DE1078353B - Verfahren und Vorrichtung zum Rechnen und zur numerischen Integration - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zum Rechnen und zur numerischen IntegrationInfo
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Description
DEUTSCHES
Im Hauptpatent ist ein Rechenverfahren beschrieben,
welches im wesentlichen darin besteht, die Veränderlichen und mathematischen Funktionen durch Impulsfolgen
von fester oder veränderlicher Frequenz darzustellen, wobei der Augenblickswert der Frequenz die
Ableitung der betrachteten variablen und die aufsummierte Impulszahl die Größe der Veränderlichen
darstellen und wobei mit diesen Frequenzen und/oder diesen Zahlen gemäß den Gegebenheiten der zu lösenden
Aufgaben und insbesondere einer zu integrierenden Differentialgleichung gerechnet wird. Bei diesem Verfahren
entspricht somit jeder Impuls eines gegebenen Impulszuges einem Differential oder Zuwachsteilchen
der Veränderlichen oder der Funktion, welche von der Impulsfolge dargestellt wird, wobei dieses Differential
positiv, negativ oder gegebenenfalls auch gleich Null sein kann. Bei diesem älteren Verfahren ist der
Absolutwert dieser Differentiale (sofern sie sich von Null unterscheiden) im wesentlichen ein fester Betrag.
[ Die Verbesserung, die dem vorliegenden Zusatzpatent zugrunde liegt, besteht im wesentlichen darin,
daß die Impulse, anstatt feste Differentialwerte der betrachteten Veränderlichen darzustellen, Differentiale
verkörpern können, welche mindestens zwei unterschiedliche Absolutwerte haben.
Wird diese Verbesserung bei dem Integrationsverfahren des Hauptpatentes, d. h. bei einem Verfahren
angewandt, bei dem die Impulse einer ersten Impulsfolge (Variable y) summiert werden und eine
Impulsfolge (Variable z) mit einer Frequenz dz/dt ausgesendet wird, die einerseits dem Augenblickswert y
der summierten Anzahl und der Frequenz dx/dt der Impulse einer zweiten Impulsfolge (Variable x) proportional
ist, so daß die Gesamtsumme der ausgesendeten Impulse der Folge dem Integral ζ = §y · dx
entspricht, kann man den Impulsen, welche die Differentiale von mindestens einer der drei Variablen, vorzugsweise
jedoch von allen drei Variablen x, y und ζ sind, zwei (von Null verschiedene) unterschiedliche
Absolutwerte zuordnen.
Bei dem zuvor beschriebenen Integrationsverfahren erläutert das Hauptpatent im einzelnen eine Arbeitsweise,
die darin besteht, daß zur Aussendung der Ausgangsimpulse (dz) einige der Impulse (dx) der
zweiten Folge gesperrt und die übrigen Impulse nach Maßgabe der Gesamtsummen-Augenblickswerte der
Impulse (dy) der ersten Folge freigegeben werden. Die vorliegende Verbesserung ist insbesondere bei dieser
Arbeitsweise anwendbar, die mitunter auch das Siebungsverfahren genannt wird. Neben diesem Verfahren
ist jedoch im Hauptpatent eine andere Arbeitsweise beschrieben, welche ausführlicher in der
deutschen Patentschrift 1 038 797 und in der deutschen
Auslegeschrift 1 053 820 beschrieben ist.
Verfahren und Vorrichtung
zum Rechnen
und zur numerischen Integration
und zur numerischen Integration
Zusatz zum Patent 1 041 280
Anmelder:
Bendix Aviation Corporation,
New York, N. Y. (V. St. A.)
New York, N. Y. (V. St. A.)
Vertreter: Dr.-Ing. H. Negendank, Patentanwalt,
Hamburg 36, Neuer Wall 41
Hamburg 36, Neuer Wall 41
Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 27. August 1956
V. St. v. Amerika vom 27. August 1956
Max Palevsky, Los Angeles, Calif. (V. St. Α.),
ist als Erfinder genannt worden
ist als Erfinder genannt worden
Bei diesem letzteren Arbeitsverfahren, welches auch Übertragungsverfahren genannt wird, wird die dritte
Impulsfolge (dz) dadurch erzeugt, daß man wiederholt die angesammelte Anzahl (y) der Impulse (dy) jedesmal
dann summiert, wenn ein Impuls (dx) der zweiten Folge empfangen wird, und daß man einen Impuls der
dritten Folge (dz) jedesmal dann aussendet, wenn das Ergebnis dieser Summation einen zuvor festgelegten
Wert erreicht. Die den Gegenstand der vorliegenden Zusatzerfindung bildende Verbesserung ist besonders
geeignet für dieses letzterwähnte Integrationsverfahren.
In diesem Falle haben die Impulse der zweiten Folge, welche die Differentiale (dx) darstellen, mindestens
zwei verschiedene Absolutwerte, und es ist die Anzahl der Impulse der ersten Folge (dy), welche man
der zuvor erwähnten Summation unterwirft, veränderlich, und zwar jedesmal der Größe des durch den
Impuls der zweiten Folge, welcher diese Summation bewirkt hat, verkörperten Differentials proportional.
Die Impulse der dritten Folge, welche die Differentiale
(dz) darstellen, haben ihrerseits ebenfalls zwei verschiedene Absolutwerte, und es wird der eine oder
andere dieser Impulse ausgesendet, je nachdem, ob das Ergebnis der Summation den einen oder den anderen
von zwei zuvor festgelegten Werten erreicht hat,
909 76T/19O
welche den Werten des Differentials {ds) proportional
sind.
Das vorliegende Zusatzpatent betrifft ferner eine Rechenvorrichtung und insbesondere eine Vorrichtung
zur arithmetischen Integration, bei welcher die vorerwähnten Verbesserungen vorgenommen sind.
Die Erfindung betrifft ferner auch eine Vorrichtung
zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen, die dadurch gekennzeichnet ist, daß sie eine Anzahl
von Integrationsvorrichtungen der zuvor erläuterten Art enthält, welche so untereinander verbindbar sind,
daß die von jeder Vorrichtung ausgesendeten Impulse der dritten Folge bei ebensoviel Impulsen der ersten
und/oder zweiten Folge in der Gesamtanordnung der Integratorvorrichtung verwendet werden können. Die
Register oder Zähler der verschiedenen Integrationsvorrichtungen werden vorzugsweise als Speicherpfad
einer dynamischen Gedächtnisvorrichtung, wie beispielsweise einer sich drehenden Magnettrommel, ausgebildet,
wobei alle diese Vorrichtungen mit einer Rechenzentrale zusammenarbeiten können, wie dies im
einzelnen in den zuvor erwähnten Patentschriften beschrieben ist.
Die den Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildenden Verbesserungen erweitern erheblich die
Anwendungsmöglichkeit des im Hauptpatent beschriebenen Rechen Verfahrens, sie vereinfachen das
Rechenverfahren und erhöhen die Arbeitsgenauigkeit der bei diesem Verfahren verwendeten Bauelemente.
Insbesondere lassen sich die Fehler, die sich durch die Annäherung, die bei jeder Elementarsummation
eines Integrators vorgenommen wird, erheblich verringern.
Nachfolgend soll nunmehr ein Ausführungsbeispiel einer verbesserten Integrationsvorrichtung an Hand
der schematischen Zeichnungen beschrieben werden. Es zeigt
Fig. 1 ein Funktionsschema, welche die Arbeitsweise bei einer Integration nach dem Übertragungsprinzip
erläutert, Fig. 2 eine erläuternde Kurvendarstellung,
Fig. 3 bis 6 in der nachfolgenden Beschreibung verwendete symbolische Darsellungen, die ein Binärelement
oder einen Kippkreis, einen »Oder«-Kreis, einen »Und«- oder Torkreis bzw. einen Umkehrkreis
symbolisieren,
Fig. 7 das Schaltschema eines an sich bekannten Addiererkreises,
Fig. 8 das Schaltschema eines Zeitimpulsgebers,
Fig. 9 ein allgemeines Schaltschema einer erfindungsgemäßen
Rechenvorrichtung,
Fig. 10 eine Darstellung, die den Inhalt eines Binärregisters wiedergibt, und
Fig. 11 bis 14 Rechentabellen, die die Funktion der verschiedenen Teile der Vorrichtung wiedergeben.
Die Fig. 1 zeigt das Prinzipschaltbild einer nach dem Übertragsverfahren arbeitenden Integrationsvorrichtung, wie sie in dem Hauptpatent erwähnt und
im einzelnen in der vorerwähnten Patentschrift 1 038 797 ausführlich beschrieben ist. Diese Integrationsvorrichtung
besteht im wesentlichen aus einem F-Register 10 und einem i?-Register 14, welche mit
einer Übertragungsvorrichtung 12 so verbunden sind, daß jeder Impuls der Integrationsvariablen X den
Übertrag des Inhaltes Y des Registers 10 in das Register 14 bewirkt, welches dann seinerseits jedesmal,
wenn der Inhalt dieses Registers einen bestimmten Wert überschreitet, einen Impuls aussendet, der dem
Differential der Funktion Z entspricht.
Es ist bekannt, daß die auf solche Weise summierte Anzahl-der von diesem Register ausgesendeten Impulse
das Integral ^ Y-dX verkörpert.
Gemäß der Erfindung kann das F-Register entweder Impulse A Y1 empfangen, welche einem bestimmten
Einheitsdifferential der Funktion Y entsprechen, oder auch Impulse A Yy2, welche ein Differential verkörpern,
welches halb so groß ist wie das vorstehend erwähnte. Des weiteren kann dieses Register. Vorzeichenimpulse
A Ys empfangen, deren Anwesenheit angibt,
daß der zur Zeit empfangene Impuls negativ ist, und deren Fehlen kenntlich macht, daß der empfangene
Impuls positiv ist.
In gleicher Weise kann das Differential der Integrationsvariablen in der Gestalt von AX1 oder in der
Gestalt von A Xi12 auftreten, wobei der zweitgenannte
Wert einen Absolutwert hat, der halb so groß ist wie der des ersten. Ein Vorzeichenimpuls AXS gibt des
weiteren durch seine Anwesenheit oder seine Abwesenheit an, ob das Differential positiv oder negativ ist.
Während das Hinzufügen eines Differentials AX1
zur Folge hat, daß der gesamte Inhalt des Registers 10 wie bei der bekannten Vorrichtung in das Register 14
übertragen wird, bewirkt die Einspeisung eines Differentials AXi/%, daß nur die Hälfte des in diesem
Augenblick im Register 10 gespeicherten Inhaltes zum Register 14 übertragen wird. Je nachdem das Signal
AXS anwesend ist oder fehlt, erfolgt dieser Übertrag
additiv oder subtraktiv.
Das Register 14 kann seinerseits entweder einen Impuls AZi/z oder einen Impuls ,/1Z1 aussenden, je nachdem,
ob sein Inhalt am Ende des betrachteten Arbeitszyklus einen ersten Wert (z. B. die Hälfte seines maximalen
Inhaltes) oder einen zweiten Wert (z. B. gleich dem maximalen Inhalt) erreicht hat. Wird der erste
Wert nicht erreicht, erfolgt keine Aussendung eines Impulses. Des weiteren gibt ein Impuls A Zs durch
seine Anwesenheit oder durch sein Fehlen das positive oder negative Vorzeichen des eventuell erscheinenden
Impulses A Z1 oder A Zi/2 an.
In der Darstellung der Fig. 2 entspricht die Kurve 16 der Variablen Y als Funktion der Integrationsvariablen
X.t Die Variable Y kann sich um nicht dargestellte
Elementarzuwachsteilchen oder Differentiale A Yi/Z oder A Y1 verändern, während sich die Integrationsvariable
X um Elementarteilchen oder Differentiale A XiI2 oder A X1 ändern kann. Bei jedem Zuwachs
A X1 wird der gesamte Inhalt des F-Registers, welcher
der schraffierten Fläche 18 entspricht, in das 7?-Register übertragen. Bei jedem Zuwachs A Xy2 wird nur
die Hälfte des Inhaltes entsprechend der Hälfte der schraffierten Fläche 18 auf diese Weise übertragen.
Das R-Register sendet einen Impuls A Z1 aus, wenn
sein gesamtes Fassungsvermögen erreicht ist. Das i?-Register kann aber auch einen Impuls A Zi/2 aussenden,
wenn die Hälfte seines Fassungsvermögens erreicht ist, wodurch sich die Abrundefehler vermindern,
die sich bei jeder Elementarsummation ergeben, so daß sich dementsprechend die Präzision des Verfahrens
erhöht.
Bei der praktischen Verwirklichung der Erfindung werden bestimmte, auf dem Gebiet der Elektronen-Rechenmaschinen
allgemein bekannte Schaltelemente verwendet, die in den Zeichnungen durch schematische
Darstellungen symbolisiert werden sollen. Die Fig. 3 zeigt ein Binärelement, welches zwei
bestimmte Schaltzustände annehmen kann, beispielsweise einen Multivibrator oder einen Kippkreis, als
Rechteck mit zwei Eingängen 19, 20 und zwei Ausgängen 24, 26. Ein zusätzlicher Eingang 22 ermöglicht
die Zufuhr von Zeit- oder Synchronisierimpulsen,
X W / \J
die, wie noch gezeigt wird, in jedem Abschnitt eines jeden Arbeitszyklus ausgesendet werden. Wird dem
Eingang 19 (gleichzeitig mit der Zufuhr eines Zeitimpulses) bei 22 eine Spannung zugeführt, erscheint
am Ausgang 24 eine Spannung, oder es bleibt die dort bereits vorhandene Spannung bestehen. Hier handelt
es sich beispielsweise um den eingeschalteten oder »1 «-Zustand des Kippkreises. In entsprechender Weise
bewirkt die Zufuhr einer Spannung bei 20 gleichzeitig
nung am dritten Eingang (rechts) erhält, da sich der Kippkreis 54 noch immer im »O«-Zustand befindet.
Die zwei Ziffern 1, 1 des zweiten Abschnittes verursachen jedoch die Aussendung eines Impulses über den
5 Hilfstorkreis 46, durch den der Kippkreis 54 für den
dritten Abschnitt in den »1 «-Zustand gebracht wird (es ist zu beachten, daß die Zustandsänderung des
Kippkreises im Prinzip einen Zeitabschnitt benötigt). Beim dritten Abschnitt endet demzufolge der Aus-
mit der Zufuhr eines Zeitimpulses bei 22, das am Aus- io gangstorkreis 62 einen Impuls aus, da in diesem
gang-26 eine Spannung erscheint oder erhalten bleibt; Augenblick die Negativwerte der beiden zu addierendies
ist dann der ausgeschaltete oder »O«-Zustand des
Kippkreises. 19 kennzeichnet somit den »!«-Eingang
Kippkreises. 19 kennzeichnet somit den »!«-Eingang
und 20 den »O«-Eingang.
den Ziffern (0, 0) gleich 1, 1 sind und sich der Kippkreis 54 im »1 «-Zustand befindet. Die Leitung 56 hat
somit insgesamt die drei Impulse 1, 0, 1 ausgesendet,
Die Fig. 4 zeigt einen Verbinderkreis, der eine 15 welche der Zahl 5, die gleich der Summe 3+2 ist, entlogische
Addition durchführt und auch als »Oder«- sprechen.
Kreis bezeichnet wird. Die Zufuhr einer Spannung Die Fig. 8 zeigt schematisch eine mögliche Anord-
an irgendeinen der Eingänge 28 oder 30 (es können nung, um in besonders einfacher Weise Zeitimpulse zu
auch mehr als zwei Eingänge vorhanden sein) oder an erzeugen. In dem dargestellten Beispiel, bei dem
mehrere dieser Eingänge hat zur Folge, daß am Aus- 20 jeder Arbeitszyklus aus sieben Abschnitten besteht,
gang 32 eine Spannung erscheint. genügt es, periodisch wiederholend sieben Impulse zu
Fig. 5 zeigt einen Torkreis, der eine logische Multi- erzeugen. Zu diesem Zwecke dient ein umlaufender
plikation ausführt und auch als »Und«-Kreis be- Kommutator mit sieben gleichförmig verteilten Konzeichnet
wird. Die gleichzeitige Zufuhr einer Span- taktsegment 65, die an die Klemmen P1 bis P7 annung
an jeden der Eingänge 34 und 36 (die Zahl der 25 geschlossen sind. Eine die Kontaktsegmente überstrei-Eingänge
kann beliebig sein) bewirkt, daß am Ausgang chende Bürste 66, welche an eine Batterie 67 ange-
38 eine Spannung erscheint. schlossen ist, läuft mit gleicher Winkelgeschwindigkeit
Die Fig. 6 symbolisiert einen Negations- oder Um- um. In der Praxis kann der Zeitimpulsgeber auch in
kehrkreis. Die Zufuhr einer Spannung zum Eingang anderer Weise ausgebildet und beispielsweise von
39 bewirkt, daß am Ausgang 40 keine Spannung auf- 30 einer magnetischen Aufzeichnung gebildet sein.
tritt, während, umgekehrt, das Fehlen einer Spannung Es soll nun das Gesamtschaltbifd der Rechen-
am Eingang zur Folge hat, daß am Ausgang eine maschine gemäß der Fig. 9 betrachtet werden. Das
Spannung erscheint. F-Register 68 und das i?-Register 70 sind als sechs-
Die Fig. 7 zeigt das Schaltschema einer binären stufige Zahler dargestellt, bei denen Binärelemente B1
Additionsvorrichtung bekannter Ausführung. Die 35 bis B6 bzw. B1 bis B6' in Kaskade geschaltet sind. Jede
zwei zu addierenden Binärzahlen werden den Ein- Stufe kann ein Kipp- oder Flip-Flop-Kreis oder aber
gangsklemmen 42 und 44 in Gestalt von Impulsfolgen auch irgendein anderes binäres Sehaltelement sein,
zugeführt, in denen die Anwesenheit eines Impulses welches zwei bestimmte Schaltzustände annehmen
die Ziffer 1 und das Fehlen eines Impulses die Zif- kann, wie beispielsweise ein Magnetschalter, ein elekfer
0 verkörpert. In der Schaltung sind vier Aus- 40 trostatisches oder ein elektroakustisches Gedächtnis1
gangstorkreise 58, 60, 62 und 64 mit jeweils drei Ein- element oder aber — in erster Linie — ein magnetigängen
vorgesehen, welche einen gemeinsamen Ausgangsleiter 56 speisen. Ferner gehört zur Schaltung
ein Übertrags-Kippkreis 54, dessen Eingänge von
zwei Hilftorkreisen 46 und 50 gespeist werden. Jeder 45
dieser beiden Torkreise wird durch die numerischen
Impulse einer der beiden Eingangsfolgen und ferner
von den Negativwerten der numerischen Impulse der
anderen Eingangsfolge gespeist. Diese Negativwerte
ein Übertrags-Kippkreis 54, dessen Eingänge von
zwei Hilftorkreisen 46 und 50 gespeist werden. Jeder 45
dieser beiden Torkreise wird durch die numerischen
Impulse einer der beiden Eingangsfolgen und ferner
von den Negativwerten der numerischen Impulse der
anderen Eingangsfolge gespeist. Diese Negativwerte
werden mit den Umkehrkreisen 48 und 52 erzeugt. Es 50 zyklus eine Dauer, die sieben Elementarabschnitten
ist leicht zu übersehen, daß der Ausgangsleiter 56 eine entspricht, da der siebente Abschnitt als Ruheabschnitt
Impulsfolge führt, die der Summe der zwei am Ein- benötigt wird.
gang zugeführten Zahlen entspricht. Es soll angenom- Entsprechend der bekannten Arbeitsweise dieser
men werden, daß die bei 42 zugeführte Folge von den binären Register rückt jeder der Eingangsstufe B1
Impulsen 1, 1, 0 (die der Dezimalzahl 3 entsprechende 55 oder B1 zugeführte Schaltzustand (0 oder 1) in jedem
Binärzahl) und die gleichzeitig bei 44 zugeführte der sechs aufeinanderfolgenden Abschnitte P1 bis P6
Folge von Impulsen 0, I, 0 (die der Dezimalzahl 2 schrittweise weiter und verändert jedesmal den
entsprechende Binärzahl) lauten. Schaltzustand der zugehörigen Stufe; die letzte
Beim ersten Impuls der zwei Folgen sendet der Tor- Stufe B6 oder B6 wird sechs Abschnitte nach der ZukieisöO
einen Impuls aus. Sein linker Eingang liegt 60 fuhr des betrachteten Schaltzustandes in das Register
an Spannung, da Negativwert der ersten Ziffer (0) der erreicht.
zweiten Folge gleich 1 ist. Sein mittlerer Eingang Jedem der beiden Register ist ein Addierkreis zuge-
liegt an Spannung, da die erste Ziffer der ersten Folge ordnet, der dem der Fig. 7 ähnlich ist und in der Fig. 9
eine 1 ist, und sein rechter Eingang ist an Spannung, durch ein einfaches Rechteck dargestellt ist. Dem
da sich der Kippkreis 54 anfänglich in seinem Aus- 65 Addiererkreis ist ein Übertragskippkreis (in Fig. 7
gangs- oder »O«-Zustand befindet. Im zweiten Ab- mit 51 bezeichnet) zugeordnet. Dieser, letztgenannte
schnitt sendet keiner der vier Ausgangstorkreise einen Kippkreis ist in der Fig. 9 außerhalb des den Ad-Impuls
aus, da der Torkreis 64, dessen linker und diererkreis symbolisierenden Rechteckes dargestellt,
mittlerer Eingang an Spannung liegt, weil die zweite So ist für den Addiererkreis 72, welcher dem F-Re-Ziffer
jeder der beiden Folgen eine 1 ist, keine Span- 70 gister68 zugeordnet ist, ein Übertragskippkreis 73
scher Speicherpfad am Umfang einer Magnettrommel, wie sie in der vorerwähnten Patentschrift 1038 797
beschrieben ist.
Die Anzahl der Stufen eines jeden Registers, die hier der Bequemlichkeit halber gleich sechs gemacht
ist, kann in der Praxis erheblich größer sein. Die Zahl hängt vor allem von der Dauer eines jeden Arbeitszyklus
ab. Im vorliegenden Beispiel hat der Arbeits-
1 ü/ö
beigegeben. Die zwei Eingänge des Addiererkreises 72 werden einerseits von dem Ausgang des Registers 68
und andererseits von einer Leitung 80 gebildet, die, wie sich noch später zeigt, Signale einspeist, die den
Differentialen A Y entsprechen. Der Ausgang des Addiererkreises speist einen Torkreis 82, dessen zweiter
Eingang die Synchronisierimpulse P1 bis P6 empfängt,
die Eingangsstufe B1 des Registers 68. Die zwei Ausgänge des Übertragkippkreises 73 werden, anstatt
wie bei Fig. 7 unmittelbar in den Addiererkreis zurückgeschickt zu werden, zwei Torkreisen 75 und 78
zugeführt, deren andere Eingänge zu einem nachfolgenden, noch näher zu erläuternden Zweck Zeitimpulse
P1 bis P5 empfangen.
Der negative Eingang des Kippkreises 73 wird nicht wie bei der Fig. 7 direkt, sondern über einen »Oder«-
Kreis 71 gespeist, dessen anderer Eingang Zeitimpulse P7 erhält, so daß am Ende eines jeden Arbeitszyklus
die Rückstellung des Kippkreises 73 auf Null erfolgt. Der Kippkreis 73 erhält an seinem Synchronisiereingang
die sieben Zeitimpulse P1 bis P7, so
daß bei jedem der sieben Abschnitte eines jeden Arbeitszyklus eine Zustandsänderung auftreten kann.
Es ist ersichtlich, daß unter diesen Bedingungen die
in dem Register 68 enthaltenen numerischen Informationen zyklisch in einer Schleife umlaufen, die von diesem
Register und dem Addierer 72 gebildet wird, in welchem die über die Leitung 80 zugefuhrten Differentiale
A Y hinzugefügt werden. Die in dem sechsstufigen Register 68 enthaltenen sechs Informationselemente führen somit während der sechs ersten Abschnitte
eines jeden Arbeitszyklus, und zwar, genauer gesagt, während des letzten oder Ruheabschnittes P7
überprüft, findet man in der Stufe B1 die Informationen,
die dem Register während des Abschnittes P6 zugeführt wurde, in der Stufe B2 die im Abschnitt P5
zugeführte Information usw. in gegensinnig ändernder Rangordnung.
Die Fig. 10 zeigt die Bedeutung der in den verschiedenen Stufen des F-Registers 68 enthaltenen Informationen.
Der Inhalt der Stufe B1 gibt das Vorzeichen der Zahl Y an. Dieses Vorzeichen ist positiv, wenn der
Inhalt der Stufe B1 gleich 0 und negativ, wenn der
Inhalt gleich 1 ist.
Die fünf nachfolgenden Stufen geben den numerischen Wert von Y wieder. Bequemerweise wird dieser
Wert stets kleiner als 1 angenommen, so daß die Stufe B2 Einheiten von der Größenordnung 1Z2, die
Stufe B3 Einheiten von der Größenordnung V4, die
Stufe B1 Einheiten von der Größenordnung Y8, die
Stufe B5 Einheiten von der Größenordnung 1Ae und
die Stufe B6 Einheiten von der Größenordnung V32
enthält. Wie sich noch zeigt, wird der numerische Inhalt der nachfolgenden Stufen als Komplementärwert der Zahl Y betrachtet, wenn der Inhalt der
Stufe B1 für Y ein negatives Vorzeichen angibt, wie
dies auch beim bekannten Verfahren der Fall ist.
Das Differential A Y, welches dem Eingang 80 des
Addierers 72 zugeführt wird, kommt vom Ausgang eines »Oder«-Kreises 77, dessen drei Eingänge von
den Ausgängen von drei Torkreisen 76, 74 und 83 gebildet
werden. Der Torkreis 76 erhält als Eingänge das Signal A Yi/2 entsprechend dem Halbdifferential
der Funktion Y und den Zeitimpuls P1. Der Torkreis
74 empfängt das Signal A Y1, welches dem Einheitsdifferential von Y entspricht, und den Impuls P2. Der
Torkreis 83 erhält das Signal A Ys, welches das Vorzeichen
des Differentials verkörpert, und die Zeitimpulse P2 bis P6. Die drei dem Differential der Funktion
Y zugeordneten Signale können durch die dem Differential der Funktion Z zugeordneten Signale, die
ein Integrator erzeugt, wie er in der Fig. 9 dargestellt ist, gebildet werden oder auch von diesem Integrator
selbst, wie dies auch allgemein bei der Differentialanalyse bekannt ist und nachfolgend noch näher erläutert wird. Die Dauer eines jeden dieser Signale
(wie auch die Dauer der dem AX entsprechenden Signale) entspricht einem vollständigen Zyklus.
Die Arbeitsweise des Teiles der soweit beschriebenen Vorrichtung soll nun an Hand der Rechentabelle
der Fig. 11 erläutert werden. Die obere Zeile der Tabelle gibt die aktiven Zeitabschnitte P1 bis P6 eines
Zyklus wieder. Wie bereits erläutert, verkörpert die Spalte P6 den Inhalt der Stufe B1 (Vorzeichen von F);
die Spalte P5 den Inhalt der Stufe B2 (Einheiten von
der Größenordnung V2) usw., wie es in der Tabelle
angegeben ist. Es wird angenommen, daß das Register 68 im Ausgartgszustand in seinen sämtlichen Stufen
die Ziffer 0 enthält und daß nachfolgend während fünf
aufeinanderfolgender Zyklen nacheinander die folgenden Differentiale von Y zugeführt werden:
+ AY1, +A Yt12, - AY1, -AY1, -A Yx12.
Die fünf in den fünf Zyklen auszuführenden Additionen
sind mit A, B, C, D, E bezeichnet. Während des ersten betrachteten 'Zyklus A überträgt allein der
Torkreis 74 während des Abschnittes P2 einen Impuls zum Addierer 72, welcher zur Zahl (0) des Registers
68 die im Abschnitt P2 (Stufe B5) zugeführte Ziffer 1
hinzufügt. Die neue Zahl Y ist somit 0,00010 (oder + V16). Während des zweiten Zyklus sendet der Torkreis
76 im Abschnitt P1 einen Impuls aus. Der in diesem Abschnitt auftretende Impuls bringt in der
Stufe P1 des Registers 68 eine 1 ein, so daß der Registerinhalt
nunmehr 0,00011 (+3/32) wird. Während
des dritten Zyklus überträgt der Torkreis 74 im Abschnitt P2 und der Torkreis 83 während sämtlicher
Abschnitte P2 bis P6 (Vorzeichen —) einen Impuls.
Wie aus der Zeile C der Fig. 11 zu ersehen, wird hierdurch,
in allen Stufen des Registers 68 beginnend, im Abschnitt P2 die Ziffer 1 hinzugefügt, so daß sich im
Register als Summe 0,00001 (+V32) ergibt, wie es
die Tabelle zeigt. Während des vierten Zyklus (Hinzufügung von — A Y1) sendet der Torkreis 74 im Ab-
schnitt P2 und der Torkreis 83 während der Abschnitte
P2 bis P6 noch einen Impuls aus, so daß wie
im vorangegangenen Zyklus in allen dem ersten Abschnitt folgenden Abschnitten zum Inhalt des Registers
die Ziffer 1 hinzugefügt wird. Der Registerinhalt wird somit nunmehr 1, Hill. Die Ziffer 1 in der
Stufe B1 gibt an, daß die Zahl Y negativ ist und daß
ihr Absolutwert als Komplementärwert der in den nachfolgenden Stufen eingeschriebenen Zahl gelesen
werden muß. Der Komplementärwert von Hill ist nach den bekannten Regeln 00001, so daß sich als Inhalt
des F-Registers -00001 oder — V32 ergibt.
Schließlich wird im fünften Zyklus (E) das Differential — AYi12 hinzugefügt, d.h., der Torkreis 76
sendet im Abschnitt P1 und der Torkreis 83 in allen
Abschnitten P2 bis P6 einen Impuls aus. Der Addierer
fügt somit in allen Stufen des Registers eine 1 hinzu, so daß sich als neuer Inhalt 1, 11110 ergibt Die 1 in
der ersten Stufe kennzeichnet das negative Vorzeichen, so daß der numerische Wert in seinen Komplementärwert,
d. h. OOOIO, umgewandelt werden muß und sich als Zahl Y nunmehr — V16 ergibt. Es zeigt sich, daß
die Vorrichtung tatsächlich die Summenbildung
"r '16"T '32 'l6 '16 '32= '16
durchgeführt hat.
ι \J ι \j
Die Aufgabe der Torkreise 75 und 78 besteht darin, die eventuell vorhandene Übertrags-»1« in dem Kippkreis
73 im Abschnitt P6 eines jeden Zyklus zu unterdrücken. Wenn diese »1« in die Stufe B1 eingeführt
würde, würde fälschlicherweise ein negatives Vorzeichen angegeben werden.
Es sollen nun das P-Register und die Bildung der Summe R-\-'Y beschrieben werden, welche begleitet ist
von der Aussendung der Differentialsignale A Z.
Das i?-Register 70 besitzt wie das F-Register sechs
Stufen B1 bis B6'. Da hier jedoch keine der Stufen
zur Bestimmung des Vorzeichens von R (dessen Festlegung später erläutert wird) vorgesehen ist, ist das
Fassungsvermögen des P-Registers doppelt so groß wie das des F-Registers. Eine in der Stufe B1' enthaltene
Einheit hat den Wert V2, in der Stufe B2' den
Wert V4, in der Stufe B3' den Wert V8, in der Stufe
Bl den Wert V16, in der Stufe B5' den Wert V32 und
letzlich in der Stufe B6' den Wert V64- Es muß dafür
Vorsorge getroffen werden, daß das Register 70 eine Zahl registrieren kann, die nur halb so groß ist wie
der kleinstmögliche Inhalt des Registers 68, da die Hälfte des Inhaltes dieses Registers, wie man bereits
gesehen hat, in das Register 70 übertragbar sein muß.
Dem Register 70 ist ein Addiererkreis 92 zugeordnet, der dem der Fig. 7 ähnlich ist und dessen Übertragskippkreis
96 gesondert dargestellt ist. Diese Addierervorrichtung ist durch die Verwendung von einigen in
der Zeichnung dargestellten Torkreisen abgewandelt, deren Funktion nachfolgend noch erläutert wird. Die
in dem Register 70 enthaltenen Ziffern, welche die Zahl R verkörpern, werden somit in einer Schleife in
Umlauf gesetzt, welche durch das i?-Register und den Addierer 92 gebildet wird, wie dies auch in Verbindung
mit dem F-Register beschrieben wurde. Den vorerwähnten Ziffern können die über die Leitung 94 dem
Addierer 92 zugeführten Ziffern hinzugefügt werden, welche im wesentlichen die neue Zahl F aus dem
Addierer 72 verkörpern.
Erfindungsgemäß muß die auf diese Weise mit Hilfe des Addiererkreises 92 der Größe R hinzugefügte Zahl
die Zahl F selbst sein können, wenn das Differential der Integrations-Variablen X das Einheitsdifferential
A X1 ist, oder auch die Zahl F/2, wenn das Differential
von X das Halbdifferential zi Xi12 ist.
Um die Zahl F hinzuzufügen, wird der Torkreis 106 verwendet, welcher einerseits das Signal AX1, zum
zweiten die Zeitsignale P2 bis P6 und zum dritten über
die Leitung 104 die numerischen Signale erhält, die in der vom F-Register und vom Y+A F-Addierer gebildeten
Schleife umlaufen. Die letztgenannten Signale werden hinter der ersten Stufe B1 des F-Registers abgegriffen.
Zum Zeitabschnitt P2 sendet die Stufe B1 die
Information wieder aus, die sie im vorangegangenen Zeitabschnitt P1. erhalten hat, d. h. die Ziffer von der
Größenordnung V32 (s. Fig. 10). Zum Zeitabschnitt P3
wird die Ziffer von der Größenordnung Vie wieder ausgesendet usf. Die Signalfolge, die der Torkreis 106
während der Zeitabschnitte P2 bis P6 bei Empfang jedes
Signals A X1 aussendet, enthält somit die aufeinanderfolgenden
Ziffern der Zahl F von der Größenordnung V32,1Ae, Ve, 1U, V2, während die Vorzeicheninformation,
die dann während des Zeitabschnittes P1 von der Stufe B1 ausgesendet wird, nicht vom Torkreis 106
weitergegeben wird.
Die auf diese Weise übertragene Zahl muß, je nachdem, ob das betrachtete Differential Δ X1 positiv oder
negativ ist, unverändert oder als Komplementärwert in den Addiererkreis 52 eingespeist werden. Zu diesem
Zweck speist der Ausgang des Torkreises 106 über einen »Oder«-Kreis 107, dessen Aufgabe sich noch
nachfolgend ergibt, einerseits den einen Eingang eines Torkreises 108., dessen anderer Eingang das Signal
A Xs, d. h. das Negativsignal von A Xs (ein Signal,
welches das Vorzeichen des Differentials X bestimmt), erhält, und andererseits einen der Eingänge eines Torkreises
110, dessen anderer Eingang das Vorzeichensignal A Xs empfängt. Wenn das betrachtete Differential
A X positiv ist, was (wie bei den Differentialen von F) durch das Fehlen des Signals A Xs und die Anwesenheit
von A Xs kenntlich gemacht wird, überträgt der Torkreis 108 den numerischen Signalzug über
einen »Oder«-Kreis 109, dessen Aufgabe nachfolgend noch beschrieben wird, zum Addiererkreis 92, wo die
aufeinanderfolgenden Ziffern von F den gleichrangigen Ziffern der Zahl P. hinzugefügt werden. Das
Diagramm der Fig. 12 erläutert klar diesen Arbeitsgang. In dem oberen Rechteck sind die aufeinander-
ao folgenden Größen der im Register 70 enthaltenen Zahl P. angegeben. In dem unteren Rechteck 100 sind
die hinter der Stufe B1 abgegriffenen und über die
Leitung 94 dem Addierer zugeführten Ziffern der Zahl F angegeben. Mit Pfeilen ist angedeutet, daß
die Vorzeicheninformation S, die während des Zeitabschnittes JS1 erscheint, unterdrückt wird, während die
nachfolgenden Ziffern der Größenordnung V32, V16, · · ·
den entsprechenden Ziffern in der Größenordnung V32,
V16, · · · des Registers hinzugefügt werden.
Wenn das betrachtete Differential ZiX1 negativ ist,
ist das Signal AXS vorhanden, wobei dann der Torkreis
110 und nicht mehr der Torkreis 108 die Folge von Ziffern F überträgt. Es versteht sich, daß die
Zahl F in diesem Falle in den Komplementärwert umgewandelt werden muß und daß die Umwandlung
einer Binärzahl in ihren Komplementärwert dadurch vorgenommen wird, daß man jede der Ziffern umkehrt
un,d der auf diese Weise erhaltenen Zahl eine 1 zufügt. Zu diesem Zweck speist der Torkreis 110 einen
Umkehrkreis 112, welcher einen der Eingänge eines Addierer 114 speist, dessen anderer Eingang den Zeitimpuls
P1 empfängt, welcher sicherstellt, daß die vorerwähnte 1 hinzuaddiert wird. Somit wird der Komplementärwert
der Zahl Y'/über die Leitung 94 in den
Addiererkreis 92 eingespeist, um wie im vorhergehend betrachteten Fall,, deriJahl R hinzuaddiert zu werden.
Wenn das Differential der Integrationsvariablen ein Halbdifferential AXi]2 ist, arbeitet an Stelle des Torkreises
106 der Torkreis 116. Dieser Torkreis 116 erhält an einem seiner Eingänge das Signal A Xy2- Ein
weiterer Eingang empfängt die Zeitsignale P1 bis P5
und ein dritter Eingang die numerischen Signale der Zahl F, welche aber dieses Mal über eine Leitung 102
vor der ersten Stufe B1, d. h. einem Zeitabschnitt gegenüber
dem vorstehend erläuterten Fall versetzt, abgegriffen werden. Die Signalfolge, die der Torkreis
116 während der Zeitabschnitte P1 bis P5 bei Empfang
eines Signals AXi12 aussendet, enthält somit die aufeinanderfolgenden
Ziffern der Zahl F mit einer Größenordnung V32 (zeitlich zusammenfallend mit dem
Zeitabschnitt P1), V16 usw. bis V2 (zeitlich zusammenfallend
mit dem Zeitabschnitt P5). Das eventuell während des Zeitabschnittes P6 vorhandene Vorzeichensignal
wird vom Torkreis 116 unterdrückt. Wie die auf diese Weise übertragene Zahl F der Zahl R hinzugefügt
wird, ist in der Fig. 12 dargestellt, in der das Rechteck 98 die aufeinanderfolgenden Größenordnungen
der Zahl F verkörpert, welche dem Addiererkreis 92 über die Leitung 94 zugeführt werden,
wenn das betrachtete Differential der Integra-
909 767/190
1 U / O JOJ
tionsvariablen gleich A Xy2 ist. Es ist ersichtlich, daß
hier die Ziffer von der Größenordnung 1Z32 des
F-Wertes der Ziffer von der Größenordnung V64 des
Wertes R hinzugefügt wird usw. bis zur Ziffer in der Größenordnung V2 des F-Wertes, welche der Ziffer in
der Größenordnung V4 des i?-Wertes hinzugefügt wird. Durch die Versetzung um einen Zeitabschnitt,
welcher dadurch hervorgerufen wurde, daß die Ziffern der Zahl F vor der Stufe JB1 und nicht dahinter abgegriffen
wurden, ergibt sich somit, daß die in diesem Falle dem Werte R hinzugefügte Zahl nicht mehr die
Zahl F, sondern die Zahl F/2 ist. Im übrigen wird das Vorzeichen des Differentials A Xi12 in ähnlicher Weise
berücksichtigt, wie dies beim Vorzeichen von Δ X1 der
Fall war. Die zwei Torkreise 106 und 116 arbeiten über den »Oder«-Kreis 107, welcher jeweils einen Eingang
der bereits besprochenen Torkreise 108 und 110 speist, parallel. Auf diese Weise gibt das Signal AXS,
welches das betrachtete Signal AXi^ begleitet, durch
seine Anwesenheit oder sein Fehlen an, ob das Differential positiv oder negativ ist, d. h. ob der Zahl R die
Zahl F/2 unverändert oder aber ob der Komplementärwert dieser Zahl F/2 der Zahl R hinzugefügt werden
soll.
Es ist leicht einzusehen, daß es bei der hier beschriebenen Vorrichtung unnötig ist, besonders zwischen den
zwei Fällen zu unterscheiden, in denen die dem Wert R hinzuzufügende Zahl F positiv oder negativ ist. Ist die
Zahl negativ, verkörpern die über die Torkreise 106 oder 116 eingespeisten Ziffern den Komplementärwert
von F. Je nachdem das Differential des betrachteten Wertes X dann positiv oder negativ ist, wird der
Komplementärwert von F der Zahl R so, wie sie ist, hinzugefügt (was der Subtraktion des Absolutwertes
von F äquivalent ist) oder aber erst nach Durchführung einer weiteren Komplementärwertbildung (was
der Hinzufügung des wieder hergestellten Absolutwertes von F gleichkommt). Es ist ersichtlich, daß am
Ende der Rechnung die beschriebene Vorrichtung die algebraische Summe von F und R bildet und dabei sowohl
das Vorzeichen von F als auch das Vorzeichen des Differentials Δ Χ berücksichtigt, wobei diese algebraische
Summe, wenn F und Δ X das gleiche Vorzeichen haben, eine Addition und, sofern F und AX
entgegengesetzte Vorzeichen haben, eine arithmetische Differenzbildung ist.
.Erfindungsgemäß möchte man am Ende eines jeden
Zyklus, in dem die algebraische Addition F + R in dem Register 70 einen Wert bildet, der größer oder
gleich V2 ist, ein Ausgangssignal + Δ Ζι/2 erzeugen,
wenn die Zahl F und das Differential Δ X das gleiche Vorzeichen haben (Produkt Υ·ΔΧ positiv), während
man Ende eines jeden Zyklus, in welchem die Addition im Register 70 einen Inhalt, der kleiner (und nicht
mehr größer) als V2 ist, ein Ausgangssignal — Δ Ζι/2
erhalten möchte, wenn F und Δ Χ entgegengesetzte Vorzeichen haben (Produkt Υ·ΔΧ negativ). Desgleichen
möchte man am Ende eines jeden Zyklus, in welchem die algebraische Addition F + R im Register 70
einen Wert erzeugt, der gleich oder größer als 1 ist, ein Ausgangssignal +AZ1 erhalten,- wenn F und A X
das gleiche Vorzeichen haben, während ein Ausgangssignal -AZ1 erwünscht ist, wenn die genannte Addition
im Register 70 eine Zahl kleiner als 1 erscheinen läßt. Wenn Y-AX positiv ist, geht der Inhalt des
R-Registers von einem Wert in der Nähe von 000000 aus und vergrößert sich bei jedem der aufeinanderfolgenden
Überträge, während, wenn Y-AX negativ ist, dieser Inhalt von einem Wert in der Nähe von 111111
ausgeht und kleiner wird.
Das Vorzeichen von Z wird gekennzeichnet durch die Aussendung eines Signals ^iZ5 am »1«-Ausgang
eines Kippkreises 124 oder die Aussendung eines Signals AZS vom »0«-Ausgang dieses Kippkreises, je
nachdem, ob das Vorzeichen von AZ negativ oder positiv ist. Der »1 «-Eingang des Kippkreises 124 wird
vom Ausgang eines »Oder«-Kreises 119 gespeist, dessen
zwei Eingänge von zwei Torkreisen 118 und 120 gespeist werden. Der erste Torkreis 118 empfängt an
ίο seinen beiden Eingängen das Signal AXS (AX positiv)
und die Ziffern der vor der ersten Stufe B1 abgegriffenen
Zahl F. Der zweite Torkreis 120 erhält das Signal AX3 (AX negativ) und den mit Hilfe des Umkehrkreises
132 erzeugten Negativwert der am gleichen Punkt abgegriffenen Ziffern von F. Da der Kippkreis
124 des weiteren noch Signale P6 erhält, die dafür
sorgen, daß eine Schaltzustandsänderung des Kippkreises nur im Abschnitt P6 eines jeden Zyklus erfolgen
kann, wird nur die zum Zeitabschnitt P6 vor der
Stufe B1 erscheinende Ziffer von F in die Rechnung
einbezogen. Diese Ziffer, die sich zum Zeitabschnitt P1
des nachfolgenden Zyklus in der Stufe B1 befinden
wird, ist die Information über das Vorzeichen der Zahl F. Der »0«-Emgang des Kippkreises 124 emp-
a5 fängt den Negativwert der am »1 «-Eingang zugeführten
Signale, welche mit dem Umkehrkreis 130 umgewandelt werden. Es ist leicht zu übersehen, daß der
auf diese Weise gesteuerte Kippkreis 124 ein Spannungssignal (AZs) an seinem »!«-Ausgang aussendet,
wenn AX und F entgegengesetzte Vorzeichen haben, und daß der Kippkreis an seinem »0«-Ausgang ein
Spannungssignal (Δ Zs) aussendet, wenn die genannten
Faktoren das gleiche Vorzeichen haben.
Die Erzeugung eines Halbdifferentials AZy2 der
Integralfunktion wird verkörpert durch die Aussendung eines Spannungssignals am »!«-Ausgang des
Kippkreises 134, während das Fehlen dieses HaIbdifferentials durch die Aussendung eines Spannungssignals A Zi/2 am »0«-Ausgang dieses Kippkreises ver-
körpert wird. Der »!«-Eingang des Kippkreises 134 wird über einen Torkreis 138 gespeist. Der eine Eingang
des Torkreises ist mit dem Ausgang eines »Oder«-Kreises 139 verbunden, welcher von den
Signalen A X1 und AXy2 gespeist wird. Ein Differen-
tial AZ darf nur am Ende derjenigen Zyklen ^ausgesendet
werden, während der ein Differential Δ Χ zugeführt wurde, um die Übertragung des F-Wertes in
das i?-Register zu bewirken. Der andere Eingang des Torkreises 138 wird mit Hilfe eines »Oder«-Kreises
153 gespeist, welcher mit zwei Torkreisen 150 und 154 verbunden ist. Der erste Torkreis 150 empfängt einerseits
die Signale aus dem i?-Kreis, welche am »!«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 abgegriffen werden,
und andererseits die Ausgangssignale des Umkehrkreises 130, deren Anwesenheit, wie bereits erwähnt,
das positive Vorzeichen des Produktes ΥΆΧ verkörpern.
Der Torkreis 154 empfängt einerseits die am »0«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 abgegriffenen
Signale und andererseits die Signale, welche das negative Vorzeichen von Y-AX ausdrücken. Da der
Kippkreis 134 seinen Schaltzustand genau wie der Kippkreis 124 nur während des Zeitabschnittes P6
ändern kann, kann von den vom Kippkreis 96 kommenden, den zwei Torkreisen 150 und 154 zugeführten
Signalen nur das während des Zeitabschnittes P6 auftretende Signal wirksam werden. Wenn das Signal,
das der Übertragskippkreis 96 während des Zeitabschnittes P6 zum Addiererkreis 92 aussendet, die Ziffer 1
verkörpert, ist das Produkt Y-AX positiv, d.h., die im Register 70 enthaltene Zähl ist dabel^ von einem
J. \J I \J
Wert kleiner als V2 zu. einem Wert gleich oder größer
V2 überzugehen. Wenn der Kippkreis 96 während des
Zeitabschnittes P6 das Signal 0 aussendet, ist das Pro duktY-AX negativ, d.h., die im Register70 enthaltene
Zahl geht über von einem Wert größer oder gleich V2 zu einem Wert kleiner V2- Es ist somit ersichtlich,
daß der eine oder andere der zwei Torkreise 150 und 154 in jedem der beiden erwähnten Fälle ein Signal
aussendet, wie es der Erzeugung eines Halbdifferentials A Xy2 der Integralfunktion entspricht. Auf diese
Weise erscheint am »1 «-Ausgang des Kippkreises 134 das Signal AZi12. Zur gleichen Zeit erscheint auch infolge
der Einwirkung des Umkehrkreises 142 der Negativwert A Zy2 dieses Signals am negativen Ausgang
des Kippkreises 134.
Die Erzeugung eines Einheitsdifferentials A Z1 der
Integralfunktion wird verkörpert durch den »1 «-Zustand eines Kippkreises 136, während das Fehlen des
Differentials durch den Nullzustand dieses Kippkreises zum Ausdruck kommt, Die Art der Betätigung dieses
Kippkreises ist der des Kippkreises 134 analog, wobei jedoch der Unterschied besteht, daß die Signale der
Zahl R, die hier an einem der zwei Eingänge eines jeden der zwei Torkreise 156 und 158 zugeführt werden,
nicht am Ausgang des Übertragskippkreises 96, sondern an seinem Eingang abgegriffen werden, entsprechend
einer Aussendung der Ziffer durch den Übertragskippkreis zum Zeitabschnitt P7. Wenn diese
Ziffer gleich 1 und Y-AX positiv ist, geht der Inhalt
des Registers 70 von einem Wert kleiner als 1 zu einem Wert über, der gleich oder größer als 1 ist.
Wenn diese Ziffer gleich 0 ist und damit Y-AX negativ,
geht der Inhalt von einem Wert größer, oder gleich 1 zu einem kleineren Wert über. In beiden Fällen wird
an einem der zwei Eingänge des Torkreises 144, dessen anderer Eingang mit den Signalen A X1 und A Xy2
gespeist wird, ein Signal zugeführt. Der Torkreis 144 speist den »1 «-Eingang des Kippkreises 136 und über
den Umkehrkreis 146 den »O«-Eingang dieses Kippkreises.
Zum Zeitpunkt, zu dem ein Differentialsignal A Zy2
oder AZ1 vom Kippkreis 134 oder 136 ausgesendet
wird, kennzeichnet das vom Kippkreis 124 ausgesendete Signal das diesen Differentialen zuzuordnende
Vorzeichen, wie dies bereits zuvor beschrieben wurde. Die Rechentabellen der Fig1. 13 und 14 erläutern mit
numerischen Beispielen die Erzeugung der Differen- Y-AX positiv, und einmal, wenn das genannte Produkt
Y-AX positiv und einmal, wenn das genannte Produkt
negativ ist. Bei der Fig. 13 ist angenommen, daß die im Register 70 enthaltene Zahl R gleich 011101 .(2V64)
und die im Register 68 enthaltene Zahl Y gleich 000010 (V32) ist. Die erhaltene Summe ist 011111
(3V64). Da die Ziffer im Zeitabschnitt P6 gleich 0 ist,
weil das Produkt Y-AX positiv ist, wird kein Differential AZ ausgesendet. In der nachfolgenden Periode
wird der gleiche Wert der Zahl Y erneut hinzugefügt, so daß der Inhalt von R auf 100001 (3V64) ansteigt.
Da die Ziffer zum Zeitabschnitt P6 nunmehr gleich 1
ist, da das Produkt Y- AX immer positiv ist, wird ein
Differential + A Zy2 ausgesendet.
Gemäß der Fig. 14 beträgt die anfängliche Zahl R 100011 und die Zahl F 111110 (-V32). Da F als
Komplementärwert vorliegt, ist das Produkt Y-AX
notwendigerweise negativ, und man sieht, daß andererseits die Zahl i? gleichfalls als Komplementärwert gelesen
werden muß (nämlich -2V64). Die erste Addition
ergibt die Zahl 100001 (-3V64). Es ist ersichtlich,
daß das Auftreten der Zahl 1 während des Zeitabschnittes P6 nicht dem Überschreiten der Hälfte des
Fassungsvermögens des Registers 70 entspricht, so daß kein Differential Δ Zi/2 ausgesendet wird. Bei der
zweiten Addition ist die erhaltene Zahl 011111 (-3V64), und es entspricht das Auftreten der 0 während
des Zeitabschnittes P6 dem Überschreiten der Hälfte des Fassungsvermögens des R-Registers und
damit der Aussendung von A Zi/2, das dann negativ ist.
Jeder ausgesendete Impuls Δ Z muß vom Inhalt des Registers 70 abgezogen werden. Zu diesem Zweck wird
ίο der »!«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 mit dem
Addiererkreis 92 über einen Torkreis 160 verbunden, dessen anderer Eingang mit einem »Oder«-Kreis 97
gespeist wird. Der »Oder«-Kreis 97 erhält einerseits die Zeitimpulse P2 bis P5 und andererseits die Signale
1-5 eines Torkreises 95, welcher einerseits den Ausgang
{AZij2) des Umkehrkreises 142 und andererseits die
Zeitimpulse P6 empfängt. Es ist somit ersichtlich, daß
eine möglicherweise über den Kippkreis 96 während des letzten aktiven Abschnittes eines Arbeitszyklus
ao empfangene Übertrags-»!« nicht erneut während des Zeitabschnittes P1 des nachfolgenden Zyklus eingespeist
wird, da der Torkreis 160 niemals in der Lage ist, zum Zeitabschnitt P1 eines Zyklus eine Spannung
auszusenden. Gleichfalls ersieht man, daß eine möglicherweise vom Kippkreis zum vorletzten aktiven
Zeitabschnitt eines Arbeitszyklus empfangene Übertrags-»!« während des Zeitabschnittes P6 nicht wieder
in den Kreislauf eingespeist wird, da zum betrachteten Zeitpunkt kein Impuls AZy2 in den betrachteten
Stromkreis eingespeist wird. Diese doppelte Wirkung stellt sicher, daß beide ausgesendeten Differentiale AZ1
oder A Zy2 ordnungsgemäß vom Inhalt des i?-Registers
abgezogen werden.
Es war ersichtlich, da die Differentiale A Z von der Vorrichtung in Gestalt von Spannungssignalen ausgesendet
werden, die entweder ein positives oder negatives Einheitsdifferential A Z1, ein positives oder negatives
Halbdifferential AZy2 oder auch ein Differential 0
zum Ausdruck bringen, wobei der letztgenannte Fall durch die Aussendung der zwei Signale AZy2 und AZ1
zum Ausdruck kommt. Man kann somit sagen, daß die Vorrichtung eine Fünferunterteilung liefert. Die in
dieser Weise erzeugten Signale, welche die Differentiale der Integralfunktion verkörpern, sind den Eingangssignalen,
welche die Differentiale der zu integrierenden Funktion und der Integrationsvariablen
verkörpern, gleichartig, so daß sie ohne weiteres in weitere, der beschriebenen Vorrichtung ähnliche oder
gleiche Vorrichtungen eingespeist werden können, um die Aufgabe der letzten Differentiale bei den bekannten
Verfahren der Differentialanalyse zu übernehmen. Gegenüber der beschriebenen Ausführungsform
lassen sich zahlreiche Abwandlungen treffen, und es können die verschiedenen Bauelemente bei der praktischen
Verwirklichung die verschiedensten Formen annehmen. Dies gilt insbesondere für die Register 68
und 70. In der Praxis können alle bei einer Mehrzahl von Integratorvorrichtungen angeordneten F- und
P-Register vorzugsweise von periodisch abgelesenen Registriersegmenten gebildet werden, die am Umfang
einer schnell umlaufenden Magnettrommel angebracht sind, und mit einer gemeinsamen Rechenvorrichtung
zusammenarbeiten, welche die anderen Bauelemente der in der Fig. 9 dargestellten Vorrichtung enthält,
wie es beispielsweise auch in der deutschen Patentschrift 1 038 797 beschrieben ist.
Obwohl die F- und i?-Register zwecks einer Vereinfachung der Beschreibung sechsstufig beschrieben
sind, können in der Praxis im allgemeinen wesentlich größere Stufenzahlen zur Anwendung kommen.
Claims (15)
1. Verfahren zur mechanischen Integration von durch elektrische Impulsfolgen dargestellten Funktionen
nach Patent 1 041 280, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse vcn mindestens einer der FoI-gen
so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert
verkörpern.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Impulsfolge erzeugt wird
durch wiederholte Summation der Gesamtzahl der Impulse der ersten Folge bei jedem Auftreten eines
Impulses der zweiten Folge und daß immer dann ein Impuls der dritten Folge ausgesendet wird,
wenn das Ergebnis dieser Summation in an sich bekannter Weise eine zuvor festgelegte Grenze erreicht.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Impulse der ersten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit -mehr als
einem von Null verschiedenen Absolutwert darstellen, wodurch die Änderungsgeschwindigkeit der
summierten Anzahl der ersten Impulse proportional verändert wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Impulse der zweiten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit mehr als
einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern, und daß die summierte Anzahl der Impulse
dear ersten Folge proportional zum Wert des von dem Impuls der zweiten Folge verkörperten Differentials
verändert wird.
5. Verfahren nach Anspruch 2, 3 oder 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die ausgesendeten Impulse der dritten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale
mit mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern, und die Differentiale in
Abhängigkeit vom Grenzwert des Ergebnisses der Summation den verschiedenen Werten der zuvor
festgelegten Grenze proportional sind.
6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, bei dem die elementaren, im Anspruch 1 angegebenen Arbeitsgänge
zyklisch wiederholt vorgenommen werden und bei dem jeder dieser Zyklen in eine feste Anzahl
von Elementar-Zeitabschnitten unterteilt ist, während der die Impulszahlen der Reihe nach in
einem ausgewählten Zählsystem (beispielsweise einem binären Zählsystem) der Reihe nach verarbeitet
werden, so daß jedem Zeitabschnitt eines Zyklus eine bestimmte Ziffernrangordnung der
Impulszahl entsprechen kann, dadurch gekennzeichnet, daß der Absolutwert eines von den Impulsen
der ersten oder zweiten Folge dargestellten Differentials bestimmt wird durch den Zeitabschnitt
eines jeden Zyklus, in dem ein solcher Impuls empfangen oder verarbeitet wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis zwischen den Absolutwerten
der von den Impulsen dargestellten Differentiale gleich der Basis des für die Zahlen verwendeten
Zählsystems, insbesondere gleich 2, ist.
8. Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse einer jeden Folge
zusätzlicn zu 'mindestens zwei verschiedenen Werten beider algebraischer Vorzeichen den Wert Null
annehmen können.
9. Verfahren nach Anspruch 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse der dritten Folge,
welche die Differentiale unterschiedlicher Absolutwerte darstellen, über verschiedene Leitungen
ausgesendet werden und zum Zwecke der Differentialanalyse als Impulse der ersten und/oder zweiten
Folge zur Darstellung von Differentialen entsprechender Absolutwerte in dem gleichen oder in
einem anderen Integrationsverfahren verwendbar sind.
10. Integrationsvorrichtung nach Anspruch 10 und folgenden des Patents 1041280, gekennzeichnet
durch Einrichtungen (74 bis 76, 106 bis 116, 136 bis 134), welche die Impulse von mindestens einem
der Impulsfolgen so ausbilden, daß sie die Differentiale von mehr als einem von Null verschiedenen
Absolutwert verkörpern.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch zwei (z. B. binäre) Zähler (68, 70),
von denen jeder eine der Anzahl der Elementar-Zeitabschnitte des Arbeitszyklus entsprechende
Anzahl von Stufen aufweist, jedem der Zähler zugeordnete Addiervorrichtungen (72, 92), die mit
dem Zähler eine Schleife bilden, über die die Inhalte der Zähler wiederholt bei jedem Arbeitszyklus
in Umlauf gesetzt werden, Einspeisevorrichtungen (74, 76, 83) zur Zufuhr der ersten
Impulsfolge zur Schleife des ersten Zählers (68) zur Gesamtsummenbildung durch den zugeordneten
Addierkreis (72), und Übertragsvorrichtungen (106, 116, 108, 110), welche bei jedem Auftreten
eines Impulses der zweiten Folge die Inhalte des ersten Zählers (68) der Reihe nach in die Schleife
des anderen Zählers (70) übertragen, damit durch den zugeordneten Addiererkreis (92) bei j edetn Empfang
eines Impulses der zweiten Folge eine Summenbildung mit den Inhalten des letztgenannten
Zählers vorgenommen werden kann, in welchem die ersten und zweiten Impulsfolgen mit einer
Grundgeschwindigkeit von einem (Null oder Nichtnull) Impuls je Arbeitszyklus empfangen werden.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 7, gekennzeichnet
durch eine Vorrichtung (74, 76), welche alle Impulse der ersten Folge, die ein Differential
von kleinerem absolutem Wert darstellen, in die erste Schleife zu einem früheren (z. B. dem ersten)
Zeitabschnitt des Arbeitszyklus und alle Impulse der ersten Folge, die ein Differential von größerem
absolutem Wert darstellen, zu einem späteren (z. B. dem zweiten) Zeitabschnitt des Arbeitszyklus
in die erste Schleife einspeist.
13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 4,
gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (116, 106), mit der die Übertragung der summierten Anzahl
aus der ersten Schleife der Reihe nach zur zweiten Schleife zur Summierung durch den zweiten
Addiererkreis (92) dadurch bewirkt wird, daß man die erste Schleife an zwei verschiedenen Punkten
anzapft, zwischen denen eine Zeitverzögerung von mindestens einem Elementar-Zeitabschnitt besteht
(z. B. vor oder hinter einer bestimmten Stufe B1
des ersten Zählers), je nachdem, ob der Impuls der zweiten Folge, welche den Übertrag· bewirkt, ein
kleineres oder ein größeres Differential verkörpert.
14. Vorrichtung nach Anspruch 11 bis 13 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5,
gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (150 bis 154, 156 bis 158), welche je nach der Ziffer, die an
einer von zwei verschiedenen Punkten der zweiten Schleife (z. B. hinter oder vor einem mit dem zweiten
Addierer verbundenen Übertrags-Kippkreis 96)
1 U /Ö DOD
am Ende eines jeden Arbeitszyklus vorhanden ist, die Aussendung von ein kleineres oder größeres
Differential verkörpernden Impulsen der dritten Folge bewirkt.
15. Numerischer Differentialanalysator, dadurch gekennzeichnet, daß er eine Anzahl von Integratorvorrichtungen
gemäß Anspruch 10 bis 14 aufweist, die so zusammenschaltbar sind, daß sich die
Impulse der dritten Folge, welche die Differentiale von mindestens zwei (von Null) verschiedenen
Absolutwerten verkörpern und von jeder Vorrichtung ausgesendet werden, als Impulse der ersten
und/oder zweiten Folge in einer jeden Integratorvorrichtung des Differentialanalysators zur Darstellung
von Differentialen entsprechender Absolutwerte verwenden lassen.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
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