DE2730918A1

DE2730918A1 - Anordnung zum multiplizieren von binaerzahlen

Info

Publication number: DE2730918A1
Application number: DE19772730918
Authority: DE
Inventors: Gery Jean Antoine Bioul; Marc Davio
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1976-07-16
Filing date: 1977-07-08
Publication date: 1978-01-19
Also published as: FR2358706A1; US4293922A; GB1584106A; JPS5858695B2; BE844199A; FR2358706B1; JPS5311542A

Description

PHN 8398 j_

ΌΙΕΤΠΠ ΓΟηΠϊΠ , }·7ΟΠαΐΟ 13-5.1977

U.V. Philips' GloeilompenfabrWc·. DEEN/FK/STRIJ

"Anordnung zum Multiplizieren von Binärzahlen"

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zum Multiplizieren einer ersten Zahl aus einer ersten Anzahl von m.n Binärelementen mit einer zweiten Zahl aus einer zweiten Anzahl von p_.n Binärelementen, die ein erstes Feld von Teilprodukterzeugern enthält, das Eingänge zum Aufnehmen der erwähnten ersten und zweiten Zahlen und Ausgänge besitzt, die zum Uebertragen einer dritten Anzahl von £ Teilprodukten mit Eingängen einer Summenerzeugungseinrichtung verbunden sind, die Mittel zum Erzeugen einer Endsumme der erwähnten c^ Teilpro-

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dukte unter Berücksichtigung ihrer gegenseitigen Bedeutsamkeitspegel an einem Ausgang enthält. In bestimmten Datenverarbeitungsanordnungen besteht grosser Bedarf an schnell arbeitenden Anordnungen zum Durchführen von Multiplikationen an einem Multiplikanden und einem Multiplikator, die aus je einer Vielzahl von Bits bestehen können. Solcher Bedarf kann bei einem wissenschaftlich verwendeten Rechner bestehen, der auf iterative Weise eine Vielzahl aufeinanderfolgender Multipli- kationen oder zum anderen Multiplikationen zwischen paarweise zu multiplizierenden Grössenfeldern durchführen muss. Anderseits sind derartigen Bearbeitungen auch in Grossrechnern für administrative Verwendung oder bei Rechner für Sonderzwecke notwendig, beispielsweise beim Durch- führen von Kreuzkorrelationen oder Autokorrelationen an grossen Messergebnisreihen. Eine weitere Verwendung findet sie in digitalen Transversalfiltern.

Häufig erfolgt Dezimalmultiplikation durch das aufeinanderfolgende Addieren zuvor erzeugter Vielfachen (ix...9*) des Multiplikanden. Auf entsprechende Weise erfolgt eine Binärmultiplikation normalerweise durch aufeinanderfolgendes Weiterschieben des Multiplikanden in bezug auf ein sich aufbauendes vorläufiges Produkt, während die Werte der aufeinanderfolgenden Multiplikatorbits bestimmen, ob der Multiplikand beim vorläufigen

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Produkt addiert werden muss oder nicht. Es ist bekannt, die Multiplikation durch paralleles Durchführung von Bearbeitungen zu beschleunigen, beispielsweise aus dem Artikel von R.H. Larson, "Medium Speed Multiply", IBM Technical Disclosure Bulletin J_6 (7312) 20551 wobei eine gemeinsame BUS-Leitung mit einer Kapazität von vier Bitelementen zum parallelen Zuführen von vier Bits des Multiplikators benutzt wird. Die bekannte. Anordnung arbeitet daher mit einem zyklischen Verfahren, das für jede ganze Multiplikation einige Male wiederholt werden muss. ABserdem fordert die bekannte Anordnung einen Addierer mit einer komplizierten Fortpflanzung der Uebertragssignale.

Daher liegt der Erfindung die Aufgabe zugründe, eine schnelle parallel arbeitende Multiplikationsanordnung für binär-kodierte Zahlen unter Verwendung einer nur beschränkten Anzahl Verknüpfungsglieder mit modularem und eichfachem Aufbau der Teilprodukterzeuger zu schaffen, die sich aim Ausführen in Form von Grossachaltkreisen (LSI = large-scale integration) eignet.

Diese Aufgabe löst die Erfindung dadurch,

dass für s_, η ^. 2 das erste Feld (array) eine Anzahl von £ Teilprodukterzeugern mit je n+js Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen von Anzahlen von η bzw. _s_ Binärelementen (digits) mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgen-

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den Bedeutsamkeitspegeln der ersten bzw. zweiten Anzahl von Binärelementen enthält, wobei jeder Teilprodukterzeuger ein Teilprodukt von n+_s_ Binärelementen mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln mit Hilfe von Verknüpfungsgliedern erzeugt und^ zumindest gleich mxp_ ist, dass ein jedes der m.n Binärelemente p_ Teilprodukterzeugern und ein jedes der p_._s_ Binärelemente m Teilprodukterzeugern zugeführt wird, so dass sämtliche Teilprodukterzeuger verschiedene Kombinationen der erwähnten Gruppen empfangen, dass die Summenerzeugungsanordnung ein zweites Feld (array) einer vierten Anzahl von r_ Teil Summenerzeugern mit je Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen zweier Gruppen von J_- Binärelementen mit gegenseitig aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln innerhalb einer jeden der zwei Gruppen enthält, dass die beiden Gruppen entsprechende Bedeutsamkeitspegel besitzen und zumindest indirekt aus mindestens zwei Teilprodukten herrühren, dass jeder Teilsummenerzeuger mit einem weiteren Eingang zum Empfangen eines binären Ausgangsübertragssignals eines Teilsummenerzeugers mit nächstniedrigerem Bedeutsamkeitspegel insofern anwendbar gleichzeitig mit den erwähnten Gruppen ver sehen ist, dass jeder Te11Summenerzeuger weiterhin mit j_ Ausgängen zum Abführen einer Teilsumme der von diesem Teil-Summenerzeuger empfangenen Signale und mit einem Ueber-

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tragsausgang zum gleichzeitigen Abführen eines binären Ausgangsübertragssignals zu einem Teilsummenerzeuger mit nächsthöherem Bedeutsamkeitspegel insofern anwesend versehen ist, und dass eine letzte Reihe von Teilsummenerzeugern des erwähnten zweiten Feldes zusammen mit dem Teilprodukterzeuger niedrigster Bedeutsamkeit in Zusammenarbeit parallel das Endprodukt erzeugen. Der hochmodulare Charakter der erfindungsgemässen Anordnung ermöglicht eine rechnergestützte Entwicklung dieser An-Ordnung (CAD = computer-assisted development).

Vorteilhaft dabei ist, wenn £=n=j. ist.

Auf diese Weise werden die Teilprodukterzeuger symmetrisch gestaltet und können im allgemeinen die Moduln vorteilhaft verwirklicht werden.

Es ist vorteilhaft, wenn jeder Teilsummenerzeuger über zwei Gruppen von je η Eingängen zum Empfangen einer gleichen Anzahl von Binärelementen verfügt, die geweiss aus zwei Teilprodukterzeugern oder aus zwei Teilsummenerzeugern, oder auch aus einem Teilprodukterzeuger und einem Teilsummenerzeuger herrühren. Auf diese Weise werden auch die Verbindungen zwischen den Teilsummenerzeugern auf modulare Weise verwirklicht.

Es iet vorteilhaft, wenn der Teilprodukterzeuger niedrigster Bedeutsamkeit an seinen η unbedeutsam- sten Ausgängen unmittelbar einen Teil des Endprodukts zu-

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sanunen mit der letzten Reihe von Teil Summenerzeugern liefert. Auf diese Weise werden η Binärelemente des Endprodukts unmittelbar verwirklicht, während die anderen Ii Binärelemente des Ausgangsergebnisses des unbedeutsamsten Teilprodukterzeugers weLter im Feld der Teilsummenerzeuger verarbeitet werden.

Es ist vorteilhaft, wenn für 2 ί £<i ra der Wert von r_ zumindest gleich 2 p_.m+p_-m-1 und für 2 ^£=m der Wert von r_ zumindest gleich 2 £²-3 ist. Es entsteht so ein ausgeglichener Entwurf und eine verhältnismässig ' beschränkte Anzahl von Teilsummenerzeugern.

Es ist vorteilhaft, wenn die Teilprodukterzeuger eine logische Tiefe von drei Verknüpfungsgliedern besitzen. Eine solche geringe logische Tiefe ermöglicht eine sehr schnelle Durchführung der Bearbeitungen zum Erzeugen der Teilprodukte.

Es ist vorteilhaft, wenn das zweite Feld

Folgen von TeilSummenerzeugern mit einer grossten Länge von p_+m Teilsummenerzeugern enthält. Durch das teilweise Aufnehmen der Teilsummenerzeuger in eine sich verzweigende Struktur kann auch das aufeinanderfolgende Erzeugen der intermediären Teilsummen schnell durchgeführt werden, ohne dass zusätzliche komplizierte Massnahmen erforderlich werden.

Es ist vorteilhaft, wenn 3 ^;n ^z k ist.

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Diese beiden Fälle ergeben je eine wirksame Anordnung dadiirch, dass einerseits eine schnelle Arbeitsweise von Teilprodukterzeugern und Teilsummenerzeugern zusammen mit ihrer beschränkten Anzahl eine grosae Beschleunigung liefert, während zum anderen der beschränkte Wert von η nach wie vor einen einfachen Aufbau der Moduln ermöglicht.

Zum Multiplizieren zweier Zahlen in binärer Zweierkomplementkodierung ist es vorteilhaft, wenn für ja, η -^-2 das erste Feld eine Anzahl von c[ Teilprodukterzeugern mit je n+_s_ Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen von Anzahlen von η bzw. s^ Binärelementen mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln der ersten bzw. zweiten Anzahl von Binärelementen enthält, wobei jeder Teilprodukterzeuger ein Teilprodukt von n+,s_ Binärelementen mit gegenseitig aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln durch Verknüpfungsglieder erzeugt, dass ein jedes der m.n Binärelemente zumindest p_ Teilprodukterzeugern und ein jedes der P...S, Binärelemente zumindest m Teilprodukterzeugern zugeführt wird, wobei sämtliche Teilprodukterzeuger gegenseitig verschiedene Kombinationen von Binärelementgruppen empfangen, dass die Summenerzeugungsanordnung ein zweites Feld einer vierten Anzahl von jr Teil- summenerzeugern mit je Eingängen zum gleichzeitigen Emp-

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fangen zweier Gruppen von ^. Binärelementen mit gegenseitig aufeinanderfolgenden und gruppenweise entsprechenden Bedeutsamkeitspegeln und weiter mit je einem Eingang und einem Ausgang für ein binäres Uebertragssignal sowie einem Ausgang zum Abführen einer Teilsumme von j_ Binärelementen enthält, dass weitere Mittel zum Eingeben der Querprodukte der ungebrochenen Teile einerseits und zum anderen der bitweise invertierten Bruchteile der ersten und zweiten Zahl, vorgesehen sind, dass das zweite Feld und weitere Addierer aus den erwähnten Teilprodukten und den Querprodukten unter Berücksichtigung ihrer Bedeutsamkeitspegel beim Addieren und weiterhin in Zusammenarbeit mit dem Teilprodukterzeuger niedrigster Bedeutsamkeit das Endprodukt in binärer Zweierkomplementkodierung iarallel erzeugen. Für diese Verwendung gelten die gleichen Vorteile der oben gegebenen Beschreibung. Eine derartige Anordnung kann für die alternative Verwendung in einem der beiden Fällen oder mit einer wahlfrei gesteuerten Wirkung aufgebaut werden. In bestimmten Fällen können die erwähnten zusätzlichen Mittel zum Eingeben der Querprodukte sogar unterbleiben, und zwar wenn die Eingangszahlen nach der "Zahlendarstellung mit Vorzeichen" (signed digit representation) kodiert sind oder auch darin kodiert werden.

Ee ist dabei vorteilhaft, wenn das zweite

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Feld und die weiteren Addierer aus entsprechenden Moduln aufgebaut sind. Durch Erweiterung des Modularitätsprinzips lässt sich eine weitere Vereinfachung erreichen. Es ist dabei vorteilhaft, wenn für 2 ^ ρ = m eine Anzahl von mindestens (2 p_² + 2 £ -3) derartiger Moduln vorgesehen ist. Es entsteht so ein ausgeglichener Entwurf und eine verhältnismässig beschränkte Anzahl von TeilSummenerzeugern.

Es ist vorteilhaft, wenn das zweite Feld und weitere Addierer zu einem einzigen Feld zusammengefügt sind, das so Folgen teilsummenerzeugender Moduln mit einer grössten Länge von p_+m Teilsummenerzeugern besitzt. Der Zusammenbau der Teilsummenerzeuger in einer sich verzweigenden Struktur ergibt eine genau so schnell arbeitende Anordnung, wie sie oben beschrieben wurde. Die gleich schnelle Wirkung gibt die Möglichkeit einer einfachen Steuerung.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Teilprodukterzeugers ,

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines Teilsummenerzeugers ,
Fig. 3 ein einfaches Schaltbild einer er-

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findungsgemässen Anordnung,

Fig. h ein Feld von Texlprodukterzeugern,

Fig. 5 ein erstes Feld von Teilsummenerzeugern,

Fig. 6 ein zweites Feld von Teilsummenerzeugern,

Fig. 7 ein ausgearbeitetes Beispiel eines Teilprodukterzeugers,

Fig. 8 eine zur Fig. 7 gehörende Tabelle, Fig. 9 die ausgeschriebenen logischen Funktionen zu den Fig. 7 und 8,

Fig. 10 ein Diagramm für die Multiplikation in Zweierkomplementdarstellung, Fig. 11 ein TeilsummenerzeugerfeId dafür, Fig. 12 ein Schema von Teilsummenerzeugern,

Fig. 13 ein Schema von Teilsummenerzeugern,

Fig. 1Ί ein Schema von Teilsummenerzeugern.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild eines

Teilprodukterzeugers im Fall η = _s_ = J. Die Einheit enthält sechs Eingänge x2, x1, xO und y2, y1, yO zum Empfangen von zwei Gruppen von Dreibitsignalen einer Jeden der zwei Eingangszahlen. Die Bedeutsamkeitspegel sinken jeweils stufenweise von x2 auf xO und von y2 auf yO (also jeweils um den Faktor 2), aber die relativen Bedeutsamkeitspegel der beiden Gruppen von drei Bits können

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im übrigen wahlfrei sein. Die Einheit SDM 8 hat sechs Ausgänge zum Ausgeben von sechs binären Ausgangssignalen, deren Bedeutsamkeitspegel jeweils stufenweise von X5 auf XO absinkt. Den absoluten Bedeutsamkeitspegel der Ausgangssignale bestimmen sämtliche Bedeutsamkeitspegel der Eingangssignale. Die Einheit kann eine andere Anzahl von Eingangssignalen, zum Beispiel vier x- und vier y-Eingangssignale, empfangen, so dass acht X-Ausgangssignale erzeugt würden. In bestimmten Fällen bietet ein asymmetrischer Aufbau Vorteil, indem beispielsweise die Anzahl von x-Eingangssignalen um eins grosser ist als die Anzahl der y-Eingangssignale. In diesem Fall wird eine ungerade Anzahl von Ausgangssignalen erzeugt.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Teilsummenerzeugers, der ebenfalls im Fall n=^.=3 verwendbar ist. Die Einheit verfügt über eine gerade Anzahl von sechs Eingängen X2, X1, XO, Y2, Y1, YO von denen die Eingänge X2 und Y2 entsprechende Bedeutsamkeitspegel besitzen und in den Reihen X2...X0 und Y2...Y0 die Bedeutsamkeitspegel um jeweils einen Schritt absinken. Der absolute Bedeutsamkeitspegel der Eingangssignale weist weiterhin keine Beschränkungen auf. Die Einheit FA 8 hat weiter einen Eingang CO für ein Uebertragssignal, das beispielsweise ein Teilsummenerzeuger mit

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nächstniedrigerem Bedeutsamkeitspegel erzeugt. Die Einheit hat drei Ausgänge Z2, Z1 , ZO mit aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln, die von Z2 jeweils um einen Schritt absinken. Ausserdem sind beispielsweise die Bedeutsamkeitspegel des Eingangs X2 und des Ausgangs Z2 gleich. Die Einheit hat noch einen Ausgang C1 für ein erzeugtes Uebertragssignal, das zum Beispiel einem Teilsummenerzeuger nächsthöherer Bedeutsamkeit zugeführt werden kann. An sich sind derartige Volladdierer als Teile arithmetischer und logischer Einheiten (ALU-Einheiten) in Rechnern bekannt. Daher wird nachstehend nicht weiter auf den inneren Aufbau eingegangen.

Fig. 3 stellt eine erfindungsgemässe Anordnung zum Multiplizieren von Zahlen von je sechs Bits dar, aus welchen beiden Zahlen Gruppen von jeweils drei Bits gebildet sind. Die erste Zahl wird gruppenweise an den Eingängen IO6 und 107 empfangen, wobei beim Eingang 106 die drei bedeutsamsten Bits und beim Eingang 107 die drei unbedeutsamsten Bits ankommen. Die zweite Zahl gelangt an die Eingänge 108 (unbedeutsamste Bits) und 109 (bedeutsamste Bits). Die jeweiligen Bits erreichen die entsprechenden Teilprodukterzeuger 110...113· Die Einheit 111 empfängt von beiden Zahlen die unbedeutsamsten Zifferngruppen. Die Einheiten 110 und 113 empfangen von einer der zwei Zahlen die bedeutsamste Zifferngruppe bzw.

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von der anderen Zahl die unbedeutsamste Zifferngruppe. Die Einheit 112 empfängt von beiden Zahlen die bedeutsamste Zifferngruppe. Die Teilprodukterzeuger erzeugen je ein Sechsbit-Teilprodukt (also zwei Dreibit-Zifferngruppen, von denen die bedeutsamste am "1"-Ausgang und die unbedeutsamste am "O"-Ausgang erscheint). Es gibt daher vier aufeinanderfolgende Bedeutsamkeitspegel für die betreffenden Zifferngruppen: (112-1); (112-0, 110-1, 113-1); (110-0, 113-0, III-I); (III-O). Der 0-Ausgang der Einheit 111 erzeugt direkt die unbedeutsamste Ausgangszifferngruppe. Die drei Zifferngruppen mit dem nächsthöheren Bedeutsamkeitspegel werden in den Teilsummenerzeugern 115 und 118 addiert, von denen der letzte auch eine Zwischensumme aus dem erstgenannten empfängt. Xn Zusammenarbeit bilden diese zwei Einheiten somit ein Rechenorgan mit drei Eingängen zum Erzeugen einer Zifferngruppe am Ausgang 121 und zweier Uebertragssignale mit gleichem Bedeutsamkeitspegel zur Verwendung in den Teilsummenerzeugern 114 und 117· Im allgemeinen sind für die Uebertragung von Dreibit-Zifferngruppen Linien gezogen und für die Uebertragung von Einbit-Uebertragssignalen gestrichelte Linien gezeichnet. Auf entsprechende Weise erzeugen die drei Teilproduktziffern mit nächsthöherem Bedeutsamkeitspegel zusammen mit Uebertragssignalen der Einheiten 115 und 118 eine weitere Ausgangs-Zifferngruppe

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am Ausgang 120 und zwei weitere Zwischenübertragssignale auf die Art eines Rechenorgans mit drei Eingängen.Das Signal des "1"-Ausgangs der Einheit 112 wird bei den letztgenannten zwei Uebertragssignalen im Teilsummenerzeuger 116 addiert. Dabei gelangt ein einziges Uebertragssignal an einen Biteingang niedrigster Bedeutsamkeit, innerhalb eines Zifferngruppeneingangs desselben die beiden anderen Bits stets den Wert "0" aufrechterhalten. Gleiches gilt für das Uebertragssignal des Teilsummenerzeugers 116 (ein Produkt zweier Sechsbit-Zahlen kann ja nur zwölf Bits enthalten). Auf diese Weise erscheinen die AusgangsZifferngruppen parallel an den Ausgängen 119» 120, 121 und 122 zur Bildung der Endsumme. Die Endsummenerzeugung kann weiter noch synchronisiert erscheinen, beispielsweise mittels zusätzlicher Gatter in diesen Ausgängen, die ein Freigabesignal empfangen. Der Einfachheit halber ist darüber nichts Näheres angegeben. Die Gesamtverzögerungszeit in der Anordnung ist gleich der Summe der Teilverzögerungszeiten durch einen einzigen Teilprodukterzeuger (diese Einheiten sind ja alle parallelgeschaltet) und vier Teilsummenerzeuger, zum Beispiel die Reihe 115, 118, 117 und 116, von denen stets die folgende Einheit ein Ergebnis aus dem vorangehenden empfängt. Enthält die erste Eingangszahl mehr Zifferngruppen, braucht nur die Spalte der Einheiten 110, 112, und 117 genau so oft dupliziert zu werden, wobei die Ein-

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heit 116 stets die bedeutsamste Zifferngruppe des Ausgangssignals erzeugt.

Auf entsprechende Veise ist es möglich,

die Anordnung nach Fig. 3 beim Auftreten von Zifferngruppen ungleicher Länge zu modifizieren. Wenn beispielsweise η = k und s_ = 2 ist, braucht nur das Verbindungsmuster der Eingänge der Teilprodukterzeuger 110...113 geändert zu werden, und zwar in dem Sinne, dass beispielsweise die Eingänge 106 und 107 jetzt je vier und die Ein-. gänge 108 und 109 je zwei Bitsignale übertragen. Die innere Struktur der Teilprodukterzeuger ändert sich selbstverständlich auch. Die Konfiguration der Teilsummenerzeuger erfährt auch eine Aenderung, weil es jetzt vier Teilprodukte von je sechs Bits gibt, die einen jeweils um zwei Bits weiterrückenden Bedeutsamkeitspegel besitzen. Die Lösung ist gleich der bei der Erzeugung der Endsumme von 1, 2, 3i 3i 2 bzw. 1 Zifferngruppen mit jeweils aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegel, die aus je zwei Bitsignalen bestehen. Entsprechende Modifikationen sind in anderen Fällen anwendbar, in denen die Summe von s_ und η gerade ist. In anderen Fällen kann eine Lösung mit modularen Teilsummenerzeugern dadurch gefunden werden, dass die Bits einer Zifferngruppe nicht stets zusammen auf einen einzigen Teilsummenerzeuger übertragen werden, son dern dass sie entsprechend ihrem Bedeutsamkeitspegel auf mehrere Teilsummenerzeuger verteilt werden.Zum anderen

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ist es möglich, dass ein Teilsumnienerzeuger andere Anzahlen von Bits erzeugt als ein Teilprodukterzeuger liefert. So könnten in Fig. 3 die Teilsummenerzeuger 114, 115, 117 und 118 bei je 2x4 Eingangsbits arbeiten, wobei dann der Teilsummenerzeuger 116 durch ein ODER-Glied mit drei Eingängen ersetzt sein würden, weil das bedeutsamste Bit des Endprodukts O oder 1 sein kann und kein Ausgangsübertrag auftritt (siehe oben). Die vorher genannten Werte von s_, η und j_ können sich davon

' gegenseitig unterscheiden.

In diesem Zusammenhang stellt Fig. k ein

Feld von 3*3 Teilprodukterzeugern dar. Die Zifferngruppe beispielsweise von je drei Bits erreichen die Eingänge 1...6, wobei alle möglichen Kombinationen einer Eingangs-

¹^ Zifferngruppe einer jeden deu zwei Eingangszahlen (1...3 bzw. k...6) zusammen einem der neun Teilprodukterzeuger 7...15 zugeführt werden. Die Teilprodukte, insgesamt neun, von je sechs Bits gibt das Verknüpfungsglied 16 unter der Steuerung eines nicht dargestellten Synchronsignals frei. Die achtzehn Zifferngruppen erscheinen darauf an den Ausgängen 17. Enthält eine der Eingangsziffem immer weniger als 9 Bits, können die entsprechenden Ausgänge entfallen, entweder an der bedeutsamsten oder an der unbedeutsamsten Seite. Erweiterung des dargestellten FeI- -> des für mehr Zifferngruppen pro Eingangszahl kann vollständig parallel erfolgen.

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Fig. 5 zeigt in diesem Zusammenhang ein Feld von Teilsummenerzeugern zum Multiplizieren zweier aus je drei Zifferngruppen bestehender Eingangszahlen. Die Eingangszifferngruppen, insgesamt achtzehn, gelangen an die mit offenen Pfeilen angegebenen Eingänge der Teilsummenerzeuger 51, k6, k9, 52, kl, kU, 47, 50, 39» k2, i*5, k8, kO, kj und an die mit einer gezogenen Linie dargestellte Leitung 59» die mit einer Teilproduktzifferngruppe niedrigster Bedeutsamkeit verbunden ist. Der Teil-Summenerzeuger 53 empfängt keine Eingangszifferngruppe. So empfangen die spaltenweise angeordneten Teilsummenerzeuger 1, 3» 5» 5 bzw. 3 Zifferngruppen der Eingangszahlen sowie, insofern von Bedeutung, Uebertragssignale der Spalte mit nächstniedrigerer Bedeutsamkeit. Gezogene Linien stellen Verbindungen für drei Bits und gestrichelte Linien Verbindungen für ein Einbit-Uebertragssignal dar. Mit einem Kreuz bezeichnete Eingänge werden nicht benutzt. In diesem Fall werden 15 Teilsummenerzeuger benötigt: 2 + k + k + J + 2 = %5. In diesem Zusammenhang zeigt die Fig. 13 ein Schema der Addition der Teilprodukte, falls die beiden Eingangszahlen vier Zifferngruppen (beispielsweise von stets drei Bits) enthalten. Jede Spalte und jede Zeile entspricht einer derartigen Zifferngruppe und jedes Fach also einer Teilsumme von sechs Bits im vorliegenden Fall. Die Dreibit-Zifferngruppen der Teil-

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summen werden addiert, wobei jeweils die Bedeutsamkeit pro Diagonale von B nach A ansteigt. Bei den Diagonalen entspricht also jedes Dreieck einer zu addierenden Dreibit-Zifferngruppe. Bei jeder Diagonale ist die erforderliche Anzahl von Teilsummenerzeugern unter Berücksichtigung der zusätzlichen Teilsummenerzeuger angegeben, die wegen der Fortpflanzung der Uebertragssignale von niedrigeren nach höheren Bedeutsamkeitspegeln erforderlich werden. Im allgemeinen sind dabei folgende Anzahlen von Teilsummenerzeugern für den Fall £ = m notwendig: 0 + 2 + h + .... + (2p_-2) + (2p_-2) + (2p_-3) + (2£-U) + ... + k + 2 = 2p_²-3· Für £ = 3 ergibt es 15, für £ = h: 29·

Für £ <m gibt Fig. 12 ein der Fig. 13 entsprechendes Schema für die Bestimmung der Teilsummen-

15' erzeugeranzahl an. Es sei noch darauf hingewiesen, dass zum Addieren einer Anzahl von Jb Zifferngruppen immer ■mindestens b - 1 Teilsummenerzeuger erforderlich sind und beim Auftreten zusätzlicher Uebertragssignale sogar mehr. In diesem Fall werden folgende Anzahlen von Teilsummenerzeugern benötigt:

In diesem Zusammenhang zeigt Fig. 6 ein abweichend aufgebautes TeilsummenerzeugerfeId nach dem gleichen System aus den Fig. 5 und 13, in diesem Fall eben-

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so für £ = m = h. Innerhalb jeder Spalte von Teilsummenerzeugern ist eine Umgruppierung durch-geführt worden, wodurch eine sich wiederholende Verzweigung auftritt. Die Teilproduktziffer niedrigster Bedeutsamkeit wird direkt über die Leitung 130 übertragen. Die nächsthöhere Spalte enthält zwei Teilsummenerzeuger I3I und 132 und empfängt drei Teilproduktziffern an den mit Pfeilen angegebenen Eingängen und erzeugt eine Zifferngruppe am Ausgang I60. Die nächsthöhere Spalte enthält

10' vier Teilsummenerzeuger 133·..136, empfängt fünf Teilproduktziffern und erzeugt eine Zifferngruppe am Ausgang 161. Die Teilsummenerzeuger 13^ und 135 besitzen mit den Eingängen der Einheit 136 parallel verbundene Ausgänge. Die nächsthöhere Spalte enthält sechs Teilsummenerzeuger 137··.1^2, empfängt sieben Teilproduktziffern und erzeugt eine Zifferngruppe am Ausgang I62. Die Ausgänge der Teilsummenerzeugerpaare 137/138 und 139/1^1 sind mit Eingängen der TeilSummenerzeuger 139 bzw. 1^2 parallel verbunden. Die Spalten mit höherer Bedeutsamkeit sind auf entsprechende Weise organisiert. So wird die Anzahl der in Serie geschalteten Teilsummenerzeuger verringert und die maximal benötigte Durchgangszeit für die Signale verkürzt. Diese Anzahl ist in Fig. 6 gleich acht, beispieleweise 131, 132, 136, 142, 148, 153, 157, 159, und sie ist formelweise gleich £ + m, was für £ = m also gleich 2 £ ist. Die Parallelschaltung innerhalb einer

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Spalte kann stets deart organisiert werden, dass die' Durchgangszeit der Signale innerhalb einer Spalte nie grosser als die Zeit ist, die durch die letzten Einheiten der unbedeutsameren Spalten mit einer Erhöhung um eine Einheit verursacht wird.

Fig. 7 gibt ein ausgearbeitetes Beispiel

eines Teilprodukterzeugers an, der vollständig aus NICHT-UND (NAND)-Gliedern 60...67, 74...99 bei Zifferngruppen von drei Bits aufgebaut ist. Eine erste Zifferngruppe gelangt an die Eingänge 68...JO₁ von denen der erste das bedeutsamste Bit empfängt, anschliessend eine zweite Zifferngruppe an die Eingänge 71·· «73 gelangt, von denen der erste das bedeutsamste Bit empfängt usw.

Fig. 7 enthält weiter einen ersten Pegel von acht Eingangs-NAND-Glieder 6O...67, die stets alle Kombinationen eines Eingangs der ersten Zifferngruppe und eines4singangs der zweiten Zifferngruppe bilden (ausser der Kombination der Eingänge 68...71)· Ein zweiter Pegel von zwanzig NAND-Gliedern 7^···93 bildet aus den Ausgangssignalen der NAND-Glieder des ersten Pegels und aus unmittelbar zugeführten Eingangssignalen eine Anzahl von Signalen, die darauf gruppenweise durch sechs NAND-Glieder 9^···99 eines dritten Pegels kombiniert werden, nämlich ein Verknüpfungsglied für ein jedes der sechs Ausgangsbitsignale. Die Ausgänge 100...105 sind zum Teil

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PHN Ü390

¹³·⁵-¹⁹⁷⁷

mehrfach ausgeführt und entsprechen mit je einer Eingangsleitung zu einem der Ausgangsglieder. In der Kombination, also beispielsweise alle sechs Eingangsleitungen des NAND-Gliedes zusammen, bilden sie dabei den invertierten Wert des betreffenden Ausgangsbits. Dieser Entwurf ist geeignet, wenn ein derartiger Ausgang mit einem Eingang eines NAND-Gliedes eines folgenden Pegels verbunden werden würde. In diesem Zusammenhang zeigt Fig. 8 eine Tabelle der Zweibit-Zifferngruppen an den Eingängen und der Sechsbit-Teilprodukte. Fig. 9 stellt in diesem Fall die vollständig ausgeschriebenen logischen Funktionen zur Lieferung jedes der sechs Teilproduktbits dar. Die eingeklammerten Ausdrücke werden dabei durch den ersten Pegel von NAND-Gliedern gebildet. Auf entsprechende Weise ist die Erfindung im Fall von vier Bitsignalen pro Eingangszifferngruppe anwendbar. Fig. 8 zeigt dabei unter Auslassung von Bitsignalen höherer Bedeutsamkeit die niedrigste Hälfte der zugehörigen Tabelle. Das höchste Teilprodukt wird dabei als 1111 χ 1111 =11100001 (15 χ 15 = 225) verwirklicht. Eine entsprechende Einrichtung wird eingehalten, wenn die Eingangszahlen Zifferngruppen ungleicher Längen besitzen.

In obiger Beschreibung ist die Multiplikation positiver Zahlen erläutert. Nachstehend wird die MuI-tiplikation sowohl positiver als auch negativer Zahlen

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unter Benutzung einer der besprochenen Struktur entsprechenden Anordnung erläutert. In diesem Fall können die zu multiplizierenden Zahlen in der "Zweierkomplement-Darstellung·¹ wiedergegeben werden, die wie folgt definiert wird: eine Bruchzahl mit einem Wert im Bereich:

-1 ^ZX ·έ=λ-Ζ~* (j wahlfrei) lässt sich mit einer Folge von j Binärkoeffizienten mit sukzessive absinkenden Bedeutsamkeitspegeln wie folgt darstellen:

A^X'iaO, al , a2, a j ) mit A = aO + fc.

1=1 ai.2 ^x.

Bo wird beispielsweise 5/8 als 0, 101 und

wird-3/8 als 1, 101 dargestellt. Die Darstellung ist somit zweiteilig, d.h. ein bedeutsamstes Bit, das das Vorzeichen der Zahl darstellt, und die Kombination dieses bedeutsamsten Bits vor dem Komma und der unbedeutsameren Bits nach dem Komma, die den Wert der Zahl darstellen. Für die Multiplikation zweier Zahlen a und B wird dabei das bedeutsamste Bit des Produkts durch aO θ bO bestimmt, wobei das Zeichen €> die Exklusive-ODER-Funktion oder die Modulo-2-Addition symbolisiert. Danach wird das Produkt der Teile nach dem Komma der Zahlen A und B berechnet, als beträfen sie positive Zahlen. Drittens wird das Ergebnis um die zwei Grossen aOB* und bOA* erhöht, wobei Uebertragssignale der Teile nach dem Komma zu Teilen vor dem Komma vernachlässigt werden (in der Schaltung gibt es so-

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mit keine Verbindung dafür). In diesem Fall sind A , B die Teile nach dem Komma von -A bzw. -B in der Zweierkomplement-Darstellung. Denn wenn A und B beide ^XD sind, ist der bereits erwähnte Algorithmus unverändert anwendbar. Wenn dagegen A^O und B ^O ist, sind die Werte der Teile/iach dem Komma gleich den positiven Zahlen (1- j A /) bzw. (Β), wobei die vertikalen Striche die Absolutwerte bezeichnen, und das Ergebnis der unkorrigierten Multiplikation ist dadurch gleich I B| - /A.bJ . Der schliesslich eingeführte Korrekturterm ist 1- |b| , so dass das Ergebnis der Multiplikation gleich 1— j A.Bl ist, wobei kein Uebertrag zum Bit vor dem Komma erfolgt und 1- | A.BI tatsächlich den Teil des negativen Produkts A.B nach dem Komma darstellt. Für B< 0 und A-^O ist Obiges umgekehrt anwendbar. Wenn schliesslich A^ 0 und B^O sind, ist nach der erwähnten Multiplikation das Ergebnis gleich (1- | Aj). (1 — ) BJ ). Die zusätzlichen Korrekturterme sind |a| bzw. |b| und das Endergebnis 1 + / ABI entspricht genau |abJ , weil sich das Uebertragssignal nicht fortpflanzt.

In diesem Zusammenhang stellt Fig. 10 ein

Diagramm eines Beispiels des Multiplizierens zweier Zahlen in Zweierkomplementdarstellung dar, nämlich A = -9/32 (1,10111) und B = -37/128 (1,1011011), wobei die unbedeutsanieren "O"-Bits ausgelassen worden sind. Die Teilprodukt-

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PHN 8398

erzeuger arbeiten mit 3+3 Bits zum Erzeugen der Ergebnisse, die in den etwa paralIelogrammförmigen Bereichen abgebildet sind. Die Zahl A ist längs des Pfeiles 131 und die Zahl B längs des Pfeiles 130 abgebildet, wobei die Pfeile auf die abnehmenden Bedeutsamkeitspegel gerichtet sind und das Bit vor dem Komma fortgelassen ist. Die drei bedeutsamsten Bits der Teilprodukte sind links und die drei unbedeutsamsten Bits rechts der vertikalen gestrichelten Linien in den paralIeIogrammförmigen Bereichen abgebildet. Die Teilprodukte werden gemäss den durch gestrichelten Linien voneinander getrennten Spalten addiert. Die schliesslich erzeugte Summe ist auf der Zeile 132 aufgetragen. Die Zeile 133 enthält aoB* gemäss der Beschreibung und enthält somit überall eine "1", wo B ein "O" besitzt und umgekehrt, ausser in der Position der unbedeutsamsten "1" in B und in den Positionen der noch unbedeutsameren Nullen darin, in denen die Information gleich der von B ist. Auf entsprechende Weise enthält die Zeile 13*1 die Zahl bo.A gemäss der Beschreibung. Der Inhalt der Zeilen 132, 133 und 13^ ist zur Erzeugung des Endergebnisses in der Zeile 135 zu addieren. Die Bildung des Bits vor dem Komma im Produkt ist in Fig. 10 nicht dargestellt.

In diesem Zusammenhang stellt Fig. \h ein den Fig. 12 und 13 entsprechendes Schema für die Bestim-

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PHN 339-3

3ο 13.5.1977

mung der Teilsummenerzeugeranzahlen für den Fall £ = m = 3« Die nicht schraffierten Teile der Figur entsprechen früher beschriebene Moduln. Die sechs schraffierten Dreiecke beziehen sich auf die Zifferngruppen ao.B2, ao.B1, ao.BO, ao.A2, bo.A1, bo.AO, die der betreffenden Zeile oder Spalte angehaftet sind. Die Striche geben die invertierten Werte an, und die Bedeutsamkeiten der Gruppen A2..AO, B2..BO sinken in dieser Reihenfolge ab. Die Bits ao und bo sind die entsprechenden Vorzeichenbits vor dem Komma der Zahlen A und B. Die weiteren mit gestrichelten Linien dargestellten Dreiecke beziehen sich lediglich auf die erwähnten Vorzeichenbits ao und bo selbst, die auf dem vierten Bedeutsamkextspegel von unten addiert werden, um die Zweierkomplement-Darstellung, wenn anwendbar, zu bilden. Die schliesslich eingeführte Korrektur ist gleich der bei direkter Verwendung der Grossen ao.B und bo.A . Ein letztes Dreieck links unten in der Figur symbolisiert die Bildung der Exklusiven-ODER-Funk ti ein der zwei Vorzeichenbits. Die drei unbedeutsamsten Diagonalreihen erfordern wie in Fig. 12 und 13 nacheinander 0, 2, k TeilSummenerzeuger. Die folgende Diagonale erfordert sechs, dann fünf, dann vier davon. Also für £ = m insgesamt 0 + 2 + k + . . . + (2j>-2) + (2p_) + (2£-i) + (2£-2) + (2£-U) + (2£-6) + + 4 =

2£² + 2£ - 3. Auf entsprechende Weise wird wiederum die Anzahl der Teil summener zeuger für £ ^m berechnet.

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- PHN 839β

In diesem Zusammenhang zeigt Fig. 11 ein TeilsummenerzeugerfeId nach dem gleichen System wie in Fig. 6, jedoch für £ = 3, wobei auch die früher erwähnte Neugruppierung zum Verkürzen der Durchgangszeit der Signale durchgeführt ist; sie wird auch jetzt wieder durch die Reihe der Teilsummenerzeuger 171, 172, 176, 182, 187 und 191 gebildet, so dass für die Durchgangszeit die gleichen Werte wie zuvor gefunden werden. Der unbedeutsamste Teil des Endprodukts wird über die Leitung 170 übertragen. Bedeutsamste Teile erscheinen an den Ausgängen 193.··197· Die Einheit 177 empfängt neben zwei Teilprodukten und/oder Produkten gemäss der Beschreibung in der Form aO.Bj, bO.Aj weiter noch das Bit bO und die Einheit 178 das Bit aO, in beiden Fällen an dem übrigens nicht benutzten Uebertragseingang dieser Einheiten, was mit zusätzlichen Pfeilen angegeben ist. Die Einheit 192 erzeugt das Exklusive-ODER-Signal der davon empfangenen Signale aO und bO. So ist das vollständige Zweierkomplementprodukt ohne Zusatz weiter verzögernder Einheiten erzeugt. Wenn beide zu multiplizierenden Zahlen positiv sind,können die Einheiten I77, 178, I83, 184, 188, 189, 192 fortgelassen oder durch ein spezielles Steuersignal unwirksam gemacht werden. Wird diese zusätzliche Steuerung nicht eingeführt· ist auch im Fall zweier positiver Zahlen das Ausgangssignal letztgenannter Einheiten auto-

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matisch auf identische Weise gleich Null. Im allgemeinen ist es manchmal vorteilhaft, nicht benutzte Einheiten durch ein zusätzliches Signal unwirksam zu machen, so beispielsweise in der Anordnung nach Fig. 6, wenn eine der zugelieferten Zahlen weniger als vier Zifferngruppen enthält. Denn dann kann das Produkt noch schnei» ler für einen Benutzer zur Verfügung stäien, wie aus der früher berechneten Verzögerungszeit ersichtlich ist. Wie bereits zuvor bemerkt wurde, ist es

■10 möglich und in bestimmten Fällen vorteilhaft, bei der Multiplikation positiver und negativer Zahlen, die zusätzlichen Addierer, wie die Einheiten 177, I78, 183, \Qh, 188 und 189 in Fig. 11, fortzulassen. Die Möglichkeit dazu wird durch die Verwendung der "Zahlendarstellung mit Vorzeichen" gegeben. Hierbei wird die Zweierkomplement-Darstellung der Zahl A in Gruppen von ζ Bits wie folgt verteilt:

A = aO, al...a(z-1) \ az ... a(2z-i){ ....

1 ·

Daraus lässt sich berechenen:
ei

araus lässt sich berechenen:

i = -a(zi) + ^Z4¹ [a(zi ₊ j)2~^J + a^z(i+i)j 2~^Z+1J . J I LJ--

J = I
Dabei ist der Wert von ζ eine Vorwahl, und dieser Wert

bestimmt die Form von ei. Es stellt sich heraus, dass

— zi
A = *.£_* ei. 2 , wobei über alle wichtigen Bits summiert

1=0
werden muss, und zwar über so viel Gruppen von ζ Bits,

wie die ursprüngliche Darstellung bedeutsame Informa-

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- PHN «39«

tionen enthält. Durch diesen symmetrischen Ausdruck ist ersichtlich, dass diese Darstellung den Teilprodukterzeugern direkt zugeführt werden kann. Insbesondere kann dabei der Zusammenbau der Teilsummenerzeuger ungeändert bleiben.

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Leerseite

Claims

PMN 8398 13.5.1977

PATENTANSPRUECHE:

M-/ Anordnung zum Multiplizieren einer ersten

Zahl aus einer ersten Anzahl von m.n Binärelementen mit einer zweiten Zahl aus einer zweiten Anzahl von p.n Binärelementen, die ein erstes Feld von Teilprodukterzeugern enthält, das Eingänge zum Aufnehmen der erwähnten ersten und zweiten Zahlen und Ausgänge besitzt, die zum Uebertragen einer dritten Anzahl von q Teilprodukten mit Eingängen einer Summenerzeugungseinrichtung verbunden sind, die Mittel zum Erzeugen einer Endsumme der erwähnten q Teilprodukte unter Berücksichtigung ihrer gegenseitigen Badeutsamkeitspegel an einem Ausgang für weitere Verwendung enthält, dadurch gekennzeichnet, dass für η ^-2 und p, m^3 das erste Feld·· (array) eine Anzahl von q Teilprodukterzeugern mit je 2 η Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen zweier Gruppen von η Binärelementen (digits) mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln der ersten bzw. zweiten Anzahl von Binärelementen enthält, wobei jeder Teilprodukterzeuger ein Teilprodukt von 2 η Binärelementen mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln mit Hilfe von Verknüpfungsgliedern erzeugt und q zumindest gleich m χ ρ ist, dass ein jedes der nun Binärelemente ρ Teilprodukterzeugern und ein jedes der g.n Binärelemente m Teilprodukterzeugern zugeführt wirdi so dass sämtliche Teilprodukterzeuger verschiedene Kombinationen der erwähnten Gruppen empfangen, dass die Summenerzeugungsanordnung ein zweites Feld (array) einer

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ORIGINAL INSPECTED

PHN 8.198 13.5.1977

vierten Anzahl von r Teilüummerierzeugern mit je Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen zweier. Gruppen von j Binärelemeten mit gegenseitig aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln innerhalb einer jeden der zwei Gruppen enthält, dass die beiden Gruppen entsprechende Bedeutsamkeitspegel besitzen und zumindest indirekt aus mindestens zwei Teilprodukten herrühren, dass jeder Teilsummenerzeuger mit ednam weiteren Eingang zum Empfangen eines binären Ausgangsübertragssignals eines Teilsummenerzeugers mit nächstniedrigerem Bedeutsamkeitspegel insofern anwendbar gleichzeitig mit den erwähnten Gruppen versehen ist, dass jeder Teilsummenerzeuger weiterhin mit j Ausgängen zum Abführen einer Teilsumme der von diesem Teilsummenerzeuger empfangenen Signale und mit einem Uebertragsausgang zum gleichzeitigen Abführen eines binären Ausgangsübertragssignals zu einem Teilsummenerzeuger mit nächsthöherem Bedeutsamkeitspegel insofern anwesend versehen ist, und dass eine letzte Reihe von Teilsummenerzeugern des erwähnten zweiten Feldes zusammen mit dem Teilprodukterzeuger niedrigster Bedeutsamkeit in Zusammenarbeit parallel das Endprodukt erzeugen, und dass für j = η und für p<m der Wert von ρ zumindest gleich 2 p.m + ρ - m - 1

2 und für ρ = m der Wert von r mindestens gleich 2 ρ - 3 ist.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei mindestens vier Teilsummenerzeugern mit einem entsprechenden Bedeutsamkeitspegel mindestens einer davon mit zwei Gruppen von j Eingängen ausschliesslich mit

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Γ1ΙΝ

13.5.1977

entsprechenden Sätzen von j Ausgängen anderer Teilsummenerzeuger mit diesem Bedeutsamkeitspegel verbunden ist, um durch die Bildung einer Baumstruktur für mindestens ein Bedeutsamkeitspegel die grösste Länge einer Teilsummenerzeugerfolge im erwähnten System auf höchstens ρ + m Teilsummenerzeuger zu beschränken.

3. Anordnung zum Multiplizieren einer ersten

Zahl in binärer Zweierkomplement-Kodierung aus einer ersten Anzahl von m.n Binärelementen mit einem gebrochenen Wert mit einer zweiten Zahl in binärer Zweierkomplement-Kodierung aus einer zweiten Anzahl von p.n Binärelementen mit einem gebrochenen Wert, die ein erstes Feld von Teilprodukterzeugern enthält, das Eingänge zum Empfangen der erwähnten ersten und zweiten Zahlen und Ausgänge hat, die zum Zuführen einer dritten Anzahl von cj Teilprodukten mit Eingängen einer SummenerZeugungseinrichtung verbunden sind, die Mittel zum Erzeugen einer Endsumme der erwähnten q Teilppodukte unter Berücksichtigung ihrer gegenseitigen Bedeutsamkeitspegel enthält, welche Endsumme an einem Ausgang der Anordnung zur weiteren Benutzung erscheint, dadurch gekennzeichnet, dass für η ^2 das erste Feld eine Anzahl von q Teilprodukterzeugern mit je 2 η Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen zweier Gruppen von η Binärelementen mit gegenseitig direkt aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegel η der ersten bzw. zweiten Anzahl von Binärelementen enthält, wobei jeder ,Teilprodukterzeuger ein Teilprodukt von 2 η Binärelementen gegenseitig aufeinanderfolgenden Bedeutsamkeitspegeln

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PIIN 0398 ■3.N1977

durch Verknüpfungsgleider erzeugt, dass ein jedes der m.n Binärelemente zumindest ρ Teilprodukterzeugern und ein jedes der p.s Binärelemente zumindest m Teilprodukterzeugern zugeführt wird, wobei sämtliche Teilprodukterzeuger gegenseitig verschiedene Kombinationen von Binärelementgruppen empfangen, dass die Summenerzeugungsanordnung ein zweites Feld einer vierten Anzahl von r Teilsummenerzeugern mit je Eingängen zum gleichzeitigen Empfangen zweier Gruppen von j Binärelementen mit gegenseitig aufeinanderfolgenden und gruppenweise entsprechenden Bedeutsamkeitspegeln und weiter mit je einem Eingang und einem Ausgang für ein binäres Uebertragssignal sowie einem Ausgang zum Abführen einer Teilsumme von j Binärelementen enthält, dass weitere Mittel zum Eingeben der Querprodukte der ungebrochenen Teile einerseits und zum anderen der bitweise invertierten Bruchteile der ersten und zweiten Zahl vorgesehen sind, dass das zweite Feld und weitere Addierer aus den erwähnten Teilprodukten und den Querprodukten unter Berücksichtigung ihrer Bedeutsamkeitspegel beim Addieren und weiterhin in Zusammenarbeit mit dem Teilprodukterzeuger niedrigster Bedeutsamkeit das Endprodukt in binärer Zweierkomplement-Kodierung parallel erzeugen.

h. Anordnung nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet,

dass j = η.

5. Anordnung nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet,

dass das zweite Feld und die erwähnten weiteren Addierer aus entsprechenden Moduln aufgebaut sind.

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PIIN 3398 13.>.1977

6. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass für 2^p = m eine Anzahl von zumindest (2p + 2p - 3) derartiger Moduln vorgesehen ist.

7. Anordnung nach einem der Ansprüche 1, 2, 4, 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilprodukterzeuger eine logische Tiefe von drei Verknüpfungsgliedern besitzen.

8. Anordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Feld und weitere Addierer zu einem einzigen Feld zusammengefügt worden sind, das so Folgen teilsummenerzeugender Moduln mit einer grössten Länge von ρ + m Teilsummenerzeugern besitzt.

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