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Einrichtung zum Messen des Blindverbrauches in einem ungleichmäßig
belasteten Drehstromnetz. Gegenstand der Erfindung ist eine Einrichtung zum Messen
des Blindverbrauches in einem ungleichmäßig belasteten Drehstromnetz. Die Einrichtung
wird mit Wattmetermeßwerken oder mit Zählernießwerken ausgeführt, je nachdem der
Blindverbrauch pro Zeiteinheit, die Blindleistung oder die Zeitsumme der Blindleistung,
die Blindarbeit, gemessen werden soll. Es werden mir Meßwerke verwendet, die in
sich für Wirkverbrauchsmessung abgeglichen sind; bei denen also der Phasenv erschiebungswinkel
zwischen den motorisch zusammenwirkenden Kraftflüssen der Hauptstromwicklung und
der Spannungswicklung bei Phasengleichheit der Spannung und des Hauptstromes o°
oder go° beträgt, je nachdem das Meßwerk nach dem dynamometrischen oder nach dem
Induktionsprinzip gebaut ist.
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Die neue Einrichtung ist gekennzeichnet
durch die
Vereinigung von zwei an sich 1>ekannten Teilen. Den ersten. Teil bilden zwei nach
A r o n geschaltete, aber in entgegengesetztein Sinne auf die Angabe der Meßeinrichtungwirkende
11leßwerke, die als »Außenleiternießtverlce« bezeichnet «erden. Den zweiten Teil
bildet ein Meßwerk, (las als »2\Iittelleiterineß@werk« bezeichnet wird; seine Spannungswicklung
wird erregt von der Spannung zwischen den Außenleitern der vorerw:ihnten Aron-Schaltung;
seine Hauptstroniwicklung erzeugt einen der Stromstärke ini Mittelleiter der Aron-Schaltung
proportionalen Triebfluß. Diese Teile sind derart miteinander vereinigt, (laß die
Einheit der gemessenen Verbrauchsgröße von jedem der Außenleitermeßwerke einfach,
voni Mittelleitermeßwerk doppelt in die Gesamtangabe der Einrichtung eingeht.
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Um die Wirkungen der Meßwerke auf eine gemeinsame Anzeigevorrichtung
zu übertragen, können in _ bekannter Weise Difterentialgetriebe Verwendung finden.
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Wenn nian jedem der beiden Attßenleiternießwerke eine besondere Anzeigevorrichtung
für die von ihm gemessene V erbrauchsgrüße gibt, so kann inan aus den Angaben dieser
Anzeigevorrichtungen auch den Gesaintwirkverbrauch des Drehstromnetzes ermitteln.
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Uni diese Ermittlung zu vereinfachen, kann inan in den Netzzweig des
gegensinnig wirkenden Außenleiterineßwerkes noch ein mit dein Außenleitermeßwerk
des anderen Netzzweiges und (lein Mittelleiterrneßwerk gleichsinnig wirkendes Außenleiternießwerk
einschalten und finit dein Außenleitermeßwerk des anderen Netzzweiges auf eine geineinsaine
Anzeigevorrichtung einwirken lassen. In diesem Falle muß man die Einrichtung so
treffen, ,laß die Einheit der gemessenen Verbrauchsgr;>ße des gegensinnig wirkenden
Außenleitermeßwerkes wie beim '.#littelleiterineßwerk (loppelt in die Gesamtangabe
der Meßeinrichtung eingeht.
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Auf der Zeichnung ist das Schaltungsschema der einfachsten Ausführungsform
der netten Einrichtung dargestellt, dazu in Abb. 2 ein Vektordiagrainni, (las zur
Erläuterung der Wirkungsweise mitbenutzt wird.
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Das Schaltungsschema (Abb. r) zeigt die beiden nach Aron geschalteten
Außenleiternießwerke, deren Hauptstroniwicklungen in den Außenleitern I und II liegen,
und das Mittelleitermeßwerk, dessen Hauptstroinwicklung in den Mittelleiter III
eingeschaltet ist.
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Zur Erläuterung der Wirkungsweise wird angenommen, (laß die Meßwerke
Wattmeter sind. Ihre Ausschläge trögen mit a1, n.,, a., bezeichnet werden.
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Der Zusammenhang zwischen den Belastunl;cii der einzelnen Felder (r,
2 und 3) und den Ausschlägen a1, a_, %# geht aus nachstehender Rechnung hervor (Abb.
r und 2).
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Der Ausschlag des Instrumentes I wird durch das Zusammenwirken der
Ströme il und - i2 mit der Spannung e1 herbeigeführt. il hat gegenüber der Spannung
e1 eine Verschiebung von cp. Die Verschiebung von - i2 gegenüber e1 beträgt 6o --!-
Infolgedessen ist a1 proportional il e cos y 4- i2 e cos (6o (In der weiteren Folge
der Rechnung werde der Einfachheit halber die Proportionalitätskonstante gleich
x angenommen). Durch die Stromspule des Instrumentes II fließen die Ströme
i2 und
- i.;, die in Verbindung mit der Spannung - e3 den Ausschlag
22
= i2 e cos (6o - cp) -f- i3
e cos y ergeben. Durch die Stromspule
des Instrumentes III fließen die Ströme i3 und - il, die in Verbindung mit der Spannung
e2 den Ausschlag 2.,
- i3
e cos (12o - cp) -f- il e cos (6o - (p)
bewirken. Die Auswertung der Beziehungen ergibt
| 91 - il e cos q# -E- 0,5 i.e cos cp- o,866
i2 e sin cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (i) |
| 22 - 0,5 i2 e cos y -f-. o,866 i2 e sin y -f-
i3 e cos cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) |
| ü3 - - 0,5 i3 e cos y) + o,866 i3 e sin
(1) -1- 0,5 il e cos cl) A- o,86(:) il e sin |
| Durch Addition der Gleichungen r und 2 wird zunächst erhalten: |
| a1 -1- 22 = (il -f- i2 -i- i3) e cos qa . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4). |
Die rechte Seite dieser Gleichung stellt die gesamte Wirkleistung dar, die sonach
durch die Stuinne der Ausschläge der beiden Instruinente I und 1I erhalten wird.
Dieses Ergebnis ist nicht neu. Es ist als sogenannte Aron-Schaltung längst bekannt.
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Durch Addition von Gleichung 2 und 3 wird ferner erhalten:
22 -f- 1s = 0.5 (ii -V- i2 -I- i3) e cos y+ o,866 (il -E-
i2 -E- i;,) e sin (+). . . . . . . . (5). Das erste Glied auf der
rechten Seite dieser Gleichung kann ersetzt werden durch
Sonach wird
Die linke Seite dieser Gleichung stellt die Blindleistung dar,
die sich sonach unmittelbar aus den Ausschlägen der drei Instrumente berechnen läßt.
Die unter Annahme gleicher Phasenverschiebung (p abgeleiteten Beziehungen für die
Wirk- und Blindleistung haben auch Gültigkeit, wenn die Phasenverschiebungen q)1,
cp, und cp, unter sich verschieden sind. Wird schließlich Gleichung 6 durch Gleichung
.4 dividiert, so erhält man
und aus 1g T in bekannter Weise sin ch und cos (P und damit auch die Scheinleistung,
die sich übrigens auch unmittelbar als Wurzel aus der Summe der Ouadrate von Wirk-
und Blindleistung berechnen ließe.
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An Stelle von drei einzelnen Wattmetern könnte natürlich auch ein
einziges Instrument verwendet werden, das der Reihe nach in die einzelnen Stellungen
eingeschaltet wird.
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\Verden an Stelle der Wattmeter Einphasenzähler gesetzt, so wird neben
der Wirkarbeit nach Gleichung .i auch die Blindarbeit innerhalb eines gewissen Zeitabschnittes
nach Gleichung 6 erhalten, wenn cal, a_ und a3 die Anäaben der Zähler innerhall)
des betreffenden Zeitabschnittes bedeuten.
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In vielen Anlagen ist es erwünscht, neben der Wirkarbeit auch die
Höchstbelastung ablesen zu können. Diesem Zweck dienen Elektrizitätszähler mit Maximumzeiger.
Es macht keine Schwierigkeiten an Drehstromzähler, die in Aronschaltung die gesamte
Arbeit messen, derartige NTaximumzeiger anzubringen. Wird die gesamte Arbeit durch
zwei getrennte Einpliasenzähler gemessen, so könnte zwar jeder Zähler einen Maximumzeiger
erhalten. Die Summe der von beiden Zählern angezeigten Höchstwerte der Belastung
stellt jedoch nicht clen tatsächlichen Höchstwert der Gesamtbelastung dar, da die
Höchstwerte der Belastung beider Zähler zeitlich gar nicht zusaminenzufallen brauchen.
Eine einwandfreie Bestimmung der Höchstbelastung wäre in dieser Weise nicht angängig.
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Der gewünschte Zweck läßt sich jedoch erreichen, wenn an Stelle eines
der beiden Zähler I oder 1I ein Drehstromzähler mit Maximumzeiger verwendet wird.
Die Angabe des Drehstromzählers a ist gleich a1 j- a,, die Angabe des einen ersetzten
Einphasenzählers (z. B. des Zählers II) ist alsdann a2 - a - cal.
Der Ausdruck für die Blindarbeit erhält demnach die Form
und der Ausdruck für tg cp wird
Die gleiche Schaltung kann in Anwendung kommen, wenn in einer Anlage die Wirkarbeit
durch einen Drehstromzähler bereits gemessen wird und nachträglich auch die Blindarbeit
ermittelt werden soll.