DE4332735C2

DE4332735C2 - Verfahren zum digitalen Erzeugen eines komplexen Basisbandsignals

Info

Publication number: DE4332735C2
Application number: DE19934332735
Authority: DE
Inventors: Michael Bolle
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1993-09-25
Filing date: 1993-09-25
Publication date: 2002-04-04
Anticipated expiration: 2013-09-26
Also published as: FR2710473B1; GB9418023D0; DE4332735A1; JPH07170191A; GB2282303B; JP3294017B2; FR2710473A1; GB2282303A

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zum digitalen Erzeugen eines komplexen Basisbandsignals nach der Gattung des Hauptan spruchs. Bei einer bekannten analogen Lösung dieses Problems wird das reelle Bandpaßsignal zunächst mit zwei Kanälen mit in Quadratur stehenden Träger moduliert und anschließend werden die Signale tief paßgefiltert. Die Güte dieser komplexen Basisbandkonversion hängt stark von der Gleichheit der Übertragungsfunktionen in den Kanälen ab. Die beiden analogen Tiefpässe unterliegen somit den Anforderun gen an eine möglichst hohe Spiegelfrequenzunterdrückung mit sehr strengen Forderungen an die Gleichheit der Übertragungsfunktion (Betrag und Phase). In der Praxis können die Störterme in dieser Art der Verarbeitung nicht unter ca. -30 dB gebracht werden.

Weiterhin ist bekannt, durch Verwendung digitaler Signalverarbeitung eine Gleichheit der beiden Kanäle zu erreichen. Daher ergibt sich eine höhere Qualität der Konversion. Vorschläge zur digitalen Erzeu gung von Inphase- und Quadraturkomponenten sind duch die Veröffent lichungen von L. E. Pellon: "A Double Nyquist Digital Product Detector for Quadratur Sampling", Transactions on Signal Processing, Vol. 40, No. 7, Juli 1992 und von W. Rosenkranz: "Quadratur Sampling of FM-Bandpass Signals-Implementation and Error Analysis", Digital Signal Processing-87, Elsevier Science", 1987 bekannt. Diese Verfahren sind durch die Verwendung der Verfahrensschritte Mischung mit in Quadratur stehenden Trägern und Tiefpaßfilterung in beiden Kanälen relativ kostenaufwendig.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein vereinfachtes Verfahren zum digitalen Erzeugen eines komplexen Basisbandsignals zu schaffen.

Gelöst wird diese Aufgabe durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale.

Das erfindungsgemäße Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs, hat demgegenüber den Vorteil, dass nur ein Verarbeitungskanal benötigt wird, so dass die Signalmischung mit anschließender Tiefpaßfilterung entfallen kann. Dabei wird in vorteilhafter Weise der komplexe Bandpaß zur Filterung der digitalen Zahlen mit der Abtastrate des komplexen Basisbandsignals getaktet. Es ist weiter von Vorteil, das komplexe Basisbandsignal mit Hilfe eines Polyphasenfilters, einer anschließenden Multiplikation mit einem Faktor C_K, der sich aus der Frequenzverschiebung des Polyphasenfilters ergibt, und einer anschließenden Addition auszuführen. Dadurch vereinfacht sich die Signalverarbeitung.

In vorteilhafter Weise wird der Faktor C_K, mit dem die digitale Zahl multipliziert wird, als Exponentialfunktion in Abhängigkeit von der Laufvariablen K, die das K-te Filter eines Polyphasenfilters bezeichnet, und der Taktfrequenz F_c festgelegt. Dadurch wird eine Verschiebung der Frequenz des Polyphasenfilters um L Einheiten der zweiten Taktfrequenz F_c auf einfache Weise erreicht.

Eine besondere Ausgestaltung des Verfahrens besteht darin, die Anzahl N der Filter auf ein Vielfaches von vier und die Konstante L auf ein Viertel der Anzahl N der Filter festzulegen. Dadurch wird die Multiplikation der gefilterten Zahlen mit den Faktoren C_K auf eine Multiplikation mit den Werten +1 und -1 reduziert.

Das verwendete Verfahren hat den Vorteil, auf einfache Art und Weise die Inphasekomponenten des reellen Basisbandsignales als eine erste Summe der von den Filtern gerader Laufvariable K gefilterten digi talen Zahlen zu ermitteln und die Quadraturkomponenten des reellen Basisbandsignales als eine zweite Summe der von den Filtern mit ungerader Laufvariable gefilterten digitalen Zahlen zu ermitteln.

Die Realisierung des Polyphasenfilters mit Allpässen ist von. Vor teil, da sich Allpässe für diese Art der Signalverarbeitung gut eignen. Es ist vorteilhaft, daß die Koeffizienten der Allpässe im Vergleich zu anderen Realisierungen mit geringerer Wortlänge darge stellt werden.

Die Multiplikation der Faktoren C_K vor der Multiplikation mit den gefilterten Zahlen mit einer komplexen Folge, die in Abhängigkeit von einer ermittelten Frequenzabweichung Δf festgelegt wird, ermög licht es, auf einfache Art und Weise eine digitale Frequenzkorrektur gleichzeitig mit der digitalen Filterung durchzuführen.

Die Verwendung des Faktors C_K, der in Abhängigkeit von der Kon stante L, die die Verschiebung der Frequenz des Polyphasenfilters um L-Einheiten der zweiten Taktfrequenz F_c bezeichnet, ermöglicht es, durch Ändern der Konstante L um ganzzahlige Werte eine sofort ein setzende Kanalumschaltung zu implementieren.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung darge stellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen Fig. 1 eine Anordnung zur digitalen Erzeugung eines kom plexen Basisbandsignals, Fig. 2 ein Polyphasenfilter, Fig. 3 eine spezielle Ausgestaltung des Polyphasenfilters, Fig. 4 Frequenz spektren und Fig. 5 ein schematisches Blockschaltbild zur automati schen Frequenzkorrektur.

Beschreibung des Ausführungsbeispieles

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild der Erfindung. Eine Abtast- und Halteeinrichtung 1 ist über eine Datenleitung 13 mit dem Eingang eines Analog/Digital-Wandlers 2 verbunden. Der Ausgang des A/D-Wand lers 2 führt über eine Datenleitung 13 an den Eingang eines Multi plexers 5. Dieser wiederum ist über eine Datenleitung 13 mit einem Polyphasenfilter 6 verbunden, von dem aus eine Datenleitung 13 an einen Demultiplexer 7 führt. Der Demultiplexer 7 steht über eine Datenleitung 13 mit der Recheneinheit 8 in Verbindung. Die Rechen einheit 8 hat mittels einer Datenleitung 13 Zugriff auf einen Speicher 9. Die Recheneinheit 8 ist über eine Datenleitung mit einer Eingabeeinheit 10 verbunden. Ein Taktgeber 3 ist mit dem Takt eingang der Abtast- und Halteeinrichtung 1 und dem Analog/Digi tal-Wandler 2 bzw. über einen Taktwandler 4 mit dem Multiplexer 5, dem Polyphasenfilter 6, dem Demultiplexer 7 und mit der Rechenein heit 8 verbunden. Die Recheneinheit 8 ist über eine weitere Daten leitung 19 mit dem Taktwandler 4 verbunden.

In Fig. 1 wird ein reelles Bandpaßsignal s(t) der Abtast- und Hal teeinrichtung 1 zugeführt. Der Abtast- und Halteeinrichtung 1 wird vom Taktgeber 3 eine erste Taktfrequenz F zugeführt. Die Abtast- und Halteeinrichtung 1 gibt Abtastwerte an den A/D-Wandler 2 weiter. Dem A/D-Wandler 2 wird vom Taktgeber 3 die erste Taktfrequenz F zuge führt. Der A/D-Wandler 2 gibt eine Folge digitaler Zahlen an einen Multiplexer 5 weiter. Der Multiplexer 5 führt die Folge digitaler Zahlen den Filtern des Polyphasenfilters 6 zu. Polyphasenfilter sind aus R. E. Crochiere, L. R. Rabiner, "Multirate Digital Signal Proces sing", Prentice Hall, 1983 bekannt. Der Taktgeber 3 führt die erste Taktfrequenz F einem Taktwandler 4 zu. Der Taktwandler 4 ermittelt eine zweite Taktfrequenz F_c nach der Formel F_c = F/N, wobei F die erste Taktfrequenz und N eine Konstante ist, die dem Taktwandler 4 von der Recheneinheit 8 über die weitere Datenleitung 19 zugeführt wird. Der Wert für die Konstante N wird über die Eingabeeinheit 10 an die Recheneinheit 8 eingegeben und im Speicher 9 abgelegt. Der Taktwandler 4 gibt die zweite Taktfrequenz F_c an den Multiplexer 5, den Polyphasenfilter 6, den Demultiplexer 7 und die Recheneinheit 8 über Datenleitungen 13 weiter. Dabei wird in einem Takt der zwei ten Taktfrequenz F_c von jedem Filter des Polyphasenfilters 6 eine digitale Zahl gefiltert. Der Multiplexer 5 verteilt die digitalen Zahlen entsprechend ihrer zeitlichen Reihenfolge sukzessive an die Filter des Polyphasenfilters 6.

Die von den Filtern des Polyphasenfilters 6 gefilterten digitalen Zahlen werden dem Demultiplexer 7 zugeführt. Der Demultiplexer 7 gibt die gefilterten Zahlen in der zeitlichen Reihenfolge, in der die digitalen Zahlen dem Multiplexer 5 zugeführt wurden, an die Recheneinheit 8 weiter.

Die Recheneinheit 8 arbeitet ein im Speicher 9 abgelegtes Steuer programm ab. Entsprechend dem festgelegten Steuerprogramm werden die digitalen Zahlen der Recheneinheit 8 mit den im Speicher 9 abgeleg ten Faktoren C_K multipliziert und in der vorgegebenen Weise ad diert. So werden die Inphase- und Quadraturkomponenten des Basis bandsignales erhalten und anschließend ausgegeben.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Polyphasenfilters 6, das aus einer Anzahl N von parallelgeschalteten Filtern 18 aufgebaut ist. Vorzugsweise sind diese Filter 18 als Allpässe ausgebildet. Allpässe sind z. B. von W. Schüßler, "Digitale Signalverarbeitung", Band 1, Springer Verlag, 1988, und von A. Fettweis, "Wave Digital Filters, Theory and Practice", Proceedings IEEE, Vol. 25, No 2, 1986, bekannt. In der Fig. 2 ist schematisch dargestellt, daß der Multiplexer 5 die digitalen Zahlen entsprechend ihrer zeitlichen Reihenfolge den Filtern 18 des Polyphasenfilters 6 zuführt. D. h., daß in jedem Takt der zweiten Taktfrequenz F_c von jedem Filter 18 eine digitale Zahl verarbeitet wird. Im nächsten Frequenztakt werden den Filtern 18 des Polyphasenfilters 6 erneut eine Anzahl N digita ler Zahlen zugeführt.

Nach der Filterung geben die Filter 18 des Polyphasenfilters 6 die gefilterten digitalen Zahlen an den Demultiplexer 7 weiter. Der De multiplexer 7 ordnet die gefilterten digitalen Zahlen entsprechend ihrer zeitlichen Reihenfolge und gibt die gefilterten digitalen Zahlen an die Recheneinheit 8 weiter.

Fig. 3 zeigt eine besondere Ausgestaltung des Polyphasenfilters 6, bei dem die Anzahl N der Filter auf vier festgelegt ist. In diesem Fall sind ein erster, ein zweiter, ein dritter und ein vierter Filter 22, 23, 24, 25 parallel angeordnet.

Wird nun die Konstante L, die bei der Ermittlung des Faktors c_K berücksichtigt wird, auf ein Viertel der Anzahl N der Filter 18 des Polyphasenfilters 6 festgelegt, d. h. L = 1, so ergibt sich für die Faktoren c_K = j^k-1, wobei j die imaginäre Einheit und K die Laufvariable ist, die die Filter 18 bezeichnet. Daraus folgt, daß die Ermittlung der Inphase- und Quadraturkomponenten durch eine einfache Addition oder Subtraktion erreicht wird.

Für die in Fig. 3 dargestellte Ausgestaltung des Polyphasenfilters 6 werden die Inphasekomponenten des Basisbandsignales erhalten, wenn die vom ersten Filter 22 gefilterte digitale Zahl und die vom drit ten Filter 24 einem ersten Addierer 11 zugeführt werden und addiert werden, wobei die vom dritten Filter 24 gefilterte digitale Zahl ein negatives Vorzeichen erhält. Die Quadraturkomponenten des Basisband signales werden erhalten, indem die vom zweiten Filter 23 gefilterte digitale Zahl und die vom vierten Filter 25 gefilterte digitale Zahl einem zweiten Addierer 12 zugeführt werden und addiert werden, wobei die vom vierten Filter 25 gefilterte digitale Zahl ein negatives Vorzeichen erhält. Durch die ausgeführte Anordnung wird eine besonders einfache Ausgestaltung der digitalen Filterung erreicht.

Im Bild 4a ist ein Spektrum eines reellen Bandpaßsignales darge stellt. Fig. 4b zeigt das mit einer hinreichend schnellen Abtast- und Halteeinrichtung 1 mit der Abtastrate der ersten Takt frequenz F abgetastete Spektrum der reellen Folge. In Fig. 4c ist das zur Erzeugung des komplexen Basisbandsignals benötigte digitale komplexe Bandpaßfilter schematisch dargestellt. Die in Fig. 4c ein gezeichneten Linien bezeichnen die für den Entwurf des Filters rele vanten Durchlaß- bzw. Sperrbereiche. Die Durchlaßbereiche, die das komplexe Bandpaßfilter aufweisen soll, sind durch Balken gekenn zeichnet. Die Anwendung eines derartigen Filters ergibt ein gefil tertes Signal, dessen Spektrum in Fig. 4d schematisch dargestellt ist und welches durch Unterabtastung mit dem Faktor N schließlich das komplexe Basisbandsignal mit der Abtastrate der zweiten Abtast frequenz F_c ergibt.

Fig. 5 zeigt schematisch die Ermittlung der Koeffizienten C_K, die für die Berechnung der Frequenzantwort H_L(w) eines komplexen Band passes verwendet werden, wobei gleichzeitig eine automatische Fre quenzkorrektur und eine schnelle Kanalumschaltung ermöglicht wird. Die komplexe Folge S_o(n) = e^-j2 ^π ⁿ ^Δ ^f/Fc = e^-jQ(n) wird er zeugt, indem der Wert (2πΔf/F_c) einer Schleife mit einem Zeitver zögerungsglied 16 und einem Modulo 2 Addierer 14 zugeführt wird. Die Variable n bezeichnet den Zeittakt. Das Zeitverzögerungsglied verzögert das Signal um jeweils einen Zeittakt T_c = 1/F_c und führt es wieder dem Modulo 2 Addierer 14 zu. Die sich ergebende Folge Q(n) wird an weitere Addierer 17 zugeführt. Im vorliegende Beispiel sind eine Anzahl von N weiteren Addierern 17 angeordnet, soviele wie das Polyphasenfilter 6 an Filtern aufweist. In diesen weiteren Addierern 17 werden die Glieder der Folge mit Konstanten O_K addiert, wobei die Variable R von 1 bis N läuft. Die Koeffizienten O_K sind folgendermaßen definiert: O_K = 2π(K - 1)L/N, für K = 1, . . ., N.

Damit sind die für die zur Bestimmung der Koeffizienten notwendigen Argumente der Exponentialfunktion C_k(n) = e^-j(OK+Q(n)) festge legt. Die Summe O_K + Q(n) wird der Recheneinheit 8 zugeführt, die aus im Speicher 9 abgelegten Sinus- und Kosinustabellen die Koeffi zienten C_K ermittelt, die zur Realisierung des Polyphasenfilters 6 benötigt werden.

Anhand der Fig. 1 bis 4 wird im Folgenden ein spezielles Ausfüh rungsbeispiel erläutert.

Zur Erzeugung der digitalen Inphase- und Quadraturkomponenten eines komplexen Basisbandsignals wird die in Fig. 1 dargestellte Schal tung verwendet. Die Abtastrate des komplexen Basisbandsignals wird als zweite Abtastfrequenz F_c bezeichnet. Die Abtastrate des Ana log-Digital-Wandlers 2 wird als erste Abtastfrequenz F gekennzeich net. Die erste Abtastfrequenz F wird als ein ganzzahliges Vielfaches der zweiten Abtastfrequenz F_c gewählt:
F = N × F_c (1), wobei die Konstante N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 bezeichnet. Eine Nachbarkanalunterdrückung ist nur dann möglich, wenn die Konstante N größer oder gleich drei gewählt wird. Zwischen der Mittenfrequenz F₀ des reellen Bandpaßsignals s(t) und der ersten Taktfrequenz F besteht folgende Beziehung:

F₀ = m × F + L × F_c (2).

Hierbei ist die Konstante m eine ganze Zahl und die Konstante L ein Wert zwischen (-(N - 1)/2) und ((N - 1)/2). Die zweite Abtastfrequenz F_c muß zur Erfüllung des Abtasttheorems größer oder gleich der Bandbreite des Bandpaßsignals sein. Die Beziehung (2) stellt eine Verallgemeinerung des bekannten "quarter period sampling", wie von W. Rosenkranz, "Quadratur Sampling of FM-Bandpass Signals . . .", Digital Signal Processing 87, Elsevier Science, ausgeführt, dar. Sind diese Voraussetzungen erfüllt, so kann die im Bild 4a bis 4e dargestellte Vorgehensweise zur Erzeugung des komplexen Basisband signals mit Hilfe eines entsprechend gewählten digitalen Filters angewendet werden. Bei diesem Ausführungsbeispiel wird die Konstante N mit 4, die Konstante m mit 1 und die Konstante L ebenfalls mit 1 festgelegt.

Das reelle Bandpaßsignal s(t), dessen Spektrum in Fig. 4a darge stellt ist, wird der Abtast- und Halteeinrichtung 1 zugeführt. Die Abtastung erfolgt mit der ersten Taktfrequenz F, die von dem Takt geber 3 der Abtast- und Halteeinrichtung 1 vorgegeben wird. Durch die Abtastung wird aus dem reellen Bandpaßsignal eine abgetastete reelle Folge, die in Fig. 4b dargestellt wird. Zur Erzeugung des komplexen Basisbandsignals wird ein digitales komplexes Bandpaß filter benötigt, dessen Durchlaß- und Sperrbereiche, wie in Fig. 4c dargestellt, angeordnet sind. Der Entwurf des komplexen Bandpasses mit der Mittenfrequenz L × F_c kann durch Verschiebung eines reel len, sogenannten Prototyptiefpasses erfolgen. Die Grenzfrequenz die ses Tiefpasses sollte die Hälfte der Bandbreite des Bandpaßsignals betragen. Eine geeignete Struktur zur Realisierung eines derartigen Tiefpasses ist ein rekursives Polyphasenfilter 6 mit einer Anzahl N an Filtern 18, wie in Fig. 2 dargestellt. Die Übertragungsfunktion H(w) des Polyphasenfilters 6 lautet:

wobei L die Anzahl der Filterzweige und w die Frequenz darstellt, die folgendermaßen definiert ist: 2πf/F und S_K(w) die Fre quenzantworten von N reellen digitalen Filtern 18, vorzugsweise All pässen sind, die im Entwurf des Polyphasenfilters 6 geeignet zu be stimmen sind. Der Entwurf der Prototyptiefpässe zeigt, daß die All pässe sich immer als Produkt von Sektionen erster Ordnung darstellen lassen. Durch Verschiebung des Prototyptiefpasses um die Frequenz L.F_c erhält man die Frequenzantwort eines komplexen Bandpasses H_L(w), der die Erzeugung eines analytischen Bandpaßsignales übernimmt:
H_L(w) = H(w - 2πLF_c/F) = H(w - 2πL/N). Beachtet man die Periodizität der reellen Allpaßfunktionen S_k in 2π, so erhält man:

wobei die N Konstanten (C_K) durch C_K = e^j2 ^π ^(K-1)L/N für K = 1, . . ., N gegeben sind. Die Realisierung des komplexen Bandpasses kann mit Hilfe zusätzlicher komplexer Multiplizierer oder, wie in Fig. 1 oder 2 dargestellt, mit Hilfe einer Recheneinheit 8 ausgeführt werden. Die Allpässe des Polyphasenfilters 6 werden mit der zweiten Abtastrate F_c getaktet. Dies ist möglich, da die Allpässe des Prototyptiefpasses und daher auch die des komplexen Bandpasses mit Verzögerungen um N × T_c arbeiten, wobei T_c = 1/F_c ist.

Es wird also eine Digitalfilterstruktur verwendet, welche die arith metischen Operationen ausschließlich mit der zweiten Taktfrequenz F_c durchführt. Das zeitlich abgetastete Signal wird mit Hilfe des A/D-Wandlers 2 in eine Folge digitaler Zahlen umgewandelt. Der A/D-Wandler 2 arbeitet dabei mit der ersten Taktfrequenz F, die vom Taktgeber 3 zur Verfügung gestellt wird. Die Folge digitaler Zahlen wird einem Multiplexer 5 zugeführt, der diese, wie in Fig. 2 darge stellt, auf die Allpässe des Polyphasenfilters 6 verteilt. Dabei wird in einem Takt der zweiten Taktfrequenz F_c jedem der N All pässe des Polyphasenfilters 6 jeweils eine digitale Zahl der Folge zugeführt.

Die digitalen Zahlen der Folge werden der zeitlichen Reihenfolge nach auf die Allpässe verteilt. Nach der Filterung werden die gefil terten digitalen Zahlen von den Allpässen des Polyphasenfilters 6 einem Demultiplexer 7 übergeben, der die gefilterten digitalen Zah len entsprechend ihrer ursprünglichen zeitlichen Reihenfolge ordnet und an der Recheneinheit 8 weitergibt. Die Recheneinheit 8 multi pliziert nun die gefilterten digitalen Zahlen entsprechend ihrer zeitlichen Reihenfolge und in Abhängigkeit davon, von welchem Allpaß die Zahl gefiltert wurde, mit den entsprechenden Faktor c_K, der sich folgendermaßen ermittelt:
c_K = e^j2π(K-1)L/N, wobei die Laufvariable R den entsprechenden Allpaß bezeichnet und von 1 bis N läuft, N die Anzahl der Allpässe bezeichnet und die Konstante L mit 1 festgelegt wurde.

Über die Eingabeeinheit 10 wird die Konstante N, die das Verhältnis zwischen der ersten Abtastfrequenz F und der zweiten Abtastfrequenz F_c nach Formel (1) festlegt und die Konstante m, die nach Formel (2) die Beziehung zwischen der Mittenfrequenz F₀ des reellen Bandpaßsignals und der erste Abtastfrequenz F festlegt, und die Konstante L, die die Verschiebung des komplexen Bandpasses um Vielfaches der zweiten Taktfrequenz F_c festlegt und damit die Kanalwahl festlegt, eingegeben.

Die Anwendung eines derartigen Polyphasenfilters ermittelt aus dem in Fig. 4b dargestellten Spektrum das in Fig. 4d dargestellte gefilterte Spektrum. Bei Berücksichtigung der Unterabtastung mit dem Faktor N wird schließlich das komplexe Basisbandsignal mit der zweiten Taktfrequenz F_c, wie in Fig. 4e dargestellt, erhalten.

Anstelle der Recheneinheit 8, die mit dem Speicher 9 verbunden ist, können auch komplexe Multiplizierer angeordnet sein. Die komplexen Multiplizierer, die auf Speicher zugreifen, in denen die Faktoren C_K abgelegt sind, multiplizieren die gefilterten digitalen Zahlen mit den Faktoren C_K. Anschließend werden die mit den Faktoren C_K multiplizierten digitalen Zahlen in der Weise addiert, daß die von Allpässen mit ungerader Laufvariable gefilterten digitalen Zahlen zu einer ersten Summe und die von Allpässen mit gerader Laufvariable gefilterten Zahlen zu einer zweiten Summe addiert werden, wobei die erste Summe die Inphase-Komponenten und die zweite Summe die Quadraturkomponenten des Basisbandsignales darstellen. Die Inphase komponenten werden durch den Realteil und die Quadraturkomponenten durch den Imaginärteil der Summe gebildet.

Ein für die Realisierung besonders wichtiger Spezialfall ist in Fig. 3 dargestellt. Dabei ist die Konstante N als Vielfaches von Vier gewählt und die Konstante L auf ein Viertel von N festgelegt. In diesem Fall ergeben sich die Koeffizienten c_K:
C_K = e^jπ(K-1)/2 = j^K-1, wobei die Laufvariable K von 1 bis N läuft. D. h. die Koeffizienten c_K nehmen die Werte j, -j oder 1, -1 an. Die Multiplikation mit diesen Koeffizienten kann also ohne Multiplizierer durchgeführt werden. Das komplexe Bandpaßfilter kann in diesem Fall rein reell realisiert werden. Die Pfade, für die C_K reell ist, bilden durch Addition/Subtraktion die Inphasekomponente. Diejenigen, für die C_K imaginär ist, bilden entsprechend die Quadraturkomponente. Das gesamte komplexe Bandpaßfilter kann daher in diesem Fall rein reell realisiert werden.

Die Formel (2) lautet in diesem Fall: F₀ = mF + (L/N)F = mF + F/4. Wird die Konstante m mit Null belegt, so erhält man das bekannte "quarter period sampling", also F₀ = F/4. Wie in Fig. 3 dargestellt, wer den die von den vier Allpässen 22, 23, 24, 25 gefilterten digitalen Zahlen dem ersten und zweiten Addierer 11, 12 zugeführt und durch einfache Addition die Inphase- und Quadraturkomponenten des Basis bandsignales erhalten.

Dabei ist zu berücksichtigen, daß die vom ersten Allpaß 22 gefilter te digitale Zahl dem ersten Addierer 11 zugeführt wird und die vom dritten Allpaß 23 gefilterte digitale Zahl, versehen mit einem nega tiven Vorzeichen, ebenfalls dem ersten Addierer 11 zugeführt wird. Der erste Addierer 11 bildet aus den zugeführten digitalen Zahlen eine Summe, die die Inphase-Komponente des Basisbandsignals dar stellt. Die vom zweiten Allpaß 25 gefilterte digitale Zahl wird dem zweiten Addierer 12 zugeführt und die vom vierten Allpaß 23 gefil terte digitale Zahl wird mit einem negativen Vorzeichen versehen dem zweiten Addierer 12 zugeführt. Der zweite Addierer 12 bildet aus den beiden zugeführten digitalen Zahlen eine Summe, die die Quadratur komponente des Basisbandsignals darstellt.

Ein wichtiger Vorteil des vorgeschlagenen Verfahrens ist darin zu sehen, daß die in der Praxis unvermeidbaren Gleichspannungs-Offsets des A/D-Wandlers 2 durch das Digitalfilter vollständig unterdrückt werden, da das komplexe Bandpaßfilter bei der Frequenz F = 0 prin zipiell einen Dämpfungspol besitzt. Dies gilt allerdings nur, wenn eine Nachbarkanalunterdrückung möglich ist, d. h. wenn die Konstante N größer oder gleich 3 gewählt wird.

Durch das im Beispiel beschriebene Verfahren wird eine Unterdrückung unerwünschter Inphase- und Quadraturanteile um ca. 57 dB erreicht. Die Unterdrückung benachbarter Kanäle beträgt ca. 49 dB.

Häufig schließt sich in digitalen Basisbandsystemen an die Inpha se- und Quadraturkomponentengenerierung eine digitale Frequenzkor rektur (AFC) an. Hierzu wird das komplexe Basisbandsignal mit einer komplexen Folge: So(n) = e^-j2πnΔf/Fc, wobei die Laufvariable n den Zeittakt, Δf eine von der optimalen Frequenz ermittelte Fre quenzabweichung und j die imaginäre Einheit darstellen, multipli ziert.

Da im allgemeinen Fall das zur Inphase- und Quadraturgenerierung verwendete Polyphasenfilter 6 komplexe Multiplizierer benötigt, ist es vorteilhaft, die Frequenzkorrektur innerhalb des Polyphasen filters durchzuführen. Dabei werden die Faktoren c_K vor der Multi plikation mit den gefilterten digitalen Zahlen mit der komplexen Folge S_o(n) multipliziert. Es ist vorteilhaft, die komplexe Folge c_K.So(n) rekursiv mit einer Schleife mit einer Zeitverzögerung um den zweiten Frequenztakt T_c und einem Modulo 2 Addierer, wie in dem Blockschaltbild der Fig. 5 dargestellt, zu ermitteln.

Der Aufbau des digitalen Filters in der in Fig. 5 dargestellten Weise ermöglicht es, durch Veränderung der ganzzahligen Konstanten L eine sofort einsetzende Kanalumschaltung mithilfe der bei der Ermittlung der Koeffizienten C_K verwendeten Koeffizienten O_K zu erreichen. Da für die Konstante L nach Gleichung (3) nur die Werte zwischen ((N - 1)/2) und ((-N - 1)/2) zulässig sind, beträgt die Anzahl der selektierbaren Kanäle ((N - 1)/2). Falls die Konstante N gerade ist, können somit ((N/2) - 1) verschiedene Kanäle ausgewählt werden. Falls die Konstante N ungerade ist, sind es ((N - 1)/2) Kanäle. Die Mittenfrequenzen der verschiedenen Kanäle ergeben sich aus Gleichung (2). Es muß also in diesem Fall vorausgesetzt werden, daß die Abstände der Kanalmittenfrequenzen gleich der zweiten Taktfrequenz F_c sind. Da die vorgeschlagene Kanalumschaltung nicht mit Einschwingvorgängen verbunden ist, bietet sich diese Anordnung besonders für die Verwendung in "frequence hopping" Systemen an.

Claims

1. Verfahren zum digitalen Erzeugen eines komplexen Basisbandsignals, bei dem ein reelles Bandpaßsignal von einer Abtast- und Halteeinrichtung (1) mit einer ersten Taktfrequenz (F) abgetastet und das abgetastete Basisbandsignal mit Hilfe eines A/D-Wandlers (2) in eine Folge digitaler Zahlen transformiert wird, die Folge digitaler Zahlen einem rekursiven aus einer vorgegebenen Anzahl (N) von Filtern (18) bestehenden Polyphasenfilter (6) mit einer vorgegebenen Übertragungsfunktion (H(w)) zugeführt wird, bei jedem Takt dem Polyphasenfilter (6) die vorgegebene Anzahl (N) von digitalen Phasen zugeführt wird, von jedem Filter (18) des Polyphasenfilters (6) eine digitale Zahl gefiltert wird und die gefilterten Zahlen anschließend addiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterung der digitalen Zahlen von den Filtern (18) des Polyphasenfilters (6) mit einer zweiten Taktfrequenz (F_c), die sich aus der ersten Taktfrequenz (F) durch Teilung mit der Anzahl (N) der Filter (18) erreichnet, durchgeführt wird, dass jede gefilterte Zahl vor der Addition mit einem Faktor (c_k), der sich aus der Frequenzverschiebung des Polyphasenfilters (6) ergibt, multipliziert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Faktor (c_k) durch die Beziehung c_k = e^j2π(K-1)L/N festgelegt ist, wobei die Laufvariable K das K-te Filter (18) des Polyphasenfilters (6) bezeichnet, die Konstante N die Anzahl der Filter (18) bezeichnet, die geradzahlige Konstante L die Verschiebung der Frequenz des Polyphasenfilters (6) um L Einheiten der zweiten Taktfrequenz F_c bezeichnet und der Betrag der Konstante L zwischen 1 und [N - 1]/2 liegt und j die imaginäre Einheit darstellt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl (N) der Filter (22, 23, 23, 25) auf ein Vielfaches von 4 und die Konstante (L) auf ein Viertel der Anzahl (N) der Filter (22, 23, 24, 25) festgelegt wird und dass die von den Filtern (22, 24) mit gerader Laufvariable K gefilterten Zahlen zu einer ersten Summe und die von den Filtern (23, 25) mit ungerader Laufvariable K gefilterten Zahlen zu einer zweiten Summe im zweiten Frequenztakt (T_c) addiert werden, wobei die erste Summe die Inphasekomponenten und die zweite Sume die Quadraturkomponenten des reellen Basisbandsignals darstellen.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastfrequenz F_o des Bandpaßsignals, die erste Taktfrequenz F und die zweite Taktfrequenz F_c so bestimmt werden, dass folgende Beziehungen erfüllt sind: F = N.F_c und F_o = m.F.F_c, wobei m und L festgelegte ganzzahlige Komponenten sind.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die digitalen Zahlen durch die Filter (18, 22, 23, 24, 25) des Polyphasenfilters (6) mit einer Allpassfunktion gefiltert werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Faktoren (c_k) vor der Multiplikation mit den gefilterten Zahlen entsprechend dem zweiten Frequenztakt (T_c = 1/F_c) mit einer komplexen Folge s_o(n) = e^-j2πΔf/Fc, multipliziert werden, wobei Δf eine ermittelte Frequenzabweichung, die Laufvariable (n) den Zeittakt und die Konstante (j) die imaginäre Einheit darstellt.