DE2657639A1

DE2657639A1 - Bestimmung der koeffizienten-einstellwerte eines komplexen transversal- entzerrers

Info

Publication number: DE2657639A1
Application number: DE19762657639
Authority: DE
Inventors: Andrzej Tadeusz Milewski
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1975-12-30
Filing date: 1976-12-20
Publication date: 1977-07-14
Also published as: JPS5734691B2; DE2657639C2; IT1068029B; FR2337465B1; US4089061A; JPS5283010A; FR2337465A1; GB1535850A; CA1076262A

Description

ker-rs
•δ.

Anmelderinz International Business Machines

Corporation, Arraonk, N.Y. 10504

Amtliches Aktenzeichen: Neuannieldung
Aktenzeichen der Anmelderin: FR 975 023

Bestimmung der Koeffizienten-Einsteilwerte eines komplexen
Trans versal-Sntzerrers

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Koeffizienten-Einstellwerte eines Transversal-Entzerrers entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Das beschriebene Verfahren läßt sich verwenden in Synchron-Datenübertragungsanlagen mit Doppelseitönband-Quadraturträgermodulation. Insbesondere wird ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur schnellen Bestimmung der Anfangskoeffizienten-Einstellung beschrieben.

In Synchron-Datenübertragungsanlagen werden die zu übertragenden Nachrichten-Bitfolgen zuerst in eine Folge von Symbolen umgewandelt, deren jedes einen von einer diskreten Zahl von Werten, in der Regel von 2ⁿ Werten, annehmen kann. Die Symbole werden dann mit vorgegebener Signalfolgefrequenz Über einen Ubertragungskanal übermittelt, und zwar in Form von Impulsen, die modulierend oder ohne Modulation übertragen werden können. Grundsätzlich tragen
Übertragungskanäle und insbesondere Telefonleitungen Amplituden- und Phasenverzerrungen bei, die die Form der übermittelten
Signale beeinflussen. Diese Verzerrungen rühren la wesentlichen von den unzulänglichen Übertragungseigenschaften der Übertragungskanäle her; sie werden durch in die Kanäle durch äußere Quellen eingefügtes Rauschen noch verstärkt, was seinerseits mehr oder

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weniger schwer zu beherrschen ist. Die Amplituden- und Phasenverzerrungen können zu Überlappungen zwischen aufeinanderfolgenden Signalen führen. Diese Überlappungen, die auch als Zwischensymbol-Überlagerungen bezeichnet werden, erschweren eine zuverlässige Datenwiedergewinnung im Empfänger. Bei Hochleistungs-Datenübertragungsanlagen werden die Empfänger grundsätzlich mit Einrichtungen zur Verminderung der Zwischensymbolüberlagerungen ausgestattet. Solche Einrichtungen werden als Entzerrer bezeichnet.

Der zur Zeit am häufigsten verwendete Entzerrer ist der automatische Transversal-Entzerrer, wie er z. B. von Lucky, Salz und Weldon in "Principles of Data Communication¹¹, Kapitel 6, McGraw-Hill, New York, 1968 beschrieben 1st. Solch ein Entzerrer besteht aus einem Transversal-Filter, dessen Koeffizienten automatisch so angepaßt werden, daß ein vorgegebenes übertragungsgütekriterium erreicht wird. Zm allgemeinen wird während einer Einstellzeit eine Gruppe einzelnstellender Prüf impulse oder eine Einstellzufalls folge übertragen, um die Einstellung der Entzerrer-Koeffizienten auf Anfangswerte zu gestatten, die so nahe wie möglich schon bei den optimalen Werten liegen. Ab Ende der Eineteilzeit bleiben die ursprünglich eingestellten Werte während der gesamten Übertragung der Nachricht unverändert, wenn es sich beim Entzerrer nicht um eine nachstellbare Ausführung handelt. Wenn es sich aber um einen nachstellbaren Entzerrer handelt, läßt sich dieser zu jeder Zeit während der Nutznachrichtenübertragung nachjustieren.

Wenn die Verzerrungseigenschaften des Übertragungskanals sich während aufeinanderfolgender Nachrichten verändern, wie dies der Fall bei Telefonleitungen im öffentlichen Netz sein kann, muß eine Einstellperiode vor der übertragung jeder einzelnen Nachricht vorgesehen werden. Der Wirkungsgrad einer Datenübertragungsanlage wird im wesentlichen durch das Verhältnis der Nutznachrichtenübertragungszeit zur Gesamtbelegungszeit einer Leitung bestimmt, wobei die Gesamtbelegungszeit sehr wesentlich durch die Einstellzeiten in Anspruch genommen wird. Wenn der Wirkungsgrad In Hochlei-

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•σ ·

stungsdatenübertragungsanlagen, in denen eine Nachricht: in wenigen Zehntel-Millisekunden übertragbar ist, groß bleiben soll, müssen Vorkehrungen zur Verkürzung der Einstellzeit getroffen werden. D. h., die Bestimmung der Einstellwerte der Entzerrer-Koeffizienten muß so schnell wie möglich erfolgen.

Zn der deutschen Patentanmeldung P 26 26 192.7 mit französischer Priorität vom 10.JuIi 1975 ist ein Verfahren beschrieben, daß eine schnelle Bestimmung der Einstellkoeffizienten eines TransversaliSntzerrers ermöglicht. Bei diesem Verfahren bestehen die Einstellfolgen aus Folgen reeller Werte mit Autokorrelationsfunktion, wobei der erste Koeffizient nicht Mull ist und die Folgen aus periodischen Pseudozufallsfolgen mit bestimmten Eigenschaften abgeleitet werden. Obwohl dieses Verfahren recht gute Ergebnisse zeitigt, hat sich herausgestellt, daß sich noch eine Verbesserung bezüglich solcher Synchron-DatenÜbertragungsanlagen erzielen läßt,, die doppelte Seitenband-Quadraturträgermodulation verwenden. Bei -, dieser Modulationsart wird gleichzeitig eine Phasentastung, eine Amplitudentastung und eine Quadraturamplitudenmodulation durchgeführt. Diese drei Techniken weisen Gemeinsamkeiten auf und werden-.;¹; ' oft als eine Technik behandelt, wie z. B. in den Kapiteln 7 und ;. «.-■ 9 des bereits erwähnten Buches von Lucky und anderen. Entsprechen- ^ <■';'· des ist auch in einer Arbeit "Adaptative Maximum-Likelihood Re- ' & ceiver for Carrier-Modulated Data Transmission Systems" von Unger-. ~ ,..'.boeck in IEEE Transactions on Communications, Band COM-22, Nr. 5« «■ ' '-■■' Mai 1974, auf den Seiten 624 - 636 beschrieben und weiter in ei-·.'.; nein Artikel "Simultaneous Adaptive Estimation and Decision ^ ,»■« ritha for Carrier Modulated Data Transmission Systems" von ".·:·■. Kobayashi in ZEEE Transactions on Communication Technology, Band ^₁ /-COM-19, Nr. 3, Juni 1971, auf den Seiten 268 - 280. Eine der Eigenr* "^ schäften der doppelten Seitenband-Quadraturträgermodulation ist.. ir die Übertragung komplexer Werte. Damit erscheint es erforderlich, :!;'?. Einstellfolgen zu verwenden,' die ebensolche Werte wie die Daten-/ '■Symbole enthalten. Anlagen, die diese Modulationsart verwenden,"' benötigen im allgemeinen auch komplexe Transversal-Entzerrer," deren Koeffizienten ebenfalls.durch komplexe Werte repräsentiert;

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οΤβΤβ/οβο«

werden; somit müssen auch bereits während der Einstellung komplexe Koeffizienten berücksichtigt werden.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens zur Bestimmung der optimalen theoretischen Einstellwerte der Koeffizienten eines komplexen Transversal-Entzerrers, wobei es auf eine sehr schnelle Ermittlung unter direkter, strikt auf das Ziel gerichteter Arbeitsweise ankommt.

Die Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 gekennzeichnet. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.

Der Gegenstand der vorliegenden Erfindung verwendet dabei Einstellfolgen, die aus periodischen Zufallsfolgen komplexer Werte bestehen mit periodischer Autokorrelationsfunktion; nur der erste Koeffizient ist dabei nicht null und die Amplitude aller komplexen Werte der Folge bleibt konstant.

Ein Ausfuhrungsbeispiel ist anhand der zugehörigen Zeichnungen beschrieben. Es zeigen im einzelnen:

Pig. 1 das vereinfachte Blockschaltbild einer Datenübertragungsanlage unter Verwendung der vorliegenden Erfindung/

Fig. 2 das Blockschaltbild eines Koeffizientengenerators gemäß Fig. 1/

Fig. 3 in Einzelheiten ein Ausführungsbeispiel des

Blocks in Fig. 2, der Abtastwerte des Ubertragungsergebnisses des verwendeten Übertragungskanals bestimmt,

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Fig. 4 den Block in Fig. 2, der zur Berechnung der

Autokorrelationsiaatrix anhand der Kanalübertragungsergebnisse dient und

Fig. 5 den dritten Block in Fig. 2, der zur Bestimmung der Entzerrer-Koeffizienten dient.

Fig. 1 zeigt neben dem Einstellfolgegenerator 3 und dem Koeffizientengenerator 15 eine herkömmliche Datenübertragungsanlage mit doppalter Seitenband-Quadraturträgermodulation. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind nur die Komponenten dargestellt, die zum Verständnis der Erfindung notwendig sind. Daher sind Analog-Digital-Konverter, Abtasteinrichtungen, Filter, Taktwiedergewinnungseinrichtungen und weitere Komponenten/ die normalerweise zu Datenübertragungsanlagen gehören, nicht dargestellt. Der Sender der Anlage umfaßt eine Datenquelle 1, einen Codierer 2, einen Einstellfolgegenerator 3, ein Schalterpaar 4 und 5, zwei Modulatoren 6 und 7 und einen Subtrahierer 8. Die Quelle ist mit dem Eingang des Codierers 2 verbunden, dessen zwei Ausgänge wiederum mit den unteren Stellungen der Schalter 4 und 5 verbunden sind. Der Einstellfolgegenerator 3 besteht im wesentlichen aus zwei Schieberegistern 9 und 10, die Rückkopplungsverbindungen aufweisen und deren Ausgänge zu den oberen Stellungen der Schalter 4 und 5 führen. Die Ausgänge der Schalter 4 und 5 sind mit den Eingängen der Modulatoren 6 und 7 verbunden, deren Ausgänge wiederum zum Plus- und Minuseingang des Subtrahierers 8 führen. Der Ausgang dieses Subtrahierers 8 ist mit dem Eingang des Übertragungskanals 11 verbunden, dessen Ausgang andererseits zu einem 90°-Phasenschieber 12 führt. Die Ausgänge dieses Phasenschiebers sind mit den Eingängen zweier Schalter 13 und 14 verbunden. Die oberen Stellungen dieser Schalter 13 und 14 führen zu den Eingängen eines Koeffizientengenerators 15 über die Leitungen 16 und 17. Die unteren Stellungen der beiden Schalter 13 und 14 sind mit den Eingängen des verwendeten komplexen Transversal-Entzerrers 18 verbunden/ dem über ein Leitungsbündel 19 die vom Koeffizientengene-

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■" ίΐ ~·

rator 15 boreitge3tellten Koeffizienten zugeführt werden. Die Ausgänge des Entzerrers 18 sind wiederum mit der Auswertungseinrichtung 20 verbunden, die die wiedergewonnenen Daten zur Verfügung stellt.

Bei Datenübertragunsbetrieb, wenn die Anlage Nutzdaten überträgt, befinden sich die Schalter 4, 5, 13 und 14 in ihrer unteren Stellung. Die von der Datenquelle 1 abgegebene Bitfolge wird im Codierer 2 in zwei Symbolfolgen umgewandelt. Zu jedem Signalseitpunkt mit der Signalfolgefrequenz 1/T wird in jeder der beiden Folgen je ein Symbol über die Schalter 4 und 5 den Modulatoren 6 und 7 zugeleitet, in denen mit diesen Symbolen die Amplitude zweier in Quadratur zueinander stehender Träger cos ω t und sin io_t moduliert wird. Das Ausgangssignal des Modulators 7 wird von dem des Modulators 6 mit Hilfe des Subtrahierers 8 subtrahiert und die Differenz über den Kanal 11 übermittelt. Die zu den einzelnen SignalZeitpunkten übermittelten Signale können jeweils einen von N diskreten Werten annehmen, die durch N komplexe Werte darstellbar sind. Grundsätzlich können N » 2ⁿ komplexe Werte und η Bits zu jedem SignalZeitpunkt übermittelt werden. Die zu den einzelnen Signalzeitpunkten übermittelten Daten sind durch ein komplexes Datensymbol wiedergebbar, dessen Realteil das dem Modulator 6 zugeführte Symbol und dessen imaginärer Teil das dem Modulator 7 zugeführte Symbol ist. Für weitere Einzelheiten hierzu wird auf das oben genannte Buch und die Artikel hingewiesen sowie auf den Abschnitt 4-4, Seiten 70-97 aus "Signal Theory" von Franks, Prentlce-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1969. Aus Gründen der Übersichtlichkeit benutzt der dargestellte Sender die sogenannte Basisbandübertragungstechnik. Andere einschlägige Übertragungstechniken können selbstverständlich ebenfalls angewandt werden.

Da3 über den Übertragungskanal 11 übermittelte Signal wird dem Eingang des 90°-Phasenschiebers 12 zugeführt. Solche Phasenschieber sind unter der Bezeichnung Hilbert-Transformator bekanntgeworden; sie geben die Phasen- und Quadraturkomponente des empfangenen

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Signals ab. Ein Hilbert-Transforraator besteht im allgemeinen aus zwei herkömmlichen Bandfiltern, dessen eines Ausgangssignal um 90° in der Phase epäter liegt als das des anderen. Die Phasen- und Quadraturkoraponenten des empfangenen Signals werden den Eingängen eines komplexen Transversal-Entzerrers 18 zugeführt, wie er z. B. in der deutschen Patentanmeldung P 24 16 053.5 beschrieben ist. Die entzerrten Phasen- und Quadraturkoraponenten werden dann dem Eingang der Datenauswertungseinrichtung 20 zugeführt, die ebenfalls bekannter Art sein kann, wie sie z. B. in der deutschen Patentanmeldung P 25 46 116.9 beschrieben ist.

Während der Einsteilzeit befinden sich die Schalter 4, 5, 13 und 14 in ihrer oberen Stellung. Zu jedem einzelnen Signalzeitpunkt gibt der Generator 3 ein Symbolpaar ab, das in den Modulatoren 6 und 7 zur Modulation verwendet wird. Ein diesem Symbolpaar entsprechendes komplexes Symbol wird darauf übertragen. Der Phasenschieber 12 gibt eine Phasen- und eine Quadraturkomponente, d. h. den Real- und den Imaginäranteil, des empfangenen Symbols ab, welche dem Koeffizientengenerator 15 zugeführt werden· Am Ende der Einstellzeit gibt der Generator 15 über das Leitungsbündel 19 die Einstellwerte der Koeffizienten für den Entzerrer 18 ab. Die Schalter 4, 5, 13 und 14 werden dann wieder in ihre untere Stellung zur Datenübertragung umgelegt.

Das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung soll nun anhand der Pign. 2-5 erläutert werden. Eine Behandlung von Pseudo-ZufallsfοIgen läßt sich z. B. in "Error Correcting Codes" von Peterson, gemeinsam veröffentlicht durch The MIT Press und John Wiley and Sons, Inc., New York, 1961 finden. Weitere einschlägige Literatur dazu sind "Digital Communications with Space Applications" von Golomb, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1964 und eine Arbeit "Sequences with Small Correlation" von Turyn im Buch "Error Correcting Codes", herausgegeben von Mann durch John Wiley and Sons, Inc., New York, 1968. Entsprechend dem in der bereits erwähnten

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deutschen Patentanmeldung P 26 26 192.7 beschriebenen Verfahren bestehen die Einstellfolgen aus periodischen Pseudo-Zufall3folgen reeller Zahlen mit einer periodischen Autokorrelationsfunktion, wobei nur der erste Koeffizient nicht null ist. Entsprechend der vorliegenden Erfindung bestehen die verwendeten Einstellfolgen aus periodischen Pseudo-Zufallsfolgen mit konstanter Amplitude aber komplexen Werten mit periodischer Autokorrelationsfunktion, bei denen nur der erste Koeffizient nicht null ist.

Nach der Lehre der Erfindung werden solche Folgen abgeleitet aus binären Pseudo-Sufallsfolgen, die eine Eigenschaft P1 aufweisen_r die nachstehend beschrieben wird.

(a.) bezeichnet eine binäre Pseudo-Zufallsfolge der Periode oder Länge L:

Darin sind die Elemente H^ gleich ± 1.

Die Autokorrelationsmatrix dieser Folge läßt sich schreiben:

Darin ist A der g-te Koeffizient der periodischen Autokorrelations funktion:

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mit g « O, 1_# ..., (L-I).
Alle Folgen (a.) mit

A₀ * L und A »-1 mit g - 1, ..., (L-1) sollen die Eigenschaft P1 aufweisen.

Die als binäre Pseudo-Zufallsfolgen lait maximaler Länge bekannten Folgen weisen die Eigenschaft P1 auf. Solche Folgen sind z. ß. im bereits genannten Buch von Golomb und im Abschnitt 8-3 von Petersons Buch "Error Correcting Codes beschrieben. Solche Folgen mit der Länge L » 2 -1 werden z. B. mittels eines K-stufigen Schieberegisters erzeugt, wie es in Fig. 2 der Patentanmeldung P 26 26 192.7 dargestellt 1st.

Für L » 15 ergibt sich z. B. die Folge:

0OO1OO110101111 (1)

Durch Ersatz sämtlicher 0 durch -1 ergibt sich eine Folge mit der Eigenschaft P1:

-1-1-11-1-111-11-11111 (2) Eine andere Familie periodischer Binär-Pseudo-Zufallsfolgen mit der Eigenschaft P1 enthält alle Folgen, deren Einzelelemente durch die quadratischen und nicht-quadratischen Re3te der Primzahlen der Form 4K-1 bestimmt sind, wie dies z. B. im bereits genannten Artikel von Turyn beschrieben ist. Die Elemente dieser Folgen werden mathematisch so berechnet, wie dies von Turyn erläutert wurde. Oiese Folgen haben eine Länge

L « 4K - 1
L ist darin eine Primzahl und K eine positive ganze Zahl.

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Für L = 11 ergibt sich:

11-1111-1-1-11-1

Die Folgen entsprechend der vorliegenden Erfindung ergeben sich durch Addition einer imaginären Konstante ja zu den einzelnen Elementen a. der Folge mit der Eigenschaft P1. Diese Konstante ist wie folgt definiert:

α = ± 1/ Sh

Für den Fall der Folge (2) mit der Länge L = 15 gilt z·. B.:

α = ± Ü, 2582

Wenn der Viert ot = + 0,2582 gewählt wird, ergibt sich für die Folge (2):

-1+O_f2502j; -1+O,2502j; -1+O,2582j; +1+0,2582J; -1+O,2582j ; -1+O,2502j; +1+0,2582J; +1+O,2582j; -1+O,2582j; +1+O,25ö2j; -1+O,2582j; +1+0,2582J; +1+O_f2582j; +1+O,25B2j; +1+O,2582j.

Die so erzielte Folge möge nachstehend als (u.) bezeichnet v/erden, Die Autokorrelationsmatrix solcher Folgen ist:

U =·

^üo	^Ü1	^Ü2
^U1	^U0
^Ü2	^Ü1	^U0

L-1

L-2

. U.

L-1

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Darin ist U der g-te Koeffizient der periodischen Autokorg

relationsfunktion

U » Σ U. uf

L-1

y !«ο * *^T* (5)

mit g *■ O, 1, ..., (L-1) und

u?₊ als konjugiert komplexer Zahl von u.₊ .

Durch Anwendung der Lehre der bereits genannten deutschen Patentanmeldung P 26 26 192.7 läßt sich zeigen, daß alle Folgen (u.) die folgende Eigenschaft P2 aufweisen:

ü j<0 und Ü « 0 mit g » 1, ..., (L-1). ο g

Es kann ferner angenommen werden, daß ü« L, was sich in herkömmlicher Welse durch Division der einzelnen Elemente der Folge (u.) durch einen passenden Faktor erreichen läßt.

Im folgenden soll angenommen werden, daß die übertragenen Einstellfolgen (u^) die folgende Eigenschaft P3 aufweisen:

U=L und 0 ■ 0 mit g « 1, ..., (L-1).

Bei solchen Folgen, die eine Autokorrelationsfunktion aufweisen, ist nur der erste Koeffizient U₀ nicht Null; alle weiteren Elemente sind komplexe Werte mit konstanter Amplitude; sie sollen im folgenden als "CAZAC-Folgen" bezeichnet werden.

Eine andere Familie von CAZAC-Folgen besteht aus Folgen (u.) der

Länge L » K² mit u_± - W^ ·

Darin sind : ,

ß' Ϊ - 0, 1, ..., (K-I), j

i » Κ0+γ» 0, 1, ..., (L-1) und !

w eine primitive K-te Wurzel von Eins,d.h. j

W » exp (2j»/K). '

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Die Folge kann gewonnen werden durch Verwendung der Elemente in aufeinanderfolgenden Reihen der Matrix (W ).

Für K - 4, I. β 16 und W « exp (j*/2) ergibt sich die Matrixi

exp(O χ j*/2) exp(0 χ j^/2) exp(0 χ j^ff/2) exp(0 x j

exp(0 χ j*/2) exp(j^T/2) exp(2 χ j^/2) exp(3 χ

exp(0 χ j*/2) exp(2 χ jV2) exp(4 χ j^ff/2) exp(6 x j

exp(0 χ j*/2) exp(4 χ j^ff/2) exp(6 χ jV2) exp(9 χ j

1	1	1	1
1	j	-1	-j
1	-1	1	— 1
1	-j	-1	j

Die folgende Folge ergibt sich dabei« 1 1 1 1 1 j -1 -j 1-1 1 -1 "1 -j -1 j

Bs ist darauf hinzuweisen, daß die Elemente dieser Folge die konstante Amplitude 1 aufweisen und dabei vier Phasen haben können.

Eine andere Familie von CAZAC-Folgen besteht aus Folgen (u.) mit der Länge L « ungerade ganze Zahl:

mit i » 0, ..., (L-1) und W als einer primitiven L-ten Wurzel von Eins.

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Mit L » 3 lind W * exp.(j2ir/3) ergibt sich ζ. B. die Folge: 1, cos 2tt/3 + j sin 2w/3, cos 2ff/3 + j sin 2ττ/3

Bine andere Familie von CAZAC-FoIgen umfaßt die Signale (u.) mit der Länge L - λ . Sie ist wie folgt definiert:

^ui ^aß (modulo m) ^w

Darin ist (a ) eine CAZAC-Folge der Länge ra, η *» O, 1,..., (m-1),
ß » O, 1, ..., (WL-D, wobei M =

γ β O, 1, , (N-D₁ wobei N « m^K _f

i β Mß+γ und

W eine primitive M-te Wurzel von Eine.

Die Folge kann herkömralicherwei3e gewonnen werden unter Verv/en dung der einzelnen Elemente in den aufeinanderfolgenden Reihen der MxM Matrix, die wie folgt definiert ist:

ia ι w^Y

^iaß (modulo m) ' ^w

Für m » 2 und k » 1 i3t L - 2³ - 8, M - 2² » 4, N « 2¹ « 2 und W ·· βχρ j*/2=»j.

Durch Wahl von (a_n) ^β 1, j für eine CAZAC-Folge der Länge m « 2 ergibt sich die folgende Matrix:

Ί χ w^ox0 1 χ w°^x1\

j χ W^1XO j χ W^1x1 \ 1 χ W^2xo 1 χ W^2x1
j χ W^3xo j χ W^3xl J

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Unter Verwendung der verschiedenen Elemente in den aufeinanderfolgenden Reihen der Matrix ergibt sich die folgende Folge:

1 1 j -1 1 -1 j 1

Nach einer anderen Ausführung der vorliegenden Erfindung wird eine CAZAC-Folge (u.) der Länge L «= 4ra verwendet, die sich aus zwei CAZAC-Folgen (a.) und (b.) der Länge m ableiten läßt.

Die Folge (u.) wird erreicht durch Setzen von

^U2k ^{β a}k (modulo ra) ^U2k+1 ^{s b}k (nvodulo m) ^

mit k =» 0, 1, ..., (2m-1).

Darin ist W eine primitive (2m)-te Wurzel von Eins.

Als Beispiel ergibt sich aus den CAZAC-Folgen der Länge m » 4

U₁) « (b_±) -111-1

die folgende CAZAC-Folge (u.) der Länge L « 16r 111 1 -1 1 _e ⁵J^ff/⁴ 1-1-1 -

Nach einer weiteren Ausführung der vorliegenden Erfindung kann eine CAZAC-Folge (u.) der Länge L « m.n verwendet werden, worin m prim zu η ist. Diese Folge wird abgeleitet aus zwei CAZAC-Folgen (a^) und (bj,) der Länge m und n. Die Folge (u^) wird erzielt durch Setzen von

^ui * ^ai (mod ra) * ^bi (mod n) i ■ 1/ 1, ···/ JB. m n.

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Nachdem die CAZAC-Folgen beschrieben worden sind, interessiert die Ausführung eines Generators für solche Folgen. Wie als Beispiel bei 3 in Fig. 1 dargestellt ist, kann dieser Generator einfach aus zwei L-stufigen Schieberegistern 9 und 10 mit Rückkopplungsverbindungen bestehen, wobei in den beiden Schieberegistern der Real- und der Imaginärteil der entsprechenden Folgeelemente gespeichert steht. Der Inhalt dieser Register wird einfach mit der Signalgabefrequenz unter der Steuerung durch einen Taktgeber durchgeschoben.

Entsprechend der Lehre der vorliegenden Erfindung werden die Anfangseinstellwerte der Entzerrer-Koeffizienten aus einer empfangenen Folge bestimmt. Dies kann auf herkömmliche Weise z. B. unter Verwendung der Technik geschehen/ die in einer Arbeit "An Automatic Equalizer for General Purpose Communication Channels'* von Lucky und Rudin in The Bell System Technical Journal, April 1967, Seiten 2179 - 2208 und in einem Artikel "Cyclic Equalization - A New Rapidly Converging Equalization Technique for Synchronous Data Communication" von Mueller und Spaulding in The Bell System Technical Journal, Februar 1975, auf den Seiten 369 - 406 beschrieben ist.

Beim gewählten Ausführungsausspiel wird ein direktes Verfahren zur Bestimmung der Werte der Entzerrer-Koeffizienten verwendet. Die dazu verwendete Technik, wie sie auch in den beiden letztgenannten Arbeiten beschrieben ist, beruht auf der Verwendung der Matrix-Beziehung

C_opt - Λ"¹ Ε (6)

Darin 1st:

C _t der Spaltenvektor, dessen Glieder die Entzerrer-Koeffizienten sind,

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Λ die Autokorrelationsmatrix der empfangenen Folge und

E der Spaltenvektor, dessen Glieder die Ausdrücke der i\reuzkorrelation zwischen der übertragenen Folge und der empfangenen Folge sind.

Die Gleichung (6) gibt jedoch nicht die theoretisch optimalen tferte der Entzerrer-Koeffizienten an. Diese lassen sich bestimmen durch Anwendung der Gleichung

^Copt - Γ"¹ R . (7)

Darin sind:

Γ die Autokorrelationsmatrix des Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals und

R der invertierte Spaltenvektor, Jessen Glieder die Einzelwerte des Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals darstellen; der Ausdruck "invertiert" bedeutet dabei, daß das erste Glied das Vektors R der letzte Abtastwert des iJbertragungsergebnisses ist.

Die Gleichungen (6) und (7) sind nur dann identisch, wenn die benutzte Folge von unbegrenzter Lunge ist, was jedoch in der Praxis nicht realisierbar ist.

Beim verwendeten Ausführungsbeispiel wird die Gleichung (7) zur · Bestimmung der Werte der üntzerrer-lioeffizienten benutzt. Dabei werden folgende Schritte abgewickelt:

. - direkte Bestiüimung des Vektors R, - Berechnung der Matrix Γ und Bestimmung des Vektors C ..

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Keiner dieser Schritte benötigt die Verwendung des Entzerrers selbst. Aus diesem Grund läßt sich der Koeffizienten-Generator 15 gemäß Fig. 1 völlig getrennt vom Entzerrer 1S aufbauen.

Zur Erläuterung wurde eine Digitalausführung des Generators 15 im Blockschaltbild gemäß Fig. 2 dargestellt. Die Phasenkomponenten, d. h. die Realteile, und die Quadraturkomponenten, nämlich die Imaginärteile, der empfangenen Folge werden über die Leitungen 16 und 17 einer Einrichtung 21 zugeführt, die zur Bestimmung von Einzelabtastwerten des Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals dient. Diese Abtastwerte werden über ein Leitungsbündel 22 einer Einrichtung 23 zugeführt, die die Autokorrelationsinatrix davon berechnet. Die Elemente dieser Matrix werden wiederum über ein Leitungsbündel 24 einer Einrichtung 25 zugeführt, die die Werte der Entzerrer-Koeffizienten bestimmt. Der Einrichtung 25 werden ebenfalls über ein Leitungsbündel 26 die durch die Einrichtung 21 abgebenen JSinzelabtastwerte zugeführt, über das bereits früher erwähnte Leitungsbündel 19 werden die einzelnen Koeffizientenwerte dem Entzerrer 18 zugeleitet.

Ein Ausführungsbeispiel der Einrichtung 21, die die Einzelabtastwerte des Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals zur Verfügung stellt, soll nun anhand der Fig. 3 beschrieben werden.

Es wird dazu angenommen, daß die Länge L der gesendeten Folge (u.) gleich oder größer als die Länge des Impulsübertragungsergebnisses über den Übertragungskanal ist. Wenn die Abtastwerte des komplexen Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals als r bezeichnet werden, dann gilt

r β ο wenn η < N, oder η > N₀ η % i

rait

L > N₂ - N₁ + 1

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Das i-te Element ζ. der empfangenen Folge wird in herkömmlicher Weise geschrieben als

N₂

«i - J_n «!-„*„ ^{11 N}

1 (3)

Die g-te Kreuzkorrelationsfunktion zv/ischcn den Elementen z. der empfanyenen Folge und den Ulexaenten u. der gesendeten Folge wird in herküüualichcr «eise geschrieben als

Durch Einsetzung von (G) in (9) ergibt sich:

L-1 L~1 ' Lj-

Σ ζ u* = Σ ( Σ* u, . _n r ) U^

i=o ^J J-o n-J i+g-ii λ ι

xo i-o Ii-J_{1 (1O)}

L-I H₂ L-1

Entsprechend ergibt sich gemäß (8):

V₃

liegen der Eigenschaft P2 der Folgen (u.) ist aas einzige von null verschiedene Glied das Glied U , das in der Gleichung (12) dem Wert η = g entspricht. Aus der Gleichung (12) v/ird dann:

^rg^ü? (13)

Wegen der Eigenschaft P3 der Folgen (u.) ergibt sich auch:

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Ira folgenden sollen nun die nachstehenden Bezeichnungen verwendet v/erden:

x. Realteil (Phasenkomponente) des Elements z. der empfangenen Folge;

y. Imaginärteil (Quadraturkomponente) des Elements z. der empfangenen Folge;

v. Realteil des Elements u^ der gesendeten Folge;

w. Imaginärteil des Elements u. der gesendeten Folge;

p. Realteil des Abtastwertes r. des ImpulsÜbertragungsergebnisses des Kanals und

q, Imaginärteil des Abtastwertes r. des Impulsübertragungsergebnisses des Kanals.

Die Werte der Real- und Imaginärteile der Abtastwerte des Übertragungsergebnisses werden auf herkömmliche Weise durch Aufteilung der Gleichung (14) in folgender Form bereitgestellt:

₁ L-1 L-1

i^eo i^eo

T 1 T 1 > <¹⁵>

₄ U— I Ij-I

Die Einrichtung 21 gemäß Fig. 3 dient zur Bestimmung der Abtastwerte r des komplexen Ubertragungsergebnisses des Übertragungskanals unter der Anwendung der Gleichungen (15). Die Ausgänge des 90°-Phasenschiebers 12 gemäß Fig. 1 sind mit einem Paar einstufiger Schieberegister SRI und SR2 über die Leitungen 16 und 17 verbunden. Des weiteren umfaßt die dargestellte Einrichtung zwei L-stufige Schieberegister SR3 und SR4/ die ihrerseits Rückkopplungsverbindungen aufweisen. Der Ausgang von SR1 führt parallel zu den ersten Eingängen zweier Gruppen von je L Multiplizierern. Nur drei MuIti-

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plizierer 30 bis 32 der ersten Gruppe und drei Multiplizierer bis 35 der zweiten Gruppe sind in der Figur dargestellt. Die zweiten Hingänge der Multiplizierer 30 - 32 sind mit den Ausgängen der L Stufen des Registers SR3 verbunden. Die zweiten Eingänge der Multiplizierer 33 - 35 sind entsprechend mit den Ausgängen der L Stufen des Registers SR4 verbunden. 0er Ausgang des Registers SR2 führt parallel zu den ersten Eingängen einer dritten und vierten Gruppe von L Multiplizierern. Kur drei Multiplizierer 36 der dritten Gruppe und drei Multiplizierer 39-41 der vierten Gruppe sind dargestellt. Die zweiten Eingänge der Multiplizierer 36 - 38 sind mit den Ausgängen der L Stufen des Registers SR3 verbunden. Die zweiten Eingänge der Multiplizierer 39 - 41 sind entsprechend mit den Ausgängen der L Stufen des Registers SR4 verbunden. Die Ausgänge der L Multiplizierer der ersten Gruppe führen zu je einem Eingang von L Addierern 42 - 44, deren andere Eingänge mit den Ausgängen der L Multiplizierer 39-41 der vierten Gruppe verbunden sind. Die Ausgänge der L Multiplizierer 36 - 38 der dritten Gruppe sind entsprechend mit den Pluseingängen je eines Subtrahierers 45-47 verbunden. Die Ausgänge der L Multiplizierer 33 - 35 der zweiten Gruppe führen entsprechend zu den Minuseingängen der Subtrahierer 45 - 47. Die Ausgänge der L Addierer 42 44 führen zu je einem Eingang der L Addierer 48 - 50, deren Ausgänge wiederum mit dem Eingang von L Akkumulatorregistern ACC1 bis ACC3 verbunden sind. Die Ausgänge der Register ACC1 - ACC3 sind mit den jeweils zweiten Eingängen der Addierer 48 - 50 verbunden. Die Ausgänge der L Subtrahierer 45 - 47 sind entsprechend mit je einem Eingang der L Addierer 51 - 53 verbunden, deren Ausgänge wiederum zu je einem Eingang der L Akkumulatorregister ACC4 - ACC6 führen. Die Ausgänge der Register ACC4 - ACC6 sind entsprechend mit dem zweiten Eingang der Addierer 51-53 verbunden. Der Inhalt der Register SR1 - SR4 und ACCI - ACC6 wird mit Slgnalfolgefrequenz unter Steuerung durch einen Taktgeber 54 durchgeschoben.

Für den Betrieb soll angenommen werden, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Länge L « k+i+1 hat. Die Real- und Imaginärteile der

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Glieder der CAZAC-Folge, die vorangehend durch L dividiert werden/ werden in den Registern SR3 und SR4 gespeichert. Wenn das Glied z. der gesendeten Folge empfangen wird, werden seine Real- und Imaginärteile x. und y., vom Phasenschieber 12 gemäß Figur 1 abgegeben, in den Registern SR1 und SR2 gesoeichert. Der Realteil x.

" 1

wird unter Verwendung der Multiplizierer 30 - 31» mit r v. ,, , . .., ■7 v. « multipliziert und unter Verwendung der Multiplizierer 33

^X~ 1 1

bis 35 mit =- w.₊, , ...,γ- w.„ multipliziert. Der Imaginärteil y. wird gleichzeitig mittels der Multiplizierer 36 - 38 mit — ..., τ- v._„ und mittels der Multiplizierer 39-41 mit ^- ..., U W_1-^ multipliziert. Dies ergibt:

ZH ^vi+k ⁺ ü^i ^wi+k in ACC1, .

Ζ ^Xi ^Vi-£ ⁺ Ζ ^yi ^Wi-£ ⁱⁿ

^Vi+k - E ^Xi ^Wi+k ^{in ACC4}

L y± ^Vi-Ä - L ^xi ^Wi-_A ^{in ACC6}·

Beim Einlauf des nächsten Gliedes der Folge wird der Inhalt der Register verschoben und die Multiplikationsfunktionen beginnen von neuem.

vienn erst sämtliche L Glieder der Folge empfangen sind, dann stehen die Einzelwerte ρ , , p__k+^ , ..., p_+j? in den Registern ACC1 bis ACC3 und die Einzelwerte q__k, q__k+1 / ···* <3₊n in den Registern ÄCC4 - ACC6 entsprechend den Gleichungen (15).

Fig. 4 zeigt ein digitales Ausführungsbeispiel der Einrichtung 23, die zur Berechnung der Autokorrelationsmatrix Γ dient. Die Einzelwerte ρ. des Übertragungsergebnisses, die in der Einrichtung ge-

i'.FR^.Vp

" ^<::! :· 709828/0604

maß Fig. 3 berechnet wurden/ werden in einem L-stufigen Register R1 gespeichert. Diese Einzelwerte mit einer nachfolgenden passenden Zahl von Nullen werden ebenfalls in zwei Schieberegistern SR5 und SR6 gespeichert. Die Einzelwerte q., die in der Einrichtung
gemäß Fig. 3 berechnet wurden, werden in einem L-stufigen Schieberegister R2 gespeichert. Des weiteren werden diese Einzelwerte mit einer nachfolgenden passenden Zahl von Nullen in den beiden
Schieberegistern SR7 und SRS gespeichert. Die Ausgänge der L
Stufen des Registers R1 sind mit den ersten Eingängen von L Multiplizierern 55 - 57 verbunden, deren zweite Eingänge mit den Ausgängen der ersten L Stufen des Schieberegisters SR5 verbunden
sind. Die Ausgänge der Multiplizierer 55 - 57 führen zu den Eingängen eines Summierers 58. Des weiteren sind die Ausgänge der
L Stufen des Registers R1 mit den ersten Eingängen von L Multiplizierern 59 - 61 verbunden, deren zweite Eingänge mit den Ausgängen der ersten L Stufen des Schieberegisters SR7 verbunden
sind. Die Ausgänge der Multiplizierer 59 - 61 sind mit den Eingängen eines Summierers 62 verbunden. Die Ausgänge der L Stufen
des Registers R2 sind mit den ersten Eingängen von L Multiplizierern 63 - 65 verbunden, deren zweite Eingänge mit den Ausgängen der ersten L Stufen des Schieberegisters SR8 verbunden sind. Die Ausgänge der Multiplizierer 63 - 65 sind mit den Eingängen eines Summierers 6G verbunden. Die Ausgänge der L Stufen von R2 sind
des weiteren mit den ersten Eingängen von L Multiplizierern 67 69 verbunden, deren zweite Eingänge mit den Ausgängen der ersten L Stufen von SR6 verbunden sind. Die Ausgänge der Multiplizierer 67 - 69 führen zu den Eingängen eines Summierers 70. Die Ausgänge der Summierer 58 und 66 sind mit den Eingängen eines Addierers 71 verbunden, dessen Ausgang zum Eingang eines Schieberegisters SR9 führt. Die Ausgänge der Summierer 62 und 70 sind mit dem Minus-
und dem Pluseingang eines Subtrahierers 72 verbunden, dessen Ausgang zum Eingang eines Schieberegisters SR1O führt. Der Inhalt der Schieberegister SR9 und SR10 wird unter Steuerung durch einen
nicht gezeigten Taktgeber durchgeschoben. Dies erfolgt mit einer

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Folgefrequenz, die nicht von der Signalfolgafrequenz abhängig ist; sie ist nur durch die Zuverlässigkeitsanforderung an die Schaltkreise begrenzt.

Die Autokorrelationsmatrix Γ ist eine komplexe Matrix:

Γ = X + j Y

Γ ist ein Tocplitz-Matrix, X ist eine symmetriche Matrix

χ.

^X0

^XL'-1

und Y ist eine antisymmetrische Matrix:

Y =

-Y₁ O

• ^YL' ^YL^!-1

"^YL· "

Darin sind:

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Dies gilt für i = O, ..., L¹ _r was einem Entzerrer der Länge L¹ + entspricht.

Die in der Figur 4 dargestellte Einrichtung macht Gebrauch von
den Gleichungen (16). Mach L¹ Verschiebungen sind die Werte X^ und Y^ in den Schieberegistern SR9 und SR1O verfügbar.

Nach Bestimmung der Matrix Γ kann nun zur Bestimmung der Koeffizienten für den komplexen Entzerrer übergegangen werden. Dazu
wird die Gleichung (7) zugrunde gelegt, die hier noch einmal
wiederholt sein möge:

^Copt - '"' ^R <⁷>

Eine erste Lösungsmöglichkeit würde die Invertierung der Matrix Γ sein. Dafür wäre jedoch eine beträchtliche Rechenkapazität erforderlich. Es wird daher vorgezogen/ die Gleichung (7) mittels
der bekannten Gradienten-Methode durchzuführen, die z. B. in der bereits genannten Arbeit von Mueller und Spaulding beschrieben
ist.

Es handelt sich dabei ura ein iteratives Verfahren» das wie folgt definiert werden kann:

C^(n-1) - μ (Γ C⁽ⁿ"¹⁾ - R) (17)

Darin sind C*¹¹""¹* und C*ⁿ' die Spaltenvektoren der Koeffizienten beim (n-1)-ten und η-ten Iterationsschritt; μ ist eine Konstante, Mit größer werdendem η wird schließlich

_r(n) _c(n-"0 _{β c}
^{c c c}opt

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Γ C

opt

Bei einem komplexen Entzerrer sind die Koeffizienten ebenfalls komplexe Werte c+jd; die Gleichung (17) wird dann geschrieben als

(C+jD)ⁱⁿ⁾ « (C+jD)⁽ⁿ~¹⁾ -μ [(X+jY) <C+jD)⁽ⁿ~¹⁾ - R] (18)

Darin sind C und D die Spaltenvektoren der Real- und Imaginärteile der Entzerrer-Koeffizienten.

Unter Berücksichtigung, daß im allgemeinen L'+1 > L gewählt wird, ist der Vektor R ein Spaltenvektor der Länge L'+1.

⁺ 3 'J

+ j q_e

Die Gleichung (18) läßt sich in zwei Gleichungen aufteilen:

(n)

_[xc(n-1) _ _YD(n-1) _

_p]

- μ [YC

(n-1)

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Darin sind:

P =

^p-k O

Die Gleichungen (19) und (20) können geschrieben werden in der Form:

Jn) Ί

Jn) 'L'

(n-1) ^C1

. (n-1) ^CL'

(n-1) ο

(n-1) 1

(n-1) 'L'

(21)

.(n) Ί .

.(n) ^dL« .

(n-1) ο

(n-1) 1

.(n-1)

(n-1) ο

(n-1) 1

Ad ,

(22)

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Figur 5 stellt ein digitales Ausführungsbeispiel der Einrichtung 25 dar, die die Gleichungen (19) und (20) zur Bestimmung der Koeffizienten-Werte verwendet. Die Einrichtung gemäß Fig. 5 enthält zv/ei Schieberegister SR11 und SR12, welche je (2L'+1) Stufen und Rückkopplungskreise umfassen, und zwei Register R3 und R4 mit (L'+1) Stufen. Die Ausgänge der (L'+1) Stufen von R3 sind mit je einem Eingang von (L'+1) Multiplizierern 73 bis 75 verbunden. Die zweiten Eingänge dieser Multiplizierer 73 - 75 werden von den ersten (L'+1) Stufen Ues Registers SR11 gespeist. Die Ausgänge der Multiplizierer 73 - 75 führen zu dan Eingängen eines Summierers 76. Des weiteren sind die Ausgänge der (L'+1) Stufen von R3 mit den ersten Hingängen von (L¹+1) Multiplizierern 77 - 79 verbunden. Die zv/eiten Eingänge dieser Multiplizierer 77 - 79 werden von den Ausgängen der ersten (L'+1) Stufen von Sill2 gespeist. Die Ausgänge der Multiplizierer 77 - 79 führen zu den Eingängen eines Summierers 80. Die Ausgänge der (L'+1) Stufen von R4 sind mit den ersten Eingängen von (L'+1) Multiplizierern 31-83 verbunden. Die zweiten Eingänge dieser Multiplizierer v/erden von den Ausgängen von (L'+1) Stufen von SR11 gespeist. Die Ausgäii-jo der Multiplizierer LJ1 - 03 führen zu den Eingängen eines Summierers 34. Des v/eiteren sind die Ausgänge der (L'-M) Stufen von il4 !axt den ersten Ein-jänyen von (L'+1) Multiplizierern 1)5 - ö7 verbunden. Die zweiten Eingänge von 85 - 87 werden von den Ausgängen der ersten (L¹+1) Stufen von oRi2 gespeist. Die Ausgänge der HuILiplizierer 85 -- 37 fähren zu den Eingängen einea Summierers 83. L'7ie dargestellt, enthält die Einrichtung des weiteren zwei Schieberegister SR13 und S:<14, die (L'+1) Stufen und Rückkopplungskreise aufweisen. Der Ausgang der (k+£+1)-ten Stufe von SR13 führt zum Pluscingang eines Subtrahierers 89. Der liinuseingang dieses Subtrahiorers 89 wird vom Ausgang des Subtrahierers 90 gespeist, dessen Plus- und Minuseingang von den Summierern 7G und 80 gespeist worden. Der Ausgang dor (k+^+1)-ten Stufe von SR14 ist mit einem Eingang eines Addierers 90" verbunden. Der andere Eingang dieses Addierers 90' wird vom Ausgang eines Addierers 91 gespeist, dessen Eingänge wiederum mit den Ausgängen der Summierer

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•η,

80 und 84 verbunden sind. Der Ausgang des Subtrahierers 89 führt zu einem Multiplizierer 92, in welchem mit der Konstanten ρ multipliziert wird. Der Ausgang des Multiplizierers 92 führt zu einem Schieberegister SR15 mit (L'+1) Stufen, dessen Ausgänge ralt je einem Eingang von (L'+1) UND-Gliedern 93 - 95 verbunden sind, wobei die UND-Glieder 93 und 95 jeweils mit dem Ausgang der letzten und der ersten Stufe von SR15 verbunden sind. Die Ausgänge der UND-Glieder 93-95 führen zu einem Eingang je eines Addierers 96 - 98, deren Ausgänge zur ersten, zweiten, ... und letzten Stufe des Registers R3 führen. Die Ausgänge der Stufen des Registers R3 führen zu den zweiten Eingängen der Addierer 96-98 über UND-Glieder 99 - 101. Der Ausgang des Addierers 90' führt zum Eingang eines Multiplizierers 102, in welchem mit der Konstanten -μ multipliziert wird. Dar Ausgang dieses Multiplizierers 102 ist mit dem Eingang eines Schieberegisters SR16 verbunden, das wiederum (L'+D Stufen umfaßt. Die Ausgänge der ersten, zweiten, ... bis letzten Stufe von SR16 sind mit je einem Eingang von (L'+1) UND-Gliedern 103 - 105 verbunden, deren Ausgänge zu einem Eingang von (L'+1) Addierern 106 - 108 führen. Die Ausgänge dieser Addierer 106 sind mit der ersten, zweiten, ... bis letzten Stufe des Registers R4 verbunden. Die Ausgänge dessen einzelner Stufen sind jeweils rait dean anderen Eingang der Addierer 106 - 108 über UND-Glieder 109 - 111 verbunden. Die Inhalte der Schieberegister SR11 - SR16 sind unter Steuerung eines ersten Taktgebers 112 mit einer ersten Verschiebefrequenz verschiebbar* Der Inhalt der Schieberegister SR11 - SR14 ist des weiteren mit einer zweiten Verschiebegeschwindigkeit unter Steuerung durch einen zweiten Taktgeber 113 verschiebbar, der seinerseits auch die öffnung der UND-Glieder 93 95, 99 - 101, 103 - 105, 109 - 111 und die Löschung der Schieberegister SR15 und SR16 auf null steuert.

Im Betrieb werden die ermittelten Werte X. und Y^ in die Schieberegister SR11 und SR12 eingegeben und gespeichert. Die Entzerrer-Koeffizienten c. und d. werden in den Registern R3 und R4 ermittelt. Die Komponenten P und Q der Vektoren werden in SR13 und

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SR14 wie dargestellt gespeichert. Es ist anzunehmen, daß die Koeffizientenwerte C^ und d_ir die in R3 und R4 gebildet werden, die nach der (n-1)-ten Iteration gewonnenen Werte sind. Die Summierer 76, 80, 84 und 88 geben die Werte der Matrix-Produkte _xc(n-1)^ y_C("-1)_r j© to"¹) und YDⁱⁿ""¹⁾ der Gleichungen (20) und (19) ab. Der Subtrahierer 90 gibt die Differenz XCⁱⁿ~¹* - YDⁱⁿ~¹⁾ ab, die von der ersten Komponente de3 Vektors P mittels des Subtrahierers 89 subtrahiert wird. Das Ausgangssignal des Subtrahierers 89 wird im Multiplizierer 92 mit μ multipliziert. Der Multiplizierer 92 gibt dabei den inkrementalen Wechsel Ac_Q ⁿ ' (entsprechend Gleichung (21)) des ersten Koeffizienten c_Q ab. Das Inkrement Ac*¹¹' wird in der ersten Stufe von SR15 gespeichert. Ähnlich gibt der Multiplizierer 102 den inkrementalen

Wechsel Ad*ⁿ des ersten Koeffizientenwertes d ab, der in der ο ο

ersten Stufe von SR16 gespeichert wird.

Dar Inhalt von SR11 - SR16 wird dann unter Steuerung durch den Taktgeber 112 um eine Stelle verschoben, die Inkrements Ac|ⁿ"" und Adjⁿ ' berechnet und in SR15 und SR16 gespeichert· Nach (L'+1) Verschiebungen sind die Inkremente AcJ;¹¹" ', Δσ," , ..., Ac*??« in den Stufen von SRI 5 verfügbar; die Inkremante Ad* "" , _Äd(n-1)^ _β AdJ?" J* sind in den Stufen von SR16 bereit. Dann werden die Inkremente Ac}¹¹"" ' und AdJⁿ"~ ' zu den Werten der Koeffizienten c^ⁿ"^* und cl|ⁿ'"¹⁾, die in R3 und R4 stehen, addiert, womit sich die neuen Koeffizientenwerte ciⁿ' und diⁿ' unter Speicherung in R3 und R4 ergeben. Der Inhalt der Schieberegister SR11 - SR14 wird dann um L·¹ Stellen verschoben, um wieder in die ursprüngliche Anordnung zu kommen, und die Schieberegister SR15 und SR16 werden gelöscht; dies geschieht unter Steuerung durch den zweiten Taktgeber 113. Dann beginnt die nächste Iteration. Nach ausreichend vielen »äherungsschritten werden die in R3 und R4 enthaltenen Koeffizientenwerte über das Leitungsbündel 19 in den Entzerrer 18 übertragen, wobei dieses Leitungsbündel aus Übersichtlichkeitsgründen in Fig. 5 nicht noch einmal dargestellt ist.

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3/

Leerseite

Claims

My Verfahren zur Bestimmung der Koeffizienten-Einstellwerte

eines Transversal-Entzerrers in Syncaron-Datenübertragungsanlagen,

wobei sendeseitig eine periodische binäre Zufallsfolge ausgewählt wird, diese Folge über den Übertragungskanal übermittelt wird und aus der dabei empfangenen Folge empfangsseitig die Entzerrerkoeffizienten-Einstellwerte bestimmt werden,

dadurch gekennzeichnet,

daß für einen komplexen Transversal-Entzerrer in Anlagen mit Doppelseitenband-Quadraturträgermouulation sendeseitig auf den LJbertragungskanal eine sogenannte CAZACi-Folge ausgegeben wird, die aus einer periodischen Pseudo-Zufallsfolge komplexer Werte besteht,

wobei diese Folge eine periodische Autokorrelationsfunktion aufweist, bei der nur der erste Koeffizient von null'verschieden ist,

und sämtliche komplexen Werte der Folge eine konstante AmpIi tude auf v/eisen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge auf folgende iVeise gebildet wird: a) Ausv/ahl einer Folge (a.) mit A = L und A =-1 für

g = 1, 2, ..., (L-1) aus binären Pseudo-Zufallsfol-

gen der Länge L, wobei

A = Σ a. a. , .
³ i=o ^{Χ 1+IJ}

und A₍ der g-te Koeffizient der periodischen Autokorrelationsfunktion von (a.) ist, und

b) Addition einer imaginären Konstante ja zu je Glied der Folge (a.), wobei

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3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Folge (u.) der Länge

L = K² ist,

wobei K positiv und ganzzahlig ist und die Folge durch

definiert ist mit

β ,γ - 0, 1, ..., (K-D,

i » Κ0+γ »Ο, 1, ..., (L-1) und

W als einer primitiven K-ten Einiieitswurzel.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennseichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Folge (u.) der Länge L ist,

wobei L ungerade und ganzzahlig ist und die Folge durch

U₁ - W¹
definiert ist mit

i * 0, 1, ..., (L-1) und

W als einer primitiven L-ten Einheitswurzel«

5· Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Folge (U₁) der Länge

L « m^2K+1 ist,

wobei πι sowie K positiv und ganzzahlig sind und die Folge durch.

Αγ
^ui ^{e a}ß (modulo m) *

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(a_n) als einer CAZAC-FoIge der Länge xa,

η ** 0, 1, ..., (xn-1),

β « 0, 1, ..., (M-1) und M » si ,

γ = 0, 1, ..., (N-1) und N - ia^K _f

i s* Μ$+γ und

W als einer primitiven M-ten Einheitswurzel.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Folge (u.) der Länge L = 4xa ist, die aus zwei CAZAC-Folgen (a.) und (b.) der Länge πι gewonnen wird,
und die Folge (u.) durch

^U2k ^e \. (modulo m)
^ ^U2k+1 " ^bk (laodulo m)

definiert ist mit

k « O, 1, ..., (2m-1) und W als einer primitiven (2m)-ten Einheitswurzel.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die verwendete CAZAC-Folge eine Folge (u.) der Länge L *» xa.n ist,

wobei ra und η ganzzahlig und zueinander prim sind und die Folge (u.) durch

^ui ~ ^ai (modulo ra) ^{# b}i (modulo n) xait i = 1, 2, .·., m.n
definiert ist

und wobei ferner (a.) eine CAZAC-Folge der Länge m und (b.) eine solche der Länge η ist.

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3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Verfahrensschritt zur isestiioiuung der £ntzerrerkoeffizienten-Llinstellwerte folgende Unterschritte umfaßt:

a) i3estiituiiuny von Abtastwerten r des Übertragungsergebnisses des Übertragungskanals unter Korrelation uar Uleuiento der empfangenen Folge (z.) zu den EIeiiienten der gesendeten Folge (u.) über eine L entsprechende Zeit hinweg,

b) Berechnung der Autokorrelations-Matrix Γ der so gebildeten Äbtastwerte r und

c) uestihuaung der Koeffizienten-Einstellwerte unter Verwendung der Gleichung

^Copt

V7obei

C . der Spaltenvektor der Koeffizientenwerte

Γ die invertierte Matrix Γ und

R der invertierte Spaltenvektor der Werte

r_n ist.

9. Vorfanren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die üstim
der Gleichung

daß die Bstinimung der Äbtastwerte r unter Verwendung

erfolgt mit

U als dera ersten Koeffizienten der perodischen Autokorrelationsfunktion der gesendeten CAiiAC-Folge und uv als den Konjugiertkomplexen zu u..

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10. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet/

daß die Bestimmung der Koeffizienten-Einstellwerte unter Verwendung der Gleichung

^Copt - ^Γ"^{1 R}

nach der Gradienten-Methode erfolgt, die gegeben ist durch _c(n) _m _c(n-1) _ _μ _(rx(n-1) . _{R) #}

wobei C*¹¹""¹* und C*ⁿ* die Spaltenvektoren der bei der (n-1)-ten bzw. bei der η-ten Iteration erzielten Koeffizientenwerte sind und u eine Konstante ist.

11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß U₀ » L ist.

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