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Gerät zum Umwandeln von Kurven nach dem rechtwinkligen in solche nach
dem Polar-Koordinatensystem und umgekehrt. Die Erfindung betrifft ein Gerät zum
Umwandeln von Kurven nach dem rechtwinkligen in solche nach dem Polar-Koordinatensystem
und umgekehrt und besteht in der Hauptsache darin, daß zur Aufnahme des Blattes
mit der Kurve nach dem rechtwinkligen Koordinatensystem eine drehbare Troirmel dient,
deren Welle in einem uni einen senkrechten Zapfen drehbaren Träger wagerecht gelagert
ist, während das Blatt mit der Kurve nach dem Polar-Koordinatensystein auf eine
wagerechte Fläche gelegt wird, auf welche der den Zapfen enthaltende Fuß des Geräts
derart gestellt wird, daß die Mittellinie des Zapfens durch den Nullpunkt der Polarkurve
geht. Auf dem Zapfen und der Welle der Trommel sind miteinander kämmende, gleich
große Winkelräder befestigt, so daß die Welle mit der Trommel bei einer vollen Umdrehung
des Trägers um den Zapfen ebenfalls eine volle Umdrehung ausführt. Für das Nachfahren
der einen sowie das Aufzeichnen der anderen Kurve sind zwei- Stifte vorhanden, die
miteinander verbunden sind und parallel zur Welle der Trommel verschoben werden
können.
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Die Erfindung betrifft ferner eine Ausgestaltung dieses Geräts, die
es ermöglicht, das Verhältnis der Wege des Fahr- und Schreibstiftes zu verändern.
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Auf den Zeichnungen sind zwei Ausführungen des neuen Geräts dargestellt,
welche beide zum Umwandeln einer vorhandenen- Kurve nach dem rechtwinkligen in eine
solche nach dem Polar-Koordinatensystem bestimmt sind. Eig. i zeigt die erste Ausführung
in Seitenansicht und Fig.2 im Schnitt nach Linie I-I von Fig. i von links gesehen.
Die Fig. 3 und q. veranschaulichen die Ausgestaltung des Zeichenstiftes als Punktiernadel
in zwei verschiedenen Stellungen. Fig. 5 dient zur Erläuterung der Kurvenumwandlung.
Die Fig.6 und 7 zeigen eine zweite Ausführung im Grundriß und Ansicht.
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Der auf Schrauben i i ruhende Fuß io des neuen Geräts enthält einen
feststehenden, &enkrechten Zapfen io', auf dem ein Winkelrad 9 befestigt ist.
Um den Zapfen ist unterhalb des Winkelrades ein Träger 12 drehbar, in dem die Welle
i der Trommele drehbar gelagert ist. Die Welle enthält ferner ein Winkelrad 8, das
mit Winkelrad 9 kämmt und ebenso groß ist wie dieses. Die Trommel dient zur Aufnahme
des Blattes i9 mit der Kurve 18- nach dem rechtwinkligen Koordinatensystem, das
mittels zweier Schellen 3 gehalten wird. Zum Festspannen der Schellen dienen Schrauben
5. Die Trommel ist an ihrem, dem Träger 12 zugewandten Rande mit einer Gradeinteilung
versehen, die unter einem Zeiger 16 spielt. Das rechts gezeichnete Ende der Welle
i wird durch einen gabelförmigen Fuß ¢ gestützt, der durch einen Ring 6 gehalten
wird und zwei um Zapfen 17 drehbare Rädchen 16 enthält. Letztere laufen bei der
Benutzung des Geräts auf einem Blatt 40, das auf einen Tisch 41 o. dgl. gelegt wird
und auf das -die zu konstruierende Kurve i8'
(Fig. 5) nach dem 'Polar-Koordinatensystem
gezeichnet wird. .
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In dem Träger 12 ist weiter eine Führungsstange 13 parallel zu der
Welle i befestigt, und ihre Enden sind durch ein Ouerstück verbunden, in dem sich
die Welle i drehen kann. Auf der Führungsstange und der eile ist ein Gleitstück
2o verschiebbar, das den Zeichenstift 26 enthält. Dieser ist als Punktiernadel ausgebildet
und sitzt in einem Querstück 25 (Fig. 3 und 4), in welchem die unteren Enden einer
Gabe122 befestigt sind. Um ihre Schenkel sind Federn 27 gewunden, die sich einerseits
gegen den unteren Teil 2o' des Gleitstückes 2o und anderseits gegen Ringe 24 auf
den Schenkeln der Gabel 22 legen. Oberhalb dieser Ringe sind die Schenkel der Gabel
in dem oberen Teil 2ö ' des Gleitstückes geführt. Die Gabel ist schließlich an ihrer
Umbiegungsstelle mit einem Knopf 23 versehen.
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Zum Nachfahren der Kurve 18 nach dem rechtwinkligen Koordinatensystem
dient ein Fahrstift 15, der an einer Verbindungsstange 14 fest angebracht ist. Diese
ist il. einer Kerbe am oberen Rande des Trägers 12 geführt, steht parallel zu der
Welle i sowie der Führungsstange 13 und geht durch das obere OOuerstück 2ä ' des
Gleitstückes :2o hindurch, wo sie mittels, einer Schraube 21 festgeklemmt wird.
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Beim Umwandeln einer gegebenen Kurve nach dem rechtwinkligen in eine
solche nach dem Polar-Koordinatensystem verfährt man wie, folgt: Man spannt zunächst
das Blatt i9 mit der Kurve 18 (Fig. 5), deren Breite, d. h. dessen Abstand der Koordinaten
y-y und v'-y' gleich dem Umfang der Trommel 2 sein muß, auf diese so auf, daß die
Abszissenachse x-x nach rechts und die Endordinaten in die Erzeugende der Trommel
zu liegen kommen, die dem Nullpunkt der Gradeinteilung entspricht. Nun stellt man
das Gerät so auf das Blatt 40, daß die Mittellinie des Zapfens iö durch den Nullpunkt
o der zu zeichnenden Kurve 18' nach dem Polar-Koordinatensystein geht. Alsdann stellt
man den Fahrstift 15 auf die Abszissenchse x ein und klemmt die Punktiernadel 26
mittels der Schraube 21 in einer beliebigen Entfernung von dem Nullpunkt o des Polar-Koordinatensystems
fest. Diese Entfernung muß selbstverständlich auf jeden Fall größer sein, als der
Durchmesser des Fußes io, da sonst die Punktiernadel 26 an diesem nicht vorbeigehen
könnte. Hierauf dreht man die Vorrichtung in die Stellung, bei welcher die Anfangsordinate
der Kurve 18 unter den Fahrstift 15 zu stehen kommt und bewegt die Punktiernadel
26 durch Druck auf den Knopf 23 nieder (Fig. ,¢), wodurch ein Punkt auf dem Blatt4o
erzeugt wird. Nach Freigabe des Knopfes 23 wird die Punktiernadel 26 durch die Federn
27 wieder emporgehoben (Fig. 3). Nun dreht man die Trommel 2 beispielsweise um 2o°
weiter, .stellt den Fahrstift 15 auf den betreffenden Punkt der Kurve 18 ein und
überträgt diesen mittels der Punktiernadel auf das Blatt 40. In dieser Weise wird
fortgefahren, bis die jeweils gewünschte Anzahl von einzelnen Punkten der Kurve
18 übertragen worden ist.
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Wie in dem unteren Teil der Fig. 5 angedeutet ist, setzt sich der
Radius R jedes einzelnen Punktes der Polarkurve 18' aus den beiden Teilen a (R-a.),
zusammen. Die Größe a entspricht dabei der Entfernung der Punktiernadel 26 von der
Achse des Zapfens io', die die Punktiernadel hat, wenn der Fahrstift 15 auf der
Abszisse x steht. Da diese Entfernung nach Belieben gewählt werden kann, so ergibt
sich daraus ohne weiteres die :Möglichkeit, eine beliebige Anzahl von parallelen
Polarkurven zu zeichnen, die sich nur durch die Größe a unterscheiden.
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Der zweite Teil R-a jedes Radius der Kurve 18' ist ebenso groß wie
die Ordinate des entsprechenden Punktes der Kurve 18, da ja der Fahrstift 15 und
die Punktiernadel 26 gleich große Wege zurücklegen.
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Es ist indessen auch möglich, das Verhältnis der Wege des Fahr- und
Schreibstiftes anders als gleich groß zu wählen. Zu diesem Zweck 'ist die neue Vorrichtung
gemäß den Fig. 6 und 7 auszugestalten. Hier ist der Fahrstift 34 mittels eines Gleitstückes
32 auf der Verbindungsstange 14 lose verschiebbar. Er besitzt auf seiner Oberseite
einen Zapfen 33, der in den Schlitz eines um den Zapfen 36 drehbaren Hebels 35 eingreift.
Der Zapfen 36 wird von einem Arm 37 getragen, der mittels der Schrauben 38 an dem
Träger 12 befestigt ist. Die Verbindungsstange 14 enthält ferner einen Kloben 28,
der mittels einer Schraube 31
auf ihr festgeklemmt werden kann. Der Kloben
28 enthält seinerseits einen Mitnehiner 29, dessen beide Enden hakenförmig gestaltet
und nach unten gebogen sind und der quer zu der Verbindungsstange 14 verschoben
werden kann, Zum Befestigen des Mitnehmers in seiner jeweiligen Stellung dient eine
weitere Klemmschraube 3o. Die hakenförmigen Enden des Mitnehmers 29 sind zum Eingriff
in den Schlitz des Hebels 35 bestimmt. Sollen die Ordinaten der Kurve 18 nach dem
rechtwinkligen Koordinatensystem beim Übertragen verkleinert werden, so legt man,
wie in Fig. 6 gezeichnet, "das linke Ende des Mitnehmers 29 in den Schlitz des Hebels
35 ein, während im Falle einer Vergrößerung das rechte Ende eingelegt wird.
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Verschiebt man die Stange 14 beim 1-nie-rtragen
der
Kurve 18, so nimmt zunächst der Mitnehmer 29 den Schlitzhebel 35 und alsdann dieser
den Zapfen 33 und damit die Nadel 34 mit, wobei der Fahrstift- auf der Führungsstange
14 selbst verschoben wird. Die Größe dieser Verschiebung hängt offenbar von der
Einstellung des Mitnehmers ab. Bei der. in Fig. 6 veranschaulichten Stellung ist
der Weg y, den der Fahrstift von der Abszissenachse der Kurve 18 aus bis zu dem
jeweils zu übertragenden Punkt derselben zurückzulegen hat, etwa doppelt so groß
wie der Weg y' des Mitnehmers: Da der Mitnehmer auf der Verbindungsstange 14 festgeklemmt
ist, so fällt also auch der Weg der Punktiernadel 28 nur halb so groß aus, wie der
des Fahrstifts 34.
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In sinngemäßer Weise ist zu verfahren, wenn die Ordinaten y der Kurve
i8 in dem Verhältnis y : y" vergrößert werden sollen.
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Soll das neue Gerät umgekehrt zum Umwandeln einer gegebenen Kurve
nach dem Polar-Koordinatensy stem in eine solche nach dem 'rechtwinkligen Koordinatensystem
benutzt werden, so müssen der Fahrstift und Zeichenstift miteinander vertauscht
werden.. Die hierfür erforderlichen Änderungen des Geräts sind nach dem Gesagten
ohne weiteres verständlich, weshalb von ihrer Beschreibung und zeichnerischen Darstellung
Abstand genommen ist.