DE112017000588B4 - Batteriezustandschätzvorrichtung - Google Patents

Abstract

Ein Batteriemodell umfasst eine serielle Verbindung eines Gleichstromwiderstandsmodells, eines Ladungsübergangswiderstandsmodells, das von der Butler-Volmer-Gleichung abgeleitet ist, und eines Diffusionswiderstandsmodells. Eine Batteriezustandsschätzvorrichtung umfasst eine Speichereinheit und eine Parameterberechnungseinheit. Die Speichereinheit speichert Information bezüglich dem Widerstandsparameter bezogen auf die Widerstandskomponente des Diffusionswiderstandsmodells, dem Zeitkonstantenparameter bezogen auf die Zeitkonstante des Diffusionswiderstandsmodells, und dem Ladeparameter des Ladungsübergangswiderstandsmodells, in Zusammenhang mit Temperaturinformation der Sekundärbatterie. Die Parameterberechnungseinheit berechnet jeden der Parameter entsprechend dem erfassten Temperaturwert basierend auf einem erfassten Temperaturwert der Sekundärbatterie und der in der Speichereinheit gespeicherten Information. Die Parameterberechnungseinheit identifiziert sequenziell Parameter, die zur Schätzung des Zustands verwendet werden, unter Verwendung des Kalman-Filters und der berechneten Parameter als Anfangswerte.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf eine Batteriezustandsschätzvorrichtung, die dazu eingerichtet ist, um den Zustand einer Sekundärbatterie basierend auf einem Batteriemodell der Sekundärbatterie zu schätzen.
• Hintergrundtechnik
• Eine bekannte Vorrichtung dieser Art weist, wie in PTL 1 offenbart, ein Batteriemodell einer Sekundärbatterie mit einem DC-Widerstand und einer seriellen Verbindung einer Vielzahl von RC-Parallelschaltkreisen auf und identifiziert sequenziell Batterieparameter, die die Widerstandskomponente und die Kapazitätskomponente sind, die die RC-Parallelschaltkreise ausbilden, mittels des „Unscented-Kalman“-Filters (UKF).
• Zitierliste
• Patentliteratur
• PTL 1 JP 2014-74682 A PTL 2 DE 10 2006 036 784 A1
• Zusammenfassung der Erfindung
• Das in PTL 1 beschriebene Batteriemodell ist nicht derart eingerichtet, dass die Charakteristika des Strom-Spannung-Nichtlinearbereichs der Sekundärbatterie ausgedrückt werden können. Dies ist daher der Fall, weil der nichtlineare Charakter von Strom-Spannung der Sekundärbatterie dominanter wird, wenn die Temperatur der Sekundärbatterie sinkt, und insbesondere in dem Bereich, in dem die Temperatur 0 °C oder geringer ist, kann der nichtlineare Charakter nicht ignoriert werden. Aus diesem Grund kann gemäß dem in PTL 1 beschriebenen Batteriemodell die Genauigkeit der Zustandsschätzung der Sekundärbatterie bei einer niedrigen Temperatur der Sekundärbatterie sinken.
• Ferner kann gemäß der in PTL 1 beschriebenen Vorrichtung, wenn keine geeigneten Anfangswerte für die Batterieparameter eingestellt sind, die mittels des Kalman-Filters zu identifizieren sind, die Lösung beispielsweise zu einer lokalen Lösung konvergieren, die stark von der optimalen Lösung abweicht, und daher gibt es ein Risiko, dass sich die Genauigkeit der Identifizierung der Batterieparameter verschlechtert.
• Die Hauptaufgabe der vorliegenden Offenbarung ist es, eine Batteriezustandsschätzvorrichtung vorzusehen, die dazu in der Lage ist, eine Verringerung der Schätzgenauigkeit des Zustands der Sekundärbatterie, wenn die Temperatur der Sekundärbatterie gering ist, zu vermeiden, und auch dazu, eine Verringerung der Identifizierungsgenauigkeit der Batterieparameter, die das Batteriemodell ausbilden, zu vermeiden.
• Einrichtungen zur Lösung des vorgenannten Problems und Funktionen und Effekte davon werden nachstehend beschrieben.
• Die vorliegende Offenbarung ist eine Batteriezustandsschätzvorrichtung, die dazu eingerichtet ist, um einen Zustand einer Sekundärbatterie basierend auf einem Batteriemodell der Sekundärbatterie zu schätzen. Das Batteriemodell umfasst eine serielle Verbindung eines Gleichstromwiderstandsmodells, das einen Gleichstromwiderstand der Sekundärbatterie repräsentiert, eines Ladungsübergangswiderstandsmodells, das einen Ladungsübergangswiderstand der Sekundärbatterie repräsentiert, wobei das Ladungsübergangswiderstandsmodell einen Ladeparameter umfasst, der mit einer Austauschstromdichte korreliert ist, wobei der Ladeparameter von der Butler-Volmer-Gleichung abgeleitet ist, und eines Diffusionswiderstandsmodells, das einen Diffusionswiderstand der Sekundärbatterie repräsentiert, wobei das Diffusionswiderstandsmodell zumindest ein RC-Äquivalentschaltkreismodell einschließlich eines Widerstands und eines Kondensators ist. Ein Parameter bezüglich einer Widerstandskomponente des Diffusionswiderstandsmodells ist als ein Widerstandsparameter definiert, und ein Parameter bezüglich einer Zeitkonstante des Diffusionswiderstandsmodells ist als ein Zeitkonstantenparameter definiert.
• Die vorliegende Offenbarung umfasst ferner eine Speichereinheit, in der Information bezüglich des Widerstandsparameters, des Zeitkonstantenparameters, und des Ladeparameters vorab im Zusammenhang mit Temperaturinformation der Sekundärbatterie gespeichert sind, eine Parameterberechnungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um basierend auf einem erfassten Temperaturwert der Sekundärbatterie und der in der Speichereinheit gespeicherten Information den Widerstandsparameter, den Zeitkonstantenparameter, und den Ladeparameter entsprechend dem erfassten Temperaturwert zu berechnen, und eine Zustandsschätzeinheit, die dazu eingerichtet ist, um einen Zustand der Sekundärbatterie basierend auf dem Widerstandsparameter, dem Zeitkonstantenparameter, und dem Ladeparameter, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, zu schätzen, und wobei die Parameterberechnungseinheit eine Identifizierungseinheit umfasst, die dazu eingerichtet ist, um sequenziell mittels eines Kalman-Filters und unter Verwendung des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, als Anfangswerte den Widerstandsparameter und den Zeitkonstantenparameter zu identifizieren, die zum Schätzen des Zustands der Sekundärbatterie in der Zustandsschätzeinheit verwendet werden.
• Der Innenwiderstand der Sekundärbatterie wird grob in einen Gleichstromwiderstand, einen Ladungsübergangswiderstand, und einen Diffusionswiderstand unterteilt. Daher ist bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel das Batteriemodell dazu eingerichtet, um ein Modell zu sein, das eine serielle Verbindung eines Gleichstromwiderstandsmodells, eines Ladungsübergangswiderstandsmodells, und eines Diffusionswiderstandsmodells umfasst.
• Wenn die Temperatur der Sekundärbatterie gering ist, wird die nichtlineare Charakteristik von Strom-Spannung aufgrund des Ladungsübergangswiderstands dominant. Daher ist bei der vorstehenden Offenbarung das Ladungsübergangswiderstandsmodell dazu eingerichtet, um ein Modell zu sein, das von der Butler-Volmer-Gleichung der Elektrochemie abgeleitet ist und die nichtlinearen Charakteristika der Sekundärbatterie ausdrückt. Insbesondere umfasst dieses Modell einen Ladeparameter, der ein Parameter ist, der einer Austauschstromdichte der Butler-Volmer-Gleichung entspricht und mit der Temperatur der Sekundärbatterie korreliert ist. Da der Ladeparameter von der Temperatur der Sekundärbatterie abhängt, ist es möglich, die Strom-Spannung-Nichtlinearcharakteristika bei niedrigen Temperaturen unter Verwendung des Ladeparameters genau zu repräsentieren, was nicht mittels der in der vorstehend genannten PTL 1 beschriebenen Technik ausgedrückt werden könnte.
• Bei der vorstehenden Offenbarung ist zusätzlich zu der Information bezüglich des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters des Diffusionswiderstandsmodells Information bezüglich des Ladeparameters vorab in der Speichereinheit vorab gespeichert in Zusammenhang mit Temperaturinformation der Sekundärbatterie. Die Parameterberechnungseinheit berechnet jeden aus dem Widerstandsparameter, dem Zeitkonstantenparameter, und dem Ladeparameter, die dem erfassten Temperaturwert entsprechenden, basierend auf einem erfassten Temperaturwert der Sekundärbatterie und der in der Speichereinheit gespeicherten Information. Die Zustandsschätzeinheit schätzt den Zustand der Sekundärbatterie basierend auf dem berechneten Widerstandsparameter, dem berechneten Zeitkonstantenparameter, und dem berechneten Ladeparameter. Gemäß der vorstehenden Offenbarung, die den Ladeparameter verwendet, ist es möglich, zu verhindern, dass sich die Schätzgenauigkeit des Zustands der Sekundärbatterie verringert, wenn die Temperatur der Sekundärbatterie gering ist.
• Der Widerstandsparameter und der Zeitkonstantenparameter können sich aufgrund einer Verschlechterung der Sekundärbatterie verändern, können von einem geeigneten Wert aufgrund eines Modellfehlers des Diffusionswiderstandsmodells abweichen, oder können aufgrund von Differenzen zwischen individuellen Sekundärbatterien differieren. In einem solchen Fall kann sich die Genauigkeit der Zustandsschätzung der Sekundärbatterie basierend auf dem Batteriemodell verringern.
• Daher wird die vorstehende Offenbarung bereitgestellt mit einer Identifizierungseinheit zum sequenziellen Identifizieren des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters mittels des Kalman-Filters. Jedoch kann, wenn beispielsweise geeignete Anfangswerte nicht für die Identifizierung des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters mittels des Kalman-Filters eingestellt sind, die Lösung zu einer lokalen Lösung konvergieren, die stark von der optimalen Lösung abweicht, und daher gibt es ein Risiko, dass sich die Genauigkeit der Identifizierung des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters verschlechtert. Der Widerstandsparameter und der Zeitkonstantenparameter, die aus den vorab in der Speichereinheit gespeicherten Informationen bestimmt sind, weichen nicht stark von dem gegenwärtigen (gegenwärtige Zeit) Widerstandsparameter und Zeitkonstantenparameter entsprechend der gegenwärtigen Temperatur der Sekundärbatterie ab. Daher sind der Widerstandsparameter und der Zeitkonstantenparameter, die aus der in der Speichereinheit vorab gespeicherten Information bestimmt sind, geeignete Werte als die Anfangswerte, die mittels des Kalman-Filters verwendet werden.
• Daher identifiziert die Identifizierungseinheit der vorstehenden Offenbarung sequenziell den Widerstandsparameter und den Zeitkonstantenparameter mittels des Kalman-Filters unter Verwendung, als Anfangswerte, eines Widerstandsparameters und eines Zeitkonstantenparameters, die basierend auf der vorab in der Speichereinheit gespeicherten Information berechnet sind. Dies ermöglicht es, die Anfangswerte, die mit dem Kalman-Filter verwendet werden, geeignet einzustellen, und dies reduziert daher das Risiko, dass die geeignete Lösung nicht gefunden werden kann, wie das die Lösung bei einer lokalen Lösung konvergiert. Als ein Ergebnis ist es möglich, zu vermeiden, dass sich die Identifizierungsgenauigkeit des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters verringert, und daher zu vermeiden, dass sich die Schätzgenauigkeit des Zustands der Sekundärbatterie verringert.
• Figurenliste
• Die vorstehenden und andere Aufgaben, Merkmale, und Vorteile der vorliegenden Offenbarung werden klarer aus der folgenden detaillierten Beschreibung unter Bezugnahme auf die anhängenden Zeichnungen. Bei den Zeichnungen ist
• 1 ein Konfigurationsdiagramm eines fahrzeugmontierten Batteriepacks gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel,
• 2 ein Diagramm, das ein Batteriemodell zeigt,
• 3 ein Blockdiagramm, das einen Prozess einer Berechnungseinheit zeigt,
• 4 ein Diagramm, das eine OCV-Kennlinie zeigt, die eine Beziehung zwischen einem SOC und einer Offenschaltkreisspannung OCV definiert,
• 5 ein Blockdiagramm, das einen Prozess einer Parameterberechnungseinheit zeigt,
• 6 ein Diagramm, dass eine Rs-Kennlinie zeigt, die eine Beziehung zwischen einem Gleichstromwiderstand und einer Batterietemperatur definiert,
• 7 ein Diagramm, das eine β-Kennlinie zeigt, die eine Beziehung zwischen einem Ladeparameter und der Batterietemperatur definiert,
• 8 ein Diagramm, das eine Temperaturabhängigkeit einer Strom-Spannung-Charakteristik eines Ladungsübergangswiderstands zeigt,
• 9 ein Diagramm, das eine Butler-Volmer-Gleichung und eine Näherung nahe 0A zeigt,
• 10 ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen der Butler-Volmer-Gleichung und einem Anpassungskoeffizienten zeigt,
• 11 ein Diagramm, das einen Leiterschaltkreis zeigt,
• 12 ein Diagramm, das einen RC-Äquivalenzschaltkreis vom Fostertyp zeigt,
• 13 ein Diagramm zur Erklärung eines Überblicks über ein Diffusionsphänomen,
• 14 ein Diagramm zur Erklärung, dass ein Äquivalenzschaltkreismodell basierend auf einem Leiterschaltkreis das Diffusionsphänomen simulieren kann,
• 15 ein Diagramm, das eine Konvertierungstabelle zeigt, die eine Beziehung eines Widerstandsparameters Rd und eines Zeitkonstantenparameters τd mit Widerstandswerten R1 bis R4 und Zeitkonstanten τ1 bis τ4 definiert,
• 16 ein Diagramm, das eine τd-Kennlinie zeigt, die eine Beziehung zwischen dem Zeitkonstantenparameter und der Batterietemperatur definiert,
• 17 ein Diagramm, das eine Rd-Kennlinie zeigt, die eine Beziehung zwischen dem Widerstandsparameter und der Batterietemperatur definiert,
• 18 ein Diagramm zur Erklärung eines Überblicks bezüglich eines Stromschätzverfahrens,
• 19 ein Diagramm, das zeigt, dass sich ein erster Korrekturkoeffizient Rk aufgrund einer Batterieverschlechterung oder dergleichen geändert hat,
• 20 ein Zeitdiagramm, das einen Übergang einer erfassten Spannung, einer geschätzten Spannung, und eines Spannungsfehlers einer Batteriezelle zeigt,
• 21 ein Diagramm, das eine Korrelation zwischen der erfassten Spannung und der geschätzten Spannung bezüglich einem erfassten Strom zeigt,
• 22 ein Zeitdiagramm, das ein SOC-Schätzergebnis zeigt,
• 23 ein Blockdiagramm, das einen Prozess einer SOC-Berechnungseinheit gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel zeigt,
• 24 ein Flussdiagramm, das ein Verfahren eines Gewinneinstellprozesses zeigt,
• 25 ein Zeitdiagramm, dass eine Beziehung zwischen einer Magnitude eines Gewinns B und des SOC-Schätzergebnisses zeigt,
• 26 ein Blockdiagramm, das einen Prozess einer Parameterberechnungseinheit gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel zeigt,
• 27 ein Blockdiagramm, das einem Prozess der Berechnungseinheit zeigt,
• 28 ein Diagramm, das eine Konvertierungstabelle zeigt, die eine Beziehung eines Widerstandsparameters Rd und eines Zeitkonstantenparameters τd mit Widerstandswerten R1 bis R3 und Zeitkonstanten τ1 bis τ3 gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel definiert, und
• 29 ein Diagramm, das eine Konvertierungstabelle zeigt, die eine Beziehung eines Widerstandsparameters Rd und eines Zeitkonstantenparameters τd mit Widerstandswerten R1, R2 und Zeitkonstanten τ1, τ2 gemäß einem weiteren anderen Ausführungsbeispiel definiert.
• Beschreibung der Ausführungsbeispiele
• Erstes Ausführungsbeispiel
• Ein erstes Ausführungsbeispiel einer Batteriezustandsschätzvorrichtung gemäß der vorliegenden Offenbarung wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird die Batteriezustandsschätzvorrichtung für ein Fahrzeug verwendet.
• Wie in 1 gezeigt ist ein Batteriepack 10 bei einem Fahrzeug montiert und umfasst ein Batteriepack 20 und eine Batterie-ECU 30. Das Batteriepack 20 ist aus einer Serienverbindung einer Vielzahl von Batteriezellen 20a gebildet. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird angenommen, dass das Fahrzeug ein Fahrzeug ist, das mit einer Rotationselektromaschine als dessen Hauptmaschine ausgerüstet ist, insbesondere beispielsweise ein Hybridfahrzeug oder ein Elektrofahrzeug. Das Batteriepack 20 tauscht Elektroenergie mit der Rotationselektromaschine oder dergleichen aus. Die Batteriezellen 20a sind Sekundärbatterien, und in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden Lithiumionensekundärbatterien verwendet. Es wird bemerkt, dass das Fahrzeug nicht auf ein Fahrzeug mit einer Rotationselektromaschine als dessen Hauptmaschine beschränkt ist, sondern ein Fahrzeug sein kann, das eine fahrzeugseitige Hilfsmaschinerie-Batterie wie ein Leerlaufanhaltesystem verwendet.
• Das Batteriepack 10 umfasst einen Spannungssensor 21, einen Temperatursensor 22, und einen Stromsensor 23. Der Spannungssensor 21 ist eine Spannungserfassungseinheit zur Erfassung der Spannung zwischen Anschlüssen jeder Batteriezelle 20a. Der Temperatursensor 22 ist eine Temperaturerfassungseinheit zur Erfassung der Temperatur des Batteriepacks 20. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel erfasst der Temperatursensor 22 die Temperatur jeder Batteriezelle 20a. Der Stromsensor 23 ist eine Stromerfassungseinheit zur Erfassung des durch jede Batteriezelle 20a fließenden Lade-/Entladestroms. Nachstehend wird der durch den Stromsensor 23 erfasste Strom als ein erfasster Strom Is bezeichnet, und die durch den Temperatursensor 22 erfasste Temperatur wird als eine erfasste Temperatur Ts bezeichnet. Ferner wird die durch den Spannungssensor 21 erfasste Spannung als eine erfasste Spannung CCV bezeichnet.
• Die Batterie-ECU 30 ist als ein Computer konfiguriert einschließlich einer CPU, eines Speichers 31 als eine Speichereinheit, und eines I/O (nicht gezeigt), etc. Die CPU umfasst Berechnungseinheiten 32 jeweils den Batteriezellen 20a entsprechend. Die Batterie-ECU 30 empfängt erfasste Werte von dem Spannungssensor 21, dem Temperatursensor 22, und den Stromsensor 23. Der Speicher 31 kann beispielsweise EEPROM sein.
• Die Berechnungseinheit 32 führt verschiedene arithmetische Prozesse basierend auf einem Batteriemodell der Batteriezellen 20a durch. Vor einer Erklärung der arithmetischen Prozesse wird das Batteriemodell gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel unter Bezugnahme auf 2 beschrieben. 2 zeigt ein Batteriemodell, das eine interne Impedanz (bzw. ein Innenwiderstand) und dergleichen ausdrückt. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird das Batteriemodell grundsätzlich als eine serielle Verbindung einer Offenschaltkreisspannung OCV, eines DC-Widerstandsmodells, eines Ladungsübergangswiderstandsmodells, und eines Diffusionswiderstandsmodells repräsentiert. In 2 bezeichnet Rs einen Gleichstromwiderstand, der einen leitenden Widerstand in einer Lösung oder Elektroden repräsentiert, und bezeichnet Vs eine Potenzialdifferenz bei einem Gleichstromwiderstand Rs (nachstehend als Gleichstromwiderstandsspannung bezeichnet). VBV bezeichnet eine Potenzialdifferenz bei einem Ladungsübergangswiderstand, der eine Elektrodenschnittstellenreaktion an einer positiven Elektrode und einer negativen Elektrode repräsentiert (nachstehend als Ladungsübergangswiderstandsspannung bezeichnet). R1 bis R4 bezeichnen Widerstandswerte von Widerstandskomponententermen in einem Diffusionswiderstand, der eine Ionendiffusion in einem Aktivmaterial oder der Lösung repräsentiert, C1 bis C4 bezeichnen Kapazitäten von Kapazitätskomponententermen zur Repräsentierung einer Änderung eines Widerstands über die Zeit, und Vw bezeichnet eine Polarisationsspannung bei dem Diffusionswiderstand.
• Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein Modell einschließlich einer seriellen Verbindung eine Vielzahl von RC-Parallelschaltkreisen als das Diffusionswiderstandsmodell verwendet, insbesondere wird ein Modell einschließlich einer seriellen Verbindung von vier RC-Parallelschaltkreisen verwendet. Ferner wird bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel das in 2 gezeigte Ladungsübergangswiderstandsmodell der Einfachheit halber nur mittels eines Gleichstromwiderstands ausgedrückt, und die Zeitkonstante bei dem Modell wird ignoriert. Dies ist aus dem Grund so, weil ein Berechnungszyklus der Berechnungseinheit 32 geeignet länger als die Zeitkonstante des Ladungsübergangswiderstands bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel eingestellt ist.
• Als nächstes wird die Berechnungseinheit 32 erklärt.
• Wie in 3 gezeigt umfasst die Berechnungseinheit 32 eine OCV-Schätzeinheit 33. Die OCV-Schätzeinheit 33 berechnet die Offenschaltkreisspannung OCV der Batteriezelle 20a basierend auf einem Ladezustand (SOC) der Batteriezelle 20a in einem vorhergehenden Berechnungszyklus, der mittels einer SOC-Berechnungseinheit 36 berechnet ist, die nachstehend beschrieben wird. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel berechnet beispielsweise wie in 4 gezeigt die OCV-Schätzeinheit 33 die Offenschaltkreisspannung OCV unter Verwendung einer OCV-Kennlinie, bei der der SOC und die Offenschaltkreisspannung OCV vorab in Beziehung gebracht sind. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die OCV-Kennlinie in dem Speicher 31 gespeichert. Es wird bemerkt, dass der Grund dafür, dass der SOC (k-1) in dem vorhergehenden Berechnungszyklus in der OCV-Schätzeinheit 33 verwendet werden kann, jener ist, dass das Ausmaß einer Änderung des SOC in einem Berechnungszyklus sehr klein ist.
• Die Berechnungseinheit 32 umfasst eine Parameterberechnungseinheit 40. Wie in 5 gezeigt umfasst die Parameterberechnungseinheit 40 eine Anfangswertberechnungseinheit 41. Die Anfangswertberechnungseinheit 41 umfasst eine Rs-Berechnungseinheit 41a. Basierend auf einer erfassten Temperatur Ts berechnet die Rs-Berechnungseinheit 41a einen Gleichstromwiderstand Rs zur Berechnung der DC-Widerstandsspannung Vs, die durch die folgende Gleichung (eq1) ausgedrückt ist. $$Vs=Rs\cdot I$$

  
• Bei der vorstehenden Gleichung (eq1) repräsentiert I einen Strom, der durch die Batteriezelle 20a fließt. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel berechnet die Rs-Berechnungseinheit 41a den Gleichstromwiderstand Rs unter Verwendung einer Rs-Kennlinie, bei der der Gleichstromwiderstand Rs und die erfasste Temperatur Ts vorab in Beziehung gebracht sind. Die Rs-Kennlinie ist in dem Speicher 31 gespeichert, und wie in 6 gezeigt, ist beispielsweise je höher die erfasste Temperatur Ts ist, umso geringer der Gleichstromwiderstand Rs. Es wird bemerkt, dass die Rs-Kennlinie beispielsweise durch Messen des Gleichstromwiderstands Rs unter Verwendung einer Impedanzanalyseeinrichtung erzeugt werden kann.
• Die Anfangswertberechnungseinheit 41 umfasst eine β-Berechnungseinheit 41b. Die β-Berechnungseinheit 41b berechnet einen Ladeparameter βm, der ein Ladungsübergangswiderstandsmodell ausbildet, basierend auf der erfassten Temperatur Ts. Nachstehend wird das Ladungsübergangswiderstandsmodell beschrieben.
• Die Butler-Volmer-Gleichung der Elektrochemie wird durch die folgende Gleichung (eq2) repräsentiert. $$i=io\left\{\text{exp}\left(\frac{a_{s}NF\eta }{R_{a}T}\right)-\text{exp}\left(\frac{-\left(1-a_s\right)NF\eta }{R_{a}T}\right)\right\}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq2) repräsentiert i eine Stromdichte, io repräsentiert eine Austauschstromdichte, os repräsentiert einen Übergangskoeffizienten einer Elektrodenreaktion (insbesondere einer Oxidationsreaktion), N repräsentiert die Anzahl von Ladungen, F repräsentiert die Faraday'sche Konstante, η repräsentiert eine Überspannung, Ra repräsentiert eine Gaskonstante, und T repräsentiert die Temperatur (Absoluttemperatur) der Batteriezelle.
• In der vorstehenden Gleichung (eq2) kann unter der Annahme, dass der Einfachheit halber die Positiv- und Negativelektroden äquivalent sind, d.h., dass eine Ladeeffizienz und eine Entladeeffizienz gleich sind (a = os = 1 - os), die vorstehende Gleichung (eq2) in die folgende Gleichung (eq3) transformiert werden. $$i=io\left\{\text{exp}\left(\frac{aNF\eta }{R_{a}T}\right)-\text{exp}\left(\frac{-aNF\eta }{R_{a}T}\right)\right\}$$

  
• Unter Verwendung einer Beziehung zwischen einer hyperbolischen Sinusfunktion und einer Exponentialfunktion wird die vorstehende Gleichung (eq3) in die folgende Gleichung (eq4) transformiert. $$i=2\cdot io\cdot \text{sinh}\left(\frac{aNF\eta }{R_{a}T}\right)$$

  
• Durch ein Lösen der vorstehenden Gleichung (eq4) für die Überspannung η wird die folgende Gleichung (eq5) erlangt. $$\eta =\frac{R_{a}T}{aNF}{\text{sinh}}^{-1}\left(\frac{1}{2\cdot io}i\right)$$

  
• Unterdessen wird eine Beziehung zwischen der Überspannung η und einer Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV durch die folgende Gleichung (eq6) unter Verwendung eines Anpassungskoeffizienten γ, der ein Proportionalitätskoeffizient ist, ausgedrückt. Zudem wird eine Beziehung zwischen der Stromdichte i und dem Strom I, der durch die Batteriezelle fließt, durch die folgende Gleichung (eq7) unter Verwendung des Anpassungskoeffizienten γ ausgedrückt. $$\eta =\gamma \cdot V_{BV}$$

  

  $$i=\gamma \cdot I$$

  
• Durch ein Substituieren der vorstehenden Gleichungen (eq6) und EQ7) in die vorstehende Gleichung (eq5) wird die folgende Gleichung (eq8) abgeleitet. $$\gamma \cdot V_{BV}=\frac{R_{a}T}{aNF}{\text{sinh}}^{-1}\left(\frac{1}{2\cdot io}\gamma \cdot I\right)$$

  
• Die vorstehende Gleichung (eq8) wird in die folgende Gleichung (eq9) einsortiert. $$V_{BV}=\frac{a}{\gamma }T\cdot {\text{sinh}}^{-1}\left(\gamma \cdot \beta \cdot I\right)$$

  

  wobei $$\alpha =\frac{R_o}{aNF},\beta =\frac{I}{2\cdot io}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq9) repräsentiert β einen Ladeparameter und α repräsentiert eine physikalische Konstante. Die vorstehende Gleichung (eq9) zeigt, dass es möglich ist, den durch die Batteriezelle fließenden Strom I und die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV unter Verwendung des Ladeparameters β in Beziehung zu bringen. Insbesondere dient in einer inversen hyperbolischen Sinusfunktion, in der der durch die Batteriezelle fließende Strom eine unabhängige Variable ist und die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV eine abhängige Variable ist, der Ladeparameter β, der aus der Butler-Volmer-Gleichung abgeleitet ist, als ein Koeffizient, der eine Beziehung zwischen der inversen hyperbolischen Sinusfunktion und der Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV bestimmt.
• Die Austauschstromdichte io folgt der folgenden Gleichung (eq10) bezüglich der Absoluttemperatur. In der folgenden Gleichung (eq10) repräsentieren Kb und ia Konstanten. Die Konstante Kb kann auch als Kb = E/Ra unter Verwendung einer Aktivierungsenergie E und der Gaskonstante Ra beschrieben werden. $$io=i_a\cdot \text{exp}\left(-\frac{K_b}{T}\right)$$

  
• Daher kann die Temperaturcharakteristik des Ladeparameters β durch die folgende Gleichung (eq11) ausgedrückt werden. $$\beta \propto \frac{1}{io}\propto {\beta }_0\cdot \text{exp}\left(\frac{K_b}{T}\right)$$

  
• In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der Speicher 31 vorab mit einer β-Kennlinie versehen, die derart angepasst ist, dass der natürliche Logarithmus des Ladeparameters β in der Form einer linearen Gleichung ausgedrückt ist bezüglich eines Reziproken der erfassten Temperatur Ts gemäß der Arrheniusdarstellung, die durch die folgende Gleichung (eq12) repräsentiert ist, die durch Nehmen des Logarithmus beider Seiten der vorstehenden Gleichung (eq11) erlangt wird. Nachstehend wird ein in dem Speicher 31 gespeicherter Ladeparameter als βm bezeichnet. $$\text{ln}\left({\beta }_m\right)=\text{ln}\left({\beta }_0\right)+\frac{K_b}{T}$$

  
• 7 zeigt eine β-Kennlinie. Eine Steigung einer linearen Gleichung der 7 ist eine Konstante Kb, und ein Y-Schnittpunkt ist In(β0). Die β-Berechnungseinheit 41b berechnet den natürlichen Logarithmus des Ladeparameters In(βm) basierend auf der erfassten Temperatur Ts und der β-Kennlinie. Die β-Berechnungseinheit 41b berechnet den Ladeparameter βm durch Konvertieren des berechneten natürlichen Logarithmus In(βm) in eine Exponentialfunktion. Daher ist es möglich, den Anfangswert des Ladeparameters βm zu der Zeit einer Aktivierung der Batterie-ECU 30 akkurat bzw. genau einzustellen. In der vorstehenden Gleichung (eq12) repräsentiert Kb eine durch eine physikalische Konstante bestimmte Konstante. Daher ändert sich die Steigung der linearen Gleichung in 7 nicht vor und nach einer Verschlechterung der Batteriezelle oder dergleichen.
• Es sollte bemerkt werden, dass, wie in 8 gezeigt, die vorstehende Gleichung (eq9) eine Gleichung ist, in der die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV nichtlinearer bezüglich des Stroms I bei geringer Temperatur wird. Wenn die Temperatur der Batteriezelle gering ist, wird es durch Verwenden des Ladeparameters β möglich, die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV zu berechnen, die die Strom-Spannung-Nichtlinearcharakteristika genau repräsentiert.
• Wie in 9 gezeigt, ist der Ladeparameter β ein Parameter, der die Steigung der Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV bezüglich des Stroms I in der Nähe eines Stroms I = 0A bestimmt. Ferner ist der Anpassungskoeffizient γ der vorstehenden Gleichung (eq9) ein Proportionalitätskoeffizient, der die Beziehung zwischen der Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV und dem durch die Batteriezelle fließenden Strom I definiert. Durch Ändern des Anpassungskoeffizienten γ ist es möglich, die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV in einem Bereich anzupassen, in dem der Strom I groß ist, wie in 10 gezeigt, ohne die Steigung in der Nähe eines Stroms I = 0A zu ändern. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird der Anpassungskoeffizient γ auf einen festen Wert eingestellt. Ein Anpassungskoeffizient γc für einen Fall, wenn die Batteriezelle 20a geladen wird, kann separat von einem Anpassungskoeffizienten γd für den Fall, wenn die Batteriezelle 20a entladen wird, eingestellt werden. Beispielsweise kann der Anpassungskoeffizient γc zum Laden 0,25 sein, und der Anpassungskoeffizient γd zum Entladen kann 0,14 sein.
• Zurückkehrend zu der Erklärung der 5 umfasst die Anfangswertberechnungseinheit 41 eine R-Berechnungseinheit 41c und eine τ-Berechnungseinheit 41d, die das Diffusionswiderstandsmodell ausbildende Parameter berechnen. Das Diffusionswiderstandsmodell gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird beschrieben.
• In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist wie in 11 gezeigt das Diffusionswiderstandsmodell basierend auf einem Leiterschaltkreis abgeleitet, der von einem Übertragungsleitungsschaltkreismodell abgeleitet ist. Insbesondere ist wie in 12 gezeigt das verwendete Diffusionswiderstandsmodell ein Modell, das durch Konvertieren eines Leiterschaltkreises erlangt wird, und ist ein Äquivalenzschaltkreismodell vom Fostertyp einschließlich einer seriellen Verbindung einer Vielzahl von (vier) RC-Parallelschaltkreisen. Widerstandswerte R von Widerständen des Leiterschaltkreises sind gleich, und elektrostatische Kapazitäten C von Kondensatoren sind die gleichen.
• Der Grund dafür, dass das Äquivalenzschaltkreismodell basierend auf einem Leiterschaltkreis das Diffusionsphänomen simulieren kann wird erklärt. Das Diffusionsphänomen einer Batterie kann basierend auf einer Diffusionsgleichung erklärt werden. Wie in 13 gezeigt, bewegt sich abhängig von einer Konzentrationsdifferenz zwischen einer Konzentration Ci an einer Position i in einem Aktivmaterial der Batteriezelle und einer Konzentration C(i +1) an einer Position i +1 das Aktivmaterial von der Hochkonzentrationsposition i +1 zu der Niedrigkonzentrationsposition. Ein Ausmaß einer Bewegung ΔC des Aktivmaterials ist durch die folgende Gleichung (eq13) unter Verwendung eines Diffusionskoeffizienten D repräsentiert. $$\Delta C=D\times \left\{C_{i+1}\left(k\right)-C_i\left(k\right)\right\}$$

  
• Andererseits ist es, wenn das Diffusionsphänomen unter Verwendung eines Leiterschaltkreises und der Kirchhoff'schen Regel ausgedrückt ist, wie in 14 gezeigt, möglich, die Konzentration mittels einer Potenzialdifferenz V des Kondensators 10 und das Ausmaß einer Bewegung ΔC mittels des Stroms I zu ersetzen. Daher kann das Diffusionsphänomen durch einen Leiterschaltkreis basierend auf einem Übertragungsleitungsschaltkreismodell simuliert werden. D.h., in diesem Fall ist die folgende Gleichung (eq14) erfüllt. $$I=\frac{1}{R}\times \left\{V_{i+1}\left(k\right)-V_i\left(k\right)\right\}$$

  
• Gemäß den vorstehenden Gleichungen (eq13) und (eq14) ist der durch den Widerstand R fließende Strom I proportional zu der Potenzialdifferenz des Kondensators C benachbart zu dem Widerstand R. Der Proportionalitätskoeffizient wird 1/R, und die Beziehung von 1/R ∝ (proportional zu) D ist erfüllt.
• Nachstehend wird eine Konvertierung des Leiterschaltkreises zu einem Äquivalenzschaltkreis vom Fostertyp erklärt. Die durch den Leiterschaltkreis repräsentierte Warburg-Impedanz wird durch die folgende Gleichung (eq15) ausgedrückt. $$\begin{array}{cc}Zw\left(s\right)& =\frac{1}{sC+\frac{1}{R+\frac{1}{sC+\frac{1}{R+\frac{1}{sC+\frac{1}{R+\frac{1}{sC+\frac{1}{R}}}}}}}}\\ & =\frac{R^4{C}^3{s}^3+6R^3{C}^2{s}^2+10R^{2}Cs+4R}{R^4{C}^4{s}^4+7R^3{C}^3{s}^3+15R^2{C}^2{s}^2+10RCs+1}\end{array}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq15) repräsentiert s den Laplace-Operator, C repräsentiert die Kapazität des Kondensators des Leiterschaltkreises, und R repräsentiert den Widerstandswert des Widerstands des Leiterschaltkreises. Ein Durchführen einer Partialbruchdekomposition der vorstehenden Gleichung (eq15) leitet die folgende Gleichung (eq16) her. $$\begin{array}{cc}Zw\left(s\right)& \cong \frac{0.052R}{RCs+3.5321}+\frac{0.1836R}{RCs+2.3473}+\frac{0.3333R}{RCs+1}+\frac{0.431R}{RCs+0.1206}\\ & =\frac{0.0147R}{\frac{RC}{3.5321}s+1}+\frac{0.0782R}{\frac{RC}{2.3473}s+1}+\frac{0.3333R}{RCs+1}+\frac{3.5738R}{\frac{RC}{0.1206}s+1}\\ & =\frac{R_1}{{\mathrm{\tau }}_{1}s+1}+\frac{R_2}{{\mathrm{\tau }}_{2}s+1}+\frac{R_3}{{\mathrm{\tau }}_{3}s+1}+\frac{R_4}{{\mathrm{\tau }}_{4}s+1}\end{array}$$

  

  wobei $$\begin{array}{cccc}{R}_1=0.0147R,& R_2=0.0782R,& R_3=0.3333R,& R_4=3.5738R\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\tau }}_1=\frac{{\mathrm{\tau }}_d}{3.5321},& {\mathrm{\tau }}_2=\frac{{\mathrm{\tau }}_d}{2.3473},& {\mathrm{\tau }}_3=\frac{{\mathrm{\tau }}_d}{1.0000},& {\mathrm{\tau }}_4=\frac{{\mathrm{\tau }}_d}{0.1206},& {\mathrm{\tau }}_d=RC\end{array}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq16) entsprechen τ1, τ2, τ3, τ4 R1 × C1, R2 × C2, R3 × C3, R4 × C4, die Parameter der jeweiligen in 12 gezeigten RC-Parallelschaltkreise sind. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird τd in der vorstehenden Gleichung (eq6) als ein Zeitkonstantenparameter bezeichnet. Die Beziehung zwischen jeder Zeitkonstante τ1 bis τ4 und dem Zeitkonstantenparameter τd ist wie in 15 gezeigt. Jede der Zeitkonstanten τ1 bis τ4 kann basierend auf den Koeffizienten 1/3,5321, 1/2,3473, 1/1,0000, 1/0,1206 jeweils entsprechend den in 12 gezeigten RC-Parallelschaltkreisen und dem gemeinsamen Zeitkonstantenparameter τd eingestellt werden.
• Andererseits werden bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel vier in 12 gezeigte RC-Parallelschaltkreise verwendet. Daher wird, wenn ein Widerstandsparameter Rd, der die Beziehung von 4 × R = Rd erfüllt, definiert ist, die Beziehung zwischen den Widerstandswerten R1 bis R4 und dem Widerstandsparameter Rd wie in 15 gezeigt. Die Widerstandswerte R1 bis R4 können basierend auf Koeffizienten jeweils entsprechend den in 12 gezeigten RC-Parallelschaltkreisen und dem gemeinsamen Widerstandsparameter Rd eingestellt werden.
• Der Widerstandsparameter Rd und der Zeitkonstantenparameter τd hängen von der erfassten Temperatur Ts wie in den folgenden Gleichungen (eq17) und (eq8) gezeigt ab. In den folgenden Gleichungen (eq17) und (eq18) repräsentieren R0, Kr, τ0, und Kt Konstanten. $$R_d=R_0\cdot \text{exp}\left(\frac{K_r}{T_s}\right)$$

  

  $${\mathrm{\tau }}_d={\mathrm{\tau }}_0\cdot \text{exp}\left(\frac{K_t}{T_s}\right)$$

  
• Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der Speicher 31 vorab mit einer Rd-Kennlinie versehen, die derart angepasst ist, dass der natürliche Logarithmus des Widerstandsparameters Rd in der Form einer linearen Gleichung bezüglich des Reziproken der erfassten Temperatur Ts ausgedrückt ist gemäß der Arrheniusdarstellung, die durch die folgende Gleichung (eq19) repräsentiert ist, die durch Nehmen des Logarithmus beider Seiten der vorstehenden Gleichung (eq17) erlangt ist. Nachstehend wird ein in dem Speicher 31 gespeicherter Widerstandsparameter als Rdm bezeichnet. $$\text{ln}\left(R_{dm}\right)=\text{ln}\left(R_0\right)+\frac{K_r}{T_s}$$

  
• 17 zeigt eine Rd-Kennlinie. Eine Steigung einer linearen Gleichung der 17 ist eine Konstante Kr, und ein Y-Schnittpunkt ist In(R0). Die R-Berechnungseinheit 41c berechnet den natürlichen Logarithmus des Widerstandsparameters Rdm basierend auf der erfassten Temperatur Ts und der Rd-Kennlinie. Die R-Berechnungseinheit 41c berechnet den Widerstandsparameter Rdm durch Konvertieren des berechneten natürlichen Logarithmus In(Rdm) in eine Exponentialfunktion. Daher ist es möglich, den Anfangswert des Widerstandsparameters Rdm zu der Zeit einer Aktivierung der Batterie-ECU 30 genau einzustellen. In der vorstehenden Gleichung (eq19) repräsentiert Kr eine durch physikalische Konstanten bestimmte Konstante. Daher ändert sich die Steigung der linearen Gleichung in 17 nicht vor und nach einer Verschlechterung der Batteriezelle oder dergleichen.
• Ferner ist bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Speicher 31 vorab mit einer τd-Kennlinie versehen, die derart angepasst ist, dass der natürliche Logarithmus des Zeitkonstantenparameters τd in der Form einer linearen Gleichung bezüglich des Reziproken der erfassten Temperatur Ts ausgedrückt ist gemäß der Arrheniusdarstellung, die durch die folgende Gleichung (eq20) repräsentiert ist, die durch Nehmen des Logarithmus beider Seiten der vorstehenden Gleichung (eq18) erlangt wird. Nachstehend wird ein in dem Speicher 31 gespeicherter Zeitkonstantenparameter als τdm bezeichnet. $$\text{ln}\left({\tau }_{dm}\right)=\text{ln}\left({\tau }_0\right)+K_t\times \frac{1}{T_s}$$

  
• 16 zeigt eine τd-Kennlinie. Eine Steigung einer linearen Gleichung der 16 ist eine Konstante Kt, und ein Y-Schnittpunkt ist In(τ0). Die τ-Berechnungseinheit 41d berechnet den natürlichen Logarithmus des Zeitkonstantenparameters τdm basierend auf der erfassten Temperatur Ts und der τd-Kennlinie. Die τ-Berechnungseinheit 41d berechnet den Zeitkonstantenparameter τdm durch Konvertieren des berechneten natürlichen Logarithmus In(τdm) in eine Exponentialfunktion. Daher ist es möglich, den Anfangswert des Zeitkonstantenparameters τdm zu der Zeit einer Aktivierung der Batterie-ECU 30 korrekt einzustellen. In der vorstehenden Gleichung (eq20) repräsentiert Kt eine durch physikalische Konstanten bestimmte Konstante. Daher ändert sich die Steigung der linearen Gleichung in 16 nicht vor und nach einer Verschlechterung der Batteriezelle oder dergleichen.
• Rückkehrend zu der Erklärung der 5 identifiziert die Identifizierungseinheit 42 sequenziell einen ersten Korrekturkoeffizienten Rk zur Korrektur des Widerstandsparameters Rdm und einen zweiten Korrekturkoeffizienten τk zur Korrektur des Zeitkonstantenparameters τdm unter Verwendung des „Unscented-Kalman“-Filters (UKF). Der erste Korrekturkoeffizient Rk ist ein Parameter, der die Beziehung der folgenden Gleichung (eq21) zeigt. In der folgenden Gleichung (eq21) repräsentiert Rdc einen korrigierten Widerstandsparameter. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist ein Anfangswert des ersten Korrekturkoeffizienten Rk auf 1 eingestellt, und dieser Wert wird vorab in dem Speicher 31 gespeichert. $$R_{dc}=R_k\times R_{dm}$$

  
• Der zweite Korrekturkoeffizient τk ist ein Parameter, der folgende Gleichung (eq22) erfüllt. In der folgenden Gleichung (eq22) repräsentiert τdc einen korrigierten Zeitkonstantenparameter. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist ein Anfangswert des zweiten Korrekturkoeffizienten τk auf 1 eingestellt, und dieser Wert ist vorab in dem Speicher 31 gespeichert. $${\mathrm{\tau }}_{dc}={\mathrm{\tau }}_k\times {\mathrm{\tau }}_{dm}$$

  
• Die Korrekturkoeffizienten Rk und τk, die durch die Identifizierungseinheit 42 identifiziert sind, werden sequenziell in dem Speicher 31 gespeichert. Die Identifizierungseinheit 42 wird nachstehend detaillierter diskutiert. Bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel entspricht die Identifizierungseinheit 42 einer ersten Verarbeitungseinheit und einer zweiten Verarbeitungseinheit.
• Zurückkehrend zu der Erklärung von 3 umfasst die Berechnungseinheit 32 eine Spannungsschätzeinheit 34. Wie in der folgenden Gleichung (eq23) gezeigt, berechnet die Spannungsschätzeinheit 34 eine geschätzte Spannung Ve(k), die eine Schätzung einer Zwischenanschlussspannung der Batteriezelle 20a ist, durch Aufaddieren einer Offenschaltkreisspannung OCV(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses, die durch die OCV-Schätzeinheit 33 geschätzt ist, einer Gleichstromwiderstandsspannung Vs(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses, einer Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses, und einer Polarisationsspannung Vw(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses. $$V_e\left(k\right)=OCV\left(k\right)+V_s\left(k\right)+V_{BV}\left(k\right)+V_w\left(k\right)$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq23) wird die Gleichstromwiderstandsspannung Vs(k) durch Multiplizieren des durch die Parameterberechnungseinheit 40 berechneten Gleichstromwiderstands Rs mit dem erfassten Strom Is(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses, wie in der vorstehenden Gleichung (eq1) gezeigt. Ferner wird die Ladungsübergangswiderstandsspannung VBV(k) durch Substituieren des durch die Parameterberechnungseinheit 40 berechneten Ladeparameters βm, des erfassten Stroms Is(k), und der erfassten Temperatur Ts(k) in die vorstehende Gleichung (eq9) berechnet.
• Ferner wird in der vorstehenden Gleichung (eq23) die Polarisationsspannung Vw(k) wie folgt berechnet. Insbesondere wird als Erstes der korrigierte Widerstandsparameter Rdc, der in der vorstehenden Gleichung (eq21) gezeigt ist, durch Multiplizieren des durch die R-Berechnungseinheit 41c berechneten Widerstandsparameters Rdm mit dem durch die Identifizierungseinheit 42 identifizierten ersten Korrekturkoeffizienten Rk berechnet. Dann werden durch Eingeben der berechneten korrigierten Widerstandsparameter Rdc bis Rd, die in 15 gezeigt sind, die Widerstandswerte R1 bis R4 berechnet.
• Ferner wird der in der vorstehenden Gleichung (eq22) gezeigte korrigierte Zeitkonstantenparameter τdc durch Multiplizieren des durch die τ-Berechnungseinheit 41d berechneten Zeitkonstantenparameters τdm mit dem durch die Identifizierungseinheit 42 identifizierten zweiten Korrekturkoeffizienten τk berechnet.
• Dann werden durch Eingeben der berechneten korrigierten Zeitkonstantenparameter τdc bis τd, die in 15 gezeigt sind, die Zeitkonstanten τ1 bis τ4 berechnet.
• Die Polarisationsspannung Vw(k) wird basierend auf den berechneten Widerstandswerten R1 bis R4, den Zeitkonstanten τ1 bis τ4, dem erfassten Strom Is(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses, und dem erfassten Strom Is(k-1) des vorhergehenden Berechnungszykluses mittels der folgenden Gleichung (eq24) berechnet. $$V_w\left(k\right)=V_1\left(k\right)+V_2\left(k\right)+V_3\left(k\right)+V_4\left(k\right)$$

  

  wobei $$V_1\left(k\right)=\frac{2{\mathrm{\tau }}_1-dT}{2{\mathrm{\tau }}_1+dT}{V}_1\left(k-1\right)+\frac{R_1\times dT}{2{\mathrm{\tau }}_1+dT}\left(I_s\left(k\right)+I_s\left(k-1\right)\right)$$

  

  $$V_2\left(k\right)=\frac{2{\mathrm{\tau }}_2-dT}{2{\mathrm{\tau }}_2+dT}{V}_1\left(k-1\right)+\frac{R_2\times dT}{2{\mathrm{\tau }}_2+dT}\left(I_s\left(k\right)+I_s\left(k-1\right)\right)$$

  

  $$V_3\left(k\right)=\frac{2{\mathrm{\tau }}_3-dT}{2{\mathrm{\tau }}_3+dT}{V}_1\left(k-1\right)+\frac{R_3\times dT}{2{\mathrm{\tau }}_3+dT}\left(I_s\left(k\right)+I_s\left(k-1\right)\right)$$

  

  $$V_4\left(k\right)=\frac{2{\mathrm{\tau }}_4-dT}{2{\mathrm{\tau }}_4+dT}{V}_1\left(k-1\right)+\frac{R_4\times dT}{2{\mathrm{\tau }}_4+dT}\left(I_s\left(k\right)+I_s\left(k-1\right)\right)$$

  
• Es wird bemerkt, dass V1 bis V4 in der vorstehenden Gleichung (eq24) Gleichungen sind, die durch Diskretisieren der Übertragungsfunktion des in 12 gezeigten RC-Parallelschaltkreises durch bilineare Transformation erlangt sind, und dT einen Berechnungszyklus der Berechnungseinheit 32 indiziert. Ferner indiziert (k) jedes Parameters, dass der Wert jener des gegenwärtigen Berechnungszykluses ist, und (k -1) indiziert, dass der Wert jener des vorhergehenden Berechnungszykluses ist. Die vorstehende Gleichung (eq24) kann mittels des Rückwärts-Euler-Verfahrens oder dergleichen der Einfachheit halber diskretisiert werden.
• Zurückkehrend zu der Erklärung von 3 umfasst die Berechnungseinheit 32 eine Stromschätzeinheit 35. Die Stromschätzeinheit 35 berechnet einen geschätzten Strom Ie(k), der eine Schätzung des durch die Batteriezelle 20a fließenden Stroms ist. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist es, da das Batteriemodell die durch die vorstehende Gleichung (eq9) repräsentierte nichtlineare Gleichung umfasst, unmöglich, den Strom direkt aus der Spannung zu schätzen. Daher wird bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der geschätzte Strom Ie(k) unter Verwendung eines Suchverfahrens berechnet. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein Bisektionsverfahren als das Suchverfahren verwendet.
• Insbesondere berechnet die Stromschätzeinheit 35 die Sollspannung Vtgt basierend auf der folgenden Gleichung (eq25). $$V_{tgt}=CCV\left(k\right)-OCV\left(k\right)-V_w\left(k\right)$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq25) werden die erfasste Spannung CCV(k) des gegenwärtigen Berechnungszykluses und die Offenschaltkreisspannung OCV, die durch die OCV-Schätzeinheit 33 berechnet ist, verwendet. Ferner wird die Polarisationsspannung Vw(k) in der vorstehenden Gleichung (eq25) durch ein Verfahren vergleichbar mit dem Berechnungsverfahren der Polarisationsspannung bei der Spannungsschätzeinheit 34 berechnet.
• Wie in 18 gezeigt sucht die Stromschätzeinheit 35 einen Strom I, bei dem Vs + VBV berechnet basierend auf der folgenden Gleichung (eq26) gleich der Sollspannung Vtgt wird, die durch die vorstehende Gleichung (eq25) repräsentiert ist, und berechnet den Strom I als den geschätzten Strom Ie(k). $$V_s+V_{BV}=R_s\times I+\frac{\alpha }{\gamma }{T}_s\cdot {\text{sinh}}^{-1}\left(\gamma \cdot {\beta }_m\cdot I\right)$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq26) werden der Gleichstromwiderstand Rs und der Ladeparameter βm, der durch die Parameterberechnungseinheit 40 berechnet ist, verwendet.
• In der vorstehenden Gleichung (eq25) können, da die Polarisationsspannung Vw und die Offenschaltkreisspannung OCV nicht gemäß der Magnitude des Stroms variieren, diese auf feste Werte eingestellt werden, um die Berechnung zu vereinfachen. Ferner ist das Suchverfahren nicht auf das Bisektionsverfahren beschränkt, sondern es kann beispielsweise ein Goldener-Schnitt-Verfahren sein.
• Zurückkehrend zu der Erklärung von 3 umfasst die Berechnungseinheit 32 eine SOC-Berechnungseinheit 36. Die SOC-Berechnungseinheit 36 berechnet den SOC der Batteriezelle 20a basierend auf dem durch die Stromschätzeinheit 35 berechneten geschätzten Strom Ie. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird der SOC [%] basierend auf einem initialen SOC0, der ein Anfangswert des SOC ist, einem integrierten Wert des geschätzten Stroms Ie, der durch die Stromschätzeinheit 35 von wenn der SOC der initiale SOC0 ist, berechnet wird, und einer Nennkapazität Ah0 der Batteriezelle 20a berechnet. Insbesondere kann der SOC beispielsweise durch die folgende Gleichung (eq27) berechnet werden. $$SOC=SOC0+\frac{{\displaystyle \sum Ie}\cdot dT}{Ah0}\times 100$$

  
• Der initiale SOC0 kann beispielsweise wie folgt berechnet werden. Insbesondere wird die Zwischenanschlussspannung der Batteriezelle 20a als die Offenschaltkreisspannung OCV durch den Spannungssensor 21 erfasst, während ein Laden und Entladen des Batteriepacks 20 nicht durchgeführt wird. Dann wird unter Verwendung der erfassten Offenschaltkreisspannung OCV als eine Eingabe der initiale SOC0 unter Verwendung der OCV-Kennlinie berechnet.
• Als nächstes wird die in 5 gezeigte Identifizierungseinheit 42 erklärt.
• Die Identifizierungseinheit 42 führt einen Identifizierungsprozess zum sequenziellen Identifizieren des ersten Korrekturkoeffizienten Rk und des zweiten Korrekturkoeffizienten τk durch den UKF durch. Dieser Prozess ist ein Prozess, der in Hinblick auf den Fakt durchgeführt wird, dass der Widerstandsparameter Rdm und der Zeitkonstantenparameter τdm von den geeigneten Werten, die zu der Zeit eines Gestaltens bzw. Erstellens angenommen wurden aufgrund einer Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen abweichen. Daher wird selbst dann, wenn eine Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen auftritt, vermieden, dass die Genauigkeit der Spannungsschätzung durch die Spannungsschätzeinheit 34 und die Genauigkeit der Stromschätzung durch die Stromschätzeinheit 35 sich verringert.
• Bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel sind Ziele einer Identifikation bzw. Identifizierung nicht der Widerstandsparameter Rdm und der Zeitkonstantenparameter τdm sondern der erste Korrekturkoeffizient Rk und der zweite Korrekturkoeffizienten τk. D.h., der Widerstandsparameter Rdm und der Zeitkonstantenparameter τdm sind Parameter, die sich exponentiell bezüglich der Temperatur der Batteriezelle wie in den vorstehenden Gleichungen (eq17) und (eq18) gezeigt ändern, und können sich insbesondere beispielsweise derart ändern, dass deren Größenordnungen sich stark innerhalb des Betriebstemperaturbereichs der Batteriezelle ändern. Daher ist es, wenn das UKF verwendet wird, bevorzugt, den Widerstandsparameter Rdm und den Zeitkonstantenparameter τdm nicht direkt zu identifizieren, sondern die ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk zu identifizieren, die normalisierte Werte des Widerstandsparameters Rdm und des Zeitkonstantenparameters τdm sind. Als ein Ergebnis ist es möglich, eine Verschlechterung der Identifizierungsgenauigkeit des Widerstandsparameters Rdm und des Zeitkonstantenparameters τdm aufgrund des niedrigstwertigen Bits (LSB) der Berechnungseinheit 32 zu vermeiden.
• Insbesondere wird eine Konfiguration, bei der der Widerstandsparameter Rdm und der Zeitkonstantenparameter τdm direkt identifiziert werden, betrachtet. Da die Parameter Rdm und τdm stark abhängig von der Betriebstemperatur der Batteriezelle variieren, gibt es ein Risiko, dass sich die Identifizierungsgenauigkeit verschlechtert als ein Ergebnis davon, dass sich die Temperatur der Batteriezelle bemerkenswert bzw. außergewöhnlich ändert, während das Fahrzeug stationär ist, und dadurch der Anfangswert bemerkenswert bzw. außergewöhnlich verschoben wird, oder als ein Ergebnis davon, dass sich die Zeit, die dafür benötigt wird, dass die Parameter Rdm und τdm konvergieren, aufgrund einer Temperaturänderung während einer Fortbewegung des Fahrzeugs ändert. Andererseits sind bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk normalisiert, und die Korrekturkoeffizienten Rk, τk sind in dem Speicher 31 selbst dann gespeichert, wenn das Fahrzeug angehalten ist. D.h., es ist möglich, die Anfangsabweichung der Kennliniendaten unmittelbar nach dem Start der nächsten Fahrzeugfortbewegung zu korrigieren, und stabile Koeffizienten können berechnet werden. Zudem kann, da es möglich ist, Belange wie einen Verlust signifikanter Stellen durch Normalisierung mit den ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk zu vermeiden, verhindert werden, dass sich die Identifizierungsgenauigkeit verschlechtert.
• Den Widerstandsparameter Rdm als ein Beispiel zur Erklärung dessen wird der erste Korrekturkoeffizient Rk identifiziert, um den Widerstandsparameter Rdm zu korrigieren, der von dem geeigneten Wert abgewichen ist aufgrund der Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen. In 19 wird die Rd-Kennlinie mittels einer durchgezogene Linie gezeigt. Den Logarithmus auf beiden Seiten der vorstehenden Gleichung (eq21) nehmend wird die folgende Gleichung (eq28) abgeleitet. $$\text{ln}\left(R_{dc}\right)=\text{ln}\left(R_k\right)+\text{ln}\left(R_{dm}\right)$$

  
• Wenn der erste Korrekturkoeffizient Rk 1 ist, was dessen Anfangswert ist, ist In(Rk) in der folgenden Gleichung (eq28) 0. D.h., die durchgezogene Linie und die Ein-Punkt-Strichpunktlinie, die in 19 gezeigt sind, stimmen überein. Andererseits kann der identifizierte erste Korrekturkoeffizient Rk einen Wert verschieden von 1 einnehmen aufgrund der Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen. In diesem Fall kann, wie durch die Ein-Punkt-Strichpunktlinie in 19 indiziert, die Ein-Punkt-Strichpunktlinie nach der Identifizierung von der durchgezogenen Linie abweichen. Diese Abweichung kann durch den ersten Korrekturkoeffizienten Rk korrigiert werden. D.h., da sich der Y-Schnittpunkt der Arrheniusdarstellung aufgrund einer Verschlechterung oder dergleichen ändert, wird diese Änderung durch den ersten Korrekturkoeffizienten Rk korrigiert.
• Der Identifizierungsprozess der Identifizierungseinheit 42 wird detailliert beschrieben.
• Eine Zustandsvariable X(k) wird wie in der folgenden Gleichung (eq29) definiert. $$X\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}VV\left(k\right)& R_k\left(k\right)& {\tau }_k\left(k\right)\end{array}\right]$$

  
• Die Identifizierungseinheit 42 berechnet die Zwischenanschlussspannung VV(k) der Batteriezelle 20a, die in der Zustandsvariable X(k) enthalten ist, basierend auf der folgenden Gleichung (eq30). $$\begin{array}{ll}VV\left(k\right)=\hfill & OCV\left(k\right)+V_s\left(k\right)+V_{BV}\left(k\right)+V_w\left(k\right)\hfill \\ \hfill & =OCV\left(k\right)+R_s\left(k\right)\cdot I_s\left(k\right)+\frac{\alpha }{\gamma }{T}_s\cdot {\text{sinh}}^{-1}\left(\gamma \cdot {\beta }_m\cdot I_s\left(k\right)\right)\hfill \\ \hfill & +V_w\left(k\right)\hfill \end{array}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq29) wird die Offenschaltkreisspannung OCV(k) von der OCV-Schätzeinheit 33 eingegeben, der Gleichstromwiderstand Rs(k) wird von der Rs-Berechnungseinheit 41a eingegeben, und der Ladeparameter βm(k) wird von der β-Berechnungseinheit 41b eingegeben. Ferner wird die Polarisationsspannung Vw(k) mittels eines Verfahrens vergleichbar mit dem Berechnungsverfahren der Polarisationsspannung bei der Spannungsschätzeinheit 34 unter Verwendung des von der R-Berechnungseinheit 41c eingegebenen Widerstandsparameters Rdm und des von der τ-Berechnungseinheit 41d eingegebenen Zeitkonstantenparameter τdm als die Eingänge bzw. Eingaben berechnet.
• Ein beobachteter Wert Y(k) wird mittels der folgenden Gleichung (eq31) definiert. D.h., in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der beobachtete Wert Y(k) die erfasste Spannung CCV(k). $$Y\left(k\right)=CCV\left(k\right)$$

  
• Es wird angenommen, dass die Zustandsvariable X(k) und der beobachtete Wert Y(k) der nichtlinearen Zustandsraumrepräsentation der folgenden Gleichung (eq32) folgen. $$\begin{array}{c}X\left(k+1\right)=f\left(X\left(k\right)\right)+v\left(k\right)\\ Y\left(k\right)=h\left(X\left(k\right)\right)+w\left(k\right)\end{array}\}$$

  
• In der vorstehenden Gleichung (eq32) repräsentiert f eine nichtlineare Funktion, die einen Vektorwert einnimmt, und h repräsentiert eine nichtlineare Funktion, die einen Skalarwert einnimmt. Ferner repräsentiert v(k) Systemrauschen und w(k) repräsentiert ein Beobachtungsrauschen. Es wird angenommen, dass der Mittelwert bzw. Durchschnittswert des Systemrauschens v(k) 0 ist und dessen Kovarianzmatrix Q ist. Ferner wird angenommen, dass der Durchschnittswert des Beobachtungsrauschens w(k) 0 ist und dessen Kovarianzmatrix R ist.
• Als Erstes führt die Identifizierungseinheit 42 einen Initialisierungsprozess zum Einstellen des Anfangswerts Xh(0) des geschätzten Werts der Zustandsvariable X (nachstehend als der Zustandsschätzwert Xh bezeichnet) durch. Dieser Prozess ist ein Prozess zum Einstellen des ersten Zustandsschätzwerts Xh nach Aktivierung der Batterie-ECU 30 basierend auf der vorstehenden Gleichung (eq29). Bei dem Anfangswert Xh(0) des Zustandsschätzwerts wird ein Anfangswert VV(0) der Zwischenanschlussspannung aus der vorstehenden Gleichung (eq30) unter Verwendung der Parameter Rs, βm, Rdm, τdm, die durch die Berechnungseinheiten 41a bis 41 basierend auf der erfassten Temperatur Ts berechnet sind, der erfassten Temperatur Ts, des erfassten Stroms Is, und der letzten ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk, die in dem Speicher 31 gespeichert sind, als die Eingaben bzw. Eingänge berechnet. Ferner werden die Anfangswerte Rk(0), τk (0) der ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten auf die letzten ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk, die in dem Speicher 31 gespeichert sind, eingestellt.
• Die Anfangswerte Rk(0) und τk(0) der ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten werden auf 1 eingestellt, wenn der Identifizierungsprozess noch nicht einmal ein Mal in der Vergangenheit durchgeführt wurde, und wenn der Identifizierungsprozess in der Vergangenheit ausgeführt wurde, werden diese auf die jeweiligen in dem Speicher 31 unmittelbar vor dem letzten Abschluss bzw. der letzten Beendigung des Betriebs der Batterie-ECU 30 gespeicherten Werte eingestellt.
• Dann führt die Identifizierungseinheit 42 einen Berechnungsprozess von Sigmapunkten durch. Die Sigmapunkte werden durch die folgende Gleichung (eq33) unter Verwendung des Zustandsschätzwerts Xh(k -1) und der Kovarianzmatrix P(k -1) des vorhergehenden Berechnungszykluses ausgedrückt. $$\begin{array}{c}{\chi }_0\left(k-1\right)=Xh\left(k-1\right)\\ \begin{array}{cc}{\chi }_i\left(k-1\right)=Xh\left(k-1\right)+{\left(\sqrt{\left(n+\kappa \right)P\left(k-1\right)}\right)}_i& i=\mathrm{1,}\cdots ,n\end{array}\\ \begin{array}{cc}{\chi }_{n+i}\left(k-1\right)=Xh\left(k-1\right)-{\left(\sqrt{\left(n+\kappa \right)P\left(k-1\right)}\right)}_i& i=n+\mathrm{1,}\cdots \mathrm{,2}n+1\end{array}\end{array}\}$$

  

  wobei
• κ: Skalierparameter $${\left(\sqrt{\left(n+\kappa \right)P\left(k-1\right)}\right)}_i:$$
  
• die i‘te Zeilenkomponente der Quadratwurzelmatrix der Matrix (n + κ)P(k - 1) $$L^{T}L=\left(n+\kappa \right)P\left(k-1\right)$$
  
• Die Gewichtung der Sigmapunkte kann beispielsweise basierend auf dem folgenden Ausdruck (eq34) durchgeführt werden. Wmi repräsentiert die Gewichtung für den Durchschnitt bzw. Mittelwert und Wci repräsentiert die Gewichtung für die Varianz. $$\begin{array}{c}{W}_{m0}\frac{\lambda }{n+\lambda }\\ \begin{array}{cc}W{c}_0=\frac{\lambda }{n+\lambda }+1-d^2-e& d,e>0\end{array}\\ \begin{array}{cc}{W}_{m_i}=W{c}_i=\frac{1}{2\left(n+\lambda \right)}& i\ne 0\end{array}\end{array}\}$$

  

  wobei $$\begin{array}{ccc}\lambda =d^2\left(n+\kappa \right)-n,& {\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{m}_i=\mathrm{1,}}& {\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{c}_i=1}\end{array}$$

  
• Dann führt die Identifizierungseinheit 42 einen Zeitaktualisierungsprozess durch. Dieser Prozess umfasst einen Prozess eines Berechnens des Sigmapunkts, einen Prozess eines Berechnens des Zustandsschätzwerts Xbh, einen Prozess eines Berechnens der Kovarianzmatrix Pb, und einen Prozess eines Berechnens eines geschätzten Wertes des beobachteten Wertes Y (nachstehend als der geschätzte beobachtete Wert Ybh bezeichnet). Der Berechnungsprozess des Sigmapunkts wird durchgeführt basierend auf der folgenden Gleichung (eq35). Der Berechnungsprozess des Zustandsschätzwertes Xbh wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq36) durchgeführt. Der Berechnungsprozess der Kovarianzmatrix Pb wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq37) durchgeführt. Der Berechnungsprozess des geschätzten beobachteten Wertes Ybh wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq38) durchgeführt. $$\chi b_i\left(k\right)=f\left({\chi }_i\left(k-1\right)\right)$$

  

  $$Xbh\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{m}_i\cdot \chi b_i\left(k\right)}$$

  

  $$Pb\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{c}_i\left\{\chi b_i\left(k\right)-\chi bh\left(k\right)\right\}{\left\{\chi b_i\left(k\right)-Xbh\left(k\right)\right\}}^T+Q}$$

  

  $$Ybh\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{m}_i\cdot {\varphi }_i\left(k\right)}$$

  

  wobei $${\varphi }_i\left(k\right)=h\left(\chi b_i\left(k\right)\right)$$

  
• Als nächstes führt die Identifizierungseinheit 42 einen Beobachtungswertaktualisierungsprozess durch. Dieser Prozess umfasst einen Prozess eines Berechnens der Kovarianzmatritzen in Pbyy, Pbxy, einen Prozess eines Berechnens des Kalman-Gewinns G, einen Prozess eines Aktualisierens des Zustandsschätzwerts Xh, und einen Prozess eines Aktualisierens der Kovarianzmatrix P. Der Berechnungsprozess der Kovarianzmatritzen in Pbyy, Pbxy wird basierend auf den folgenden Gleichungen (eq39) und (eq40) durchgeführt. Der Berechnungsprozess des Kalman-Gewinns G wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq41) durchgeführt. Der Prozess eines Aktualisierens des Zustandsschätzwerts Xh wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq42) durchgeführt. Der Prozess eines Aktualisierens der Kovarianzmatrix P wird basierend auf der folgenden Gleichung (eq43) durchgeführt. $$Pbyy\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{c}_i\left\{{\varphi }_i\left(k\right)-Ybh\left(k\right)\right\}{\left\{{\varphi }_i\left(k\right)-Ybh\left(k\right)\right\}}^T+R}$$

  

  $$Pbxy\left(k\right)={\displaystyle \sum _{i=0}^{2n}W{c}_i\left\{\chi b_i\left(k\right)-Xbh\left(k\right)\right\}{\left\{{\varphi }_i\left(k\right)-Ybh\left(k\right)\right\}}^T}$$

  

  $$G\left(k\right)=Pbxy\left(k\right)Pbyy{\left(k\right)}^{-1}$$

  

  $$Xh\left(k\right)=Xbh\left(k\right)+G\left(k\right)\left\{Y\left(k\right)-Ybh\left(k\right)\right\}$$

  

  $$P\left(k\right)=Pb\left(k\right)-G\left(k\right)Pbyy\left(k\right)G{\left(k\right)}^T$$

  
• Gemäß dem Identifizierungsprozess, der durch die Identifizierungseinheit 42 durchgeführt wird, werden der erste Korrekturkoeffizient Rk(k) und der zweite Korrekturkoeffizient τk(k) sequenziell identifiziert, sodass der geschätzte beobachtete Wert Ybh(k) und die erfasste Spannung CCV(k) übereinstimmen. Mit anderen Worten werden der erste Korrekturkoeffizient Rk(k) und der zweite Korrekturkoeffizient τk(k) als die optimalen Lösungen zur Minimierung des Fehlers zwischen dem geschätzten beobachteten Wert Ybh(k) und der erfassten Spannung CCV(k) identifiziert.
• In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel werden die ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk(k) und τk(k) jedes Mal in dem Speicher 31 gespeichert, wenn die ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk(k) und τk(k) identifiziert werden. Als ein Ergebnis werden die in dem Speicher 31 gespeicherten ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk(k) und τk(k) aktualisiert. Gemäß dieser Konfiguration ist es bei dem nächsten Start bzw. Hochfahren der Batterie-ECU 30 möglich, einen geeigneten Anfangswert Xh(0) des Zustandsschätzwerts bei dem vorstehend beschriebenen Initialisierungsprozess basierend auf den Parametern Rs, βm, Rdm, τdm basierend auf der erfassten Temperatur Ts bei Start, und den ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk, wie in dem Speicher 31 gespeichert, einzustellen. Daher kann selbst dann, wenn die Temperatur der Batteriezelle 20a stark differiert zwischen der Zeit eines Beendens des vorhergehenden Betriebs der Batterie-ECU 30 und der Zeit des gegenwärtigen Starts, ein geeigneter Anfangswert Xh(0) des Zustandsschätzwerts eingestellt werden. Daher kann das Risiko, dass die Lösung zu einer lokalen Lösung in UKF konvergiert, reduziert werden.
• 20 zeigt einen Übergang der erfassten Spannung CCV, der geschätzten Spannung Ve, die durch die Spannungsschätzeinheit 34 berechnet ist, und eines Fehlers ΔVrr zwischen der geschätzten Spannung Ve und der erfassten Spannung CCV unter einer bestimmten Fahrbetriebsart. Die Fahrbetriebsart in 20 ist die LA#4-Betriebsart.
• Das veranschaulichte Beispiel zeigt einen Übergang bei einer niedrigen Temperatur (beispielsweise -20 °C), wenn der Fehler ΔVrr eher dazu tendiert, groß zu sein. Selbst bei einer niedrigen Temperatur wird der Fehler ΔVrr eher sehr gering gehalten. Daher stimmt in 20 der Übergang der erfassten Spannung CCV im Wesentlichen mit dem Übergang der geschätzten Spannung Ve überein.
• 21 zeigt eine Korrelation des erfassten Stroms Is mit der geschätzten Spannung Ve und der erfassten Spannung CCV innerhalb der in 20 gezeigten Datenperiode. Wie vorstehend beschrieben kann bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel, da die BV-Gleichung enthalten ist, die nichtlinearen Charakteristika von Stroms und Spannung mit hoher Genauigkeit selbst bei geringer Temperatur ausgedrückt werden, und ferner kann, da eine Identifizierung mittels UKF durchgeführt wird, die Zwischenanschlussspannung der Batteriezelle 20a mit hoher Genauigkeit geschätzt werden. Andererseits kann das konventionelle Batteriemodell, das lediglich Widerstände und Kondensatoren kombiniert, die vorstehenden nichtlinearen Charakteristika nicht ausdrücken.
• 22 zeigt den Übergang des durch die SOC-Berechnungseinheit 36 berechneten SOC mit einer durchgezogenen Linie in einem Fall, in dem ein Muster eines Entladens des Batteriepacks 20 von einem Hoch-SOC-Bereich zu einem Niedrig-SOC-Bereich durchgeführt wird. In 22 zeigt die Ein-Punkt-Strichpunktlinie einen wahren Wert des SOC, und die gestrichelte Linie zeigt einen Fehler ΔSOC zwischen dem berechneten SOC und dem wahren Wert an.
• In dem Muster eines Entladens von dem Hoch-SOC-Bereich zu dem Niedrig-SOC-Bereich trägt ein Simulieren des Diffusionsphänomens der Batteriezelle 20a mit einer Vielzahl von RC-Schaltkreisen zu einer Verbesserung der Berechnungsgenauigkeit des SOC bei. Wie in dem Diagramm gezeigt, stimmt der berechnete SOC im Wesentlichen mit dem wahren Wert überein.
• Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel, das vorstehend beschrieben ist, können die folgenden Effekte erzielt werden.
• Der Anfangswert Xh(0) des Zustandsschätzwerts wird unter Verwendung, als Anfangswerte, des Gleichstromwiderstands Rs, des Ladeparameters βm, des Widerstandsparameters Rdm, und des Zeitkonstantenparameters τdm, die vorab in dem Speicher 31 gespeichert werden, eingestellt. Da die Parameter Rs, βm, Rdm, τdm, die in dem Speicher 31 gespeichert sind, zu der Zeit eines Gestaltens angepasst bzw. konfiguriert werden, weichen diese nicht stark von den gegenwärtigen Parametern Rs, βm, Rdm, τdm entsprechend der gegenwärtigen Temperatur der Batteriezelle 20a ab. Daher wird der Fehler zwischen dem geschätzten beobachteten Wert Ybh, der basierend auf den Parametern Rs, βm, Rdm, τdm, die in dem Speicher 31 gespeichert sind, berechnet ist, und der erfassten Spannung CCV nicht groß sein. Entsprechend sind die in dem Speicher 31 gespeicherten Parameter Rs, βm, Rdm, τdm geeignete Werte für die Berechnung des Anfangswerts Xh(0) des Zustandsschätzwerts. Daher können gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel geeignete Anfangswerte der Parameter Rs, βm, Rdm, τdm für die Identifizierung der ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk mit dem UKF eingestellt werden, und daher kann der Anfangswert Xh(0) des Zustandsschätzwerts geeignet eingestellt werden. Dies ermöglicht es, das Risiko zu reduzieren, dass die Lösung nicht gefunden werden kann, wie bei der Lösung, die bei einer lokalen Lösung konvergiert. Daher ist es möglich, eine Verschlechterung der Identifizierungsgenauigkeit der ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk zu vermeiden, und daher ist es möglich, eine Verschlechterung der Berechnungsgenauigkeit der geschätzten Spannung Ve, des geschätzten Stroms Ie, und des Ladezustands SOC zu vermeiden.
• Das UKF wird verwendet, um die ersten und zweiten Korrekturkoeffizienten Rk, τk zu identifizieren, die normalisierte Werte des Widerstandsparameters Rdm und des Zeitkonstantenparameters τdm sind. Daher ist es selbst dann, wenn die Parameter Rdm, τdm stark differieren abhängig von der Temperatur der Batteriezelle 20a, möglich, einen Verlust von signifikanten Stellen oder dergleichen zu vermeiden, wodurch eine Verringerung der Identifizierungsgenauigkeit vermieden wird.
• Der Widerstandsparameter Rdm und der Zeitkonstantenparameter τdm werden basierend auf dem RC-Äquivalenzschaltkreismodell vom Fostertyp, das aus einem Übertragungsleitungsschaltkreismodell konvertiert ist, bestimmt. Daher kann es selbst dann, wenn die Anzahl von RC-Parallelschaltkreisen, die das RC-Äquivalenzschaltkreismodell ausbilden, sich erhöht, mit zwei Variablen R und C ausgedrückt werden, und daher kann die Anzahl von Parametern, die das Batteriemodell repräsentieren, reduziert werden.
• Zweites Ausführungsbeispiel
• Das zweite Ausführungsbeispiel wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erklärt, wobei auf dessen Unterschiede zu dem ersten Ausführungsbeispiel fokussiert wird. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist das Berechnungsverfahren der SOC-Berechnungseinheit 36 geändert. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird der erfasste Strom Is zu der SOC-Berechnungseinheit 36 eingegeben, die in der 3 gezeigt ist.
• 23 ist ein Blockdiagramm der SOC-Berechnungseinheit 36 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel.
• Eine Abweichungsberechnungseinheit 36a subtrahiert den erfassten Strom Is von dem geschätzten Strom Ie, der durch die Stromschätzeinheit 35 berechnet ist, und gibt das Ergebnis aus. Eine Gewinnmultipliziereinheit 36b multipliziert den Ausgabewert bzw. Ausgangswert der Abweichungsberechnungseinheit 36a mit dem Gewinn B. Eine Addiereinheit 36c addiert den erfassten Strom Is zu dem Ausgangswert der Gewinnmultipliziereinheit 36b. Eine Berechnungseinheit 36d berechnet den SOC der Batteriezelle 20a basierend auf dem Ausgangswert bzw. Ausgabewert Ig der Addiereinheit 36c. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird der SOC durch Ändern des geschätzten Stroms Ie der vorstehenden Gleichung (eq27) zu Ig berechnet.
• Eine Gewinneinstelleinheit 36e führt einen Gewinneinstellprozess eines Einstellens des Gewinns B, der in der Gewinnmultipliziereinheit 36b verwendet wird, durch. 24 zeigt das Verfahren des Gewinneinstellprozesses. Dieser Prozess wird wiederholt beispielsweise zu vorbestimmten Intervallen durch die Gewinneinstelleinheit 36e ausgeführt.
• In dieser Serie von Prozessen wird als Erstes in Schritt S10 bestimmt, ob ein Wert eines Elektrostrombeurteilungsbitschalters bzw. -Flags FI 1 ist oder nicht. Der Strombeurteilungsbitschalter FI indiziert, dass es eine Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 gibt, mit 1, und indiziert, dass es keine Anomalie gibt, mit 0. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel umfasst die Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 nicht nur eine Störung bei dem Stromsensor 23 selbst, sondern auch eine Unterbrechung bei der Signalleitung, die den Stromsensor 23 und die Batterie-ECU 30 verbindet.
• Wenn in Schritt S10 bestimmt ist, dass der Wert des Strombeurteilungsbitschalters FI 1 ist, wird bestimmt, dass eine Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 aufgetreten ist, und der Prozess schreitet zu Schritt S11 fort. In Schritt S11 wird der Gewinn B auf 1 eingestellt. Als ein Ergebnis wird der für eine Berechnung des SOC bei der Berechnungseinheit 36d verwendete Strom nur der geschätzte Strom Ie. Daher kann selbst dann, wenn es eine Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 gibt, die Berechnung des SOC fortgesetzt werden. Es wird bemerkt, dass bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Prozess des Schritts S11 einer Stromanomalieersetzungseinheit entspricht.
• Andererseits schreitet, wenn in Schritt S10 bestimmt ist, dass der Wert des Strombeurteilungsbitschalters FI 0 ist, der Prozess zu Schritt S12 fort, um zu bestimmen, ob der Wert eines Spannungsbeurteilungsbitschalters bzw. -Flags FV 1 ist oder nicht. Der Spannungsbeurteilungsbitschalter FV indiziert, dass es eine Anomalie bezüglich des Spannungssensors 21 gibt, mit 1, und indiziert, dass es keine Anomalie gibt, mit 0. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel umfasst die Anomalie bezüglich des Spannungssensors 21 nicht nur eine Störung bei dem Spannungssensor 21 selbst, sondern auch eine Unterbrechung der Signalleitung, die den Spannungssensor 21 und die Batterie-ECU 30 verbindet.
• Wenn in Schritt S12 bestimmt ist, dass der Wert des Spannungsbeurteilungsbitschalters FV 1 ist, wird bestimmt, dass eine Anomalie bezüglich des Spannungssensors 21 aufgetreten ist, und der Prozess schreitet zu Schritt S13 fort. In Schritt S13 wird der Gewinn B auf 0 eingestellt. Als ein Ergebnis wird der zur Berechnung des SOC bei der Berechnungseinheit 36d verwendete Strom nur der erfasste Strom Is sein. Gemäß dieser Konfiguration ist es in einer Situation, in der die Zuverlässigkeit des Spannungssensors 21 verringert ist, möglich, zu der SOC-Berechnung unter Verwendung des erfassten Stroms Is zu schalten. Es wird bemerkt, dass in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Prozess des Schritts S12 einer Spannungsanomalieersetzungseinheit entspricht.
• Andererseits schreitet, wenn in Schritt S12 bestimmt ist, dass der Wert des Spannungsbeurteilungsbitschalters FV 0 ist, der Prozess zu Schritt S14 fort, um den Gewinn B auf einen Wert größer als 0 und verschieden von 1 einzustellen.
• Das Anpassen des Gewinns B ermöglicht es, die Zeit anzupassen, die benötigt wird, bis der Berechnungsfehler des SOC zu 0 konvergiert.
• 25 zeigt einen Übergang des SOC, wenn der Gewinn B auf 1 oder 2 eingestellt ist. Bei dem in 25 gezeigten Beispiel wurde, um eine Konvergenz des SOC zu bestätigen, dem Anfangs-SOCO ein Fehler von -10 % bezüglich des wahren Wertes verliehen.
• Wenn es einen Fehler zwischen dem berechneten SOC und dem wahren Wert des SOC gibt, wird es einen Fehler bei dem geschätzten Strom Ie in einer Richtung geben, die den Fehler des SOC konvergieren lässt. Daher konvergiert, wenn der Gewinn bzw. die Verstärkung B auf 1 eingestellt wird, der Fehler des SOC allmählich. Ferner wird, wenn der Gewinn bzw. die Verstärkung B auf 2 eingestellt ist, der Fehler zwischen dem geschätzten Strom Ie und dem tatsächlichen Strom verdoppelt, und daher konvergiert der Fehler des SOC mit doppelter Geschwindigkeit bezüglich dessen, wenn der Gewinn B auf 1 eingestellt ist. Ein geeigneter Gewinn B kann durch Anpassung bestimmt werden, da der berechnete SOC dazu tendiert, zu fluktuieren, wenn der Gewinn B zu groß eingestellt ist.
• Im Übrigen ist es möglich, als ein Verfahren eines Einstellens des Gewinns B gemäß der Situation des Fahrzeugs beispielsweise ein Verfahren eines Einstellens des Gewinns B auf einen Wert geringer als 1 zu übernehmen, um die Rate zu verringern, mit der der SOC berechnet wird, während das Fahrzeug stationär ist. D.h., wenn das Fahrzeug stationär bzw. feststehend ist und der Batteriepack 20 nicht geladen wird, erhöht sich der tatsächliche SOC nicht, aber es gibt ein Risiko, dass sich der durch die Berechnungseinheit 36d berechnete SOC aufgrund eines Fehlers in der Spannungserfassung erhöht. Daher kann, wenn das Fahrzeug feststehend ist und das Batteriepack 20 nicht geladen wird, unterdrückt werden, dass sich der berechnete SOC erhöht, durch Einstellen des Gewinns B derart, dass die Änderung des SOC langsam ist. Als ein Ergebnis wird unterdrückt, dass die Abweichung zwischen dem tatsächlichen SOC und dem berechneten SOC auftritt.
• Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wie vorstehend beschrieben können die folgenden Effekte erzielt werden.
• Wenn bestimmt ist, dass eine Anomalie bezüglich des Spannungssensors 21 aufgetreten ist, wird der SOC der Batteriezelle 20a basierend auf dem integrierten Wert des erfassten Stroms Is anstelle des geschätzten Stroms Ie berechnet. Daher kann selbst dann, wenn es eine Anomalie bezüglich des Spannungssensors 21 gibt, die Berechnung des SOC fortgesetzt werden, und das Fahrzeug kann beispielsweise geeignet zu einem sicheren Ort gefahren werden.
• Wenn bestimmt ist, dass eine Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 aufgetreten ist, wird der SOC der Batteriezelle 20a basierend auf dem integrierten Wert des geschätzten Stroms Ie anstelle des erfassten Stroms Is berechnet. Daher kann selbst dann, wenn es eine Anomalie bezüglich des Stromsensors 23 gibt, die Berechnung des SOC fortgesetzt werden, und das Fahrzeug kann beispielsweise geeignet zu einem sicheren Ort gefahren werden.
• Indem der Gewinn bzw. die Verstärkung B variabel gemacht wird, kann die Konvergenz des SOC angepasst werden. Daher ist es möglich, eine SOC-Konvergenz gemäß der Verwendungssituation des Batteriepacks 20 und des Fahrzeugs zu erlangen.
• Drittes Ausführungsbeispiel
• Ein drittes Ausführungsbeispiel wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erklärt, wobei auf dessen Unterschiede zu dem ersten Ausführungsbeispiel fokussiert wird. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird zusätzlich zu dem Widerstandsparameter Rdm und dem Zeitkonstantenparameter τdm der Ladeparameter βm durch das UKF sequenziell identifiziert und aktualisiert. Dies wird in Hinblick auf den Fakt durchgeführt, dass der Ladeparameter von dem geeigneten Wert abweichen kann aufgrund einer Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen.
• Wie in 26 gezeigt, identifiziert die die Parameterberechnungseinheit 40 ausbildende Identifizierungseinheit 42 sequenziell einen dritten Korrekturkoeffizienten βk als einen Ladekorrekturkoeffizienten zur Korrektur des Ladeparameters βm. Der dritte Korrekturkoeffizient βk, der durch die Identifizierungseinheit 42 identifiziert ist, wird sequenziell in dem Speicher 31 gespeichert. In 26 sind der Einfachheit halber die Komponenten, die in 5 gezeigt sind, durch die gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet.
• Der dritte Korrekturkoeffizient βk ist ein Parameter, der die Beziehung der folgenden Gleichung (eq44) zeigt. In der folgenden Gleichung (eq44) repräsentiert βc den korrigierten Widerstandsparameter. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird ein Anfangswert des dritten Korrekturkoeffizienten τk auf 1 eingestellt, und dieser Wert wird vorab in dem Speicher 31 gespeichert. Die Identifizierungseinheit 42 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird nachstehend detaillierter beschrieben. $${\beta }_c={\beta }_k\times {\beta }_m$$

  
• Wie in 27 gezeigt wird der durch die Identifizierungseinheit 42 identifizierte dritte Korrekturkoeffizient βk in die Spannungsschätzeinheit 34 und die Stromschätzeinheit 35 eingegeben. Die Spannungsschätzeinheit 34 und die Stromschätzeinheit 35 berechnen den korrigierten Ladeparameter βc durch Multiplizieren des Ladeparameters βm, der durch die β-Berechnungseinheit 41b berechnet ist, mit dem dritten Korrekturkoeffizienten βk. Die Spannungsschätzeinheit 34 und die Stromschätzeinheit 35 verwenden den korrigierten Ladeparameter βc anstelle des Ladeparameters βm in deren verschiedenen Berechnungen.
• Es wird bemerkt, dass der Ladeparameter ein Parameter ist, der sich exponentiell bezüglich der Temperatur der Batteriezelle 20a ändert, wie in der vorstehenden Gleichung (eq11) gezeigt ist. Daher ist es, wenn das UKF verwendet wird, bevorzugt, den Ladeparameter nicht direkt zu identifizieren sondern den dritten Korrekturkoeffizienten βk zu identifizieren, der ein normalisierter Wert des Ladeparameters ist. Dies wird getan, um eine Verschlechterung der Identifizierungsgenauigkeit des Ladeparameters aufgrund des niedrigstwertigen Bits der Berechnungseinheit 32 vergleichbar mit dem ersten Ausführungsbeispiel zu vermeiden.
• Als nächstes wird die Identifizierungseinheit 42 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel erklärt, wobei auf deren Unterschiede von dem ersten Ausführungsbeispiel fokussiert wird.
• Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wird eine Zustandsvariable X(k) als die folgende Gleichung (eq45) definiert. $$X\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}VV\left(k\right)& R_k\left(k\right)& {\tau }_k\left(k\right)& \beta \left(k\right)\end{array}\right]$$

  
• Die Identifizierungseinheit 42 berechnet eine Zwischenanschlussspannung VV(k) der Batteriezelle 20a, die die Zustandsvariable X(k) ausbildet, basierend auf der folgenden Gleichung (eq46). $$VV\left(k\right)=OCV\left(k\right)+R_s\left(k\right)\cdot I_s\left(k\right)+\frac{\alpha }{{}^{\gamma }}{T}_s\cdot {\text{sinh}}^{-1}\left(\gamma \cdot {\beta }_k\cdot {\beta }_m\cdot I_s\left(k\right)\right)+V_w\left(k\right)$$

  
• Gemäß dem vorstehend beschriebenen vorliegenden Ausführungsbeispiel ist es möglich, den Ladeparameter sequenziell zu aktualisieren, der sich aufgrund einer Verschlechterung der Batteriezelle 20a oder dergleichen ändert. Als ein Ergebnis kann die Berechnungsgenauigkeit des SOC und dergleichen verbessert werden.
• Andere Ausführungsbeispiele
• Die vorstehenden Ausführungsbeispiele können wie folgt modifiziert werden.
• Das Diffusionswiderstandsmodell ist nicht auf das RC-Äquivalenzschaltkreismodell begrenzt, welches aus vier Parallelverbindungen von Widerständen und Kondensatoren ausgebildet ist, sondern kann eines sein, bei dem die Anzahl der Parallelverbindungen 1 bis 3 oder 5 oder mehr ist. 28 zeigt eine Beziehung zwischen den Widerständen R1 bis R3 und dem Widerstandsparameter Rd und eine Beziehung zwischen den Zeitkonstanten τ1 bis τ3 und dem Zeitkonstantenparameter τd in einem Fall von drei Widerständen. In diesem Fall wird ein Widerstandsparameter Rd, der die Beziehung von 3 × R = Rd erfüllt, definiert. Ferner zeigt 29 eine Beziehung zwischen den Widerständen R1, R2 und dem Widerstandsparameter Rd und eine Beziehung zwischen den Zeitkonstanten τ1, τ2 und dem Zeitkonstantenparameter τd in einem Fall von zwei Widerständen. In diesem Fall wird ein Widerstandsparameter Rd, der die Beziehung von 2 × R = Rd erfüllt, definiert.
• Das erste Ausführungsbeispiel kann derart konfiguriert sein, dass der Widerstandsparameter Rdm in dem Speicher 31 in einer Form gemäß der vorstehenden Gleichung (eq17) gespeichert ist, wobei der Zeitkonstantenparameter τdm in dem Speicher 31 in einer Form gemäß der vorstehenden Gleichung (eq18) gespeichert ist. Dann kann anstelle des ersten Korrekturkoeffizienten Rk und des zweiten Korrekturkoeffizienten τk der Identifizierungsprozess den Widerstandsparameter Rdm und den Zeitkonstantenparameter τdm per se direkt identifizieren. Ferner kann das zweite Ausführungsbeispiel derart konfiguriert sein, dass der Ladeparameter βm in dem Speicher 31 in einer Form gemäß der vorstehenden Gleichung (eq11) gespeichert ist. Dann kann anstelle des dritten Korrekturkoeffizienten βk der Identifizierungsprozess den Ladeparameter βm selbst direkt identifizieren.
• Bei dem ersten Ausführungsbeispiel wird der natürliche Logarithmus des Widerstandsparameters Rdm in der Form einer mathematischen linearen Gleichung bezüglich dem Reziproken der erfassten Temperatur Ts ausgedrückt, um in dem Speicher 31 gespeichert zu sein, ist jedoch nicht darauf beschränkt. Beispielsweise kann der natürliche Logarithmus des Widerstandsparameters Rdm in der Form einer Rd-Kennlinie ausgedrückt sein, die eine lineare Gleichung bezüglich des Reziproken der erfassten Temperatur Ts repräsentiert, um in dem Speicher 31 gespeichert zu sein. In diesem Fall wird ein natürlicher Logarithmuswert entsprechend der erfassten Temperatur Ts aus den Werten des natürlichen Logarithmus des Widerstandsparameters Rdm wie in dem Speicher gespeichert ausgewählt. Dann wird der ausgewählte natürliche Logarithmuswert in den Widerstandsparameter Rdm konvertiert, und der korrigierte Widerstandsparameter Rdc wird basierend auf der vorstehenden Gleichung (eq21) berechnet. Bei einem Übernehmen der Konfiguration, bei der die Daten in der Form einer Kennlinie in dem Speicher 31 gespeichert sind, kann die Kennlinie bzw. das Kennfeld durch Messen von zumindest drei Temperaturpunkten der Batteriezelle 20a erzeugt werden. Daher kann die Anpassungsarbeit der Kennlinie leicht durchgeführt werden. Dasselbe gilt für den Zeitkonstantenparameter τdm und den Ladeparameter ßm.
• Die Berechnungsverfahren der Parameter, die das Diffusionswiderstandsmodell bilden, sind nicht auf jene beschränkt, die in 15 des ersten Ausführungsbeispiels gezeigt sind. Beispielsweise können die Widerstandswerte R1 bis R4 basierend auf der folgenden Gleichung (eq47) berechnet werden, und die Kapazitäten C1 bis C4 können basierend auf der folgenden Gleichung (eq48) berechnet werden. $$R_m=\frac{8\cdot R_d}{{\left(2m-1\right)}^2{\pi }^2}$$

  

  $$C_m=\frac{{\tau }_d}{2\cdot R_d}$$

  
• Bei den vorstehenden Gleichungen (eq47) und (eq48) repräsentiert m eine positive Ganzzahl, insbesondere 1 bis 4. Eine Polarisationsspannung Vw in der vorstehenden Gleichung (eq24) kann basierend auf den Widerstandswerten R1 bis R4 und den Kapazitäten C1 bis C4 berechnet werden, die basierend auf den vorstehenden Gleichungen (eq47) und (eq48) berechnet sind. Bei der vorstehenden Gleichung (eq24) können die Zeitkonstanten τ1 bis τ4 basierend auf der Beziehung τm = Rm × Cm (m= 1, 2, 3, 4) berechnet werden.
• Die vorstehenden Ausdrücke (eq47) und (eq48) basieren auf Dokumenten einschließlich jenen, die einen Äquivalenzschaltkreis, der mit der Warburg-Impedanz übereinstimmt, und die Regel des Äquivalenzschaltkreisparameters, der als eine Serie ausgedrückt ist, die äquivalent zu der Warburg-Impedanz wird, beschreiben. Die vorstehenden Dokumente umfassen beispielsweise "Modelling Ni-MH battery using Cauer and Foster structures. E. Kuhn et al. JOUNAL of Power Sources 158 (2006)".
• In 23 des zweiten Ausführungsbeispiels kann die Abweichungsberechnungseinheit 36a den geschätzten Strom Ie, der durch die Stromschätzeinheit 35 berechnet ist, von dem erfassten Strom Is subtrahieren und das Ergebnis Is - Ie ausgeben. In diesem Fall kann der durch die Gewinneinstelleinheit 36e durchgeführte Gewinneinstellprozess wie folgt sein. Insbesondere wird der Prozess in Schritt S11 durch einen Prozess eines Einstellens des Gewinns B auf -1 ersetzt, und der Prozess in Schritt S14 wird durch einen Prozess eines Einstellens des Gewinns B auf einen Wert kleiner als 0 und nicht -1 ersetzt.
• Die Batteriezelle 20a ist nicht auf eine Lithiumionensekundärbatterie beschränkt, sondern kann eine andere Sekundärbatterie wie eine Nickelhydrogenbatterie sein.
• Anwendungsziele der vorliegenden Offenbarung sind nicht auf Fahrzeuge beschränkt.
• Obwohl die vorliegende Offenbarung basierend auf Beispielen beschrieben ist, sollte verstanden werden, dass die vorliegende Offenbarung nicht auf die Beispiele und Strukturen beschränkt ist. Die vorliegende Offenbarung umfasst verschiedene Modifizierungen und Variationen innerhalb des Bereichs von Äquivalenten davon. Zudem umfassen der Bereich der vorliegenden Offenbarung und deren Geist andere Kombinationen und Ausführungsbeispiele, nur eine Komponente davon, und andere Kombinationen und Ausführungsbeispiele, die mehr als oder weniger als dieses sind.

Claims (10)

1. Batteriezustandsschätzvorrichtung, die dazu eingerichtet ist, um einen Zustand einer Sekundärbatterie (20a) basierend auf einem Batteriemodell der Sekundärbatterie zu schätzen, mit dem Batteriemodell umfassend eine serielle Verbindung aus einem Gleichstromwiderstandsmodell, das einen Gleichstromwiderstand (Rs) der Sekundärbatterie repräsentiert, einem Ladungsübergangswiderstandsmodell, das einen Ladungsübergangswiderstand der Sekundärbatterie repräsentiert, wobei das Ladungsübergangswiderstandsmodell einen Ladeparameter umfasst, der mit einer Austauschstromdichte korreliert ist, wobei der Ladeparameter aus der Butler-Volmer-Gleichung abgeleitet ist, und einem Diffusionswiderstandsmodell, das einen Diffusionswiderstand der Sekundärbatterie repräsentiert, wobei das Diffusionswiderstandsmodell zumindest ein RC-Äquivalenzschaltkreismodell einschließlich eines Widerstands und eines Kondensators ist, wobei ein Parameter bezüglich einer Widerstandskomponente des Diffusionswiderstandsmodells als ein Widerstandsparameter definiert ist, und ein Parameter bezüglich einer Zeitkonstante des Diffusionswiderstandsmodells als ein Zeitkonstantenparameter definiert ist, und die Batteriezustandsschätzvorrichtung ferner aufweist eine Speichereinheit (31), bei der Information bezüglich des Widerstandsparameters, des Zeitkonstantenparameters, und des Ladeparameters vorab im Zusammenhang mit Temperaturinformation der Sekundärbatterie gespeichert sind, eine Parameterberechnungseinheit (40), die dazu eingerichtet ist, um den Widerstandsparameter (Rdm), den Zeitkonstantenparameter (τdm), und den Ladeparameter (βm) entsprechend dem erfassten Temperaturwert basierend auf einem erfassten Temperaturwert der Sekundärbatterie und der in der Speichereinheit gespeicherten Information zu berechnen, und eine Zustandsschätzeinheit (34 bis 36), die dazu eingerichtet ist, um einen Zustand der Sekundärbatterie basierend auf dem Widerstandsparameter, dem Zeitkonstantenparameter, und dem Ladeparameter, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, zu schätzen, wobei die Parameterberechnungseinheit eine Identifizierungseinheit (42) umfasst, die dazu eingerichtet ist, um den Widerstandsparameter und den Zeitkonstantenparameter, die für ein Schätzen des Zustands der Sekundärbatterie bei der Zustandsschätzeinheit verwendet werden, mit einem Kalman-Filter unter Verwendung des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, als Anfangswerte sequenziell zu identifizieren.
2. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 1, wobei der Widerstandsparameter und der Zeitkonstantenparameter Parameter sind, die sich mit Erhöhung des Reziproken der Temperatur der Sekundärbatterie exponentiell erhöhen, die Speichereinheit Information speichert, bei der ein natürlicher Logarithmus des Widerstandsparameters und ein natürlicher Logarithmus des Zeitkonstantenparameters mit dem Reziproken der Temperatur der Sekundärbatterie korreliert sind, und die Zustandsschätzeinheit den Zustand der Sekundärbatterie basierend auf einem Wert, der durch Multiplizieren des Widerstandsparameters mit einem ersten Korrekturkoeffizienten (Rk) erlangt ist, und einem Wert, der durch Multiplizieren des Zeitkonstantenparameters mit einem zweiten Korrekturkoeffizienten (τk) erlangt ist, schätzt, wobei die Identifizierungseinheit umfasst eine erste Verarbeitungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um den ersten Korrekturkoeffizienten und den zweiten Korrekturkoeffizienten mit einem Kalman-Filter und unter Verwendung des Widerstandsparameters und des Zeitkonstantenparameters, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, als die Anfangswerte sequenziell zu identifizieren, und eine zweite Verarbeitungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um den bei der Zustandsschätzeinheit verwendeten Widerstandsparameter durch Multiplizieren des Widerstandsparameters mit dem durch die erste Verarbeitungseinheit identifizierten ersten Korrekturkoeffizienten zu aktualisieren und um den bei der Zustandsschätzeinheit verwendeten Zeitkonstantenparameter durch Multiplizieren des Zeitkonstantenparameters mit dem durch die erste Verarbeitungseinheit identifizierten zweiten Korrekturkoeffizienten zu aktualisieren.
3. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Identifizierungseinheit den bei der Zustandsschätzeinheit verwendeten Ladeparameter mit einem Kalman-Filter unter Verwendung des Widerstandsparameters, des Zeitkonstantenparameters, und des Ladeparameters, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, als Anfangswerte sequenziell zu identifiziert.
4. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 3, wobei der Ladeparameter ein Parameter ist, der eine Beziehung zwischen einem durch die Sekundärbatterie fließenden Strom und einer Potenzialdifferenz des Ladungsübergangswiderstands in einer inversen hyperbolischen Sinusfunktion, bei der der durch die Sekundärbatterie fließende Strom eine unabhängige Variable ist und die Potenzialdifferenz des Ladungsübergangswiderstands eine abhängige Variable ist, definiert, und ein Parameter ist, der sich mit Erhöhung des Reziproken der Temperatur der Sekundärbatterie exponentiell erhöht, die Speichereinheit Information speichert, bei der ein natürlicher Logarithmus des Ladeparameters mit dem Reziproken der Temperatur der Sekundärbatterie im Beziehung gebracht ist, und die Zustandsschätzeinheit den Zustand der Sekundärbatterie basierend auf einem Wert, der durch Multiplizieren des Ladeparameters mit einem Ladekorrekturkoeffizienten (βk) erlangt ist, schätzt, wobei die Identifizierungseinheit umfasst eine erste Verarbeitungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um den Ladekorrekturkoeffizienten mit einem Kalman-Filter unter Verwendung des Widerstandsparameters, des Zeitkonstantenparameters, und des Ladeparameters, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, als Anfangswerte sequenziell zu identifizieren, und eine zweite Verarbeitungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um den bei der Zustandsschätzeinheit verwendeten Ladeparameter durch Multiplizieren des Ladeparameters mit dem durch die erste Verarbeitungseinheit identifizierten Ladekorrekturkoeffizienten zu aktualisieren.
5. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Diffusionswiderstandsmodell ein Modell ist, das durch Konvertieren eines Übertragungsleitungsschaltkreismodells einschließlich eines Widerstands und eines Kondensators in ein RC-Äquivalenzschaltkreismodell vom Fostertyp einschließlich einer seriellen Verbindung einer Vielzahl von RC-Parallelschaltkreisen erlangt ist, wobei die Parameterberechnungseinheit umfasst eine Konstantenberechnungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um Widerstandswerte (R1 bis R4) von die RC-Parallelschaltkreisen ausbildenden Widerständen basierend auf dem durch die Parameterberechnungseinheit berechneten Widerstandsparameter zu berechnen, und um Zeitkonstanten (τ1 bis τ4) der RC-Parallelschaltkreise basierend auf dem durch die Parameterberechnungseinheit berechneten Zeitkonstantenparameter zu berechnen, und eine Polarisationsspannungsberechnungseinheit, die dazu eingerichtet ist, um eine Polarisationsspannung (Vw) des Diffusionswiderstandsmodells basierend auf den Widerstandswerten und den Zeitkonstanten, die durch die Konstantenberechnungseinheit berechnet sind, zu berechnen, wobei die Identifizierungseinheit den Widerstandsparameter und den Zeitkonstantenparameter mit einem Kalman-Filter basierend auf der durch die Polarisationsspannungsberechnungseinheit berechneten Polarisationsspannung sequenziell identifiziert.
6. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Zustandsschätzeinheit zumindest eines aus einer Spannungsschätzeinheit (34), die dazu eingerichtet ist, um eine Zwischenanschlussspannung (Ve) der Sekundärbatterie basierend auf dem Widerstandsparameter, dem Zeitkonstantenparameter, und dem Ladeparameter, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, und einem der durch die Sekundärbatterie fließenden erfassten Stromwert (Is) zu schätzen, und einer Stromschätzeinheit (35), die dazu eingerichtet ist, um einen durch die Sekundärbatterie fließenden Strom (Ie) basierend auf dem Widerstandsparameter, dem Zeitkonstantenparameter, und dem Ladeparameter, die durch die Parameterberechnungseinheit berechnet sind, und einer erfassten Zwischenanschlussspannung (CCV) der Sekundärbatterie zu schätzen, umfasst.
7. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 6, wobei die Zustandsschätzeinheit die Stromschätzeinheit umfasst, und die Zustandsschätzeinheit eine Spannungsanomalieersetzungseinheit umfasst, die einen Ladezustand der Sekundärbatterie basierend auf dem erfassten Stromwert anstelle dem durch die Stromschätzeinheit geschätzten Strom berechnet, wenn bestimmt ist, dass es eine Anomalie bezüglich einer Spannungserfassungseinheit (21) gibt, die dazu eingerichtet ist, um die Zwischenanschlussspannung der Sekundärbatterie zu erfassen.
8. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 6 oder 7, wobei die Zustandsschätzeinheit die Stromschätzeinheit umfasst, und die Zustandsschätzeinheit eine Stromanomalieersetzungseinheit umfasst, die einen Ladezustand der Sekundärbatterie basierend auf dem durch die Stromschätzeinheit geschätzten Strom anstelle dem erfassten Stromwert berechnet, wenn bestimmt ist, dass es eine Anomalie bezüglich einer Stromerfassungseinheit (23) gibt, die dazu eingerichtet ist, um den durch die Sekundärbatterie fließenden Strom zu erfassen.
9. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach Anspruch 8, wobei die Zustandsschätzeinheit eine Ladezustandsberechnungseinheit (36d) umfasst, die dazu eingerichtet ist, um den Ladezustand der Sekundärbatterie basierend auf einem Wert zu berechnen, der durch Multiplizieren einer Differenz zwischen dem durch die Stromschätzeinheit geschätzten Strom und dem erfassten Stromwert mit einem Gewinn (B) und dem erfassten Stromwert erlangt ist, und die Stromanomalieersetzungseinheit den Wert des Gewinns derart schaltet, dass der für eine Berechnung des Ladezustands verwendete erfasste Stromwert Null wird, wenn bestimmt ist, dass es eine Anomalie bezüglich der Stromerfassungseinheit gibt.
10. Batteriezustandsschätzvorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei die Zustandsschätzeinheit die Stromschätzeinheit umfasst, und die Zustandsschätzeinheit eine Ladezustandsberechnungseinheit (36d) umfasst, die dazu eingerichtet ist, um den Ladezustand der Sekundärbatterie basierend auf einem Wert zu berechnen, der durch Multiplizieren einer Differenz zwischen dem durch die Stromschätzeinheit geschätzten Strom und dem erfassten Stromwert mit einem Gewinn (B) und dem erfassten Stromwert erlangt wird.

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