乱が起こったと
きや、サンプルの複屈折が一様でないときに起こるが、そうした場合には、偏光
が固定された参照波を利用すると、物体波のフォトンの中から参照波の偏光に近
い偏光を有するフォトンを選択することが可能になる。

【００２３】物体波Ｏを発生させる装置は、拡大用光学素子または縮小用光学素子を備えて
いてもよい。サンプルからホログラムが形成される面までの空間にまったく光学
素子を挿入することなく画像を直接形成することも可能である。 “拡大用光学素子”とは、画像を直接形成した場合よりも解像度の優れた拡大
サンプル画像を生み出すことのできる単一のレンズまたはレンズ群および／また
は光ファイバーのことを意味するものと理解する。サンプルと同じ大きさの画像
を生み出す拡大用光学素子（拡大率は１に等しい）もここに含まれる。

【００２４】 “縮小用光学素子”とは、画像を直接形成した場合よりも大きなサンプルの画
像を生み出せるようにするために、サンプルよりも小さな画像を生み出す単一の
レンズまたはレンズ群および光ファイバーのことを意味するものと理解する。好ましい実施態様では、装置２は、オフアクシス・ホログラムを生み出すよう
に設計する。“オフアクシス・ホログラム”とは、参照波Ｒと物体波Ｏの伝播方
向が、ホログラムが形成される面に入射するときに互いに平行になっていないこ
とを意味するものと理解する。オフアクシスの構成により、再構成するときにゼ
ロ次回折、実像、二重像を分離できるという利点がある。オフアクシス・ホログ
ラムを形成するにあたっては、いくつかの構成が可能である。図２Ａは可能な構
成の１つを示しており、ホログラム面に入射する物体波の方向と参照波の方向が
なす角度がθとなっている。

【００２５】ホログラムを記録する媒体の解像度に応じてオフアクシスの構成を小さな角度
に制限し、生成されたインターフェログラムの空間周波数が記録媒体の解像力を
超えないようにするとよい。言い換えるならば、ホログラムが形成される面に参
照波と物体波が入射するときになす角度は、画像取得システムがホログラムの干
渉縞を解像できる以上の値になっていてはならない。オフアクシスの構成は、非
常に小さな角度を極限まで持っていった場合も考えることができるが、その場合
には、ゼロ次回折が二重像または実像の一部または全体をカバーすることができ
よう。この場合には、ゼロ次回折を抑制するためにさらに別の方法を追加して用
いることができる。例えば、T.M. クライスとW.P.O. ジュプトナーが提案してい
る「ディジタル・ホログラフィにおけるdc項の抑制法」Opt. Eng.、第36巻、235
7〜2360ページ（1997年）を、数値的な再構成を行なう前に適用することができ
る。しかしこの方法は、ディジタル・ホログラムから平均強度を差し引くという
ものであり、再構成された画像からゼロ次回折のいわゆるdc項を消去することが
できるだけである。言い換えるならば、ホログラムを作るのに振幅が一定の参照
波（例えば平面波）を利用する場合には、T.M. クライスとW.P.O. ジュプトナー
の論文が提案している方法は、以下の形のホログラムを生み出す方法であると捉
えることができる。

【００２６】

【数２】

【００２７】したがって、ゼロ次回折の物体成分（│Ｏ│²）がこの方法によって抑制されるが、この成分はホログラム面で一定ではないのが一般的である。われわれは、この明細書において、ゼロ次回折を完全に消去する方法を提案す
る。原則として、この方法は、参照波の振幅が一定でない場合にも適用可能であ
る。一般に、この方法は、干渉項だけを含むホログラムを生み出す方法であると
捉えることができる。

【００２８】

【数３】

【００２９】そのような結果は、ディジタル・ホログラムからゼロ次回折を局所的に評価した
値（│Ｒ│²＋ │Ｏ│²）を差し引くことによって得られる。例えば、ディジタ
ル・ホログラムをサイズが一定の（あるいは一定でない）サブマトリックスと呼
ばれる小さな要素に分割し、T.M. クライスとW.P.O. ジュプトナーの論文が提案
している方法をこれらサブマトリックスのそれぞれに適用することができる。サ
ブマトリックスのサイズと数は、ホログラム面におけるゼロ次回折の変化が十分
な精度で再現できるように選択する。しかしサブマトリックスのサイズは、最小
サイズである、１つのサブマトリックスが構成的干渉と破壊的干渉をそれぞれ１
つだけ含んでいる状態よりも小さくなってはならない。

【００３０】本発明の別の側面は、ディジタル・ホログラムのフーリエ変換に帯域フィルタ
ーを適用するという考え方に基づいている。こうすることによってもゼロ次回折
を完全に消去することができる。この方法は、オフアクシス・ホログラフィでは
、干渉項（Ｒ*ＯとＲＯ*）に対応する空間周波数が、ゼロ次回折（│Ｒ│²＋ │
Ｏ│²）に対応する空間周波数よりも大きいという事実に基づいている。したが
ってわれわれは、ディジタル・ホログラムを数値的に再構成する前に、以下のス
テップを含むディジタル画像処理法をオプションとして適用することを提案する
。

【００３１】ディジタル・ホログラムの二次元（２Ｄ）離散フーリエ変換を計算し、ディジタル・ホログラムのフーリエ変換の中に干渉項Ｒ*ＯとＲＯ*に対応する
空間周波数を位置させ、ホログラムのフーリエ変換と、干渉項に対応していない空間周波数を消去また
は低減する２Ｄ関数の積を計算し（この操作により、ゼロ次回折に対応する空間
周波数を消去（または低減）するとともに、それ以外の寄生的な空間周波数も除
去する）、離散フーリエ逆変換を計算する。

【００３２】このステップにおいてホログラムの低空間周波数が抑制される結果、フィルタ
リングによりゼロ次回折が一定になったディジタル・ホログラムが得られる。ゼ
ロ次回折の値は、全ホログラム領域に対して計算した平均強度に等しい。したが
ってゼロ次回折は、フィルタリングされたディジタル・ホログラムの各ピクセル
の強度から平均強度を差し引くことによって完全に抑制することができる。

【００３３】図１を参照すると、フーリエ変換によりフィルタリングを行なう上記の画像処
理法を適用するという方法は、可能なディジタル画像処理法の１つであり、ホロ
グラムの数値的な再構成の前および／または後にオプションとして適用できるこ
とがわかる。このステップでは、いくつかのディジタル画像処理法を適用して、
Ｓ／Ｎ比を改善したり、ディジタル・ホログラム７の縞の可視性を向上させたり
する。例えば、明るさとコントラストの調節、オフセット式引き算、グレー・レ
ベルの分布の変更、閾値化、定量的位相コントラスト画像への位相アンラッピン
グ法の適用、ヒストグラム均等化の適用、二次元のハイパス空間周波数フィルタ
ーまたはローパス空間周波数フィルターの適用、１つまたは複数の二次元帯域空
間周波数フィルターの適用、いくつかの画像からなる集合に対する統計的演算の
適用、ゼロ次回折および／または二重像および／または実像を抑制するための画
像処理法の適用を行なう。ディジタル・ホログラムのピクセル数を増やしたり減
らしたりすることも可能である。ディジタル・ホログラムには、データのウイン
ドウ化を行なうために二次元関数（例えばハニング窓関数、ハミング窓関数、ま
たはガウス分布型窓関数）を掛けることもできる。ホログラムに対して適用可能
なディジタル画像処理法におけるこの特徴は、記録媒体として例えば写真感光板
を利用しており、再構成前にはホログラムをこのように直接的に処理することは
できない標準的なホログラフ法と比べた場合の本発明の利点の１つとなっている
。

【００３４】特に興味深いディジタル処理は、ホログラムのアパーチャーの透過度（または
振幅の透過率）を変化させる二次元実数関数をホログラムに掛けて、そのアパー
チャーのアポディゼーションを行なうことである。アパーチャーのアポディゼー
ションは光学において周知の技術であり、コヒーレントな光ビームがアパーチャ
ーを通過するときに生じる回折効果（回折された場の振幅と位相に関するゆらぎ
）をこの技術を用いて小さくする。アポディゼーション操作がなされたアパーチ
ャーは、振幅の透過率（透過）がアパーチャーの縁で０から１に急激に変化する
ことはなく、滑らかかつ連続的に変化するという特徴がある。アパーチャーの縁
における透過の（０から１への）変化を記述することのできる連続関数が何種類
かある。例えば、ガウス分布、超ガウス分布、三角関数、あるいは複数の関数の
組み合わせなどである。補間関数を用いて定義した透過関数も用いることができ
る。最適化プロセスにおいて反復操作により決定した透過関数を用いることもで
きる。好ましい実施態様では、アポディゼーション操作がなされたアパーチャー
の透過関数は、アパーチャーの中心部の広い領域が透明なままになるように決め
る。

【００３５】オフアクシス・ホログラムではゼロ次回折が低空間周波数に対応しているので
、画像取得前にホログラム４の空間周波数フィルタリングを行なうことによって
低空間周波数を実験的に抑制することもできる。この操作は、光屈折性結晶など
の非線形光学素子といわゆる4-f光学系を組み合わせて用いることにより、実施
することができる。なお、4-f光学系は、焦点距離がｆのレンズ２枚からなり、
ハイパス・マスクが第１のレンズのフーリエ面に位置している。図２Ｂを参照す
ると、ビーム・スプリッタと画像取得ユニットの間に挿入することのできるオプ
ションの光学素子として、そのような4-f光学系が可能であることがわかる。

【００３６】本発明では、インライン・ホログラムまたはガボール・ホログラムという極端
な場合も含めて考えることができる。この場合には、ゼロ次回折を除去するため
、および／または、二重像または実像を除去するため、本発明を他の方法（画像
処理法または実験的方法）と組み合わせて用いることができる。例えば、干渉顕
微鏡法と似た方法が、I. ヤマグチとT. ツァンによって、「位相シフト・ディジ
タル・ホログラフィ」Opt. Lett.、第22巻、1268〜1270ページ（1997年）におい
て提案されている。この方法では、参照波と（90°）位相がずれた４つのインタ
ーフェログラムを記録する必要があり、この方法により、ゼロ次回折と二重像の
両方を抑制することができる。この場合には、あるいはより一般に、参照波の位
相および／または物体波の位相をシフトまたは変化させる場合には、物体波の振
幅と位相をホログラム面で測定することができる。そこで本発明を用いてサンプ
ルの表面における振幅と位相を再現することができる。参照波および／または物
体波の位相を変化またはシフトさせるのに使用できるオプションの光学素子の具
体例としては、ピエゾ電気駆動式ミラー、音響光学的モジュレータ、電気光学的
モジュレータ、光弾性モジュレータが挙げられる。

【００３７】ヘテロダイン検出を行なうため、参照波Ｒを発生させる手段は、物体波の波長
に対して参照波の波長を変化させる装置を含むことができる。物体波Ｏを発生さ
せる手段の中に同様な装置を挿入することもできる。参照波および／または物体
波の波長を変化させるのに使用できる手段の具体例としては、音響光学的モジュ
レータ、電気光学的モジュレータ、光弾性モジュレータ、ピエゾ電気駆動式ミラ
ーが挙げられる。これらの手段が、図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄに示したオプション
の光学素子の具体例である。照射用の光源と参照波を発生させる光源を物理的に
別々の光源にすることも可能である。

【００３８】好ましい実施態様では、装置２は、フレネル・ホログラムが形成されるように
設計する。“フレネル・ホログラム”とは、スカラー値の回折をフレネル近似で
計算することによってホログラムを再構成できることを意味するものと理解する
。離散フーリエ積分の数値計算については、あとで詳しく説明する。フレネル近
似の利点は、計算が簡単でしかも非常に高速に行なえることである。さらに、フ
レネル近似では幅広い実験構成がカバーされる。

【００３９】ホログラムの形成に用いる装置２がフレネル近似の条件を満たしていない場合
には、回折計算のモデルとして、他の近似を用いることや、フレネルキルヒホ
ッフ積分またはレーリーゾンマーフェルト積分の正確な評価を行なうことがで
きる。単純なフーリエ変換の計算や、フラウンホーファー近似での回折計算を行なう
こともできる。

【００４０】低コヒーレンス光源を用いる場合には、装置２は、参照波Ｒの経路長を調節で
きる手段も含むことになろう。そうした手段が、図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄに示し
た光学素子の具体例である。図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄは、装置２の可能な３つの態様を示している。図２Ｂ
に示したケースでは、この装置は、基本的に、反射構成で画像を形成するように
設計したマイケルソン干渉計、あるいはより一般的には、トワイマングリーン
干渉計で構成されている。光源から放射されたビームは直径方向に広げられる。
干渉計は、顕微鏡の対物レンズを物体アームに備え、平面波を参照波Ｒとして反
射するミラーを参照アームに備えている。２つの自由度を持つミラーが傾いてい
る場合には、オフアクシス・ホログラムを記録することができる。図２Ｃに示し
たケースでは、装置は、基本的に、透過構成で画像を形成するよう設計したマッ
ハツェンダー干渉計で構成されている。この干渉計は、それぞれのアームにビ
ーム・エキスパンダを備えている。ビーム・エキスパンダが１つだけ光源の直後
に配置された構成も可能である。ビーム・エキスパンダは、空間周波数フィルタ
リングのためのピンホールを備えることができる。物体アームでは、顕微鏡の対
物レンズが、サンプルから放射された光を集める。参照アームでは、傾けること
のできるミラーが平面波を参照波Ｒとして反射する。図２Ｄに示したケースでは
、装置は、基本的に、反射構成で画像を形成するように設計したマッハツェン
ダー干渉計で構成されている。図２Ｄの装置では、焦点距離の長いレンズが、ビ
ーム・エキスパンダと顕微鏡の対物レンズの間に挿入されている。このレンズは
コンデンサとして機能し、その位置は、コリメートされたビームが顕微鏡の対物
レンズを通じてサンプルに当たるように調節されている。コンデンサは、反射構
成での画像形成において重要である。というのも、後で説明するように、ホログ
ラフィック顕微鏡法では、サンプルは、顕微鏡の対物レンズの物体焦点面の近く
に位置させることができるからである。必要に応じ、例えば物体を照射するのに
高強度が望まれる場合には、図２Ｃに示した透過構成においてサンプルの前にコ
ンデンサを挿入することもできる。このコンデンサは、図２Ｃにおける光学素子
の具体例である。これらの装置があれば、フレネル型のオフアクシス・ホログラ
ムを十分に形成することができる。オプションの光学素子（図２Ｂ、図２Ｃ、図
２Ｄを参照のこと）と呼ぶ付加的素子は、干渉計の両方のアームに挿入すること
、および／または、干渉計の入口および／または出口に位置するビーム・スプリ
ッタの前および／または後に挿入することができる。オプションの光学素子の具
体例としては、中性フィルター、プリズム、遅延手段、1/2波長板、1/4波長板、
偏光板、ウォラストン・プリズム、虹彩絞り、レンズ、空間周波数フィルター、
ピンホールが挙げられる。図２Ｃに点線で示したように、再結合用ビーム・スプ
リッタの近くに挿入したウォラストン・プリズムを用いて、参照波を、偏光状態
と伝播方向が異なる（点線）２つの成分に分離することができる。単なるビーム
・スプリッタの代わりに偏光ビーム・スプリッタを用いることもできる。ここに
示したそれぞれの装置において、顕微鏡の対物レンズを除去することによって画
像を直接形成することが可能であり、したがって本発明をレンズなしの画像形成
法として用いることができる。

【００４１】標準的な干渉計の構成に基づいた構成の利点は、物体波と参照波の伝播方向が
非常に小さな角度をなしているオフアクシス・ホログラムの記録が可能になるこ
とである。この特徴は、CCDカメラなどの低解像度の媒体を画像取得システムと
して用いる場合に重要になる。さらに、標準的な干渉計の構成に基づいたこの構
成は、小さなサンプルのフレネル・ホログラムを形成するのにも適している。

【００４２】図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄに示した装置の実施例では、あるいはさらに一般化し
て任意の装置では、オプションの光学素子は、参照波の経路に沿って、および／
または、物体波の経路に沿って挿入することができる。オプションの光学素子と
して使用できる手段の具体例としては、例えば、波長および／または振幅および
／または振動数および／または偏光および／または位相および／または波の光路
長を変えたりシフトさせたりするモジュレータのほか、偏光装置、1/2波長板、1
/4波長板、ウォラストン・プリズム、中性フィルター、音響光学的モジュレータ
、液晶デバイス、誘電媒体、プリズムの集合体および／またはミラーが挙げられ
る。

【００４３】装置２を設計するにあたって他の多くの構成を利用することが可能であり、図
２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄは、可能な具体例を例示しただけである。ディジタル・ホ
ログラフィック装置を構成するのにほとんどすべてのタイプの干渉計を用いるこ
とができる。ホログラムが形成される面とホログラムの画像を取得する面の間に光学素子群
（例えばレンズや光ファイバー）を導入することができる。例えばホログラムは
、硬くて曲がらない内視鏡または可撓性のある内視鏡の末端に記録することがで
きる。

【００４４】拡大用光学素子または縮小用光学素子を物体波の経路に沿って導入する場合に
は、その光学素子に付随する位相収差を補正するディジタルな方法が本発明に含
まれる。 “位相収差”とは、拡大用光学素子または縮小用光学素子を通過する波面の変
形を意味するものと理解する。位相収差の補正によりこの波面の変形が補償され
、元の波面の位相分布が回復する。

【００４５】画像取得システム５は、ホログラム４の画像を取得する（図１）。既存の任意
の画像取得システムあるいはそれ以後に開発された画像取得システムを用いるこ
とができる。数値的再構成法は高速であるため、ビデオ・カメラなどの素早い画
像取得システムまたはリアルタイム画像獲得システムを用いることができる。画
像取得システムとして使用することのできる手段の具体例としては、電荷結合デ
バイス（CCD）カメラ、強化CCDまたは冷却CCD、プログレッシブ走査CCD、線走査
カメラ、電子衝撃CCD（EB CCD）高解像度カメラ、積分CCD、ディジタル・カメラ
、CMOS画像センサー、フォトダイオード・アレイ、センサー・アレイ、音響セン
サー・アレイが挙げられる。機械式装置を用いてセンサーを平面内を走査させる
ことによってホログラムの画像を取得するという、より時間のかかる画像取得シ
ステムも用いることができる。ホログラムの画像は、写真感光板やフォトポリマ
ー・フィルムに記録すること、あるいは別の光化学プロセスを用いて記録するこ
ともできる。光屈折性結晶を画像取得システムとして用いることもできる。

【００４６】画像をコンピュータに移せるようにするため、画像ディジタイザ６（代表例は
フレームグラバーであるが、より一般的には、アナログからディジタルへの変換
を行なう装置）が、取得したホログラムの画像をディジタル化する。ディジタル・ホログラムを数値的に再構成する方法の目的と特徴を以下により
詳しく説明する。

【００４７】上記のさまざまな手段で得られた画像は、ホログラムの強度I_H(x,y)を二次元
空間サンプリングすることによってディジタル・コード化されたN_x×N_y個の数値
からなる行列I_H(kΔx,lΔy)であり、ディジタル・ホログラム７と呼ばれる。こ
の二次元空間サンプリングは、画像取得システムおよび／または画像ディジタイ
ザが実行する。好ましい実施態様では、画像センサーは長方形であり、空間サン
プリングは規則的である（サンプリング間隔が一定）。この場合、I_H(kΔx,lΔy
)は、I_H(x,y)をもとにして次のように表現することができる。

【００４８】

【数４】

【００４９】この式において、δ(x,y)はディラックの二次元デルタ関数であり、kとlは整数
であり、L_x×L_yは取得したホログラムの画像の面積（画像取得システムの感光面
の面積）であり、rect(x,y)は、座標(x,y)で表わされる点が取得したホログラム
の内側にある場合には値が１で、それ以外の場合には値が０となる関数である。
ΔxとΔyは、それぞれOx軸とOy軸の方向に沿ったサンプリング間隔である。例え
ば画像取得システムまたは画像ディジタイザが、Ox軸に沿って並んだN_x本の線と
、１本の線ごとにOy軸に沿って並んだN_y個の点を含む長方形の画像を生み出す場
合には、

【００５０】

【数５】

【００５１】

【数６】

【００５２】が得られる。この式において、L_xとL_yは、それぞれOx軸とOy軸に沿った方向のデ
ィジタル画像の大きさである。サンプル３の振幅コントラスト画像９と定量的位
相コントラスト画像10は、ディジタル・ホログラム４から数値的に再構成される
。再構成法には、ホログラムを作るのに用いる幾何学的構成を規定するいくつか
の再構成パラメータ８（サンプルの位置、参照波の特徴、拡大用光学素子の特徴
）が必要とされる。ホログラムを数値的に再構成するのに用いる方法と、再構成
パラメータの調節操作についてさらに詳しく説明する。

【００５３】 “再構成パラメータ”８とは、ホログラムの数値的再構成を実行するプログラ
ムに与える必要がある定数群であると理解する。このプログラムを実行するコン
ピュータに対してこれら定数を与えることができるのは、オペレータ、コンピュ
ータに接続された装置、あるいは同じコンピュータ（または別のコンピュータ）
で走っている別のプログラムである。

【００５４】従来のホログラフィでは、ホログラムは写真感光板に記録することができ、ホ
ログラムの再構成は、図３に示したように、ホログラムに参照波Ｒのコピーを照
射するという光学的な方法によって実現される。放射される波面ψ(x,y)=R(x,y)
I_H(x,y)は、以下のような４つの項を含んでいる。

【００５５】

【数７】

【００５６】式(7)の最初の２つの項はゼロ次回折に対応しており、第３項は二重像に対応
しており、第４項は実像に対応している。図３に示したように、ホログラムがオ
フアクシスの構成で記録されている場合には、これら３つの項を観測面Oξηに
おいて別々に観測することができる。ホログラムの前（照射された側の裏側）に
いる観測者には、参照波と同じ波を照射することによってサンプルの虚像が元の
位置に出現しているように見える。それに対して実像は収束項であり、ホログラ
ムに対して対称な位置に結像する。ゼロ次回折は、ホログラムによって回折され
ない光の一部に対応しており、参照波の方向に伝播する。図３に示したように、
二重像の観測方向と実像の観測方向は、参照波の方向に対してそれぞれ+θと-θ
の角度をなす。ここにθは、図２Ａに示したように、オフアクシス・ホログラム
を記録する際に参照波Ｒの伝播方向と物体波Ｏの伝播方向がなす角度である。θ
が小さい場合、あるいは物体波と参照波のなす入射角がゼロ(θ=0)の状態でホロ
グラムが記録される場合には、二重像とゼロ次回折は、一部分が重なるか、ある
いは完全に重なる可能性がある。

【００５７】以下の説明では、Oxyがホログラム面の座標を表わし、Oξηが観測面（ホログ
ラムが再構成される面）の座標を表わす。ホログラムを再構成するための本発明の数値的方法は、ホログラムを光学的に
再構成する標準的な方法をシミュレーションしている。図３に示したように、光
学的な再構成は、ホログラムに参照波Ｒを照射することによって実現される。す
るとホログラム面Oxyから放射された波面（式(7)）が、実像が結ばれる観測面O
ξηへと伝播する。本発明の場合、ディジタル・ホログラムを再構成するときに
は、放射されるディジタル波面ψ_D(kΔx,lΔy)は、ディジタル・ホログラムI_H(k
Δx,lΔy)に、計算で求めた参照波Ｒ_D (kΔx, lΔy)（今後はディジタル参照波
と呼ぶ）を掛けることによって得られる。ホログラムの強度（式 (1)）の定義を
考慮すると、ホログラム面では、

【００５８】

【数８】

【００５９】となる。この式においてＲはホログラムの記録に用いた参照波で、実験的参照波
と呼ばれており、Ｏは物体波である。ディジタル参照波Ｒ_D (kΔx, lΔy)を計算
するにはいくつかの再構成パラメータを調節する必要がある。それについて以下
に詳しく説明する。このようにディジタル参照波を掛けるということは、位相コントラスト画像の
形成において極めて重要である。というのも、式(6)に示したように、もしＲ_Dが
実験的参照波Ｒと等しい場合には、積Ｒ_DＲ*がホログラム面でゆるやかに変化す
る実数データになり、二重像（O）の位相が正確に再構成されるからである。同
様に、もしＲ_DがＲ*と等しい場合には、積Ｒ_DＲがホログラム面でゆるやかに変
化する実数データになり、実像（O*）の位相が正確に再構成される。言い換える
ならば、ディジタル参照波は、位相コントラスト画像を形成するためには、実験
的参照波のコピーあるいはその複素共役のディジタルなコピーになっている必要
がある。

【００６０】図４は、ディジタル・ホログラム７を再構成するための計算ステップをダイヤ
グラムとして示した図である。“参照波パラメータ”13、“再構成距離”12、“
収差補正パラメータ”14とは、このセクションの上のほうで定義した“再構成パ
ラメータ”８（図１参照）のことを意味するものと理解する。全体を以下の７つ
のステップに分割することができる。ａ．ディジタル参照波の計算：ディジタル参照波は複素数の行列R_D (kΔx,lΔy)であり、参照波の解析的表現
f(x,y)15をもとにして計算される。なお参照波の表現は、装置の幾何学的特徴と
光学的特徴によって規定される。参照波の解析的表現には参照波パラメータの２
つの集合[p_amp]と[p_ph]13が含まれており、ディジタル参照波の波面を正確に記
述するにはそれらを調節する必要がある。f(x,y)は二次元の複素数関数であり、
この関数は、ディジタル参照波が、ホログラムを作るのに用いた参照波Ｒをでき
るだけうまく再現できるように決める。f(x,y)は次のように表現することができ
る。

【００６１】

【数９】

【００６２】この式において、Amp(x,y,[p_amp])とph(x,y,[p_ph])は実数関数であり、f(x,y)の
振幅と位相をそれぞれ規定している。ディジタル参照波の計算は、xとyの離散値に対してf(x,y)を評価することによ
ってなされる。すなわち、R_D (kΔx,lΔy)=f(kΔx,lΔy)であり、ここにkとlは
整数(-N_x/2≦k≦N_x/2かつ-N_y/2≦l≦N_y/2)であり、ΔxとΔyは、式(5)と式(6)に
よって定義された、ホログラム面でのサンプリング間隔である。ホログラムの空
間サンプリングを不規則な格子および／または長方形でない格子に対して行なう
場合には、ディジタル参照波を同じ格子に対して計算せねばならない。例えば、
ホログラムを作るのに所定の波長λを有する平面波（または平面波のよい近似）
を用いる場合には、ディジタル参照波は以下の式を用いて計算することができる
。

【００６３】

【数１０】

【００６４】この式において、k_x、k_y、A_Rは参照波パラメータである。k_xとk_yはいずれも実数
であり、規格化された波数ベクトル（平面波の伝播方向）の成分を表わしている
。A_Rは実数であり、参照波の振幅を表わしている。例えばホログラムを作るのに所定の波長λを有する球面波（または球面波のよ
い近似）を用いる場合には、ディジタル参照波は以下の式を用いて計算すること
ができる。

【００６５】

【数１１】

【００６６】この式において、 (x_R, y_R, z_R) は、ホログラム面Oxyの中心に対する点光源の
座標であり、A_Rは点光源における球面波の振幅である。ディジタル参照波の計算に使用できる他のモデルとしては、放物面波、ガウス
分布型ビーム、ツェルニッケ多項式による波面表現が挙げられる。 f(x,y)の振幅を記述する関数A(x,y)も、物体波との干渉がないときの参照波の
強度の画像を単純に取得するだけで測定することができる。

【００６７】ディジタル参照波の位相も、参照物体（例えばミラー）を用いて干渉計測法に
より測定することができる。測定された位相をそのまま用いてディジタル参照波
を決めることができる。縞解析法または波面フィッティング法を用いてインター
フェログラムを解析することもできる。例えば測定された波面をツェルニッケ多
項式で展開してフィットさせ、測定された参照波の解析的表現を得ることができ
る。ｂ．ディジタル参照波とディジタル・ホログラム７の積：ディジタル参照波とディジタル・ホログラムの積の計算。この積の計算結果は
、式(8)で定義されているように複素数の行列であり、ホログラム面から放射さ
れるディジタル波面を表わしている。ｃ．スカラー回折の数値計算：このステップでは、ホログラム面Oxyから観測面O
ξηに向けて放射されるディジタル波面の伝播を、スカラー回折の数値計算によ
って求める。ホログラムと観測面を隔てる距離は、再構成距離d_R12によって定義
される。ここで、“観測面”（座標系Oξη）とは、スカラー回折の計算結果を
評価する面のことを意味するものと理解すべきことをはっきりさせておく必要が
ある。よく焦点が合った再構成画像を得るためには、再構成距離d_Rが、ホログラ
ムを記録したときのサンプルとホログラムを隔てる距離に等しくなっている必要
がある。拡大用光学素子または縮小用光学素子を用いる場合には、再構成距離は
、ホログラムとサンプルの拡大画像（または縮小画像）を隔てる距離に等しくな
っている必要がある。スカラー回折の計算は、フレネルキルヒホッフ積分また
はレーリーゾンマーフェルト積分を数値計算することにより、あるいはこれら
積分の近似値を数値計算することにより、実現することができる。特にフレネル
近似を用いることができる。それについて以下に詳しく説明する。このステップ
の結果は、観測面に再構成される波面ψ(mΔξ,nΔη)17と呼ばれる。ここにmと
nは整数 (-N_x/2≦m≦N_x/2かつ-N_y/2≦n≦N_y/2)であり、ΔξとΔηは観測面にお
けるサンプリング間隔である。ｄ．位相マスクの計算：このステップと次のステップｅは、ホログラムを作るのに使用する光学装置が
観測面に位相収差を生み出す場合にのみ必要とされる。例えば、拡大用光学素子
または縮小用光学素子を物体波の光路に沿って導入する場合である。サンプルの
拡大画像を生み出す焦点距離がｆの拡大用光学素子（M.O.）を含むそうした構成
の具体例を図６Ａ〜図６Ｃに示す。図６Ａでは、画像面Ox_iy_iはM.O.面（Oxφyφ
）から距離d_i離れたところに位置しており、サンプルはM.O.から距離d_o離れた物
体面Ox_oy_o内に位置しており、ホログラム面Oxyは、M.O.と拡大画像の間の位置で
画像面から距離d離れたところに挿入されている。図示した可能な配置の具体例
（図６Ａ〜図６Ｃ）は、『光学的顕微鏡法と電子顕微鏡法の進歩』、第10巻（ア
カデミック・プレス、ロンドン、1987年）の中のM.プルタ、「ホログラフィック
顕微鏡法」に記載されているホログラフィック顕微鏡法の標準的な構成に対応し
ている。これらの具体例では、作られたホログラムは物体それ自体のホログラム
ではなく、拡大画像のホログラムである。それゆえ、直接的画像形成の場合のサ
ンプルとホログラムを隔てる距離（例えば図２Ａに示したケース）表わすのにも
、拡大用（または縮小用）光学素子がある場合の拡大画像（または縮小画像）と
ホログラムを隔てる距離（例えば図６Ａ〜図６Ｃに示したケース）を表わすのに
も同じ記号dを使っている。サンプルの拡大画像（または縮小画像）の位置に対
するホログラム面Oxyの位置としては３通りの可能性がある。図６Ａでは、ホロ
グラムが（参照波Ｒとの干渉によって）M.O.と拡大画像の間に形成される。図６
Ｂでは、ホログラムが拡大画像の後ろ側に形成される。サンプルの虚像（図６Ｃ
のように拡大された虚像または縮小された虚像）のホログラムを形成することも
可能である。

【００６８】サンプルがM.O.の物体焦点面に位置している場合には、特殊なことが起こる。
この場合、画像とM.O.の距離（d_i）は無限になり、ホログラムが物体場のフーリ
エ変換とともに記録される。その結果、再構成は、単純にホログラムの強度のフ
ーリエ変換を計算することによって実現される。フーリエ・ホログラフィと呼ば
れることのあるこの構成では、再構成距離の調節が必要なく、実像と二重像の両
方に焦点が合っている。

【００６９】一般に、拡大用（または縮小用）光学素子は、その光学的または幾何学的特徴
のために、画像面Ox_iy_iに位相収差を生み出す。一般に、拡大用光学素子または
縮小用光学素子の画像面における光の場O_i (x_i,y_i)は、次のように表現される。

【００７０】

【数１２】

【００７１】この式において、exp[iφ_ab(x_i,y_i)]は位相収差関数と呼ばれる。O_C(x_i,y_i)は、
画像面における“正確な”光の場あるいは非収差の光の場であり、位相収差のな
い画像形成システムの光の場に対応するであろう。φ_ab(x_i,y_i)は、位相収差の
解析的表現16と呼ばれ、位相マスクの計算に用いる。φ_ab (x_i,y_i)は、位相補正
パラメータ[p_ab]14と呼ばれる再構成パラメータ群（図１の８）を含んでいる。
位相収差の解析的表現φ_ab (x_i,y_i)16と[p_ab]の要素数は、拡大用光学素子また
は縮小用光学素子の構成要素の形、材料、幾何学的配置に応じて異なる。たいて
いの場合、位相収差は、サンプルと拡大用光学素子または縮小用光学素子を隔て
る距離（例えば図６Ａで定義したd_o）にも依存する。

【００７２】拡大用光学素子または縮小用光学素子を用いる場合、観測面Oξηが画像面Ox_i y_iと一致するときに再構成距離d_R12が正しく調節される（実像または二重像に焦
点が合う）。その結果、ホログラムの形成時に一様でない位相収差が画像面に生
じる場合には、同じ位相収差が観測面に現われる。その結果、再構成された波面
ψ(mΔξ,nΔη)17は、式(12)に示したのと同様にして、正しく再構成された波
面ψ_C(mΔξ,nΔη)18の関数として表現することができる。その結果、ψ(mΔξ
,nΔη)17に位相収差関数の複素共役を掛けると、補正された再構成波面ψ_C (m
Δξ,nΔη)18を得ることができる。ステップｄとステップｅの目的は、この操
作を数値的に行なうことである。

【００７３】ディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη)と呼ばれる複素数の行列は、位相収差の
解析的表現φ_ab(ξ, η)16をもとにしてC(mΔξ,nΔη)=exp[-iφ_ab (mΔξ,nΔ
η)]により計算される。ここに、mとnは整数(-N_x/2≦m≦N_x/2かつ-N_y/2≦n≦N_y/
2)であり、ΔξとΔηは観測面におけるサンプリング間隔である。位相収差の解
析的表現は、ディジタル位相マスクが、観測面における位相収差関数の複素共役
をできるだけうまく表わすように決定する。収差補正パラメータ[p_ab]14と呼ば
れる再構成パラメータ群がφ_ab(ξ,η)と関係しているため、ディジタル位相マ
スクC(mΔξ,nΔη)を正確に調節することが可能である。

【００７４】例えば、拡大用光学素子または縮小用光学素子として単一の球面レンズ（また
はそのよい近似物）を用いる場合には、ディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη)は
次のように表現される。

【００７５】

【数１３】

【００７６】この式においてDは収差補正パラメータであり、サンプルとレンズを隔てる距
離d_o、ならびにレンズと拡大画像を隔てる距離d_iに依存する（例えば図６Ａを参
照のこと）。

【００７７】

【数１４】

【００７８】式(14)は、標準的な関係式1/f=1/d_o+1/d_i を利用して、単一のレンズの焦点距離ｆの関数として表現することもできる。式(13)で表わされるディジタル位相マスクの表現は、実際には位相収差の放物
面近似に対応している。この単純な近似は、顕微鏡の対物レンズなどの標準的な
拡大用光学素子または縮小用光学素子によって生み出された位相収差を効果的に
補正するのに用いることができる。この近似の利点は、たた１つの位相収差補正
パラメータ（D）しか関与しないことである。

【００７９】しかし顕微鏡の対物レンズによって生じた位相収差はさらに複雑であることが
知られており、ディジタル位相マスクの計算にはさらに洗練されたモデルを使用
することができる。例えば、ディジタル位相マスクは、位相収差関数のツェルニ
ッケ多項式による展開をもとにして計算することができる。位相収差を生み出す波面の変形状態は、参照物体（例えばミラー、またはナノ
メートル・サイズの金ビーズ）を利用して干渉計測法で測定することもできる。
測定された位相をそのまま用いてディジタル位相マスクを決めることができる。
縞解析法または波面フィッティング法を用いてインターフェログラムを解析する
こともできる。例えば測定された波面の変形状態をツェルニッケ多項式で展開し
てフィットさせ、位相収差の解析的表現を得ることができる。ｅ．ディジタル位相マスクとホログラム面に再構成される波面の積：補正された再構成波面ψ_C(mΔξ,nΔη)18は、ホログラム面に再構成される波
面ψ(mΔξ,nΔη)17とディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη)の積を以下のよう
に計算することによって得られる。

【００８０】

【数１５】

【００８１】この式において、mとnは整数であり、ΔξとΔηは観測面におけるサンプリング
間隔である。この積により、位相収差の数値的な補正が行なわれる。この点が、
光学的画像形成における既存の干渉計測法と比べた場合の本発明の特徴である。
というのも、普通は、光学素子を干渉計の１本のアームに導入する場合には、そ
れに付随して起こる収差は、この干渉計の他方のアームに同じ光学素子を導入す
ることによって光学的に補正しているからである（リンニック干渉計）。ｉ．強度または係数の計算：観測面に再構成される場の強度分布 I(mΔξ,nΔη)は、補正された再構成波
面18の係数の二乗を計算することによって得られる。

【００８２】

【数１６】

【００８３】計算の結果は、振幅コントラスト画像９を表現する実数値の行列である。係数の
二乗の代わりに係数を計算する場合には、別の振幅コントラスト画像も得ること
ができる。図１に示したように、振幅コントラスト画像の品質を向上させるため
、計算により得られた振幅分布または強度分布に対してディジタル画像処理をオ
プションとして適用することができる。ｊ．引数の計算：観測面に再構成される位相分布F(mΔξ,nΔη)は、補正された再構成波面18の
引数を計算することによって得られる。

【００８４】

【数１７】

【００８５】計算の結果は、 [-π,π]（または [0,2π]）の区間に限定された実数値の行列
である。この行列は、定量的位相コントラスト画像10を表わしている。位相アン
ラッピング法は、サンプルに付随する光の位相分布が[-π,π]（または [0,2π]
）の区間を超えたときに定量的位相コントラスト画像に適用することができる。
図１に示したように、定量的位相コントラスト画像の品質を向上させるため、計
算により得られた位相分布に対してディジタル画像処理をオプションとして適用
することができる。この場合、ディジタル画像処理を適用することによって再構
成された位相分布の定量的性質が影響を受けることはないという事実に特に注意
する必要がある。

【００８６】本発明は、図４に示したのと同じ計算ステップを含んでいるが実行の順番が異
なる、ホログラムの数値的再構成法にも関する。例えば図５は、ディジタル・ホ
ログラム７を数値的に再構成する別の方法を示している。図５に示したように、
スカラー回折の数値計算の結果（ステップｃ）をそのままディジタル・ホログラ
ムI_H(kΔx,lΔy)7に適用し、得られた結果（観測面に再構成される波面ψ(mΔξ
,nΔη)17）に観測面のディジタル参照波R_D(mΔξ,nΔη)）を掛ける。このディ
ジタル参照波は、ステップａで説明した手順に従って計算される。しかし参照波
15の解析的表現と参照波パラメータ13は、図４と図５で異なっていてもよい。そ
の場合には、図４では別の計算ステップが実行される。２回の掛け算（ディジタ
ル参照波の掛け算とディジタル位相マスクの掛け算）を実行する順序は逆にする
ことができる。特に再構成パラメータの調節を行なっている間に計算を行なうと
いう観点からすると、そうするほうが効果的である。

【００８７】ホログラムがオフアクシスの構成で形成される場合には、観測面に再構成され
る波面ψ(mΔξ,nΔη)17は、観測面の異なった場所に位置するゼロ次回折、二
重像、実像を含んでいる（図３参照）。それゆえ、回折の計算（ステップｃ）の
後の計算ステップは、必ずしも画像全体に対して実行する必要はなく、二重像と
実像を含む目的とする領域に対してだけ実行すればよい（図４と図５参照）。

【００８８】本発明は、上記の７ステップの計算をすべては含んでいない数値的再構成法に
も関する。例えば、位相コントラスト画像を望まない場合には、観測面における
光の場の振幅を変化させることのない計算（典型的には、位相収差のディジタル
補正、またはディジタル参照波の掛け算）を省略することができる。図１に示したように、ホログラムを再構成するのに数値的方法を適用する前に
、ディジタル・ホログラム７の品質を向上させる目的で、明るさとコントラスト
の調節、オフセット式引き算、フーリエ面における空間周波数の帯域フィルタリ
ング、ディジタル・ホログラムの過剰サンプリングまたは過少サンプリングとい
ったディジタル画像処理法や、それ以外の既存のディジタル画像処理法、あるい
はそれ以後に開発された画像処理法をオプションとして適用することができる。
例えば縞の可視性を高めるため、あるいはＳ／Ｎ比を向上させるため、取得した
ホログラム群に対して統計的な計算を適用することもできる。図１にも示してあ
るように、同様の操作を再構成された画像９と10に対してオプションとして適用
することもできる。原則として、図面には系統的に表示していない場合でも、計
算によって求めたあらゆる画像（ディジタル参照波、ディジタル位相マスク、ホ
ログラム面に伝播する波面、観測面に再構成される波面、観測面上の補正された
再構成波面）に対して同様のディジタル画像処理法を適用することができる。

【００８９】特に、ホログラムがオフアクシスの構成で形成された場合には、空間周波数は
、主として異なる３ヶ所に分布する。非干渉項 │R│²と│O│²（式(1)参照）に
対応する空間周波数は、フーリエ面の中心（低空間周波数）に位置し、干渉項R*
OとRO*（式(1)参照）に対応する空間周波数は、それよりも高い空間周波数に位
置する。空間周波数の位置は、オフアクシスの構成の特性に関係している。干渉
項の空間周波数だけを残すため、オフアクシス・ホログラムを数値的に再構成す
る前に、そのオフアクシス・ホログラムをフーリエ変換し、フーリエ領域でフィ
ルタをかけるとよい。このフィルタを適用した後にフーリエ逆変換すると、数値
的に再構成されたホログラムを得ることができる。ゼロ次画像の除去を抑制する
ことができる。

【００９０】ディジタル・ホログラム７がディジタル・フレネル・ホログラムである場合に
は、フレネル積分の離散形式を用いてスカラー回折の数値計算（ステップｃ）を
行なうことができる。この場合、ディジタル・ホログラムを数値的に再構成する
アルゴリズムは、以下の式 (18)によって与えられる。

【００９１】

【数１８】

【００９２】この式において、λは光源の波長であり、A=exp(i2πd_R/λ)/(iλd_R)は複素数の
定数であり、k、l、mは整数(-N_x/2≦k,m≦N_x/2かつ-N_y/2≦l,n≦N_y/2)であり、D
FTは離散フーリエ変換演算子である。ΔxとΔyは、式(5)と式(6)によって定義さ
れたホログラム面におけるサンプリング間隔である。d_Rは再構成距離12である。
C(mΔξ,nΔη)はディジタル位相マスクであり、R_D(kΔx,lΔy)はディジタル参
照波である。

【００９３】フレネル近似では、観測面Oξηにおけるサンプリング間隔は、ΔξとΔηに
よって決まる。これらの間隔は、ホログラム面におけるサンプリング間隔（Δx
とΔy）と、ディジタル・ホログラムの二方向に沿ったサンプル（ピクセル）数
（N_xとN_y）と、以下の関係式によって表わされる再構成距離（d_R）とに関係して
いる。

【００９４】

【数１９】

【００９５】

【数２０】

【００９６】 C(mΔξx,nΔη)との積は別にして、式(18)で表わされる再構成アルゴリズム
は、フレネル積分の離散計算または伝播する波面の離散フレネル変換ψ(x,y)=R(
x,y)I_H(x,y)のことを意味するものと理解する。DFTの計算を高速フーリエ変換（
FFT）アルゴリズムで実行できるため、式(18)は、高速フレネル変換の表現と見
なすこともできる。

【００９７】図５にすでに示したように、ディジタル・ホログラムI_H (kΔx,lΔy)のスカラ
ー回折パターンを直接計算し、得られた結果に観測面におけるディジタル参照波
を掛けることにより、別の再構成法が得られる。この場合、フレネル近似におけ
る再構成アルゴリズムは、以下の式で与えられる。

【００９８】

【数２１】

【００９９】 “ディジタル・フレネル・ホログラム”とは、ホログラムの数値的再構成が、
式(18)または式(21)のいずれかで表わされるアルゴリズムによって実行できるこ
とを意味するものと理解する。すでに説明したように、ホログラムを数値的に再構成するには、いくつかの再
構成パラメータ８が必要とされる。図４と図５を参照すると、３種類の再構成パ
ラメータが存在していることがわかる。

【０１００】再構成距離d_R12は、ホログラム面Oxyと観測面Oξηを隔てる距離を表わす。d_R の値を調節することにより、再構成された画像の焦点合わせができる。よく焦点
が合った再構成画像を得るためには、再構成距離の値は、サンプルからホログラ
ムが形成される面までの距離とできるだけ一致している必要がある（例えば図２
Ａと図３で定義したdを用いると、d_R=dでなくてはならない）。誘電媒体をサン
プルとホログラムの間に挿入する場合には、d_Rはサンプルとホログラムの間の光
路長と合っている必要がある。光路長は、実際の距離と誘電媒体の屈折率の比に
よって定義される。拡大用（または縮小用）光学素子を用いる場合には、d_Rの値
は、拡大画像（または縮小画像）からホログラムが形成される面までの距離と一
致している必要がある（例えば図６Ａ〜図６Ｃで定義したdを用いると、d_R=dで
なくてはならない）。

【０１０１】 d_Rの調節は、光学的顕微鏡法または写真における焦点合わせにたとえることが
できる。光学的顕微鏡法では、焦点合わせは、サンプルを顕微鏡の光軸に沿って
移動させることにより実現する。写真では、サンプルは固定されており、焦点合
わせはレンズを画像形成装置の光軸に沿って移動させることにより実現する。本
発明を利用すると、再構成距離d_Rを調節することにより、似たような操作をディ
ジタルに実現することができる。図７には、再構成距離d_Rの調節状態に応じてデ
ィジタル焦点合わせの効果が異なることを見せるため、異なる再構成距離の値に
対して得られたUSAF試験標板の振幅コントラスト画像を３つ示してある。図７Ａ
は、d_Rの値が小さすぎる場合、図７Ｂは、d_Rの値が適正な場合、図７Ｃは、d_Rの
値が大きすぎる場合である。

【０１０２】図３を参照すると、d_Rの符号が重要であることに注意する必要がある。d_Rの符
号が正だと実像の焦点が合い、d_Rの符号が負だと観測面がホログラムの裏側に位
置することになり二重像に焦点が合う。参照波パラメータ13は、再構成パラメータの２つの集合からなる。すなわち
、ディジタル参照波の振幅を規定する[p_amp]と、位相を規定する[p_ph]である。
これら集合の要素数は、参照波15の解析的表現によって決まる。ディジタル参照
波の位相（[p_ph]）を規定する参照波パラメータを正確に調節することは、定量
的位相コントラスト画像を形成する上で重要である。すでに説明したように（式
(6)およびそれに関連する説明を参照のこと）、これらパラメータの値を正確に
調節して、ディジタル参照波R_Dの波面が、実験的参照波Ｒの波面（または、その
複素共役の波面）とできるだけマッチするようにする必要がある。

【０１０３】位相補正パラメータ14は、再構成パラメータ群[p_ph]を形成する。この再構成
パラメータ群の要素数は、位相収差16の解析的表現によって決まる。収差パラメ
ータを正確に調節することは、定量的位相コントラスト画像を形成する上で重要
である。これらパラメータの値を正確に調節して、観測面に再構成される波面ψ
(mΔξ,nΔη)とディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη)の積が、観測面における
位相収差をできるだけ補正しているようにする必要がある。

【０１０４】 “できるだけ一致する”、“できるだけマッチする”、“できるだけ補正する
”とは、再構成された画像の質が、たとえ再構成パラメータが正確に調節されて
いなくても所定の用途には十分であること、また、計算で求めたディジタル参照
波とディジタル位相マスクがこれらの実験的等価物の正確なコピーではないこと
を意味するものと理解する。同じことが、参照波と位相収差の解析的表現の定義
にも当てはまる。言い換えるならば、再構成距離とディジタル参照波の具体例に
おいて等式d=d_RとR_D=R（ディジタル参照波＝ホログラムを作るのに用いた参照波
）が厳密に成立していることは、サンプルの定量的位相コントラスト画像を得る
ためには必要とされず、この等式に必要とされる精度は、画像の質に対してどの
レベルの精度を望むかに応じて用途ごとに異なる可能性がある。同じタイプの考
察が、従来の顕微鏡法または写真において知られている状況に当てはまる。例え
ば、画像の焦点合わせの精度が、光学素子の品質と、この焦点合わせを評価する
のに用いる基準（ときには主観的な基準）によって制限されている場合がそうで
ある。もちろん、再構成パラメータを正確に（あるいはほぼ正確に）調節するこ
とと正確な解析的表現を定義することは本発明によって実現できるが、再構成パ
ラメータの数が増え、その結果として計算時間が増大するにつれて、解析的表現
の定義に対して洗練されたモデルを用いる必要が生じる可能性がある。

【０１０５】好ましい実施態様では、定量的位相コントラスト画像（参照波パラメータと収
差補正パラメータ）に影響を与える再構成パラメータの調節は、サンプルの中、
および／または、サンプルの近くまたは周囲にある光学的に平坦な参照面を用い
て行なう。例えば、光学的に平坦なこの参照面は、研磨した金属や誘電体の面、
あるいはサンプルを上に載せるテスト・パターンである。なおこのテスト・パタ
ーンは、典型的には、従来の顕微鏡法におけるように、サンプル・ホルダーとし
て用いられるガラス板である。形がわかっているこのような面がサンプルの近く
に存在しているときには、再構成パラメータを調節して、予測される位相分布を
、再構成される定量的位相コントラスト画像の対応する領域に得ることができる
。例えば参照面が平坦である場合には、再構成パラメータを調節して一定値とな
った位相分布を得る。図８Ａは、ガラス板の上に載せた生物の細胞に関する再構
成された定量的位相コントラスト画像の実例である。この例では、細胞の周囲に
一定値となった位相分布が得られるように再構成パラメータを調節しており、そ
こでは平坦なガラス板だけが画像の形成に寄与している。サンプルが誘電板また
はミラーの上に載っておらず自由空間に隔離されている（支持されている、吊り
下げられている、浮かんでいる）場合も当然考えることができる。

【０１０６】参照波や収差補正パラメータの調節がうまくいかなかった場合の一例を図８に
示してある。この例では、ホログラムを記録するのに平面波を用い、顕微鏡の対
物レンズを拡大用光学素子として用い、幾何学的配置は図６Ａのようにした。こ
の場合には、ディジタル参照波R_D(kΔx,lΔy)は、参照波パラメータをA_R、k_x、k _y として式(10)を用いて計算し、ディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη))は、収差
補正パラメータをDとして式(13)と式(14)を用いて計算する。図８Ａは、あらゆ
る再構成パラメータ（d_R, D, k_x, ky, A_R）を適正に調節して得られた定量的位
相コントラスト画像を示している。細胞膜や核のほか、細胞内のいくつかの構造
をこの画像で観察することができる。収差補正パラメータDの値が適正な値から
変化している場合に得られる定量的位相コントラスト画像を図８Ｂに示してある
。この場合には、同心円状の縞が画像上に現われていることが観測される。これ
は、顕微鏡の対物レンズの二次の位相収差に見られる特徴である。このように曲
がった縞は、計算で求めたディジタル位相マスクC(mΔξ,nΔη))と、顕微鏡の
対物レンズの位相収差関数（経験的位相収差）の複素共役の間の位相差が2πの
倍数に等しくなったときに現われる。Dの値を調節して、これら縞の曲率を最小
にする。Dは適正に調節されているが参照波パラメータk_xとk_yの値がずれている
場合には、図８Ｃからわかるように、一定の方向を向いていて間隔のあいた真っ
直ぐな複数の縞が、得られた定量的位相コントラスト画像の上に現われる。これ
らの真っ直ぐな縞は、R_D (kΔx,lΔy)の波面と実験的参照平面波R(x,y)の波面（
またはその複素共役の波面）の間の位相差が2πの倍数に等しくなったときに現
われる。k_xとk_yの値を調節して、隣接する２本の縞を隔てる距離を最小にする。
もはや縞が再構成された画像上に現われなくなったとき、k_xとk_yをさらに細かく
調節して、再構成された位相分布に残った一定の勾配を取り除く。

【０１０７】参照波が球面波（またはほぼ球面波）である場合には、参照波パラメータが適
正に調節されていないと位相コントラスト画像に曲がった縞が現われる。そこで
参照波パラメータを調節して、これら縞を消すようにする。この場合には、再構
成パラメータのより細かい調節を行ない、再構成された位相分布に残った一定の
曲率を取り除く。

【０１０８】図９に示したように、再構成パラメータの値を適正に調節するには４つの異な
った方法が可能である（これらの方法の組み合わせも可能である）。Ａ．再構成パラメータの測定：再構成パラメータには物理的意味（距離、角度
、光の強度）があるため、その値を装置を用いて測定することができる。この測
定は、コンピュータに接続した装置を用いて実現することができる。例えば、拡
大用光学素子または縮小用光学素子のない装置において、サンプルからホログラ
ムが形成される面までの距離（図２Ａのd）を測定することができ、得られた値
を再構成距離d_Rとして用いることができる。

【０１０９】Ｂ．繰り返し調節：再構成パラメータの調節は、同じディジタル・ホログラム
についての数値的再構成をループ状に何回も繰り返すことによって実現すること
ができる。ループ計算（数値的再構成）が１回終わるごとに、得られた振幅コン
トラスト画像と位相コントラスト画像を解析し、再構成パラメータの値を変更す
る。この新しい再構成パラメータ群に対して得られた再構成画像を前回のループ
計算の終了時に得られた画像と比較して再構成パラメータの値を変更し、画像の
質を向上させる。再構成パラメータが最適な値になるまでこのループ計算を繰り
返す。この操作は、オペレータが行なうこともできるし、所定の数値計算法に基
づいてコンピュータに自動的に行なわせることもできる。例えば、再構成距離の
調節には自動焦点法を利用することができる。この方法を用いると、再構成され
た画像の高周波数部分が自動的に最大になる。いわゆる強度変化、和の係数の差
（SMD）、グレー・レベルのエントロピー、正方形面の和の係数の差（SPSMD）な
どの公知の焦点合わせの基準を用いて、再構成された画像の焦点合わせを定量的
に評価することができる。最大にすべき焦点合わせの基準として、積分の後にソ
ーベルまたはプレウィットのフィルターを再構成された画像に適用することもで
きる。

【０１１０】同様の自動化法を用いて参照波または収差補正パラメータの調節を行なうこと
ができる。Ｃ．実験的調節：得られたディジタル・ホログラムの数値的再構成を再構成パ
ラメータの値を固定した状態で行ない、サンプルおよび／または装置の要素を移
動および／または回転させるという変更をホログラムの記録に用いる実験配置に
対して行なうこともできる。例えば、ディジタル・ホログラムの再構成を再構成
距離d_Rを固定した状態で行ない、サンプルを、ホログラムが形成される面から遠
ざけたりその面に近づけたりして、再構成された画像の焦点が合うようにする。
実験装置が拡大用光学素子または縮小用光学素子を備えている場合には、再構成
された画像の焦点合わせは、従来の顕微鏡法または写真において普通行なわれて
いるように、サンプル、および／または、拡大用または縮小用の光学素子を画像
形成システムの光軸に沿って移動させることにより実現することができる。（例
えば図２Ａと図２Ｂに示したように）参照波がミラーで反射されてホログラムが
形成される面に向かう場合には、参照波パラメータの調節は、ミラーを回転およ
び／または移動させることにより実現することができる。拡大用光学素子または
縮小用光学素子を用いる場合には、観測面における位相収差関数は、一般に、サ
ンプルと拡大用光学素子を隔てる距離に依存するため、位相収差パラメータの調
節は、サンプル、および／または、拡大用または縮小用の光学素子を画像形成シ
ステムの光軸に沿って移動させることにより実現することができる。

【０１１１】再構成パラメータをこのように実験的に調節することは、オペレータが行なう
こともできるし、ピエゾ電気駆動式アクチュエータまたはトランスレータなどの
装置を用いて行なうこともできる。装置を用い、その装置をコンピュータまたは
プロセッサで制御する場合には、再構成パラメータのこのような実験的調節は、
繰り返し法を利用して自動的に行なうことができる。例えば、サンプルの移動、
あるいは拡大用光学素子または縮小用光学素子の移動を制御する自動焦点法を用
いて焦点の合った画像を得ることができる。

【０１１２】Ｄ．ディジタル・ホログラムの解析：ホログラムそのものが、ホログラムを形
成するのに用いた実験配置に関する情報を含んでいるため、ディジタル・ホログ
ラムを解析して再構成パラメータの値を評価することができる。例えば、ディジ
タル・ホログラムをフーリエ変換して空間周波数の分布を解析することができる
。特に、ホログラムがオフアクシスの構成で形成される場合には、空間周波数は
主に３つの異なる場所に分布する。非干渉項│Ｒ│²と│Ｏ│²（式(1)参照）に
対応する空間周波数はフーリエ面の中心（低空間周波数）に位置し、干渉項R*O
とRO*（式(1)参照）に対応する空間周波数は、それよりも高い空間周波数に位置
する。高空間周波数の位置は、オフアクシスの構成の特性に関係している。例え
ば、参照波として平面波を用いてホログラムをオフアクシスの構成で記録した場
合には、参照波パラメータk_xとk_y（式(10)参照）の値をフーリエ領域の空間周波
数の分布から推測することができる。

【０１１３】一般に、ディジタル・ホログラムの第１回目の数値的再構成は、デフォルト値
にした再構成パラメータの予備集合19を用いて実現し、再構成パラメータの調節
は、上記のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの操作を組み合わせて行なう。再構成パラメータの調節を行なうための上記の方法では、ディジタル参照波と
ディジタル位相マスクを解析的表現をもとにして計算することが想定されている
。別の方法として、位相分布がわかっているサンプルを用いてディジタル参照波
とディジタル位相マスクを実験的に評価する方法が考えられる。例えば、サンプ
ルとして光学的に平坦な面（例えばミラー）を用いる場合には、再構成された位
相分布が一定であると仮定できる。ホログラムの数値的再構成を、位相収差の補
正なしに、また、ディジタル参照波を掛けることなしに行なう場合には、再構成
された位相分布は３つの要素が寄与した結果となるであろう。すなわち、仮定し
た一定性（サンプルの寄与）、位相収差（拡大用光学素子の寄与）、観測面にお
ける参照波の位相（参照波の寄与）の３つである。サンプルによる一定の寄与を
差し引くと、ディジタル参照波とディジタル位相マスクの両方の位相を得ること
ができる。この位相情報を用いて複素数の行列を作ることができ、得られた結果
にこの行列の複素共役を掛けることにより、サンプルの位相を再現することがで
きる。ナノメートル・サイズの金ビーズも参照物体として用いることができる。

【０１１４】図10は、振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同時に形成す
るという考え方を理解しやすくするためにディジタル・ホログラムを数値的に再
構成した６つの例を示している。図10Ａと図10Ｂは、USAF試験標板の振幅コント
ラスト画像と定量的位相コントラスト画像をそれぞれ示している。ホログラムは
反射構成（物体波がサンプルによって反射される）で記録されている。サンプル
（USAF試験標板）は、クロム蒸着によって作ったサイズの異なるいくつかの長方
形状反射要素が上に載ったガラス板からなる。振幅コントラスト画像（図10Ａ）
では、得られた画像においてサンプルの反射率が変化していることがわかる。定
量的位相コントラスト画像（図10Ｂ）では、得られた画像においてサンプルのト
ポグラフィと光が表面で反射する際の位相シフトの両方が変化していることがわ
かる。振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の両方で同じパター
ンが見られる。というのも、サンプルの最も高い部分が光を最もよく反射する部
分となっているからである。

【０１１５】図10Ｃと図10Ｄは、純粋な位相物体の振幅コントラスト画像と定量的位相コン
トラスト画像をそれぞれ示している。ホログラムは反射構成で記録した。サンプ
ルは、薄いアルミニウムの層（70nm）をUSAF試験標板の上に蒸着することによっ
て作製した。振幅コントラスト画像（図10Ｃ）では、光学特性がサンプルの表面
全体にわたって同じであるためにコントラストが観測できない。定量的位相コン
トラスト画像（図10Ｄ）では、得られた画像からサンプルのトポグラフィだけが
わかる。

【０１１６】図10Ｅと図10Ｆは、生物の細胞についての振幅コントラスト画像と定量的位相
コントラスト画像をそれぞれ示している。ホログラムは透過構成（サンプルが放
射した光によって物体波が発生する）で記録した。生物の細胞はほとんど透明で
あるため、再構成された振幅コントラスト画像（図10Ｅ）においては定量的位相
コントラスト画像（図10Ｆ）よりも詳細がわかりにくくなっている。後者の画像
におけるコントラストは、サンプルの屈折率および／または厚さの差によって生
まれる。

【０１１７】図11は、定量的位相コントラスト画像の考え方を理解しやすくするためにここ
に示したものであり、本発明を用いて定量的測定を行なった１つの例である。図
11Ａは、図10Ｄに示した位相コントラスト画像の三次元透視図である。サンプル
が純粋な位相物体であるため、再構成された位相分布Φ(ξ,η)は、サンプル表
面の高さ分布h(x,h)（サンプルのトポグラフィ）に正比例している。

【０１１８】

【数２２】

【０１１９】図11Ｂは、表面の凹凸を定量的に測定した一例についてのグラフである。位相の
変化を図11Ａに示した画像に対応するデータから抜き出した。式(22)を用いて位
相の測定値を高さの測定値に変換し、図11Ｂのグラフにした。このグラフに対応
する形を“ディジタル・ホログラフィ”と呼ぶ。段状になっている高さの測定値
は約55ナノメートルである。比較のため、標準的な接触針プローブ式凹凸測定装
置（αステップ500）を用いてサンプルの対応する領域を走査してこの同じ段の
高さを測定した。図11Ｂに示したように、両方の方法による測定結果は非常によ
く一致している。

【０１２０】本発明では、同じサンプルまたはいくつかの異なるサンプルに関するホログラ
ム群（少なくとも２つ）を、上記のいろいろな方法を用いて記録し、取得し、デ
ィジタル化し、数値的に再構成することができる。明らかなことだが、個々のホ
ログラムが同時に多数のサンプルに関するホログラムになっていることも可能で
ある。言い換えるならば、サンプルが複数のサンプルで構成されていてもよい。

【０１２１】例えば、このホログラム群は、同一のサンプルまたは別々のサンプルに対して
異なる時刻に形成された一連の時系列ホログラムにすることが可能である。する
と対応する数値的に再構成された振幅コントラスト画像群および／または定量的
位相コントラスト画像群は、上記の異なるそれぞれの時刻におけるサンプル（ま
たは異なるサンプル）を表わす。したがって、この再構成された画像群を用いて
、コンピュータによるアニメーション・ビデオを作ること、および／または、サ
ンプルの変形および／または運動をモニターすること、および／または、サンプ
ルの光学特性の変化をモニターすることができる。

【０１２２】例えば、このホログラム群は、複数の画像取得システムと適切な１つの装置を
用いて同一の時刻に記録した同一のサンプルに関する複数のホログラムを含んで
いてよい。対応する再構成された画像は、異なったさまざまな観測方向からのサ
ンプルを表わしている。例えば、このホログラム群は、半透明または透明なサンプルについて透過構成
で異なるさまざまな方向から形成された複数のホログラムを含んでいてよい。例
えばサンプルは、ホログラムを１つ取得するごとに回転させることができる。す
ると、対応する数値的に再構成された振幅コントラスト画像群および／または定
量的位相コントラスト画像群に対し、よく知られたフーリエ断面定理を適用する
ことができ、これら画像群を光路に沿った方向へのサンプルの射影であると見な
すことができる。画像を再構成するには逆投影法も適当である。この方法をさら
に高度にした方法として回折トモグラフィ法が知られており、再構成された画像
群を処理するのにこの方法を適用して、サンプルの三次元トモグラフィを計算に
より作り上げることができる。

【０１２３】本発明による別の方法は、照射する光の波長λを連続的に変化させて得られる
ホログラム群を処理するという考え方に基づいている。半透明なサンプルに関す
るホログラムが透過構成で記録される場合には、屈折率の分散則がわかっている
と、サンプルの正確な厚さを求めることができる。本発明による別の方法は、照射する光の波長λを連続的に変化させて得られる
ホログラム群を処理するという考え方に基づいている。波長を変えながら波数ベ
クトルk_zで規則的にサンプリングしたホログラムに対応する数値的に再構成され
た振幅コントラスト画像群と定量的位相コントラスト画像群に対してフーリエ変
換を行なうことにより、サンプルの三次元表示を計算で求めることができる。ホ
ログラム群がフーリエ・コンフィギュレーションで記録される場合には、三次元
フーリエ変換を用いてサンプルを三次元に再構成することができる。ホログラム
群がフレネル・ホログラムを含んでいる場合には、光軸に沿った方向のフーリエ
変換と横断面でのフレネル変換を行なうことにより、サンプルを三次元に再構成
することができる。

【０１２４】本発明は、１つの物体波と２つ以上の参照波の間の干渉によって生まれるホロ
グラムを再構成するのに用いることもできる。例えば、それぞれの参照波を別々
のオフアクシスの構成に対応させることができる。すると、対応する再構成され
た画像が、観測面の別々の位置に出現する。例えば、偏光状態と伝播方向が異なっている２つの参照波を用いてホログラム
を形成することができる。例えば、ウォラストン・プリズムを用いて方向の分離
と偏光の分離を行なうことができる。この場合には、異なる偏光状態に対応する
再構成された２つの画像は、別々に観測することができ、サンプルの複屈折と二
色性を測定するのに用いることができる。

【０１２５】本発明は、１つの参照波と２つ以上の物体波の間の干渉によって生まれるホロ
グラムを再構成するのに用いることもできる。本発明は、２つ以上の参照波と２つ以上の物体波の間の干渉によって生まれる
ホログラムを再構成するのに用いることもできる。言い換えるならば、本発明は
、以下の式で表わすことのできるホログラムを再構成するのに用いることができ
る。

【０１２６】

【数２３】

【０１２７】この式において、iとjは整数（i, j≧1）である。このようなホログラムを再構
成すると、いくつかの画像が形成される。これらの画像は、異なる値の再構成パ
ラメータを用いて別々に再構成することができる。参照波の伝播方向がホログラムの取得時間よりも短い時間で物体波の波面の変
化と同期して変化する場合には、たった１つのホログラムを取得するだけで物体
の変化をモニターすることができる。

【０１２８】本発明の別の目的は、インターフェログラム解析の新しい方法、言い換えるな
らば、CCD上に焦点が合ったサンプルの画像を生み出す画像形成システムを用い
て記録されたホログラムの解析方法を提供することである。この場合には、再構
成法においてスカラー回折を計算することがどうしても必要とされる。標準的な
光学的干渉計測法で一般に用いられている方法は、フーリエ法を用いてインター
フェログラムを解析するという方法である。ホログラムをディジタルにフーリエ
変換し、得られた二次元スペクトルに対して空間周波数フィルタリングを行ない
、干渉項（R*OとRO*）のいずれか一方の空間周波数以外のあらゆる空間周波数を
除去する。次に、こうやって選択した空間周波数をスペクトルの中心に移動させ
、このフィルタリングされたスペクトルに対してフーリエ逆変換を行なうことに
より、選択した干渉項の振幅と位相を得ることができる。この方法の１つの欠点
は、得られる位相分布が積R*OまたはRO*の位相分布になっていることである。そ
れゆえ標準的な光学的干渉測定法では、（時間がかかることがしばしばある）位
相アンラッピング法を適用して参照波の寄与を除去し、物体波の位相分布を得る
。われわれは、この明細書において、計算によって求めたディジタル参照波と計
算によって求めたディジタル位相マスクを用いてフーリエ逆変換を計算した後に
得られる複素場を掛けることにより、位相アンラッピング法と同じ操作を行なう
ことを提案する。この場合には、ディジタル位相マスクとディジタル参照波は、
上記の方法を用いて計算することができる。ディジタル位相マスクとディジタル
参照波に関係する再構成パラメータを上記の方法を用いて調節することもできる
。

【０１２９】図12は、本発明の一部を実現することが可能な一般化されたコンピュータ・シ
ステム500の一部を具体的に示した図である。例えば、図１〜図３、図５、図６
に示した構成は、以下に説明するように、それぞれ、図12ａに示してある一般化
された構成を有する複数のコンピュータによって、あるいは図12ａおよび図12ｂ
の構成と同様の構成を有する複数のコンピュータによって実現することができる
。

【０１３０】図12ａの入力ユニット502は、メモリ504およびCPU508に接続されている。CPU5
08は、メモリ504に接続されている。CPU508は、算術／論理ユニットと制御ユニ
ットをハードウエアおよび／またはソフトウエアの形態で備えることができる（
図示せず）。１つまたはそれ以上の入力ユニット502のそれぞれは、１つまたは
それ以上のメモリ504および／またはCPU508に接続されている。１つまたはそれ
以上のCPU508は、１つまたはそれ以上の出力ユニット506および／またはメモリ5
04および／または入力ユニット502と接続することができる。１つまたはそれ以
上のメモリ504は、１つまたはそれ以上の入力ユニット502および／またはCPU508
および／または出力ユニット506と接続することができる。明らかなことだが、
コンピュータ・システムのネットワークの中にさまざまなバリエーションのコン
ピュータ・ハードウエアの構成を実現することができ、そのネットワークの中に
本発明の一部を実現することができる。

【０１３１】図12ｂは、一般化されたコンピュータ・システム520のハードウエアの構成の
一例であり、このシステムの中に本発明の一部を実現することができる。１つま
たはそれ以上のプロセッサ524が１本の通信バス522に接続されている。通信バス
522は、主メモリ526とも接続されている。この主メモリ526は、ランダム・アク
セス・メモリ（“RAM”）であることが好ましい。通信バス522と接続されている
二次メモリ528はコンピュータ・システム520の中に含まれていてもよい。二次メ
モリ528は、例えばハード・ディスク・ドライブ、取り外し可能な記録用ドライ
ブ（フロッピー（登録商標）・ディスク・ドライブ、磁気テープ・ドライブ、光ディスク・ドライブなど）、プログラム・カートリッジ、カートリッジ・インターフェイス、取り外し可能なメモリ・チップ（例えばEPROM、PROM、ROM）、およびこれ以外の同様の記憶媒体を備えることもできる。二次メモリ528は、この二次メモリを通じて読み書きされる記憶ユニット530と接続することができる。記憶ユニットとしては、例えばフロッピー・ディスク、磁気テープ、光ディスク、あるいはそれ以外の記憶媒体が挙げられる。記録ユニット530は、コンピュータのソフトウエアとデータを記録していてそのコンピュータが利用することのできる記憶媒体を備えている。

【０１３２】コンピュータ・システム520は、このコンピュータ・システム520と外部装置の
間でソフトウエアとデータをやり取りするための通信バス522に接続された通信
インターフェイス532を備えていてもよい。通信インターフェイス532の具体例と
しては、モデム、ネットワーク・インターフェイス（例えばネットワーク・カー
ド）、通信ポート、PCMCIAスロット、PCMCIAカード、およびこれ以外の同様のイ
ンターフェイスが挙げられる。通信インターフェイス532を通じて送られるソフ
トウエアとデータは信号536の形態であり、その信号がチャネル534を介して通信
インターフェイス532に送られる。信号536は、電子的信号、電磁的信号、光学的
信号、あるいは通信インターフェイス532が受信可能なそれ以外の信号にするこ
とができる。チャネル534は、ワイヤ、ケーブル、光ファイバー、電話線、携帯
電話による接続、RFによる接続、赤外線による接続、あるいはこれ以外の通信チ
ャネルを用いて実現することができる。

【０１３３】コンピュータ・プログラムは、主メモリ526および／または二次メモリ528に記
憶される。コンピュータ・プログラムは、通信インターフェイス532を介して受
け取ることができる。コンピュータ・プログラムをプロセッサ524で実行するこ
とにより、コンピュータ・システム520が本発明の特徴を実現する。本発明は、この明細書の記載に従ってプログラムされた従来の汎用ディジタル
・コンピュータおよび／またはマイクロプロセッサのネットワークを用いて容易
に実現することができよう。そのことは、コンピュータの当業者にとって、図１
〜図12Ｂを参照した上記の説明から明らかであろう。ソフトウエアの当業者にと
って、熟練したプログラマーがこの明細書の記載に基づいて適切なプログラムを
容易に書けることは明らかであろう。当業者であれば、本発明が、カスタム集積
回路によって、あるいは従来の回路素子を適切に相互接続してネットワーク化す
ることによって実現できることは明らかであろう。

【０１３４】本発明にはコンピュータ・プログラムが含まれる。このプログラムは、コンピ
ュータまたはネットワーク化された複数のコンピュータに本発明の方法を実行さ
せるプログラムを組むのに使用できる命令を含んでいる記憶媒体である。記憶媒
体としては、フロッピー・ディスク、光ディスク、CD ROM、光磁気ディスクなど
の任意のディスク、ROM、RAM、EPROM、EEPROM、磁気カード、光学的カード、電
子的な命令を記憶するのに適した任意の媒体などが挙げられるが、これだけに限
定されるわけではない。

【０１３５】具体的な実施態様に言及しながら本発明を説明したが、本発明がここに説明し
た内容だけに限定されるものと理解してはならない。当業者であれば、ここに説
明した実施態様に対するさまざまな変更やこれら実施態様のさまざまな組み合わ
せだけでなく、その他の実施態様も、参考文献やこの明細書をもとにして容易に
思いつくであろう。したがって、添付の特許請求の範囲には、そうした変更や実
施態様がすべて含まれる。

【図面の簡単な説明】

【図１】画像形成に至るまでのさまざまなステップをダイアグラムにして示した図であ
る。

【図２Ａ】オフアクシス・ホログラムを記録するための可能な一構成の概略図である。図
２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄは、可能な３種類の装置の概略図である。

【図２Ｂ】マイケルソンの構成であり、より一般的にはトワイマングリーン干渉計を考
えることができる。

【図２Ｃ】透過画像を形成するためのマッハツェンダーの構成である。

【図２Ｄ】反射画像を形成するためのマッハツェンダーの構成である。

【図３】図２Ａに示した方法で記録されたオフアクシス・ホログラムを光学的に再構成
する標準的な方法の概略図である。

【図４】ディジタル・ホログラムを再構成するための数値的方法におけるさまざまな計
算ステップをダイヤグラムにして示した図である。

【図５】ディジタル・ホログラムを再構成するための数値的方法において可能な別の計
算ステップをダイヤグラムにして示した図である。

【図６Ａ】サンプルの拡大画像のホログラムを作るために拡大用光学素子を物体波の光路
に沿って導入するときに可能な３つの構成に関する概略図（その１）である。

【図６Ｂ】サンプルの拡大画像のホログラムを作るために拡大用光学素子を物体波の光路
に沿って導入するときに可能な３つの構成に関する概略図（その２）である。

【図６Ｃ】サンプルの拡大画像のホログラムを作るために拡大用光学素子を物体波の光路
に沿って導入するときに可能な３つの構成に関する概略図（その３）である。

【図７Ａ】再構成距離をさまざまに変えてUSAF試験標板を数値的に再構成した振幅コント
ラスト画像の３つの例（その１）を示している。

【図７Ｂ】再構成距離をさまざまに変えてUSAF試験標板を数値的に再構成した振幅コント
ラスト画像の３つの例（その２）を示している。

【図７Ｃ】再構成距離をさまざまに変えてUSAF試験標板を数値的に再構成した振幅コント
ラスト画像の３つの例（その３）を示している。

【図８Ａ】生物の細胞を数値的に再構成した位相コントラスト画像の例（その１）を示し
ている。これらの画像については、ホログラムを作る際に平面波を参照波として
使用し、顕微鏡の対物レンズを拡大用光学素子として使用した。図８Ａは、すべ
ての再構成パラメータが適正に調節されたときに得られた位相コントラスト画像
を示す。図８Ｂは、位相収差補正パラメータの調節が不十分なときに得られた結
果を示す。図８Ｃは、参照波パラメータの調節が不十分なときに得られた結果を
示す。

【図８Ｂ】生物の細胞を数値的に再構成した位相コントラスト画像の例（その２）を示し
ている。

【図８Ｃ】生物の細胞を数値的に再構成した位相コントラスト画像の例（その３）を示し
ている。

【図９】再構成パラメータの値を調節する際に可能なさまざまな方法をダイヤグラムに
して示した図である。

【図１０Ａ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その１）を示している。図10Ａと図10Ｂは、USAF試験標板の振幅コントラ
スト画像と定量的位相コントラスト画像をそれぞれ示している。図10Ｃと図10Ｄ
は、純粋な位相物体の振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像をそ
れぞれ示している。図10Ｅと図10Ｆは、生物の細胞の振幅コントラスト画像と定
量的位相コントラスト画像をそれぞれ示している。

【図１０Ｂ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その２）を示している。

【図１０Ｃ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その３）を示している。

【図１０Ｄ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その４）を示している。

【図１０Ｅ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その５）を示している。

【図１０Ｆ】同時に再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像の具
体例（その６）を示している。

【図１１Ａ】純粋な位相物体のトポグラフィを示すために数値的に再構成された位相分布の
三次元透視図である。

【図１１Ｂ】定量的位相コントラスト画像における定量的測定（凹凸測定）の具体例を示す
グラフである。

【図１２Ａ】本発明を実現することのできる一般化されたコンピュータ・システムの一部を
示している。

【図１２Ｂ】本発明を実現することのできる一般化されたハードウエアの構成をワークステ
ーションの形にしたものの一部を示している。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＪＰ，ＵＳ (72)発明者デプールサンジュ，クリスチャンスイス国，セアッシュ−1015 ローザンヌ，エクブラン，エコールポリテクニークフェデラルドゥローザンヌＦターム(参考） 2K008 AA06 AA08 AA09 BB04 CC03 DD12 DD23 FF21 FF27 HH06 HH12 HH13 HH14 HH18 HH19 HH22 HH25 HH28

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】サンプルのディジタル・ホログラムを数値的に再構成するこ
とによってサンプルの振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同
時に形成する方法であって、ａ）光源を用いてサンプルのホログラムを作り、ｂ）画像取得システムを用いてこのホログラムの画像を取得し、ｃ）画像ディジタイザを用いてこのホログラムの画像をディジタル化することに
よりディジタル・ホログラムを作り、ｄ）このディジタル・ホログラムをコンピュータまたはプロセッサに送り、ｅ）ディジタル参照波の解析的表現を決定し、参照波パラメータとなる第１の再
構成パラメータ群を決定し、ｆ）ディジタル参照波の解析的表現と参照波パラメータをもとにして、コンピュ
ータを用いてディジタル参照波としての複素数の行列を計算し、ｇ）ディジタル・ホログラムとディジタル参照波の積を計算して、放射されるデ
ィジタル波面をホログラム面に生み出し、ｈ）再構成距離となる第２の再構成パラメータ群を決定し、ｉ）スカラー近似での波の回折を記述する積分の数値計算を行なって、ホログラ
ム面から再構成距離だけ離れた観測面に伝播するディジタル波面を算定すること
により、観測面に再構成されるディジタル波面を求め、ｊ）位相収差の解析的表現を決定し、位相収差補正パラメータとなる第３の再構
成パラメータ群を決定し、ｋ）位相収差の解析的表現と収差補正パラメータをもとにして、観測面における
位相収差関数の複素共役を表わす、ディジタル位相マスクとしての複素数の行列
を計算し、ｌ）観測面に再構成されるディジタル波面とディジタル位相マスクの積を計算す
ることによって位相収差をディジタルに補正して、補正されたディジタル再構成
波面を観測面に取得し、ｍ）観測面におけるこの補正されたディジタル再構成波面の係数または係数の二
乗を計算してサンプルの振幅コントラスト画像を取得し、ｎ）観測面におけるこの補正されたディジタル再構成波面の引数を計算して、サ
ンプルの定量的位相コントラスト画像を取得し、ｏ）再構成距離と、参照波パラメータと、収差補正パラメータの調節を含め、再
構成パラメータの調節を行なうという各ステップを含む方法。
【請求項２】サンプルのディジタル・ホログラムを数値的に再構成するこ
とによってサンプルの振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画像を同
時に形成する方法であって、ａ）光源を用いてサンプルのホログラムを作り、ｂ）画像取得システムを用いてこのホログラムの画像を取得し、ｃ）画像ディジタイザを用いてこのホログラムの画像をディジタル化することに
よりディジタル・ホログラムを作り、ｄ）このディジタル・ホログラムをコンピュータまたはプロセッサに送り、ｅ）再構成距離となる第１の再構成パラメータ群を決定し、ｆ）ディジタル・ホログラムの回折パターンを計算すること、すなわちスカラー
近似での波の回折を記述する積分の数値計算を行なうことによって、ホログラム
面から再構成距離だけ離れた観測面に再構成されるディジタル波面を求め、ｇ）参照波の解析的表現を決定し、参照波パラメータとなる第１の再構成パラメ
ータ群を決定し、ｈ）参照波の解析的表現と参照波パラメータをもとにして、ディジタル参照波と
しての複素数の行列を計算し、ｉ）観測面に再構成されるディジタル波面とディジタル参照波の積を計算して、
参照波によって観測面に誘起される位相のゆがみを補正し、補正されたディジタ
ル再構成波面を観測面に生み出し、ｊ）位相収差の解析的表現を決定し、位相収差補正パラメータとしての第３の再
構成パラメータ群を決定し、ｋ）位相収差の解析的表現と収差補正パラメータをもとにして、観測面における
位相収差関数の複素共役を表わす、ディジタル位相マスクとしての複素数の行列
を計算し、ｌ）観測面に再構成されるディジタル波面とディジタル位相マスクの積を計算す
ることによって位相収差をディジタルに補正して、補正されたディジタル再構成
波面を観測面に取得し、ｍ）観測面におけるこの補正されたディジタル再構成波面の係数または係数の二
乗を計算してサンプルの振幅コントラスト画像を取得し、ｎ）観測面におけるこの補正されたディジタル再構成波面の引数を計算して、サ
ンプルの定量的位相コントラスト画像を取得し、ｏ）再構成距離と、参照波パラメータと、収差補正パラメータの調節を含め、再
構成パラメータの調節を行なうという各ステップを含む方法。
【請求項３】上記再構成パラメータが、ディジタル・ホログラムを数値的
に再構成するためのプログラムに与えるべき定数群であり、これら定数は、その
プログラムを実行するコンピュータに対し、例えば以前の調節結果をもとにして
、オペレータによって、あるいはコンピュータに接続された測定装置によって、
あるいは上記コンピュータまたは別のコンピュータを走っている別のプログラム
によって与えられることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】ディジタル・ホログラムを数値的に再構成する前および／ま
たは後にディジタル画像処理法を適用する操作を含み、このディジタル画像処理
法は、ステップｅ）の前に上記ディジタル・ホログラムに対して適用し、および
／または、請求項１と２においては、ステップｍ）および／またはステップｎ）
の後に、サンプルの上記振幅コントラスト画像および／または上記位相コントラ
スト画像に対して適用することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項５】上記ホログラムがオフアクシス・ホログラムであり、参照波
と物体波の伝播方向が、ホログラムが形成される面に入射するときに互いに平行
ではないために、オフアクシス・ホログラムの取得と再構成によって、ゼロ次回
折、二重像、実像を分離することが可能となり、これらを観測面上で別々に観測
できることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項６】上記ホログラムがオフアクシス・ホログラムであり、上記デ
ィジタル・ホログラムを、上記ステップｅ）の前に、このディジタル・ホログラムの二次元離散フーリエ変換を計算し、このディジタル・ホログラムのフーリエ変換の中に、干渉項に対応する空間
周波数を位置させ、このディジタル・ホログラムのフーリエ変換と、干渉項に対応しない空間周
波数を除去または低減する二次元関数との積を計算し、逆離散フーリエ変換を計算するという各ステップを含む画像処理法で処理することを特徴とする請求項１〜４の
いずれか１項に記載の方法。
【請求項７】非線形素子と、4-f光学系と、ハイパス・フィルタリング用
に設計されたマスクとの組み合わせを含む光学的方法を適用することによって、
上記ホログラムに対して空間周波数フィルタリングを行なうことを特徴とする請
求項１または２に記載の方法。
【請求項８】スカラー近似での波の回折を記述する上記積分が、フレネルキルヒホッフ積分、またはレーリーゾンマーフェルト積分、またはこれらの
積分の近似であるフレネル積分などの中のいずれかであることを特徴とする請求
項１または２に記載の方法。
【請求項９】スカラー近似での波の回折を記述する上記積分の数値計算を
、フレネル変換と呼ばれる、フレネル積分の離散形式の数値計算により行ない、
この数値計算には以下の式：【数２４】（この式において、F(mΔξ,nΔη)は離散関数f(kΔx,lΔy)の離散フレネル変換
を表わし、F(mΔξ,nΔη) は複素数の行列であり、f(kΔx,lΔy)は複素数の行
列でも実数または整数の行列でもよく、λは光源の波長であり、d_Rは再構成距離
であり、A=exp(i2πd_R/λ)/(iλd_R)は複素数の定数であり、k,l,m,nは、【数２５】を満たす整数であり、積N_x×N_y はF(mΔξ,nΔη)およびf(kΔx,lΔy)の要素数
を表わし、DFTは高速フーリエ変換（FFT）アルゴリズムを用いて計算することの
できる離散フーリエ変換演算子であり、ΔxとΔyはホログラム面におけるサンプ
リング間隔である）を用い、上記画像取得システムと上記画像ディジタイザが、
Ox軸に沿ってN_x本の線を含み、線１本ごとにOy軸に沿ってN_y個の点を含む長方形
画像を生み出す場合には、以下の式：【数２６】（この式において、L_xとL_yは、それぞれOx軸とOy軸に沿った方向のディジタル画
像の大きさ（画像取得システムの感光面の大きさ）である）が得られ、観測面Oξηにおけるサンプリング間隔はΔξとΔηにより規定され、これら
間隔は、以下の式：【数２７】によって、ΔxとΔy、N_xとN_y、および再構成距離（d_R）と関係づけられているこ
とを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項１０】上記ホログラムが、フレネル・ホログラムを生み出す装置
によって生み出され、スカラー近似での波の回折を記述する上記積分の数値計算
を、フレネル変換の数値計算により行なうことを特徴とする請求項１または２に
記載の方法。
【請求項１１】上記ホログラムが、フーリエ・ホログラムを生み出す装置
によって生み出され、スカラー近似で波の回折を記述する積分の計算を、フーリ
エ変換の数値計算により行なうことを特徴とする請求項１または２に記載の方法
。
【請求項１２】上記光源が、電磁放射または非電磁放射のいずれかを発生
することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項１３】参照波を発生させる手段が、参照波の経路長を調節するこ
とのできる手段を備えていることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項１４】物体波を、サンプルの拡大画像または縮小画像を発生させ
る光学素子群を用いて生み出すことを特徴とする請求項１または２に記載の方法
。
【請求項１５】ホログラムの画像の上記取得を、以下の光学素子：１つまたはそれ以上のレンズ、またはホプキンズ・リレー光学素子からなる内視
鏡、および／または、屈折率に勾配があるロッド、および／または、光ファイバ
ー、および／または、光ファイバー束、および／または、マルチコア・ファイバ
ーを用いて空間内をホログラムを伝播させることにより行なうことを特徴とする
請求項１または２に記載の方法。
【請求項１６】上記画像ディジタイザを用いて、ホログラムの画像を上記
コンピュータまたはプロセッサに送れる形に変換することを特徴とする請求項１
または２に記載の方法。
【請求項１７】参照波の上記解析的表現が複素数の二次元関数であること
を特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項１８】上記参照波パラメータが、参照波の解析的表現と関係した
パラメータであり、したがって上記参照波パラメータは、上記ディジタル参照波
の決定に必要であることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項１９】上記参照波が所定の波長λを有する平面波である場合には
、上記ディジタル参照波R_D(kΔx,lΔy)の計算が、以下の式：【数２８】（この式において、k_x、k_y、A_Rは参照波パラメータであり、 k_xとk_y は規格化さ
れた波数ベクトル（平面波の伝播方向）の成分を表わす２つの実数であり、A_Rは
参照波の振幅を表わす実数であり、Δx とΔyはホログラム面におけるサンプリ
ング間隔である）により可能となることを特徴とする請求項１または２に記載の
方法。
【請求項２０】上記参照波が所定の波長λを有する球面波である場合には
、上記ディジタル参照波R_D (kΔx,lΔy)の計算が、以下の式：【数２９】（この式において、(x_R, y_R, z_R)はホログラム面 Oxyの中心に対する点光源の座
標であり、A_Rは点光源の位置における振幅である）により可能となることを特徴
とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２１】上記ディジタル参照波R_D(kΔx,lΔy)をツェルニッケ多項
式の組み合わせを用いて計算することを特徴とする請求項１または２に記載の方
法。
【請求項２２】上記参照波Rの位相を、参照物体（例えば参照波用ミラー
またはナノメートル・サイズの金属ビーズ（金））を用いて干渉計測法で測定す
ることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２３】上記再構成距離の値を調節して、サンプルからホログラム
が形成される面までの光路長とできるだけ一致するようにすることを特徴とする
請求項１または２に記載の方法。
【請求項２４】上記物体波が拡大用光学素子または縮小用光学素子によっ
て生み出される場合には、上記再構成距離の値を調節して、サンプルの画像とホ
ログラムが形成される面を隔てる距離ができるだけ一致するようにすることを特
徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２５】上記物体波が拡大用光学素子または縮小用光学素子によっ
て生み出され、位相収差が観測面に出現し、したがって、観測面に再構成される
上記ディジタル波面を補正することでサンプルに関する上記定量的位相コントラ
スト画像の再構成を補正できるようにする必要があることを特徴とする請求項１
または２に記載の方法。
【請求項２６】位相収差の上記解析的表現が、上記ディジタル位相マスク
が、観測面における位相収差関数の複素共役とできるだけマッチするように決め
た複素数の二次元関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２７】上記収差補正パラメータが位相収差の解析的表現に含まれ
るパラメータであり、その収差補正補正パラメータの値を、観測面に再構成され
る上記波面と上記ディジタル位相マスクの積が、観測面における位相収差をでき
るだけ補正するように調節することを特徴とする請求項１または２に記載の方法
。
【請求項２８】上記物体波が、拡大用光学素子または縮小用光学素子とし
ての単一の球面レンズによって生み出される場合には、上記ディジタル位相収差
C(mΔξ,nΔη)計算が、以下の式：【数３０】（この式において、λは光源の波長であり、Δξ とΔηは観測面におけるサン
プリング間隔であり、 Dは収差補正パラメータであり、サンプルとレンズを隔て
る距離d_oとレンズと画像の距離d_iの関数として、以下の式：【数３１】で表わされる）により可能となることを特徴とする請求項１または２に記載の方
法。
【請求項２９】上記ディジタル位相収差C(mΔξ,nΔη)を、ツェルニッケ
多項式の組み合わせを用いて計算することを特徴とする請求項１または２に記載
の方法。
【請求項３０】上記ディジタル位相収差Cを、参照物体（例えば参照波用
ミラーまたはナノメートル・サイズの金属ビーズ）を用いて干渉計測法で測定す
ることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項３１】物体波の上記発生手段が拡大用光学素子または縮小用光学
素子を備えていない場合、または観測面に位相収差が現われない場合には、上記
ステップｊ）、ｋ）、ｌ）が省略可能であることを特徴とする請求項１または２
に記載の方法。
【請求項３２】サンプルの実像が再構成されるように再構成パラメータの
上記調節を行なうことを特徴とする請求項１または２項に記載の方法。
【請求項３３】サンプルの二重像が再構成されるように再構成パラメータ
の上記調節を行なうことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項３４】ホログラムの形成に用いる装置に関連する物理量を測定す
ることによって再構成パラメータの上記調節を行ない、この測定を、コンピュー
タに接続された装置を用いて実現することを特徴とする請求項１または２に記載
の方法。
【請求項３５】画像の質および／または実物らしさを向上させるため、同
じホログラムをループ計算により何回か数値的に再構成してみて再構成パラメー
タを変更するという操作の繰り返しにより再構成パラメータの上記調節を行ない
、上記ループ計算は、再構成パラメータが最適値に達するまで繰り返すことを特
徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項３６】サンプルを、および／またはホログラムの形成に用いる装
置の構成要素を、移動および／または回転することによって再構成パラメータの
上記調節を行なうことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項３７】ディジタル・ホログラムを数値的方法で解析することによ
って再構成パラメータの上記調節を行なうことを特徴とする請求項１または２に
記載の方法。
【請求項３８】位相分布が既知のサンプルを用いて上記ディジタル参照波
の位相と上記ディジタル位相マスクの位相を実験的に測定し、再構成された位相
分布からサンプルの既知の位相分布を差し引くことで、位相収差の補正も行なわ
ず、また、ディジタル参照波の掛け算も行なわないことを特徴とする請求項１ま
たは２に記載の方法。
【請求項３９】上記振幅コントラスト画像と上記定量的位相コントラスト
画像を同時に再構成することが可能であり、これら画像が、同一のサンプルの同
一時刻における２つの異なる表現になっていることを特徴とする請求項１または
２に記載の方法。
【請求項４０】上記定量的位相コントラストとは、サンプルの定量的位相
コントラスト画像を、光学特性および／または構造情報の定量的測定、例えば屈
折率または厚さの測定に用いうることを意味することを特徴とする請求項１また
は２に記載の方法。
【請求項４１】上記定量的位相コントラスト画像をサンプルのトポグラフ
ィ測定に用いることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４２】上記定量的位相コントラスト画像を表面の凹凸測定に用い
ることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４３】サンプルの定量的位相コントラスト画像が必要ない場合に
は、上記ステップｅ）、ｆ）、ｇ）、ｊ）、ｋ）、ｌ）、ｏ）を省略することを
特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４４】サンプルの定量的位相コントラスト画像が必要ない場合に
は、上記ステップｇ）、ｈ）、ｉ）、ｊ）、ｋ）、ｌ）、ｏ）を省略することを
特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４５】上記画像取得システムを用いてリアルタイムの画像を取得
し、取得されたディジタル・ホログラムの数値的再構成を、画像取得後ただちに
行なって、リアルタイムでの振幅コントラスト画像と定量的位相コントラスト画
像を形成することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４６】上記光源が、低コヒーレンスの光源またはパルス式光源で
あり、ホログラムが、半透明なサンプルの内部にある特定の区画で反射された光
によって形成され、上記参照波が、その参照波の経路長を調節することが可能で
あり、選択したその区画の深さを変更できることを特徴とする請求項１または２
に記載の方法。
【請求項４７】上記物体波と上記参照波を同じ波長にしてホログラムのホ
モダイン検出を行なうことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４８】上記物体波と上記参照波の少なくとも一方が、これらの波
の波長、振幅、周波数、偏光、位相、光路長のうちの少なくとも１つを変更する
手段によって与えられることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４９】ホログラムのヘテロダイン検出が可能となるよう、上記物
体波と上記参照波の少なくとも一方が、物体波と参照波に対して異なる波長また
は異なる周波数を発生させる手段により与えられることを特徴とする請求項１ま
たは２項に記載の方法。
【請求項５０】上記ホログラムが、インライン・ホログラムまたはガボー
ル・ホログラムを生み出すように設計された装置により与えられることを特徴と
する請求項１または２に記載の方法。
【請求項５１】請求項１〜２に従って、同一のサンプルに関するホログラ
ム群を形成、取得、再構成する方法。
【請求項５２】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を反射構成にお
いてサンプルの異なるさまざまな方向に対して記録し、再構成された振幅コント
ラスト画像と定量的位相コントラスト画像に含まれる情報のうちでサンプルの異
なるさまざまな方向に対応する情報を用いて、サンプルの三次元コピーを計算に
よって作製することを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５３】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を透過構成にお
いてサンプルの異なるさまざまな方向に対して記録し、再構成された振幅コント
ラスト画像と定量的位相コントラスト画像に含まれる情報のうちでサンプルの異
なるさまざまな方向に対応する情報を用いて、サンプルの三次元トモグラフィを
計算によって作製することを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５４】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を、１つの光源
の異なったさまざまな波長に対して記録し、あるいは波長がそれぞれ異なる複数
の光源を用いて記録し、再構成された振幅コントラスト画像と定量的位相コント
ラスト画像に含まれる情報のうちで異なる波長に対応する情報を用いて、三次元
サンプルの分光的検査が可能であることを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５５】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を、１つの光源
の異なったさまざまな波長に対して記録し、あるいは波長がそれぞれ異なる複数
の光源を用いて記録し、異なるホログラムに対応するデータを組み合わせてその
ホログラム群に対する三次元フーリエ変換の計算または一次元フーリエ変換と二
次元フレネル変換を組み合わせた計算を行なうことにより、サンプルの三次元構
造を生み出すことを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５６】上記サンプルが半透明であり、同一のサンプルに関する上
記ホログラム群を、透過構成において１つの光源の異なったさまざまな波長に対
して記録し、あるいは波長がそれぞれ異なる複数の光源を用いて記録し、異なる
波長に対応するデータをもとにして、屈折率を波長の関数として記述するモデル
を用い、サンプルの屈折率および／または厚さの三次元分布を測定することを特
徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５７】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を、参照波を反
射するミラーの異なる向きが含まれるよう、さまざまなオフアクシス構成に対し
て記録し、その結果、再構成された画像が観測面の異なるさまざまな位置に出現
し、再構成されたそれぞれの画像は、異なる時刻におけるサンプルを表わしてい
ることを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５８】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を、参照波の異
なるさまざまな偏光状態に対して記録し（例えば直線偏光した参照波の異なるさ
まざまな方向に対して記録し）、再構成されたそれぞれの画像が参照波のそれぞ
れ異なる偏光状態に対応している再構成画像群を用いて、サンプルの複屈折、二
色性、または散乱の状態を検査することを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項５９】同一のサンプルに関する上記ホログラム群を異なる時刻に
記録し、異なるそれぞれの時刻に対応する再構成された画像群を用いて、アニメ
ーション・ビデオをコンピュータで作ること、サンプルの変形をモニターするこ
と、サンプルの運動をモニターすること、サンプルの光学特性の変化をモニター
することのうちの少なくとも１つを行なうことを特徴とする請求項51に記載の方
法。
【請求項６０】同一のサンプルまたは異なるサンプルに関する上記ホログ
ラム群を異なる時刻に記録し、異なるそれぞれの時刻に対応する再構成された画
像群を用いて、アニメーション・ビデオをコンピュータで作製することが可能で
あることを特徴とする請求項59に記載の方法。
【請求項６１】時間変化する可能性のある同一のサンプルに関する上記ホ
ログラム群を異なる時刻に記録し、再構成されたそれぞれの画像が異なる時刻に
対応する再構成画像群を用いて、アニメーション・ビデオをコンピュータで作る
ことを特徴とする請求項51に記載の方法。
【請求項６２】上記サンプルが、三次元空間の異なる位置にあるいくつか
の別々の物体を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項６３】上記ホログラムを、複数の参照波を用いて形成することを
特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項６４】上記ホログラムを、１つの参照波と複数の物体波を用いて
形成することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項６５】上記ホログラムを、複数の参照波と複数の物体波を用いて
形成することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項６６】上記ホログラムを、偏光状態と伝播の方向が互いに異なる
２つの参照波と、１つの物体波を用いて形成することを特徴とする請求項１また
は２に記載の方法。
【請求項６７】上記サンプルが、三次元空間の異なる位置にあるいくつか
の別々の物体を含むことを特徴とする請求項59に記載の方法。
【請求項６８】上記サンプルが、三次元空間の異なる位置にあるいくつか
の別々の物体を含むことを特徴とする請求項52に記載の方法。
【請求項６９】上記ホログラムを、１つの参照波と、偏光状態と伝播の方
向が互いに異なる２つの物体波を用いて形成することを特徴とする請求項１また
は２に記載の方法。
【請求項７０】上記ホログラムを、偏光状態と伝播の方向が互いに異なる
２つの参照波と、偏光状態と伝播の方向が互いに異なる２つの物体波を用いて形
成することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項７１】同期した一連の物体波が一連の参照波と干渉して単一のホ
ログラムを形成し、再構成された振幅コントラスト画像と位相コントラスト画像
が、観測面の異なる位置における物体の時間変化を与え、外部パラメータが素早
く変化するという条件下における物体の変化に関する研究が可能になることを特
徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項７２】上記ホログラムが、サンプルの画像が上記画像取得システ
ムに焦点が合った状態で記録されたオフアクシス・ホログラムであり、上記ステ
ップｅ）とステップｆ）の代わりに、以下のステップの処理：ディジタル・ホログラムの二次元離散フーリエ変換を計算し、このディジタル・ホログラムのフーリエ変換の中に、干渉項のうちの１つに
対応する空間周波数を位置させ、このディジタル・ホログラムのフーリエ変換と、選択した干渉項の空間周波
数を除くすべての空間周波数を除去または低減する二次元関数との積を計算し、選択した干渉項の空間周波数をディジタル・ホログラムの中心に移動させ、離散フーリエ逆変換を計算するという処理を行なうことを特徴とする請求項
２に記載の方法。
【請求項７３】上記ディジタル・ホログラムを、ステップｅ）の前にディ
ジタル処理し、そのディジタル・ホログラムのアパーチャーのアポディゼーショ
ンを行なって、数値的に再構成された波面の振幅または強度のゆらぎと位相のゆ
らぎを減少させることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項７４】物体の振幅コントラスト画像と位相コントラスト画像を同
時に形成するために、光源と、少なくとも１つの光源から物体と少なくとも１つ
の画像検出器または少なくとも１つのカメラへと光を導く光学素子と、少なくと
も１つの画像取得システムと、この画像取得システムに接続されている少なくと
も１つの画像処理ユニットとを備える数値的ホログラフィック望遠鏡（NHT）と
いう装置。
【請求項７５】物体の振幅コントラスト画像と位相コントラスト画像を同
時に形成するために、光源と、少なくとも１つの光源から物体と少なくとも１つ
の画像検出器または少なくとも１つのカメラへと光を導く光学素子と、少なくと
も１つの画像取得システムと、この画像取得システムに接続されている少なくと
も１つの画像処理ユニットとを備える数値的ホログラフィック顕微鏡（NHM）と
いう装置。
【請求項７６】物体の振幅コントラスト画像と位相コントラスト画像を同
時に形成するために、光源と、少なくとも１つの光源から物体と少なくとも１つ
の画像検出器または少なくとも１つのカメラへと光を導く光学素子と、少なくと
も１つの画像取得システムと、この画像取得システムに接続されている少なくと
も１つの画像処理ユニットとを備える数値的ホログラフィック内視鏡（NHE）と
いう装置。
【請求項７７】請求項１〜73のいずれか１項を利用した、請求項74、75、
76に記載の装置。