DE4219417C2 - Schmalbandempfänger für Datensignale - Google Patents
Schmalbandempfänger für DatensignaleInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren für den Empfang von schmalbandigen
Signalen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Das vorgestellte Verfahren soll zur Demodulation von amplituden-, phasen-
oder frequenzmodulierten Signalen oder einer Kombination der drei Modu
lationsarten gleich gut geeignet sein.
Es ist bekannt, daß zum störsicheren Empfang von Langwellen-Signalen
besonders gut inkohärente Empfänger und insbesondere Quadratur
empfänger geeignet sind (deutsche Patentschrift Nr. P 37 33 967). Als
klassischer Empfänger ist hier der Quadraturüberlagerungsempfänger zu
nennen (Lüke, Signalübertragung, Springer-Lehrbuch 1990, 4. Auflage,
Seiten 110-113) (H.W. Schüssler, Netzwerke, Signale und Systeme, Springer-
Lehrbuch 1984, 2. Auflage, Seiten 431-446). Im Anschluß an Antenne, Ver
stärkung und Filterung wird das Eingangssignal einer Sinus- und einer Cosi
nus-Mischstufe zugeführt. Es entstehen Inphase (I) und Quadraturphase (Q).
Im sogenannten Zwischenfrequenzbereich erfolgt dann eine Filterung. Die
zwei Signaläste werden zu einem komplexen analytischen Signal zusammen
gefaßt. Dieses analytische Signal besitzt nur für positive Frequenzen Spek
tralanteile, so daß es bei einer Unterabtastung zu keinem Aliasing durch
negative Frequenzanteile kommen kann.
In der deutschen Patentschrift Nr. P 37 33 967 ist eine digitale Variante vorge
schlagen worden, bei der die Erzeugung der I- und Q-Phase durch eine um
T/4 zur Abtastfrequenz verschobene Abtastung vorgenommen wird. Hier
entsteht ebenso nach Zwischenfrequenzbereichsfilterung ein analytisches
Zeitsignal.
Eine Demodulation von amplitudenmodulierten Signalen kann hierbei durch
Quadratur und Wurzelbildung erreicht werden, während zur Demodulation
von phasenmodulierten Signalen eine Arcustangens-Berechnung nötig ist.
Für die Frequenzdemodulation muß nach einer Phasendemodulation noch
die zeitliche Ableitung gebildet werden. (Lüke, Signalübertragung, Springer-
Lehrbuch 1990, 4. Auflage, Seiten 232-237) (J. Wietzke, Darmstädter Promo
tionsschrift 1988, Kriterien zur einheitlichen Beurteilung der prinzipiellen
Leistungsfähigkeit verschiedener Zeitzeichenempfänger unter Einbeziehung
neuer digitaler Varianten, Seite 10).
Weiterhin ist bekannt, daß die Hilbert-Transformation ein spezielles Filter
darstellt, das mittels einer speziellen Frequenzcharakteristik aus der
Inphasekomponente die Quadraturkomponente erzeugt (H.W.Schüssler,
Netzwerke, Signale und Systeme, Springer-Lehrbuch 1984, 2. Auflage, Seiten
475-481) (Kammeyer/Kroschel, Digitale Signalverarbeitung, Teubner
Studienbücher 1989, Seiten 119-122). Im Digitalbereich kann hier das zuge
hörige Filter z. B. nach dem Verfahren der "Impulsinvarianten Transforma
tion" oder dem "Verfahren der kleinsten Quadrate" entworfen werden.
Schließlich ist das CORDIC-Verfahren als eine iterative Prozedur bekannt
(Zeitschrift "IRE Transactions on Electronic Computers", Sept. 1959,
J.E. Volder, The CORDIC Trigonometric Computing Technique), die zur
Berechnung verschiedener trigonometrischer Funktionen geeignet ist. Im
speziellen kann bei Initialisierung mit X-Register = x, Y-Register = y,
Phasenregister = 0 im "Rotationsmodus" eine Berechnung von Radius
R = (x2 + y2)0.5 und Phase Θ = arctan(y/x) erfolgen.
Diese bekannten Verfahren haben jedoch Nachteile. Bei der Quadratur
überlagerung und Quadraturabtastung ist in jedem Fall im Zwischenfre
quenzbereich eine Filterung durchzuführen, was einen zusätzlichen Aufwand
darstellt. Die Zwischenfrequenz wird hierbei meist fest gewählt. Dies führt,
da sowohl Inphase als auch Quadraturphase ohne Aliasing entstehen müssen,
zu erheblichen Einschränkungen in der Wahl der Abtastrate der (Abtast)-
Mischer.
Die Abtastung oberhalb der Nyquistrate in Verbindung mit der Hilbert-
Transformation als Digitalfilter ist bei der heutigen Leistungsfähigkeit der
Prozessoren nur bei tiefen Frequenzen möglich. Hierbei wird auf die für
Bandpaßsignale eingeschränkten Anforderungen an die Hilbert-Transforma
tion keine Rücksicht genommen.
Bei der Demodulation mit Hilfe der Inphase- und Quadraturkomponente ist
für die Phasenmodulation (Arcustangens) eine direkte algebraische Berech
nung über Reihenentwicklung sehr aufwendig.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Erzeugung von Inphase- und
Quadraturkomponente für Bandpaßsignale in einem Universalempfänger,
d. h. einem Empfänger, der für alle Modulationsarten eingerichtet ist, zu
ermöglichen.
Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren durch die kenn
zeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung, insbesondere zur Realisierung
eines universellen Demodulators, kommt der
CORDIC-Prozessor zum Einsatz, der eine Phasen- und Amplitudendemodu
lation durchführt. Wurde eine Unterabtastung
durch den Hilbert-Abtaster vorgenommen, so braucht der rotierende Träger
frequenzzeiger nicht berücksichtigt zu werden. Für frequenzmodulierte
Signale ist eine mathematische Differenzierung
über mehrere benachbarte Werte des Phasendemodulators durchzuführen.
Eine Realisierung des CORDIC-Prozessors mit geringem Aufwand stellt
die Zustandsmaschine dar, während für maximale
Verarbeitungsgeschwindigkeit eine vollständige Pipeline-Struktur zu bevor
zugen ist.
Zur Frequenzdemodulation kann unmittelbar die
I- und Q-Phase benutzt werden. Hier ist die normierte Produktregel entspre
chend
(I dQ/dt-Q dI/dt)/(I2+Q2)
zu berechnen.
Tastet der Hilbert-Abtaster im Abstand T/4 der
Signalfrequenz ab, so werden die weiteren durchzuführenden Operationen,
um die I- und Q-Phase zu erzeugen, minimal.
Innerhalb dieser Impulsgruppen kann durch
eine Gewichtung der Abtastwerte für spezielle Verhältnisse von Bandbreite
zu Mittenfrequenz durch den Hilbert-Abtaster eine gute Näherung an den
Hilbert-Transformator erreicht werden.
Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, daß
der Aufwand für die Hilbert-Transformation durch den Hilbert-Abtaster
besonders gering wird. Die wichtigsten drei Vorteile sind:
- a) Es ist im Gegensatz zu den Quadraturempfängern keine weitere Zwischenfrequenzfilterung nötig.
- b) Bereits bei wenigen gewichteten Abtastwerten, siehe Tabelle 1-3, er reicht man sehr gute Resultate. So wird durch den symmetrischen Hil bert-Abtaster erster Ordnung bereits ein Fehler kleiner 5 * 10-5 erreicht, was dem Fehler bei einer 14-Bit-Quantisierung entspricht. Bei den Qua draturempfängern ist bei gleichem Verhältnis von Bandbreite zu Mitten frequenz der Fehler um den Faktor 1000 größer.
- c) Durch die CORDIC-Demodulation wird vor allem bei Phasendemodula tion ein erheblicher Aufwandsvorteil gegenüber der direkten algebrai schen Berechnung erreicht.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in Zeichnungen dargestellt und
werden im folgenden näher beschrieben.
Fig. 1 zeigt die klassische Realisierung der I/Q-Erzeugung durch Mischen
mit den Signalen der Form cos(2πfmt) und -j2sin(2πfmt). Bei dieser Reali
sierung muß im ZF-Bereich fz = f0-fm eine Bandpaß-Filterung durchge
führt werden. Das ist in Fig. 2 im Spektralbereich veranschaulicht. Fig. 2(a)
zeigt das Bandpaßsignal am Eingang des Empfängers. Nach der Multi
plikation mit dem cos-Signal (Spektrum: S2cos(f)) bzw. dem sin-Signal
(Spektrum: S-j2sin(f)) entstehen im Frequenzbereich durch Faltung die
Inphasekomponente I(f) und die Quadraturkomponente jQ(f), siehe Fig. 2(d)
und (e). Diese zwei Signale werden zu einem komplexen Signal I+jQ
zusammengefaßt, siehe Fig. 2(f). Abschließend muß noch die erwähnte
Bandpaßfilterung ausgeführt werden. Es resultiert das Spektrum aus Fig. 2(g).
Zu beachten ist, daß dieses Spektrum keine Anteile bei negativen Fre
quenzen besitzt. Dieses Signal wird als analytisch bezeichnet (H.W.
Schüssler, Netzwerke, Signale und Systeme, Springer-Lehrbuch 1984, Seite
477; Lüke, Signalübertragung, Springer-Lehrbuch 1990, Seite 107). Die
Eigenschaft ist für alle inkohärenten Empfänger mit I- und Q-Phase typisch
und wird deshalb hier besonders hervorgehoben.
Sucht man auf direktem Weg ein Filter, welches aus einem reellen Signal ein
analytisches Signal bildet, so bietet sich hierfür der Hilbert-Transformator
an, siehe Fig. 3 und Fig. 4. Die Addition des mit jH(f) multiplizierten Ein
gangssignals S(f) und des Eingangssignals selbst führt zu dem gesuchten
analytischen Signal.
Die zugehörige Impulsantwort und Übertragungsfunktion des Hilbert-Trans
formators ergeben sich durch einfache Berechnung mit Hilfe der Definition
der Fourier-Transformation zu h(t) = 1/(πt) (H. Marko, Methoden der
Systemtheorie, 2. Auflage, Springer Verlag, Seite 125).
Eine Realisierung des Hilbert-Transformators ist nur näherungsweise mög
lich, da das Spektrum Sprungstellen aufweist.
Für ein schmalbandiges Bandpaß-Signal ergeben sich sehr viel geringere
Anforderungen an den Hilbert-Transformator als bei einem breitbandigen
Signal. Hier muß lediglich sichergestellt werden, daß im Bereich Df um f0
die Hilbert-Transformationsbedingung gültig ist, siehe Fig. 5.
Im folgenden werden Hilbert-Abtastempfänger verschiedener Näherung und
Komplexität vorgestellt, deren Ordnung i sich aus der Anzahl der verwende
ten Abtastwerte im Q-Zweig ergibt:
Ordnung i = < 2i-Abtastwerte.
Die Forderung aus Fig. 5 wird schon recht gut durch eine analoge Lauf
zeitleitung mit der Laufzeit TL = 1/(4 f0) angenähert. Dies läßt sich auch
aus der zweiten Bezeichnung "90°-Phasenschieber" für einen Hilbert-Trans
formator ableiten.
Der Realteil bei diesem System wird bei f = + /- f0 identisch Null und der
Imaginärteil ergibt sich bei f = + /- f0 zu
Im{HBP(+/- f0} = -/+ j.
Dieser Ansatz läßt sich leicht in den Digitalbereich transformieren, siehe
Fig. 6(b).
Der Verzögerung im Q-Zweig des analogen Hilbert-Transformators ent
spricht bei der Abtastung im Digitalbereich eine um TL voreilende
Abtastung.
Da hier jeweils nur ein Abtastwert zur Realisierung des Hilbert-Transforma
tors benutzt wird, soll dieses System mit "Hilbert-Abtaster nullter Ordnung"
bezeichnet werden. Da Hilbert-Abtaster nullter Ordnung und Quadraturab
tastempfänger nach der deutschen Patentschrift Nr. P 37 33 967 sehr ähnlich
erscheinen, seien in Fig. 7 diese beiden Abtastprinzipien zur Verdeutlichung
einander gegenübergestellt. Der Parameter M beschreibt hierbei den Faktor
der Unterabtastung gegenüber einer Abtastung mit Nyquistrate d. h.
Abtastrate mit dem Doppelten des höchsten Signalfrequenzanteils. M = 1
beschreibt somit eine Abtastung mit Nyquistrate. M = 2 beschreibt eine
Unterabtastung um den Faktor 2 usw. Bei der Hilbert-Abtastung nullter
Ordnung wird eine um 90° zur Signalperiode (TL = 1/(4 f0)) verschobene
Abtastung vorgenommen, während bei der Quadraturabtastung eine zur
Abtastperiode um 90° verschobene Abtastung vorgenommen wird
(TL = 1/(4 fA)).
Der Hilbert-Abtaster nullter Ordnung liefert für sehr schmalbandige Signale
recht gute Ergebnisse, die durch Hinzunehmen weiterer Abtastwerte (und
eventuelle Gewichtung) noch verbessert werden können. Prinzipiell sind
zwei verschiedene Strategien denkbar:
- a) Nimmt man noch Terme mit größerer Laufzeit, die günstigerweise ungerade Vielfache der Verzögerung TL sind, hinzu, siehe Fig. 8(a), so wird eine Art Fourier-Reihenentwicklung der Hilbert-Spektralfunktion in dem betrachteten Bandpaß-Bereich durchgeführt. Diese Näherung soll als unsymmetrisch bezeichnet werden. Betrachtet man die I- Abtastung als Nullpunkt der Impulsgruppe, so liegt eine rein akausale Impulsgruppe vor.
- b) Man benutzt die Tatsache, daß eine ungerade reelle Zeitfunktion ein rein imaginäres ungerades Spektrum besitzt. Da der Realteil gleich Null ist, wird auch der entsprechende Fehler identisch Null. Die durch Fig. 8(b) realisierte Abtastfolge soll als symmetrisch (sie ist genaugenommen schiefsymmetrisch) bezeichnet werden, da jede Impulsgruppe auch symmetrisch ist.
Als Verfahren zur Optimierung der Koeffizienten wurde ein modifiziertes
Gradientenabstiegsverfahren benutzt, wie es z. B. in (Engeln-Müllges/Reuter,
Numerische Mathematik für Ingenieure, BI Wissenschaftsverlag, 5. Auflage,
Seite 170) beschrieben ist.
Nun seien noch die Ergebnisse der Optimierung kurz erläutert. Die Optimie
rung wurde für drei Signale vorgenommen, wobei das Fehlermaß folgender
maßen gewählt wurde:
Minimum des maximalen Fehlers: | HBP,n(f)-/+ j |
+/-f0-Δf/2<f< +/-f0+Δf/2.
Die Tabellen 1 bis 3 zeigen die Ergebnisse der Optimierung. Die verwende
ten Signale waren:
- a) DCF77-Signal mit f0 = 77.5 kHz und Δf = 20 Hz
- b) DCF77-Signal mit f0 = 77.5 kHz und Δf = 1 kHz
- c) FAX-ZF-Signal mit f0 = 455 kHz und Δf = 6 kHz
Es zeigt sich im oberen Teil von Tabelle 2, daß bereits der symmetrische Hil
bert-Abtaster erster Ordnung (d. h. ein I-Abtastwert mit Gewicht 1 und zwei
Q-Abtastwerte mit einem Gewicht von +/- 0.5 ), bei allen Beispielsignalen
für eine 14-Bit-Quantisierung vollkommen ausreichend ist. Dem entspricht
ein maximaler Fehler von 2-14 = 6.1 10-5 = 6.1 10-3%.
Während in den Tabellen 1 und 2 die Ergebnisse einer rechnergenauen
Optimierung dargestellt sind, zeigt die Tabelle 3 das Resultat einer Vereinfa
chung für eine technisch günstige Realisierung. So kann ein Koeffizient 0.5
im binären Zahlensystem durch eine einfache Verschiebeoperation realisiert
werden. Ein Koeffizient 1.5 benötigt lediglich eine Verschiebeoperation und
eine Addition. Die Tabelle 3 enthält auch die maximale Bandbreite Δf in Hz
für DCF77 Signale und das Verhältnis Δf/f0 für beliebige Bandpaßsignale
für verschiedene Anforderungen an die Auflösung in Bit. Ist eine n Bit Auf
lösung gefordert, so ergibt sich eine zu tolerierende Abweichung vom idealen
Hilbert-Transformator von E = 2-n = 10-n*6/20.
Wie im letzten Abschnitt gezeigt, läßt sich ein Hilbert-Abtastempfänger für
Bandpaß-Signale mit relativ geringem Fehler und wenig Aufwand realisieren.
Setzen wir nun den Hilbert-Abtaster wie in Fig. 9 ein, so ergibt sich ein
komplexes analytisches Signal. Dieses Signal kann nun reduziert werden,
ohne daß eine "Integer-Band"-Verletzung auftreten kann, da ja ein analyti
sches Signal vorliegt, siehe Fig. 10. Da die Hilbert-Transformation mit
einem reinen Abtastempfänger (mit gewichteten Koeffizienten) durchge
führt wird, kann die Abtastratenreduktion M1 unmittelbar mit in die
Abtastung hineingenommen werden. Im einzelnen zeigt Fig. 10(a) das
(bandpaßgefilterte) Signal am Eingang des Empfängers. In Fig. 10(b) ist die
Summe aus Hilbert-Transformierten und dem Eingangssignal selbst darge
stellt, wie sie aufgrund der speziellen Lage der Abtastzeitpunkte des Hilbert-
Abtasters entsteht. Da es durch A/D-Wandlung und Abtastratenreduktion
um M1 durch die Unterabtastung zu einer periodischen Fortsetzung des
analytischen Spektrums aus Fig. 10(b) kommt, ist im Spektralbereich eine
Faltung mit DI(f) auszuführen, was Fig. 10(d) zeigt. Das nun vorliegende
digitale Signal (Zeitfunktion: sdI[n] + jsdQ[n] = sd[n]; Spektrum: Sd(ej ω)
kann nun in einer zweiten Dezimationsstufe um M2 weiter dezimiert
werden, bis die Wiederholspektren aneinandergrenzen, siehe Fig. 10(e).
Insgesamt wurde somit eine Reduktion um M = M1 M2 vorgenommen. Am
Ausgang des Empfängers entsteht somit das digital dezimierte Signal sdd[n]
mit zugehörigem Spektrum Sdd(ej ω).
Abschließend seien zwei konkrete Ausprägungen eines Hilbert-Abtast
empfängers erster Ordnung angegeben:
Fig. 11 zeigt den Hilbert-Abtaster erster Ordnung mit mehreren Abtastern
und einem A/D-Wandler im Multiplexbetrieb.
Das am Empfängereingang anliegende Signal wird durch
eine Vorkreis gefiltert und verstärkt. Es schließen sich ein I-Abtaster und
zwei Abtaster für den Q-Zweig an. Die Abtastproben werden im Abstand
T/4 der Trägerfrequenz dem Eingangssignal entnommen und in den
Kondensatoren gespeichert. Anschließend wird über eine analoge Auswahl
schaltung (Multiplexer) je ein Spannungswert dem A/D-Wandler zugeführt.
Die vorliegenden digitalen Signale werden digital gewichtet und dann dem
CORDIC-Prozessor zugeführt, der unmittelbar eine AM- und PM-Demodu
lation durchführt.
Fig. 12 zeigt den Hilbert-Abtaster erster Ordnung mit mehreren A/D-
Wandlern. Das am Empfängereingang
anliegende Signal wird durch einen Vorkreis gefiltert und in den einzelnen
Zweigen getrennt verstärkt. Die Verstärkung kann hierbei bereits die Koeffi
zientengewichtung enthalten. Es schließen sich ein I-A/D-Wandler und zwei
A/D-Wandler für den Q-Zweig an. Die Abtastproben der Wandler werden
im Abstand T/4 der Trägerfrequenz dem Eingangssignal entnommen. Die
vorliegenden digitalen Signale werden dann von einem CORDIC-Prozessor
eingelesen, der unmittelbar eine AM- und PM-Demodulation durchführt.
Die Vorteile des Hilbert-Abtastempfängers lassen sich folgendermaßen
zusammenfassen:
Durch die Erzeugung einer I- und Q-Phase erhält man ein komplexes analyti
sches Signal.
Abtastempfänger sind geeigneter als der (analoge) Quadraturüberlagerungs
empfänger zur Erzeugung der I- und Q-Phase, da die Multiplikation durch
einfache Abtastung ersetzt wird.
"Integer-Band"-Abtastung und Quadraturabtastung erfordern eine sorgfältige
Wahl der Parameter M, k und fA bei Unterabtastung, damit es zu keiner
"Integer-Band"-Verletzung kommt.
Der Hilbert-Transformator läßt sich sehr gut durch einen Hilbert-Abtaster
annähern.
Der Hilbert-Abtastempfänger eignet sich besser als die Quadraturabtastung
bei Unterabtastung, da keine weitere Filterung zur Erzeugung von I- und Q-
Phase nötig sind und es außerdem bei der Hilbert-Abtastung zu keiner
"Integer-Band"-Verletzung kommen kann.
Von besonderem Interesse für den Einsatz des CORDIC-Algorithmus als
Demodulator ist die Binärzahlen-Darstellung, die das direkte Ergebnis der
A/D-Wandlung ist. Weiterhin wird von der Möglichkeit, das CORDIC-
Prinzip zur Transformation von rechtwinkligen in polare Koordinaten (X,Y
nach R, Θ) einzusetzen, Gebrauch gemacht, da dies unmittelbar eine AM-
bzw. PM-Demodulation darstellt. Eine klassische Berechnung der polaren
Koordinaten mit R = (X2 + Y2)0.5 und Θ = arctan(Y/X) bedarf einer
umfangreichen Berechnung und wird durch den CORDIC-Algorithmus
wesentlich vereinfacht.
Der CORDIC-Algorithmus ist eine iterative Prozedur, bei der ein Zeiger in
der X,Y-Ebene in jedem Schritt um einen bestimmten Winkel +/- αi rotiert
wird. Hierbei unterscheidet man die Vektorisierung (X,Y nach R,Θ), die der
Demodulation entspricht und die Rotation (R,Θ nach X,Y), die einer
Modulation entspricht.
Wir wollen uns im folgenden auf die Vektorisierung beschränken, da eine
Berechnung von (R,Θ) zu realisieren ist. Anhand des Beispiels aus Fig. 13
sei das prinzipielle Vorgehen erläutert. Ausgangspunkt ist der Vektor "1", der
als X- und Y-Koordinatenwert gegeben ist. Dieser Vektor wird nun in jedem
Iterationsschritt um einen Winkel +/- αi so gedreht, daß er letztlich auf der
X-Achse zu liegen kommt. Der akkumulierte Winkel
stellt die
gesuchte Phase dar, während der Wert von Xn dem gesuchten Radius ent
spricht. Es läßt sich zeigen (Zeitschrift "IRE Transactions on Electronic
Computers)" Sept. 1959, J.E.Volder, The CORDIC Trigonometric Compu
ting Technique), daß die Vektordrehung auf einfache arithmetische Schiebe-
und Addieroperationen zurückgeführt werden kann:
Xi+1 = Xi-/+ Yi2-(i-2)
Yi+1 = Yi+/-Xi2-(i-2)
Yi+1 = Yi+/-Xi2-(i-2)
Man erkennt, daß die Berechnungen von Xi+1 und Yi+1 schaltungstech
nisch sehr einfach (Verschiebe-Operation und Addition) durchzuführen sind.
Der CORDIC-Algorithmus läßt sich sowohl in einer Zustandsmaschine als
auch in einer vollständigen Pipeline-Struktur realisieren.
Beide Architekturen lassen sich vorteilhaft mit einem programmierbaren
Gate-Array realisieren. In Fig. 14 wird eine Zustandsmaschine mit
Register-Rechenwerk vorgestellt, die dann bevorzugt wird, wenn möglichst
wenig Platz in dem PGA-Baustein verbraucht werden soll.
Kommt es auf maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit an, so wird jede
Berechnungsstufe des Algorithmus in Hardware realisiert, was auf eine voll
ständige Pipeline-Struktur führt. Bei der vollständigen Pipeline-Struktur ist
es möglich, daß das Phasenregister entsprechend so initialisiert
wird, daß der rotierende Trägerfrequenzzeiger durch Berücksichtigung mit
umgekehrten Vorzeichen in der weiteren Berechnung nicht berücksichtigt
werden muß. Wird z. B. eine Nyquistabtastung vorgenommen so ist das
Phasenregister abwechselnd mit 0° und 180° zu initialisieren. Eine solche voll
ständige Pipeline-Struktur, wie sie erfolgreich in einem programmierbaren
Gate-Array implementiert wurde, ist in Fig. 15 dargestellt.
Bild- und Tabellenunterschriften
Fig. 1: Analoge Realisierung zur Erzeugung der I- und Q-Phase
(Quadraturüberlagerungsempfänger)
Fig. 2: Spektrale Darstellung der analogen I/Q-Erzeugung
Fig. 3: Der Hilbert-Transformator
Fig. 4: Bildung eines analytischen Signals mit Hilfe eines Hilbert- Transformators
Fig. 5: Anforderungen an den Hilbert-Transformator bei Bandpaß- Signalen
Fig. 6: Analoger Hilbert-Transformator mit Laufzeitleitung und Hil bert-Abtaster nullter Ordnung
Fig. 7: Vergleich der Abtastfolgen von Hilbert-Abtaster nullter Ord nung und Quadraturabtastung bei Unterabtastung
Fig. 8: Abtastsequenz des Hilbert-Abtasters für den (a) unsymmetri schen und (b) symmetrischen Abtaster
Fig. 9: Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung
Fig. 10: Spektrale Darstellung zum Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung um den Faktor M1=2
Fig. 11: Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit A/D-Wandler im Multiplexbetrieb
Fig. 12: Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit 3 A/D-Wandlern und Koeffizientengewichtung durch Verstärkereinstellung
Fig. 13: Transformation von rechtwinkligen nach polaren Koordinaten mit Hilfe des CORDIC-Algorithmus
Fig. 14: CORDIC-Prozessor realisiert als Zustandsmaschine
Fig. 15: CORDIC-Prozessor als vollständige Pipeline-Struktur
Fig. 2: Spektrale Darstellung der analogen I/Q-Erzeugung
Fig. 3: Der Hilbert-Transformator
Fig. 4: Bildung eines analytischen Signals mit Hilfe eines Hilbert- Transformators
Fig. 5: Anforderungen an den Hilbert-Transformator bei Bandpaß- Signalen
Fig. 6: Analoger Hilbert-Transformator mit Laufzeitleitung und Hil bert-Abtaster nullter Ordnung
Fig. 7: Vergleich der Abtastfolgen von Hilbert-Abtaster nullter Ord nung und Quadraturabtastung bei Unterabtastung
Fig. 8: Abtastsequenz des Hilbert-Abtasters für den (a) unsymmetri schen und (b) symmetrischen Abtaster
Fig. 9: Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung
Fig. 10: Spektrale Darstellung zum Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung um den Faktor M1=2
Fig. 11: Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit A/D-Wandler im Multiplexbetrieb
Fig. 12: Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit 3 A/D-Wandlern und Koeffizientengewichtung durch Verstärkereinstellung
Fig. 13: Transformation von rechtwinkligen nach polaren Koordinaten mit Hilfe des CORDIC-Algorithmus
Fig. 14: CORDIC-Prozessor realisiert als Zustandsmaschine
Fig. 15: CORDIC-Prozessor als vollständige Pipeline-Struktur
Tabelle 1: Koeffizienten des unsymmetrischen Hilbert-Abtastempfängers
Tabelle 2: Koeffizienten des symmetrischen Hilbert-Abtastempfängers
Tabelle 3: Koeffizienten einer technisch günstigen Realisierung des Hil
bert-Abtastempfängers
Claims (13)
1. Empfänger für den Empfang von schmalbandigen Signalen spezieller Langwellensender für die
Datenübertragung (z. B. DCF77, DCF37, DCFS4, usw.), der eine Antenne, Verstärker, Filter,
Abtaster und digitale Schaltungen zur Signalauswertung enthält, und bei dem zwei Signalpfade
mit den Signalkomponenten I und Q vorhanden sind, dadurch gekennzeichnet, daß die I-
Signalkomponente mit einer festen Frequenz (1/Ta) abgetastet wird (Fig. 8), daß die Q-
Signalkomponente in der Umgebung der Abtastzeitpunkte der I-Signalkomponente in solchen
Zeitabständen abgetastet wird, die Vielfachen der Viertelperiodendauer der Trägerfrequenz
entspricht, daß die Abtastwerte der Q-Signalkomponente mit unterschiedlichen Faktoren
gewichtet werden (zur näherungsweisen Realisierung einer Hilbert-Transformation durch den
sog. Hilbert-Abtaster), so daß ohne Zuhilfenahme zusätzlicher Filter (im Gegensatz zu den
Quadraturempfängern) die einfache Summe der I- und Q-Signalkomponenten das benötigte
analytische Signal ergibt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine
nichtäquidistante Abtastung (Fig. 8) durchgeführt und unter Benutzung vorzugsweise
optimierter Koeffizienten (Fig. 12 mit Tabelle 2) eine Abtast-Hilbert-Transformation
sehr guter Näherung (Größenordnung der Fehler in Tabelle 3) bewirkt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die bei der
Hilbert-Transformation entstehenden beiden Phasen einem CORDIC-Prozessor
zugeführt werden, der eine AM- und eine PM-Demodulation durchführt.
4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß für die Abtastung
spezielle optimierte Koeffizienten nach den Tabellen 1 und 3 verwendet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die (gewichteten)
Abtastungen um eine Viertelperiode der Trägerfrequenz zueinander versetzt vorge
nommen werden.
6. Anordnung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß der CORDIC-
Prozessor in Form einer vollständigen Pipeline-Struktur oder in Form einer Zustands
maschine realisiert ist.
7. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4 und 5, dadurch
gekennzeichnet, daß die Abtastung und Koeffizientengewichtung durch verschiedene
A/D-Wandler mit zugehörigen Eingangsverstärkern erfolgt.
8. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4 und 5, dadurch
gekennzeichnet, daß die Analog/Digital-Wandlung mehrere Abtaster enthält, die von
einem A/D-Wandler im MULTIPLEX gefolgt werden, wobei die
Koeffizientengewichtung digital erfolgt.
9. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeich
net, daß zur FM-Demodulation eine mathematische Differenzierung mehrerer benach
barter PM-Werte erfolgt (im einfachsten Fall eine Differenzbildung zweier benach
barter PM-Werte).
10. Anordnung nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach der
Hilbert-Transformation die FM-Demodulation durch Differentiation, Addition und
Division entsprechend der normierten Produktregel erfolgt.
11. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4, 7, 8 und 9, dadurch
gekennzeichnet, daß eine Unterabtastung (d. h. unter Verletzung des bekannten
Abtasttheorems) vorgenommen wird, bei der die jeweiligen Abtastsequenzen ein
ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer der Trägerfrequenz auseinanderliegen (d. h.
auf solche Art, daß der rotierende Trägerfrequenzzeiger bei jeder Abtastung gleich zu
liegen kommt).
12. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 4, 7, 8 und 9, dadurch
gekennzeichnet, daß eine Überabtastung vorgenommen wird, bei der das
Phasenregister des CORDIC-Prozessors entsprechend der Trägerphase negativ
initialisiert wird.
13. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeich
net, daß zur Realisierung eines universellen Langwellendatenempfängers den
Abtastern wahlweise verschiedene, auf die unterschiedlichen Sender abgestimmte Ab
tastfrequenzen zugeführt werden.
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