DE4404215C1 - Verfahren zur Ermittlung einer angenäherten Standardabweichung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Signalverarbeitungsvorrichtung mit einer Stufe zur Ermittlung einer an­ genäherten Standardabweichung.

Insbesondere auf dem Gebiet der Bildverarbeitung - und dort überwiegend zum Zwecke der Rauschunterdrückung - ist es be­ kannt, sogenannte Sigma-Filter einzusetzen. Die Funktion der Sigma-Filter beruht darauf, einen Signalwert eines zu einem Videobild gehörenden Bildpunktes durch einen ermittelten Signalwert zu ersetzen, der durch die Mittelung mit den be­ nachbarten Signalwerten gebildet ist, deren Intensität inner­ halb eines festgelegten Standardabweichungsbereichs (Sigma-Be­ reich) um den Intensitätswert des Ausgangssignalwerts herum liegt. Die Grundidee dieser Filterung liegt darin, daß Rausch­ störungen etwa mit einer Gauß′schen Verteilung auftreten, so daß eine wirksame Rauschunterdrückung innerhalb des Standard- Abweichungsbereiches möglich ist. Wenn ein größerer Intensi­ tätsunterschied eines Nachbarsignalwerts zu dem Ausgangs­ signalwert vorliegt, spricht eine hohe Wahrscheinlichkeit da­ für, daß dieser Intensitätsunterschied nicht durch Rauschen sondern durch einen anderen Bildsignalinhalt bestimmt ist. Dieser Signalwert sollte daher nicht in die Mittelung mitein­ bezogen werden.

Ein modifiziertes Sigma-Filter ist in der älteren deutschen Patentanmeldung P 43 14 980.4 beschrieben. Eine Verbesserung der Rauschunterdrückung wird dabei dadurch erzielt, daß in Abhängigkeit von der jeweiligen Standardabweichung (Sigma) Grenzwerte festgelegt werden, innerhalb derer Signalwerte zur Mittelwertbildung herangezogen werden. Oberhalb einer bestimm­ ten Standardabweichung wird ein konstanter Grenzwert verwen­ det. Hierdurch wird eine Qualitätsverbesserung eines wieder­ zugebenden Videobildes erreicht, indem unnatürliche und pla­ stische wirkende Bildeindrücke vermieden werden.

Die Standardabweichung ist definiert als

Dabei ist N die Anzahl der Pixel, über die die Mittelung er­ folgt.

Die Berechnung der Standardabweichung erfordert eine Vielzahl von Rechenschritten, die in einem Prozessor, vorzugsweise je­ doch in einer Hardwareschaltung ausgeführt werden. Die Imple­ mentierung in einer Hardwareschaltung benötigt eine relativ große Chipfläche und ist daher aufwendig. Bei der Durchführung der Rechenoperationen in einem Prozessor wird eine erhebliche Rechenzeit benötigt, die in vielen Fällen Echtzeitanwendungen ausschließt.

Der Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, die Ermittlung der Standardabweichung, jedenfalls in angenäherter Form so auszugestalten, daß diese mit einem geringeren Auf­ wand an Hardware bzw. Rechenzeit möglich ist.

Die Lösung dieser Aufgabe gelingt erfindungsgemäß bei einer Signalverarbeitungsvorrichtung der eingangs erwähnten Art mit den folgenden Verarbeitungsschritten:

• - Feststellung eines Mittelwerts
• - Für jeden Wert Bildung des Absolutwerts der Differenz des Wertes vom festgestellten Mittelwert
• - Klassifizierung der Differenz in wenigstens zwei ver­ schiedene Gruppen entsprechend der Größe der Differenz
• - Wichtung der Differenz entsprechend der Zugehörigkeit zu einer Gruppe mit einem Wichtungsfaktor und
• - Bildung der Summe der gewichteten Differenzen und Divi­ sion durch eine geeignete vorgegebene Zahl.

Die erfindungsgemäße Signalverarbeitungsvorrichtung erlaubt in überraschender Weise eine in der Praxis ausreichende gute Annäherung an den exakten Wert der Standardabweichung durch Rechenoperationen, die aus­ schließlich mit Addierern, Schieberegistern und Vergleichern leicht und platzsparend auch in Hardware implementiert werden können. Bisher verwendete Multiplizierer und Wurzelberechner, die in der Hardwarerealisierung eine erhebliche Chipfläche benötigen, können entfallen.

In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden wenigstens drei Gruppen für die Klassifi­ zierung der Differenzen verwendet, wobei für die mittlere Gruppe ein geringster Wichtungsfaktor angewendet wird. In ein­ facher Weise ist es möglich, für die mittlere Gruppe den Wich­ tungsfaktor 1 und für die benachbarten Gruppen jeweils den Wichtungsfaktor 2 zu verwenden. Eine weitere Verfeinerung ge­ lingt durch die Verwendung einer zusätzlichen vierten Gruppen für große Differenzen und Anwendung eines höchsten Wichtungs­ faktors für diese vierte Gruppe, wobei in dem angeführten Bei­ spiel der Wichtungsfaktor 4 sein kann.

Für die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Durch­ führung einer Rauschunterdrückung in einem Videosignal, insbe­ sondere in dem Verfahren, das in der älteren Patentanmeldung P 43 14 980.4 offenbart ist, ist es zweckmäßig, einen Höchst­ betrag für die ermittelte Standardabweichung zu verwenden.

Die zur Division verwendete geeignete Zahl liegt zweckmäßiger­ weise in der Größenordnung der Anzahl der aufsummierten, ge­ wichteten Differenzen. Dabei hat es sich gezeigt, daß die Zahl zweckmäßigerweise etwas unter der Anzahl der gewichteten Dif­ ferenzen liegen sollte, beispielsweise um 1 kleiner sein kann. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf die Mittlung von 15 Werten, insbesondere Pixelwerten, und der Bil­ dung von 15 gewichteten Differenzen erfolgt eine Teilung der Summe der gewichteten Differenzen vorzugsweise durch 14.

Das erfindungsgemäße Verfahren soll im folgenden anhand eines in einem Flußdiagramin dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert werden.

In einem ersten Verfahrens schritt wird die Summe SUM aus der Summierung der Intensitätswerte von 15 Pixeln gebildet. Die Intensitätswerte liegen üblicherweise als digitale Werte zwi­ schen 16 (Schwarzwert) und 255 (hellster Weißwert) (8-Bit- Quantisierung).

Im nächsten Verfahrensschritt wird der Mittelwert Aver ge­ bildet. Prinzipiell erfolgt die Mittelwertbildung durch Divi­ sion von SUM durch 15. Einfacher in Hardware implementierbar ist diese Division, wenn sie als Division durch 16 plus Divi­ sion durch 256 durchgeführt wird. Da hierbei durch etwas mehr als 15 (ungefähr 15,06) dividiert wird, wird der so gebildeten Summe 1 hinzugefügt.

Es folgt nun eine Verarbeitungsschleife für alle 15 Pixel P. Als Hilfsvariante H wird der Absolutwert der Differenz des je­ weiligen Pixelwertes P von dem Durchschnittswert Aver gebil­ det. Der Wert H wird nunmehr klassifiziert. Ist H < 4 oder H < 24 und 32, wird eine gewichtete Differenz ABS durch die Mul­ tiplikation des Wertes H mit 2 gebildet. Liegt H über 32 wird der Wichtungsfaktor 4 zur Bildung der gewichteten Differenz ABS verwendet. Gilt 4 H 24, findet der Wichtungsfaktor 1 Anwendung, so daß dann ABS = H ist.

Der jeweils ermittelte Wert für die gewichtete Differenz ABS wird über alle 15 Pixel aufsummiert.

Nach der Abarbeitung aller 15 Pixel steht die Summe der ge­ wichteten Differenzen SUMABS fest. Als Standardabweichung SIGMA wird nun SUMABS durch 14 geteilt. Diese Division ge­ schieht aus den Gründen wie bei der Mittelwertbildung für Aver zweckmäßigerweise angenähert durch den Ausdruck SUMABS/16 + SUMABS/128 + 1.

In dem dargestellten Ausführungsbeispiel soll für die Rauschreduzierung ein maximaler SIGMA-Wert von 13 verwendet werden, so daß der angenähert ermittelte SIGMA-Wert nur ver­ wendet wird, wenn er kleiner als 13 ist.

Wie aus dem Beispiel deutlich wird, sind ausschließlich Schie­ beregister (für die Durchführung der Divisionen), Addierer und Vergleicher erforderlich, um einen praktikabel verwendbaren Wert SIGMA für die Standardabweichung zu ermitteln. Die Anzahl der Rechenschritte verringert sich gegenüber den Rechenschrit­ ten für die exakte Ermittlung der Standardabweichung gemäß der eingangs erwähnten Formel um den Faktor 20, wodurch auch der Aufwand für die Hardwareimplementierung etwa um den Faktor 20 reduzierbar ist. Entsprechendes gilt qualitativ für die Rechenzeit eines Prozessors.

Claims (10)

1. Signalverarbeitungsvorrichtung mit einer Stufe zur Er­ mittlung einer angenäherten Standardabweichung, in der das Signal folgenden Verarbeitungsschritten unterworfen wird

• - Feststellung eines Mittelwerts
• - Für jeden Wert Bildung des Absolutwerts der Differenz des Wertes vom festgestellten Mittelwert
• - Klassifizierung der Differenz in wenigstens zwei ver­ schiedene Gruppen entsprechend der Größe der Differenz
• - Wichtung der Differenz entsprechend der Zugehörigkeit zu einer Gruppe mit einem Wichtungsfaktor und
• - Bildung der Summe der gewichteten Differenzen und Division durch eine geeignete vorgebene Zahl.

2. Signalverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1, bei der die Klassifizierung der Differenz in wenigstens drei Gruppen erfolgt und für die mittlere Gruppe ein geringster Wichtungsfaktor angewendet wird.

3. Signalverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 2, bei der für die mittlere Gruppe der Wichtungsfaktor 1 und für die benachbarten Gruppen der Wichtungsfaktor 2 angewendet wird.

4. Signalverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, bei der die Klassifizierung der Differenz mit einer zusätzlichen vierten Gruppe für große Differenzen erfolgt und für diese Gruppe der höchste Wichtungsfaktor angewen­ det wird.

5. Signalverarbeitungsvorrichtung nach den Ansprüchen 3 und 4, bei der für die vierte Gruppe der Wichtungsfaktor 4 angewendet wird.

6. Signalverarbeitungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, in der die ermittelte Standardabweichung mit einem vorgegebenen Höchstwert verglichen wird und beim Über­ schreiten des Höchstwerts der Höchstwert als Standardab­ weichung verwendet wird.

7. Signalverarbeitungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei der die für die Division verwendete Zahl in der Größenordnung der Anzahl der gewichteten Differenzen liegt.

8. Signalverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 7, bei der die Division durch eine Zahl erfolgt, die gleich der Anzahl der gewichteten Differenzen minus 1 ist.

9. Signalverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, die zur Bildung von 15 gewichteten Differenzen und Teilung der 15 gewichteten Differenzen durch 14 ausgelegt ist.

10. Signalverarbeitungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, die einen Teil eines Sigma-Filters zur Rauschunterdrückung bildet.