DE2718087C3 - Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte Datensignale - Google Patents
Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte DatensignaleInfo
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- H04L27/00—Modulated-carrier systems
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- H04L27/06—Demodulator circuits; Receiver circuits
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf einen Digitaldemodulator nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und fällt
damit allgemein in das Gebiet der digitalen Signalübertragungssysteme.
Bekanntlich kann die Information eines Datensignals einer Bandbreite Wzwischen einem unteren Wert fc und
einem oberen Wert fc+ W im Grundband vollständig
durch Abtastungen dieses Signals erhalten werden, die mit Hilfe eines Abtastvorgangs im betrachteten
Frequenzband (»In-Band-Abtastvorgang«) mit einer
geeigneten Frequenz /. abgenommen werden, wenn f,
das Abtasttheorem erfüllt nämlich fs>2 W. Die
Durchführung des In-Band-Abtastvorgangs ist notwendig, um einen Demodulator zu erhalten, der einen
vollständig digitalen Aufbau hat es wirft jedoch eine Anzahl von schwer lösbaren Problemen auf.
Erstens muß die Abtastfrequenz außer der Forderung, daß sie dem Abtasttheorem genügt auch auf die
Charakteristiken des Übertragungssystems abgestimmt sein, in das dsr Demodulator eingefügt wird, wobei das
Band des übertragenen Signals und dessen Lage zu berücksichtigen sind. Außerdem muß sie gleichzeitig die
auf die Signaldemoduktion und insbesondere auf die kohärente Demodulation und die Bitsynchronisation
bezogenen Anforderungen erfüllen und muß auf der Frequenzfaltung beruhende Verfälschungen (»Alias-Erscheinungen«)
vermeiden können, also Erscheinungen der Überlappung der Wiederholungsspektren des
Signals, die für die Abtastung charakteristisch sind.
Ein zweites Problem beruht darauf, daß das In-Band-Abtasten einerseits in für die Wiederherstellung
der Information geeigneten Zeitpunkten durchgeführt werden muß, also mit Bitsynchronisation, und
andererseits eine wirkliche Signaldemodulation durchführen muß. Aus diesen Gründen kann eine gegenseitige
Beeinflussung zwischen möglichen Demodulations-Kohärenzfehlern und Bitsynchronisationsfehlern auftreten,
die den Betrieb des Systems erheblich verschlechtern kann und deshalb soweit als möglich vermieden werden jo
muß.
Außerdem muß die Abtastung so durchgeführt werden, daß sie nicht von möglichen Frequenzverschiebungen
des Bands des übertragenen Signals beeinträchtigt wird. jj
Ein weiteres Problem tritt auf, wenn die Demodulation kohärent sein muß. In diesem Fall wird es
notwendig, das Phasenzittern des Grundbandsignals zu korrigieren. Hierfür ist es bekanntlich erforderlich,
einem Phasenkorrektor nicht nur das Grundbandsignal, sondern auch eine lineare Umwandlung desselben
einzuspeisen.
Zur Lösung dieser Probleme sind in der Literatur zwei theoretische Lösungen bekanntgeworden, die sich
voneinander durch die Art der Erfordernisse für die ;, Abtastfrequenz mit Ausnahme der auf das Abtasttheorem
bezogenen Forderung unterscheiden.
Gemäß der ersten der theoretischen Lösungen muß
entweder das Verhältnis fjfc der Abtastfrequenz fs zur
niedrigsten übertragenen Frequenz fc (im Fall fs£fc) w
oder das Verhältnis /<//j(im Fall /si/c) eine ganze Zahl
sein, insbesondere 1. Eine Lösung dieser Art könnte, wie leicht zu zeigen ist unmittelbar die Grundband-Abtastungen
des empfangenen Signals ergeben und könnte dann durch einen einfachen Abtaster dargestellt v-,
werden; sie hat jedoch wesentliche Nachteile.
Hauptsächlich kann die auf der Frequenzfaltung beruhende Alias-Erscheinung nur dann vermieden
werden, wenn das modulierte Signal eine sehr kleine Bandbreite hat und ist die Verwendung eines idealen ω ι
Filters zum Trennen der jeweiligen Spektren erforderlich. Da in der Praxis diese beiden Bedingungen und
insbesondere die zweite nicht erfüllt werden können, ergibt es sich, daß im demodulierten Signal ständig eine
Rest-Alias-Erscheinung auftritt, die Verzerrungen des tn
Signals selbst zur Folge hat. Da die gleiche Vorrichtung, nämlich der Abtaster, die Demodulationsvorgänge
weiterbringen muß und die Bit- Zeitsteuerung sicherstellen muß, zeigt sich ferner, daß im Fall, daß sich der
Übertragungskanal mit der Zeit ändert, die Demodulations- und Zeitsteuervorgänge adaptiv gemacht werden
müssen. Dies kann leicht zu gegenseitigen Beeinflussungen führen, die den Betrieb des Systems verschlechtern.
Weiterhin ist im Fall, daß eine Frequenzverschiebung des Bands des übertragenen Signals eingetreten ist die
Mindestfrequenz fc nicht mehr genau bekannt, so daß
die Abtastrate /j nicht mehr die für das direkte Ableiten
des demodulierten Grundbandsignals geforderte Bedingung erfüllt
Dieser letzte Nachteil könnte zumindest im Fall, daß
die Abtastfrequenz höher ist als die übertragene Mindestfrequenz, dadurch für weniger schwerwiegend
gemacht werden, daß ein hoher Wert des Verhältnisses zwischen den beiden Frequenzen gewählt wird. Jedoch
müssen dann weitere Probleme aufgrund des Erfordernisses, Vorrichtungen von hoher Geschwindigkeit und
schwieriger Ausführung zu verwenden, und aufgrund der Identifizierung der die richtige Information
tragenden Abtastungen bewältigt werden.
Im speziellen Fall, daß die übertragene Mindestfrequenz
ein ganzzahliges Vielfaches der Bandbreite des modulierten Signals ist was für einen digitalen Sender
aus konstruktiven Gründen zweckmäßig ist muß die Abtastfrequenz weitere Bedingungen erfüllen, die oft
unvereinbar mit den konstruktiven Erfordernissen des Sendersystems sind, entsprechend den speziellen
Anwendungszwecken.
Gemäß der zweiten theoretischen Lösung für die Beibehaltung des digitalen Aufbaus des Demodulators
muß das Verhältnis der Abtastfrequenz zur übertragenen Mindestfrequenz ungleich einer ganzen Zahl sein.
Dieses Vorgehen ermöglicht es stets, den Informationsinhalt dem übertragenen Signal zugeordnet zu halten,
und kann außerdem aufgrund der flexibleren Beziehung zwischen den beiden Frequenzen die Frequenzverschiebungs-
und Alias-Erscheinungen mit größerer Flexibilität überwinden. Genauer dargestellt besteht bei
geeigneter Wahl des Verhältnisses fjfc kein Bedürfnis,
ein ideales Filter zum Trennen der benachbarten Spektren zu verwenden.
Jedoch werden bei diesem System am Ausgang des Abtasters nur teildemodulierte Signalabtastungen erhalten,
die darüber hinaus an den nachfolgenden Teilen des Empfängers mit einer von der Bitrate abweichenden
zeitlichen Rate erscheinen. Sofern die nur teilweise Demodulation durch einen geeigneten Phasenkorrektor
vervollständigt werden kann, der im Grundband stets erforderlich ist, um eine genau kohärente Demodulation
zu erzielen, macht es das Auftreten von Abtastungen nacheinander mit einer von der Bitrate abweichenden
Wiederholungsfrequenz erforderlich, daß nach dem Abtaster Vorrichtungen eingeschaltet werden, die
ausgangsseitig Abtastungen, die wieder die Bitrate haben, abgehen. Derartige Vorrichtungen sind jedoch
nach dem Stand der Technik noch nicht zufriedenstellend dargestellt worden.
Diese sich auf die praktische Durchführung der Demodulation durch In-Band-Abtasten beziehenden
Schwierigkeiten haben dazu geführt daß die Technik eher zum Abtasten von bereits analog demodulierten
Signalen neigt (z.B. DE-OS 22 36 961 oder IEEE Transactions on Communication Technology, Bd.
Com-18, Nr. 3, Juni 1970, Seiten 214 bis 222, insbesondere Fig. 12). Diese Lösung führ; jedoch zu dem Nachteil,
daß die Empfänger hierfür sowohl digitale als auch analoge Schaltungen enthalten. Dies führt zu Problemen
der Integration zwischen den beiden Arten von Schaltungen, wobei diese Probleme nur mit Hilfe
geeigneter Zwischenschaltungen gelöst werden können, die den gesamten Demodulator komplex und somit
kaum darstellbar und außerdem kaum flexibel in seiner Betriebsweise machen. Außerdem ist ein solches
HybriUsystem, also ein Analog-Digital-System, nicht in der Lage, die für den Betrieb des Phasenkorrektors
notwendige Linearumwandlung des Grundbandsignals durchzuführen, so daß die Ausstattung des Empfängers
mit einer Hilfsvorrichtung erforderlich ist, die diese Linearumwandlung durchführt, die jedoch für ihre
Darstellung erhebliche Konzeptionsschwierigkeiten bereitet
Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Demodulator für die beschriebenen
Datensignale zu schaffen, der insgesamt digital ist und in der Lage ist, das Abtasten des empfangenen Signals und
dessen anschließende Verarbeitung so durchzuführen, daß ausgangsseitig sowohl die Grundband-Abtastungen
mit der für den Betrieb der weiteren Vorrichtungen des Empfängers notwendigen Rate geliefert werden als
auch eine Linearumwandlung der Abtastungen für die nachfolgende Verwendung in einem Phasenkorrektor
vorliegt.
Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Maßnahmen
gelöst
Der erfindungsgemäße Digitaldemodulator ermöglicht außerdem, indem er anstelle des Abtasters auf die
Verarbeitungsvorrichtung wirkt, die Durchführung der korrekten Zeitsteuerung der Wiederherstellung der
Signale unabhängig sowohl von einer Frequenzverschiebung des empfangenen Signals als auch von der
Abtast-Zeitsteuerung.
Vorteilhafte Ausgestaltungen bzw. Weiterbildungen der Erfindung sind aus den Unteransprüchen ersichtlich.
Die Erfindung wird in der folgenden Beschreibung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels unter
Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigt
F i g. 1 einen schematischen Blockschaltplan zur Darstellung der Einfügung eines erfindungsgemäßen
Demodulators in die Schaltung eines Digitalempfängers für linear amplitudenmodulierte Signale,
Fig.2 einen Blockschaltplan einer Abtast- und Verarbeitungseinheit UCEinFig. 1,
F i g. 3 einen Blockschaltplan einer Zeitsteuereinheit i/TinFig.2,
F i g. 4 Verlaufdiagramme einiger von der Zeitsteuereinheit gemäß F i g. 3 erzeugter Signale,
F i g. 5 einen Blockschaltplan einer Interpoliereinheit UIN'mFig.2.
Die Anordnung nach F i g. 1 umfaßt eine Abtast- und
Verarbeitungseinheit UCE die bei Empfang eines linear amplitudenmodulierten Datensignals φ) von begrenzter Bandbreite, dessen In-Band-Abtastung und Digitalumwandlung durchführt Die Einheit UCE gibt ausgangsseitig auf Verbindungen 1 und 2 mit der
Symbolrate und zu geeigneten Zeitpunkten Grundbandabtastungen des empfangenen Signals in Form eines
Signals X und dessen Linearumwandlung Y, die das Quadratursignal des Signals X ist, ab. Zur genauen
Bestimmung der Zeitpunkte der Wiederherstellung des empfangenen Signals und zu deren adaptiver Regelung
empfängt die Einheit t/CE von außen ein Digitalsignal τ,
das den Zeitfehler darstellt Der Aufbau der Einheit UCE wird später im einzelnen in Verbindung mit F i g. 2
beschrieben.
vorgeschlagenen Art stellt die Phasenkohärenz arr
einer Verbindung 3 das kohärent demodulierte Signa
ab.
Die Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE und dei
Phasenkorrektor CJ stellen den insgesamt mit Df\
bezeichneten erfindungsgemäßen Demodulator dar.
Das Signal auf der Verbindung 3 wird einerr ίο möglicherweise hinter dem Phasenkorrektor eingeschalteten Entzerrer EQ eingespeist und erreich)
weiterhin eine Synchronisations-Schätzschaltung SS die bei Empfang des gegebenenfalls entzerrten Grund
bandsignals ausgangsseitig das Fehlersignal τ abgibt Außerdem erreicht das vom Phasenkorrektor Cj
kommende, gegebenenfalls entzerrte Grundbandsigna eine Schwellen-Entscheidungsvorrichtung DC, die aus
gangsseitig einen ausgewerteten Wert der übertragenen Symbole an einen möglicherweise vorhandener
Digitaldekoder ZX? abgibt, der, wenn die Informationssymbole einer Leitungskodierung unterworfen worder
sind, beispielsweise dem »partial response code« (Nachrichtentechnische Fachberichte 40, 1971, Sei
ten 72, 84, 85), die Informationssymbole wiederherstellt Die Vorrichtungen EQ, SS, DQ DO stellen keinen Tei
der Erfindung dar. Sie können von an sich bekannten"
Aufbau sein und werden im folgenden nicht mehr irr einzelnen beschrieben.
Die Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE umfaß)
jo gemäß F i g. 2 einen üblichen Analog/Digital-Umsetzei A/D, der die In-Band-Abtastung und die Digitalumset
zung des Signals φ) durchführt und über eint Verbindung 4 digitalisierte Abtastungen iftt) an ein«
Interpoliereinheit UIN abgibt Der Analog/Digital-Um
setzer A/D wird durch ein Signal CK1 getaktet, das vor
einer Zeitsteuereinheit UT erzeugt wird. Es hat eint
höhere Wiederholungsfrequenz (Rate) als die Symbolrate des empfangenen Signals φ). Im Rahmen dei
Erfindung muß die Wiederholungsfrequenz von CK1
ein Vielfaches der Symbolrate um eine reale, nicht ganze Zahl sein, nämlich um eine rationale Zahl p/q. Die Wah
der Werte ρ und q muß so getroffen sein, daß die
niedrigste die einleitend erläuterten Anforderunger erfüllende Abtastrate erhalten wird.
Die Interpoliereinheit UIN enthält eine übliche abgegriffene Verzögerungsstrecke TDL, ein Interpo
lierfilter FINund einen Festwertspeicher ME
Die Verzögerungsstrecke TDL empfängt aufgrüne des Zeitsignals CiC 1 die vom Analog/Digital-Umsetzei
A/D erzeugten digitalisierten Abtastungen r(tk), die aui
der Verbindung 4 liegen.
Das Interpolierfilter FIN ist ein Transversalfilter, da!
zu Zeitpunkten, die von einem ebenfalls von dei Zeitsteuereinheit UT erzeugten Zeitsignal CK 2 be
stimmt werden, über eine Verbindung 5 die in dei Verzögerungsstrecke TDL enthaltenen Abtastwerts
empfängt und sie auf der Basis geeigneter Interpolier koeffizienten verarbeitet Das Zeitsignal CK 2 hat eine
Rate gleich der Symbolrate des modulierten Signals φ)
Die Interpolierkoeffizienten kommen über eine Verbindung 6 vom Festwertspeicher ME, der durch ein Signa
IND adressiert wird und zu Zeitpunkten ausgeleser wird, die durch das Zeitsignal CK 2 und ein weitere:
Zeitsignal CK 3 mit der gleichen Rate wie CK 2, jedocr
diesem gegenüber verschoben, bestimmt sind.
Im einzelnen besteht der vom Interpolierfilter FIh
durchgeführte Vorgang in der Darstellung der folgen den, der Erfindung zugrunde liegenden Beziehungen:
J= Σ
O = Σ r{tk)
k ■--■ I
■ ak(tn - h)
Bei diesen Beziehungen, deren theoretische Untermaucrung
für die Zwecke der vorliegenden Erfindung
nicht erforderlich ist und somit hier nicht dargelegt wird, bedeuten:
t'm = der Ursprungs-Zeitpunkt der Wieder
herstellung des Grundbandsignals, der durch einen entsprechenden Impuls
des Zeitsignals CK 2 gegeben ist;
ft = Ursprungs-Abtastzeitpunkt des Si
gnals φ), der durch einen entsprechenden
Impuls von CK1 gegeben ist;
bkft'm—tk) = Verarbeitungskoeffizienten, die durch
die folgenden Beziehungen ausgedrückt sind:
ak (tm - h) = K (tm - h) cos vjc tk + h, (C - tk) ■ sin
<oc tk
(3)
wobei
hc(t'm-tk)
und h/t'm- tk)
und h/t'm- tk)
(4)
= die Grundphasen- bzw. die Quadraturphasenkomponente einer Interpolationsfunktion
;
= Trägerfrequenz.
Der Wert der Veränderlichen (t'm-tk), die in den
Formeln (1), (2), (3), (4) erscheint, stellt das Adressiersignal
/ND des Speichers MEdar.
Der Aufbau des Interpolierfilters FWV und des
Festwertspeichers ME wird später im einzelnen unter Bezugnahme auf F i g. 5 beschrieben.
Der Aufbau der Zeitsteuereinheit UT wird später im einzelnen unter Bezugnahme auf Fig.3 beschrieben.
LTTerzeugt die Signale CKi,CK2,CK3 und IND, die
für den Betrieb der Interpoliereinheit LWV benötigt
werden und in Fig.4 veranschaulicht sind. Die
Zeitsteuereinheit UT wird vom Fehlersignal τ zum bereits unter Bezugnahme auf F i g. 1 erläuterten Zweck
gesteuert
Gemäß F i g. 3 umfaßt die Zeitsteuereinheit UTeinen
üblichen Oszillator OS, der auf einer Verbindung 7 ein Grund-Taktsignal CKO mit einer Rate Af-Z1 abgibt,
wobei
fs = die Abtastrate,
M = eine ganze Zahl, die zur einfacheren Konstruktion
eine Potenz von Ziffer 2 ist (2^
Das vom Oszillator OS erzeugte Grund-Taktsignal CKO gelangt über die Verbindung 7 und eine
Verbindung 8 zu einem üblichen Frequenzteiler DW, der durch M teilt und bei Empfang dieser Eingangssignale
ausgangsseitig auf einer Verbindung 9 das Zeitsignal CKi mit einer Wiederholungsfrequenz
gleich der Abtastrate Λ abgibt
Das Ausgangssignal CK1 des Frequenzteilers DIV
wird außerdem über die Verbindung 9 und eine Verbindung 12 als Rückstellsignal zu einem üblichen
Binärzähler CN einer Länge r geleitet, der unter der Voraussetzung, daß M= 2r, von 0 bis Mzählen kann. Der
Zähler CN erhöht jedesmal dann seinen Zählwert um eine Einheit, wenn er vom Oszillator 05 über die
Verbindung 7 und eine Verbindung 10 einen Impuls empfängt, und giui ausgangsseitig über eine Verbindung
ίο 11 ein den Zählwert anzeigendes Signal ab. Jedesmal bei
Erreichen seiner maximalen Kapazität wird der Zähler CN durch das Signal CK1 zurückgestellt.
Ein ebenfalls über die Verbindung 7 gespeister programmierter Zähler CP von an sich bekannter Art
erhöht seinen Zählwert jedesmal um eine Einheit wenn er über die Verbindung 7 vom Oszillator OS einen
Impuls des Grund-Taktsignals CK 0 empfängt, und gibt jedesmal auf einer Verbindung 13 einen Impuls ab, wenn
sein Zählwert eine bestimmte gegebene Höhe erreicht.
Beim beschriebenen Beispiel, bei dem die Wiederholungsfrequenz von CKI zur Wiederholungsfrequenz
von CK 2 das Verhältnis — hat, ist dieser in CP
gegebene Wert - M-Mr. Die Folge der vom programmierten
Zähler CP auf der Verbindung 13 ausgehenden Impulse bildet das Zeitsignal CK 2. Dieses Signal wird
über die Verbindung 14 zu einem Eingang von CP zurückgeleitet und dient als Rückstellsignal für den
Zähler.
Das Zeitsignal CK 2 kommt über die Verbindung 13 und eine Verbindung 15 an den Eingang eines
Phasenschiebers SF, der ausgangsseitig auf einer Verbindung 16 ein Signal CK 3 abgibt, das eine Rate
gleich CK2 hat, jedoch gegenüber diesem um 180° verschoben ist Die Form der Signale CK 0, CK1, CK 2
und CK 3 ist in F i g. 4 veranschaulicht
Der Zählwert des Zählers CN ist über die Verbindung 11 an eine Torschaltung in Form einer üblichen
booleschen Verknüpfungsschaltung PO eingangsseitig angelegt und wird unter Steuerung durch das vom
programmierten Zähler CP über die Verbindung 13 und eine Verbindung 18 empfangene Signal CK 2 über eine
Verbindung 17 zu einem üblichen Pufferspeicher Bi durchgeschaltet der also dieses den Zählwert von CN
darstellende Signal empfängt und es auf einer Verbindung 19 für eine gesamte Periode des Signals
CK 2 als Adressensignal IND für den Festwertspeicher Mf(F ig. 2) abgibt
Die Zeitsteuereinheit t/rarbeitet folgendermaßen:
Wie gesagt erzeugt der Oszillator OS das Grund-Taktsignal CKO, das aus einer Impulsfolge mit einer
Frequenz besteht, die das M-fache der gewünschten Abtastrate f, ist Das Taktsignal CKO wird über die
Verbindung 7 zum programmierten Zähler CPund über die Verbindungen 8 und 10 zum Frequenzteiler DIV
bzw. zum Zähler CNgeleitet
Der programmierte Zähler CPzählt zyklisch von 0 bis
Der programmierte Zähler CPzählt zyklisch von 0 bis
zum vorgegebenen Wert— -M+ τ die Impulse des
Taktsignals CKO und gibt jedesmal, wenn er den
gegebenen Wert erreicht, also zu den Zeitpunkten t'm
t'm+i, ■■■ (Fig.4), einen llmpuls auf der Verbindung 13
ab. Auf dieser Verbindung tritt also ein Signal einer Rate (q/p)-fs auf, also ein Signal mit der Symbolrate des
empfangenen Signals φ). Dieses Signal mit der
Frequenz (q/p)-fs wird dann einerseits als Zeitsignal
CK 2 verwendet und andererseits über die Verbindung
15 zum Phasenschieber SF geleitet, der ausgangsseitig auf der Verbindung 16 ein Signal von gleicher Rate
erzeugt, das als Zeitsigna! CK 3 verwendet werden kann. Außerdem wird es über die Verbindung 14 zum
entsprechenden Eingang des Zählers CP als Rückstellsignal zurückgeleitet und über die Verbindung 18 zum
entsprechenden Eingang der Verknüpfungsschaltung PO als Durchschaltsignal geleitet.
Die Abgabezeitpunkte der das Signa! mit der Rate (q/p)-fs bildenden Impulse werden vom Fehlersignal r
justiert, das nach dem beschriebenen Beispiel von der Synchronisations-Schätzschaltung SS (Fig. 1) auf der
Grundlage der vorhergehenden Abtastungen erzeugt wird und so in der Interpoliereinheit LJIN(Fig.2) die
Rekonstruktion des Grundbandsignals zu den günstigsten Zeitpunkten sicherstellt.
Der Frequenzteiler DIV (F i g. 3) teilt die Frequenz des Taktsignals CK0 durch Mund erzeugt ausgangsseitig
auf den Verbindungen 9 und 12 jedesmal dann einen Impuls, wenn an seinem an die Verbindung 8
angeschlossenen Eingang M Impulse des Taktsignals CKO aufgetreten sind, also zu den Zeitpunkten f*, f*+,,
tk+2, ...(Fig. 4): auf den Verbindungen 9 und 12 (F i g. 3)
liegt somit das Signal CK1 mit einer Rate &
Das Signal mit der Rate /j auf der Verbindung 12
eignet sich zur Rückstellung des Zählers CTV zu diesen Zeitpunkten ife f*+1,... (F i g. 4). Der Zähler CN(F i g. 3)
zählt zyklisch die Impulse des Taktsignals CKO von 0 bis zu seiner Maximalkapazität Mund gibt ausgangsseitig
auf der Verbindung 11 von Zeitpunkt zu Zeitpunkt ein Signal ab, das seinen Zählwert anzeigt und zum
entsprechenden Eingang der Verknüpfungsschaltung PO geleitet wird Zu den Zeitpunkten t'm t'm+\,... wird
die Schaltung PO, wie gesagt, von dem vom Zähler CP ausgehenden Signal durchgeschaltet, so daß der auf
diese Zeitpunkte bezogene Zählwert von OV zur Verbindung 17 durchgelassen wird. Auf dieser Verbindung
liegt somit ein Signal, das die Zahl der Impulse des Taktsignals CKO angibt, die vom Zähler CN zwischen
dem Zeitpunkt ί*(ί*+ι>
ί*+2, ..., Fig.4) und dem
nachfolgenden Zeitpunkt t'm (bzw. fm+i, i'm+2, ...)
gezählt worden sind, also ein Signal, das die Nacheilung eines Impulses von CK 2 in bezug zum unmittelbar
vorhergehenden Impuls von CKi wiedergibt Dieses
Signal, das, wie gesagt, das Adressensignal IND für den 4s Speicher ME(F i g. 2) ist, wird dann zum Pufferspeicher
Bi geleitet, der es ausgangsseitig für eine gesamte
Periode von CK 2 abgibt
Die aus der Verzögerungsstrecke TDL, dem Interpolierfilter
FIN und dem Festwertspeicher MEzusammengesetzte Interpoliereinheit UIN umfaßt gemäß F i g. 5
eine als Tor dienende Verknüpfungsschaltung Pl, die eine auf der Verbindung 1 liegende Abtastung rftt) bei
jedem Impuls des Zeitsignals CKi durchläßt Die Abtastungen laufen weiter zu einer Anzahl von Zellen
Ti, TX ..„ Tn, die die Verzögerungsstrecke TDL
bilden. In jede der Zellen kann eine der Abtastungen
r(tk) des empfangenen Signals aufgenommen werden. Die Zellen werden mit der durch das Signal CKi
gegebenen zeitlichen Rate geladen, das ihnen und der bo Verknüpfungsschaltung Pl über die Verbindung 9
eingespeist wird.
Übliche als Tore wirkende Verknüpfungsschaltungen P2-1, P2-2,.., P2-n übertragen den Inhalt der Zellen
Ti, T2,.., Tn, der an mit Verbindungen 5-1,5-2,....
bzw. 5-Λ angeschlossenen Eingängen der Verknüpfungsschaltungen anliegt, über Verbindungen 20-1, 20-2,...,
20-n zu nachfolgenden Schaltungen. Diese Übertragung erfolgt gleichzeitig für alle Zellen Ti,T2,...,Tnunter
Steuerung durch das Zeitsignal CK 2. Der Inhalt der Zellen Ti, T2,..., Tn der Verzögerungsstrecke TDL
wird über die Verbindungen 20-1, 20-2,..., bzw. 20-n in
jeweils mit gleichem Index bezeichneten Zellen BSi,
BS 2 BSn eines üblichen Pufferspeichers BS aus
η Zellen eingespeichert.
Ein weiterer ebenfalls aus η Zellen BC1, BC2
BCn bestehender Pufferspeicher BC speichert jeweils
einen von Koeffizienten a*, bk, die zur Verarbeitung der
Abtastungen φι,) erforderlich sind, und hält diese
Koeffizienten an an seine Ausgänge angeschlossenen Verbindungen 24-1. 24-2, .... 24-/1 für die halbe
Signalperiode der Signale CK 2 oder CK 3 bereit.
Der Festwertspeicher ME ist aus zwei einzelnen Festwertspeichern MEi und ME2 zusammengesetzt,
die die Werte der Koeffizienten a* bzw. bk gespeichert
enthalten. Die Darstellung von Festwertspeichern, die durch die Beziehungen der Art nach (3), (4) erhaltene
Werte laden können, kann dem Fachmann überlassen bleiben und der Aufbau der Festwertspeicher MEi,
ME 2 braucht nicht weiter beschrieben zu werden. ME1
und ME 2 werden beide durch das Adressensignal /ND adressiert und werden unter Steuerung durch das Signal
CK 2 bzw. CK 3 ausgelesen.
Eine übliche als Torschaltung dienende Verknüpfungsschaltung P3 überträgt unter Steuerung durch das
Zeitsignal CK 2 über eine Verbindung 21 die im Festwertspeicher MEl gelesenen und über eine
Verbindung 6a übermittelten Koeffizienten in den Pufferspeicher BQ und eine weitere als Torschaltung
dienende Verknüpfungsschaltung P4 überträgt unter Steuerung durch das Zeitsignal CK 3 über eine
Verbindung 22 die im Festwertspeicher ME 2 gelesenen und über eine Verbindung 6b übermittelten Koeffizienten
ebenfalls in den Pufferspeicher BC.
Digitale Multiplizierer Ml, M 2,..., Mn von an sich
bekannter Art multiplizieren den Wert der in der gleich bezeichneten Zelle des Pufferspeichers BS geladenen
Abtastung mit dem jeweiligen Koeffizienten a* oder bk,
der in der gleich bezeichneten Zelle des Pufferspeichers BCgespeichert ist Die Abtastungen und die Koeffizienten
werden zu den Multiplizierern Ml, M2, ..., Mn
über Verbindungen 23-1, 23-2 bzw. 23-tj einerseits
und über Verbindungen 24-1, 24-2, .... bzw. 24-n
andererseits geleitet Die Produkte, also die Ergebnisse der von M1, M2,.., Mn durchgeführten Multiplikationen,
werden über Verbindungen 25-1, 25-2, ..., 25-n einem üblichen digitalen Addierer SM eingespeist, der
ausgangsseitig auf einer Verbindung 26 die algebraische Summe dieser Produkte abgibt Zwei weitere als
Torschaltung dienende Verknüpfungsschaltungen P5 und P6 übertragen das Ausgangssignal des Addierers
SM ais die Signale X bzw. Y auf die Verbindungen 1 bzw. 2. Diese Übertragung wird für die Verknüpfungsschaltung
P5 durch das Zeitsignal CK 3 und für die Verknüpfungsschaltung P6 durch das Zeitsignal CK 2
gesteuert
Zur Vereinfachung der Beschreibung wurde vorstehend von den Verknüpfungsschaltungen PO, Pl und
den Zellen 7Ί, 551, BCi gesprochen, von denen jede
für den Durchtritt bestimmter Signale bzw. zum Laden bestimmter Abtastungen oder bestimmter Koeffizienten
dienen soll Da jedoch diese Signale, Abtastungen und Koeffizienten digital sind und so jeweils durch eine
Mehrzahl von Bits dargestellt werden, bestehen die einzelnen Verknüpfungsschaltungen und Zellen jeweils
aus einer Mehrzahl gleichartiger Einheiten, die jeweils
einem der das zu verarbeitende Signal bildenden Bits zugeordnet sind.
Hinsichtlich der Zusammenschaltung der beschriebenen
Einzelschaltungen wird auf die Zeichnung verwiesen. Der beschriebene erfindungsgemäße Demodulator
arbeitet folgendermaßen:
Das In-Band-Signal φ) (Fig. 1, 2), das vom
Analog/Digitai-Umsetzer A/D empfangen wird, wird
abgetastet und mit einer durch das Zeitsignal CK1
gegebenen Rate in digitale Form überführt. Zu den ι ο Abtastzeitpunkten h erscheinen am Ausgang des
Umsetzers A/D die digitalen Abtastungen φ^ die stets
mit der durch CK1 bestimmten Rate seriell in die Zellen T1, Γ2,.., Tn (F i g. 5) der Verzögerungsstrecke TDl
eingespeist werden.
Im folgenden wird angenommen, daß seit Beginn des
Betriebs des Empfängers, in den der Demodulator DN
(F i g. 1) eingefügt ist, bereits wenigstens η Impulse des
Signals CK1 am Umsetzer A/D und an der Verzögerungsstrecke
TDL (F i g. 2) eingetroffen sind, daß also wenigstens bereits η Abtastungen durchgeführt worden
sind. Auf diese Weise sind sämtliche Zellen der Verzögerungsstrecke TDL mit Signalabtastungen belegt
und die von der Interpoliereinheit UIN durchgeführte Verarbeitung betrifft diese η Abtastungen rftk),
wodurch zuverlässige Ergebnisse für die Wiederherstellung des Grundbandsignals erhalten werden.
Es werden also der Betrieb der Vorrichtung im stetigen Zustand beschrieben und die Anfangsphase,
also der Übergangsbetrieb der Vorrichtung, vernachlässigt.
Der erste im Rahmen der Beschreibung des Betriebs betrachtete Impuls von CKi trifft zum Zeitpunkt tk
(Fig.4) ein, und zum Zeitpunkt t'm der Ankunft des
Impulses von CK 2, der unmittelbar diesem ersten betrachteten Impuls von CK1 folgt, werden die in den
Zellen Ti, Γ2,.., Tn(F ig. 5) der Verzögerungsstrecke
7DL liegenden π Abtastungen parallel zu den Zellen BS1. BS2,.., bzw. BS π des Pufferspeichers SSüber die
Verbindungen 5-1,5-2,..., bzw. 5-n, die Verknüpfungsschaltungen
P2-t, P2-2, .., bzw. P2-n und die Verbindungen 20-1,20-2,.., bzw. 20-n übertragen. Beim
Eintreffen dieses selben Impulses von CK2 (Fig.4)
werden außerdem die zur gerätetechnischen Darstellung der Gleichungen (1), (2) notwendigen π Koeffizienten
aii im Festwertspeicher ME1 (F i g. 5) an der Adresse
t'm—h gelesen und wird das Tor der Verknüpfungsschaltung
P3 geöffnet, so daß diese Koeffizienten in die Zellen SCl, BC2, .., BCn des Pufferspeichers BC
eingespeichert werden.
In diesem Zustand stehen auf den Verbindungen 23-1, 23-2, ..., 23-n die Werte der π aufeinanderfolgenden
Abtastungen des Signals φ) und auf den Verbindungen 24-1, 24-2, ..., 24-/7 die π Koeffizienten at, die
erforderlich sind, um die durch Gleichung (1) ausgedrückte Interpolationsfilterung durchzuführen, zur Verfügung.
In der zwischen dem Zeitpunkt t'm (Fig.4) der
Ankunft der betrachteten Impulse von CK 2 und dem Zeitpunkt t"m der Ankunft des unmittelbar darauffol- μ
genden Impulses von CK 3 liegenden Zeitspanne berechnet jeder der Multiplizierer AfI, Af2, ..., Af π
(F i g. 5) das Produkt des Werts der Abtastung mit dem entsprechenden Koeffizienten at. Diese Produkte
werden über die Verbindungen 25-1,25-2,..., 25-n zum es
Addierer 5Af geleitet, an dessen Ausgang die algebraische Summe der Ausgangssignale von Af 1, Af 2,.., Af π
auftritt, nämlich das Abtastsignal X des demodulierten Signals.
Zum Zeitpunkt t"m trifft ein Impuls des Signals CK 3
ein: dies bewirkt, daß das Tor der Verknüpfungsschaltung P5 öffnet und das Signal X zui Verbindung 1 und
zu den nachfolgenden Schaltungen des Empfängers, insbesondere zum Phasenkorrektor C/(Fig. 1), durchtritt.
Gleichzeitig befiehlt der Impuls von CK3 das Lesen im Festwertspeicher ME2 (Fig.5) an der
gleichen Leseadresse, an der im Festwertspeicher ME1
gelesen wurde, der für die durch die Gleichung (2) dargestellte Filterung notwendigen Koeffizienten bk
und steuert außerdem die öffnung des Tors der Verknüpfungsschaltung P4 zum Übertragen dieser
Koeffizienten in die entsprechenden Zellen des Pufferspeichers BC In der Zeitspanne zwischen t"m und
ί'π,+ ι, also zwischen dem Eintreffen des Impulses von
CK 3 und dem Eintreffen des nachfolgenden Impulses von CK 2, multiplizieren die Multiplizierer Af 1, Af 2,...,
Af π die im Pufferspeicher SS geladenen Abtastungen
mit den Koeffizienten bk und ausgangsseitig vom Addierer 5Af treten die Abtastsignale yauf.
Der nachfolgende Impuls des Signals CK 2, der zum
Zeitpunkt f'm+i auftritt, öffnet das Tor der Verknüpfungsschaltung
P% und bewirkt somit die Durchschaltung der Abtastsignale Y auf die Verbindung 2 und zu
den nachfolgenden Vorrichtungen des Empfängers, insbesondere zum Phasenkorrektor CJ(F i g. 1).
Gleichzeitig bewirkt das Signal CK 2, daß das
Interpolierfilter FIN einen neuen Verarbeitungszyklus startet mit neuen Abtastwerten in der Verzögerungsstrecke
TDL, die vom Abtastzeitpunkt r*+i (Fig.4)
beginnen, und mit in den Festwertspeichern AfE 1, ME2
(Fig.5) an der Adresse fm+i-f*+) gelesenen Koeffizienten.
In jeder Periode des Zeitsignals CK 2 tritt ausgangsseitig vom Interpolierfilter FIN(F i g. 2) ein Abtastsignal
X und Abtastsignal Y auf. Diese Abtastsignale werden vom Phasenkorrektor C/(Fig. 1) dazu verwendet, die
in der Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE durchgeführte Demodulation kohärent zu machen, und werden
dann möglichen weiteren Verarbeitungen in EQ, DC und DO unterworfen, um ausgangsseitig das tatsächliche
Informationssignal abzugeben (Fig. 1). Die Erzeugung
der Abtastsignale X und Y mit ihrer exakten Zeitsteuerung nur durch die Regelung des Signals CK 2
ohne Veränderung des Abtastsignals CK1 ermöglicht
es, daß anschließend im Phasenkorrektor CJ(F i g. 1) die auf die Demodulationsphase bezogene Information
gewonnen werden kann. Würde hingegen die Justierung des Zeitpunkts der Wiederherstellung des demodulierten
Signals durch Einwirkung auf das taktende Zeitsignal CK1 durchgeführt das den Abtastzeitpunkt
bestimmt, so würde ein veränderlicher Parameter, der von der für CK1 bestimmten Veränderung abhängt, in
die Demodulationsphase eingeführt, was das Erhalten der Information über die Demodulationsphase erschwert
Ersichtlich kann der beschriebene Demodulator mit jedem auf der Amplitudenmodulation beruhenden
System verwendet werden, sofern nur die spezielle dort verwendete Modulation berücksichtigt wird, indem
einfach die Interpolationskoeffizienten at. bk angepaßt
werden.
Beispielsweise kann das zu demodulierende Signal φ)
ein amplitudenmoduliertes Signal von beschränkter Bandbreite und nur einem Seitenband (AM-SSB) mit
zum Zeitpunkt der Übertragung unterdrücktem Träger in Verbindung mit einem »partial-response« (PRC)-
KJasse-IV-Signalisieren seia Die Tragerfrequenz ist /c
und die Bandbreite des modulierten Signals W. Das modulierende Signal kann beispielsweise ein normales
PAM-Grundbandsignal einer Symbolrate 1/rsein, das
gegebenenfalls kodiert sein kann; bei diesem Signal 5
fallen die Bits und die Symbole zusammen.
Als spezielles Beispiel sei angenommen, daß r(t) ein
Signal der beschriebenen Art ist, das über einen Fernsprechkanal der frequenzmultiplex belegten
Grundgruppe 60—108 kHz empfangen wird. Die to Bitrate beträgt 66 kbit/s, nämlich 64 kbit/s Information
und zusätzlich 2 kbit/s Redundanz (Rahmenbits). Da Γ
die Symbolperiode ist, wird für die Übertragung des oberen Seitenbands SSB die Trägerfrequenz fc=\IT
=66 kHz gewählt is
Beim Empfang des modulierten Signals tastet der Analog/Digital-Umsetzer A/D dieses Signal mit der
Abtastfrequenz ί,φ iI Tab. f, ist so gewählt, daß
a) die Abtastungen unmittelbar oder mittelbar, nämlich wie hier mit Hilfe einer nachfolgenden
Verarbeitung, einander mit siner Rate gleich der Symbolrate folgen, so daß die Entscheidung für
jedes Symbol durchgeführt werden kann und
b) die Abtastungen Abtastungen des demodulierten Signals sind, auch wenn der Umsetzer A/D
eingangsseitig das modulierte Signal empfängt
Für die Demodulation wird nun die gegenüber der Symbolrate um den Faktor p/q höhere Abtastfrequenz
gewählt und dann die ursprüngliche Symbolfrequenz MT durch die Interpolierfilterung wiederhergestellt Es
sei angenommen, daß fs=5/3T, also p/q=5/3. Es folgt
eine Trennung um 22 kHz zwischen benachbarten Abtastungen.
Die gegenüber der Symbolrate erhöhte Abtastrate führt also zu falschen Abtastwerten am Ausgang des
Umsetzers AJD, da nicht jedem Bit 1 Abtastung zugeordnet ist, sonders p/q Abtastungen. Der Übergang
von diesem ersichtlich anomalen Zustand zum Zustanc der korrekten Abtastung, also zum Zustand, bei dem füi
jedes Bit eine Abtastung erhalten wird, erfordert die
Koeffizienten at, bt zur linearen Verarbeitung dei
Eingangsabtastungen rftt). Diese lineare Verarbeitung
wird durch die Verzögerungsstrecke 7DL und da« Interpoüerfüter FIN (Fig.2, 5) durchgeführt Die
Koeffizienten stellen die »Bewertungsfaktoren« bei dei
Verarbeitung dar. Da die Abtastung durch Synchronisationsfehler beeinträchtigt sein kann, hängen die
Koeffizienten vom Fehlersignal τ ab. Die Werte dei Koeffizienten hängen von der Modulationsart ab, sie
können also nicht allgemein angegeben werden. Für das anhand der obigen Zahlenwerte näher bestimmte
Beispiel kann folgendes gelten:
Für £ = 1/Tund tk = k-3t/5 für Jt = -n,.., 0,.., ι
können die Koeffizienten a* und bt, die sich auf die /-te
Ausgangssignalabtastung beziehen, aufgrund der Gleichungen (3) und (4) in die folgende Form gebracht
werden:
a* = hl(t'm-tk)-k3
+ h{{t'm-u)-k3 ]() bk= -*!(?'„,-ft)-it3 775] sin(*6w/5)
Al('m-it)-it3 775]cos(*6jt/5);
(t'm-tk) stelit die Zeitverschiebung einschließlich des
Fehlers τ dar (F i g. 4). Im stetigen Zustand, bei dem τ =
constant, werden für die Komponenten Acund hs nur drei
verschiedene Serien von Werten erhalten, da nur drei verschiedene Werte von (r'm-it) auftreten. Bei den
obigen cos- und sin-Funktionen können nur füni verschiedene Werte auftreten.
Claims (5)
1. Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte
Datensignale von begrenzter Bandbreite, bei dem die Demodulation durch In-Band-Abtastung
mit einer Rate durchgeführt wird, die höher ist als die Symbolrate des modulierten Signals, und bei dem
das Verhältnis zwischen den beiden Raten eine rationale, nicht ganze Zahl ist, gekennzeichnet
durch eine Interpoliereinheit (UIN), die eine digitale Filterung der Abtastungen auf der Basis von'
Interpolationskoeffizienten durchführt, die in einem Festwertspeicher (ME) gespeichert sind, und ausgangsseitig
Abtastungen (X) des Grundbandsignals abgibt, wobei das Laden der Abtastungen durch die
Interpoliereinheit (UIN) zeitlich durch ein erstes Zeitsignal (CKt) mit einer Rate gleich der
Abtastrate gesteuert wird und die Interpolation mit den Koeffizienten zeitlich durch ein zweites
Zeitsignal (CK2) gesteuert wird, das eine Rate gleich der Symbolrate hat
2. Digitaldemodulator nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (UT), die die
Zeitpunkte der Wiederherstellung des demodulierten Signals durch Verwendung eines Digitalsignals
(τ), das durch ein Rückkopplungssignal ausgewertet wird, auf den Optimalwert legt
3. Digitaldeniudulator nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß eine erste und eine jo zweite Gruppe der Interpolationskoeffizienten, die
in jeweiligen Festwertspeichern (MEi, ME2) gespeichert sind, alternierend für die Interpolierung
der Abtastungen verwendet werden, indem die Interpolierung alternierend durch das zweite und ein
drittes Zeitsignal (CK 2, CK 3), die beide eine Rate
gleich der Symbolrate haben, gesteuert wird, und zwar das Lesen der Koeffizienten einer der Gruppen
im Speicher durch eines dieser Zeitsignale mit Symbolrate gesteuert wird und die Übertragung der
interpolierten Abtastungen zum Ausgang der Interpoliereinheit (UIN) durch das andere dieser
Zeitsignale mit Symbolrate gesteuert wird, wobei die Interpoliereinheit ausgangsseitig alternierend InPhase-Abtastungen
(X) und Quadratur-Abtastungen 4Λ>
(Y) des Grundbandsignals in Abhängigkeit davon abgibt, ob die Interpolierung aufgrund der ersten
oder der zweiten Gruppe von Koeffizienten durchgeführt worden ist, und daß ein Phasenkorrektor
(CJ) die Demodulation der Grundband-Abta- ·>ο stungen (X, Y) durch unmittelbares Extrahieren der
auf die Trägerphase bezogenen Information aus diesen Abtastungen kohärent macht
4. Digitaldemodulator nach Anspruch 3, bei dem die Zeitsignale durch eine gemeinsame, auch die
Adressensignale für die Festwertspeicher liefernde Zeitsteuerschaltung geliefert werden, dadurch gekennzeichnet,
daß das erste Zeitsignal (CK 1) durch einen die Frequenz eines Grundtaktsignals (CKO)
um einen gegebenen Divisor teilenden Frequenztei- t>o
ler (DIV) erhalten wird; daß das zweite und das dritte Zeitsignal (CK 2, CK3) durch einen programmierten
Zähler (CP) erhalten werden, dessen maximale Kapazität vom Verhältnis zwischen der
Abtastrate und der Symbolrate, vom Divisor des Frequenzteilers und vom digitalen Korrektursignal
abhängt, wobei das zweite Zeitsignal (CK 2) aus einer Folge von vom programmierten Zähler (CP)
bei Erreichen seiner maximalen Kapazität erzeugten Impulsen besteht und das dritte Zeitsignal (CK 3) aus
einem gegenüber dem zweiten Zeitsignal (CK 2) um 180° phasenverschobenen Signal besteht, und daß
das Adressensignal (IND) für die Speicher (MEl, ME 2) der Koeffizienten durch eine boolesche
UND-Verknüpfung zwischen dem zweiten Zeitsignal (CiC 2) und dem Ausgangssignal eines Zählers
(CN) erhalten wird, der zyklisch von 0 bis zu einem Maximalwert welcher dem Divisor entspricht, die
Impulse des Grund-Taktsignals (CKO), die in einer
Periode des ersten Zeitsignals (CK 1) enthalten sind, zählt
5. Digitaldemodulator nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpoliereinheit
(UIN) ans folgenden Einzelschaltungen besteht:
— einer angezapften Verzögerungsstrecke (TDL), die eine Mehrzahl der digitalisierten Abtastungen
des modulierten Signals mit einer vom ersten Zeitsignal (CK 1) bestimmten Rate lädt;
— einem ersten Pufferspeicher (BS), der eine
Anzahl von Zellen gleich der Anzahl von Abgriffen der Verzögerungsstrecke (TDL)
aufweist und die in dieser Verzögerungsstrecke gespeicherten Abtastungen zu Zeitpunkten, die
vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmt werden, einspeichert und sie ausgangsseitig für eine
Periode des zweiten Zeitsignals aufrechterhält;
— einem zweiten Pufferspeicher (BC), der die
gleiche Anzahl von Zellen wie der erste Pufferspeicher (BS) aufweist und zu Zeitpunkten,
die vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmt sind, die Koeffizienten der ersten Gruppe und
zu Zeitpunkten, die vom dritten Zeitsignal (CK 3) bestimmt sind, die Koeffizienten der
zweiten Gruppe einspeichert, wobei diese Koeffizienten ausgangsseitig vom Speicher für
die halbe Periode des zweiten bzw. dritten Taktsignals zur Verfügung sind;
— einer Einrichtung zum Multiplizieren der Abtastungen des modulierten Signals mit den
Koeffizienten jeder Gruppe, zum Addieren der entstehenden Produkte miteinander und zum
Abgeben am Ausgang der Interpoliereinheit (UIN) der Abtastsignale (X) der Grundphasenkomponente
des Grundbandsignals zu vom dritten Zeitsignal (CK 3) bestimmten Zeitpunkten
und der Abtastsignale (Y) der Quadraturphasenkomponente des Grundbandsignals zu
vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmten Zeitpunkten.
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