WO2011118080A1 - 電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法 - Google Patents

電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法 Download PDF

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battery
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adaptive learning
internal state
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泰司 光山
竹三 杉村
悦藏 佐藤
アンタル コバチュ
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古河電気工業株式会社
古河As株式会社
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    • G01R31/382—Arrangements for monitoring battery or accumulator variables, e.g. SoC
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
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    • H01M10/42—Methods or arrangements for servicing or maintenance of secondary cells or secondary half-cells
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    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention relates to a battery internal state estimation device and a battery internal state estimation method.
  • Patent Document 1 discloses a technique for estimating SOC (State of Charge) indicating a state of charge of a battery using a Kalman filter.
  • Patent Document 2 discloses a technique for estimating SOH (State of Health) of a lead storage battery based on impedance.
  • Patent Document 3 discloses a method for estimating the SOC (State of charge) of a lead storage battery using a neural network.
  • Patent Document 1 has a problem in that learning efficiency is low because parameters are adaptively learned in parallel.
  • the technique disclosed in Patent Document 2 has a problem that the error is large because the SOH is estimated only from the impedance.
  • the technique disclosed in Patent Document 3 does not disclose a specific mathematical formula for estimating SOH, and therefore has a problem that SOH cannot be estimated using the technique.
  • the present invention is to provide a battery internal state estimation device and a battery internal state estimation method capable of efficiently performing adaptive learning processing.
  • Another object of the present invention is to provide a battery internal state estimating device and a battery internal state estimating method capable of calculating SOH based on a battery simulation model.
  • a battery internal state estimation device is a battery internal state estimation device that estimates the internal state of a battery based on a battery simulation model, and includes a plurality of parameters included in the simulation model.
  • the load has at least an electric motor for starting a prime mover
  • the detection means detects a current when the prime mover is started by the electric motor
  • the selection unit selects a parameter according to a value of a current flowing through the electric motor
  • the adaptive learning unit performs adaptive learning on the parameter selected by the selection unit. According to such a configuration, it becomes possible to select a parameter based on the current flowing through the electric motor.
  • another invention has at least a constant phase element (CPE) as an equivalent circuit of the anode and cathode of the battery as a component of the simulation model, and the constant phase element is in parallel
  • CPE constant phase element
  • the RC parallel unit composed of a plurality of connected resistors and capacitors is represented by an equivalent circuit connected in series, and the element values of the resistors and capacitors constituting each RC parallel unit are used as the parameters.
  • a predetermined RC parallel unit predetermined according to the value of the discharge current is selected, and the adaptive learning means adaptively learns the resistance and capacitor element values selected by the selection means. According to such a configuration, it is possible to efficiently learn the parameters of the constant phase element constituting the simulation model.
  • another invention has an internal resistance of the battery as a component of the simulation model, the resistance value of the internal resistance is the parameter, and the selection means The internal resistance is selected when a peak current flowing at the time of startup is detected. According to such a configuration, it is possible to efficiently learn the internal resistance having a small element value.
  • another invention has a voltage source as a component of the simulation model, and has a concentration value of an electrolytic solution in the battery as a parameter relating to a voltage of the voltage source, and the selection means Is characterized in that when the discharge current is 0 or in the vicinity of 0, the concentration of the electrolytic solution is selected as an object of adaptive learning. According to such a configuration, it is possible to efficiently learn the concentration of the electrolytic solution in a stable state.
  • the parameter constitutes a state vector of an extended Kalman filter
  • the adaptive learning means executes the adaptive learning on the state vector. According to such a configuration, the parameters constituting the simulation model can be efficiently learned based on the extended Kalman filter.
  • the battery internal state estimation device of the present invention is a battery internal state estimation method for estimating the internal state of the battery based on a battery simulation model, and a storage step of storing a plurality of parameters included in the simulation model; A detection step for detecting a discharge current flowing from the battery to a load; a selection step for selecting a parameter to be subjected to adaptive learning according to the magnitude of the discharge current detected in the detection step; and a selection step selected in the selection step.
  • An adaptive learning step for performing adaptive learning with respect to the parameters. According to such a method, adaptive learning can be performed efficiently.
  • the battery internal state estimation device of the present invention is a battery internal state estimation device that estimates the internal state of the battery based on a battery simulation model, and a storage unit that stores a plurality of parameters included in the simulation model; Measuring means for measuring the terminal voltage and discharge current of the battery at a predetermined period; adaptive learning means for performing adaptive learning on the parameter based on a measurement result by the measuring means; and internal resistance of the battery Degradation of the battery based on actual measurement means for actual measurement, the actual measurement value R meas of the internal resistance obtained by the actual measurement means, and the parameter value and / or the correction value of the parameter obtained by the adaptive learning means And estimating means for estimating SOH (State of Health) indicating a state. According to such a configuration, it is possible to calculate SOH based on a battery simulation model.
  • SOH State of Health
  • the estimation means estimates a deterioration state based on a value of a parameter ⁇ indicating an aging change in internal resistance of the simulation model as the value of the parameter. And According to such a configuration, SOH can be obtained with higher accuracy than when only the measured internal resistance value is used.
  • the estimating means multiplies a parameter R0 indicating the internal resistance of the simulation model by a parameter ⁇ indicating the secular change of the internal resistance as a correction value of the parameter.
  • the deterioration state is estimated based on a value obtained by correcting the obtained value based on the average current Iavrg flowing through the load and the stable open circuit voltage. According to such a configuration, SOH can be obtained with higher accuracy than when only the parameter ⁇ is used.
  • the estimating means multiplies a parameter R0 indicating the internal resistance of the simulation model by a parameter ⁇ indicating the secular change of the internal resistance as a correction value of the parameter. Then, with respect to the value obtained by correcting the obtained value based on the average current Iavrg flowing through the load and the stable open circuit voltage, the SOC (State of Charge) indicating the state of charge of the battery, the current flows through the load.
  • the deterioration state is estimated based on a value further corrected based on an average voltage V avrg of the battery when the battery is running and a voltage V start of the battery in a state before a current flows through the load. According to such a configuration, the SOH can be obtained with higher accuracy than in the case of correction using the average current Iavrg and the stable open circuit voltage.
  • the estimation unit multiplies the measured value R meas of the internal resistance by each of the parameter value and the parameter correction value by a predetermined constant,
  • the deterioration state of the battery is estimated based on a value obtained by adding the obtained results. According to such a configuration, the SOH can be accurately estimated for any type of battery by adjusting the constant value.
  • a battery internal state estimation method for estimating an internal state of a battery based on a battery simulation model, a storage step of storing a plurality of parameters included in the simulation model in a memory, A measurement step for measuring the voltage and the discharge current at a predetermined period; an adaptive learning step for performing adaptive learning on the parameter based on a measurement result in the measurement step; and an actual measurement step for actually measuring the internal resistance of the battery SOH indicating the deterioration state of the battery based on the measured value R meas of the internal resistance obtained in the measured step and the value of the parameter and / or the corrected value of the parameter obtained in the adaptive learning step
  • An estimation step of estimating (State of Health) Features According to such a method, it becomes possible to calculate SOH based on the simulation model of the battery.
  • a battery internal state estimation device and a battery internal state estimation method capable of efficiently performing adaptive learning processing, and calculate SOH based on a battery simulation model. It is possible to provide a battery internal state estimation device and a battery internal state estimation method that can be used.
  • FIG. 1 It is a figure which shows the voltage drop which arises in each component of a simulation model in 1st Embodiment. It is a figure which shows the relationship between SOH estimated by 1st Embodiment, and a measured value. It is a figure which shows the relationship between SOH estimated by 1st Embodiment, and an error.
  • 3 is a flowchart for explaining a flow of processing executed in the battery internal state estimation device shown in FIG. 1. It is a flowchart for demonstrating the detail of the process of step S22 of FIG. It is a figure for demonstrating the processing algorithm performed in 2nd Embodiment. It is a figure which shows the equivalent circuit of CPE shown in FIG. It is a flowchart for demonstrating the process performed in 2nd Embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a battery internal state estimation device according to a first embodiment of the present invention.
  • a battery internal state estimation device 1 according to the first embodiment includes a control unit 10, a voltage detection unit 11 (corresponding to a part of “detection means” in the claims), a current detection unit 12 ( Corresponding to a part of “detection means” in the claims) and the discharge circuit 14 as main components, and the internal state of the lead storage battery 13 (corresponding to “battery” in the claims) is estimated.
  • an alternator 15, a cell motor 16 (corresponding to “electric motor” in the claims), and a load 17 are connected to the lead storage battery 13 via the current detector 12.
  • the case where the battery internal state estimation device 1 is mounted on a vehicle such as an automobile will be described as an example.
  • the control unit 10 includes a CPU (Central Processing Unit) 10a (corresponding to “selection means” and “adaptive learning means” in the claims), a ROM (Read Only Memory) 10b, and a RAM (Random Access).
  • Memory) 10c (corresponding to “storage means” in claims) and I / F (Interface) 10d (corresponding to a part of “detecting means” in claims) are main components.
  • the CPU 10a controls each part of the apparatus based on a program 10ba stored in the ROM 10b.
  • the ROM 10b is constituted by a semiconductor memory, and stores the program 10ba and other information.
  • the RAM 10c is constituted by a semiconductor memory, and stores the parameter 10ca and other information in a rewritable manner.
  • the I / F 10d converts detection signals from the voltage detection unit 11 and the current detection unit 12 into digital signals and inputs them, and supplies a control signal to the discharge circuit 14 to control it.
  • the voltage detection unit 11 detects the terminal voltage of the lead storage battery 13 and notifies the control unit 10 of it.
  • the current detection unit 12 detects a current flowing through the lead storage battery 13 and notifies the control unit 10 of the current.
  • the discharge circuit 14 has a semiconductor switch, for example, and discharges the electric power stored in the lead storage battery 13 based on the control of the control unit 10.
  • the alternator 15 is driven by a prime mover (not shown) such as a reciprocating engine, for example, and generates DC power to charge the lead storage battery 13.
  • the cell motor 16 is constituted by, for example, a DC motor, and is rotated by DC power supplied from the lead storage battery 13 to start the prime mover.
  • the load 17 is composed of, for example, an automobile headlight, a wiper, a direction indication light, a navigation device, and other devices.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining an outline of a processing algorithm realized by executing the program 10ba.
  • a simulation model 30 of a lead storage battery 13 having a plurality of parameters is set. Then, an observation value is obtained by observing the target lead storage battery 13 and a calculated value corresponding to the observation value is obtained based on the simulation model 30. Deviations between these observed values and calculated values are calculated, and optimal parameters are estimated by adaptive learning using the extended Kalman filter 31. Then, the simulation model 30 can be optimized by updating the simulation model 30 with the estimated parameters. Using the simulation model 30 optimized in this way, SOC (State of Charge), SOF (State of Function), SOH (State of Health), etc. for estimating the internal state of the lead storage battery 13 are obtained by calculation. Can do.
  • adaptive learning can be performed with high accuracy by selecting a parameter to be subjected to adaptive learning according to the value of the discharge current flowing out from the lead storage battery 13.
  • adaptive learning refers to a technique in which a flexible and general model having parameters is prepared and the parameters are optimized statistically and adaptively by learning.
  • an extended Kalman filter is used as an example of adaptive learning.
  • the present invention is not limited to such a case.
  • adaptive learning using a neural network model or genetic it is also possible to use adaptive learning using an algorithm model. That is, any method can be used as long as it creates a learning target model and optimizes the parameters constituting the model based on the results obtained by observation.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of the simulation model 30 (in this example, an electrical equivalent circuit) of the lead storage battery 13.
  • the simulation model 30 includes a resistance R0, an inductance L, impedances Z1 and Z2, and a voltage source V0 as main components.
  • the resistance R0 is an internal resistance whose main elements are the conductive resistance of the electrode of the lead storage battery 13 and the liquid resistance of the electrolytic solution.
  • the inductance L is an inductive component caused by an electric field generated by a current flowing through the electrode of the lead storage battery 13 or the like. The inductance L is very small compared to the inductance value of the cable connected to the lead storage battery 13 and can be ignored as necessary.
  • the impedance Z1 is an equivalent circuit corresponding to the anode of the lead storage battery 13 and the electrolytic solution in contact with the anode.
  • the impedance Z1 basically has a characteristic based on the Butler-Volmer formula, and the constant phase element CPE1. It can be expressed as a parallel connection circuit with the resistor R1.
  • the impedance Z2 is an equivalent circuit corresponding to the cathode of the lead storage battery 13 and the electrolytic solution in contact therewith, has a characteristic based on the aforementioned Butler-Volmer equation, and a parallel connection circuit of the constant phase element CPE2 and the resistor R2 Can be expressed as Details of the impedance Z2 will also be described later.
  • Voltage source V0 the internal impedance is the ideal voltage source 0, a voltage source whose voltage is represented the electrolytic solution concentration C N and the electrolyte concentration C P in the vicinity of the anode in the vicinity of the cathode as a parameter.
  • FIG. 5 is a diagram showing impedance characteristics of the equivalent circuit shown in FIG.
  • the vertical axis represents the imaginary component of the impedance (Im (Z)), and the horizontal axis represents the real component of the impedance (Re (Z)).
  • the thick line in the figure indicates the impedance characteristics of the equivalent circuit.
  • the impedance of the equivalent circuit moves from the right to the left on the thick line, first moves in a locus so as to approach the semicircle indicated by Z1, and then Z2 Draw a trajectory and move asymptotically to the semicircle indicated by. Then, at a high frequency, the real number component is asymptotic to a straight line of R0, and due to the inductance L, the impedance increases as the frequency increases.
  • FIG. 6 shows an equivalent circuit of impedances Z1 and Z2 used in the first embodiment.
  • the impedance Z1 is formed by connecting a plurality of RC parallel units in which resistors Ra1, Ra2 and Ra3 and capacitors Ca1, Ca2 and Ca3 are connected in parallel, in series.
  • the resistor Ra1 and the capacitor Ca1 are connected in parallel to form one RC parallel unit, and similarly, the resistor Ra2 and the capacitor Ca2 and the resistor Ra3 and capacitor Ca3 are connected in parallel to form an RC parallel unit.
  • the voltage drops generated in the RC parallel units are denoted by ⁇ Va1, ⁇ Va2, and ⁇ Va3, respectively.
  • a plurality of RC parallel units in which resistors Rb1, Rb2, Rb3 and capacitors Cb1, Cb2, Cb3 are connected in parallel are connected in series.
  • voltage drop which arises in each RC parallel unit be (DELTA) Vb1, (DELTA) Vb2, (DELTA) Vb3, respectively.
  • FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the discharge current of the lead storage battery 13 and the electric double layer generated between the electrode and the electrolyte.
  • FIG. 7 (A) shows the state of the electric double layer when the discharge current is small
  • FIG. 7 (B) shows the state of the electric double layer when the discharge current is larger than FIG. 7 (A).
  • 7 (C) shows the state of the electric double layer when the discharge current is larger than that in FIG. 7 (B).
  • the state shown in FIG. 7A is represented by an RC parallel unit composed of a resistor Ra3 and a capacitor Ca3 and an RC parallel unit composed of a resistor Rb3 and a capacitor Cb3.
  • the state shown in FIG. 7B is represented by an RC parallel unit composed of a resistor Ra2 and a capacitor Ca2, and an RC parallel unit composed of a resistor Rb2 and a capacitor Cb2.
  • the state shown in FIG. 7C is represented by an RC parallel unit composed of a resistor Ra1 and a capacitor Ca1 and an RC parallel unit composed of a resistor Rb1 and a capacitor Cb1.
  • FIG. 8 is a diagram showing the relationship between the discharge current flowing from the lead storage battery 13 and time when the prime mover is started by the cell motor 16. 9 is the same as FIG. 8, in the same case as FIG.
  • the voltage drop (VR0) generated in the resistor R0, the voltage drop (VL) generated in the inductance L, the voltage drop (VZ1) generated in the impedance Z1, and the voltage drop generated in the impedance Z2. (VZ2) is shown.
  • the period (.tau.1) before the starter motor 16 is rotated the discharge current is not flowing mostly parameters C N and C P indicates the electrolytic solution concentration during this period is subject to adaptive learning .
  • the concentration distribution of the electrolytic solution in the lead storage battery 13 is stable. By selecting these parameters and performing adaptive learning in such a period, an accurate concentration can be obtained. The value can be learned.
  • the discharge current starts to flow rapidly (rush current flows). Since the cell motor 16 is a direct current brush motor, this inrush current becomes the largest when starting from a stopped state.
  • the magnitude of the inrush current is considered to vary depending on, for example, the environmental temperature and the state of the prime mover. Specifically, when the prime mover is cooled because the engine is stopped for a long time or the ambient temperature is low, the viscosity of the lubricating oil is increased, so that the driving torque is large and the current is increased accordingly.
  • the resistor R0 is selected and adaptive learning is performed in a period (period ⁇ 2) exceeding a predetermined threshold value (400 A in this example) defined in the vicinity of 500 A that is the peak current. Note that the value of the resistor R0 is adaptively learned during the period in which the current close to the maximum current flows, because the value of the resistor R0 is very small. Because it is easy to do.
  • Ra1, Ca1, Rb1, and Cb1 are selected as targets for adaptive learning.
  • This period corresponds to the state of FIG. 7C, and this state is associated with the RC parallel unit composed of Ra1 and Ca1 and the RC parallel unit composed of Rb1 and Cb1.
  • the discharge current is 300A to 200A
  • Ra1, Ca1, Rb1, and Cb1 are selected and adaptive learning is executed.
  • Ra2, Ca2, Rb2, and Cb2 are selected as targets for adaptive learning in the period where the discharge current is 200A to 100A.
  • This period corresponds to the state of FIG. 7B, and this state is associated with the RC parallel unit configured with Ra2 and Ca2 and the RC parallel unit configured with Rb2 and Cb2.
  • Ra2, Ca2, Rb2, and Cb2 are selected and adaptive learning is executed.
  • Ra3, Ca3, Rb3, and Cb3 are selected as targets for adaptive learning in a period in which the discharge current is 100 A to 0 A.
  • This period corresponds to the state of FIG. 7A, and this state is associated with the RC parallel unit configured with Ra3 and Ca3 and the RC parallel unit configured with Rb3 and Cb3.
  • Ra3, Ca3, Rb3, and Cb3 are selected, and adaptive learning is executed.
  • the prime mover is started by the cell motor 16
  • charging by the alternator 15 is started, so that the current flowing through the lead storage battery 13 becomes positive (see FIG. 8).
  • the detection values of the voltage detection unit 11 and the current detection unit 12 are acquired in units of a predetermined period (10 mS) to generate observation values based on the detection values.
  • a predicted value based on 30 is generated. Then, it can be realized by comparing the observed value with the predicted value and optimizing the parameter selected based on the comparison result based on the extended Kalman filter. Note that, as described above, various methods exist as the optimal learning method, and therefore, an optimal method may be selected from a plurality of methods.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a correspondence relationship between the SOH calculated (estimated) using the simulation model 30 of the first embodiment and the measured value of SOH.
  • the horizontal axis indicates the actual measurement value
  • the vertical axis indicates the estimated value
  • each point indicates a sample.
  • the points are almost collected on a 45-degree line where the estimated value and the measured value coincide with each other, indicating that the estimation according to the first embodiment is highly valid.
  • FIG. 11 is a diagram showing the relationship between the SOH error and the number of samples.
  • the horizontal axis indicates the error (%) of SOH
  • the vertical axis indicates the number of samples.
  • the samples with errors within 10% account for the majority of the total. Also from this figure, it can be seen that the validity of the first embodiment is high.
  • the target parameter is selected according to the value of the discharge current, and adaptive learning is executed.
  • the adaptive learning is performed at the timing at which each parameter appears most remarkably in the observed value, the internal state of the lead storage battery 13 can be accurately known by performing the adaptive learning efficiently.
  • the time required for calculation can be shortened by setting a limited parameter of the plurality of parameters as the target of adaptive learning. As a result, for example, it becomes possible to use a processor having a low computing capacity, so that the manufacturing cost of the apparatus can be reduced.
  • FIG. 12 is a flowchart for explaining details of processing executed in the embodiment shown in FIG. 1.
  • FIG. 13 is a flowchart for explaining details of step S22 in FIG.
  • the first embodiment in the equivalent circuit shown in FIG. 4, when the voltage drop due to the resistor R0 and the impedances Z1 and Z2 is ⁇ V, the predicted value of the voltage drop ⁇ V by the simulation model 30 is obtained as ⁇ Vx. Then, the discharge capacity of the lead storage battery 13 is determined by comparing the predicted value ⁇ Vx with a predetermined allowable value.
  • the inductance L is ignored because the impedance due to the wiring is larger. Further, it is assumed that the following relationship is established among the voltage drop ⁇ V, the terminal voltage V of the lead storage battery 13, and the voltage V0 of the voltage source corresponding to OCV (Open Circuit Voltage).
  • the simulation model 30 (equivalent circuit) of the lead storage battery 13 is discharged with a predetermined pattern of current. is there.
  • the lead storage battery 13 is observed at discrete times of a predetermined time interval ( ⁇ T), and parameters of the simulation model 30 are adaptively learned based on the obtained observation data.
  • ⁇ T predetermined time interval
  • the voltage drop ⁇ Vx can be accurately estimated.
  • step S10 the CPU 10a adds a time interval ⁇ T (for example, 10 mS) to the time T n at the time of the previous processing execution to obtain the current time T n + 1 .
  • a time interval ⁇ T for example, 10 mS
  • step S ⁇ b> 11 the CPU 10 a acquires an observation value of the lead storage battery 13. Specifically, the CPU 10a turns on the discharge circuit 14 for a period shorter than ⁇ T (for example, a period of 10% of ⁇ T) and allows the discharge current to flow, and the terminal voltage of the lead storage battery 13 is supplied from the voltage detection unit 11. Obtained and stored in the variable V n + 1 , obtains the discharge current of the lead storage battery 13 from the current detection unit 12, and stores it in the variable In + 1 . Further, SOC n + 1 is calculated based on a predetermined SOC calculation method.
  • the voltage detector 11 Since the voltage detector 11 has a very high internal resistance and little current flows during the measurement, the voltage measured at the start of the lead storage battery 13 is hardly affected by the resistor R0 and the impedances Z1 and Z2. Suppose that the voltage V0 of the voltage source can be measured.
  • step S12 the CPU 10a obtains a voltage drop ⁇ V n + 1 by substituting the observation value acquired in step S11 into the following equation.
  • ⁇ V n + 1 V n + 1 ⁇ OCV n + 1 (2)
  • OCV n + 1 can be calculated from the SOC n + 1 obtained in step S12 by the following equation.
  • OCV n + 1 a ⁇ SOC n + 1 + b (3)
  • Equation (3) the values obtained in advance through experiments or the like can be used as the coefficients a and b. Such a value can be stored in the ROM 10b, for example. Further, since the coefficients a and b may have temperature dependency, the coefficients a and b corresponding to the temperature obtained from the temperature detection unit (not shown) are obtained from the table stored in the ROM 10b. Also good.
  • step S13 the CPU 10a updates the Jacobian matrix F n from the n-th observed value and the previous state vector estimated value.
  • Jacobian matrix F n it is assumed to be expressed as follows.
  • diag represents a diagonal matrix.
  • F n diag (1 ⁇ T / Ra1 n ⁇ Ca1 n , 1 ⁇ T / Ra2 n ⁇ Ca2 n , 1 ⁇ T / Ra3 n ⁇ Ca3 n , 1 ⁇ T / Rb1 n ⁇ Cb1 n , 1 ⁇ T / Rb2 n ⁇ Cb2 n , 1- ⁇ T / Rb3 n ⁇ Cb3 n , 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) (4)
  • step S14 the CPU 10a sets ⁇ V n + 1 calculated from the observation value obtained by the observation in step S12 as the observation residual Y n + 1 .
  • Y n + 1 ⁇ V n + 1 (5)
  • step S15 the CPU 10a predicts one cycle ahead of the state vector.
  • the state vector X n T is represented by the following equation.
  • T represents a transposed matrix.
  • X n T ( ⁇ Va1 n, ⁇ Va2 n, ⁇ Va3 n, ⁇ Vb1 n, ⁇ Vb2 n, ⁇ Vb3 n, R0 n, Ra1 n, Ra2 n, Ra3 n, Ca1 n, Ca2 n, Ca3 n, Rb1 n, Rb2 n, Rb3 n, Cb1 n, Cb2 n , Cb3 n) ⁇ (7)
  • U n T ( ⁇ t ⁇ I n / Ca1 n, ⁇ t ⁇ I n / Ca2 n, ⁇ t ⁇ I n / Ca3 n, ⁇ t ⁇ I n / Cb1 n, ⁇ t ⁇ I n / Cb2 n, ⁇ t ⁇ I n / Cb3 n , 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) (8)
  • H n T (1,1,1,1,1,1, I n , 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) (10)
  • the system equation and the observation equation can be expressed by the following equations.
  • X n + 1 F n ⁇ X n (11)
  • Observation equation: Y n + 1 H n T ⁇ X n (12)
  • step S16 the CPU 10a calculates an optimal Kalman gain using the predicted value Xn + 1
  • all the parameters are updated based on the obtained state vector X n + 1
  • Update processing is executed only for predetermined parameters that are determined.
  • step S17 the CPU 10a determines whether or not the current I n observed in step S12 is I n ⁇ 0A, and if I n ⁇ 0 A (step S17: YES), the process proceeds to step S18. Otherwise (step S17: NO), the process proceeds to step S19. For example, in the period of ⁇ 1 shown in FIG. 8, since I n ⁇ 0A is established, in this case, the process proceeds to step S18. As a specific determination method, for example, a current value of the load 17 that is steadily flowing when the engine is stopped (for example, a current value of about several tens of mA that flows in an in-vehicle timepiece, a car security system, etc.) flows. If it is determined that I n ⁇ 0A, the process proceeds to step S18.
  • a current value of the load 17 that is steadily flowing when the engine is stopped for example, a current value of about several tens of mA that flows in an in-vehicle timepiece,
  • step S18 CPU 10a updates the values of the parameters C N and C P.
  • the parameters C N and C P represent the electrolyte concentration of the cathode and the anode, respectively.
  • the voltage of the voltage source V0 is expressed as a function V0 (C N , C P ) of these parameters C N and C P.
  • C N and C P are obtained from the observed voltage and current, and these parameters C N and C P are updated with the obtained values. It should be noted that, based on the parameters C N and C P determined in this way, the measured value of the stable OCV at the start of the lead storage battery 13 described above using the function V 0 (C N , C P ) (in detail, ⁇ 1 in FIG. 8).
  • the terminal voltage V0) of the lead storage battery 13 (see step S11) measured during the period can be obtained.
  • step S19 the CPU 10a determines whether or not the current I n observed in step S12 is I n > 400A. If I n > 400A (step S19: YES), the process proceeds to step S20. Otherwise (step S19: NO), the process proceeds to step S21. For example, in the period of ⁇ 2 shown in FIG. 8, since I n > 400A is established, in that case, the process proceeds to step S20.
  • step S20 CPU 10a, the state vector X n + 1 determined in step S16
  • step S21 CPU 10a, when the current I n which is observed in step S12 it is determined whether the 300A ⁇ I n> 0A, is 300A ⁇ I n> 0A satisfied (step S21: YES) step in The process proceeds to S22, and otherwise (step S21: NO), the process proceeds to step S23.
  • step S21: NO the process proceeds to step S23.
  • FIG. 8 when it corresponds to the period of ⁇ 3 to ⁇ 5, 300A ⁇ I n > 0A is established, and the process proceeds to step S22.
  • step S22 the CPU 10a executes a process for updating the parameters Z1 and Z2. Details of this processing will be described later with reference to FIG.
  • step S23 the CPU 10a determines whether or not to repeatedly execute the process. If the process is repeatedly executed (step S23: YES), the process returns to step S10 and the same process as described above is repeated. In (Step S23: NO), the process proceeds to Step S24. For example, the process is repeated until a predetermined time (for example, several seconds) elapses after the prime mover is started, and when the predetermined time elapses, the process proceeds to step S24.
  • a predetermined time for example, several seconds
  • step S24 the CPU 10a estimates ⁇ Vx. Specifically, the CPU 10a estimates the voltage drop ⁇ Vx when the lead storage battery 13 is discharged with a predetermined current pattern based on the simulation model 30 using the parameters updated by the extended Kalman filter calculation.
  • the predetermined current pattern described above can be determined, for example, by adding a current pattern of a load to be newly activated to the current discharge current.
  • ⁇ Vx n + 1 ⁇ Va1 n + 1 + ⁇ Va2 n + 1 + ⁇ Va3 n + 1 + ⁇ Vb1 n + 1 + ⁇ Vb2 n + 1 + ⁇ Vb3 n + 1 + R0 ⁇ Ix n + 1 (13)
  • step S25 the CPU 10a compares the predicted voltage drop ⁇ Vx with a predetermined allowable value ⁇ Vlimit. If ⁇ Vx is equal to or less than ⁇ Vlimit (step S25: YES), the CPU 10a proceeds to step S26, and otherwise (step S25: If NO, the process proceeds to step S27.
  • step S26 the CPU 10a determines that the discharge capacity is sufficient.
  • step S27 the CPU 10a determines that the discharge capacity is insufficient. Then, the process ends.
  • step S22 shown in FIG. 12 Details of the process of step S22 shown in FIG. 12 will be described with reference to FIG.
  • the following steps are executed.
  • step S40 CPU 10a, when the current I n which is observed in step S12 it is determined whether the 300A ⁇ I n> 200A, 300A ⁇ I n> 200A is satisfied (step S40: YES) step in The process proceeds to S41, and otherwise (step S40: NO), the process proceeds to step S42.
  • step S40: NO the process proceeds to step S42.
  • FIG. 8 when it falls within the range of ⁇ 3, 300A ⁇ I n > 0A is established, and the process proceeds to step S41.
  • step S41 the CPU 10a updates the values of the parameters Ra1 n , Rb1 n , Ca1 n , and Cb1 n with the parameter values included in the state vector X n + 1
  • step S42 CPU 10a, when the current I n which is observed in step S12 it is determined whether the 200A ⁇ I n> 100A, 200A ⁇ I n> 100A is satisfied (step S42: YES) step in The process proceeds to S43, and otherwise (step S42: NO), the process proceeds to step S44.
  • step S42: NO the process proceeds to step S44.
  • FIG. 8 when it falls within the range of ⁇ 4, since 200A ⁇ I n > 100A is established, the process proceeds to step S43.
  • step S43 the CPU 10a updates the values of the parameters Ra2 n , Rb2 n , Ca2 n , and Cb2 n with the parameter values included in the state vector X n + 1
  • the parameters Ra2 n , Rb2 n , Ca2 n , and Cb2 n become new values.
  • step S44 CPU 10a, when the current I n which is observed in step S12 it is determined whether the 100A ⁇ I n> 0A, is 100A ⁇ I n> 0A satisfied (step S44: YES) step in The process proceeds to S45, and in other cases (step S44: NO), the process returns (returns) to the original process. For example, in FIG. 8, when it falls within the range of ⁇ 5, since 100A ⁇ I n > 0A is established, the process proceeds to step S45.
  • step S45 the CPU 10a updates the values of the parameters Ra3 n , Rb3 n , Ca3 n , and Cb3 n with the parameter values included in the state vector X n + 1
  • the parameters Ra3 n , Rb3 n , Ca3 n , and Cb3 n become new values. Then, the process returns to the original process.
  • the parameters of the simulation model 30 of the lead storage battery 13 can be adaptively learned using the extended Kalman filter.
  • the target parameter is selected according to the value of the discharge current, and adaptive learning is performed for the selected parameter.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a battery internal state estimation device according to a second embodiment of the present invention.
  • a battery internal state estimation device 1 according to the second embodiment includes a control unit 10 and a voltage detection unit 11 (part of “measurement unit” and part of “observation unit” in the claims).
  • current detector 12 corresponding to part of “measurement means” and part of “observation means”
  • discharge circuit 14 as main components
  • lead storage battery 13 (claim) Corresponding to the “battery” inside).
  • an alternator 15, a cell motor 16, and a load 17 are connected to the lead storage battery 13 via the current detection unit 12.
  • the case where the battery internal state estimation device 1 is mounted on a vehicle such as an automobile will be described as an example. Needless to say, it may be used for other purposes.
  • the control unit 10 includes a CPU (Central Processing Unit) 10a (corresponding to “estimating means” and “adaptive learning means” in the claims), a ROM (Read Only Memory) 10b, a RAM (Random Access). Memory) 10c (corresponding to “storage means” in claims) and I / F (Interface) 10d (corresponding to part of “measurement means” and part of “observation means” in claims) As a component.
  • the CPU 10a controls each part of the apparatus based on a program 10ba stored in the ROM 10b.
  • the ROM 10b is constituted by a semiconductor memory, and stores the program 10ba and other information.
  • the RAM 10c is constituted by a semiconductor memory, and stores the parameter 10ca and other information in a rewritable manner.
  • the I / F 10d converts detection signals from the voltage detection unit 11 and the current detection unit 12 into digital signals and inputs them, and supplies a control signal to control the discharge circuit 14.
  • the voltage detection unit 11 detects the terminal voltage of the lead storage battery 13 and notifies the control unit 10 of it.
  • the current detection unit 12 detects a current flowing through the lead storage battery 13 and notifies the control unit 10 of the current.
  • the discharge circuit 14 incorporates a semiconductor switch, for example, and discharges the lead storage battery 13 by turning the semiconductor switch on or off according to the control of the control unit 10.
  • the alternator 15 is driven by a prime mover (not shown) such as a reciprocating engine, for example, and generates DC power to charge the lead storage battery 13.
  • the cell motor 16 is constituted by, for example, a DC motor, and is rotated by DC power supplied from the lead storage battery 13 to start the prime mover.
  • the load 17 is composed of, for example, an automobile headlight, a wiper, a direction indication light, a navigation device, and other devices.
  • FIG. 14 is a diagram for explaining an outline of a processing algorithm realized by executing the program 10ba.
  • a simulation model 30 of a lead storage battery 13 having a plurality of parameters is set. Then, an observation value is obtained by observing the target lead storage battery 13 and a calculated value corresponding to the observation value is obtained based on the simulation model 30. Deviations between these observed values and calculated values are calculated, and optimal parameters are estimated by adaptive learning using the extended Kalman filter 31. Then, the simulation model 30 can be optimized by updating the simulation model 30 with the estimated parameters.
  • the SOH calculation module 32 determines the parameters ( ⁇ , R0) optimally learned in this way, the observed values (I avrg , V avrg , V start , R meas ), and values (SOC ( The SOH is calculated by substituting the state of charge and the stable open circuit voltage (stable OCV (Open Circuit Voltage)) into a predetermined mathematical formula described later, thereby calculating the SOH with high accuracy.
  • the “stable open circuit voltage (stable OCV)” is an open circuit voltage in an electrochemically balanced state, and will be simply referred to as “OCV” below. However, it is not necessary to be in an electrochemically completely equilibrium state, and a state close to equilibrium may be included.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of the simulation model 30 (in this example, an electrical equivalent circuit) of the lead storage battery 13.
  • the simulation model 30 includes a resistance R0, an inductance L, impedances Z1 and Z2, and a voltage source V0 as main components.
  • the resistance R0 is an internal resistance whose main elements are the conductive resistance of the electrode of the lead storage battery 13 and the liquid resistance of the electrolytic solution.
  • the inductance L is an inductive component caused by an electric field generated by a current flowing through the electrode of the lead storage battery 13 or the like. The inductance L is very small compared to the inductance value of the cable connected to the lead storage battery 13 and can be ignored as necessary.
  • the impedance Z1 is an equivalent circuit corresponding to the anode of the lead storage battery 13 and the electrolytic solution in contact with the anode.
  • the impedance Z1 basically has a characteristic based on the Butler-Volmer formula, and the constant phase element CPE1. It can be expressed as a parallel connection circuit with the resistor R1.
  • the impedance Z2 is an equivalent circuit corresponding to the cathode of the lead storage battery 13 and the electrolytic solution in contact therewith, has a characteristic based on the aforementioned Butler-Volmer equation, and a parallel connection circuit of the constant phase element CPE2 and the resistor R2 Can be expressed as Details of the impedance Z2 will also be described later.
  • Voltage source V0 the internal impedance is the ideal voltage source 0, a voltage source whose voltage is represented the electrolytic solution concentration C N and the electrolyte concentration C P in the vicinity of the anode in the vicinity of the cathode as a parameter.
  • FIG. 5 is a diagram showing impedance characteristics of the equivalent circuit shown in FIG.
  • the vertical axis represents the imaginary component of the impedance (Im (Z)), and the horizontal axis represents the real component of the impedance (Re (Z)).
  • the thick line in the figure indicates the impedance characteristics of the equivalent circuit.
  • the impedance of the equivalent circuit moves from the right to the left on the thick line, first moves in a locus so as to approach the semicircle indicated by Z1, and then Z2 Draw a trajectory and move asymptotically to the semicircle indicated by. Then, at a high frequency, the real number component is asymptotic to a straight line of R0, and due to the inductance L, the impedance increases as the frequency increases.
  • FIG. 15 shows an equivalent circuit of impedances Z1 and Z2 used in the present embodiment.
  • the impedance Z1 is formed by connecting a plurality of RC parallel units in which resistors Ra1, Ra2 and Ra3 and capacitors Ca1, Ca2 and Ca3 are connected in parallel, in series.
  • the resistor Ra1 and the capacitor Ca1 are connected in parallel to form one RC parallel unit, and similarly, the resistor Ra2 and the capacitor Ca2 and the resistor Ra3 and capacitor Ca3 are connected in parallel to form an RC parallel unit.
  • the impedance Z2 is formed by connecting a plurality of RC parallel units in which resistors Rb1, Rb2, and Rb3 and capacitors Cb1, Cb2, and Cb3 are connected in parallel.
  • FIG. 16 is a flowchart for explaining the flow of processing executed in the second embodiment shown in FIG. When the processing of this flowchart is started, the following steps are executed.
  • step S ⁇ b> 110 the CPU 10 a measures the internal resistance actual measurement value R meas in a state where the discharge current does not flow from the lead storage battery 13. Specifically, for example, when entering the vehicle, the CPU 10a drives the discharge circuit 14 with the door being unlocked as a trigger, and the lead storage battery 13 with a predetermined cycle (for example, several tens of Hz cycle). And the internal resistance R meas of the lead storage battery 13 is actually measured based on the voltage value and current value at that time. The internal resistance R meas may be corrected to the reference state based on the SOC and the lead storage battery temperature T.
  • step S111 the CPU 10a determines whether or not the cell motor 16 has been activated. If the cell motor 16 has been activated (step S111: YES), the process proceeds to step S112, and otherwise (step S111: NO). The same process is repeated. For example, when the ignition key is operated to start the prime mover, the process proceeds to step S112.
  • step S112 the CPU 10a acquires an observation value of the lead storage battery 13 while the cell motor 16 is rotating (while the largest load current is flowing). Specifically, the CPU 10a acquires information indicating the terminal voltage of the lead storage battery 13 output from the voltage detection unit 11 and information indicating the discharge current output from the current detection unit 12, and sequentially stores them in the RAM 10c as observation values. Store.
  • the observation acquisition in step S112 is executed at a predetermined cycle (for example, 10 ms cycle), and the observation value acquired in this way is held in the RAM 10c until the calculation of SOH is completed.
  • step S ⁇ b> 113 the CPU 10 a performs adaptive learning on the parameters constituting the simulation model 30.
  • the state vector other than this, for example, element values and the resistors and capacitors constituting the equivalent circuit of Z1, Z2 shown in FIG. 15, selecting the voltage source V0 and C N, the C P as a parameter Can do. Of course, other parameters may be used.
  • step S114 the CPU 10a determines whether or not to end the adaptive learning process, and if it ends (step S114: YES), the process proceeds to step S115, and otherwise (step S114: NO) Returning to S112, the same processing as described above is repeated. For example, when the rotation of the cell motor 16 is stopped (or when the prime mover is started), the process proceeds to step S115.
  • step S115 the CPU 10a acquires the parameter R0 and the parameter ⁇ obtained by the adaptive learning in step S112.
  • step S116 the CPU 10a calculates OCV and SOC.
  • the terminal voltage V0 of the lead storage battery 13 measured immediately before the start of the lead storage battery 13 or the stable open circuit voltage of the lead storage battery 13 estimated from the charge / discharge state of the lead storage battery 13 is OCV.
  • step S117 CPU 10a calculates the I avrg, V avrg, V start .
  • I avrg and V avrg at the time of engine starting by the cell motor 16 the average voltage of the average current and a lead-acid battery 13 flows from the lead-acid battery 13 to the load (primarily cell motor 16), V start prime mover starting by the cell motor 16 This is the voltage of the lead storage battery 13 immediately before. It may be measured by the voltage detection unit 11 a voltage immediately before rotating the starter motor 16 for V start.
  • I avrg and V avrg the average values of the current value and the voltage value acquired during the rotation of the cell motor 16 and stored in the RAM 10c may be calculated.
  • step S118 CPU 10a is configured to calculate the R corr, to calculate the R corr 'based on the calculated R corr.
  • R corr is defined by the following equation (15) using resistors R0, ⁇ , and g () shown in FIG.
  • ⁇ is a parameter indicating the change over time of the resistance R0, and has a value close to 1 when the lead storage battery 13 is new, and a value greater than 1 when the lead storage battery 13 deteriorates over time.
  • g () represents a predetermined function with OCV and Iavrg as variables. Note that g () can be expressed by, for example, the following formula (14).
  • g (OCV, Iavrg ) 1 / (A1 + A2 ⁇ OCV) / (A3 + A4 ⁇ Iavrg ) (14)
  • A1 to A4 are predetermined constants (for example, constants determined according to the type of the lead storage battery 13 and obtained by actual measurement). For example, those stored in advance in the ROM 10b are read and used. can do.
  • R corr is expressed by the following equation (15).
  • R corr ⁇ ⁇ R0 ⁇ g (OCV, I avrg ) (15)
  • R corr ′ R corr + f (SOC, OCV, I avrg , V avg , V start ) (16)
  • f (SOC, OCV, I avrg, V avrg, V start) for example, each parameter SOC, OCV, I avrg, V avrg, a function represented by a linear equation of the V start and a predetermined constant is there. Specifically, for example, it can be expressed by the following formula (17).
  • B1 to B5 are predetermined constants. For example, those stored in advance in the ROM 10b can be read and used. As a specific example, when the 20 hour rate (0.05 C) rated capacity of the lead storage battery 13 is 60 Ah, B1 to B5 are ⁇ 2.599388 ⁇ 10 ⁇ 6 , ⁇ 8.027024 ⁇ 10 ⁇ 4 , 1.
  • step S119 the CPU 10a calculates SOH based on the following equation and ends the process.
  • SOH C1 ⁇ ⁇ + C2 ⁇ R corr '+ C3 ⁇ R meas + C4 (18)
  • C1, C2, C3, and C4 are constants obtained in advance (for example, constants determined according to the type of the lead storage battery 13 and obtained by actual measurement), for example, those stored in advance in the ROM 10b. It can be read and used.
  • the 20 hour rate (0.05 C) rated capacity of the lead storage battery 13 is 60 Ah, as C1 to C4, 92.71322, -285252.8, -4879.45, -596.149 are respectively provided. Can be used.
  • FIGS. 20 to 22 show actual measurement results when SOH is estimated by the prior art.
  • SOH is estimated by the following equation.
  • SOH C1 ⁇ R meas + C2 (19)
  • R meas is an actually measured value of the internal resistance of the lead storage battery
  • C1 and C2 are constants obtained in advance.
  • the 20 hour rate (0.05 C) rated capacity of the lead storage battery 13 is 60 Ah
  • ⁇ 7026.74106 117.2042 can be used as C1 and C2.
  • FIG. 17 is a diagram showing the variation between the estimated SOH value and the measured SOH in the second embodiment
  • FIG. 18 shows a distribution of SOH estimation errors in the second embodiment
  • FIG. 21 shows a similar distribution in the conventional example.
  • the horizontal axis indicates the SOH error range
  • the vertical axis indicates the frequency of samples belonging to each error range. From the comparison of these figures, there is a sample group belonging to the range of 100 to 110% in the conventional example and the variation is large as a whole, but such a sample group does not exist in the second embodiment. The variation is small.
  • FIG. 19 (A) is a table showing items of estimation error and relative estimation error for all samples according to the second embodiment
  • FIG. 22 (A) is a table showing similar measurement results by the prior art.
  • the “estimation error” indicates a difference value between the measured value and the estimated value Ah.
  • the “relative estimation error” is the difference between the measured value and the estimated value Ah as a percentage of the measured value.
  • "Are” 19.1 ",” -14.8 “,” 0.2 “, and” 7.8 "in the second embodiment are” 12.1 ",” -12.9 ".
  • FIG. 19B and FIG. 22B show “corrected R-square values” called degree-of-freedom-corrected determination coefficients. In general, sufficient estimation accuracy can be obtained with about 0.8. It is an index value considered to be. In the case of the second embodiment, as shown in FIG. 19B, the corrected R-square value is 0.8063, indicating that the estimation accuracy is high. On the other hand, in the case of the prior art, as shown in FIG. 22B, the corrected R-square value is 0.59972, indicating that the estimation accuracy is lower than that of the present embodiment. From the above comparison, it can be understood that the estimation accuracy of the second embodiment is high.
  • the formula for calculating SOH is different from that in the second embodiment.
  • Other configurations are the same as those in the second embodiment. More specifically, in the second embodiment, the SOH is calculated by the equation (18), but in the third embodiment, the SOH is calculated based on the following equation (20).
  • SOH C1 ⁇ ⁇ + C2 ⁇ R meas + C3 (20)
  • C1, C2, and C3 are predetermined constants (for example, constants determined according to the type of the lead storage battery 13 and obtained by actual measurement), and ⁇ is a parameter indicating the change over time of the resistance R0.
  • R meas is an actually measured value of the internal resistance.
  • ⁇ and R meas are the same parameters as described above, and C1, C2, and C3 are calculated separately from the above constants.
  • ⁇ and R meas are the same parameters as described above, and C1, C2, and C3 are calculated separately from the above constants.
  • the 20-hour rate (0.05 C) rated capacity of the lead storage battery 13 is 60 Ah
  • ⁇ 8.44404, ⁇ 657.13129, 124.95939 can be used as C1, C2, and C3. .
  • FIGS. 23 to 25 show actual measurement results according to the third embodiment.
  • FIGS. 23 and 24 correspond to FIGS. 20 and 21, respectively, and show the correspondence between the estimated SOH and the measured SOH and the distribution of the SOH estimation error.
  • FIG. 25A shows an estimation error and a relative estimation error
  • FIG. 25B shows a corrected R-square value. From the comparison between FIGS. 23 and 24 and FIGS. 20 and 21, it can be seen that the characteristics of the third embodiment are improved as compared with the conventional example. Further, from the comparison between FIG. 25 and FIG. 22, the third embodiment is improved over the related art for each of the estimation error, the relative estimation error, and the corrected R-square value. From the above, it can be understood that the estimation accuracy of the third embodiment is high.
  • R corr and R meas are the same parameters as described above, and C1, C2, and C3 are calculated separately from the above constants.
  • C1, C2, and C3 are calculated separately from the above constants.
  • the 20-hour rate (0.05 C) rated capacity of the lead storage battery 13 is 60 Ah
  • ⁇ 11150.18291, ⁇ 3748.003121, 142.47629 can be used as C1, C2, and C3. .
  • FIGS. 26 to 28 show measurement results according to the fourth embodiment.
  • FIG. 26 and FIG. 27 correspond to FIG. 20 and FIG. 21, respectively, and show the correspondence between estimated SOH and measured SOH and the distribution of SOH estimation errors.
  • FIG. 28A shows the estimation error and the relative estimation error
  • FIG. 28B shows the corrected R-square value. From comparison between FIGS. 27 and 28 and FIGS. 20 and 21, it can be seen that the characteristics of the fourth embodiment are improved as compared with the conventional example. Further, from the comparison between FIG. 28 and FIG. 22, the fourth embodiment is improved over the related art for each of the estimation error, the relative estimation error, and the corrected R-square value.
  • the corrected R-square value is 0.77955, which is an improvement over the third embodiment. From the above, it can be understood that the estimation accuracy of the fourth embodiment is high.
  • R corr is obtained by equation (15), and R meas is an actually measured value of the internal resistance.
  • ⁇ , R corr , and R meas are the same parameters as described above, and C1, C2, C3, and C4 are calculated separately from the above constants.
  • C1, C2, C3, and C4 are 6.89056, -12602.7054, -3688.8798, 139. 4371 can be used.
  • FIGS. 29 to 31 show measurement results according to the fifth embodiment.
  • FIGS. 29 and 30 correspond to FIGS. 20 and 21, respectively, and show the correspondence between the estimated SOH and the measured SOH and the distribution of the SOH estimation error.
  • FIG. 31A shows an estimation error and a relative estimation error
  • FIG. 31B shows a corrected R-square value. From comparison between FIGS. 29 and 30 and FIGS. 20 and 21, it can be seen that the characteristics of the fifth embodiment are improved as compared with the conventional example. Further, from the comparison between FIG. 31 and FIG. 22, the fifth embodiment is improved over the related art for each of the estimation error, the relative estimation error, and the corrected R-square value.
  • the corrected R-square value is 0.78603, which is an improvement over the fourth embodiment. From the above, it can be understood that the estimation accuracy of the fifth embodiment is high.
  • the equation for calculating SOH can be calculated using the measured value of the internal resistance R meas and / or ⁇ and R corr.
  • the SOH thus obtained is more accurate than the conventional SOH calculated based only on the internal resistance R meas .
  • parameters are not updated for parameters other than the learning target.
  • parameters other than the learning target may be excluded from the state vector calculation targets. This will be specifically described. For example, in the case of a general extended Kalman filter, the following prediction and update are repeatedly executed.
  • Equation (26) may be calculated only for the parameters to be updated.
  • Ra1, Rb1, Ca1, and Cb1 are targets of adaptive learning
  • Equation (26) when calculating the equation (26), only these parameters are calculated, and the others It is also possible not to calculate the parameters. According to such a method, it is possible to improve the calculation speed by omitting the calculation related to the non-target parameter. Further, since the CPU 10a having a low performance can be used, the manufacturing cost of the device can be reduced.
  • the calculation is not performed only for the parameters to be updated, but the parameters to be updated can be weighted more than other parameters.
  • W weighting factor
  • W 0.8 may be set for parameters to be updated
  • the number mentioned above is an example to the last, and it cannot be overemphasized that other numbers may be sufficient.
  • impedance Z1, Z2 is set as the structure comprised by three RC parallel units, respectively, the number of RC parallel units may differ in each of impedance Z1, Z2. Moreover, it may be 1 or 2 instead of 3, or 4 or more. In this case, the division number of ⁇ 3 to ⁇ 5 may be changed according to the number. Further, the division of ⁇ 3 to ⁇ 5 shown in FIGS. 8 and 9 is merely an example, and it goes without saying that other division methods may be used.
  • the discharge current is caused to flow by the discharge circuit 14.
  • the current flowing to the cell motor 16 is temporally changed, the current flowing to the cell motor 16 without using the discharge circuit 14 is changed. You may make it sample and use with a predetermined period. That is, the discharge circuit 16 may be excluded, the current and voltage during the rotation of the cell motor 16 may be sampled at a predetermined cycle (for example, a cycle of 10 mS), and the above-described processing may be executed.
  • the concentration C N of the cathode and anode of the electrolytic solution was chosen C P as a learning object, simply may be selected as a learning target V0.
  • the separator electrolyte concentration C S may be added as a learning target, and V 0 may be obtained based on these C N , C P and C S.
  • the inductance L is ignored, but the inductance L may be added to the learning target. In that case, for example, application learning may be performed in a portion where the current change is large (for example, when the cell motor 16 is started).
  • adaptive learning is executed based on the current flowing through the cell motor 16, but adaptive learning may be executed based on the current flowing through other loads.
  • a motor for driving the vehicle for example, a motor of a hybrid vehicle
  • adaptive learning may be performed based on the current flowing through the motor.
  • a current flowing in various loads used in the household for example, an air conditioner in which a large current flows at startup.
  • the constants C1 to C4, the constants A1 to A4, and the constants B1 to B5 are constants determined according to, for example, the type of the lead storage battery 13 and the usage environment, and can be obtained by actual measurement. it can. Specifically, it can obtain
  • the number of adaptive learning parameters used is different. However, the more parameters used, the higher the SOH estimation accuracy, but the more complicated the calculation. Therefore, if a desired form is selected and used from the second to fifth embodiments according to the required calculation accuracy and available resource processing capacity (processing capacity of the control unit 10), Good.
  • a lead storage battery has been described as an example.
  • the present invention can be applied to other batteries (for example, a nickel cadmium battery).
  • the simulation model 30 may be changed according to the type of battery.
  • control device 10 is configured by a CPU, a ROM, a RAM, and the like, but may be configured by, for example, a DSP (Digital Signal Processor) or the like.
  • DSP Digital Signal Processor

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Abstract

　電池のシミュレーションモデルに含まれるパラメータを効率よく学習すること。　電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段（ＲＡＭ１０ｃ）と、電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段（Ｉ／Ｆ１０ｄ）と、検出手段によって検出された放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段（ＣＰＵ１０ａ）と、選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段（ＣＰＵ１０ａ）と、を有することを特徴とする。

Description

電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法
　本発明は、電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法に関するものである。
　電池の内部状態を推定する方法としては、例えば、特許文献１に開示されるような技術が知られている。すなわち、特許文献１には、カルマンフィルタを使用し、電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）を推定する技術が開示されている。
　また、特許文献２には、インピーダンスに基づいて鉛蓄電池のＳＯＨ（State of Health）を推定する技術が開示されている。また、特許文献３には、鉛蓄電池のＳＯＣ（State of Charge）をニューラルネットワークによって推定する方法が開示されている。
特開２００７－１８７５３４号公報 特開２００７－７８６６１号公報 特表２００７－５１８９７３号公報
　ところで、特許文献１に開示されている技術では、パラメータを同時並行的に適応学習するので、学習効率が低いという問題点があった。
　また、特許文献２に開示されている技術では、インピーダンスのみからＳＯＨを推定することから誤差が大きいという問題点がある。また、特許文献３に開示されている技術では、ＳＯＨを推定するための具体的な数式が開示されていないため、当該技術を用いてＳＯＨを推定することができないという問題点がある。
　そこで、本発明は、適応学習処理を効率よく行うことが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することである。
　また、本発明は、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するために、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段と、前記検出手段によって検出された前記放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段と、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段と、を有することを特徴とする。
　このような構成によれば、適応学習を効率よく行うことが可能になる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記負荷は、原動機を始動するための電動機を少なくとも有し、前記検出手段は、前記電動機によって前記原動機が始動される際の電流を検出し、前記選択手段は、前記電動機に流れる電流値に応じたパラメータを選択し、前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して適応学習を実行することを特徴とする。
　このような構成によれば、電動機に流れる電流に基づいてパラメータを選択することが可能になる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の陽極および陰極の等価回路としてのコンスタントフェーズエレメント（ＣＰＥ）を少なくとも有し、前記コンスタントフェーズエレメントは、並列接続された抵抗とコンデンサからなるＲＣ並列ユニットが複数直列接続された等価回路によって表されるとともに、それぞれのＲＣ並列ユニットを構成する抵抗とコンデンサの素子値が前記パラメータとされ、前記選択手段は、前記放電電流の値に応じて予め定められた所定のＲＣ並列ユニットを選択し、前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択された抵抗とコンデンサの素子値を適応学習することを特徴とする。
　このような構成によれば、シミュレーションモデルを構成するコンスタントフェーズエレメントのパラメータを効率よく学習することができる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の内部抵抗を有し、前記内部抵抗の抵抗値が前記パラメータとされ、前記選択手段は、前記電動機の起動時に流れるピーク電流を検出した場合には、前記内部抵抗を選択することを特徴とする。
　このような構成によれば、素子値が小さい内部抵抗を効率よく学習することが可能になる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記シミュレーションモデルの構成要素として電圧源を有し、前記電圧源の電圧に関するパラメータとして前記電池内部の電解液の濃度値を有し、前記選択手段は、前記放電電流が０または０近傍である場合には、前記電解液の濃度を適応学習の対象として選択することを特徴とする。
　このような構成によれば、安定状態における電解液の濃度を効率よく学習することができる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記パラメータは拡張カルマンフィルタの状態ベクトルを構成し、前記適応学習手段は、前記状態ベクトルに対して前記適応学習を実行することを特徴とする。
　このような構成によれば、拡張カルマンフィルタに基づいて、シミュレーションモデルを構成するパラメータを効率よく学習することができる。
　また、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納ステップと、前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された前記放電電流の大小に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択ステップと、前記選択ステップにおいて選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習ステップと、を有することを特徴とする。
　このような方法によれば、適応学習を効率よく行うことが可能になる。
　また、本発明の電池内部状態推定装置は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定手段と、前記測定手段による測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習手段と、前記電池の内部抵抗を実測する実測手段と、前記実測手段によって得られた前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記適応学習手段によって得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定手段と、を有することを特徴とする。
　このような構成によれば、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能になる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗の経年変化を示すパラメータηの値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
　このような構成によれば、実測された内部抵抗の値だけを用いる場合に比較して、ＳＯＨを精度良く求めることができる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
　このような構成によれば、パラメータηだけを用いる場合に比較して、ＳＯＨを更に精度良く求めることができる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に対して、前記電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）、前記負荷に電流が流れている際の前記電池の平均電圧Ｖａｖｒｇ、および、前記負荷に電流が流れる前の状態における前記電池の電圧Ｖｓｔａｒｔに基づいて更に補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする。
　このような構成によれば、平均電流Ｉａｖｒｇおよび安定開回路電圧によって補正する場合に比較して、ＳＯＨを更に精度良く求めることができる。
　また、他の発明は、上記発明に加えて、前記推定手段は、前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記パラメータの値および前記パラメータの補正値のそれぞれに対して所定の定数を乗算し、得られた結果を加算して得られる値に基づいて前記電池の劣化状態を推定することを特徴とする。
　このような構成によれば、定数の値を調整することにより、どのような種類の電池でもＳＯＨを正確に推定することができる。
　また、本発明は、電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータをメモリに格納する格納ステップと、前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定ステップと、前記測定ステップにおける測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習ステップと、前記電池の内部抵抗を実測する実測ステップと、前記実測ステップにおいて得られた前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記適応学習ステップにおいて得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定ステップと、を有することを特徴とする。
　このような方法によれば、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能になる。
　本発明によれば、適応学習処理を効率よく行うことが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することが可能となるとともに、電池のシミュレーションモデルに基づいて、ＳＯＨを算出することが可能な電池内部状態推定装置および電池内部状態推定方法を提供することが可能となる。
本発明の第１実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。 図１に示す制御部の構成例を示す図である。 第１実施形態において実行される処理アルゴリズムを説明するための図である。 鉛蓄電池のシミュレーションモデルの一例である。 図４に示すシミュレーションモデルのインピーダンス特性を示す図である。 図４に示すＣＰＥの等価回路を示す図である。 図６に示すＣＰＥと電気二重層との関係を示す図である。 第１実施形態において放電電流と適応学習の対象となるパラメータの関係を示す図である。 第１実施形態においてシミュレーションモデルの各構成要素に生ずる電圧降下を示す図である。 第１実施形態により推定されたＳＯＨと実測値との関係を示す図である。 第１実施形態により推定されたＳＯＨと誤差との関係を示す図である。 図１に示す電池内部状態推定装置において実行される処理の流れを説明するためのフローチャートである。 図１２のステップＳ２２の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。 第２実施形態において実行される処理アルゴリズムを説明するための図である。 図４に示すＣＰＥの等価回路を示す図である。 第２実施形態において実行される処理を説明するためのフローチャートである。 第２実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第２実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第２実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 従来例による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 従来例によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は従来例による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第３実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第３実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第３実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第４実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第４実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第４実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。 第５実施形態による推定ＳＯＨと実測ＳＯＨとの分布を示す図である。 第５実施形態によるＳＯＨ推定誤差と頻度との関係を示す図である。 （Ａ）は第５実施形態による推定誤差と相対推定誤差の関係を示し、（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示す。
　次に、本発明の実施形態について説明する。
（Ａ）第１実施形態の構成の説明
　図１は本発明の第１実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。この図１に示すように、第１実施形態の電池内部状態推定装置１は、制御部１０、電圧検出部１１（請求項中の「検出手段」の一部に対応）、電流検出部１２（請求項中の「検出手段」の一部に対応）、および、放電回路１４を主要な構成要素としており、鉛蓄電池１３（請求項中の「電池」に対応）の内部状態を推定する。この例では、鉛蓄電池１３には、電流検出部１２を介してオルタネータ１５、セルモータ１６（請求項中の「電動機」に対応）、および、負荷１７が接続されている。なお、第１実施形態では、電池内部状態推定装置１が、例えば、自動車等の車両に搭載されている場合を例に挙げて説明する。
　制御部１０は、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ（請求項中の「選択手段」および「適応学習手段」に対応）、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ（請求項中の「格納手段」に対応）、および、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｄ（請求項中の「検出手段」の一部に対応）を主要な構成要素としている。ＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂに格納されているプログラム１０ｂａに基づいて装置の各部を制御する。ＲＯＭ１０ｂは、半導体メモリによって構成され、プログラム１０ｂａその他の情報を格納している。ＲＡＭ１０ｃは、半導体メモリによって構成され、パラメータ１０ｃａその他の情報を書き換え可能に格納する。Ｉ／Ｆ１０ｄは、電圧検出部１１および電流検出部１２からの検出信号をデジタル信号に変換して入力するとともに、放電回路１４に対して制御信号を供給して制御する。
　電圧検出部１１は、鉛蓄電池１３の端子電圧を検出して制御部１０に通知する。電流検出部１２は、鉛蓄電池１３に流れる電流を検出して制御部１０に通知する。放電回路１４は、例えば、半導体スイッチを有し、制御部１０の制御に基づいて、鉛蓄電池１３に蓄積されている電力を放電する。オルタネータ１５は、例えば、レシプロエンジン等の原動機（不図示）によって駆動され、直流電力を生成して鉛蓄電池１３を充電する。セルモータ１６は、例えば、直流モータによって構成され、鉛蓄電池１３から供給される直流電力によって回転し、原動機を始動する。負荷１７は、例えば、自動車のヘッドライト、ワイパー、方向指示ライト、ナビゲーション装置その他の装置によって構成されている。
　図３は、プログラム１０ｂａが実行されることにより実現される処理アルゴリズムの概略を説明するための図である。この図に示すように、第１実施形態では、複数のパラメータを有する鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０を設定する。そして、対象となる鉛蓄電池１３を観測して観測値を得るとともに、シミュレーションモデル３０に基づいて観測値に対応する計算値を得る。これらの観測値と計算値の偏差を計算し、拡張カルマンフィルタ３１による適応学習によって最適なパラメータを推定する。そして、推定されたパラメータにより、シミュレーションモデル３０を更新することにより、シミュレーションモデル３０を最適化することができる。このようにして最適化されたシミュレーションモデル３０により、鉛蓄電池１３の内部状態を推定するＳＯＣ（State of Charge）、ＳＯＦ（State of Function）、および、ＳＯＨ（State of Health）等を計算によって得ることができる。なお、第１実施形態では、鉛蓄電池１３から流出する放電電流の値によって、適応学習の対象となるパラメータを選択することにより、適応学習を高い精度で行うことが可能になる。
　なお、本明細書中において「適応学習」とは、パラメータを有する柔軟で一般的なモデルを用意し、学習によって統計的・適応的にパラメータを最適化する手法を言う。以下の各実施形態では、適応学習の一例として拡張カルマンフィルタを用いているが、本発明はこのような場合にのみ限定されるものではなく、例えば、ニューラルネットワークモデルを用いた適応学習や、遺伝的アルゴリズムモデルを用いた適応学習等を用いることも可能である。すなわち、学習対象のモデルを作成し、観測により得られた結果によって、モデルを構成するパラメータを最適化する手法であれば、どのような手法でも使用することができる。
　図４は、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（この例では電気的な等価回路）の一例を示す図である。この例では、シミュレーションモデル３０は、抵抗Ｒ０、インダクタンスＬ、インピーダンスＺ１，Ｚ２、および、電圧源Ｖ０を主要な構成要素としている。
　ここで、抵抗Ｒ０は、鉛蓄電池１３の電極の導電抵抗および電解液の液抵抗を主要な要素とする内部抵抗である。インダクタンスＬは、鉛蓄電池１３の電極等に流れる電流によって生じる電界に起因する誘導成分である。なお、このインダクタンスＬは、鉛蓄電池１３に接続されるケーブルのインダクタンス値に比較すると非常に小さい値であるので必要に応じて無視することができる。インピーダンスＺ１は、鉛蓄電池１３の陽極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、基本的にはバトラー・ボルマー（Butler-Volmer）の式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ１と抵抗Ｒ１との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ１の詳細については後述する。インピーダンスＺ２は、鉛蓄電池１３の陰極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、前述のバトラー・ボルマーの式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ２と抵抗Ｒ２との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ２の詳細についても後述する。電圧源Ｖ０は、内部インピーダンスが０の理想的な電圧源であり、陰極付近の電解液濃度ＣＮおよび陽極付近の電解液濃度ＣＰをパラメータとして電圧が表される電圧源である。
　図５は、図４に示す等価回路のインピーダンス特性を示す図である。この図５において縦軸はインピーダンスの虚数成分（Ｉｍ（Ｚ））を示し、横軸はインピーダンスの実数成分（Ｒｅ（Ｚ））を示している。また、図中の太線は等価回路のインピーダンス特性を示している。この例では、周波数が増加すると等価回路のインピーダンスは、太線上を右から左に向かって移動し、まず、Ｚ１によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動し、続いて、Ｚ２によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動する。そして、高い周波数では実数成分がＲ０の直線に漸近し、インダクタンスＬに起因して、周波数の増加に伴ってインピーダンスが増加していく特性を有している。
　図６は、第１実施形態において使用される、インピーダンスＺ１，Ｚ２の等価回路を示している。この例では、インピーダンスＺ１としては、抵抗Ｒａ１，Ｒａ２，Ｒａ３とコンデンサＣａ１，Ｃａ２，Ｃａ３がそれぞれ並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。具体的には、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１が並列接続されて１つのＲＣ並列ユニットを構成し、同様に、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２および抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３が並列接続されてＲＣ並列ユニットをそれぞれ構成する。なお、図６に示すように、各ＲＣ並列ユニットに生じる電圧降下をそれぞれΔＶａ１，ΔＶａ２，ΔＶａ３とする。
　また、インピーダンスＺ２としては、抵抗Ｒｂ１，Ｒｂ２，Ｒｂ３とコンデンサＣｂ１，Ｃｂ２，Ｃｂ３が並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。なお、図６に示すように、各ＲＣ並列ユニットに生じる電圧降下をそれぞれΔＶｂ１，ΔＶｂ２，ΔＶｂ３とする。
　図７は、鉛蓄電池１３の放電電流と、電極と電解液の間に生じる電気二重層の関係を示す図である。図７（Ａ）は、放電電流が小さい場合の電気二重層の状態を示し、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）よりも放電電流が大きい場合の電気二重層の状態を示し、図７（Ｃ）は、図７（Ｂ）よりも放電電流が大きい場合の電気二重層の状態を示している。この図７に示すように、電流が多く流れるほど、電気二重層が広がる傾向にある。第１実施形態では、図７（Ａ）に示す状態は、抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ３とコンデンサＣｂ３によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。また、図７（Ｂ）に示す状態は、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ２とコンデンサＣｂ２によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。さらに、図７（Ｃ）に示す状態は、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１によって構成されるＲＣ並列ユニットおよび抵抗Ｒｂ１とコンデンサＣｂ１によって構成されるＲＣ並列ユニットによって表される。
（Ｂ）第１実施形態の概略動作の説明
　つぎに、第１実施形態の概略の動作を説明する。第１実施形態では、セルモータ１６によって原動機を起動する際に、鉛蓄電池１３からセルモータ１６に流れる放電電流の値に応じて、シミュレーションモデル３０のパラメータを選択し、選択したパラメータについて適応学習を実行し、それ以外のパラメータについては適応学習を行わない。図８は、セルモータ１６によって原動機を始動する場合に鉛蓄電池１３から流れる放電電流と時間の関係を示す図である。また、図９は図８と同じ場合において、抵抗Ｒ０に生じる電圧降下（ＶＲ０）、インダクタンスＬに生じる電圧降下（ＶＬ）、インピーダンスＺ１に生じる電圧降下（ＶＺ１）、および、インピーダンスＺ２に生じる電圧降下（ＶＺ２）を示している。この例では、セルモータ１６が回転される前の期間（τ１の期間）では、放電電流は殆ど流れておらず、この期間において電解液濃度を示すパラメータＣＮおよびＣＰが適応学習の対象となる。セルモータ１６が回転される前の期間では、鉛蓄電池１３内における電解液の濃度分布は安定していることから、このような期間にこれらのパラメータを選択して適応学習することで、正確な濃度値を学習することができる。
　セルモータ１６の回転が開始されると、放電電流が急激に流れ始める（突入電流が流れる）。この突入電流は、セルモータ１６が直流ブラシモータであることから、停止状態から起動する際に最も大きくなる。また、突入電流の大きさは、例えば、環境温度や原動機の状態によって異なると考えられる。具体的には、長期間停止されたり、環境温度が低かったりして、原動機が冷却された状態では潤滑油の粘度が上昇しているので、駆動トルクが大きく電流もそれに応じて大きくなる。この例では、ピーク電流である５００Ａ近傍に定められた所定の閾値（この例では４００Ａ）を超える期間（τ２の期間）において、抵抗Ｒ０が選択されて適応学習が実行される。なお、最大電流に近い電流が流れる期間において、抵抗Ｒ０の値を適応学習するのは、抵抗Ｒ０の値は非常に小さいため、これによる電圧降下は、最大電流に近い電流が流れる期間が最も観測しやすいからである。
　つぎに、セルモータ１６に流れる電流がピーク電流よりも少なくなった最初の期間（τ３の期間）では、Ｒａ１，Ｃａ１，Ｒｂ１，Ｃｂ１が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ｃ）の状態に対応しており、この状態はＲａ１およびＣａ１により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ１およびＣｂ１により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が３００Ａから２００Ａの期間では、Ｒａ１，Ｃａ１，Ｒｂ１，Ｃｂ１が選択され、適応学習が実行される。
　つぎに、放電電流が２００Ａから１００Ａの期間では、Ｒａ２，Ｃａ２，Ｒｂ２，Ｃｂ２が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ｂ）の状態に対応しており、この状態はＲａ２およびＣａ２により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ２およびＣｂ２により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が２００Ａから１００Ａの期間では、Ｒａ２，Ｃａ２，Ｒｂ２，Ｃｂ２が選択され、適応学習が実行される。
　つぎに、放電電流が１００Ａから０Ａの期間では、Ｒａ３，Ｃａ３，Ｒｂ３，Ｃｂ３が適応学習の対象として選択される。この期間は、図７（Ａ）の状態に対応しており、この状態はＲａ３およびＣａ３により構成されるＲＣ並列ユニットおよびＲｂ３およびＣｂ３により構成されるＲＣ並列ユニットに対応付けされていることから、放電電流が１００Ａから０Ａの期間では、Ｒａ３，Ｃａ３，Ｒｂ３，Ｃｂ３が選択され、適応学習が実行される。なお、セルモータ１６によって原動機が始動されると、オルタネータ１５による充電が開始されるため、鉛蓄電池１３に流れる電流はプラスとなる（図８参照）。
　なお、適応学習の方法としては、例えば、所定の周期（１０ｍＳ）単位で電圧検出部１１および電流検出部１２の検出値を取得して検出値に基づく観測値を生成し、一方で、シミュレーションモデル３０に基づく予測値を生成する。そして、観測値と予測値とを比較し、比較結果に基づいて選択されているパラメータを拡張カルマンフィルタに基づいて最適化することで実現できる。なお、最適学習の方法としては、前述したように様々な方法が存在するので、複数の方法の中から最適な方法を選択すればよい。
　以上のようにして適応学習が行われたシミュレーションモデル３０を用いることにより、例えば、ＳＯＣ、ＳＯＦ、および、ＳＯＨを正確に算出することができる。これらの値を参照することにより、鉛蓄電池１３の内部状態を正確に知ることができる。
　具体例を示す。図１０は、第１実施形態のシミュレーションモデル３０を用いて計算（推測）されたＳＯＨと、ＳＯＨの実測値との対応関係を示す図である。この図では、横軸が実測値を示し、縦軸が推測値を示し、各点はサンプルを示す。図１０では、各点は推測値と実測値が一致する４５度の直線上に各点がほぼ集まっており、第１実施形態による推定の妥当性が高いことが示されている。また、図１１は、ＳＯＨの誤差とサンプル数との関係を示す図である。この図において横軸はＳＯＨの誤差（％）を示し、縦軸はサンプル数を示す。この図に示すように、誤差が１０％以内のサンプルが全体の大半を占めている。この図からも、第１実施形態の妥当性が高いことが分かる。
　以上に説明したように、第１実施形態では、放電電流の値に応じて対象となるパラメータが選択され、適応学習が実行される。これにより、それぞれのパラメータが観測値に最も顕著に表れるタイミングで、適応学習を行うようにしたので、適応学習を効率良く行うことで、鉛蓄電池１３の内部状態を正確に知ることができる。また、複数のパラメータのうちの限られたパラメータを適応学習の対象とすることにより、演算に要する時間を短縮することができる。これにより、例えば、演算能力の低いプロセッサを使用することが可能になるので、装置の製造コストを低減することができる。
（Ｃ）第１実施形態の詳細な動作の説明
　つぎに、第１実施形態の詳細な動作を図１２，１３に示すフローチャートを参照して説明する。図１２は、図１に示す実施形態において実行される処理の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図１３は、図１２のステップＳ２２の詳細を説明するためのフローチャートである。なお、第１実施形態では、図４に示す等価回路において、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２による電圧降下をΔＶとしたときに、シミュレーションモデル３０によるこの電圧降下ΔＶの予測値をΔＶｘとして求める。そして、予測値ΔＶｘを所定の許容値と比較することで、鉛蓄電池１３の放電能力を判定するようにしている。ここで、インダクタンスＬについては、配線によるインピーダンスの方が大きいとして無視する。また、電圧降下ΔＶと、鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖと、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）に対応する電圧源の電圧Ｖ０との間には以下の関係が成立するものとする。
ΔＶ＝Ｖ－Ｖ０　・・・　（１）
　鉛蓄電池１３の放電能力を正確に判定するためには、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（等価回路）が所定のパターンの電流で放電したときの電圧降下の予測値ΔＶｘを精度良く推定する必要がある。第１実施形態では、セルモータ１６による原動機の始動時において、所定の時間間隔（ΔＴ）の離散時間で鉛蓄電池１３を観測し、得られた観測データに基づいてシミュレーションモデル３０のパラメータを適応学習することにより、電圧降下ΔＶｘを精度良く推定できるようにしている。図１２に示すフローチャートが実行されると、以下の処理が実行される。なお、この処理は、例えば、自動車のエンジン（原動機）を始動するための「イグニッションキー」が回転された場合に実行されるものとする。
　ステップＳ１０では、ＣＰＵ１０ａは、前回の処理実行時の時刻Ｔｎに対して、時間間隔ΔＴ（例えば、１０ｍＳ）を加算し、現在の時刻Ｔｎ＋１を得る。具体的には、図１２に示す処理は、時間間隔ΔＴ毎に実行されるので、処理が実行される度にΔＴずつ時刻が増加されていく。
　ステップＳ１１では、ＣＰＵ１０ａは、鉛蓄電池１３の観測値を取得する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、放電回路１４をΔＴよりも短い期間（例えば、ΔＴの１０％の期間）オンの状態にして放電電流を通じるとともに、電圧検出部１１から鉛蓄電池１３の端子電圧を取得して変数Ｖｎ＋１に格納し、電流検出部１２から鉛蓄電池１３の放電電流を取得して変数Ｉｎ＋１に格納する。また、所定のＳＯＣの算出方法に基づいてＳＯＣｎ＋１を算出する。具体的な算出方法としては、例えば、鉛蓄電池１３の起動初期の安定ＯＣＶの測定値（詳細には図８のτ１の期間に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧（＝Ｖ０））と、電流積算値を組み合わせて用いる方法や、動作環境中における電流電圧特性（Ｉ／Ｖ）を用いる方法があり、いずれの方法を用いてもよい。なお、電圧検出部１１は、内部抵抗が非常に高く、測定時に電流が殆ど流れないので、鉛蓄電池１３の起動初期に測定した電圧は、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２の影響を殆ど受けないため、電圧源の電圧Ｖ０を測定できるとする。
　ステップＳ１２では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１１で取得した観測値を以下の式に代入することにより、電圧降下ΔＶｎ＋１を得る。
ΔＶｎ＋１＝Ｖｎ＋１－ＯＣＶｎ＋１　・・・（２）
　ここで、ＯＣＶｎ＋１は、ステップＳ１２で得られたＳＯＣｎ＋１から、次式で算出することができる。
ＯＣＶｎ＋１＝ａ・ＳＯＣｎ＋１＋ｂ　・・・（３）
　なお、式（３）において、係数ａ，ｂは、実験等によって予め求めた値を用いることができる。このような値は、例えば、ＲＯＭ１０ｂに格納しておくことができる。また、係数ａ，ｂは、温度依存性を有する場合があるので、図示せぬ温度検出部から得られた温度に応じた係数ａ，ｂをＲＯＭ１０ｂに格納されているテーブルから取得するようにしてもよい。
　ステップＳ１３では、ＣＰＵ１０ａは、ｎ回目の観測値と前回の状態ベクトル推定値からヤコビアン行列Ｆｎを更新する。ここで、第１実施形態ではヤコビアン行列Ｆｎは以下のように表されるものとする。ここで、ｄｉａｇは対角行列を示している。
Ｆｎ＝ｄｉａｇ（１－ΔＴ／Ｒａ１ｎ・Ｃａ１ｎ，１－ΔＴ／Ｒａ２ｎ・Ｃａ２ｎ，１－ΔＴ／Ｒａ３ｎ・Ｃａ３ｎ，１－ΔＴ／Ｒｂ１ｎ・Ｃｂ１ｎ，１－ΔＴ／Ｒｂ２ｎ・Ｃｂ２ｎ，１－ΔＴ／Ｒｂ３ｎ・Ｃｂ３ｎ，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１）　・・・（４）
　ステップＳ１４では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２における観測により得た観測値から計算したΔＶｎ＋１を観測残差Ｙｎ＋１とする。
Ｙｎ＋１＝ΔＶｎ＋１　・・・（５）
　ステップＳ１５では、ＣＰＵ１０ａは、状態ベクトルの１周期先を予測する。具体的には、例えば、図６の左端のＲＣ並列回路の電圧降下ΔＶａ１ｎは、以下の式で表される。
ΔＶａ１ｎ＋１＝ΔＶａ１ｎ－ΔＶａ１ｎ・ΔＴ／Ｒａ１ｎ・Ｃａ１ｎ　・・・（６）
　したがって、状態ベクトルＸｎ Ｔを以下の式で表すものとする。なお、Ｔは転置行列を示す。
Ｘｎ Ｔ＝（ΔＶａ１ｎ，ΔＶａ２ｎ，ΔＶａ３ｎ，ΔＶｂ１ｎ，ΔＶｂ２ｎ，ΔＶｂ３ｎ，Ｒ０ｎ，Ｒａ１ｎ，Ｒａ２ｎ，Ｒａ３ｎ，Ｃａ１ｎ，Ｃａ２ｎ，Ｃａ３ｎ，Ｒｂ１ｎ，Ｒｂ２ｎ，Ｒｂ３ｎ，Ｃｂ１ｎ，Ｃｂ２ｎ，Ｃｂ３ｎ）　・・・（７）
　また、入力ベクトルＵｎ Ｔを以下の式で表す。
Ｕｎ Ｔ＝（Δｔ・Ｉｎ／Ｃａ１ｎ，Δｔ・Ｉｎ／Ｃａ２ｎ，Δｔ・Ｉｎ／Ｃａ３ｎ，Δｔ・Ｉｎ／Ｃｂ１ｎ，Δｔ・Ｉｎ／Ｃｂ２ｎ，Δｔ・Ｉｎ／Ｃｂ３ｎ，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０）　・・・（８）
　したがって、Ｘｎの１周期先の予測値Ｘｎ＋１｜ｎを以下の式により算出する。
Ｘｎ＋１｜ｎ＝Ｆｎ・Ｘｎ＋Ｕｎ　・・・（９）
　また、観測モデルに関するヤコビアンＨｎ Ｔ＝を以下の式で表す。
Ｈｎ Ｔ＝（１，１，１，１，１，１，Ｉｎ，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０，０）　・・・（１０）
　このとき、システム方程式および観測方程式は以下の式で表現できるとする。
システム方程式：Ｘｎ＋１＝Ｆｎ・Ｘｎ　・・・（１１）
観測方程式：Ｙｎ＋１＝Ｈｎ Ｔ・Ｘｎ　・・・（１２）
　ステップＳ１６では、ＣＰＵ１０ａは、１周期先の予測値Ｘｎ＋１｜ｎと、観測値Ｙｎ＋１を用いて最適カルマンゲインを算出し、この最適カルマンゲインに基づいて状態ベクトルの更新値Ｘｎ＋１｜ｎ＋１を算出する。なお、通常の拡張カルマンフィルタに基づく演算では、得られた状態ベクトルＸｎ＋１｜ｎ＋１に基づいて、全てのパラメータを更新するが、第１実施形態では、後述するように、放電電流の値に応じて定まる所定のパラメータに対してのみ更新処理を実行する。
　ステップＳ１７では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流ＩｎがＩｎ≒０Ａであるか否かを判定し、Ｉｎ≒０Ａである場合（ステップＳ１７：ＹＥＳ）にはステップＳ１８に進み、それ以外の場合（ステップＳ１７：ＮＯ）にはステップＳ１９に進む。例えば、図８に示すτ１の期間である場合にはＩｎ≒０Ａが成立するので、その場合にはステップＳ１８に進む。なお、具体的な判断の方法としては、例えば、負荷１７のうちエンジン停止時に定常的に流れている電流値（例えば、車載時計、カーセキュリティシステム等に流れる数十ｍＡ程度の電流値）が流れている場合には、Ｉｎ≒０Ａが成立しているとしてステップＳ１８に進むようにすればよい。
　ステップＳ１８では、ＣＰＵ１０ａは、パラメータＣＮおよびＣＰの値を更新する。ここで、パラメータＣＮおよびＣＰは、それぞれ陰極および陽極の電解液濃度を表している。また、電圧源Ｖ０の電圧は、これらのパラメータＣＮ，ＣＰの関数Ｖ０（ＣＮ，ＣＰ）として表される。このステップＳ１８では、観測された電圧および電流からＣＮ，ＣＰを求め、求めた値によってこれらのパラメータＣＮ，ＣＰを更新する。なお、このようにして求めたパラメータＣＮ，ＣＰにより、関数Ｖ０（ＣＮ，ＣＰ）を用いて前述した鉛蓄電池１３の起動初期の安定ＯＣＶの測定値（詳細には図８のτ１の期間に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖ０）（ステップＳ１１参照）を求めることができる。
　ステップＳ１９では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流ＩｎがＩｎ＞４００Ａであるか否かを判定し、Ｉｎ＞４００Ａである場合（ステップＳ１９：ＹＥＳ）にはステップＳ２０に進み、それ以外の場合（ステップＳ１９：ＮＯ）にはステップＳ２１に進む。例えば、図８に示すτ２の期間である場合には、Ｉｎ＞４００Ａが成立するので、その場合にはステップＳ２０に進む。
　ステップＳ２０では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸｎ＋１｜ｎ＋１に含まれているパラメータＲ０ｎの値により、パラメータＲ０ｎの値を更新する。これにより、Ｒ０ｎは新たな値となる。
　ステップＳ２１では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉｎが３００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａであるか否かを判定し、３００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａが成立する場合（ステップＳ２１：ＹＥＳ）にはステップＳ２２に進み、それ以外の場合（ステップＳ２１：ＮＯ）にはステップＳ２３に進む。例えば、図８において、τ３～τ５の期間に該当する場合には、３００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ２２に進む。
　ステップＳ２２では、ＣＰＵ１０ａは、パラメータＺ１，Ｚ２を更新する処理を実行する。なお、この処理の詳細は、図１３を参照して後述する。
　ステップＳ２３では、ＣＰＵ１０ａは、処理を繰り返し実行するか否かを判定し、繰り返し実行する場合（ステップＳ２３：ＹＥＳ）にはステップＳ１０に戻って前述の場合と同様の処理を繰り返し、それ以外の場合（ステップＳ２３：ＮＯ）にはステップＳ２４に進む。例えば、原動機が始動されてから所定の時間（例えば、数秒）が経過するまでは処理を繰り返し、所定の時間が経過するとステップＳ２４に進む。
　ステップＳ２４では、ＣＰＵ１０ａは、ΔＶｘを推定する。詳細には、ＣＰＵ１０ａは、拡張カルマンフィルタ演算によって更新されたパラメータを用いたシミュレーションモデル３０に基づき、所定の電流パターンで鉛蓄電池１３から放電させたときの電圧降下ΔＶｘを推定する。前述した所定の電流パターンとしては、例えば、現在の放電電流に新たに起動させる負荷の電流パターンを加算して決定することができる。
　具体的な計算方法としては式（５）の関係と、所定の電流パターンＩｘｎ＋１の値を用いて以下のように表すことができる。
ΔＶｘｎ＋１＝ΔＶａ１ｎ＋１＋ΔＶａ２ｎ＋１＋ΔＶａ３ｎ＋１＋ΔＶｂ１ｎ＋１＋ΔＶｂ２ｎ＋１＋ΔＶｂ３ｎ＋１＋Ｒ０・Ｉｘｎ＋１　・・・（１３）
　なお、計算負荷を低減する方法として、前述した方法より若干精度は落ちるが、便宜的にΔＶx＝(Ｒａ＋Ｒｂ)×ＩｘあるいはΔＶｘ＝Ｒａ×Ｉｘ、ΔＶx＝Ｒｂ×ＩｘのようなΔＶｘ＝Ｇ(Ｒa，Ｒb，Ｉｘ)の関係を実験よりもとめて算出してもよい。
　ステップＳ２５では、ＣＰＵ１０ａは、予測した電圧降下ΔＶｘを所定の許容値ΔＶlimitと比較して、ΔＶｘがΔＶlimit以下の場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）にはステップＳ２６に進み、それ以外の場合（ステップＳ２５：ＮＯ）にはステップＳ２７に進む。
　ステップＳ２６では、ＣＰＵ１０ａは、放電能力が十分と判定する。また、ステップＳ２７では、ＣＰＵ１０ａは、放電能力が不足していると判定する。そして、処理を終了する。
　つぎに、図１３を参照して、図１２に示すステップＳ２２の処理の詳細について説明する。図１３に示す処理が開始されると、以下のステップが実行される。
　ステップＳ４０では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉｎが３００Ａ≧Ｉｎ＞２００Ａであるか否かを判定し、３００Ａ≧Ｉｎ＞２００Ａが成立する場合（ステップＳ４０：ＹＥＳ）にはステップＳ４１に進み、それ以外の場合（ステップＳ４０：ＮＯ）にはステップＳ４２に進む。例えば、図８において、τ３の範囲に該当する場合には、３００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ４１に進む。
　ステップＳ４１では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸｎ＋１｜ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ１ｎ，Ｒｂ１ｎ，Ｃａ１ｎ，Ｃｂ１ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ１ｎ，Ｒｂ１ｎ，Ｃａ１ｎ，Ｃｂ１ｎは新たな値となる。
　ステップＳ４２では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉｎが２００Ａ≧Ｉｎ＞１００Ａであるか否かを判定し、２００Ａ≧Ｉｎ＞１００Ａが成立する場合（ステップＳ４２：ＹＥＳ）にはステップＳ４３に進み、それ以外の場合（ステップＳ４２：ＮＯ）にはステップＳ４４に進む。例えば、図８において、τ４の範囲に該当する場合には、２００Ａ≧Ｉｎ＞１００Ａが成立するので、ステップＳ４３に進む。
　ステップＳ４３では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸｎ＋１｜ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ２ｎ，Ｒｂ２ｎ，Ｃａ２ｎ，Ｃｂ２ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ２ｎ，Ｒｂ２ｎ，Ｃａ２ｎ，Ｃｂ２ｎは新たな値となる。
　ステップＳ４４では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１２で観測した電流Ｉｎが１００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａであるか否かを判定し、１００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａが成立する場合（ステップＳ４４：ＹＥＳ）にはステップＳ４５に進み、それ以外の場合（ステップＳ４４：ＮＯ）には元の処理に復帰（リターン）する。例えば、図８において、τ５の範囲に該当する場合には、１００Ａ≧Ｉｎ＞０Ａが成立するので、ステップＳ４５に進む。
　ステップＳ４５では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１６において求めた状態ベクトルＸｎ＋１｜ｎ＋１に含まれているパラメータの値により、パラメータＲａ３ｎ，Ｒｂ３ｎ，Ｃａ３ｎ，Ｃｂ３ｎの値を更新する。これにより、パラメータＲａ３ｎ，Ｒｂ３ｎ，Ｃａ３ｎ，Ｃｂ３ｎは新たな値となる。そして、元の処理に復帰（リターン）する。
　以上の処理によれば、拡張カルマンフィルタを用いて、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０のパラメータを適応学習することができる。また、適応学習を実行する際には、放電電流の値に応じて対象となるパラメータを選択し、選択されたパラメータに対して適応学習を行うようにしたので、パラメータの影響が顕著なタイミングで適応学習を行うことで、精度よく、かつ、効率的に学習を行うことができる。
（Ｄ）第２実施形態の構成の説明
　図１は本発明の第２実施形態に係る電池内部状態推定装置の構成例を示す図である。この図１に示すように、第２実施形態の電池内部状態推定装置１は、制御部１０、電圧検出部１１（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）、電流検出部１２（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）、および、放電回路１４を主要な構成要素としており、鉛蓄電池１３（請求項中の「電池」に対応）の内部状態を推定する。この例では、鉛蓄電池１３には、電流検出部１２を介してオルタネータ１５、セルモータ１６、および、負荷１７が接続されている。なお、第２実施形態では、電池内部状態推定装置１が、例えば、自動車等の車両に搭載されている場合を例に挙げて説明する。これ以外の用途に用いてもよいことはいうまでもない。
　制御部１０は、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ（請求項中の「推定手段」および「適応学習手段」に対応）、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ（請求項中の「格納手段」に対応）、および、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｄ（請求項中の「実測手段」の一部および「観測手段」の一部に対応）を主要な構成要素としている。ＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂに格納されているプログラム１０ｂａに基づいて装置の各部を制御する。ＲＯＭ１０ｂは、半導体メモリによって構成され、プログラム１０ｂａその他の情報を格納している。ＲＡＭ１０ｃは、半導体メモリによって構成され、パラメータ１０ｃａその他の情報を書き換え可能に格納する。Ｉ／Ｆ１０ｄは、電圧検出部１１および電流検出部１２からの検出信号をデジタル信号に変換して入力するとともに、制御信号を供給して放電回路１４を制御する。
　電圧検出部１１は、鉛蓄電池１３の端子電圧を検出して制御部１０に通知する。電流検出部１２は、鉛蓄電池１３に流れる電流を検出して制御部１０に通知する。放電回路１４は、例えば、半導体スイッチを内蔵しており、制御部１０の制御に応じて半導体スイッチをオンまたはオフすることにより、鉛蓄電池１３を放電させる。オルタネータ１５は、例えば、レシプロエンジン等の原動機（不図示）によって駆動され、直流電力を生成して鉛蓄電池１３を充電する。セルモータ１６は、例えば、直流モータによって構成され、鉛蓄電池１３から供給される直流電力によって回転し、原動機を始動する。負荷１７は、例えば、自動車のヘッドライト、ワイパー、方向指示ライト、ナビゲーション装置その他の装置によって構成されている。
　図１４は、プログラム１０ｂａが実行されることにより実現される処理アルゴリズムの概略を説明するための図である。この図に示すように、第２実施形態では、複数のパラメータを有する鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０を設定する。そして、対象となる鉛蓄電池１３を観測して観測値を得るとともに、シミュレーションモデル３０に基づいて観測値に対応する計算値を得る。これらの観測値と計算値の偏差を計算し、拡張カルマンフィルタ３１による適応学習によって最適なパラメータを推定する。そして、推定されたパラメータにより、シミュレーションモデル３０を更新することにより、シミュレーションモデル３０を最適化することができる。ＳＯＨ計算モジュール３２は、このようにして最適学習されたパラメータ（η，Ｒ０）と、観測値（Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔ，Ｒｍｅａｓ）と、適応学習とは別途計算した値（ＳＯＣ（State of Charge；充電状態），安定開回路電圧（安定ＯＣＶ（Open Circuit Voltage））を、後述する所定の数式に代入することで、ＳＯＨを算出する。これにより、高い精度でＳＯＨを算出することができる。「安定開回路電圧（安定ＯＣＶ）」は、電気化学的に平衡状態における開回路電圧であり、以下では、これを単に「ＯＣＶ」と記載する。なお、「安定開回路電圧」は、電気化学的に完全に平衡状態である必要はなく、平衡に近い状態を含めるようにしてもよい。
　なお、本明細書中において「適応学習」とは、前述した場合と同様である。
　図４は、鉛蓄電池１３のシミュレーションモデル３０（この例では電気的な等価回路）の一例を示す図である。この例では、シミュレーションモデル３０は、抵抗Ｒ０、インダクタンスＬ、インピーダンスＺ１，Ｚ２、および、電圧源Ｖ０を主要な構成要素としている。
　ここで、抵抗Ｒ０は、鉛蓄電池１３の電極の導電抵抗および電解液の液抵抗を主要な要素とする内部抵抗である。インダクタンスＬは、鉛蓄電池１３の電極等に流れる電流によって生じる電界に起因する誘導成分である。なお、このインダクタンスＬは、鉛蓄電池１３に接続されるケーブルのインダクタンス値に比較すると非常に小さい値であるので必要に応じて無視することができる。インピーダンスＺ１は、鉛蓄電池１３の陽極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、基本的にはバトラー・ボルマー（Butler-Volmer）の式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ１と抵抗Ｒ１との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ１の詳細については後述する。インピーダンスＺ２は、鉛蓄電池１３の陰極とこれに接する電解液とに対応する等価回路であり、前述のバトラー・ボルマーの式に基づく特性を有し、コンスタントフェーズエレメントＣＰＥ２と抵抗Ｒ２との並列接続回路として表すことができる。なお、インピーダンスＺ２の詳細についても後述する。電圧源Ｖ０は、内部インピーダンスが０の理想的な電圧源であり、陰極付近の電解液濃度ＣＮおよび陽極付近の電解液濃度ＣＰをパラメータとして電圧が表される電圧源である。
　図５は、図４に示す等価回路のインピーダンス特性を示す図である。この図５において縦軸はインピーダンスの虚数成分（Ｉｍ（Ｚ））を示し、横軸はインピーダンスの実数成分（Ｒｅ（Ｚ））を示している。また、図中の太線は等価回路のインピーダンス特性を示している。この例では、周波数が増加すると等価回路のインピーダンスは、太線上を右から左に向かって移動し、まず、Ｚ１によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動し、続いて、Ｚ２によって示される半円に漸近するように軌跡を描いて移動する。そして、高い周波数では実数成分がＲ０の直線に漸近し、インダクタンスＬに起因して、周波数の増加に伴ってインピーダンスが増加していく特性を有している。
　図１５は、本実施形態において使用される、インピーダンスＺ１，Ｚ２の等価回路を示している。この例では、インピーダンスＺ１としては、抵抗Ｒａ１，Ｒａ２，Ｒａ３とコンデンサＣａ１，Ｃａ２，Ｃａ３がそれぞれ並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。具体的には、抵抗Ｒａ１とコンデンサＣａ１が並列接続されて１つのＲＣ並列ユニットを構成し、同様に、抵抗Ｒａ２とコンデンサＣａ２および抵抗Ｒａ３とコンデンサＣａ３が並列接続されてＲＣ並列ユニットをそれぞれ構成する。また、インピーダンスＺ２としては、抵抗Ｒｂ１，Ｒｂ２，Ｒｂ３とコンデンサＣｂ１，Ｃｂ２，Ｃｂ３が並列接続されたＲＣ並列ユニットが複数直列接続されて形成されている。
（Ｅ）第２実施形態の動作の説明
　つぎに、第２実施形態の動作を説明する。図１６は、図１に示す第２実施形態において実行される処理の流れを説明するためのフローチャートである。このフローチャートの処理が開始されると、以下のステップが実行される。
　ステップＳ１１０では、ＣＰＵ１０ａは、鉛蓄電池１３から放電電流が余り流れていない状態において、内部抵抗実測値Ｒｍｅａｓを測定する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、例えば、車両に乗り込む際に、ドアのロックが解除されたことをトリガとして、放電回路１４を駆動し、所定の周期（例えば、数十Ｈｚ周期）で鉛蓄電池１３を放電させ、そのときの電圧値と電流値に基づいて鉛蓄電池１３の内部抵抗Ｒｍｅａｓを実測する。なお、内部抵抗ＲｍｅａｓをＳＯＣおよび鉛蓄電池温度Ｔに基づいて基準状態に補正するようにしてもよい。すなわち、内部抵抗Ｒｍｅａｓは、ＳＯＣおよび鉛蓄電池温度Ｔに依存性があるので、例えば、式「Ｒｍｅａｓ’＝α・Ｒｍｅａｓ＋β・ＳＯＣ＋γ・Ｔ＋δ」に基づいて実測した内部抵抗Ｒｍｅａｓを補正するようにしてもよい。なお、α，β，γ，δは、実測等によって求められる定数である。もちろん、上に示した以外の式に基づいて補正するようにしてもよいことはいうまでもない。
　ステップＳ１１１では、ＣＰＵ１０ａは、セルモータ１６が起動されたか否かを判定し、セルモータ１６が起動された場合（ステップＳ１１１：ＹＥＳ）には、ステップＳ１１２に進み、それ以外の場合（ステップＳ１１１：ＮＯ）には、同様の処理を繰り返す。例えば、原動機を始動するために、イグニッションキーが操作された場合にはステップＳ１１２に進む。
　ステップＳ１１２では、ＣＰＵ１０ａは、セルモータ１６が回転中（最も大きな負荷電流が流れている最中）における鉛蓄電池１３の観測値を取得する。具体的には、ＣＰＵ１０ａは、電圧検出部１１から出力される鉛蓄電池１３の端子電圧を示す情報と、電流検出部１２から出力される放電電流を示す情報と取得し、観測値としてＲＡＭ１０ｃに逐次格納する。なお、ステップＳ１１２における観測の取得は、所定の周期（例えば、１０ｍｓ周期）で実行され、このようにして取得された観測値は、ＳＯＨの計算が完了するまでＲＡＭ１０ｃに保持される。
　ステップＳ１１３では、ＣＰＵ１０ａは、シミュレーションモデル３０を構成するパラメータに対して適応学習を実行する。第２実施形態では、拡張カルマンフィルタによって適応学習が実行される。具体的には、図４に示す抵抗Ｒ０と、抵抗Ｒ０の経時変化を示すηとを少なくともパラメータとして有する状態ベクトルを設定する。そして、前回（＝ｎ－１）（ｎは任意の自然数）における状態ベクトルに基づいて、今回（＝ｎ）の状態ベクトルを予測する。さらに、今回の観測値に基づいて状態ベクトルを更新してより正確な状態を推定する。なお、状態ベクトルとしては、これ以外にも、例えば、図１５に示すＺ１，Ｚ２の等価回路を構成する抵抗およびコンデンサの素子値や、電圧源Ｖ０およびＣＮ，ＣＰをパラメータとして選択することができる。もちろん、これ以外のパラメータを用いるようにしてもよい。
　ステップＳ１１４では、ＣＰＵ１０ａは、適応学習処理を終了するか否かを判定し、終了する場合（ステップＳ１１４：ＹＥＳ）にはステップＳ１１５に進み、それ以外の場合（ステップＳ１１４：ＮＯ）には、ステップＳ１１２に戻って前述の場合と同様の処理を繰り返す。例えば、セルモータ１６の回転が停止された場合（または、原動機が始動された場合）にはステップＳ１１５に進む。
　ステップＳ１１５では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１１２の適応学習によって得られたパラメータＲ０およびパラメータηを取得する。
　ステップＳ１１６では、ＣＰＵ１０ａは、ＯＣＶおよびＳＯＣを算出する。具体的には、鉛蓄電池１３の起動直前に測定された鉛蓄電池１３の端子電圧Ｖ０、または、鉛蓄電池１３の充放電状態から推定した鉛蓄電池１３の安定開回路電圧をＯＣＶとする。また、ＳＯＣについては、ＯＣＶと電流積算値を組み合わせて求める方法や、動作環境中における電流電圧特性（Ｉ／Ｖ）を用いて求める方法があり、いずれの方法を用いてもよい。なお、電圧検出部１１は、内部抵抗が非常に高く、測定時に電流が殆ど流れないので、鉛蓄電池１３の起動直前に測定した電圧は、抵抗Ｒ０およびインピーダンスＺ１，Ｚ２の影響を殆ど受けないため、電圧源の電圧Ｖ０を測定できる。
　ステップＳ１１７では、ＣＰＵ１０ａは、Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔを算出する。ここで、ＩａｖｒｇおよびＶａｖｒｇはセルモータ１６による原動機始動時において、鉛蓄電池１３から負荷（主にセルモータ１６）に流れる平均電流および鉛蓄電池１３の平均電圧であり、Ｖｓｔａｒｔはセルモータ１６による原動機始動直前の鉛蓄電池１３の電圧である。なお、Ｖｓｔａｒｔについてはセルモータ１６を回転させる直前の電圧を電圧検出部１１によって測定すればよい。また、ＩａｖｒｇおよびＶａｖｒｇについては、セルモータ１６の回転中において取得されてＲＡＭ１０ｃに格納されている電流値および電圧値の平均値をそれぞれ算出すればよい。
　ステップＳ１１８では、ＣＰＵ１０ａは、Ｒｃｏｒｒを算出するとともに、算出されたＲｃｏｒｒに基づいてＲｃｏｒｒ’を算出する。ここで、Ｒｃｏｒｒは、図４に示す抵抗Ｒ０、η、および、ｇ（）を用いて以下の式（１５）によって定義される。なお、ηは前述のように抵抗Ｒ０の経時的変化を示すパラメータであり、鉛蓄電池１３が新しい場合には１に近い値を有し、時間の経過によって劣化した場合には１よりも大きい値を有する。また、ｇ（）は、ＯＣＶとＩａｖｒｇを変数とする所定の関数を示している。なお、当該ｇ（）は、例えば、以下の式（１４）で表すことができる。
ｇ（ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ）＝１／（Ａ１＋Ａ２・ＯＣＶ）／（Ａ３＋Ａ４・Ｉａｖｒｇ）　・・・（１４）
　ここで、Ａ１～Ａ４は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。また、Ｒｃｏｒｒは、以下の式（１５）で表される。
Ｒｃｏｒｒ＝η・Ｒ０・ｇ（ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ）　・・・（１５）
　つぎに、ＣＰＵ１０ａは、Ｒｃｏｒｒの補正値であるＲｃｏｒｒ’を以下の式（１６）に基づいて算出する。
Ｒｃｏｒｒ’＝Ｒｃｏｒｒ＋ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔ）　・・・（１６）
　ここで、ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔ）は、例えば、各パラメータＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔと所定の定数との一次式で表される関数である。具体的には、例えば、以下の式（１７）で表すことができる。なお、Ｂ１～Ｂ５は予め定められた定数であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｂ１～Ｂ５としては、－２．５９９３８８×１０－６，－８．０２７０２４×１０－４，１．３８８２１６×１０－５，－４．６０２９３５×１０－４，－４．８７２６６４×１０－４をそれぞれ用いることができる。
ｆ（ＳＯＣ，ＯＣＶ，Ｉａｖｒｇ，Ｖａｖｒｇ，Ｖｓｔａｒｔ）＝Ｂ１・ＳＯＣ＋Ｂ２・ＯＣＶ＋Ｂ３・Ｉａｖｒｇ＋Ｂ４・Ｖａｖｒｇ＋Ｂ５・Ｖｓｔａｒｔ　・・・（１７）
　ステップＳ１１９では、ＣＰＵ１０ａは、以下の式に基づいてＳＯＨを算出し、処理を終了する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒｃｏｒｒ’＋Ｃ３・Ｒｍｅａｓ＋Ｃ４　・・・（１８）
　なお、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は事前に求めた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、例えば、ＲＯＭ１０ｂに予め格納されているものを読み出して使用することができる。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１～Ｃ４としては、９２．７１３３２，－２８２５２．８，－４８７９．４５，－５９６．１４９をそれぞれ用いることができる。
　以上の処理によれば、セルモータ１６の起動時において、シミュレーションモデル３０に対して適応学習を行ってパラメータを最適化するとともに、当該パラメータと実測値に基づいてＳＯＨを前述した式（１８）に基づいて算出することができる。このようにして算出されたＳＯＨは、非常に精度が高いことを、実験結果に基づいて以下に説明する。
　図１７～１９は、前述した第２実施形態による実測結果を示している。一方、図２０～２２は、従来技術によってＳＯＨを推定した場合の実測結果を示している。ここで、従来技術としては、以下の式によってＳＯＨを推定するものとする。
ＳＯＨ＝Ｃ１・Ｒｍｅａｓ＋Ｃ２　・・・（１９）
　ここで、Ｒｍｅａｓは、鉛蓄電池の内部抵抗の実測値であり、Ｃ１およびＣ２は、事前に求めた定数である。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２としては、－７０２６．７４１０６，１１７．２０４２を用いることができる。
　図１７は第２実施形態における推定ＳＯＨ値と実測ＳＯＨとのバラツキを示す図であり、図２０は従来例における同様のバラツキを示す図である。これらの図の比較から、従来例に比較すると第２実施形態の方が、各サンプルが実測値＝推定値を示す直線（原点を起点とする４５度の直線）上に集中して分布していることからバラツキが少ないことが分かる。
　図１８は第２実施形態におけるＳＯＨ推定誤差の分布を示し、図２１は従来例における同様の分布を示している。なお、これらの図において横軸はＳＯＨの誤差の範囲を示し、縦軸は各誤差の範囲に属するサンプルの頻度を示している。これらの図の比較から、従来例では１００～１１０％の範囲に属するサンプル群が存在しており、全体としてバラツキが大きくなっているが、第２実施形態ではこのようなサンプル群が存在せず、バラツキが小さい。
　図１９（Ａ）は、第２実施形態による全サンプルに対する推定誤差と相対推定誤差のそれぞれの項目を示す表であり、図２２（Ａ）は従来技術による同様の測定結果を示す表である。ここで、「推定誤差」は、測定値と推定値のＡｈの差分値を示している。また、「相対推定誤差」は、測定値と推定値のＡｈの差分値を測定値に対する百分率で示したものである。図１９（Ａ）と図２２（Ａ）の比較から明らかなように、従来技術では全８１のサンプルの推定誤差における「最大誤差」、「最小誤差」、「平均誤差」、および、「標準偏差」がそれぞれ「１９．１」、「－１４．８」、「０．２」、および、「７．８」であったものが第２実施形態では「１２．１」、「－１２．９」、「－０．３」、および、「５．０」に改善されている。また、相対推定誤差における「最大誤差」、「最小誤差」、「平均誤差」、および、「標準偏差」がそれぞれ「１０３．７」、「－３９．４」、「５．９」、および、「３０．６」であったものが「４１．６」、「－３４．２」、「１．５」、および、「１４．３」に改善されている。
　図１９（Ｂ）および図２２（Ｂ）は、自由度修正済決定係数と呼ばれる「補正Ｒ二乗値」を示しており、一般的には０．８程度であれば十分な推定精度が得られていると考えられる指標値である。第２実施形態の場合では図１９（Ｂ）に示すように補正Ｒ二乗値は、０．８０６３となっており推定精度が高いことが示されている。一方、従来技術の場合では図２２（Ｂ）に示すように補正Ｒ二乗値は、０．５９９７２となっており推定精度が本実施形態に比較して低いことが示されている。以上の比較から、第２実施形態の推定精度が高いことが理解できる。
（Ｆ）第３実施形態の説明
　第３実施形態では、第２実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第２実施形態の場合と同様である。より詳細には、第２実施形態では、式（１８）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第３実施形態では、以下の式（２０）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒｍｅａｓ＋Ｃ３　・・・（２０）
　ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、ηは抵抗Ｒ０の経時変化を示すパラメータであり、Ｒｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、ηとＲｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３としては、－８．４４０１４，－６５７６．１３１２９，１２４．９５９３９を用いることができる。
　図２３～２５は、第３実施形態による実測結果を示している。図２３および図２４は、それぞれ図２０および図２１に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図２５（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図２５（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図２３，２４と図２０，２１の比較から、第３実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図２５と図２２の比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第３実施形態の方が改善されている。以上から、第３実施形態の推定精度が高いことが理解できる。
（Ｇ）第４実施形態の説明
　第４実施形態では、第２実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第２実施形態の場合と同様である。より詳細には、第２実施形態では、式（１８）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第４実施形態では、以下の式（２１）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・Ｒｃｏｒｒ＋Ｃ２・Ｒｍｅａｓ＋Ｃ３　・・・（２１）
　ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、Ｒｃｏｒｒは式（１５）によって表され、Ｒｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、ＲｃｏｒｒとＲｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３としては、－１１１５０．１８２９１，－３７４８．０３３１２，１４２．４７６２９を用いることができる。
　図２６～２８は、第４実施形態による実測結果を示している。図２６および図２７は、それぞれ図２０および図２１に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図２８（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図２８（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図２７，２８と図２０，２１の比較から、第４実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図２８と図２２との比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第４実施形態の方が改善されている。また、補正Ｒ二乗値は０．７７９５５であり、第３実施形態よりも改善されている。以上から、第４実施形態の推定精度が高いことが理解できる。
（Ｈ）第５実施形態の説明
　第５実施形態では、第２実施形態と比較すると、ＳＯＨを算出するための式が異なっている。その他の構成は、第２実施形態の場合と同様である。より詳細には、第２実施形態では、式（１８）によってＳＯＨを算出するようにしたが、第５実施形態では、以下の式（２２）に基づいてＳＯＨを算出する。
ＳＯＨ＝Ｃ１・η＋Ｃ２・Ｒｃｏｒｒ＋Ｃ３・Ｒｍｅａｓ＋Ｃ４　・・・（２２）
　ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は予め定められた定数（例えば、鉛蓄電池１３の種類に応じて定まる定数であって実測により求まる定数）であり、ηは抵抗Ｒ０の経時変化を示すパラメータであり、Ｒｃｏｒｒは式（１５）によって求められ、Ｒｍｅａｓは内部抵抗の実測値である。なお、η、Ｒｃｏｒｒ、および、Ｒｍｅａｓは前述したものと同じパラメータであり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は前述の定数とは別途計算されたものである。具体例として、鉛蓄電池１３の２０時間率（０．０５Ｃ）定格容量が６０Ａｈである場合、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４としては、６．８９０５６，－１２６０２．７０５４，－３６８８．７９８８，１３９．４３７１を用いることができる。
　図２９～３１は、第５実施形態による実測結果を示している。図２９および図３０は、それぞれ図２０および図２１に対応しており、推定ＳＯＨおよび実測ＳＯＨの対応関係と、ＳＯＨ推定誤差の分布を示している。また、図３１（Ａ）は推定誤差と相対推定誤差を示し、図３１（Ｂ）は補正Ｒ二乗値を示している。図２９，３０と図２０，２１の比較から、第５実施形態では従来例と比較すると、特性が改善されていることが分かる。また、図３１と図２２との比較から、推定誤差、相対推定誤差、および、補正Ｒ二乗値のそれぞれについて従来技術よりも第５実施形態の方が改善されている。また、補正Ｒ二乗値は０．７８６０３であり、第４実施形態よりも改善されている。以上から、第５実施形態の推定精度が高いことが理解できる。
　以上の第２～第５実施形態に説明したように、ＳＯＨを算出する式については、内部抵抗Ｒｍｅａｓの実測値と、ηおよびＲｃｏｒｒの双方またはいずれか一方を用いて計算することができ、このようにして得られたＳＯＨは内部抵抗Ｒｍｅａｓのみに基づいて計算される従来のＳＯＨよりも精度が高くなる。
（Ｉ）変形実施形態
　なお、上記の各実施形態は、一例であって、これ以外にも各種の変形実施態様が存在する。例えば、以上の各実施形態では、拡張カルマンフィルタを用いて適応学習を行うようにしたが、これ以外の方法を用いるようにしてもよい。具体的には、ニューラルネットワークモデルを用いて適応学習を行うようにしたり、遺伝的アルゴリズムモデルを用いて適応学習を行うようにしたりしてもよい。
　また、以上の各実施形態では、学習対象以外のパラメータについては、パラメータを更新しないようにしたが、学習対象以外のパラメータについては、状態ベクトルの計算対象から除外するようにしてもよい。具体的に説明する。例えば、一般的な拡張カルマンフィルタの場合、以下のような予測と更新が繰り返し実行される。
予測
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
・・・（２３）
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
・・・（２４）

更新
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
・・・（２５）
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
・・・（２６）
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
・・・（２７）
　前述の例では、式（２６）において、状態ベクトル
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
の対象となるパラメータのみを更新し、それ以外のパラメータについては更新しないようにしたが、例えば、式（２６）を更新の対象となるパラメータのみについて計算するようにしてもよい。具体的には、例えば、Ｒａ１，Ｒｂ１，Ｃａ１，Ｃｂ１が適応学習の対象となっている場合には、式（２６）を計算する際には、これらのパラメータのみについて計算を行い、それ以外のパラメータについては計算を行わないようにすることも可能である。このような方法によれば、対象外のパラメータに関する計算を省略することで、計算速度を向上させることができる。また、ＣＰＵ１０ａとして性能が低いものを使用することができるので、装置の製造コストを低減することが可能になる。
　また、更新の対象となるパラメータのみについて計算を行うのではなく、更新の対象となるパラメータについては、他のパラメータよりも重み付けを重くすることができる。例えば、各パラメータを更新する際に、重み係数Ｗをそれぞれ設定し、更新の対象となるパラメータに対しては大きな重み付けを行い、それ以外のパラメータに対しては小さな重み付けをすることも可能である。具体例として、更新対象となるパラメータについては、Ｗ＝０．８とし、それ以外のパラメータについてはＷ＝０．２とするようにしてもよい。なお、前述した数字はあくまでも一例であり、それ以外の数字であってもよいことはいうまでもない。
　また、以上の各実施形態では、インピーダンスＺ１，Ｚ２の２つの存在を想定したが、例えば、いずれか一方のみが存在すると想定するようにしてもよい。また、インピーダンスＺ１，Ｚ２はそれぞれ３つのＲＣ並列ユニットによって構成される構成としてが、インピーダンスＺ１，Ｚ２のそれぞれでＲＣ並列ユニットの個数が異なってもよい。また、３つではなく、１または２つであったり、４以上であったりしてもよい。なお、その場合には、個数に応じて、τ３～τ５の分割数を変更するようにすればよい。また、図８，９に示すτ３～τ５の分割はあくまでも一例であって、これ以外の分割方法であってもよいことはいうまでもない。
　また、以上の各実施形態では、放電回路１４によって放電電流を流すようにしたが、セルモータ１６に流れる電流は時間的な変化を伴うことから、放電回路１４を用いずにセルモータ１６に流れる電流を所定の周期でサンプリングして用いるようにしてもよい。すなわち、放電回路１６を除外し、セルモータ１６の回転時における電流および電圧を所定の周期（例えば、１０ｍＳの周期）でサンプリングし、前述した処理を実行するようにしてもよい。
　また、以上の各実施形態では、電解液の陰極と陽極の濃度ＣＮ，ＣＰを学習対象として選択したが、単にＶ０を学習対象として選択するようにしてもよい。あるいは、陰極と陽極の濃度ＣＮ，ＣＰに加えて、セパレータの電解液濃度ＣＳを学習対象として加え、これらのＣＮ，ＣＰ，ＣＳ基づいてＶ０を求めるようにしてもよい。
　また、以上の各実施形態では、インダクタンスＬを無視するようにしたが、インダクタンスＬを学習対象に加えるようにしてもよい。その場合には、例えば、電流変化が大きい部分（例えば、セルモータ１６の起動時）において適用学習を行うようにすればよい。
　また、以上の各実施形態では、セルモータ１６に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしたが、これ以外の負荷に流れる電流に基づいて適応学習を実行するようにしてもよい。例えば、車両を駆動するためのモータ（例えば、ハイブリッド車のモータ）が存在する場合には、当該モータに流れる電流に基づいて適応学習を行うようにしてもよい。また、例えば、一般家庭で使用される太陽光発電の蓄電池の場合には、家庭内に使用される様々な負荷（例えば、起動時に大きな電流が流れる空調装置等）に流れる電流を用いることができる。
　また、以上の各実施形態では、定数Ｃ１～Ｃ４、定数Ａ１～Ａ４、および、定数Ｂ１～Ｂ５ついては、例えば、鉛蓄電池１３の種類や使用環境に応じて決まる定数であり、実測によって求めることができる。具体的には、ＳＯＨが既知である複数の鉛蓄電池のサンプルについて最小２乗法を用いることにより求めることができる。
　また、以上の各実施形態では、定数Ｃ１～Ｃ４、定数Ａ１～Ａ４、および、定数Ｂ１～Ｂ５ついて具体的な値を示したが、これらの値は一例であってこのような場合のみに限定されるものではない。また、定数Ｃ１～Ｃ４、定数Ａ１～Ａ４、および、定数Ｂ１～Ｂ５ついては、固定値であることを前提として説明したが、例えば、書き換え可能な不揮発性メモリに記憶することにより、後発的に必要に応じて書き換えることが可能としてもよい。
　また、以上の各実施形態では、適応学習のパラメータの使用数が異なっているが、使用するパラメータが多いほどＳＯＨの推定精度は高くなる一方で計算が複雑になる。このため、必要とされる計算精度および利用可能なリソースの処理能力（制御部１０の処理能力）に応じて、第２～第５実施形態から所望の形態を選択して使用するようにすればよい。
　また、以上の各実施形態では、鉛蓄電池を例として説明を行ったが、これ以外の電池（例えば、ニッケルカドミウム電池等）についても本発明を適用することが可能である。なお、その場合には、電池の種類に応じてシミュレーションモデル３０を変更するようにすればよい。
　また、以上の各実施形態では、制御装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等から構成されるようにしたが、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等によって構成するようにしてもよい。
　１　電池内部状態推測装置
　１０　制御部
　１０ａ　ＣＰＵ（選択手段、適応学習手段、推定手段）
　１０ｂ　ＲＯＭ
　１０ｃ　ＲＡＭ（格納手段）
　１０ｄ　Ｉ／Ｆ（検出手段の一部、実測手段の一部、観測手段の一部）
　１１　電圧検出部（検出手段の一部、実測手段の一部、観測手段の一部）
　１２　電流検出部（検出手段の一部、実測手段の一部、観測手段の一部）
　１３　鉛蓄電池（電池）
　１４　放電回路
　１５　オルタネータ
　１６　セルモータ（電動機）
　１７　負荷
　３０　シミュレーションモデル
　３１　拡張カルマンフィルタ
　Ｒ　内部抵抗
　Ｚ１，Ｚ２　インピーダンス

Claims (13)

  1. 　電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、
    　前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、
    　前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出手段と、
    　前記検出手段によって検出された前記放電電流の値に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択手段と、
    　前記選択手段によって選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習手段と、
    　を有することを特徴とする電池内部状態推定装置。
  2. 　前記負荷は、原動機を始動するための電動機を少なくとも有し、
    　前記検出手段は、前記電動機によって前記原動機が始動される際の電流を検出し、
    　前記選択手段は、前記電動機に流れる電流値に応じたパラメータを選択し、
    　前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択されたパラメータに対して適応学習を実行する、
    　ことを特徴とする請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
  3. 　前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の陽極および陰極の等価回路としてのコンスタントフェーズエレメント（ＣＰＥ）を少なくとも有し、前記コンスタントフェーズエレメントは、並列接続された抵抗とコンデンサからなるＲＣ並列ユニットが複数直列接続された等価回路によって表されるとともに、それぞれのＲＣ並列ユニットを構成する抵抗とコンデンサの素子値が前記パラメータとされ、
    　前記選択手段は、前記放電電流の値に応じて予め定められた所定のＲＣ並列ユニットを選択し、
    　前記適応学習手段は、前記選択手段によって選択された抵抗とコンデンサの素子値を適応学習する、
    　ことを特徴とする請求項１または２に記載の電池内部状態推定装置。
  4. 　前記シミュレーションモデルの構成要素として、前記電池の内部抵抗を有し、前記内部抵抗の抵抗値が前記パラメータとされ、
    　前記選択手段は、前記電動機の起動時に流れるピーク電流を検出した場合には、前記内部抵抗を選択する、
    　ことを特徴とする請求項２または３に記載の電池内部状態推定装置。
  5. 　前記シミュレーションモデルの構成要素として電圧源を有し、前記電圧源の電圧に関するパラメータとして前記電池内部の電解液の濃度値を有し、
    　前記選択手段は、前記放電電流が０または０近傍である場合には、前記電解液の濃度を適応学習の対象として選択する、
    　ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
  6. 　前記パラメータは拡張カルマンフィルタの状態ベクトルを構成し、
    　前記適応学習手段は、前記状態ベクトルに対して前記適応学習を実行する、
    　ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
  7. 　電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、
    　前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納ステップと、
    　前記電池から負荷に流れる放電電流を検出する検出ステップと、
    　前記検出ステップにおいて検出された前記放電電流の大小に応じて適応学習の対象となるパラメータを選択する選択ステップと、
    　前記選択ステップにおいて選択されたパラメータに対して、適応学習を行う適応学習ステップと、
    　を有することを特徴とする電池内部状態推定方法。
  8. 　電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定装置において、
    　前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータを格納する格納手段と、
    　前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定手段と、
    　前記測定手段による測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習手段と、
    　前記電池の内部抵抗を実測する実測手段と、
    　前記実測手段によって得られた前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記適応学習手段によって得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定手段と、
    　を有することを特徴とする電池内部状態推定装置。
  9. 　前記推定手段は、前記パラメータの値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗の経年変化を示すパラメータηの値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項８に記載の電池内部状態推定装置。
  10. 　前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項８または９に記載の電池内部状態推定装置。
  11. 　前記推定手段は、前記パラメータの補正値として、前記シミュレーションモデルの内部抵抗を示すパラメータＲ０に対して前記内部抵抗の経年変化を示すパラメータηを乗算し、得られた値を負荷に流れる平均電流Ｉａｖｒｇおよび安定開回路電圧に基づいて補正した値に対して、前記電池の充電状態を示すＳＯＣ（State of Charge）、前記負荷に電流が流れている際の前記電池の平均電圧Ｖａｖｒｇ、および、前記負荷に電流が流れる前の状態における前記電池の電圧Ｖｓｔａｒｔに基づいて更に補正した値に基づいて劣化状態を推定することを特徴とする請求項８または９に記載の電池内部状態推定装置。
  12. 　前記推定手段は、前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記パラメータおよび前記パラメータの値の補正値のそれぞれに対して所定の定数を乗算し、得られた結果を加算して得られる値に基づいて前記電池の劣化状態を推定することを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
  13. 　電池のシミュレーションモデルに基づいて当該電池の内部状態を推定する電池内部状態推定方法において、
    　前記シミュレーションモデルに含まれる複数のパラメータをメモリに格納する格納ステップと、
    　前記電池の端子電圧および放電電流を所定の周期で測定する測定ステップと、
    　前記測定ステップにおける測定結果に基づいて、前記パラメータに対して適応学習を実行する適応学習ステップと、
    　前記電池の内部抵抗を実測する実測ステップと、
    　前記実測ステップにおいて得られた前記内部抵抗の実測値Ｒｍｅａｓと、前記適応学習ステップにおいて得られた前記パラメータの値および／または前記パラメータの補正値に基づいて前記電池の劣化状態を示すＳＯＨ（State of Health）を推定する推定ステップと、
    　を有することを特徴とする電池内部状態推定方法。
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