JPH04260933A - ファジィ推論装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【０００１】 【産業上の利用分野】本発明はファジィ推論装置に関し
、更に詳述すれば、ファジィ推論結果として出力を得る
ために重心計算を行うファジィ推論装置に関する。 【０００２】 【従来の技術】ファジィ推論は１又は複数の入力につい
て予め定められたファジィルール（推論規則、以下ルー
ルという）に基づいてファジィ演算を行い、その推論結
果を出力とする処理である。 【０００３】上述のルールは、入力をたとえばｘ１，　
ｘ２，　ｘ３…，　出力をｙ１，　ｙ２，　ｙ３　…と
すれば、ＩＦ　ｘ１＝Ａ　ａｎｄ　ｘ２＝Ｂ　ａｎｄ　
ｘ３＝Ａ　・・・　ＴＨＥＮ　ｙ１＝Ｐ，　　ｙ２＝Ｑ
，　　・・・ という形で表現される。この内の”ＩＦ　ｘ１＝Ａ　ａ
ｎｄ　ｘ２＝Ｂ　ａｎｄ　ｘ３＝Ａ　・・・”　を前件
部、”ＴＨＥＮ　ｙ１＝Ｐ，　　ｙ２＝Ｑ，　　・・・
”　を後件部というが、このルールは「もしｘ１の値が
Ａであり、且つｘ２の値がＢであり、且つｘ３の値がＡ
であり、・・・ならばｙ１の値としてＰを、ｙ２の値と
してＱを、・・・それぞれ出力する」ということを意味
する。ここで、Ａ，　Ｂ，　Ｐ，　Ｑ等をファジィ変数
というが、ファジィ理論ではこれらは図２に示されてい
るように適合度を表す三角形等の関数で定義される。 【０００４】図２において、横軸は入力値あるいは出力
値を、縦軸は適合度をそれぞれ表す。図２は変数ｘ１に
ついてのＡ，　Ｂという二つのファジィ変数を示してい
るが、図示されているように、たとえばｘ１の値がｘ１
１　である場合はファジィ変数Ａ，　Ｂについての適合
度はそれぞれｗａ１，　ｗｂ２であるということになる
。また、ｘ１の値がｘ１２　である場合は同様にそれぞ
れ０，　ｗｂ２であるということになる。即ち、ファジ
ィ理論では、ｘ１＝Ａなる記述についてそれが真である
か偽であるかの２値で評価するのではなく、適合度とい
う連続的な値で評価する。そして、このような適合度を
表す関数をメンバシップ関数という。 【０００５】なお、上述のルールにおいて、前件部の　
”ｘ１＝Ａ”，　　”ｘ２＝Ｂ”，　　”ｘ３＝Ａ”と
いう記述及び後件部の　”ｙ１＝Ｐ”，　　”ｙ２＝Ｑ
”という記述は１以上であればいくつでもよい。ところ
で、ファジィ推論には幾つかの考え方があるが、ここで
は最も一般的なｍｉｎｉ−ｍａｘ−重心法について説明
する。 【０００６】ｍｉｎｉ−ｍａｘ−重心法に限らず、ファ
ジィ推論は上述したようなルールをその意味のまま演算
する。たとえば図３に示す如く、 ＩＦ　　ｘ１＝Ａ　　ａｎｄ　ｘ２＝Ｂ　　ＴＨＥＮ　
ｙ＝Ｐ　　（ルール１）ＩＦ　　ｘ１＝Ｃ　　ａｎｄ　
ｘ２＝Ｄ　　ＴＨＥＮ　ｙ＝Ｑ　　（ルール２）なる二
つのルールに基づく推論は、まずルール１の前件部の　
”ｘ１＝Ａ”　なる記述についてＡを定義するメンバシ
ップ関数から入力ｘ１がＡについてどの程度適合してい
るかという適合度ｗ１１を求める。 【０００７】同様に次は　”ｘ２＝Ｂ”　なる記述につ
いてＢを定義するメンバシップ関数から入力ｘ２がＢに
ついてどの程度適合しているかという適合度ｗ１２を求
める。そして、”ａｎｄ”という演算として両者の小さ
い方を選択してｗ１とする。これを　ｍｉｎｉｍｕｍ演
算という。このｗ１がルール１に関する適合度である。 【０００８】ルール２についても同様にして、　”ｘ１
＝Ｃ”　なる記述についてｘ１の適合度ｗ２１を、　”
ｘ２＝Ｄ”　なる記述についてｘ２の適合度ｗ２２を求
め、両者の内の小さい方を選択してｗ２とする。以上が
前件部の処理である。 【０００９】次に後件部の処理について説明する。後件
部の処理ではまず、ルール１に従ってファジィ変数Ｐを
表すメンバシップ関数ｐ（ｙ）と適合度ｗ１とからｐ’
（ｙ）　を、ルール２に従ってファジィ変数Ｑを表すメ
ンバシップ関数ｑ（ｙ）と適合度ｗ２とからｑ’（ｙ）
　をそれぞれ以下のように決定する。但し、前件部の処
理はこの演算により後件部の関数の形に影響を及ぼす。 ここで示されているように、後件部メンバシップ関数と
適合度との積をとる以外に、たとえば後件部メンバシッ
プ関数と適合度との最小値をとる方法等もあるが、本発
明に関してはどちらでもよい。 【００１０】ｐ’（ｙ）　＝ｗ１×ｐ（ｙ）ｑ’（ｙ）
　＝ｗ２×ｑ（ｙ） 【００１１】次に、各ｙの値についてｐ’（ｙ）　とｑ
’（ｙ）　とのいずれか大きい方の値をとった関数ｆ（
ｙ）を出力用のメンバシップ関数とする。このような演
算を　ｍａｘｉｍｕｍ演算という。そして、最後に得ら
れた関数ｆ（ｙ）から出力としての確定値を得るために
一種の平均化操作である重心演算を行い、重心値ｇを推
論結果としてｙの出力値とする。このような演算を重心
演算という。 【００１２】次にファジィ推論装置の従来例について説
明する。図４及び図５は特開昭６３−１１３７３４号公
報に開示されているファジィ推論装置の構成を示すブロ
ック図である。 【００１３】図４及び図５において、参照符号５４は前
件部演算部、５５は後件部演算部であり、全体が大きく
２分割されている。 【００１４】参照符号３２は前件部メンバシップ関数記
憶装置、３３は計測値入力装置、３４は前件部メンバシ
ップ関数記憶装置３２と計測値入力装置３３との出力を
入力する後件部ファジィ変数のグレード　（適合度）　
演算器、３５はグレード演算器による演算結果であるグ
レード　（適合度）　を記憶するグレード記憶装置であ
る。 【００１５】参照符号３６は後件部メンバシップ関数記
憶装置、３７は後件部演算開始０クリア指令装置、３８
はアドレス更新装置、３９はアドレス判定装置、４０，
　４１，　４２は共にグレード記憶装置３５と後件部メ
ンバシップ関数記憶装置３６とアドレス判定装置３９と
の出力を読込む読込装置、４３及び４５は交点座標格納
装置、４４は交点演算格納装置、４６は交点座標格納装
置４３及び４５と交点演算格納装置４４との出力を記憶
する交点記憶装置、４７は交点記憶装置４６の記憶値に
基づいて関数演算を行う関数演算器、４８は加算値記憶
装置、４９は加算器、５０は加算終了判定装置、５１は
重心演算器、５２は重心記憶装置、５３は演算結果出力
装置である。 【００１６】この従来例の推論装置の動作を説明する前
に、この従来例の特開昭６３−１１３７３４号公報に開
示されているような後件部メンバシップ関数の形状が三
角形である場合についての推論の考え方を簡単説明する
。 【００１７】前件部処理により七つの後件部ファジィ変
数に対して適合度が決定し、図５の（ａ）に示されてい
るような出力用メンバシップ関数ｆ（ｙ）が得られた場
合、まず図５の　（ｂ）に示されているように■〜■の
８領域（この従来例ではアドレスという）に分割すると
、■と■の各アドレスにおいては関数ｆ（ｙ）は一次式
にて表すことが出来る。なお、各領域について図上の左
側から順に若い番号を付与すると、■〜■の各アドレス
はそれぞれ更に二分割されるので結局１４個の領域に分
割される。 【００１８】ここで、 ｆ（ｊ）　（ｙ）　＝ａ　ｊ　ｙ＋ｂｊ　　　　　（ｊ
＝１，　２，　３　…１４）という関係を使用すると、
重心Ｇを求めるための式は以下のように表すことが出来
る。 【００１９】 　　　　Ｐ＝∫ｙｆ（１）　（ｙ）ｄｙ　　　＋∫ｙｆ
（２）　（ｙ）ｄｙ　　　＋・・・＋∫ｙｆ（１４）（
ｙ）ｄｙ　　　　　　＝∫（ａ１　ｙ２　＋ｂ１　ｙ）
ｄｙ＋∫（ａ２　ｙ２　＋ｂ２　ｙ）ｄｙ＋・・・　　
　　　　　　　　　　　　　　　　＋∫（ａ１４ｙ２　
＋ｂ１４ｙ）ｄｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　…（１）　　　　　Ｑ＝∫ｆ（１）　（
ｙ）ｄｙ　＋∫ｆ（２）　（ｙ）ｄｙ　＋・・・＋∫ｆ
（１４）（ｙ）ｄｙ　　　　　　　＝∫（ａ１　ｙ＋ｂ
１　）ｄｙ　＋∫（ａ２　ｙ＋ｂ２　）ｄｙ　＋・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋∫（ａ１４ｙ
＋ｂ１４）ｄｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　…（２）　　　　　Ｇ＝Ｐ／Ｑ　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　…（３）　 【００２０】但し、ここで係数ａｊ　、ｂｊ　（ｊ＝１
，　２…１４）　及び積分区間は前件部処理により決定
される。 【００２１】ここで、ｙに関する不定積分を前もって行
っておき、推論時にはこの不定積分により得られた関係
式に前件部演算で決定された各係数と各積分区間の端点
の座標とを代入することにより重心値を決定することが
可能である。 【００２２】なお、上述の説明では、個々の被積分関数
の簡単化のために１４個の領域に分割して説明したが、
特開昭６３−１１３７３４号公報の発明では８個の各領
域それぞれについて積分値を求めている。 【００２３】次に、後件部メンバシップ関数の形状が三
角形である場合について、特に後件部演算部５５におけ
る従来例の動作を説明する。 【００２４】前件部演算部５４で前件部演算処理が行わ
れ、その結果得られた適合度が後件部演算部５５内のグ
レード記憶装置３５に格納される。なお、この従来例で
は適合度をグレードと称している。また、推論前に決定
されている後件部メンバシップ関数を表すパラメータは
後件部メンバシップ関数記憶装置３６に格納されている
。 【００２５】図４において横方向に並んで配設されてい
る読込装置４０（又は４１，　４２）　と交点座標格納
装置４３　（又は交点演算格納装置４４，　交点座標格
納装置４５）　はそれぞれの組合せで動作するため、処
理すべきアドレスによりいずれか一つの経路がアドレス
判定装置３９により選択され、グレード記憶装置３５か
ら入力される適合度と後件部メンバシップ関数記憶装置
３６から入力される後件部メンバシップ関数を表すパラ
メータとから交点座標を計算し、交点記憶装置４６へ出
力する。 【００２６】アドレス判定装置３９は、アドレスが■で
ある場合には読込装置４０と交点座標格納装置４３とを
、アドレスが■〜■である場合には読込装置４１と交点
演算格納装置４４とを、アドレスが■である場合には読
込装置４２と交点座標格納装置４５とをそれぞれ選択す
る。アドレスが■〜■である場合には、アドレスが■又
は■である場合とは異なり中間の交点を計算する必要が
あり、これは交点演算格納装置４４により行われる。 【００２７】アドレスそれぞれについて必要な全ての交
点座標は交点記憶装置４６から関数演算器４７へ入力さ
れ、ここで上記した不定積分式が計算されてその結果が
加算器４９へ入力される。この結果が加算器４９で加算
されるが、その中間結果及び最終結果は加算値記憶装置
４８に格納される。全アドレス分の加算が行われ、加算
が全アドレス分終了すると、加算終了判定装置５０は重
心演算器５１を動作させ、重心演算器５１は上述の加算
結果を加算値記憶装置４８から受け取り、重心演算を行
う。なお、ここでの重心演算はいわゆる重心演算の最後
の処理である式（３）　の除算に対応する。この結果、
得られた重心は、重心記憶装置５２に格納されると共に
、演算結果出力装置５３から演算結果として出力される
。 【００２８】以下、交点演算格納装置４４及び関数演算
器４７と加算器４９と重心演算器５１とで行われる演算
についてのみ更に詳細に説明する。 【００２９】前述した如く、アドレスが■〜■である場
合にはアドレスが■又は■である場合とは異なって中間
の交点を計算する必要がある。関数演算器４７での計算
に必要な座標値は図１２の（ａ）　に示されている点Ｐ
０　〜Ｐ２　であり、既知の座標値は図１２の（ｂ）　
に示す如く点Ｑ１　〜Ｑ４　である。交点演算格納装置
４４は、点Ｑ１　〜Ｑ４　の座標値から点Ｐ０　〜Ｐ２
　の座標値を次の演算により決定する。 【００３０】Ｃ１＝　（Ｘ４−Ｘ３）　／　（Ｘ４−Ｘ
１）Ｃ２＝　（Ｘ２−Ｘ１）　／　（Ｘ４−Ｘ１）Ｃ３
＝　　Ｙ２・Ｃ１／Ｙ３＋Ｃ２ ＸＸ１　＝Ｘ１＋　（Ｘ２−Ｘ１）　／　Ｃ３ＹＹ１　
＝Ｙ２／Ｃ３ ＸＸ２　＝Ｘ２ ＹＹ２　＝Ｙ２ ＸＸ０　＝Ｘ３ ＹＹ０　＝Ｙ３ 【００３１】次に、関数演算器４７は点Ｐ０　及びＰ２
　の座標値を交点記憶装置４６から読出して更に以下の
ような演算を行う。 【００３２】 　　　　Ａ＝（ＸＸ１−ＸＸ０）・（ＹＹ１−ＹＹ０）
＋（ＸＸ２−ＸＸ１）・（ＹＹ２−ＹＹ１）　　　　Ｂ
＝（ＸＸ１−ＸＸ０）・｛　ＹＹ１・（２・　ＸＸ１＋
ＸＸ０）＋　ＹＹ０・（２・ＸＸ０　−ＸＸ１）｝　　
　　　　＋（ＸＸ２−ＸＸ１）・｛　ＹＹ２・（２・　
ＸＸ２＋ＸＸ１）＋　ＹＹ１・（２・ＸＸ１　−ＸＸ２
）｝【００３３】そして、加算器４９は上記Ａ，Ｂを加
算値記憶装置４８のＳ１，　Ｓ２の領域にそれぞれ加算
し、Ｓ１←Ｓ１＋Ａ Ｓ２←Ｓ２＋Ｂ とする。 【００３４】最後の重心演算器５１は、上記Ｓ１，　Ｓ
２を加算値記憶装置４８から受け取り、以下の演算を行
う。但し、Ｓ２は上記式（１）　のＰの６倍、Ｓ１は上
記式（２）　のＱの２倍であるため、重心ＣＧの演算は
上記式（３）　とは若干異なる。 【００３５】ＣＧ＝Ｓ２／（３・Ｓ１）【００３６】こ
のＣＧが目的の演算結果である。但し、グレードが０で
あった場合等においては例外処理が必要となるが、ここ
ではその説明は省略する。 【００３７】次に以上に説明して来たような従来のファ
ジィ推論装置による１推論に必要とされる計算量につい
て考える。交点演算格納装置４４，　関数演算器４７，
　加算器４９，　重心演算器５１の４部分に分けて各計
算の回数を調べると表２に示す如くになる。ここで、ｎ
は後件部メンバシップ関数の個数を表している。即ち、
アドレスの個数はｎ＋１個である。 【００３８】 【表２】 【００３９】たとえば、交点演算を行う場合、両端を除
いたｎ−１個のアドレスについてのみ計算を行えばよい
。これが表２のアドレス数として示されている数字であ
る。また、交点演算格納装置４４での計算式から、一つ
のアドレスでの計算量は加算または減算の場合は７回、
除算の場合は５回になっている。これが表２の１アドレ
ス当たりに示されている数字であり、交点演算格納装置
４４でのトータルの計算量は、１アドレス当たりの数字
とアドレス数との積になる。 【００４０】結局、この従来のファジィ推論装置では、
１推論当たりに必要とされる計算量は、表２のトータル
の欄に示されている値になる。 【００４１】 【発明が解決しようとする課題】従来のファジィ推論装
置では、上述のように多くの加減乗除演算を行う必要が
あるため、演算に要する時間が長くなり、またたとえば
加算（減算）の計算は交点演算格納装置，関数演算器，
加算器の全てで行う必要があるため、そのために要する
ハードウェア資源が大きくなるという問題がある。本発
明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、より
少ないハードウェア資源で構成されたファジィ推論装置
により、より少ない計算量で推論を実行可能とし、推論
に要する時間を短縮することを可能としたファジィ推論
装置の提供を目的とする。 【００４２】 【課題を解決するための手段】本発明のファジィ推論装
置は主要には、複数のファジィルールが予め格納されて
いるルールメモリと、１又は複数の入力をルールメモリ
に格納されているファジィルールに基づいて処理して適
合度信号を出力する前件部処理部と、前件部処理部が出
力した適合度信号をルールメモリに格納されているファ
ジィルールに基づいて重心演算を行う後件部・重心演算
処理部とにて構成され、後件部・重心演算処理部は、前
件部処理部から出力される適合度信号を受ける第１のバ
ス（Ｗバス）と、ルールメモリから出力されるルール信
号を受ける第２のバス（Ｃバス）と、第１のバス（Ｗバ
ス）へ出力されている適合度信号と、第２のバス（Ｃバ
ス）へ出力されているルール信号とを入力して両者の積
を求める乗算器と、乗算器の出力を受ける第３のバス（
Ｐバス）と、第４のバス（Ｓバス）と、第３のバス（Ｐ
バス）への出力と第４のバス（Ｓバス）への出力とを入
力して両者の和を求める加算器と、加算器の加算結果を
記憶し、第４のバス（Ｓバス）へ出力する第１の記憶手
段（Ａレジスタ）と、第４のバス（Ｓバス）への出力を
記憶する第２の記憶手段（Ｕレジスタ）と、第４のバス
（Ｓバス）への出力を記憶する第３の記憶手段（Ｄレジ
スタ）と、第２の記憶手段（Ｕレジスタ）からの出力と
第３の記憶手段（Ｄレジスタ）からの出力とを入力して
両者の商を求める除算器と、除算器の出力を受ける第５
のバス（Ｑバス）と、第５のバス（Ｑバス）への出力を
推論結果として外部へ出力する出力端子と、第５のバス
（Ｑバス）への出力を記憶し、第１のバス（Ｗバス）へ
出力する第４の記憶手段（Ｔレジスタ）と、第３のバス
（Ｐバス）からの出力を記憶し、第１のバス（Ｗバス）
に出力する第５の記憶手段（可変長シフトレジスタ（Ｓ
））と、第４のバス（Ｓバス）からの出力を記憶し、第
２のバス（Ｃバス）へ出力する第６の記憶手段（可変長
シフトレジスタ（Ｇ））と、第５のバス（Ｑバス）から
の出力を記憶し、第２のバス（Ｃバス）へ出力する第７
の記憶手段（可変長シフトレジスタ（Ａ））とを備えて
いる。 【００４３】 【作用】本発明のファジィ推論装置では、それぞれ１個
ずつの乗算器，加算器及び除算器によるそれぞれの演算
結果が記憶手段に記憶された上で各バスを介して乗算器
から乗算器へ、加算器から加算器または乗算器へ、ある
いは除算器から乗算器へ戻されることにより、ファジィ
推論のための重心演算に必要な複数回の乗算，加算及び
除算が実行される。 【００４４】 【実施例】以下、本発明をその実施例を示す図面に基づ
いて詳述する。 【００４５】まず、本発明の実施例について説明する前
に、前件部処理で得られた適合度から後件部メンバシッ
プ関数それぞれについて重心値と面積とを求めた上で出
力用のメンバシップ関数の重心値を求める考え方を説明
する。 【００４６】一般に、図形ａがｎ個の図形ａｋ　（ｋ＝
１，　２…ｎ）に分割される場合には、図形ａ全体の重
心Ｇは各図形ａｋ　それぞれの重心Ｇｋ　を重みとして
乗じた重み付き平均になる。即ち、図７に示すような図
形に対しても下記式の関係が成立する。 【００４７】 　　　　Ｇ＝Σｙｆ（ｙ）／Σｆ（ｙ）　　　　　　＝
｛Σｙｆ（ｙ）＋Σｙｆ（ｙ）＋・・・＋　Σｙｆ（ｙ
）　｝　　　　　　　　　　　　　　÷｛Σｆ（ｙ）＋
　Σｙ（ｙ）＋　・・・＋　Σｙ（ｙ）｝　　　　　　
＝〔１／｛Σｆ（ｙ）＋　Σｙ（ｙ）＋　・・・＋　Σ
ｙ（ｙ）｝〕　　　　　　　　×〔Σｆ（ｙ）｛Σｙｆ
（ｙ）／Σｆ（ｙ）｝＋・・＋Σｆ（ｙ）｛Σｙｆ（ｙ
）／Σｆ（ｙ）｝〕　　　　Ｇ＝（Ｓ１　Ｇ１　＋Ｓ２
　Ｇ２　＋・・・＋Ｓｎ　Ｇｎ　）／Ｓ　　　　　　　
　　　…（４）　 【００４８】そこで、出力用メンバシップ関数として図
８に示す如き関数が与えられた場合について考える。こ
の関数を図形的にみた場合、後件部ファジィ変数に対応
する３個の三角形とそのオーバラップ部分の２個の三角
形との合計５個の三角形が存在する。ここで、上記の性
質を利用すると、目的の出力用メンバシップ関数の重心
値Ｇを各三角形の重心値で表すことが出来る。 【００４９】即ち、 　　　　Ｇ＝Ｐ／Ｓ　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　…（５） 【００５０】但し、 　　　　Ｐ＝Ｓ１　Ｇ１　＋Ｓ２　Ｇ２　＋Ｓ３　Ｇ３
　＋（−Ｓ１２）　Ｇ１２＋（−Ｓ２３）　Ｇ２３…（
６）　　　　Ｓ＝Ｓ１　＋Ｓ２　＋Ｓ３　＋（−Ｓ１２
）　＋（−Ｓ２３）　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　…（７）　 【００５１】ここで、Ｓ１　，　Ｓ２　，　Ｓ３　がそ
れぞれ三角形Ａ，　Ｂ，　Ｃ　の面積であり、Ｓ１２は
三角形ＡとＢとの、Ｓ２３は三角形ＢとＣとのそれぞれ
オーバラップ三角形の面積である。同様に、Ｇ１　，　
Ｇ２　，　Ｇ３　がそれぞれ三角形Ａ，　Ｂ，　Ｃ　の
重心値であり、Ｇ１２は三角形ＡとＢとの、Ｇ２３は三
角形ＢとＣとのそれぞれオーバラップ三角形の面積であ
る。また、Ｓは出力用メンバシップ関数全体の面積であ
る。なおここで、上記式に示されているように、オーバ
ラップ部分が負（−）　になる点に注意する必要がある
。 【００５２】次に、後件部のメンバシップ関数を指定す
るパラメータを定義し、以下に示す実施例における各関
数の重心と面積との求め方について説明する。この例で
は、関数形が三角形の場合であり、且つ前件部の適合度
を後件部に反映させるために後件部関数と適合度との積
をとる場合について説明する。 【００５３】図９の（ａ）　及び（ｂ）　に示す如く、
頂点のＸ座標でその関数形を表すことが出来る。図８で
説明したように、後件部変数が３個の場合は図１０の（
ａ）　及びその部分拡大図である図１０の（ｂ）　に示
す如く、添字により各関数のパラメータを区別する。即
ち、図８の三角形Ａ，Ｂ，Ｃに対して添字１，２，３を
使用する。また、三角形ＡとＢとのオーバラップ部分に
ついては添字１２を、同ＢとＣとのオーバラップ部分に
ついては添字２３をそれぞれ使用する。 【００５４】さて、まず重心計算であるが、これは以下
のようにして計算することが可能である。 【００５５】 　　　　Ｇｋ　＝１／３（ＬＫ　＋Ｔｋ　＋Ｒｋ　）　
　　　　　　　　　　（ｋ＝１，　２，　３）　　…（
８） 【００５６】オーバラップ部分についても同様に、　　
　　Ｇｉｊ＝１／３（Ｌｉｊ＋Ｔｉｊ＋Ｒｉｊ）　　　
　　　　　　　　（（ｉ，ｊ　＝（１，　２），（２，
３））　…（９） 【００５７】ここで、Ｌｉｊ＝Ｌｊ　、Ｒｉｊ＝Ｒｉ　
であり、前件部に依存しない部分をｇｉｊとすると、　
　　　Ｇｉｊ＝ｇｉｊ＋１／３　Ｔｉｊ　　　　　　　
　　　　　　　　　　　（（ｉ，ｊ　＝（１，　２），
（２，３））　…（１０）　　　　ｇｉｊ＝１／３（Ｌ
ｊ　＋Ｒｉ　）　　　　　　　　　　　　　　　　　（
（ｉ，ｊ　＝（１，　２），（２，３））　…（１１） 【００５８】ここで、Ｔｉｊは、前件部の推論結果であ
る適合度をＷｉ　，　Ｗｊ　に依存する。これは以下の
ようにして計算することが可能である。 【００５９】 　　　　ｌｊ　＝Ｔｊ　−Ｌｊ　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（（ｉ，ｊ　＝（１，　２）
，（２，３））　…（１２）　　　　ｒｊ　＝Ｒｉ　−
Ｔｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（（ｉ，ｊ　＝（１，　２），（２，３））　…（１３
）　　　　Ｔｉｊ＝　（Ｗｉ　ｌｊ　Ｒｉ　＋Ｗｊ　ｒ
ｉ　Ｌｊ　）　／（　Ｗｉ　ｌｊ　＋Ｗｊ　ｒｉ　）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　（（ｉ，ｊ　＝（
１，　２），（２，３））　…（１４） 【００６０】結局、オーバラップ部分の重心は下記式に
て求められる。 　　　　Ｇｉｊ＝ｇｉｊ＋　（Ｗｉ　ｌｊ　Ｒｉ　＋Ｗ
ｊ　ｒｉ　Ｌｊ　）　／３（Ｗｉ　ｌｊ　＋Ｗｊ　ｒｉ
　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（（ｉ，ｊ　
＝（１，　２），（２，３））　…（１５） 【００６１】次に面積であるが、これは下記式により求
めることが可能である。 　　　　Ｓｋ　＝Ｗｋ　Ａｋ　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　（ｋ＝１，　２，　３
）　　…（１６） 【００６２】但し、Ａｋ　は適合度との積をとる前の面
積であり、 　　　　Ａｋ　＝１／２（Ｒｋ　−Ｌｋ　）　　　　　
　　　　　　　　　　　　　（ｋ＝１，　２，　３）　
　…（１７） 【００６３】また、オーバラップ部分についても下記式
により計算することが可能である。但し、オーバラップ
部分の面積を正負逆にすれば後の計算に好都合であるた
め、これ以降の各式においてはＳｉｊは式（６）　及び
（７）　の「−Ｓｉｊ」に対応するものとする。 【００６４】 　　　　Ｓｉｊ＝　（Ｗｉ　Ｗｊ　ａｉｊ）　／（　Ｗ
ｉ　ｌｊ　＋Ｗｊ　ｒｉ　）　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（（ｉ，ｊ　＝（１，　２），（２，３））
　…（１８）　　　　ａｉｊ＝−１／２（Ｒｉ　−Ｌｊ
　）２　　　　　　　　　　　　　　（（ｉ，ｊ＝（１
，　２），（２，３））　…（１９） 【００６５】推論以前のルール決定時に計算可能なパラ
メータ、即ちＧ１　，　Ｇ２　，　Ｇ３　，　ｇ１２，
　ｇ２３，　ｌ２　，　，　ｌ３　，　ｒ１　，　ｒ２
　，　Ａ１　，　Ａ２　，　Ａ３　，ａ１２，　ａ２３
は推論時に計算する必要はなく、たとえばＲｋ　あるい
はＬｋ　等と同様に定数として扱うことが可能である。 【００６６】以上でオーバラップ部分を含む五つの部分
についてそれぞれ面積と重心値とが求められたので、式
（５）　及び（６）　に代入することにより、出力用メ
ンバシップ関数全体の重心値が求められる。 【００６７】以上を整理すると、実際の処理の流れとし
ては以下の手順をとることになる。 【００６８】「手順１」ルール作成時において以下の計
算を行う。ここでは、左辺は推論時には定数として扱わ
れる。後件部ファジィ変数Ａ，Ｂ，Ｃに対するメンバシ
ップ関数は前述の通りそれぞれ３個のパラメータＬ１　
，　Ｔ１　，　Ｒ１，　　Ｌ２　，　Ｔ２　，　Ｒ２　
，　Ｌ３　，　Ｔ３　，　Ｒ３　により表されるものと
する。 【００６９】 　　　　ｌ２　＝Ｔ２　−Ｌ２　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　…（２０）　　　　ｒ１　＝Ｒ１　−Ｔ１　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　…（２１）　　　　ｌ
３　＝Ｔ３　−Ｌ３　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
…（２２）　　　　ｒ２　＝Ｒ２　−Ｔ２　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　…（２３）　　　　Ｇ１　＝１／
３（Ｌ１　＋Ｔ１　＋　　Ｒ１　）　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（２４）　　
　　Ｇ２　＝１／３（Ｌ２　＋Ｔ２　＋　　Ｒ２　）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　…（２５）　　　　Ｇ３　＝１／３（Ｌ３　＋Ｔ３　
＋　　Ｒ３　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　…（２６）　　　　ｇ１２＝１／３
（Ｒ１　＋Ｌ２　）　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（２７）　
　　　ｇ２３＝１／３（Ｒ２　＋Ｌ３　）　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　…（２８） 【００７０】 　　　　Ａ１　＝１／２（Ｒ１　−Ｌ１）　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　…（２９）　　　　Ａ２　＝１／２（Ｒ２　
−Ｌ２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　…（３０）　　　　Ａ
３　＝１／２（Ｒ３　−Ｌ３）　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
…（３１）　　　　ａ１２＝−１／３（Ｒ１　−Ｌ２　
）２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　…（３２）　　　　ａ２３＝−１
／３（Ｒ２　−Ｌ３　）２　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（３３）
【００７１】なお、以上の手順の前に、後件部メンバシ
ップ関数の数ｎが決定している（この場合は、ｎ＝３）
。 【００７２】「手順２」推論時においては、前件部処理
により得られた適合度ｗ１　，　ｗ２　，　ｗ３　から
以下の計算が行われる。 【００７３】 　　　　ｌ２　’　＝ｗ１　ｌ２　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　…（３４）　　　　ｒ１　’　＝ｗ２　ｒ
１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　…（３５）　　　
　Ｔ１２＝　（ｌ２　’　Ｌ２　＋ｒ１　’　Ｒ１）／
（ｌ２　’　＋ｒ１　’）　　　　　　　　　　…（３
６）　　　　Ｇ１２＝ｇ１２＋　１／３・Ｔ１２　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　…（３７）　　　　Ａ１２＝ｗ２　ａ１２
／　（ｌ２　’　＋ｒ１　’）　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　…（３８） 【００７４】 　　　　ｌ３　’　＝ｗ２　ｌ３　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　…（３９）　　　　ｒ２　’　＝ｗ３　ｒ
２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　…（４０）　　　
　Ｔ２３＝　（ｌ３　’　Ｌ３　＋ｒ２　’　Ｒ２）／
（ｌ３　’　＋ｒ２　’）　　　　　　　　　　…（４
１）　　　　Ｇ２３＝ｇ２３＋　１／３・Ｔ２３　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　…（４２）　　　　Ａ２３＝ｗ３　ａ２３
／　（ｌ３　’　＋ｒ２　’）　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　…（４３） 【００７５】 　　　　Ｓ１　＝ｗ１　Ａ１　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　…（４４）　　　　Ｓ２　＝ｗ２　Ａ２　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　…（４５）　　　
　Ｓ３　＝ｗ３　Ａ３　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　…（４６）　　　　Ｓ１２＝ｗ１　Ａ１２　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　…（４７）　　　　Ｓ２
３＝ｗ２　Ａ２３　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
…（４８）　　　　Ｐ＝Ｓ１　Ｇ１　＋Ｓ２　Ｇ２　＋
Ｓ３　Ｇ３　＋Ｓ１２Ｇ１２＋Ｓ２３Ｇ２３　　　　…
（４９）　　　　Ｑ＝Ｓ１　＋Ｓ２　＋Ｓ３　＋Ｓ１２
＋Ｓ２３Ｇ２３　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　…（５０）　　　　Ｇ＝Ｐ／Ｑ　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　…（５１）【００７６】この
ように、推論時には上述のような手順２の計算を行うの
みでよい。ここでは、後件部メンバシップ関数の数が３
個である場合について説明したが、後件部メンバシップ
関数の数が幾つであっても基本的には同様に計算するこ
とが可能である。 【００７７】以下、上述のような方法に基づいた本発明
のファジィ推論装置の実施例について説明する。図１は
本発明に係るファジィ推論装置の第１の実施例の構成を
示すブロック図である。 【００７８】図１において、参照符号１は本発明のファ
ジィ推論装置全体を示し、入力端子２から入力された外
部入力信号４を処理する前件部処理部７と、この前件部
処理部７の出力信号である適合度信号１２を入力して処
理する後件部・重心演算処理部８と、前件部処理部７及
び後件部・重心演算処理部８へルール信号１０，　１１
をそれぞれ与えるルールメモリ６と、全体の制御を司る
制御部９とで主として構成されている。後件部・重心演
算処理部８の出力信号は外部出力信号５として出力端子
３から出力される。 【００７９】後件部・重心演算処理部８の構成は以下の
如くである。前件部処理部７から出力される適合度信号
１２はＷバス（第１のバス）１６へ、ルールメモリ６か
ら出力されるルール信号１１はＣバス（第２のバス）１
７へそれぞれ出力されている。 【００８０】Ｗバス１６はデータ■１”　を発生する　
■１”発生器２１の出力、乗算器１３の一方の入力、Ｔ
レジスタ（第４の記憶手段）２６の出力及び可変長シフ
トレジスタ（Ｓ）（第５の記憶手段）２７　の出力とそ
れぞれ接続されている。Ｃバス１７は乗算器１３の他方
の入力、可変長シフトレジスタ（Ｇ）（第６の記憶手段
）２８　の出力及び可変長シフトレジスタ（Ａ）（第７
の記憶手段）２９　の出力とそれぞれ接続されている。 【００８１】乗算器１３の出力はＰバス（第３のバス）
１８に接続されており、このＰバス１８は加算器１４の
一方の入力及び可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　の入
力とそれぞれ接続されている。加算器１４の出力はＡレ
ジスタ（第１の記憶手段）２３を介してＳバス１９（第
４のバス）に接続されており、このＳバス１９は加算器
１４の他方の入力、データ■０”を発生する　■０”発
生器２２の出力、Ｕレジスタ（第２の記憶手段）２４の
入力、Ｄレジスタ（第３の記憶手段）２５の入力及び可
変長シフトレジスタ（Ｇ）２８　の入力とそれぞれ接続
されている。 【００８２】Ｕレジスタ２４及びＤレジスタ２５の出力
は除算器１５の両入力にそれぞれ接続されており、除算
器１５の出力はＱバス（第５のバス）２０に接続されて
いる。Ｑバス２０はＴレジスタ２６の入力及び可変長シ
フトレジスタ（Ａ）２９　の入力に接続されている他、
出力端子３にも接続されている。 【００８３】このような構成の本発明のファジィ推論装
置１の動作は以下の如くである。推論を行うに先立って
、その推論が基づくべきルールがルールメモリ６にセッ
トされるが、この処理は本発明装置には直接の関係は無
いので省略する。従って、以下の説明では、ルールメモ
リ６にルールがセットされた後の動作について説明する
。また、前述の手順１として説明した計算は推論時には
行われる必要は無くルールが決定された時点で行われて
おり、従ってこの手順１の結果もパラメータの一部とし
てルールメモリ６に格納されている。更に、後件部メン
バシップ関数の数ｎから可変長シフトレジスタ（Ｇ）２
８　と可変長シフトレジスタ（Ａ）２９　との長さは共
にｎ−１に設定される。なお、可変長シフトレジスタ（
Ｓ）２７　の長さは後述するステージ１では２に、同じ
く後述するステージ２では２ｎ−１にそれぞれ設定され
る。 【００８４】本発明のファジィ推論装置１では以下の手
順によって推論を行う。まず前件部処理部７の処理にお
いて、入力端子２へ入力された外部入力信号４に対して
ルールメモリ６の内容に基づいて前件部の演算が行われ
る。この演算結果である各ルールの適合度ｗｋ　は、前
件部処理部７から後件部・重心演算処理部８へ適合度信
号１２と与えられる。後件部・重心演算処理部８におい
ては、ルールメモリ６からルール信号１１として入力さ
れるルールと、前件部処理部７から適合度信号１２とし
て入力される適合度とから前述の手順２の計算を行い、
推論結果として重心値Ｇが外部出力信号５として出力さ
れる。 なお、ここまでの動作は後述する第２の実施例と同様で
ある。 【００８５】上述の後件部・重心演算処理部８における
処理を後件部メンバシップ関数の数ｎが３である場合に
ついて更に詳細に説明する。 【００８６】後件部・重心演算処理部８における処理は
大きくは二つのステージに分けることが可能である。第
１のステージは、前述の式（３４）〜式（４３）に対応
しており、主としてオーバラップ部分の重心を求める計
算が行われる。第２のステージは前述の式（４４）〜式
（５１）に対応しており、主として各三角形の面積を求
めて最終目的である全体の重心値を求める。 【００８７】「第１ステージ」（Ｉ）この第１ステージ
の間、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　の長さは２に
設定され、維持される。 【００８８】（ＩＩ）まず、前件部処理部７からＷバス
１６へｗ１が出力され、同時にルールメモリ６からＣバ
ス１７へｌ２　が出力される。両者は共に乗算器１３へ
入力され、両者の積ｌ２　’　がＰバス１８へ出力され
る。Ｐバス１８へ出力された積ｌ２　’　は可変長シフ
トレジスタ（Ｓ）２７　に格納されると共に、　■０”
発生器２２からＳバス１９へ出力された■０”　と共に
加算器１４へ入力され、ｌ２　’　がそのままＡレジス
タ２３に格納される。 【００８９】次に、前件部処理部７からＷバス１６へｗ
２　が出力され、同時にルールメモリ６からはＣバス１
７へｒ１　が出力される。両者は共に乗算器１３へ入力
され、両者の積ｒ１　’　がＰバス１８へ出力される。 Ｐバス１８へ出力された積ｒ１　’　は可変長シフトレ
ジスタ（Ｓ）２７　に格納されると共に、同時にＡレジ
スタ２３からＳバス１９へ出力されているｌ２　’　と
共に加算器１４に入力され、両者の和「ｌ２　’　＋ｒ
１　’　」がＡレジスタ２３に格納される。この和「ｌ
２　’　＋ｒ１’　」は更にＳバス１９へ出力されてＤ
レジスタ２５に格納される。 【００９０】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へｌ２　’　が出力され、同時にルール
メモリ６からＣバス１７へＬ２　が出力される。両者は
共に乗算器１３へ入力され、両者の積「ｌ２　’　Ｌ２
　」がＰバス１８へ出力される。Ｐバス１８へ出力され
た積「ｌ２　’　Ｌ２　」は　■０”発生器２２から出
力される■０”　と共に加算器１４に入力され、積「ｌ
２　’　Ｌ２　」がそのままＡレジスタ２３に格納され
る。 【００９１】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へｒ１　’　が出力され、同時にルール
メモリ６からＣバス１７へＲ１　が出力される。両者は
共に乗算器１３に入力され、両者の積「ｒ１　’　Ｒ１
　」はＰバス１８へ出力される。Ｐバス１８へ出力され
た積「ｒ１　’　Ｒ１　」はＡレジスタ２３からＳバス
１９へ出力されている積「ｌ２　’　Ｌ２　」と共に加
算器１４に入力され、両者の和「ｌ２　’　Ｌ２　＋ｒ
１　’　Ｒ１　」がＡレジスタ２３に格納される。この
和「ｌ２　’　Ｌ２　＋ｒ１　’　Ｒ１　」は更にＳバ
ス１９へ出力されてＵレジスタ２４に格納される。Ｕレ
ジスタ２４に格納された「ｌ２　’　Ｌ２　＋ｒ１　’
Ｒ１　」は被除数として、Ｄレジスタ２５に格納されて
いる「ｌ２　’　＋ｒ１　’　」は除数として共に除算
器１５に入力され、その商Ｔ１２がＱバス２０へ出力さ
れる。 【００９２】次に、ルールメモリ６からＣバス１７にｇ
１２が出力され、同時に　■１”発生器２１からＷバス
１６へ■１”　が出力される。両者は共に乗算器１３に
入力され、ｇ１２がそのままＰバス１８へ出力される。 Ｐバス１８へ出力されたｇ１２は、　■０”発生器２２
から出力される■０”　と共に加算器１４に入力され、
ｇ１２がそのままＡレジスタ２３に格納される。また、
Ｑバス２０へ出力されているＴ１２がＴレジスタ２６に
格納される。 【００９３】次に、Ｔレジスタ２６からＷバス１６へＴ
１２が出力され、ルールメモリ６からＣバス１７へ定数
Ｃ＝１／３　が出力される。両者は共に乗算器１３に入
力され、両者の積「ＣＴ１２」がＰバス１８へ出力され
る。このＰバス１８へ出力された積「ＣＴ１２」はＡレ
ジスタ２３から出力されるｇ１２と共に加算器１４に入
力され、両者の和Ｇ１２がＡレジスタ２３に格納される
。このＡレジスタ２３に格納された和Ｇ１２は更にＳバ
ス１９へ出力され、可変長シフトレジスタ（Ｇ）２８　
に格納される。 【００９４】次に、前件部処理部７からＷバス１６へｗ
２　が出力され、ルールメモリ６からＣバス１７へａ１
２が出力される。両者は共に乗算器１３に入力され、両
者の積「ｗ２　ａ１２」がＰバス１８へ出力される。こ
のＰバス１８へ出力された積「ｗ２　ａ１２」は　■０
”発生器２２から出力される■０”　と共に加算器１４
に入力され、積「ｗ２　ａ１２」がそのままＡレジスタ
２３に格納される。このＡレジスタ２３に格納された積
「ｗ２　ａ１２」は更にＳバス１９へ出力され、Ｕレジ
スタ２４に格納される。Ｕレジスタ２４に格納されてい
る「ｗ２　ａ１２」は被除数として、Ｄレジスタ２５に
格納されている「ｌ２　’　＋ｒ１　’　」は除数とし
て共に除算器１５に入力され、その商Ａ１２がＱバス２
０へ出力され、可変長シフトレジスタ（Ａ）２９　に格
納される。 【００９５】（ＩＩＩ）この処理は、添字が「１」が「
２」に、「２」が「３」にそれぞれ変わる以外は上述の
　（ＩＩ）　の処理と基本的には全く同一であるので具
体的な説明は省略する。 【００９６】「第２ステージ」（ＩＶ）このステージの
間、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　の長さは５に設
定され、維持される。 【００９７】（Ｖ）まず、前件部処理部７からＷバス１
６へ適合度ｗ１が出力され、ルールメモリ６からＣバス
１７へＡ１　が出力される。両者は共に乗算器１３に入
力され、両者の積Ｓ１　がＰバス１８へ出力される。Ｐ
バス１８へ出力された積Ｓ１　は可変長シフトレジスタ
（Ｓ）２７　に格納されると共に、同時に　■０”発生
器２２からＳバス１９へ出力される■０”　と共に加算
器１４に入力され、Ｓ１　がそのままＡレジスタ２３に
格納される。 【００９８】次に、前件部処理部７からＷバス１６へ適
合度ｗ２　が出力され、ルールメモリ６からＣバス１７
へＡ２　が出力される。両者は共に乗算器１３に入力さ
れ、両者の積Ｓ２　がＰバス１８へ出力される。Ｐバス
１８へ出力された積Ｓ２　は可変長シフトレジスタ（Ｓ
）２７　に格納されると共に、同時にＡレジスタ２３か
らＳバス１９へ出力されているＳ１　と共に加算器１４
に入力され、両者の和「Ｓ１　＋Ｓ２　」がＡレジスタ
２３に格納される。 【００９９】次に、前件部処理部７からＷバス１６へ適
合度ｗ３　が出力され、ルールメモリ６からＣバス１７
へＡ３　が出力される。両者は共に乗算器１３に入力さ
れ、両者の積Ｓ３　がＰバス１８へ出力される。Ｐバス
１８へ出力された積Ｓ２　は可変長シフトレジスタ（Ｓ
）２７　に格納されると共に、同時にＡレジスタ２３か
らＳバス１９へ出力されている「Ｓ１　＋Ｓ２　」と共
に加算器１４に入力され、両者の和「ΣＳｋ　＝Ｓ１　
＋Ｓ２　＋Ｓ３　」がＡレジスタ２３に格納される。 【０１００】次に、前件部処理部７からＷバス１６へ適
合度ｗ１　が出力され、可変長シフトレジスタ（Ａ）２
９　からＣバス１７へＡ１２が出力される。両者は共に
乗算器１３に入力され、両者の積Ｓ１２がＰバス１８へ
出力される。Ｐバス１８へ出力された積Ｓ１２は可変長
シフトレジスタ（Ｓ）２７　に格納されると共に、同時
にＡレジスタ２３からＳバス１９へ出力されているΣＳ
ｋ　と共に加算器１４に入力され、両者の和「ΣＳｋ　
＋Ｓ１２」がＡレジスタ２３に格納される。 【０１０１】次に、前件部処理部７からＷバス１６へ適
合度ｗ２　が出力され、可変長シフトレジスタ（Ａ）２
９　からＣバス１７へＡ２３が出力される。両者は共に
乗算器１３に入力され、両者の積Ｓ２３がＰバス１８へ
出力される。Ｐバス１８へ出力された積Ｓ２３は可変長
シフトレジスタ（Ｓ）２７　に格納されると共に、同時
にＡレジスタ２３からＳバス１９へ出力されているΣＳ
ｋ　＋Ｓ１２と共に加算器１４に入力され、両者の和「
Ｑ＝ΣＳｋ　＋Ｓ１２＋Ｓ２３」がＡレジスタ２３に格
納される。 【０１０２】この和「Ｑ＝ΣＳｋ　＋Ｓ１２＋Ｓ２３」
は更にＳバス１９へ出力され、Ｄレジスタ２５に格納さ
れる。 【０１０３】（ＶＩ）次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ
）２７　からＷバス１６へＳ１　が出力され、ルールメ
モリ６からＣバス１７へＧ１　が出力される。両者は共
に乗算器１３に入力され、両者の積Ｐ１　がＰバス１８
へ出力される。Ｐバス１８へ出力された積Ｐ１　は　■
０”発生器２２からＳバス１９へ出力される■０”　と
共に加算器１４に入力され、Ｐ１　がそのままＡレジス
タ２３に格納される。 【０１０４】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へＳ２　が出力され、ルールメモリ６か
らＣバス１７へＧ２　が出力される。両者は共に乗算器
１３に入力され、両者の積Ｐ２　がＰバス１８へ出力さ
れる。Ｐバス１８へ出力された積Ｐ２　はＡレジスタ２
３からＳバス１９へ出力されるＰ１　と共に加算器１４
に入力され、両者の和「Ｐ１　＋Ｐ２　」がＡレジスタ
２３に格納される。 【０１０５】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へＳ３　が出力され、ルールメモリ６か
らＣバス１７へＧ３　が出力される。両者は共に乗算器
１３に入力され、両者の積Ｐ３　がＰバス１８へ出力さ
れる。Ｐバス１８へ出力された積Ｐ３　はＡレジスタ２
３からＳバス１９へ出力される和「Ｐ１　＋Ｐ２　」と
共に加算器１４に入力され、両者の和「ΣＰｋ　＝Ｐ１
　＋Ｐ２　＋Ｐ３　」がＡレジスタ２３に格納される。 【０１０６】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へＳ１２が出力され、可変長シフトレジ
スタ（Ｇ）２８　からＣバス１７へＧ１２が出力される
。両者は共に乗算器１３に入力され、両者の積Ｐ１２が
Ｐバス１８へ出力される。Ｐバス１８へ出力された積Ｐ
１２はＡレジスタ２３からＳバス１９へ出力される和「
ΣＰｋ　」と共に加算器１４に入力され、両者の和「Σ
Ｐｋ　＋Ｐ１２」がＡレジスタ２３に格納される。 【０１０７】次に、可変長シフトレジスタ（Ｓ）２７　
からＷバス１６へＳ２３が出力され、可変長シフトレジ
スタ（Ｇ）２８　からＣバス１７へＧ１２が出力される
。両者は共に乗算器１３に入力され、両者の積Ｐ２３が
Ｐバス１８へ出力される。Ｐバス１８へ出力された積Ｐ
２３はＡレジスタ２３からＳバス１９へ出力される和「
ΣＰｋ　＋Ｐ１２」と共に加算器１４に入力され、両者
の和「Ｐ＝ΣＰｋ　＋Ｐ１２＋Ｐ２３」がＡレジスタ２
３に格納される。 【０１０８】この和「Ｐ＝ΣＰｋ　＋Ｐ１２＋Ｐ２３」
は更にＳバス１９へ出力され、Ｕレジスタ２４に格納さ
れる。そして、Ｕレジスタ２４に格納されているＰと、
Ｄレジスタ２５に格納されているＱとは共に除算器１５
に入力され、両者の商ＧがＱバス２０へ出力される。こ
の値Ｇが出力端子３から外部出力信号５として出力され
る。 【０１０９】以上が図１にその構成が示されている本発
明のファジィ推論装置の第１の実施例の動作である。 【０１１０】図１１は本発明のファジィ推論装置の第２
の実施例の一構成例を示すブロック図である。 【０１１１】この図１１に示されている本発明のファジ
ィ推論装置の第２の実施例と上述の図１に示されている
第１の実施例との相違点は、後件部・重心演算処理部８
内に第１の実施例に備えられている　■１”発生器２１
及び　■０”発生器２２が第２の実施例には備えられて
おらず、その代わりに、Ｃバス１７とＰバス１８との間
を断続するスイッチ３０と、Ｐバス１８とＡレジスタ２
３との間を断続するスイッチ３１とが備えられている点
である。 【０１１２】動作上の相違点は以下の２点である。第１
は、Ｃバス１７に出力されている値をそのままＰバス１
８へ出力する必要がある場合には、第１の実施例では　
■１”発生器２１が発生した■１”　をＷバス１６へ出
力し、Ｃバス１７からの出力値との乗算を乗算器１３で
行い、その結果をＰバス１８へ出力していたが、本第２
の実施例ではスイッチ３０をオンすれば、Ｃバス１７か
らの出力が直接Ａレジスタ２３に入力される。 【０１１３】第２は、Ｐバス１８に出力されている値を
そのままＡレジスタ２３へ出力する必要がある場合には
、第１の実施例では　■０”発生器２２が発生した■０
”　をＳバス１９へ出力し、Ｐバス１８からの出力値と
の加算を加算器１４で行い、その結果をＡレジスタ２３
に格納していたが、本第２の実施例ではスイッチ３１を
オンすれば、Ｐバス１８からの出力が直接Ａレジスタ２
３に入力される。他の動作は第１の実施例と同様である
。 【０１１４】次に、本発明のファジィ推論装置における
１推論に必要とされる計算量を調べてみる。オーバラッ
プ三角形の重心Ｇｉｊの計算、オーバラップ三角形のＡ
ｉｊの計算、Ｑの計算、Ｐの計算、推論結果としての重
心値Ｇの計算の五つの部分に分けて加減乗除等の計算回
数をまとめると表１に示す如くになる。ここで、ｎは後
件部メンバシップ関数の個数を表している。即ち、オー
バラップ三角形の個数はｎ−１個である。 【０１１５】 【表１】 【０１１６】たとえば、Ｇｉｊの計算においては、計算
はｎ−１個のオーバラップ三角形に関してのみ行えばよ
く、これが表１の三角形に示されている数字である。ま
た、Ｇｉｊが求められるまでの計算式（３４）〜（３７
）又は（３９）〜（４２）から、一つのアドレスでの計
算量は加算又は減算の場合は３回、乗算の場合は４回、
除算の場合は２回となっている。これが表１に示されて
いる１個の三角形当たりとして示されている数字であり
、総てのオーバラップ三角形のＧｉｊを求めるために必
要なトータルの計算量は、１個の三角形当たりの数字と
三角形の数との積になる。 【０１１７】結局、本発明のファジィ推論装置において
１推論に必要とされる計算量は表１のトータル欄に示さ
れている値になる。これを表２に示されている従来例で
の計算量と比較すると、後件部メンバシップ関数の数が
ｎ＝３及びｎ＝７である場合いずれにおいても、総ての
種類の計算で本発明の方が計算量が少なくて済むことが
理解される。 【０１１８】 【発明の効果】以上に詳述した如く、本発明のファジィ
推論装置では、ファジィ推論に必要な加減乗除の回数を
削減することが可能になり、推論に要する時間が短縮さ
れる。また、装置構成の面でも、加算器、乗算器及び除
算器それぞれを１個ずつ必要となるのみであるため、ハ
ードウェア資源が節約されるという効果も奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るファジィ推論装置の第１の実施例
の一構成例を示すブロック図である。

【図２】ファジィ変数を定義するための適合度を表す三
角形等の関数を示す模式図である。

【図３】ファジィ推論の方法を示す模式図である。

【図４】ファジィ推論装置の従来の構成例を示すブロッ
ク図である。

【図５】ファジィ推論装置の従来の構成例を示すブロッ
ク図である。

【図６】従来例のファジィ推論装置における重心演算の
方法を説明するための模式図である。

【図７】図形における重心の性質を説明するための模式
図である。

【図８】本発明のファジィ推論装置によるファジィ推論
の計算式を説明するための模式図である。

【図９】本発明のファジィ推論装置によるファジィ推論
の計算式を説明するための模式図である。

【図１０】本発明のファジィ推論装置によるファジィ推
論の計算式を説明するための模式図である。

【図１１】本発明に係るファジィ推論装置の第２の実施
例の一構成例を示すブロック図である。

【図１２】従来例のファジィ推論装置によるファジィ推
論の計算式を説明するための模式図である。

【符号の説明】

３　　　　出力端子 ４　　　　外部入力信号 ５　　　　外部出力信号 ６　　　　ルールメモリ ７　　　　前件部処理部 ８　　　　後件部・重心演算処理部 １０　　　　ルール信号 １１　　　　ルール信号 １２　　　　適合度信号 １３　　　　乗算器 １４　　　　加算器 １５　　　　除算器 １６　　　　Ｗバス（第１のバス） １７　　　　Ｃバス（第２のバス） １８　　　　Ｐバス（第３のバス） １９　　　　Ｓバス（第４のバス） ２０　　　　Ｑバス（第５のバス） ２１　　　　　■１”発生器 ２２　　　　　■０”発生器

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　１又は複数の入力について予め定めら
   れた複数のファジィルールに基づいてファジィ推論を行
   い、その推論結果を出力するファジィ推論装置であって
   、前記複数のファジィルールが予め格納されているルー
   ルメモリと、前記１又は複数の入力を前記ルールメモリ
   に格納されているファジィルールに基づいて処理して適
   合度信号を出力する前件部処理部と、該前件部処理部が
   出力した適合度信号を前記ルールメモリに格納されてい
   るファジィルールに基づいて重心演算を行う後件部・重
   心演算処理部とを備え、該後件部・重心演算処理部は、
   前記前件部処理部から出力される適合度信号を受ける第
   １のバスと、前記ルールメモリから出力されるルール信
   号を受ける第２のバスと、前記第１のバスへ出力されて
   いる適合度信号と、前記第２のバスへ出力されているル
   ール信号とを入力して両者の積を求める乗算器と、該乗
   算器の出力を受ける第３のバスと、第４のバスと、前記
   第３のバスへの出力と前記第４のバスへの出力とを入力
   して両者の和を求める加算器と、該加算器の加算結果を
   記憶し、前記第４のバスへ出力する第１の記憶手段と、
   前記第４のバスへの出力を記憶する第２の記憶手段と、
   前記第４のバスへの出力を記憶する第３の記憶手段と、
   前記第２の記憶手段からの出力と前記第３の記憶手段か
   らの出力とを入力して両者の商を求める除算器と、該除
   算器の出力を受ける第５のバスと、該第５のバスへの出
   力を推論結果として外部へ出力する出力端子と、前記第
   ５のバスへの出力を記憶し、前記第１のバスへ出力する
   第４の記憶手段と、前記第３のバスからの出力を記憶し
   、前記第１のバスに出力する第５の記憶手段と、前記第
   ４のバスからの出力を記憶し、前記第２のバスへ出力す
   る第６の記憶手段と、前記第５のバスからの出力を記憶
   し、前記第２のバスへ出力する第７の記憶手段とを備え
   てなることを特徴とするファジィ推論装置。