DE102005059530A1

DE102005059530A1 - Befehlsgenerierungsvorrichtung

Info

Publication number: DE102005059530A1
Application number: DE102005059530A
Authority: DE
Inventors: Koichiro Ueda; Hidetoshi Ikeda; Kiyoshi Maekawa
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2005-04-08
Filing date: 2005-12-13
Publication date: 2006-10-12
Anticipated expiration: 2025-12-14
Also published as: DE102005059530B4; CN1845021A; TWI307000B; KR20060106616A; CN100454185C; US20060229745A1; JP2006293622A; TW200636410A; US20090177296A1; US7778716B2; US7627387B2; JP4541218B2; KR100651352B1

Abstract

Eine Befehlsgenerierungsvorrichtung umfasst eine Befehlsformberechnungseinheit (5), um eine n-te Ableitungsbefehlsform zu berechnen, die eine feststehende Vielfache einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um eine Maschine (4) zu einer Positionierungszeit eine Zielposition erreichen zu lassen, so dass eine Faltung eines Geschwindigkeitsbefehls, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, und die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in der Maschine auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab der Positionierungszeit berechnet wird, und eine assoziierende Verarbeitungseinheit (6), um die n-te Ableitungsbefehlsform n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, was den Stellbefehl zur Positionierungszeit mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Befehlsgenerierungsvorrichtung, die einer Steuervorrichtung zum Anfahren und Steuern eines Stellglieds einen Befehl bereitstellt, um eine Maschine, insbesondere eine Maschine mit geringer Steifigkeit, anzufahren.
Hintergrund der Erfindung
Im verwandten Stand der Technik wurden Befehlsgenerierungsvorrichtungen bereitgestellt, die zum Zeitpunkt der Betätigung einer Maschine Schwingungen unterdrükken können, indem ein Filter, wie etwa ein Notch- oder Kerbfilter in einen Pfad eingesetzt wird, über den ein Befehl zur Positionierung und Betätigung der Maschine an die Maschine geschickt wird, um Signalkomponenten zu eliminieren, die Frequenzen aufweisen, die gleich den Resonanzfrequenzen von Schwingungen sind, die aufgrund des Befehls in der Maschine auftreten können (siehe beispielsweise Patentbezugsschrift 1).
Eine Vorrichtung, die durch die Patentbezugsschrift 2 offenbart ist, bildet einen Befehl basierend auf einer Phasenebene, die auf einem dynamischen Verhalten einer anzufahrenden Zielmaschine basiert, wenn ein Beschleunigungsbefehl der Dauer einer Schwingung entsprechend schrittweise verändert wird. Die durch die Patentbezugsschrift 2 offenbarte Vorrichtung drosselt somit eine Verformung in der Maschine auf statische Verformung oder darunter, um die Maschine mit hoher Geschwindigkeit laufen zu lassen.

Wie durch die Patentbezugsschrift 3 offenbart ist, wurde ein Befehlsgenerierungsverfahren zum Festlegen eines Schwingungsmodells für eine anzufahrende Maschine und zum Bestimmen von Koeffizientenparametern zu einem Polynomformbefehl durch Durchführung von Berechnungen bereitgestellt, wie etwa simultanen Lineargleichungen mit mehr als einer Unbekannten, unter den Bedingungen, dass die Maschine zu einem Positionierungsbeginnzeitpunkt und einem Positionierungszeitpunkt basierend auf diesem Modell anhält, wodurch man die Maschine wie etwa eine flexible Struktur mir geringer Steifigkeit, den Befehl befolgen lässt.

Ein Verfahren, das durch die Patentbezugsschrift 4 offenbart ist, kann Schwingungen unterdrücken, die in einer anzufahrenden Zielmaschine, wenn die Maschine läuft, auftreten, indem ein Befehl mit einer Beschleunigungsdauer und einer Abbremsdauer bereitgestellt wird, die jeweils ganzzahlige Vielfache der mechanischen Schwingungsdauer sind.

[Patentbezugsschrift 1] JP,2003-65385,A
[Patentbezugsschrift 2] japanisches Patent Nr. 2551868
[Patentbezugsschrift 3] JP,2002-91570,A
[Patentbezugsschrift 4] JP,54-98477,A

Offenbarung der Erfindung

Ein Problem bei den durch die Patentbezugsschrift 1 offenbarten Befehlsgenerierungsvorrichtungen aus dem verwandten Stand der Technik besteht darin, dass das Filter, das in den Pfad zur Zustellung des Positionierungsbefehls eingesetzt wird, die Befehlsausgangszeit im Vergleich zu der Befehlsausgangszeit verlängert, die dem Befehl vor dem Einsetzen des Filters zur Verfügung steht, und dies führt zu einer Verzögerung im Positionierungsvorgang im Hinblick auf die gewünschte Positionierungszeit. Ein weiteres Problem besteht darin, dass, wenn ein Kerbfilter als Filter verwendet wird, leicht Schwingungen mit einem höheren Wellentyp erregt werden können, weil das Befehlssignal so geformt ist, dass es eine sich steil verändernde Form hat, und deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung des verwandten Stands der Technik nicht bewirken, dass das Stellglied entsprechend dem Befehl arbeitet, der eine solch steile Änderung aufweist, weil die anzufahrende Ausrüstung über keine ausreichend hohen Folgeregelungskennlinien verfügt.

Ein Problem bei der durch die Patentbezugsschrift 2 offenbarten Vorrichtung besteht darin, dass das Befehlssignal, da sich die Beschleunigungsbefehlssignalform schrittweise verändert, viele Hochfrequenzkomponenten enthält und von daher leicht Schwingungen eines höheren Wellentyps erregen kann, und deshalb kann die Vorrichtung aus dem verwandten Stand der Technik nicht bewirken, dass das Stellglied entsprechend dem Befehl arbeitet, so lange die zu regelnde Ausrüstung nicht über ausreichend hohe Folgeregelungskennlinien verfügt.

Ein Problem bei dem durch die Patentbezugsschrift 3 offenbarten Verfahren besteht in der Unmöglichkeit, vorherzusagen, welche Art von Form der Befehl mit der berechneten Form vor der Berechnung der Koeffizientenparameter hat, und deshalb kann nicht geleugnet werden, dass eine Möglichkeit besteht, dass der Befehl mit der berechneten Form eine für das Positionierungsbefehlssignal ungeeignete Form hat, wie etwa eine Form, die die Zielmaschine einmal an der Zielposition vorbeilaufen und zurücklaufen und die Zielposition erreichen lässt.

Ein weiteres Problem besteht darin, dass, wenn die Anzahl der Bedingungen für die Koeffizientenmatrix der simultanen Lineargleichungen mit mehr als einer Unbekannten bei der Berechnung von Lösungen für die simultanen Lineargleichungen groß ist, die Herstellung des Sollwerts mit den Koeffizienten, die den Fehler enthalten, Restschwingungen hervorruft, weil er Ende-Bedingungen nicht strikt erfüllen kann und es sein kann, dass die Zielmaschine schlimmstenfalls auf eine Position gebracht wird, die sich von der Zielposition unterscheidet.

Ein Problem bei dem durch die Patentbezugsschrift 4 offenbarten Verfahren besteht in der Unmöglichkeit, die Beschleunigungs- und Abbremsdauern willkürlich zu bestimmen, und deshalb macht es die Anwendung des Verfahrens aus dem verwandten Stand der Technik vor allem dann, wenn eine Geschwindigkeitsbefehlsform eine Dreieckform hat, unmöglich, die Zielmaschine zu einem gewünschten Positionierungszeitpunkt zu positionieren.

Die vorliegende Erfindung ist dazu ausgelegt, die vorstehenden Probleme zu lösen, und es ist deshalb eine Aufgabe der Erfindung, eine Befehlsgenerierungsvorrichtung bereitzustellen, die einen Befehl bereitstellt, der auch eine Maschine mit geringer Steifigkeit zu einem gewünschten Positionierungszeitpunkt ohne jegliche Schwingung in der Maschine positionieren kann.

Nach der vorliegenden Erfindung wird eine Befehlsgenerierungsvorrichtung bereitgestellt, die eine Befehlsformberechnungseinheit zur Berechnung eines n-ten Ableitungsbefehlsformsignals mit einem Wert umfasst, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel eine Zielposition zu einem Positionierungszeitpunkt so erreichen zu lassen, dass eine Faltung eines Geschwindigkeitsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird; und eine assoziierende Verarbeitungseinheit, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl durch die Befehlsformberechnungseinheit berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, welche den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen.

Wie zuvor erwähnt, umfasst die Befehlsgenerierungsvorrichtung die Befehlsformberechnungseinheit, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal zu berechnen, das einen Wert hat, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um das anzufahrende und zu steuernde Ziel die Zielposition zum Positionierungszeitpunkt so erreichen zu lassen, dass die Faltung des Geschwindigkeitsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz der Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird, und die assoziierende Verarbeitungseinheit, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl durch die Befehlsformberechnungseinheit berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, welche den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen. Deshalb bietet die vorliegende Erfindung insofern einen Vorteil, als sie einen Befehl bereitstellen kann, der es möglich macht, einen Positionierungsvorgang ohne irgendeine Verzögerung beim gewünschten Positionierungszeitpunkt durchzuführen, und ohne irgendeine Schwingung in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel zu erregen, auch wenn das Ziel eine Maschine mit geringer Steifigkeit ist.

Weitere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung gehen aus der folgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der wie in den beigefügten Zeichnungen dargestellten Erfindung hervor.
Kurze Beschreibung der Figuren
1 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
2 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren eines Stellbefehls X*(t) nach Ausführungsform 1 zeigt;
3 ist ein Diagramm, das ein Beispiel einer Beschleunigungsbefehlsform nach Ausführungsform 1 zeigt;
die 4A bis 4C sind Diagramme, die Befehlsformen nach Ausführungsform 1 zeigen;
die 5A bis 5C sind Diagramme, die Befehlsformen nach Ausführungsform 1 zeigen;
die 6A und 6B sind Diagramme, die die Form eines S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehls zeigen;
7 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 2 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
8 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren eines Stellbefehls X*(t) nach Ausführungsform 1 zeigt;
die 9A und 9B sind Diagramme, die die Form eines Beschleunigungsbefehls und diejenige eines Geschwindigkeitsbefehls zeigen, die erhalten wird, indem der Beschleunigungsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird;
10 ist ein Blockschema, das den Aufbau einer Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 3 der vorliegenden Erfindung zeigt;
11 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren eines Stellbefehls X*(t) nach Ausführungsform 3 zeigt;
12 ist ein Diagramm, das eine Tabelle 1 zeigt, die bei der Berechung von Befehlsformen verwendet wird;
die 13A und 13B sind Diagramme, die die Form eines S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehls nach Ausführungsform 1 zeigen;
die 14A und 14B sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel zeigen, auf das ein dreieckförmiger Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird;
die 15A und 15B sind ein numerisches Berechnungsbeispiel, bei dem eine Befehlsform durch Gleichung (26) und einen Verhältnisparameter r = 0,4 gegeben ist, wobei das Beispiel nicht nach Ausführungsform 3 ist;
die 16A und 16B sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel für Befehlsformen nach Ausführungsform 3 zeigen;
17 ist ein Diagramm, das eine Beschleunigungsbefehlsform A**(t) nach Ausführungsform 3 zeigt;
18 ist ein Diagramm, das eine Beschleunigungsbefehlsform nach Ausführungsform 4 zeigt;
19 ist ein Diagramm, das eine Tabelle 2 zeigt, die bei der Berechnung der Beschleunigungsbefehlsform nach Ausführungsform 4 verwendet wird;
20 ist ein Diagramm, das die Beschleunigungsbefehlsform nach Ausführungsform 4 zeigt;
21 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Prozess zum Berechnen eines Stellbefehls zeigt, der durch eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 6 durchgeführt wird;
die 22A bis 22C sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach Ausführungsform 6 nicht angewendet wird, auf das aber ein Stellbefehl angewendet wird, der einen dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl aufweist;
die 23A bis 23C sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach Ausführungsform 6 angewendet wird;
24 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 7 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
25 ist ein Ablaufdiagramm, das den Vorgang zum Generieren eines Befehls zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 7 durchgeführt wird;
die 26A und 26B sind grafische Darstellungen, die einen Geschwindigkeitsbefehl und einen Beschleunigungsbefehl nach Ausführungsform 7 zeigen;
die 27A und 27B sind grafische Darstellungen, die einen Geschwindigkeitsbefehl und einen Beschleunigungsbefehl nach Ausführungsform 7 zeigen;
28 ist ein Blockschema, das ein weiteres Beispiel des Aufbaus des Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 7 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
29 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 8 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
30 ist ein Ablaufdiagramm, das den Vorgang zum Generieren eines Befehls zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 8 durchgeführt wird;
31 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 9 der vorliegenden Erfindung angewendet wird;
32 ist ein Ablaufdiagramm, das den Vorgang zum Generieren eines Stellbefehls zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 9 durchgeführt wird;
33 ist ein Ablaufdiagramm, das eine Befehlsgenerierungsverarbeitung A zeigt;
34 ist ein Ablaufdiagramm, das eine Befehlsgenerierungsverarbeitung B zeigt;
35 ist ein Ablaufdiagramm, das eine Befehlsgenerierungsverarbeitung C zeigt;
36 ist ein Ablaufdiagramm, das eine Befehlsgenerierungsverarbeitung D zeigt;
37 ist ein Ablaufdiagramm, das eine Befehlsgenerierungsverarbeitung E zeigt;
die 38A bis 38C sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach Ausführungsform 9 nicht angewendet wird, auf das aber ein trapezförmiger Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird, und
die 39A bis 39D sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach Ausführungsform 9 angewendet wird.
Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung
Ausführungsform 1
1 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren und Steuern einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung angewendet wird. In der Figur ist das Antriebsregelungssystem mit der Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach dieser Ausführungsform, einem Stellgliedantriebsregler 2, einem Stellglied 3 und der Maschine (d.h. einem anzufahrenden und steuernden Ziel) 4 versehen, die (das) vom Stellglied angefahren und gesteuert wird.
Der Stellgliedantriebsregler 2 liefert dem Stellglied 3 Antriebsenergie, um die Betätigung der Maschine 4 unter Verwendung des Stellglieds 3 zu steuern. Ist beispielsweise das Stellglied 3 ein Stellmotor, handelt es sich beim Stellgliedantriebsregler 2 um einen Servoverstärker, der dem Stellmotor Strom liefert. Der Stellgliedantriebsregler 2 kann eine Regelung durchführen, indem er einen Regelkreis verwendet, in dem er einen Zielbefehl mit einem erfassten Wert vergleicht, oder kann das Stellglied regeln, indem er einen offenen Kreis verwendet, bei dem es sich nicht um einen Regelkreis handelt. Als Alternative kann der Stellgliedantriebsregler 2 eine Regelung mit zwei Freiheitsgraden oder dergleichen durchführen.
Das Stellglied 3 liefert der Maschine 4 direkt eine Stellkraft, um sie anzusteuern. Das Stellglied 3 muss nur die Maschine 4 ansteuern. Bei dem Stellglied 3 kann es sich beispielsweise um einen Umlaufstellmotor, einen Linearmotor, einen Schrittmotor, einen Hydraulikmotor, ein piezoelektrisches Element oder dergleichen handeln. Die Maschine 4 ist dazu ausgelegt, einen gewünschten Stellbetrieb entsprechend der Stellkraft durchzuführen, die vom Stellglied 3 erzeugt wird. Obwohl es sich bei der Maschine 4 um einen Roboter handeln kann, eine Antriebseinheit, die beispielsweise für eine Halbleiterherstellungsvorrichtung oder dergleichen verwendet werden kann, kann es sich bei der Maschine 4 auch um irgendeine Vorrichtung handeln, die einer Punktsteuerung bedarf. Da die Maschine 4 Teile mit geringer Steifigkeit aufweist, verursacht der durch die Maschine durchgeführte Stellbetrieb zum Zeitpunkt des Anhaltens der Maschine eine von den Teilen mit niedriger Steifigkeit ausgehende Schwingung, und dies führt dazu, dass die Ausschwing- oder Stabilisierungskennlinien zum Stellzeitpunkt schlechter werden.
Die Befehlgenerierungsvorrichtung 1 stellt dem Stellgliedantriebsregler 2 zu jedem Zeitpunkt t einen Stellbefehl X*(t) basierend auf einer Distanz D (die ab hier Zielstellung oder Zielposition D genannt wird) zwischen einer momentanen und einer gewünschten Stellung, in die die Maschine gebracht werden soll, einer Stellzeit 2t₀, der Schwingungsfrequenz ω der Maschine und den Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine bereit. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 verfügt über eine Befehlsformberechnungseinheit 5 und eine assoziierende Verarbeitungseinheit 6. Der Stellbefehl X*(t) beginnt zum Zeitpunkt t = 0, und wird zu X*(2t₀) = D zum Zeitpunkt t = der Stellzeitpunkt 2t₀.
Wenn die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 den Stellbefehl X*(t) generiert, berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Mehrfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, so dass eine Faltung der Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die sowohl aus der Schwingungsfrequenz ω als auch den Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine 4 bestimmt wird, und eines Geschwindigkeitsbefehls V*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 integriert das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl X*(t) berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit und multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten, um den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D zu assoziieren.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 2 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren des Stellbefehls X*(t) der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 zeigt. Die Einzelheiten dieses Generierungsvorgangs werden mit Bezug auf diesen Ablauf und 1 erläutert. Zuerst werden (im Schritt ST1) ein Sollpositionierungszeitpunkt 2t₀ und eine Zielposition D für den Stellbetrieb der Maschine 4 in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Als Nächstes wird im Schritt ST2 die vorab ermittelte Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Beispielsweise wird, wenn die Maschine den Stellbetrieb vorab ausführt, eine in der Maschine 4 auftretende Schwingung überwacht und die Schwingungsfrequenz bestimmt.
Als Nächstes berechnet in den Schritten ST3 bis ST4 die Befehlsformberechnungseinheit 5 in der Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eine Befehlsform (d.h. ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal) aus dem Stellbefehl X*(t). Zuerst bestimmt die Befehlsformberechnungseinheit 5 im Schritt ST3 eine Beschleunigungsbefehlsform A**(t) aus der zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t). Die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) ist gleich einer feststehenden Vielfachen eines Beschleunigungsbefehls A*(t), der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist. Das heißt, es gibt eine feststehende Konstante k, und es wird das folgende Verhältnis: A**(t) = kA*(t) zwischen A**(t) und A*(t) hergestellt.
3 ist ein Diagramm, das ein Beispiel der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) zeigt, die von der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 generiert wird. In der Figur ist die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) durch die folgenden Gleichungen (1) und (2) definiert. Als Nächstes wird ein Fall als Beispiel erläutert, bei dem die Befehlsformberechnungseinheit 5 eine wie in 3 gezeigte Form aus Formen auswählt, die als Beschleunigungsbefehlsform A**(t) zum Stellbetrieb der Maschine 4 vorab registriert werden. Die Zeiträume tA, tB, tC und tD haben eine Zeitlänge rxt₀. Die Zeiträume tA und tC sind ansteigende Zeiträume, die die Trapezform der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) spezifizieren, und die Zeiträume tB und tD sind absteigende Zeiträume, die die Trapezform der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) spezifizieren.
worin c eine Konstante (es kann mit Sicherheit gesagt werden, dass c = 1 ist), und r ein Parameter ist und definiert ist als (Zeit, die die Beschleunigungsbefehlsform zum Erreichen der Höchstbeschleunigung von 0 ausgehend braucht)/t₀.
Als Nächstes berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 (beim Schritt ST4) den Parameter r unter Verwendung der eingegebenen Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 nach der folgenden Gleichung (3). r = 1 – 1 [t0ω/(2π)] (2π/ω/t0) (3)
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 definiert dann die Zeit, die das Beschleunigungsbefehlsformsignal ab 0 zum Erreichen des höchsten Beschleunigungswerts braucht, indem die folgende Gleichung (4) verwendet wird, und bestimmt das Beschleunigungsbefehlsformsignal. t0 – [t0ω/(2π)] (2π/ω) (4)
Die Notation [z] in der oben erwähnten Gleichung ist eine Gauß'sche Schreibweise, die den größten ganzzahligen Wert zeigt, der z nicht überschreitet.
Wenn die Befehlsformberechnungseinheit 5 das Beschleunigungsbefehlsformsignal wie vorstehend erwähnt bestimmt, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 (im Schritt ST5) einen Prozess zum Assoziieren des Stellbefehls zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D basierend auf dem Beschleunigungsbefehlsformsignal durch. Um genauer zu sein, integriert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 die Beschleunigungsbefehlsform A**(t), die im vorstehend erwähnten Schritt erhalten wurde, zweimal nach der folgenden Gleichung (5) und erhält den Stellbefehl X*(t), indem das ganzzahlige Ergebnis mit der Konstanten C multipliziert wird, was die Maschine dazu veranlasst, sich zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ zur Zielposition zu bewegen.
Wie nachstehend noch erläutert wird, kann die Maschine 4, wenn sie den Stellbetrieb durchführt, dazu gebracht werden, im Ansprechen auf den nach der vorstehend erwähnten Vorgehensweise generierten Stellbefehl X*(t) zu arbeiten, ohne dass irgendeine Schwingung zu dem Zeitpunkt erregt wird, an dem die Maschine heruntergefahren wird.
Zuerst wird ein Ausdruck (6) der Maschinenendposition X(t) mit dem Stellbefehl X*(t), der durch die Schwingungsfrequenz ω der Maschine bestimmt wird, wie folgt wiedergegeben:
worin s der Laplace-Operator ist, und X(s) mit Zirkumflex und X*(s) mit Zirkumflex (phonetisch bedeutet Zirkumflex ^) Laplace-Transformierte von X(t) bzw. X*(t) sind.
Wenn ein Geschwindigkeitsbefehl V*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, und die Maschinenendgeschwindigkeit V(t) verwendet werden, wird entsprechend die folgende Gleichung (7) aufgestellt.
worin V*(s) die Laplace-Transformierte von V*(t) und V(s) mit Zirkumflex eine Laplace-Transformierte der Maschinenendgeschwindigkeit V(t) ist ( auch in diesem Fall bedeutet Zirkumflex phonetisch ^).
Wenn die vorstehend erwähnte Gleichung (7) in eine Zeitbereichsform unter Verwendung von sinωt umgeschrieben wird, was die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion ω²/(s² + ω²) ist, wird die folgende Gleichung (8) erhalten. Für die Positionierungszeit 2t₀ hat der Geschwindigkeitsbefehl V*(t) eine Form, die im Hinblick auf den Zeitpunkt t₀ symmetrisch ist, wie in der folgenden Gleichung (9) gezeigt ist. In diesem Fall weist v*(t) ein durch die folgende Gleichung (10) gezeigtes Verhältnis auf.
Dabei werden der Beschleunigungsbefehl A*(t), der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, und ein Sprung- oder Überbeschleunigungsbefehl J*(t), der die dritte Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, jeweils durch die folgenden Gleichungen wiedergegeben: A*(t) = a*(t) – a*(2t0 – t), a*(t) = dv*(t)/dt J*(t) = j*(t) + j*(2t0 – t), j*(t) = da*(t)/dt,worin a*(t) = 0 und j*(t) = 0 zu den Zeitpunkten t ≤ 0 und t > t₀ sind, wie aus der vorstehenden Gleichung 10 ersichtlich ist.
Die 4A bis 4C sind Diagramme, die die Formen des Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Sprungsbefehls zeigen, die von der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 generiert werden. 4A zeigt den Geschwindigkeitsbefehl V*(t), 4B zeigt den Beschleunigungsbefehl A*(t), und C zeigt den Sprungbefehl J*(t). Darüber hinaus zeigen die 4A bis 4C, dass in der vorstehenden Gleichung (8), wenn V(t) = 0 ist, zu irgendeinem Zeitpunkt nach dem Positionierungszeitpunkt 2t₀ hergestellt wird, d.h. t ≥ 2t₀ ist, die Maschine 4 weiterhin anhält, ohne dass dabei in ihr irgendeine Schwingung hervorgerufen wird. Ein Einsetzen der vorstehenden Gleichung (9) in die vorstehend erwähnte Gleichung (8), und die Nutzung der Tatsache, dass V*(t) = 0 zum Zeitpunkt t ≥ 2t₀ und v*(t) = 0 zum Zeitpunkt t > t₀ und zum Zeitpunkt t ≤ 0 ist, ergibt die folgende Gleichung (11) zu V(t). Eine Transformation von Integrationsvariablen und sinω(t₀ – τ) + sinω(t – 2t₀ + τ) = 2 sinω(t – t₀)cos(t₀ – τ), bei der es sich um eine Formel trigonometrischer Funktionen handelt, werden für die Umformung der vorstehend erwähnten Gleichung (8) zur folgenden Gleichung (11) verwendet.
Der integrale Teil der vorstehend erwähnten Gleichung (11) ist durch die folgende Gleichung (12) gezeigt, indem die Integrationsformel stückweise und die Tatsache, dass v*(0) = 0 zum Zeitpunkt t > t₀ und zum Zeitpunkt t ≤ 0 in der vorstehend erwähnten Gleichung (10) verwendet werden. Um V(t) in der vorstehenden Gleichung (8) zum Zeitpunkt t ≥ 2t₀ gleich 0 zu machen, muss nur nach v*(t), a*(t) oder j*(t) gesucht werden, welches eine der durch die folgenden Gleichungen (13), (14) und (15) ausgedrückten Bedingungen erfüllt. Im Ergebnis können Befehle generiert werden, die das Auftreten von Schwingungen verhindern.
Die vorstehenden Gleichungen (13), (14) und (15) drücken nicht nur die Bedingungen aus, unter denen die Maschine 4 anhält, ohne dass irgendeine Schwingung nur zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ erregt wird, sondern strengere Bedingungen, unter denen die Maschine weiterhin anhält, ohne dass irgendeine Schwingung selbst nach dem Positionierungszeitpunkt, d.h. zum Zeitpunkt t > 2t₀ erregt wird. Die Herstellung des Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- oder Sprungbefehls, welcher einen der Bedingungsausdrücke erfüllt, kann die Wirkung der Schwingungsverhinderung noch erhöhen.
Aus den vorstehenden Gleichungen (13), (14) und (15) geht klar hervor, dass dasselbe Verhältnis bei der Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) und der Sprungbefehlsform J**(t) hergestellt wird, die gleich feststehenden Vielfachen von V*(t), A*(t) bzw. J*(t) sind.
Das heißt, wenn v**(t) als kv*(t), a**(t) als ka*(t) und j**(t) als kj*(t) definiert wird, worin k eine feststehende Konstante ist, und die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) als v**(t) + v**(2t₀ – t), die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) als a**(t) – a**(2t₀ – t), und die Sprungbefehlsform J**(t) als j**(t) + j**(2t₀ – t) definiert wird, werden die folgenden Gleichungen (16), (17) und (18) hergestellt.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 kann Befehle herstellen, die, indem eine Befehlsform verwendet wird, die eine der vorstehend erwähnten Gleichungen (16), (17) und (18) erfüllt, keine Schwingungen erregen, wenn die Maschine den Stellbetrieb durchführt. Dann sucht die Befehlsformberechnungseinheit 5 unter der Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) und der Sprungbefehlsform J**(t) nach einer Befehlsform, die eine der vorstehend erwähnten Gleichungen (16), (17) und (18) erfüllt. Das heißt, die Befehlsformberechnungseinheit 5 berechnet ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal (n = 1, 2 oder 3 im zuvor erwähnten Fall) aus dem Stellbefehl X*(t), so dass eine Faltung der Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Schwingungsfrequenz ω der Maschine bestimmt wird, wie sie sich aus der zuvor erwähnten Gleichung (8) ergibt, und des Geschwindigkeitsbefehls gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird.
Danach berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 eine Stellbefehlsform X**(t), indem sie das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl X*(t) erhalten wurde, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert. Obwohl die so erhaltene 20 Stellbefehlform X**(t) Schwingungen unterdrücken kann, ist X**(2t₀) zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ nicht gleich D. Deshalb multipliziert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 X**(t) mit einer Konstanten, welche den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D assoziiert, um den Stellbefehl X*(t) zu erhalten. Diese Verarbeitung entspricht der vorstehend erwähnten Gleichung (5). Wenn t 25 = 2t₀ in die oben erwähnte Gleichung (5) eingesetzt wird, wird X(2t₀) gleich D. Eine Sprungbefehlsform J**(t) = j**(t) + j**(2t₀ – t), bei der j**(t) durch die folgende Gleichung (19) gegeben ist, kann als Beispiel erhalten werden, das die vorstehend erwähnten Gleichungen (18) erfüllt.
worin c eine willkürliche positive Konstante in der zuvor erwähnten Gleichung (19) ist und mit Sicherheit gesagt werden kann, dass c = 1 ist.
Die 5A bis 5C sind Diagramme, die Befehlsformen zeigen, die von der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 1 generiert werden. 5A zeigt eine Sprungbefehlsform j**(t) während einer Zeitraums [0, t₀], 5B zeigt eine Beschleunigungsbefehlsform a**(t) während des Zeitraums [0, t₀] und 5C zeigt eine Geschwindigkeitsbefehlsform v**(t) während des Zeitraums [0, t₀]. Wie in 5A gezeigt ist, weist die Sprungbefehlsform j**(t) zwei Impulse mit konstanten Werten und Dauern tA und tB auf, die während eines Beginns bzw. eines Endes des Zeitraums [0, t₀] gleich rxt₀ sind. rt₀ ist gleich der Differenz zwischen t₀ und der Dauer einer Schwingung cosωt. Wie aus 4A ersichtlich ist, wird der Wert von cosω(t₀ – t) während eines Zeitraums 0 ≤ t ≤ t₀ gleich demjenigen von cosω(t₀ – t) während eines Zeitraums t₀ – tB ≤ t ≤ t₀. Deshalb wird die Faltung von j**(t) und cosωt während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀ gleich Null, das heißt, die erste der zuvor erwähnten Gleichungen (18) wird erfüllt.
Indem dieses j**(t) einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird, wird die wie in 5B gezeigte Beschleunigungsbefehlsform a**(t) während des Zeitraums [0, t₀] erhalten. Die Beschleunigungsbefehlsform mit einer Trapezform wird deshalb zu den Zeitpunkten t = 0 und t₀ gleich Null, d.h. a**(0) = 0 und a**(t₀) = 0, und das folgende Verhältnis: a**(t₀) – cosωt₀a**(t) = 0 wird erfüllt. Deshalb ist klar, dass die zweite der zuvor erwähnten Gleichungen (18) erfüllt wird. Daran sieht man, dass die zweite der zuvor erwähnten Gleichungen (18) erfüllt ist. Die wie in 5C gezeigte Geschwindigkeitsbefehlsform v**(t) während des Zeitraums [0, t₀] wird erhalten, indem a**(t) einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird.
Wenn t₀ (≥ 2π/ω) bereitsteht, wird die Sprungbefehlsform j**(t) während des Zeitraums [0, t₀] durch ein Verhältnis definiert, das durch die folgende Gleichung (20) gegeben ist. Die Beschleunigungsform, die durch die vorstehend erwähnten Gleichungen (1), (2) und (3) bestimmt wird, wird gewonnen, indem die Sprungbefehlsform J**(t) _ j**(t) + j**(2t₀ – t) einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird. Diese Sprungsbefehlsform weist zwei Impulse mit konstanten Werten und einer Dauer auf, die gleich der Differenz zwischen t₀ und einem Produkt der Schwingungsdauer und (t₀ω)/(2π)] während eines Beginns bzw. eines Endes des Zeitraums [0, t₀] ist. Die Sprungbefehlsform erfüllt die erste der zuvor erwähnten Gleichungen (18) sowie die vorstehend erwähnte Gleichung (19).
Ein Befehlsmuster, das aus der Form des Beschleunigungsbefehls eine wie vorstehend erwähnte Trapezform macht, wird für gewöhnlich S-kurvenförmiges Beschleunigungs- und Abbremsbefehlsmuster genannt. Die 6A und 6B sind Diagramme, die Befehlsformen eines S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehlsmusters zeigen, das wie vorstehend erwähnt generiert wird. 6A zeigt einen Beschleunigungsbefehl A**(t), und 6B zeigt einen Geschwindigkeitsbefehl V**(t). Beim S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehlsmuster ist, da der Beschleunigungsbefehl eine wie in 6A gezeigte kontinuierliche Form hat, ein Vorteil des Abschwächens von Stößen zur Betätigungszeit der Maschine bekannt.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform bietet insofern einen weiteren Vorteil, als sie, zusätzlich zu diesem Vorteil, Schwingungen zum Zeitpunkt der Positionierungs- oder Lageregelung unterdrückt. Herkömmlicher Weise wird der Parameter r in der zuvor erwähnten Gleichung (2) für das S-kurvenförmige Beschleunigungs- und Abbremsbefehlsmuster durch Versuch und Irrtum bestimmt. Hingegen kann nach dieser Ausführungsform der Parameter r des S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehlsmusters unter Verwendung der Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 und des Positionierungsbetriebszeitpunkts 2t₀ automatisch bestimmt werden.
Wenn die Befehlsformen nach dieser Ausführungsform 1 verwendet werden, wird V(t) = 0 in der zuvor erwähnten Gleichung (8) zum Zeitpunkt 2t₀ hergestellt. Im Ergebnis kann der Positionierungsbetrieb zum gewünschten Positionierungszeitpunkt 2t₀ abgeschlossen werden. Anders ausgedrückt, kann der Positionierungsbetrieb ohne irgendeine Verzögerung beim gewünschten Positionierungszeitpunkt 2t₀ durchgeführt werden. Wie im Ablaufdiagramm von 2 gezeigt ist, ist eine komplizierte Datenverarbeitung, um den Stellbefehl zu erhalten, wie das Lösen von Gleichungen höherer Ordnung, nicht im Positionierungsbetrieb enthalten. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach dieser Ausführungsform 1 implementiert werden, ohne einen teuren Prozessor, der eine komplizierte Datenverarbeitung durchführen kann, verwenden zu müssen.
Wie in den 6A und 6B gezeigt ist, ist der Beschleunigungsbefehl während eines Beschleunigungszeitraums (0 ≤ t ≤ t₀) oder eines Abbremszeitraums (t₀ ≤ t ≤ 2t₀) kontinuierlich und erfährt keine schnelle Veränderung, die während des Beschleunigungszeitraums (oder während des Abbremszeitraums) ansteigt und danach in einer kurzen Zeit abfällt und dann wieder ansteigt. In diesem Fall sind nicht viele Hochfrequenzkomponenten im Beschleunigungsbefehlssignal enthalten. Ist hingegen das Beschleunigungsbefehlssignal diskontinuierlich, oder es erfährt eine schnelle Veränderung, die während des Beschleunigungszeitraums (oder während des Abbremszeitraums) ansteigt und danach in einer kurzen Zeit abfällt und dann wieder ansteigt, ist klar, dass viele Hochfrequenzkomponenten im Beschleunigungsbefehlssignal enthalten sind. Wird dem Stellgliedantriebsregler, der einen niedrigen Grad an Folgeregelung (d.h. Ansprechverhalten) aufweist, ein Befehl bereitgestellt, der viele Hochfrequenzkomponenten enthält, können der Stellgliedantriebsregler und das Stellglied keiner steilen Bewegung, d.h. den Hochfrequenzkomponenten des Befehls folgen, und dies führt zu Schwingungen in der Maschine. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann hingegen Schwingungen verhindern, die sich aus der mangelnden Folgeregelung des Stellgliedantriebsreglers ergeben.
Es kommen zwei oder mehr Schwingungsarten in der Maschine vor, und eine vorherrschende Schwingungsart (für gewöhnlich eine niederfrequente Schwingungsart) beeinträchtigt in vielen Fällen den Betrieb der Maschine. Lässt man die Maschine entsprechend einem Befehl arbeiten, der viele Hochfrequenzkomponenten enthält, kann es leicht sein, dass nicht nur eine vorherrschende Schwingungsart, sonder auch eine höherfrequente Schwingungsart angeregt wird. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung erschwert die Anregung einer solchen höherfrequenten Schwingungsart in der Maschine. Wie vorstehend erwähnt, bietet die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung insofern einen Vorteil, als sie es erschwert, Schwingungen in der Maschine zu erregen, die sich aus Hochfrequenzkomponenten ergeben, die im Befehl enthalten sind.
Wie vorstehend erwähnt, ist die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 1 mit der Befehlsformberechnungseinheit 5 zur Berechnung eines n-ten Ableitungsbefehlsformsignals versehen, das einen Wert hat, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um die Maschine 4 während der Dauer ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = ein Positionierungszeitpunkt 2t₀ zu einer Zielposition D zu bewegen, so dass eine Faltung eines Geschwindigkeitsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls und die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion ist, die aus der Frequenz ω einer Schwingung bestimmt wird, die in der Maschine 4 auftritt, wenn sie bewegt wird, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird, und mit der assoziierenden Verarbeitungseinheit 6, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal n-mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, das durch die Befehlsformberechnungseinheit 5 aus dem Stellbefehl berechnet wird, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstante zu multiplizieren, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition D assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung, auch wenn die Maschine 4 eine geringe Steifigkeit aufweist, einen Befehl bereitstellen, der die Maschine ohne Verzögerung zum gewünschten Positionierungszeitpunkt 2t₀ für die Maschine positionieren kann, ohne dass irgendeine Schwingung in der Maschine angeregt wird.
Um den wie in der zuvor erwähnten Gleichung (5) gezeigten Stellbefehl X*(t) zu erhalten, wird die n-te Ableitungsbefehlsform berechnet, die eine feststehende Vielfache der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, dann wird die n-te Ableitungsbefehlsform n-mal im Hinblick auf Zeit integriert und das ganzzahlige Ergebnis mit der Konstanten C multipliziert, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition D assoziiert. Deshalb erfüllt der Stellbefehl X*(t) die Bedingung, dass der Stellbefehl die Maschine die Zielposition zum Positionierungszeitpunkt erreichen lassen muss, d.h., die Bedingung, dass X*(2t₀) = D zum Zeitpunkt t = 2t₀ ist, die diejenige ist, die der Stellbefehl im ungünstigsten Fall erfüllen sollte.
Ausführungsform 2
Der in der vorstehend erwähnten Ausführungsform 1 erläuterte Stellbefehl ist derjenige, bei dem der Positionierungszeitpunkt 2t₀ und die Beschleunigungs- und Abbremsdauern jeweils t₀ sind. Hingegen kann eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 2 einen Stellbefehl generieren, bei dem ein Positionierungszeitpunkt T₀ und Beschleunigungs- und Abbremsdauern t₀ unabhängig bestimmt werden, indem in Ausführungsform 1 erläuterte Sollwerte verwendet werden. Ein Vorgang dieser Ausführungsform wird nachstehend aufgezeigt.
7 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zur Betätigung und Steuerung einer Maschine zeigt, auf die die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 2 der vorliegenden Erfindung angewendet wird. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 2 unterscheidet sich dadurch von derjenigen von 1, dass sie einen Stellbefehl basierend auf dem Positionierungszeitpunkt T₀ und der Beschleunigungsdauer (bzw. Abbremsdauer) t₀ generiert.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 8 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren des Stellbefehls X*(t) zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 2 durchgeführt wird. Dieses Ablaufdiagramm unterscheidet sich dadurch von demjenigen von 2, dass der Positionierungszeitpunkt T₀ und die Beschleunigungs- und Abbremsdauern t₀ im Schritt ST101 unabhängig in die Befehlsgenerierungsvorrichtung eingegeben werden und im Schritt ST103 eine Beschleunigungsbefehlsform als A**(t) = a**(t) + a**(T₀/2 – t) definiert wird, worin a**(t) sich durch die folgende Gleichung (21) ergibt:
9 zeigt die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) und eine Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), die ein Integral der Beschleunigungsbefehlsform einmal im Hinblick auf Zeit ist. Aus dem Vergleich mit dem wie in der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 aufgezeigten Fall des Generierens von Sollwerten wird deutlich, dass ein Zeitraum (T₀ – 2t₀), während der die Beschleunigung auf Null gehalten wird, zwischen die Beschleunigungs- und Abbremsintervalle der Beschleunigungsbefehlsform gesetzt ist. Danach berechnet die Befehlsgenerierungsvorrichtung einen Parameter r aus der Schwingungsfrequenz ω und Beschleunigungsdauer (bzw. Abbremsdauer) t₀, indem sie, wie in 2 gezeigt,
die zuvor erwähnte Gleichung (3) verwendet. Danach integriert die Befehlsgenerierungsvorrichtung die Beschleunigungsbefehlsform zweimal im Hinblick auf Zeit und erhält den Stellbefehl X*(t), indem sie das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit einer Zielposition assoziiert.
Wie nachstehend noch erläutert wird, kann die Maschine 4, wenn sie den Positionierungsvorgang durchführt, dazu gebracht werden, im Ansprechen auf den Stellbefehl X*(t) zu arbeiten, der entsprechend der vorstehend erwähnten Vorgehensweise generiert wird, ohne dass irgendeine Schwingung zu dem Zeitpunkt angeregt wird, zu dem die Maschine heruntergefahren wird, und ohne irgendeine Verzögerung beim gewünschten Positionierungszeitpunkt. Damit der Positionierungsvorgang abgeschlossen werden kann, ohne dass irgendeine Schwingung zu dem Zeitpunkt angeregt wird, zu dem die Maschine heruntergefahren wird, und ohne irgendeine Verzögerung beim gewünschten Positionierungszeitpunkt, braucht die vorstehend erwähnte Gleichung (18) nur zwischen der Beschleunigungs- und einer Sprungbefehlsform aufgestellt zu werden. Da der Positionierungszeitpunkt T₀ ist, kann die vorstehend erwähnte Gleichung (18) durch folgende Gleichung (22) ausgedrückt werden:
Nachstehend wird erläutert, dass die vorstehend erwähnte Gleichung (21) die vorstehend erwähnten Gleichungen (22) erfüllt. Die vorstehend erwähnten Gleichungen (22) zeigen, dass die vorstehend erwähnte Gleichung (21) die zweite der vorstehend erwähnten Gleichungen (22) erfüllt. Wird Gleichung (21) verwendet, ergibt sich j**(t) durch die folgende Gleichung (23). Wird diese Gleichung verwendet, lässt sich der linke Teil der ersten Gleichung der vorstehend erwähnten Gleichungen (22) durch die folgende Gleichung (24) wiedergeben:
In der zuvor erwähnten Gleichung (3) ist, wenn n = [t₀ω/(2π)] ist (die Notation [x] ist eine Gauß'sche Schreibweise, die den größten ganzzahligen Wert zeigt, der x nicht überschreitet), n eine ganze Zahl und (1 – r)t₀ = n × 2π/ω. Wird eine variable Transformation: t = τ – (1 – r)t₀ durchgeführt, wird der zweite Term der rechten Seite der zuvor erwähnten Gleichung (24) durch die folgende Gleichung (25) ausgedrückt, und die rechte Seite der Gleichung (24) wird gleich Null. Das heißt, es gilt, dass die erste Gleichung der vorstehend erwähnten Gleichungen (22) erfüllt ist. Deshalb kann die Lageregelung unter Verwendung des Stellbefehls X*(t), der entsprechend dem Ablaufdiagramm von 8 erhalten wird, bewirken, dass die Maschine den Positionierungsvorgang abschließt, ohne dass irgendeine Schwingung in der Maschine angeregt wird und ohne Verzögerung bei der Positionierungszeit.
Wie vorstehend erwähnt, bietet die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 2 zusätzlich zu den durch die zuvor erwähnte Ausführungsform 1 bereitgestellten Vorteilen den Vorteil, den Positionierungszeitpunkt und die Beschleunigungs- und Abbremsdauern unabhängig einstellen zu können.
Ausführungsform 3
10 ist ein Blockschema, das den Aufbau einer Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 3 der vorliegenden Erfindung zeigt. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach dieser Ausführungsform 3 ist mit einer Befehlsformberechnungseinheit 5 und einer assoziierenden Verarbeitungseinheit 6, die in der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 erläutert sind, und auch mit einer Speichereinheit 7 ausgestattet.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach dieser Ausführungsform 3 stellt eine Gleichung auf, die die Frequenzkomponente eines Befehlsformsignals einschließlich eines Parameters zum Spezifizieren einer n-ten Ableitungsbefehlsform zeigt, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, wobei sich die Frequenzkomponente mit einer Änderung des Parameters verändert. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 berechnet Frequenzen, bei denen die Gleichung abhängig von der Veränderung des Parameters vorab gleich Null wird. Die Speichereinheit 7 speichert Tabellendaten (ab hier als Tabelle 1 bezeichnet), die eine Eins-zu-Eins-Übereinstimmung zwischen diesem Parameter und sowohl den Frequenzen, bei denen die Frequenzkomponente des Befehlsformsignals gleich Null wird, als auch einem Positionierungszeitpunkt angibt.
Nach dieser Ausführungsform 3 wählt die Befehlsformberechnungseinheit 5 mit Bezug auf die zuvor erwähnten, in der Speichereinheit 7 gespeicherten Tabellendaten eine Befehlsform, wie nachstehend noch gezeigt wird, zusätzlich zu den Befehlsformen, die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (1) und (2) gegeben sind.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 11 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Vorgang zum Generieren eines Stellbefehls X*(t) zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 durchgeführt wird. Die Einzelheiten des Generierungsvorgangs werden mit Bezug auf dieses Ablaufdiagramm und 10 erläutert. In diesem Ablaufdiagramm ist der in der vorstehend erwähnten Ausführungsform 1 gezeigte Schritt ST3 von 2 durch einen Schritt ST3a ersetzt, bei dem die Befehlsgenerierungsvorrichtung eine Beschleunigungsbefehlsform wählt, die später noch erläutert wird, und Schritt ST4 von 2 ist durch einen Schritt ST4a ersetzt, bei dem die Befehlsgenerierungsvorrichtung den Parameter r basierend auf den Daten berechnet, die in Tabelle 1 gezeigt und in der Speichereinheit 7 gespeichert sind.
Als Erstes werden (im Schritt ST1) ein Sollpositionierungszeitpunkt 2t₀ und eine Zielposition D für den Positionierungsvorgang der Maschine 4 in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Als Nächstes wird im Schritt ST2 die Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4, die zuvor für die Maschine 4 ermittelt wurde, in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben.
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 bestimmt dann in den Schritten ST3a bis ST4a die Befehlsform des Stellbefehls X*(t). Als Erstes verwendet die Befehlsformberechnungseinheit 5 nach dieser Ausführungsform 3 im Schritt ST3a die folgende Gleichung (26) als Gleichung, die zur Definition der Beschleunigungsbefehlsform A**(t) verwendet wird:
worin r der Verhältnisparameter ist und einen Bereich von 0 ≤ r ≤ 0,5 aufweist.
Die Befehlsformberechungseinheit 5 berechnet dann das Verhältnis r, bei dem es sich um den Parameter zum Festlegen der Beschleunigungsbefehlsform handelt, die eine feststehende Vielfache der zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls nach den in der Speichereinheit 7 vorabgespeicherten Tabellendaten ist, indem (im Schritt ST4a) die eingegebene Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 und t₀ verwendet werden.
12 ist ein Diagramm, das die in der Speichereinheit 7 abgespeicherten Tabellendaten zeigt. Die Befehlsformberechnungseinheit 5 berechnet im Schritt ST4a t₀/Schwingungsdauer = t₀ω/(2π), um den Parameter r entsprechend der in 12 gezeigten Tabelle 1 zu bestimmen. Die Befehlsformberechnungseinheit 5 bestimmt dann die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) aus dem bestimmten Verhältnis r nach der zuvor erwähnten Gleichung (26).
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 integriert dann im Schritt ST5 die durch die Befehlsformberechnungseinheit 5 bestimmte Beschleunigungsbefehlsform A**(t) zweimal im Hinblick auf Zeit, multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten C (d.h., einer Konstanten, die X*(2t₀) gleich D werden lässt), was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition D nach der vorstehend erwähnten Gleichung (5) assoziiert, um den Stellbefehl X*(t) zu bestimmen.
Wie nachstehend noch erläutert wird, kann die Maschine 4, wenn sie den Positionierungsvorgang durchführt, dazu gebracht werden, im Ansprechen auf den nach der vorstehend erwähnten Vorgehensweise generierten Stellbefehl X*(t) zu arbeiten, ohne dass irgendeine Schwingung zu dem Zeitpunkt angeregt wird, zu der die Maschine heruntergefahren wird, und ohne irgendeine Verzögerung beim gewünschten Positionierungszeitpunkt. In Übereinstimmung mit der vorstehend erwähnten Ausführungsform 1 muss nur eine Befehlsform herausgefunden werden, die wie zuvor erläutert, eine der vorstehend erwähnten Gleichungen (16), (17) und (18) erfüllt. Es ist jedoch für die Befehlsgenerierungsvorrichtung schwierig, eine allgemeine Befehlsform analytisch zu ermitteln, die wie diejenige der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 eine der vorstehend erwähnten Gleichungen (16), (17) und (18) erfüllt.
Die 13A und 13B sind Diagramme, die die Form des S-kurvenförmigen Beschleunigungs- und Abbremsbefehls zeigen, der von der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 verwendet wird. 13A zeigt eine Sprungbefehlsform, die während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀ in einem Fall schwankt, bei dem der Positionierungszeitpunkt 2t₀ ist, und 13B zeigt eine Sprungbefehlsform, die während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀' in einem Fall schwankt, bei dem der Positionierungszeitpunkt für t₀' 2t₀' ist, zu dem der S-kurvenförmige Beschleunigungs- und Abbremsbefehl einen Wert nahe demjenigen zum Zeitpunkt t = t₀ hat. Die 13A und 13B und die zuvor erwähnte Gleichung (3) zeigen, dass, wenn sich der Zeitpunkt t₀ zu t₀' verändert, sich der Parameter r, der keine Schwingung hervorruft, auch im Vergleich mit dem Parameter r im Falle des Zeitpunkts t₀ etwas verändert. Dies zeigt, dass der Parameter r, der Schwingungen unterdrücken kann, sich entsprechend der Änderung des Positionierungszeitpunkts 2t₀ verändert.
Umgekehrt kann eine Änderung beim Parameter r im Hinblick auf den Positionierungszeitpunkt 2t₀, welcher der Befehlsgenerierungsvorrichtung bereitgestellt wird, einen Befehl bilden, der Schwingungen unterdrücken kann. Diese Tatsache trifft nicht nur auf den durch die vorstehend erwähnte Ausführungsform 1 erläuterten Befehl zu, sondern auch auf einen Befehl mit einer allgemeinen Form. Das heißt, ein Befehl mit einer Befehlsform, die sich kontinuierlich je nach einem bestimmten Parameter verändert, kann zu einem Befehl verändert werden, der keine Schwingung mit einer bestimmten Frequenz über eine bestimmte Positionierungszeit anregt, indem der Parameter kontinuierlich verändert wird.
Wenn es für eine bestimmte Befehlsform, die sich in Abhängigkeit von einem Parameter wie dem Verhältnis r kontinuierlich verändert, schwierig ist, analytisch eine Befehlsform zu ermitteln, die eine der vorstehend erwähnten Gleichungen (16), (17) und (18) erfüllt, bestimmt die Befehlsgenerierungsvorrichtung dann eine Gleichung, die eine Frequenzkomponente der Befehlsform in der Form aufweist, die von dem Parameter abhängt. Indem der zuvor erwähnte Parameter berechnet wird, der die die Frequenzkomponente der Befehlsform aufweisende Gleichung für eine bestimmte Frequenz zu Null werden lässt, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung die Befehlsform bestimmen.
Um beispielsweise eine Gleichung zu bestimmen, die die Frequenzkomponente der zuvor erwähnten Gleichung (26) aufweist, erhält die Befehlsgenerierungsvorrichtung die folgende Gleichung (27), indem eine Laplace-Transformation der zuvor erwähnten Gleichung (26) durchgeführt wird.
Das Einsetzen von s = jω in die zuvor erwähnte Gleichung (27) (j ist die imaginäre Einheit) ergibt eine Gleichung, die die Frequenzkomponente der zuvor erwähnten Gleichung (26) aufweist. Die Werte des Parameters r, die numerisch im Hinblick auf t₀ normiert mit der Schwingungsdauer 2π/ω bestimmt werden, und die A**(jω) mit Zirkumflex (Zirkumflex bedeutet phonetisch ^)zu Null werden lassen, stehen in der in 12 gezeigten Tabelle, die in der Speichereinheit 7 vorabgespeichert ist.
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 kann eine Beschleunigungsbefehlsform erfassen, die Schwingungen unterdrücken kann, wenn sie einen Wert für den Parameter r aus dieser Tabelle 1 auswählt. Tabelle 1 zeigt nur einen Teil der Berechnungsergebnisse. Es bestehen auch Lösungen für einen Fall, bei dem t₀/Schwingungsdauer drei oder mehr beträgt, und diese Lösungen lassen sich in der Speichereinheit 7 fest abspeichern. Im Beispiel der in 12 gezeigten Tabelle 1 werden die Werte des Parameters r in Einheiten von 0,05 von t₀/Schwingungsdauer bestimmt und abgespeichert. Als Alternative können die Werte des Parameters r in Einheiten mit einem kleineren Wert feinbestimmt und in der Tabelle 1 gespeichert werden.
Als Nächstes werden Vorteile, die von der vorliegenden Ausführungsform geboten werden, mit Bezug auf numerische Berechnungsbeispiele erläutert. Angenommen, die Befehlsgenerierungsvorrichtung generiert einen Stellbefehl für einen Fall, bei dem die Schwingungsfrequenz der Maschine 4 10 Hz beträgt (ω = 2π·10 = 31,4 [rad/s]), die Zielposition D = 144 ist, und die Positionierungszeit 2t₀ = 0,24 Sekunden beträgt. Zunächst richtet sich die Beschreibung auf ein numerisches Berechnungsbeispiel, auf das der Stellbefehl nach der vorliegenden Erfindung nicht angewendet wird, auf das aber ein Stellbefehl angewendet wird, der einen dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl aufweist, der die erste Ableitung im Hinblick auf Zeit des Stellbefehls ist. In den numerischen Berechnungsbeispielen, die nachstehend erläutert werden, werden Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Form einer dimensionslosen Größe ausgedrückt.
Die 14A und 14B sind grafische Darstellungen, die das numerische Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl der vorliegenden Erfindung nicht angewendet wird, auf das aber ein dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird. 14A zeigt die Maschinenposition, wenn ein Stellbefehl, der den dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl aufweist, an den Stellgliedantriebsregler 2 angelegt wird, und 14B zeigt die Maschinengeschwindigkeit, wenn der dreieckförmige Geschwindigkeitsbefehl an den Stellgliedantriebsregler 2 angelegt wird. Eine Kurve, die in 14A als unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Stellbefehl an, und in 14A zeigt eine durchgehende Linie die Maschinenposition an. Eine Kurve, die in 14B durch eine unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Geschwindigkeitsbefehl an, und eine durchgehende Linie in 14B zeigt die Maschinengeschwindigkeit an.
Im Falle des Stellbefehls, auf den die vorliegende Erfindung nicht angewendet wird, tritt nach der Positionierungszeit von 0,24 Sekunden eine große Restschwingung auf, und die Ausschwingkennlinien werden schlechter, wie aus der in 14B gezeigten Wellenform der Maschinengeschwindigkeit ersichtlich ist. Zusätzlich zeigt die Wellenform der Maschinenposition in 14A, dass die Schwingung nach der Positionierungszeit von 0,24 Sekunden auftritt.
Als Nächstes wird ein numerisches Berechnungsbeispiel für einen Fall erläutert, bei dem eine durch die vorstehend erwähnte Gleichung (26) definierte Beschleunigungsbefehlsform verwendet wird, während der Verhältnisparameter r ohne Verwendung der Tabelle 1 von 12 bestimmt wird (x = 0,4). Die 15A und 15B sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel in einem Fall zeigen, bei dem ein Beschleunigungsbefehl mit einer Trapezform nach der zuvor erwähnten Gleichung (26) angewendet wird und der Verhältnisparameter r = 0,4 ist. 15A zeigt ein Verhältnis zwischen dem Stellbefehl und der Maschinenposition, und 15B zeigt ein Verhältnis zwischen dem Geschwindigkeitsbefehl und der Maschinengeschwindigkeit. Eine Kurve, die in 15A durch eine unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Stellbefehl an, und eine durchgehende Linie zeigt in 15A die Maschinenposition an. Eine Kurve, die in 15B durch eine unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Geschwindigkeitsbefehl an, und eine durchgehende Linie zeigt in 15B die Maschinengeschwindigkeit an.
Aus 15B wird deutlich, dass, obwohl die Verwendung der durch die zuvor erwähnte Gleichung (26) definierten Beschleunigungsbefehlsform den Geschwindigkeitsbefehl glatter werden lässt als den Geschwindigkeitsbefehl von 14B, eine Restschwingung nach der Positionierungszeit von 0,24 Sekunden auftritt, selbst wenn die Maschine 4 den Stellbetrieb entsprechend dem Stellbefehl mit dieser Form durchführt, und deshalb werden die Ausschwingkennlinien schlechter. Deshalb ist verständlich, dass lediglich die Beschleunigungsbefehlsform zu glätten, Schwingungen nicht ausreichend verhindert.
Als Nächstes wird ein numerisches Rechenbeispiel in einem Fall erläutert, bei dem die Befehlsform nach der zuvor erwähnten Vorgehensweise des in 11 gezeigten Ablaufdiagramms bestimmt wird. Die 16A und 16B sind grafische Darstellungen, die ein numerisches Berechnungsbeispiel in einem Fall zeigen, bei dem die Befehlsform durch die Verarbeitung nach Ausführungsform 3 bestimmt wird. 16A zeigt ein Ver hältnis zwischen dem Stellbefehl und der Maschinenposition, und 16B zeigt ein Verhältnis zwischen dem Geschwindigkeitsbefehl und der Maschinengeschwindigkeit. Eine Kurve, die in 16A durch eine unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Stellbefehl an, und eine durchgehende Linie zeigt in 16A die Maschinenposition an. Eine Kurve, die in 16B durch eine unterbrochene Linie gezeigt ist, zeigt den Geschwindigkeitsbefehl an, und eine durchgehende Linie zeigt in 16B die Maschinengeschwindigkeit an.
Im Beispiel der 16A und 16B wird das Verhältnis r = 0,23 aus der in 12 gezeigten Tabelle 1 nach der in 11 gezeigten Vorgehensweise bestimmt, und es wird ein Stellbefehl mit einer Beschleunigungsbefehlsform bereitgestellt, der unter Verwendung des Parameters r nach der vorstehend erwähnten Gleichung (26) berechnet wird. Aus den in den 16A und 16B gezeigten Wellenformen geht hervor, dass die Maschine die Zielposition zur Positionierungszeit von 0,24 Sekunden erreicht und nach dieser Positionierungszeit von 0,24 Sekunden keine Restschwingung auftritt. Die nach dieser Ausführungsform generierte Befehlsform macht es der Maschine möglich, den Positionierungsvorgang ohne irgendeine Verzögerung bei der gewünschten Positionierungszeit abzuschließen.
17 ist ein Diagramm, das die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) zeigt, die durch die Verarbeitung nach Ausführungsform 3 berechnet wird. Die wie in 17 gezeigte Kurve der Beschleunigungsbefehlsform, die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (26) definiert ist, ist eine sogenannte trapezförmige Kurve. Da diese Beschleunigungsbefehlsform, bei der es sich um eine verformte trapezförmige Kurve handelt, kontinuierlich ist, bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen Vorteil, als sie Stöße zur Betätigungszeit der Maschine abmildern kann. Zusätzlich zu diesem Vorteil bietet diese Ausführungsform den Vorteil, verhindern zu können, dass Schwingungen in der Maschine auftreten.
Wie vorstehend erwähnt, ist die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 mit der Speichereinheit 7 ausgestattet, um eine Gleichung aufzustellen, die die Frequenzkomponente eines Befehlsformsignals aufweist, das den Parameter zum Festlegen der Form eines Stellbefehls enthält, wobei die Frequenzkomponente von einer Änderung des Parameters abhängt, um eine Frequenz zu berechnen, bei der die Gleichung in Abhängigkeit von der Änderung des Parameters vorab gleich Null wird, und um Tabellendaten zu speichern, die eine Übereinstimmung zwischen diesem Parameter und sowohl der Frequenz, bei der die die Frequenzkomponente des Befehlsformsignals anzeigende Gleichung gleich Null wird, und einer Positionierungszeit aufweist, und die Befehlsformberechnungseinheit 5 die Befehlsform unter Verwendung der in der Speichereinheit 7 abgespeicherten Tabellendaten bestimmt. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung unter Verwendung der Befehlsformberechnungseinheit 5 den Stellbefehl, der Schwingungen unterdrücken kann, erhalten, ohne komplizierte Berechnungen durchzuführen.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 verwendet ein Beschleunigungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen des Beschleunigungsbefehls ist, der, wie das Befehlsformsignal die zweite Ableitung im Hinblick auf Zeit des Stellbefehls ist, wie vorstehend erwähnt wurde. Als Alternative kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert verwenden, der wie das Befehlsformsignal gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf Zeit des Stellbefehls ist. In diesem Fall wird derselbe Vorteil bereitgestellt.
Da die Form des Beschleunigungsbefehls kontinuierlich ist und Vertikalverschiebungen der Beschleunigungsbefehlsform nicht schnell sind, umfasst die Befehlsform selten Hochfrequenzsignale. Aus diesem Grund kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform selbst auf Stellglieder oder Stellgliedantriebsregler angewendet werden, deren Ansprechverhalten nicht besonders gut ist. Zusätzlich bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen weiteren Vorteil, als sie es der Maschine ermöglicht, den Positionierungsvorgang zum Erreichen der Maschinenendposition ohne irgendeine Verzögerung bei der gewünschten Positionierungszeit 2t₀ abzuschließen.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 dieser Ausführungsform muss nur ein Verhältnis zwischen einem Wert, der durch Normieren der Zeitvariablen t₀ mit der Schwingungsdauer erhalten wird, und dem Parameter r berechnen, der Schwingungen unterdrückt, und über die Speichereinheit 7 verfügen, um die das Verhältnis zeigenden Tabellendaten wie in 12 gezeigt abzuspeichern. Beim Generieren des Stellbefehls muss die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 dieser Ausführungsform lediglich den Parameter r aus t₀ und ω berechnen, die unter Verwendung der Speichereinheit 7 in sie eingegeben werden. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach dieser Ausführungsform den Stellbefehl ohne irgendwelche komplizierten Berechnungen durchzuführen generieren. Deshalb ist die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 besonders für einen Fall geeignet, bei dem nicht viel Zeit zur Befehlsgenerierungsverarbeitung aufgewendet werden kann, wie bei einem Fall, bei dem eine andere Positionierungszeit und eine andere Zielposition unmittelbar bereitgestellt und eine Lageregelung unter Verwendung der anderen Positionierungszeit und des anderen Positionierungsziels durchgeführt wird, nachdem eine Lageregelung abgeschlossen wurde. Wie aus der vorstehenden Beschreibung ersichtlich, kann die Befehlsgenerierungvorrichtung nach dieser Ausführungsform 3 implementiert werden, ohne irgendeinen teuren Prozessor oder dergleichen einsetzen zu müssen.
Ausführungsform 4
Obwohl eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 4 im Grunde denselben Aufbau hat wie diejenige nach der zuvor erwähnten Ausführungsform 3, unterscheidet sich die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 4 dadurch von der zuvor erwähnten Ausführungsform 3, dass eine Befehlsformberechnungseinheit eine Beschleunigungsbefehlsform berechnet, die Schwingungen im Hinblick auf eine Zeit t₀ verhindern kann, die kürzer ist als die Dauer T einer Schwingung, die in einer anzusteuernden Zielmaschine auftritt.
18 ist ein Diagramm, das die Beschleunigungsbefehlsform a**(t) zeigt, die durch die Befehlsformberechnungseinheit nach Ausführungsform 4 generiert wird und vom Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀ andauert. Die Beschleunigungsbefehlsform a**(t), die über den gesamten Zeitraum ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀ andauert, während dem Schwingungen verhindert werden können, ist für den Fall gezeigt, bei dem t₀ kürzer ist als die Schwingungsdauer der Maschine. Da der linke Teil der zuvor erwähnten Gleichung (17) wie die folgende Gleichung (28) ausgedrückt werden kann, ist ein Setzen der Gleichung (17) auf 0 gleichbedeutend mit dem Setzen der folgenden Gleichung (28) auf 0. Wie in 18 gezeigt ist, wird bestimmt, dass a**(t) eine Form haben sollte, die während des Zeitraumes t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀ insgesamt abnehmen sollte, damit die zuvor erwähnte Gleichung erfüllt werden kann.
Nach dieser Ausführungsform 4 kann die folgende Gleichung (29) als für die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) in Frage kommend bereitgestellt werden.
worin r eine Parameter ist und die Befehlsform durch Verändern des Parameters r geändert werden kann.
Eine Laplace-Transformation der Bescheunigungsbefehlsform A**(t), die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückt wird und den Parameter r enthält, ergibt die folgende Gleichung (30). Hier ist ω, das A**(jω) mit Zirkumflex (Zirkumflex bedeutet phonetisch ^) zu 0 werden lässt, durch die folgende Gleichung (31) gegeben. Deshalb ist der Parameter r, wenn die Schwingungsfrequenz ω der Maschine und eine Sollpositionierungszeit 2t₀ bereitstehen, durch die folgende Gleichung (32) gegeben, und der Parameter r kann entsprechend dieser Gleichung bestimmt werden.
Es besteht ein Freiheitsgrad in jeder Variablen m und eine Wahlmöglichkeit für das positive oder negative Vorzeichen ± in der vorstehend erwähnten Gleichung (32). 19 ist ein Diagramm, das Tabellendaten zeigt (von hier an als Tabelle 2 bezeichnet), die in einer Speichereinheit der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 4 abgespeichert sind. In der vorstehend erwähnten Gleichung (32) wird die Variable m bestimmt und das positive bzw. negative Vorzeichen so gewählt, dass der Parameter r so klein wie möglich wird. Der Parameter r wird dann für eine Variable bestimmt, die erhalten wird, indem die Zeitvariable t₀ mit der Schwingungsdauer (d.h., einem Wert, der berechnet wird, indem t₀ durch die Schwingungsdauer dividiert wird) normalisiert wird, und wird dann in der Tabelle 2 gespeichert.
Wenn die Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 und die Positionierungszeit 2t₀ in die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 4 eingegeben werden, berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 t₀/Schwingungsdauer = t₀ω/(2π), um den Parameter r entweder auf Grundlage der Daten der in 19 gezeigten und in der Speichereinheit 7 abgespeicherten Tabelle oder der vorstehend erwähnten Gleichung (32) zu bestimmen. Die Befehlsformberechnungseinheit 5 bestimmt dann die Beschleunigungsbefehlsform aus diesem Parameter r nach der vorstehend erwähnten Gleichung (29). Die Befehlsformberechnungseinheit 5 kann auf diese Weise die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) nach der Vorgehensweise berechnen, um einen Befehl zu erhalten, der keinerlei Schwingung in der Maschine anregt.
Wenn die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückte Beschleunigungsbefehlsform verwendet wird, wird Schritt ST3a des Ablaufdiagramms von 11, das in der zuvor erwähnten Ausführungsform 3 erläutert wurde, durch einen Prozess des "Verwendens der vorstehend erwähnten Gleichung (29) als Gleichung, welche die Beschleunigungsbefehlsform A**(t) definiert" ersetzt, und Schritt ST4a wird durch einen Prozess des "Berechnens des Parameters r aus Tabelle 2 auf der Grundlage von ω und t₀" ersetzt.
20 ist ein Diagramm, das ein Beispiel der Beschleunigungsbefehlsform zeigt, die durch die Verarbeitung nach Ausführungsform 4 generiert wurde und die Beschleunigungsbefehlsform aufweist, die durch die zuvor erwähnte Gleichung (29) ausgedrückt ist. Wie in der Figur gezeigt ist, verändert sich die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückte Beschleunigungsbefehlsform A**(t) glatt, ändert sich aber während eines Beschleunigungszeitraums (d.h., eines Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀) nicht sonderlich abrupt.
Wie vorstehend erwähnt, umfasst die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 4 die Speichereinheit 7, die ein Beschleunigungsbefehlsformsignal definiert, das einen Wert gleich einer feststehenden Vielfachen der zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls hat und ein BeschleunigungsSollwertmuster aufweist, das durch einen Parameter r festgelegt ist und sich mit der Zeit kontinuierlich ändert, als cos(πrt/(2t₀) für den Zeitraum ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t₀, als –cos(πr(2t₀ – t)/(2t₀)) für den Zeitraum ab dem Zeitpunkt t = t₀ bis zum Zeitpunkt t = 2t₀, und als 0 für andere Zeiträume, wie durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückt ist, auch die vorstehend erwähnte Gleichung (31) definiert, die die Frequenzkomponente des vom Parameter r abhängenden Beschleunigungsbefehlsformsignals zeigt, die die Frequenzen berechnet, bei denen die Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals in Abhängigkeit vom Parameter r gleich Null wird und den Parameter r, Frequenzen, bei denen die Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals gleich Null wird, und die Positionierungszeit darin abspeichert, während diese gleichzeitig miteinander assoziiert werden, und die Befehlsformgenerierungseinheit nach dieser Ausführungsform 4 umfasst auch noch die Befehlsformberechnungseinheit 5, die aus der Speichereinheit 7 einen Parameter r ausliest, der einer Frequenz entspricht, bei der die Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals für die Frequenz ω einer Schwingung, die in der Maschine 4 auftritt, gleich Null wird, und unter Verwendung des Parameters r einen Stellbefehl berechnet, der Schwingungen während der Positionierungszeit 2t₀ verhindern kann, wobei die Zeit t₀ kürzer ist als die Schwingungsdauer der Maschine 4. Da der Beschleunigungsbefehl während des Beschleunigungszeitraums glatt ist (0 ≤ t ≤ t₀) und sich nicht sonderlich abrupt ändert, sind nicht viele Hochfrequenzkomponenten in dem Beschleunigungsbefehl enthalten. Deshalb werden, wie in der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 erläutert, kaum Schwingungen angeregt, die sich aus Hochfrequenzkomponenten ergeben.
Die Verwendung der durch die zuvor erwähnte Gleichung (29) ausgedrückte Beschleunigungsbefehlsform macht es der Maschine möglich, dass die den Positionierungsvorgang für ihre Endposition ohne Verzögerung beim Sollpositionierungszeitpunkt 2t₀ abschließen kann. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung braucht keine komplizierten wiederholten Berechnungen etc. durchzuführen, um den Stellbefehl zu erhalten. Wie aus der vorstehenden Beschreibung ersichtlich ist, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 4 implementiert werden, ohne irgendeinen teuren Prozessor oder dergleichen einsetzen zu müssen.
Zweifellos können anstelle der in der zuvor erwähnten Ausführungsform gezeigten Befehlsform Befehle unterschiedlicher Form als Befehl bereitgestellt werden, der eine Befehlsform hat, die sich in Abhängigkeit von einem bestimmten Parameter ändert. Beispielsweise kann als Befehlsform eine sinusförmige oder eine rechteckförmige Kurve mit einer Form verwendet werden, die sich in Abhängigkeit von einem bestimmten Parameter kontinuierlich verändert.
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach einer der zuvor erwähnten Ausführungsformen 3 und 4 generiert den Stellbefehl unter Verwendung der Beschleunigungsbefehlsform, die gleich einer feststehenden Vielfachen der zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, wie vorstehend erläutert wurde. Als Alternative kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach einer der vorstehend erwähnten Ausführungsformen 3 und 4 das vorstehend erwähnte Konzept dieser Ausführungsform auf eine n-te Ableitungsbefehlsform anwenden, die gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, wobei sich die n-te Ableitungsbefehlsform von der Beschleunigungsbefehlsform (d.h. n ≥ 3) unterscheidet, und kann die n-te Ableitungsbefehlsform berechnen, um den Stellbefehl zu generieren.
Da zusätzlich die Befehlsform, die in jeder der zuvor erwähnten Ausführungsformen 1 bis 3 als die nach der vorliegenden Erfindung erhaltene Befehlsform gezeigt ist, bekannt ist, hat der Stellbefehl keine für den Positionierungsvorgang ungeeignete Form, wie etwa eine Form, die die Zielmaschine dazu veranlasst, einmal an der Zielposition vorbeizulaufen und sich dann zurück zu bewegen und die Zielposition während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = dem Positionierungszeitpunkt zu erreichen.
Ausführungsform 5
Es ist notwendig, eine Positionsregelung zweier oder mehr Zielpositionen jeweils zu entsprechenden Positionierungszeiten je nach der Art der anzusteuern Zielmaschine durchzuführen. Es gibt beispielsweise einen Fall, bei dem eine Zielposition D₁ einer bestimmten anzusteuernden Maschine auf einen Positionierungszeitpunkt t₀₁, gelegt wird, und dann eine weitere Zielposition D₂ auf einen anderen Positionierungszeitpunkt t₀₂ gelegt wird. Es ist vorzuziehen, solch eine anzusteuernde Maschine unter Verwendung eines Parameters zu positionieren, der sich zur jedem Positionierungszeitpunkt zur Verhinderung von Schwingungen eignet. Darüber hinaus stehen jeweils verschiedene Befehlsformen für mehrere Positionierungszeitpunkte bereit, werden kombiniert und eingesetzt.
Beispielsweise wird eine Beschleunigungsbefehlsform, die durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückt ist, für einen Fall t₀ < (2π)/ω verwendet, während eine Beschleunigungsbefehlsform, die trapezförmig ist, d.h. durch die vorstehend erwähnten Gleichungen (1) und (2) ausgedrückt wird, für einen Fall t₀ ≥ (2π)/ω verwendet wird.
Das heißt, eine Befehlsformberechnungseinheit 5 nach dieser Ausführungsform 5 speichert zum Beispiel Information über in den vorstehend erwähnten Ausführungsformen erläuterte Befehlsformen in einer Speichereinheit 7 ab und liest eine geeignete Befehlsform entsprechend einem ausgewählten Positionierungszeitpunkt aus, um eine Befehlsform zu bestimmen. Anders ausgedrückt, verwendet die Befehlsformberechnungseinheit 5 unterschiedliche Befehlsformen für unterschiedliche Positionierungszeiten. Im Ergebnis kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 5 eine Befehlsform erfassen, die keine Schwingung während einer willkürlich gesetzten Positionierungszeit anregt. Es sollte klar sein, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorliegenden Ausführungsform eine Kombination verschiedener Befehlsformen verwendet, anstatt der vorstehend erwähnten Kombination der durch die zuvor erwähnte Gleichung (29) ausgedrückte und die durch die zuvor erwähnten Gleichungen (1) und (2) ausgedrückte Befehlsform.
Ausführungsform 6
Obwohl eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 6 im Grunde denselben Aufbau hat wie diejenige der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 oder 3, unterscheidet sich die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 6 dadurch von denjenigen nach den vorstehend erwähnten Ausführungsformen 1 und 3, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung dieser Ausführungsform 6 einen Stellbefehl in Anbetracht des Dämpfens einer Schwingung, die in einer anzusteuernden Zielmaschine auftritt, sowie einer Frequenz der Schwingung, eines Positionierungszeitpunkts und einer Zielposition berechnet.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 21 ist ein Ablaufdiagramm, das den Berechnungsprozess für einen Stellbefehl zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 6 durchgeführt wird. Diese Figur zeigt ein Beispiel einer Vorgehensweise zum Erhalten des Positionsbefehls X*(t), der Schwingungen sowohl in einem Fall verhindern kann, bei dem ein großer Schwingungsdämpfungsbetrag besteht, als auch in einem Fall, bei dem ein ausreichend kleiner Schwingungsdämpfungsbetrag besteht.
Zuerst weiden (im Schritt ST1b) eine Sollpositionierungszeit 2t₀ und eine Zielposition D, die für den Positionierungsvorgang der Maschine 4 verwendet werden, in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach Ausführungsform 6 eingegeben. Als Nächstes weiden (im Schritt ST2b) die Frequenz ω einer Schwingung, die in der Maschine 4 auftreten kann, und ein Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ für diese Schwingung, die für die Maschine 4 im Voraus berechnet werden, in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ kann aus zwei oder mehr Höchstwerten der Amplitude der Restschwingung berechnet werden.
Eine Befehlsformberechnungseinheit 5 der Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach Ausführungsform 6 wählt dann (im Schritt ST3b) eine Befehlsform aus mehreren in Frage kommenden Befehlformen aus. Indem beispielsweise der Prozess des Bestimmens einer Befehlsform verwendet wird, der in einer der zuvor erwähnten Ausführungsformen 1 bis 3 gezeigt ist, wählt die Befehlsformberechnungseinheit 5 eine der zuvor erwähnten Gleichungen (1), (26) und (29) aus, um eine Befehlsform zu bestimmen. Als Beispiel einer Regel zur Auswahl einer Befehlsform kann ein Prozess zum Anwenden einer Beschleunigungsbefehlsform bereitgestellt werden, die im Hinblick auf die Schwingungsdauer 2π/ω der Maschine in einem Fall t₀ < 2π/ω durch die vorstehend erwähnte Gleichung (29) ausgedrückt wird, und zum Anwenden einer Sprungbefehlsform, die in einem Fall t₀ ≥ 2π/ω durch die vorstehend erwähnte Gleichung (1) ausgedrückt wird, wie in der zuvor erwähnten Ausführungsform 5 erläutert wurde.
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 berechnet dann im Schritt ST4b t₀ω/(2π) aus ω und t₀, und bestimmt einen Parameter r aus dem Wert t₀ω/(2π) nach einer Gleichung wie der zuvor erwähnten Gleichung (3) oder der zuvor erwähnten Gleichung (32), oder unter Verwendung einer Tabelle wie der zuvor erwähnten Tabelle 1 oder 2, die in einer Speichereinheit 7 abgespeichert ist. Danach berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 aus dem Parameter r eine n-te Ableitungsbefehlsform X**⁽ⁿ⁾(t), die gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist.
Wenn die Verarbeitung bis einschließlich des zuvor erwähnten Schritts abgeschlossen ist, bestimmt die Befehlsformberechnungseinheit 5 (im Schritt ST5b), ob der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ ausreichend klein ist. Beispielsweise bestimmt die Befehlsformberechnungseinheit 5, ob der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ ca. 0 beträgt. Wenn bestimmt wird, dass der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ ausreichend klein ist, geht die Befehlsgenerierungsvorrichtung zu einem Prozess von Schritt ST6b über, bei dem eine assoziierende Verarbeitungseinheit 6 die n-te Ableitungsbefehlsform X**⁽ⁿ⁾(t), die aus dem Stellbefehl erhalten wurde, und die beispielsweise durch die zuvor erwähnte Gleichung (5) ausgedrückt wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, und das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl X*(t) zu bestimmen.
Wird andererseits bestimmt, dass der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ der Maschine nicht ausreichend klein ist, geht die Befehlsgenerierungsvorrichtung zu einem Prozess des Schritts ST7b über, bei dem die Befehlsformberechnungseinheit 5 die n-te Ableitungsbefehlsform X**⁽ⁿ⁾(t), die aus dem Stellbefehl erhalten wurde, (n-1) Mal im Hinblick auf Zeit integriert, um eine erste Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) Strich zu bestimmen (Strich bedeutet phonetisch ^–). Die Befehlsformberechnungseinheit 5 berechnet dann eine zweite Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), indem (im Schritt ST8b) die erste Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) Strich (Strich bedeutet phonetisch ^–) mit der folgenden Gleichung (33) multipliziert wird. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 integriert dann im Schritt ST9b eine Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), die gleich einer feststehenden Vielfachen des Geschwindigkeitsbefehls ist, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, einmal im Hinblick auf Zeit, und multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition assoziiert. Das heißt, die assoziierende Verarbeitungseinheit erhält den Stellbefehl X*(t) nach der folgenden Gleichung (34):
Die Befehlsgenerierungsvorrichtung kann Schwingungen mit einer Dämpfung verhindern, indem sie den Stellbefehl X*(t) verwendet, der nach der vorstehend beschriebenen Vorgehensweise generiert wird, wie nachstehend noch erwähnt wird. Ein Ausdruck zum Erhalten der Maschinenendposition X(t) aus dem Stellbefehl X*(t), der auf diese Weise aus der Schwingungsfrequenz ω und dem Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine bestimmt wird, ergibt sich durch die folgende Gleichung (35). Auf ähnliche Weise ergibt sich ein Ausdruck zum Erhalten der Maschinenendgeschwindigkeit V(t) aus dem Geschwindigkeitsbefehl V*(t) durch die folgende Gleichung (36). Wenn dieses Verhältnis in eines in Zeitbereichsform umgeschrieben wird, indem die folgende Gleichung (37) verwendet wird, die die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion: ω₀ ²/(s² + 2ζω₀s + ω₀ ²) zeigt, und eine Antwort nach der Positionierungszeit, d.h. eine Antwort zu einem Zeitpunkt t ≥ 2t₀ beschrieben wird, wird die folgende Gleichung (38) erhalten. Wenn hier V*(t) Strich (Strich bedeutet phonetisch ^–) durch die folgende Gleichung (39) definiert wird, wird die Maschinenendgeschwindigkeit V(t) durch die folgende Gleichung (40) ausgedrückt:
Wie in der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 erläutert wurde, wird dasselbe Verhältnis nicht nur für den Geschwindigkeitsbefehl V*(t), sondern auch eine Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) hergestellt, die gleich einer feststehenden Vielfachen des Geschwindigkeitsbefehls V*(t) ist. Um die Antwort V(t) in der vorstehend erwähnten Gleichung (40) zu jedem Zeitpunkt t (≥ 2t₀) nach dem Positionierungszeitpunkt 2t₀ gleich 0 werden zu lassen, berechnet die Befehlsgenerierungsvorrichtung die n-te Ableitungsbefehlsform X**⁽ⁿ⁾(t), die die Schwingung mit der Frequenz ω verhindern kann, wie etwa eine Geschwindigkeitsbefehlsform, eine Beschleunigungsbefehlsform, oder eine Sprungbefehlsform, aus dem Stellbefehl für einen Fall, bei dem angenommen wird, dass keine Schwingungsdämpfung bei der Schwingungsfrequenz ω besteht, und berechnet die erste Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) Strich, indem die n-te Ableitungsbefehlsform X**⁽ⁿ⁾(t) (n-1) Mal im Hinblick auf Zeit integriert wird.
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 berechnet die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) aus der Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) Strich (Strich bedeutet phonetisch), die somit nach der folgenden Gleichung (41) erhalten wird. Um den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition D zu assoziieren, integriert die Befehlsformberechnungseinheit 5 dann noch die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) im Hinblick auf Zeit und multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit der Konstanten, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt 2t₀ mit der Zielposition D assoziiert, um den Stellbefehl X*(t) zu erhalten. Das heißt, die Befehlsformberechnungseinheit 5 erhält den Stellbefehl X*(t) nach der folgenden Gleichung (42):
Zusätzlich kann der erste Geschwindigkeitsbefehl V**(t) Strich (Strich bedeutet phonetisch ^–) mit einer Funktion multipliziert werden, die f(t) = exp (–ζω₀t) während der Dauer [0, 2t₀] approximieren kann, um die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) zu bestimmen. Als Alternative kann der erste Geschwindigkeitsbefehl V**(t) Strich mit f(t) = exp (–gt) (eine positive Konstante g hat einen Wert nahe an ζω₀) multipliziert werden, um die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) zu bestimmen.
Als Nächstes werden Vorteile, die durch die vorliegende Erfindung geboten werden, mit Bezug auf numerische Berechnungsbeispiele erläutert. Es wird angenommen, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung einen Stellbefehl für einen Fall generiert, bei dem die Schwingungsfrequenz der Maschine 4 10 Hz (ω = 2π·10 = 31,4 [rad/s]), der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ = 0,1, die Zielposition D = 15,0 und die Positionierungszeit 2t₀ 0,18 Sekunden beträgt. Zunächst richtet sich die Beschreibung auf ein numerisches Berechnungsbeispiel, auf das der Stellbefehl nach der vorliegenden Ausführungsform nicht angewendet wird, auf das aber ein dreieckförmiger Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird. Die 22A bis 22C sind grafische Darstellungen, die das numerische Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach der vorliegenden Ausführungsform nicht angewendet wird, auf das aber ein Stellbefehl angewendet wird, der einen dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl aufweist. 22A ist eine grafische Darstellung, die den Stellbefehl und die Maschinenposition zeigt, 22B ist eine vergrößerte Ansicht von 22A, und 22C ist eine grafische Darstellung, die den Geschwindigkeitsbefehl und die Maschinengeschwindigkeit zeigt. In 22A und 22B gezeigte durchgehende Linien geben die Maschinenposition an, und unterbrochene Linien geben den Stellbefehl an. Eine in 22C gezeigte durchgehende Linie gibt die Maschinengeschwindigkeit an, und eine unterbrochene Linie gibt den Geschwindigkeitsbefehl an, der die erste Ableitung im Hinblick auf Zeit des Stellbefehls ist. Wie aus den 22B und 22C ersichtlich ist, tritt im Falle des Stellbefehls, der einen dreieckförmigen Geschwindigkeitsbefehl aufweist, nach der Positionierungszeit von 0,18 Sekunden eine große Restschwingung auf.
Als Nächstes wird ein numerisches Berechnungsbeispiel erläutert, bei dem ein Stellbefehl nach dieser Ausführungsform angewendet wird. Die 23A bis 23C sind grafische Darstellungen, die das numerische Berechnungsbeispiel zeigen, bei dem der Stellbefehl nach dieser Ausführungsform 6 angewendet wird. 23A ist eine grafische Darstellung, die den Stellbefehl und die Maschinenposition zeigt, 23B ist eine vergrößerte Ansicht von 23A, und 23C ist eine grafische Darstellung, die den Geschwindigkeitsbefehl und die Maschinengeschwindigkeit zeigt. In den 23A und 23B gezeigte durchgehende Linien geben die Maschinenposition und unterbrochene Linien den Stellbefehl an. Eine in 23C gezeigte durchgehende Linie gibt die Maschinengeschwindigkeit an, und eine unterbrochene Linie gibt den Geschwindigkeitsbefehl an, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist. Wie aus den 23B und 23C ersichtlich ist, tritt im Falle des Stellbefehls nach der vorliegenden Erfindung keine Restschwingung nach der Positionierungszeit von 0,18 Sekunden auf.
Wie vorstehend erwähnt, berechnet bei der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 6 die Befehlsformberechnungseinheit 5 ein Beschleunigungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen eines Beschleunigungsbefehls ist, so dass eine Faltung der Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz ω einer in der Maschine 4 auftretenden Schwingung berechnet wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab der Positionierungszeit berechnet wird, und ein Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, gleich Null wird, berechnet ein erstes Geschwindigkeitsbefehlsformsignal, indem das Beschleunigungsbefehlsformsignal einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird, und berechnet ein Geschwindigkeitsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen der ersten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, indem das erste Geschwindigkeitsbefehlsformsignal mit einer Funktion exp (–ζωt)/(1 – ζ²)^1/2) multipliziert wird, worin ζ der Schwingungsdämpfungskoeffizient der Maschine und t eine Zeit ist. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung den Stellbefehl unter Berücksichtigung der Schwingungsdämpfung der Maschine 4 generieren. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung kann selbst einer Maschine, bei der ein relativ hoher Dämpfungsbetrag auftritt, einen Befehl bereitstellen, der Schwingungen unterdrücken kann.
Ausführungsform 7
In jeder der zuvor erwähnten Ausführungsformen 1 bis 6 ist ein Beispiel zum Generieren eines Stellbefehls erläutert, um eine anzusteuernde Zielmaschine von einer bestimmten Position zu einer Zielposition zu bewegen. Hingegen generiert eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 7 entweder einen Geschwindigkeitsbefehl, um die Geschwindigkeit einer anzusteuernden Zielmaschine von einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine andere Geschwindigkeit abzuändern, oder einen Beschleunigungsbefehl, um die Bescheunigung der Maschine von einer bestimmten Beschleunigung auf eine andere Beschleunigung unter Verwendung desselben Konzepts abzuändern.
24 ist ein Blockschema, das ein Beispiel des Aufbaus eines Systems zum Anfahren und Steuern der Maschine zeigt, auf die die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 7 der vorliegenden Erfindung angewendet wird. Beim Generieren eines Geschwindigkeitsbefehls V*(t) berechnet die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls V*(t) ist, so dass eine Faltung der Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Schwingungsfrequenz ω und dem Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine 4 bestimmt wird, und ein Beschleunigungsbefehl A*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls V*(t) ist, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab einer Positionierungszeit berechnet wird. Eine assoziierende Verarbeitungseinheit 6 integriert die n-te Ableitungsbefehlsform, die durch eine Befehlsformberechnungseinheit 5 aus dem Geschwindigkeitsbefehl V*(t) berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit, und multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten, um den Geschwindigkeitsbefehl zu dem Zeitpunkt, zu dem die anzusteuernde Maschine 4 eine gewünschte Geschwindigkeit hat (die ab hier als Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit bezeichnet wird) mit einer Zielgeschwindigkeit V₂ zu assoziieren.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 25 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Arbeitsablauf zum Generieren eines Befehls zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 7 durchgeführt wird. Ein Arbeitsablauf zum Abändern der Geschwindigkeit der Maschine von einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine andere Geschwindigkeit wird im Einzelnen mit Bezug auf diese Figur erläutert. Zuerst werden (im Schritt ST1c) die Zeit (d.h. die Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit) 2t₀, wenn die Maschine 4 die Sollgeschwindigkeit erreicht haben wird, die Zielgeschwindigkeit V₂, und die momentane Geschwindigkeit V₁ der Maschine 4 in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Als Nächstes wird im Schritt ST2c die Frequenz ω einer in der Maschine 4 auftretenden Schwingung, die vorab bestimmt wird, in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben.
Die Befehlsformberechnungseinheit 5 der Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach Ausführungsform 7 wählt dann (im Schritt ST3c) eine Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t), die einen Parameter enthält, um eine kontinuierliche Veränderung in der Geschwindigkeitsbefehlsform festzulegen. Genauer ausgedrückt wird eine Auslösebefehlsform K**(t) = k**(t) + k**(2t₀ – t), die den Parameter r zum Festlegen der Form des Befehls enthält und gleich einer feststehenden Vielfachen der dritten Ableitung (d.h. eines Auslösebefehls) des Geschwindigkeitsbefehls ist, nach der folgenden Gleichung (43) bestimmt:
Als Alternative wird die folgende Gleichung (44) verwendet, um eine Sprungbefehlsform J**(t) zu definieren, die den Parameter r zum Festlegen der Form des zuvor erwähnten Befehls enthält und gleich einer feststehenden Vielfachen der zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist.
Die folgende Gleichung (45) wird verwendet, um einen weiteren Sprungbefehl J**(t) zu definieren, der den Parameter r enthält.
Dann berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5 (im Schritt ST4c) den Parameter r auf Grundlage der eingegebenen Schwingungsfrequenz ω der Maschine und der Zeit t₀. Genauer ausgedrückt, berechnet die Befehlsformberechnungseinheit 5, wenn die vorstehend erwähnte Gleichung (43) als Befehlsform verwendet wird, den Parameter r auf Grundlage der zuvor erwähnten Gleichung (3). Wird die zuvor erwähnte Gleichung (44) verwendet, bestimmt die Befehlsformberechnungseinheit 5 den Parameter r auf Grundlage der in 12 gezeigten und in einer Speichereinheit 7 abgespeicherten Tabelle 1. Wird die vorstehend erwähnte Gleichung (44) verwendet, kann die Befehlsformberechnungseinheit 5 den Parameter r auf Grundlage der in 19 gezeigten und in der Speichereinheit 7 abgespeicherten Tabelle 2 bestimmen. Wird die zuvor erwähnte Gleichung (43) verwendet, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal aus dem Geschwindigkeitsbefehl zu bestimmen, ist n = 3. Wird die vorstehend erwähnte Gleichung (43) oder (45) verwendet, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal aus dem Geschwindigkeitsbefehl zu bestimmen, ist n = 2.
Im Schritt ST5c integriert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das im zuvor erwähnten Schritt aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhalten wurde, n Mal im Hinblick auf Zeit, und erhält dann einen Geschwindigkeitsbefehl V*(t), indem das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert wird, was den Geschwindigkeitsbefehl zur Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit mit der Zielgeschwindigkeit V₂ assoziiert (d.h. einer Konstanten, um V*(2t₀) gleich V₂ werden zu lassen). Ist beispielsweise die Befehlsform eine Sprungbefehlsform, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit die Verarbeitung unter Verwendung der folgenden Gleichung (46) durch. Ist die Befehlsform eine Auslösebefehlsform, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit die Verarbeitung unter Verwendung der folgenden Gleichung (47) durch. Die vorstehenden Gleichungen (46) und (47) zeigen die Berechnungsausdrücke, die verwendet werden, um den Geschwindigkeitsbefehl V*(t) zu berechnen, wenn die Sprungbefehlsform, die das aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhaltene zweite Ableitungsbefehlsformsignal ist, bzw. die Auslösebefehlsform, die das aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhaltene dritte Ableitungsbefehlsformsignal ist, als n-tes Ableitungsbefehlsformsignal verwendet werden. Ist andererseits die Befehlsform ein anderes n-tes Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhalten wird, führt die Verarbeitungseinheit ungefähr dieselbe Verarbeitung durch.
Indem der Geschwindigkeitsbefehl V*(t), den die Befehlsgenerierungsvorrichtung auf diese Weise entsprechend der vorstehend erwähnten Vorgehensweise generiert, auf eine Stellgliedantriebsregelungsvorrichtung 2 angewendet wird, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung die Geschwindigkeit der Maschine 4 von der bestimmten Geschwindigkeit V₁ auf die andere Geschwindigkeit V₂ abändern, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine 4 zu erregen, wenn diese den Positionierungsvorgang durchführt. Als Nächstes wird die Vorgehensweise im Einzelnen erläutert.
Zunächst wird der Geschwindigkeitsbefehl zum Abändern der Geschwindigkeit der Maschine 4 von der momentanen Geschwindigkeit V₁ zur Zielgeschwindigkeit V₂ während des Zeitraums ab der Zeit t = 0 bis zur Zeit t = 2t₀ ohne irgendeine Schwingung in der Maschine 4 zu erregen berücksichtigt. Wie im Falle der Stell- und Geschwindigkeitsbefehle, wird die folgende Gleichung (48) zwischen A*(s) mit Zirkumflex (Zirkumflex wird phonetisch mit ^ angegeben), die eine Laplace-Transformation des Beschleunigungsbefehls A*(t) ist, und A(s) mit Zirkumflex aufgestellt (Zirkumflex wird phonetisch mit ^ angegeben) die eine Laplace-Transformation der Maschinenendbeschleunigung A(t) ist. Ein Umschreiben der Gleichung (48) in eine Gleichung in Form eines Zeitbereichs ergibt die folgende Gleichung (49). Es sei angenommen, dass der Beschleunigungsbefehl A*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, durch die folgende Gleichung (50) ausgedrückt wird und eine symmetrische Form im Hinblick auf die eit t = t₀ hat. Es sei weiter angenommen, dass a*(t) ein Verhältnis Zaufweist, das durch die folgende Gleichung (51) gegeben ist:
Dabei sind der Sprungbefehl J*(t), der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, und der Auslösebefehl K*(t), der die dritte Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, jeweils durch die folgenden Gleichungen (52) und (53) gegeben: J*(t) = j*(t) – j*(2t0 – t) (52) K*(t) = k*(t) – k*(2t0 – t) (53)worin j*(t) = da*(t)/dt und k*(t) = dj*(t)/dt.
Wenn A(t) = 0 nach dem Positionierungszeitpunkt (t > 2t₀) hergestellt wird, bewegt sich die Maschine 4 nach dem Positionierungszeitpunkt weiterhin mit einer bestimmten Geschwindigkeit, ohne zu schwingen. Dann ergibt ein Einsetzen der zuvor erwähnten Gleichungen (50), (52) und (53) in die zuvor erwähnte Gleichung (49) die folgende Gleichung (54):
Aus der vorstehend erwähnten Gleichung (54) ist offensichtlich, dass nur ein Beschleunigungsbefehl a*(t), ein Sprungbefehl j*(t) und ein Auslösebefehl k*(t), die mindestens eine der folgenden Gleichungen (55), (56) und (57) erfüllen, hergestellt werden müssen, damit A(t) = 0 nach dem Positionierungszeitpunkt t ≥ 2t₀ hergestellt werden kann. Dieser Herstellungsvorgang kann nach einer Vorgehensweise ähnlich derjenigen zum Herstellen eines Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- und Sprungbefehls in dem Falle stattfinden, bei dem die Maschine von einer bestimmten Position in eine Zielposition gebracht wird.
Die vorstehend erwähnten Gleichungen (55), (56) und (57) entsprechen jeweils den in den vorstehend erwähnten Gleichungen (13), (14) und (15), die jeweils in der zuvor erwähnten Ausführungsform 1 gezeigt sind. Es ist klar, dass dasselbe Verhältnis auch zwischen der Beschleunigungsbefehlsform A**(t), der Sprungbefehlsform J**(t) und der Auslösebefehlsform K**(t) hergestellt wird, die jeweils gleich feststehenden Vielfachen von A*(t), J*(t) und K*(t) sind.
Und zwar werden für eine bestimmte Konstante k die folgenden Gleichungen definiert: a**(t) = ka*(t), j**(t) = kj*(t) und k**(t) = kk*(t). Zusätzlich wird unter der Annahme, dass die Beschleunigungsbefehlsform als A**(t) = a**(t) + a**(2t₀ – t), die Sprungbefehlsform als J**(t) = j**(t) – j**(2t₀ – t) und die Auslösebefehlsform als K**(t) = k**(t) + k**(2t₀ – t) definiert ist, die folgenden Gleichungen (58), (59) und (60) aufgestellt:
Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform wie die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach jeder der zuvor erwähnten Ausführungsformen 1, 2 und 3, die die n-te Ableitungsbefehlsform aus dem Stellbefehl erfasst, die keine Schwingung in der Maschine anregt, die Befehlsform erfassen, die eine feststehende Vielfache der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist und keine Schwingung in der Maschine anregt. Als konkretes Beispiel für die Befehlsform, können die durch die vorstehend erwähnten Gleichungen (43), (44) und (45) definierten Befehlsformen angeführt werden. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung führt darüber hinaus einen Prozess des n-maligen Integrierens dieser Befehlsform im Hinblick auf Zeit durch, und des Multiplizierens des ganzzahligen Ergebnisses mit einer Konstanten, was den Geschwindigkeitsbefehl zur Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit mit der Zielgeschwindigkeit V₂ assoziiert, d.h. der durch wie die vorstehend erwähnten Gleichungen (46) und (47) gegebenen Verarbeitung, um den Geschwindigkeitsbefehl V*(t) zu bestimmen.
Beispiele für den Geschwindigkeitsbefehl zum Abändern der Geschwindigkeit der Maschine von 0 auf eine bestimmte Geschwindigkeit, die durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorstehend erwähnten Ausführungsform erhalten werden, sind in den 26 und 27 gezeigt. Die 26A und 26B zeigen den Geschwindigkeitsbefehl bzw. den Beschleunigungsbefehl, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, wenn durch die vorstehend erwähnte Gleichung (43) k**(t) der Auslösebefehlsform K**(t) = k**(2t₀ – t) gegeben ist, was gleich einer feststehenden Vielfachen des Auslösebefehls ist, der die dritte Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist. Die 27A und 27B zeigen den Geschwindigkeitsbefehl bzw. den Beschleunigungsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, wenn die Sprungbefehlsform, die gleich einer feststehenden Vielfachen des Sprungbefehls ist, der der zweite Ableitungsbefehl des Geschwindigkeitsbefehls ist, durch die vorstehend erwähnte Gleichung (45) gegeben ist. Wie in den 26B und 27B gezeigt ist, ist in beiden Fällen der Beschleunigungsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, während eines Beschleunigungszeitraums kontinuierlich, steigt dann auf seine Spitze und fällt ohne eine schnelle Veränderung wie einem Wiederanstieg auf ca. Null ab. Deshalb sind in einem solchen Beschleunigungsbefehlssignal nicht viele Hochfrequenzkomponenten enthalten.
Selbstverständlich ist der Geschwindigkeitsbefehl zum Abändern der Geschwindigkeit der Maschine von einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine andere Geschwindigkeit, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, nicht auf die vorstehend erwähnte Befehlsform beschränkt, und der Geschwindigkeitsbefehl kann, wie im Falle des Stellbefehls, eine von verschiedenen Formen haben. Obwohl die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform erläutert wird, indem der Fall als Beispiel herangezogen wird, bei dem keine Dämpfung der in der Maschine auftretenden Schwingung stattfindet, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform auch auf Fälle angewendet werden, bei denen die in der Maschine auftretende Schwingung eine Dämpfung erfährt, wie in der zuvor erwähnten Ausführungsform 6 gezeigt ist.
Wie vorstehend erwähnt, berechnet bei der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 7 die Befehlsformberechnungseinheit 5 ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Geschwindigkeitsbefehls ist, um die Geschwindigkeit der Maschine 4 während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = eine Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit auf eine Zielgeschwindigkeit abzuändern, so dass eine Faltung eines Beschleunigungsbefehls, der der erste Ableitungsbefehl des Geschwindigkeitsbefehls ist, und die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 bestimmt wird, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab der Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit berechnet wird, und die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das durch die Befehlsformberechnungseinheit 5 aus dem Geschwindigkeitsbefehl berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, und dann das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, um den Geschwindigkeitsbefehl zum Geschwindigkeitsübergangsabschluss mit der Zielgeschwindigkeit zu assoziieren, um den Geschwindigkeitsbefehl zu bestimmen. Im Ergebnis kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung die Geschwindigkeit der Maschine 4 auf die Zielgeschwindigkeit abändern, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine 4 zu erregen.
Der Geschwindigkeitsbefehl nach dieser Ausführungsform kann erhalten werden, indem annähernd dasselbe Verfahren eingesetzt wird wie dasjenige, das beim Erhalten des Stallbefehls nach den zuvor erwähnten Ausführungsformen 1, 2 und 3 eingesetzt wird. Aus diesem Grund hat die vorliegende Ausführungsform dieselben Vorteile wie sie von den vorstehend erwähnten Ausführungsformen 1, 2 und 3 der vorliegenden Erfindung geboten werden. Und zwar enthält der Geschwindigkeitsbefehl, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform erhalten wird, nicht viele Hochfrequenzkomponenten. Deshalb bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen Vorteil, als sie ein Anregen von Schwingungen aufgrund mangelnder Folgeregelung (d.h., mangelnden Ansprechverhaltens) des Stellglieds 3 und des Stellgliedantriebs 2 verhindert. Darüber hinaus bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen weiteren Vorteil, als sie eine Anregung von Schwingungsarten höherer Ordnung in der Maschine verhindert. Da zusätzlich A(2t₀) = 0 bei t = der gewünschten Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit 2t₀ in der zuvor erwähnten Gleichung (54) hergestellt wird, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung den Geschwindigkeitsänderungsvorgang ohne Verzögerung bei der gewünschten Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit abschließen.
Obwohl in der vorstehend erwähnten Ausführungsform 7 der Verfahren zum Abändern der Geschwindigkeit der Maschine von einer bestimmten Geschwindigkeit zu einer bestimmten Zielgeschwindigkeit erläutert wurde, ist es auch möglich, einen Beschleunigungsbefehl zu generieren, um auf Grundlage desselben Konzepts die Beschleunigung der Maschine von einer bestimmten Beschleunigung auf eine bestimmte Zielbeschleunigung abzuändern.
Und zwar berechnet, wie in 28 gezeigt, die Befehlsformberechnungseinheit 5 ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert, der gleich einer feststehenden Vielfachen der n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls zum Abändern der Beschleunigung der Maschine 4 auf eine Zielbeschleunigung während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = eine Beschleunigungsübergangsabschlusszeit ist, so dass eine Faltung eines Sprungbefehls, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, und die Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 bestimmt wird, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab der Beschleunigungsübergangsabschlusszeit berechnet wird, und die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das durch die Befehlsformberechnungseinheit 5 aus dem Beschleunigungsbefehl berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, und dann das ganzzahlige Ergebnis, um den Beschleunigungsbefehl am Beschleunigungsübergangsabschluss mit der Zielbeschleunigung zu assoziieren, mit einer Konstanten multipliziert, um den Beschleunigungsbefehl A*(t) zu bestimmen. Im Ergebnis kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung den Beschleunigungsbefehl erhalten, der keine Schwingung in der Maschine 4 anregt, wenn an der Maschine 4 der Beschleunigungsänderungssteuervorgang vorgenommen wird. Da der Sprungbefehl kontinuierlich und glatt ist, lässt sich diese Variante auch auf ein Stellglied 3 und einen Stellgliedantriebsregler 2 mit einem geringen Grad an Folgeregelung anwenden, und in der Maschine sind auch nur schwer Hochfrequenzschwingungen zu erregen.
Ist beispielsweise der Beschleunigungsübergangsabschlusszeitpunkt 2t₀ und die Schwingungsfrequenz der Maschine ω, wird der Sprungbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, durch J*(t) = j*(t) + j*(2t₀ – t) ausgedrückt, eine Crackle-Befehlsform, die gleich einer feststehenden Vielfachen eines Crackle-Befehls ist, der die dritte Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, wird durch L**(t) = I**(t) – I**(2t₀ – t) ausgedrückt, und I**(t) ergibt sich durch die folgende Gleichung (61). Als Alternative ist die Auslösebefehlsform K**(t), die einen Parameter r und einen Wert gleich einer feststehenden Vielfachen des Auslösebefehls aufweist, der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, durch die folgende Gleichung (62) gegeben, der Parameter r wird aus einer Tabelle, wie in Tabelle 1 gezeigt ist, bestimmt, was den Parameter r mit der Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 assoziiert, und die Befehlsform wird bestimmt. Als Alternative wird die Auslösebefehlsform K**(t) durch die folgende Gleichung (63) und der Parameter r aus einer Tabelle, wie in Tabelle 2 gezeigt, bestimmt, was den Parameter r mit der Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 assoziiert, und die Befehlsform wird bestimmt.
Wie vorstehend erläutert, kann der Beschleunigungsbefehl nach dieser Ausführungsform 7 erhalten werden, indem annähernd dasselbe Verfahren wie dasjenige eingesetzt wird, das beim Erhalten des Stellbefehls nach den vorstehend erwähnten Ausführungsformen 1, 2 und 3 eingesetzt wird. Aus diesem Grund hat die vorliegende Ausführungsform dieselben Vorteile wie sie von den vorstehend erwähnten Ausführungsformen 1, 2 und 3 der vorliegenden Erfindung geboten werden. Und zwar enthält der Beschleunigungsbefehl, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform erhalten wird, nicht viele Hochfrequenzkomponenten. Deshalb bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen Vorteil, als sie ein Anregen von Schwingungen aufgrund mangelnder Folgeregelung (d.h., mangelnden Ansprechverhaltens) des Stellglieds 3 und des Stellgliedantriebs 2 verhindert. Darüber hinaus bietet die vorliegende Ausführungsform insofern einen weiteren Vorteil, als die eine Anregung von Schwingungsarten höherer Ordnung in der Maschine verhindert.
Ausführungsform 8
Die meisten Stellglieder haben eine Höchstgeschwindigkeit, die sie erzeugen können bzw. haben die meisten Maschinen eine Höchstgeschwindigkeit, mit der sie gefahren werden können. Es muss deshalb ein Stellbefehl X*(t) gebildet werden können, der Information über eine solche Höchstgeschwindigkeit enthält, und der keine Schwingung in einer anzusteuernden Zielmaschine anregt, wenn diese unter solchen Bedingungen einen Positionierungsvorgang vollführt.
Eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 8 bildet einen Stellbefehl, in dem Information über eine Höchstgeschwindigkeit unter Verwendung eines Geschwindigkeitsbefehls zum Abändern der Geschwindigkeit der Zielmaschine 4 von einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine andere Geschwindigkeit, was in der vorstehend erwähnten Ausführungsform 7 beschrieben ist, eingebaut wird. 29 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren und Steuern einer Maschine zeigt, auf die eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 8 der vorliegenden Erfindung angewendet wird. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 berechnet den Stellbefehl X*(t) auf Grundlage einer Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit 2t₀, einer Zielposition D, einer Geschwindigkeitsgrenze V_max, und der Schwingungsfrequenz ω und des Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine 4, indem eine Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinheit 8 und eine assoziierende Verarbeitungseinheit 6 verwendet werden.
Als Nächstes wird der Arbeitsablauf der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erläutert. 30 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Befehlsgenerierungsvorgang zeigt, der durch die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 8 durchgeführt wird. Eine Vorgehensweise zum Herstellen des Stellbefehls wird im Einzelnen mit Bezug auf diese Figur erläutert. Zuerst werden (im Schritt ST1d) die Zielposition D, die Geschwindigkeitsgrenze V_max der anzusteuernden Maschine 4 und die Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit (oder ein Beschleunigungs- oder Abbremszeitraum) 2t₀ in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben. Als Nächstes wird im Schritt ST2d die Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4, die für die Maschine 4 vorab bestimmt wird, in die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 eingegeben.
Dann berechnet auf Grundlage der eingegebenen Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinheit 8 der Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 nach Ausführungsform 8 (im Schritt ST3d) einen Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde (phonetisch bedeutet Tilde ~), der die Geschwindigkeit der Maschine 4 während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = die Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit von Null auf die Geschwindigkeitsgrenze V_max abändert. Wie beispielsweise in der zuvor erwähnten Ausführungsform 7 gezeigt ist, berechnet die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinheit 8 den ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde, indem ein Verfahren zum Generieren eines Geschwindigkeitsbefehls eingesetzt wird, um die Geschwindigkeit der Maschine 4 von einer bestimmten auf eine andere Geschwindigkeit abzuändern.
Als Nächstes berechnet die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinheit 8 (im Schritt ST4d) auch einen zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₂*(t) Tilde (phonetisch bedeutet Tilde ~), der die Geschwindigkeit der Maschine 4 während des Abbremszeitraums 2t₀ auf Grundlage der eingegebenen Schwingungsfrequenz ω der Maschine 4 von der Geschwindigkeitsgrenze V_max wie im Fall des Prozesses des Schritts ST3d auf Null abändert.
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet dann (im Schritt ST5d) die folgende Gleichung (64), um (im Schritt ST6d) zu bestimmen, ob E Null oder mehr beträgt. Für jeden Geschwindigkeitssollwert des ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehls V₁*(t) Tilde und zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehls V₂*(t) Tilde wird der Betrag der Bewegung E, den die Maschine 4 während des Beschleunigungs- und Abbremszeitraums zurücklegt, mit der Zielposition D verglichen.
Wenn im Schritt ST6d bestimmt wird, dass E ≥ O ist, bestimmt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6, dass der Streckenbetrag E die Zielposition D nicht erreicht, und geht zu Schritt ST7d über, bei dem sie t₁ = E/V_max berechnet. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet dann (im Schritt ST8d) nach der folgenden Gleichung (65) einen Geschwindigkeitsbefehl V*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist. Beim Durchführen dieses Prozesses setzt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen die Höchstgeschwindigkeit V_max angebenden Befehl zwischen den ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde und zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₂*(t) Tilde. Im Schritt ST9d erhält die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den Stellbefehl X*(t), indem der im Schritt ST8d erhaltene Geschwindigkeitsbefehl V*(t) einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird.
Wird andererseits im Schritt ST6d bestimmt, dass E < 0 ist, bestimmt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6, dass der Streckenbetrag E die Zielposition überschreitet, und geht dann zu einem Prozess des Schritts ST10d über. Im Schritt ST10d erfasst die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 eine Geschwindigkeitsbefehlsform nach der folgenden Gleichung (66):
Dann integriert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 die im Schritt ST10d erfasste Geschwindigkeitsbefehlsform einmal im Hinblick auf Zeit, und multipliziert das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten, was den Stellbefehl zu einem Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert. Das heißt, die assoziierende Verarbeitungseinheit berechnet den Stellbefehl X*(t) nach der folgende Gleichung (67):
Als Nächstes erfolgt eine Beschreibung bezüglich des Grunds, warum der Stellbefehl X*(t) unter Berücksichtigung der Höchstgeschwindigkeit nach der vorstehend erwähnten Vorgehensweise erhalten werden kann. Als Erstes können im Falle von E ≥ 0, wenn der Geschwindigkeitsbefehls so hergestellt wird, dass er den ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde enthält, um die Maschine zu beschleunigen, der eingesetzte Geschwindigkeitsbefehl, der die konstante Geschwindigkeit V_max angibt und der Maschine nur während des Zeitraums t1 bereitgestellt wird, um sie nach dem Abschluss der Beschleunigung die Zielposition D erreichen zu lassen, und der zweite Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₂*(t) Tilde, um die Maschine nach dem Verstreichen des Zeitraums t1 abzubremsen, der Stellbefehl, der einen Streckenbetrag gleich der Zielposition D bereitstellt, erhalten werden, indem der Geschwindigkeitsbetrag einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird. Deshalb überschreitet der Geschwindigkeitsbefehl, der auf diese Weise erhalten und durch die vorstehend erwähnte Gleichung (65) gegeben ist, V_max nicht.
Andererseits wird im Fall von E < 0, auch wenn die Maschine unter Verwendung des Geschwindigkeitsbefehls positioniert wird, der so hergestellt wird, dass er den ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde enthält, um die Maschine zu beschleunigen, und den zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₂*(t) Tilde, um die Maschine nach Abschluss der Beschleunigung abzubremsen, die Maschine jenseits der Zielposition D positioniert. Um dieses Problem zu lösen, wird die Geschwindigkeitsbefehlsform unter Verwendung der vorstehend erwähnten Gleichung (66) definiert und die Geschwindigkeitsbefehlsform einmal im Hinblick auf Zeit wie in der vorstehend erwähnten Gleichung (67) gezeigt integriert, und das ganzzahlige Ergebnis mit der Konstanten multipliziert, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert, so dass der Stellbefehl bestimmt werden kann, der die Maschine richtig positioniert.
Der Geschwindigkeitsbefehl V*(t), der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls X*(t) ist, wird dabei durch die folgende Gleichung (68) gegeben. Beim Übergang zum Schritt ST10d wird die folgende Ungleichheit D/(D-E) < 1 hergestellt, weil E < 0 ist, und der Geschwindigkeitsbefehl V*(t) überschreitet die Höchstgeschwindigkeit V_max nicht, weil die Geschwindigkeitsbefehlsform V**(t) ≤ V_max ist.
Wie vorstehend erwähnt, berechnet, wenn ein Stellbefehl zum Bewegen der Maschine 4 zu einer Zielposition unter der Einschränkung generiert wird, dass ein Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, keinen Höchstwert haben kann, der gleich der oder größer als die Geschwindigkeitsgrenze V_max ist, die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform 8 einen ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₁*(t) Tilde, der die Geschwindigkeit der Maschine 4 von Null auf die bestimmte Geschwindigkeitsgrenze V_max abändert, und einen zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl V₂*(t) Tilde, der die Geschwindigkeit der Maschine 4 von der bestimmten Geschwindigkeitsgrenze auf Null abändert, indem die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinheit 8 verwendet wird, bildet den Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, aus einer Kombination eines Produkts des ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehls V₁*(t) Tilde und einer konstanten Zahl, die gleich oder kleiner 1 ist, eines Produkts des zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehls V₂*(t) Tilde und einer konstanten Zahl, die gleich oder kleiner 1 ist, und einer feststehenden Geschwindigkeit, die gleich der oder kleiner als die Geschwindigkeitsgrenze V_max ist, indem die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 verwendet wird, und führt einen Prozess zum Assoziieren eines durch den Stellbefehl bereitgestellten Streckenbetrags mit der Zielposition durch, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen. Deshalb kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform einen Stellbefehl erhalten, der einen Geschwindigkeitsbefehl bereitstellt, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, und der keinen Höchstwert hat, der die Geschwindigkeitsgrenze überschreitet, und der verhindert, dass Schwingungen in der Maschine auftreten. Unter Verwendung des Geschwindigkeitsbefehls, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, kann der Positionierungsvorgang ohne irgendeine Verzögerung beim Stellbefehl durchgeführt werden. Selbst wenn das Stellglied oder die Maschine eine Geschwindigkeitsgrenze besitzt, die das Stellglied oder die Maschine geschwindigkeitsmäßig nicht überschreiten soll, kann die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach dieser Ausführungsform einen Stellbefehl bilden, der die Maschine richtig positioniert.
Ausführungsform 9
Die anzusteuernde Maschine bzw. das Stellglied können genauso wie eine Höchstgeschwindigkeitsgrenze, die keines von ihnen geschwindigkeitsmäßig überschreiten soll, auch eine Höchstbeschleunigungsgrenze haben. In solch einem Fall muss die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach jeder der zuvor erwähnten Ausführungsformen eine Beschleunigungs- und eine Geschwindigkeitsgrenze für die Maschine bzw. das Stellglied berücksichtigen, und muss überdies einen Stellbefehl generieren, der keine Schwingung in der Maschine anregt. In dieser Ausführungsform 9 wird ein Verfahren zum Bilden eines Stellbefehls X*(t) beschrieben, der unter Berücksichtigung einer Höchstbeschleunigung und einer Höchstgeschwindigkeit keine Schwingung in der Maschine anregt.
31 ist ein Blockschema, das den Aufbau eines Antriebsregelungssystems zum Anfahren und Steuern der Maschine zeigt, auf das eine Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 9 der vorliegenden Erfindung angewendet wird. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung 1 berechnet den Stellbefehl X*(t) auf Grundlage einer Beschleunigungsübergangsabschlusszeit T, einer Zielposition D, einer Geschwindigkeitsgrenze V_max, einer Beschleunigungsgrenze A_max, und der Schwingungsfrequenz ω und des Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine, indem sie eine Beschleunigungsübergangsbefehlsberechnungseinheit 9 und eine assoziierende Verarbeitungseinheit 6 verwendet.
Die 32 bis 37 sind ein Ablaufdiagramm, das einen Prozess zum Erhalten des Stellbefehls X*(t) zeigt, der von der Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Ausführungsform 9 durchgeführt wird. Im Schritt ST501 von 32 werden die Beschleunigungsübergangsabschlusszeit T, die Zielposition D, die Geschwindigkeitsgrenze V_max, die Beschleunigungsgrenze A_max, und die Schwingungsfrequenz ω und der Schwingungsdämpfungskoeffizient ζ der Maschine der Befehlsgenerierungsvorrichtung zur Verfügung gestellt.
Im Schritt ST502 berechnet die Beschleunigungsübergangsbefehlsberechnungseinheit 9 einen Beschleunigungsübergangsbefehl a*(t), um die Beschleunigung der Maschine während des Zeitraums ab dem Zeitpunk t = 0 bis zum Zeitpunkt t = T von Null auf die Beschleunigungsgrenze A_max auf Grundlage der Schwingungsfrequenz ω und des Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ der Maschine 4 abzuändern, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen. Diese Berechnung wird unter Verwendung des Verfahrens durchgeführt, das beispielsweise in der zuvor erwähnten Ausführungsform 7 erläutert wurde.
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 führt die folgende Verarbeitung durch. Im Schritt ST503 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen ersten Beschleunigungsbefehl, der durch die folgende Gleichung (69) definiert ist, auf Grundlage des ersten Beschleunigungsübergangsbefehls a*(t).
In dieser Gleichung gibt (A_max – a*(t – T)) einen zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl an, der die Beschleunigung der Maschine von der Beschleunigungsgrenze A_max auf Null abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, und (–A_max + a*(t – T)) gibt den zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl an, der die Beschleunigung der Maschine von einer Beschleunigung –A_max auf Null abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen. Obwohl der zweite Beschleunigungsübergangsbefehl, der die Beschleunigung der Maschine von der Beschleunigungsgrenze A_max auf Null abändert, unter Verwendung des ersten Beschleunigungsbefehls a*(t) berechnet wird, kann der zweite Beschleunigungsübergangsbefehl, der die Beschleunigung der Maschine von der Beschleunigungsgrenze A_max auf Null abändert, unter Verwendung eines Beschleunigungsübergangsbefehls berechnet werden, der eine andere Form hat als der erste Beschleunigungsbefehl a*(t).
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet einen ersten Geschwindigkeitsbefehl V₁(t) Tilde (Tilde bedeutet phonetisch ^~), indem der erste Beschleunigungsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird, und berechnet einen ersten Stellbefehl X₁(t) Tilde (Tilde bedeutet phonetisch ^~), indem der erste Geschwindigkeitsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird. Der erste Geschwindigkeitsbefehl ist ein Geschwindigkeitsbefehl, der während eines Zeitraums 0 ≤ t ≤ 4T einen anderen Wert als Null hat, und der erste Stellbefehl wird zu einem Stellbefehl, um die Maschine während der Dauer ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = 4T von einer Ausgangsposition zu einer bestimmten Position zu bewegen.
Im Schritt ST504 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Streckenbetrag, der durch den ersten Stellbefehl bereitgestellt wird, d.h., einen Streckenbetrag d₁ nach der folgenden Gleichung (70). Im Schritt ST505 vergleicht die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den vom ersten Stellbefehl bereitgestellten Streckenbetrag d₁ mit der Zielposition D, und wenn sie bestimmt, dass der vom ersten Stellbefehl bereitgestellte Streckenbetrag d₁ nicht kleiner ist als die Zielposition D, geht sie zu einer Befehlsgenerierungsverarbeitung A von Schritt ST506 über.
33 ist ein Ablaufdiagramm, das die Befehlsgenerierungsverarbeitung A erklärt. Im Schritt ST550 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen zweiten Beschleunigungsbefehl A₂*(t) Tilde (Tilde bedeutet phonetisch ^~), indem der erste Beschleunigungsbefehl mit D/d₁ multipliziert wird, d.h., indem die folgende Gleichung (71) verwendet wird:
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet einen zweiten Geschwindigkeitsbefehl, indem der zweite Beschleunigungsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird, und berechnet einen zweiten Stellbefehl, indem der zweite Beschleunigungsbefehl zweimal im Hinblick auf Zeit integriert wird. Diese Berechnungen sind ein Prozess zum Senken der Beschleunigung, indem der erste Beschleunigungsbefehl mit der Konstanten D/d₁ multipliziert wird, die kleiner oder gleich 1 ist, und zum Assoziieren des zweiten Stellbefehls zu einem Positionierungszeitpunkt minder Zielposition. Der zweite Beschleunigungsbefehl, der erhalten wird, indem der erste Beschleunigungsbefehl mit der Konstanten D/d₁ multipliziert wird, ist auch ein Beschleunigungsbefehl, der keine Schwingung in der Maschine anregt. Da darüber hinaus die Konstante kleiner oder gleich 1 ist, gibt der zweite Beschleunigungsbefehl eine Beschleunigung an, die kleiner oder gleich der Beschleunigungsgrenze ist. Im Schritt ST551 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 eine Höchstgeschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsbefehls nach der folgenden Gleichung (72):
Im Schritt ST552 vergleicht die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 die Höchstgeschwindigkeit V₂ des zweiten Geschwindigkeitsbefehls mit der Geschwindigkeitsgrenze V_max. Wenn sie im Schritt ST552 feststellt, dass die Höchstgeschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsbefehls die Geschwindigkeitsgrenze V_max nicht übersteigt, bestimmt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 im Schritt ST553, dass der zweite Stellbefehl der Stellbefehl ist, der bestimmt werden soll. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 multipliziert den ersten Beschleunigungsbefehl mit D/d₁, um den zweiten Beschleunigungsbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D zu assoziieren, so dass X*(4T) gleich D wird.
Wenn sie im Schritt ST552 feststellt, dass die Höchstgeschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsbefehls die Höchstgrenze V_max übersteigt, berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 im Schritt ST554 eine Zeit T₁ = D/V_max – D/V₂. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet dann im Schritt ST555 einen Beschleunigungsbefehl nach der folgenden Gleichung (73):
In den Schritten ST554 und ST555 führt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Prozess durch, den zweiten Beschleunigungsbefehl die Anforderung erfüllen zu lassen, die Geschwindigkeit der Maschine auf die Geschwindigkeitsgrenze oder darunter zu begrenzen, und den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D zu assoziieren. Das heißt, da die Geschwindigkeit der Maschine die Geschwindigkeitsgrenze V_max übersteigt, wenn das Antriebsregelungssystem den Vorgang zur Positionierung der Maschine unter Verwendung des zweiten Beschleunigungsbefehls durchführt, multipliziert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den zweiten Beschleunigungsbefehl mit V_max/V₂, um einen Beschleunigungsbefehl zu generieren, der die Maschine auf höchstens die Geschwindigkeit V_max beschleunigt.
Da jedoch der Streckenbetrag, der durch diesen Beschleunigungsbefehl bereitgestellt wird, gleich D × V_max/V₂ ist, selbst wenn dieser Beschleunigungsbefehl zweimal im Hinblick auf Zeit integriert wird, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Prozess durch, nur einen Zeitraum T₁ einzusetzen, bei dem die Beschleunigung zwischen dem Beschleunigungszeitraum (0 ≤ t ≤ 2T) und dem Abbremszeitraum (0 ≤ t ≤ 4T) des zweiten Beschleunigungsbefehls auf Null gehalten wird, und den Geschwindigkeitsbefehl während des Zeitraums T₁ auf V_maX einzustellen. Der Beschleunigungsbefehl, der somit unter Berücksichtigung sowohl der Erfüllung der Anforderung, die Geschwindigkeit der Maschine auf die Geschwindigkeitsgrenze oder darunter zu begrenzen, als auch der Assoziierung des Stellbefehls zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D bestimmt wird, wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (73) ausgedrückt. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 integriert im Schritt ST556 den durch die vorstehend erwähnte Gleichung (73) ausgedrückten Beschleunigungsbefehl A*(t) zweimal im Hinblick auf Zeit, um den zu bestimmenden Stellbefehl X*(t) zu bestimmen. Wenn die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 zum Schritt ST556 übergeht, ist (V_max/V₂) eine Konstante kleiner oder gleich 1, da im Schritt ST552 V_max ≤ V₂ ist.
Wenn im Schritt ST505 die Zielposition D größer ist als der durch den ersten Stellbefehl bereitgestellte Streckenbetrag d₁, berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 im Schritt ST507 eine Höchstgeschwindigkeit V₁ des ersten Geschwindigkeitsbefehls nach der folgenden Gleichung (74):
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 vergleicht dann im Schritt ST508 die Höchstgeschwindigkeit V₁ des ersten Geschwindigkeitsbefehls mit der Geschwindigkeitsgrenze V_max. Wenn feststellt wird, dass V₁ kleiner ist als V_max, geht die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 zu einer Befehlsgenerierungsverarbeitung B des Schritts ST509 über, wohingegen sie zu einer Befehlsgenerierungsverarbeitung C des Schritts ST510 übergeht, wenn sie feststellt, dass V₁ größer oder gleich V_max ist.
34 ist ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung der Befehlsgenerierungsverarbeitung B, die im Schritt ST505 durchgeführt wird, wenn V₁ kleiner als V_max ist. Im Schritt ST560 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 eine Zeit T₂ = (V_max – V₁)/A_max.
Im Schritt ST561 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den zweiten Beschleunigungsbefehl nach der folgenden Gleichung (75). Dann berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 im Schritt ST562 einen zweiten Geschwindigkeitsbefehl V₂*(t) Tilde (Tilde bedeutet phonetisch ^~), indem sie den zweiten Beschleunigungsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert, und berechnet einen zweiten Stellbefehl X₂*(t) Tilde (Tilde bedeutet phonetisch ^~), indem sie den zweiten Beschleunigungsbefehl zweimal im Hinblick auf Zeit integriert. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet im Schritt ST562 auch eine Zeit T₃ = 2T + T₂.
Da die Höchstgeschwindigkeit des ersten Geschwindigkeitsbefehls in den Schritten ST560 und ST563 V_max nicht übersteigt, generiert die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Befehl, um die Höchstgeschwindigkeit V_max erreichen zu lassen. Das heißt, da der erste Beschleunigungsbefehl derjenige ist, der die Beschleunigung der Maschine während des Zeitraums ab dem Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = T von Null auf A_max abändert, und dann die Beschleunigung der Maschine während des Zeitraums t = T bis zum Zeitpunkt t = 2T von A_max auf Null abändert, wird nur ein Zeitraum T₂, während dem die Beschleunigung der Maschine auf A_max gehalten wird (ab hier als gleichmäßiger Beschleunigungszeitraum bezeichnet), zwischen den ersten Zeitraum 0 ≤ t ≤ T und den zweiten Zeitraum T ≤ t ≤ 2T des ersten Beschleunigungsbefehls eingesetzt, um die Höchstgeschwindigkeit, die die Maschine entsprechend dem ersten Beschleunigungsbefehl hat, V_max erreichen zu lassen. Der zweite auf diese Weise bestimmte Beschleunigungsbefehl wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (75) ausgedrückt.
35 ist ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung der Befehlsgenerierungsverarbeitung C, die im Schritt ST505 durchgeführt wird, wenn V, größer als V_max ist. Im Schritt ST570 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den zweiten Beschleunigungsbefehl nach der folgenden Gleichung (76). In diesem Fall ist (V/V₁) eine Konstante kleiner oder gleich 1, da V₁ größer als V_max ist.
Im Schritt ST571 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen zweiten Geschwindigkeitsbefehl V₂*(t) Tilde, indem sie den zweiten Beschleunigungsbefehl einmal im Hinblick auf Zeit integriert, und berechnet auch einen zweiten Stellbefehl X₂*(t) Tilde, indem sie den zweiten Beschleunigungsbefehl zweimal im Hinblick auf Zeit integriert. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet dann im Schritt ST572 eine Zeit T₃ = 2T. Da die Höchstgeschwindigkeit des ersten Geschwindigkeitsbefehls in den Schritten ST570 bis ST572 V_max übersteigt, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Prozess des Multiplizierens des ersten Beschleunigungsbefehls mit V_max/V₁ durch, um die Höchstgeschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsbefehls gleich V_max werden zu lassen. Im Schritt ST511 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 einen Streckenbetrag d₂, der durch den zweiten Stellbefehl bereitgestellt und entweder durch die Befehlsgenerierungsverarbeitung B des Schritts ST509 oder die Befehlsgenerierungsverarbeitung C des Schritts ST510 nach der folgenden Gleichung (77) berechnet wird:
Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 vergleicht im Schritt ST512 die Zielposition D mit dem durch den zweiten Stellbefehl bereitgestellten Streckenbetrag d₂, und wenn sie feststellt, dass D größer oder gleich d₂ ist, geht sie zu einer Befehlsgenerierungsverarbeitung von Schritt ST513 über, wohingegen sie, wenn sie feststellt, dass D kleiner als d₂ ist, zu einer Befehlsgenerierungsverarbeitung von Schritt ST514 übergeht.
36 ist ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung der Befehlsgenerierungsverarbeitung D, die ausgeführt wird, wenn im Schritt ST512 festgestellt wird, dass D größer oder gleich d₂ ist. Im Schritt ST580 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 eine Zeit T₄ = (D – d₂)/V_maX. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet dann im Schritt ST581 einen Geschwindigkeitsbefehl V*(t) nach der folgenden Gleichung (78). Im Schritt ST582 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 den zu bestimmenden Stellbefehl X*(t), indem der Geschwindigkeitsbefehl V*(t) einmal im Hinblick auf Zeit integriert wird.
In den Schritten ST580 bis ST582 führt die assoziierende Verarbeitungseinheit 6, da der durch den zweiten Stellbefehl X₂(t) Tilde bereitgestellte Streckenbetrag die Zielposition D nicht erreicht, einen Prozess zum Ausgleich des Streckenbetrags, der kurz ist, durch. Und zwar wird nur ein Zeitintervall T₄, während dem die Geschwindigkeit der Maschine auf V_max gehalten wird, zwischen den Beschleunigungszeitraum (0 ≤ T ≤ T₃) und den Abbremszeitraum (T₃ ≤ T ≤ 2T₃) des zweiten Geschwindigkeitsbefehls eingesetzt. Diese Verarbeitung entspricht der vorstehend erwähnten Gleichung (78).
37 ist ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung der Befehlsgenerierungsverarbeitung E, die ausgeführt wird, wenn D im Schritt ST513 kleiner ist als d₂. Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 berechnet im Schritt ST590 V₃ aus dem ersten Geschwindigkeitsbefehl nach der folgenden Gleichung (79). Die assoziierende Verarbeitungseinheit 6 löst dann im Schritt ST591 die folgende Gleichung (80), die im Hinblick auf ζ eine quadratische Gleichung ist, und setzt auf T₅ eine Lösung mit einem höheren Wert.
Im Schritt ST592 berechnet die assoziierende Verarbeitungseinheit G den Beschleunigungsbefehl A*(t) nach, der folgenden Gleichung (81). Die assoziierende Verarbeitungseinheit G erhält dann im Schritt ST593 den Stellbefehl X*(t), indem der Beschleunigungsbefehls A*(t) zweimal im Hinblick auf Zeit integriert wird.
Da der durch den zweiten Stellbefehl X₂(t) Tilde bereitgestellte Streckenbetrag in den Schritten ST590 bis ST593 die Zielposition D übersteigt, führt die assoziierende Verarbeitungseinheit G den Prozess des Assoziierens des Stellbefehls zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D durch, indem der gleichmäßige Beschleunigungszeitraum des zweiten Beschleunigungsbefehls reduziert wird. (Da die assoziierende Verarbeitungseinheit den ersten Beschleunigungsbefehl mit der Konstanten multipliziert, die kleiner als 1 ist, um den zweiten Beschleunigungsbefehl zu erhalten, wenn sie im Schritt ST509 zur Befehlsgenerierungsverarbeitung C übergeht, ist der durch den zweiten Stellbefehl bereitgestellte Streckenbetrag d₂ kleiner als der durch den ersten Stellbefehl bereitgestellte Streckenbetrag d₁. Das heißt, die assoziierende Verarbeitungseinheit berechnet einen gleichmäßigen Beschleunigungszeitraum T₅, um den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Distanz D nach der vorstehend erwähnten Gleichung (80) zu assoziieren, und setzt nur den gleichmäßigen Beschleunigungszeitraum T₅ ein, während dem die Beschleunigung der Maschine zwischen dem ersten Zeitraum 0 ≤ t ≤ T und dem zweiten Zeitraum T ≤ t ≤ 2T des ersten Beschleunigungsbefehls nach der vorstehend erwähnten Gleichung (81) auf A_max gehalten wird. Deshalb geht die assoziierende Verarbeitungseinheit, wenn sie zur Befehlsgenerierungsverarbeitung C des Schritts ST508 übergeht, im Schritt ST512 nicht zur Befehlsgenerierungsverarbeitung D des Schritts SR513 über.) Dies ist der durch die vorstehend erwähnte Gleichung (81) gegebene Beschleunigungsbefehl A*(t).
Der Stellbefehl X*(t) wird auf diese Weise nach dem vorstehend erwähnten Ablauf erhalten, und wird entweder durch die Befehlsgenerierungsverarbeitung A, D oder E berechnet. Der Beschleunigungsbefehl, der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (71) bereitgestellt, wenn die assoziierende Verarbeitungseinheit zur Befehlsgenerierungsverarbeitung A des Schritts ST553 übergeht, wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (73) bereitgestellt, wenn die assoziierende Verarbeitungseinheit zu Schritt ST555 der Befehlsgenerierungsverarbeitung A übergeht, wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (75) oder (76) bereitgestellt, wenn die assoziierende Verarbeitungseinheit zur Befehlsgenerierungsverarbeitung D übergeht, und wird durch die vorstehend erwähnte Gleichung (81) bereitgestellt, wenn die assoziierende Verarbeitungseinheit zur Befehlsgenerierungsverarbeitung E übergeht.
Es ist festzuhalten, dass der erste Beschleunigungsbefehl A₁*(t) Tilde aus dem ersten Beschleunigungsübergangsbefehl, der die Beschleunigung der Maschine von Null auf die Beschleunigungsgrenze A_max abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, und dem zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl besteht, der die Beschleunigung der Maschine von der Beschleunigungsgrenze A_max auf Null abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, wie in der zuvor erwähnten Gleichung (69) gezeigt ist, der durch die zuvor erwähnten Gleichungen (71), (73), (75), (76) und (81) gegebene Beschleunigungsbefehl aus dem ersten Beschleunigungsübergangsbefehl, der die Beschleunigung der Maschine von Null auf die Beschleunigungsgrenze A_max abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, dem zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl, der die Beschleunigung der Maschine von der Beschleunigungsgrenze A_max auf Null abändert, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, einem Produkt des zweiten Beschleunigungsübergangsbefehls und einer Konstanten kleiner oder gleich 1, 0, und der Höchstbeschleunigung A_max besteht.
Deshalb kann die Lageregelung richtig ausgeführt werden, so dass die Beschleunigung der Maschine, die durch den Stellbefehl bereitgestellt wird, der dadurch erhalten wird, dass die Beschleunigungsbefehle zweimal im Hinblick auf Zeit integriert werden, die Beschleunigungsgrenze nicht übersteigt. Zusätzlich wird die assoziierende Verarbeitung ausgeführt, so dass der Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition D assoziiert werden kann, und der Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, einen Wert haben kann, der gleich wie oder kleiner als die Geschwindigkeitsgrenze ist. Der nach dem vorstehend erwähnten Ablauf erhaltene Stellbefehl erfüllt die Bedingungen der Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsgrenze und veranlasst die Maschine, die Zielposition D, ohne irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen, zu erreichen.
Als Nächstes werden die durch die vorliegende Ausführungsform gebotenen Vorteile mit Bezug auf numerische Berechnungsbeispiele erläutert. Es wird angenommen, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung einen Stellbefehl für einen Fall generiert, bei dem die Schwingungsfrequenz der Maschine 4 10 Hz (ω = 2π·10 = 31,4 [rad/s]), der Schwingungsdämpfungskoeffizient der Maschine ζ = 0,03 beträgt, die Zielposition D = 0,2, die Geschwindigkeitsgrenze V_max 0,5 und die Beschleunigungsgrenze 2,0 ist. Als Erstes richtet sich die Beschreibung auf ein numerisches Berechnungsbeispiel, auf das der Stellbefehl nach der vorliegenden Erfindung nicht angewendet wird, auf das aber ein trapezförmiger Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird, der die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsgrenze ausnützt, und der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist.
Die 38A bis 38D sind grafische Darstellungen, die das numerische Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach der vorliegenden Ausführungsform 9 nicht angewendet wird, auf das aber ein trapezförmiger Geschwindigkeitsbefehl angewendet wird. 38A ist eine grafische Darstellung, die den Stellbefehl und die Maschinenposition zeigt, 38B ist eine vergrößerte Ansicht von 38A, 38C ist eine grafische Darstellung, die den Geschwindigkeitsbefehl und die Maschinengeschwindigkeit zeigt, und 38D ist eine grafische Darstellung, die den Beschleunigungsbefehl und die Maschinenbeschleunigung zeigt. In den 38A und 38B gezeigte durchgezogene Linien geben die Maschinenposition an, und unterbrochene Linien den Stellbefehl. Eine in 38C gezeigte durchgezogene Linie gibt die Maschinengeschwindigkeit an, und eine unterbrochene Linie den Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist. Eine durchgezogene Linie in 38D gibt die Maschinenbeschleunigung an, und eine unterbrochene Linie den Beschleunigungsbefehl, der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist.
Aus dem Geschwindigkeitsbefehl von 38C und dem Beschleunigungsbefehl von 38D wird deutlich, dass diese Befehle die Nutzung der Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsgrenze maximieren. Zusätzlich geht aus der Maschinenposition von 38B, der Maschinengeschwindigkeit von 38C und der Maschinenbeschleunigung von 38D hervor, dass eine Restschwingung in der Maschine auftritt und sich die Ausschwingkennlinien zum Zeitpunkt der Lageregelung verschlechtern. Weiter geht aus der Maschinengeschwindigkeit von 38C und der Maschinenbeschleunigung von 38D hervor, dass die durch den trapezförmigen Geschwindigkeitsbefehl verursachte Restschwingung dazu führt, dass die Maschinengeschwindigkeit die Geschwindigkeitsgrenze und die Maschinenbeschleunigung die Beschleunigungsgrenze übersteigt.
Als Nächstes wird ein numerisches Berechnungsbeispiel erläutert, auf das der Stellbefehl nach dieser Ausführungsform angewendet wird. Es wird angenommen, dass die Beschleunigungsübergangsabschlusszeit T 0,09 Sekunden beträgt. Die 39A bis 39D sind grafische Darstellungen, die das numerische Berechnungsbeispiel zeigen, auf das der Stellbefehl nach dieser Ausführungsform angewendet wird. 39A ist eine grafische Darstellung, die den Stellbefehl und die Maschinenposition zeigt, 39B ist eine vergrößerte Ansicht von 39A, 39C ist eine grafische Darstellung, die den Geschwindigkeitsbefehl und die Maschinengeschwindigkeit zeigt, und 39D ist eine grafische Darstellung, die den Beschleunigungsbefehl und die Maschinenbeschleunigung zeigt. In den 39A und 39B gezeigte durchgezogene Linien geben die Maschinenposition an, und unterbrochene Linien den Stellbefehl. Eine in 39C gezeigte durchgezogene Linie gibt die Maschinengeschwindigkeit an, und eine unterbrochene Linie den Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist. Eine durchgezogene Linie in 39D gibt die Maschinenbeschleunigung an, und eine unterbrochene Linie den Beschleunigungsbefehl, der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist.
Aus dem Geschwindigkeitsbefehl von 39C und dem Beschleunigungsbefehl von 39D wird deutlich, dass diese Befehle die Nutzung der Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsgrenze maximieren. Zusätzlich geht aus der Maschinenposition von 39B, der Maschinengeschwindigkeit von 39C und der Maschinenbeschleunigung von 39D hervor, dass keine Restschwingung in der Maschine auftritt und die Ausschwingkennlinien zum Zeitpunkt der Lageregelung gut sind. Ferner geht aus der Maschinengeschwindigkeit von 39C und der Maschinenbeschleunigung von 39D hervor, dass die Maschinengeschwindigkeit die Geschwindigkeitsgrenze nicht übersteigt und die Maschinenbeschleunigung die Beschleunigungsgrenze nicht übersteigt.
Diese Ausführungsform bietet somit insofern einen Vorteil, als sie in der Lage ist, einen Stellbefehl zu erhalten, in den Information über eine Beschleunigung und eine Geschwindigkeit aufgenommen ist, den das Stellglied oder die Maschine generieren kann, ohne während der Lageregelung irgendeine Schwingung in der Maschine zu erregen. Diese Ausführungsform bietet insofern einen weiteren Vorteil, als sie die zur Lageregelung erforderliche Zeit reduzieren kann, weil die Nutzung der Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsgrenze maximiert ist.
Wie in den 39A bis 39D gezeigt ist, ist der Beschleunigungsbefehl während des Beschleunigungs- oder Abbremszeitraums kontinuierlich und erfährt keine schnelle Veränderung, die während des Beschleunigungszeitraums (oder während des Abbremszeitraums) ansteigt, danach innerhalb kurzer Zeit abfällt und dann wieder ansteigt. In diesem Fall sind im Beschleunigungsbefehlssignal nicht viele Hochfrequenzkomponenten enthalten. Die Befehlsgenerierungsvorrichtung nach der vorliegenden Ausführungsform bietet somit insofern einen weiteren Vorteil, als sie es erschwert, dass Schwingungen in der Maschine angeregt werden, die sich aus im dem Befehl enthaltenen Hochfrequenzkomponenten ergeben.
Es lassen sich viele breitgefächert unterschiedliche Ausführungsformen der Erfindung ausarbeiten, ohne dass dabei vom Sinngehalt und Umfang der Erfindung abgewichen würde. Es sollte klar sein, dass die vorliegende Erfindung, mit Ausnahme dessen, was in den beigefügten Ansprüchen definiert ist, nicht auf die in der Beschreibung beschriebenen speziellen Ausführungsformen beschränkt ist. BEZUGSZEICHENLISTE

Claims

Befehlsgenerierungsvorrichtung, die dadurch gekennzeichnet ist, dass sie umfasst: eine Befehlsformberechnungseinheit (5), um ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert zu berechnen, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um zu veranlassen, dass ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel eine Zielposition zu einem Positionierungszeitpunkt so erreicht, dass eine Faltung eines Geschwindigkeitsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über den Zeitraum ab dem Positionierungszeitpunkt berechnet wird; und eine assoziierende Verarbeitungseinheit (6), um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl durch die Befehlsformberechnungseinheit berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen.
Befehlsgenerierungsvorrichtung, die dadurch gekennzeichnet ist, dass sie umfasst: eine Speichereinrichtung (7), um eine Gleichung aufzustellen, die eine Frequenzkomponente eines n-ten Ableitungsbefehlsformsignals mit einem Wert angibt, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Stellbefehls ist, um zu veranlassen, dass ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel zu einem Positionierungszeitpunkt eine Zielposition erreicht, und welche durch einen bestimmten Parameter spezifiziert ist, wobei die Frequenzkomponente von dem Parameter abhängt, um Frequenzen vorab zu bestimmen, bei denen die die Frequenzkomponente angebende Gleichung in Abhängigkeit von dem Parameter gleich Null wird, und um sowohl den Parameter als auch die Frequenzen abzuspeichern, bei denen die Gleichung, die die Frequenzkomponente des n-ten Ableitungsbefehlsformsignal angibt, gleich Null wird, indem sie miteinander assoziiert werden; eine Befehlsformberechnungseinrichtung (5), um den Parameter aus der Speichereinrichtung auszulesen, der einer Frequenz einer Schwingung entspricht, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, bei der die die Frequenzkomponente angebende Gleichung gleich Null wird, um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal unter Verwendung des Parameters zu bestimmen; und eine assoziierende Verarbeitungseinrichtung (6), um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das durch die Befehlsformberechnungseinrichtung aus dem Stellbefehl berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, was den Stellbefehl zum Positionierungszeitpunkt mit der Zielposition assoziiert, um den Stellbefehl zu bestimmen.
Befehlgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsformberechnungseinheit eine Zeit bestimmt, die ein Beschleunigungsbefehlsformsignal braucht, um einen Übergang von einem Nullbeschleunigungszustand zu einem Höchstbeschleunigungszustand während eines Beschleunigungszeitraums t₀ – [t₀ω/(2π)] (2π/ω) ([z] ist eine Gauß'sche Schreibweise, die den größten ganzzahligen Wert zeigt, der z nicht überschreitet) zu vollziehen, worin ω die Frequenz der Schwingung ist, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, und t₀ der Beschleunigungszeitraum ist, wobei das Beschleunigungsbefehlsformsignal einen Wert hat, der gleich einer feststehenden Vielfachen eines Beschleunigungsbefehls ist, der eine zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls und ein S-kurvenförmiger Beschleunigungs- und Abbremsbefehl ist, der im Hinblick auf den Beschleunigungszeitraum und einen Abbremszeitraum eine gleichseitige Trapezform hat, um das Beschleunigungsbefehlsformsignal zu bestimmen.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Speichereinrichtung, wenn es sich bei der die Positionierungszeit um 2t₀ handelt, ein Beschleunigungsbefehlsformsignal definiert, das einen Wert gleich einer feststehenden Vielfachen einer zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls hat, und ein Beschleunigungsbefehlswertmuster aufweist, das durch den bestimmten Parameter r als sin(πt/(2rt₀)) für einen Zeitraum ab einer Zeit t = 0 bis zu einer Zeit t = rt₀, als 1 für einen Zeitraum ab einer Zeit t = rt₀ bis zu einer Zeit t = (1 – r)t₀, als cos[π{t – (1 – r)t₀}/(2rt₀)] für einen Zeitraum ab einer Zeit t = (1-r)t₀ bis zu einer Zeit t = t₀, als –sin[π(t – t₀)/(2rt₀)] für einen Zeitraum ab einer Zeit t = t₀ bis zu einer Zeit t = (1 + r)t₀, als –1 für einen Zeitraum ab einer Zeit t = (1 + r)t₀ bis zu einer Zeit t = (2 – r)t₀, als cos(π{t-(2 – r)t₀}/(2rt₀)] für einen Zeitraum ab einer Zeit t = (2 – r)t₀ bis zu einer Zeit t = 2t₀, und als 0 für andere Zeiträume festgelegt wird, und eine Gleichung aufstellt, die eine von dem Parameter r abhängige Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals angibt, und Frequenzen abspeichert, bei denen die Gleichung, die die Frequenzkomponente des Befehlsformsignals angibt, in Abhängigkeit von dem Parameter und der Positionierungszeit gleich Null wird, während die Frequenzen und die Positionierungszeit miteinander assoziiert werden.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Speichereinrichtung, wenn es sich bei der Positionierungszeit um 2t₀ handelt, ein Beschleunigungsbefehlsformsignal A**(t) bildet, das einen Wert gleich einer feststehenden Vielfachen einer zweiten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls hat, und ein Beschleunigungsbefehlswertmuster aufweist, das durch den bestimmten Parameter r als cos(πrt/2t₀) für einen Zeitraum ab einer Zeit t = 0 bis zu einer Zeit t = t₀, als -cos(πr(2t₀ – t)/2t₀) für einen Zeitraum ab einer Zeit t = t₀ bis zu einer Zeit t = 2t₀, und als 0 für andere Zeiträume festgelegt wird, und eine Gleichung aufstellt, die eine Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals in Abhängigkeit von dem Parameter r angibt, und Frequenzen vorbestimmt, bei denen die Gleichung, die die Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals angibt, in Abhängigkeit von dem Parameter r gleich Null wird, und den Parameter und beide Frequenzen, bei denen die Gleichung, die die Frequenzkomponente des Beschleunigungsbefehlsformsignals angibt, gleich Null wird, und die Positionierungszeit abspeichert, während sie miteinander assoziiert werden.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach jedem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsformberechnungseinrichtung das n-te Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert berechnet, der gleich einer feststehenden Vielfachen des n-ten Ableitungsbefehls des Stellbefehls ist, so dass eine Faltung einer Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz ω einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, und die n-te Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Positionierungszeit berechnet wird, das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Stellbefehl erhalten wird, (n-1) Mal im Hinblick auf Zeit integriert, um ein erstes Geschwindigkeitsbefehlsformsignal zu bestimmen, und das erste Geschwindigkeitsbefehlsformsignal mit einer positiven Konstanten g und einer Funktion im Hinblick auf die Zeit t multipliziert, die aus exp (–gt) bestimmt wird, um ein Geschwindigkeitsbefehlsformsignal mit einem Wert zu bestimmen, der gleich einer feststehenden Vielfachen der ersten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsformberechnungseinrichtung die Konstante g unter Verwendung der Schwingungsfrequenz ω und eines Schwingungsdämpfungskoeffizienten ζ nach ζ/(1 – ζ²)^1/2ω bestimmt.
Befehlsformgenerierungsvorrichtung, die dadurch gekennzeichnet ist, dass sie umfasst: eine Befehlsformberechnungseinrichtung (5), um ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert zu berechnen, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Geschwindigkeitsbefehls ist, um zu veranlassen, dass ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel zu einer Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit eine Zielgeschwindigkeit hat, so dass eine Faltung eines Beschleunigungsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz einer Schwingung, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit berechnet wird; und eine assoziierende Verarbeitungseinrichtung (6), um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das von der Befehlsformberechnungseinrichtung aus dem Geschwindigkeitsbefehl berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, was den Geschwindigkeitsbefehl zur Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit mit der Zielgeschwindigkeit assoziiert, um den Geschwindigkeitsbefehl zu bestimmen.
Befehlsformgenerierungsvorrichtung, die dadurch gekennzeichnet ist, dass sie umfasst: eine Befehlsformberechnungseinrichtung (5), um ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert zu berechnen, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Beschleunigungsbefehls ist, um zu veranlassen, dass ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel zu einer Beschleunigungsübergangsabschlusszeit eine Zielbeschleunigung hat, so dass eine Faltung eines Sprungbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Beschleunigungsübergangsabschlusszeit berechnet wird; und eine assoziierende Verarbeitungseinrichtung (6), um das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das von der Befehlsformberechnungseinrichtung aus dem Beschleunigungsbefehl berechnet wird, n Mal im Hinblick auf Zeit zu integrieren, und um das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten zu multiplizieren, was den Beschleunigungsbefehl zur Beschleunigungsübergangsabschlusszeit mit der Zielbeschleunigung assoziiert, um den Beschleunigungsbefehl zu bestimmen.
Befehlsgenerierungsvorrichtung, die einen Stellbefehl generiert, um ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel unter der Zwangsbedingung zu einer Zielposition zu bewegen, dass ein Geschwindigkeitsbefehl, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, keinen Wert haben kann, der einen Grenzwert übersteigt, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung umfasst: eine Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinrichtung (8), um einen ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl zu berechnen, um eine Geschwindigkeit des anzufahrenden und zu steuernden Ziels von Null auf eine bestimmte Geschwindigkeitsgrenze abzuändern, und einen zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl, um die Geschwindigkeit des anzufahrenden und zu steuernden Ziels von der bestimmten Geschwindigkeitsgrenze auf Null abzuändern, ohne irgendeine Schwingung in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel zu erregen; und eine assoziierende Verarbeitungseinrichtung (6), um den Geschwindigkeitsbefehl, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, aus einer Kombination eines Produkts des ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehls und einer Konstanten, die kleiner oder gleich Eins ist, eines Produkts des zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehls und einer Konstanten, die kleiner oder gleich Eins ist, und einer feststehenden Geschwindigkeit zu bilden, die kleiner oder gleich der Geschwindigkeitsgrenze ist, und um einen Prozess durchzuführen, um einen Streckenbetrag, der durch den Stellbefehl bereitgestellt wird, mit der Zielposition zu assoziieren.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinrichtung ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert berechnet, der gleich einer feststehenden Vielfachen im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Geschwindigkeitsbefehls ist, um zu veranlassen, dass die Geschwindigkeit des Ziels während eines Zeitraums bis zu einer Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit von Null auf die Geschwindigkeitsgrenze gefahren und gesteuert wird, so dass eine Faltung eines Beschleunigungsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Geschwindigkeitsbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit berechnet wird, das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhalten wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, und das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Geschwindigkeitsbefehl zur Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit mit der Geschwindigkeitsgrenze assoziiert, um den ersten Geschwindigkeitsübergangsbefehl zu bestimmen, und wobei die Geschwindigkeitsübergangsbefehlsberechnungseinrichtung auch ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert berechnet, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Geschwindigkeitsbefehls ist, um zu veranlassen, dass die Geschwindigkeit des Ziels während eines Zeitraums bis zu einer Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit von der Geschwindigkeitsgrenze auf Null gefahren und gesteuert wird, so dass eine Faltung eines Beschleunigungsbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Geschwindigkeitsbefehl ist, und eine Impulsantwort der Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz der Schwingung bestimmt wird, die im anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit berechnet wird, das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Geschwindigkeitsbefehl erhalten wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Geschwindigkeitsbefehl zur Geschwindigkeitsübergangsabschlusszeit mit Null assoziiert, um den zweiten Geschwindigkeitsübergangsbefehl zu bestimmen.
Befehlsgenerierungsvorrichtung, die einen Stellbefehl generiert, um ein anzufahrendes und zu steuerndes Ziel unter der Zwangsbedingung zu einer Zielposition zu bewegen, dass ein Geschwindigkeitsbefehl, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, keinen Wert haben kann, der eine Geschwindigkeitsgrenze übersteigt, und einen Beschleunigungsbefehl, der eine zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, keinen Absolutwert haben kann, der eine Beschleunigungsgrenze übersteigt, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung umfasst: eine Beschleunigungsübergangsbefehlsberechnungseinrichtung (9), um den ersten Beschleunigungsübergangsbefehl zu berechnen, um eine Beschleunigung des anzufahrenden und zu steuernden Ziels von Null auf eine bestimme Beschleunigungsgrenze abzuändern, und einen zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl, um die Beschleunigung des anzufahrenden und zu steuernden Ziels von der bestimmten Beschleunigungsgrenze auf Null abzuändern, ohne irgendeine Schwingung in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel zu erregen; und eine assoziierende Verarbeitungseinrichtung (6), um den Beschleunigungsbefehl, der die zweite Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, aus einer Kombination eines Produkts des ersten Beschleunigungsübergangsbefehls und einer Konstanten, die kleiner oder gleich Eins ist, eines Produkts des zweiten Beschleunigungsübergangsbefehls und einer Konstanten, die kleiner gleich Eins, Null ist, und einer feststehenden Beschleunigung zu bilden, die kleiner oder gleich der Beschleunigungsgrenze ist, und um einen Prozess des Assoziierens eines Streckenbetrags, der durch den Stellbefehl bereitgestellt wird, mit der Zielposition zu assoziieren, und einen Höchstwert des Geschwindigkeitsbefehls, der die erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Stellbefehls ist, mit der Geschwindigkeitsgrenze zu assoziieren.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Beschleunigungsübergangsbefehlsberechungseinrichtung ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert berechnet, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Beschleunigungsbefehls ist, um zu veranlassen, dass das Ziel während eines Zeitraums bis zu einer Beschleunigungsübergangsabschlusszeit von Null auf die Beschleunigungsgrenze gefahren und gesteuert wird, so dass eine Faltung eines Sprungbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, und eine Impulsantwort einer Übertragungsfunktion, die aus einer Frequenz einer Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Beschleunigungsübergangsabschlusszeit berechnet wird, das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Beschleunigungsbefehl erhalten wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, und das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Beschleunigungsbefehl zur Beschleunigungsübergangsabschlusszeit mit einer Zielbeschleunigung assoziiert, um den ersten Beschleunigungsübergangsbefehl zu bestimmen, und die Beschleunigungsübergangsbefehlsberechnungseinrichtung auch ein n-tes Ableitungsbefehlsformsignal mit einem Wert berechnet, der gleich einer feststehenden Vielfachen einer n-ten Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt eines Beschleunigungsbefehls ist, um zu veranlassen, dass die Beschleunigung des Ziels während eines Zeitraums bis zu einer Beschleunigungsübergangsabschlusszeit von der Beschleunigungsgrenze auf Null gefahren und gesteuert wird, so dass eine Faltung eines Sprungbefehls, der eine erste Ableitung im Hinblick auf den Zeitpunkt des Beschleunigungsbefehls ist, und die Impulsantwort der Übertragungsfunktion, die aus der Frequenz der Schwingung bestimmt wird, die in dem anzufahrenden und zu steuernden Ziel auftritt, gleich Null wird, wobei die Faltung über einen Zeitraum ab der Beschleunigungsübergangszeit berechnet wird, das n-te Ableitungsbefehlsformsignal, das aus dem Beschleunigungsbefehl erhalten wird, n Mal im Hinblick auf Zeit integriert, das ganzzahlige Ergebnis mit einer Konstanten multipliziert, was den Beschleunigungsbefehl zur Beschleunigungsübergangsabschlusszeit mit der Zielbeschleunigung assoziiert, um den zweiten Beschleunigungsübergangsbefehl zu bestimmen.
Befehlsgenerierungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7 und 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Befehlsgenerierungsvorrichtung, wenn sie das anzufahrende und zu steuernde Ziel nacheinander jeweils zu zwei oder mehr Positionierungszeitpunkten an zwei oder mehr Zielpositionen positioniert, zwei oder mehr Stellbefehle berechnet, um zu veranlassen, dass das anzufahrende und zu steuernde Ziel jeweils zu den zwei oder mehr Positionierungszeitpunkten die zwei oder mehr Zielpositionen erreicht.