JPH07129405A - 非ファジイ化システム及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】本発明は非ファジイ化処理に関し、従来技術で
は発生し得たエラーが除去されるような非ファジイ化処
理遂行のための回路実現とアルゴリズムとを提供するこ
とを目的とする。 【構成】複数のメンバーシップ関数から明確な出力を生
成するための非ファジイ化コプロセッサを含むファジイ
論理制御システムから構成される。非ファジイ化コプロ
セッサは、各メンバーシップ関数に対する入力値α、特
定の重み、そして有効面積を受けとる入力ポートを有し
ている。非ファジイ化コプロセッサはさらに、α値とそ
れに対応するメンバーシップ関数の特定の重みとの積の
第１の和とα値とそれに対応するメンバーシップ関数の
有効面積との積の第２の和を計算する積及び加算手段を
有している。非ファジイ化コプロセッサはさらに、ファ
ジイ制御論理システムのためにメンバーシップ関数の明
確な出力を得るよう、第１の和を第２の和で除算する除
算手段を有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般にファジイ論理制
御の装置と方法に関するものであり、詳細には改良され
た非ファジイ化アルゴリズムを実現するためのシステム
デザインと方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】重心技術は非ファジイ化処理で明確な出
力を生成するために一般に用いられているため、集積回
路チップ上でハードウェア実現された重心計算の処理ス
テップを実行するうえでなされる改良は、ファジイ論理
制御の全体的な実行レベルを改良することにもなる。特
に、回路の複雑性を減じ、かつスループットを増加させ
る一方で、重心をより正確に計算するようなアルゴリズ
ムを実施する回路アーキテクチャは、ファジイ論理制御
の異なった応用の中で、幅広い利用がある。

【０００３】ファジイ論理推論法は、あらゆる入力情報
に対してファジイ値を得ることになるので、メンバーシ
ップ関数を最適表現する１つの値をとることで単一の明
確な出力値を生成する非ファジイ化処理が実行されなけ
ればならない。非ファジイ化処理は複数のステップを含
む。まず、各入力変数が出力メンバーシップ関数を得る
よう対応するメンバーシップ関数に適用される。「明確
な出力」を計算するための統合化された出力メンバーシ
ップ関数を生成するように、それらの複数の出力メンバ
ーシップ関数は積算、すなわち組み合わされなければな
らない。

【０００４】推論機能の非ファジイ化に適用される従来
技術が幾つか存在する。第一の技術はマンダニによって
提案された最大−最小（マックス−ミニ）法である。こ
の手法は３つの主なステップからなる。図１の（Ａ），
（Ｂ）に示されるように第一のメンバーシップ関数ＭＳ
Ｆ−１（１００）と第２のメンバーシップ関数ＭＳＦ−
２（１０２）とに対してα−カットが施され、斜線部で
表わされた対応する出力メンバーシップ関数、即ち１０
４と１０６が得られる。積算された出力メンバーシップ
関数１０８は、それらの２つの個別の出力メンバーシッ
プ関数の最大値をとることによって得られる（図１
Ｃ）。この積算されたメンバーシップ関数の重心１０９
が、この非ファジイ化処理によって生成された明確な出
力である。積算されたメンバーシップ関数の重心１０
９、即ちＧは、下式によって計算される。

【０００５】 Ｇ＝（∫ｘμｄｘ）／（∫μｄｘ） （１） ここで、μは積算されたメンバーシップ関数の値であ
る。マンダニによって提案されたマックス−ミニ法は、
複数のデータ配列内にメンバーシップ関数をストアする
ための厖大なデータストレージが必要となる。積算され
た出力メンバーシップ関数を決定するために、比較演算
もまた実行されなければならない。これらの要求は、シ
リコンチップ上の集積回路を用いた非ファジイ化法の実
現の妨げになる。

【０００６】一般にマックス−ドット法と呼ばれる非フ
ァジイ化処理を遂行する同様の方法が、トーガイによっ
て提案されている。マックス−ミニ法においてα−カッ
トを実行するかわりに、α−ドット演算が遂行される
（図２の（Ａ），（Ｂ）参照）。積算された出力メンバ
ーシップ関数を得る処理と明確な出力を生成するための
重心計算は、上記のマックス−ミニ法と同一である。こ
れは３つの主なステップからなる。図２の（Ａ），
（Ｂ）に示されるように、第一のメンバーシップ関数Ｍ
ＳＦ−１（１１０）と第２のメンバーシップ関数ＭＳＦ
−２（１１２）とに対してα−ドットが施され、斜線部
で表わされた対応する出力メンバーシップ関数即ち１０
４と１０６が得られる。積算された出力メンバーシップ
関数（１１８）は、それらの２つの個別の出力メンバー
シップ関数の最大値をとることによって得られる（図２
の（Ｃ））。この積算されたメンバーシップ関数の重心
１１９即ち式（１）と同じ計算が、この非ファジイ化処
理によって生成された明確な出力である。

【０００７】この方法はマックスーミニ方と同一の課題
を含んでいる。なぜならこの方法もまた膨大なデータス
トレージ容量とより複雑な比較および積算演算を必要と
するからである。シリコンチップ上でのこの方法のＩＣ
実現も非常に困難である。一般的にシングルトン法と呼
ばれる別の手法が、図３の（Ａ）〜（Ｅ）に示されてい
る。メンバーシップ関数１２０（図３の（Ａ），
（Ｂ））はまず、高さ１．０の単一の垂直線になるよう
に単純化される。出力メンバーシップ関数は単なる長方
形即ち１２４と１２６である（図３の（Ｃ），
（Ｄ））。積算された出力メンバーシップ関数１２８の
重心１２９が明確な出力（図３の（Ｅ））を生成するた
めに計算される。重心１２９の計算は次式に従ってなさ
れる。

【０００８】 Ｇ＝（Σαi Ｓi ）／（Σαi ） （２） ここでαi は入力値であり、Ｓi は図３の（Ｃ），
（Ｄ）に示されるように対応するメンバーシップ関数か
ら得られた対応する出力値である。この手法のデータス
トレージ要求は軽減され、計算もまた大幅に単純化され
ている。従ってシングルトン法は、ＩＣによる実現のた
めに適した非ファジイ化法を提供する。

【０００９】しかしながらシングルトン法は、元の入力
メンバーシップ関数が異なった形の三角形から成る事実
と、各出力メンバーシップ関数の相対的な重み付け効果
が同一ではない事実とを考慮していない。改良されたシ
ングルトン法が提案されており、これにおいては、各出
力メンバーシップ関数は重み係数ｈi によって乗ぜら
れ、ここでｈi は元の入力メンバーシップ関数の面積に
比例する。そして明確な出力が次式に従って計算され
る。

【００１０】 Ｇ＝（Σαi ｈi Ｓi ）／（Σαi ｈi ） （３） この改良された方法はより多量のデータストレージを必
要とし、また幾分より複雑な処理を明確な出力を計算す
るのに適用するが、この方法はより正確な結果を生成
し、かつＩＣチップ上での実現に適したアルゴリズムを
提供する。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら改良され
たシングルトン法が分子において加算を遂行する式３を
用いた重心計算においては、出力メンバーシップ関数間
の重複する領域が繰り返し加算されている。この繰り返
しを適切に考慮しないと、特に重複部が重心の位置計算
結果を大幅に狂わせるような状況においては、エラーが
発生する可能性がある。従って、これらの課題を解決す
るために、ファジイ制御システムの分野において改良さ
れた非ファジイ化技術の必要性が依然として存在する。

【００１２】本発明の目的は、従来技術では発生したエ
ラーが除去されるような非ファジイ化処理遂行のための
回路実現とアルゴリズムとを提供することである。さら
に、本発明の他の目的は、厖大なデータストレージの必
要性がなく、かつＩＣチップ上でその手法が実現可能で
あるような比較的単純な計算を用いた非ファジイ化法を
提供することである。

【００１３】さらに本発明の他の目的は、多くの種類の
ファジイ制御回路に対して幅広く応用されるよう、計算
が正確で一方低コストで多量に生産されることが可能な
非ファジイ化処理を遂行するためのＩＣデバイスを提供
することである。

【００１４】

【課題を解決するための手段】簡単に言えば、本発明は
複数の分けられた領域を有する複数のα−ドット多角形
からなる一つの積算された多角形の重心を計算する論理
回路を有する。この論理回路は、α−ドット演算のため
の複数のαの値と、各α−ドット多角形に特有の重みお
よび有効面積とを受けとるひとつの入力ポートを有す
る。この論理回路はさらに、α値とその特有の重みとの
積の第１の和、α値とその有効面積との積の第２の和と
を計算するための積及び加算手段を有する。この論理回
路はさらに、積算された多角形の重心を得るために、第
１の和を第２の和で除する除算手段を有する。

【００１５】好適な実施例においては、本発明は、複数
のメンバーシップ関数から明確な出力を生成する非ファ
ジイコプロセッサを含んだファジイ論理制御システムか
ら成る。非ファジイ化コプロセッサは、各メンバーシッ
プ関数に対する入力値α、特定の重み、そして有効面積
を受ける入力ポートを含む。この非ファジイ化コプロセ
ッサはさらに、α値と対応するメンバーシップ関数との
積の第１の和と、α値と対応するメンバーシップ関数の
有効面積との積の第２の和とを計算する積及び加算手段
を含む。この非ファジイ化コプロセッサはさらに、ファ
ジイ制御論理システムのためにメンバーシップ関数の明
確な出力を得るよう、第１の和を第２の和で除する除算
手段を含む。

【００１６】本発明の一つの特長は、従来技術で発生す
る可能性のあったエラーが除去されるような非ファジイ
化処理を遂行する回路実現とアルゴリズムとを提供する
ということである。本発明の更なる特長は、厖大なデー
タストレージの必要性がなく、かつＩＣチップ上でその
手法が実現可能であるような比較的単純な計算を用いた
非ファジイ化法を提供することである。

【００１７】本発明の更に他の特長は、計算が正確で、
一方低コストで多量に生産されることが可能で、従って
多くの種類のファジイ制御回路に対して幅広く応用され
得る非ファジイ処理を遂行するためのＩＣデバイスを提
供することである。さまざまな図に示されている好適実
施例の詳細な以下の説明を読んだ当業者にとっては、本
発明の以上のそして他の目的と特長が明らかになろう。

【００１８】

【実施例】本発明を説明する目的上、出力メンバーシッ
プ関数は平行四辺形あるいは三角形のいずれかであると
仮定し、さらに各出力メンバーシップ関数は図４に示さ
れるように隣接するメンバーシップ関数とのみ重複する
と仮定する。ｉ番めの出力メンバーシップ関数の面積を
Ａi 、その関数の重心をＳi 、一方、重心がＸj にある
重複領域面積をＤj とする。図４は４つの出力メンバー
シップ関数ＭＳＦ−１（２１２）、ＭＳＦー２（２１
４）、ＭＳＦー３（２１６）、ＭＳＦ−４（２１８）を
示しており、ＭＳＦ−３（２１６）の第１の斜線領域は
重心Ｓ３（２２０）、ＭＳＦ−１（２１２）はＭＳＦ−
２（２１４）との重複領域２２２、第２の斜線領域２２
２は、重心２２４即ちＸ１を有している等である。

【００１９】図５は４つのメンバーシップ関数２３２，
２３４，２３６及び２３８を示している。ここには４つ
の入力、即ちα１（２４０），α２（２４２），α３
（２４４）そしてα４（２４６）がある。斜線領域によ
って表わされた積算された出力メンバーシップ関数２４
８を得るためにマックス−ドット法が適用される。積算
された出力関数２４８は、個別の出力メンバーシップ関
数２３２，２３４，２３６および２３８それぞれによっ
て形成された４つのマックス−ドット斜線領域、即ち領
域２５２，２５４，２５６および２５８を有している。
さらにメンバーシップ関数間に３つの重複領域Ｄj （ｊ
＝１，２，３）、すなわち２６２（Ｄ１），２６４（Ｄ
２）及び２６６（Ｄ３）が存在し、また、マックス−ド
ット領域間に３つの重複領域Ｄ’j （ｊ＝１，２，
３）、即ち２７２（Ｄ’１），２７４（Ｄ’２）及び２
７６（Ｄ’３）が存在する。重複領域のそれらの２つの
セットを比較すると、機能的関係が存在することが明ら
かであり、それは次式である。

【００２０】 ａi ／Ａi ＝αi （５） ここでＡi はｉ番目のメンバーシップ関数即ち領域２３
２，２３４，２３６及び２３８の面積であり、αi は斜
線領域２５２，２５４，２５６及び２５８の面積であ
る。またこれらの領域の２つのセットの重心点が同一で
あることも理解される。重複面積の比率即ちＤ’j ／Ｄ
j がβj （ｊ＝１，２，３）であると仮定すると、重心
Ｇの位置は次式によって計算される。 Ｇ＝（Σαi ＡiSi ーΣβj Ｄj Ｘj ）／（Σαi Ａi ーΣβj Ｄj ） （６） ここでＡi ，Ｓi 及びＤj は非ファジイ化処理中一定に
保たれる定数であり、αi とβj は、βj の値が入力α
i の値に依存するような変数パラメータである。βj を
決定するため、重複領域２７３を有した２つのメンバー
シップ関数２７２と２７４が図６に示されている。２つ
の積算化された領域２８０と２８２とをそれぞれ得るた
めに、入力変数２７６（α１）をメンバーシップ関数２
７２にまた別の入力変数２７８（α２）をメンバーシッ
プ関数２７４に使ってマックス−ドット処理が適用され
る。ここで領域２８０と２８２は重複して積算された重
複領域２８１を形成し、この２８１は領域２８０と２８
２との交差点で分割された２つのセグメントλ１とλ２
から成る長さＬの底辺２８４を有する。

【００２１】 ｈ／α1 ＝λ2 ／Ｌ1 （７） ｈ／α2 ＝λ1 ／Ｌ2 （８） 式（７）と（８）から、比率λ１／λ２は以下のように
して得られる。 λ1 ／λ2 ＝α1 Ｌ2 ／α2 Ｌ1 （９） λ1 ＝（α1 Ｌ2 Ｌ）／（α1 Ｌ2 ＋α1 Ｌ1 ） （１０） 式（８），（９）および（１０）から積算された重複領
域２８１の高さｈは、以下のように表現される。

【００２２】 ｈ² ＝（λ1 λ2 α1 α2 ）／Ｌ1 Ｌ2 ＝（α１² α２² Ｌ² ）／（α１Ｌ２＋α１Ｌ１）² （１１） ｈ＝（α1 α2 Ｌ）／（α1 Ｌ2 ＋α2 Ｌ1 ） （１２） 積算された重複領域２８１の面積とメンバーシップ重複
領域の面積との比率βはα１＝１とα２＝１を計算に代
入することによって計算される。

【００２３】 β＝ｈ（α1 α2 ）／ｈ（１、１） ＝α1 α2 （Ｌ1 ＋Ｌ2 ）／（α1 Ｌ2 ＋α2 Ｌ1 ） （１３） 以下を仮定することで近似計算が行なえ、 Ｃ＝（∂β／∂α1 ） α1 ＝１およびα2 ＝１に設定 Ｃ＝（∂β／∂α2 ） α1 ＝１およびα2 ＝１に設定 比率βの値は以下のように計算され得る。

【００２４】 β＝［（Ｌ１＋Ｌ２）／Ｌ１］^-1α１ ＋［（Ｌ１＋Ｌ２）／Ｌ２］^-1α２ （１４） β＝Ｃ1 α1 ＋Ｃ2 α2 （１５） もし積算された重複領域８１の重心が一定に保たれるな
らば、非ファジイ化処理における重心の計算は、βj を
式（１５）のようにα１とα２の関数として表わしたも
のを式（６）に代入することによって、さらに単純化さ
れ得る。

【００２５】 βj ＝Ｃn αn ＋Ｃm αm （１６） Ｇ＝（Σαi ＡiSi ーΣβj Ｄj Ｘj ）／（Σαi Ａi ーΣβj Ｄj ） ＝［Σαi ＡiSi ーΣ（Ｃn αn ＋Ｃm αm ）Ｄj Ｘj ］／ ［Σαi Ａi ーΣ（Ｃn αn ＋Ｃm αm ）Ｄj ］ ＝（Σαi Ｗi ）／（Σαi Ｅi ） （１７） ここでＷi はメンバーシップ関数面積とその重心との積
から、重複面積とその重複領域の重心との積を減じたも
のである。Ｗi は一般的に、メンバーシップ関数領域の
特定の重みと呼ばれる。Ｅi は有効面積、即ち全ての領
域の面積の和から重複面積を減じたものである。式（１
７）は、それゆえ非ファジイ演算における重心を計算す
るために効果的に使用されることができる。

【００２６】図７に示されるように、複数のメンバーシ
ップ関数間で複数の重複がある状況では、以下のシステ
ム実現に従ってある方法が用いられ、２重、３重あるい
はより多くの重複が考慮されるので正確で明確な出力を
得るため正しい重心が計算される。図７は４つのメンバ
ーシップ関数すなわち３００，３０２，３０４そして３
０６を示している。底辺のＸ軸上での先端および終端座
標は、それぞれＳ（１），Ｓ（２），Ｓ（３），Ｓ
（４）およびＥ（１），Ｅ（２），Ｅ（３），Ｅ（４）
と表記される。それらの４つのメンバーシップ関数に対
して、図８の（Ａ）に示されるように範囲セグメント系
統図が構成され、全てのメンバーシップ関数によってカ
バーされる全範囲が数多くのセグメント、即ちセグメン
ト３１２から３２４までメンバーシップ関数の底辺の先
端点および終端点によって分割される。各セグメントに
対して、重複数は次の３つのステップによって計算され
る。

【００２７】ステップ１ 重複数は、左から右に数えてゆくときにＳ（Ｉ）があれ
ば１を加え、Ｅ（Ｉ）があれば１を減じることによって
計算される。図８の（Ｂ）は計算された重複数、即ち括
弧の中の数を示している。下記表１は各セグメントに対
して計算された重複数を各セグメントに含まれる重複メ
ンバーシップの番号とともに示したものである。 表１ セグメント S1−S2 S2−S3 S3−S4 S4−E1 E1−E2 E2−E3 E3−E4 重複メンバ 1 1,2 1,2,3 1,2,3,4 2,3,4 3,4 4 シップ関数 重複数 1 2 3 4 3 2 1 ステップ２ 最多重複数を有するセグメント、例えば表１のセグメン
トＳ４−Ｅ１から開始し、セグメントＳ４−Ｅ１の重複
数より１少ない重複数３を有する隣接するセグメントＳ
３−Ｓ４あるいはＥ１−Ｅ２によっても、セグメントＳ
４−Ｅ１の重複は計数されていることを考慮する。この
理由によって、あるセグメントの重複数が次のセグメン
トより１だけ多いのであれば、それら２つのセグメント
は結合され、結合後の重複数が１だけ減少した１つのセ
グメントとなることができる。例えば、Ｓ３−Ｅ１の重
複数は結合後の重複数３を有し、同様にセグメントＳ４
−Ｅ２は結合後の重複数３を有する。

【００２８】ステップ３ 一方、もしあるセグメントに隣接する２つのセグメント
の重複数が等しいのであれば、それら３つのセグメント
は結合され、結合後の重複数は当初の重複数より１少な
いものとなる。例えばＳ４−Ｅ１の重複数は４であり、
２つの隣接するセグメント、即ちＳ３−Ｓ４とＥ１−Ｅ
２の重複数はともに３であるから、結合されたＳ３−Ｅ
２の重複数は２となる。

【００２９】表２は上記のステップＳ１から３に概説さ
れた処理を示しており、重複数４を有するセグメントＳ
４−Ｅ１を最上部として開始し、隣接する複数のセグメ
ントの重複数を計算して、さらに表２の最下部に示され
ているように重複数２になるまでこの計算を外側に段階
的に拡張していったものである。 表２ 重複数 セグメント／重複メンバーシップ関数 ４ S4−E1 ／(1,2,3,4) ３ S4−E1 S3−E1 S4−E2 ／(1,2,4)(1,3,4) ／(1,2,3) ／(2,3,4) ２ S4−E1 S3−E1 S4−E2 S3−E2 S4−E2 S4−E2 ／(1,4) ／(1,3) ／(2,4) ／(3,2) ／(2,1) ／(4,3) ここに重複数計算手段は例証された。各セグメントの重
複数および付属するメンバーシップ関数を決定した後、
複数の重複領域によって繰り返し計数された面積を適当
に減ずることによって有効面積を計算することができ
る。各重複領域の面積と重心は個別に計算することも出
来る。式（１４）と（１７）を使うことで、結合された
メンバーシップ関数に特有な重みと有効面積とを用い
て、正しい重心を計算し明確な出力を決定することがで
きる。

【００３０】図９はＩＣチップ上で非ファジイ化処理を
遂行するための回路システム４００のアーキテクチャを
図示したブロック系統図である。この回路システム４０
０は入力ポートを有しており、この入力ポートは、複数
の重複メンバーシップ関数、例えば図７のメンバーシッ
プ関数３００，３０２，３０４および３０６に対応する
特定の重みＷi （４０２），有効面積Ｅi （４０４）、
そして入力データαi（４０６）を入力データとして受
けとる。この回路システム４００は、積及び加算手段４
２２を含んでおり、各入力データαi （４０６）と対応
する特定の重みＷi （４０２）および対応する有効領域
Ｅi （４０４）との乗算を実行する。積及び加算手段４
２０は積αi Ｗi とαi Ｅi とをそれぞれ加算し、和Σ
αi Ｗi（４２６）と和Σαi Ｅi （４２８）とを生成
する。除算手段４４０は、積及び加算手段４２０によっ
て得られたこれらの和の除算を行うことによって（Σα
iＷi ）／（Σαi Ｅi ）（４４０）を生成する。この
（Σαi Ｗi ）／（ΣαiＥi ）（４４０）は、入力デ
ータαi （４０６）およびメンバーシップ関数、即ち図
７の３００，３０２，３０４そして３０６から生成され
た結合メンバーシップ関数の明確な出力（４５０）であ
る。

【００３１】図１０は他の好適な実施例を示しており、
これはプリプロセッサ４８２を有することを除いて回路
システム４００と同一な回路システム４８０から成る。
このプリプロセッサ４８２は、各々のメンバーシップ関
数の面積と重複領域の面積、即ち式（６）及び式（１
７）それぞれにおけるＡi およびＤj とを計算するため
の面積計算手段４８４を含む。このプリプロセッサ４８
２はさらに、各々の領域の重心、即ち式（６）と式（１
７）におけるＳi とＸj を計算する重心計算手段４８６
を含む。このプリプロセッサはさらに、メンバーシップ
関数とそれらの重複度と入力αi とのコンフィギュレー
ションの関数として、式（１６）に従って値βを計算す
るためのβ計算手段４８８を含む。

【００３２】このプリプロセッサ４８２は、面積計算手
段４８４、重心計算手段４８６、およびβ計算手段４８
８によって生成された出力を、各々のメンバーシップ関
数それぞれに対して特定の重みＷi と有効領域Ｅi とを
計算する特定の重み計算手段４９０と有効面積計算手段
４９２に供給する。この有効面積計算手段はさらに、各
セグメントに対して複数のメンバーシップ関数間の複数
の重複が存在するときに、前記のステップ１から３に詳
述されたようにその重複数を計算する重複数計算手段４
９４を含む。したがって、有効面積計算手段４９２と重
複数計算手段４９４は、メンバーシップ関数間の複数の
重複領域を過大計数することなく、有効面積を計算する
ことができる。メンバーシップ関数間の重複領域を過大
計数することは、従来技術において重心計算の値を狂わ
せることにつながっていたが、これに起因するエラーは
除去された。

【００３３】回路システム４００と４８０、および式
（６）から（１７）に理論および方法とともに詳述され
た計算上用いられる付随式群は、平行四辺形あるいは三
角形のメンバーシップ関数に対して有効なだけではな
く、マックス−ドット演算の存在に関わらず有効的重心
を計算するために多様な多角形に対して適用可能であ
る。有効的重心は、まず複数の重複領域の繰り返し計数
が除去された有効面積を計算することによって得られ
る。そして複数の区切られた多角形の有効的重心が、式
（１７）を用いることによって計算される。

【００３４】本発明は、現時点での好適な実施例に関し
て述べられているが、このような説明が限定を付するも
のとして解釈されるべきでないことは理解されるべきで
ある。上記の説明を読んだ当業者にとっては、種々な変
更や修正が考えられることは疑いの余地がない。従って
請求の範囲は、本発明の精神と範囲にあてはまるとして
あらゆる変更および修正を含むと解釈されるべきであ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】（Ａ），（Ｂ）は対応する出力メンバーシップ
関数を得るために、α−カット演算が遂行される複数の
メンバーシップ関数を示す図であり、（Ｃ）は、積算さ
れた出力メンバーシップ関数を得るための（Ａ），
（Ｂ）の複数の出力メンバーシップ関数の積算を示す図
であり、重心計算が明確な出力を得るために遂行され
る。

【図２】（Ａ），（Ｂ）は、対応する出力メンバーシッ
プ関数を得るためにα−ドット演算が遂行される複数の
メンバーシップ関数を示す図であり、（Ｃ）は積算され
た出力メンバーシップ関数を得るための（Ａ），（Ｂ）
の複数の出力メンバーシップ関数の積算を示す図であ
り、重心計算が明確な出力を得るために遂行される。

【図３】（Ａ），（Ｂ）は、出力メンバーシップ関数を
得るために単位高シングルトン演算が実行されるひとつ
のメンバーシップ関数を示す図であり、（Ｃ），（Ｄ）
は単位高シングルトン演算を２つの対応するメンバーシ
ップ関数に施すことによって得られた２つの出力メンバ
ーシップ関数を示す図であり、（Ｅ）は、積算された出
力メンバーシップ関数を得るための複数の出力メンバー
シップ関数の積算を示す図であり、重心計算が明確な出
力を得るために実行される。

【図４】各メンバーシップ関数が隣接するメンバーシッ
プ関数とのみ重複するような複数のメンバーシップ関数
を示す図である。

【図５】重心間の相関関係と、重複領域およびα−ドッ
ト重複領域の面積比とを図示するために、４つのメンバ
ーシップ関数の重複領域と積算とを示す図である。

【図６】単純化された重心計算を図示するために、２つ
のメンバーシップ関数の重複領域と積算を示す図であ
る。

【図７】各メンバーシップ関数が幾つかのメンバーシッ
プ関数と、複数の重複を有する可能性がある場合の重複
している複数のメンバーシップ関数を示す図である。

【図８】（Ａ）は、メンバーシップ関数間での重複数を
計算するための手法を図示するための範囲セグメント系
統図、（Ｂ）は、（Ａ）の計算結果を示す範囲セグメン
ト系統図である。

【図９】ＩＣチップ上で本発明の非ファジイ化アルゴリ
ズムを実現する際のシステムアーキテクチャを示すブロ
ック系統図である。

【図１０】ＩＣチップ上で本発明の非ファジイ化アルゴ
リズムを実現する際のシステムアーキテクチャを、プリ
プロセッサを含めて示したブロック系統図である。

【符号の説明】

ＭＳＦ１、ＭＳＦ２、ＭＳＦ３、ＭＳＦ４、１００、１
０２、１１０、１２０、２１２、２１４、２１６、２１
８、２３２、２３４、２３６、２３８、２７２、２７
４、３００、３０２、３０４、３０６ メンバーシップ
関数 １０４、１０６、１２４、１２６、２３２、２３４、２
３６、２３８ 出力メンバーシップ関数 １０８、１２８、２４８ 積算出力メンバーシップ関数 １０９、１１９、 １２９、２２０、２２２、２２４
重心 Ａi ｉ番目出力メンバーシップ関数面積 Ｓi ｉ番目出力メンバーシップ関数重心 Ｄi ｉ番目重複領域面積 Ｘi ｉ番目重複領域重心 ２２２、２６２、２６４、２６６、２７３ 重複領域 α1 、α2 、α3 、α4 、２４０、２４２、２４４、２
４６、２７６、２７８、 ４０６ 入力変数 ２５２、２５４、２５６、２５８ マックスードット斜
線領域 ２７２、２７４、２７６、Ｄ’j マックスードット重
複領域 ２８０、２８２ 積算領域 ２８１ 積算された重複領域 Ｓ（１）、Ｓ（２）、Ｓ（３）、Ｓ（４） メンバーシ
ップ関数先端座標 Ｅ（１）、Ｅ（２）、Ｅ（３）、Ｅ（４） メンバーシ
ップ関数終端座標 ３１２、３１４、３１６、３１８、３２０、３２２、３
２４ セグメント ４００、４８０ 回路システム Ｗi 、４０２ 特定の重み Ｅi 、４０４ 有効面積 ４２６ 和ΣαＷi ４２８ 和ΣαＥi ４４０ ΣαＷi ／ΣαＥi ４５０ 明確な出力 ４８２ プリプロセッサ ４８４ 面積計算手段 ４８６ 重心計算手段 ４８８ β計算手段 ４９０ 特定重み計算手段 ４９２ 有効面積計算手段 ４９４ 重複数計算手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ジュオ−ミン シュー 台湾 シンチュー，ティン プー ビレッ ジ，ヴィシニティー ７ ティン プー ロード，レーン 19，ナンバー ３，５エ フ

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数のメンバーシップ関数から明確な出
   力を生成する非ファジイ化手段を含むファジイ論理制御
   システムであって、 該各メンバーシップ関数に対する入力値αと、特定の重
   みと、有効面積とを受けとる入力ポートと、 該値αと、対応するメンバーシップ関数の該特定の重み
   との積の第１の和と、該値αと対応するメンバーシップ
   関数の該有効面積との積の第２の和とを計算する積及び
   加算手段と、 ファジイ制御論理システム用の該メンバーシップ関数の
   明確な出力を得るよう第１の和を第２の和で除する除算
   手段とよりなるファジイ論理制御システム。
2. 【請求項２】 該非ファジイ化手段は該各メンバーシッ
   プ関数に対する該有効面積を計算するための有効面積計
   算手段を更に有する請求項１記載のファジイ制御システ
   ム。
3. 【請求項３】 該非ファジイ化手段は、該各メンバーシ
   ップ関数の面積とその重心とを掛算することによって該
   特定の重みを計算するための特定の重み計算手段を更に
   有する請求項２記載のファジイ制御システム。
4. 【請求項４】 該有効面積計算手段は、該各メンバーシ
   ップ関数の該有効面積が該メンバーシップ関数間の重複
   領域を唯一度含むよう計算されるように、複数の重複を
   有する該メンバーシップ関数に対する有効面積を計算す
   るための複数重複有効面積計算手段を更に有する請求項
   ３記載のファジイ制御システム。
5. 【請求項５】 該複数重複有効面積計算手段は、該各メ
   ンバーシップ関数に対する重複領域の数を計算するため
   の重複数計算手段を更に有する請求項４記載のファジイ
   制御システム。
6. 【請求項６】 複数のメンバーシップ関数から明確な出
   力を生成する非ファジイ化手段を含むファジイ論理制御
   システムであって、 該各メンバーシップ関数の有効面積が該メンバーシップ
   関数間の重複面積を唯一度含めて計算される複数重複領
   域で該メンバーシップ関数に対する有効面積を計算する
   複数重複有効面積計算手段を含み、該各メンバーシップ
   関数に対する該重複領域の数を計算する重複数計算手段
   をさらに含み、該各メンバーシップ関数に対する有効面
   積を計算するための有効面積計算手段と、 該各メンバーシップ関数に対する特定の重みを計算する
   ための特定の重み計算手段と、 該各メンバーシップ関数に対する入力値αと、該特定の
   重みと、該有効面積とを受けとる入力部ポートと、 該α値と、対応するメンバーシップ関数の該特定の重み
   との積の第１の和と、該α値と対応するメンバーシップ
   関数の該有効面積との積の第２の和とを計算する積及び
   加算手段と、 ファジイ制御論理システム用の該メンバーシップ関数の
   明確な出力を得るように第１の和を第２の和で除する除
   算手段とよりなるファジイ論理制御システム。
7. 【請求項７】 ファジイ論理制御システム用に複数のメ
   ンバーシップ関数から明確な出力を生成する非ファジイ
   化処理であって、 （ａ）該各メンバーシップ関数に対する入力値αと、特
   定の重みと、有効面積とを受け、 （ｂ）該α値と対応するメンバーシップ関数の該特定の
   重みとの積の第１の和と、該α値と対応するメンバーシ
   ップ関数の該有効面積との積の第２の和とを計算し、 （ｃ）ファジイ制御論理システム用の該各メンバーシッ
   プ関数の明確な出力を得るように第１の和を第２の和で
   除算する段階から成る非ファジイ化処理。
8. 【請求項８】 該段階（ａ）は、該各メンバーシップ関
   数に対する有効面積を計算するための段階（ａ１）を更
   に含む請求項７記載の非ファジイ化処理。
9. 【請求項９】 該段階（ａ１）は、該各メンバーシップ
   関数に対する特定の重み付けを計算する段階（ａ２）を
   更に含む請求項８記載の非ファジイ化処理。
10. 【請求項１０】 該段階（ａ２）は、該各メンバーシッ
    プ関数の有効面積が該メンバーシップ関数間の重複面積
    を唯一度含めて計算される複数重複領域で該メンバーシ
    ップ関数に対する有効面積を計算する段階（ａ３）を更
    に含む、請求項９記載の非ファジイ化処理。
11. 【請求項１１】 該段階（ａ３）は、該各メンバーシッ
    プ関数に対する重複領域の数を計算する段階（ａ４）を
    更に含む、請求項１０記載の非ファジイ化処理。
12. 【請求項１２】 複数の交差領域を有する複数のα−ド
    ット多角形の積算された多角形の重心を計算する回路装
    置であって、 α−ドット演算に対するαの複数の値と、各α−ドット
    多角形に対する特定の重みおよび有効面積とを受ける入
    力ポートと、 該α値と特定の重みとの積の第１の和と該α値と該有効
    面積との積の第２の和とを計算する積及び加算手段と、 統合された多角形の重心を得るために第１の和を第２の
    和で除算する除算手段とよりなる回路装置。