JP2000135506A - 可逆式圧延機の板材の圧延方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 可逆式圧延機のロールプロフィルを制度よく
計算し、板材の板クラウンおよび平坦度の精度向上させ
る方法を提供する。 【解決手段】 第ｉパス前後の板クラウンとパス後の平
坦度を実測し、パス前の板クラウン実測値および圧延デ
ータを用いて板クラウンモデルでパス後の板クラウンを
計算し、この計算値が実測値に一致するよう、ロールプ
ロフィルを修正計算し、上記実測したパス前後の板クラ
ウンの実測値から、平坦度計算モデルでパス後の平坦度
を計算し、これと実測平坦度の差とから平坦度計算モデ
ルの誤差を算出し、後続パスおよび／または後続板材パ
ス用に前記のロールプロフィルを用いてパススケジュー
ルを計算し、前記平坦度計算モデルの誤差を修正するワ
ークロールベンディング力設定計算を行う。板クラウン
計が片側のみのときは２パス前の板クラウン実測値を用
いてロールプロフィルを計算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は板材を可逆式圧延機
で所定厚さに圧延する際、所定の板クラウンおよび板形
状（板の平坦形状、以下単に板形状という）を満足する
パススケジュール計算およびワークロールベンディング
力設定計算を用いた圧延方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】板材を圧延する場合、単に目標板厚を達
成するのみでなく、目標どおりの板クラウンおよび板形
状にしなければならない。板クラウンおよび板形状を制
御するには与えられた圧延条件に基づいてロール荷重、
圧延材の変形抵抗、ロールを含む圧延機の弾性変形、お
よびロールプロフィル（ワークロールの軸方向直径分
布）を考慮してパススケジュール計算をしなければなら
ない。すなわち、これら圧延に関するパラメータに基づ
いて板クラウンや板形状を計算する数式モデルが必要で
ある。

【０００３】圧延中のロールの弾性変形については、ロ
ールを軸方向に数十の部分に分割して解析するいわゆる
分割モデルの考え方によって、ロール荷重、圧延材の変
形抵抗、圧延機の弾性変形、ロールベンディング力など
から計算する手法が文献（例えば、「板圧延の理論と実
際」日本鉄鋼協会編、１９８４、ｐｐ８９〜１０１）に
報告されている。

【０００４】一方、ロールプロフィルについてはワーク
ロールのプロフィルモデル、すなわちロール摩耗の寄与
と、ロールのヒートアップによるヒートクラウンの寄与
とを予測して板クラウンおよび板形状を予測することが
種々試みられている。

【０００５】例えば、特開昭５６−１７１６１号公報に
は、圧延履歴に基づいてロールの熱膨張によるヒートク
ラウン盛り上がり幅とその量、ならびに摩耗幅とその量
を計算し、計算により得た盛り上がり幅および摩耗幅
と、次に圧延する板材の板幅とを比較して、板材に作用
するヒートクラウンおよび摩耗量を求め、該ヒートクラ
ウンおよび摩耗量を等価な板クラウンに換算し、圧延後
の板形状あるいは板クラウンが所望の状態になるような
圧下量を算出する技術が開示されている。

【０００６】また、特開昭６３−２５８４５号公報に
は、先行材の圧延後の板クラウンおよび板形状のいずれ
か一方もしくは双方の実測値を求め、該先行材の圧延条
件を用いて板クラウンおよび板形状のいずれか一方もし
くは双方を計算によって求め、それらの実測値と計算値
の差違をロールプロフィルの推定誤差に起因するものと
し、該ロールプロフィル推定誤差を算出、学習し、後行
材の設定計算に用いる技術が開示されている。

【０００７】さらに、所望の板クラウン、板形状を得る
ためのパススケジュール計算に必要な数式モデルの誤差
をワークロールベンディング（以下ＷＲベンディングと
記す）を用いて修正する圧延方法についても種々試みら
れている。

【０００８】例えば、特開平３−３２４１２号公報に
は、圧延途中パスにおいて少なくとも一回平坦度および
板クラウンを測定し、これらの測定データと圧延実績デ
ータとから、圧延荷重の予測誤差、ロールプロフィルの
予測誤差、板クラウンの予測モデル誤差を推定し、次パ
ス以降の平坦度不良を防止するためのＷＲベンディング
力を決定して圧延する技術が開示されている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】前記特開昭５６−１７
１６１号公報に開示された技術は、圧延履歴すなわち、
過去の圧延材によるロールヒートアップ量、摩耗量の履
歴をロールプロフィルモデル式によって推定する方法を
基本としている。ところが、ヒートクラウンはロールの
冷却方法や、板材の幅変化、圧延ピッチの変動などによ
り時々刻々変化し、ロール摩耗も板材の温度、圧延荷
重、表面状態などによって変動する。従って、ロールプ
ロフィルの正確な定式化はきわめて困難である。

【００１０】加えて、同公報に開示の技術はロールプロ
フィルを一方的に計算するのみで、計算されたロールプ
ロフィルが適正なものかを評価、修正する手段を持たな
いため、誤差が累積しやすく、板クラウンおよび板形状
を精度良く予測するのは困難である。

【００１１】また、前記特開昭６３−２５８４５号公報
に開示の技術は圧延後の板クラウンと板形状の一方もし
くは双方の実測値と計算値との差違をロールプロフィル
に起因するものとして、圧延の数パスないし十数パス
（タンデム型圧延機においては複数スタンドによる圧延
パス）を溯って、ロールプロフィルの予測誤差を推定す
るものであるが、各パス毎の溯行計算での計算誤差が累
積しやすいという問題がある。特にヒートクラウンの変
化は同一圧延材の途中でも刻々変化するものであり、多
パスの圧延後に測定した板クラウン誤差からロールプロ
フィルの予測誤差を求める方法では、十分な精度は得ら
れないという問題がある。

【００１２】さらに、厚板材の可逆式圧延機において、
初めの数パスで幅出し圧延をする場合には、圧延幅が１
パス毎に大きく変化するためヒートクラウンのモデル化
が特に難しい。

【００１３】一方、上記課題であるロールプロフィルの
予測が正確にできたとしても、最終的に問題となる平坦
度を常に確保することは困難である。鋼板の形状は、圧
延による長手方向の伸びが板幅のそれぞれの位置で不均
一なため生じ、この長手方向伸びの分布は圧延パスの前
後の板厚ひずみの分布、すなわち次式で表される板クラ
ウン比率変化との相関があることが知られている。

【００１４】

【数１】

【００１５】ここで、ｈ_c は板幅センタ位置での板厚、
ｈ_e は板幅エッジでの板厚を示し、添え字の二桁目
「１」、「２」はそれぞれ圧延パスの前、後を意味す
る。

【００１６】一般には、形状不良を出さないように、上
記板クラウン比率変化Δγが、Δγ＝０となるようパス
スケジュール計算を行う。

【００１７】ところが、形状不良はわずかなΔγによ
り、後述する急峻度λでは１〜２％の大きな形状不良と
なって表れるため、上記で示したＷＲプロフィルをたと
え正確に計算し、パススケジュール計算を行ったとして
も、鋼板の幅方向の温度分布や摩擦係数の分布等の予測
困難な因子により形状不良が発生する。

【００１８】鋼板の形状と前記板クラウン比率の関係に
ついては、様々な方向から検討がなされており、それら
を結びつける関係式がいくつか提案されている。これら
の検討によれば、板クラウン比率変化Δγと急峻度λの
関係は、板幅、板厚、圧下率、鋼種、仕上温度、ワーク
ロール径などの種々の条件に応じて種々変化することが
示されており、実測した平坦度から板クラウン比率変化
を正確に求めることが困難であることが示唆されてい
る。

【００１９】これを防止する方法として前記特開平３−
３２４１２号公報に開示された方法は、平坦度、板クラ
ウンの実測値から、ＷＲプロフィル、圧延荷重、板クラ
ウンの予測誤差を求める手順において、板クラウン比率
変化Δγと急峻度λの関係をΔγ＝（π／２・λ）² と
一意的に決定している。しかし、前述のようにΔγとλ
の関係が種々の因子により変化することを考慮すると、
この方法は予測誤差の推定過程で大きな誤差を生み出す
こと、また、ＷＲプロフィル、板クラウンの予測誤差算
出を急峻度、板クラウン、圧延実績データに基づく連立
方程式から同時に算出する過程で、ＷＲプロフィルの予
測誤差算出に上記で示した各パスの溯行計算にともなう
予測誤差が含まれているため、ＷＲプロフィルの予測誤
差を正確に求められない。さらに、これらの関係を連立
方程式で解いているために板クラウンの予測誤差も正確
に求められない等の問題があって、数式モデルの誤差を
正確に予測することができず、平坦度を精度良く修正す
ることが難しい。

【００２０】これらの従来技術の問題を踏まえて、本発
明の課題は刻々変化するロールプロフィルを精度良く計
算し、これをパススケジュール計算に用いるとともに、
平坦度計算モデルの誤差を正確に推定し、予測困難な要
因により発生する板クラウンおよび板形状を精度良く修
正する手段を提供することにある。

【００２１】

【課題を解決するための手段】本発明者は可逆式圧延機
で所定厚さに圧延する際、所定の板クラウンおよび板形
状（板の平坦形状、以下単に板形状という）を満足する
パススケジュール計算およびＷＲベンディングを用いた
圧延方法に関し、種々の実験と検討を行った結果、下記
の知見を得た。

【００２２】(a) 先行材の圧延結果からロールプロフィ
ルを求めて、このロールプロフィルを後続板材のパスス
ケジュール計算に用いると、後続板材の前半のパスでは
初期の板クラウン、板形状が確保できるが、最終パス付
近では誤差が大きい。これはロールプロフィルが圧延中
にも刻々変化し、最終パス付近でのロールプロフィル計
算モデルの誤差が大きくなるためと考えられる。

【００２３】(b) 後続の板材の幅が大きく変化した場合
板クラウン、板形状が乱れやすい。これはロールプロフ
ィル計算モデルの誤差が大きくなるためと考えられる。

【００２４】(c) 板クラウン、板形状の制御に大きく影
響するのは最終２〜３パスである。この段階でのロール
プロフィルを特に精度よく計算する必要がある。

【００２５】(d) ロール幅方向の弾性変形の分布は圧延
データ（圧延荷重、圧下位置、ロール速度、ＷＲベンデ
ィング力、板材温度と材質、圧延前後の板材厚さ、板幅
など）から求められる。従って、ある圧延パスの前後で
板クラウンを実測して、圧延時のロール表面変位とロー
ル荷重分布を求め、圧延中のロールの弾性変形を差し引
けば、ロールのプロフィルがわかる。この計算は多元連
立方程式を解くことになるが、繰返し計算により解を得
ることができる。

【００２６】(e) 上記手法でロールプロフィルを正確に
求め、パススケジュール計算を行っても、板内の板温度
分布やＷＲ−材料間の摩擦係数分布等予測困難な因子の
影響により、パススケジュール計算に誤差が発生し、所
望の板クラウンと平坦度とを確保できない場合がある。

【００２７】(f) この予測困難な誤差は、平坦度の実測
値と、平坦度計算モデルで実測または計算した板クラウ
ン値を用いて求めた平坦度の計算値との差から推定でき
る。

【００２８】(g) この推定した予測誤差を補正するため
のＷＲベンディング力を求め、パススケジュール計算に
加味すれば所望の板クラウンと平坦度を得ることができ
る。

【００２９】以上の知見に基づき、本発明の要旨は以下
の(1) および(2) にある。 (1) 可逆式圧延機を用いた板材の圧延方法において、第
ｉパス前の板クラウンならびに第ｉパス後の板クラウン
および平坦度を実測し、第ｉパスの圧延データを採取
し、第ｉパス前の板クラウンの実測値および第ｉパスの
圧延データを用いて板クラウンモデルで第ｉパス後の板
クラウンを計算し、第ｉパス後の板クラウンの計算値が
第ｉパス後の板クラウンの実測値に一致するよう、ロー
ルプロフィルを計算し、第ｉパス前および第ｉパス後の
板クラウンの実測値から、平坦度計算モデルで第ｉパス
後の平坦度を計算し、第ｉパス後の平坦度の実測値と、
該平坦度計算モデルで得られた平坦度計算値とから平坦
度計算モデルの誤差を算出し、第（ｉ＋１）パス以降の
パスおよび後続板材のパスの内、少なくとも１つのパス
において、上記で得られたロールプロフィルを用いてパ
ススケジュール設定計算を行うとともに、該平坦度計算
モデルの誤差を修正するためのワークロールベンディン
グ力設定計算を行い、これらの計算されたパススケジュ
ールおよびワークロールベンディング力を用いて圧延す
ることを特徴とする可逆式圧延機の板材の圧延方法。

【００３０】(2) 可逆式圧延機を用いた板材の圧延方法
において、第（ｉ−１）パス前の板クラウンならびに第
ｉパス後の板クラウンおよび平坦度を実測し、第（ｉ−
１）パスおよび第ｉパスの圧延データを採取し、第（ｉ
−１）パス前の板クラウンの実測値、第（ｉ−１）パス
の圧延データおよび第ｉパスの圧延データを用いて板ク
ラウンモデルで第ｉパス後の板クラウンを計算し、第ｉ
パス後の板クラウンの計算値が第ｉパス後の板クラウン
の実測値に一致するよう、ロールプロフィルと第ｉパス
前の板クラウンを計算し、得られた第ｉパス前の板クラ
ウンおよび第ｉパス後の板クラウン実測値から平坦度計
算モデルで第ｉパス後の平坦度を計算し、第ｉパス後の
平坦度の実測値と該平坦度計算モデルで得られた平坦度
計算値とから平坦度計算モデルの誤差を算出し、第（ｉ
＋１）パス以降のパスおよび後続板材のパスの内、少な
くとも１つのパスにおいて、上記で得られたロールプロ
フィルを用いてパススケジュール設定計算を行うととも
に、該平坦度計算モデルの誤差を修正するためのワーク
ロールベンディング力設定計算を行い、これらの計算さ
れたパススケジュールおよびワークロールベンディング
力を用いて圧延することを特徴とする可逆式圧延機の板
材の圧延方法。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、厚鋼板を単スタンドの可逆
式圧延機で圧延する場合を例にして説明する。

【００３２】図１は、厚鋼板の圧延機の模式図である。
同図(a) は側面図、同図(b) は平面図である。板材１は
スラブの形で、または前段の圧延機で幅出し圧延を終了
した中間素材の形で同図左方からテーブルローラー７を
経由して圧延機２に供給される。圧延機の前面側（上流
側）には放射線透過式などの前面中央厚さ計５−１、前
面エッジ厚さ計５−２、後面側（下流側）には後面中央
厚さ計６−１、後面エッジ厚さ計６−２、さらに後面側
にはレーザー方式の平坦度計８が配置されている。

【００３３】前面中央厚さ計５−１は板幅の中心位置に
固定されている。前面エッジ厚さ計５−２は幅方向に移
動可能で、板材１の幅端部（エッジ）の厚さを測定す
る。前面中央厚さ計５−１と前面エッジ厚さ計５−２と
の厚さの差は板クラウンを表している。圧延機後面側に
ついても同様に後面中央厚さ計６−１、後面エッジ厚さ
計６−２で板材厚さと板クラウンを測定するようになっ
ている。設備によっては前面厚さ計５−１、５−２が設
置されていない場合もある。厚さ計５−１、５−２、お
よび厚さ計６−１、６−２を総称して、それぞれ前面板
クラウン計５、および後面板クラウン計６ともいう。

【００３４】平坦度計８はレーザー方式の距離計を幅方
向に複数個配置したもので、測定した距離のデータに基
づき鋼板の平坦度を下式で表される急峻度で算出するも
のである。

【００３５】急峻度λ＝Ａ／ｐ×１００（％） ここで、Ａは圧延材の長手方向の平均波高さ、ｐは圧延
材の長手方向の平均波ピッチである。

【００３６】図２に示すフローチャートを用いて本発明
の実施方法を以下に説明する。板クラウン計が圧延機の
前面と後面の双方に設置されているか（これをＣＡＳＥ
１と言う）、片側のみに設置されているか（これをＣＡ
ＳＥ２と言う）で処理方法が異なる。

【００３７】すなわち、双方に設置されていれば、第ｉ
パス前と第ｉパス後に板クラウンを実測でき、ロールプ
ロフィルは第ｉパスの圧延データのみから求めることが
できる。片側のみに（通常圧延機の後面に）板クラウン
計が設置されている場合は、ロールプロフィル計算に必
要な板クラウン実測値が第（ｉ−１）パス前および第ｉ
パス後でしか得られない。従ってロールプロフィルの計
算には、第（ｉ−１）および第ｉパスの圧延データを用
いる。

【００３８】ＣＡＳＥ１：前面と後面双方に板クラウン
計が設置されている場合。 図２において、同図の各処理ステップ（Ｓ１，Ｓ２のよ
うに表す）を説明する。

【００３９】Ｓ１：板クラウン計が圧延機の前面側と後
面側の双方に設置されているか、後面側のみに設置され
ているかによって、処理フローを変える。このＣＡＳＥ
１の場合、双方に設置されているから、Ｓ４に進む。次
に、圧延方向を確認する。すなわち、板材が前面側から
後面側に圧延される場合には、前面側を入側、後面側を
出側と判断する。逆に後面側から前面側に圧延される場
合には、後面側を入側、前面側を出側と判断する。今、
ｉパス目を前面側から後面側に圧延される場合を想定し
て本発明例を説明する。

【００４０】 Ｓ４：第ｉパス前の板クラウンを前面板クラウン計５で
実測する。 Ｓ５：第ｉパス圧延データを採取する。 Ｓ６：第ｉパス終了後、板クラウンを後面板クラウン計
６で実測し、平坦度を後面平坦度計８で実測する。

【００４１】Ｓ７：Ｓ７〜Ｓ１９はロールプロフィルの
計算処理である。最初にＳ７でロールプロフィルの初期
値を仮定する。初期値は任意であるが、イニシャルクラ
ウン値や直前に計算した値を用いてもよい。初期値を仮
定するのは板クラウンモデルが多元連立方程式の形式で
記述されている場合、繰り返し計算によってロールプロ
フィルを求めるときの通常の計算法である。

【００４２】Ｓ８：ＣＡＳＥ１の場合、前面側、後面側
双方に板クラウン計があるから、Ｓ１０に進む。

【００４３】Ｓ１０：第ｉパス計算モードをセットし
て、第ｉパス１回分のみの計算を行う。計算モードと
は、Ｓ１１〜Ｓ１６までの計算ステップを第（ｉ−１）
パスの圧延データを用いて計算するか、第ｉパスの圧延
データを用いて計算するかを選択するソフトウェア上の
スイッチで、Ｓ１７のフロー制御ステップにも使う。つ
まり、このソフトウェア上のスイッチはＣＡＳＥ１と後
述のＣＡＳＥ２を同じフローチャートで記述するための
手段でもある。

【００４４】Ｓ１２〜Ｓ１６：ロール分割モデルによる
圧延荷重分布と板クラウンの収束計算である。Ｓ１６を
終了したところで収束結果として、板クラウンの計算値
が求められる。以下この計算方法の概要を述べる。

【００４５】発明者らは板クラウン計算モデルとして、
一般的に用いられている分割モデルを用いた。分割モデ
ルとは、ロールバレル部（ロール幅）を微小領域に分割
し数値計算により分割区間ごとのロール変形を求める手
法であり、圧延理論に基づき圧延データ実測値から求め
られる。前記の文献に詳細な記述がある。計算方法の概
要は以下の通りである。

【００４６】Ｓ１１：幅方向の位置ｘでの単位区間の圧
延荷重Ｐ（ｘ）を仮定する。分割モデルではロール幅を
４０分割（片幅で２０分割の左右対称）とした。下記の
各式では幅方向ｘの分割区間の番号をｊもしくはｋで表
記する。

【００４７】Ｓ１２：ワークロール軸心変位をＶ
_WX（ｘ）とすると、これはＰ（ｘ）、ｑ（ｘ）、Δｚお
よびα（ｊ，ｋ）の関数形式で、

【００４８】

【数２】

【００４９】で表すことができ、前記文献に記載された
方法で計算することができる。

【００５０】ここで、 ｘ ：ロールの幅方向位置（ロールのセンタで０であ
る）、 Ｐ（ｘ）：板材とワークロール間の分割区間の圧延荷重
（全幅の合計は圧延荷重実測値に一致する）、 ｑ（ｘ）：ワークロール、バックアップロール間の分割
区間での荷重で、上下方向の力の釣り合い条件と、ワー
クロールとバックアップロール接触部の変位の適合条件
から求められる（全幅の合計は圧延荷重に一致する）、 Δｚ：分割区間幅、 α（ｊ，ｋ）：ロール軸心変位の影響係数で、第ｋ分割
区間の中心に単位荷重を加えたときの曲げとせん断によ
る第ｊ分割区間中央でのロール軸心変位である。両点支
持の弾性梁理論から計算される。

【００５１】Ｓ１３：ワークロールの表面変位をＶ
_WS（ｘ）とすると、Ｐ（ｘ）、Ｅ、ν、Δｚおよびｌ_d
の関数形式で、

【００５２】

【数３】

【００５３】で表すことができ、これも前記文献に記載
された方法で計算することができる。ここで、 Ｅ ：ワークロールのヤング率、 ν ：ワークロールのポアソン比、 ｌ_d ：材料とワークロールの接触孤長、 である。

【００５４】Ｓ１４：幅方向の板厚分布ｈ（ｘ）は、次
式で与えられる。

【００５５】

【数４】

【００５６】ここで、ｈ（０）は圧延出側の幅方向中心
位置の板厚であり、Ｒ_C （ｘ）はロールクラウンで無負
荷時のバレル方向中心部とエッジ部の直径の差をＲ_C0と
して、た とえば(4) 式の二次関数で与えられる。

【００５７】 Ｒ_C （ｘ）＝（２Ｒ_C0／Ｂ_L ² ）・ｘ² (4) ここで、 Ｒ_C （ｘ）：幅位置ｘでのロールクラウン Ｒ_C0：無負荷時のロールクラウン Ｂ_L ：ワークロールバレル長 である。

【００５８】Ｓ１５：荷重分布Ｐ（ｘ）は、(3) 式で得
られた出側板厚分布ｈ（ｘ）と入側クラウンを用いて下
記の(5) 式の関数形式で表され、これは前記文献に記載
された方法で計算することができる。

【００５９】

【数５】

【００６０】ここで、 Ｈ₀ ：第ｉパス前センタ板厚（板厚計実測値、または
圧延データから計算する）、 Ｃ_B ：第ｉパス前板クラウン（板クラウン実測値、また
は圧延データから計算する）、 ｋ_fm：平均変形抵抗、 Ｗ_RB：ワークロールベンディング力、 Ｂ ：板幅（圧延データ実測値）、 である。

【００６１】荷重分布Ｐ（ｘ）が収束するまで、すなわ
ち、Ｓ１６の判定まで上記(1) 〜(5) 式を繰り返し計算
する。

【００６２】上記(3) 式で幅方向の圧延出側の板厚分布
ｈ（ｘ）が得られ、出側板クラウンＣ_h2は次の(6) 式で
与えられる。

【００６３】 Ｃ_h2＝ｈ_c2−ｈ_e2 (6) ここで、 ｈ_c2 ：幅方向中心位置の出側板厚 ｈ_e2 ：エッジ部の出側板厚（エッジからある固定距離
内側に入った点、本発明例ではエッジ１５０ｍｍで計
算） 板形状に影響のある板クラウン比率変化Δγは

【００６４】

【数６】

【００６５】ここで、添え字二桁目の「１」は圧延前、
「２」は圧延後を意味する。

【００６６】Ｓ１６：荷重分布Ｐ（ｘ）の計算の収束を
確認する（前回と今回の計算値の差異が許容誤差範囲内
であれば計算終了し、Ｓ１７に進む）。

【００６７】Ｓ１７：先に第ｉパスで計算モードをセッ
トしていたので、計算を終了してＳ１８に進む。すなわ
ち、圧延機の前面と後面に板クラウン計があるＣＡＳＥ
１の場合は１パス分の計算のみでＳ１８に進む。

【００６８】Ｓ１８：前記の板クラウンの計算値と後面
板クラウン計６による板クラウンの実測値とを比較す
る。両者が許容誤差内で一致していなければ、Ｓ１９に
戻り、Ｓ７で仮に定めたロールプロフィルを修正してＳ
８、Ｓ１０、Ｓ１１〜Ｓ１７の計算を繰り返し行う。

【００６９】板クラウンの計算値と実測値とが許容誤差
内で一致（収束）していれば、ロールプロフィル計算を
終了し、Ｓ２０に進む。

【００７０】Ｓ２０：Ｓ１８までの繰返し計算の結果、
ロールプロフィルが求められる。

【００７１】Ｓ２１：次に実測した第ｉパス前後の板ク
ラウン値から(7) 式に従い板クラウン比率変化Δγを計
算する。

【００７２】Ｓ２２：Ｓ２１で求めた板クラウン比率変
化Δγを用いて下記(8) 〜(10)に示す計算モデルで第ｉ
パス後の急峻度λを計算する。

【００７３】

【数７】

【００７４】ここで、係数ａは形状換算係数と呼ばれる
もので、板幅、板厚等の関数となり、これまで色々な式
が提案されている。ここでは、本発明者らが詳細な検討
から採用した次式を例示する。

【００７５】

【数８】

【００７６】

【数９】

【００７７】ここで、 Ｂ ：板幅、 Δｈ：第ｉパス圧延前後の圧下量＝ｈ_c1−ｈ_c2 、 である。

【００７８】Ｓ２３：前述したように、板内の板温度分
布変動やＷＲと材料間の摩擦係数分布等により、急峻度
の予測に誤差が発生する。Ｓ２２で求めた急峻度λと第
ｉパス後に実測して得られた実測急峻度λ’とから急峻
度予測誤差Δλを求める。

【００７９】 Δλ＝λ’−λ (11) Ｓ２４：Ｓ２３で求めた急峻度予測誤差Δλから、これ
を修正するためのＷＲベンディング力を以下のように決
定する。

【００８０】(8) 式において、左辺にλを代入し、(9)
、(10)式を用いてΔγを逆算する。ここで得られたΔ
γをΔγ’とすると、このΔγ’をキャンセルするよう
にＷＲベンディング力を決定してやればよい。

【００８１】具体的にＷＲベンダを作用させるのは第
（ｉ＋１）パス以降のパスになるので、ここでは予測誤
差Δγ’が第（ｉ＋１）パス以降のパスについてもその
まま引き継がれるものとしてＷＲベンディング力を以下
のように決定する。

【００８２】まず、ＷＲベンダを作用させる制御対象パ
スについて、上記(1) 〜(7) を用いてΔγを計算する。
この計算においてのＷＲベンディングは初期設定値を用
いる。次に得られたΔγに、前述した予測誤差Δγ’を
加えたΔγ”（＝Δγ＋Δγ’）を計算し、このΔγ”
に一致するようなＷＲベンディング力Ｗ_RBを上記(1)〜
(7) 式の繰り返し計算から求めることにより、予測誤差
Δγ’を修正するためのＷＲベンディング力Ｗ_RBが決定
される。

【００８３】ＣＡＳＥ２：後面のみに板クラウン計が設
置されている場合（通常はこの場合が多い）。

【００８４】この場合は、後面板クラウン計６で圧延前
の板クラウン測定後、２パスを経て圧延後再度、後面板
クラウン計６で再び板クラウンを測定する。

【００８５】図２のフローチャートにて計算手順を説明
する。 Ｓ１：板クラウン計が後面側のみにあるのでＳ２に進
む。 Ｓ２：後面板クラウン計６で板クラウンを測定し、第
（ｉ−１）パス前板クラウン実測値とする。

【００８６】 Ｓ３：圧延を実行し、第（ｉ−１）パス圧延データを採
取する。 Ｓ５：ロールを逆転し、圧延を実行して第ｉパス圧延デ
ータを採取する。 Ｓ６：再度、後面板クラウン計６で板クラウンを測定
し、第ｉパス後板クラウン実測値とする。さらに平坦度
を後面平坦度計８で実測する。

【００８７】 Ｓ７：ＣＡＳＥ１と同様、ロールプロフィル初期値を仮
定する。 Ｓ８：ＣＡＳＥ２では前面に板クラウン計５はないので
Ｓ９に進む。 Ｓ９：まず、第（ｉ−１）パスの計算を行い、次いで、
Ｓ１７からＳ１０経由Ｓ１１に戻り、第ｉパスの計算を
行う。つまり、２パス分の計算を行う。第（ｉ−１）パ
スの計算では、第（ｉ−１）パス前の板クラウンの実測
値と第（ｉ−１）パス圧延データを用いて第（ｉ−１）
パス後の板クラウンの計算値、すなわち第ｉパス前の板
クラウンの計算値を求めるが、この計算値を第ｉパス前
の板クラウンの「実測値」とみなし、次の第ｉパスの計
算に用いる。

【００８８】Ｓ１１以下の計算ステップは前記ＣＡＳＥ
１の「前面と後面双方に板クラウン計が設置されている
場合」と同じであり、収束計算が終わったＳ２０の段階
ではロールプロフィルの計算値が求められ、Ｓ２４が終
了した段階で、平坦度予測誤差を修正するためのＷＲベ
ンディング力が求められる。ただし、Ｓ２１の板クラウ
ン比率変化Δγの計算においては、ＣＡＳＥ１のように
第ｉパス圧延前後の板クラウン実測値がないので、Ｓ１
２〜Ｓ１６で求めた第（ｉ−１）パス後の板クラウン計
算値（すなわち第ｉパス前の板クラウン計算値）と第ｉ
パス圧延後に実測して求めた実測板クラウン値とから第
ｉパスの板クラウン比率変化を求める。

【００８９】板クラウン計が後面のみに設置されている
場合に、第（ｉ−１）パスをダミーパスとする場合に
は、第ｉパスの前後で板クラウンを測定することができ
るので、ＣＡＳＥ１と同様の計算処理をすればよい。

【００９０】

【実施例】表１に示す仕様の厚鋼板圧延機を本発明の確
認試験に用いた。板クラウン計は圧延機の後面のみに設
置されているため、本発明方法のうちＣＡＳＥ２の方法
を適用した。

【００９１】

【表１】

【００９２】本発明のロールプロフィル計算モデルを適
用し、この値を用いたパススケジュール計算およびＷＲ
ベンディングを用いた圧延を行った。

【００９３】ロールプロフィル計算パスは最終パスの２
パス前（これを（最終−２）パスという。圧延方向は正
方向である）とした。（最終−３）パスの前に板材を後
面板クラウン計で実測し、（最終−３）パス（逆方
向）、（最終−２）パス（正方向）で各々圧延データを
採取し、ロールプロフィルを計算した。さらに、（最終
−２）パスの圧延後、後面平坦度計で板材の平坦度を測
定した。この実測平坦度と、上記ロールプロフィル計算
時に得られた（最終−２）パス前後の板クラウン比率変
化から計算した計算平坦度との差異から、平坦度予測誤
差を算出した。ここで得られたワークロールプロフィル
と平坦度予測誤差を用いて、（最終−１）および最終パ
スのパススケジュール計算およびＷＲベンディング力計
算を行い、この値を設定して圧延を行なった。

【００９４】図３は本発明を適用したロールチャンスで
の板形状（急峻度）の推移を示すグラフである。

【００９５】比較例として、下記の方法で最終パスのＷ
Ｒベンディング力計算を行ない圧延した。

【００９６】ロールプロフィル計算は、従来から同圧延
機のパススケジュール計算に組み込まれているロール摩
耗＋ヒートクラウンのモデル式から推定した。

【００９７】また、平坦度の計算は特開平３−３２４１
２号公報に開示されたように、圧延途中パス（ここでは
最終−２パス）で、圧延データ（圧延荷重、ＷＲベンデ
ィング力など）と平坦度、板クラウンを実測し、これら
の実測データからロールプロフィル予測誤差、板クラウ
ン予測誤差、および圧延荷重の予測誤差を求め、これら
の誤差を補正するためのＷＲベンディング力を決定して
最終パスの圧延を行った。なお、平坦度λと板クラウン
比率変化Δγの関係式はΔγ＝（π／２・λ）² を用い
て予測誤差を求めた。

【００９８】図４は比較例のロールチャンスでの板形状
（急峻度）の推移を示すグラフである。

【００９９】図３と図４を比較すると、本発明を用いた
圧延ではロールチャンス全体にわたって板形状が良好で
あったのに対し、比較例による圧延では板形状が悪く大
きく変動したことがわかった。

【０１００】

【発明の効果】本発明例によれば、時々刻々と変化する
ロールプロフィルを正確に求めることができ、また予測
困難な板内の板温度分布等に起因した予測誤差を的確に
補正することができるので、板材の板クラウン、板形状
の品質向上、歩留まり向上等の絶大な効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】厚鋼板圧延機の模式図であり、同図（ａ）は側
面図、同図（ｂ）は平面図である。

【図２】本発明の計算手順を示すフローチャートであ
る。

【図３】本発明を適用して圧延した場合の板形状の急峻
度の推移を示すグラフである。

【図４】従来方法を適用して圧延した場合の板形状の急
峻度の推移を示すグラフである。

【符号の説明】

１： 板材 ２： 圧延機 ３： ワークロール ４： バックアップロール ５： 前面板クラウン計（前面の中央・エッジ厚さ計
総称） ５−１：前面中央厚さ計 ５−２：前面エッジ厚さ計 ６： 後面板クラウン計（前面の中央・エッジ厚さ計
総称） ６−１： 後面中央厚さ計 ６−２： 後面エッジ厚さ計 ７： テーブルローラー ８： 平坦度計

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 可逆式圧延機を用いた板材の圧延方法に
   おいて、第ｉパス前の板クラウンならびに第ｉパス後の
   板クラウンおよび平坦度を実測し、第ｉパスの圧延デー
   タを採取し、第ｉパス前の板クラウンの実測値および第
   ｉパスの圧延データを用いて板クラウンモデルで第ｉパ
   ス後の板クラウンを計算し、第ｉパス後の板クラウンの
   計算値が第ｉパス後の板クラウンの実測値に一致するよ
   う、ロールプロフィルを計算し、第ｉパス前および第ｉ
   パス後の板クラウンの実測値から、平坦度計算モデルで
   第ｉパス後の平坦度を計算し、第ｉパス後の平坦度の実
   測値と、該平坦度計算モデルで得られた平坦度計算値と
   から平坦度計算モデルの誤差を算出し、第（ｉ＋１）パ
   ス以降のパスおよび後続板材のパスの内、少なくとも１
   つのパスにおいて、上記で得られたロールプロフィルを
   用いてパススケジュール設定計算を行うとともに、該平
   坦度計算モデルの誤差を修正するためのワークロールベ
   ンディング力設定計算を行い、これらの計算されたパス
   スケジュールおよびワークロールベンディング力を用い
   て圧延することを特徴とする可逆式圧延機の板材の圧延
   方法。
2. 【請求項２】 可逆式圧延機を用いた板材の圧延方法に
   おいて、第（ｉ−１）パス前の板クラウンならびに第ｉ
   パス後の板クラウンおよび平坦度を実測し、第（ｉ−
   １）パスおよび第ｉパスの圧延データを採取し、第（ｉ
   −１）パス前の板クラウンの実測値、第（ｉ−１）パス
   の圧延データおよび第ｉパスの圧延データを用いて板ク
   ラウンモデルで第ｉパス後の板クラウンを計算し、第ｉ
   パス後の板クラウンの計算値が第ｉパス後の板クラウン
   の実測値に一致するよう、ロールプロフィルと第ｉパス
   前の板クラウンを計算し、得られた第ｉパス前の板クラ
   ウンおよび第ｉパス後の板クラウン実測値から平坦度計
   算モデルで第ｉパス後の平坦度を計算し、第ｉパス後の
   平坦度の実測値と該平坦度計算モデルで得られた平坦度
   計算値とから平坦度計算モデルの誤差を算出し、第（ｉ
   ＋１）パス以降のパスおよび後続板材のパスの内、少な
   くとも１つのパスにおいて、上記で得られたロールプロ
   フィルを用いてパススケジュール設定計算を行うととも
   に、該平坦度計算モデルの誤差を修正するためのワーク
   ロールベンディング力設定計算を行い、これらの計算さ
   れたパススケジュールおよびワークロールベンディング
   力を用いて圧延することを特徴とする可逆式圧延機の板
   材の圧延方法。