DE3504889A1

DE3504889A1 - Vorrichtung und verfahren zum regeln von synchronantriebseinrichtungen

Info

Publication number: DE3504889A1
Application number: DE19853504889
Authority: DE
Inventors: Yasuo Oyama Shizuoka Ozaki; Yoshinari Numazu Shizuoka Sasaki
Original assignee: Toshiba Machine Co Ltd
Current assignee: Shibaura Machine Co Ltd
Priority date: 1984-02-14
Filing date: 1985-02-13
Publication date: 1985-08-22
Also published as: US4761597A; GB8503239D0; GB2156100B; GB2156100A

Description

TOSHIBA KIKAI K.K., Tokyo-To, Japan

Vorrichtung und Verfahren zum Regeln von Synchronantriebseinrichtungen

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung und ein Verfahren nach den Oberbegriffen der Patentansprüche und 7, insbesondere zum Regeln einer Synchronantriebseinrichtung, die in einer Werkzeugmaschine verwendet wird und zwei Antriebe aufweist, die genau synchron laufen sollen.

Fig. IA zeigt die Vorderansicht einer Werkzeugmaschine, mittels der die verschiedensten Bearbeitungsvorgänge durch selbsttätiges Wechseln verschiedener Arten von Werkzeugen möglich ist, während Fig. IB eine Seitenansieht der Werkzeugmaschine nach Fig. IA darstellt. Wie die Zeichnung zeigt, sind an entgegengesetzten Enden einer Antriebswelle la eines Arbeitstisches 1 Antriebe in Form von Elektromotoren 2 und 3 angeschlossen. Der Arbeitstisch 1 ist stetig in einer Richtung P-Q nach Fig. IB drehbar, ohne daß eine Abweichung auftritt, und zwar durch synchronen Betrieb eines ersten Regelkreises mit einem Motor 2 und eines zweiten Regelkreises mit eineir. Motor 3.

Wenn die Lage eines schweren und großen Gegenstands, wie der Arbeitstisch 1, geregelt wird, ist es für einen stetigen und stabilen Betrieb des Arbeitstisches vorteilhaft, ihn von seinen beiden Seiten her mittels zweier synchron betriebener Regelkreise anzutreiben.

Wenn dann die beiden Regelkreise unabhängig voneinander arbeiten, weichen ihre Ausgangsgrößen voneinander ab, so daß keine zufriedenstellende Regelung der Lage des Arbeitstisches erreicht wird, und zwar aufgrund unter-

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schiedlicher Steigungen der Spindeln der Regelkreise, ihres Getriebespiels oder unterschiedlicher Übertragungskennlinien (Frequenzgänge) der beiden Regelkreise.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein Verfahren der gattungsgemäßen Art anzugeben, die eine genaue Übereinstimmung der Ausgangsgrössen beider Regelkreise ermöglichen, wobei die Übereinstimmung der Ausgangsgrößen der beiden Regelkreise insbesondere sehr rasch erreichbar sein und die Aufgabengröße einer linear ansteigenden Führungsgröße möglichst genau folgen soll.

Die Lösung dieser Aufgabe ist in den Ansprüchen 1 und 7 gekennzeichnet.

Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung und ihre Weiterbildung werden nachstehend anhand der Zeichnung bevorzugter Ausführungsbeispiele näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. IA die Vorderansicht einer Werkzeugmaschine, bei der die Erfindung anwendbar ist,
25

Fig. IB eine Seitenansicht der Werkzeugmaschine nach Fig. IA,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Regelvorrichtung,

Fig. 3 ein Blockschaltbild eines in der erfindungsgemässen Regelvorrichtung verwendeten Führungsregelkreises,

Fig. 4 ein Blockschaltbild für den Fall, daß die Synchronantriebseinrichtung keine Kompensationseinrichtung aufweist,

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Fig. 5A einen Graphen, der eine sprungartige Änderung eines Sollwertes darstellt,

Fig. 5B einen Graphen, der einen linear ansteigenden Sollwert darstellt,

Fig. 6A einen Graphen, der ein Beispiel einer Sprungantwort darstellt,

Fig. 6B einen Graphen, der ein Beispiel einer Anstiegsantwort darstellt,

Fig. 7 ein Blockschaltbild, das den Fall darstellt, daß die Kompensationseinrichtung durch ein Proportionalglied gebildet wird,

Fig. 8 ein Blockschaltbild für den Fall, daß die Kompensationseinrichtung durch ein Proportionalglied und ein Differenzierglied gebildet wird,

Fig. 9A einen Graphen, der ein Beispiel einer Sprungantwort darstellt,

Fig. 9B einen Graphen, der ein Beispiel einer Anstiegsantwort darstellt,

Fig. 10 ein Blockschaltbild für den Fall, daß die Kompensationseinrichtung durch ein Proportionalglied und ein Integrationsglied gebildet wird,

Fig. HA einen Graphen, der ein Beispiel einer Sprungantwort darstellt,

Fig. HB einen Graphen, der ein Beispiel einer Anstiegsantwort darstellt,

Fig. 12 ein Blockschaltbild, das eine abgewandelte Kompensationseinrichtung aus einem Proportionalglied, einem Integrierglied und einem Differenzierglied darstellt,

Fig. 13 einen Graphen, der eine abgestufte Änderung eines Sollwertes der Drehung des Arbeitstisches bei der Werkzeugmaschine darstellt, und

Fig. 14 ein Blockschaltbild einer Abwandlung der Fig. 12, bei der ein selbsttätiger Einsteller hinzugefügt ist.

Bei dem in Fig. 2 dargestellten Ausführungsbeispiel der Regelvorrichtung wird ein Sollwert θ in einen den ersten Regelkreis bildenden Führungsregelkreis 11 und einen den zweiten Regelkreis bildenden Führungsregelkreis 12 eingegeben. Die Differenz θ zwischen der Ausgangsgröße θ_Μ1 des Führungsregelkreises 11 und der Ausgangsgröße &„₂ des Folgeregelkreises 12 wird in eine Kompensationseinrichtung 13 eingegeben, und deren Ausgangsgröße θ wird dem Folgeregelkreis 12 zugeführt. Im einzelnen wird eine Reihenkompensation für den Folgeregelkreis 12 dadurch bewirkt, daß die Ausgangsgröße θ des Führungsregelkreises 11 als Sollwert verwendet wird, während die Ausgangsgröße θ des Führungsregelkreises dem tatsächlichen Sollwert θ* nachgeregelt wird. Obwohl es nicht dargestellt ist, werden die Ausgangsgrößen beider Regelkreise 11 und 12 intern für einen Soll-Istwert-Vergleich zwecks Regelung zurückgeführt.

Nachstehend wird die Anwendung der Erfindung zur Regelung der Drehung eines Arbeitstisches 1 einer Werkzeugmaschine beschrieben. Hierfür sei angenommen, daß der Führungsregelkreis 11 einen typischen Aufbau aufweist, wie er als Blockschaltbild in Fig. 3 mit einem Stellmotor 23 dargestellt ist. Bei dieser Ausbildung wird die

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Differenz zwischen einem durch einen Sollwerteinsteller 21 eingestellten Winkel-Sollwert e* des Arbeitstisches und einem durch einen Lagefühler 25, z.B. ein Potentiometer, einen Resolver oder dergleichen, gemessenen Istwert des Winkels ^θ... des Arbeitstisches 1 durch einen

Ml

Verstärker 22 verstärkt und die verstärkte Spannung dem Stellmotor 23 zugeführt, der ein Drehmoment erzeugt, das dem ihn durchfließenden Strom proportional ist und die Drehung des Arbeitstisches 1 über ein Getriebe 24 bewirkt.

Da der Verstärker 22, der Lagefühler 25 und der Stellmotor 23 eine wesentlich höhere Ansprechgeschwindigkeit als die Bewegung des Arbeitstisches 1 aufweisen, kann ihr Zeitverhalten jeweils als eine Konstante ohne Verzögerung betrachtet werden, so daß der Führungsregelkreis 11 aufgrund der Massenträgheit des Arbeitstisches 1 als sekundäre Einrichtung wirkt und die Übertragungsfunktion bzw. der Frequenzgang G₁(S) zwischen dem Sollwert ©* und dem Istwert des Winkels 6 durch folgende Gleichung (1) dargestellt werden kann:

^{S +} °1^{S + ß}l

Darin sind s der Laplace-Operator und ο sowie ß Konstanten .

Da im Zähler und Nenner die gleiche Konstante B₁ steht, ist dieser Führungsregelkreis ein sogenannter I-Regelkreis, der einer sprungartigen Änderung des Sollwerts θ* ohne bleibende Abweichung zu folgen vermag.

Da der Folgeregelkreis 12 in ähnlicher Weise wie der Führungsregelkreis 11 aufgebaut ist, läßt sich die Über-

_BAD

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tragungsfunktion bzw. der Frequenzgang G₂(s) zwischen dem Sollwert θ* des Arbeitstisches 1 und dem Istwert seines Drehwinkels ^Θ _Μ?» der durch den Lagefühler 25 des Folgeregelkreises 12 gemessen wird, durch folgende Gleichung darstellen:

s + a₂s + B₂

In dieser Gleichung sind α und ß„ Konstanten.

Es sei angenommen, daß die verschiedenen Parameter des Führungsregelkreises 11 und des Folgeregelkreises 12 die nachstehenden Werte aufweisen: α = α = 80, 8. = 1440 und Bp = 1200. Um die Abhängigkeit der Abweichung zwischen der Ausgangsgröße θ des Führungsregelkreises 11 und der Ausgangsgröße θ des Folgeregelkreises 12 vom Sollwert θ* ohne Kompensation, wie es in Fig. 4 dargestellt ist, zu untersuchen, wird dann der Sollwert Θ* sprungartig gemäß Fig. 5A oder linear gemäß Fig. 5B geändert, um die Sprungantwort oder Anstiegsantwort der Abweichung θ zu ermitteln. Da die Sprungantwort der Abweichung θ den in Fig. 6A dargestellten Kurvenverlauf I hat und es sich bei den Regelkreisen 11 und 12 um !-Regelkreise handelt, können in diesem Falle die Ausgangsgrößen beider Regelkreise schließlich der sprungartigen Änderung des Sollwertes θ* ohne irgendeine Kompensation folgen. Daher ist sichergestellt, daß die Abweichung θ ebenfalls null wird. Dagegen bedeutet der die Anstiegsantwort der Abweichung θ, darstellende Kurvenverlauf I_R nach Fig. 6B das Auftreten einer bleibenden Abweichung.

Zur Ermittlung der Sprungantwort und der Anstiegsantwort wird ein proportionales Verhalten der Kompensationsein-

BAD OFUGlNAL

richtung 13 gewählt, d.h. ihr Frequenzgang ist

G₀(S) = K_p (3)

wobei die Konstante K gleich 0,3 gewählt wird. Wie der Kurvenverlauf II nach Fig. 6A zeigt, nimmt die Sprung-

antwort der Abweichung θ schneller als ohne Kompensation bis auf null ab. Der Kurvenverlauf H_n der An-

Stiegsantwort der Abweichung θ nach Fig. 6B zeigt eine Abnahme der bleibenden Abweichung im Vergleich zu dem Fall, daß keine Kompensation vorgesehen ist.

Wenn die Kompensationseinrichtung 13 ein proportionales und ein differenzierendes Verhalten aufweist, wie es in Fig. 8 dargestellt ist, mit anderen Worten, wenn der Frequenzgang G (s) der Kompensationseinrichtung 13 durch nachstehende Gleichung darstellbar ist:

G_c(s) = K(I + K_d«s) (4)

und wenn K = 100 und K, = 0,015 gewählt wird, werden die Sprungantwort und die Anstiegsantwort der Abweichung θ, in der gleichen Weise ermittelt (berechnet). In diesem Falle nimmt die Sprungantwort der Abweichung ^e, entsprechend dem in Fig. 9A dargestellten Kurvenverlauf III sehr viel rascher als bei den beiden oben erwähnten Beispielen ab. Ein Vergleich der in den Figuren 6 und 9 (als Ordinate) dargestellten Abweichungen © zeigt, daß der Spitzenwert der Abweichung θ nach Fig. S um zwei Zehnerpotenzen kleiner als in Fig. 6 ist. In Fig. 9B stellt der Kurvenverlauf III_D die Anstiegsantwort dar, und der Spitzenwert der bleibenden Abweichung ^e ist ebenfalls um etwa zwei Zehnerpotenzen kleiner als der nach Fig. 6.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 10 enthält die

BAD

Kompensationseinrichtung 13 ein Proportionalglied und ein integrierendes Glied, wobei der Fi der Kompensationseinrichtung die Form

ein integrierendes Glied, wobei der Frequenzgang G (s)

^Gc^(s) =

hat und die Konstanten K = 4,0 und K. = 20,0 gewählt sind. Berechnet man mit diesen Werten die Sprungantwort und die Anstiegsantwort der Abweichung θ dann erhält man die jeweils in den Fig. HA und HB dargestellten Ergebnisse. Ein Vergleich dieses Ausführungsbeispiels mit dem Ausführungsbeispiel, bei dem die Kompensationseinrichtung lediglich ein Proportionalglied enthält, zeigt, daß der Spitzenwert der Sprungantwort auf die Hälfte und der Spitzenwert der Anstiegsantwort um eine Zehnerpotenz verringert ist. Außerdem nimmt dieser Spitzenwert in etwa 0,3 Sekunden praktisch bis auf null ab, was eine kleine bleibende Abweichung bedeutet.

Wenn daher ein Proportionalglied und ein Differenzierglied vorgesehen sind, ergeben sich wesentlich kleinere Spitzenwerte der Abweichung θ sowohl in der Sprungantwort als auch in der Anstiegsantwort als bei Verwendung lediglich eines Proportionalgliedes, wogegen die Verwendung eines Proportionalgliedes und eines integrierenden Gliedes den Vorteil hat, daß selbst in der Anstiegsantwort keine bleibende Abweichung auftritt. Wenn die Kompensationseinrichtung 13 daher durch ein Proportiona?- glied, ein integrierendes Glied und ein Differenzierglied gebildet wird, wie es in Fig. 12 dargestellt ist, mit anderen Worten, wenn der Frequenzgang G (s) der Kornpensationseinrichtung 13 die Form

^Gc^(s) = ^K _P ^{(1 +} ΪΓΤ-Β ^{+ K}d*^s)

BAD OFUQINAL

aufweist und die Sprungantwort und die Anstiegsantwort der Abweichung Θ berechnet werden, nachdem die Konstanten oder Parameter K = 100, K₁ = 20,0 und K_d = 0,01 gewählt worden sind, dann ergibt sich für die Sprungantwort und die Anstiegsantwort jeweils der in den Fig. 9A und 9B dargestellte Kurvenverlauf V und V . Diese Kurven zeigen, daß die Spitzenwerte der Sprungantwort und der Anstiegsantwort mit denen vergleichbar sind, die sich bei einer aus einem Proportionalglied und einem Differenzierglied gebildeten Kompensationseinrichtung 13 ergeben. Außerdem ist die bleibende Abweichung der Anstiegsantwort null.

Die Gleichung (6) ist eine allgemeine Gleichung für den Fall, daß die Kompensationseinrichtung ein Proportionalglied, ein integrierendes Glied und ein Differenzierglied aufweist. Wenn einer oder mehrere der Parameter K , K. und K, auf null eingestellt werden, enthält die Kompensationseinrichtung entweder alle drei Glieder oder nur das Proportionalglied und das integrierende Glied oder nur das Proportionalglied und das Differenzierglied oder nur eines dieser Glieder. Wenn K=O gewählt wird, ist der Gesamtfrequenzgang G,(s) gleich null. Diese Parameter können von Hand oder durch einen nicht dargestellten selbsttätigen Einsteller eingestellt werden, der an die Kompensationseinrichtung angeschlossen ist, wie es nachstehend beschrieben ist.

Der Gesamtfrequenzgang bzw. die Übertragungsfunktion ^Grf(^s) zwischen dem Sollwert θ* und der Abweichung 6 wird wie folgt berechnet:

G₁Cs) - G₉Cs)

()
° 1 + G₂(s)G_c(s)

Aus den Gleichungen (1) und (2) ergibt sich:

BAD ORIGINAL

"S ^fGi^(s) -<V^s>> -^₁-Z₂-⁰ ⁽⁸⁾

Wenn die Kompensationseinrichtung 13 ein integrierendes Glied enthält, ergibt sich wegen des I-Verhaltens der Kompensationseinrichtung 13

lim ₁ ₂

S⁺O ·— = konstant (9)

1 + G₂(s)G_c(s) s

Nach den Gleichungen (7) bis (9) wird mithin die bleibende Abweichung _s+n^s*^d^^s^~2 ^{von G}d^^s^ ^bei ^^{inear an}~

steigender Eingangsgröße gleich null. Insbesondere aus Gleichung (8), die für den Fall gilt, daß beide Regelkreise einem Eingangssprung ohne bleibende Abweichung folgen können, und aus Gleichung (9), die für den Fall gilt, daß die Kompensationseinrichtung 13 ein integrierendes Glied enthält, ergibt sich, daß, wenn der SoIlwert Θ* sich in Form einer Anstiegsfunktion (linear ansteigend) ändert, die Abweichung e, bis auf null ohne bleibende Abweichung abnimmt, so daß die Ausgangsgrößen der Regelkreise 11 und 12 übereinstimmen.

Wie bereits erwähnt wurde, bewirkt das Proportionalglied eine Verringerung der Lageabweichung zwischen Führungsregelkreis 11 und Folgeregelkreis 12 bis weitgehend auf null, während das Differenzierglied nicht nur rasch auf die Änderung der Lageabweichung anspricht, sondern auch eine Minimisierung der Änderung der Antwort bewirkt.

Ferner bewirkt das integrierende Glied eine Verringerung selbst der kleinsten Lageabweichung bis auf null. Wenn mehr als zwei Glieder kombiniert werden, läßt sich nicht nur ihr Kombinationseffekt, sondern noch ein zusätzlieher Effekt erzielen. Beispielsweise ist es möglich, die Stabilität des Systems zu verbessern und den Ein-

BAD ORJGINAL

Stellbereich der Parameter zu vergrößern.

Wie Fig. 13 zeigt, kann der Sollwert während jeder Umdrehung des Arbeitstisches 1 einer Werkzeugmaschine stufenweise von θ* auf θ* geändert werden. In diesem Falle werden der Spindel-Steigungsfehler und das Getriebespiel bei jedem Sollwert-Änderungssprung korrigiert, so daß, wenn das Proportionalglied, das integrierende Glied und das Differenzierglied alle vorgesehen sind, sich eine sehr genau arbeitende Regeleinrichtung ergibt.

Das Blockschaltbild nach Fig. 14 ergibt sich durch Umzeichnung der Fig. 2 und Ergänzung eines selbsttätigen Einstellers 30. Durch stufenweise Änderung des Sollwertes θ* nach Fig. 5A oder lineare Änderung nach Fig. 5B, ergibt sich die Sprungantwort oder Anstiegsantwort der Abweichung θ

Wenn K = K. = K, = 0 gewählt, d.h. keine Kompensation vorgesehen wird, ergibt sich die in Fig. 6A als Kurvenverlauf I dargestellte Sprungantwort der Abweichung

θ . Da sowohl der Führungsregelkreis 11 als auch der c*

Folgeregelkreis 12 I-Glieder sind, folgen die Ausgangsgrößen der Regelkreise 11 und 12 schließlich dem stufenförmigen Verlauf des Sollwertes θ*, so daß die Abweichung θ ebenfalls null wird. Die Anstiegsantwort der Abweichung θ wird dagegen durch die Kurve I₀ in Fig.

u K

6B dargestellt, wonach eine bleibende Abweichung auftritt.

Für den Fall, daß die Kompensationseinrichtung 13 lediglich durch das Proportionalglied gebildet und der Parameter K auf 0,3 eingestellt wird, ergibt sich für die Sprungantwort die Kurve II nach Fig. 6A, die schneller

bis auf null abnimmt als die Kurve I . Für diesen Fall

ergibt sich die in Fig. 6B als Kurve II_ dargestellte

_ΒΛο

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Anstiegsantwort der Abweichung 6 bei der die bleibende Abweichung kleiner als ohne Kompensation ist.

Wenn K. = O gewählt, d.h. die Kompensationseinrichtung 13 lediglich durch ein Proportionalglied und ein Differenzierglied gebildet, und wenn K = 100 und K, = 0,015 gewählt wird, ergibt sich nach Fig. 9A der Kurvenverlauf III für die Sprungantwort, die schneller als in den

beiden vorhergehenden Beispielen bis auf null abnimmt.

Ferner ist der Spitzenwert der Sprungantwort um etwa zwei Zehnerpotenzen kleiner. Fig. 9B stellt die Anstiegsantwort als Kurvenverlauf III_R dar, der zeigt, daß die bleibende Abweichung um zwei Zehnerpotenzen niedriger als ohne Kompensation ist.

Wenn K, = 0 gewählt, d.h. die Kompensationseinrichtung 13 durch ein Proportionalglied und ein integrierendes Glied gebildet wird, und wenn die Parameter K = 4,0 und K. = 20,0 gewählt werden, ergeben sich die in den Fig. HA und HB jeweils dargestellten Kurven der Sprung- und der Anstiegsantwort. Im Vergleich zu dem oben beschriebenen Beispiel, bei dem die Kompensationseinrichtung lediglich durch ein Proportionalglied gebildet ist, ist der Spitzenwert der Sprungantwort auf die Hälfte und der Spitzenwert der Anstiegsantwort um eine Zehnerpotenz verringert und innerhalb von 0,3 Sekunden weitgehend bis auf null abgeklungen, so daß eine bleibende Abweichung vermieden wird.

Auf die geschilderte Weise ist es daher möglich, die Ausgangsgrößen zweier Regelkreise einer Synchronantriebseinrichtung rasch und mit einem kleineren Fehler als ohne Kompensationseinrichtung in Übereinstimmung zu bringen. Ferner ist es möglich, nicht nur einer sprungartigen, sondern auch einer stetigen (linearen) Änderung des Sollwertes rasch zu folgen.

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Claims

350A889 10904 TOSHIBA KIKAI K.K., Tokyo-Το, Japan Patentansprüche

1. Vorrichtung zum Regeln einer Synchronantriebseinrichtung mit einem ersten und einem zweiten Regelkreis, bei der die Ausgangsgrößen der beiden Regelkreise übereinstimmen sollen,

dadurch gekennzeichnet, daß eine Einrichtung zur Abgabe eines Sollwertes eines Regelkreises jeweils an den ersten und den zweiten Regelkreis, eine Kompensationseinrichtung, der eine Differenz der Ausgangsgrößen der beiden Regelkreise zugeführt wird, und eine Einrichtung zum Eingeben einer Ausgangsgröße der Kompensationseinrichtung in den zweiten Regelkreis vorgesehen sind.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationseinrichtung ein Proportionalglied aufweist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationseinrichtung ein Proportionalglied unu ein Differenzierglied aufweist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationseinrichtung ein Proportionalglied und ein Integrierglied aufweist.

BAD OR»w»^w*' f

5. Vorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,

daß die Kompensationseinrichtung ein Proportionalglied, ein Integrierglied und ein Differenzierglied aufweist. 5

6. Vorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß sie einen selbsttätigen Einsteller zum Einstellen eines oder mehrerer Parameter in der Kompensationseinrichtung aufweist.

7. Verfahren zum Regeln einer Synchronantriebseinrichtung mit einem ersten Regelkreis und einem zweiten Regelkreis, bei der die Ausgangsgrößen der beiden Regelkreise übereinstimmen sollen,

dadurch gekennzeichnet, daß ein Sollwert eines Regelkreises dem ersten und dem zweiten Regelkreis zugeführt wird, daß eine Differenz der Ausgangsgrößen des ersten und des zweiten Regelkreises in eine Kompensationseinrichtung eingegeben wird und daß eine Ausgangsgröße der Kompensationseinrichtung in den zweiten Regelkreis eingegeben wird.