DE1811420B2 - Schaltung zur Klassifizierung von Repräsentanten mit stark unterschiedlichen Merkmalen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltung zur Klassifizierung von Repräsemanten mit η Merkmalen, deren Werte Schwankungen unterworfen sind und in Form von η elektrischen Spannungen zur Verfugung stehen, bei der η Spannungsquellen, die die /1 Spannungen erzeugen, jede mit einem Wandler zur Bildung von zwei gegenphasigen elektrischen Spannungen aus jeder der η Spannungen verbunden sind, die Ausgänge der Wandler mit Eingängen von Widerstandsnetzwerken verbunden sind, wobei jedes der Widerstandsnetzwerke aus maximal η Kombinationswidfirständen und einem Summenwiderstand besteht, in jedem Widerstandsnetzwerk die einen Enden sämtlicher Kombinationswiderstände und das eine Ende des Summenwiderstandes alle auf einen gemeinsamen Punkt führen, das andere Ende des Summenwiderstandes mit den einen Polen aller gegenphasigen Spannungen verbunden ist und die anderen Enden der Kombinationswiderstände mit je einem der anderen Pole der gegenphasigen η elektrischen Spannungen in Verbindung stehen, sowie die gemeinsamen Punkte der Widerstandsnetzwerke jeweils einer Klasse mit einer Grenzwertschaltung verbunden und die Ausgänge sämtlichei Grenzvertschaltungen mit einer Entscheidungslogik verbunden sind, welche auf Grund der Ausgangsspannungen der Grenzwertschaltungen über die Klassenzugehörigkeit der Repräsentanten in eine vor m Klassen entscheidet.

Bei den bekannten Schaltungen der vorstehend angegebenen Art (z.B. U SA.-Patentschrift 3 271 57f oder G. Meyer-Brötz, »Probleme der automati sehen Zeichenerkennung«, Internationale Elektro nische Rundschau, 1968, S. 19 bis 21) werden in der linearen Widerstandsnetzwerken Einzelmerkmale dei Repräsentanten gespeichert. Für eine Klassifizierung von Repräsentanten mit stark schwankenden Merk malen wäre bei Anwendung der bekannten Schaltun gen der Aufwand sehr groß. Es müßten nämlich ir der Speicherschaltung für jede Klasse die Einzelmeik male einer so großen Anzahl von Repräsentanter gespeichert werden, daß die Klassen durch die ge troffene Auswahl ihrer Repräsentanten hinreichem gut beschrieben sind, d. h., es müßten z. B. für ein< Klassifizierung von Ziffern, einem wichtigen An Wendungsgebiet derartiger Schaltungen, praktisch aiii möglichen handgeschriebenen Ausführungsformen de Ziffern 0 bis 9 gespeichert sein. Wenn zur Unterschc-i dung der Klassen η Merkmale benutzt werden, si müßten für jede Ausführungsform der zu speicherndei Ziffern die Werte der /1 Merkmale gespeichert werden Bei Vorlage eines unbekannten Zeichens müßten dam alle gespeicherten Werte der Merkmale der verschiede nen Ausführungsformen sämtlicher Klassen mit dei

Werten der Merkmale des unbekannten Zeichens verglichen werden. Im Hinblick auf den erforderlichen Speicheraufwand als auch den Schaltungsaufwand heim Vergleichsprozeß ist zwar eine grundsätzliche, jedoch keine wirtschaftlich brauchbare Lösung dieser Aufgabe bei dem heutigen Stand der Technik möglich. So wären z. B. für eine Klassifizierung handgeschriebener Ziffern etwa 10000 Widerstandsnetzwerke erforderlich.

Es ist auch bekannt, um die Beschreibung der Klassen durch Speicherung aller möglichen Repräsentanten zu vermeiden und den damit verbundenen untragbaren Aufwand zu verringern, bei Schaltungen der vorstehend erläuterten Art an Stelle der einzelnen Repräsentanten Mittelwerte ihrer zur Unterscheidung herangezogenen Merkmale zusammen mit »Abstandsfunktionen« zur Bewertung der Abweichungen von den Mittelwerten zu speichern (Internationale Elektronische Rundschau, 1968, S. 19 bis 21). Gewöhnlich bestehen die »Abstandsfunktionen« 'n der Angabe von Intervallen, innerhalb deren die Werte der Merkmale für die einzelnen Klassen liegen müssen. Dabei ist es im Falle der Klassifizierung von Ziffern oder Schriftzeichen auch möglich, die Intervalle, d. h. die Abweichungen von den Mittelwerten, dadurch zu erzeugen. daß man z. B. das zu lesende Schriftzeichen in seiner Lage während der Abtastung nicht konstant hält, sondern in einem bestimmten Intervall um eine Mittellage bewegt. In jedem Widerstandsnetzwerk ist also bei diesen Schaltungen mit Mittelwertsbildung nicht mehr ein einziger Repräsentant gespeichert, sondern eine Gruppe von Repräsentanten, deren Merkmale Abweichungen innerhalb bestimmter Intervalle aufweisen. Diese Intervalle dürfen jedoch nur klein sein, da andernfalls die Trennsicherheit gegenüber Repräsentanten anderer Klassen stark abnimmt, so daß immer noch sehr viele Widerstandsnetzwerke erforderlich sind und der technische Aufwand noch sehr groß bleibt.

Ein gemeinsamer Nachteil der bekannten Schaltungen liegt somit darin, daß so viele Widerstandsnetzwerke erforderlich sind, wie Repräsentanten oder eng begrenzte Repräsentantengruppen zur Klassifizierung in Betracht gezogen werden müssen, d. h. für jeden Repräsentanten oder jede Repräsentantengruppe ρ einer Klasse m ein gesondertes Widerstandsnetzwerk. Insgesamt werden also ρ ■ m Widerstandsnetzwerke benötigt.

Ein weiterer gemeinsamer Nachteil der bekannten Schaltungen ist die große Anzahl von Merkmalen n, die zur Beschreibung eines Repräsentanten erforderlich sind, insbesondere dann, wenn die Merkmale der verschiedenen Repräsentanten einer Klasse stark voneinander abweichen können. So benötigen z. B. die bekannten Schaltungen zur Klassifizierung handgeschriebener Ziffern nach Rastermethoden (auf dem Markt befindliche Geräte) je Rep^räsentant einige hundert Merkmale n, also einige hundert elektrische Spannungen und ebenso viele Photozellen /ur Umwandlung der Rasterpunktswerte in elektrische Spannungen. Zu dem großen technischen Aufwand durch die hohe Zahl an Widerstandsnetzwerken kommt also auch noch ein großer technischer Aufwand durch die erforderliche große-Anzahl von Merkmalen hinzu.

Lineare Widerstandsnetzwerke der im Oberbegriff des Anspruchs I angegebenen Art sind z. B. aus der USA.-Patentschrift 3 103 646 bekannt. Bei der Schaltung nach dieser USA.-Patentschrift werden die Widerstandsnetzwerke mit Spannungen gespeist, die von einer Verzögerungsleitung abgegriffen werden. Für jede Klassen ist nur ein Widerstandsnetzwerk vorgesehen. Die Schaltung der USA.-Patentschrift ist für die Klassifizierung von Repräsentanten mit stark schwankenden Merkmalen unbrauchbar.

Weiterhin ist es aus dieser USA.-Patentschrift 3 103 646 bekannt, invertierte Spannungen zu erzeugen und diese den Widerstandsnetzwerken zuzuführen.

Es ist auch bekannt (deutsche Auslegeschriften 1 224 074 und 1 234 428), den linearen Widerstandsnetzwerken eine oder mehrere zusätzliche Spannungen über einen oder mehrere zusätzliche Widerstände zuzuführen. Die zusätzlichen Spannungen und die zusätzlichen Widerstände sind so bemessen, daß bei Vorliegen eines Repräsentanten einer Klasse die Ausgangsspannungen der Widerstandsnetzwerke dieser Klasse nahe bei Null liegen. Gemäß der deutschen Auslegeschrift 1 234428 werden hierzu Spannungsabgriffspunkte einer Verzögerungsleitung benutzt, welche bei Anliegen der der Klasse zugeordneten SignaJform unterschiedliche Polarität aufweisen. Gemäß der deutschen Auslegeschrift 1224074 wird die zusätzliche Spannung durch Leistungsnormierung des Signalwellenzuges der Verzögerungsleitung gebildet. Beide Arten der Erzeugung der zusätzlichen Spannungen sind für die Schaltung gemäß der Erfindung nicht geeignet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltung zur Klassifizierung von Repräsentanten mit stark unterschiedlichen Merkmalen zu schaffen, die nicht die vorstehend erläuterten Mangel der bekannten Schaltungen aufweist, insbesondere eine Klassifizierung mit einem wesentlich geringeren technischen Aufwand und mit größerer Sicherheit als die bekannten Schaltungen gestattet und nicht auf die Klassifizierung nach geometrischen Formen beschränkt ist, so daß sie die technisch mögliche und wirtschaftlich sinnvolle Anwendbarkeit von maschinellen Klassifizierungen erweitert. Dabei soll durch eine neuartige und technisch vorteilhafte Ausbildung der Widerstandsnetzwerke und deren Verbindung mit den Spannungsquellen und der Entscheidungslogik die erforderliche Zahl der Widerstandsnetzwerke und die erforderliche Zahl der Spannungsquellen einschneidend verringert werden, ohne daß die F.ntscheidungsfahigkeit der Klassifizierungsschaltung vermindert wird.

Diese Aufgabe wird bei einer Schaltung der eingangs angegebenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß maximal η Widerstandsnetzwerke für jede Klasse, also maximal m · η Widerstandsnetzwerke für m Klassen, vorgesehen sind, die einzelnen Kombinationswiderstände der Widerstandsnetzwerke für jede Klasse nach Maßgabe einer Bestimmung der Eigenvektoren der Kovarinazmatnx der η Merkmale derart bemessen sind, daß die Kombinationswiderstände des ersten Widerstandsnetzw<*rkes einer Klasse proportional zu den Komponenten des ersten Eigenvektors der Kovarianzmatrix, die Kombinationsv.iderstände des zweiten Widerstandsnetzworkcs einer Klasse proportional zu den Komponenten des zweiten Eigenvektors der Kovarinazmatrix, usw., und die Kombinationswiderstände des η-ten Widerstandsnetzwerks einer Klasse proportional zu den Komponenten des /j-tcn Eigenvektors der Kovarianzmatrix sind, und die η gemeinsamen Punkte der η Widerstandsnetzwerke einer Klasse mit einer ririvr/wertsi-halliinir vprhnnHi*n

sind, welche feststellt, ob sämtliche Spannungen ohne Aufnahme, an den η Summenwiderständen einer Klasse zwischen den für die jeweilige Klasse maßgebenden Grenzen liegen.

Die Schaltung gemäß der Erfindung kommt dabei je s Klasse mit maximal η Widerstandsnetzwerken aus, d. h. mit maximal so vielen Widerstandsnetzwerken, wie Merkmale der zu klassifizierenden Repräsentanten gegeben sind, völlig unabhängig von der Anzahl der Repräsentanten, während bei den bekannten Schal- ι ο tungen so viele Widerstandsnetzwerke erforderlich sind, wie Repräsentanten oder eng begrenzte Repräsentantengruppen zur Klassifizierung in Betracht gezogen werden müssen; deren Zahl ist bei der Klassifizierung von Repräsentanten mit stark schwankenden Merkmalen sehr groß. So sind z. B. zur Klassifizierung handgeschriebener Ziffern bei der Schaltung geinäß der Erfindung nur etwa 200 und bei den bekannten Schaltungen, selbst bei Anwendung der erläuterten Mittelwnsspeicherung und Inkaufnahme der dadurch bedingten verringerten Trennsicherheit etwa 1000 Widerstandsnetzwerke erforderlich.

Weiterhin kommt die Schaltung gemäß der Erfindung mit wesentlich weniger Merkmalen π je Repräsentant aus. als die bekannten Schaltungen. Beispielsweise genügen zur Klassifizierung handgeschriebener Ziffern nach Rasterverfahren bei der Schaltung gemäß der Erfindung 24 Eingangsspannungen und damit 24 Rasierpunkte, während die bekannten Schaltungen 300 bis 800 Rasterpunkte benötigen. Da für jeden Rasterpunkt in der Regel eine Photozelle und ein Verstarker erforderlich ist, bedeutet diese Verringerung der Rasterpunkte ebenfalls eine einschneidende Verringerung des technischen Aufwandes.

Die Schaltung der Erfindung stellt zur Klassifiziei ung fest, ob die Spannungen an den η gemeinsamen Summenwiderständen zwischen festgelegten Grenzen liegen oder nicht. Im allgemeinen liegen diese Grenzen um einen Spannungswert, der von Null verschieden ist; als Beispie! sein 3 ± 1 V angenommen. Zur Feststellung dieser Grenzen ist es notwendig, den unteren und den oberen Grenzwert zu speichern. Liegen jedoch diese Grenzen symmetrisch zum Wert Null, z. B. bei 0 ± 1 V, so genügt eine einfache Grenzwertschaltung zur Feststellung dieser Grenzen.

Vorzugsweise ist daher in jedem Widerstandsnetzwerk der gemeirsame Punkt. in welchem die einen Enden der Kombinationswiderstände und das eine Ende des Summenwiderstands zusammengeführt sind, über einen zusätzlichen Widerstand mit einer zusatzliehen Spannungsquelle verbunden, wobei der zusätzliche Widerstand und die zusätzliche Spannungsquellc so bemessen sind, daß die an den Summenwiderständen entstehenden Spannungen für Repräsentanten der jeweiligen Klasse innerhalb eines Intervalls um den Wert Null liegen. Eine derartige Verschiebung von Spannungen in ein Intervall um den Wert Null ist an sich bekannt, z. B. aus den vorstehend genannten deutschen Auslegeschriften 1 224 074 und 1 234 428.

Die zusätzliche Spannungsquelle kann eine konstante Spannung oder, vorzugsweise, eine Spannung, die \on den gegenphasigen Spannungen abgeleitet ist, liefern. Auch dies ist aus den vorgenannten deutschen Auslegeschriften an sich bekannt. Im Fall der Ableitung von den gegenphasigen Spannungen wird die Schaltung besonders unempfindlich gegen die absoluten Werte der aus den Merkmalen der Repräsentanten abgeleiteten elektrischen gegenphasigen Spannungen, da sich mit einer gemeinsamen Änderung dieser Spannungen auch die zusätzliche Spannung ändert und somit eine Konipensationswirkung auftritt.

Die Erfindung soll nachstehend an einem Ausfuhrungsbeispiel näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigt

Fig. i die Schaltung für die Widerstandsnetzwerke einer Klasse,

F i g. 2 ein Blockschaltbild der Anwendung der Schaltung für die Klassifizierung von handgeschriebenen Ziffern,

F i g. 3 ein Rasterfeld mit 4 >: 6 = 24 Rasterpunkten für die Anwendung der Schaltung bei der Klassifizierung von Ziffern gemäß F i g. 2,

Fig. 4 25 Handschriftproben der Ziffern 1, die in dem nachstehenden Beispiel verarbeitet wurden.

In der erfindungsgemäßen Schaltung nach F i g. 1 werden durch einen nicht dargestellten Wandler an sich bekannter Art aus jeder von η elektrischen Größen, die η Merkmalen der zur Klassifizierung vorgelegten Repräsentanten zugeordnet sind, zwei gegenphasige elektrische Spannungen erzeugt, d. h. die in Fig. 1 dargestellten Spannungen U₁, U₁, U₂, U₂, ..., U_n, U„. Diese Spannungen können auch Gleichspannungen sein, wobei dann U₁ U_n positiv und

U[ U'„ negativ sind. Im Falle der Klassifizierung

von handgeschriebenen Ziffern entsprechen die elektrischen Größen den Schwärzungen der einzelnen Rasterpunkte (z. B. Rasterpunkte 1 bis 24 in F i g. 3).

Die Spannungen U₁, U_: U_n und U[, Ui U_n

werden in pai ausgeschalteten Widerstandsnetzwerken N₁, N₂ N_n verarbeitet, wobei für jede Klasse

maximal /1 Widerstandsnetzwerke vorhanden sind. Die Anzahl der Widerstandsnetzwerke ist maximal so groß, wie die Anzahl der elektrischen Spannungen, bei der Klassifizierung von Schriftzeichen also so groß wie die Anzahl der Raslerpunkte. Es ist jedoch auch möglich, eine geringere Anzahl von Widerstandsnetzwerken zu verwenden, wenn die zur Klassifizierung voigelegten Repräsentanten große Unterschiede gegeneinander aufweisen und das Auftreten von Zeichen, die zu keiner der Klasse gehören, ausgeschlossen ist.

In der Fig. 1 sind nur die Widerstandsnetzwerke für eine Klasse dargestellt. Die Widerstandsnetzwerke der anderen Klassen sind gleichartig ausgebildet und

sämtlich mit den Spannungen U_x U_n und L₁'

U_n verbunden. Für jede Klasse sind also maximal /7 parallelgeschaltete Widerstandsnetzwerke /V₁.

N₂ N_n vorhanden. Jedes Widerstandsnetzwerk

umfaßt wiederum η FJnzelwiderstände, nachstehend als Kombinationswiderstände bezeichnet, das Widerstandsnetzwerk N₁ also die Kombinationswiderstände Ki.ι- ^i.2. ····> Ri.,τ das Netzwerk AZ₂ die Kombinationswiderstände R₂₁. R₂₂ R_2n, und so fort bis

zum Widerstandsnetzwerk N_n mit den Kombinationswiderständen R_n.,, A_n-2, R„,„. Falls sich die Kombinationswiderstände bei der Berechnung nach der Kovarianzmatrix als positive Widerstände ergeben.

sind sie mit den jeweiligen Spannungen U₁, U_n

verbunden, ergeben sie sich als negative Widerstände, sind sie mit den jeweiligen Spannungen U₁ U'„ verbunden. Weiter umfaßt jedes Widerstandsnetzwerk einen Summenwiderstand, das Widerstandsnetzwerk N₁ den Summenwiderstand R₁ usw.

Die Kombinationswiderstände stellen die Speicher der für die einzelnen Klassen charakteristischen Merkmale dar.

A -: S

In einem jeden Widerstandsnetzwerk sind, wie das aus der F i g. 1 ersichtlich ist. die einen Enden sämtlicher Kombinationswiderstände und das eine Ende des zugehörigen Summenwiderstandes miteinander verbunden, führen also jeweils auf einen gemeinsamen Punkt A₁, .. ., A_n. Weiter ist in jedem Widerstandsnetzwerk das andere Ende des Summenwiderstandes mit den einen Polen aller gegenphasigen Spannungen CZ₁, ..., U_n und IZ/, ..., U_n verbunden. Die anderen Enden der Kombinationswiderstände eines jeden der Netzwerke JV₁, ..., N_n sind mit je einem der anderen Pole der gegenphasigen η elektrischen Spannungen LZ₁, ..., U_n bzw. U[, ..., U_n verbunden, der Kombinationswiderstand R_1-1 des Netzwerkes N₁ also mit dem anderen Pol der Spannung U₁ bzw. IZ/, der Kombinationswiderstand R_1-2 mit dem anderen Pol der Spannung CZ₂ bzw. LZ₂' usw., und zwar nach folgender Maßgabe: ein Kombinationswiderstand R_ik, d.h. der A-te Kombinationswiderstand im /-ten Netzwerk, ist mit der Spannung U_k verbunden, wenn die Bestimmung der Kombinationswiderstände nach der Kovarianzmatrix ergeben hat, daß der /c-te Kombinationswiderstand des i'-ten Netzwerkes positiv ist; umgekehrt ist er mit der Spannung U'_k verbunden, wenn die Bestimmung ergeben hat, daß der /c-te Kombinationswiderstand des i-ten Netzwerkes negativ ist.

Bei der in der F i g. 1 dargestellten Ausführungsform sind, sämtliche Widerstandsnetzwerke /V₁ N_n

einer Klasse zusammengenommen, «-mal so viele Kombinationswiderstände R_1-1, ..., R_n„ wie Merkmale vorhanden, ^:n jedem Widerstandsnetzwerk ,V₁. .... N_n ein Kombinationswiderstand für eine der

Spannungen CZ₁ U_n oder C-Y U_n- Wenn die

Unterschiede zwischen den zu klassifizierenden Repräsentanten genügend groß sind. d. h. weniger Merkmale für die Unterscheidung genügen, können auch weniger

Kombinationswiderstände R_1A R„,„ verwendet

werden.

In jedem Widerstandsnetzwerk rindet automatisch ein Vergleich zwischen den eiüireffcnden Werten des zu klassifizierenden Repräsentanten und den in Form der Widerstandswerte der Kombiruitionswiderstände gespeicherten Werten statt. /.. B. im i-ten Widerstandsnetzwerk dadurch, daß festgestellt wird, ob die an den

Widerständen R,, R, „ liegenden Spannungen

C₁, U_n oder C₁', .... C_n welche den zu klassifizierenden Repräsentanten kennzeichnen, im Summenwiderstand R₁- einen Strom erzeugen, der zwischen den Tür die Klasse maßgebenden Grenzen liegt. Bleiben diese Ströme in sämtlichen Widerstandsnetzwerken einer Klasse ohne Ausnahme zwischen den \orgegebcnen Grenzen, so gehört der vorgelegte Repräsentant zu dieser Klasse, und die Klassenzugehörigkeit wird in dem nachfolgenden Schaltungsteil positiv entschieden.

Aus technischen Gründen werden zweckmäßig nicht die in den Summenwiderständen fließenden Ströme selbst benutzt, sondern die von diesen Strömen an den Summenwiderständen R₁ R_n erzeugten proportionalen Spannungen US,, .... US_n. Diese werden über Verbindungeleitungen L, L₁₁. die von den gemeinsamen Punkten A₁, ..., A_n der Kombinationswiderstände und des Summenwiderstandes eines jeden Widerstandsnetzwerkes ausgehen, einer Grenzwerlschaltung GS zugeführt, welche feststellt, ob die Span-

lungen an den Summenwiderständen R₁ R„

wischen den festgeieitm Grenzen liegen oder nicht. Der Ausgang der Grenzwertschaltung GS einer jeden Klasse ist mit einer im Einzelnen nicht dargestellten Entscheidungslogik El an sich bekannter Art verbunden, welche feststellt und anzeigt, zu welcher Klasse der vorgelegte Repräsentant gehört. Wenn die Spannungen an den Summenwiderständen der Netzwerke für keine der Klassen oder für mehr als eine Klasse in den festgelegten Grenzen liegen, kennzeichnet die Entscheidungslogik den vorgelegten Repräsentanten als zu keiner der Klassen gehörig.

Da die Bestimmung der Kornbinationsv/iderstände auf Grund der Kovarianzmatrix so erfolgt, daß die Schwankungen der an den Summenwiderständen

R₁, R_n entstehenden Spanrinungen US₁, ..., US_n

innerhalb einer Klasse minimal werden, führt das dazu, daß für vorgelegte Repräsentanten einer Klasse die Spannungen CZS₁, ..., US_n in den dieser Klasse zugeordneten η Netzwerken innerhalb verhältnismäßig enger Grenzen liegen, während für Repräsentanten irgendeiner anderen Klasse in denselben η Netzwerken mindestens eine der Spannungen CZS₁, ..., CZS_n außerhalb der vorgegebenen Grenzen liegt. Es ist zweckmäßig, daß jedem der Widerstandsnetzwerke N₁, ..., N_n außer den gegenphasigen Spannungen CZ,, ..., C_n und CZ₁', ..., C_n weiterhin eine von zwei zusätzlichen gegenphasigen Spannungen UZ oder UZ' zugeführt wird, wobei in jedem Widerstandswerk N₁, ...,N_n in der in der Fig. 1 dargestellten Weise entweder die Spannung UZ oder die Spannung UZ' in Reihe mit einem zusätzlichen Widerstand

RZ₁, RZ₂ RZ_n geschaltet ist. Das eine Ende des

zusätzlichen Widerstandes ist wiederum mit dem jeweils gemeinsamen Punkte,, ..., A_n, in welchem jeweils die einen Enden der Kombinationswiderstände und das eine Ende des Summenwiderstandes zusammengeführt sind, verbunden, das andere Ende führt zu dem einen Pol einer der beiden zusätzlichen gegenphasigen Spannungen UZ oder UZ', deren anderer Pol mit den miteinander verbundenen Polen aller

gegenphasigen Spannungen C₁, .... C_n und C/

U'„ in Verbindung steht. Die zusätzlichen Widerstände RZ₁, ..., RZ_n und die zusätzlichen gegenphasigen Spannungen UZ und UZ' werden so bemessen, daß die Intervalle, in denen die an den Summenwiderständen R₁ R_n entstehenden Spannungen

CS₁ US_n schwanken, für Repräsentanten der jeweiligen Klassen um den Nullpunkt herum liegen. Die Spannungen UZ und UZ' können entweder konstante Spannungen sein, oder sie können aus den ge-

gegcnphasigen Spannungen C₁ C_n und C₁' und C_n

abgeleitet sein, z. B. durch Summenbildung.

Aus der F i g. 2 ist die Zusammenfassung der Widerstandsnetzwerke für eine Klasse gemäß F i g. 1 bei der Anwendung auf die Klassifizierung in 10 Klassen, hier die Ziffern 0 bis 9, ersichtlich. Als die η Merkmale der Repräsentanten stehen die Schwärzungswerte von 4 · 6 = 24 Rasterpunkten eines Rasterfeldes gemäß F i g. 3 zur Verfügung. Die in den Rasterpunkten entsprechend den zu klassifizierenden Ziffern vorhandenen Schwärzungen werden durch Photozellen Pp . .., P₂₄ in analoge elektrische Spannungen umgewandelt. Verstärker V₁, .... F₂₄ dienen zum Verstärken der von den Photozellen gelieferten Spannungen. Diese Spannungen entsprechen den in der Beschreibung genannten η Merkmalen.

Das Licht, mit dem das Schreibfeld beleuchtet wird, wird durch eine rotierende Lochscheibe, die den Lichtstrahl mit einer Frequenz von ?. B. etwa Hertz unterbricht, moduliert. Dadurch geben die

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Photozellen Wechselspannungen ab, und die Verstärker K₁, ..., K₂₄ sind demnach Wechselspannungsverstärker.

An den Ausgängen der Verstärker V₁, ..., K₂₄ liegen übertrager Ob₁, ..., Ub₂₄. Diese erzeugen die gegenphasigen elektrischen Spannungen U₁, ..., U₂₄ und CZ/, ..., U₂₄. Im vorliegenden Fall sind dies Wechselspannungen, die jedoch ihre Phase so ändern, daß die Spannungen U₁, ..., U₂₄ und CZ₁', ..., (Z₂₄ immer gegenphasig sind.

Die Spannungen CZ₁, ..., CZ₂₄ und U{, ..., U₂₄ werden sämtlichen Widerstandsnetzwerken, d. h. N₁KLO, ..., N₂₃KLO, N₁KLl, ..., N₂₃KLl usw. bis NjKL9, die gemäß F i g. 1 ausgebildet sind, zugeführt. Die 23 Netzwerke der Klasse0, d.h. N₁KLO, ..., N₂₃KLO, dienen zur Klassifizierung der Ziffer0, die 23 Netzwerke der Klasse 1, d.h. N₁KLl, ..., N₂₃KLi, zur Klassifizierung der Ziffer 1, und so fort bis zu den Netzwerken N₁ KL 9, ..., N₂₃KL9 zur Klassifizierung der Ziffer 9. Es sind also insgesamt 10-23 = 230 erfindungsgemäß ausgebildete Netzwerke vorhanden. Jede der Spannungen CZ₁, CZ₂₄

und CZ/, ..., CZ₂₄ ist also mit je einem Eingang eines jeden Netzwerkes, insgesamt also mit 230 Eingängen, verbunden.

Im allgemeinen wären bei 24 Merkmalen und damit 24 elektrischen Spannungen 24 derartige Netzwerke je Klasse erforderlich. Wegen der Verwendung der durch Summenbildung erzeugten Spannungen UZ und CZZ', die bereits eine der möglichen Kombinationen darstellen, werden jedoch bei dieser Ausfuhrungsform nur 23 Netzwerke je Klasse gebraucht. Wenn die Bedingungen zur Zuordnung zu einer Klasse erfüllt sind, weisen alle 23 zu dieser Klasse gehörenden Netzwerke, z. B. Tür die Ziffer 0 die Netzwerke^KLO, .. .,N₂₃KLO, an den Ausgängen Spannungen auf, die innerhalb der vorgebenen Grenzen liegen. Die Spannungen an den Ausgängen der Netzwerke sind die Spannungen an den gemeinsamen Summenwiderständen, d. h. R₁, .... K_n in Fi g. 1.

Die Ausgänge aller Widerstandsnetzwerke einer Klasse sind mit einer UND-Schaltung verbunden,

d.h. die Ausgänge der Netzwerke N₁KLO

N₂₃KLO mit der UND-Schaltung UdO, die Ausgänge der Netzwerke N₁ KL1 N₂₁KLI mit der

UND-Schaltung Ud 1 usw. Durch dies'e UND-Schaltungen UdO, .... Ud9 wird festgestellt, ob die Spannungen an den gemeinsamen Summenwiderständen der für eine bestimmte Klasse vorgesehenen Netzwerke innerhalb der vorgegebenen Grenzen liegen oder nicht.

Um zu erreichen, daß die vorgegebenen Grenzen, ,innerhalb derer die Spannungen an den Summenwiderständen liegen müssen, um den Wert Null herum !liegen, werden sämtlichen Netzwerken zusätzlich die Spannungen UZ oder CZZ', welche die Summe der Spannungen CZ₁, ..., CZ₂₄ bzw. CZ/, ..., CZ₂₄ darstellen, zugeführt. Die Spannungen CZZ und CZZ' werden durch je zwei weitere Sekundärwicklungen der übertrager Ub₁, .... Ub₂₄.. die in Reihe miteinander ver- 60 bunden sind, aus den gegenphasigen Spannungen V₁, ..., U₂₄ und CZ/, ..., CZ₂₄ erzeugt.

Um die Schaltung möglichst unempfindlich gegen unterschiedliche Stärke der Strichschwärzungen der vorgelegten Ziffern und gegen Änderungen der Ver- 65 lorgungsspannungen zu machen, werden die vorgegebenen Grenzen, innerhalb derer die Spannungen an den gemeinsamen Summenwiderstanden liegen müs-

sen, von der Größe der Spannung UZ und UZ abhängig gemacht. Dies erfolgt durch Zuführung einei zusätzlichen Spannung CZK', die über einen übertra ger Ub₂₅ aus der Sumrnenspannung UZ' abgeleite wird, und durch Bemessung der UND-Schaltungen so daß sie eine Klassifizierung nur dann vornehmen wenn die Spannungen an den gemeinsamen Summenwiderstanden kleiner sind als die zusätzliche Span nung Ul . Sind z. B. die Strichschwärzungen geringer oder vermindern sich die Versorgungsspannungen so vermindern sich sowohl die den Netzwerken zuge-

luhrten gegenphasigen Spannungen U₁ [Z,₄ und

^i. · ■ ·, U₂\ und die Spannungen US₁ an den gemein- ?™ⁿ„Summenwiderständen K„ als auch die den UND-Schaltungen Ud zugeführte Spannung U V wodurch eine Kompensationswirkung eintritt

Die Ausgänge der UND-Schaltungen IZJO Ud9 sind in an sich bekannter Weise mit dem Eingang einer weiteren UND-Schaltung UdX und Sperrgliedern SpO ..., Sp9, deren Ausgänge mit AuO, .., Au9 bezeichnet sind verbunden. Wird eine vorgelegte Ziffer erkannt, el. h„ liegen die Schwankungen der Spannungen an den gemeinsamen Summenwiderständen inner-SLn^ert η If ^Klassifizierung festgelegten Grenzen, Hh H e^{dle betreffende} UND-Schaltung, z. B. UdI,

T^^Su ^{ed SP l den Ausgan}S ^A«*

^'f^{18 UdX kann ül)er einen} Schallund über die Sperrglieder SpO, ... ^9

"⁴C⁰' ■ · - ^{Au9 s}P^erren· ^Sie *^{st so} aua-Snn t i^{eine Spermng der} Ausgänge AuO, .... Au 9 dann erfolgt, wenn durch die UND-Schaltungen UdO,

würde V R^mK ^{eine KIaSSe Positiv} entschieden

7 ir J ^ZU, ^{gennger Sch}wärzung der vorgt-

ä H ρ' 'If*^{10 Und damit zu} g^{roßer Ur}>- ^der _ft Entscheidung, und eine Sperrung der

Äf ,^A«⁹ nicht erfolgen kann, wenn die

D-Schaltungen UdO, ..., Ud9 nur eine Klissc posifv entscheiden, d. h.. eine vorgelegte zkr S deutig erkannt worden ist

iirf ^kehrten/^al!· ^wen" die Schwankungen der ₁₁ ^a\,^den gemeinsamen Summenw.dcr u ^Nei^zwerken S^{rößer SI}"d als die fest,, UND ?h H ^le' **?¥ ^keme Klassifizierung, weil d

sssäK ^{bdo ud9 k sL}

^Ä···' ^{oder R}'< ^bis

Äer R7> ^r wi ^{C 7}"^Siitzlichen Widerstände/?/ S£Lr * ί W'derstandsnetzwerke können folgendermaßen berechnet werden ·

S^ie 5^etre?^{ende Re}P^rasentamenkIasse wird eine ^{Zahl VOn} Stichproben der Merk^genommCn-^Für Jede Stichprobe entsteh,

rit?,S T ^S,^atZVOn "^Zahlen' ^welche den Werten aer„ Merkmale einer Stichprobe entsprechen.

Stihn^J ί" if^{erkmaI Werden die} Mittelwerte über die Srchproben bestimmt, unter deren Verwendung dann d.e Linearkombinationen der auf den jeweiliaen Mit-

Smmu^enin,^erteiV^M^^{rkmale Sebildet} w-d^Senⁿ Die ,ίοηΓ rf ι^{8 der},^Koeffizienten der Linearkombina-

W n^S\,^dadurch' ^daß die Standardabweichung. nSon_P ^{e Quadratsumme} der Werte der Linearkombina ionen, genommen über die Stichproben, zu einem Minimum gebracht wird. Aus dieser Forderun₂ ersibt Z^ ^Anwendung der üblichen Rechenregeln, daß die Koeffizienten der Linearkombinationen propor- Zl k ι'" ^Elger^{ektOren der} Kovarianzmairix^Pder

Sir J u ut^{l die Kov}arianzmatrix nicht sinar, was bei unabhängigen Merkmalen stets der Fall

4 * δ

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ist, so ergeben sich η linear unabhängige Kombinationen, deren Koeffizienten durch Lösung des Eigenwertproblems der Kovarianzmatrix mit einem der üblichen numerischen Verfahren ermittelt werden können.

Nach Berechnung der Koeffizienten der Linearkombinationen wird für jede Linearkombination der Maximalwert des Absolutbetrages errechnet, der sich ergibt, wenn die Merkmalswerte der verwendeten Stichproben in die Linearkombinationen eingesetzt werden.

Die berechneten Großen werden den Widerständen der Widerstandsnetzwerke wie folgt zugeordnet:

Die Leitfähigkeiten der Kombinationswiderstände Ku, ^1.2, · ■ ·' Ri.n °der R₁'.,, R₁^₂, ..., R₁',,, des ersten Widerstandsnetzwerkes N₁ einer Klasse sind direkt proportional zu den Komponenten des ersten Eigenvektors der Kovarianzmatrix, die Leitfähigkeiten

der Kombinationswiderstande R₂,, R₂₂ R_2n

oder R₂,, R₂₂, ..., R_2n des zweiten Widerstandsnetzwerkes N₂ einer Klasse sind proportional zu den Komponenten des zweiten Eigenvektors der Kovarianzmatrix usw. und die Leitfähigkeiten der Kombinationswiderstände R_n_,, R_n-2, ..., R_n„ oder R^₁, R_n-2, ..., R_n-n des »-ten Widerstandsnetzwerkes N_n einer Klasse sind proportional zu den Komponenten des n-ten Eigenvektors der Kovarianzmatrix.

Die Leitfähigkeiten des zusätzlichen Widerslands RZ, oder RZJ im ersten Widerstandsnetzwerk N₁ einer Klasse sind proportional zum Wert der mit den Komponenten des ersten Eigenvektors der Kovarianzmatrix und den η Mittelwerten gebildeten Linearkombination, die Leitfähigkeiten des zusätzlichen Widerstands RZ₂ oder RZ^ ί.τι zweiten Widerstandsnetzwerk N₂ einer Klasse sind proportional zum Wert der mit den Komponenten des zweiten Eigenvektors der Kovarianzmatrix und den η Mittelwerten gebildeten Linearkombination usw., und die Leitfähigkeiten des zusätzlichen Widerstands RZ_n oder RZ_n im n-ten Widerstandsnetzwerk N_n einer Klasse sind proportional zum Wert der mit den Komponenten des /i-ten Eigenvektors der Kovarianzmatrix und den π Mittelwerten gebildeten Linearkombination.

1st eine Komponente eines Figenvektors positiv, so ist der zugehörige Kombinationswiderstand als

R,_t auf der Seite c'cr Spannungen U₁. U₂ U_n

einzusetzen, andernfalls als R] _k auf der Seite der

Spannungen U₁', U₂ V_n. Umgekehrt ist es bei den

Widerständen RZ₁, RZ₂ RZ_n bzw. RZ₁. RZj .

RZ'„. Ergibt sieb die Linearkombination mit den Mittelwerten als positive Zahl, so ist der Widerstand als RZ', auf der Seite der zusätzlichen Spannung VZ' einzusetzen, andernfalls als RZ₁ auf der Seite der zusätzlichen Spannung VZ.

Die Grenzen, innerhalb denen die Spannung VS, am gemeinsamen Summen widerstand schwanken darf, ist im ersten Widerslandsnetzwerk Ni einer Klasse proportional zum Maximalwert der ersten Linearkombination, im zweiten Widerstandsnetzwerk N₂ proportional zum Maximalwert der zweiten Linearkombinalion usw., und im n-ten Widerstandsnetzwerk N_n proportional zum Maximalwert der n-ten Linearkombination.

Der Berechnungsgang für die Kombinationswiderstände und die zusätzlichen Widerstände ist nachstehend am Beispiel der Klassifizierung handgeschriebener Ziffern unter Verwendung eines Rastcrfeldes mit 4 · 6 = 24 Rasterpunkten im einzelnen aufgeführt.

Dabei wird nur eine Klasse behandelt, für alle anderen Klassen gilt Entsprechendes.

Für die betreffende Ziffernklasse wird eine größere Anzahl Handschriftproben von verschiedenen Personen genommen (vergleiche F i g. 4 mit 25 Handschriftenproben der Ziffer 1). Die Gesamtzahl der Schriftproben sei mit. S bezeichnet. Mit Hilfe einer Abtastoptik und Photo:?.ellen werden die Schwärzungen der 24 Rasterpunkte (F i g. 3) festgestellt. Für

ίο jede Schriftprobe entstehen dadurch 24 Zahlen x['), X₂", ..., X₂₄ ¹, die den Schwärzungen der 24Rasterpunkte proportional sind. Der hochgestellte Index gibt an, um welche Schriftprobe es sich handelt; x}¹¹, X₂", ..., X₂ ¹J bezeichnet also die Schwärzungen der Rasterpunkte 1,2, ..., 24 bei eier ersten Schriftprobe, x|²⁾, X₂ ²¹, .. ·, x₂ ² ₄ die Schwärzungen der Raslerpunkte 1, 2, ..., 24 bei der zweiten Schriftprobe, usw. Aus den gemessenen Schwärzungen werden die Mittelwerte /n,, m₂, ..., m₂₄ der Schwärzungen der Rasterpunkte 1,2, ..., 24 nach den Formeln berechnet:

m, = (X

Unter Verwendung der berechneten Mittelwerte werden Kombinationen

Λ = U₁(X₁ - m,) + α₂(χ₂ - m₂)

+ ■ · · + «₂*(x₂4 - '"24)

der Schwärzungen X₁, X₂, .... X₂₄ gebildet, mit folgen-

den Eigenschaften: Für jede Handschriflprobe.vl",

x⁽ ₂" X₂ ¹J hat eine derartige Kombination den Wert

¹¹' =

= "i(xi^u-

-m₂)

- ni₂₄).

Gemiltelt über die vorliegenden Schriftproben sol die Summe der Quadrate

also die statistsiche Schwankung der Kombinationc um ihren Nullpunkt, ein Minimum werden.

Unter Ausschluß der trivialen Lösung «, = « = ... O₂₄ = O durch <i\ + (i₂ ■+ ■ ■ · + «24 = const — ergibt sich damit folgende Minimalbedingungen:

v-,

14

Die Funktion
F = [<i,(.v,^(l' - m_t) + U₂[Xi*' - In₂) + ■ ■ ■ + H₂₄ (x₂'₄> - Hi₂₄)]²

+ O₁ (.v,^Cl- /M]) + «,(xp¹ - Jn₂) + · ■ + U₂₄(XJi' - J)I₂₄)]²

so!! in Abhängigkeit von den Koeffizienten α,, «, «^ minimal werden. Notwendig für die Existenz der Minima

woraus sich ergibt:

Oi₁ ^''74 fir

+ L'«t U'i^S) - »«ι) + "2(-¹Cf - »y + · · · + a^i.xji¹ - /U₂₄)] (x,^(S) - m,)} - 2CTn₁ =0

■J-— = 2{[<2, (X₁"» - m,) + O₂(X₂"' - Hl₂) + · · · + ,J₂₄(XJ₄' - (H₂₄)] (XiI' - /H₁₄) + [a, (X₁'²' - in,) + U₂(X₂'²' - ,M₂) + · · · + O₂₄(JtC) _ ,„,j] _(χα) _ ,„^,

+ [α, (X,^(SI -ITt₁) + U₂(Xf - TM₂) + · · ■ + U₂₄(X₂ ¹I' - /H₂₄)] (

Unter Benutzung der Definition

₂'*) - IM₂₄)J - 2™₂₄ = O

lassen sich die obigen Bedingungen nach Multiplikation der eckigen Klammern mit ihren Faktoren und nach Summierung der untereinander stehenden Glieder folgendermaßen schreiben: (Die )._ik sind die Elemente der Kovarianzmatrix)

V-1,1 + 'V-1.2 + " ■ ' + «24 ^l .24 = 1 h,l + «2'-2.2 + ' " ' + «24''■2.24 =

«1 ^-24.1 + "2·'·24.2 + I" ^(I24^24.24 — ^f7u24

oder in Matrixschreibweise Au = au mit der Kovarianzma'rix

■Ί .1 " ' '\ .24

Λ =

V ^;24.1 '"/-24.2

/O

Die Matrixgleichung (2) hat 24 linear unabhängige Lösungen

\<4

^l\ «j¹¹

,(24Ii
•"24 /

(die hier durch den hochgestellte α Index unterschieden werden), welche sich mit einem der bekannten Verfahren zur Bestimmung der Eigenvektoren einer Matrix (z. B. Jakobi-Rotation, vgl. Zurmiihl, »Matrizen und ihre technische Anwendung«. Springer-Ver'iag, 1964, S. 308 bis 313) ermitteln lassen.
Im hier beschriebenen Beispiel werden die Schwärzungen '-*■, -^,.... ~

verwendet, wobei A" die Summe X₁ + x₂ + X₂₄ ist. Deswegen ist eine Linear-Kombination bereits verbraucht,

so daß sich nur noch 23 linear unabhängige Lösungen ergeben.

Für die Ermittlung der Lösungen ist es zunächst nötig, gemäß Definitionsgleichung (1) die Elemente ?._Lk der Kovarianzmatrix Λ zu errechnen, also

/•1.2 = γ [Uf' - »»iH-vi¹' - m₂) + (V₁'²' - m,)(xi²⁾ - In₁) + ■■■+ (x,^lS) - m, )(x4^S) - Bi₂)]
usw. Nach Berechnung der 23 Lösungen

der Matrixgleichung (2) ist für jede der sich daraus ergebenden 23 unabhängigen Kombinationen

Λ, = <£,⁽"(.X, - Wl₁) + u? '(X₂ - /Jl₂) + · · · + U₂^(X₂₄ - W₂₄)

,V₁₃ = U₁ ¹^(X₁ - "I₁) + '^T¹U₂ - "I₂) + *' '

das Maximum des Absolut-Betrages zu errechnen, das sich ergibt, wenn für X₁, X₂,..., X₂₄ die Werte der benutzten Schriftproben eingesetzt werden. Hierdurch werden die Grenzen festgestellt, zwischen denen die abgeleiteten Merkmale für die verwendeten Repräsentaten der Klasse schwanken. Zur Ermittlung der Maxima müssen die Werte der Kombinationen O₁, ^₂,..., A₂₃ für jede Schriftprobe berechnet werden.
Für die erste Schriftprobe ergibt sich

«S> = U₁ ⁰³¹Ui¹' - »h) + «TW'

für die zweite Schriftprobe ist der hochgestellte Index bei X₁, X₂ Schriftproben 23 Sätze

X₂₄ eine 2, usw. Somit ergeben sich bei den S

von jeweils S Zahlen, aus denen die jeweilige dem Absolutbetrag nach größte Zahl auszuwählen ist. Diese Zahlen geben die Intervalle an, innerhalb derer die Spannungen US an den gemeinsamen Summenwiderständen schwanken dürfen.

Aus den berechneten Größen/Ji₁, m₂, ..., m₂₄ und af\ (I₂ ¹', - · -, 'i₂ ³i ergeben sich die Werte der Widerstände der Netzwerke AZ₁, JV₂, ..., /V₂₃ auf folgende Weise:

Die Kehrwerte der Zahlen «[", «₂ ⁿ, ..., ^₄ ¹ sind proportional zu den Kombinationswiderständen R₁,. Kl2, ··-, Ri.24 «der R₁',,, R,',₂, ..., R₁'₂₄ des Netzwerkes/V,, die Kehrwerte von al¹¹, αψ, ..., «<₂ ² ₄' sind proportional zu den Widerständen R₂ ,,R_{2 2}. .. .,R_1-24 oder R₂₁, R₂₂, ..., R₂₂₄ des Netzwerkes N₂, usw. Der Kehrwert von «!"m, + «₂"^m2 + · · · + '<₂₄"ΐ₂₄ = ih ist proportional zum zusätzlichen Widerstand RZ^ oder RZ[ im Netzwerk N₁, usw.

Sind die berechneten Zahlen «f positiv, so sind die zugehörigen Kombinationswiderstündc als R_{1 k} auf der Seite der Spannungen U₁, U₂, ..., U₂₄ einzusetzen, andernfalls als R'_Lk auf der Seite der Spannungen U₁, U₂, ..., U₂₄. Umgekehrt ist es bei den Widerständen RZ₁,RZ₂ RZ₂₃ bzw.RZl,RZ₂ ¹, ...,RZJ₁₃.

Ergibt sich /?,· als positive Zahl, so ist der Widerstand als RZ\ auf der Seite der zusätzlichen Spannung UZ' einzusetzen, andernfalls als RZ₁ auf der Seite der zusätzlichen Spannung UZ.

Außer der vorstehend erläuterten und besonders wichtigen Erkennung von Schriftzeichen mit großen Unterschieden hinsichtlich Form, Strichstärke und Schwärzung, seien als Beispiele für Klassifizierungsprobleme, die mit Hilfe der erfindungsgemäßen Schaltung gelöst werden können, genannt: Die Sortierung von Gegenständen nach charakteristischen Formen, wobei bestimmte Abweichungen von der charakteristi-

f>5 sehen Form ohne Einfluß auf das Klassifizierungsergebnis sein sollen; die Sortierung von elektronischen Bauelementen in vorgegebene Klassen nach einer Mehrzahl verschiedener Merkmale, wobei die ToIe-

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ranzen der Merkmale innerhalb bestimmter Grenzen liegen dürfen; die Auswertung medizinischer Daten zwecks Diagnose, wobei nicht die einzelnen Daicn sondern für an bestimmtes Krankheitsbild charakteristische Kombinationen von Daten von Wichtigkeit sind. In allen Fällen handelt es sich darum, mit Hilfe der Schaltung auf maschinellem Wege die IClassenzugehörigkeii von Repräsentanten zu bestimmen, die

durch eine größere Anzahl unterschiedlicher Merkmale gekennzeichnet sind, wobei die Merkmale für die einzelnen zu unterscheidenden Klassen in für die betreffende Klasse charakteristischer Weise voneinander abhängen und die Merkmale und deren charakteristische Abhängigkeit von vornherein festgelegt und gespeichert werden können.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Schaltung zur Klassifizierung von Repräsentanten mit η Merkmalen, deren Werte Schwankungen unterworfen sind und in Form von η elektrischen Spannungen zur Verfugung stehen, bei der Ii Spannungsquellen, die die η Spannungen erzeugen, jede mit einem Wandler zur Bildung von zwei gegenphasigen elektrischen Spannungen aus jeder der η Spannungen verbunden sind, die Ausgänge der Wandler mit Eingängen von Widerstandsnetzwerken verbunden sind, wobei jedes der Widerstandsnetzwerke aus maximal η Kombinationswiderständen und einem Summen widerstand be- '5 steht, in jedem Widerstandsnetzwerk die e^;nen Enden sämtlicher Kombinationswiderstände und das eine Ende des Summenwiderstandes alle auf einen gemeinsamen Punkt führen, das andere Ende des Summenwiderstandes mit den einen Polen aller gegenphasigen Spannungen verbunden ist und die anderen Enden der Kombinations widerstände mit je einem der anderen Pole der gegenphasigen π elektrischen Spannungen in Verbindung stehen, sowie die gemeinsamen Punkte der Wider-Standsnetzwerke jeweils einer Klasse mit einer Grenzwertschaltung verbunden und die Ausgänge sämtlicher Grenzwertschaltungen mit einer Entscheidungslogik verbunden sind, welche auf Grund der Ausgangsspannungen der Grenzwertschaltungen über die Klassenzugehörigkeit der Repräsentanten in eine von m Klassen entscheidet, d a durchgekennzeichnet, daß maximal η Widerstandsnetzwerke (N₁ bis N_n) für jede Klasse, also maximal m · η Widerstandsnetzwerkt für m Klassen, vorgesehen sind, die einzelnen Kombinationswiderstände (R₁, oder R'_iA bis R_1n oder R].„) der Widerstandsnetzwerke Tür jede Klasse nach Maßgabe einer Bestimmung der Eigen vektoren der Kovarianzmatrix der π Merkmale cbrart bemessen sind, daß die Kombinationswiderstände des ersten Widerstandsnetzwerkes einer Klasse (R_{1 Λ} oder R|j bis R_1n oder R₁' „) proportional zu den Komponenten des ersten Eigenvektors der Kovarianzmatrix, die Kombinationswiderstände des zweiten Widerstandsnetzwerkes einer Klasse (R_2A oder R₂, bis R_2n oder R₂ „) proportional zu den Komponenten des zweiten Eigenvektors der Kovarianzmalrix, usw.. und die Kombinationswiderstände des η-ten Widerstandsnetzwerks einer Klasse (R_n, oder R_n, bis R_n „ oder R'_H%n) proportional zu den Komponenten des η-ten Eigenvektors der Kovarianzmatrix sind, und die η gemeinsamen Punkte (A₁ bis A_n) der η Widerstandsnetzwerke einer Klasse mit einer Grenzwertschaltung (GS) verbunden sind, welche feststellt, ob sämtliche Spannungen (US₁ bis US_n), ohne Ausnahme, an den η Summenwiderständen (Rj bis R„\ einer Klasse zwischen den für die jeweilige Klasse maßgebenden Grenzen liegen.

2. Schallung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der gemeinsame Punkt (Ai) in jedem Widerstandsnetzwerk (N₁-) über einen zusätzlichen Widerstand (RZ_t oder RZ'i) mit einer zusätzlichen Spannungsquelle (UZ oder UZ') verbunden ist, wobei der zusätzliche Widerstand und die zusätzliche Spannungsquelle so bemessen sind, daß die an den Summenwiderständen (R₁) entstehenden Spannungen (US₁) für Repräsentanten der jeweiligen Klasse innerhalb eines Intervalls um den ^eWert Null liegen.

3 Schaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die von der zusätzlichen Spannungsquelle (UZ; UZ') gelieferte Spannung von den gegenphasigen Spannungen (U₁; U[ bis U_n; U'_n) abgeleitet ist.