JP2017209724A

JP2017209724A - 圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラム

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Publication number: JP2017209724A
Application number: JP2017055053A
Authority: JP
Inventors: 比護　剛志; Tsuyoshi Higo; 剛志比護; 良 ▲高▼橋; Ryo Takahashi; 愛美古森; Manami Komori; 治三井; Osamu Mitsui; 洋祐溝口; Yosuke Mizoguchi; 靖福岡; Yasushi Fukuoka
Original assignee: Nippon Steel and Sumitomo Metal Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2016-05-18
Filing date: 2017-03-21
Publication date: 2017-11-30
Anticipated expiration: 2037-03-21
Also published as: JP6772918B2

Abstract

【課題】複数パスからなる厚板圧延において、より簡易な制御によってより高品質な板クラウンを有する厚板を得ることを可能にする。【解決手段】圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、圧延制御方法。【選択図】図３

Description

本発明は、被圧延材、特に厚板材の板クラウンをより精度良く造り込むための圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラムに関する。

厚板圧延では、厚板圧延機を用いた複数パスのリバース圧延により、所望の製品板厚まで被圧延材（例えば鋼板）が圧延される。この際、板クラウンや平坦度を高精度に制御するために、最終的に製造される厚板が所望の板クラウンや平坦度を有するようなパススケジュール（圧下量配分）を圧延前に予め設定し、設定されたこのパススケジュールに従って圧延が行われる。

しかし、現実には、被圧延材の温度、変形抵抗等の予測値が実際の値からずれてしまうことにより圧延荷重に誤差が生じたり、パススケジュールの設定に用いたロールプロフィルに誤差が生じる。このため、設定値通りの圧延を行うことは難しく、設定したパススケジュールに従って圧延を行っても、所望の板クラウン及び平坦度を有する厚板を製造できないことがある。

ここで、途中パスにおいてロールプロフィルを学習することにより、圧延における板クラウンの造り込み精度を向上させる技術が多数開発されている。例えば、特許文献１−３には、いずれも、途中パスでの板クラウンの測定値を用いてロールプロフィルの予測値を学習することが記載されている。特許文献１では、板クラウンを実測することによるロールプロフィルの学習方法が示されている。また、特許文献２では、その学習されたロールプロフィルを用いて、以降の圧延パスの圧下量配分を変更する技術が開示されている。また、特許文献３には、学習されたロールプロフィルに基づいてロール間隙設定を修正することで、ゲージメータ板厚制御の精度を向上させる技術が開示されている。また、特許文献４には、途中パスで測定された板クラウンと平坦度とに基づいて学習されたロールプロフィルを用いて、被圧延材の平坦度不良の発生を抑制するために以降の圧延パスで当初設定したクラウンを達成するようにロールベンディング力を変更する技術が開示されている。

特開昭５９−２１５２０５号公報特開２００２−２８７０８号公報特開平７−１８５６２４号公報特開平３−３２４１２号公報

しかし、特許文献１では、修正したロールプロフィルを用いて以降の圧延パスにおける設定条件を変更する際の具体的な変更方法については言及されていない。一方、特許文献２には、設定条件の変更の具体的な方法として、修正されたロールプロフィルを用いて、所望の板クラウン及び平坦度を実現できるように残りのパスにおけるパススケジュール（圧下量配分）を再設定することが記載されている。しかしながら、この圧下量配分の再設定には、決して短くない計算時間が必要となる。従って、特許文献２に記載の技術では、圧延に係るトータルでの作業時間が増大してしまい、操業効率が低下することが懸念される。

また、特許文献３に記載の技術は、板厚の制御精度を向上させることを目的としたものであり、板クラウンや平坦度の達成については考慮されていない。また、特許文献４に記載の技術では、ロールプロフィル修正後の圧延において、圧延パスごとに、圧延開始前に計算された板クラウンの設定値が実現されるようにロールベンディング力が調整される。ここで、当該技術を実施するためには圧延機にロールベンダが具備されていることが必須となるだけでなく、一般的に、ロールベンディングによるクラウン制御量はあまり大きくない。従って、特許文献４に記載の技術では、ロールベンダが具備された圧延機であったとしても、例えば、実際の板クラウンとその設定値との間の乖離が大きい場合には、板クラウンを当該設定値に合うように適切に制御できない可能性がある。また、特許文献４に記載の技術では、ロールプロフィルを学習するために、圧延材の板クラウン及び平坦度を両方測定する必要がある。従って、板クラウン測定器及び平坦度測定器の設置が必須であり、設備が複雑になるだけでなく、設置及び保守のためのコストの増加につながる。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数パスからなる圧延において、より簡易な制御によってより高品質な板クラウン、板形状を有する被圧延材を得ることが可能な、新規かつ改良された圧延制御方法、圧延制御装置及びプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、圧延制御方法が提供される。

また、当該圧延制御方法においては、前記クラウン制御量は、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において一律であってもよい。

また、当該圧延制御方法においては、前記クラウン制御量は、圧延機のロールクロス角度又はロールシフト量を調整することにより付与されてもよい。

また、当該圧延制御方法においては、ｒ＝ｍであってもよい。

また、当該圧延制御方法においては、ｔ＝Ｎであってもよい。

また、当該圧延制御方法においては、前記ｔパスは、入側板厚が２０ｍｍ以上である圧延パスであってもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、圧延制御装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータに、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延における圧延制御方法を実行させるためのプログラムであって、前記圧延制御方法は、ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、プログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、複数パスからなる圧延において、より簡易な制御によってより高品質な板クラウン、板形状を有する被圧延材を得ることが可能になる。

本発明の一実施形態に係るシステムの一構成例を示す図である。従来の圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。第１の実施形態に係る圧延制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延におけるシミュレーション結果を示すグラフ図である。第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延において、目標パスを最終パス以外に設定した場合における結果を示すグラフ図である。第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延の結果を示すグラフ図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（１．第１の実施形態）
（１−１．システムの構成）
図１を参照して、本発明の一実施形態に係るシステムの構成について説明する。図１は、本発明の一実施形態に係るシステムの一構成例を示す図である。

図１を参照すると、第１の実施形態に係るシステム１は、圧延機１０と、圧延機１０の動作を制御する圧延制御装置２０と、から主に構成される。

圧延機１０は可逆式の圧延機であり、被圧延材２がテーブルロール１７０により搬送方向が変えられながら圧延機１０を複数回（複数パス）通過することにより、圧延が行われる。具体的には、最初の圧延パスでは、被圧延材２が、前面側（図面左側）からテーブルロール１７０により圧延機１０に送り込まれて、圧延が開始される。そして、圧延が行われた被圧延材２は、圧延機１０の後面側（図面右側）へ抜けていく。更に、次の圧延パスでは、被圧延材２が圧延機１０の後面側からテーブルロール１７０によって圧延機１０に送り込まれて圧延が開始され、圧延が行われた後に圧延機１０の前面側に抜けていく。以下、この圧延パスを複数回繰り返して行うことにより、被圧延材２は所望の板厚になるまで圧下される。

圧延機１０は、ハウジング１１０の内部に、一対の上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２が設けられるとともに、当該上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２の上下に、それぞれ上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４が設けられて構成される、４重式圧延機である。ただし、圧延機１０は４重式のものには限定されず、４重式以外の多重式圧延機であってもよい。なお、以下の説明では、上ワークロール１２１、下ワークロール１２２、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４の少なくともいずれかを表現する際に、これらを単にロールと記載することがある。

上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２は、それぞれ、ワークロールチョック１３１、１３２によって軸支された状態でハウジング１１０の内部に設けられる。また、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４は、それぞれ、バックアップロールチョック１３３、１３４によって軸支された状態でハウジング１１０の内部に設けられる。

第１の実施形態では、圧延機１０は、いわゆるロールクロスミルである。圧延機１０は、ロールクロス角を変更するためのロールクロス機構（図示せず）を備えている。また、システム１には、当該ロールクロス機構を駆動させるロールクロス駆動装置（図示せず）が設けられている。圧延制御装置２０からの指示は当該ロールクロス駆動装置に入力され、当該ロールクロス駆動装置によって当該指示に従ってロールクロス機構が駆動されることにより、当該指示に応じた所望のロールクロス角が、上ワークロール１２１、上バックアップロール１２３、下ワークロール１２２及び下バックアップロール１２４に設定される。

また、詳細な機構の図示は省略しているが、圧延機１０は、いわゆるロールベンディングミル又はロールシフトミルであってもよい。圧延機１０は、圧延制御装置２０からの制御により、そのロールベンディング力又はロールシフト量を変更可能に構成される。

なお、図１では、簡易的に、圧延制御装置２０からの駆動制御のための指示が上ワークロール１２１、下ワークロール１２２、上バックアップロール１２３及び下バックアップロール１２４に入力されているように図示しているが、実際には、システム１には、ロールをクロスさせるように動作させるロールクロス駆動装置又はロールをシフトするように動作させるロールシフト駆動装置（ともに図１では図示せず）が設けられる。圧延制御装置２０からの指示は当該ロールクロス駆動装置又は当該ロールシフト駆動装置に入力され、当該ロールクロス駆動装置又は当該ロールシフト駆動装置によって当該指示に従ってロールが駆動されることにより、所望のロールクロス角度又はロールシフト量が実現される。

ここで、一般的に、圧延において、被圧延材２の板クラウンを制御する際に調整されるクラウン制御機構としては、ロールベンダ機構、ロールクロス機構及びロールシフト機構が知られており、それぞれ、ロールベンディング力（より詳細にはロールベンダ機構に与えられるベンダ圧）、ロールクロス角及びロールシフト量を制御することでクラウン制御を行うことができる。第１の実施形態では、クラウン制御する際に、これらロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角度及びロールシフト量のいずれが調整されてもよい。

なお、一般的に、ロールクロス機構又はロールシフト機構の応答は、ロールベンダ機構の応答に比べて遅い一方、ロールクロス機構又はロールシフト機構は、ロールベンダ機構に比較すると大きなクラウン制御能力を有している。従って、第１の実施形態において、板クラウンを制御する際に、ロールベンダ圧、ロールクロス角及び／又はロールシフト量のいずれを変更するかは、このような特性を考慮して、トータルでの圧延に掛かる時間に対する要請や、必要とされる板クラウンの制御量（変更量）等を考慮して、適宜決定されてよい。

圧延機１０の上バックアップロール１２３のバックアップロールチョック１３３には、上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２の間隔（ロール間隔）を調整する圧下装置１５０が設けられる。圧下装置１５０は、圧延制御装置２０からの制御により、ロール間隔、すなわち圧下位置を調整する。また、圧下装置１５０は、ロードセルと一体的に構成されていてもよく、圧延中に上ワークロール１２１及び下ワークロール１２２に負荷される圧延荷重を測定することができる。測定された圧延荷重の値は、圧延制御装置２０に送信される。

なお、第１の実施形態はかかる例に限定されず、圧下装置１５０とは別個の装置としてロードセルが圧延機１０に設けられてもよい。また、圧下装置１５０及びロードセルが設けられる位置も上記の例に限定されず、圧下装置１５０及びロードセルは、下バックアップロール１２４のバックアップロールチョック１３４に設けられてもよい。

圧延機１０の後面側には、板クラウン測定器１６０が設けられる。板クラウン測定器１６０は、圧延機１０を通過した後の、すなわち所定の圧延パスが終了した段階での被圧延材２の板クラウンを測定する。測定された板クラウンの値は、圧延制御装置２０に送信される。

なお、第１の実施形態はかかる例に限定されず、板クラウン測定器１６０は、圧延機１０の前面側に設けられてもよく、あるいは両側に設けられてもよい。また、板クラウン測定器１６０ではなく、被圧延材２の平坦度を測定するための平坦度測定器が設けられてもよい。

圧延制御装置２０は、圧延機１０の動作を制御することにより、被圧延材２に対する複数パスの圧延を実行する。圧延制御装置２０は、例えばＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）やＤＳＰ（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）等のプロセッサであり得る。あるいは、圧延制御装置２０は、これらのプロセッサ及びメモリ（例えばＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ））等の記憶素子が搭載された制御基板やコンピュータであり得る。圧延制御装置２０を構成するプロセッサが所定のプログラムに従って各種の演算処理を実行することにより、圧延機１０における各種の動作が実行される。更に、圧延制御装置２０は、圧延機１０と各種の情報をやり取りするための通信装置や、各種の情報を格納可能な記憶装置等を備えてもよい。

具体的には、圧延制御装置２０は、被圧延材２の圧延開始前に、被圧延材２の種類（例えば、鋼板であれば鋼種）、圧延開始板厚、圧延終了板厚、板幅、ロールプロフィル状態、被圧延材温度等の圧延条件に基づいて、所定のパススケジュール計算を行い、所望の板厚、板クラウン及び平坦度を得るための圧延パス数を決めるとともに、パススケジュール（各圧延パスの圧下量配分）を初期設定する。この際、各圧延パスにおける圧下量や圧延速度、被圧延材の温度や種類等の情報に基づいて各圧延パスの圧延荷重が予測計算され、これらの情報に基づいて各圧延パスの出側における板クラウン及び各圧延パスでのクラウン制御量（例えばロールベンディング力）が設定される。そして、圧延制御装置２０は、各圧延パスの実行前に圧下装置１５０、及びクラウン制御機構（例えばロールクロス機構）を、それぞれの設定値に従って駆動させることにより、当該設定値に応じた圧延を実行する。なお、圧延開始前におけるパススケジュール計算の方法としては、各種の公知の方法が適用されてよいため、ここではその詳細な説明は省略する。

第１の実施形態では、圧延開始後、ｍ−１パス目の圧延パス（２≦ｍ≦Ｎ、Ｎは総パス数）までは、上記のような設定値に応じたクラウン制御（例えば、ロールベンダ圧の制御）が実行される。そして、ｍパス目の圧延パスを開始する前の段階において（すなわち、ｍ−１パス目の圧延パスが終了した段階において）、被圧延材２の板クラウン又は平坦度の測定値を用いてロールプロフィルの予測値を修正する処理、すなわちロールプロフィルの学習処理が行われる。そして、修正されたロールプロフィルを用いて、ｍパス目以降の圧延パスにおけるクラウン制御量（設定値からの板クラウンの変更量）が計算され、当該クラウン制御量に従ってｍパス目以降の圧延パスでの圧延が行われる。

以下では、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０において行われる、上記のロールプロフィルの修正処理、及び修正後のロールプロフィルを用いた圧延制御について、詳細に説明する。なお、以下の説明では、簡単のため、「ｍパス目の圧延パス」のことを「ｍパス」等とも略記する。

（１−２．圧延制御装置での処理について）
（１−２−１．処理の概要）
まず、圧延制御装置２０によって実行される、第１の実施形態に係る圧延制御方法の概要について説明する。上述したように、厚板圧延に係る複数パスでの圧延においては、圧延開始前に最終的な製品における板クラウン及び平坦度を考慮して、パススケジュール（各圧延パスの圧下量配分）が設定される。そして、その圧下量配分に応じた各圧延パスの出側での板厚の設定値を実現するように圧延が開始される。

しかしながら、各圧延パスにおける被圧延材の温度予測誤差等により、圧延荷重には予測誤差が生じてしまい、圧延荷重の設定計算値と実際の値とは必ずしも一致しない。そのため、各圧延パスの出側（すなわち、次の各圧延パスの入側）における被圧延材の板クラウンは、必ずしもその設定計算値とは一致していない。

一方、たとえ圧延荷重に予測誤差が生じなかったとしても、設定計算に用いたロールプロフィルに誤差があった場合には、各圧延パスの出側（すなわち、次の各圧延パスの入側）における被圧延材の板クラウンの設定計算値あるいは実績計算値は、必ずしもその測定値とは一致しない。ここで、実績計算値とは、圧延荷重の測定値や、入出側板厚の測定値（板厚については、圧延荷重の測定値と圧延機の剛性とから計算されるゲージメータ板厚を用いることも少なくない）、並びに、ロールプロフィルを用いて板クラウン計算モデルから算出される計算値である。実際の設備においては、測定器の設置位置や設置台数等の関係から、常に測定値（例えば、板クラウン）が得られるとは限らないため、実際の値を表し得る（測定値を代用し得る）ものとして、このような実績計算値が好適に用いられ得る。

そこで、第１の実施形態では、ｍ−１パス目（２≦ｍ≦Ｎ）の圧延パスが終了した段階で、ｍパス目の圧延パス入側での被圧延材２の板クラウン又は平坦度の測定値を用いてロールプロフィルを学習し、その学習されたロールプロフィルを用いてｍパス目以降の圧延を行う。ロールプロフィルの学習処理では、ｍパス入側での板クラウン又は平坦度の測定値が、実績計算値と一致するように、ロールプロフィルが修正される。

ｍパス目以降の圧延については、修正されたロールプロフィルを用いて、ｍ〜Ｎパス目の各圧延パスについて出側での板クラウンが所望の値と一致するようなクラウン制御量を計算し、当該ｍ〜Ｎパス目の各圧延パスにおいて当該クラウン制御量を付与し（すなわち、当該クラウン制御量を実現するようにクラウン制御機構（ロールベンダ機構、ロールクロス機構及び／又はロールシフト機構）を駆動させ）、ｍパス目以降の圧延パスでの圧延を行う。ここで、ｍ〜Ｎパス目の各圧延パスについての板クラウンの所望の値は、最終パス（Ｎパス）出側において板クラウンが製品の板クラウンの狙い値（すなわち、Ｎパス出側での板クラウンの当初設定値）に一致するような値として、圧延条件から既存のクラウンモデルを用いて計算することにより求められる。また、例えば、圧延機のクラウン制御能力が不足したときには、製品の板クラウンの狙い値を公差の範囲内でより大きな値へ変更して、所望の値を与えてもよい。

この際、当該クラウン制御量としては、ｍパス目以降の各圧延パスの出側において板クラウンが所望の板クラウンと一致するようなクラウン制御量が圧延パスごとに計算されて付与されてもよいし、Ｎパス出側における板クラウン（すなわち、最終製品における板クラウン）が所望の板クラウンと一致するような、ｍパス目からＮパス目の圧延パスにおける一律のクラウン制御量が計算されて付与されてもよい。以下の説明では、便宜的に、前者のクラウン制御量に従った板クラウン制御のことを「圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御」と呼称し、後者のクラウン制御量に従った板クラウン制御のことを「全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御」と呼称することとする。

ここで、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御では、圧延パスごとにクラウン制御量を変更する必要があるため、ロールベンディング機構のような高応答なクラウン制御機構を具備する圧延機が実用上は必須となる。また、ｍパス目の圧延パスに注目すると、ｍ−１パス出側における板クラウンの測定値と設定値との乖離が大きい場合には、ｍ回目の圧延パスにおいては、板クラウンを大幅に変更させるように圧延を行う必要が生じる。しかしながら、上述したように、ロールベンディング力によるクラウン制御能力はさほど大きくない。従って、ｍ−１パス出側における板クラウンの測定値と設定値との乖離が大きい場合には、ロールベンディング力を調整したとしても、ｍパス目出側における板クラウンが設定値と一致するようにｍパス目の圧延を行うことは困難である可能性がある。

ここで、ロールクロス機構又はロールシフト機構は、ロールベンディング機構に比べて、クラウン制御能力が大きいことが知られている。従って、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御において、ロールベンディング力に代えて、ロールクロス角度又はロールシフト量を変更することにより、板クラウンの制御を行うことも考えられる。しかしながら、ロールベンディング力の変更は比較的高応答であるのに対して、ロールクロス角又はロールシフト量の変更は相対的に応答性が低い。従って、圧延パスごとにロールクロス角又はロールシフト量を変更することは、圧延に係るトータルでの作業時間の増大化を招く恐れがあるため、あまり現実的でない。加えて、ロールクロス角又はロールシフト量を変更するための作業時間の増大は、被圧延材の温度低下の観点からも好ましくない。

一方、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御では、ｍパス目からＮパス目の圧延パスに対し「一律の」クラウン制御量が計算、付与されるため、当該一律のクラウン制御量に従って、ｍパス目の圧延パス実行前に１度だけクラウン制御機構を駆動させればよい。従って、圧延パスごとにロールクロス角、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力を変更するという煩雑な制御を行うことなく、より簡易な制御で最終的な製品において所望の板クラウンを実現することができる。従って、第１の実施形態では、修正されたロールプロフィルを用いたｍパス以降の圧延においては、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御よりも、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御が実行される方が好ましいと言える。

なお、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御では、ｍパス目の圧延パス実行前に行われるクラウン制御量に応じたロールクロス角、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力の調整において、好適に、ロールクロス角又はロールシフト量が調整され得る。上述したように、ロールクロス角又はロールシフト量を変更する場合には、ロールベンディング力を変更する場合に比べて、板クラウンをより大きな範囲で変更することが可能となるため、ロールクロス角又はロールシフト量を変更することにより、ｍ−１パス出側における板クラウンの測定値と設定値との乖離が大きい場合であっても、より適切に板クラウンを制御することが可能になる。このとき、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御では、上記のように、１度だけロールクロス角又はロールシフト量が変更されればよいため、その変更に比較的長時間を要したとしても、圧延に係るトータルでの作業時間に与える影響は小さい。また、ロールクロス角又はロールシフト量の変更を、比較的板厚が厚い途中パスで行えば、その変更に多少時間が掛かったとしても、被圧延材の温度低下を抑えることができる。

以上、第１の実施形態に係る圧延制御方法の概要について説明した。以上説明したように、第１の実施形態では、複数圧延パスからなる圧延における途中でロールプロフィルの学習を行い、その学習結果を以降の圧延パスでの圧延に反映する。

ここで、従来、圧延において、先行材の圧延実績に基づいてロールプロフィルを修正し、次の被圧延材に対する圧延時における設定計算等に、その修正したロールプロフィルを用いことは、広く行われている。しかしながら、この方法では、例えば被圧延材の板幅が先行材と大きく異なる場合には、先行材の圧延実績に基づいて修正されたロールプロフィルを用いたとしても、必ずしも次の被圧延材におけるロールプロフィルの推定精度が向上するとは限らない。加えて、上述したような先行材との板幅変化が大きい場合であってもロールプロフィル学習を安定的なものとするために、そのゲインを小さく設定せざるを得なかった。一方、第１の実施形態によれば、同一の圧延機における同一の被圧延材に対する複数パスの圧延において、途中パスでの板クラウンの測定値に基づいてロールプロフィルが修正され、修正後のロールプロフィルを用いて残りの圧延パスでの圧延における板クラウンが制御される。この場合には、ロールプロフィル学習に用いた被圧延材（板クラウンを測定した被圧延材）と制御対象の被圧延材とが同一であることから、ロールプロフィル誤差を高精度に推定、補償できる。従って、ロールプロフィル学習の効果をより好適に得ることができる。

なお、第１の実施形態に係る圧延制御方法は、好適に、例えば板厚が１５ｍｍ以上であるような、比較的厚手の厚板に対する圧延に対して適用され得る。これは、比較的厚手の被圧延材においては、板クラウン比率の変化が平坦度に与える影響が小さいからである。

より詳細に説明すると、被圧延材の平坦度を示す指標として、伸びひずみ差が知られている。ｉパス目（１≦ｉ≦Ｎ）の出側における伸びひずみ差Δε_ｉは、下記数式（１）で表される。

ここで、Ｈ_ｉはｉパス入側の板厚、ｈ_ｉはｉパス出側の板厚、Ｃ_Ｈｉはｉパス入側の板クラウン、Ｃ_ｈｉはｉパス出側の板クラウンである。また、ξは形状変化係数である。伸びひずみ差Δε_ｉがゼロに近付くほど被圧延材は平坦であるといえる。

上記数式（１）からも明らかなように、一般的に、板クラウン比率（Ｃ_Ｈｉ／Ｈ_ｉ、Ｃ_ｈｉ／ｈ_ｉ）が入側と出側とで一定になるように圧延を行った場合には、高品質な平坦度が確保され得ることが知られている。逆に、板クラウン比率（Ｃ_Ｈｉ／Ｈ_ｉ、Ｃ_ｈｉ／ｈ_ｉ）が入側と出側とで大きく変化した場合には、耳波（端伸び）や中伸びと呼ばれる平坦度不良が生じ、被圧延材の平坦度は悪化する。

しかしながら、上記数式（１）における形状変化係数ξは、被圧延材の板厚が厚い場合には比較的小さな値を取り、被圧延材の板厚が薄い場合には比較的大きな値を取ることが知られている。従って、被圧延材の板厚が比較的厚い場合には、板クラウン比率の変化が当該被圧延材の平坦度に及ぼす影響は小さい。従って、第１の実施形態に係る圧延制御方法を、比較的厚手の厚板に対する圧延に対して適用する場合には、被圧延材の平坦度に及ぼす板クラウン比率変化の影響は小さいので、圧延パスにおいて比較的大きな板クラウン比率変化を許容でき、所望の板クラウンも実現することが可能になるのである。

（１−２−２．処理手順）
図２及び図３を参照して、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。ここでは、比較のため、従来の圧延制御方法の処理手順についても併せて説明する。図２は、従来の圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。図２では、従来の圧延制御方法の一例として、特許文献４に記載の方法に対応する処理手順を示している。また、図３は、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。図３では、第１の実施形態に係る圧延制御方法の一例として、上述した全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御に対応する処理手順を示している。

まず、従来の圧延制御方法の処理手順について説明する。図２を参照すると、従来の圧延制御方法では、まず、圧延開始前にパススケジュール計算が行われ、パス回数や、各圧延パスにおける圧下配分、クラウン制御量が決定される（ステップＳ１０１）。

次に、設定されたパススケジュールに対する各圧延パスでの圧延荷重、及び板クラウンの設定値が計算される（ステップＳ１０３）。

次に、計算されたパススケジュールに従って、各パス出側板厚の設定値を実現するように、圧延が実行される（ステップＳ１０５）。

次に、ｍパス（２≦ｍ≦Ｎ）入側での板クラウン及び平坦度の測定値に基づいて、ロールプロフィルが学習（修正）される（ステップＳ１０７）。なお、図示する例では、板クラウン及び平坦度の測定値の両方を用いてロールプロフィルを修正しているが、例えば特許文献１−３に記載の方法を用いれば、板クラウン及び平坦度の測定値のいずれか一方のみを用いてロールプロフィルを修正することも可能である。

次に、修正されたロールプロフィルを用いて、各圧延パス出側の板クラウンが設定値に一致するような、ｍパス以降の各圧延パスのクラウン制御量が計算される（ステップＳ１０９）。ステップＳ１０９における具体的な手順としては、まず、修正されたロールプロフィルを用いて、ｍパス出側での板クラウンが計算される。次いで、計算されたｍパス出側での板クラウンに基づいて、ｍパス以降の各圧延パス出側の板クラウンがそれぞれステップＳ１０３で計算された設定値に一致するような、当該ｍパス以降の各圧延パスのクラウン制御量が計算される（詳細な手順については下記（１−２−３．処理の詳細）を参照）。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｍパス以降の圧延が実行される（ステップＳ１１１）。

次に、第１の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。図３を参照すると、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、ステップＳ２０１〜ステップＳ２０５における処理は、図２に示す従来の圧延制御方法におけるステップＳ１０１〜ステップＳ１０５における処理と同様である。

すなわち、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、まず、圧延開始前にパススケジュール計算が行われ、パス回数や、各圧延パスにおける圧下配分、クラウン制御量が決定される（ステップＳ２０１）。次いで、設定されたパススケジュールに対する各圧延パスでの圧延荷重、及び板クラウンの設定値が計算される（ステップＳ２０３）。次いで、計算されたパススケジュールに従って、各パス出側板厚の設定値を実現するように、圧延が実行される（ステップＳ２０５）。

第１の実施形態に係る圧延制御方法では、次に、ｍパス入側での板クラウン又は平坦度の測定値が実績計算値と一致するように、ロールプロフィルが学習（修正）される（ステップＳ２０７）。

次に、修正されたロールプロフィルを用いて、Ｎパス出側における板クラウン（すなわち、最終的な製品板クラウン）が所望の板クラウンと一致するような、ｍパス以降に一律のクラウン制御量が計算される（ステップＳ２０９）。ステップＳ２０９における具体的な手順としては、まず、修正されたロールプロフィルを用いて、ｍパス出側での板クラウンが計算される。次いで、計算されたｍパス出側での板クラウンに基づいて、Ｎパス出側における板クラウンが狙い値（ステップＳ２０３で計算された設定値）と一致するような、ｍパス以降に一律のクラウン制御量が計算される（詳細な手順については下記（１−２−３．処理の詳細）を参照））。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｍパス以降の圧延が実行される（ステップＳ２１１）。具体的には、ｍパス開始前に、計算されたクラウン制御量に応じてロールクロス角度、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力が１度だけ調整され、その変更されたロールクロス角度、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力に従ってｍパス以降の圧延が実行される。

以上、従来の圧延制御方法及び本実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明した。

ここで、以上説明したように、従来の圧延制御方法では、修正後のロールプロフィルを用いたｍパス以降の各圧延パスにおける板クラウン制御では、あくまでも当初設定した各圧延パス出側の板クラウンを実現するように板クラウン制御が行われる。そのため、特にロールプロフィル学習を行った直後の圧延パス（ｍパス）におけるクラウン制御量を大きく変更する必要が生じ得る。この場合、圧延機のクラウン制御能力が不足してしまう事態が起こり得る。これに対して、第１の実施形態に係る圧延制御方法では、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御、及び全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御のいずれにおいても、ｍパス以降の各圧延パスに対するクラウン制御量の与え方に違いはあるものの、Ｎパス出側において板クラウンが所望の板クラウンに一致するように、当該ｍパス以降の各圧延パスにおける板クラウン制御が行われる。そして、このとき、ロールプロフィル学習を行った直後の圧延パス（ｍパス）出側における板クラウンを当初設定した当該パス出側板クラウンと等しくすることまでは必須としない。そのため、ｍパス以降の圧延パスにおけるクラウン制御量を従来法に比べて小さくすることが可能であり、圧延機のクラウン制御能力の範囲内に留めることができる。従って、第１の実施形態によれば、従来法に比べて、板クラウンをより精度良く造り込むことが可能になる。

また、従来の圧延制御方法では、ｍパス以降の各圧延パスにおいて、当該圧延パスごとに異なるクラウン制御量が付与される。従って、上述した第１の実施形態に係る圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御と同様の不都合（すなわち、実質的に、クラウン制御機構としてロールベンダ機構しか用いることができず、大きな板クラウンの変更を伴う板クラウン制御が行えないこと等）が顕現し得る。これに対して、第１の実施形態に係る全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御によれば、ｍパス以降の圧延パスごとにクラウン制御量を変更しなくてよいため、上記不都合を解消することが可能になる。

また、第１の実施形態に係る全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御では、同一の圧延機における同一の被圧延材に対する複数パスの圧延において、ｍパス入側での板クラウン又は平坦度の測定値を用いて、ロールプロフィルの修正が行われる。従って、第１の実施形態によれば、ロールプロフィル学習に用いた被圧延材（板クラウンを測定した被圧延材）と制御対象の被圧延材とが同一であることから、ロールプロフィル誤差を高精度に推定、補償できるため、ロールプロフィル学習の効果をより好適に得ることができる。

また、第１の実施形態によれば、ｍパス目以降の圧延制御において、例えば上記特許文献２に記載の技術のような圧下量配分の再計算は行われない。従って、制御に要する時間をより短時間に抑えることができ、圧延に係るトータルでの作業時間を増大させることがない。従って、操業効率の低下を招くことなく、より板クラウンの造り込み精度が高い製品を得ることができる。また、板クラウンの造り込み精度が向上することにより、板クラウンが規格から外れることによる歩留まりの低下を抑制することができ、生産性を向上させることができる。

（１−２−３．処理の詳細）
第１の実施形態において圧延制御装置２０において実行される処理についてより具体的に説明する。なお、図３に示すステップＳ２０１〜ステップＳ２０５、ステップＳ２１１における処理は、従来用いられている各種の方法によって実行可能であるため、ここではその説明を省略する。ここでは、図３に示す各処理の中でも、第１の実施形態に特徴的な処理である、ステップＳ２０７及びステップＳ２０９における処理、すなわち、ロールプロフィルを修正する処理、及びＮパス出側における板クラウンが所望の板クラウンとなるようなｍパス以降に一律のクラウン制御量を計算する処理について詳細に説明する。

以下では、一例として、クラウンの変化を示すモデル式として下記数式（２）を用いた場合における、ステップＳ２０７及びステップＳ２０９における処理について説明する。

ここで、Ｈ_ｉ、ｈ_ｉ、Ｃ_Ｈｉ及びＣ_ｈｉは、上記数式（１）と同様のものである。また、Ｃ_ｉはｉパスにおけるメカニカルクラウン、η_ｉはｉパスにおけるクラウン比率遺伝係数である。なお、上記数式（２）において、ｉパス出側の板厚ｈ_ｉ及び板クラウンＣ_ｈｉは、それぞれ、ｉ＋１パス入側の板厚Ｈ_ｉ＋１及び板クラウンＣ_Ｈｉ＋１に等しいことに注意されたい。

ここで、クラウン比率遺伝係数η_ｉは、各種の物理モデルによって求めることができる定数である。また、メカニカルクラウンＣ_ｉは、ロールプロフィルや圧延荷重に伴うロール変形に依存する。上記（１−１．システムの構成）で、板クラウンを制御するために調整され得る制御量として、ロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及びロールシフト量等が知られていることについて述べたが、これらはいずれも、メカニカルクラウンに関する制御量であり得る。このように、上記数式（２）からも、メカニカルクラウンに関する制御量であるロールベンディング力（ロールベンダ圧）、ロールクロス角及び／又はロールシフト量を制御することにより、板クラウンを制御可能であることが分かる。

上記数式（２）において、メカニカルクラウンＣ_ｉにロールプロフィルの誤差が含まれているとする。当該誤差を補償し得るようなロールプロフィル補償量をΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒとすると、上記数式（２）から、ロールプロフィル誤差が補償された関係式は、下記数式（３）のように書ける。

上記数式（３）を、ｉ＝１〜ｍ−１まで書き下すと、下記数式（４）を得る。

第１の実施形態では、ｍ−１パス目の圧延が終了した段階で、圧延制御装置２０は、上記数式（４）を用いて、当該ｍ−１パス出側での板クラウンの測定値が、実績計算値Ｃ_ｈｍ−１と一致するような、ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求める。これは、ロールプロフィルを修正する処理、すなわち図３に示すステップＳ２０９における処理に対応する。

ここで、求めたロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを用いて、上記数式（３）に従ってｍパス以降のクラウン制御量を求めれば、ロールプロフィル誤差が補償されたクラウン制御量が算出され得る。しかしながら、ｍパス目の圧延が開始される段階で、既に、板クラウンの実績計算値（＝測定値）と設定値との間には乖離が存在しているため、当該乖離の分を補償した上で、ｍパス以降のクラウン制御量を求める必要がある。

従って、圧延制御装置２０は、これから行う圧延パス（ｍパス〜Ｎパス）について、下記数式（５）に従ってＮパス出側の板クラウンＣ_ｈＮを計算し、その計算値が所望の値（最終的に製品に求められる板クラウン）と一致するようなクラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}を求める（図３に示すステップＳ２１１における処理に対応）。

そして、圧延制御装置２０は、求められたクラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}を実現するようにロールクロス角度、ロールシフト量及び／又はロールベンダ圧を変更し、ｍパス以降の圧延を実行する。

以上、圧延制御装置２０において実行される処理、特に図３に示すステップＳ２０７及びステップＳ２０９における処理について詳細に説明した。なお、上記の具体例では、クラウンモデルとして上記数式（２）を用いていたが、第１の実施形態はかかる例に限定されない。クラウンモデルは、上記数式（２）以外にも様々なものが知られている。第１の実施形態では、クラウンモデルとしては、各種の公知のものが用いられてよい。また、上記の具体例では、ロールプロフィルを修正するために板クラウンの測定値が用いられていたが、上述したように、平坦度の測定値に基づいて（具体的には、平坦度の測定値が実績計算値と一致するように）、ロールプロフィルが修正されてもよい。

（１−３．圧延制御装置の機能構成）
図４を参照して、以上説明した第１の実施形態に係る圧延制御方法を実行するための、圧延制御装置２０の機能構成について説明する。図４は、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能構成の一例を示すブロック図である。

図４を参照すると、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０は、その機能として、測定値取得部２０１と、演算部２０３と、駆動制御部２０５と、記憶部２０７と、を有する。

測定値取得部２０１は、圧下装置１５０及び板クラウン測定器１６０から、圧延荷重、板厚、板クラウンの測定値を受信する通信装置によって実現される。測定値取得部２０１は、圧延荷重の測定値を、圧延中において随時取得することができる。また、測定値取得部２０１は、板厚及び板クラウンの測定値を、いずれかの圧延パスが終了したタイミングで取得することができる。測定値取得部２０１は、取得した各種の測定値についての情報を、演算部２０３に提供する。

なお、測定値取得部２０１は、取得した各種の測定値についての情報を記憶部２０７に格納してもよく、演算部２０３は、記憶部２０７にアクセスすることにより、当該測定値についての情報を取得してもよい。

演算部２０３は、ＣＰＵ等の処理回路によって実現される。演算部２０３では、上記の図３に示すステップＳ２０１〜ステップＳ２０９における各処理が実行される。これらの各処理の詳細については既に説明しているため、ここではその説明は省略する。演算部２０３は、計算したクラウン制御量についての情報を、駆動制御部２０５に提供する。

なお、演算部２０３は、計算したクラウン制御量についての情報を記憶部２０７に格納してもよく、駆動制御部２０５は、記憶部２０７にアクセスすることにより、当該クラウン制御量についての情報を取得してもよい。

駆動制御部２０５は、ＣＰＵ等の処理回路と、外部装置に信号を送信する通信装置によって実現される。駆動制御部２０５では、上記の図３に示すステップＳ２１１における処理が実行される。具体的には、駆動制御部２０５は、演算部２０３によって計算されたクラウン制御量に従って、圧延機１０を駆動させる。例えば、駆動制御部２０５は、ロールクロス駆動装置又はロールシフト駆動装置（ともに図１では図示せず）を動作させ、ロールを、計算されたクラウン制御量に応じた分だけ移動させる。あるいは、駆動制御部２０５は、ロールベンディング駆動装置（図１では図示せず）を動作させ、ロールベンダによって、計算されたクラウン制御量に応じたロールベンディング力をロールに負荷させる。

記憶部２０７は、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）等の磁気記憶装置、半導体記憶装置、光記憶装置、又は光磁気記憶装置等の各種の記憶装置によって実現され得る。記憶部２０７には、圧延制御装置２０における処理に係る各種の情報が格納され得る。例えば、記憶部２０７には、測定値取得部２０１によって取得された各種の測定値が格納される。また、例えば、記憶部２０７には、演算部２０３による演算処理に使用される各種のパラメータや、当該演算処理の途中経過、当該演算処理の結果等が格納される。

以上、第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の機能の一例について説明した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアによって構成されていてもよい。また、圧延制御装置２０を実現するための構成は、実施する時々の技術レベルに応じて適宜変更され得る。

なお、圧延制御装置２０の具体的な装置構成は限定されない。例えば、以上説明した圧延制御装置２０の機能は、必ずしも１つの装置によって実現されなくてもよい。例えば、図示する機能のうちのいくつかを実行する一の装置と、残りの機能を実行する他の装置と、が通信可能に接続されることにより、圧延制御装置２０と同様の機能が、複数の装置の協働によって実現されてもよい。

また、上述のような第１の実施形態に係る圧延制御装置２０の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータなどに実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することが可能である。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等であり得る。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

（１−４．変形例）
以上説明した第１の実施形態は、以下のように構成されてもよい。

例えば、上述した実施形態では、板クラウンが所望の値と一致するように、修正されたロールプロフィルを用いてｍ〜Ｎパス目の各圧延パスにおけるクラウン制御量が計算されるが、このクラウン制御量は、最終パス（Ｎパス）出側において板クラウンが製品の板クラウンの狙い値に一致するような値として計算されていた。ただし、第１の実施形態はかかる例に限定されない。例えば、ｍ〜Ｎパス目の各圧延パスにおけるクラウン制御量を計算する際に最終的に目標とする板クラウンは、Ｎパス出側の板クラウンでなくてもよい。つまり、第１の実施形態では、ｔパス（ｍ≦ｔ≦Ｎ）出側での板クラウンが狙い値（当初設定値）に一致するようなｍ〜ｔパス目の各圧延パスの出側での板クラウンの所望の値が計算され、当該所望の値を実現するようなｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおけるクラウン制御量が計算され、この計算されたクラウン制御量を付与してｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延が行われてよい（上述した実施形態は、ｔ＝Ｎの場合に対応する）。以下、このクラウン制御量を計算する際に出側板クラウンが所望の値になるようにする目標とする圧延パス（ｔパス）のことを、目標パスとも呼称する。ｔ≠Ｎの場合には、例えば、ｔ＋１〜Ｎパス目の各圧延パスについては、これらの各圧延パスの出側における板クラウンが当初設定値に一致するような各圧延パスにおけるクラウン制御量が、修正後のロールプロフィルを反映して改めて計算され、計算されたクラウン制御量を付与して各圧延パスでの圧延が行われることとなる。

ただし、ｔ＝ｍの場合、あるいはｔがｍと近い値である場合には、ロールプロフィルを修正した直後の圧延パス（すなわちｍパス）、あるいはその数パス後の圧延パスにおいて、その出側板クラウンが当初設定値と一致するように、圧延が行われることとなる。この場合には、特にロールプロフィル学習を行った直後の圧延パス（ｍパス）におけるクラウン制御量を大きく変更する必要が生じ得るため、圧延機のクラウン制御能力が不足してしまうという、上述した従来の圧延制御方法と同様の不都合が生じる恐れがある。従って、ｔは、Ｎに近い値に設定されることが好ましく、ｔ＝Ｎであることがより好ましい。

なお、ｔ≠Ｎの場合における板クラウン制御の具体例については、図７を参照して後述する。

また、上述した実施形態では、ｍパス以降の各圧延パスにおける板クラウン制御として、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御、及び全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御について説明した。ただし、第１の実施形態はかかる例に限定されない。第１の実施形態では、ｔパス出側での板クラウンが狙い値（当初設定値）に一致するように、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスの出側での板クラウンが制御されればよく、これらｍ〜ｔパス目の各圧延パスに対するクラウン制御量の与え方は任意であってよい。例えば、具体的な例を挙げて説明すると、後述する図６に示すように、ｍ＝６として第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した場合における板クラウンの変化は、当該図６における太い実線で示される。図６では、一例として、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御を適用した場合における板クラウンの変化を示しているが、５パス出側の板クラウンの値（約０．３００ｍｍ）から１１パス出側（１１は最終パスＮである）の板クラウンの当初設定値（約０．０７０ｍｍ）までの板クラウンの変化（すなわち、５パス〜１１パスまでの太い実線の軌跡）は、図６に示すものに限定されず、任意であってよい。

例えば、ｍパス目からｋパス目（ｍ≦ｋ＜ｔ）と、ｋ＋１パス目からｔパス目とで、それぞれ異なる一律のクラウン制御量を付与してもよい。あるいは、例えば、ｍ〜ｔパス目の圧延パスをより多くの区分に分割し、区分ごとに一律のクラウン制御量を付与してもよい（当該区分を各圧延パスにまで細かく分割したものが、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御に対応する）。ただし、この場合も、クラウン制御量を大きく変更する必要が生じた場合には、圧延機のクラウン制御能力が不足してしまう事態が生じ得るため、クラウン制御量の変更量が圧延機のクラウン制御能力の範囲内に収まるように、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスに対するクラウン制御量の与え方が設定されることが好ましい。また、一律のクラウン制御量を付与する区分を多く設ければ設けるほど、クラウン制御量を変更する回数が増加することとなる。従って、クラウン制御量を変更する間は圧延を停止する必要があることに鑑みれば、操業効率が低下することが懸念される。よって、操業効率を向上させる観点からは、当該区分の数は少ない方が好ましく、当該区分の数を１とすること、すなわち全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御を適用することがより好ましいと考えられる。

また、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延と、ｔ＋１〜Ｎパス目の各圧延パスにおける圧延とで、圧延制御の方法を変更してもよい。具体的には、上記数式（１）を参照して説明したように、被圧延材の板厚が比較的薄い場合には、板クラウン比率の変化が当該被圧延材の平坦度に及ぼす影響が大きくなる。つまり、被圧延材の板厚が比較的薄くなってから、板クラウン比率が大きく変化するような圧延を行うと、当該被圧延材の平坦度が悪化する恐れがある。一方、本実施形態に係る圧延制御方法では、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおいて、修正したロールプロフィルを用いて計算し直したクラウン制御量に従って圧延が行われることとなるから、このｍ〜ｔパス目の各圧延パスでの圧延においては、板クラウン比率が比較的大きく変化してしまう可能性がある。従って、第１の実施形態では、ｔ＋１〜Ｎパス目の各圧延パスについては、当初設定されたＮパス出側での板クラウンの設定値を狙う圧延制御ではなく、当該各圧延パスでの板クラウン比率が一定となるような圧延制御を行ってもよい。このような圧延制御の切り替えを行うことにより、Ｎパス出側において所望の板クラウンに近い板クラウンを実現しつつ、平坦度をより向上させることができる。

このような圧延制御の切り替えを行う場合には、ｔの具体的な値は、各圧延パスにおける被圧延材の板厚に基づいて、各圧延パスにおいて所望の平坦度が実現され得るように適宜決定されてよい。具体的には、ｔパスとしては、当該ｔパス目の入側板厚が、それ以降の各圧延パスにおいて板クラウン比率が一定となるような圧延を行わないと平坦度不良が顕在化し得る領域に属さないような圧延パスが選択されてよい。各圧延パスにおいて板クラウン比率が一定となるような圧延を行わないと平坦度不良が顕在化し得る領域の境界となる具体的な被圧延材の板厚は、被圧延材の種類（例えば、鋼板であれば鋼種）、サイズ（板幅）等によって適宜設定されてよいが、例えば、２０ｍｍ程度である。つまり、例えば、入側板厚が２０ｍｍ以上である圧延パスのいずれかが、ｔパス目として設定され得る。このとき、入側板厚が２０ｍｍ以上である圧延パスの内、最も入側板厚が薄い圧延パスをｔパス目としてもよい。この場合、各圧延パスにおいて板クラウン比率が一定となるような圧延を行わないと平坦度不良が顕在化し得る領域に侵入する直前の圧延パスまでは、Ｎパス出側における板クラウンの当初設定値を狙う圧延制御が行われ、当該領域に侵入した直後の圧延パスから板クラウン比率が一定となるような圧延制御が行われることとなるため、良好な平坦度を得つつ、Ｎパス出側において所望の板クラウンにより近い板クラウンを実現することが可能になる。

（２．第２の実施形態）
以上説明したように、第１の実施形態では、圧延開始後、ｍ−１パス目の圧延パス（２≦ｍ≦Ｎ）までは、当初設定値に応じたクラウン制御が実行される。そして、ｍパス目の圧延パスを開始する前の段階において、被圧延材の板クラウン又は平坦度の測定値を用いてロールプロフィルの学習処理が行われる。そして、修正されたロールプロフィルを用いて、Ｎパス目の圧延パスについて板クラウンが狙い値（当初設定値）と一致するようなクラウン制御量が計算され、当該クラウン制御量を付与してｍパス目以降の圧延パスでの圧延が行われる。

ただし、本発明はかかる例に限定されない。例えば、ｒパス（２≦ｒ≦Ｎ）入側においてロールプロフィルの学習処理が行われ、ｍパス（ｒ≦ｍ≦Ｎ）以降の各圧延パスにおいて修正されたロールプロフィルを用いて計算されたクラウン制御量に従った圧延が行われるとした場合に、ｒ≠ｍであってもよい。つまり、ロールプロフィルの学習処理が行われた直後の圧延パスから、修正後のロールプロフィルを用いた板クラウン制御が行われなくてもよい。なお、上述した第１の実施形態は、ｒ＝ｍの場合に対応する。

以下、本発明の第２の実施形態として、このような、ｒ≠ｍである場合における圧延制御方法について説明する。なお、第２の実施形態は、入側においてロールプロフィルの学習処理が行われる圧延パスと、修正後のロールプロフィルに基づく板クラウン制御が開始される圧延パスとが異なること以外は、第１の実施形態と同様である。例えば、第２の実施形態に係る圧延制御方法が適用され得るシステムは、図１に例示するシステム１と同様である。また、例えば、第２の実施形態に係る圧延制御方法におけるロールプロフィルの学習処理の詳細、及び、修正されたロールプロフィルを用いたクラウン制御量の計算処理の詳細は、上記（１−２−３．処理の詳細）で説明したものと同様である。また、例えば、第２の実施形態に係る圧延制御装置の機能構成は、図４に例示する圧延制御装置２０の機能構成と同様である。従って、以下の第２の実施形態についての説明では、第１の実施形態と重複する事項についてはその説明を省略し、第１の実施形態と相違する事項について主に説明することとする。

（２−１．圧延制御方法の処理手順）
図５を参照して、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明する。図５は、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順の一例を示すフロー図である。なお、第２の実施形態においても、ｍパス目以降の各圧延パスについては、圧延パスごとに異なるクラウン制御量を付与する板クラウン制御が適用されてもよいし、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御が適用されてもよい。図５では、第２の実施形態に係る圧延制御方法の一例として、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御に対応する処理手順を示している。

図５を参照すると、第２の実施形態に係る圧延制御方法において、ステップＳ３０１〜ステップＳ３０７における処理は、図３に示す第１の実施形態に係る圧延制御方法におけるステップＳ２０１〜ステップＳ２０７における処理と同様である。

すなわち、第２の実施形態に係る圧延制御方法では、まず、圧延開始前にパススケジュール計算が行われ、パス回数や、各圧延パスにおける圧下配分、クラウン制御量が決定される（ステップＳ３０１）。次いで、設定されたパススケジュールに対する各圧延パスでの圧延荷重、及び板クラウンの設定値が計算される（ステップＳ３０３）。次いで、計算されたパススケジュールに従って、各パス出側板厚の設定値を実現するように、ｒ−１パス（２≦ｒ≦Ｎ）までの圧延が実行される（ステップＳ３０５）。次いで、ｒパス入側での板クラウン又は平坦度の測定値が実績計算値と一致するように、ロールプロフィルが学習（修正）される（ステップＳ３０７）。

第２の実施形態に係る圧延制御方法では、次に、計算されたパススケジュールに従って、各パス出側板厚の設定値を実現するように、ｍ−１パス（ｒ≦ｍ≦Ｎ）までの圧延が実行される（ステップＳ３０９）。このように、第２の実施形態では、ｒパス入側でロールプロフィルの修正処理が行われるものの、ｒ〜ｍ−１パス目までの各圧延パスについては、ステップＳ３０５と同様に、当初設定値に従った圧延が実行される。

次に、修正されたロールプロフィルを用いて、ｒ〜ｍ−１パス出側における板クラウンが計算される（ステップＳ３１１）。

次に、計算されたｒ〜ｍ−１パス出側における板クラウンを用いて、Ｎパス出側における板クラウン（すなわち、最終的な製品板クラウン）が所望の板クラウンと一致するような、ｍパス以降に一律のクラウン制御量が計算される（ステップＳ３１３）。なお、図５では、便宜的に、ステップＳ３０９に示す処理、ステップＳ３１１に示す処理及びステップＳ３１３に示す処理がこの順に実行されるように記載しているが、実際には、ステップＳ３１１に示す処理及びステップＳ３１３に示す処理は、ステップＳ３０７に示す処理が行われた後、後述するステップＳ３１５に示す処理が開始されるまでの間に行われていればよい。例えば、ステップＳ３１１に示す処理及びステップＳ３１３に示す処理は、ステップＳ３０９に示す処理が行われている間に並行して行われてもよい。

そして、計算されたクラウン制御量に従ってｍパス以降の圧延が実行される（ステップＳ３１５）。具体的には、ｍパス開始前に、計算されたクラウン制御量に応じてロールクロス角度、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力が１度だけ調整され、その変更されたロールクロス角度、ロールシフト量及び／又はロールベンディング力に従ってｍパス以降の圧延が実行される。

以上、第２の実施形態に係る圧延制御方法の処理手順について説明した。第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様に、Ｎパス出側において板クラウンが所望の板クラウンに一致するように、ｍパス以降の各圧延パスにおけるクラウン制御量が計算され、計算されたクラウン制御量に従って当該ｍパス以降の各圧延パスにおいて板クラウン制御が行われる。従って、第１の実施形態と同様の効果、すなわち、ｍパス以降の各圧延パスにおけるクラウン制御量を従来法に比べて小さくすることができ、圧延機のクラウン制御能力の範囲内に留めることができるため、板クラウンをより精度良く造り込むことが可能になるという効果を得ることができる。

なお、第２の実施形態においても、上記（１−４．変形例）で説明した各変形例が適用されてよい。具体的には、第２の実施形態では、目標パスは必ずしもＮパスでなくてもよい（すなわち、ｔ≠Ｎであってもよい）。また、第２の実施形態では、ｍパス以降の各圧延パスにおけるクラウン制御量の与え方は、任意であってよい。更に、第２の実施形態では、ｔ＋１〜Ｎパス目の各圧延パスについては、当該各圧延パスでの板クラウン比率が一定となるような圧延制御を行ってもよく、その場合、入側板厚が２０ｍｍ以上である圧延パスのいずれかが、ｔパス目として設定されてよい。

本発明の効果を確認するために、以上説明した第１の実施形態に係る圧延制御方法を実際の厚板圧延に適用し、各圧延パス出側での板クラウンの値を測定した。圧延の条件は以下の通りである。

（圧延条件）
・パス数：１１
・移送厚（圧延開始前の板厚）：１５０ｍｍ
・製品板厚（圧延終了時（１１パス終了時）の板厚）：３０ｍｍ
・製品板クラウン（圧延終了時（１１パス終了時）の板クラウン）：０．０７０ｍｍ

第１の実施形態に係る圧延制御方法の一実施例として、上記の条件に従って、図３に示す処理手順に従って、１１パスの圧延を行った（すなわち、ロールプロフィル修正後の圧延制御としては、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御を行った）。なお、５パス目終了時にロールプロフィルの学習（修正）、クラウン制御量の計算及び、当該クラウン制御量に応じたロールクロス角の変更を行っている（すなわち、図３に示す処理手順において、ｍ＝６としている）。

結果を図６に示す。図６は、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延の結果を示すグラフ図である。図６では、横軸にパス回数を取り、縦軸に各圧延パス出側での板クラウンの値を取り、圧延の結果得られた、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した際の、５パス目以降の各圧延パス出側での板クラウンの値を太い実線でプロットしている（「クラウン制御量変更」）。また、図６では、併せて、修正後のロールプロフィルを用いて計算した５パス目までの各圧延パス出側での板クラウンの実績計算値を太い破線でプロットしている（「ロールプロフィル修正後実績計算値」）。また、図６では、圧延開始前に計算される板クラウンの設定値を細い実線で併せてプロットしている（「設定値」）。更に、図６では、５パス目終了時にクラウン制御量の変更を行わなかった場合（すなわち、当初の設定値に従って板クラウンを制御した場合）におけるその後の板クラウンの推定値を破線で併せてプロットしている（「推定値」）。当該推定値は、クラウン制御量の変更を行わなかった場合における、ロールプロフィルの修正が反映された板クラウンの実績計算値をプロットしたものである。

以下、図６を参照しながら、本実施例における具体的な処理手順について説明する。本実施例では、まず、製品板クラウンが０．０７０ｍｍとなるように各圧延パスでの圧下量配分を設定し、圧延を開始した。このとき、設定荷重と実績荷重との誤差は無視できる程度に小さくなっており、圧延荷重の予測誤差はほぼ存在しないものと考えられた。

この当初の設定値に従って５パス目まで圧延を行った段階で、出側板クラウンを測定すると、０．３００ｍｍであった。なお、図６に示すように、５パス出側における板クラウンの設定値は０．１８９ｍｍである。この板クラウンのずれは、当初の設定計算で用いたロールプロフィルの予測値（推定値）と、実際のロールプロフィルとの誤差に起因するものであると考えられた。

そこで、上記数式（４）に従って、５パス出側における板クラウンの予測誤差がゼロになるような（すなわち、板クラウンの測定値と板クラウンの実績計算値が一致するような）ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求めた。その結果、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒは、０．１４４ｍｍであった。

更に、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒの値を用いて、上記数式（５）に従って、Ｎパス出側の板クラウンが所望の製品板クラウン（０．０７０ｍｍ）と一致するような、６〜１１パスにおいて一律のクラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}を求めた。その結果、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}は、−０．１６９ｍｍであった。

従って、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}（−０．１６９ｍｍ）に対応する分だけロールクロス角を調整した上で、６パス以降の圧延を、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御により行った。その結果、図６に示すように、１１パス出側において、所望の板クラウン（０．０７０ｍｍ）を実現することができた。

なお、図中「推定値」として示すように、５パス目終了時にロールクロス角の変更を行わなかった場合における最終的な板クラウンの推定値は０．１５３ｍｍであり、目標とする０．０７０ｍｍから乖離した値となった。このように、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用することにより、最終的な板クラウンを所望の値に高精度に制御することが可能であることが確認できた。

他の実施例として、第１の実施形態に係る圧延制御方法において、目標パスを最終パス以外の圧延パスとして（すなわち、ｔ≠Ｎとして）、厚板圧延を行った。圧延条件は上述した実施例１と同様である。本実施例では、上記実施例１と同様に、基本的に図３に示す処理手順に従って全１１パスの圧延を行った。具体的には、図３に示すステップＳ２０１〜ステップＳ２０７に示す処理については、上記実施例１と同様の処理を行った。その際、ｍ＝６とし、５パス目終了時にロールプロフィルの学習（修正）を行った。ただし、本実施例では、ステップＳ２０９に示す処理において、修正後のロールプロフィルを用いて、９パス出側における板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、６〜９パスに一律のクラウン制御量を計算した（すなわち、ｔ＝９とした）。更に、１０パス及び１１パスについては、９パス出側における板クラウンと、修正されたロールプロフィルに基づいて、当該１０パス及び当該１１パス出側での板クラウンがステップＳ２０３で計算された設定値と一致するようなクラウン制御量を改めて計算し、その計算されたクラウン制御量に従って圧延を行った。

結果を図７に示す。図７は、第１の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延において、目標パスを最終パス以外に設定した場合における結果を示すグラフ図である。図７では、図６と同様に、横軸にパス回数を取り、縦軸に各圧延パス出側での板クラウンの値を取り、圧延の結果得られた、６パス目以降の各圧延パス出側での板クラウンの値を太い実線でプロットしている（「クラウン制御量変更」）。また、図７では、図６と同様に、修正後のロールプロフィルを用いて計算した５パス目までの各圧延パス出側での板クラウンの実績計算値（「ロールプロフィル修正後実績計算値」）、圧延開始前に計算される板クラウンの設定値（「設定値」）、及び５パス目終了時にクラウン制御量の変更を行わなかった場合におけるその後の板クラウンの推定値（「推定値」）を、それぞれ、太い破線、細い実線、及び細い破線で併せてプロットしている。

本実施例における具体的な処理手順について、ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求める処理までは、上述した実施例１と同様である。すなわち、本実施例では、まず、製品板クラウンが０．０７０ｍｍとなるように各圧延パスでの圧下量配分を設定し、圧延を開始した。次いで、この当初の設定値に従って５パス目まで圧延を行った段階で出側板クラウンを測定したところ、その測定値は０．３００ｍｍであり、５パス出側における板クラウンの設定値０．１８９ｍｍと乖離していた。そこで、次いで、上記数式（４）に従って、５パス出側における板クラウンの予測誤差がゼロになるような（すなわち、板クラウンの測定値と板クラウンの実績計算値が一致するような）ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを求めた。その結果、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒは、０．１４４ｍｍであった。

本実施例では、次いで、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒの値を用いて、上記数式（５）に従って、９パス出側の板クラウンが所望の製品板クラウン（０．０９１ｍｍ）と一致するような、６〜９パスにおいて一律のクラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}を求めた。その結果、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}は、−０．１９５ｍｍであった。

次いで、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}（−０．１９５ｍｍ）に対応する分だけロールクロス角を調整した上で、６〜９パスの圧延を行った（すなわち、一律のクラウン制御量を付与して６〜９パスの圧延を行った）。次いで、９パス出側の板クラウン（０．０９１ｍｍ）と、上記ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒ（０．１４４ｍｍ）を用いて、１０パス及び１１パス出側の板クラウンが当初設定値（それぞれ、０．０７９ｍｍ及び０．０７０ｍｍ）と一致するようなクラウン制御変更量をそれぞれ計算し、当該クラウン制御変更量に従って１０パス及び１１パスの圧延を行った。その結果、図７に示すように、１１パス出側において、当初設定値、すなわち所望の板クラウン（０．０７０ｍｍ）を実現することができた。

なお、図中「推定値」として示すように、５パス目終了時にロールクロス角の変更を行わなかった場合における最終的な板クラウンの推定値は０．１５３ｍｍであり、目標とする０．０７０ｍｍから乖離した値となった。このように、第１の実施形態に係る圧延制御方法においてｔ≠Ｎとした場合であっても、最終的な板クラウンを所望の値に高精度に制御することが可能であることが確認できた。

更に他の実施例として、第２の実施形態に係る圧延制御方法を実際の厚板圧延に適用し、各圧延パス出側での板クラウンの値を測定した。圧延条件は上述した実施例１と同様である。本実施例では、当該圧延条件に従って、図５に示す処理手順に従って、１１パスの圧延を行った（すなわち、ロールプロフィル修正後の圧延制御としては、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御を行った）。なお、５パス目終了時にロールプロフィルの学習（修正）を行い、８パス入側において修正後のロールプロフィルを反映して計算されたクラウン制御量に応じたロールクロス角の変更を行っている（すなわち、図５に示す処理手順において、ｒ＝６、ｍ＝８としている）。

結果を図８に示す。図８は、第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用した厚板圧延の結果を示すグラフ図である。図８では、図６と同様に、横軸にパス回数を取り、縦軸に各圧延パス出側での板クラウンの値を取り、圧延の結果得られた、５パス目以降の各圧延パス出側での板クラウンの値を太い実線でプロットしている（「クラウン制御量変更」）。また、図８では、図６と同様に、修正後のロールプロフィルを用いて計算した５パス目までの各圧延パス出側での板クラウンの実績計算値（「ロールプロフィル修正後実績計算値」）、圧延開始前に計算される板クラウンの設定値（「設定値」）、及び５パス目終了時にクラウン制御量の変更を行わなかった場合におけるその後の板クラウンの推定値（「推定値」）を、それぞれ、太い破線、細い実線、及び細い破線で併せてプロットしている。

本実施例では、次いで、６、７パス目の各圧延パスについては、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを反映することなく、当初設定値に従った圧延を行った。そして、この６、７パス目の各圧延パスにおける圧延を行っている最中に、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒを反映して６、７パス目の各圧延パス出側での板クラウンの値を計算するとともに、当該ロールプロフィル補償量ΔＣ_Ｒ ^ｅｒｒ及びこの計算した６、７パス目の各圧延パス出側での板クラウンの値を用いて、上記数式（５）に従って、１１パス出側の板クラウンが当初設定値、すなわち所望の製品板クラウン（０．０７０ｍｍ）と一致するような、８〜１１パスにおいて一律のクラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}を求めた。その結果、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}は、−０．２０８ｍｍであった。

次いで、当該クラウン制御変更量ΔＣ_{ｃｏｒｒｅｃｔ}（−０．２０８ｍｍ）に対応する分だけロールクロス角を調整した上で、８パス以降の圧延を、全ての圧延パスに一律のクラウン制御量を付与する板クラウン制御により行った。その結果、図８に示すように、１１パス出側において所望の板クラウン（０．０７０ｍｍ）を実現することができた。

なお、図中「推定値」として示すように、５パス目終了時にロールクロス角の変更を行わなかった場合における最終的な板クラウンの推定値は０．１５３ｍｍであり、目標とする０．０７０ｍｍから乖離した値となった。このように、第２の実施形態に係る圧延制御方法を適用することでも、最終的な板クラウンを所望の値に高精度に制御することが可能であることが確認できた。

（３．補足）
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１システム
１０圧延機
２０圧延制御装置
１１０ハウジング
１２１上ワークロール
１２２下ワークロール
１２３上バックアップロール
１２４下バックアップロール
１３１、１３２ワークロールチョック
１３３、１３４バックアップロールチョック
１４０ベンダ
１５０圧下装置
１６０板クラウン測定器
１７０テーブルロール
２０１測定値取得部
２０３演算部
２０５駆動制御部
２０７記憶部

Claims

圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、
ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、
ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、
修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、
修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、
ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、
圧延制御方法。
前記クラウン制御量は、ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において一律である、
請求項１に記載の圧延制御方法。
前記クラウン制御量は、圧延機のロールクロス角度又はロールシフト量を調整することにより付与される、
請求項１又は２に記載の圧延制御方法。
ｒ＝ｍである、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の圧延制御方法。
ｔ＝Ｎである、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧延制御方法。
前記ｔパスは、入側板厚が２０ｍｍ以上である圧延パスである、
請求項１〜５のいずれか１項に記載の圧延制御方法。
圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延において、
ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、
ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、
修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、
修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、
ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、
圧延制御装置。
コンピュータに、圧延の全パス数がＮパス（Ｎ≧２）の圧延における圧延制御方法を実行させるためのプログラムであって、
前記圧延制御方法は、
ｒパス目（２≦ｒ≦Ｎ）の圧延パス実行前に、
ｒパス目の圧延パス入側における板クラウン又は平坦度の測定値が、モデル式に基づく板クラウン又は平坦度の計算値である実績計算値と一致するように、ロールプロフィルを修正し、
修正されたロールプロフィルを用いてｒ〜ｍ−１パス目（ｒ≦ｍ≦Ｎ）の各圧延パス出側の板クラウンを計算し、
修正されたロールプロフィル、及び計算したｒ〜ｍ−１パス目の各圧延パス出側の板クラウンを用いて、ｍ〜Ｎパス目のいずれかの圧延パスであるｔパス出側の板クラウンが所望の板クラウンと一致するような、クラウン制御量を計算し、
ｍ〜ｔパス目の各圧延パスにおける圧延において計算されたクラウン制御量を付与する、
プログラム。