DE112019005929T5 - Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren, Wärmeleitfähigkeitsschätzungsvorrichtung, Produktionsverfahren für ein Halbleiterkristallprodukt, Wärmeleitfähigkeitsberechnungsvorrichtung, Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm und Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren - Google Patents

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Ryusuke Yokoyama
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Yusuke Higuchi
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Abstract

Ein Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren beinhaltet Folgendes: Messen einer Temperaturverteilung einer Messungsprobenoberfläche in einem stationären Zustand durch partielles Erwärmen der Messungsprobe unter den vorbestimmten Erwärmungsbedingungen; Berechnen einer Temperaturverteilung einer Probenmodelloberfläche durch Durchführen einer Wärmetransfersimulation an dem Probenmodell der gleichen Form als die Messungsprobe für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen; Erstellen eines Regressionsmodells, dessen Eingabe eine Temperaturverteilung der Messungsprobenoberfläche ist und dessen Ausgabe eine Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe ist, durch eine Maschinenlerntechnik unter Verwendung von Trainingsdaten in Form eines Berechnungsergebnisses der mehreren Kombinationen und der Temperaturverteilung, die aus den mehreren Kombinationen erhalten wird; und Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe durch Eingeben eines Messungsergebnisses der Temperaturverteilung der Messungsprobeoberfläche in das Regressionsmodell.

Description

  • TECHNISCHES GEBIET
  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren, eine Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung, ein Produktionsverfahren für ein Halbleiterkristallprodukt, einen Wärmeleitfähigkeitsrechner, ein Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm und ein Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren.
  • TECHNISCHER HINTERGRUND
  • Ein Beispiel für typische bekannte Wärmetransfersimulationstechniken in Bezug das Wachstum eines monokristallinen Halbleiters, insbesondere monokristallen Siliciums, ist in Patentliteratur 1 offenbart.
  • Gemäß dem in Patentliteratur 1 offenbarten Verfahren wird ein Wärmetransferanalyseprogramm, das unter Verwendung tatsächlicher Messungen beim Wachsen eines Kristalls mit kleinem Durchmesser optimiert wird, verwendet, nachdem Wärmeparameter in einer Kristallwachstumseinheit modifiziert wurden, um an Eigenschaften eines Einkristalls mit großem Durchmesser während eines Wachstums von diesem angepasst zu werden, wodurch eine Kristalltemperaturverteilung beim Wachsen des Kristalls mit großem Durchmesser geschätzt wird.
  • Andere Beispiele für bekannte Techniken zum Produzieren von Halbleiterkristallprodukten, wie etwa eines Halbleitereinkristalls und einer Halbleiterplatte, sind in Patentliteratur 2 bis 5 offenbart.
  • ZITATLISTE
  • PATENTLITERATUR
    • Patentliteratur 1: JP 2010-275170 A
    • Patentliteratur 2: JP 2018-43890 A
    • Patentliteratur 3: JP 2000-52225 A
    • Patentliteratur 4 JP 2007-283435 A
    • Patentliteratur 5 JP 2010-34337 A
  • KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
  • DURCH DIE ERFINDUNG ZU LÖSENDE PROBLEME
  • Jedoch werden gemäß dem in Patentliteratur 1 offenbarten Verfahren die Wärmeparameter (z. B. Wärmeleitfähigkeit und Strahlungsfaktor) von Innenkomponenten einer Einrichtung, die für die Wärmetransfersimulation verwendet wird, zur Modifikation basierend auf den Eigenschaften des gewachsenen Kristalls geschätzt. Entsprechend kann die Wärmetransfersimulation nicht durchgeführt werden, außer die Kristallwachstumseinheit ist tatsächlich vorhanden und der Kristall kann gewachsen werden. Weil die Innenkomponenten der Kristallwachstumseinheit eine zeitliche Änderung erfahren, nachdem sie einer hohen Temperatur für eine lange Zeit unterzogen wurden, ist die Genauigkeit der Wärmetransfersimulation nur verbesserbar, nachdem mehrere Kristalle über eine Zeit unter Verwendung einer Einkristallproduktionseinrichtung gezogen wurden.
  • Um die Wärmetransfersimulation innerhalb der Kristallwachstumseinrichtung durchzuführen, ohne den Kristall tatsächlich zu wachsen, ist es notwendig, die Wärmeparameter des Materials des Inneren der Kristallwachstumseinrichtung genau zu messen. Jedoch ist eine Einrichtung mit einem Spezialmechanismus, der für einen speziellen Messungsprozess dediziert ist, notwendig, um unter anderem die Wärmeleitfähigkeit zu messen. Außerdem kann die Messung nicht einfach durchgeführt werden, weil die Probe zu einer Größe, Form und einem Oberflächenzustand verarbeitet werden muss, die für die jeweiligen Messungsprozesse notwendig sind.
  • Unterdessen wird erwartet, dass eine geeignete Wärmetransfersimulation durchgeführt werden kann, indem die Wärmeleitfähigkeit von zur Produktion verwendeten Komponenten optimiert wird, welche ein sehr wichtiger Wärmeparameter während eines Produktionsschrittes einer Halbleiterplatte, insbesondere eines Siliciumwafers, wie in Patentliteratur 2 bis 5 offenbart, ist.
  • Ein Ziel der Erfindung ist das Bereitstellen eines Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahrens, einer Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung, eines Produktionsverfahrens eines Halbleiterkristallprodukts, eines Wärmeleitfähigkeitsrechners, eines Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramms und eines Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahrens, die zum einfachen Schätzen der Wärmeleitfähigkeit beim Durchführen verschiedener Wärmetransferanalysen für einen Produktionsschritt eines Halbleiterkristallprodukts in der Lage sind.
  • MITTEL ZUM LÖSEN DER PROBLEME
  • Ein Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß einem Aspekt der Erfindung beinhaltet Folgendes: Vorbereiten, als eine Messungsprobe, einer Komponente einer Produktionseinrichtung für ein Halbleiterkristallprodukt; Erwärmen eines Teils der Messungsprobe unter einer vorbestimmten Erwärmungsbedingung und Messen einer Temperaturverteilung einer Oberfläche der Messungsprobe in einem stationären Zustand; Durchführen einer Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen eines Probenmodells der gleichen Form wie die Messungsprobe, um eine Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells für jede der mehreren Kombinationen zu berechnen; Erstellen eines Regressionsmodells unter Verwendung einer Maschinenlerntechnik basierend auf Trainingsdaten, wobei die Trainingsdaten durch die mehreren Kombinationen, die in der Wärmetransfersimulation verwendet werden, und ein Berechnungsergebnis der Temperaturverteilung definiert sind, die aus den mehreren Kombinationen erhalten wird, wobei eine Eingabe des Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe umfasst, wobei eine Ausgabe des Regressionsmodells die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe umfasst; und Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe durch Eingeben eines Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe in das Regressionsmodell.
  • Eine Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung beinhaltet Folgendes: eine Messungseinheit, die zum Erwärmen eines Teils einer Komponente, die als eine Messungsprobe vorbereitet wird, einer Produktionseinrichtung eines Halbleiterkristallprodukts unter einer vorbestimmten Erwärmungsbedingung und Messen einer Temperaturverteilung einer Oberfläche der Messungsprobe in einem stationären Zustand konfiguriert ist; eine Berechnungseinheit, die zum Durchführen einer Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen eines Probenmodells der gleichen Form wie die Messungsprobe konfiguriert ist, um eine Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells für jede der mehreren Kombinationen zu berechnen; eine Maschinenlerneinheit, die zum Erstellen eines Regressionsmodells unter Verwendung einer Maschinenlerntechnik basierend auf Trainingsdaten konfiguriert ist, wobei die Trainingsdaten durch die mehreren Kombinationen, die in der Wärmetransfersimulation verwendet werden, und ein Berechnungsergebnis der Temperaturverteilung definiert sind, die aus den mehreren Kombinationen erhalten wird, wobei eine Eingabe des Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe beinhaltet, wobei eine Ausgabe des Regressionsmodells die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe beinhaltet; und eine Schätzungseinheit, die zum Eingeben eines Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe in das Regressionsmodell zum Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe konfiguriert ist.
  • Gemäß den obigen Aspekten der Erfindung wird die Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen des Probenmodells durchgeführt, während das Probenmodell so gestaltet ist, dass es die gleiche Form wie die Messungsprobe hat, ohne das Material vorzugeben. Als Nächstes wird das Regressionsmodell durch die Maschinenlerntechnik unter Verwendung der Trainingsdaten in einer Form des Ergebnisses der Wärmetransfersimulation erstellt. Anschließend wird das Messungsergebnis der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe, wenn ein Teil der Messungsprobe erwärmt wird, in das Regressionsmodell eingegeben, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe zu schätzen.
  • Da das Material des Probenmodells dementsprechend nicht berücksichtigt wird, wenn das Regressionsmodell erstellt wird, kann die Wärmeleitfähigkeit verschiedener Messungsproben aus verschiedenen Materialien unter Verwendung des Regressionsmodells leicht geschätzt werden. Folglich kann die Wärmeleitfähigkeit beim Analysieren verschiedener Wärmetransfermuster während des Produktionsschrittes des Halbleiterkristallprodukts leicht geschätzt werden.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass beim Erstellen des Regressionsmodells durch die Maschinenlerntechnik die Eingabe des Regressionsmodells durch die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe und eine Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung definiert wird, und beim Schätzen der Wärmeleitfähigkeit das Ergebnis der Messung der Temperaturverteilung und die Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung in das Regressionsmodell eingegeben werden, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe zu schätzen.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Eingabe des durch die Maschinenlerneinheit erstellten Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe und eine Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung beinhaltet, und die Schätzungseinheit zum Eingeben des Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung und der Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung in das Regressionsmodell konfiguriert ist, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe zu schätzen.
  • Gemäß der obigen Anordnung kann eine Schätzungsgenauigkeit der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe verbessert werden.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Wärmetransfersimulation beim Berechnen der Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells das gleiche Messungssystem wie ein Messungssystem annimmt, das beim Messen der Temperaturverteilung verwendet wird.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die durch die Berechnungseinheit durchgeführte Wärmetransfersimulation das gleiche Messungssystem wie ein Messungssystem annimmt, das beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe verwendet wird.
  • Gemäß der obigen Anordnung kann in Übereinstimmung mit der Verbesserung der Genauigkeit der Wärmetransfersimulation die Genauigkeit des Regressionsmodells verbessert werden und kann folglich die Schätzungsgenauigkeit der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe verbessert werden.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Wärmetransfersimulation beim Berechnen der Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells die gleiche Atmosphäre wie eine Atmosphäre beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe annimmt.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die durch die Berechnungseinheit durchgeführte Wärmetransfersimulation die gleiche Atmosphäre wie eine Atmosphäre beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe annimmt.
  • Gemäß der obigen Anordnung kann in Übereinstimmung mit der Verbesserung der Genauigkeit der Wärmetransfersimulation die Genauigkeit des Regressionsmodells verbessert werden und kann folglich die Schätzungsgenauigkeit der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe verbessert werden.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung ist die Messungsprobe optional ein Substitutionsmaterial der Komponente.
  • Gemäß der obigen Anordnung ist die Messungsprobe leicht erhältlich.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messungseinheit eine Messungsumhüllung beinhaltet, die die Messungsprobe beherbergt.
  • Bei der obigen Anordnung kann eine Beeinflussung der Atmosphäre um die Messungsprobe herum durch die Atmosphäre außerhalb der Messungsumhüllung eingeschränkt werden, so dass die Temperaturverteilung der Messungsprobe unter der gleichen Atmosphäre wie die Atmosphäre gemessen werden kann, die beim Erstellen des Regressionsmodells verwendet wird, wodurch die Schätzungsgenauigkeit der Wärmeleitfähigkeit verbessert wird.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messungseinheit ein Temperaturhalteelement beinhaltet, das zum Halten einer Temperatur der Messungsumhüllung auf einer konstanten Temperatur konfiguriert ist.
  • Bei der obigen Anordnung kann eine Beeinflussung der Atmosphärentemperatur um die Messungsprobe herum durch die Temperatur außerhalb der Messungsumhüllung eingeschränkt werden, so dass die Temperaturverteilung der Messungsprobe bei der gleichen Temperatur wie die Temperatur gemessen werden kann, die beim Erstellen des Regressionsmodells verwendet wird.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messungseinheit eine Inertgaseinleitungseinheit beinhaltet, die zum Einleiten eines Inertgases in die Messungsumhüllung konfiguriert ist.
  • Gemäß der obigen Anordnung kann eine Oxidation der Oberfläche der Messungsprobe und folglich ein Einfluss eines Oxids auf die Temperaturverteilung der Oberfläche eingeschränkt werden.
  • Bei der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messungseinheit ein Heizelement, das zum Erwärmen der Messungsprobe, und eine Wärmetransferreduzierungseinheit, die zum Einschränken eines Transfers von Wärme des Heizelements zu der Oberfläche der Messungsprobe durch eine Atmosphäre konfiguriert ist, beinhaltet.
  • Gemäß der obigen Anordnung schränkt die Wärmetransferreduzierungseinheit einen Transfer der Wärme von dem Heizelement zu der Oberfläche der Messungsprobe durch Strahlung und die umliegende Atmosphäre ein, so dass eine unnötige Erwärmung der Oberfläche der Messungsprobe durch die Wärme eingeschränkt wird, um die Temperaturverteilung zu verschmälern.
  • Ein Verfahren zum Produzieren eines Halbleiterkristallprodukts gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung beinhaltet Folgendes: Vorbereiten, als eine Messungsprobe, einer Komponente einer Produktionseinrichtung des Halbleiterkristallprodukts; Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Komponente unter Verwendung des Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahrens gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung oder der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung; Durchführen der Wärmetransfersimulation in einem Produktionsschritt des Halbleiterkristallprodukts unter Verwendung eines Ergebnisses der Schätzung der Wärmeleitfähigkeit; und Steuern einer Produktionseinrichtung des Halbleiterkristallprodukts basierend auf einem Ergebnis der Wärmetransfersimulation in dem Produktionsschritt, um das Halbleiterkristallprodukt zu produzieren.
  • Ein Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung beinhaltet Folgendes: eine Messungseinheit, die zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter konfiguriert ist; und eine Arithmetikeinheit, die zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der durch die Messeinheit gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells konfiguriert ist, das eine Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben ausgibt.
  • Ein Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung, das durch einen Computer eines Wärmeleitfähigkeitsrechners einschließlich einer Messeinheit lesbar ist, ist dazu konfiguriert, den Computer dazu zu veranlassen, Folgendes durchzuführen: einen Messungsprozess zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter unter Verwendung der Messungseinheit; und einen Berechnungsprozess zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der in dem Messungsprozess gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells, das zum Ausgeben einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben konfiguriert ist.
  • Ein Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung beinhaltet Folgendes: einen Messungsschritt zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter unter Verwendung einer Messungseinheit; und einen Berechnungsschritt zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der in dem Messungsschritt gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells, das zum Ausgeben der Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben konfiguriert ist.
  • Gemäß den obigen Aspekten der Erfindung kann eine Wärmeleitfähigkeit einer Komponente aus einer Temperatur der Komponente berechnet werden. Da die Wärmeleitfähigkeit dementsprechend ohne irgendeine Einschränkung bezüglich der Form der Komponente und der Messumgebung berechnet werden kann, kann die Wärmeleitfähigkeit an der Stelle berechnet werden. Folglich kann die Wärmeleitfähigkeit der Komponente einfach geschätzt werden, wodurch es ermöglicht wird, eine zeitliche Änderung der Wärmeleitfähigkeit und dergleichen zu behandeln.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation berechnet wird, und das Regressionsmodell aus Kombinationen, die durch die Simulation erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm ferner dazu konfiguriert ist, zu bewirken, dass der Computer Folgendes durchführt: einen Simulationsprozess zum Berechnen der Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation; und einen Ableitungsprozess zum Ableiten des Regressionsmodells aus Kombinationen, die in dem Simulationsprozess erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Verfahren ferner Folgendes beinhaltet: einen Simulationsschritt zum Berechnen der Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation; und einen Ableitungsschritt zum Ableiten des Regressionsmodells aus Kombinationen, die in dem Simulationsschritt erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, die Wärmeleitfähigkeit der Komponente beinhaltet.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, die Wärmeleitfähigkeit der Komponente beinhaltet.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, die Wärmeleitfähigkeit der Komponente beinhaltet.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen aus Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die durch die Simulation erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell durch das Maschinenlernen in dem Ableitungsprozess unter Verwendung von Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die in dem Simulationsprozess erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell durch das Maschinenlernen in dem Ableitungsschritt unter Verwendung von Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die durch die Simulation erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass der Wärmeleitfähigkeitsrechner ferner Folgendes beinhaltet: ein Heizelement, das zum Erwärmen eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls konfiguriert ist, wobei das Heizelement zum Steuern eines Erwärmungszustands des Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die durch die Arithmetikeinheit berechnet wird, konfiguriert ist.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm ferner dazu konfiguriert ist, zu bewirken, dass der Computer Folgendes durchführt: einen Erwärmungsprozess zum Steuern eines Erwärmungszustands eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die in dem Berechnungsprozess berechnet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren ferner Folgendes beinhaltet: einen Erwärmungsschritt zum Steuern eines Erwärmungszustands eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die in dem Berechnungsschritt berechnet wird.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsrechner gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
  • Bei dem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem obigen Aspekt der Erfindung wird es bevorzugt, dass die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
  • Figurenliste
    • 1 veranschaulicht eine Anordnung aus einer Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung und ein Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung.
    • 2 ist eine schematische Veranschaulichung einer Messeinheit der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel.
    • 3 zeigt eine hierarchische Struktur eines neuronalen Netzes, das bei dem ersten Ausführungsbeispiel und einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung verwendet wird.
    • 4 ist eine schematische Veranschaulichung einer Anordnung eines Kristallwachstumssystems gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel.
    • 5 ist ein Flussdiagramm, das ein Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel zeigt.
    • 6 ist ein Graph, der ein Auswertungsergebnis eines Regressionsmodells gemäß Beispielen der Erfindung zeigt.
  • BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORM(EN)
  • Erstes Ausführungsbeispiel
  • Ein erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung wird unten unter Bezugnahme auf die angehängten Zeichnungen beschrieben. Es ist anzumerken, dass, obwohl eine Wärmeleitfähigkeit einer zylindrischen Messungsprobe in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel geschätzt wird, die Form der Messungsprobe nicht notwendigerweise zylindrisch ist, sondern eine Form außer einem Zylinder sein kann.
  • Anordnung der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung
  • Wie in 1 gezeigt, beinhaltet eine Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung 1, die eine Einrichtung zum Schätzen der Wärmeleitfähigkeit einer zylindrischen Messprobe 10 ist (siehe 2), eine Messeinheit 2, eine Berechnungseinheit 3, eine Maschinenlerneinheit 4 und eine Schätzungseinheit 5. Beispiele für die Messungsprobe 10, die nicht speziell beschränkt sind, beinhalten eine Komponente an sich einer Produktionseinrichtung zum Produzieren eines Halbleiterkristallprodukts (z. B. eines monokristallinen Siliciums und eines Siliciumwafers) und eine Probe, die aus dem gleichen Material wie die Komponente oder einem Substitutionsmaterial mit ähnlichen Wärmetransfereigenschaften gefertigt ist. Beispiele für die Produktionseinrichtung für das monokristalline Silicium beinhalten eine Monokristallines-Silicium-Hochziehvorrichtung, die in einem Czochralski-Verfahren verwendet wird. Beispiele für die Produktionseinrichtung eines Siliciumwafers beinhalten eine Schneidemaschine für monokristallines Silicium, eine Poliermaschine für einen Siliciumwafer und eine Gasphasenwachstumseinrichtung eines epitaktischen Siliciumwafers. Beispiele für die Komponente der oben beschriebenen Produktionseinrichtung beinhalten Heißzonenteile der Monokristallines-Silicium-Hochziehvorrichtung (z. B. eine Kammer, einen Tiegel, ein Heizelement, ein Hochziehseil, einen Wärmeschild und ein Wärmeisolationsmaterial), ein Innenwandmaterial der Monokristallines-Silicium-Hochziehvorrichtung oder der Gasphasenwachstumseinrichtung, einen Suszeptor der Gasphasenwachstumseinrichtung und Teile der Schneidemaschine und Poliermaschine.
  • Wie in 2 gezeigt, beinhaltet die Messeinheit 2 eine Messungsumhüllung 21, ein Heizelement 22, eine Wärmetransferreduzierungseinheit 23, ein Temperaturhalteelement 24, eine Inertgaseinleitungseinheit 25, ein Thermoelement 26, eine Messungseinheit 27 und eine Steuerung 28. Es ist anzumerken, dass die Messungsumhüllung 21, das Heizelement 22, die Wärmetransferreduzierungseinheit 23 und die Messungsprobe 10, die beispielhaft als achsensymmetrische Zylinder (d. h. in konzentrischen Kreisen) in einer oberen Ebene bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel geformt und angeordnet sind, optional nicht achsensymmetrisch oder zylindrisch sind. Das Zentrum wenigstens einer der Komponenten 10, 21, 22, 23 ist optional mit Bezug auf das Zentrum der restlichen Komponenten fehlausgerichtet.
  • Die achsensymmetrische zylindrische Konfiguration des Messungssystems (d. h. der Komponenten 10, 21, 22, 23 der Messungseinheit 2) des vorliegenden Ausführungsbeispiels erleichtert eine Konstruktion des Wärmetransfersimulationsmodells in der Berechnungseinheit 3.
  • Die Messungsumhüllung 21 ist eine hohle kastenförmige Komponente mit einer im wesentlichen zylindrischen Außenform. Ein Beobachtungsfenster 211 ist auf einer lateralen Oberfläche der Messungsumhüllung 21 bereitgestellt.
  • Das Heizelement 22 ist eine Heißplatte, die in dem Zentrum einer unteren Oberfläche der Messungsumhüllung 21 angeordnet ist. Das Heizelement 22 beinhaltet eine kreisförmige Erwärmungsoberfläche 221, deren Fläche größer als eine untere Oberfläche 11 der Messungsprobe 10 ist.
  • Die Wärmereduzierungseinheit 23 ist dazu konfiguriert, zu begrenzen, dass die Wärme des Heizelements 22 zu einer Oberfläche (lateralen Oberfläche) 12 der Messungsprobe 10 transferiert wird. Die Wärmetransferreduzierungseinheit 23 beinhaltet ein Wärmetransferelement 231 und einen Wärmeisolator 232.
  • Das Wärmetransferelement 231, das eine aus Aluminium gefertigte scheibenförmige Komponente ist, beinhaltet Folgendes: eine obere Oberfläche 231A (erste Kontaktfläche), auf der die Messungsprobe 10 platziert ist; eine untere Oberfläche 231B (zweite Kontaktfläche) in Kontakt mit dem Heizelement 22; und eine laterale Oberfläche 231C, die zwischen der oberen Oberfläche 231A und der unteren Oberfläche 231B positioniert ist. Die obere Oberfläche 231A und die untere Oberfläche 231B weisen die gleiche Form wie die untere Oberfläche 11 (Kontaktfläche) der Messungsprobe 10 auf. Das Wärmetransferelement 231 ist im Zentrum der Erwärmungsoberfläche 221 platziert. Das Wärmetransferelement 231 ist bevorzugt zum Transferieren von so viel Wärme wie möglich von dem Heizelement 22 zu der unteren Oberfläche 11 der Messungsprobe 10 konfiguriert. Aus diesem Grund ist die Wärmeleitfähigkeit des Wärmetransferelements 231 bevorzugt so hoch wie möglich (z. B. 200 W/mK oder mehr).
  • Der Wärmeisolator 232 ist eine ringartige scheibenförmige Kohlenstoffkomponente, deren Dicke im Wesentlichen die gleiche wie jene des Wärmetransferelements 231 ist und deren hohler Teil einen Durchmesser aufweist, der im Wesentlichen der gleiche wie ein Außendurchmesser des Wärmetransferelements 231 ist. Das Wärmetransferelement 231 ist in den hohlen Teil des Wärmeisolators 232 eingepasst. Mit anderen Worten ist der Wärmeisolator 232 dazu konfiguriert, die Gesamtheit der lateralen Oberfläche 231C des Wärmetransferelements 231 zu bedecken, wobei sein Zentrum mit der Erwärmungsoberfläche 221 ausgerichtet ist. Mit der obigen Anordnung schränkt der Wärmeisolator 232 ein, dass die Wärme von dem Heizelement 22 und die Wärme von dem Wärmetransferelement 231 durch Strahlung und die Umgebungsatmosphäre zu der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 transferiert wird. Aus diesem Grund ist die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolators 232 bevorzugt so niedrig wie möglich (z. B. 1 W/mK oder weniger). Zusätzlich zu dem ringartigen scheibenförmigen Teil, der die Gesamtheit der lateralen Oberfläche 231C des Wärmetransferelements 231 bedeckt, beinhaltet der Wärmeisolator 232 optional einen hohlen zylindrischen Teil, der die Gesamtheit der lateralen Oberfläche des Heizelements 22 bedeckt.
  • Die Wärmetransferreduzierungseinheit 23, die das Wärmetransferelement 231 und den Wärmeisolator 232 beinhaltet, muss einschränken, dass die Wärme von dem Heizelement 22 durch Strahlung und die Umgebungsatmosphäre zu der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 transferiert wird, während sie ermöglicht, dass viel Wärme von dem Heizelement 22 nur zu der unteren Oberfläche 11 der Messungsprobe 10 transferiert wird. Aus diesem Grund werden das Material und die Dicke des Wärmetransferelements 231 und des Wärmeisolators 232 bevorzugt in Abhängigkeit von der Erwärmungsmenge des Heizelements 22 angemessen bestimmt.
  • Das Temperaturhalteelement 24 ist zur Wasserkühlung der Messungsumhüllung 21 konfiguriert, um die Messungsumhüllung 21 auf einer konstanten Temperatur zu halten. Die Messungsumhüllung 21 wird optional durch Luftkühlung und/oder Verwendung eines Kühlkörpers anstelle der Wasserkühlung auf der konstanten Temperatur gehalten.
  • Die Gaseinleitungseinheit 25 ist zum Spülen eines Innenraums der Messungsumhüllung 21 mit einem Inertgas konfiguriert. Beispiele für das Inertgas sind unter anderem Stickstoffgas und Argongas.
  • Ein Thermoelement 26 ist zwischen der Erwärmungsoberfläche 221 des Heizelements 22 und der unteren Oberfläche 231B des Wärmetransferelements 231 angeordnet. Das Thermoelement 26 ist elektrisch mit der Steuerung 28 verbunden. Es ist anzumerken, dass die Erwärmungsoberfläche 221, die zum besseren Verständnis der Struktur so veranschaulicht ist, dass sie eine Vertiefung mit der gleichen Form wie das Thermoelement 26 in 2 definiert, tatsächlich im Wesentlichen flach ist. Weil jedoch das Thermoelement 26 extrem dünn ist, befinden sich die Erwärmungsoberfläche 221 und die untere Oberfläche 231B in engem Kontakt miteinander, selbst wenn das Thermoelement 26 bereitgestellt ist.
  • Die Messungseinheit 27 ist ein Thermosichtgerät, das bei einer Position angeordnet ist, die dem Beobachtungsfenster 211 der Messungsumhüllung 21 zugewandt ist. Die Messungseinheit 27 ist elektrisch mit der Steuerung 28 verbunden. Die Messungseinheit 27 ist zum Messen einer Temperaturverteilung der Messungsprobe 10 und Ausgeben des Messungsergebnisses an die Steuerung 28 konfiguriert.
  • Wenn das Temperaturhalteelement 24 zum Steuern der Temperatur durch Wasserkühlung oder Luftkühlung konfiguriert ist, steuert die Steuerung 28 das Temperaturhalteelement 24 derart, dass die Messungsumhüllung 21 auf einer konstanten Temperatur gehalten wird. Die Steuerung 28 steuert die Inertgaseinleitungseinheit 25, um die Atmosphäre innerhalb der Messungsumhüllung 21 in eine Inertgasatmosphäre zu verwandeln. Die Steuerung 28 steuert das Heizelement 22 unter Bezugnahme auf das Messungsergebnis der Temperatur des Thermoelements 26. Die Steuerung 28 erlangt die Temperaturverteilung der Messungsprobe 10 von der Messungseinheit 27, wenn ein stationärer Zustand erreicht ist, und gibt die Temperaturverteilung an die Schätzungseinheit 5 aus.
  • Die Berechnungseinheit 3 bereitet Trainingsdaten vor. Die Trainingsdaten sind ein Satz von Paaren einer Eingabe und einer Ausgabe einer Funktion (z. B. einer wünschenswerten Ausgabe d für eine gewisse Eingabe x) zum Bestimmen einer Zielnetzwerkfunktion. Die Trainingsdaten werden durch die Maschinenlerneinheit 4 verwendet, um ein Regressionsmodell unter Verwendung einer Maschinenlerntechnik zu erstellen.
  • Eine große Menge an Trainingsdaten muss gesammelt werden, um das Regressionsmodell zu erstellen, aber es ist schwierig, sie durch Experimente zu sammeln. Entsprechend werden die Trainingsdaten durch eine Simulation unter Verwendung einer Analysesoftware bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel erstellt.
  • Die Berechnungseinheit 3 führt eine Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen eines Probenmodells dergleichen Form wie die Messungsprobe 10 durch, um eine Temperaturverteilung einer Oberfläche des Probenmodells für jede der mehreren Kombinationen zu berechnen. Für die Berechnung führt die Berechnungseinheit 3 die Wärmetransfersimulation basierend auf einem bekannten physikalischen Modell unter Berücksichtigung des Wärmetransfers innerhalb der Messungsumhüllung 21 und in diese hinein/aus dieser heraus in Bezug auf Wärmeleitung, Wärmetransmission und Wärmestrahlung durch.
  • Die Berechnungseinheit 3 gibt Berechnungsergebnisse der Oberflächentemperaturverteilung und Kombinationen der vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen, die für die Berechnung der Oberflächentemperaturverteilung verwendet werden, als Trainingsdaten an die Maschinenlerneinheit 4 aus. Die in der Berechnungseinheit 3 verwendete Analysesoftware ist nicht auf eine spezielle beschränkt und kann eine kommerziell verfügbare Analysesoftware sein.
  • Die Maschinenlerneinheit 4 erstellt das Regressionsmodell, dessen Eingabe die Temperaturverteilung der Messungsprobe 10 ist und dessen Ausgabe die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 ist, durch eine Maschinenlerntechnik unter Verwendung der Trainingsdaten, die von der Berechnungseinheit 3 empfangen werden. Die Maschinenlerneinheit 4 gibt dementsprechend das erstellte Regressionsmodell an die Schätzungseinheit 5 aus. Die durch die Maschinenlerneinheit 4 verwendete Maschinenlerntechnik, für die Beispiele Verfahren unter Verwendung eines neuronalen Netzes oder eines evolutionären Algorithmus sind, ist nicht speziell beschränkt, sondern kann ein beliebiges bekanntes Verfahren (z. B. eine Hilfsvektormaschine und ein Sparse-Modell) sein.
  • Die „Maschinenlerntechnik“ verweist auf ein Verfahren, um eine Regelmäßigkeit in großen Mengen an Daten mit einem Computer zu finden und die gefundene Regelmäßigkeit zur Analyse und/oder Vorhersage der Daten zu verwenden. Eine der großartigen Besonderheiten der Maschinenlerntechnik ist, dass, falls das Lernen erfolgreich ist, die Ergebnisse selbst basierend auf unbekannten Informationen vorhergesagt werden können, die zur Zeit des Trainings nicht gelernt wurden. Der Ausdruck „Regression“ verweist auf die Bestimmung einer Funktion, die zum genauen Reproduzieren der Trainingsdaten in der Lage ist, unter Funktionen, die kontinuierliche Ausgabewerte (z. B. numerische Werte) annehmen.
  • Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel erstellt die Maschinenlerneinheit 4 das Regressionsmodell unter Verwendung eines neuronalen Netzes. Das neuronale Netz ist eine Technik, die ein Nervennetz eines lebenden Organismus simuliert.
  • Das für die Regressionsanalyse des Regressionsmodells unter Verwendung des neuronalen Netzes verwendete Modell wird nun beschrieben. Wie in 3 gezeigt, weist das neuronale Netz des vorliegenden Ausführungsbeispiels eine hierarchische Struktur einschließlich einer I-Schicht, m-Schicht und n-Schicht auf. Die I-Schicht ist eine Eingabeschicht. Die m-Schicht ist eine verborgene Schicht. Die n-Schicht ist eine Ausgabeschicht. Die Temperaturverteilung der Messungsprobe 10 wird in die I-Schicht eingegeben. Die verborgene Schicht weist zwei Schichten und 128 Neuronen auf. Die n-Schicht gibt die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 aus. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird eine Sigmoidfunktion für eine Aktivierungsfunktion verwendet und wird Adam (Adaptive Moment Estimation) zur Anpassung einer Lernrate verwendet.
  • Die Schätzungseinheit 5 empfängt das Temperaturverteilungsmessungsergebnis der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 von der Messungseinheit 2 und gibt das Temperaturverteilungsmessungsergebnis in das Regressionsmodell ein, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 zu schätzen.
  • Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren
  • Als Nächstes wird ein Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren unter Verwendung der oben beschriebenen Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung 1 nachfolgend beschrieben.
  • Wie in 1 gezeigt, konstruiert ein Arbeiter die Messungseinheit 2 der oben beschriebenen Struktur (Schritt S1).
  • Vor/nach oder gleichzeitig mit dem Prozess in Schritt S1 konstruiert die Berechnungseinheit 3 das Simulationsmodell, das die Messungseinheit 2 simuliert, basierend auf einem Befehl, der von dem Arbeiter eingegeben wird (Schritt S2). Beim Konstruieren des Simulationsmodells werden die Größe und physikalischen Eigenschaften von Komponenten als bekannte Werte eingestellt. Beispiele für Komponenten, deren Größen eingestellt werden, beinhalten eine Form des Innenraums der Messungsumhüllung 21, einen Außenform der Messungsprobe 10, eine Außenform des Heizelements 22, eine Außenform des Wärmetransferelements 231 und eine Außenform des Wärmeisolators 232. Beispiele für die einzustellenden physikalischen Eigenschaften beinhalten die Temperatur, den Druck, die Atmosphäre und das Konvektionsaufkommen innerhalb der Messungsumhüllung 21 und Wärmeleitfähigkeiten des Wärmetransferelements 231 und des Wärmeisolators 232. Als „Probenmodell“ wird in dem nachfolgenden Simulationsmodell ein solches bezeichnet, das der Messungsprobe 10 entspricht.
  • Nach dem Prozess in Schritt S2 führt die Berechnungseinheit 3 die Wärmetransfersimulation gemäß dem Simulationsmodell durch, um die Trainingsdaten zu erstellen (Schritt S3). Während des Prozesses in Schritt S3 stellt die Berechnungseinheit 3 nach dem Einstellen der vorläufigen Bereiche der Wärmeleitfähigkeit und der Erwärmungstemperatur des Probenmodells gemäß der Eingabe durch den Arbeiter mehrere Berechnungsbedingungen in beliebigen Kombinationen der vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und der Erwärmungstemperaturen innerhalb der obigen Bereiche ein. Um die Genauigkeit des Regressionsmodells in der Maschinenlerneinheit 4 zu verbessern, ist die Anzahl an Berechnungsbedingungen, die zu dieser Zeit eingestellt werden, so hoch wie möglich.
  • Die Berechnungseinheit 3 führt die Wärmetransfersimulation für jede der mehreren Berechnungsbedingungen durch, um die Temperaturverteilung der Oberfläche 12 in dem stationären Zustand zu berechnen, wenn nur die untere Oberfläche des Probenmodells erwärmt wird. Um die Genauigkeit des Regressionsmodells in der Maschinenlerneinheit 4 zu verbessern, erfolgt die Berechnung zu dieser Zeit bevorzugt unter der Annahme des gleichen Messungssystems wie die Messungseinheit 2 und der gleichen Atmosphäre wie die Atmosphäre während der Temperaturverteilungsmessung. Die Berechnungseinheit 3 gibt Kombinationen aus den vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten, den Erwärmungstemperaturen und den dementsprechend erhaltenen Temperaturverteilungen der Oberfläche 12 in Form der Trainingsdaten an die Maschinenlerneinheit 4 aus. Es ist anzumerken, dass die Trainingsdaten optional durch einen Eingabevorgang durch den Arbeiter in die Maschinenlerneinheit 4 eingegeben werden.
  • Nach dem Prozess von Schritt S3 erstellt die Maschinenlerneinheit 4 unter Verwendung der Trainingsdaten das Regressionsmodell, dessen Eingabe das Temperaturverteilungsmessungsergebnis der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10, das von der Messungseinheit 2 empfangen wird, und die Erwärmungsbedingung zu der Zeit der Temperaturverteilungsmessung ist und dessen Ausgabe die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 ist (Schritt S4), und gibt das Regressionsmodell an die Schätzungseinheit 5 aus. Es ist anzumerken, dass das Regressionsmodell optional durch einen Eingabevorgang durch den Arbeiter in die Schätzungseinheit 5 eingegeben wird.
  • Vor/nach oder gleichzeitig mit den Prozessen in Schritten S2 bis S4 misst die Messungseinheit 2 die Temperaturverteilung der Messungsprobe 10 mit der gleichen Form wie das Probenmodell unter den gleichen Bedingungen wie jene in dem Simulationsmodell, das durch die Berechnungseinheit 3 konstruiert wird (Schritt S5).
  • Während des Prozesses von Schritt S5 schätzt die Steuerung 28 der Messungseinheit 2 die Temperatur der unteren Oberfläche 11 der Messungsprobe 10 basierend auf den Temperaturmessungsergebnissen des Thermoelements 26. Zu dieser Zeit wird mit der Verwendung des Wärmetransferelements 231, das aus Aluminium gefertigt ist, dessen Wärmeleitfähigkeit hoch (200 W/mK) ist, die Temperatur der unteren Oberfläche 11, die basierend auf den Messungen des Thermoelements 26 geschätzt wird, im Wesentlichen gleich einer tatsächlichen Temperatur der unteren Oberfläche 11. Die Steuerung 28 steuert das Heizelement 22, so dass die geschätzte Temperatur gleich einer Erwärmungstemperatur (voreingestellten Erwärmungstemperatur) wird, die gemäß einer durch den Arbeiter eingestellten Eingabe eingestellt wird.
  • Die Steuerung 28 steuert die Messungseinheit 27 zum Erfassen der Temperaturverteilungsmessungsergebnisse der Messungsprobe 10 in einem vorbestimmten Intervall und gibt die erhaltene Temperaturverteilung, wenn eine Differenz zwischen einer geschätzten Temperatur der unteren Oberfläche 11 und der voreingestellten Erwärmungstemperatur in einen tolerierbaren Bereich fällt und die Temperaturverteilung keine zeitliche Änderung zeigt (d. h. wenn der stationäre Zustand erreicht ist, an die Schätzungseinheit 5 aus.
  • Um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 sehr genau durch die Schätzungseinheit 5 zu schätzen, wird bevorzugt eine Temperaturverteilung davon verwendet, wenn nur ein einziger Teil der Messungsprobe 10 erwärmt wird, so dass der Temperaturgradient unidirektional wird. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird es bevorzugt, die Temperaturverteilung zu verwenden, wenn nur die untere Oberfläche der Messungsprobe 10 erwärmt wird.
  • Wenn die Messungsprobe 10 platziert wird, um auf der Erwärmungsoberfläche 221 des Heizelements 22 erwärmt zu werden, hinterlässt die Strahlungswärme von dem Heizelement 22, die auch durch die Messungseinheit 27 gemessen wird, wahrscheinlich einen Effekt auf das Temperaturverteilungsmessungsergebnis der Messungsprobe 10.
  • Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel kann, weil die Messungsprobe 10 auf dem Wärmetransferelement 231 platziert wird, eine Entfernung von dem Heizelement 22 zu einem unteren Teil der Messungsprobe 10 erhöht werden, so dass der Wärmetransfer des Heizelements 22 zu der Atmosphäre um die Messungsprobe 10 herum eingeschränkt werden kann. Da die gesamte laterale Oberfläche 231C des Wärmetransferelements 231 mit dem Wärmeisolator 232 bedeckt ist, kann insbesondere der Transfer der Wärme von der Erwärmungsoberfläche 221 zu der Atmosphäre um den unteren Teil der Messungsprobe 10 herum effektiver reduziert werden. Entsprechend kann die Temperaturverteilung, die allein die Temperatur der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 wiedergibt, durch die Messungseinheit 27 gemessen werden, was eine sehr genaue Schätzung der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 ermöglicht.
  • Falls die Temperatur der Messungsumhüllung 21 in dem Simulationsmodell auf eine vorbestimmte Temperatur eingestellt ist, ist es vorteilhaft, dass die Steuerung 28 das Temperaturhalteelement 24 zum Anpassen der Temperatur der Messungsumhüllung 21 auf die vorbestimmte Temperatur steuert. Mit einer solchen Anordnung kann eingeschränkt werden, dass die Temperatur der Atmosphäre um die Messungsprobe 10 herum durch die Temperatur außerhalb der Messungsumhüllung 21 geändert wird, wodurch die Messung der Temperaturverteilung der Messungsumhüllung 10 unter der gleichen Bedingung wie in dem Simulationsmodell ermöglicht wird.
  • Falls das Innere der Messungsumhüllung 21 in dem Simulationsmodell als eine Inertgasatmosphäre eingestellt wird, ist es vorteilhaft, dass die Steuerung 28 die Inertgaseinleitungseinheit 25 zum Spülen des Innenbereichs der Messungsumhüllung 21 mit einem Inertgas steuert. Mit einer solchen Anordnung kann eingeschränkt werden, dass die Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 durch die Erwärmung oxidiert wird, wodurch ein Effekt eines Oxids auf die Temperaturverteilung der Oberfläche 12 reduziert wird.
  • Nach den Prozessen aus Schritten S4 und S5 gibt die Schätzungseinheit 5 das Temperaturverteilungsmessungsergebnis von der Messungseinheit 2 und die Erwärmungsbedingung zu der Zeit der Temperaturverteilungsmessung in das Regressionsmodell ein, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 zu schätzen (Schritt S6).
  • Verfahren zum Verwenden des Wärmeleitfähigkeitsschätzungsergebnisses
  • Mit der Verwendung der Messungsprobe 10 in Form einer Komponente einer Produktionseinrichtung eines Halbleiterkristallprodukts (z. B. eines Halbleitereinkristalls und einer Halbleiterplatte) kann die Wärmeleitfähigkeit der Komponente einfach durch das oben beschriebene Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren geschätzt werden.
  • Produkte mit gewünschten Eigenschaften können einfach produziert werden, indem das Schätzungsergebnis der Wärmeleitfähigkeit auf die Wärmetransfersimulation in einem Produktionsschritt des Halbleitereinkristalls oder der Halbleiterplatte angewandt wird und die Produktionseinrichtung des Halbleitereinkristalls oder der Halbleiterplatte basierend auf den Ergebnissen der Wärmetransfersimulation in dem Produktionsschritt gesteuert wird.
  • Anstelle der Komponente liegt die Messungsprobe 10 optional in Form eines Objekts aus einem Substitutionsmaterial mit ähnlichen Wärmetransfereigenschaften vor.
  • Effekte des ersten Ausführungsbeispiels
  • Gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel führt die Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung 1 die Wärmetransfersimulation an dem Probenmodell durch Einstellen der Form des Modells auf die gleiche Form wie die Messungsprobe 10 und Eingeben der vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten ohne Spezifizieren des Materials durch. Die Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung 1 erstellt das Regressionsmodell basierend auf den Ergebnissen der Wärmetransfersimulation unter Verwendung der Maschinenlerntechnik und schätzt die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 durch Eingeben des Temperaturverteilungsmessungsergebnisses der Oberfläche 12 der Messungsprobe 10 in das Regressionsmodell.
  • Da das Material des Probenmodells nicht berücksichtigt wird, wenn das Regressionsmodell erstellt wird, kann, wie oben beschrieben, die Wärmeleitfähigkeit verschiedener Messungsproben 10 aus unterschiedlichen Materialien unter Verwendung des Regressionsmodells leicht geschätzt werden. Ferner kann die Wärmeleitfähigkeit beim Analysieren verschiedener Wärmetransfermuster während des Produktionsschrittes des Halbleiterkristallprodukts leicht geschätzt werden.
  • Da das Temperaturverteilungsmessungsergebnis und die Erwärmungsbedingung zur Zeit der Temperaturverteilungsmessung in das Regressionsmodell eingegeben werden, ist insbesondere die Schätzungsgenauigkeit der Wärmeleitfähigkeit verbesserbar.
  • Modifikation(en) des ersten Ausführungsbeispiels
  • Es ist anzumerken, dass der Schutzumfang der Erfindung nicht auf das oben beschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt ist, sondern verschiedene Verbesserungen und Gestaltungsabänderungen einschließt, solange solche Verbesserungen und Abänderungen mit einem Ziel der Erfindung kompatibel sind.
  • Beispielsweise wird die Messungsprobe 10, die bei dem Ausführungsbeispiel von unterhalb unter Verwendung einer Heißplatte erwärmt wird, bei manchen Ausführungsformen optional von oberhalb oder einer lateralen Seite erwärmt. Jedoch wird die Messungsprobe zum einfachen Einstellen der Bedingungen für die Wärmetransfersimulation bevorzugt von unterhalb erwärmt, wie bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel.
  • Die Messungsprobe 10 wird bei manchen Ausführungsformen optional nicht innerhalb der Messungsumhüllung 21 gemessen.
  • Das Wärmetransferelement 231 ist bei manchen Ausführungsformen optional aus einem Material mit einer hohen Wärmeleitfähigkeit außer Aluminium gefertigt.
  • Der Wärmeisolator 232 ist bei manchen Ausführungsformen optional aus einem Material mit einer niedrigen Wärmeleitfähigkeit außer Kohlenstoff gefertigt.
  • Der Wärmeisolator 232 ist bei manchen Ausführungsformen nicht um das Wärmetransferelement 231 herum bereitgestellt. Ferner befinden sich die untere Oberfläche 11 der Messungsprobe 10 und die Erwärmungsoberfläche 221 des Heizelements 22 bei manchen Ausführungsformen in direktem Kontakt miteinander, um die Messungsprobe 10 zu erwärmen.
  • Die Messungseinheit 2 beinhaltet bei manchen Ausführungsformen das Temperaturhalteelement 24 und/oder die Inertgaseinleitungseinheit 25 nicht.
  • Die Messungseinheit 2 beinhaltet bei manchen Ausführungsformen das Thermoelement 26 nicht.
  • Die Messungseinheit 27 liegt bei manchen Ausführungsformen in Form von Thermoelementen vor, die an mehreren Positionen angebracht sind, die sich zwischen dem unteren Ende und dem oberen Ende der Messungsprobe 10 befinden.
  • Zweites Ausführungsbeispiel
  • Als Nächstes wird ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung unten unter Bezugnahme auf die angehängten Zeichnungen beschrieben.
  • Anordnung des Kristallwachstumssystems
  • Wie in 4 gezeigt, beinhaltet ein Kristallwachstumssystem 100 eine Kristallwachstumseinheit 110 und einen Wärmeleitfähigkeitsrechner 120.
  • Die Kristallwachstumseinheit 110 ist eine Einheit für ein Flüssigphasenwachstum eines SiC-Kristalls. Die Kristallwachstumseinheit 110 beinhaltet ein Gehäuse 111, ein Tiegelgehäuse 112, eine Rotationseinheit 113, eine Kristallhalterung 114, eine Hochfrequenzspule 115 und einen Tiegel 116. Das Gehäuse 111, das eine Komponente mit einer zylindrischen Außenwand ist, beherbergt die Hochfrequenzspule 115 und das Tiegelgehäuse 112. Das Tiegelgehäuse 112 beherbergt den Tiegel 116. Die Oberfläche des Tiegelgehäuses 112 ist mit einem Wärmeisolationsmaterial bedeckt. Der Tiegel 116 ist aus einem Kohlenstoffmaterial (Graphit) gefertigt. Die Rotationseinheit 113 ist eine Einheit zum Drehen des Tiegelgehäuses 112 und des Tiegels 116. Die Kristallhalterung 114 ist eine Komponente zum Stützen eines Keimkristalls 117 und eines gewachsenen SiC-Kristalls 119 derart, dass der Keimkristall 117 und der SiC-Kristall 119 drehbar sind. Die Hochfrequenzspule 115 empfängt elektrische Leistung von einer (nicht gezeigten) Leistungsversorgung, um den Tiegel 116 induktiv zu erwärmen.
  • Eine Schmelze 118 wird in dem Tiegel 116 aufgenommen. Die Schmelze 118 ist eine Si-Schmelze. Kohlenstoffatome werden von dem Tiegel 116 in die Schmelze freigegeben. Dementsprechend kann der SiC-Kristall 119 aus dem Keimkristall 117 gewachsen werden (SiC-Template).
  • Der Wärmeleitfähigkeitsrechner 120 beinhaltet eine Thermographiekamera (Infrarotthermographie) 121, eine Informationserfassungseinheit 122, eine Arithmetikeinheit 123, eine Speicherung 124 und eine Temperatursteuerung 125. Die Thermographiekamera 121 ist eine Messungseinheit zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente der Kristallwachstumseinheit 110. Insbesondere misst die Thermographiekamera 121 eine Oberflächentemperaturverteilung des Wärmeisolationsmaterials, das auf dem Tiegelgehäuse 112 bereitgestellt ist. Zur einfachen Veranschaulichung ist die Thermographiekamera 121 als das Ziel durch die Hochfrequenzspule 115 und das Gehäuse 111 in 4 messend gezeigt. Jedoch ist in der Praxis ein für die Messung durch die Thermographiekamera 121 zu verwendendes (nicht gezeigtes) Fenster für einen Teil sowohl des Gehäuses 111 als auch der Hochfrequenzspule 115 bereitgestellt. Die Informationserfassungseinheit 122 ist eine Schnittstelle zum Erfassen der Messungsergebnisse der Thermographiekamera 121.
  • Die Arithmetikeinheit 123 ist beispielsweise eine CPU. Die Arithmetikeinheit 123 ist eine Einheit zum Erstellen eines Regressionsmodells unter Verwendung von Maschinenlernen gemäß beispielweise einem Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm, das in der Speicherung 124 gespeichert ist, und zum Berechnen der Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 unter Verwendung des dementsprechend erstellten Regressionsmodells. Das Regressionsmodell ist ein Modell, das zum Ausgeben der Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 gemäß mehreren Eingaben verwendet wird. Die mehreren Eingaben beinhalten die durch die Thermographiekamera 121 gemessene Temperaturverteilung. Die Speicherung 124 ist eine Einheit zum Speichern später beschriebener Simulationsergebnisse und verschiedener Daten, die durch die Arithmetikeinheit verwendet werden. Beispiele für die Speicherung 124 beinhalten RAM, Flash-Speicher, eine HDD und eine Kombination daraus.
  • Wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben, müssen die Trainingsdaten gesammelt werden, um das Regressionsmodell zum Berechnen der Wärmeleitfähigkeit zu erstellen. Die Trainingsdaten sind ein Satz von Paaren einer Eingabe und Ausgabe einer Funktion. Beispiele für die Eingabe der Trainingsdaten beinhalten physikalische Materialeigenschaften und Kristallwachstumsbedingungen. Beispiele für die Ausgabe der Trainingsdaten beinhalten die Oberflächentemperaturverteilung des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 und die Temperaturverteilung der Schmelze 118 in dem Tiegel 116.
  • Spezielle Beispiele für die physikalischen Materialeigenschaften als die Eingabe der Trainingsdaten sind die jeweiligen physikalischen Eigenschaften der Schmelze 118, des SiC-Kristalls 119 und des Tiegelgehäuses 112.Spezielle Beispiele für die physikalischen Eigenschaften der Schmelze 118 beinhalten Wärmeleitfähigkeit, Viskositätskoeffizient, Dichte, spezifische Wärme, Strahlungsfaktor, latente Wärme, Kontaktwinkel und Oberflächenspannung. Spezielle Beispiele für die physikalischen Eigenschaften des SiC-Kristalls 119 beinhalten Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärme, elektrische Leitfähigkeit, Dichte, Elastizitätskoeffizient, Ausdehnungskoeffizient und Strahlungsfaktor. Spezielle Beispiele für die physikalischen Eigenschaften des Tiegelgehäuses 112 beinhalten vorläufige Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials, spezifische Wärme, Dichte und Strahlungsfaktor.
  • Spezielle Beispiele für die Kristallwachstumsbedingungen als die Eingabe der Trainingsdaten beinhalten eine Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116, eine Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114, eine Größe des Tiegels 116, elektrische Leistung, die an die Hochfrequenzspule 115 geliefert wird, die Temperatur der Schmelze 118 und eine Gastemperatur in dem Gehäuse 111.
  • Wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben, ist es schwierig, eine große Menge der Trainingsdaten durch Experimente zu sammeln. Entsprechend werden die Trainingsdaten bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel auch durch eine Simulation unter Verwendung einer Analysesoftware gesammelt.
  • Anfänglich wird ein dreidimensionales Modell der Kristallwachstumseinheit 110 basierend auf CAD-Daten erstellt. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein dreidimensionales Modell des Tiegelgehäuses 112 erzeugt und mit virtuellen Gittern (einem Netz) markiert.
  • Anschließend werden mehrere Eingabeparametersätze eingegeben. Die Eingabeparametersätze beinhalten die physikalische Materialeigenschaft und Kristallwachstumsbedingungen. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird eine vorläufige Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 als die physikalische Materialeigenschaft des Eingabeparametersatzes verwendet. Die Oberflächentemperatur des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112, die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116, die Position und Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114, die Größe des Tiegels 116, die elektrische Leistung, die an die Hochfrequenzspule 115 geliefert wird, die Temperatur der Schmelze 118 und die Gastemperatur in dem Gehäuse 111 werden als die Kristallwachstumsbedingungen des Eingabeparametersatzes verwendet. Dann werden mehrere Eingabeparametersätze eingegeben, die in Form verschiedener Kombinationen der physikalischen Materialeigenschaft und der Kristallwachstumsbedingungen vorliegen.
  • Die physikalische Materialeigenschaft (die vorläufige Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112), die ein numerischer Wert ist, der eine physikalische Eigenschaft einer Substanz zeigt, ist im Wesentlichen ein konstanter Wert. Jedoch wird die physikalische Materialeigenschaft bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel variiert, wenn die mehreren Eingabeparametersätze eingegeben werden. Mit anderen Worten wird die physikalische Materialeigenschaft als eine Variable behandelt. Das Regressionsmodell gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist dementsprechend auf eine Instanz mit einer variablen physikalischen Materialeigenschaft anwendbar. Die Materialeigenschaft variiert, wenn sich beispielsweise die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials aufgrund einer Degradation des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 ändert. Eine variable Breite der physikalischen Materialeigenschaft in Form einer Variable fällt bevorzugt in einen Bereich von ±10 %.
  • Die resultierenden Eingabeparametersätze werden verwendet, um Simulationsberechnungen durchzuführen. Jedes Mal, wenn die Simulation durchgeführt wird, wird ein Ausgabeergebnis (die Oberflächentemperaturverteilung des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112) pro Eingabeparametersatz erhalten. Ergebnisse von beispielsweise 10 Mustern oder mehr oder 10000 Mustern oder weniger können durch Wiederholung der Simulationen erhalten werden. Diese Ergebnisse werden in der Speicherung 124 gespeichert.
  • Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird das Regressionsmodell unter Verwendung eines neuronalen Netzes erstellt, wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel. Insbesondere führt die Arithmetikeinheit 123 das Maschinenlernen unter Verwendung der Trainingsdaten, die durch die oben beschriebenen Simulationen in der Speicherung 124 gespeichert werden, durch, um das Regressionsmodell zu erstellen.
  • Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird das in 3 gezeigte neuronale Netz verwendet. Die durch die Thermographiekamera 121 gemessene Temperatur (die Oberflächentemperatur des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112), die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116, die Position und Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114 und die Gastemperatur in dem Gehäuse 111 werden in die I-Schicht des neuronalen Netzes eingegeben. Die n-Schicht gibt die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 aus. Die Aktivierungsfunktion ist eine Sigmoidfunktion und die Lernrate wird auch bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel mittels Adam eingestellt.
  • Die Temperatursteuerung 125 ist eine Einheit zum Steuern des elektrischen Stroms, der an die in der Kristallwachstumseinheit 110 installierte Hochfrequenzspule 115 geliefert wird. Ein Steuersignal CS wird von der Temperatursteuerung 125 an die Hochfrequenzspule 115 ausgegeben. Die Temperatursteuerung 125 steuert einen Erwärmungszustand des Tiegels 116 gemäß der Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112, die durch die Arithmetikeinheit 123 berechnet wird.
  • Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren
  • Als Nächstes wird nachfolgend ein Prozess zum Berechnen der Wärmeleitfähigkeit unter Verwendung des Regressionsmodells beschrieben.
  • Wie in 5 gezeigt, misst die Informationserfassungseinheit 122 die Oberflächentemperaturverteilung des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 unter Verwendung der Thermographiekamera 121 (Schritt S11).Anschließend erfasst die Arithmetikeinheit 123 die Temperaturinformationen über mehrere Koordinaten in der gemessenen Oberflächentemperaturverteilung (Schritt S12).Dann gibt die Arithmetikeinheit 123 die erfassten Temperaturinformationen der mehreren Koordinaten, die Gastemperatur in dem Gehäuse 111, die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116 und die Position und Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114 in das Regressionsmodell ein (Schritt S13).Ein geschätzter Wert der Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 kann dementsprechend berechnet werden.
  • Die Temperatursteuerung 125 steuert die elektrische Leistung, die an die Hochfrequenzspule 115 geliefert wird, basierend auf der berechneten Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 (Schritt S14). Um beispielsweise die Temperatur der Schmelze 118 auf einem konstanten Niveau zu halten, wird die bereitgestellte elektrische Leistung optional erhöht, wenn die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials zunimmt (d. h., wenn das Material degradiert wird). Die Prozesse in S11 bis S14 werden dann wiederholt.
  • Effekte des zweiten Ausführungsbeispiels
  • Beispiele für bekannte Verfahren zum Messen der Wärmeleitfähigkeit beinhalten das Laser-Flash-Verfahren und dergleichen. Jedoch sind verschiedene Einschränkungen bezüglich des Zustands der Probe und der Messbedingungen in diesen bekannten Messungsverfahren vorhanden. Beispielsweise ist es notwendig, dass die Messungsprobe eine flache Platte aus einem dichten Material mit einer glatten Oberfläche sein sollte und dass die Messung in einer Vakuumisolationsumgebung durchgeführt werden sollte. Aus dem obigen Grund war es schwierig, die Wärmeleitfähigkeit von beispielsweise verschiedenen Komponenten der Kristallwachstumseinheit 110 (z. B. des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112) zu messen.
  • Gemäß dem Kristallwachstumssystem 100 des zweiten Ausführungsbeispiels ermöglicht die Verwendung des Regressionsmodells zum Ausgeben der Wärmeleitfähigkeit eine einfache Berechnung des geschätzten Wertes der Wärmeleitfähigkeit der Komponente der Kristallwachstumseinheit 110 basierend auf der Oberflächentemperaturverteilung der Komponente. Da die Wärmeleitfähigkeit ohne Einschränkungen bezüglich des Zustands der Probe und der Messungsbedingungen berechnet werden kann, kann die Variation der Wärmeleitfähigkeit der Komponente der Kristallwachstumseinheit 110 an der Stelle beobachtet werden.
  • In der Kristallwachstumseinheit 110 wird die Schmelze 118 auf eine hohe Temperatur erwärmt, die 2000 °C überschreitet. Nach einem Verstreichen einer gewissen Zeitperiode verschlechtert sich die Wärmeisolationsleistungsfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Gehäusetiegels 112 während der Verwendung von diesem, so dass sich die anfänglich eingestellten Bedingungen ändern. Entsprechend ist es schwierig, die Temperatur der Schmelze 118 auf einem konstanten Niveau zu halten.
  • In dem Kristallwachstumssystem 100 kann die Variation der Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 an der Stelle aus der Oberflächentemperaturverteilung des Tiegelgehäuses 112 beobachtet werden. Die Temperatur der Schmelze 118 kann auf einem konstanten Niveau gehalten werden, indem der Erwärmungszustand des Tiegels 116 gemäß einer an der Stelle beobachteten Wärmeleitfähigkeit gesteuert wird. Dementsprechend kann der SiC-Kristall 119 gleichmäßig gewachsen werden.
  • Modifikation(en) des zweiten Ausführungsbeispiels
  • Das Ziel, dessen Temperatur gemessen wird, und das Ziel, dessen Wärmeleitfähigkeit berechnet wird, sind bei manchen Ausführungsformen optional verschiedene Komponenten der Kristallwachstumseinheit 110 außer dem Tiegelgehäuse 112. Beispielsweise wird bei manchen Ausführungsformen die Oberflächentemperatur des Tiegels 116 gemessen, um die Wärmeleitfähigkeit der Schmelze 118 in dem Tiegel zu berechnen. Zudem wird bei manchen Ausführungsformen optional die Oberflächentemperatur des Tiegels 116 gemessen, um die Wärmeleitfähigkeit des Tiegels 116 zu berechnen.
  • Das Ziel, dessen Wärmeleitfähigkeit berechnet wird, ist bei den Ausführungsbeispielen die Komponente der Kristallwachstumseinheit 110. Jedoch ist die hier offenbarte Technik auf Komponenten verschiedener Vorrichtungen außer der Kristallwachstumseinheit anwendbar.
  • Die Eingabe des Regressionsmodells, welche bei dem zweiten Ausführungsbeispiel die durch die Thermographiekamera 121 gemessene Temperatur, die Gastemperatur in dem Gehäuse 111, die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116, die Position und Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114 ist, ist nicht auf diese Eigenschaften beschränkt. Mit anderen Worten ist eine beliebige Kombination aus Eigenschaften, die aus den für die physikalischen Materialeigenschaften und die Kristallwachstumsbedingungen aufgelisteten Eigenschaften ausgewählt werden, als die Eingabe des Regressionsmodells verwendbar.
  • Die Ausgabe des Regressionsmodells, welche bei dem zweiten Ausführungsbeispiel die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 ist, ist bei manchen Ausführungsformen wenigstens einer verschiedener Parameter außer der Wärmeleitfähigkeit. Beispielsweise ist die Ausgabe optional die Wärmeleitfähigkeit der Schmelze 118, die Temperatur der Schmelze 118 oder dergleichen.
  • Die Vorrichtung zum Messen der Temperatur der Komponente der Kristallwachstumseinheit 110 ist nicht notwendigerweise die Thermographiekamera 121, sondern kann verschiedene Vorrichtungen außer der Thermographiekamera sein. Beispielsweise wird bei manchen Ausführungsformen ein Thermoelement verwendet. In diesem Fall ist die Oberflächentemperatur messbar, wenn das Thermoelement an einer Oberfläche der Komponente (z. B. dem Tiegelgehäuse 112) angebracht ist. Wenn das Thermoelement in einen Innenraum der Komponente eingefügt ist, ist die Innentemperatur der Komponente messbar. Ein Beispiel für eine andere Messeinheit ist ein Dehnungsmessstreifen, der umgekehrt die Temperatur der Komponente basierend auf einer Variation einer Abmessung einer Komponente oder dergleichen berechnet.
  • Die Verwendung des neuronalen Netzes, das als ein Beispiel für Maschinenlernen beschrieben ist, ist keine Voraussetzung. Beispielsweise sind andere verschiedene Prozesse (z. B. eine Stützvektormaschine und ein Sparse-Modell) verwendbar.
  • Das durch die Kristallwachstumseinheit 110 zu wachsende Kristall ist nicht auf SiC beschränkt.
  • Die Thermographiekamera 121 ist lediglich ein Beispiel für die Messungseinheit. Die Wärmeleitfähigkeit des Wärmeisolationsmaterials des Tiegelgehäuses 112 ist lediglich ein Beispiel für die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable zu behandeln ist. Die an die Hochfrequenzspule 115 gelieferte elektrische Leistung, die Temperatur der Schmelze 118, die Gastemperatur in dem Gehäuse 111, die Rotationsgeschwindigkeit des Tiegels 116, die Rotationsgeschwindigkeit der Kristallhalterung 114 und die Größe des Tiegels 116 sind lediglich Beispiele für die verschiedenen Parameter. Die Temperatursteuerung 125 ist lediglich ein Beispiel für das Heizelement.
  • Beispiele
  • Als Nächstes wird die Erfindung ausführlicher unter Bezugnahme auf Beispiele und Vergleiche beschrieben. Es ist jedoch anzumerken, dass die Erfindung in keiner Weise durch diese Beispiele und Vergleiche beschränkt wird.
  • Experiment 1: Auswertung des Regressionsmodells
  • Erzeugung des Regressionsmodells
  • Ein Regressionsmodell zum Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 wurde erzeugt.
  • Anfänglich wurde die Berechnungseinheit 3 verwendet, um ein Simulationsmodell zu konstruieren, das die Messungseinheit 2 simuliert. Die für die Berechnungseinheit 3 verwendete Software war „CGSim“, produziert von SGR Japan K. K.
  • Wenn das Modell konstruiert wurde, wurden die wie in Tabelle 1 unten gezeigten Bedingungen eingestellt.
  • Tabelle 1
    Probenmodell Form Zylinder
    Durchmesser (DA) 20 mm
    Höhe (HA) 70 mm
    Messungsumhüllung Form hohle Box mit zylindrischem Außenprofil
    Innendurchmesser (DB) 600 mm
    Innenhöhe (HB) 300 mm
    Heizelement Form Zylinder
    Durchmesser der Erwärmungsoberfläche (DC) 150 mm
    Höhe (HC) 65 mm
    Wärmetransferelement Form kreisförmige Scheibe
    Durchmesser (DD) 20 mm
    Höhe (HD) 10 mm
    Material Aluminium
    Wärmeleitfähigkeit 202 W/mK
    Wärmeisolator Form ringförmige Platte
    Durchmesser (DE) 150 mm
    Innendurchmesser (NE) 20 mm
    Höhe (HE) 10 mm
    Wärmeleitfähigkeit 0,15 W/mK
    Zustand in Messungsumhüllung Temperatur 27 °C
    Druck atmosphärischer Druck
    Atmosphäre Stickstoff
    Konvektion nicht vorhanden
  • Als Nächstes wurde der Bereich der vorläufigen Wärmeleitfähigkeit des Probenmodells in einem Bereich von 10 W/mK bis 150 W/mK eingestellt und wurde der Bereich der Erwärmungstemperatur so eingestellt, dass die Temperatur der unteren Oberfläche des Probenmodells in einen Bereich von 90 °C bis 110 °C fiel. 1875 Berechnungsbedingungen wurden durch Kombinationen aus beliebigen der vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungstemperaturen innerhalb des oben eingestellten Bereiches definiert. Unter Verwendung der Berechnungseinheit 3 wurde die Wärmetransfersimulation für jede der Berechnungsbedingungen basierend auf dem Simulationsmodell durchgeführt, um die Oberflächentemperaturverteilung in dem stationären Zustand zu berechnen, wenn nur die untere Oberfläche des Probenmodells erwärmt wurde. Temperaturen von insgesamt 21 Teilen der oberen und unteren Enden von 20 Bereichen, die durch äquidistantes Aufteilen des Probenmodells in der Oben-Unten-Richtung definiert wurden, wurden aus den Berechnungsergebnissen als die zu verwendende Temperaturverteilung als Trainingsdaten extrahiert. Die extrahierte Temperaturverteilung und die Kombination aus der vorläufigen Wärmeleitfähigkeit und der Erwärmungstemperatur, die zum Berechnen der Temperaturverteilung verwendet wurden, wurden in die Maschinenlerneinheit 4 als die Trainingsdaten eingegeben.
  • Die Trainingsdaten wurden in die Maschinenlerneinheit 4 eingegeben und die Maschinenlerneinheit 4 führt Maschinenlernen der vorläufigen Wärmeleitfähigkeit und der Oberflächentemperaturverteilung des Probenmodells durch, wodurch ein Regressionsmodell erstellt wird, dessen Eingabe die Temperaturverteilung und Erwärmungsbedingung der Messungsprobe 10 war und dessen Ausgabe die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 war. Zur Zeit des Erstellens des Regressionsmodells wurde das Maschinenlernen unter Verwendung des neuronalen Netzes verwendet, dessen Parameter wie folgt waren. Die für das Maschinenlernen verwendete Softwarebibliothek war TENSORFLOW (eingetragenes Warenzeichen), produziert von Google Inc.
    Versteckte Schicht: zwei Schichten
    Die Anzahl an Neuronen: 128
    Lernverfahren: Adam
    Anzahl an Epochen: 1000
    Aktivierungsfunktion: Sigmoid
    Modul: Keras
  • Einzelheiten des Regressionsmodells
  • Als Nächstes wurde das Regressionsmodell ausgewertet.
  • Anfänglich wurden 50 Kombinationen der vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und der Erwärmungstemperaturen, die nicht zum Erstellen des Regressionsmodells verwendet wurden (d. h. nicht als die Trainingsdaten verwendet wurden), als Auswertungsbedingungen definiert. Die vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und die Erwärmungstemperaturen für die Auswertungsbedingungen wurden aus jenen ausgewählt, die in den Bereich fallen, der beim Erstellen des Regressionsmodells definiert wurde.
  • Als Nächstes wurde die Wärmetransfersimulation an jeder der Auswertungsbedingungen basierend auf dem Simulationsmodell durchgeführt, um die Oberflächentemperaturverteilung zu berechnen. Die Oberflächentemperaturen bei 21 Teilen, wie beim Erstellen des Regressionsmodells, wurden aus den Berechnungsergebnissen extrahiert und die extrahierten Oberflächentemperaturverteilungen und die Erwärmungsbedingungen wurden in das Regressionsmodell eingegeben, um die Schätzungsergebnisse der Wärmeleitfähigkeit zu erhalten, die den Auswertungsbedingungen entspricht.
  • Ein Streudiagramm, dessen Abszissenachse die vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten (Wärmeleitfähigkeitseingabewerte) repräsentiert, die als die Auswertungsbedingungen definiert sind, und dessen Ordinatenachse die Schätzungsergebnisse der Wärmeleitfähigkeiten repräsentiert, die durch Eingeben der Oberflächentemperaturverteilung, die durch die Wärmetransfersimulationsergebnisse basierend auf den vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten erhalten wurden, in das Regressionsmodell erhalten wurden, ist in 6 gezeigt.
  • Wie in 6 gezeigt, zeigten die Wärmeleitfähigkeitseingabewerte und die Wärmeleitfähigkeitsschätzungsergebnisse, die sehr genau übereinstimmten, einen multiplen Korrelationskoeffizient von 0,999944. In Anbetracht der obigen Ergebnisse wurde bestätigt, dass das Regressionsmodell der Erfindung ein Potential zum sehr genauen Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe 10 aufwies.
  • Experiment 2: Vergleich zwischen tatsächlichen Messungen und Schätzungsergebnis der Wärmeleitfähigkeit
  • Auswahl der Messungsprobe
  • Eine Aluminiumbronzeprobe und eine SUS-Probe wurden als die Messungsproben vorbereitet. Die Gründe sind wie folgt.
  • Beispiele für das Material der Komponenten, das häufig für die Produktionseinrichtung des Halbleiterkristallprodukts (z. B. monokristallines Silicium und Siliciumwafer) verwendet wird, beinhalten SUS und Graphit. SUS wird in Form einer Innenwand einer Kammer einer Monokristallines-Silicium-Hochziehvorrichtung und einer Gasphasenwachstumseinrichtung, von Hauptteilen eines Schneidegeräts für monokristallines Silicium und eines Siliciumwaferpoliergeräts und dergleichen verwendet. Graphit wird in Form von Heißzonenkomponenten der Monokristallines-Silicium-Hochziehvorrichtung, eines Suszeptors einer Gasphasenwachstumseinrichtung und dergleichen verwendet.
  • Bei den obigen Anwendungen wird Graphit einer hohen Temperatur von näherungsweise 1400 Kelvin ausgesetzt. Jedoch kann die Messungseinheit 2 der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung 1, deren Messtemperaturbereich auf 90 °C oder mehr und 110 °C oder weniger begrenzt ist, keine Messung bei 1400 Kelvin durchführen. Dementsprechend wird eine Untersuchung bezüglich möglicher Substitutionsmaterialien vorgenommen. Die Wärmeleitfähigkeit von Graphit bei 1400 Kelvin wird als näherungsweise 50 W/mK geschätzt. Entsprechend wird bei Experiment 2 Aluminiumbronze als ein Material mit einer Wärmeleitfähigkeit in guter Übereinstimmung mit jener von Graphit (1400 Kelvin) und relativ einfacher Verfügbarkeit in Form eines gegossenen Artikels ausgewählt. Ferner wird SUS als ein Beispiel für die Komponente an sich der Produktionseinrichtung für monokristallines Silicium und einen Siliciumwafer ausgewählt.
  • Vergleich 1
  • Anfänglich wurde eine Wärmeleitfähigkeitsmessungsmaschine (hergestellt von ULVAC, Inc., Modell-Nr. TC7000) zum Messen der Wärmeleitfähigkeit durch Laser-Flashing vorbereitet.
  • Als Nächstes wurde eine scheibenförmige Aluminiumbronzeprobe mit einem Durchmesser von 10 mm und einer Dicke von 2 mm vorbereitet und wurde die Wärmeleitfähigkeit der Probe unter Verwendung der Wärmeleitfähigkeitsmessungsmaschine gemessen.
  • Vergleich 2
  • Eine SUS-Probe mit der gleichen Form wie Vergleich 1 wurde vorbereitet und die Wärmeleitfähigkeit der Probe wurde unter den gleichen Bedingungen wie jene in Vergleich 1 gemessen.
  • Beispiel 1
  • Eine Messungseinheit 2 mit der in Tabelle 1 gezeigten Struktur und einer zylindrischen Aluminiumbronzemessungsprobe mit einem Durchmesser von 20 mm und einer Höhe von 70 mm wurde vorbereitet. Die Messungsprobe wurde derart erwärmt, dass die Temperatur der unteren Oberfläche 100 °C wurde. Dann wurde die Oberflächentemperaturverteilung zu dieser Zeit unter Verwendung der Messungseinheit 2 gemessen. Die Messungsergebnisse wurden in das in Experiment 1 erstellte Regressionsmodell eingegeben, um die Wärmeleitfähigkeit zu schätzen.
  • Beispiel 2
  • Eine SUS-Probe mit der gleichen Form wie Beispiel 1 wurde vorbereitet und die Wärmeleitfähigkeit der Messungsrobe wurde unter den gleichen Bedingungen wie jene bei Beispiel 1 geschätzt.
  • Auswertung
  • Tatsächliche Messungen der Vergleiche 1, 2 und geschätzte Werte der Beispiele 1, 2 sind in Tabelle 2 gezeigt.
  • Wie in Tabelle 2 gezeigt, betrug der Schätzungsfehler ((tatsächliche Messungen - geschätzter Wert)/tatsächliche Messungen) sowohl bei Aluminiumbronze als auch SUS 10 %. Es wurde bestätigt, dass das Regressionsmodell der Erfindung die Wärmeleitfähigkeit mit hoher Genauigkeit basierend auf dem Temperaturverteilungsmessungsergebnis der Messungsprobe schätzen konnte.
  • Tabelle 2
    Material Wärmeleitfähigkeit (W/mK) Geschätzter Fehler ((B-A)/A)
    Tatsächliche Messungen (A) (Laser-Flashing) Geschätzter Wert (B)
    AI-Bronze 61 (Vergleich 1) 67,59 (Beispiel 1) 10,80%
    SUS 22 (Vergleich 2) 24,50 (Beispiel 2) 11,36%
  • Bezugszeichenliste
    • 1
    Wärmeleitfähigkeitsmessungseinrichtung,
    2
    Messungseinheit,
    3
    Berechnungseinheit,
    4
    Maschinenlerneinheit,
    5
    Schätzungseinheit,
    10
    Messungsprobe,
    11
    untere Oberfläche (Kontaktoberfläche),
    12
    Oberfläche,
    21
    Messungsumhüllung,
    23
    Wärmetransferreduzierungseinheit,
    24
    Temperaturhalteelement,
    25
    Inertgaseinleitungseinheit,
    110
    Kristallwachstumseinheit,
    115
    Hochfrequenzspule (Heizelement),
    120
    Wärmeleitfähigkeitsrechner,
    121
    Thermographiekamera (Messungseinheit),
    123
    Arithmetikeinheit.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • JP 2010275170 A [0004]
    • JP 2018043890 A [0004]
    • JP 2000052225 A [0004]
    • JP 2007283435 A [0004]
    • JP 2010034337 A [0004]

Claims (32)

  1. Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren, das Folgendes umfasst: Vorbereiten, als eine Messungsprobe, einer Komponente einer Produktionseinrichtung für ein Halbleiterkristallprodukt; Erwärmen eines Teils der Messungsprobe unter einer vorbestimmten Erwärmungsbedingung und Messen einer Temperaturverteilung einer Oberfläche der Messungsprobe in einem stationären Zustand; Durchführen einer Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen eines Probenmodells der gleichen Form wie die Messungsprobe, um eine Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells für jede der mehreren Kombinationen zu berechnen; Erstellen eines Regressionsmodells unter Verwendung einer Maschinenlerntechnik basierend auf Trainingsdaten, wobei die Trainingsdaten durch die mehreren Kombinationen, die in der Wärmetransfersimulation verwendet werden, und ein Berechnungsergebnis der Temperaturverteilung definiert sind, die aus den mehreren Kombinationen erhalten wird, wobei eine Eingabe des Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe umfasst, wobei eine Ausgabe des Regressionsmodells die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe umfasst; und Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe durch Eingeben eines Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe in das Regressionsmodell.
  2. Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren nach Anspruch 1, wobei beim Erstellen des Regressionsmodells durch die Maschinenlerntechnik die Eingabe des Regressionsmodells durch die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe und eine Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung definiert wird, und beim Schätzen der Wärmeleitfähigkeit das Ergebnis der Messung der Temperaturverteilung und die Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung in das Regressionsmodell eingegeben werden, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe zu schätzen.
  3. Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Wärmetransfersimulation beim Berechnen der Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells das gleiche Messungssystem wie ein Messungssystem annimmt, das beim Messen der Temperaturverteilung verwendet wird.
  4. Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Wärmetransfersimulation beim Berechnen der Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells die gleiche Atmosphäre wie eine Atmosphäre beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe annimmt.
  5. Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Messungsprobe ein Substitutionsmaterial der Komponente ist.
  6. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung, die Folgendes umfasst: eine Messungseinheit, die zum Erwärmen eines Teils einer Komponente, die als eine Messungsprobe vorbereitet wird, einer Produktionseinrichtung eines Halbleiterkristallprodukts unter einer vorbestimmten Erwärmungsbedingung und Messen einer Temperaturverteilung einer Oberfläche der Messungsprobe in einem stationären Zustand konfiguriert ist; eine Berechnungseinheit, die zum Durchführen einer Wärmetransfersimulation für mehrere Kombinationen aus vorläufigen Wärmeleitfähigkeiten und Erwärmungsbedingungen eines Probenmodells der gleichen Form wie die Messungsprobe konfiguriert ist, um eine Temperaturverteilung der Oberfläche des Probenmodells für jede der mehreren Kombinationen zu berechnen; eine Maschinenlerneinheit, die zum Erstellen eines Regressionsmodells unter Verwendung einer Maschinenlerntechnik basierend auf Trainingsdaten konfiguriert ist, wobei die Trainingsdaten durch die mehreren Kombinationen, die in der Wärmetransfersimulation verwendet werden, und ein Berechnungsergebnis der Temperaturverteilung definiert sind, die aus den mehreren Kombinationen erhalten wird, wobei eine Eingabe des Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe umfasst, wobei eine Ausgabe des Regressionsmodells die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe umfasst; und eine Schätzungseinheit, die zum Eingeben eines Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe in das Regressionsmodell zum Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe konfiguriert ist.
  7. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach Anspruch 6, wobei die Eingabe des durch die Maschinenlerneinheit erstellten Regressionsmodells die Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe und eine Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung umfasst, und die Schätzungseinheit zum Eingeben des Ergebnisses der Messung der Temperaturverteilung und der Erwärmungsbedingung beim Messen der Temperaturverteilung in das Regressionsmodell konfiguriert ist, um die Wärmeleitfähigkeit der Messungsprobe zu schätzen.
  8. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach Anspruch 6 oder 7, wobei die durch die Berechnungseinheit durchgeführte Wärmetransfersimulation das gleiche Messungssystem wie ein Messungssystem annimmt, das beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe verwendet wird.
  9. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei die durch die Berechnungseinheit durchgeführte Wärmetransfersimulation die gleiche Atmosphäre wie eine Atmosphäre beim Messen der Temperaturverteilung der Oberfläche der Messungsprobe annimmt.
  10. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach Anspruch 9, wobei die Messungseinheit eine Messungsumhüllung umfasst, die die Messungsprobe beherbergt.
  11. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach Anspruch 10, wobei die Messungseinheit ein Temperaturhalteelement umfasst, das zum Halten einer Temperatur der Messungsumhüllung auf einer konstanten Temperatur konfiguriert ist.
  12. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach Anspruch 10 oder 11, wobei die Messungseinheit eine Inertgaseinleitungseinheit umfasst, die zum Einleiten eines Inertgases in die Messungsumhüllung konfiguriert ist.
  13. Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 12, wobei die Messungseinheit ein Heizelement, das zum Erwärmen der Messungsprobe, und eine Wärmetransferreduzierungseinheit, die zum Einschränken eines Transfers von Wärme des Heizelements zu der Oberfläche der Messungsprobe durch eine Atmosphäre konfiguriert ist, umfasst.
  14. Verfahren zum Produzieren eines Halbleiterkristallprodukts, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Vorbereiten, als eine Messungsprobe, einer Komponente einer Produktionseinrichtung des Halbleiterkristallprodukts; Schätzen der Wärmeleitfähigkeit der Komponente unter Verwendung des Wärmeleitfähigkeitsschätzungsverfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5 oder der Wärmeleitfähigkeitsschätzungseinrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 13; Durchführen der Wärmetransfersimulation in einem Produktionsschritt des Halbleiterkristallprodukts unter Verwendung eines Ergebnisses der Schätzung der Wärmeleitfähigkeit; und Steuern einer Produktionseinrichtung des Halbleiterkristallprodukts basierend auf einem Ergebnis der Wärmetransfersimulation in dem Produktionsschritt, um das Halbleiterkristallprodukt zu produzieren.
  15. Wärmeleitfähigkeitsrechner, der Folgendes umfasst: eine Messungseinheit, die zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter konfiguriert ist; und eine Arithmetikeinheit, die zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der durch die Messeinheit gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells konfiguriert ist, das eine Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben ausgibt.
  16. Wärmeleitfähigkeitsrechner nach Anspruch 15, wobei die Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation erhalten wird, und das Regressionsmodell aus Kombinationen, die durch die Simulation erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  17. Wärmeleitfähigkeitsrechner nach Anspruch 16, wobei die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, die Wärmeleitfähigkeit der Komponente umfasst.
  18. Wärmeleitfähigkeitsrechner nach Anspruch 16 oder 17, wobei das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen aus Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die durch die Simulation erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  19. Wärmeleitfähigkeitsrechner nach einem der Ansprüche 15 bis 18, der ferner Folgendes umfasst: ein Heizelement, das zum Erwärmen eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls konfiguriert ist, wobei das Heizelement zum Steuern eines Erwärmungszustands des Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die durch die Arithmetikeinheit berechnet wird, konfiguriert ist.
  20. Wärmeleitfähigkeitsrechner nach einem der Ansprüche 15 bis 19, wobei die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
  21. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm, das durch einen Computer eines Wärmeleitfähigkeitsrechners lesbar ist, der eine Messungseinheit umfasst, wobei das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm dazu konfiguriert ist, den Computer dazu zu veranlassen, Folgendes durchzuführen: einen Messungsprozess zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter unter Verwendung der Messungseinheit; und einen Berechnungsprozess zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der in dem Messungsprozess gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells, das zum Ausgeben einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben konfiguriert ist.
  22. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm nach Anspruch 21, wobei das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm ferner dazu konfiguriert ist, zu bewirken, dass der Computer Folgendes durchführt: einen Simulationsprozess zum Erhalten der Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation; und einen Ableitungsprozess zum Ableiten des Regressionsmodells aus Kombinationen, die in dem Simulationsprozess erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur.
  23. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm nach Anspruch 22, wobei die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, eine Wärmeleitfähigkeit der Komponente umfasst.
  24. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm nach Anspruch 22 oder 23, wobei das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell durch das Maschinenlernen in dem Ableitungsprozess unter Verwendung von Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die in dem Simulationsprozess erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  25. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm nach einem der Ansprüche 21 bis 24, wobei das Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm ferner dazu konfiguriert ist, zu bewirken, dass der Computer Folgendes durchführt: einen Erwärmungsprozess zum Steuern eines Erwärmungszustands eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die in dem Berechnungsprozess berechnet wird.
  26. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsprogramm nach einem der Ansprüche 21 bis 25, wobei die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
  27. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren, das Folgendes umfasst: einen Messungsschritt zum Messen einer Temperatur eines oder mehrerer Punkte einer Komponente einer Kristallwachstumseinheit für einen Halbleiter unter Verwendung einer Messungseinheit; und einen Berechnungsschritt zum Berechnen einer Wärmeleitfähigkeit der Komponente basierend auf der in dem Messungsschritt gemessenen Temperatur unter Verwendung eines Regressionsmodells, das zum Ausgeben der Wärmeleitfähigkeit der Komponente gemäß mehreren Eingaben konfiguriert ist.
  28. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren nach Anspruch 27, das ferner Folgendes umfasst: einen Simulationsschritt zum Berechnen der Temperatur der Komponente, wenn eine physikalische Eigenschaft als eine Variable behandelt wird und Parameter variiert werden, durch eine Simulation; und einen Ableitungsschritt zum Ableiten des Regressionsmodells aus den Kombinationen, die in dem Simulationsschritt erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur.
  29. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren nach Anspruch 28, wobei die physikalische Eigenschaft, die als eine Variable behandelt wird, die Wärmeleitfähigkeit der Komponente umfasst.
  30. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren nach Anspruch 28 oder 29, wobei das Regressionsmodell ein Modell ist, das durch Maschinenlernen abgeleitet wird, und das Regressionsmodell durch das Maschinenlernen in dem Ableitungsschritt unter Verwendung von Trainingsdaten in Form der Kombinationen, die in dem Simulationsschritt erhalten werden, der physikalischen Eigenschaft, der Parameter und der Temperatur abgeleitet wird.
  31. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren nach einem der Ansprüche 27 bis 30, das ferner Folgendes umfasst: einen Erwärmungsschritt zum Steuern eines Erwärmungszustands eines in der Kristallwachstumseinheit angeordneten Kristalls gemäß der Wärmeleitfähigkeit der Komponente, die in dem Berechnungsschritt berechnet wird.
  32. Wärmeleitfähigkeitsberechnungsverfahren nach einem der Ansprüche 27 bis 31, wobei die Messeinheit ein Infrarotthermograph oder ein Thermoelement ist.
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