CN109143097B - 一种计及温度和循环次数的锂离子电池soc估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，包括步骤：（1）建立锂电池模型，包括电池模型、温度模型和循环损失模型；（2）做锂电池恒流放电实验，对锂电池模型参数进行识别；（3）以安时积分法作为状态方程、锂电池模型作为观测方程；（4）利用EKF算法进行SOC估计。本发明考虑的影响电池SOC的因素更多，即增加考虑温度和循环次数，同时温度模型的复杂度有效降低、循环次数模型的精度得到提升；具有SOC估计的精度高、模型参数识别的难度低、计算的复杂度低、模型适用性好等特点。
Description
技术领域
发明设计锂离子电池SOC预测领域，尤其是一种锂离子电池SOC估计方法，该方法通过计及锂离子电池的温度和循环次数影响进行SOC的估计。
背景技术
与其他(如镍铬和铅酸)电池相比，锂离子电池具有更高的能量和功率密度，更高的效率和更低的自放电率，是电动汽车(EV)青睐的动力源。EV的关键要求是估计电池的荷电状态(SOC)，直接测量法(如安时积分法)是开环方法，它们易于实现，但对电流和电压测量误差敏感。基于模型的SOC估计方法是闭环方法，对测量误差不敏感，但它们依赖于精确的电池模型。因此，建立精确地电池模型是提高SOC估算精度的关键。
对于锂离子电池，电池温度不仅会影响开路电压，内阻和可用容量，而且如果在规定的温度限制以上运行，也可能导致电池快速老化甚至热失控。基于电化学/物理的模型涉及复杂或多维微分方程，并且已被证明能够以更高的精度表示热效应。然而，它们需要大量深入和专有的参数(如电极孔隙率，电解质厚度等)。一些用于SOC估计的电气和热耦合模型，充分考虑了电池的产热和散热机制，但其热模型的建立需要热测试室和热电偶，且对于圆柱电池来说很难获取其内部温度。一些SOC的估计方法(如神经网络法(NN))能避免使用热测试室和热电偶，尽管这些模型能反映热效应，但参数识别过程也受到复杂性的影响，并且对可用的电池数据(训练数据)量敏感。此外，这些模型忽略了准确的电池循环次数(老化)因素对于预测可用电池容量和内阻的影响。
发明内容
本发明目的就是为了解决现有技术的不足，提供了一种耦合了简化的温度模型和准确的循环损失的锂离子电池SOC估计方法，提高SOC估计的精度。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，包括步骤：
(1)建立锂电池模型，包括电池模型、温度模型和循环损失模型；
(2)做锂电池恒流放电实验，对锂电池模型参数进行识别；
(3)以安时积分法作为状态方程、锂电池模型作为观测方程；
(4)利用EKF算法进行SOC估计。
所述步骤(1)，锂电池模型分为三个部分，分别为：
1)电池模型：
其中，Vbatt为电池端电压，E0为电池恒压(V)，K为极化常数V/(Ah)，C为电池可用容量(Ah)，it＝∫idt为电池实际电量(Ah)，i*为滤波后的电池电流(A)，Ab为指数区振幅(V)，B为指数区时间常数逆(Ah)-1，D为极化电压斜率V/(Ah)，R分别为电池欧姆内阻(Ω)，i为电池电流(A)。
2)温度模型:
其中，T是电池温度(K)，Tref为电池参考温度(K)，Ta是环境温度，
为开路电压温度系数(V/K)，α和β是Arrhenius常数，
是电池容量温度系数(Ah/K)。
3)循环损失模型：
R＝Rinitial+Rcycle (6)
C＝Cinitial-Ccycle (7)
其中Rinitial、Rcycle分别为新电池或零循环电池内阻、电池循环内阻(Ω)，Cinitial、Ccycle分别为新电池或零循环电池容量(在标称温度下等于标称容量)、电池循环衰减容量(Ah)。
所述步骤(1)的电池模型中，极化内阻和滤波电流如下建立：
1)充、放电过程极化内阻(Rpol)分别表示如下：
2)描述锂电池动态特性而引入滤波电流i*，其在下式给出:
其中，I(s)为电池电流的的拉普拉斯变换(A)，td是电池响应时间(s)，可以实验测得。
所述步骤(1)的循环损失模型中，循环内阻和循环衰减容量如下建立：
Rcycle＝kcycle(N)1/2 (11)
Ccycle＝Cinitial·ζ (12)
其中，N为电池循环次数，kcycle是定义的系数(Ω/cycle1/2)，ζ为容量损失系数(％)， Lcalendar(％)为日历寿命损失，Lcycle(％)循环次数损失，A为常数，Ea为电池活化能(J/mol)，Rg为气体常数(J/K/mol)，T为电池温度(K)，z为幂因子。
所述步骤(2)，恒流放电实验为：
基于两个不同环境温度下的恒流放电实验曲线，每条曲线上取四个点，每个点的信息包括电池端电压Vi j、已使用电量
和电池温度Ti j。其中i表示第i条曲线，j表示第j个点。如电池产商提供电池数据表，则其中一条曲线的实验条件可设定为该数据表所在的条件。
所述步骤(2)，模型参数识别步骤为：
1)极化电压斜率D通过下式计算：
2)系数kcycle可由下式计算：
kcycle＝(8×10-6)T+1.3×10-3 (16)
3)参数A、
和z根据锂电池类型不同而有所差别，实验测定。
4)电池响应时间td通过性能测试得出，即在电池充/放电过程中中断电流时开始，到电池电压达到稳定状态的这段时间。
5)参数
可根据式(5)以及
解得。
6)参数
α、
β如下求解：
定义模型误差：
其中，
令：
f(x)＝eT(x)*e(x)＝0 (18)
代入放电实验获得的6个数据即可通过Levenberg-Marquardt(L-M)法求解非线性最小二乘法问题的目标函数f(x)，及最优解x。
所述步骤(3)，建立SOC估计的状态方程和观测方程：
状态方程为：
xk+1＝f(xk,uk)+wk (19)
观测方程为：
yk+1＝g(xk,uk)+vk (20)
其中，
xk为状态变量，yk+1为观测变量，wk、vk为相互独立的高斯白噪声，ts为采样周期。
另外，***输入求解方程式为：
uk＝ik (23)
所述步骤(5)，用EKF算法估计电池SOC步骤如下：
1)定义协方差：
E(wkwk T)＝Mk E(vkvk T)＝Hk
2)计算
3)初始化
4)for k＝1,2,3,…
a)预测：
状态变量预测：
协方差预测：
P- k+1＝Ak*Pk*Ak T+Mk
b)修正；
预测误差:
增益:
Kg＝P- k+1*Ck+1 T*(Ck+1*Pk+1*CT k+1+Hk)-1
更新：
Pk+1＝(I-Kg*Ck+1)*P- k+1。
本发明的优点是:本发明考虑的影响电池SOC的因素更多，即增加考虑温度和循环次数，同时温度模型的复杂度有效降低、循环次数模型的精度得到提升；具有SOC估计的精度高、模型参数识别的难度低、计算的复杂度低、模型适用性好等特点。
附图说明
图1为锂电池模型图。
图2为参数识别时恒流放电示意曲线。
图3为SOC估计流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明做进一步说明。
一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，包括步骤：
(1)建立锂电池模型，包括电池模型、温度模型和循环损失模型；
(2)做锂电池恒流放电实验，对锂电池模型参数进行识别；
(3)以安时积分法作为状态方程、锂电池模型作为观测方程；
(4)利用EKF算法进行SOC估计。
图1位锂离子电池模型图，用公式表达可分为三个部分，分别为：
1)电池模型：
其中，Vbatt为电池端电压，E0为电池恒压(V)，K为极化常数V/(Ah)，C为电池可用容量(Ah)，it＝∫idt为电池实际电量(Ah)，i*为滤波后的电池电流(A)，Ab为指数区振幅(V)，B为指数区时间常数逆(Ah)-1，D为极化电压斜率V/(Ah)，R分别为电池欧姆内阻(Ω)，i为电池电流(A)。
2)温度模型:
其中，T是电池温度(K)，Tref为电池参考温度(K)，Ta是环境温度，
为开路电压温度系数(V/K)，α和β是Arrhenius常数，
是电池容量温度系数(Ah/K)。
3)循环损失模型：
R＝Rinitial+Rcycle (6)
C＝Cinitial-Ccycle (7)
其中Rinitial、Rcycle分别为新电池或零循环电池内阻、电池循环内阻(Ω)，Cinitial、Ccycle分别为新电池或零循环电池容量(在标称温度下等于标称容量)、电池循环衰减容量(Ah)。
所述步骤(1)的电池模型中，极化内阻和滤波电流如下建立：
1)充、放电过程极化内阻(Rpol)分别表示如下：
2)描述锂电池动态特性而引入滤波电流i*，其在下式给出:
其中，I(s)为电池电流的的拉普拉斯变换(A)，td是电池响应时间(s)，可以实验测得。
所述步骤(1)的循环损失模型中，循环内阻和循环衰减容量如下建立：
Rcycle＝kcycle(N)1/2 (11)
Ccycle＝Cinitial·ζ (12)
其中，N为电池循环次数，kcycle是定义的系数(Ω/cycle1/2)，ζ为容量损失系数(％)，Lcalendar(％)为日历寿命损失，Lcycle(％)循环次数损失，A为常数，Ea为电池活化能(J/mol)，Rg为气体常数(J/K/mol)，T为电池温度(K)，z为幂因子。
所述步骤(2)，恒流放电实验为：
基于两个不同环境温度下的恒流放电实验曲线，每条曲线上取四个点，每个点的信息包括电池端电压Vi j、已使用电量
和电池温度Ti j。其中i表示第i条曲线，j表示第j个点。如电池产商提供电池数据表，则其中一条曲线的实验条件可设定为该数据表所在的条件。
所述步骤(2)，模型参数识别步骤为：
1)极化电压斜率D通过下式计算：
2)系数kcycle可由下式计算：
kcycle＝(8×10-6)T+1.3×10-3 (16)
3)参数A、
和z根据锂电池类型不同而有所差别，实验测定。
接下来的步骤4)5)6)配合图2来计算：
4)电池响应时间td通过性能测试得出，即在电池充/放电过程中中断电流时开始，到电池电压达到稳定状态的这段时间。
5)参数
可根据式(5)以及
解得。
6)参数
α、
β如下求解：
定义模型误差：
其中，
令：
f(x)＝eT(x)*e(x)＝0 (18)
代入放电实验获得的6个数据即可通过Levenberg-Marquardt(L-M)法求解非线性最小二乘法问题的目标函数f(x)，及最优解x。这里，MATLAB软件中的 OptimizationToolbox工具集有专门用上述解法解决目标函数为f(x)的函数 lsqnonlin，可以很便捷得出最优解。
所述步骤(3)，建立SOC估计的状态方程和观测方程：
状态方程为：
xk+1＝f(xk,uk)+wk (19)
观测方程为：
yk+1＝g(xk,uk)+vk (20)
其中，
xk为状态变量，yk+1为观测变量，wk、vk为相互独立的高斯白噪声，ts为采样周期。
另外，***输入求解方程式为：
uk＝ik (23)
所述步骤(5)，用EKF算法估计电池SOC步骤如下：图3展示了这一过程流程图：
1)定义协方差：
E(wkwk T)＝Mk E(vkvk T)＝Hk
2)计算
3)初始化
4)for k＝1,2,3,…
c)预测：
状态变量预测：
协方差预测：
P- k+1＝Ak*Pk*Ak T+Mk
d)修正；
预测误差:
增益:
Kg＝P- k+1*Ck+1 T*(Ck+1*Pk+1*CT k+1+Hk)-1更新：
Pk+1＝(I-Kg*Ck+1)*P- k+1 。
Claims (7)
1.一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)建立锂电池模型，包括电池模型、温度模型和循环损失模型；具体为：
1)电池模型：
其中，Vbatt为电池端电压，E0为电池恒压，K为极化常数，C为电池可用容量，it＝∫idt为电池实际电量，i*为滤波后的电池电流，Ab为指数区振幅，B为指数区时间常数逆，D为极化电压斜率，R分别为电池欧姆内阻，i为电池电流；Rpol为极化内阻；
2)温度模型:
其中，T是电池温度，Tref为电池参考温度，Ta是环境温度，
为开路电压温度系数，α和β是Arrhenius常数，
是电池容量温度系数；
3)循环损失模型：
R＝Rinitial+Rcycle (6)
C＝Cinitial-Ccycle (7)
其中Rinitial、Rcycle分别为新电池或零循环电池内阻、电池循环内阻，Cinitial、Ccycle分别为新电池或零循环电池容量、电池循环衰减容量；
(2)做锂电池恒流放电实验，对锂电池模型参数进行识别；
(3)以安时积分法作为状态方程、锂电池模型作为观测方程；
(4)利用EKF算法进行SOC估计。
2.根据权利要求1所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：所述的电池模型中，电池模型的极化内阻和滤波电流如下建立：
1)充、放电过程极化内阻Rpol分别表示如下：
2)描述锂电池动态特性而引入滤波电流i*，其在下式给出:
其中，I(s)为电池电流的的拉普拉斯变换，td是电池响应时间，通过实验测得。
3.根据权利要求2所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：步骤(1)中所述的循环损失模型中，循环内阻和循环衰减容量如下建立：
Rcycle＝kcycle(N)1/2 (11)
Ccycle＝Cinitial·ζ (12)
其中，N为电池循环次数，kcycle是定义的系数，ζ为容量损失系数，Lcalendar为日历寿命损失，Lcycle循环次数损失，A为常数，Ea为电池活化能，Rg为气体常数，T为电池温度，z为幂因子。
4.根据权利要求3所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：步骤(2)所述的恒流放电实验为：
基于两个不同环境温度下的恒流放电实验曲线，每条曲线上取四个点，每个点的信息包括电池端电压Vi j、已使用电量
和电池温度
其中i表示第i条曲线，j表示第j个点。
5.根据权利要求4所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：步骤(2)中所述的模型参数识别步骤为：
1)极化电压斜率D通过下式计算：
2)系数kcycle由下式计算：
kcycle＝(8×10-6)T+1.3×10-3 (17)
3)参数A、
和z由实验测定；
4)电池响应时间td通过性能测试得出，即在电池充/放电过程中中断电流时开始，到电池电压达到稳定状态的这段时间；
5)参数
根据式(5)以及
解得；
6)参数
α、
β如下求解；
定义模型误差：
其中，
令：
f(x)＝eT(x)*e(x)＝0 (19)
代入放电实验获得的6个数据，通过Levenberg-Marquardt(L-M)法求解非线性最小二乘法问题的目标函数f(x)，及最优解x。
6.根据权利要求5所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：步骤(3)中建立SOC估计的状态方程和观测方程：
状态方程为：
xk+1＝f(xk,uk)+wk (20)
观测方程为：
yk+1＝g(xk,uk)+vk (21)
其中，
xk为状态变量，yk+1为观测变量，wk、vk为相互独立的高斯白噪声，ts为采样周期；
***输入求解方程式为：
uk＝ik (24)。
7.根据权利要求6所述的一种计及温度和循环次数的锂离子电池SOC估计方法，其特征在于：步骤(4)中所述的用EKF算法估计电池SOC步骤如下：
1)定义协方差：
E(wkwk T)＝Mk E(vkvk T)＝Hk
2)计算
3)初始化
4)for k＝1,2,3,…
a)预测：
状态变量预测：
协方差预测：
P- k+1＝Ak*Pk*Ak T+Mk
b)修正；
预测误差:
增益:
Kg＝P- k+1*Ck+1 T*(Ck+1*Pk+1*CT k+1+Hk)-1
更新：
Pk+1＝(I-Kg*Ck+1)*P- k+1。
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