DE4414418A1

DE4414418A1 - System zur Beseitigung der Unschärfe

Info

Publication number: DE4414418A1
Application number: DE4414418A
Authority: DE
Inventors: Jyuo-Min Shyu; Yao-Chou Lu; Hsi-Chou Deng; Hsu-Huang Cheng
Original assignee: Industrial Technology Research Institute ITRI
Current assignee: Industrial Technology Research Institute ITRI
Priority date: 1993-04-26
Filing date: 1994-04-25
Publication date: 1994-11-24
Also published as: US5852708A; JPH07129405A

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf eine Fuzzy (Unschärfe)- Logiksteuervorrichtung und auf ein Verfahren für eine solche Steuerung. Insbesondere bezieht sich diese Erfindung auf den Systementwurf und ein Verfahren für die Verwirklichung eines verbesserten Algorithmus für die Beseitigung der Unschärfe.

Da die Flächenschwerpunkttechnik allgemein verwendet wird, um ein festes Ausgangssignal in dem Verfahren zur Beseitigung der Unschärfe zu erzeugen, werden durch Verbesserungen bei der Ausführung der Verarbeitungsschritte für die Flächenschwerpunksberechnung über Hardware-Verwirklichungen auf einem integrierten Schaltkreis-Chip ebenfalls der Gesamt-Leistungspegel der Fuzzy-Logiksteuerung verbessert. Insbesondere würde eine Schaltkreisarchitektur für die Verwirklichung eines Algorithmus zur genaueren Berechnung des Flächenschwerpunktes bei Verminderung des Schaltkreisaufwandes und erhöhter Leistung ein breites Anwendungsgebiet unter den verschiedenen Fuzzy-Logiksteueranwendungen finden.

Da alle Fuzzy-Logik-Rückschlußverfahren in Unschärfewerten für alle Eingangsinformationen resultieren, muß ein Wiederschärfeverfahren ausgeführt werden, welches einen einzigen festen Ausgangswert durch Herausnehmen eines Wertes erzeugt, der am besten die Beitragsfunktion repräsentiert.

Der Wiederschärfeprozeß umfaßt verschiedene Schritte. Zunächst wird jede der Eingangsvariablen mit einer entsprechenden Beitragsfunktion behandelt, um eine Ausgangs-Beitragsfunktion zu erzielen. Diese Ausgangs- Beitragsfunktionen müssen integriert werden, d. h. sie müssen kombiniert werden, um eine integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion für die Berechnung eines festen Ausgangssignales zu erzeugen.

Es gibt verschiedene bekannte Techniken, die für das Wiederschärfen der Rückschlußfunktionen angewendet werden. Die erste Technik ist ein Maximum-/Minimum-Verfahren, das durch Mandani vorgeschlagen wurde. Es umfaßt drei Hauptschritte. Wie in Fig. 1A gezeigt, wird ein α-Schnitt bezüglich einer ersten Beitragsfunktion MSF-1 (100) und einer zweiten Beitragsfunktion MSF-2 (102) ausgeführt, um eine entsprechende Ausgangs- Beitragsfunktion zu erhalten, d. h. z. B. die durch die schraffierten Bereiche dargestellten Funktionen 104 und 106. Eine integrierte Ausgangs- Beitragsfunktion (108) wird erzielt durch Ermittlung des Maximalwertes dieser zwei einzelnen Ausgangs-Beitragsfunktionen (Fig. 1B). Der Flächenschwerpunkt 109 dieser integrierten Ausgangs-Beitragsfunktion ist das feste Ausgangssignal, das durch den Wiederschärfeprozeß erzeugt wird. Der Flächenschwerpunkt 109, d. h. der Wert G der integrierten Ausgangs- Beitragsfunktion wird errechnet durch:

G = (∫×µ dx)/(∫ µ dx) (1)

Wobei µ den Wert der integrierten Ausgangs-Beitragsfunktion darstellt.

Das durch Mandani vorgeschlagene Maximum-/Minimum-Verfahren erfordert eine wesentliche Datenspeicherung für die Speicherung der Beitragsfunktionen in einer Vielzahl von Datenfeldern. Eine Vergleichsoperation muß ebenfalls ausgeführt werden, um die integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion festzustellen.

Diese Erfordernisse verändern die Verwirklichung dieses Wiederschärfeverfahrens durch die Verwendung eines integrierten Schaltkreises auf einem Silicium-Chip.

Togai schlägt ein ähnliches Verfahren vor, um den Wiederschärfeprozeß auszuführen, der allgemein als Maximum-Punktverfahren bezeichnet wird. Anstelle der Ausführung eines α-Schnitts wie in dem Maximum-/Minimum- Verfahren wird eine α-Punktoperation ausgeführt (siehe Fig. 2A). Die Verfahren zur Erzielung einer integrierten Ausgangs-Beitragsfunktion und zur Berechnung des Flächenschwerpunktes um das feste Ausgangssignal zu erzeugen, ist das gleiche wie bei dem zuvor beschriebenen Maximum- /Minimum-Verfahren. Es umfaßt drei Hauptschritte. Wie in Fig. 2A gezeigt, wird ein α-Punktverfahren bezüglich einer ersten Beitragsfunktion MSF-1 (110) und bezüglich einer zweiten Beitragsfunktion MSF-2 (112) ausgeführt, um eine entsprechende Ausgangs-Beitragsfunktion zu erhalten. d. h. die durch die schraffierten Bereiche dargestellten Funktionen 114 und 116. Eine integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion (118) wird erhalten, indem der Maximalwert dieser zwei einzelnen Ausgangs-Beitragsfunktionen (Fig. 2B) genommen wird. Der Flächenschwerpunkt 119 dieser integrierten Ausgangs- Beitragsfunktion, d. h. die gleiche Berechnung wie in Gleichung (1) bildet das feste Ausgangssignal, das durch diesen Wiederschärfeprozeß erzeugt wird.

Dieses Verfahren leitet an den gleichen Beschränkungen wie das Maximum-/Minimum-Verfahren, da es ebenfalls eine wesentliche Datenspeicherkapazität erfordert und die Ausführung mehrerer komplizierter Vergleichs- und Integrationsoperationen. Eine integrierte Schaltkreisverwirklichung dieses Verfahrens auf einem Silicium-Chip ist erneut sehr schwierig.

Eine weitere Technik, die allgemein als das Singleton-Verfahren bezeichnet wird, ist in den Fig. 3A bis 3C dargestellt. Die Beitragsfunktion 120 (Fig. 3A) wird zunächst vereinfacht, um zu einer einzigen vertikalen Linie 122 mit der Höhe 1,0 zu werden. Die Ausgangs-Beitragsfunktionen sind einfach Rechtecke, d. h. Rechtecke 124 und 126 (Fig. 3B). Der Flächenschwerpunkt 129 der integrierten Ausgangs-Beitragsfunktion 128 wird sodann errechnet, um das feste Ausgangssignal (Fig. 3C) zu erzeugen. Die Berechnung des Flächenschwerpunktes 129 wird gemäß der folgenden Gleichung ausgeführt:

G = (Σ α_i S_i)/(Σ α_i) (2)

Wobei α_i der Eingangswert und S_i die entsprechenden Ausgangswerte darstellen, die aus den entsprechenden Beitragsfunktionen erhalten werden, wie sie in Fig. 3B dargestellt sind. Die Datenspeicher-Anforderung dieses Verfahrens ist vermindert und die Berechnungen sind ebenfalls im großen Umfang vereinfacht. Die Singleton-Technik stellt somit ein Wiederschärfeverfahren dar, das für die Verwirklichung in einem integrierten Schaltkreis geeignet ist.

Die Singleton-Technik berücksichtigt jedoch nicht die Tatsache, daß die ursprünglichen Eingangs-Beitragsfunktionen verschiedene Formen von Dreiecken umfassen können und daß der relative Gewichtungseffekt einer jeden Ausgangs-Beitragsfunktion nicht die gleiche sein muß. Ein verbessertes Singleton-Verfahren ist offenbart, bei dem jede Ausgangs-Beitragsfunktion mit einem Gewichtungsfaktor h_i multipliziert wird, wobei h_i in der Fläche seiner ursprünglichen Eingangs-Beitragsfunktion proportional ist. Das feste Ausgangssignal wird sodann gemäß der folgenden Gleichung berechnet:

G = (Σ α_ih_iS_i)/(Σ α_ih_i) (3)

Obgleich dieses verbesserte Verfahren mehr Datenspeicherung erfordert und geringfügig kompliziertere Verfahren bei der Berechnung des festen Ausgangssignales anwendet, erzeugt es jedoch genauere Resultate und gibt weiterhin einen Algorithmus vor, der der Verwirklichung auf einem integrierten Schaltkreis-Chip zugänglich ist.

Bei der Berechnung des Flächenschwerpunktes durch Verwendung der Gleichung (3), wobei das verbesserte Singleton-Verfahren eine Summierung im Nenner ausführt, werden jedoch die überlappenden Flächen zwischen den Ausgangs-Beitragsfunktionen wiederholt addiert. Ein Fehler kann erzeugt werden, wenn diese Wiederholung speziell in den Fällen nicht richtig in Betracht gezogen wird, wo die Überlappung den Ort des Flächenschwerpunktes im Ergebnis ernsthaft verschiebt. Daher besteht weiterhin in der Technik der Fuzzy-Steuersysteme ein Bedürfnis nach einer verbesserten Wiederschärfetechnik, um diese Beschränkungen zu vermeiden.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen Algorithmus und die Schaltkreisverwirklichungen anzugeben, die ein Wiederschärfeverfahren ausführen, bei dem ein Fehler vermieden wird, der durch eine Technik gemäß dem Stand der Technik erzeugt wird.

Eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Wiederschärfeverfahren anzugeben, das kein großes Volumen an Datenspeicherung erfordert und bei dem die Berechnungen relativ einfach sind, so daß das Verfahren auf einem integrierten Schaltkreis-Chip verwirklicht werden kann.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine integrierte Schaltkreis-Einrichtung vorzugeben, zur Ausführung des Wiederschärfeverfahrens, wobei die Berechnung genau erfolgt, während die Vorrichtung in großen Mengen mit niedrigen Kosten hergestellt werden kann, so daß eine breite Anwendung der Vorrichtung für viele Arten von Fuzzy- Steuerschaltkreisen erzielt werden kann.

Kurz umrissen umfaßt die vorliegende Erfindung einen Logikschaltkreis für die Berechnung des Flächenschwerpunktes von integrierten Polygonen mehrerer α- Punkt-Polygonen mit mehreren sich überschneidenden Flächen. Der Logikschaltkreis umfaßt einen Eingangsanschluß für die Aufnahme mehrerer Werte von α für die α-Punkt-Operation und die spezifische Gewichtung und den wirksamen Bereich für jedes der α-Punkt-Polygone. Der Logikschaltkreis umfaßt ferner eine Multiplikations- und Additionseinrichtung zur Berechnung einer ersten Summe des Produktes des Wertes von α mit der spezifischen Gewichtung und einer zweiten Summe des Produktes des Wertes von α mit dem effektiven Volumen. Der Logikschaltkreis umfaßt ferner eine Teilereinrichtung, um die erste Summe durch die zweite Summe zu teilen und den Flächenschwerpunkt des integrierten Polygons zu erhalten.

In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel umfaßt die vorliegende Erfindung ein Fuzzy-Logiksteuersystem einschließlich eines Wiederschärfe-Coprozessors für die Erzeugung eines festen Ausgangssignales aus mehreren Beitragsfunktionen. Der Wiederschärfe-Coprozessor umfaßt einen Eingangsanschluß für die Aufnahme eines Eingangswertes α, einer spezifischen Gewichtung und eines effektiven Bereichs für jede Beitragsfunktion. Der Wiederschärfe-Coprozessor umfaßt ferner eine Multiplikations- und Additionseinrichtung zur Berechnung einer ersten Summe des Produktes aus dem Wert α mit der spezifischen Gewichtung, der entsprechenden Beitragsfunktion und einer zweiten Summe des Produktes aus dem Wert von α mit dem wirksamen Bereich der entsprechenden Beitragsfunktion. Der Wiederschärfe-Coprozessor umfaßt ferner eine Teilereinrichtung, um die erste Summe durch die zweite Summe zu teilen und das feste Ausgangssignal der Beitragsfunktionen für das Fuzzy-Steuerlogiksystem zu erhalten. Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt darin, daß sie einen Algorithmus und die Schaltkreisverwirklichungen vorgibt, um ein Wiederschärfeverfahren auszuführen, wobei ein Fehler eliminiert wird, der durch die bekannte Technik erzeugt wird.

Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt darin, daß sie ein Wiederschärfeverfahren vorgibt, welches kein großes Volumen an Datenspeicherung erfordert und bei dem die Berechnungen relativ einfach sind, so daß das Verfahren auf einem integrierten Schaltkreis-Chip verwirklicht werden kann.

Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung liegt darin, daß sie eine integrierte Schaltkreiseinrichtung zur Ausführung des Wiederschärfeverfahrens vorgibt, bei dem die Berechnung genau erfolgt, während die Vorrichtung in großen Mengen mit niedrigen Kosten hergestellt werden kann, so daß breite Anwendungsfelder für die Vorrichtung für viele Arten von Fuzzy- Steuerschaltkreisen erzielt werden.

Diese und andere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden ohne Zweifel dem Fachmann offenbar, nachdem er die folgende detaillierte Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispieles gelesen hat, das in den verschiedenen Zeichnungsfiguren veranschaulicht ist. In diesen Figuren zeigt

Fig. 1A mehrere Beitragsfunktionen, wobei eine α-Schnittoperation ausgeführt wird, um die entsprechenden Ausgangs- Beitragsfunktionen zu erhalten;

Fig. 1B eine Integration mehrerer Ausgangs-Beitragsfunktionen gemäß Fig. 1A, um eine integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion zu erhalten, wobei eine Flächenschwerpunktberechnung ausgeführt wird, um das feste Ausgangssignal zu erhalten;

Fig. 2A mehrere Beitragsfunktionen, wobei eine α-Punktoperation ausgeführt wird, um die entsprechenden Ausgangs- Beitragsfunktionen zu erhalten;

Fig. 2B eine Integration mehrerer Ausgangs-Beitragsfunktionen gemäß Fig. 2A, um eine integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion zu erhalten, wobei eine Flächenschwerpunktsberechnung ausgeführt wird, um das feste Ausgangssignal zu erhalten;

Fig. 3A eine Beitragsfunktion, wobei eine Singleton-Operation mit einer Einheitshöhe angewendet wird, um Ausgangs-Beitragsfunktionen zu erhalten;

Fig. 3B zwei Ausgangs-Beitragsfunktionen, die erhalten werden, wenn die Singleton-Operation mit der Einheitshöhe auf zwei entsprechende Beitragsfunktionen angewendet wird;

Fig. 3C eine Integration mehrerer Ausgangs-Beitragsfunktionen gemäß Fig. 3B, um eine integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion zu erhalten, wobei eine Flächenschwerpunktsberechnung ausgeführt wird, um das feste Ausgangssignal zu erhalten;

Fig. 4 mehrere Beitragsfunktionen, wobei jede Beitragsfunktion mit den benachbarten Beitragsfunktionen überlappt;

Fig. 5 die Überlappungsbereiche und eine Integration von vier Beitragsfunktionen, um die Korrelation Flächenschwerpunkte und die Verhältnisse der Flächen zwischen den überlappenden Bereichen und den überlappenden α-Punktbereichen zu veranschaulichen;

Fig. 6 die überlappenden Bereiche und eine Integration von zwei Beitragsfunktionen, um eine vereinfachte Berechnung der Flächenschwerpunkte zu veranschaulichen;

Fig. 7 mehrere überlappende Beitragsfunktionen, wobei jede Beitragsfunktion mehrfache Überlappungen mit verschiedenen Beitragsfunktionen aufweisen kann;

Fig. 8A ein Bereichs-Segmentdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens für die Berechnung von Überlappungszahlen zwischen Beitragsfunktionen;

Fig. 8B ein Bereichs-Segmentdiagramm, das die Ergebnisse der Berechnungen gemäß Fig. 8A zeigt;

Fig. 9 ein Blockdiagramm, das eine Systemarchitektur für die Verwirklichung des Wiederschärfe-Algorithmus der vorliegenden Erfindung auf einem integrierten Schaltkreis-Chip zeigt; und

Fig. 10 ein gegenüber Fig. 9 alternatives Blockdiagramm.

Für die Beschreibung der vorliegenden Erfindung sei angenommen, daß die Ausgangs-Beitragsfunktionen entweder trapezförmig oder dreieckförmig in der Form sind, und daß jede Ausgangs-Beitragsfunktion nur mit den benachbarten Beitragsfunktionen überlappt, wie dies in Fig. 4 gezeigt ist. Es sei angenommen, daß die Fläche der i-ten Ausgangs-Beitragsfunktion Ai ist und das Schwerpunktzentrum dieser Funktion Si ist, während die überlappende Fläche Dj mit einem Schwerpunktszentrum bei Xj ist. Fig. 4 zeigt vier Ausgangs-Beitragsfunktionen MSF-1 (212), MSF-2 (214), MSF-3 (216) und MSF-4 (218), wobei ein erster schraffierter Bereich in MSF-3 (216) ein Schwerpunktszentrum S3 (220) besitzt, während MSF-1 (212) einen überlappenden Bereich 222 mit MSF-2 (214) und einen zweiten schraffierten Bereich 222 mit einem Schwerpunktszentrum 224, d. h. X1 besitzt.

Fig. 5 zeigt vier Beitragsfunktionen 232, 234, 236 und 238. Es gibt vier Eingänge, d. h. α1 (240), α2 (242), α3 (244) und α4 (246). Ein Maximum- Punktverfahren wird angewendet, um eine integrierte Ausgangs- Beitragsfunktion 248 zu erhalten, wie dies durch die schraffierte Zone repräsentiert ist. Die integrierte Ausgangs-Beitragsfunktion 248 umfaßt vier schraffierte Maximum-Punktzonen, d. h. die Zonen 252, 254, 256 und 268, denen individuelle Ausgangs-Beitragsfunktionen 232, 234, 236 und 238 entsprechend zugeordnet sind. Es gibt ferner drei überlappende Zonen, d. h. Dj, wobei j = 1, 2 und 3 ist, zwischen den Beitragsfunktionen, d. h. zwischen 262 (D1), 264 (D2) und 266 (D3) und es gibt drei überlappende Zonen, d. h. D′j, wobei j = 1, 2 und 3 ist, zwischen den Maximum-Punktzonen, d. h. zwischen 272 (D1), 274 (D2) und 276 (D3). Durch Vergleich dieser zwei Gruppen von Zonen wird klar, daß eine funktionelle Beziehung besteht, die wie folgt vorgegeben ist:

a_i/A_i = α_i (5)

Wobei Ai die Fläche der (i-ten) Beitragsfunktion ist, d. h. der Zonen 232, 234, 236 und 238 und wobei a_i die Fläche der schraffierten Zonen 252, 254, 256 und 258 entsprechend ist. Es kann ferner beobachtet werden, daß die Punkte des Schwerpunktzentrums für diese zwei Gruppen von Zonen die gleichen sind. Es sei angenommen, daß das Verhältnis der überlappenden Zonen, d. h. D′j/Dj durch βj vorgegeben ist, wobei j = 1, 2 und 3 ist, worauf sodann der Ort des Flächenschwerpunktes G durch die folgende Gleichung berechnet werden kann:

G = (Σ α_i Ai Si - Σ βj Dj Xj)/(Σ α_i Ai - Σ βj Dj) (6)

Wobei Ai, Si und Dj Konstanten sind, die unverändert in dem Wiederschärfeprozeß beibehalten werden, während α_i und βj variable Parameter sind, wobei der Wert von βj von den Werten der Eingangsgröße α_i abhängt. Für die Bestimmung von βj sind zwei Beitragsfunktionen 272 und 274 mit einer überlappenden Zone 273 in Fig. 6 dargestellt. Ein Maximum- Punktverfahren wird angewendet durch die Verwendung einer Eingangsvariablen 276 (α1) auf die Beitragsfunktion 272 und einer anderen Eingangsvariablen 278 (α2) auf die Beitragsfunktion 274, um zwei integrierte Beitragszonen 280 und 282 entsprechend zu erhalten, wobei die Zonen 280 und 282 überlappen, um eine integrierte überlappende Zone 281 zu bilden, welche die Basis 284 mit der Länge L besitzt, die zwei Segmente λ1 und λ2 aufweist, wenn sie an dem Punkt geteilt wird, wo sich die Zonen 280 und 282 schneiden.

h/α_i = λ₂/L₁ (7)

h/α₁ = λ₁/L₂ (8)

Aus den Gleichungen 7 und 8 kann ein Verhältnis von λ₁ und λ₂ wie folgt hergeleitet werden

λ₁/λ₂ = α₁L2/α₂L₁ (9)

λ₁ = (α₁L₂L)/(α₁L₂+α₁L₁) (10)

Aus den Gleichungen (8), (9) und (10) kann die Höhe der integrierten überlappenden Zone 281 wie folgt dargestellt werden:

h² = (λ1α1α2)/L1 L2 = (α1²α2²L²)/(α1L2+α1L1)² (11)

h = (α1α2L)/(α1L2+α2L1) (12)

Das Verhältnis β der Flächen der integrierten überlappenden Zone 281 zu der überlappenden Beitragszone wird berechnet durch Substitution von α1 = 1 und α2 = 1 in der Berechnung.

β = h (α1, α2) / h(1,1) = α1 α2 (L₁+L₂) / (α₁L₂+L₂L₁) (13)

Eine Näherung wird getroffen, indem angenommen wird, daß

C₁=[∂β/∂α1] durch Setzen von α1=1 und α2=1

C₂ = [∂β/∂α2] durch Setzen von α1=1 und α2=1

wobei der Wert des Verhältnisses β wie folgt berechnet werden kann:

β = [(L₁+L₂) / L₁]^-1 α1 + [(L₁+L₂) / L2]^-1α2 (14)

β = C1 α1+C₂α2 (15)

Wenn der Flächenschwerpunkt der integrierten überlappenden Zone 81 unverändert beibehalten wird, so kann die Berechnung des Flächenschwerpunktes in dem Wiederschärfeverfahren weiter vereinfacht werden durch Substitution in der Gleichung (6), indem βj als eine Funktion von α1 und α2 gemäß Gleichung 15 dargestellt wird.

βj=Cn α_n+C_mα_m (16)

und

G = (Σ α_i Ai Si - Σ β_j D_j X_j / (Σ α_i Ai - Σ β_j D_j) = [Σ α_i Ai Si - Σ (Cn α_n+ C_m α_m)Dj Xj]/
[Σ α_i Ai - Σ (Cn α_n+ C_m α_m) Dj] = (Σα_{i Wi})/ (Σα_i E_i) (17)

Wobei Wi das Produkt der Beitragsfunktionsfläche zu ihrem Flächenschwerpunkt minus dem Produkt aus der überlappenden Fläche mit dem Flächenschwerpunkt der überlappenden Zonen. Wi wird allgemein als das spezifische Gewicht der Zone der Beitragsfunktion bezeichnet. Ei ist die wirksame Fläche, d. h. die Summe der Flächen aller Zonen minus der Fläche der überlappenden Zonen. Gleichung (17) kann somit effektiv benutzt werden, um den Flächenschwerpunkt in der Wiederschärfeoperation zu berechnen.

Bei der Situation, wo mehrere Überlappungen zwischen verschiedenen Beitragsfunktionen gemäß Fig. 7 vorliegen, wird ein Verfahren gemäß der folgenden Systemverwirklichung verwendet, um einer zweifachen, dreifachen oder noch mehrfachen Überlappung Rechnung zu tragen, so daß der korrekte Flächenschwerpunkt errechnet werden kann, um das genaue feste Ausgangssignal zu erhalten.

Fig. 7 zeigt vier Beitragsfunktionen, d. h. die Beitragsfunktionen 300, 302, 304 und 306. Die Anfangs- und Endkoordinaten der Basis auf der X-Achse sind mit S(1), S(2), S(3), S(4) und E(1), E(2), E(3) und E(4) entsprechend bezeichnet. Für diese vier Beitragsfunktionen wird ein Bereichssegmentdiagramm konstruiert, wie dies in Fig. 8A gezeigt ist, wobei der durch alle Beitragsfunktionen abgedeckte Bereich in viele Segmente unterteilt ist, d. h. in die Segmente 312 bis 324 durch die Anfangs- und Endpunkte der Basis der Beitragsfunktionen. Für jedes Segment wird eine Überlappungsnummer durch die folgenden drei Schritte berechnet:

Schritt 1:

Die Überlappungszahl wird errechnet durch Addition von eins, wenn ein S(I) angetroffen wird und durch Subtraktion von eins, wenn ein E(I) angetroffen wird bei der Zählung von links nach rechts. Fig. 8B zeigt die errechneten Überlappungszahlen, d. h. die Zahlen in der Klammer. Tabelle 1 zeigt die berechnete Überlappungszahl für jedes Segment mit einem Hinweis auf die Überlappungs-Beitragsfunktionen, die bei jedem Segment beteiligt sind.

Tabelle 1

Schritt 2:

Startet man mit dem Segment, das die höchste Überlappungszahl aufweist, d. h. mit dem Segment S4-E1 in der Tabelle 1 und berücksichtigt man die Tatsache, daß die Überlappung in dem Segment S4-E1 ebenfalls bei dem nächsten Segment S3-S4 bzw. E1-E2 mitgezählt werden muß, so besitzen beide eine Überlappungszahl von 3, d. h. eins weniger als die Überlappungszahl des Segmentes S4-E1. Aus diesem Grund können, wenn die Überlappungszahl eines Segmentes um eins höher als bei dem nächsten Segment ist, diese zwei Segmente als ein Segment kombiniert werden, mit einer kombinierten Überlappungszahl, die um eins vermindert ist. Beispielsweise besitzt die Überlappungszahl von S3-E1 eine kombinierte Überlappungszahl von drei und in gleicher Weise besitzt das Segment S4-E2 eine kombinierte Überlappungszahl von drei.

Schritt 3:

Wenn andererseits die Überlappungszahlen der zwei benachbarten Segmente die gleichen sind, so können diese drei Segmente miteinander kombiniert werden mit einer kombinierten Überlappungszahl, die um eins niedriger als die ursprüngliche Überlappungszahl ist. Da beispielsweise die Überlappungszahl von S4-E1 vier beträgt und die Überlappungszahlen der zwei benachbarten Segmente, d. h. von S3-S4 und E1-E2 jeweils drei beträgt, ist daher die kombinierte Überlappungszahl von S3-E2 mit zwei vorgegeben.

Tabelle 2 zeigt die Verfahren, wie sie in den obigen Schritten 1 bis 3 hervorgehoben wurden, beginnend mit dem Segment S4-E1 von oben, welches die Überlappungszahl von vier besitzt, um die Überlappungszahlen der Nachbarsegmente zu berechnen und diese Berechnung progressiv nach außen zu erstrecken, bis eine Überlappungszahl von zwei erreicht wird, wie dies in der Tabelle 2 unten gezeigt ist.

Tabelle 2

Eine Rechenvorrichtung für die Überlappungszahl wird hierdurch demonstriert. Nach der Feststellung der Überlappungszahlen und der zugeordneten Beitragsfunktionen über jedem Segment kann ein effektiver Bereich berechnet werden durch geeignete Subtraktion der Bereiche, welche wiederholt durch die mehrfachen überlappenden Bereiche beigetragen werden. Die Fläche und der Flächenschwerpunkt eines jeden überlappenden Bereiches kann ebenfalls individuell berechnet werden. Durch die Verwendung der Gleichungen (14) und (17) kann ein richtiger Flächenschwerpunkt errechnet werden mit dem spezifischen Gewicht und den wirksamen Flächen für die kombinierte Beitragsfunktion für eine Feststellung des festen Ausgangssignales.

Fig. 9 ist ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung des Aufbaus eines Schaltkreissystem 400 für die Ausführung des Wiederschärfeverfahrens auf einem integrierten Schaltkreis-Chip. Das Schaltkreissystem 400 besitzt einen Eingangsanschluß zur Aufnahme der Eingangsdaten, d. h. des spezifischen Gewichtes W_i (402), der effektiven Fläche E_i (404) und der Eingangsdaten α_i (406) für mehrere überlappende Beitragsfunktionen, z. B. der Beitragsfunktionen 300, 302, 304 und 306 in Fig. 7. Das Schaltkreissystem 400 umfaßt ferner eine Multiplikations- und Additionseinrichtung 420 zur Verarbeitung der Multiplikation (422) der Eingangsdaten α_i (406) mit einem entsprechenden spezifischen Gewicht W_i (402) und sodann mit einer entsprechenden effektiven Fläche E_i (404). Die Multiplikations- und Additionseinrichtung 420 addiert (424) sodann jedes der Produkte von α_i W_i und α_i E_i, um eine Summe Σα_i W_i (426) und eine Summe Σα_i E_i (428) zu erzeugen. Eine Dividiereinrichtung 440 teilt sodann die Summen wie sie durch die Multiplikations- und Additionseinrichtung 420 erhalten worden sind, um (Σα_{i Wi}) / (Σα_i E_i) (440) zu erzeugen, welches das feste Ausgangssignal (450) der kombinierten Beitragsfunktion ist, wie es aus den Eingangsdaten α_i (406) und den Beitragsfunktionen, d. h. 300, 302, 304 und 306 in Fig. 7 erzeugt wird.

Fig. 10 zeigt ein alternatives bevorzugtes Ausführungsbeispiel, welches ein Schaltkreissystem 480 umfaßt, das mit dem Schaltkreissystem 400 bis auf die Ausnahme identisch ist, daß das Schaltkreissystem 480 weiter noch Vorprozessoren 482 umfaßt. Der Vorprozessor 482 umfaßt eine Flächen- Berechnungseinrichtung 484 für die Berechnung der Fläche einer jeden Beitragsfunktion und der überlappenden Bereiche, d. h. von Ai und Dj gemäß den Gleichungen (6) und (17). Der Vorprozessor 482 umfaßt ferner eine Flächenschwerpunkts-Berechnungseinrichtung 486 für die Berechnung des Flächenschwerpunktes für jeden der Bereiche, d. h. der Größen Si und Xj in den Gleichungen (6) und (17). Der Vorprozessor umfaßt ferner eine β- Berechnungseinrichtung 488 für die Berechnung der Werte von β gemäß der Gleichung (16) als eine Funktion der Konfigurationen der Beitragsfunktionen, ihrer Überlappungen und der Eingänge α_i.

Der Vorprozessor 482 benutzt sodann die Ausgangsdaten, die durch die Flächen-Berechnungseinrichtung 484, die Flächenschwerpunkt- Berechnungseinrichtung 486 und die β-Berechnungseinrichtung 488 erzeugt wurden als ein Eingang zu einer Berechnungseinrichtung 490 für das spezifische Gewicht und einer Berechnungseinrichtung 492 für die wirksame Fläche, um das spezifische Gewicht Wi und die wirksame Fläche Ei für jede Beitragsfunktion entsprechend zu berechnen. Die Berechnungseinrichtung für die wirksame Fläche umfaßt ferner eine Berechnungseinrichtung 494 für die Berechnung der Überlappungszahl, wenn mehrere Überlappungen zwischen verschiedenen Beitragsfunktionen für jedes der Segmente vorliegen, wie dies in den zuvor erwähnten Schritten 1 bis 3 beschrieben wurde. Die Berechnungseinrichtung 492 für die wirksame Fläche und die Berechnungseinrichtung 494 für die Überlappungszahl sind daher in der Lage, die wirksame Fläche zu berechnen, ohne daß mehrfach überlappende Bereiche zwischen den Beitragsfunktionen mehrfach gezählt werden. Die Zähler des Standes der Technik werden daher eliminiert, die sich aus einer Mehrfachzählung der überlappenden Bereiche zwischen den Beitragsfunktionen ergeben, die zu einem Weglaufen des Wertes der Flächenschwerpunktsberechnung führen.

Die Schaltkreissysteme 400 und 480 und die zugeordneten Gleichungen, die bei den Berechnungen benutzt werden, wie dies in Einzelheiten in den Gleichungen (6) bis (17) beschrieben wurde zusammen mit der Theorie und den Verfahren sind nicht nur nützlich für Beitragsfunktionen vom Dreiecks- und Trapeztyp, sie können auch für eine Vielzahl von Polygonen angewendet werden, um den wirksamen Flächenschwerpunkt mit oder ohne die Maximum-Punktoperationen zu berechnen. Der wirksame Flächenschwerpunkt wird berechnet, indem zuerst die wirksamen Bereiche berechnet werden, wobei das wiederholte Zählen der mehrfach überlappenden Bereiche vermieden wird. Sodann wird der wirksame Flächenschwerpunkt mehrerer sich schneidender Polygone durch die Verwendung der Gleichung (17) berechnet.

Obgleich die vorliegende Erfindung anhand des gegenwärtig bevorzugten Ausführungsbeispieles beschrieben worden ist, versteht es sich, daß eine solche Offenbarung nicht als einschränkend zu interpretieren ist. Verschiedene Veränderungen und Modifikationen liegen dem Fachmann ohne Zweifel auf der Hand, nachdem er die vorstehende Offenbarung gelesen hat. Dem entsprechend ist beabsichtigt, daß die beigefügten Ansprüche so interpretiert werden, daß sie alle Änderungen und Modifikationen, die in den wahren Geist und den Rahmen der Erfindung fallen, mit abdecken.

Claims

1. Fuzzy-Logik-Steuersystem mit einer Wiederschärfeeinrichtung zur Erzeugung eines festen Ausganges aus mehreren Beitragsfunktionen, gekennzeichnet durch
einen Eingangsanschluß (402, 404, 406) zur Aufnahme eines Eingangswertes α, eines spezifischen Gewichtes und einer effektiven Fläche einer jeden Beitragsfunktion;
eine Multiplikations- und Addiereinrichtung (422, 424) zur Errechnung einer ersten Summe der Produkte des Wertes α mit dem spezifischen Gewicht einer entsprechenden Beitragsfunktion und einer zweiten Summe der Produkte des Wertes α mit der effektiven Fläche der entsprechenden Beitragsfunktion; und
eine Dividiereinrichtung (440) zum Teilen der ersten Summe durch die zweite Summe, um den festen Ausgang der Beitragsfunktion des Fuzzy- Logik-Steuersystems zu erhalten.

2. Fuzzy-Steuersystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Wiederschärfeeinrichtung ferner umfaßt:
eine Berechnungseinrichtung für die effektive Fläche, um die effektive Fläche für jede der Beitragsfunktionen zu berechnen.

3. Fuzzy-Steuersystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Wiederschärfeeinrichtung ferner umfaßt:
eine Berechnungseinrichtung für ein spezifisches Gewicht, um das spezifische Gewicht durch Multiplikation der Fläche mit dem Flächenschwerpunkt einer jeden der Beitragsfunktionen zu berechnen.

4. Fuzzy-Steuersystem nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung für die effektive Fläche ferner umfaßt:
eine Berechnungseinrichtung für eine mehrfach überlappende effektive Fläche, um eine effektive Fläche der Beitragsfunktion mit mehrfacher Überlappung zu berechnen, wobei die effektive Fläche einer jeden Beitragsfunktion berechnet wird, um einen überlappenden Bereich zwischen Beitragsfunktionen nur einmal zu enthalten.

5. Fuzzy-Steuersystem nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung für die mehrfach überlappende effektive Fläche ferner umfaßt:
eine Berechnungseinrichtung für eine Überlappungszahl, um die Zahl der überlappenden Flächen für jede Beitragsfunktion zu berechnen.

6. Fuzzy-Logik-Steuersystem mit einer Wiederschärfeeinrichtung zur Erzeugung eines festen Ausganges aus mehreren Beitragsfunktionen, gekennzeichnet durch:
eine Berechnungseinrichtung für eine effektive Fläche, um eine effektive Fläche für jede der Beitragsfunktionen zu berechnen, wobei die Berechnungseinrichtung für die effektive Fläche eine Berechnungseinrichtung für eine mehrfach überlappende effektive Fläche umfaßt, um eine effektive Fläche für die Beitragsfunktionen mit mehrfacher Überlappung zu berechnen, wobei die effektive Fläche einer jeden der Beitragsfunktionen berechnet wird, um einen überlappenden Bereich zwischen Beitragsfunktionen nur einmal zu enthalten;
wobei die Berechnungseinrichtung für die mehrfach überlappende effektive Fläche ferner eine Berechnungseinrichtung für eine Überlappungszahl umfaßt, um die Zahl der überlappenden Flächen für jede der Beitragsfunktionen zu berechnen;
eine Berechnungseinrichtung für ein spezifisches Gewicht, um ein spezifisches Gewicht für jede der Beitragsfunktionen zu berechnen;
einen Eingangsanschluß für die Aufnahme eines Eingangswertes α, des spezifischen Gewichtes und der effektiven Fläche für jede der Beitragsfunktionen;
eine Multiplikations- und Additionseinrichtung, um eine erste Summe der Produkte aus dem Wert α mit dem spezifischen Gewicht einer entsprechenden Beitragsfunktion und eine zweite Summe der Produkte des Wertes von α mit der effektiven Fläche einer entsprechenden Beitragsfunktion zu berechnen; und
eine Dividiereinrichtung, um die erste Summe durch die zweite Summe zu teilen und den festen Ausgang der Beitragsfunktionen für das Fuzzy- Logik-Steuersystem zu erhalten.

7. Wiederschärfeverfahren für die Erzeugung eines festen Ausganges aus mehreren Beitragsfunktionen für ein Fuzzy-Logik-Steuersystem, gekennzeichnet durch die Schritte:

(a) Aufnahme eines Eingangswertes α eines spezifischen Gewichtes und einer effektiven Fläche für jede der Beitragsfunktionen;
(b) Berechnung einer ersten Summe der Produkte des Wertes von α mit dem spezifischen Gewicht der entsprechenden Beitragsfunktion und einer zweiten Summe der Produkte des Wertes von α mit der effektiven Fläche einer entsprechenden Beitragsfunktion; und
(c) Dividieren der ersten Summe durch die zweite Summe, um den festen Ausgang der Beitragsfunktionen für das Fuzzy-Logik- Steuersystem zu erhalten.

8. Wiederschärfeverfahren nach Anspruch 6, wobei der Schritt (a) ferner den Schritt umfaßt:
(a1) Berechnung der effektiven Fläche für jede der Beitragsfunktionen.

9. Wiederschärfeverfahren nach Anspruch 7, wobei der Schritt (a1) ferner den Schritt umfaßt:
(a2) Berechnung des spezifischen Gewichtes für jede der Beitragsfunktionen.

10. Wiederschärfeverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (a2) ferner den Schritt umfaßt:
(a3) Berechnung der effektiven Fläche für die Beitragsfunktionen mit mehrfacher Überlappung, wobei die effektive Fläche einer jeden Beitragsfunktion berechnet wird, um eine überlappende Fläche zwischen den Beitragsfunktionen nur einmal zu enthalten.