DE4138322A1

DE4138322A1 - Reflektor fuer fahrzeugscheinwerfer und verfahren zur herstellung eines solchen reflektors

Info

Publication number: DE4138322A1
Application number: DE4138322A
Authority: DE
Inventors: Hiroshi Kawashima; Takao Watanabe; Akira Miura
Original assignee: Koito Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Koito Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1991-01-23
Filing date: 1991-11-21
Publication date: 1992-08-06
Anticipated expiration: 2011-11-22
Also published as: US5192124A; GB2252151B; GB9122901D0; DE4138322C2; GB2252151A; JPH04248201A; FR2671851A1; FR2671851B1; JP2517485B2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Reflektor für die Lenkung ei nes von ihm reflektierten Lichtstrahls durch die Form seiner reflektie renden Fläche und ein Verfahren zur Herstellung einer solchen reflek tierenden Fläche, die in verschiedenen Feldern der Optotechnik, mit besonderer Bedeutung für die Beleuchtungstechnik, Anwendung finden. Der Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist wichtig für Fahrzeug scheinwerfer und insbesondere für deren Reflektoren, die unter Aus nutzung der gesamten reflektierenden Fläche einen Abblendlichtstrahl mit scharfer Trennlinie erzeugen können, wobei die Anwendung dieser Reflektoren insbesondere auf Scheinwerfer von stromlinienförmigen Kraftfahrzeugen gerichtet ist.

In Fig. 25 ist ein Diagramm gezeigt, das der Erläuterung des grundle genden Aufbaus eines Abblendlicht-Scheinwerfers für ein Kraftfahr zeug dient. In der Nähe des Brennpunktes b eines Rotationsparaboloid- Reflektors a ist ein spulenähnlicher Leuchtfaden c so angeordnet, daß sich die Mittellinie des Leuchtfadens c entlang der optischen Achse des Reflektors a erstreckt (eine solche Anordnung wird als Leuchtfadenan ordnung vom C-8-Typ bezeichnet). Unter dem Leuchtfaden c ist eine Blende d angeordnet, die dazu dient, im Lichtverteilungsmuster eine Trennlinie (oder einen Abschluß) auszubilden. Für einen Kraftfahr zeugscheinwerfer ist eine scharfe Trennlinie wünschenswert, weil da durch eine genaue Einstellung des Scheinwerfers möglich ist, derart, daß die Straße vor dem Fahrzeug vom Licht unterhalb der Trennlinie ausgeleuchtet wird, während eine Ausleuchtung oberhalb der Trennli nie, die entgegenkommende Fahrzeuge blenden könnte, unterdrückt wird.

Aus der Figur ist ersichtlich, daß, da ein Teil des vom Leuchtfaden c emittierten Lichts von der Blende d abgeschirmt wird, das Licht eine Fläche a_L (die schraffiert gekennzeichnet ist), die nahezu die gesamte untere Hälfte der reflektierenden Fläche des Reflektors a ausmacht, nicht erreicht. Das bedeutet, daß dieser Teil des Lichts von der Blende d abgeschnitten und nicht verwendet wird. Dies hat zur Folge, daß der Nutzungsgrad des vom Scheinwerfer ausgehenden Lichtstroms verrin gert wird.

Folglich wird ein Muster f, das auf einen Bildschirm e projiziert wird, der sich in einem vorgegebenen Abstand vor dem Reflektor a befindet, zu einem nahezu halbkreisförmigen Muster ausgebildet, in dem ein Teil g der Trennlinie zur horizontalen Achse (die mit "H-H" bezeichnet wird, während die vertikale Achse mit "V-V" und deren Schnittpunkt mit "HV" bezeichnet werden) einen vorgegebenen Winkel (von unge fähr 150°) bildet, während der andere Teil h der Trennlinie parallel und unterhalb der horizontalen Achse H-H verläuft.

Wenn das emittierte Lichtmuster außerdem einer Lichtverteilungssteue rung mittels Streulinsenstufen einer vor dem Reflektor a angeordneten (nicht gezeigten) äußeren Linse unterworfen wird, wird das Abblend licht-Verteilungsmuster zu einem Muster i geformt, das in Fig. 26 ge zeigt ist und eine in horizontaler Richtung langgestreckte Form besitzt.

Die in den Fig. 25 und 26 gezeigten Scheinwerferformen sind für mo derne Styling-Anforderungen nicht geeignet. In den letzten Jahren sind die Kraftfahrzeugkarosserien "stromlinienförmig" gestaltet geworden, um die Forderung sowohl nach einem ebenmäßigen Aussehen als auch nach wirksamen aerodynamischen Eigenschaften und Formen zu erfül len. Dies hat zur Folge, daß die Scheinwerfer so geformt werden müs sen, daß sie sich in eine Karosserie-Frontpartie mit einem sogenannten "abgeflachten Bug" gut einfügen. Aufgrund einer solchen Forderung werden Scheinwerfer oftmals schmal ausgebildet (d. h., daß die ver tikale Höhe des Scheinwerfers verkleinert wird), ferner wird die Nei gung der Scheinwerfer erhöht (d. h., daß ein sogenannter Abflachungswinkel zwischen der äußeren Linse und der vertikalen Achse erhöht wird).

Wenn die vertikale Höhe des Reflektors verkleinert wird und wenn die äußere Linse stark geneigt wird, darf die äußere Linse nicht mehr län ger mit breiten Diffusionslinsenstufen ausgebildet werden. Wenn solche Stufen dennoch verwendet werden, kann das sogenannte "Lichtzieh"-Phänomen beobachtet werden, in dem die rechten und linken Endberei che eines Lichtverteilungsmusters eine leichte Abschrägung aufweisen. Diese Forderungen haben wesentliche Design-Beschränkungen zur Folge.

Zur Lösung dieses Problems ist vorgeschlagen worden, daß die her kömmlicherweise von der äußeren Linse übernommene Lichtvertei lungs-Lenkungsfunktion vom Reflektor übernommen wird. Für die Lö sung des durch die Verengung der Scheinwerferhöhe entstehenden Pro blems ist es wünschenswert, die Blende zu beseitigen, um eine Verrin gerung der Lichtstrom-Nutzungsrate zu verhindern und die gesamte Reflektorfläche auszunutzen.

Es sind bereits mehrere verschiedene Reflektoren mit einer solchen Lichtverteilungs-Lenkungsfunktion vorgeschlagen worden. Ein Beispiel stellt etwa ein Reflektor j dar, dessen reflektierende Fläche k in zwei rotationsparaboloidförmige reflektierende Bereiche k_H und k_L, die im wesentlichen ihre obere bzw. ihre untere Hälfte ausmachen, unterteilt ist, wie in Fig. 27(a) gezeigt ist. Wie ferner in Fig. 27(b) gezeigt, be findet sich das hintere Ende eines Leuchtfadens c an einem Punkt, das vom Brennpunkt F₁ des oberen reflektierenden Bereichs k_H um α nach vorne (d. h. in der Richtung weg vom Reflektor) versetzt ist, während sich das vordere Ende des Leuchtfadens c an einem Punkt befindet, der gegenüber dem Brennpunkt F₂ des unteren reflektierenden Bereichs k_L um β nach hinten versetzt ist. Beide Brennpunkte liegen auf der opti schen Achse +X-X des Reflektors j.

In diesem Fall besitzt ein vom Reflektor j auf einen entfernten Schirm projiziertes zusammengesetztes Muster m eine Form, wie sie in Fig. 28 gezeigt ist; in diesem Muster m ist ein Muster n (das durch eine durch gezogene Linie gekennzeichnet ist), das vom oberen reflektierenden Bereich k_H gebildet wird, mit einem Muster o (das durch eine Strich punktlinie gekennzeichnet ist), das vom unteren reflektierenden Bereich k_L gebildet wird, kombiniert. Aus Fig. 28 ist ersichtlich, daß die "Trennlinie" des Musters n durch die obere Kante des Musters n gebil det wird.

In dem obenerwähnten Reflektor j wird dessen gesamte Fläche ausge nutzt. Die Lichtausbeute in den Bereichen A in der Nähe der Trennlinie ist jedoch verhältnismäßig gering im Vergleich zum Bereich B, in dem die Bereiche n und o überlappen. Daher ist die Lichtverteilung nicht gleichmäßig, außerdem ändert sich allmählich die Helligkeit des projizierten Lichts bei Annäherung an die Trennlinie (d. h. die Helligkeit nimmt ab). Im Ergebnis ist es schwierig, eine scharfe Trennlinie auszubilden.

Um diesen Nachteil zu beseitigen, können um die Lichtquelle zwei kleine Blenden p angeordnet werden, wie in Fig. 29 gezeigt ist, wo durch eine scharfe Trennlinie erhalten werden kann. Die Konstruktion einer solchen Anbringungsstruktur und dergleichen, die für die Ge nauigkeit der Anbringung der Blenden p erforderlich ist, ist jedoch schwierig. Da ferner die Lichtstrahlen an den Grenzen zwischen den reflektierenden Bereichen k_H und k_L (die schraffiert gekennzeichnet sind) von den Blenden p abgeschirmt werden, wird die effektive Nut zung der reflektierenden Fläche nicht vollständig erreicht, so daß diese Technik nicht die beste Lösung, sondern eher einen Kompromiß dar stellt.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Reflektor für einen Fahrzeugscheinwerfer und ein Verfahren zur Herstellung ei nes solchen Reflektors zu schaffen, derart, daß mit einem solchen Re flektor ein Lichtverteilungsmuster mit einer für das Abblendlicht ge eigneten Trennlinie erzielt werden kann.

Diese Aufgabe wird bei einem Reflektor der gattungsgemäßen Art und bei einem Verfahren zur Herstellung eines solchen Reflektors erfin dungsgemäß gelöst durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 bzw. durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruches 12.

Der erfindungsgemäße Reflektor besitzt eine Basisfläche mit der Form eines elliptischen Paraboloids, das in einer zu seiner optischen Achse senkrechten Schnittebene einen elliptischen Querschnitt und in einer die optische Achse enthaltenden Schnittebene einen parabolischen Quer schnitt besitzt. Eine Lichtquelle ist so angeordnet, daß sich deren Mit telachse entlang der optischen Achse erstreckt. In einem solchen Re flektor kann die Konfiguration einer Schnittkurve, die erhalten wird, wenn der Reflektor in einer zur optischen Achse senkrechten Ebene ge schnitten wird, durch einen vektoralgebraischen Ausdruck endlicher Ordnung dargestellt werden, indem der Start- und der Endpunkt der Kurve und eine Mehrzahl von Koeffizientenvektoren zwischen diesen Punkten festgelegt werden. Dies hat zum Ergebnis, daß bei der Form gebung eine neue Freiheit für die Konfiguration der Kurve erhalten wird, so daß eine Fläche möglich ist, die von der frei erhaltenen Basis fläche abweicht. In bezug auf die neue Entwurfsfreiheit haben eine Operation, mit der ein Tangentialvektor an einem Endpunkt der Schnittkurve zu einem Ortsvektor des Endpunktes orthogonal gemacht wird, und eine Operation, bei der durch die Festlegung der Koeffizi entenvektoren die Fläche gekrümmt wird, eine wichtige optische Be deutung bei der Ausbildung einer Trennlinie im Lichtverteilungsmu ster.

Erfindungsgemäß wird eine Entwurfsfreiheit erhalten, die erforderlich ist, um die Basisfläche beliebig abzuwandeln, um so eine gewünschte Konfiguration der reflektierenden Fläche zu erhalten. Daher kann die gesamte reflektierende Fläche mit einer gewünschten Lichtverteilungs- und -lenkungsfunktion versehen werden. Insbesondere sind in bezug auf die zur Bildung einer Trennlinie beitragenden reflektierenden Be reiche die Operation des Anwendens der Orthogonalitätsbedingung auf die Beziehung zwischen dem Tangentialvektor und dem Ortsvektor am Startpunkt und am Endpunkt der Schnittkurve, die erhalten wird, wenn die reflektierende Fläche in einer zur optischen Achse senkrechten Ebene geschnitten wird, und die Operation des Krümmens der ur sprünglichen Fläche durch die Anwendung einer Vektorsteuerung für die optischen Eigenschaften des Reflektors wichtig. Die erstgenannte Operation dient dazu, die longitudinalen Mittelachsen der jeweiligen Leuchtfadenbilder, die auf eine Ebene vor der reflektierenden Fläche projiziert werden, miteinander zur Deckung zu bringen und die je weiligen Leuchtfadenbilder parallel zur Trennlinie anzuordnen. Die zweitgenannte Operation dient dazu, für die in Längsrichtung sich er streckenden Ränder der jeweiligen Leuchtfadenbilder einen gegenseiti gen Höhenausgleich zu erreichen und dadurch eine Trennlinie auszu bilden. Mit den erwähnten Operationen kann erfindungsgemäß eine scharfe Trennlinie geschaffen werden.

Weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der Erfindung sind in den Unteransprüchen, die sich auf besondere Ausführungsformen der vor liegenden Erfindung beziehen, angegeben.

Die Erfindung wird im folgenden anhand bevorzugter Ausführungs formen mit Bezug auf die Zeichnungen näher erläutert; es zeigen:

Fig. 1 eine Vorderansicht, in der Lichtverteilungs-Lenkungs blöcke einer erfindungsgemäßen reflektierenden Fläche dargestellt sind;

Fig. 2 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(1) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 3 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(4) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 4 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(2) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 5 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(3) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 6 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(5) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 7 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musters, das durch den reflektierenden Bereich 2(6) von Fig. 1 erhalten wird;

Fig. 8 ein Diagramm zur Erläuterung des gesamten Musters, das durch die erfindungsgemäße reflektierende Fläche erhalten wird;

Fig. 9 eine schematische, perspektivische Ansicht, in der die erfindungsgemäße reflektierende Fläche zusammen mit einem Muster, das durch die reflektierende Fläche er halten wird, gezeigt ist;

Fig. 10(a) ein y-z-Diagramm zur Erläuterung der Konfiguration ei nes elliptischen Paraboloids;

Fig. 10(b) ein x-z-Diagramm zur Erläuterung der Konfiguration des elliptischen Paraboloids;

Fig. 11 ein y-z-Diagramm zur Erläuterung einer Schnittkurve, wenn eine freie Fläche in einer zur x-Achse senkrechten Richtung geschnitten wird;

Fig. 12(a) ein y-z-Diagramm zur Erläuterung der Konfiguration der freien Fläche;

Fig. 12(b) ein x-z-Diagramm zur Erläuterung der Konfiguration der freien Fläche;

Fig. 13 ein y-z-Diagramm zur Erläuterung einer Einschränkung für einen Tangentialvektor;

Fig. 14 ein y-z-Diagramm zur Erläuterung der Krümmung einer Fläche;

Fig. 15(a) ein y-z-Diagramm zur Erläuterung einer Teilfläche, die die Form eines elliptischen Paraboloids besitzt;

Fig. 15(b) ein Diagramm zur Erläuterung der Anordnung von Leuchtfadenbildern der Teilfläche von Fig. 15(a);

Fig. 16(a) ein y-z-Diagramm zur Erläuterung einer Teilfläche einer freien Fläche, in der ein Tangentialvektor einer ein schränkenden Bedingung unterliegt;

Fig. 16(b) ein Diagramm zur Erläuterung der Anordnung von Leuchtfadenbildern der Teilfläche von Fig. 16(a);

Fig. 17 ein Diagramm zur Erläuterung einer optischen Wirkung, die erhalten wird, wenn die Tangentialvektoren durch eine Orthogonalitätsbedingung eingeschränkt werden;

Fig. 18(a) ein y-z-Diagramm zur Erläuterung einer Teilfläche einer gekrümmten freien Fläche;

Fig. 18(b) ein Diagramm zur Erläuterung der Anordnung von Leuchtfadenbildern der Teilfläche von Fig. 18(a);

Fig. 19 ein perspektivische Ansicht zur Erläuterung der Anord nung eines Leuchtfadens;

Fig. 20 ein x-z-Diagramm zur Erläuterung der Bedingungen, um von einem elliptischen Paraboloid reflektierte Licht strahlen schräg nach unten zu richten;

Fig. 21 ein Flußdiagramm zur Erläuterung des Entwurfablaufs;

Fig. 22 ein schematisches Diagramm zur Erläuterung der Pro bleme im Zusammenhang mit der Formpreßbearbeitung herkömmlicher reflektierender Flächen;

Fig. 23 ein schematisches Diagramm zur Erläuterung der Form preßbearbeitung im Falle der vorliegenden Erfindung;

Fig. 24 ein Diagramm zur Erläuterung des Lichtverteilungsmu sters eines mit einem erfindungsgemäßen Reflektor aus gerüsteten Scheinwerfers;

Fig. 25 eine schematische, perspektivische Ansicht zur Erläute rung des grundlegenden Aufbaus eines Kraftfahrzeug scheinwerfers zusammen mit einem von dessen reflek tierender Fläche erhaltenen Muster;

Fig. 26 ein Diagramm zur schematischen Darstellung eines Ab blendlicht-Lichtverteilungsmusters;

Fig. 27(a) eine Vorderansicht zur Darstellung eines beispielhaften herkömmlichen Reflektors;

Fig. 27(b) eine schematisches Darstellung einer vertikalen Schnittansicht des Reflektors von Fig. 27(a);

Fig. 28 ein Diagramm zur Erläuterung eines Musterbildes, das mit dem Reflektor von Fig. 27 erhalten wird; und

Fig. 29 eine Vorderansicht einer verbesserten Ausführung eines herkömmlichen Reflektors.

Der erfindungsgemäße Scheinwerfer und dessen Reflektor wurden mit dem Ziel geschaffen, eine scharfe Trennlinie insbesondere für das Ab blendlicht unter Ausnutzung der gesamten reflektierenden Fläche des Reflektors zu erhalten. In Fig. 1 sind die Lichtverteilungs-Lenkungsbe reiche der reflektierenden Fläche 2 des Reflektors 1 gemäß einer be vorzugten Ausführungsform der Erfindung gezeigt.

Die reflektierende Fläche 2 ist von vorne betrachtet (d. h. bei Be trachtung in Richtung der optischen Achse, unter der Annahme, daß die optische Achse die x-Achse ist, die in Fig. 1 zur Papierfläche senk recht orientiert ist) mittels dreier virtueller Ebenen in sechs Bereiche 2(1), 2(2), 2(3), 2(4), 2(5) und 2(6) unterteilt. Die drei Ebenen sind folgendermaßen definiert: durch eine erste x-y-Ebene, die die x-Achse und eine in horizontaler Richtung sich erstreckende und durch den Mittelpunkt der reflektierenden Fläche verlaufende Achse (die als y-Achse bezeichnet wird) enthält; durch eine zweite Ebene C-C′, die in bezug auf die erste Ebene um einen vorgegebenen Winkel um die x-Achse geneigt ist; und durch eine dritte x-z-Ebene, die die x-Achse und eine in vertikaler Richtung sich erstreckende und durch den Mittelpunkt der reflektierenden Fläche verlaufende Achse (die als z-Achse be zeichnet wird) enthält.

Im Mittelpunkt der reflektierenden Fläche 2 befindet sich ein kreis förmiges Loch 3, das um den Ursprung O des obigen orthogonalen Koordinatensystems ausgebildet ist und ein Anbringungsloch für einen Lichtkolben darstellt.

Die zwei Bereiche 2(1) und 2(4), die jeweils in einem Abschnitt ent halten sind, der erhalten wird, wenn die reflektierende Fläche 2 durch die x-y-Ebene geschnitten wird, sind bezüglich des Ursprungs O sym metrisch angeordnet. Diese Bereiche tragen zur Ausbildung einer Trennlinie in einem Lichtverteilungsmuster bei. Das heißt, daß der Be reich 2(1) eine Trennlinie mit einem bezüglich der horizontalen Linie vorgegebenen Trennlinienwinkel erzeugt und ein Muster 4(1) schafft, das in Fig. 2 gezeigt ist. Der andere Bereich 2(4) bildet eine Trennli nie, die parallel und unmittelbar unterhalb der horizontalen Linie H-H verläuft und ein Muster 4(4), wie es in Fig. 3 gezeigt ist, schafft. Die sen Mustern ist die Tatsache gemeinsam, daß bei einer Projektion mit tels der Bereiche 2(1) und 2(4) von einem entlang der optischen Achse sich erstreckenden Leuchtfaden 5 (s. Fig. 9) auf einen vor diesem Leuchtfaden 5 sich befindenden Schirm die Oberkanten der jeweiligen Leuchtfadenbilder so angeordnet werden, daß sie mit der Trennlinie zur Deckung kommen. Das bedeutet, daß die Trennlinie durch die Oberkanten der Leuchtfadenbilder, für die bezüglich einer geraden Li nie ein Höhenabgleich vorgenommen wird, gebildet wird. (Der Grund für eine solche Anordnung wird später im einzelnen beschrieben.)

Der zum Bereich 2(1) komplementäre Bereich in der oberen Hälfte der reflektierenden Fläche 2 (der Bereich mit z < 0) wird durch die x-z-Ebene in zwei Bereiche 2(2) und 2(3) unterteilt. Das heißt, daß ein Mu ster 4(2) erzeugt wird, das durch den Bereich 2(2) links (y < 0) von der z-Achse gebildet wird und das sich im wesentlichen rechts von ei ner vertikalen Linie V-V und unterhalb der horizontalen Linie H-H be findet, wie in Fig. 4 gezeigt ist. Ferner wird ein Muster 4(3) erzeugt, das durch den Bereich 2(3) rechts (y < 0) von der z-Achse gebildet wird und das sich im wesentlichen links von der vertikalen Linie V-V und unterhalb der horizontalen Linie H-H befindet, wie in Fig. 5 ge zeigt ist.

Der zum Bereich 2(4) komplementäre Anteil in der unteren Hälfte der reflektierenden Fläche 2 (der Bereich mit z < 0) wird durch die x-z-Ebene in die zwei Bereiche 2(5) und 2(6) unterteilt. Das heißt, daß ein Muster 4(5) erzeugt wird, das durch den Bereich 2(5) rechts (y < 0) von der z-Achse gebildet wird und annähernd die Form eines Viertel kreises besitzt und im wesentlichen links von der vertikalen Linie V-V und unterhalb der horizontalen Linie H-H angeordnet ist, wie in Fig. 6 gezeigt ist. Schließlich wird ein Muster 4(6) erzeugt, das durch den Be reich 2(6) links (y < 0) von der z-Achse gebildet wird und das sich im wesentlichen rechts von der vertikalen Linie V-V und unterhalb der ho rizontalen Linie H-H befindet und eine Form besitzt, die im wesentli chen zu der Form des Musters 4(5) bezüglich der vertikalen Linie V-V symmetrisch ist, wie in Fig. 7 gezeigt ist.

Die obigen Muster werden zu einem Gesamtmusterbild 4 kombiniert, das in Fig. 8 gezeigt ist und aus dem verständlich wird, daß fast das gesamte Lichtverteilungsmuster mit einer scharfen Trennlinie 4a ledig lich durch die Konfiguration der reflektierenden Fläche 2 gebildet wird.

In Fig. 9 ist eine perspektivische Ansicht gezeigt, die der begrifflichen Erläuterung der Entsprechung zwischen der reflektierenden Fläche und dem Musterbild dient. Der Leuchtfaden 5, der aus Gründen der Ein fachheit zylindrisch dargestellt ist, ist so angeordnet, daß sich seine Mittelachse entlang der optischen Achse (x-Achse) erstreckt und daß das gesamte Musterbild 4 als Zusammenfassung der Leuchtfadenbilder, die mittels der entsprechenden Bereiche der reflektierenden Fläche auf einen entfernt befindlichen Schirm (der im folgenden mit "SCN" be zeichnet wird) projiziert werden, erhalten wird. In Fig. 9 besitzt die re flektierende Fläche bei Betrachtung von vorne eine im wesentlichen kreisförmige Konfiguration und scheint daher von der in Fig. 1 ge zeigten rechtwinkligen Konfiguration verschieden zu sein. Der Grund hierfür besteht darin, daß der Entwurf der reflektierenden Fläche bei einer reflektierenden Fläche, wie sie in Fig. 9 gezeigt ist, beginnt und anschließend die tatsächlich verwendeten reflektierenden Bereiche dar aus ausgeschnitten werden. Daher besteht zwischen den zwei Konfigu rationen hinsichtlich der gewünschten Ergebnisse kein wesentlicher Unterschied.

Ferner ist die Tatsache bedeutsam, daß jeder der obenerwähnten sechs reflektierenden Bereiche aus einer Basisfläche von der Form eines el liptischen Paraboloids gebildet wird. Mit dieser Technik ist eine erheb liche Freiheit bezüglich des auszuführenden Entwurfs gegeben, da die Konfigurationsparameter eingestellt werden können, indem für jeden Teil eines jeden Bereichs eine Vektorsteuerung angewendet wird. Die mit einem solchermaßen hohen Grad von Entwurfsfreiheit erzeugte Fläche wird im folgenden als "freie Fläche" bezeichnet. In Fig. 1 ist die Grenzlinie zwischen zwei benachbarten Bereichen der Einfachheit halber mit einer Linie gekennzeichnet. Da jedoch ein ununterbrochener Übergang an den Grenzlinien gewährleistet ist, sind die Grenzlinien für das menschliche Auge nur schwer erkennbar. Wenn an der Grenzlinie kein kontinuierlicher Übergang gegeben ist und eine erhebliche Dis kontinuität auftritt, wird ein nachteiliges Blenden verursacht.

Im folgenden werden die Gleichungen, die die Konfiguration einer freien Fläche darstellen, quantitativ beschrieben.

Eine freie Fläche basiert auf einem elliptischen Paraboloid (Basisflä che) und wird durch die Approximation der Basisfläche mittels einer Fläche (2·3)-ter Ordnung und durch die Anwendung einer Vektor steuerung auf die approximierte Fläche verallgemeinert. Obwohl in der vorliegenden Ausführungsform eine Kurve, die dadurch erhalten wird, daß eine freie Fläche von einer zur x-Achse senkrechten Ebene ge schnitten wird, durch ein Polynom dritten Grades approximiert wird, ist der Ausdruck nicht darauf beschränkt. Selbstverständlich kann die Kurve im allgemeinen die Form eines vektoralgebraischen Ausdrucks n-ter Ordnung besitzen.

Eine Teilfläche eines elliptischen Paraboloids kann folgendermaßen ausgedrückt werden:

r² = 4 fx (r₁ < 1 = r r₂)

y = r α_y cos R

z = r α_z sin R (R₁ R R₂) (1)

wobei r den Radius bezüglich der x-Achse und R den Winkel um die x-Achse bezeichnen. In den Gleichungen (1) ist "f" die Brennweite, wäh rend α_y und α_z auf die y- bzw. z-Achse bezogene Konfigurationspara meter sind, die die Form der Ellipse definieren. Ferner stellen die in Klammern angegebenen Beziehungen r₁ r r₂ und R₁ R R₂ die Veränderungsbereiche der Parameter r und R dar; schließlich kennzeichnet der Index "1" einen Startpunkt, während er Index "2" einen Endpunkt kennzeichnet.

Die Elimination der Parameter r und R aus den Gleichungen (1) ergibt eine Gleichung, die die Beziehung zwischen den Koordinaten x, y und z angibt. Es ist ersichtlich, daß ein Querschnitt in einer Ebene mit kon stanter x-Koordinate elliptisch ist und daß ein Querschnitt in einer die x-Achse enthaltenden Ebene parabolisch ist. Um eine Parameterdar stellung der Gleichungen (1) zu erhalten ist, wird der Parameter r durch t ersetzt. Außerdem werden Einheitsvektoren i, j und k in den x-, y- bzw. z-Achsenrichtungen eingeführt (im folgenden werden Vektoren allgemein durch Fett- und Kursiv-Druck gekennzeichnet), um einen Ortsvektor eines Punktes auf dem elliptischen Paraboloid (wobei der Ortsvektor mit P bezeichnet wird und eine Funktion der Parameter R und t ist) in einer Vektordarstellung, wie sie in der folgenden Glei chung (2) gezeigt ist, darzustellen:

P (R, t) = (t²/4 f) · i + t · (α_y cos R·j + α_z sin R·k) (2)

In den Fig. 10(a) und 10(b) ist die Konfiguration eines beispielhaften elliptischen Paraboloids 6, wie er durch die Gleichung (2) dargestellt wird, gezeigt. Die Fig. 10(a) zeigt ein y-z-Diagramm, während die Fig. 10(b) ein x-z-Diagramm zeigt. Der erste Ausdruck auf der rechten Seite von Gleichung (2) stellt einen Punkt (mit der Koordinate t²/4f) auf der x-Achse dar, während der zweite Ausdruck auf der rechten Seite einen Querschnitt (einen Teil einer Ellipse) darstellt, der sich bei dem elliptischen Paraboloid 6 in einer Schnittebene x = t²/4f ergibt. Ein Ellipsenbogen 7, wie er in den Fig. 10(a) und 10(b) gezeigt ist, stellt eine Schnittlinie dar, die sich im elliptischen Paraboloid 6 durch eine Ebene x = r₁ ²/4f ergibt, während ein Ellipsenbogen 8 eine Schnittlinie darstellt, die sich im elliptischen Paraboloid 6 durch eine Schnittebene x = r₂ ²/4f ergibt.

Nun wird das obenerwähnte elliptische Paraboloid durch eine Fläche von (2·3)-ter Ordnung approximiert. Der Koeffizient des Einheitsvek tors i im ersten Ausdruck auf der rechten Seite von Gleichung (2) ist ein quadratischer Ausdruck von t. Der Inhalt der Klammer im zweiten Ausdruck kann durch ein Polynom dritten Grades eines Parameters u, wie es in der folgenden Gleichung (3) dargestellt ist, approximiert wer den:

α_y cos R·j + α_z sin R·k: = a₀+a₁·u + a₂·u² + a₃·u³ = f (u) (3)

Damit kann das elliptische Paraboloid 6 durch eine Vektordarstellung von (2·3)-ter Ordnung, die die Basisgleichung einer freien Fläche, wie sie in der folgenden Gleichung (4) gezeigt ist, darstellt, ausgedrückt werden:

P (R, t) : = F (u, t) = (t²/4 f) · i + t · f (u) (4)

Die Vektoren α₀, α₁, α₂, und α₃ in der Gleichung (3) sind Koeffizien tenvektoren, die durch Ortsvektoren und Tangentialvektoren der Start und Endpunkte einer Kurve, die mittels weiter unten beschriebener Gleichungen berechnet werden können, bestimmt werden.

Ein Vergleich der Gleichungen (1) mit der Gleichung (4) ergibt, daß ein durch die Gleichungen (1) definiertes elliptisches Paraboloid durch drei Parameter f, α_y und α_z definiert wird, während eine durch die Gleichung (4) dargestellte freie Fläche einen neuen Freiheitsgrad er hält, indem die Tangentialvektoren für eine Ellipse gesteuert und die Koeffizientenvektoren α₀, α₁, α₂ und α₃ verwendet werden, wodurch eine Vielzahl verschiedener, abgewandelter Flächen möglich sind, die zusätzlich zur einfachen Approximation eines elliptischen Paraboloids erzeugt werden können.

Bei Einführung eines Parameters v, der ein normalisierter Parameter für t ist und der durch die folgende Gleichung

t = R · v + r₁ mit R = r₂-r₁ (5)

definiert ist, entspricht der Definitionsbereich von t, d. h. r₁ t r₂ dem folgenden Definitionsbereich für v: 0 v 1.

Wenn die Gleichung (5) in die Gleichung (4) eingesetzt wird, wird eine Vektorfunktion F(u,v) der Parameter u und v erhalten, die durch die folgende Gleichung dargestellt wird:

P (R, v) : = F (u, v) = [(R · v+r₁)²/4 f] · i + (R·v+r₁) · f (u) (6)

Aus Gleichung (3) ist ersichtlich, daß die Vektorfunktion f(u) eine Kurve auf einer Fläche mit konstanter x-Koordinate darstellt, die keine x-Achsenkomponente (d. h. die i-Komponente) aufweist. Nun wird er läutert, wie bei gegebenem Startpunkt, gegebenem Endpunkt und gege benen Tangentialvektoren im Startpunkt und im Endpunkt die Koeffizi entenvektoren α₀ bis α₃ der Funktion f(u) bestimmt werden.

Die in Fig. 11 gezeigte Kurve 9 stellt eine Schnittlinie dar, die sich er gibt, wenn eine freie Fläche in einer Ebene x = t₀ ²/4f = x₀ (= kon stant) geschnitten wird. Diese Kurve 9 wird durch eine Vektorfunktion t₀·f(u) ausgedrückt. Zur Vereinfachung der Rechnung wird im folgen den angenommen, daß t₀ = 1 ist. Eine solche Setzung auf Einheits werte ist in den Fällen nützlich, in denen Proportionalitätsregeln an wendbar sind. Für den allgemeinen Fall ist es dann lediglich erforder lich, die Ausdrücke von t₀ = 1 mit einer Konstanten zu multiplizieren.

In Fig. 11 stellt ein Vektor P₁ einen Ortsvektor dar, der einen Start punkt P(1) der Kurve 9 darstellt und mit der y-Achse einen Winkel R₁ bildet. Ein Vektor P₂ stellt einen Ortsvektor dar, der einen Endpunkt P(2) angibt und mit der y-Achse einen Winkel R₂ bildet. Diese Orts vektoren können folgendermaßen dargestellt werden:

P₁ = (x₀, α_y cos R₁, α_z sin R₁)

P₂ = (x₀, α_y cos R₂, α_z sin R₂) (7)

In Fig. 11 stellt ein Vektor V₁ einen Tangentialvektor im Startpunkt P dar, während ein Vektor V₂ einen Tangentialvektor im Endpunkt P(2) darstellt.

Wenn die die Punkte P(1) und P(2) verbindende Kurve 9 durch die Nä herung f(u) ausgedrückt wird, sollte sie für die Vektoren P₁, P₂, V₁ und V₂ die folgenden Randbedingungen erfüllen:

f (0) = a₀ = P₁

df (u)/du | _u=0 = a₁ = V₁

f (1) = a₀+a₁+a₂+a₃ = P₂

df (u)/du | _u=1 = a₁ + 2 a₂ + 3 a₃ = V₂ (8)

Wenn daher die vier algebraischen Gleichungen (ein System von vier linearen Gleichungen) der Gleichungen (8) nach den Koeffizientenvek toren α₀ bis α₃ aufgelöst werden, wird die folgende Gleichung (9) er halten:

Die Einsetzung der Gleichung (9) in die Funktion f(u) ergibt eine Kurve, die als Fergoson-Kurve bekannt ist.

Somit können nach Gleichung (9) die Koeffizientenvektoren α₀ bis α₃ berechnet werden, wenn die Start- und Endpunkte und die Tangential vektoren in diesen Punkten gegeben sind, ferner kann durch die Einset zung der so berechneten Vektoren in Gleichung (4) oder Gleichung (6) eine Gleichung für eine Fläche in einem durch den Start- und den End punkt definierten Bereich berechnet werden.

Im folgenden wird beschrieben, wie die Tangentialvektoren Ausfüh rungsform V₁ und V₂ am Start- bzw. am Endpunkt gegeben sind.

Es ist ersichtlich, daß in dem Fall, in dem die Tangentialvektoren V₁ und V₂ als Tangentialvektoren einer Ellipse gegeben sind, wie in Glei chung (3) angegeben, ein Teil eines elliptischen Paraboloids durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden kann:

V₁ = (0, -α_y sin R₁, α_z cos R₁)

V₂ = (0, -α_y sin R₂, α_z cos R₂) (10)

Das heißt, daß die Gleichung (10) durch einmaliges Differenzieren der Ortsvektoren P₁ und P₂ in Gleichung (7) nach den Parametern R₁ bzw. R₂ erhalten werden kann; ferner ist ersichtlich, daß die Punkte P(1) und P(2) Punkte auf einer Ellipse liegen. Die Gleichung stellt eine Ap proximation der Linie zwischen den Punkten P(1) und P(2) dar.

In Abhängigkeit davon, wie die Tangentialvektoren gegeben sind, kann die die zwei Punkte P(1) und P(2) verbindende Kurve mittels Vektoren gesteuert werden, wodurch ein neuer Freiheitsgrad geschaffen wird. Das heißt, daß eine Kurve 10, die einen durch einen Ortsvektor P₁ be stimmten Startpunkt P(1) und einen durch einen Ortsvektor P₂ be stimmten Endpunkt P(2) verbindet, frei gewählt werden kann, je nach dem, wie die Tangentialvektoren V₁ und V₂ im Start- bzw. im End punkt gegeben sind, wie in dem y-z-Diagramm von Fig. 12(a) gezeigt ist. Entsprechend ist in Fig. 12(b) ein x-z-Diagramm gezeigt, in dem die freie Fläche aus der Richtung der y-Achse betrachtet wird, wobei die Fläche wie im Falle von Fig. 10(b) eine Parabelschar ist.

Aus der obigen Diskussion wird verständlich, daß eine von einer El lipse abweichende freie Kurve in Abhängigkeit davon erhalten <werden kann, wie die Tangentialvektoren gegeben sind. Ein solcher Fall ist vom Standpunkt der geometrischen Optik von Interesse, wenn die Tan gentialvektoren der Beschränkung unterliegen, daß sie zu den entspre chenden Ortsvektoren orthogonal sind. Unter solchen Bedingungen ist, wie in Fig. 13 gezeigt, ein Richtungsvektor i, der vom Ursprung O zu einem Startpunkt P(1) zeigt, zu einem Tangentialvektor V₁ im Start punkt P(1) orthogonal, außerdem ist ein Richtungsvektor t₂, der vom Ursprung O zu einem Endpunkt P(2) zeigt, zu einem Tangentialvektor V₂ im Endpunkt P(2) orthogonal. Daher können die Tangentialvektoren V₁ und V₂ folgendermaßen ausgedrückt werden:

V₁ = (0, -α_z sin R₁, α_y cos R₁)

V₂ = (0, -α_z sin R₂, α_y cos R₂) (11)

Daß die obigen Orthogonalitätsbedingungen erfüllt sind, kann leicht durch die Tatsache verifiziert werden, daß die Skalarprodukte (P₁, V₁) und (P₂, V₂) zwischen den Ortsvektoren P₁ und P₂ der Gleichung (7) und den Tangentialvektoren V₁ und V₂ der Gleichungen (11) jeweils Null sind.

Eine interessante geometrische Flächenoperation in Verbindung mit der Bewegung des Leuchtfadenbildes besteht darin, einer Fläche eine Krümmung zu verleihen. In dem in Fig. 14 gezeigten y-z-Diagramm wird ein Fall angenommen, in dem eine Schnittlinie 11, die sich ergibt, wenn eine freie Fläche in einer Ebene x = t₀ ²/4f geschnitten wird, durch die folgende Gleichung unter Verwendung einer Vektorfunktion f₀ ausgedrückt wird, die durch einen Tangentialvektor V₀(¹) im Start punkt P₀(1) und durch einen Tangentialvektor V₀(²) in einem Endpunkt P₀(2) definiert ist:

F₀ = (t₀²/4 f) · i + t₀ · f₀ (12)

Weiter wird angenommen, daß eine Schnittlinie 12, die sich ergibt, wenn die freie Fläche in einer Ebene x = t₀ ²/4f (t₁ < t₀) geschnitten wird, durch die Gleichung

F₁ = (t₁²/4 f) · i + t₁ · f₁ (13)

ausgedrückt wird, wobei eine Vektorfunktion f₁ verwendet wird, die durch einen Tangentialvektor v₁(¹) in einem Startpunkt P₁(1) und einen Tangentialvektor V₁(²) in einem Endpunkt P₁(2) definiert ist.

Es wird daran erinnert, daß die Tangentialvektoren V₁(¹) und V₁(²) am Start- und am Endpunkt P₁(1) bzw. P₁(2) der Schnittlinie 12 dadurch erhalten werden, daß geeignete Vektoren um bestimmte Winkel um die Start- und Endpunkte P₁(1) und P₁(2) gedreht werden. Solche Vektoren (die in Fig. 14 durch gestrichelte Linien gekennzeichnet sind) werden dadurch erhalten, daß die Tangentialvektoren V₀(¹) und V₀(²) im Start punkt P₀(1) bzw. im Endpunkt P₀(2) der Schnittlinie 11 parallel ver schoben werden. Dies hat zur Folge, daß die Fläche, die durch die die Startpunkte verbindende Kurve und durch die Endpunkte verbindende Kurve gebildet wird, gekrümmt wird und daß die Schnittlinien 11 und 12 bezüglich der ursprünglichen Fläche (d. h. einer Fläche, die erhalten wird, wenn angenommen wird, daß die Tangentialvektoren in den Start- und Endpunkten der Schnittlinie 12 durch V₀(¹) bzw. V₀(²) gege ben sind) gekrümmt werden.

Der vektoralgebraische Ausdruck der gedrehten Fläche kann in Form einer Linearkombination von f₀ und f₁, wie folgt ausgedrückt werden:

F = (t²/4 f) · i + t · [((t₁-t)/(t₁-t₀)) · f₀ + ((t-t₀)/(t₁-t₀)) · f₁] mit t₀ t t₁ . (14)

Die obige Gleichung (14) stellt eine Fläche dar, die zu der durch die Gleichung (12) definierten Kurve 11 wird, wenn t = t₀ ist, und die zu der durch die Gleichung (13) definierten Kurve 12 wird, wenn t = t₁ ist.

Während die Vektorfunktionen f₀ und f₁ in Gleichung (14) linear kom biniert werden, können diese Vektorfunktionen f₀ und f₁ im allgemei nen zu einer Vektorfunktion F′ kombiniert werden, die in der folgen den Gleichung unter Verwendung von skalaren Funktionen g(t) und g′ (t) ausgedrückt wird:

F′ = (t²/4 f) · i + t · [g (t) · f₀ + g′(t) · f₁] (15)

Die Funktionen g(t) und g′(t) sollten die folgenden Bedingungen erfül len:

g (t₀) = g′(t₁) = 1

g (t₁) = g′(t₀) = 0

0 | g (t) |, | g′(t) | 1 (16)

Nun werden mit Bezug auf die Fig. 15 bis 19 optische Wirkungen der Beschränkung durch die Orthogonalitätsbedingungen der Tangential vektoren und der Krümmung einer Fläche beschrieben. In den Fig. 15(a), 16(a) und 18(a) sind Diagramme gezeigt, die das Aussehen von betreffenden Flächen schematisch erläutern, wenn diese von hinten be trachtet werden (d. h. von der negativen zur positiven Seite der x-Achse).

In Fig. 15(a) ist eine Fläche 13 gezeigt, die einen Teil eines elliptischen Paraboloids bildet. Die Beschränkung durch die Orthogonalitätsbedin gung wird auf einen Tangentialvektor V in einem Endpunkt P nicht an gewendet.

In Fig. 15(b) zeigt eine Anordnung von Leuchtfadenbildern 14, die mittels repräsentativer Punkte auf einem oberen Rand 13(a) der Fläche 13 auf einen entfernten Schirm projiziert werden, wobei diese Anord nung mittels einer Computersimulation erhalten wurde. In diesem Fall wird angenommen, daß der Leuchtfaden zylindrisch ist und daß sich seine Mittelachse entlang der optischen Achse der Fläche 13 erstreckt und daß sich sein hinteres Ende in der Nähe des Brennpunktes der Flä che 13 befindet. Daher wird die Formgebung so ausgeführt, daß sich rechtwinklige Leuchtfadenbilder ergeben. In Fig. 15(b) bezeichnet "UP-LW" eine relative vertikale Linie, die im wesentlichen durch den Mittelpunkt der entsprechenden Leuchtfadenbilder verläuft, während "LH-RH" eine relative horizontale Linie bezeichnet, die zu der Linie UP-LW senkrecht ist.

Aus Fig. 15(b) ist ersichtlich, daß die longitudinalen Mittelachsen der entsprechenden Leuchtfadenbilder 14, 14 . . ., nicht notwendig miteinan der zur Deckung kommen.

Eine in Fig. 16(a) gezeigte Fläche 15 stellt eine Fläche dar, die dadurch erhalten wird, daß die Fläche 13 von Fig. 15(a) einer Beschränkung des Tangentialvektors V im Endpunkt P unterworfen wird. Ein Rich tungsvektor t eines oberen Randes 15a der Fläche ist zum Tangential vektor V_R orthogonal.

In Fig. 16(b) ist die Anordnung von Leuchtfadenbildern gezeigt, die mittels einiger repräsentativer Punkte auf dem oberen Rand 15a der Fläche 15 auf einen entfernten Schirm projiziert werden. Es ist ersicht lich, daß die longitudinalen Mittelachsen der jeweiligen Leuchtfaden bilder 16, 16 . . ., vollständig miteinander zur Deckung gebracht sind. Der Grund dafür, daß die Beschränkung durch die Orthogonalitätsbe dingung eine solche optische Wirkung hervorbringt, besteht darin, daß, wie in Fig. 17 gezeigt, ein Normalenvektor n an einem beliebigen Punkt einer Parabel PARA, die dem oberen Rand 15a zugehört, in ei ner Ebene π enthalten ist, die durch die optische Achse (x-Achse) und die Parabel PARA definiert ist, da ein auf einen Endpunkt P zeigender Ortsvektor P zum Tangentialvektor V_R orthogonal ist. Daher fallen die Lichtstrahlen, von denen angenommen wird, daß sie von der Mittel achse des auf der optischen Achse in der Nähe des Brennpunktes ange ordneten Leuchtfadens 5 abgestrahlt werden, an beliebigen Punkten auf der Parabel PARA auf Wegen, die die Ebene π enthalten, ein, während die reflektierten Lichtstrahlen auf Wegen, die ebenfalls die Ebene π enthalten, austreten und dabei bewirken, daß die longitudinalen Mittel achsen der jeweiligen Leuchtfadenbilder miteinander zur Deckung kommen.

In Fig. 18(a) ist eine Fläche 17 gezeigt, die durch die Krümmung der in Fig. 16(a) gezeigten beschränkten Fläche 15 erhalten wird. Der Tan gentialvektor V_P am Endpunkt P wird dadurch erhalten, daß der Tan gentialvektor V_R (gestrichelte Linie) um einen Winkel α um den End punkt P gedreht wird.

In Fig. 18(b) ist die Anordnung von Leuchtfadenbildern gezeigt, die durch einige repräsentative Punkte auf einem oberen Rand 17a der Flä che 17 auf einen entfernten Schirm projiziert werden. Es ist ersichtlich, daß die in Längsrichtung sich erstreckenden Ränder der jeweiligen Leuchtfadenbilder 18, 18 . . ., bezüglich ihrer Höhe vollständig mitein ander ausgeglichen sind. Der Grund hierfür besteht darin, daß die Krümmung der Fläche eine Bewegung der Leuchtfadenbilder in einer zur longitudinalen Mittelachse senkrechten Richtung bewirkt. Daher kann für einen der Ränder der jeweiligen Leuchtfadenbilder mit einem anderen Bild ein Höhenabgleich ausgeführt werden, indem durch die Bestimmung des Tangentialvektors der Krümmungsgrad eingestellt wird.

Nun wird der Vorgang beschrieben, in dem die reflektierten Licht strahlen schräg nach unten gerichtet werden, so daß ein Muster, das von einem einen Teil des elliptischen Paraboloids bildenden reflektie renden Bereich projiziert wird, unterhalb der horizontalen Linie H-H abgebildet wird.

Um die reflektierten Lichtstrahlen in Vorwärtsrichtung und schräg nach unten zu richten, ist es ausreichend, den Wert des Konfigurationspara meters α_z des elliptischen Paraboloids einzustellen, ohne daß für den Tangentialvektor eine Operation erforderlich ist.

Wenn daher, wie in Fig. 19 gezeigt, angenommen wird, daß die Länge des in x-Achsenrichtung sich erstreckenden Leuchtfadens 5, dessen Mittelpunkt sich im Brennpunkt F befindet, durch "CL" gegeben ist, ist für die obere Fläche (z < 0) der Konfigurationsparameter α_z ²=1-CL/2f gegeben, während für die untere Fläche (z < 0) der Konfigura tionsparameter α_z ²=1+CL/2f gegeben ist. Dies ist leicht verständ lich aufgrund der Tatsache, daß in einer durch z²= 4fα_zx ausge drückten Parabel die vom Brennpunkt F (Brennweite f) emittierten und dann an Punkten der Parabel reflektierten Lichtstrahlen im Falle α_z = 1 parallel zueinander austreten, während sie in den Fällen α_z ≠ 1 (bei einer Verschiebung des Brennpunktes) nicht parallel zueinander aus treten. In dem Fall, in dem gilt, α_z ≠ 1, ist die Brennweite f′ durch α_z ²f gegeben, wobei unter der Annahme, daß das hintere Ende 5a des Leuchtfadens 5 mit dem Brennpunkt der oberen Fläche übereinstimmt, wie in Fig. 20 gezeigt ist, die vom Leuchtfaden 5 emittierten und an Punkten der Parabel PARA U auf der Oberseite (z < 0) reflektierten Lichtstrahlen nach unten gerichtet sind. Daher lautet die gewünschte Bedingung: f′ = f-CL/2. Im Falle einer Parabel auf der Unterseite (z < 0) führt eine entsprechende Betrachtung zu der Bedingung f′ = f+CL/2, wobei nur das Vorzeichen des zweiten Ausdrucks auf der rech ten Seite verändert ist. Daher enthält das auf den bisher entwickelten Argumenten basierende Entwurfsverfahren für die jeweiligen Bereiche der reflektierenden Fläche 2 die folgenden Schritte:

1) Die reflektierten Lichtstrahlen (Leuchtfadenbilder) werden un terhalb der Trennlinie gesammelt, indem die Konfigurationsparameter A_y und α_z eingestellt werden.
Da das Abblendlicht keine Lichtstrahlen oberhalb der Trennlinie erfor dert, bedeutet dies für die Implementierung eines Abblendlichts, daß die Leuchtfadenbilder durch die <Änderung der Konfigurations parameter α_y und α_z unterhalb der Trennlinie angeordnet werden. Eine solche Operation wird durch die Gestaltung der reflektierenden Bereiche 2(2) und 2(3) ausgeführt.
2) Durch die Aufstellung der Orthogonalitätsbedingung werden die Tangentialvektoren beschränkt, so daß die longitudinalen Mittelachsen der Leuchtfadenbilder in einer zur Trennlinie parallelen Richtung aus gerichtet werden.
Wie mit Bezug auf Fig. 16 beschrieben wurde, wird dies durch die Operation erzielt, mit der die longitudinalen Mittelachsen der Leucht fadenbilder durch die Beschränkung der Tangentialvektoren miteinan der zur Deckung gebracht werden. Diese Operation wird hauptsächlich auf die reflektierenden Bereiche 2(1) und 2(4), die zur Formgebung der Trennlinie beitragen, angewendet.
3) Durch einen Höhenabgleich der in Längsrichtung sich erstrecken den Ränder der jeweiligen Leuchtfadenbilder, der durch eine Krüm mung der Flächen erreicht wird, wird eine scharfe Trennlinie aus gebildet.

Wie mit Bezug auf Fig. 18 beschrieben worden ist, wird nach der Aus führung des Schrittes (2) eine Fläche durch die Drehung eines Tangen tialvektors um einen Endpunkt gekrümmt, um dadurch die in Längs richtung sich erstreckenden Ränder der jeweiligen Leuchtfadenbilder bezüglich ihrer Höhe auszugleichen und eine scharfe Trennlinie zu er zeugen. Eine solche Operation wird für die reflektierenden Bereiche 2(1) und 2(4), die zur Formgebung der Trennlinie beitragen, ausge führt.

In Fig. 21 ist der Ablauf der Operationen gezeigt, in denen ein Reflek tor durch die Definition der Flächen einer freien Fläche mittels eines CAD-Systems (computergestütztes Entwicklungssystem) entwickelt wird. Die obenbeschriebene Flächen-Entwicklungsprozedur wird nach der Eingabe verschiedener Parameterwerte in der Phase der Erzeugung einer Fläche ausgeführt, woraufhin in dieser Reihenfolge die Auswer tung der Simulationsergebnisse mittels einer Strahlverfolgung und die Auswertung der Beleuchtungsverteilung mittels Isolux-Linien folgen. Wenn die Ergebnisse nicht zufriedenstellend sind, kehrt das System in die Phase der Parameterwerteingabe zurück, um die Entwicklungspro zedur zu wiederholen.

Die obenerwähnten Auswertungen werden für jeden Bereich der re flektierenden Fläche ausgeführt. Nachdem bezüglich des Musters für jeden Bereich zufriedenstellende Auswertungsergebnisse erhalten wor den sind und die Flächen für die gesamte reflektierende Fläche endgül tig definiert worden sind, wird die Kontinuität der Fläche geprüft, wo raufhin die endgültigen Entwurfsdaten als CAM-Daten (Daten für die computergestützte Fertigung) verwendet werden. Das heißt, daß ferti gungstechnisch gesprochen diese Daten als Daten für die Bearbeitung einer Preßform verwendet werden. In diesem Zusammenhang kann er wähnt werden, daß, da die freie Fläche durch die Gleichung (6) defi niert ist und daher entlang einer Linie um die optische Achse glatt ist, diese freie Fläche lediglich durch eine Drehoperation um die optische Achse um 360° in einem Richtungssinn bearbeitet werden kann; da durch werden Schwierigkeiten bei der Bearbeitungsgenauigkeit und eine große Anzahl von Bearbeitungsschritten, die bei der Fertigung von herkömmlichen reflektierenden Flächen üblich sind, beseitigt.

Wenn daher, wie in Fig. 22 gezeigt, eine reflektierende Fläche aus ei ner Mehrzahl von reflektierenden Bereichen besteht und an den Gren zen benachbarter Bereiche kein glatter Übergang vorhanden ist, ist es nicht möglich, eine Preßform um 360° um die die Drehachse darstel lende optische Achse zu bearbeiten, um eine gewünschte Fläche herzu stellen, so daß es erforderlich ist, daß die Flächenbearbeitung für jeden Bereich einzeln ausgeführt wird. Außerdem besitzt eine solche Verar beitung manchmal den Nachteil, daß eine mühsame Operation im Zu sammenhang mit einer Hin- und Herbewegung erforderlich ist. Wenn daher eine Fläche wie durch den Pfeil D gezeigt einmal bearbeitet wor den ist, um eine Endposition E zu erreichen, nachdem eine Startpo sition S und die Endposition E eines Verarbeitungsbereichs um die op tische Achse bestimmt worden sind, wird während der Rückkehr zur Startposition S (gestrichelter Pfeil D′) keine tatsächliche Bearbeitung ausgeführt, so daß die tatsächliche Bearbeitung stets bei der Startposi tion S beginnen muß, um bei der Bearbeitung eine Fehlerakkumulation zu verhindern.

Andererseits sind in der erfindungsgemäßen freien Fläche benachbarte Bereiche über einen glatten Übergang miteinander verbunden, so daß keine sichtbaren Grenzen vorhanden sind (die freie Fläche kann als einzige Fläche betrachtet werden, deren Parameter und Koeffizienten vektoren in der allgemeinen Gleichung (6) von einem Punkt zum näch sten auf der reflektierenden Fläche variieren). Daher ist es möglich, wie in Fig. 23 gezeigt, die Flächenbearbeitung um die optische Achse zwischen 0° und 360° in einer Richtung auszuführen, wie durch den Pfeil D gezeigt, so daß die Wahl der Bearbeitungsstart- und -endpunkte im Prinzip an jeder Position möglich ist.

Schließlich wurde die Leuchtkraftverteilung eines Scheinwerfers, der einen experimentell gefertigten Reflektor und eine davor angeordnete äußere Linse besitzt, gemessen. Ein Beispiel eines solchen Lichtver teilungsmusters (Leuchtkraftverteilung), die Standardanforderungen er füllt, ist in Fig. 24 in Form von Kurven mit gleichem Candela-Wert gezeigt.

In Fig. 24 stellen die Skalen in Grad (°) gemessene Winkel dar, wobei die Leuchtkraft in dem hellsten kleinen Bereich unterhalb des Punktes HV ein Maximum von 20 000 cd besitzt und zum Rand allmählich ab nimmt und dabei Werte von 15 000, 10 000, 5000, 3000, 1000 und 500 cd annimmt.

Wie aus der obigen Beschreibung verständlich wird, wird durch die vorliegende Erfindung für die Konfiguration einer Fläche eine neue Entwicklungsfreiheit geschaffen, indem die Tangentialvektoren durch ein als Basisfläche verwendetes elliptisches Paraboloid gesteuert wer den, wobei die Konfiguration einer reflektierenden Fläche durch die Bestimmung der Parameter frei gesteuert wird, um eine gewünschte Lichtverteilungs-Steuerungsfunktion zu erhalten. Dadurch kann ein ge wünschtes Lichtverteilungsmuster unter effektiver Ausnutzung der ge samten reflektierenden Fläche erzeugt werden. Somit kann selbst ein kleiner Reflektor eine verhältnismäßig große optische Ausgabe erzeu gen.

Ferner können mit den Operationen der Einführung einer Orthogonali tätsbedingung zwischen dem Tangentialvektor am Start- und am End punkt einer Schnittkurve, die erhalten wird, wenn die reflektierende Fläche in einer zu ihrer optischen Achse senkrechten Ebene geschnitten wird, und den zugehörigen Ortsvektoren und des Krümmens der Fläche durch die Steuerung der Tangentialvektoren wichtige optische Wirkun gen bei der Ausbildung einer Trennlinie erzeugt werden, die zur Bil dung einer scharfen Trennlinie beitragen. Die Tatsache, daß eine scharfe Trennlinie lediglich durch die Steuerung der Konfiguration ei ner Fläche ohne Verwendung etwa einer Blende, die die Lichtstrom- Nutzungsrate verringern würde, erzeugt werden kann, stellt ein wichti ges Merkmal des die Lichtverteilungs-Lenkungsfunktion besitzenden Reflektors dar.

Ferner ist es mit der erfindungsgemäßen reflektierenden Fläche mög lich, daß eine Reihe von Arbeiten einschließlich der Entwicklung, der Auswertung, der Überarbeitung und der Fertigung auf einem CAD/CAM-System ausgeführt werden, was dazu beiträgt, die Ent wicklungseffizienz erheblich zu steigern und Schwierigkeiten, die der herkömmlichen Preßform-Bearbeitungstechnologie eigentümlich waren, zu beseitigen.

Obwohl im Zusammenhang mit der obigen Ausführungsform der bei spielhafte Fall beschrieben worden ist, in dem die reflektierende Fläche in sechs Lichtverteilungs-Lenkungsbereiche unterteilt ist, ist der Um fang der technischen Lehre für den erfindungsgemäßen Reflektor des Fahrzeugscheinwerfers nicht darauf beschränkt. Selbstverständlich be steht hinsichtlich der Anzahl der Lichtverteilungs-Lenkungsbereiche keine Beschränkung, wie bereits aus der Tatsache ersichtlich ist, daß die erfindungsgemäße reflektierende Fläche keine Grenzflächen besitzt, die mit dem Auge erkennbar sind.

Darüber hinaus sind die Prinzipien der vorliegenden Erfindung nicht auf den Bereich der Fahrzeugscheinwerfer beschränkt, sondern können in einer Vielzahl von Beleuchtungsproblemen, bei denen der Brenn punkt und die Richtung des Lichtstrahls lediglich durch die Form eines Reflektors effizient gesteuert werden sollen, Anwendung finden.

Die gesamte Offenbarung einer jeden früheren Patentanmeldung, für die in der vorliegenden Anmeldung eine Priorität beansprucht worden ist, ist in der vorliegenden Anmeldung durch Bezugnahme so enthalten, als ob sie vollständig dargelegt worden wäre.

Obwohl die vorliegende Erfindung anhand wenigstens einer bevorzug ten Ausführungsform mit einem bestimmten Grad von Besonderheit be schrieben worden ist, ist die vorliegende Offenbarung der bevorzugten Ausführungsform selbstverständlich nur beispielhaft gegeben worden, so daß zahlreiche Änderungen bezüglich der Einzelheiten und der An ordnung der Bauteile ausgeführt werden können, ohne daß vom Geist und vom Umfang der Erfindung, der durch die Patentansprüche ange geben wird, abgewichen wird.

Claims

1. Reflektor für Fahrzeugscheinwerfer, der eine Lichtquelle (5) aufweist, die eine durch ihn verlaufende Mittellinie besitzt und so be trieben werden kann, daß ein Abblendlicht-Lichtverteilungsmuster mit einer Trennlinie (4a) erhalten wird, wobei der Reflektor (2) eine Mehr zahl von reflektierenden Flächen (2(1) bis 2(6)) aufweist, von denen jede ein Leuchtfadenbild (18) mit einer longitudinalen Mittellinie (x) projiziert, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der re flektierenden Flächen (2(1) bis 2(6))

a) durch ein als Basisfläche dienendes elliptisches Parabo loid definiert ist, daß einen elliptischen Querschnitt besitzt, wenn es in einer zu seiner optischen Achse (x) senkrechten Ebene geschnitten wird, und einen parabolischen Querschnitt besitzt, wenn es in einer die optische Achse (x) enthaltenden Ebene geschnitten wird, wobei die Lichtquelle (5) so angeordnet ist, daß sich deren Mittellinie entlang der optischen Achse (x) erstreckt;
b) durch wenigstens eine Schnittkurve dargestellt wird, die durch einen vektoralgebraischen Ausdruck endlicher Ordnung durch die Festlegung einer Startposition und einer Endposition eines Teils der Schnittkurve, die erhalten wird, wenn die reflektierende Fläche in einer zur optischen Achse (x) senkrechten Ebene geschnitten wird, und durch eine Mehrzahl von Koeffizientenvektoren für die Definition einer Kon figuration der Kurve dargestellt wird, wobei die Schnittkurve eine Kurve ist, die von einem Teil einer Ellipse, die den Querschnitt der Basisfläche darstellt, abweicht;
c) durch einen Tangentialvektor (V) an einem Endpunkt der wenigstens einen Schnittkurve definiert wird, wobei der Tangential vektor zu einem Ortsvektor (P) des Endpunktes orthogonal ist, derart, daß sich bei der Projektion eines Leuchtfadenbildes von der reflektie renden Fläche auf einen vor der reflektierenden Fläche befindlichen Schirm die longitudinale Mittellinie des entsprechenden Leuchtfaden bildes parallel zur Abblendlicht-Trennlinie erstreckt; und
d) durch die Bestimmung der Koeffizientenvektoren ge krümmt wird, derart, daß bei der Projektion des Leuchtfadenbildes auf den vor der reflektierenden Fläche befindlichen Schirm wenigstens eine in Längsrichtung sich erstreckende Umfangslinie des Leuchtfadenbildes mit der Trennlinie bezüglich der Höhe abgeglichen wird.

2. Reflektor gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
ein Teil der Schnittkurve, die erhalten wird, wenn die reflek tierende Fläche in einer zur optischen Achse (x) senkrechten Ebene ge schnitten wird, durch einen vektoralgebraischen Ausdruck dritter Ord nung ausgedrückt wird, indem die Tangentialvektoren an der Startposi tion und an der Endposition bestimmt werden; und
die Fläche durch die Drehung der Tangentialvektoren an den Endpunkten um diese jeweiligen Endpunkte gedreht werden.

3. Reflektor gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mehrzahl der reflektierenden Flächen entsprechend den Merkmalen (a), (b), (c), (d) definiert werden und zur Ausbildung einer Trennlinie (4a) beitragen, wobei die in Längsrichtung sich erstreckenden Um fangslinien der jeweiligen Leuchtfadenbilder bezüglich der Höhe mit einander ausgeglichen werden und wobei die Trennlinie (4a) durch die Koinzidenz dieser Umfangslinien gebildet wird.

4. Reflektor gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das elliptische Paraboloid durch eine Vektordarstellung einer Fergoson- Kurve zwischen einem Startpunkt und einem Endpunkt approximiert wird.

5. Reflektor gemäß Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Tangentialvektor (D in einem der Start- und Endpunkte auf der zweiten Fläche zum Richtungsvektor (t) der Fläche in diesem Punkt orthogonal ist.

6. Reflektor gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mehrzahl der reflektierenden Flächen glatt aneinanderstoßen, um so eine kontinuierliche Fläche zu bilden.

7. Fahrzeugscheinwerfer, mit
einer Lichtquelle mit einem Leuchtfaden (5) und einer Mittel achse (x), die die Richtung der Lichtstrahlen festlegt; und
einem Reflektor (2), der eine Mehrzahl von Reflektorberei chen (2(1) bis 2(6)) umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß
jeder Bereich (2(1) bis 2(6)) durch eine erste Fläche mit einer optischen Achse definiert ist, wobei die optische Achse mit der Mittel linie (x) identisch ist;
die erste Fläche dadurch geformt wird, daß die Konfigurati onsparameter eingestellt werden und eine Vektorsteuerung angewendet wird, um eine zweite Fläche zu erzeugen, die ein Leuchtfadenbild mit einer longitudinalen Mittellinie und einer Umfangslinie entlang der Trennlinie (4a) projiziert, wobei die longitudinale Mittellinien sämtli cher Leuchtfadenbilder zueinander koinzident sind.

8. Scheinwerfer gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der zweiten Flächen gekrümmt ist, wodurch die jeweiligen Leuchtfadenbilder für jede Fläche in einer zu ihren jeweili gen longitudinalen Mittellinien senkrechten Richtung verschoben wer den.

9. Scheinwerfer gemäß Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Abschnitt der Umfangslinien der Mehrzahl der Leuchtfadenbilder entlang der Trennlinie (4a) zueinander koinzident sind.

10. Scheinwerfer gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
der Lichtquellen-Leuchtfaden eine Länge besitzt, die sich entlang der Mittellinie (x) erstreckt und ein vorderes und ein hinteres Ende umfaßt; und
der Reflektor (2) eine obere Fläche und eine untere Fläche umfaßt, von denen jede durch ein elliptisches Paraboloid definiert ist und einen ersten bzw. einen zweiten Brennpunkt besitzt, wobei der er ste Brennpunkt der oberen Fläche im wesentlichen mit dem hinteren Ende des Leuchtfadens (5) und der zweite Brennpunkt der unteren Flä che im wesentlichen mit dem vorderen Ende des Leuchtfadens (5) übereinstimmt.

11. Scheinwerfer gemäß Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die obere Fläche einen Konfigurationsparameter α_z ² = 1-CL/2f besitzt und die untere Fläche einen Konfigurationsparameter α_z ²= 1+CL/2f besitzt, wobei f die Brennweite und CL die Länge des Leuchtfa dens (5) ist und wobei der erste Brennpunkt bei f-CL/2 und der zweite Brennpunkt bei f+CL/2 liegt.

12. Verfahren für die Herstellung eines Lichtreflektors (2), wobei das Licht von einer Lichtquelle (5) emittiert wird und wobei der Re flektor (2) ein Lichtverteilungsmuster mit einer scharfen Trennlinie (4a) erzeugt, gekennzeichnet durch die Schritte
des Erstellens einer Mittellinie (x) für das von der Lichtquelle (5) emittierte Licht;
des Kombinierens einer Mehrzahl von Reflektorbereichen (2(1) bis 2(6)) zu einer Gesamtreflektorfläche, wobei jeder der Berei che (2(1) bis 2(6)) durch eine erste Fläche definiert ist, die eine Schnittkurve mit einer optischen Achse besitzt, wobei jede optische Achse mit der Mittellinie (x) identisch ist; und
des Definierens einer zweiten Fläche aus der ersten Fläche für jeden Bereich durch die Approximation der Schnittkurve, wobei die Approximation Konfigurationsparameter (α_y, α_z) und Tangentialvekto ren (V) umfaßt und wobei die zweite Fläche ein Leuchtfadenbild mit einer entlang der Mittellinie verlaufenden Umfangslinie projiziert, in dem wenigstens die Konfigurationsparameter (α_y,,α_z) eingestellt wer den und für die zweite Fläche eines jeden Bereichs eine Vektorsteue rung angewendet wird.

13. Verfahren gemäß Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Fläche ein elliptisches Paraboloid ist, das die optische Achse definiert und die zweite Fläche durch einen vektoralgebraischen Aus druck endlicher Ordnung dargestellt wird.

14. Verfahren gemäß Anspruch 13, gekennzeichnet durch den Schritt des Berechnens einer Gleichung für die zweite Fläche eines je den Bereichs auf der Grundlage von definierten Endpunkten und durch die Verwendung von Tangentialvektoren (V) an diesen Punkten.

15. Verfahren gemäß Anspruch 12, gekennzeichnet durch den Schritt des Krümmens der zweiten Fläche, wodurch jeweils Abschnitte der Umfangslinien der Leuchtfadenbilder miteinander zur Deckung ge bracht werden.

16. Verfahren gemäß Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsschritt die Drehung eines an einem oder mehreren der Endpunkte angeordneten Tangentialvektors (V) umfaßt.

17. Verfahren gemäß Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die koinzidierenden Leuchtfadenbilder im koinzidierenden Abschnitt der Umfangslinie eine Trennlinie (4a) definieren und selbst an dieser Trennlinie (4a) eine gleichmäßige Helligkeit erzeugen.

18. Verfahren gemäß Anspruch 12, gekennzeichnet durch den Schritt des Prüfens wenigstens der Kontinuität des gesamten Lichtver teilungsmusters.

19. Verfahren gemäß Anspruch 18, gekennzeichnet durch die Speicherung der die zweite Fläche definierenden Information für sämt liche Bereiche der Reflektorfläche als CAM-Daten.

20. Verfahren gemäß Anspruch 12, gekennzeichnet durch den Schritt des Verschiebens der Brennpunkte entlang der Mittellinie (x) für wenigstens einen obersten und einen untersten Reflektorbereich der Reflektorfläche, wodurch das reflektierte Licht schräg nach unten ge richtet wird.