DE4219417A1

DE4219417A1 - Schmalbandempfänger für Datensignale

Info

Publication number: DE4219417A1
Application number: DE4219417A
Authority: DE
Inventors: Uwe Dipl Ing Meyer-Baese; Wolfgang Dr Ing Hilberg
Original assignee: MEYER BAESE UWE DIPL ING
Current assignee: Junghans Uhren GmbH
Priority date: 1992-06-13
Filing date: 1992-06-13
Publication date: 1993-12-16
Anticipated expiration: 2012-06-14
Also published as: DE4219417C2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren für den Empfang von schmalbandigen Signalen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Das vorgestellte Verfahren soll zur Demodulation von amplituden-, phasen- oder frequenzmodulierten Signalen oder einer Kombination der drei Modu lationsarten gleich gut geeignet sein.

Es ist bekannt, daß zum störsicheren Empfang von Langwellen-Signalen besonders gut inkohärente Empfänger und insbesondere Quadratur empfänger geeignet sind (deutsche Patentschrift Nr. P 37 33 967.2). Als klassischer Empfänger ist hier der Quadraturüberlagerungsempfänger zu nennen (Lüke, Signalübertragung, Springer-Lehrbuch 1990, 4. Auflage, Seiten 110-113) (H.W. Schüssler, Netzwerke, Signale und Systeme, Springer- Lehrbuch 1984, 2. Auflage, Seiten 431-446). Im Anschluß an Antenne, Ver stärkung und Filterung wird das Eingangssignal einer Sinus- und einer Cosi nus-Mischstufe zugeführt. Es entstehen Inphase (I) und Quadraturphase (Q). Im sogenannten Zwischenfrequenzbereich erfolgt dann eine Filterung. Die zwei Signaläste werden zu einem komplexen analytischen Signal zusammen gefaßt. Dieses analytische Signal besitzt nur für positive Frequenzen Spek tralanteile, so daß es bei einer Unterabtastung zu keinem Aliasing durch negative Frequenzanteile kommen kann.

In (deutsche Patentschrift Nr. P 37 33 967.2) ist eine digitale Variante vorge schlagen worden, bei der die Erzeugung der I- und Q-Phase durch eine um T/4 zur Abtastfrequenz verschobene Abtastung vorgenommen wird. Hier entsteht ebenso nach Zwischenfrequenzbereichsfilterung ein analytisches Zeitsignal.

Eine Demodulation von amplitudenmodulierten Signalen kann hierbei durch Quadratur und Wurzelbildung erreicht werden, während zur Demodulation von phasenmodulierten Signalen eine Arcustangens-Berechnung nötig ist. Für die Frequenzdemodulation muß nach einer Phasendemodulation noch die zeitliche Ableitung gebildet werden. (Lüke, Signalübertragung, Springer- Lehrbuch 1990, 4. Auflage, Seiten 232-237) (J. Wietzke, Darmstädter Promo tionsschrift 1988, Kriterien zur einheitlichen Beurteilung der prinzipiellen Leistungsfähigkeit verschiedener Zeitzeichenempfänger unter Einbeziehung neuer digitaler Varianten, Seite 10) Weiterhin ist bekannt, daß die Hilbert-Transformation ein spezielles Filter darstellt, das mittels einer speziellen Frequenzcharakteristik aus der Inphasekomponente die Quadraturkomponente erzeugt (H.W.Schüssler, Netzwerke, Signale und Systeme, Springer-Lehrbuch 1984, 2. Auflage, Seiten 475-481) (Kammeyer/Kröschel, Digitale Signalverarbeitung, Teubner Studienbücher 1989, Seiten 119-122). Im Digitalbereich kann hier das zuge hörige Filter z. B. nach dem Verfahren der "Impulsinvarianten Transforma tion" oder dem "Verfahren der kleinsten Quadrate" entworfen werden.

Schließlich ist das CORDIC-Verfahren als eine iterative Prozedur bekannt (Zeitschrift "IRE Transaction on Electronics Computer", Sept. 1959, J.E. Volder, The CORDIC Trigonometric Computing Technique), die zur Berechnung verschiedener trigonometrischer Funktionen geeignet ist. Im speziellen kann bei Initialisierung mit X-Register = x, Y-Register = y, Phasenregister = 0 im "Rotationsmodus" eine Berechnung von Radius R = (x² + y²)^0.5 und Phase R = arctan(y/x) erfolgen.

Diese bekannten Verfahren haben jedoch Nachteile. Bei der Quadratur überlagerung und Quadraturabtastung ist in jedem Fall im Zwischenfre quenzbereich eine Filterung durchzuführen, was einen zusätzlichen Aufwand darstellt. Die Zwischenfrequenz wird hierbei meist fest gewählt. Dies führt, da sowohl Inphase als auch Quadraturphase ohne Aliasing entstehen müssen, zu erheblichen Einschränkungen in der Wahl der Abtastrate der (Abtast)- Mischer.

Die Abtastung oberhalb der Nyquistrate in Verbindung mit der Hilbert- Transformation als Digitalfilter ist bei der heutigen Leistungsfähigkeit der Prozessoren nur bei tiefen Frequenzen möglich. Hierbei wird, auf die für Bandpaßsignale eingeschränkten Anforderungen an die Hilbert-Transforma tion, keine Rücksicht genommen.

Bei der Demodulation mit Hilfe der Inphase- und Quadraturkomponente ist für die Phasenmodulation (Arcustangens) eine direkte algebraische Berech nung über Reihenentwicklung sehr aufwendig.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Erzeugung von Inphase und Quadraturkomponente für Bandpaßsignale in einem Universalempfänger, d. h. einem Empfänger, der für alle Modulationsarten eingerichtet ist, zu ermöglichen.

Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren durch die kenn zeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung, insbesondere zur Realisierung eines universellen Demodulators, kommt entsprechend Anspruch 2 der CORDIC-Prozessor zum Einsatz, der eine Phasen und Amplitudendemodu lation durchführt. Wurde eine Unterabtastung entsprechend Anspruch 10 durch den Hilbert-Abtaster vorgenommen, so braucht der rotierende Träger frequenzzeiger nicht berücksichtigt zu werden. Für frequenzmodulierte Signale ist entsprechend Anspruch 8 eine mathematische Differenzierung über mehrere benachbarte Werte des Phasendemodulators durchzuführen. Eine Realisierung des CORDIC-Prozessors mit geringem Aufwand stellt ent sprechend Anspruch 5 die Zustandsmaschine dar, während für maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit eine vollständige Pipeline-Struktur zu bevor zugen ist.

Zur Frequenzdemodulation kann entsprechend Anspruch 9 unmittelbar die I- und Q-Phase benutzt werden. Hier ist die normierte Produktregel entspre chend

(I dQ/dt-Q dI/dt)/(I²+Q²)

zu berechnen.

Tastet der Hilbert-Abtaster entsprechend Anspruch 4 im Abstand T/4 der Signalfrequenz ab, so werden die weiteren durchzuführenden Operationen, um die I- und Q-Phase zu erzeugen, minimal.

Innerhalb dieser Impulsgruppen kann entsprechend dem Anspruch 3 durch eine Gewichtung der Abtastwerte für spezielle Verhältnisse von Bandbreite zu Mittenfrequenz durch den Hilbert-Abtaster eine gute Näherung an den Hilbert-Transformator erreicht werden.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, daß der Aufwand für die Hilbert-Transformation durch den Hilbert-Abtaster besonders gering wird. Die wichtigsten drei Vorteile sind:

a) Es ist im Gegensatz zu den Quadraturempfängern keine weitere Zwischenfrequenzfilterung nötig.
b) Bereits bei wenigen gewichteten Abtastwerten, siehe Tabelle 1-3, er reicht man sehr gute Resultate. So wird durch den symmetrischen Hil bert-Abtaster erster Ordnung bereits ein Fehler kleiner 5_*10^-5 erreicht, was dem Fehler bei einer 14-Bit-Quantisierung entspricht. Bei den Qua draturempfängern ist bei gleichem Verhältnis von Bandbreite zu Mitten frequenz der Fehler um den Faktor 1000 größer.
c) Durch die CORDIC-Demodulation wird vor allem bei Phasendemodula tion ein erheblicher Aufwandsvorteil gegenüber der direkten algebrai schen Berechnung erreicht.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben.

Fig. 1 zeigt die klassische Realisierung der I/Q-Erzeugung durch Mischen mit den Signalen der Form cos(2πf_mt) und -j2sin(2πf_mt). Bei dieser Reali sierung muß im ZF-Bereich f_z = f₀-f_m eine Bandpaß-Filterung durchge führt werden. Das ist in Fig. 2 im Spektralbereich veranschaulicht. Fig. 2(a) zeigt das Bandpaßsignal am Eingang des Empfängers. Nach der Multi plikation mit dem cos-Signal (Spektrum: S_2cos(f)) bzw. dem sin-Signal (Spektrum: S_-j2sin(f)) entstehen im Frequenzbereich durch Faltung die Inphasekomponente 1(f) und die Quadraturkomponente jQ(f), siehe Fig. 2(d) und (e). Diese zwei Signale werden zu einem komplexen Signal I+jQ zusammengefaßt, siehe Fig. 2(f). Abschließend muß noch die erwähnte Bandpaßfilterung ausgeführt werden. Es resultiert das Spektrum aus Fig. 2(g). Zu beachten ist, daß dieses Spektrum keine Anteile bei negativen Fre quenzen besitzt. Dieses Signal wird als analytisch bezeichnet (H.W. Schüssler, Netzwerke, Signale und Systeme, Springer-Lehrbuch 1984, Seite 477) (Lüke, Signalübertragung, Springer-Lehrbuch 1990, Seite 107). Die Eigenschaft ist für alle inkohärenten Empfänger mit I- und Q-Phase typisch und wird deshalb hier besonders hervorgehoben.

Sucht man auf direktem Weg ein Filter, welches aus einem reellen Signal ein analytisches Signal bildet, so bietet sich hierfür der Hilbert-Transformator an, siehe Fig. 3 und Fig. 4. Die Addition des mit jH(f) multiplizierten Ein gangssignals S(f) und des Eingangssignals selbst führt zu dem gesuchten analytischen Signal.

Die zugehörige Impulsantwort und Übertragungsfunktion des Hilbert-Trans formators ergeben sich durch einfache Berechnung mit Hilfe der Definition der Fourier-Transformation zu h(t) = 1/(πt) (H. Marko, Methoden der Systemtheorie, 2. Auflage, Springer Verlag, Seite 125) Eine Realisierung des Hilbert-Transformators ist nur näherungsweise mög lich, da das Spektrum Sprungstellen aufweist.

Für ein schmalbandiges Bandpaß-Signal ergeben sich sehr viel geringere Anforderungen an den Hilbert-Transformator als bei einem breitbandigen Signal. Hier muß lediglich sichergestellt werden, daß im Bereich Df um f₀ die Hilbert-Transformationsbedingung gültig ist, siehe Fig. 5.

Im folgenden werden Hilbert-Abtastempfänger verschiedener Näherung und Komplexität vorgestellt, deren Ordnung i sich aus der Anzahl der verwende ten Abtastwerte im Q-Zweig ergibt:

Ordnung i = < 2ⁱ-Abtastwerte.

Die Forderung aus Fig. 5 wird schon recht gut durch eine analoge Lauf zeitleitung mit der Laufzeit T_L = 1/(4 f₀) angenähert. Dies läßt sich auch aus der zweiten Bezeichnung "90°-Phasenschieber" für einen Hilbert-Trans formator ableiten.

Der Realteil bei diesem System wird bei f = + /- f₀ identisch Null und der Imaginärteil ergibt sich bei f = + /- f₀ zu Im{H_BP(+/- f₀} = -/+ j.

Dieser Ansatz läßt sich leicht in den Digitalbereich transformieren, siehe Fig. 6(b).

Der Verzögerung im Q-Zweig des analogen Hilbert-Transformators ent spricht bei der Abtastung im Digitalbereich eine um T_L voreilende Abtastung.

Da hier jeweils nur ein Abtastwert zur Realisierung des Hilbert-Transforma tors benutzt wird, soll dieses System mit "Hilbert-Abtaster nullter Ordnung" bezeichnet werden. Da Hilbert-Abtaster nullter Ordnung und Quadraturab tastempfänger nach (deutsche Patentschrift Nr. P 37 33 967.2) sehr ähnlich erscheinen, sei in Fig. 7 diese beiden Abtastprinzipien zur Verdeutlichung einander gegenübergestellt. Der Parameter M beschreibt hierbei den Faktor der Unterabtastung gegenüber einer Abtastung mit Nyquistrate d. h. Abtastrate mit dem Doppelten des höchsten Signalfrequenzanteils. M = 1 beschreibt somit eine Abtastung mit Nyquistrate. M = 2 beschreibt eine Unterabtastung um den Faktor 2 usw. Bei der Hilbert-Abtastung nullter Ordnung wird eine um 90° zur Signalperiode (T_L = 1/(4 f₀)) verschobene Abtastung vorgenommen, während bei der Quadraturabtastung eine zur Abtastperiode um 90° verschobene Abtastung vorgenommen wird (T_L = 1/(4 f_A)).

Der Hilbert-Abtaster nullter Ordnung liefert für sehr schmalbandige Signale recht gute Ergebnisse, die durch Hinzunehmen weiterer Abtastwerte (und eventuelle Gewichtung) noch verbessert werden können. Prinzipiell sind zwei verschiedene Strategien denkbar:

a) Nimmt man noch Terme mit größerer Laufzeit, die günstigerweise ungerade Vielfache der Verzögerung T_L sind, hinzu, siehe Fig. 8(a), so wird eine Art Fourier-Reihenentwicklung der Hilbert-Spektralfunktion in dem betrachteten Bandpaß-Bereich durchgeführt. Diese Näherung soll als unsymmetrisch bezeichnet werden. Betrachtet man die I- Abtastung als Nullpunkt der Impulsgruppe, so liegt eine rein akausale Impulsgruppe vor.
b) Man benutzt die Tatsache, daß eine ungerade reelle Zeitfunktion ein rein imaginäres ungerades Spektrum besitzt. Da der Realteil gleich Null ist, wird auch der entsprechende Fehler identisch Null. Die durch Fig. 8(b) realisierte Abtastfolge soll als symmetrisch (sie ist genaugenommen schiefsymmetrisch) bezeichnet werden, da jede Impulsgruppe auch symmetrisch ist.

Als Verfahren zur Optimierung der Koeffizienten wurde ein modifiziertes Gradientenabstiegsverfahren benutzt, wie es z. B. in (Engeln-Müllges/Reuter, Numerische Mathematik für Ingenieure, BI Wissenschaftsverlag, 5. Auflage, Seite 170) beschrieben ist.

Nun seien noch die Ergebnisse der Optimierung kurz erläutert. Die Optimie rung wurde für drei Signale vorgenommen, wobei das Fehlermaß folgender maßen gewählt wurde:

Minimum des maximalen Fehlers: | H_BP,n(f)-/+ j |
+/-f₀-Δf/2<f< +/-f₀+Δf/2.

Die Tabellen 1 bis 3 zeigen die Ergebnisse der Optimierung. Die verwende ten Signale waren:

a) DCF77-Signal mit f₀ = 77.5 kHz und Δf = 20 Hz
b) DCF77-Signal mit f₀ = 77.5 kHz und Δf = 1 kHz
c) FAX-ZF-Signal mit f₀ = 455 kHz und Δf = 6 kHz

Es zeigt sich im oberen Teil von Tabelle 2, daß bereits der symmetrische Hil bert-Abtaster erster Ordnung< (d. h. ein I-Abtastwert mit Gewicht 1 und zwei Q-Abtastwerte mit einem Gewicht von +/- 0.5 ), bei allen Beispielsignalen für eine 14-Bit-Quantisierung vollkommen ausreichend ist. Dem entspricht ein maximaler Fehler von 2^-14 = 6.1 10⁵ = 6.110^-3%.

Während in den Tabellen 1 und 2 die Ergebnisse einer rechnergenauen Optimierung dargestellt sind, zeigt die Tabelle 3 das Resultat einer Vereinfa chung für eine technisch günstige Realisierung. So kann ein Koeffizient 0.5 im binären Zahlensystem durch eine einfache Verschiebeoperation realisiert werden. Ein Koeffizient 1.5 benötigt lediglich eine Verschiebeoperation und eine Addition. Die Tabelle 3 enthält auch die maximale Bandbreite Δf in Hz: für DCF77 Signale und das Verhältnis Δf/f₀ für beliebige Bandpaßsignale für verschiedene Anforderungen an die Auflösung in Bit. Ist eine n Bit Auf lösung gefordert, so ergibt sich eine zu tolerierende Abweichung vom idealen Hilbert-Transformator von E = 2^-n = 10^-n*6/20.

Wie im letzten Abschnitt gezeigt, läßt sich ein Hilbert-Abtastempfänger für Bandpaß-Signale mit relativ geringem Fehler und wenig Aufwand realisieren. Setzen wir nun den Hilbert-Abtaster wie in Fig. 9 ein, so ergibt sich ein komplexes analytisches Signal. Dieses Signal kann nun reduziert werden, ohne daß eine "Integer-Band"-Verletzung auftreten kann, da ja ein analyti sches Signal vorliegt, siehe Fig. 10. Da die Hilbert-Transformation mit einem reinen Abtastempfänger (mit gewichteten Koeffizienten) durchge führt wird, kann die Abtastratenreduktion M₁ unmittelbar mit in die Abtastung hineingenommen werden. Im einzelnen zeigt Fig. 10(a) das (bandpaßgefilterte) Signal am Eingang des Empfängers. In Fig. 10(b) ist die Summe aus Hilbert-Transformierten und dem Eingangssignal selbst darge stellt, wie sie aufgrund der speziellen Lage der Abtastzeitpunkte des Hilbert- Abtasters entsteht. Da es durch A/D-Wandlung und Abtastratenreduktion um M₁ durch die Unterabtastung zu einer periodischen Fortsetzung des analytischen Spektrums aus Fig. 10(b) kommt, ist im Spektralbereich eine Faltung mit D₁(f) auszuführen, was Fig. 10(d) zeigt. Das nun vorliegende digitale Signal (Zeitfunktion: s_dI[n] + js_dQ[n] = s_d[n]; Spektrum: S_d(e^j ^ω) kann nun in einer zweiten Dezimationsstufe um M₂ weiter dezimiert werden, bis die Wiederholspektren aneinandergrenzen, siehe Fig. 10(e). Insgesamt wurde somit eine Reduktion um M = M₁ M₂ vorgenommen. Am Ausgang des Empfängers entsteht somit das digital dezimierte Signal s_dd[n] mit zugehörigem Spektrum S_dd(e^j ^ω).

Abschließend seien zwei konkrete Ausprägungen eines Hilbert-Abtast empfängers erster Ordnung angegeben:

Fig. 11 zeigt den Hilbert-Abtaster erster Ordnung mit mehreren Abtastern und einem A/D-Wandler im Multiplexbetrieb, entsprechend dem Ansprüchen 1-7. Das am Empfängereingang anliegende Signal wird durch eine Vorkreis gefiltert und verstärkt. Es schließen sich ein I-Abtaster und zwei Abtaster für den Q-Zweig an. Die Abtastproben werden im Abstand T/4 der Trägerfrequenz dem Eingangssignal entnommen und in den Kondensatoren gespeichert. Anschließend wird über eine analoge Auswahl schaltung (Multiplexer) je ein Spannungswert dem A/D-Wandler zugeführt. Die vorliegenden digitalen Signale werden digital gewichtet und dann dem CORDIC-Prozessor zugeführt, der unmittelbar eine AM- und PM-Demodu lation durchführt.

Fig. 12 zeigt den Hilbert-Abtaster erster Ordnung mit mehreren A/D- Wandlern, entsprechend dem Ansprüchen 1-6. Das am Empfängereingang anliegende Signal wird durch eine Vorkreis gefiltert und in den einzelnen Zweigen getrennt verstärkt. Die Verstärkung kann hierbei bereits die Koeffi zientengewichtung enthalten. Es schließen sich ein I-A/D-Wandler und zwei A/D-Wandler für den Q-Zweig an. Die Abtastproben der Wandler werden im Abstand T/4 der Trägerfrequenz dem Eingangssignal entnommen. Die vorliegenden digitalen Signale werden dann von einem CORDIC-Prozessor eingelesen, der unmittelbar eine AM- und PM-Demodulation durchführt.

Die Vorteile des Hilbert-Abtastempfängers lassen sich folgendermaßen zusammenfassen:

Durch die Erzeugung einer I- und Q-Phase erhält man ein komplexes analyti sches Signal.

Abtastempfänger sind geeigneter als der (analoge) Quadraturüberlagerungs empfänger zur Erzeugung der I- und Q-Phase, da die Multiplikation durch einfache Abtastung ersetzt wird.

"Integer-Band"-Abtastung und Quadraturabtastung erfordern eine sorgfältige Wahl der Parameter M, k und f_A bei Unterabtastung, damit es zu keiner "Integer-Band"-Verletzung kommt.

Der Hilbert-Transformator läßt sich sehr gut durch einen Hilbert-Abtaster annähern.

Der Hilbert-Abtastempfänger eignet sich besser als die Quadraturabtastung bei Unterabtastung, da keine weitere Filterung zur Erzeugung von I- und Q- Phase nötig sind und es außerdem bei der Hilbert-Abtastung zu keiner "Integer-Band"-Verletzung kommen kann.

Von besonderem Interesse für den Einsatz des CORDIC-Algorithmus als Demodulator ist die Binärzahlen-Darstellung) die das direkte Ergebnis der A/D-Wandlung ist. Weiterhin wird von der Möglichkeit, das CORDIC- Prinzip zur Transformation von rechtwinkligen in polare Koordinaten (X,Y nach R, R) einzusetzen, Gebrauch gemacht, da dies unmittelbar eine AM- bzw. PM-Demodulation darstellt. Eine klassische Berechnung der polaren Koordinaten mit R = (X² + Y²)^0.5 und R = arctan(Y/X) bedarf einer umfangreichen Berechnung und wird durch den CORDIC-Algorithmus wesentlich vereinfacht.

Der CORDIC-Algorithmus ist eine iterative Prozedur, bei der ein Zeiger in der X,Y -Ebene in jedem Schritt um einen bestimmten Winkel +/- α_i rotiert wird. Hierbei unterscheidet man die Vektorisierung (X,Y nach R,R), die der Demodulation entspricht und die Rotation (R,R nach X,Y), die einer Modulation entspricht.

Wir wollen uns im folgenden auf die Vektorisierung beschränken, da eine Berechnung von (R,R) zu realisieren ist. Anhand des Beispiels aus Fig. 13 sei das prinzipielle Vorgehen erläutert. Ausgangspunkt ist der Vektor "1", der als X- und Y-Koordinatenwert gegeben ist. Dieser Vektor wird nun in jedem Iterationsschritt um einen Winkel +/- α_i so gedreht, daß er letztlich auf der X-Achse zu liegen kommt. Der akkumulierte Winkel Σ_i=1 ⁱ⁼ⁿα_i stellt die gesuchte Phase dar, während der Wert von X_n dem gesuchten Radius ent spricht. Es läßt sich zeigen (Zeitschrift "IRE Transaction on Electronics Computer)" Sept. 1959, J.E.Volder, The CORDIC Trigonometric Compu ting Technique), daß die Vektordrehung auf einfache arithmetische Schiebe- und Addieroperationen zurückgeführt werden kann:

X_i+1 = X_i-/+ Y_i2^-(i-2)
Y_i+1 = Y_i+/-X_i2^-(i-2)

Man erkennt, daß die Berechnungen von X_i+1 und Y_i+1 schaltungstech nisch sehr einfach (Verschiebe-Operation und Addition) durchzuführen sind.

Der CORDIC-Algorithmus läßt sich sowohl in einer Zustandsmaschine als auch in einer vollständigen Pipeline-Struktur realisieren.

Beide Architekturen lassen sich vorteilhaft mit einem programmierbaren Gate Array realisieren. In Fig. 14 wird eine Zustandsmaschine mit Register-Rechenwerk vorgestellt, die dann bevorzugt wird, wenn möglichst wenig Platz in dem PGA-Baustein verbraucht werden soll.

Kommt es auf maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit an, so wird jede Berechnungsstufe des Algorithmus in Hardware realisiert, was auf eine voll ständige Pipeline-Struktur führt. Bei der vollständigen Pipeline-Struktur ist es möglich, daß das Phasenregister entsprechend Anspruch 11 so initialisiert wird, daß der rotierende Trägerfrequenzzeiger durch Berücksichtigung mit umgekehrten Vorzeigen in der weiteren Berechnung nicht berücksichtigt werden muß. Wird z. B. eine Nyquistabtastung vorgenommen so ist das Phasenregister abwechseln mit 0 und 180° zu initialisieren. Eine solche voll ständige Pipeline-Struktur, wie sie erfolgreich in einem programmierbaren Gate Array implementiert wurde, ist in Fig. 15 dargestellt.

Bild- und Tabellenunterschriften

Fig. 1 Analoge Realisierung zur Erzeugung der I- und Q-Phase (Quadraturüberlagerungsempfänger)
Fig. 2 Spektrale Darstellung der analogen I/Q-Erzeugung
Fig. 3 Der Hilbert-Transformator
Fig. 4 Bildung eines analytischen Signals mit Hilfe eines Hilbert- Transformators
Fig. 5 Anforderungen an den Hilbert-Transformator bei Bandpaß- Signalen
Fig. 6 Analoger Hilbert-Transformator mit Laufzeitleitung und Hil bert-Abtaster nullter Ordnung
Fig. 7 Vergleich der Abtastfolgen von Hilbert-Abtaster nullter Ord nung und Quadraturabtastung bei Unterabtastung
Fig. 8 Abtastsequenz des Hilbert-Abtasters für den (a) unsymmetri schen und (b) symmetrischen Abtaster
Fig. 9 Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung
Fig. 10 Spektrale Darstellung zum Hilbert-Abtastempfänger mit Unterabtastung um den Faktor M₁=2
Fig. 11 Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit A/D-Wandler im Multiplexbetrieb
Fig. 12 Hilbert-Abtastempfänger erster Ordnung mit 3 A/D-Wandlern und Koeffizientengewichtung durch Verstärkereinstellung
Fig. 13 Transformation von rechtwinkligen nach polaren Koordinaten mit Hilfe des CORDIC-Algorithmus
Fig. 14 CORDIC-Prozessor realisiert als Zustandsmaschine
Fig. 15 CORDIC-Prozessor als vollständige Pipeline-Struktur

Tabelle 1: Koeffizienten des unsymmetrischen Hilbert-Abtastempfängers Tabelle 2: Koeffizienten des symmetrischen Hilbert-Abtastempfängers Tabelle 3: Koeffizienten einer technisch günstigen Realisierung des Hil bert-Abtastempfängers

Tabelle 1

Tabelle 2

Tabelle 3

Claims

1. Verfahren für den Empfang von schmalbandigen Signalen spezieller Langwellensender für die Datenübertragung (z. B. DCF77, DCF37, DCFS4, usw.) mit Hilfe eines Empfän gers, der eine Antenne, Verstärker, Filter, Abtaster und digitale Schaltungen zur Signalauswertung enthält, und bei dem das Signal in zwei Signalpfaden (I- und Q- Phase) zuerst gefiltert und abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet, daß durch geeignete Wahl der Abtastzeitpunkte und mit geeigneten Koeffizienten bei der Abtastung näherungsweise eine Hilbert-Transformation durchgeführt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die bei der Hilbert-Trans formation entstehenden beiden Phasen einem CORDIC-Prozessor zugeführt werden, der eine AM- und eine PM-Demodulation durchfährt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 + 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die Abtastung spe zielle optimierte Koeffizienten nach den Tabellen 1, 2 und 3 verwendet werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die (gewichteten) Abtastungen um eine Viertelperiode der Trägerfrequenz zueinander versetzt vorge nommen werden.

5. Anordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der CORDIC- Prozessor in Form einer vollständigen Pipeline-Struktur oder in Form einer Zustands maschine realisiert ist.

6. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3 und 4, dadurch gekenn zeichnet, daß die Abtastung und Koeffizientengewichtung durch verschiedene A/D- Wandler mit zugehörigen Eingangsverstärkern erfolgt.

7. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3 und 4, dadurch gekenn zeichnet, daß die Analog/Digital-Wandlung mehrere Abtaster enthält, die von einem A/D-Wandler im MULTIPLEX gefolgt werden, wobei die Koeffizientengewichtung digital erfolgt.

8. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeich net, daß zur FM-Demodulation eine mathematische Differenzierung mehrerer benach barter PM-Werte erfolgt (im einfachsten Fall eine Differenzbildung zweier benach barter PM-Werte).

9. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Hilbert-Trans formation die FM-Demodulation durch Differentiation, Addition und Division ent sprechend der normierten Produktregel erfolgt.

10. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 6, 7 und 8, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Unterabtastung (d. h. unter Verletzung des bekannten Abtast theorems) vorgenommen wird, bei der die jeweiligen Abtastsequenzen ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer der Trägerfrequenz auseinanderliegen (d. h. auf solche Art, daß der rotierende Trägerfrequenzzeiger bei jeder Abtastung gleich zu liegen kommt).

11. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1, 2, 3, 6, 7 und 8, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Überabtastung vorgenommen wird, bei der das Phasenregister des CORDIC-Prozessors entsprechend der Trägerphase negativ initialisiert wird.

12. Anordnung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeich net, daß zur Realisierung eines universellen Langwellendatenempfängers den Abtastern wahlweise verschiedene, auf die unterschiedlichen Sender abgestimmte Ab tastfrequenzen zugeführt werden.