DE556104C

DE556104C - Vorrichtung zur Integration einer beliebigen Funktion

Info

Publication number: DE556104C
Application number: DE1930556104D
Authority: DE
Original assignee: EUGEN GUMAN
Current assignee: EUGEN GUMAN
Priority date: 1929-03-19
Filing date: 1930-03-01
Publication date: 1932-08-04

Description

Vorrichtung zur Integration einer beliebigen Funktion Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Integration einer beliebigen Funktion durch Befahren einer in einem rechtwinkligen oder Polarkoordinatensystem dargestellten Kurve.
Es sind bereits solche Vorrichtungen bekannt, bei denen eine mit einem Zählwerk versehene Meßrolle durch einen Schlitten mit einem Fahrarm beweglich verbunden ist, und zwar derart, daß der Abstand der Meßrolle vom Pol bzw. von der Grundlinie des Koordinatensystems mittels einer Kurvenführung so eingestellt wird, daß die durch die Meßrolle abgelaufene Länge unmittelbar das Integral der durch die Form der Kurvenführung dargestellten Funktion angibt.
Die Erfindung besteht darin, daß die Kurvenführung als ein in einem Ansatzstück des Fahrarmes angebrachter Schlitz ausgebildet ist, in dem ein mit dem Zählwerk fest verbundener Bolzen verschiebbar angeordn°t ist.
Die Form des Führungsschlitzes ist der jeweilig gewünschten Funktion angepaßt, z. B. so, daß die durch die Meßrolle abgerollte Länge den mittleren Quadratw urzelwert der befahrenen Kurve angibt.
In der Zeichnung ist der Gegenstand der Erfindung in einer für Polardiagramme geeigneten Ausführungsform dargestellt, und zwar zeigt Abb. a die Ansicht einer Integriervorrichtung mit der Schlitzführung gemäß der Erfindung und Abb.2 die Vorrichtung im Schnitt. Die Integriervorrichtung besteht in bekannter Weise aus ;einem Zentrierknopf i, der den Mittelpunkt des Koordinatensystems bildet, einem Fahrarm 2, einem Schlitten q., der den Fahrarm --, mit einer Meßrolle 5 beweglich verbindet, der Meßrolle 5, die in einem Rahmen 6 gelagert ist und eine Verlängerung 7 hat, mit Führungsschienen 8, einem Schlitz 9 und einem Führungsbolzen 10.
Der Fahrarm 2 ist in seiner ganzen Länge auf seiner Unterseite U-förmig ausgerillt -und trägt einen Fahrstift i i. Der Fahrarm 2 läßt sich über dem Zentrierk hopf i, dessen Ende in die U-förmige Rille des Fahrarmes 2 eingreift, bewegen, und zwar entweder in der Längsachse verschieben oder um den Zentrierknopf drehen.
Der Schlitten q. trägt zwei Bolzen 12, die sich ebenfalls in der U-förmigen Rille des Fahrarmes so bewegen können, daß während des Drehens des Fahrarmes 2 der Schlitten ¢ mutgedreht und mit diesem auch die Verlängerung 7, der Rahmen 6 und die Meßrolle 5 dergestalt mitgenommen werden, daß der Winkel, welcher durch den Fahrarm und den die Meßrolle tragenden Rahmen gebildet ist, während der drehenden und schiebenden Bewegungen unverändert bleibt.
Gemäß der Erfindung ist m einem Ansatzstück des FahrarIneS 2 ein Schlitz 3 angeordnet, in dem ein mit dem Schlitten q. fest verbundener Bolzen i o gleitet. Die Form des Schlitzes ist durch die Funktion bestimmt, welche zwischen den auf dem Diagramm aufgezeichneten Größen und dem gesuchten ufert vorgegeben ist.
Die Wirkungsweise der Vorrichtung ist folgende: Im Mittelpunkt des Koordinatensystems wird der Zentrierknopf i befestigt. Darüber wird die Platte 7 mit dem Rahmen 6, der Meßrolle 5 und dem Schlitten 4 so aufgesetzt, daß der Schlitz 9 der Platte 7 und das Mittelloch des Schlittens 4 das obere Ende des Zentrierknopfes umfassen. Über die Bolzen 12 des Schlittens 4 und über dem Zentrierknopf i wird der Fahrarm. 2 derart ,angebracht, daß die kugelförmigen Enden der Bolzen 12 und des Zentnerknopfes i in die U-förmige Rille des Fahrarmes 2, der Bolzen io des Schlittens 4 in den Schlitz 3 des Fahrarmes 2 eingreifen.
Wenn der Fahrstift i i des Fahrarmes 2 über einen Teil der im Polarkoordinatensystem gezeichneten Kurve fährt, so wird durch die in der U-förmigen Rille des Fahrarmes 2 befindlichen Stifte 12 auch der Schlitten 4 mitgenommen und mit diesem die durch die Schienen 8 beweglich mit ihm verbundene Platte 7, der Rahmen 6 und die Meßrolle 5. Die Entfernung der Meßrollle 5 vom Zentnerknopf i wird durch den in dem Schlitz 3 gleitenden Bolzen i o so eingestellt, daß zwischen Fahrarmlänge und Meßrollenabstand,einevorgegebene Beziehung besteht, so daß beim Befahren der Kurve die durch die Meßrolle 5 abgerollte Länge eine bestimmte Funktion der umfahrenen Fläche darstellt.
Für die Integration in einem rechtwinkligen Koordinatensystem abgebildeter Kurven läßt sich die Vorrichtung in einfacher Weise entsprechend umgestalten, indem der Abstand der Meßralle von der Grundlinie des Koordinatensystems mittels der Kurvenführung so eingestellt wird, daß zwischen den Ordinaten der abgebildeten. Kurve und dem Müßroll.enabstand der gewünschte Zusammenhang biesteht.
Durch Ändern der Kurve 3, etwa durch Einsetzen eines anderen Ansatzstückes, läßt sich die Vorrichtung für die verschiedensten, den Kurven entsprechenden Funktionen benutzen.
Der Vorteil dieser Vorrichtung ,gegenüber den bisher benutzten, ähnlichen mathematischen Instrumenten ist die leichte Anpassung an die Berechnung verschiedener Funktionen, wodurch das Ausmessen durch Abrollen der Meßrolle durchführbar ist, deren jeweilige Lage durch zwangsläufige Einstellung bewirkt wird, so daß die Genauigkeit weder durch Schlüpfung der aufeinander abrollenden Teile noch durch ungenaue Einstelljung der Meßrolle beeinflußt wird.

Claims

PATLNTANSPRI.ci-ir: i. Vorrichtung zur Integration einer beliebigen Funktion durch Befahren einer in einem rechtwinkligen oder Polarkoordinatensystem dargestellten Kurve, bei der eine mit einem Zählwerk versehene Meßrolle durch einen Schlitten mit einem Fahrarm beweglich verbunden ist, und zwar derart, daß der Abstand der Meßrolle vom Pol bzw. von der Grundlinie des Koordinatensystems mittels einer Kurvenführung so eingestellt wird, daß die durch die Meßrolle abgelaufene Länge unmittelbar das Integral der durch die Form der Kurvenführung dargestellten Funktion angibt, dadurch gekennzeichnet, daß die Kurvenführung als ein m einem Ansatzstück des Fahrarmes angebrachter Schlitz ausgebildet ist, in dem ein mit dem Zählwerk fest verbundener Bolzen verschiebbar angeordnet ist.
2. Integriervorrichtung nach Anspruch i, gekennzeichnet durch eine derartige Form des Führungsschlitzes, daß die durch die Meßrolle abgerollte Länge den mittleren Quadratwurzelwert der befahrenen Kurve .angibt.
3. Integriervorrichtung nach Anspruch i oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie zwecks Integration von m einem Polarkoordinatensystem dargestellten Funktionen um einen feststehenden Punkt drehbar angeordnet ist.
4. Integriervorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß sie auf einer feststehenden Scheibe drehbar angeordnet ist.
5. Integriervorrichtung nach Anspruch i oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie zwecks Integration von m einem rechtwinkligen Koordinatensystem dargestellten Funktionen mit einer Führungsrolle versehen ist.
6. Integriervorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß sie auf einem feststehenden Schlitten verschiebbar angeordnet ist.