DE3626701A1 - Halbleiter-laseranordnung - Google Patents
Halbleiter-laseranordnungInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf eine Halbleiter-Laseranordnung
gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
Diese Laseranordnung soll Laserlicht mit hoher Ausgansleistung
emittieren und dabei ein Fernfeldmuster mit
einer einzigen Spitze haben.
Halbleiterlaser sind sehr nützlich als Lichtquelle für
die Abtastung optischer Scheiben, für Weltraumkommunikationssysteme
etc. Sie müssen allerdings eine hohe
Ausgangsleistung bringen. Herkömmliche Halbleiter-Laseranordnungen
erzeugen allerdings bei praktischer Verwendung
bestenfalls Ausgangsleistungen von 80 mW, solange
ein einziger Laserresonanzraum vorhanden ist. Es wurden
auch schon Halbleiter-Laseranordnungen untersucht, bei
denen auf einem einzigen Substrat mehrere Laserresonanzräume
parallel zueinander lagen.
Fig. 7 zeigt eine herkömmliche Halbleiter-Laseranordnung,
bei der mehrere Laserresonanzräume 1 auf einem
einzigen Substrat parallel zueinander angeordnet sind,
um eine optische Phasenkopplung zwischen den benachbarten
Resonanzräumen zu erhalten. Wenn an jeden dieser
Laserresonazräume eine einheitliche Verstärkung angelegt
wird, neigt diese Halbleiter-Laseranordnung dazu,
in einer Mode mit einer Phasenverschiebung von 180°
zu schwingen, was durch das Bezugszeichen 3 in Fig. 7
angedeutet ist und nicht in einer Mode mit einer Phasenverschiebung
von 0°, wie sie durch das Bezugszeichen 2
in Fig. 7 gezeigt ist. Dies beruht auf der Tatsache,
daß die optische Feldverteilung in der Mode mit der
Phasenverschiebung von 180° mit der Verteilung der Verstärkung
übereinstimmt, nicht dagegen in der Mode mit
der Phasenverschiebung von 0°, die zu einer hohen
Oszillationsverstärkung führt.
Das Fernfeldmuster des Laserlichtes bei der Mode mit
einer Phasenverschiebung von 0°, das von herkömmlichen
Halbleiter-Laseranordnungen erhalten wird, weist eine
einzige Spitze auf, die in Fig. 6(a) dargestellt ist.
Das damit erhaltene Laserlicht kann mittels optischer
Linsen zu einem einzigen Lichtfleck konzentriert werden.
Im Gegensatz hierzu weist das Fernfeldmuster des Laserlichts
herkömmliche Halbleiter-Laseranordnungen, die
in einer Mode mit einer Phasenverschiebung von 180°
arbeiten, zwei Spitzen auf, die in Fig. 6(b) dargestellt
sind, so daß deren Laserlicht nicht mittels
optischer Linsen zu einem einzigen Lichtfleck konzentriert
werden kann. Damit sind diese Laser als Lichtquellen
für die Abtastung optischer Scheiben etc. nicht
geeignet. Es ist daher notwendig, bei einer Halbleiter-
Laseranordnung eine Phasenverschiebung von 0° zwischen
benachbarten Laserresonanzräumen zu haben.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Halbleiter-
Laseranordnung hoher Ausgangsleistung zu haben, bei
der die einzelnen Lichtstrahlen aus parallel zueinander
liegenden Laserresonanzräumen phasengleich laufen, d. h.
es darf keine Phasenverschiebung zwischen ihnen sein
(Phasenverschiebung von 0°).
Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil
des Patentanspruches 1 angegebenen Merkmale gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der
Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.
Die Halbleiter-Laseranordnung nach der Erfindung, die
obige Aufgabe löst und die viele weitere Nachteile des
Standes der Technik überwindet, enthält mehrere, parallel
zueinander liegende Wellenleiter innerhalb einer
aktiven Schicht, wobei zwischen diesen eine optische
Phasenkopplung auftritt, wobei die Einrichtung weiterhin
einen Bereich aufweist, der eine Vielzahl von
Wellenleiterabschnitten besitzt, die in einer Richtung
vertikal zur Wellenleitrichtung verlaufen, wobei die
wirksamen Brechungsindizes dieser Abschnitte abwechselnd
unterschiedlich sind, wodurch die optischen Wellen,
die durch diesen Bereich laufen, eine Phasenverschiebung
von 180° zwischen den Wellenleiterabschnitten
mit verschiedenen wirksamen Brechungsindizes haben.
In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel hat die aktive
Schicht abwechselnd Abschnitte, die aus flachen Abschnitten
und konkaven Abschnitten in Richtung vertikal
zur Wellenleitrichtung entsprechend den Wellenleitabschnitten
aufweist, was zu unterschiedlichen wirksamen
Brechungsindizes in Richtung vertikal zur Wellenleitrichtung
führt. Die flachen Abschnitte und die
konkaven Abschnitte der Aktivschicht sind in einem bevorzugten
Ausführungsbeispiel abwechselnd durch Aufwachsen
der Aktivschicht auf einen V-förmigen Streifen
des Substrates, das eine Vielzahl von parallelen Kanälen
mit abwechselnd unterschiedlicher Tiefe aufweist, hergestellt.
Alternativ hierzu kann auch die Breite der Wellenleiterabschnitte
abwechselnd unterschiedlich in Richtung
vertikal zur Wellenleitrichtung sein, was zu den unterschiedlichen
wirksamen Brechungsindizes in Richtung
vertikal zur Wellenleitrichtung führt. Die Wellenleiterabschnitte,
die abwechselnd eine unterschiedliche
Breite haben, werden in einem bevorzugten Ausführungsbeispiel
durch Aufwachsen der aktiven Schicht über
einem Substrat mit V-förmigen Streifen erzeugt, welches
eine Vielzahl paralleler Kanäle mit abwechselnd unterschiedlicher
Breite aufweist.
Kurz zusammengefaßt werden mit der Erfindung folgende
Ziele erreicht:
(1) Es wird eine Halbleiter-Laseranordnung geschaffen, die mehrere parallele Resonanzräume hat, zwischen denen eine optische Phasenkopplung stattfindet, wobei ein Laserlicht erzeugt wird, dessen Strahlungsmuster in einer Mode mit der Phasenverschiebung von 0° einen einzigen steilen Peak aufweist; und
(2) es wird eine Halbleiter-Laseranordnung geschaffen, die Ausgangslicht mit hoher Leistung erzeugt.
(1) Es wird eine Halbleiter-Laseranordnung geschaffen, die mehrere parallele Resonanzräume hat, zwischen denen eine optische Phasenkopplung stattfindet, wobei ein Laserlicht erzeugt wird, dessen Strahlungsmuster in einer Mode mit der Phasenverschiebung von 0° einen einzigen steilen Peak aufweist; und
(2) es wird eine Halbleiter-Laseranordnung geschaffen, die Ausgangslicht mit hoher Leistung erzeugt.
Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen
im Zusammenhang mit der Zeichung ausführlicher
erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 Eine Schemazeichnung der Wellenleiter einer
Halbleiter-Laseranordnung nach der Erfindung;
Fig. 2 eine stirnseitige Ansicht einer der Facetten
der Halbleiter-Laseranordnung nach der Erfindung;
Fig. 3 einen Querschnitt eines Abschnittes der Halbleiter-
Laseranordnung nach der Erfindung
gemäß Fig. 2, bei der zwischen benachbarten
Resonanzräumen eine Phasenverschiebung von
180° auftritt;
Fig. 4 eine stirnseitige Ansicht einer der Facetten
eines weiteren Ausführungsbeispieles einer
Halbleiter-Laseranordnung nach der Erfindung;
Fig. 5 eine Schemazeichnung der Wellenleiter der
Halbleiter-Laseranordnung nach Fig. 4;
Fig. 6(a)
und 6(b) jeweils Diagramme der Fernfeldmuster in horizontaler
Richtung, die mit der Halbleiter-
Laseranordnung nach der Erfindung erhalten
werden; und
Fig. 7 eine Schemazeichnung von parallel angeordneten
Wellenleitern zwischen denen eine optische
Phasenkopplung auftritt, wobei auch
die Moden der sich in den Wellenleitern ausbreitenden
optischen Schwingungen abgebildet
sind.
Die Erfindung schafft eine Halbleiter-Laseranordnung
mit einer Wellenleiterstruktur, mit der Laserlicht in
einer Mode mit einer Phasenverschiebung von 180° in
Laserlicht in einer Mode mit einer Phasenverschiebung
von 0° umgewandelt wird.
Fig. 1 zeigt die Wellenleiterstruktur einer Halbleiter-
Laseranordnung nach der Erfindung. Mehrere Wellenleiter
W, W, . . . liegen parallel zueinander, damit man eine
optische Phasenkopplung zwischen ihnen erhält. Die
Wellenleiterstruktur besitzt drei Abschnitte 10, 11
und 12 in Ausbreitungsrichtung der Wellen. Die Abschnitte
10 bzw. 12 besitzen symmetrische Wellenleiterabschnitte
W 10, W 10, . . ., und W 12, W 12, . . ., während der
Abschnitt 11 unsymmetrische Wellenleiterabschnitte
W 11a , W 11a , . . . und W 11b , W 11b , . . ., die abwechselnd
in Richtung vertikal zur Wellenleitrichtung angeordnet
sind, so daß der wirksame Brechungsindex des Wellenleiterabschnittes
W 11a verschieden gegenüber dem des
Abschnittes W 11b ist. Die Differenz der wirksamen
Brechungsindizes läßt sich aus der Gleichung (1) entnehmen:
wobei m eine ungerade Zahl, l 2 die Länge der Wellenleiterabschnitte
W 11a oder W 11b , und λ 0 die Wellenlänge
im Vakuum ist.
Wenn optische Wellen, die sich in den symmetrischen
Wellenleiterabschnitten W 10, W 10, . . . und W 12, W 12, . . .
ausgebreitet haben, durch die unsymmetrischen Wellenleiterabschnitte
W 11a und W 11b laufen, tritt eine
Phasenverschiebung von 180° zwischen den in den Abschnitte
W 11a und W 11b laufenden Wellen auf. Damit wird
das Licht in der Mode mit einer Phasenverschiebung von
180° (bei der also die optische Phasenverschiebung
zwischen benachbarten Wellenleitern 180° ist) in Licht
umgewandelt, das eine Mode mit einer Phasenverschiebung
von 0° aufweist (bei dem also die optische Phasenverschiebung
zwischen benachbarten Wellenleitern 0° ist).
Dies tritt beim Durchlauf durch die Wellenleiterabschnitte
W 11a und W 11b im Bereich 11 auf. Im Gegensatz
hierzu wird Licht in einer Mode mit einer Phasenverschiebung
von 0° beim dortigen Durchlauf in Licht in
einer Mode mit einer Phasenverschiebung von 180° umgewandelt.
Wenn jeweils an die Wellenleiter W, W, . . ., des Wellenleiterabschnittes
W 10 und W 12 der Bereiche 10 und 12
eine einheitliche Verstärkung haben, so werden die
Wellen in der Mode mit der Phasenverschiebung von
180° eine größere Verstärkung erfahren als die in der
Mode mit der Phasenverschiebung von 0°, so daß sich
Licht in der Mode mit der Phasenverschiebung von 180°
in den Bereichen 10 und 12 ausbreiten kann. Ist nun
die Länge l 1 des Wellenleiterabschnittes W 10 des Bereiches
10 kleiner als die Länge l 3 des Wellenleiterabschnittes
W 12 des Bereiches 12, so wird das Licht 15
in der Mode mit der Phasenverschiebung von 180° in dem
Bereich 12 in Licht 16 in der Mode mit der Phasenverschiebung
von 0° umgewandelt, wenn es durch den Bereich
11 läuft, worauf es sich dann in derselben Mode in dem
Bereich 10 ausbreitet. Das Licht in der 0°-Mode wird
dann von der licht-emittierenden Facette 17 des Bereiches
10 emittiert. Selbst wenn umgekehrt nun Licht
mit der 0°-Mode in dem Bereich 12 durch den Bereich 11
läuft, so wird es dennoch nicht in Licht mit der 180°-
Mode umgewandelt. Dies liegt daran, daß die für die
Oszillation notwendige Schwellwertverstärkung im erst
genannten Fall geringer ist als die im zweit genannten
Fall.
Für den Fall, daß l 1≦λτl 3 ist, wird in ähnlicher Weise
das Licht in der 0°-Mode von der lichtemittierenden
Facette 18 des Bereiches 12 emittiert. Diese Wellenleiterstruktur
ist dagegen nicht für den Fall geeignet,
daß l 1 gleich l 3 ist, da das Licht mit der 180°-Mode
mit dem Licht mit der 0°-Mode in den beiden Abschnitten
10 und 12 gemischt wird, was für die Oszillation nicht
wünschenswert ist.
Wie oben erwähnt, ermöglicht die Halbleiter-Laseranordnung
nach der Erfindung, daß Laserlicht in der 180°-
Mode in Laserlicht mit einer 0°-Mode umgewandelt wird
und zwar im Inneren der Halbleiter-Laseranordnung, womit
man erreicht, daß Licht hoher Ausgangsleistung von
einer der Facetten emittiert wird, wobei dieses Licht
in der 0°-Mode ein Strahlungsmuster mit einer einzigen
Spitze bzw. mit einem einzigen Peak hat.
Fig. 2 zeigt eine Halbleiter-Laseranordnung des VSIS-
Typs (V-channeled substrate inner stripe; Substrat mit
V-förmigen Kanälen), die wie folgt aufgebaut ist: Auf
einem p-GaAs-Substrat 20 wird eine n-GaAs-Stromblockierungsschicht
21 durch eine Kristallwachstumstechnik
wie z. B. Flüssigphasenepitaxie ausgebildet. Darauf
werden mehrere V-förmige Kanäle 22 durch die Stromblockierungsschicht
21 hindurch parallel zueinander
in dem Substrat 20 ausgebildet und zwar durch Photolitographie
unnd eine Ätztechnik (Fig. 1 und 2). Sodann
wird ein Abschnitt des Substrates 20 mit den Kanälen,
der dem Abschnitt 11 entspricht, mit einer Resist-
Schicht (als Ätzresist) bedeckt, worauf die Ausbildung
von Öffnungen an Teilen der Resistschicht erfolgt, die
den Wellenleiterabschnitte W 11b entspricht. Sodann wird
das Substrat 20 mit den Kanälen einer Ätzbehandlung
unterworfen und zwar durch die genannten Öffnungen
hindurch, womit Kanäle 32 gebildet werden, deren Tiefe
größer ist als die der Kanäle 22. Dies ist in Fig. 3
dargestellt. Die Kanäle 32 und 22 haben also abwechselnd
unterschiedliche Tiefe, was dafür sorgt, daß die
Wellenleiterabschnitte W 11a , W 11b in dem Bereich 11
abwechselnd unterschiedliche wirksame Brechungsindizes
haben.
Sodann werden auf das Substrat mit den Kanälen (den
Abschnitt 20 des Substrates, der entsprechend den Bereichen
10 und 12 nur die Kanäle 22 aufweist und den
anderen Abschnitt 30 des Substrates, der entsprechend
dem Bereich 11 die Kanäle 22 und 32 aufweist) (vgl.
Fig. 2 und 3) folgende Schichten aufgebracht:
p-Al x Ga1-x As-Abdeckschichten 23 und 33, p- oder n-
Al y GA1-y As-Aktivschichten 24 und 34 und n-Al x Ga1-x As-
Abdeckschichten 25 und 35, wobei diese Schichten aufeinanderfolgend
entsprechend den Bereichen 11 & 12,
bzw. 11 durch Flüssigphasenepitaxie (wobei x≦λτy) aufgebracht
werden, wonach auf diesen n⁺-GaAs-Deckschichten
26 und 36 ausgebildet werden. Die Abschnitte der
Aktivschicht 24, die den Bereichen 10 und 12 entspricht,
haben eine flache Form, wie in Fig. 2 dargestellt.
Die Abschnitte 34 a der Aktivschicht 34, die über den
Kanälen 22 entsprechend den Wellenleiterabschnitten
W 11a des Bereiches 11 liegen, haben eine flache Form
und die Abschnitte 34 b der Aktivschicht 34, die über
den Kanälen 32 entsprechend den Wellenleiterabschnitten
W 11b des Abschnittes 11 liegen, in konkaver Form ausgebildet
werden, aufgrund der unterschiedlichen Tiefe
zwischen den Kanälen 22 und 32, wie in Fig. 3 dargestellt.
Angenommen, die Differenz des Brechungsindex
zwischen den benachbarten Wellenleiterabschnitten W 11a
und W 11b sei Δ N, so läßt sich die Länge l 2 des Bereiches
11 ohne weiteres so festlegen, daß sie die
obige Gleichung (1) erfüllt.
Sodann werden auf der Rückseite der Abschnitte 20 und
30 des Substrates p-ohmsche Elektroden 27 und 37 und
an der Oberfläche der Deckschichten 26 und 36 n-ohmsche
Elektroden 28 und 38 aufgebracht, worauf ein Abspalten
zur Bildung von Spiegeln an den Facetten folgt. Damit
erhält man eine Halbleiterlasereinheit mit einer inneren
Hohlraumlänge von 200-300 µm. Diese Einheit wird
dann mittels eines Lötmateriales auf einen Kupferblock
montiert, womit die Halbleiter-Laseranordnung nach der
Erfindung fertiggestellt ist.
Fig. 4 zeigt eine weitere VSIS-Halbleiter-Laseranordnung
nach der Erfindung, die wir folgt aufgebaut ist:
Auf einem p-GaAs-Substrat 20 wird durch Flüssigphasenepitaxie
eine n-GaAs-Stromblockierungsschicht 21 ausgebildet.
Darauf werden in Abschnitten des Substrates
20 mehrere V-förmige Kanäle 240 und 241 parallel zueinander
durch die Stromblockierungsschicht 21 hindurch
ausgebildet und zwar an Abschnitten 40 bzw. 42. Weiterhin
werden mehrere V-förmige Kanäle 241 a und 241 b,
deren Breite unterschiedlich ist, abwechselnd parallel
zueinander in den Teilen des Substrates 20 durch die
Stromblockierungsschicht 21 hindurch ausgebildet, die
dem Abschnitt 41 entspricht, der zwischen den Bereichen
40 und 42 liegt. Auf die Stromblockierungsschicht 21,
die die Kanäle 240, 241 a, 241 b und 242 enthält, werden
eine Abdeckschicht 23, eine Aktivschicht 24, eine Abdeckschicht
25 und eine Deckschicht 26 successiv durch
Flüssigphasenepitaxie ausgebildet, so daß breite Wellenleiter
und schmale Wellenleiter über den breiten
Kanälen 241 a bzw. den schmalen Kanälen 241 b gebildet
werden. Vorausgesetzt, daß die Differenz des wirksamen
Brechungsindex zwischen den breiten Wellenleitern und
den schmalen Wellenleitern gleich Δ N sei, kann die
Länge l 2 des Bereiches 41 ohne weiteres so festgelegt
werden, daß sie die obige Gleichung (1) erfüllt. Die
darauffolgenden Fertigungsschritte sind die gleichen
wie bei dem obigen Ausführungsbeispiel 1.
Die Halbleiter-Laseranordnungen nach den obigen Ausführungsbeispielen,
die selbstverständlich die beschriebene
Gleichung (1) erfüllen, oszillieren mit
Laserlicht in einer einzigen Quer- bzw. Transvers-Mode
bis zu einer Ausgangsleistung von 100 mW bei einem
Schwellwertstrom von 150 mA an der Facette 17, die zu
den Abschnitten 11 oder 41 gehört, wo zwischen benachbarten
Wellenleitern eine Phasenverschiebung von 180°
auftritt. Das Fernfeldmuster dieser Anordnung besitzt
einen einzigen steilen Peak mit einer Keulenbreite von
4° beim halben Maximalwert (vgl. Fig. 6(a)). Hieraus
ist zu erkennen, daß die Anordnung Laserlicht mit
einer Phasenverschiebung von 0° zwischen benachbarten
Wellenleitern erzeugt. Darüber hinaus wird Laserlicht
an der anderen Facette 18, die der Facette 17 gegenüberliegt
bis zu einer Ausgangsleistung von 100 mW
mit einer einzigen Quermode erzeugt, wobei deren Fernfeldmuster
zwei Peaks (mit einem Abstand von 9°
zwischen ihnen) aufweist (vgl. Fig. 6(b)), was erkennen
läßt, daß die Facette 18 der Anordnung eine Laserlicht
emittiert, das zwischen benachbarten Wellenleitern
eine Phasenverschiebung von 180° hat.
Hieraus ist zu ersehen, daß die Halbleiter-Laseranordnung,
die Wellenleiterabschnitte aufweist, in denen
eine Phasenverschiebung von 180° zwischen benachbarten
Wellenleitern vorhanden ist, trotzdem Ausgangslicht in
einer Mode mit einer Phasenverschiebung von 0° erzeugt.
Obwohl die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele nur
ein GaAs-GaAlAs-System beschrieben haben, ist die Erfindung
natürlich auch auf andere Halbleitermaterialien
anwendbar, beispielsweise auf ein InP-InGaAsP-System,
etc. Darüber hinaus kann als Struktur der streifenförmigen
Kanäle nicht nur eine VSIS-Struktur verwendet
werden sondern beispielsweise auch eine Struktur mit
inneren Streifen etc.
Es sei darauf hingewiesen, daß verschiedene Modifikationen
von einem Fachmann durchgeführt werden können,
ohne daß der Schutzumfang und das Wesen der Erfindung
verlassen werden. Entsprechend sei darauf hingewiesen,
daß der Schutzumfang der Patenansprüche nicht durch
die obige Beschreibung eingeschränkt wird und daß die
Patentansprüche alle patentfähigen Merkmale der vorliegenden
Erfindung enthalten, einschließlich all derjenigen
Merkmale, die von dem Fachmann des vorliegenden
Gebietes als Äquivalente angesehen werden.
Claims (5)
1. Halbleiter-Laseranordnung mit mehreren parallel
zueinander liegenden Wellenleitern zwischen denen
innerhalb einer aktiven Schicht eine optische
Phasenkopplung stattfindet, dadurch gekennzeichnet,
daß die Anordnung einen Bereich (11, 41)
aufweist, der mehrere Wellenleiterabschnitte
(W 11a , W 11b ; 241 a, 241 b) besitzt, die vertikal
zur Wellenleitrichtung laufen, wobei deren wirksame
Brechungsindizes abwechselnd verschieden
sind, wodurch optische Wellen, die durch diesen
Bereich (11, 41) laufen, eine Phasenverschiebung
von 180° zwischen denjenigen Wellenleiterabschnitten
aufweisen, die unterschiedliche wirksame
Brechungsindizes haben.
2. Halbleiter-Laseranordnung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Aktivschicht (24, 34) abwechselnd
Abschnitte mit ebenen Teilen (34 a) und
mit konkaven Teilen (34 b) quer zur Wellenleitrichtung
bezogen auf die Wellenleiter besitzt, wodurch
unterschiedliche wirksame Brechungsindizes in
Richtung quer zur Wellenleitrichtung auftreten.
3. Halbleiter-Laseranordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß die ebenen und die konkaven
Teile der Aktivschicht (24, 34) abwechselnd dadurch
gebildet werden, daß die Aktivschicht auf
einem Substrat (30), das mehrere parallele Kanäle
(22, 32) mit abwechselnd unterschiedlicher Tiefe
besitzt, aufgewachsen wird.
4. Halbleiter-Laseranordnung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Breite der Wellenleiterabschnitte
(241 a, 241 b) in Richtung vertikal zur
Wellenleitrichtung abwechselnd unterschiedlich
ist, womit die unterschiedlichen wirksamen Brechungsindizes
in Richtung vertikal zur Wellenleitrichtung
erhalten werden.
5. Halbleiter-Laseranordnung nach Anspruch 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die Wellenleiterabschnitte
(241 a, 241 b), die abwechselnd unterschiedliche
Breiten aufweisen, durch Aufwachsen der Aktivschicht
auf das Substrat mit V-förmigen Kanälen,
die parallel zueinander verlaufen und abwechselnd
unterschiedliche Breiten haben, erzeugt werden.
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